Uvod
Gotovo istovremeno su iznesene dvije teorije svjetlosti: Newtonova korpuskularna teorija i Huygensova teorija valova.
Prema korpuskularnoj teoriji, ili teoriji odliva, koju je izneo Njutn krajem 17. veka, svetleća tela emituju sitne čestice (korpuskule) koje lete pravo u svim pravcima i, kada uđu u oko, izazivaju osećaj svetlosti. .
Prema teorija talasa blistavo tijelo uzrokuje da se sve ispuni svjetski prostor poseban medij - svjetski eter - elastične vibracije koje se šire u etru poput zvučnih valova u zraku.
U vrijeme Newtona i Huygensa većina naučnika se držala Newtonove korpuskularne teorije, koja je sasvim zadovoljavajuće objašnjavala sve svjetlosne pojave poznate u to vrijeme. Refleksija svjetlosti je objašnjena slično kao i refleksija elastičnih tijela pri udaru u ravninu. Prelamanje svjetlosti objašnjeno je djelovanjem velikih privlačnih sila na čestice iz gušće sredine. Pod uticajem ovih sila, koje se manifestuju, prema Newtonovoj teoriji, kada se približavaju gušćem mediju, svetlosna tela su dobijala ubrzanje usmereno okomito na granicu ovog medija, usled čega su menjale smer kretanja i na istovremeno povećali svoju brzinu. Slično su objašnjeni i drugi svjetlosni fenomeni.
Nakon toga, nova zapažanja koja su se pojavila nisu se uklapala u okvir ove teorije. Konkretno, nekonzistentnost ove teorije otkrivena je kada je izmjerena brzina širenja svjetlosti u vodi. Ispostavilo se da nije više, nego manje nego u zraku.
Početkom 19. vijeka, Huygensovu teoriju valova, koju njegovi savremenici nisu prepoznali, razvili su i poboljšali Young i Fresnel i dobila je univerzalno priznanje. Šezdesetih godina prošlog veka, nakon što je Maksvel razvio teoriju elektromagnetno polje, ispostavilo se da su svjetlost elektromagnetski valovi. Tako je talasna mehanička teorija svetlosti zamenjena talasnom elektromagnetskom teorijom. Svetlosni talasi (vidljivi spektar) zauzimaju opseg od 0,4-0,7 µm na skali elektromagnetnih talasa. Maxwellova talasna teorija svjetlosti, koja tretira zračenje kao kontinuirani proces, nije mogla objasniti neke od novootkrivenih optičkih fenomena. Dopunjena je kvantnom teorijom svjetlosti, prema kojoj se energija svjetlosnog vala emituje, distribuira i apsorbira ne kontinuirano, već u određenim dijelovima - svjetlosnim kvantima, ili fotonima - koji ovise samo o dužini svjetlosnog vala. Dakle, prema modernim konceptima, svjetlost ima i valna i korpuskularna svojstva.
Interferencija svjetlosti
Talasi koji stvaraju oscilacije u svakoj tački u prostoru sa faznom razlikom koja se ne mijenja tokom vremena nazivaju se koherentni. Fazna razlika u ovom slučaju ima konstantnu, ali, općenito govoreći, različitu vrijednost za različite tačke u prostoru. Očigledno je da samo valovi iste frekvencije mogu biti koherentni.
Kada se nekoliko koherentnih talasa širi u prostoru, oscilacije koje generišu ovi talasi jačaju jedna drugu u nekim tačkama, a slabe jedna drugu u drugim. Ova pojava se naziva interferencija talasa. Talasi bilo koje fizičke prirode mogu ometati. Pogledaćemo interferenciju svetlosnih talasa.
Izvori koherentnih talasa se takođe nazivaju koherentnim. Kada je određena površina osvijetljena s nekoliko koherentnih izvora svjetlosti, na njoj se uglavnom pojavljuju naizmjenične svijetle i tamne pruge.
Dva nezavisna izvora svjetlosti, na primjer dvije električne lampe, nisu koherentna. Svjetlosni valovi koje emituju rezultat su zbrajanja velika količina talasi koje emituju pojedinačni atomi. Emisija talasa od strane atoma dešava se nasumično, pa stoga ne postoje stalne veze između faza talasa koje emituju dva izvora.
Kada je površina osvijetljena nekoherentnim izvorima, ne pojavljuje se uzorak naizmjeničnih svijetlih i tamnih pruga karakterističnih za smetnje. Ispostavlja se da je osvjetljenje u svakoj tački jednako zbiru osvjetljenja koje stvara svaki od izvora posebno.
Koherentni talasi nastaju cijepanjem snopa svjetlosti iz jednog izvora na dva ili više odvojenih zraka.
Interferencija svjetlosti se može uočiti pri osvjetljavanju prozirne ploče promjenjive debljine, posebno klinaste ploče, monohromatskim (jednobojnim) zrakama. Oko posmatrača će primiti talase reflektovane i sa prednje i sa zadnje površine ploče. Rezultat interferencije određen je razlikom u fazama ovih i drugih valova, koja se postupno mijenja s promjenom debljine
evidencije. U skladu s tim se mijenja i osvjetljenje: ako je razlika u putanji interferirajućih valova u određenoj tački na površini ploče jednaka parnom broju poluvalova, tada će u ovom trenutku površina izgledati lagano, s faznom razlikom of neparan broj polutalasi – mrak.Kada je ravnoparalelna ploča osvijetljena paralelnim snopom, fazna razlika svjetlosnih valova reflektiranih od njene prednje i stražnje površine je ista u svim tačkama - ploča će izgledati ujednačeno osvijetljena.
Oko dodirne tačke blago konveksnog stakla sa ravnim, pri osvjetljenju monokromatskom svjetlošću, uočavaju se tamni i svijetli prstenovi - takozvani Newtonovi prstenovi. Ovdje najtanji sloj zraka između oba stakla igra ulogu reflektivnog filma, koji ima konstantnu debljinu duž koncentričnih krugova.
Difrakcija svjetlosti.
