Da je putanja kretanja put kretanja. Mehanički pokret. Putanja. Put i kretanje. Sabiranje brzina. Posebni slučajevi rotacionog kretanja

Ovaj izraz ima druga značenja, pogledajte Kretanje (značenja).

Kretanje(u kinematici) - promjena položaja fizičko tijelo u prostoru tokom vremena u odnosu na odabrani referentni sistem.

U odnosu na kretanje materijalne tačke kreće se nazvan vektorom koji karakteriše ovu promenu. Ima svojstvo aditivnosti. Obično se označava simbolom S → (\displaystyle (\vec (S))) - od talijanskog. s postamento (pokret).

Vektorski modul S → (\displaystyle (\vec (S))) je modul pomaka, in Međunarodni sistem jedinice (SI) se mjere u metrima; u GHS sistemu - u centimetrima.

Kretanje možete definirati kao promjenu radijus vektora tačke: Δ r → (\displaystyle \Delta (\vec (r))) .

Modul pomaka se poklapa s prijeđenom udaljenosti ako i samo ako se smjer brzine ne mijenja tokom kretanja. U ovom slučaju, putanja će biti pravi segment. U svakom drugom slučaju, na primjer, kod krivolinijskog kretanja, iz nejednakosti trokuta slijedi da je put striktno duži.

Trenutna brzina tačke se definiše kao granica odnosa kretanja prema malom vremenskom periodu tokom kojeg je ostvareno. strožije:

V → = lim Δ t → 0 Δ r → Δ t = d r → d t (\displaystyle (\vec (v))=\lim \limits _(\Delta t\to 0)(\frac (\Delta (\vec) (r)))(\Delta t))=(\frac (d(\vec (r)))(dt))) .

III. Putanja, putanja i kretanje

Položaj materijalne tačke određuje se u odnosu na neko drugo, proizvoljno izabrano tijelo, tzv referentno tijelo. Kontaktira ga referentni okvir– skup koordinatnih sistema i satova povezanih sa referentnim tijelom.

U kartezijanskom koordinatnom sistemu, položaj tačke A u ovog trenutka vrijeme u odnosu na ovaj sistem karakteriziraju tri koordinate x, y i z ili radijus vektor r– vektor povučen od početka koordinatnog sistema do date tačke. Kada se materijalna tačka kreće, njene koordinate se mijenjaju tokom vremena. r=r(t) ili x=x(t), y=y(t), z=z(t) – kinematičke jednačine materijalne tačke.

Glavni zadatak mehanike– poznavanje stanja sistema u nekom početnom trenutku vremena t 0, kao i zakonitosti kretanja, određuju stanje sistema u svim narednim trenucima vremena t.

Putanja kretanje materijalne tačke - linija opisana ovom tačkom u prostoru. U zavisnosti od oblika putanje, postoje pravolinijski I krivolinijski pomeranje tačke. Ako je putanja tačke ravna kriva, tj. leži u potpunosti u jednoj ravni, tada se zove kretanje tačke stan.

Dužina sekcije putanje AB koju je materijalna tačka prešla od početka vremena naziva se dužina stazeΔs je skalarna funkcija vremena: Δs=Δs(t). jedinica - metar(m) – dužina putanje koju svjetlost pređe u vakuumu za 1/299792458 s.

IV. Vektorska metoda specificiranja kretanja

Radijus vektor r– vektor povučen od početka koordinatnog sistema do date tačke. Vektor Δ r=r-r 0 , povučen iz početne pozicije pokretne tačke do njenog položaja u datom trenutku naziva se kreće se(povećanje radijus vektora tačke tokom razmatranog vremenskog perioda).

Prosječni vektor brzine v> je omjer prirasta Δr radijus vektora tačke i vremenskog intervala Δt: (1). Smjer srednje brzine poklapa se sa smjerom Δr. Uz neograničeno smanjenje Δt, prosječna brzina teži graničnoj vrijednosti, koja se naziva trenutna brzina v. Trenutna brzina je brzina tijela u datom trenutku i u datoj tački putanje: (2). Trenutna brzina da vektorska količina, jednak prvom izvodu radijus vektora pokretne tačke u odnosu na vrijeme.

Za karakterizaciju brzine promjene brzine v tačke u mehanici, vektorska fizička veličina tzv ubrzanje.

Srednje ubrzanje neravnomjerno kretanje u intervalu od t do t+Δt naziva se vektorska veličina, jednak omjeru promjena brzine Δ v na vremenski interval Δt:

Trenutno ubrzanje a materijalna tačka u trenutku t će biti granica prosječnog ubrzanja: (4). Ubrzanje A je vektorska veličina jednaka prvom izvodu brzine u odnosu na vrijeme.

V. Koordinatni metod specificiranja kretanja

Položaj tačke M može se okarakterisati radijus vektorom r ili tri koordinate x, y i z: M(x,y,z). Radijus vektor se može predstaviti kao zbir tri vektora usmjerena duž koordinatnih osa: (5).

Iz definicije brzine (6). Upoređujući (5) i (6) imamo: (7). Uzimajući u obzir (7) formulu (6) možemo napisati (8). Modul brzine se može naći: (9).

Slično za vektor ubrzanja:

(10),

(11),

Prirodan način za definiranje kretanja (opisivanje kretanja pomoću parametara putanje)

Kretanje se opisuje formulom s=s(t). Svaku tačku putanje karakterizira njena vrijednost s. Radijus vektor je funkcija s, a putanja se može dati jednadžbom r=r(s). Onda r=r(t) može se predstaviti kao složena funkcija r. Razlikujemo (14). Vrijednost Δs – udaljenost između dvije tačke duž putanje, |Δ r| - razmak između njih u pravoj liniji. Kako se tačke približavaju, razlika se smanjuje. , Gdje τ – jedinični vektor tangenta na putanju. , tada (13) ima oblik v=τ v (15). Stoga je brzina usmjerena tangencijalno na putanju.

