Uzeo je dvije staklene cijevi, koje su nazvane Newtonove cijevi, i ispumpao zrak iz njih (slika 1). Zatim je izmjerio vrijeme pada teške lopte i laganog pera u ovim cijevima. Ispostavilo se da padaju u isto vrijeme.

Vidimo da ako uklonimo otpor zraka, onda ništa neće spriječiti ni pero ni loptu da padnu - oni će slobodno pasti. Upravo je ovo svojstvo formiralo osnovu za definiciju slobodnog pada.

Slobodni pad je kretanje tijela samo pod utjecajem gravitacije, u nedostatku drugih sila.

Kako je slobodan pad? Ako podignete bilo koji predmet i pustite ga, brzina objekta će se promijeniti, što znači da je kretanje ubrzano, čak i ravnomjerno ubrzano.

Galileo Galilei je prvi put izjavio i dokazao da je slobodni pad tijela jednoliko ubrzan. Izmjerio je ubrzanje kojim se takva tijela kreću, naziva se ubrzanje gravitacije i iznosi približno 9,8 m/s 2.

Dakle, slobodan pad jeste poseban slučaj ravnomerno ubrzano kretanje. To znači da sve dobijene jednadžbe vrijede za ovo kretanje:

za projekciju brzine: V x = V 0x + a x t

za projekciju pomaka: S x = V 0x t + a x t 2 /2

određivanje položaja tijela u bilo kojem trenutku: x(t) = x 0 + V 0x t + a x t 2 /2

x znači da je naše kretanje pravolinijsko, duž x ose, koju smo tradicionalno birali horizontalno.

Ako se tijelo kreće okomito, tada je uobičajeno označiti y-os i dobivamo (slika 2):

Rice. 2. Vertikalni pokreti tijela ()

Jednačine poprimaju sljedeći apsolutno identičan oblik, gdje je g ubrzanje slobodnog pada, h je pomak po visini. Ove tri jednačine opisuju kako riješiti glavni problem mehanike za slučaj slobodnog pada.

Tijelo se baca okomito prema gore početnom brzinom V 0 (slika 3). Nađimo visinu na koju je tijelo bačeno. Zapišimo jednačinu kretanja ovog tijela:

Rice. 3. Primjer zadatka ()

Poznavanje najjednostavnijih jednačina omogućilo nam je da pronađemo visinu na koju možemo baciti tijelo.

Veličina ubrzanja zbog gravitacije zavisi od geografska širina terena, na polovima je maksimalna, a na ekvatoru minimalna. Osim toga, ubrzanje slobodnog pada ovisi o sastavu zemljine kore ispod gde smo. Ako postoje naslage teških minerala, vrijednost g će biti malo veća, ako tamo ima praznina, onda će biti malo manja. Ovu metodu geolozi koriste za određivanje ležišta teških ruda ili plinova, nafte, naziva se gravimetrija.

Ako želimo precizno opisati kretanje tijela koje pada na površinu Zemlje, onda moramo zapamtiti da je otpor zraka još uvijek prisutan.

Pariški fizičar Lenormand u 18. veku, pričvrstivši krajeve igala za pletenje za običan kišobran, skočio je sa krova kuće. Ohrabren uspjehom, napravio je poseban kišobran sa sjedištem i skočio sa tornja u gradu Montelier. Svoj izum nazvao je padobranom, što u prijevodu s francuskog znači "protiv pada".

Galileo Galilei je prvi pokazao da vrijeme pada tijela na Zemlju ne zavisi od njegove mase, već je određeno karakteristikama same Zemlje. Kao primjer je naveo raspravu o padu tijela određene mase u određenom vremenskom periodu. Kada se ovo tijelo podijeli na dvije identične polovine, one počinju da padaju, ali ako brzina pada tijela i vrijeme pada zavise od mase, onda bi trebalo da padaju sporije, ali kako? Uostalom, njihova ukupna masa se nije promijenila. Zašto? Možda jedna polovina sprečava drugu polovinu da padne? Dolazimo do kontradikcije, što znači da je nepravedna pretpostavka da brzina pada zavisi od mase tijela.

Dakle, dolazimo do tačne definicije slobodnog pada.