Svetlosni talas se ne menja geometrijski oblik fronta kada se razmnožava u homogenom mediju. Međutim, ako se svjetlost širi u nehomogenom mediju, u kojem, na primjer, postoje neprozirni ekrani, područja prostora s relativno oštrom promjenom indeksa prelamanja itd., tada se uočava izobličenje valnog fronta. U tom slučaju dolazi do preraspodjele intenziteta svjetlosnog vala u prostoru. Prilikom osvjetljavanja, na primjer, neprozirnih ekrana sa tačkastim izvorom svjetlosti na granici sjene, gdje je prema zakonima geometrijska optika treba doći do naglog prijelaza iz sjene u svjetlo, uočava se niz tamnih i svijetlih pruga, dio svjetlosti prodire u područje geometrijske sjene. Ove pojave se odnose na difrakciju svjetlosti.
Dakle, difrakcija svjetlosti u užem smislu je fenomen savijanja svjetlosti oko konture neprozirnih tijela i ulaska svjetlosti u područje geometrijske sjene; V u širem smislu- svako odstupanje u širenju svjetlosti od zakona geometrijske optike.
Sommerfeldova definicija: pod difrakcijom svjetlosti podrazumijeva se svako odstupanje od pravolinijskog širenja ako se ne može objasniti kao rezultat refleksije, prelamanja ili savijanja svjetlosnih zraka u medijima s konstantno promjenjivim indeksom prelamanja.
Ako medij sadrži sitne čestice (maglu) ili se indeks prelamanja primjetno mijenja na udaljenostima reda valne dužine, onda se u tim slučajevima govori o raspršenju svjetlosti i ne koristi se termin „difrakcija“.
Postoje dvije vrste difrakcije svjetlosti. Proučavanjem difrakcionog uzorka na posmatračkoj tački koja se nalazi na konačnoj udaljenosti od prepreke, imamo posla sa Fresnelovom difrakcijom. Ako se tačka posmatranja i izvor svjetlosti nalaze toliko daleko od prepreke da se zraci koji upadaju na prepreku i zraci koji idu do točke promatranja mogu smatrati paralelnim snopovima, onda govorimo o difrakciji u paralelnim zrakama - Fraunhoferova difrakcija.
Teorija difrakcije razmatra talasne procese u slučajevima kada postoje bilo kakve prepreke na putu širenja talasa.
Koristeći teoriju difrakcije, problemi kao što su zaštita od buke pomoću akustičnih ekrana, širenje radio talasa preko površine Zemlje, rad optičkih instrumenata (pošto je slika koju daje sočivo uvijek difrakcijski uzorak), mjerenja kvaliteta površine, proučavanje strukture materije i mnoge druge su riješene.
Polarizacija svjetlosti
Fenomeni interferencije i difrakcije koji su služili za opravdanje talasna priroda svjetlosti, još ne daju potpunu predstavu o prirodi svjetlosnih valova. Nove karakteristike otkriva nam iskustvo prolaska svjetlosti kroz kristale, posebno kroz turmalin.
Uzmimo dvije identične pravokutne turmalinske ploče, izrezane tako da se jedna od strana pravokutnika poklapa s određenim smjerom unutar kristala, koji se naziva optička os. Stavimo jednu ploču na drugu tako da im se osi poklapaju u smjeru i propuštamo uski snop svjetla od fenjera ili sunca kroz presavijeni par ploča. Budući da je turmalin smeđe-zeleni kristal, trag odašiljenog snopa pojavit će se na ekranu kao tamnozelena mrlja. Počnimo rotirati jednu od ploča oko grede, ostavljajući drugu nepomično. Utvrdit ćemo da trag zraka postaje slabiji, a kada se ploča zarotira za 90 0, ona će potpuno nestati. Daljnjom rotacijom ploče, kratki snop će ponovo početi da se pojačava i dostići svoj prethodni intenzitet kada se ploča okrene za 180 0, tj. kada su optičke ose ploča ponovo paralelne. Daljnjom rotacijom turmalina, snop ponovo slabi.
Sve uočene pojave mogu se objasniti ako se izvuku sljedeći zaključci.
1) Svetlosne vibracije u snopu su usmerene okomito na liniju prostiranja svetlosti (svetlosni talasi su poprečni).
2) Turmalin je sposoban da prenosi svjetlosne vibracije samo kada su usmjerene na određeni način u odnosu na njegovu osu.
3) U svjetlu fenjera (sunca) prikazuju se poprečne vibracije bilo kojeg smjera i to u istoj proporciji, tako da nijedan smjer nije preovlađujući.
39. Talasno-čestična dualnost svojstava materije.
Čestica-talasni dualizam svojstava EM zračenja. To znači da se priroda svjetlosti može razmatrati s dvije strane: s jedne strane, to je val čija se svojstva manifestiraju u zakonima širenja svjetlosti, interferencije, difrakcije, polarizacije. S druge strane, svjetlost je tok čestica koje imaju energiju i zamah. Korpuskularna svojstva svjetlosti manifestiraju se u procesima interakcije svjetlosti sa materijom (fotoelektrični efekat, Comptonov efekat).
Analizom se može shvatiti da što je duža talasna dužina l, to je energija niža (od E = hs/l), što je manji impuls, teže ga je detektovati. kvantna svojstva Sveta.
Što je manji l => veća energija fotona E, to je teže detektovati valna svojstva Sveta.
Odnos između dvostrukih svojstava čestica i talasa svetlosti može se objasniti ako se koristi statistički pristup za razmatranje obrazaca distribucije svetlosti.
Na primjer, difrakcija svjetlosti na prorezu: kada svjetlost prođe kroz prorez, fotoni se redistribuiraju u prostoru. Budući da vjerovatnoća da foton udari u različite tačke na ekranu nije ista, pojavljuje se difrakcijski uzorak. Osvetljenje ekrana (broj fotona koji upadaju na njega) proporcionalno je verovatnoći da foton udari u ovu tačku. S druge strane, osvjetljenje ekrana je proporcionalno kvadratu amplitude talasa I~E2. Stoga je kvadrat amplitude svetlosnog talasa u datoj tački u prostoru mera verovatnoće da foton udari u tu tačku u prostoru.
