Для удобного изображения дроби на координатном луче важно правильно выбрать длину единичного отрезка.
Самый удобный вариант отметить на координатном луче дроби — взять единичный отрезок из стольких клеточек, каков знаменатель дробей. Например, если требуется изобразить на координатном луче дроби со знаменателем 5, единичный отрезок лучше взять длиной в 5 клеточек:
В этом случае изображение дробей на координатном луче не вызовет затруднений: 1/5 — одна клеточка, 2/5 — две, 3/5 — три, 4/5 — четыре.
Если требуется отметить на координатном луче дроби с разными знаменателями, желательно, чтобы число клеточек в единичном отрезке делилось на все знаменатели. Например, для изображения на координатном луче дробей со знаменателями 8, 4 и 2 удобно взять единичный отрезок длиной в восемь клеточек. Чтобы отметить на координатном луче нужную дробь, единичный отрезок разбиваем на столько частей, каков знаменатель, и берем таких частей столько, каков числитель. Чтобы изобразить дробь 1/8, единичный отрезок разбиваем на 8 частей и берем 7 из них. Чтобы изобразить смешанное число 2 3/4, отсчитываем от начала отсчета два целых единичных отрезка, а третий разбиваем на 4 части и берем три из них:
Еще один пример: координатный луч с дробями, знаменатели которых равны 6, 2 и 3. В этом случае в качестве единичного удобно взять отрезок длиной шесть клеточек:
Число, состоящее из целой части и дробной части, называется смешанным числом.
Чтобы неправильную дробь представить в виде смешанного числа, надо разделить числитель дроби на знаменатель, тогда неполное частное будет целой частью смешанного числа, остаток – числителем дробной части, а знаменатель останется тот же.
Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть смешанного числа на знаменатель, к полученному результату прибавить числитель дробной части и записать в числителе неправильной дроби, а знаменатель оставить тот же.
Дробная часть означает знак деления. В столбик разделим числитель13 на знаменатель 3. Частное 4 будет целой частью смешанного числа, остаток 1 станет числителем дробной части, а знаменатель 3 останется тот же.
Записать смешанное число в виде неправильной дроби:
Число 3 - целую часть смешанного числа умножают на знаменатель 7 дробной части, к полученному произведению прибавляют число 2- числитель дробной части смешанного числа; результат 23 станет числителем неправильной дроби, а знаменатель 7 останется тот же.
Изображение обыкновенных дробей на координатном луче
Для удобного изображения дроби на координатном луче важно правильно выбрать длину единичного отрезка.
Самый удобный вариант отметить на координатном луче дроби - взять единичный отрезок из стольких клеточек, каков знаменатель дробей. Например, если требуется изобразить на координатном луче дроби со знаменателем 5, единичный отрезок лучше взять длиной в 5 клеточек:
В этом случае изображение дробей на координатном луче не вызовет затруднений: 1/5 - одна клеточка, 2/5 - две, 3/5 - три, 4/5 - четыре.
Если требуется отметить на координатном луче дроби с разными знаменателями, желательно, чтобы число клеточек в единичном отрезке делилось на все знаменатели. Например, для изображения на координатном луче дробей со знаменателями 8, 4 и 2 удобно взять единичный отрезок длиной в восемь клеточек. Чтобы отметить на координатном луче нужную дробь, единичный отрезок разбиваем на столько частей, каков знаменатель, и берем таких частей столько, каков числитель. Чтобы изобразить дробь 1/8, единичный отрезок разбиваем на 8 частей и берем 7 из них. Чтобы изобразить смешанное число 2 3/4, отсчитываем от начала отсчета два целых единичных отрезка, а третий разбиваем на 4 части и берем три из них:
Еще один пример: координатный луч с дробями, знаменатели которых равны 6, 2 и 3. В этом случае в качестве единичного удобно взять отрезок длиной шесть клеточек:
Вопросы к конспектам
Даны точки и . Найдите длину отрезка АВ.
Дата: 13 /02/2017 ___________
Класс: 5
Предмет: математика
Урок № : 129
Тема урока: « Изображение десятичных дробей на координатном луче. ».