Slobodni pad je kretanje tijela samo pod utjecajem gravitacije. Na tijelo ne djeluju nikakve druge sile.

Navikli smo koristiti vrijednost gravitacijskog ubrzanja od 9,8 m/s 2 , što je najpogodnija vrijednost za našu fiziologiju. Znamo da će ubrzanje zbog gravitacije varirati ovisno o geografskoj lokaciji, ali ove promjene su beznačajne. Koje vrijednosti ubrzanje gravitacije preuzima kod drugih? nebeska tela Oh? Kako predvidjeti da li čovjek može tamo udobno živjeti? Prisjetimo se formule za slobodni pad (slika 4):

Rice. 4. Tabela ubrzanja slobodnog pada na planetama ()

Što je nebesko tijelo masivnije, to je veće ubrzanje slobodnog pada na njemu, nemoguće je da se na njemu nalazi ljudsko tijelo. Poznavajući ubrzanje gravitacije na raznim nebeskim tijelima, možemo odrediti prosječnu gustinu ovih nebeskih tijela, a poznavajući prosječnu gustinu možemo predvidjeti od čega su ta tijela napravljena, odnosno odrediti njihovu strukturu.

Stvar je u tome da je mjerenje ubrzanja gravitacije u različitim tačkama na Zemlji moćna metoda geološkog istraživanja. Na ovaj način, bez kopanja rupa, bez bušenja bunara ili rudnika, možete utvrditi prisustvo minerala u debljini zemljine kore. Prva metoda je mjerenje ubrzanja gravitacije pomoću geoloških proljetnih vage, koje imaju fenomenalnu osjetljivost, do milionitog dijela grama (slika 5).

Drugi način je korištenje vrlo preciznog matematičkog klatna, jer, znajući period oscilacije klatna, možete izračunati ubrzanje slobodnog pada: što je period kraći, to je veće ubrzanje slobodnog pada. To znači da mjerenjem ubrzanja gravitacije u različitim točkama na Zemlji pomoću vrlo preciznog klatna možete vidjeti da li je postalo veće ili manje.

Koja je norma za veličinu ubrzanja gravitacije? Globus nije savršena sfera, već geoid, odnosno blago spljošten na polovima. To znači da će na polovima vrijednost gravitacijskog ubrzanja biti veća nego na ekvatoru; na ekvatoru je minimalna, ali na istoj geografskoj širini trebala bi biti ista. To znači da mjerenjem ubrzanja gravitacije u različitim tačkama unutar iste geografske širine, možemo po njegovoj promjeni suditi o prisustvu određenih fosila. Ova metoda se naziva gravimetrijska istraživanja, zahvaljujući njoj su otkrivena nalazišta nafte u Kazahstanu i Zapadni Sibir.

Prisutnost minerala, naslaga teških tvari ili šupljina može utjecati ne samo na veličinu ubrzanja gravitacije, već i na njegov smjer. Ako mjerite ubrzanje gravitacije u blizini velike planine, onda će ovo masivno tijelo utjecati na smjer ubrzanja slobodnog pada, jer će privući i matematičko klatno, metod kojim mjerimo ubrzanje slobodnog pada.

Bibliografija

  1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizika (osnovni nivo) - M.: Mnemosyne, 2012.
  2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fizika 10. razred. - M.: Mnemosyne, 2014.
  3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika - 9, Moskva, Obrazovanje, 1990.

Zadaća

  1. Koja vrsta kretanja je slobodan pad?
  2. Koje su karakteristike slobodnog pada?
  3. Koje iskustvo pokazuje da sva tijela na Zemlji padaju istim ubrzanjem?
  1. Internet portal Class-fizika.narod.ru ().
  2. Internet portal Nado5.ru ().
  3. Internet portal Fizika.in ().

U klasičnoj mehanici, stanje objekta koji se slobodno kreće u gravitacionom polju naziva se slobodan pad. Ako predmet padne u atmosferu, na njega djeluje dodatna sila otpora i njegovo kretanje ovisi ne samo o gravitacijskom ubrzanju, već i o njegovoj masi, presjek i drugi faktori. Međutim, tijelo koje pada u vakuumu podliježe samo jednoj sili, a to je gravitacija.