44. Schrödingerova jednadžba za stacionarna stanja.
Jednadžba (217.5) nazvana Schrödingerova jednačina za stacionarna stanja. Ova jednačina uključuje ukupnu energiju kao parametar Ečestice. U teoriji diferencijalnih jednadžbi je dokazano da takve jednačine imaju beskonačan broj rješenja, od kojih se nametanjem rubnih uvjeta biraju rješenja koja imaju fizičko značenje. Za Schrödingerovu jednačinu takvi uvjeti su uvjeti pravilnosti valnih funkcija: valne funkcije moraju biti konačne, jednovrijedne i kontinuirane zajedno sa svojim prvim derivatima. Dakle, samo ona rješenja koja su izražena regularnim funkcijama imaju stvarno fizičko značenje Ali regularna rješenja ne postoje ni za jednu vrijednost parametra E, a samo za određeni skup njih, karakterističan za dati zadatak. Ove energetske vrijednosti se nazivaju vlastiti. Rešenja koja odgovaraju vlastiti energetske vrijednosti se nazivaju vlastite funkcije. Svojstvene vrijednosti E može formirati kontinuirani ili diskretni niz. U prvom slučaju govorimo o kontinuirano, ili kontinuirani spektar u drugom - o diskretnom spektru.
40. De Broljevi talasi i njihova svojstva.
De Broglie je tvrdio da ne samo fotoni, već i elektroni i sve druge čestice materije, uz korpuskularne, također imaju valna svojstva. Dakle, prema de Broglieu, s svaki mikroobjekat povezani su, s jedne strane, korpuskularno karakteristike - energija E i zamah R, a sa druge - karakteristike talasa- frekvencija v i talasna dužina TO. Kvantitativni odnosi koji povezuju korpuskularna i valna svojstva čestica su isti kao i za fotone: E= hv, str= h/ . (213.1) Smjelost de Broglieove hipoteze leži upravo u činjenici da je relacija (213.1) postavljena ne samo za fotone, već i za druge mikročestice, posebno za one koje imaju masu mirovanja. Dakle, svaka čestica sa impulsom povezana je s valnim procesom s određenom talasnom dužinom prema de Broglieovoj formuli: = h/ str. (213.2) Ova relacija vrijedi za svaku česticu sa impulsom R. Ubrzo je de Broglieova hipoteza eksperimentalno potvrđena. (K. Davisson, L. Germer) otkrio je da snop elektrona raspršenih iz prirodne difrakcijske rešetke - kristala nikla - daje jasan difrakcijski uzorak. Difrakcioni maksimumi su odgovarali Wulff-Braggovoj formuli (182.1), a ispostavilo se da je Braggova talasna dužina tačno jednaka talasnoj dužini izračunatoj pomoću formule (213.2). Nakon toga, de Broglieova formula je potvrđena eksperimentima P. S. Tartakovskog i G. Thomsona, koji su promatrali difrakcijski obrazac kada je snop brzih elektrona (energija 50 keV) prošao kroz metalnu foliju (debljine 1 μm). Budući da je difrakcioni uzorak proučavan za tok elektrona, bilo je potrebno dokazati da su valna svojstva svojstvena ne samo protoku velike zbirke elektrona, već i svakom elektronu pojedinačno. Ovo je eksperimentalno potvrđeno 1948. sovjetski fizičar V. A. Fabrikant (r. 1907). On je pokazao da čak i u slučaju tako slabog elektronskog snopa, kada svaki elektron prođe kroz uređaj nezavisno od drugih (vremenski interval između dva elektrona je 10 4 puta duži od vremena koje je potrebno elektronu da prođe kroz uređaj) , uzorak difrakcije koji nastaje tokom dugog izlaganja ne razlikuje se od difrakcionih uzoraka dobijenih kratkim izlaganjem tokovima elektrona koji su desetine miliona puta intenzivniji. Shodno tome, valna svojstva čestica nisu svojstvo njihovog kolektiva, već su inherentna svakoj čestici pojedinačno. Nakon toga, otkriveni su i fenomeni difrakcije za neutrone, protone, atomske i molekularne zrake. Eksperimentalni dokaz prisutnosti valnih svojstava mikročestica doveo je do zaključka da je pred nama univerzalni fenomen, opće svojstvo materije. Ali tada svojstva talasa takođe moraju biti svojstvena makroskopskim telima. Zašto nisu eksperimentalno otkriveni? Na primjer, čestica mase 1 g koja se kreće brzinom od 1 m/s odgovara de Broljevom talasu sa =6,62 10 -31 m. Ova talasna dužina leži izvan područja dostupnog posmatranju (periodične strukture sa periodom d10 -31 m ne postoji). Stoga se smatra da makroskopska tijela ispoljavaju samo jednu stranu svojih svojstava – korpuskularnu – a ne vlasnu. Ideja o dvostrukoj čestično-valnoj prirodi čestica materije dodatno je produbljena činjenicom da se veza između ukupne energije čestice prenosi na čestice materije. G i frekvencija v de Broglieovih talasa: e=hv. (213.3) Ovo ukazuje da odnos između energije i frekvencije u formuli (213.3) ima karakter univerzalni omjer, važi i za fotone i za sve druge mikročestice. Valjanost relacije (213.3) proizlazi iz slaganja sa iskustvom onih teorijskih rezultata koji su dobijeni uz njenu pomoć u kvantnoj mehanici, atomskoj i nuklearnoj fizici. De Broglieova eksperimentalno potvrđena hipoteza o valno-čestičnom dualitetu svojstava materije radikalno je promijenila ideju o svojstvima mikro-objekata. Svi mikroobjekti imaju i korpuskularna i valna svojstva; istovremeno, nijedna od mikročestica se ne može smatrati ni česticom ni talasom u klasičnom smislu. Moderno tumačenje dualnosti talas-čestica može se izraziti rečima sovjetskog teoretskog fizičara V. A. Foka (1898-1974): „Možemo reći da za atomski objekat postoji potencijalna mogućnost da se manifestuje, u zavisnosti od spoljašnjih uslova, bilo kao talas ili kao čestica, ili na srednji način. U ovome je potencijalna prilika razne manifestacije svojstava svojstvenih mikroobjektu čine dualnost talas-čestica. Svako drugo, bukvalnije, razumijevanje ovog dualizma u obliku nekakvog modela je netačno.”