Цели и задачи урока:
Образовательные:
Сформировать умение изображать десятичные дроби точками на координатном луче, находить координаты точек, изображенных на координатном луче;
Развивающие:
– продолжить работу по развитию: 1) умений наблюдать, анализировать, сопоставлять, доказывать, делать выводы; 2) математического и общего кругозора; 3) оценивать свою работу;
Воспитательные:
– формировать умения высказывать свои мысли, слушать других, вести диалоги, отстаивать свою точку зрения; формировать навыки самооценки.
Ход урока
I. Организационный момент , приветствие, пожелания плодотворной работы.
Проверьте, всё ли вы приготовили для урока.
II. Постановка целей урока.
Ребята посмотрите внимательно на тему сегодняшнего урока. Как вы думаете, чем мы с вами сегодня будем заниматься на уроке? Давайте вместе с вами попытаемся сформулировать цели урока.
III. Актуализация знаний. Все ученики пишут в тетрадях, один ученик за закрытой доской. Учитель проверяет работу на доске, после чего все учащиеся сравнивают и исправляют ошибки.
1) Математический диктант.
1. Три целых одна десятая.
2. Пять целых восемь десятых.
3. Одна целая пять десятых.
4. Ноль целых семьдесят сотых.
5. Семь целых двадцать пять сотых.
6. Ноль целых шестнадцать сотых.
7. Три целых сто двадцать пять тысячных.
8. Пять целых двенадцать сотых.
9. Десять целых двадцать четыре сотых.
10. Одна целая три десятых.
Ответы:
1. 3,1
2. 5,8
3. 1,5
4. 0,75
5. 7,25
6. 0,16
7. 3,125
8. 5,12
9. 10,24
10. 1,3
2) Устная работа
(1) Прочитайте десятичные дроби:
3) Давайте вспомним!
Чтобы отметить точку на координатном луче, необходимо…
Какой буквой отмечается точка на координатном луче?
Как записывается координата точка?
3. Изучение нового материала.
Десятичные дроби на координатном луче изображаются так же, как обыкновенные дроби.
(2) 1)
Число 3,2 содержит 3 целых единицы и 2 десятых доли единицы. Сначала отметим на координатном луче точку, соответствующую числу 3. Затем следующий единичный отрезок разделим на десять равных частей и отсчитаем две такие части вправо от числа 3. Так мы получим на координатном луче точку А, которая изображает десятичную дробь 3,2. Расстояние от начала отсчета до точки А равно 3,2 единичного отрезка.(А=3,2).
Изобразим на координатном луче десятичную дробь 3,2.
2) Изобразим на координатном луче десятичную дробь 0,56.
4. Закрепление изученного материала.
(3) 1. Дорога от Каратау до Коктала равна 10 км. Петя прошел 3 км. Какую часть дороги он прошел?
1. На сколько равных частей разделен весь путь? ( на 10 частей )
2. Чему будет равна одна часть пути? (1/10 или 0,1)?
3. Чему будут равны три части такого пути? (0,3)?
1. Какие числа отмечены точками на координатной прямой.
(4) 2.
A(0,3); B(0,9); C(1,1); D(1,7).
A(6,4); B(6,7); C(7,2); D(7,5); E(8,1).
A(0,02); B(0,05); C(0,14); D(0,17).
(5) 3.
E(6) 4. Начертите координатный луч. За единичный отрезок возьмите 5 клеток тетради. Найдите на координатном луче точки А (0,9), В (1,2), С(3,0)
(7) Работа с учебником
(8) 5. Физкультминутка, упражнение на внимание.
Дифференцированная работа с учащимися (работа с одаренными и слабоуспевающими учащимися).
6. Подведение итогов урока.
Ребята что нового вы узнали сегодня на уроке?
Как вы думаете, нам удалось достигнуть поставленных целей?
Рефлексия.
Как вы думаете ребята, достиг ли мы поставленной цели?
Что вы узнали на уроке? - Чему вы научились на уроке?
Что понравилось на уроке? Какие трудности возникли?
(9) 7. Домашнее задание :
Опорный лист к уроку « Изображение десятичных дробей на координатном луче ».
1. Прочитайте десятичные дроби:
0,2 1,009 3,26 8,1 607,8 0,2345 0,001 3,07 27,27 0,24 100,001 3,08 3,89 71,007 5,0023
2. Изобразим на координатном луче десятичную дробь 3,2.