Primjeri slobodnog pada su svemirski brodovi i sateliti niske zemljine orbite, jer je jedina sila koja djeluje na njih gravitacija. Planete koje kruže oko Sunca su takođe unutra slobodan pad. Objekti koji padaju na tlo malom brzinom mogu se smatrati i slobodnim padom, jer je u ovom slučaju otpor zraka zanemarljiv i može se zanemariti. Ako je jedina sila koja djeluje na objekte gravitacija i nema otpora zraka, ubrzanje je isto za sve objekte i jednako je ubrzanju gravitacije na površini Zemlje 9,8 metara u sekundi u sekundi (m/s²) ili 32,2 stope u sekundi u sekundi (ft/s²). Na površini drugih astronomskih tijela, ubrzanje gravitacije će biti drugačije.

Padobranci, naravno, kažu da su prije otvaranja padobrana u slobodnom padu, ali u stvarnosti padobranac nikada ne može biti u slobodnom padu, čak i ako se padobran još nije otvorio. Da, na padobranca u “slobodnom padu” djeluje sila gravitacije, ali na njega djeluje i suprotna sila – otpor zraka, a sila otpora zraka je tek nešto manja od sile gravitacije.

Da nema otpora vazduha, brzina tela u slobodnom padu bi se povećavala za 9,8 m/s svake sekunde.

Brzina i udaljenost tijela koje slobodno pada izračunava se na sljedeći način:

v₀ - početna brzina (m/s).

v- konačna vertikalna brzina (m/s).

h₀ - početna visina (m).

h- visina pada (m).

t- vrijeme pada (s).

g- ubrzanje slobodnog pada (9,81 m/s2 na površini Zemlje).

Ako v₀=0 i h₀=0, imamo:

ako je poznato vrijeme slobodnog pada:

ako je poznata udaljenost slobodnog pada:

ako je poznata konačna brzina slobodnog pada:

Ove formule se koriste u ovom kalkulatoru slobodnog pada.

U slobodnom padu, kada nema sile koja podržava tijelo, bestežinsko stanje. Betežinsko stanje je odsustvo vanjskih sila koje djeluju na tijelo sa poda, stolice, stola i drugih okolnih predmeta. Drugim riječima, snage za podršku. Obično ove sile djeluju u smjeru okomitom na površinu kontakta s potporom, a najčešće okomito prema gore. Betežinsko stanje se može uporediti sa plivanjem u vodi, ali na način da koža ne oseća vodu. Svima je poznat onaj osjećaj vlastite težine kada izađete na obalu nakon dugog kupanja u moru. Zbog toga se vodeni bazeni koriste za simulaciju bestežinskog stanja kada se treniraju kosmonauti i astronauti.

Samo gravitaciono polje ne može stvoriti pritisak na vaše tijelo. Dakle, ako ste u slobodnom padu veliki objekat(na primjer, u avionu), koji je također u ovom stanju, na vaše tijelo ništa ne utiče spoljne sile interakcija tijela sa osloncem i javlja se osjećaj bestežinskog stanja, gotovo isti kao u vodi.

Avion za obuku u uslovima nulte gravitacije dizajniran za stvaranje kratkotrajnog bestežinskog stanja u svrhu obuke kosmonauta i astronauta, kao i za izvođenje različitih eksperimenata. Takvi avioni su bili i trenutno su u upotrebi u nekoliko zemalja. U kratkim vremenskim periodima, koji traju oko 25 sekundi svakog minuta leta, avion je u bestežinskom stanju, što znači da nema reakcije tla za putnike.

Za simulaciju bestežinskog stanja korišćeni su različiti avioni: u SSSR-u i Rusiji od 1961. godine u tu svrhu su korišćeni modifikovani proizvodni avioni Tu-104AK, Tu-134LK, Tu-154MLK i Il-76MDK. U Sjedinjenim Državama, astronauti su trenirali od 1959. godine na modificiranim AJ-2, C-131, KC-135 i Boeing 727-200. U evropi Nacionalni centar istraživanje svemira(CNES, Francuska) koristi avion Airbus A310 za obuku bez gravitacije. Modifikacija se sastoji od modifikacije goriva, hidrauličkog i nekih drugih sistema kako bi se osigurao njihov normalan rad u uslovima kratkotrajnog bestežinskog stanja, kao i jačanje krila kako bi avion mogao da izdrži povećana ubrzanja (do 2G).