Ubrzanje se može usmjeriti pod bilo kojim uglom u odnosu na tangentu putanje kretanja. Iz definicije ubrzanja (16). Ako τ je tangenta na putanju, tada je vektor okomit na ovu tangentu, tj. režirano normalno. Jedinični vektor, u normalnom smjeru je označen n. Vrijednost vektora je 1/R, gdje je R polumjer zakrivljenosti putanje.

Tačka koja se nalazi na udaljenosti od putanje i R u smjeru normale n, naziva se centar zakrivljenosti putanje. Tada (17). Uzimajući u obzir gore navedeno, formula (16) se može napisati: (18).

Ukupno ubrzanje se sastoji od dva međusobno okomita vektora: usmjerena duž putanje kretanja i naziva se tangencijalna, i ubrzanja usmjerena okomito na putanju duž normale, tj. do centra zakrivljenosti putanje i naziva se normalnim.

Nalazimo apsolutnu vrijednost ukupnog ubrzanja: (19).

Predavanje 2 Kretanje materijalne tačke po kružnici. Kutni pomak, kutna brzina, kutno ubrzanje. Odnos linearnih i ugaonih kinematičkih veličina. Vektori ugaone brzine i ubrzanja.

Pregled predavanja

Kinematika rotaciono kretanje

Kod rotacionog kretanja, mjera pomaka cijelog tijela u kratkom vremenskom periodu dt je vektor dφ elementarna rotacija tela. Elementarni okreti (označeno sa ili) može se smatrati kao pseuvektori (kao da).

Kutno kretanje - vektorska veličina čija je veličina jednaka kutu rotacije, a smjer se poklapa sa smjerom translacijskog kretanja desni vijak (usmjeren duž ose rotacije tako da kada se gleda s njegovog kraja, izgleda da se rotacija tijela odvija u smjeru suprotnom od kazaljke na satu). Jedinica ugaonog pomaka je rad.

Brzinu promjene ugaonog pomaka tokom vremena karakterizira ugaona brzina ω . Ugaona brzina solidan– vektorska fizička veličina koja karakterizira brzinu promjene ugaonog pomaka tijela tokom vremena i jednaka je kutnom pomaku koji tijelo izvrši u jedinici vremena:

Usmjereni vektor ω duž ose rotacije u istom smjeru kao dφ (prema pravilu desnog zavrtnja) Jedinica za ugaonu brzinu je rad/s

Brzinu promjene ugaone brzine tokom vremena karakteriše ugaono ubrzanje ε

(2).

Vektor ε je usmjeren duž ose rotacije u istom smjeru kao i dω, tj. sa ubrzanom rotacijom, sa sporom rotacijom.

Jedinica za ugaono ubrzanje je rad/s2.

Tokom dt proizvoljna tačka krutog tijela A kreće u dr, prošavši stazom ds. Iz slike je jasno da dr jednaki vektorski proizvod ugaono kretanje dφ do radijus – vektor tačke r : dr =[ dφ · r ] (3).

Linearna brzina tačke je povezan sa ugaonom brzinom i radijusom putanje relacijom:

U vektorskom obliku, formula za linearna brzina može se napisati kao vektorski proizvod: (4)

Po definiciji vektorskog proizvoda njegov modul je jednak , gdje je ugao između vektora i , a smjer se poklapa sa smjerom translacijskog kretanja desnog propelera dok se rotira od do .

Razlikujemo (4) s obzirom na vrijeme:

Uzimajući u obzir da - linearno ubrzanje, - ugaono ubrzanje, i - linearna brzina, dobijamo:

Prvi vektor na desnoj strani usmjeren je tangentno na putanju točke. Karakterizira promjenu linearnog modula brzine. Dakle, ovaj vektor je tangencijalno ubrzanje tačke: a τ =[ ε · r ] (7). Modul tangencijalnog ubrzanja je jednak a τ = ε · r. Drugi vektor u (6) usmjeren je prema centru kruga i karakterizira promjenu smjera linearne brzine. Ovaj vektor je normalno ubrzanje tačke: a n =[ ω · v ] (8). Njegov modul je jednak a n =ω·v ili uzimajući to u obzir v= ω· r, a n = ω 2 · r= v2 / r (9).

Posebni slučajevi rotacionog kretanja

Sa ravnomernom rotacijom: , dakle .

Ujednačena rotacija se može okarakterisati period rotacije T- vrijeme koje je potrebno jednoj tački da izvrši jednu punu revoluciju,

Frekvencija rotacije - broj punih okretaja koje napravi tijelo za vrijeme njegovog ravnomjernog kretanja po krugu, u jedinici vremena: (11)

Jedinica brzine - herc (Hz).

Sa ravnomjerno ubrzanim rotacijskim kretanjem :

(13), (14) (15).

Predavanje 3 Prvi Newtonov zakon. Force. Princip nezavisnosti aktivne snage. Rezultirajuća sila. Težina. Njutnov drugi zakon. Puls. Zakon održanja impulsa. Njutnov treći zakon. Moment impulsa materijalne tačke, moment sile, moment inercije.

Pregled predavanja

Prvi Newtonov zakon

Njutnov drugi zakon

Njutnov treći zakon

Moment impulsa materijalne tačke, moment sile, moment inercije

Prvi Newtonov zakon. Težina. Force

Prvi Newtonov zakon: Postoje referentni sistemi u odnosu na koje se tijela kreću pravolinijsko i jednoliko ili miruju ako na njih ne djeluju sile ili je djelovanje sila kompenzirano.