а) Число 3,2 содержит 3 целых единицы и 2 десятых доли единицы.
б) Изобразим на координатном луче десятичную дробь 0,56.
3. Дорога от Каратау до Коктала равна 10 км. Петя прошел 3 км. Какую часть дороги он прошел?
1. На сколько равных частей разделен весь путь?
2. Чему будет равна одна часть пути?
3. Чему будут равны три части такого пути?
4. Какие числа отмечены точками на координатной прямой.
5. На координатной прямой некоторые точки обозначены буквами. Какая из точек соответствует числу 34,8; 34,2; 34,6; 35,4; 35,8; 35,6?
6. Начертите координатный луч. За единичный отрезок возьмите 5 клеток тетради. Найдите на координатном луче точки А (0,9), В (1,2), С(3,0)
7. Работа с учебником : откройте в учебнике на стр.89, выполняем номер: № 1254 (задача на смекалку).
8. Посчитайте фигуры так: «Первый треугольник, первый угол, первый круг, второй угол и т.д.»
9. Домашнее задание :
1. № задания на доске
2. Придумайте сказку, которая должна начинаться так: В некотором царстве, в некотором государстве, которое звалось "Государство чисел" жили-были дроби: обыкновенные и десятичные
Разделы: Математика , Конкурс «Презентация к уроку»
Класс: 5
Презентация к уроку
Назад
Вперёд
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Цель : сформировать умение записывать и читать дроби, изображать их точками на координатной прямой.
Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.
Оборудование: компьютер,проектор.
Дидактическое обеспечение урока: презентация Power Point, рабочие тетради с печатной основой (РТ).
Ход урока
I. Организационный момент.
Сообщение темы и постановка целей урока. (Слайд 2)
Учитель сообщает также, что помогать на уроке будет “Умная сова”.
II. Устная работа. (Слайды 3-6)
1. Запишите, какую часть всех фигур составляют: а) одна любая фигура, б) круги, в) квадраты, г) треугольники?
2. Какая часть фигуры закрашена?
3. Определите, какая часть фигуры закрашена серым цветом. Постарайтесь дать несколько вариантов ответа.
4. Прочитайте дроби.
III. Математический диктант. (Слайды 7-9)
Учитель проговаривает все задания, затем учащиеся обмениваются тетрадями и выполняют проверку, используя слайды 8-9. (Критерии оценивания: 6 заданий - “5”, 5 заданий – “4”, 4-3 задания – “3”.)
(Задания 1, 5, 6 – общие, задания 2-4 – по вариантам).
- Запишите дроби: две третьих, одиннадцать двенадцатых, семь пятых, одна сотая, пятнадцать шестых, восемь седьмых, двадцать три сотые, девять девятых.
- Какие из этих дробей являются правильными (неправильными)?
- Запишите три правильные (неправильные) дроби со знаменателем 7.
- Запишите три неправильные (правильные) дроби с числителем 5.
- Запишите дробь, числитель которой на 5 единиц меньше знаменателя.
- Запишите дробь, знаменатель которой в 3 раза больше числителя.
IV. Формирование умений и навыков.
1. Подготовительный этап к формированию нового умения. (Слайды 10-12)
Какотпилить части от бревна?
РТ часть 1, № 85. Запишите с помощью дроби, какая часть отрезка выделена синим цветом.
Выполняя данное задание, учащиеся опираются на смысл дроби: знаменатель показывает, на сколько равных частей разделили отрезок, а числитель показывает, сколько таких частей взяли.
У. № 747 (выполняется учащимися на доске).
У. 748 (выполняют самостоятельно с последующей проверкой). (Слайд 12)
2. Изображение дробей точками на координатной прямой. (Слайды 13-17)
Отметьте на координатном луче мигающую точку.
Найдите координаты точек.
РТ часть 1, № 94, 95, 98. (Слайд 18)
№ 94. Надпишите над каждой отмеченной точкой соответствующую дробь.
№ 95. Отметьте на координатной прямой точки, соответствующие указанным дробям.
№ 98. Отметьте на координатной прямой число 1.
Физкультминутка. (Слайды 19-22)
У. № 749 (устно), 750. (Слайд 23)
Самостоятельная работа. (Слайд 24)
Даны точки… Какие из них расположены правее (левее) 1?