Kao i korpuskularna (kvantna) svojstva.
Ideja dualnosti val-čestica korištena je u razvoju kvantne mehanike za tumačenje fenomena uočenih u mikrokosmosu u smislu klasičnih koncepata. U skladu sa Ehrenfestovom teoremom, kvantni analozi Hamiltonovog sistema kanonskih jednačina za makročestice dovode do uobičajenih jednačina klasične mehanike. Dalji razvoj principa dualnosti talas-čestica bio je koncept kvantizovanih polja u kvantnoj teoriji polja.
Međutim, eksperiment pokazuje da foton nije kratak impuls elektromagnetno zračenje, na primjer, ne može se podijeliti na nekoliko snopova pomoću optičkih razdjelnika snopa, kao što je jasno pokazao eksperiment koji su izveli francuski fizičari Grangerier, Roger i Aspe 1986. godine. Korpuskularna svojstva svjetlosti manifestiraju se u fotoelektričnom efektu i Comptonovom efektu. Foton se također ponaša kao čestica koju emituju ili u potpunosti apsorbiraju objekti čije su dimenzije mnogo manje od njegove valne dužine (na primjer, atomska jezgra), ili se općenito može smatrati točkastim (na primjer, elektron).
Sada koncept dualnost talas-čestica je samo od istorijskog interesa, jer je, prvo, pogrešno upoređivati i/ili suprotstavljati materijalni objekat (elektromagnetno zračenje, na primer) i metod njegovog opisa (korpuskularno ili talasno); i, drugo, broj načina da se opiše materijalni objekt može biti više od dva (korpuskularni, talasni, termodinamički,...), tako da sam pojam „dualizam“ postaje netačan. U vrijeme svog nastanka, koncept dualnosti valova i čestica služio je kao način za tumačenje ponašanja kvantnih objekata, birajući analogije iz klasične fizike. U stvari, kvantni objekti nisu ni klasični valovi ni klasične čestice, koje stiču svojstva prvog ili drugog samo do neke aproksimacije. Metodološki ispravnija je formulacija kvantne teorije kroz integrale putanje (propagator), bez upotrebe klasičnih koncepata.
Enciklopedijski YouTube
-
1 / 5
Bilo koji materijalni objekat fizički svijet posjeduje i korpuskularnu (energiju E (\displaystyle E), impuls p → (\displaystyle (\vec (p))), brzina v → (\displaystyle (\vec (v)))čestice) i talas (frekvencija ω (\displaystyle \omega ), talasni vektor k → (\displaystyle (\vec (k))) de Broljevi talasi, grupna brzina v g r → (\displaystyle (\vec (v_(gr)))) talasi) svojstva. One su međusobno povezane relativistički nepromenljivim odnosima:
E = ℏ ω (\displaystyle E=\hbar \omega ) p → = ℏ k → (\displaystyle (\vec (p))=\hbar (\vec (k)))Evo ℏ (\displaystyle \hbar )- Plankova konstanta.
U ovom slučaju, brzina čestice jednaka je grupnoj brzini de Broglieovog vala odgovarajućeg vala:
v → = v g r → (\displaystyle (\vec (v))=(\vec (v_(gr))))U četverodimenzionalnom obliku, ove formule povezuju četverovektorsku energiju-moment p μ (\displaystyle p^(\mu)) sa četvorodimenzionalnim talasnim vektorom i imaju oblik:
p μ = (p 0 p 1 p 2 p 3) = (E / c p x p y p z) = ℏ (ω / c k x k y k z) . (\displaystyle p^(\mu )=(\begin(pmatrix)p_(0)\\p_(1)\\p_(2)\\p_(3)\end(pmatrix))=(\begin(pmatrix )E/c\\p_(x)\\p_(y)\\p_(z)\end(pmatrix))=\hbar (\begin(pmatrix)\omega /c\\k_(x)\\k_ (y)\\k_(z)\end(pmatrix)).)Energija i zamah bilo kojeg materijalnog objekta povezani su odnosom:
E 2 c 2 = m 2 c 2 + p x 2 + p y 2 + p z 2 (\displaystyle (\frac (E^(2))(c^(2)))=m^(2)c^(2) +p_(x)^(2)+p_(y)^(2)+p_(z)^(2))Frekvencija i talasni vektor povezani su sličnim odnosom:
ω 2 c 2 = m 2 c 2 ℏ 2 + k x 2 + k y 2 + k z 2 (\displaystyle (\frac (\omega ^(2))(c^(2)))=(\frac (m^( 2)c^(2))(\hbar ^(2)))+k_(x)^(2)+k_(y)^(2)+k_(z)^(2))Istorija razvoja
Možemo reći da atomski objekat ima potencijal da se manifestuje, u zavisnosti od spoljašnjih uslova, bilo kao talas, ili kao čestica, ili na posredan način. Upravo u ovoj potencijalnoj mogućnosti različitih manifestacija svojstava svojstvenih mikroobjektu sastoji se dualizam talas-čestica. Svako drugo, bukvalnije, razumijevanje ovog dualizma u obliku nekakvog modela je netačno. Talasno-čestica dualnost svjetlosti
Fenomeni kao što su interferencija i difrakcija svjetlosti pružaju uvjerljive dokaze o talasnoj prirodi svjetlosti. Istovremeno, zakoni ravnotežnog toplotnog zračenja, fotoelektrični efekat i Comptonov efekat mogu se uspešno tumačiti sa klasične tačke gledišta samo na osnovu ideja o svetlosti kao toku diskretnih fotona. Međutim, talasna i korpuskularna metoda opisivanja svetlosti nisu u suprotnosti, već se nadopunjuju, budući da svetlost istovremeno ima i talasna i korpuskularna svojstva.