Prvi Newtonov zakon je istinit samo u inercijski sistem referenca i tvrdi postojanje inercijalnog referentnog sistema.

Inercija- ovo je svojstvo tijela da nastoje zadržati svoju brzinu konstantnom.

Inercija nazivaju svojstvo tela da spreče promenu brzine pod uticajem primenjene sile.

Telesna masa– ovo je fizička veličina koja je kvantitativna mjera inercije, to je skalarna aditivna veličina. Aditivnost mase je da je masa sistema tijela uvijek jednaka zbiru masa svakog tijela posebno. Težina– osnovna jedinica SI sistema.

Jedan oblik interakcije je mehanička interakcija. Mehanička interakcija uzrokuje deformaciju tijela, kao i promjenu njihove brzine.

Force– to je vektorska veličina koja je mjera mehaničkog utjecaja na tijelo drugih tijela, odnosno polja, uslijed čega tijelo dobiva ubrzanje ili mijenja oblik i veličinu (deformiše). Silu karakterizira njen modul, smjer djelovanja i tačka primjene na tijelo.

Opće metode za određivanje pomaka

 1 =X 1  11 +X 2  12 +X 3  13 +…

 2 =X 1  21 +X 2  22 +X 3  23 +…

 3 =X 1  31 +X 2  32 +X 3  33 +…

Abota stojeće snage: A=P P, P – generalizovana sila– bilo koje opterećenje (koncentrisana sila, koncentrirani moment, raspoređeno opterećenje),  P – generalizovani pokret(otklon, ugao rotacije). Oznaka  mn označava kretanje u pravcu generalizovane sile “m”, koje je uzrokovano dejstvom generalizovane sile “n”. Ukupni pomak uzrokovan nekoliko faktora sila:  P = P P + P Q + P M . Pokreti uzrokovani jednom silom ili jednim momentom:  – specifičnog pomaka . Ako je jedinična sila P = 1 izazvala pomak  P, tada će ukupni pomak uzrokovan silom P biti:  P = P P. Ako su faktori sila koji djeluju na sistem označeni X 1, X 2, X 3, itd., zatim kretanje u pravcu svakog od njih:

gdje je X 1  11 =+ 11; X 2  12 =+ 12 ; H i  m i =+ m i . Dimenzija specifičnih pokreta:

, J-džula, dimenzija rada je 1J = 1Nm.

Posao spoljne sile, djelujući na elastični sistem:

.

– stvarni rad pod statičkim djelovanjem generalizirane sile na elastični sistem jednak je polovini proizvoda konačne vrijednosti sile i konačne vrijednosti odgovarajućeg pomaka. Posao unutrašnje sile(elastične sile) u slučaju ravnog savijanja:

,

k – koeficijent koji uzima u obzir neravnomjernu raspodjelu tangencijalnih naprezanja po površini presjek, zavisi od oblika presjeka.

Na osnovu zakona održanja energije: potencijalna energija U=A.

Teorema reciprociteta rada (Betleyeva teorema) . Dva stanja elastičnog sistema:

 1

1 – kretanje u pravcu. sila P 1 od dejstva sile P 1;

 12 – kretanje u pravcu. sila P 1 od dejstva sile P 2;

 21 – kretanje u pravcu. sila P 2 od dejstva sile P 1;

 22 – kretanje u pravcu. sila P 2 od djelovanja sile P 2.

A 12 =P 1  12 – rad koji vrši sila P 1 prvog stanja na kretanju u njegovom pravcu uzrokovano silom P 2 drugog stanja. Slično: A 21 =P 2  21 – rad sile P 2 drugog stanja na kretanje u njegovom pravcu uzrokovano silom P 1 iz prvog stanja. A 12 = A 21. Isti rezultat se dobija za bilo koji broj sila i momenata. Teorema reciprociteta rada: P 1  12 = P 2  21 .

Rad sila prvog stanja na pomacima u njihovim smjerovima uzrokovanim silama drugog stanja jednak je radu sila drugog stanja na pomacima u njihovim smjerovima uzrokovanim silama prvog stanja.

Teorema o reciprocitetu pomaka (Maxwellova teorema) Ako je P 1 =1 i P 2 =1, tada je P 1  12 =P 2  21, tj.  12 = 21, u opštem slučaju  mn = nm.

Za dva jedinična stanja elastičnog sistema, pomak u smjeru prve jedinične sile uzrokovane drugom jediničnom silom jednak je pomaku u smjeru druge jedinične sile uzrokovane prvom silom.

Univerzalna metoda za određivanje pomaka (linearni i rotacijski uglovi) – Mohrova metoda. Jedinična generalizovana sila se primenjuje na sistem u tački za koju se traži generalizovani pomak. Ako se odredi otklon, onda je jedinična sila bezdimenzionalna koncentrirana sila; ako je određen kut rotacije, onda je to bezdimenzionalni jedinični moment. U slučaju prostornog sistema, postoji šest komponenti unutrašnjih sila. Generalizirani pomak je određen formulom (Mohrova formula ili integral):

Linija iznad M, Q i N označava da su ove unutrašnje sile uzrokovane jediničnom silom. Da biste izračunali integrale uključene u formulu, morate pomnožiti dijagrame odgovarajućih sila. Postupak za određivanje kretanja: 1) za dati (stvarni ili teretni) sistem naći izraze M n, N n i Q n; 2) u pravcu željenog kretanja primenjuje se odgovarajuća jedinična sila (sila ili moment); 3) odrediti napore

od dejstva jedne sile; 4) pronađeni izrazi se supstituiraju u Mohrov integral i integriraju po datim presjecima. Ako je rezultujući mn >0, tada se pomak poklapa sa odabranim smjerom jedinične sile, ako

Za ravni dizajn:

Obično se pri određivanju pomaka zanemaruje utjecaj uzdužnih deformacija i posmika, koji su uzrokovani uzdužnim N i poprečnim Q silama, a uzimaju se u obzir samo pomaci uzrokovani savijanjem. Za ravan sistem to će biti:

.