V. Итог урока.
Обобщается способ построения точки с данной координатой и еще раз обсуждается вопрос о выборе единичного отрезка, удобного для построения указанных дробей.
VI. Домашнее задание. (Слайд 25)
П. 8.2. № 751, 752, 761, 765.
Наименование учреждения ГУ «Средняя общеобразовательная школа-
гимназия№9»
Должность учитель математики
Стаж работы 8 лет
Предмет математика
Тема Изображение обыкновенных дробей и смешанных чисел
на координатном луче.
Тема: Изображение обыкновенных дробей и смешанных чисел на координатном луче.
Цель:
1. обучающая: обобщить, систематизировать знания и умения учащихся по данной теме; формировать предметную и математическую функциональную грамотность;
2. развивающая: развивать память, логическое мышление, внимание и математическую речь;
3. воспитатльная: развивать навыки совместной деятельности, чувство коллективизма, умение слушать товарищей, работать в группе.
Тип урока: закрепление изученных знаний.
Оборудование урока : 16 ноутбуков, интерактивная доска.
Нам дроби всякие нужны,
Нам дроби разные важны.
Усердно изучайте их,
И к вам придет удача.
Коль дроби будите вы знать
И точный смысл их понимать,
То станет легкой
Даже трудная задача.
Ход урока
I. Организационный момент. Психологический настрой класса. (1 мин.)
Ребята, я улыбаюсь вам, вы улыбнитесь мне. Говорят, что улыбка и хорошее настроение всегда помогает справиться с любой задачей и добиться хороших результатов.
Постараемся проверить это замечательное правило на сегодняшнем уроке.
II. Закрепление новой темы (проверка теории, изученной на предыдущем уроке):
1) Устный опрос. (7 мин.)
1. Что называют координатным лучом?
(Луч с заданным единичным отрезком называется координатным лучом. )
2. Что такое единичный отрезок?
(Отрезок, длина которого принята за единицу, называется единичным отрезком.)
3. Что называют координатой точки?
(Число, соответствующее точке координатного луча, называется координатой этой точки.)
4. Какие числа можно изображать на координатном луче?
(На координатном луче можно изображать точками натуральные числа, число о, обыкновенные дроби и смешанные числа.)
5. Как изобразить правильную обыкновенную дробь на координатном луче?
A. Разделить единичный отрезок на равное количество частей, соответствующих числу, стоящему в знаменателе дроби.
B. От начала отсчета отложить количество равных частей, соответствующих числу, стоящему в числителе дроби.
6. На каких промежутках находятся правильные и неправильные дроби? (Правильные дроби изображают точками на промежутке от 0 до 1, а неправильные дроби правее 1 или совпадающие с ней.)
2) Выполнение заданий. (5 мин.)
1. Дети из каждой группы закрашивают количество квадратов,
соответствующих каждой дроби на интерактивной доске.
Определяют наибольшую и наименьшую дроби..
2. (чертеж задания выполнен на доске. Объяснить почему? (5 мин.) (НОК).
3.Интерактивный тренажер (10 мин.)
А теперь пройдите и сядьте за ноутбуки. Откройте интерактивный тренажер.
https://pandia.ru/text/80/343/images/image004_29.jpg" align="left" width="225" height="67 src=">На координатном луче штриховкой выделен участок. Узнайте, какие из чисел, записанных в таблице, будут изображаться точками на этом участке. Закрасьте клетку в нижней строке таблицы, если число попадет на выделенный участок луча.
6. Задание выполняют дети на интерактивной доске (дополнительное).
(5 мин.)
7. Домашнее задание (дети получают на карточках - индивидуально)
7. Подведение итога урока. Выставление оценок. (2 мин.)
Дети за каждый правильный ответ получают смайлики и прикрепляют на лист достижений. Затем их прикрепляют на магнитную доску, где и виден результат работы каждый группы. Учитель выставляет отметки.
8. Рефлексия (2 мин.)
Что вам больше понравилось на уроке?
Какие трудности у вас возникли?
Как вы их преодолели?
С каким настроением мы заканчиваем урок?
Прошу вас при помощи различных стикеров оценить:
усвоил - стикер зеленого цвета,
требуется помощь – стикер голубого цвета,
не усвоил – стикер розового цвета.