Talasna svojstva svjetlosti igraju odlučujuću ulogu u obrascima njene interferencije, difrakcije, polarizacije, a korpuskularna svojstva - u procesima interakcije svjetlosti sa materijom. Što je talasna dužina svetlosti duža, to je niži impuls i energija fotona i teže je detektovati korpuskularna svojstva svetlosti. Na primjer, vanjski fotoelektrični efekat se javlja samo pri energijama fotona većim ili jednakim radnoj funkciji elektrona iz tvari. Što je kraća talasna dužina elektromagnetnog zračenja, veća je energija i impuls fotona i teže je detektovati valna svojstva ovog zračenja. Na primjer, rendgensko zračenje difragira samo na vrlo „tankom” difrakciona rešetka - kristalna rešetkačvrsto telo. Godine 1909. engleski naučnik Geoffrey Ingram Taylor izveo je eksperiment koristeći izuzetno slab izvor svjetlosti i otkrio da je ponašanje valova svojstveno pojedinačnim fotonima.
De Broglie maše
p = h 2 π k = ℏ k , (\displaystyle \mathbf (p) =(\frac (h)(2\pi))\mathbf (k) =\hbar \mathbf (k) ,)Gdje k = 2 π λ n (\displaystyle \mathbf (k) =(\frac (2\pi)(\lambda))\mathbf (n) )- talasni vektor čiji modul k = 2 π λ (\displaystyle k=(\frac (2\pi )(\lambda )))- talasni broj - je broj talasnih dužina koje se uklapaju 2 π (\displaystyle 2\pi ) jedinice dužine, n (\displaystyle \mathbf (n) )- jedinični vektor u pravcu širenja talasa, ℏ = h 2 π = 1, 05 ⋅ 10 − 34 (\displaystyle \hbar =(\frac (h)(2\pi))=1(,)05\cdot 10^(-34)) J·s.
Fazna brzina de Broglieovih talasa slobodne čestice
v f = ω k = E p = m c 2 m v = c 2 v ≃ c 2 h m λ = c 2 p 2 2 W h λ , (\displaystyle v_(f)=(\frac (\omega )(k))= (\frac (E)(p))=(\frac (mc^(2))(mv))=(\frac (c^(2))(v))\simeq (\frac (c^(2) ))(h))m\lambda =(\frac (c^(2)p^(2))(2Wh))\lambda ,)Gdje ω = 2 π ν (\displaystyle \omega =2\pi \nu )- ciklička frekvencija, W (\displaystyle W)- kinetička energija slobodne čestice, E (\displaystyle E)- ukupna (relativistička) energija čestice, p = m v 1 − v 2 c 2 (\displaystyle p=(\frac (mv)(\sqrt (1-(\frac (v^(2))(c^(2)))))))- impuls čestice, m (\displaystyle m), v (\displaystyle v)- njegova masa i brzina, respektivno, λ (\displaystyle \lambda)- dužina de Broljevog talasa. Posljednje relacije su nerelativistička aproksimacija. Ovisnost fazne brzine de Broljevih talasa od talasne dužine ukazuje da ovi talasi doživljavaju jednaku brzinu čestici v (\displaystyle v):
u = d ω d k = d E d p = v (\displaystyle u=(\frac (d\omega )(dk))=(\frac (dE)(dp))=v).Odnos između energije čestica E (\displaystyle E) i frekvencija ν (\displaystyle \nu ) de Broglieov talas, prema kojem čestice padaju na određena mjesta u prijemnicima - gdje je intenzitet de Broljevog talasa najveći. Čestice se ne detektuju na onim mestima gde, prema statističkoj interpretaciji, kvadrat modula amplitude „val verovatnoće” nestaje.
Dualnost talasa i čestica svetlosti znači da svetlost istovremeno ima svojstva kontinuiranih elektromagnetnih talasa i svojstva diskretnih fotona. Ovaj fundamentalni zaključak donijeli su fizičari u 20. vijeku i slijedio je iz prethodnih ideja o svjetlosti. Njutn je verovao da je svetlost tok korpukula, odnosno tok čestica materije koje lete pravolinijski. Ova teorija je dobro objasnila pravolinijsko širenje svjetlosti. No, pojavile su se poteškoće u objašnjavanju zakona refleksije i refrakcije, a fenomeni difrakcije i interferencije uopće se nisu mogli objasniti korpuskularnom teorijom. Stoga je nastala talasna teorija svjetlosti. Ova teorija je objasnila difrakciju i interferenciju, ali je imala poteškoća s objašnjenjem pravog svjetla. Tek u 19. veku J. Fresnel je, koristeći otkrića drugih fizičara, uspeo da spoji već izvedene principe u jednu teoriju, prema kojoj je svetlost poprečni mehanički talas. Kasnije je Maxwell otkrio da je svjetlost vrsta elektromagnetnog zračenja. Ali početkom 20. veka, zahvaljujući Ajnštajnovim otkrićima, ideje o svetlosti su se ponovo promenile. Svjetlost je postala shvaćena kao tok fotona. Ali određena svojstva svjetlosti bila su savršeno objašnjena teorijom valova. Svetlost ima i korpuskularna i talasna svojstva. U ovom slučaju postoje sljedeće pravilnosti: što je valna dužina kraća, to su korpuskularna svojstva svjetlija; što je valna dužina duža, to su svjetlije valna svojstva.
Prema de Broglieu, svaki mikroobjekat je povezan, s jedne strane, sa korpuskularnim karakteristikama - energijom E i impulsom p, as druge strane sa karakteristikama talasa - frekvencijom i talasnom dužinom.