IN

izračunavanje Mohrovog integralaVereščaginova metoda . Integral

za slučaj kada dijagram iz datog opterećenja ima proizvoljan obris, a iz jednog opterećenja je pravolinijski, prikladno ga je odrediti pomoću grafsko-analitičke metode koju je predložio Vereshchagin.

, gdje je  površina dijagrama M r od vanjskog opterećenja, y c je ordinata dijagrama od jediničnog opterećenja ispod težišta dijagrama M r. Rezultat množenja dijagrama jednak je proizvodu površine jednog od dijagrama i ordinate drugog dijagrama, uzetog ispod težišta površine prvog dijagrama. Ordinata se mora uzeti iz pravolinijskog dijagrama. Ako su oba dijagrama ravna, onda se ordinata može uzeti iz bilo kojeg.

P

kretanje:

. Proračun pomoću ove formule provodi se u odsjecima, u svakom od kojih pravolinijski dijagram treba biti bez lomova. Kompleksni dijagram M p je podijeljen na jednostavne geometrijske figure, za koje je lakše odrediti koordinate centara gravitacije. Prilikom množenja dva dijagrama koji imaju oblik trapeza, zgodno je koristiti formulu:

. Ista formula je pogodna i za trokutaste dijagrame, ako zamijenite odgovarajuću ordinatu = 0.

P

Pod djelovanjem ravnomjerno raspoređenog opterećenja na jednostavno oslonjenu gredu, dijagram se konstruira u obliku konveksne kvadratne parabole, čija površina

(za sl.

, tj.

, x C =L/2).

D

za “slijepo” ugradnju sa uniformom distribuirano opterećenje imamo konkavnu kvadratnu parabolu za koju

;

,

, x C = 3L/4. Isto se može dobiti ako je dijagram predstavljen razlikom između površine trokuta i površine konveksne kvadratne parabole:

. Područje koje "nedostaje" smatra se negativnim.

Castiglianova teorema .

– pomeranje tačke primene generalizovane sile u pravcu njenog delovanja je jednako parcijalnom izvodu potencijalne energije u odnosu na ovu silu. Zanemarujući uticaj aksijalnih i poprečnih sila na kretanje, imamo potencijalna energija:

, gdje

.

Koja je definicija kretanja u fizici?

Sad Roger

U fizici postoji kretanje apsolutna vrijednost vektor povučen od početne tačke putanje tela do krajnje tačke. U ovom slučaju oblik puta po kojem se odvijalo kretanje (odnosno sama putanja), kao i veličina ove staze, uopće nije bitan. Recimo, kretanje Magellanovih brodova - pa, barem onog koji se na kraju vratio (jedan od tri) - jednako je nuli, iako je prijeđena udaljenost vau.

Je Tryfon

Pomak se može posmatrati na dva načina. 1. Promjena položaja tijela u prostoru. Štaviše, bez obzira na koordinate. 2. Proces kretanja, tj. promjena položaja tokom vremena. Možete raspravljati o tački 1, ali da biste to učinili morate prepoznati postojanje apsolutnih (početnih) koordinata.

Kretanje je promjena lokacije određenog fizičkog tijela u prostoru u odnosu na referentni sistem koji se koristi.

Ova definicija je data u kinematici - pododjeljku mehanike koji proučava kretanje tijela i matematički opis kretanja.

Pomak je apsolutna vrijednost vektora (odnosno prave linije) koja povezuje dvije tačke na putu (od tačke A do tačke B). Pomak se razlikuje od putanje po tome što je vektorska vrijednost. To znači da ako je objekt došao u istu tačku iz koje je krenuo, onda je pomak nula. Ali nema šanse. Putanja je udaljenost koju je objekt prešao zbog svog kretanja. Za bolje razumijevanje pogledajte sliku:

Šta su put i kretanje sa stanovišta fizike? i koja je razlika između njih...

veoma potrebno) molim odgovor)

Korisnik je obrisan

Alexander kalapats

Put je skalarna fizička veličina koja određuje dužinu putanje koju tijelo pređe u datom vremenu. Put je nenegativna i neopadajuća funkcija vremena.
Pomjeranje je usmjereni segment (vektor) koji povezuje položaj tijela u početnom trenutku vremena sa njegovim položajem u konačnom trenutku vremena.
Dopusti mi da objasnim. Ako odeš od kuće, odeš u posjetu prijatelju i vratiš se kući, onda će tvoj put biti jednaka udaljenosti između vaše kuće i kuće vašeg prijatelja, pomnoženo sa dva (nazad-nazad), i vaše kretanje će biti jednako nuli, jer ćete se u poslednjem trenutku naći na istom mestu kao u početnom trenutku, tj. Dom. Put je rastojanje, dužina, tj. skalarna veličina koja nema smjer. Pomak je usmjerena, vektorska veličina, a smjer je određen znakom, tj. pomak može biti negativan (Ako pretpostavimo da ste kada dođete do kuće svog prijatelja napravili pokret s, onda kada hodate od svog prijatelja do njegovog kuće, napravićete pokret -s , gde znak minus znači da ste išli u suprotnom smeru od onog kojim ste išli od kuće do svog prijatelja).