Uprkos činjenici da ponekad kada se opisuju uslovi slobodnog pada tokom let u svemir u orbiti oko Zemlje govore o odsustvu gravitacije; naravno, gravitacija je prisutna u svakoj svemirskoj letjelici. Ono što nedostaje je težina, odnosno sila reakcije oslonca na objekte koji se nalaze u svemirski brod, koji se kreću u svemiru istim ubrzanjem zbog gravitacije, koje je tek nešto manje nego na Zemlji. Na primjer, u niskoj Zemljinoj orbiti na visini od 350 km, u kojoj je Međunarodni svemirska stanica(ISS) leti oko Zemlje, gravitaciono ubrzanje je 8,8 m/s², što je samo 10% manje nego na površini Zemlje.

Za opisivanje stvarnog ubrzanja objekta (obično aviona) u pogledu ubrzanja slobodnog pada na površini Zemlje obično se koristi poseban izraz - preopterećenja. Ako ležite, sjedite ili stojite na tlu, vaše tijelo je podložno sili od 1 g (to jest, nema je). Ako ste u avionu koji polijeće, doživjet ćete oko 1,5 G. Ako isti avion izvrši koordinirano okretanje malog radijusa, putnici mogu doživjeti do 2 g, što znači da im se težina udvostručila.

Ljudi su navikli da žive u uslovima bez preopterećenja (1 g), pa svako preopterećenje snažno utiče na ljudski organizam. Baš kao u laboratorijskim avionima bez gravitacije, u kojima svi sistemi za rukovanje tekućinom moraju biti modificirani da bi ispravno funkcionisali pod nultim, pa čak i negativnim g uslovima, ljudima je također potrebna pomoć i slične "modifikacije" da bi preživjeli u takvim uvjetima. Neuvježbana osoba može izgubiti svijest s preopterećenjem od 3-5 g (u zavisnosti od smjera preopterećenja), jer je takvo preopterećenje dovoljno da mozak liši kisika, jer mu srce ne može opskrbiti dovoljno krvi. S tim u vezi, vojni piloti i astronauti treniraju na centrifugama u uslovi visokog preopterećenja kako bi se spriječio gubitak svijesti tokom njih. Da bi se spriječio kratkotrajni gubitak vida i svijesti, koji u radnim uvjetima može biti fatalan, piloti, kosmonauti i astronauti nose odijela za kompenzaciju visine, koja ograničavaju protok krvi iz mozga pri preopterećenju osiguravanjem ravnomjernog pritiska u cijelom površine ljudskog tela.

Slobodan pad- Ovo je kretanje tela samo pod uticajem gravitacije.

Osim sile gravitacije, na tijelo koje pada u zrak djeluje i sila otpora zraka, stoga takvo kretanje nije slobodan pad. Slobodni pad je pad tijela u vakuumu.

Ubrzanje koje tijelu daje gravitacija naziva se ubrzanje slobodnog pada. Pokazuje koliko se mijenja brzina tijela koje slobodno pada u jedinici vremena.

Ubrzanje slobodnog pada usmjereno je okomito prema dolje.

Osnovan Galileo Galilei ( Galilejev zakon): sva tijela padaju na površinu Zemlje pod uticajem gravitacije u odsustvu sila otpora sa istim ubrzanjem, tj. ubrzanje gravitacije ne zavisi od mase tela.

To možete provjeriti pomoću Newtonove cijevi ili stroboskopske metode.

Newtonova cijev je staklena cijev dužine oko 1 m, čiji je jedan kraj zapečaćen, a drugi opremljen zapornom slavinom (Sl. 25).

Fig.25

Stavimo tri različita predmeta u cijev, na primjer, kuglicu, čep i ptičje pero. Zatim brzo okrenite cijev. Sva tri tijela će pasti na dno cijevi, ali drugačije vrijeme: prvo pelet, zatim čep i na kraju pero. Ali ovako padaju tijela kada se u cijevi nalazi zrak (slika 25, a). Čim ispumpamo vazduh i ponovo okrenemo cev, videćemo da će sva tri tela istovremeno pasti (Sl. 25, b).