Francuski fizičar L. de Broglie je 1924. godine izneo smelu hipotezu: dualnost talas-čestica ima univerzalni karakter, tj. sve čestice koje imaju konačni impuls P imaju valna svojstva. Ovako se to pojavilo u fizici poznata formula de Broglie gdje je m masa čestice, V njena brzina, h je Plankova konstanta.
dakle, korpuskularna i valna svojstva mikro-objekta su nespojiva s obzirom na njihovu simultanu manifestaciju, ali podjednako karakteriziraju objekt, tj. dopunjuju jedno drugo. Ovu ideju je izrazio N. Bohr i on je formirao osnovu najvažnijeg metodološkog principa moderne nauke, koji trenutno obuhvata ne samo fizičke nauke, ali i sve prirodne nauke - princip komplementarnosti (1927.). Suština Princip komplementarnosti prema N. Boru svodi se na sljedeće: bez obzira koliko fenomeni idu dalje od klasičnog fizičkog objašnjenja, svi eksperimentalni podaci moraju biti opisani korištenjem klasičnih koncepata. Za puni opis kvantnomehaničkih pojava, potrebno je primijeniti dva međusobno isključiva (dodatna) skupa klasičnih pojmova, čija kombinacija daje najviše pune informacije o ovim fenomenima kao o holističkim.
Princip komplementarnosti opšti princip znanje se može formulirati na sljedeći način: svaki pravi fenomen prirode ne može se jednoznačno definirati riječima našeg jezika i zahtijeva za svoju definiciju najmanje dva međusobno isključiva dodatna pojma. Takvi fenomeni uključuju, na primjer, kvantne fenomene, život, psihu, itd. Bor je posebno uvidio potrebu primjene principa komplementarnosti u biologiji, što je izuzetno složena struktura i funkcije živih organizama koje im pružaju gotovo neiscrpne skrivene mogućnosti.
Ako ste mislili da smo potonuli u zaborav sa našim zapanjujućim temama, onda žurimo da vas razočaramo i obradujemo: prevarili ste se! Zapravo, sve ovo vrijeme pokušavamo pronaći prihvatljiv način predstavljanja ludih tema vezanih za kvantne paradokse. Napisali smo nekoliko nacrta, ali su svi bačeni na hladno. Jer kada je u pitanju objašnjavanje kvantnih šala, i sami se zbunimo i priznamo da ne razumijemo mnogo toga (a općenito, malo ljudi razumije ovu materiju, uključujući i kul naučnike svijeta). Jao, kvantni svijet je toliko stran filistarskom svjetonazoru da uopće nije sramota priznati svoje nesporazume i pokušati malo zajedno da shvatimo barem osnove.
I iako ćemo, kao i obično, nastojati da što jasnije razgovaramo sa slikama sa Gugla, neiskusnom čitatelju će biti potrebna početna priprema, pa vam preporučujemo da pogledate naše prethodne teme, posebno o kvantima i materiji.
Posebno za humaniste i druge zainteresovane - kvantni paradoksi. Dio 1.U ovoj temi ćemo govoriti o najčešćoj misteriji kvantnog svijeta - dualnosti talas-čestica. Kada kažemo "najobičnije", mislimo da su se fizičari toliko umorili od toga da to čak i ne izgleda kao misterija. Ali to je sve zato što su druge kvantne paradoksi prosječnom umu još teže prihvatiti.
I bilo je ovako. U stara dobra vremena, negde sredinom 17. veka, Njutn i Hajgens nisu se slagali oko postojanja svetlosti: Njutn je besramno izjavljivao da je svetlost tok čestica, a stari Hajgens je pokušavao da dokaže da je svetlost talas. Ali Newton je bio autoritativniji, pa je njegova izjava o prirodi svjetlosti prihvaćena kao istinita, a Hajgens je bio ismijavan. I dvije stotine godina svjetlost se smatrala strujom nekih nepoznatih čestica, čiju su se prirodu nadali da će jednog dana otkriti.
Početkom 19. stoljeća, orijentalist po imenu Thomas Young okušao se u optičkim instrumentima - kao rezultat toga, uzeo je i izveo eksperiment koji se danas zove Youngov eksperiment, a svaki fizičar ovaj eksperiment smatra svetim.
Thomas Young je samo usmjerio snop (iste boje, tako da je frekvencija bila približno ista) svjetlosti kroz dva proreza na ploči, a iza nje postavio drugu ekransku ploču. I pokazao rezultat svojim kolegama. Kada bi svjetlost bila tok čestica, tada bismo u pozadini vidjeli dvije svjetlosne trake.
Ali nažalost naučni svet, niz tamnih i svijetlih pruga pojavio se na ekranu ploče. Uobičajena pojava koja se zove interferencija je superpozicija dva (ili više talasa) jedan iznad drugog.Usput, zahvaljujući smetnjama uočavamo dugine nijanse na mrlji od ulja ili na mjehuru od sapunice.
Drugim riječima, Thomas Young je eksperimentalno dokazao da su svjetlost valovi. Naučni svet Dugo vremena nije želio vjerovati Jungu, a svojedobno je bio toliko kritiziran da je čak napustio svoje ideje teorije valova. Ali povjerenje u njihovu ispravnost je ipak pobijedilo, a naučnici su svjetlost počeli smatrati talasom. Istina, talas čega - bila je misterija.
Evo, na slici, stari dobri Jungov eksperiment.
Mora se reći da talasna priroda svjetlosti nije u velikoj mjeri utjecala klasična fizika. Naučnici su prepisali formule i počeli vjerovati da će uskoro cijeli svijet pasti pred njihove noge pod jedinstvenom univerzalnom formulom za sve.
Ali već ste pogodili da je Ajnštajn, kao i uvek, sve pokvario. Nevolja je prikrala s druge strane - naučnici su se u početku zbunili u izračunavanju energije toplotnih talasa i otkrili koncept kvanta (obavezno pročitajte o tome u našoj odgovarajućoj temi ""). A onda je uz pomoć tih istih kvanta Ajnštajn zadao udarac fizici, objašnjavajući fenomen fotoelektričnog efekta.Ukratko: fotoelektrični efekat (čija je jedna od posljedica ekspozicija filma) je izbacivanje elektrona s površine određenih materijala svjetlošću. Tehnički, ovo izbacivanje se događa kao da je svjetlost čestica. Einstein je česticu svjetlosti nazvao kvantom svjetlosti, a kasnije je dobila ime - foton.
Godine 1920. dodata je antitalasna teorija svjetlosti neverovatan efekat Kompton: kada se elektron bombarduje fotonima, foton se odbija od elektrona sa gubitkom energije (mi "pucamo" plavom bojom, ali crveni odleti), kao bilijarska kugla od druge. Compton je za to dobio Nobelovu nagradu.