Forserr33v

Put je skalarna fizička veličina koja određuje dužinu putanje koju tijelo pređe u datom vremenu. Put je nenegativna i neopadajuća funkcija vremena.
Pomjeranje je usmjereni segment (vektor) koji povezuje položaj tijela u početnom trenutku vremena sa njegovim položajem u konačnom trenutku vremena.
Dopusti mi da objasnim. Ako odeš od kuće, odeš u posjetu prijatelju i vratiš se kući, tada će tvoj put biti jednak udaljenosti između tvoje kuće i kuće tvog prijatelja pomnoženoj sa dva (tamo i nazad), a tvoje kretanje će biti jednako nuli, jer u poslednjem trenutku naći ćete se na istom mestu kao u početnom trenutku, odnosno kod kuće. Put je rastojanje, dužina, tj. skalarna veličina koja nema smjer. Pomak je usmjerena, vektorska veličina, a smjer je određen znakom, tj. pomak može biti negativan (Ako pretpostavimo da ste kada dođete do kuće svog prijatelja napravili pokret s, onda kada hodate od svog prijatelja do njegovog kuće, napravićete pokret -s , gde znak minus znači da ste išli u suprotnom smeru od onog kojim ste išli od kuće do svog prijatelja).

Raseljavanje, raseljavanje, kretanje, migracija, kretanje, preuređenje, pregrupisavanje, transfer, transport, tranzicija, preseljenje, transfer, putovanje; pomicanje, pomicanje, telekineza, epeiroforeza, premeštanje, kotrljanje, geganje, ... ... Rečnik sinonima

KRETANJE, pokret, up. (knjiga). 1. Radnja pod Ch. move move. Kretanje unutar usluge. 2. Djelovanje i stanje prema Ch. move move. Pokretni slojevi zemljine kore. Rječnik Ushakova. D.N. Ushakov. 1935 1940 … Ushakov's Explantatory Dictionary

U mehanici, vektor koji povezuje položaje pokretne tačke na početku i na kraju određenog vremenskog perioda; P vektor je usmjeren duž tetive putanje tačke. Fizički enciklopedijski rječnik. M.: Sovjetska enciklopedija. Glavni urednik AM....... Fizička enciklopedija

KREĆI se, jedi, jedi; još uvijek (yon, ena); sove, ko šta. Mjesto, transfer na drugo mjesto. P. pejzaž. P. brigade na drugu lokaciju. Raseljena lica (osoba prisilno raseljena iz svoje zemlje). Ozhegov rečnik objašnjenja. S.I....... Ozhegov's Explantatory Dictionary

- (preseljenje) Preseljenje kancelarije, preduzeća itd. na drugo mjesto. Često je to uzrokovano spajanjem ili akvizicijom. Ponekad zaposleni dobijaju naknadu za preseljenje, koja ima za cilj da ih ohrabri da ostanu na svojoj trenutnoj lokaciji... ... Rječnik poslovnih pojmova

kreće se- - Telekomunikacijske teme, osnovni koncepti EN preraspodjela ... Vodič za tehnički prevodilac

Kretanje,- Pomak, mm, količina promjene položaja bilo koje točke elementa prozorskog bloka (obično okvira ili vertikalnih krila) u smjeru normalnom na ravninu proizvoda pod utjecajem opterećenja vjetrom. Izvor: GOST......

kreće se- Migracija materijala u obliku rastvora ili suspenzije iz jednog horizonta tla u drugi... Geografski rječnik

kreće se- 3.14 prijenos (u odnosu na lokaciju skladištenja): Promjena lokacije skladištenja dokumenta. Izvor: GOST R ISO 15489 1 2007: Sistem informacionih standarda... Rječnik-priručnik pojmova normativne i tehničke dokumentacije

kreće se- ▲ promjena položaja, nepomično u prostoru, promjena položaja u prostoru; transformacija figure koja čuva udaljenosti između tačaka figure; seli se na drugo mjesto. pokret. kretanje napred...... Ideografski rečnik ruskog jezika

Knjige

GESNm 81-03-40-2001. Dio 40. Dodatno kretanje opreme i materijalnih sredstava. Državni standardi procjene. Državni standardi elementarne procjene za ugradnju opreme (u daljem tekstu GESNm) namijenjeni su utvrđivanju potreba za resursima (troškovi rada radnika,...
Kretanje ljudi i tereta u prostoru blizu Zemlje kroz tehničku ferografitizaciju, R. A. Sizov. Ova publikacija je drugo primijenjeno izdanje na knjige R. A. Sizova „Materija, antimaterija i energetska sredina - fizička trijada stvarnom svijetu“, u kojem je, na osnovu otkrivenog...

U kartezijanskom koordinatnom sistemu, položaj tačke A u datom trenutku u odnosu na ovaj sistem karakterišu tri koordinate x, y i z ili radijus vektor r – vektor povučen od početka koordinatnog sistema do date tačke. Kada se materijalna tačka kreće, njene koordinate se mijenjaju tokom vremena. r=r(t) ili x=x(t), y=y(t), z=z(t) – kinematičke jednačine materijalne tačke.

Glavni zadatak mehanike– poznavanje stanja sistema u nekom početnom trenutku vremena t 0, kao i zakonitosti kretanja, određuju stanje sistema u svim narednim trenucima vremena t.

IV. Vektorska metoda specificiranja kretanja

Radijus vektor r – vektor povučen od početka koordinatnog sistema do date tačke. Vektor Δ r=r-r 0 , povučen iz početne pozicije pokretne tačke do njenog položaja u datom trenutku naziva se kreće se(povećanje radijus vektora tačke tokom razmatranog vremenskog perioda).

Vektor prosječne brzine< v> nazvan omjerom prirasta Δ r radijus vektor tačke na vremenski interval Δt: (1). Smjer srednje brzine poklapa se sa smjerom Δ r.Uz neograničeno smanjenje Δt, prosječna brzina teži graničnoj vrijednosti koja se naziva trenutnu brzinuv. Trenutna brzina je brzina tijela u datom trenutku i u datoj tački putanje: (2). Trenutna brzina v je vektorska veličina jednaka prvom izvodu radijus vektora pokretne tačke u odnosu na vrijeme.