U kopnenim uslovima, g zavisi od geografske širine područja.

Najviša vrijednost ima g=9,81 m/s 2 na polu, najmanji na ekvatoru g=9,75 m/s 2 . Razlozi za to:

1) dnevna rotacija Zemlja oko svoje ose;

2) odstupanje oblika Zemlje od sfernog;

3) heterogena distribucija gustine zemljanih stena.

Ubrzanje slobodnog pada zavisi od visine h tijela iznad površine planete. Ako zanemarimo rotaciju planete, to se može izračunati pomoću formule:

Gdje G- gravitaciona konstanta, M- masa planete, R- radijus planete.

Kao što slijedi iz posljednje formule, s povećanjem visine tijela iznad površine planete, ubrzanje slobodnog pada opada. Ako zanemarimo rotaciju planete, onda na površini planete polumjera R

Da biste to opisali, možete koristiti formule za ravnomjerno ubrzano kretanje:

jednačina brzine:

kinematička jednačina koja opisuje slobodno padanje tijela: ,

ili u projekciji na osu .

Kretanje tijela bačenog okomito

Tijelo koje slobodno pada može se kretati pravolinijski ili duž zakrivljene putanje. Zavisi od početnih uslova. Pogledajmo ovo detaljnije.

Slobodan pad bez početne brzine ( =0) (Sl. 26).

Sa odabranim koordinatnim sistemom, kretanje tijela opisuje se jednadžbama: .

Iz posljednje formule možete pronaći vrijeme pada tijela s visine h:

Zamjenom pronađenog vremena u formulu za brzinu dobijamo modul brzine tijela u trenutku pada: .

Kretanje tijela bačenog okomito prema gore početnom brzinom (Sl. 27)

Fig.26 Sl.27

Kretanje tijela opisano je jednadžbama:

Iz jednačine brzine može se vidjeti da se tijelo kreće ravnomjerno sporo prema gore, dostiže svoju maksimalnu visinu, a zatim se kreće ravnomjerno ubrzano prema dolje. S obzirom da je pri y=hmax brzina i u trenutku kada tijelo dostigne početni položaj y=0, možemo naći:

Vrijeme za podizanje tijela na maksimalnu visinu;

Maksimalna visina podizanja karoserije;

Vrijeme leta tijela;

Projekcija brzine u trenutku kada tijelo dostigne početni položaj.

Kretanje tijela bačenog horizontalno

Ako brzina nije usmjerena okomito, tada će kretanje tijela biti krivolinijsko.

Razmotrimo kretanje tijela bačenog horizontalno sa visine h brzinom (slika 28). Otpor vazduha ćemo zanemariti. Za opis kretanja potrebno je odabrati dvije koordinatne ose - Ox i Oy. Porijeklo koordinata je kompatibilno s početnim položajem tijela. Sa slike 28 je jasno da je , , , .

Fig.28

Tada će se kretanje tijela opisati jednadžbama:

Analiza ovih formula pokazuje da u horizontalnom smjeru brzina tijela ostaje nepromijenjena, tj. telo se kreće jednoliko. U vertikalnom smjeru tijelo se kreće jednoliko ubrzanjem g, tj. baš kao tijelo koje slobodno pada bez početne brzine. Nađimo jednačinu putanje. Da bismo to učinili, iz jednačine (3) nalazimo vrijeme

13 u prostoru bez vazduha, telo koje slobodno pada podložno je ubrzanju gravitacije g == 9,81 m/s 2 , ne postoji sila otpora Q. Stoga će se brzina pada tijela u bezzračnom prostoru konstantno povećavati tokom vremena pod utjecajem ubrzanja slobodne adsorpcije V=gt.

Prilikom pada u zrak na tijelo, osim ubrzanja slobodnog pada, sila otpora zraka Q djelovat će u suprotnom smjeru :

Kada je gravitacija tela G = mgće biti uravnotežena silom otpora Q, neće biti daljeg povećanja brzine slobodnog pada tijela, odnosno postignuta je ravnoteža:

To znači da je tijelo dostiglo kritičnu ravnotežnu stopu pada:

Iz formule je jasno da kritična brzina pada tijela u zraku zavisi od težine tijela, koeficijenta otpora tijela C x površine otpora tijela. Koeficijent otpora C x osobe može varirati u širokim granicama. Njegova prosječna vrijednost je C x = 0,195; maksimalna vrijednost je približno 150%, a minimalna 50% prosjeka.