Ovog puta, fizičari su bili oprezni da jednostavno napuste talasnu prirodu svjetlosti, ali su umjesto toga dobro razmislili. Nauka je suočena sa zastrašujućom misterijom: da li je svjetlost talas ili čestica?
Svjetlost, kao i svaki val, ima frekvenciju - i to je lako provjeriti. Vidimo različite boje jer je svaka boja jednostavno drugačija frekvencija elektromagnetnog (svjetlosnog) vala: crvena je niska frekvencija, ljubičasta je visoka frekvencija.
Ali zadivljujuće je: talasna dužina vidljive svetlosti je pet hiljada puta veća od veličine atoma - kako se takva „stvar“ uklapa u atom kada atom apsorbuje ovaj talas? Ako je samo foton čestica koja je po veličini usporediva s atomom. Da li je foton i veliki i mali u isto vrijeme?Osim toga, fotoelektrični efekat i Comptonov efekat jasno dokazuju da je svjetlost i dalje tok čestica: ne može se objasniti kako val prenosi energiju na elektrone lokalizirane u svemiru - da je svjetlost val, onda bi neki elektroni kasnije bili nokautirani. od drugih, i fenomen Ne bismo posmatrali fotoelektrični efekat. Ali u slučaju protoka, jedan foton se sudara sa jednim elektronom i, pod određenim uslovima, izbacuje ga iz atoma.
Kao rezultat toga, odlučeno je: svjetlost je i val i čestica. Ili bolje rečeno, ni jedno ni drugo, već novi, ranije nepoznati oblik postojanja materije: pojave koje posmatramo su samo projekcije ili sjene stvarnog stanja stvari, ovisno o tome kako gledate na ono što se događa. Kada pogledamo sjenku cilindra osvijetljenu s jedne strane, vidimo krug, a kada se osvijetli s druge strane, vidimo pravokutnu sjenu. Tako je i sa čestično-talasnom predstavom svjetlosti.
Ali ni ovdje nije sve lako. Ne možemo reći da svjetlost smatramo ili valom ili strujom čestica. Pogledaj kroz prozor. Odjednom, čak iu čisto opranom staklu, vidimo svoj vlastiti odraz, iako mutan. u čemu je kvaka? Ako je svjetlost val, onda je lako objasniti refleksiju u prozoru - vidimo slične efekte na vodi kada se val reflektira od prepreke. Ali ako je svjetlost tok čestica, onda se refleksija ne može tako lako objasniti. Na kraju krajeva, svi fotoni su isti. Međutim, ako su svi isti, onda bi barijera u obliku prozorskog stakla trebala imati isti učinak na njih. Ili svi prolaze kroz staklo, ili se svi reflektuju. I unutra surova realnost Neki od fotona prolete kroz staklo, a mi vidimo susednu kuću i odmah posmatramo svoj odraz.
I jedino objašnjenje koje mi pada na pamet: fotoni su sami po sebi. Nemoguće je sa stopostotnom vjerovatnoćom predvidjeti kako će se određeni foton ponašati – da li će se sudariti sa staklom kao čestica ili kao talas. Ovo je osnova kvantna fizika- potpuno, apsolutno nasumično ponašanje materije na mikro nivou bez ikakvog razloga (a u našem svijetu velikih količina iz iskustva znamo da sve ima razlog). Ovo je savršen generator slučajnih brojeva, za razliku od bacanja novčića.
Briljantni Ajnštajn, koji je otkrio foton, bio je do kraja života ubeđen da je kvantna fizika pogrešna i uveravao je sve da „Bog ne igra kockice“. Ali moderna nauka sve više potvrđuje: on i dalje igra.
Na ovaj ili onaj način, jednog dana naučnici su odlučili da stave tačku na debatu o „talasima ili česticama“ i reprodukuju Jungovo iskustvo uzimajući u obzir tehnologije 20. veka. Do tada su naučili da pucaju fotone jedan po jedan (kvantni generatori, poznati među populacijom kao “laseri”), pa je odlučeno da se provjeri šta bi se dogodilo na ekranu ako bi se jedna čestica ispalila na dva proreza: konačno će postati jasno šta je materija u kontrolisanim eksperimentalnim uslovima.
I odjednom - jedan kvant svjetlosti (foton) pokazao je interferencijski obrazac, to jest, čestica je proletjela kroz oba proreza u isto vrijeme, foton je interferirao sam sa sobom (ako kažemo naučni jezik). Hajde da razjasnimo tehničku stvar - u stvari, slika interferencije nije prikazana jednim fotonom, već nizom snimaka jedne čestice u intervalima od 10 sekundi - s vremenom su se Youngove rubove, poznate svakom studentu C od 1801. godine, pojavile na ekran.
Sa stanovišta vala, to je logično - val prolazi kroz pukotine, a sada se dva nova vala razilaze u koncentričnim krugovima, preklapajući se.
Ali s korpuskularne tačke gledišta, ispada da se foton nalazi na dva mjesta u isto vrijeme kada prolazi kroz proreze, a nakon prolaska kroz njega se miješa sam sa sobom. Ovo je generalno normalno, ha?
Ispostavilo se da je to normalno. Štaviše, budući da se foton nalazi u dva proreza odjednom, to znači da je istovremeno svuda i prije i nakon prolaska kroz njih. I općenito, sa stanovišta kvantne fizike, oslobođeni foton između starta i cilja je istovremeno „posvuda i odjednom“. Fizičari takav nalaz čestice nazivaju superpozicijom "svuda odjednom" - strašna riječ, koja je nekada bila matematičko ugađanje, sada je postala fizička stvarnost.Izvjesni E. Schrödinger, poznati protivnik kvantne fizike, do tada je negdje iskopao formulu koja opisuje valna svojstva materije, kao što je voda. I nakon što sam se malo petljao s tim, na svoj užas, zaključio sam takozvanu talasnu funkciju. Ova funkcija je pokazala vjerovatnoću pronalaženja fotona na određenoj lokaciji. Imajte na umu da je ovo vjerovatnoća, a ne tačna lokacija. A ova vjerovatnoća ovisila je o kvadratu visine vrha kvantnog talasa na datoj lokaciji (ako nekoga zanimaju detalji).