Za karakterizaciju brzine promjene brzine v tačke u mehanici, vektorska fizička veličina tzv ubrzanje.

Srednje ubrzanje neravnomjerno kretanje u intervalu od t do t+Δt naziva se vektorska veličina jednaka omjeru promjene brzine Δ v na vremenski interval Δt:

Trenutno ubrzanje a materijalna tačka u trenutku t će biti granica prosječnog ubrzanja: (4). Ubrzanje A je vektorska veličina jednaka prvom izvodu brzine u odnosu na vrijeme.

V. Koordinatni metod specificiranja kretanja

Položaj tačke M može se okarakterisati radijus vektorom r ili tri koordinate x, y i z: M(x,y,z). Radijus vektor se može predstaviti kao zbir tri vektora usmjerena duž koordinatnih osa: (5).

Iz definicije brzine (6). Upoređujući (5) i (6) imamo: (7). Uzimajući u obzir (7), formula (6) se može napisati (8). Modul brzine se može naći:(9).

Slično za vektor ubrzanja:

(10),

(11),

Prirodan način za definiranje kretanja (opisivanje kretanja pomoću parametara putanje)

Kretanje se opisuje formulom s=s(t). Svaku tačku putanje karakterizira njena vrijednost s. Radijus vektor je funkcija s, a putanja se može dati jednadžbom r=r(s). Onda r=r(t) se može predstaviti kao složena funkcija r. Razlikujemo (14). Vrijednost Δs – udaljenost između dvije tačke duž putanje, |Δ r| - razmak između njih u pravoj liniji. Kako se tačke približavaju, razlika se smanjuje. , Gdje τ – jedinični vektor tangenta na putanju. , tada (13) ima oblik v=τ v (15). Stoga je brzina usmjerena tangencijalno na putanju.

Tačka koja se nalazi na udaljenosti od putanje i R u smjeru normale n, naziva se centar zakrivljenosti putanje. Tada (17). Uzimajući u obzir gore navedeno, formula (16) se može napisati: (18).

Nalazimo apsolutnu vrijednost ukupnog ubrzanja: (19).

Predavanje 2 Kretanje materijalne tačke po kružnici. Kutni pomak, kutna brzina, kutno ubrzanje. Odnos linearnih i ugaonih kinematičkih veličina. Vektori ugaone brzine i ubrzanja.

Pregled predavanja

Kinematika rotacionog kretanja

Brzinu promjene ugaonog pomaka tokom vremena karakterizira ugaona brzina ω . Ugaona brzina krutog tijela je vektorska fizička veličina koja karakterizira brzinu promjene ugaonog pomaka tijela tokom vremena i jednaka je kutnom pomaku koji tijelo izvrši u jedinici vremena:

Usmjereni vektor ω duž ose rotacije u istom smjeru kao dφ (prema pravilu desnog zavrtnja). Jedinica za ugaonu brzinu - rad/s

Brzinu promjene ugaone brzine tokom vremena karakteriše ugaono ubrzanje ε

(2).

Vektor ε je usmjeren duž ose rotacije u istom smjeru kao i dω, tj. sa ubrzanom rotacijom, sa sporom rotacijom.

Jedinica za ugaono ubrzanje je rad/s 2 .

Tokom dt proizvoljna tačka krutog tijela A kreće u dr, prošavši stazom ds. Iz slike je jasno da dr jednak vektorskom proizvodu kutnog pomaka dφ do radijus – vektor tačke r : dr =[ dφ · r ] (3).

Linearna brzina tačke je povezan sa ugaonom brzinom i radijusom putanje relacijom:

U vektorskom obliku, formula za linearnu brzinu može se napisati kao vektorski proizvod: (4)

Po definiciji vektorskog proizvoda njegov modul je jednak , gdje je ugao između vektora i, a smjer se poklapa sa smjerom translacijskog kretanja desnog propelera dok se rotira od do.

Razlikujemo (4) s obzirom na vrijeme:

Uzimajući u obzir da - linearno ubrzanje, - ugaono ubrzanje, i - linearna brzina, dobijamo:

Posebni slučajevi rotacionog kretanja

Sa ravnomernom rotacijom: , dakle .

Ujednačena rotacija se može okarakterisati period rotacije T- vrijeme koje je potrebno jednoj tački da izvrši jednu punu revoluciju,

Frekvencija rotacije - broj punih okretaja koje napravi tijelo za vrijeme njegovog ravnomjernog kretanja po krugu, u jedinici vremena: (11)

Jedinica brzine - herc (Hz).

Sa ravnomjerno ubrzanim rotacijskim kretanjem :

Predavanje 3 Prvi Newtonov zakon. Force. Načelo nezavisnosti snaga koje djeluju. Rezultirajuća sila. Težina. Njutnov drugi zakon. Puls. Zakon održanja impulsa. Njutnov treći zakon. Moment impulsa materijalne tačke, moment sile, moment inercije.

Pregled predavanja

Prvi Newtonov zakon

Njutnov drugi zakon

Njutnov treći zakon

Moment impulsa materijalne tačke, moment sile, moment inercije

Prvi Newtonov zakon. Težina. Force

Prvi Newtonov zakon: Postoje referentni sistemi u odnosu na koje se tijela kreću pravolinijsko i jednoliko ili miruju ako na njih ne djeluju sile ili je djelovanje sila kompenzirano.

Prvi Newtonov zakon je zadovoljen samo u inercijskom referentnom okviru i potvrđuje postojanje inercijalnog referentnog okvira.

Inercija- ovo je svojstvo tijela da nastoje zadržati svoju brzinu konstantnom.

Inercija nazivaju svojstvo tela da spreče promenu brzine pod uticajem primenjene sile.

Jedan oblik interakcije je mehanička interakcija. Mehanička interakcija uzrokuje deformaciju tijela, kao i promjenu njihove brzine.

Već ste se mnogo puta susreli sa konceptom staze. Dozvolite nam da se sada upoznamo sa novim konceptom za vas - kreće se, koji je informativniji i korisniji u fizici od koncepta puta.

Recimo da trebate prevesti teret od tačke A do tačke B sa druge strane reke. To se može učiniti automobilom preko mosta, čamcem na rijeci ili helikopterom. U svakom od ovih slučajeva, put koji prolazi teret će biti različit, ali će kretanje biti isto: od tačke A do tačke B.

Kretanjem je vektor povučen od početnog položaja tijela do njegovog konačnog položaja. Vektor pomaka pokazuje udaljenost koju je tijelo prešlo i smjer kretanja. Zapiši to smjer kretanja i smjer kretanja su dva različita pojma. Hajde da objasnimo ovo.

Razmotrimo, na primjer, putanju automobila od tačke A do sredine mosta. Označimo međutačke kao B1, B2, B3 (vidi sliku). Vidite da je na segmentu AB1 automobil išao sjeveroistočno (prva plava strelica), na segmentu B1B2 - jugoistok (druga plava strelica), a na segmentu B2B3 - sjever (treća plava strelica). Dakle, u trenutku prolaska mosta (tačka B3) smjer kretanja je karakteriziran plavim vektorom B2B3, a smjer kretanja crvenim vektorom AB3.

Dakle, kretanje tela jeste vektorska količina, odnosno koji ima prostorni pravac i numeričku vrijednost (modul). Za razliku od kretanja, put je skalarna količina, odnosno ima samo numeričku vrijednost (i bez prostornog smjera). Put je označen simbolom l, kretanje je označeno simbolom (važno: strelicom). Simbol s bez strelice označava modul pomaka. Napomena: slika bilo kojeg vektora na crtežu (u obliku strelice) ili njegovo spominjanje u tekstu (u obliku riječi) čini prisustvo strelice iznad oznake opcionim.

Zašto se fizika nije ograničila na koncept puta, već je uvela složeniji (vektorski) koncept pomaka? Poznavajući modul i smjer kretanja, uvijek možete reći gdje će se tijelo nalaziti (u odnosu na njegov početni položaj). Poznavajući put, položaj tijela se ne može odrediti. Na primjer, znajući samo da je turist prepešačio 7 km, ne možemo ništa reći o tome gdje se sada nalazi.

Zadatak. Dok je pješačio ravnicom, turist je pješačio 3 km na sjever, zatim je skrenuo na istok i pješačio još 4 km. Koliko je bio udaljen od početne tačke rute? Nacrtajte njegovo kretanje.

Rješenje 1 – korištenjem mjerenja ravnalom i kutomjerom.

Pomak je vektor koji povezuje početni i konačni položaj tijela. Nacrtajmo ga na kariranom papiru u mjerilu: 1 km - 1 cm (crtež desno). Mjerenjem modula konstruiranog vektora ravnalom dobijamo: 5 cm Prema mjerilu koju smo odabrali, modul kretanja turista je 5 km. Ali da se podsetimo: poznavati vektor znači znati njegovu veličinu i smjer. Dakle, pomoću kutomjera utvrđujemo: smjer kretanja turista je 53° sa smjerom na sjever (provjerite sami).

Rješenje 2 – bez korištenja ravnala ili kutomjera.

Budući da je ugao između kretanja turista prema sjeveru i istoku 90°, primjenjujemo Pitagorinu teoremu i nalazimo dužinu hipotenuze, budući da je ona ujedno i modul kretanja turista:

Kao što vidite, ova vrijednost se poklapa s onom dobivenom u prvom rješenju. Sada određujemo ugao α između pomaka (hipotenuze) i smjera prema sjeveru (susedni krak trokuta):

Dakle, problem je riješen na dva načina sa podudaranjem odgovora.

klasa: 9

Ciljevi lekcije:

edukativni:
– uvesti pojmove „kretanje“, „put“, „putanja“.
razvojni:
- razvijati logičko razmišljanje, ispraviti fizički govor, koristiti odgovarajuću terminologiju.
edukativni:
– postići visoku nastavnu aktivnost, pažnju i koncentraciju učenika.

Oprema:

plastična boca kapaciteta 0,33 litara sa vodom i vagom;
medicinska boca kapaciteta 10 ml (ili mala epruveta) sa vagom.

Demonstracije: Određivanje pomaka i prijeđene udaljenosti.

Tokom nastave

1. Ažuriranje znanja.

- Zdravo momci! Sjedni! Danas ćemo nastaviti sa proučavanjem teme „Zakoni interakcije i gibanja tijela“ i na času ćemo se upoznati sa tri nova pojma (termina) vezana za ovu temu. U međuvremenu, provjerimo vaš domaći zadatak za ovu lekciju.

2. Provjera domaćeg zadatka.

Prije nastave jedan učenik na tabli ispisuje rješenje sljedećeg domaćeg zadatka:

Dva učenika dobijaju kartice sa pojedinačnim zadacima koji se rade na usmenom testu pr. 1 strana 9 udžbenika.

1. Koji koordinatni sistem (jednodimenzionalni, dvodimenzionalni, trodimenzionalni) treba izabrati za određivanje položaja tijela:

a) traktor u polju;
b) helikopter na nebu;
c) voz
G) šahovska figura Na stolu.

2. Dati izraz: S = υ 0 t + (a t 2) / 2, izraziti: a, υ 0

1. Koji koordinatni sistem (jednodimenzionalni, dvodimenzionalni, trodimenzionalni) treba izabrati za određivanje položaja takvih tijela:

a) luster u prostoriji;
b) lift;
c) podmornica;
d) avion na pisti.