Pitanjem mjerenja lokacije čestica posvetit ćemo posebno poglavlje.
Dalja otkrića su pokazala da su stvari s dualizmom još gore i misterioznije.
Godine 1924. izvjesni Louis de Broglie je rekao da su talasno-korpuskularna svojstva svjetlosti vrh ledenog brega. I sve elementarne čestice imaju ovo neshvatljivo svojstvo.
Odnosno, čestica i talas istovremeno nisu samo čestice elektromagnetnog polja (fotoni), već i stvarne čestice kao što su elektroni, protoni itd. Sva materija oko nas na mikroskopskom nivou su talasi(i čestice u isto vrijeme).A par godina kasnije, to je čak i eksperimentalno potvrđeno - Amerikanci su tjerali elektrone u katodne cijevi (koje su današnjim starim prducima poznati pod nazivom "kineskop") - i tako su zapažanja vezana za refleksiju elektrona potvrdila da je elektron je takođe talas (radi lakšeg razumevanja, možete reći da su postavili ploču sa dva proreza na putanju elektrona i videli interferenciju elektrona kakva jeste).
Do danas su eksperimenti otkrili da atomi imaju i valna svojstva, pa čak i neke posebne vrste molekula (tzv. “fulereni”) se manifestiraju kao valovi.
Radoznali um čitaoca, koji još nije bio zapanjen našom pričom, pitaće se: ako je materija talas, zašto se onda, na primer, leteća lopta ne razmazuje u svemiru u obliku talasa? Zašto mlazni avion nimalo ne podseća na talas, ali je veoma sličan mlaznom avionu?
De Broglie, đavo, je ovde sve objasnio: da, leteća lopta ili Boeing je takođe talas, ali dužina ovog talasa je kraća što je impuls veći. Moment je masa pomnožena brzina. To je, nego više mase materije, što je njena talasna dužina kraća. Talasna dužina lopte koja leti brzinom od 150 km/h bit će približno 0,00 metara. Stoga nismo u mogućnosti primijetiti kako se lopta širi prostorom kao talas. Za nas je to čvrsta materija.
Elektron je vrlo lagana čestica i, leti brzinom od 6000 km/sec, imat će primjetnu valnu dužinu od 0,0000000001 metara.Usput, odgovorimo odmah na pitanje zašto atomsko jezgro nije tako "valovito". Iako se nalazi u središtu atoma, oko kojeg elektron ludo leti i istovremeno je razmazan, ima pristojan zamah povezan s masom protona i neutrona, kao i visokofrekventnu oscilaciju (brzinu) zbog na postojanje stalne razmene čestica unutar jezgra jaka interakcija (čitaj temu). Stoga je jezgro više kao čvrsta materija koja nam je poznata. Elektron je, po svemu sudeći, jedina čestica mase koja ima jasno izražena valna svojstva, pa je svi s oduševljenjem proučavaju.
Vratimo se našim česticama. Tako se ispostavilo: elektron koji rotira oko atoma je i čestica i talas. Odnosno, čestica se rotira, a u isto vrijeme elektron kao val predstavlja ljusku određenog oblika oko jezgre - kako to uopće može razumjeti ljudski mozak?
Već smo ranije izračunali da leteći elektron ima prilično ogromnu (za mikrokosmos) talasnu dužinu, a da bi stao oko jezgra atoma, takvom talasu je potrebna nepristojna količina prostora. To je upravo ono što objašnjava tako velike veličine atoma u poređenju sa jezgrom. Talasne dužine elektrona određuju veličinu atoma. Prazan prostor između jezgre i površine atoma ispunjen je „akomodacijom“ talasne dužine (i u isto vreme čestice) elektrona. Ovo je vrlo grubo i netačno objašnjenje – oprostite nam – u stvarnosti je sve mnogo komplikovanije, ali naš cilj je da barem omogućimo ljudima koje sve ovo zanima da odgrizu komadić granita nauke.
Da budemo jasni ponovo! Nakon nekoliko komentara na članak [u YP], shvatili smo koja važna stvar nedostaje ovom članku. Pažnja! Oblik materije koji opisujemo nije ni talas ni čestica. Samo (istovremeno) ima svojstva talasa i svojstva čestica. Ne može se reći da je elektromagnetski talas ili talas elektrona kao morski talasi ili zvučni talasi. Talasi koji su nam poznati predstavljaju širenje poremećaja u prostoru ispunjenom nekom tvari.
Fotoni, elektroni i druge instance mikrokosmosa, kada se kreću u prostoru, mogu se opisati talasnim jednačinama; njihovo ponašanje je samo SLIČNO talasu, ali ni u kom slučaju nisu talas. Slično je i sa korpuskularnom strukturom materije: ponašanje čestice je slično letu malih loptica, ali to nikada nisu kuglice.
Ovo se mora shvatiti i prihvatiti, inače će sve naše misli na kraju dovesti do traženja analoga u makrokosmosu, i time će se razumijevanju kvantne fizike doći kraj, a fritarizam ili šarlatanska filozofija će početi, kao što su kvantna magija i materijalnost misli.
Razmotrit ćemo preostale zastrašujuće zaključke i posljedice Jungovog moderniziranog eksperimenta kasnije u sljedećem dijelu - Heisenbergova neizvjesnost, Schrödingerova mačka, Paulijev princip isključenja i kvantna zapetljanost čekaju strpljivog i promišljenog čitatelja koji će više puta čitati naše članke i čeprkati. putem interneta u potrazi za dodatnim informacijama.
Hvala svima na pažnji. Srećna nesanica ili kognitivne noćne more svima!
NB: Revnosno vas podsjećamo da su sve slike preuzete sa Google-a (pretraga po slikama) - tu se utvrđuje autorstvo.
Nelegalno kopiranje teksta se goni, suzbija, pa, znate...