2. Dati izraz: S = (υ 2 – υ 0 2) / 2 · a, izraziti: υ 2, υ 0 2.

3. Proučavanje novog teorijskog materijala.

Povezana s promjenama u koordinatama tijela je količina koja se uvodi da opiše kretanje - KRETANJE.

Pomjeranje tijela (materijalne tačke) je vektor koji povezuje početni položaj tijela s njegovim kasnijim položajem.

Kretanje se obično označava slovom . U SI, pomak se mjeri u metrima (m).

– [m] – metar.

Pomak - magnituda vektor, one. Osim numeričke vrijednosti, ima i smjer. Vektorska veličina je predstavljena kao segment, koji počinje u određenoj tački i završava se točkom koja označava smjer. Takav segment strelice se zove vektor.

– vektor povučen iz tačke M u M 1

Poznavati vektor pomaka znači znati njegov smjer i veličinu. Modul vektora je skalar, tj. numerička vrijednost. Poznavajući početni položaj i vektor kretanja tijela, možete odrediti gdje se tijelo nalazi.

Dok se krećete materijalna tačka zauzima različite pozicije u prostoru u odnosu na odabrani referentni sistem. U ovom slučaju, pokretna tačka „opisuje“ neku liniju u prostoru. Ponekad je ova linija vidljiva - na primjer, visoko leteći avion može ostaviti trag na nebu. Poznatiji primjer je oznaka komada krede na tabli.

Zove se zamišljena linija u prostoru duž koje se tijelo kreće PUTANJA pokreti tela.

Putanja tijela je neprekidna linija koju opisuje tijelo koje se kreće (smatra se kao materijalna tačka) u odnosu na odabrani referentni sistem.

Pokret u kojem sve tačke tijelo krećući se dalje isto trajektorije, zvao progresivan.

Vrlo često je putanja nevidljiva linija. Putanja pokretna tačka može biti ravno ili krivo linija. Prema obliku putanje pokret Dešava se direktno I krivolinijski.

Dužina puta je PUT. Put je skalarna veličina i označava se slovom l. Put se povećava ako se tijelo kreće. I ostaje nepromijenjen ako tijelo miruje. dakle, put se ne može smanjiti tokom vremena.

Modul pomaka i putanja mogu se poklapati u vrijednosti samo ako se tijelo kreće duž prave linije u istom smjeru.

Koja je razlika između puta i kretanja? Ova dva koncepta se često brkaju, iako se u stvari jako razlikuju jedan od drugog. Pogledajmo ove razlike: ( Dodatak 3) (dijeli se u obliku kartica svakom učeniku)

Putanja je skalarna veličina i karakteriše je samo numerička vrijednost.
Pomak je vektorska veličina i karakteriziraju je i numerička vrijednost (modul) i smjer.
Kada se tijelo kreće, putanja se može samo povećavati, a modul pomaka se može povećavati i smanjivati.
Ako se tijelo vrati u početnu tačku, njegov pomak je nula, ali putanja nije nula.

	Put	Kretanje
Definicija	Dužina putanje koju opisuje tijelo u određenom vremenu	Vektor koji povezuje početni položaj tijela s njegovim kasnijim položajem
Oznaka	l [m]	S [m]
karakter fizičke veličine	Skalarni, tj. određena samo numeričkom vrijednošću	Vektor, tj. određena numeričkom vrijednošću (modulom) i smjerom
Potreba za upoznavanjem	Poznavajući početni položaj tijela i putanju l pređenu u vremenskom intervalu t, nemoguće je odrediti položaj tijela u datom trenutku vrijeme t	Poznavajući početni položaj tijela i S za vremenski period t, položaj tijela u datom trenutku vremena t je jednoznačno određen
	l = S u slučaju pravolinijskog kretanja bez povratka

4. Demonstracija iskustva (učenici samostalno nastupaju na svojim mjestima za svojim stolovima, nastavnik zajedno sa učenicima izvodi demonstraciju ovog iskustva)

Plastičnu bocu sa vagom do grla napunite vodom.
Napunite bocu sa vagom vodom do 1/5 zapremine.
Nagnite bocu tako da voda dođe do vrata, ali da ne istječe iz boce.
Brzo spustite flašu vode u bocu (bez zatvaranja čepom) tako da vrat flaše uđe u vodu boce. Boca pluta na površini vode u boci. Nešto vode će se izliti iz boce.
Zavrnite čep boce.
Stisnite stranice boce i spustite plovak na dno boce.

Otpuštajući pritisak na stijenke boce, učinite da plovak ispliva na površinu. Odredi putanju i kretanje plovka:________________________________________________________________
Spustite plovak na dno boce. Odredite putanju i kretanje plovka:________________________________________________________________________________
Neka plovak pluta i potone. Koja je putanja i kretanje plovka u ovom slučaju?________________________________________________________________________________________________

5. Vježbe i pitanja za pregled.

Da li plaćamo put ili prevoz kada putujemo taksijem? (Put)
Lopta je pala sa visine od 3 m, odbila se od poda i bila uhvaćena na visini od 1 m. Pronađite putanju i kretanje lopte. (Staza – 4 m, kretanje – 2 m.)

6. Sažetak lekcije.

Pregled koncepata lekcije:

– kretanje;
- putanja;
- put.

7. Domaći.

§ 2 udžbenika, pitanja iza paragrafa, vežba 2 (str. 12) udžbenika, ponoviti iskustvo sa lekcije kod kuće.

Bibliografija

1. Peryshkin A.V., Gutnik E.M.. fizika. 9. razred: udžbenik za opšteobrazovne ustanove - 9. izd., stereotip. – M.: Drfa, 2005.