Obično umjesto u sredini broda (S) Uobičajeno se uzima kvadrat visine tijela - . Svako zna svoj rast. Za izračun je sasvim dovoljno uzeti kvadratnu vrijednost rasta, odnosno:



Maksimalna vrijednost koeficijenta otpora se postiže kada je tijelo postavljeno ravno, licem prema dolje, a minimalna vrijednost se postiže kada je tijelo u položaju blizu vertikalnog pada naopačke.

Na sl. Slika 54 prikazuje promjenu koeficijenta otpora tijela padobranca u zavisnosti od njegovog položaja. 0° odgovara ravnom padanju tela, licem nadole, 90° odgovara padu glave nadole, 180° - ravno sa leđima nadole.

Ovaj raspon promjena koeficijenta otpora daje sljedeće moguće vrijednosti ravnotežne brzine padobrana koji pada u zrak normalne gustine (odnosno na našim operativnim visinama). Pri padu glavom nadole - 58-60 m/s; pri padu - 41-43 m/s. Na primjer, s težinom padobranca

90 kg, visina 1,7 m, gustina 0,125, prosječna

koeficijent otpora C x = 0,195, brzina pada će biti jednaka:


Ako pod ovim uslovima nastavimo da padamo naopako, tada će ravnotežna brzina pada biti približno 59 m/s.

Prilikom izvođenja skupa figura u slobodnom padu, koeficijent otpora fluktuira oko svoje prosječne vrijednosti. Kada se težina padobranca promijeni za 10 kg, njegova brzina pada se mijenja za otprilike 1 m/s, odnosno za 2%.

Iz svega navedenog postaje jasno zašto padobranci pokušavaju postići maksimalnu brzinu pada prije izvođenja figura. Treba napomenuti da kada tijelo padne u bilo kojem položaju, ravnotežna brzina se postiže u 11. -12. sekundi. Stoga, nema smisla da padobranac ubrzava duže od 12-16 sekundi. U ovom slučaju se ne postiže veliki učinak, ali se gubi visina, čija rezerva nikada nije suvišna.

Radi jasnoće možemo navesti primjer: maksimalna brzina pada pri skakanju sa visine od 1000 m postiže se u 12. sekundi pada. Pri skoku sa visine od 2000 m - za 12,5 sekundi, a pri skoku sa visine od 4000 m - za 14 sekundi.

Brzina kojom tijelo pada u plin ili tekućinu se stabilizira kada tijelo dostigne brzinu pri kojoj je sila gravitacijskog privlačenja uravnotežena sa silom otpora medija.

Međutim, kada se veći objekti kreću u viskoznom mediju, drugi efekti i obrasci počinju da prevladavaju. Kada kišne kapi dosegnu prečnik od samo desetinki milimetra, tzv vrtlozi kao rezultat poremećaj protoka. Možda ste ih vrlo jasno uočili: kada se automobil u jesen vozi cestom prekrivenim opalim lišćem, suho lišće ne samo da se raspršuje po stranama automobila, već počinje da se vrti u svojevrsnom valceru. Krugovi koje opisuju tačno prate linije von Karmanovi vrtlozi, koje su dobile ime u čast inženjera fizike mađarskog porijekla Theodore von Kármán (1881-1963), koji je, nakon što je emigrirao u SAD i radio u Kaliforniji Institut za tehnologiju, postao jedan od osnivača moderne primijenjene aerodinamike. Ovi turbulentni vrtlozi obično uzrokuju kočenje - oni daju glavni doprinos činjenici da automobil ili avion, ubrzavši do određene brzine, naiđe na naglo povećan otpor zraka i ne može dalje ubrzati. Ako ste ikada vozili svoj putnički automobil velikom brzinom sa teškim i brzim kombijem koji je nailazio i automobil je počeo da se „vrti“ s jedne na drugu stranu, znajte da ste se našli u von Karmanovom vrtlogu i prvi ste se s njim upoznali – ruku.

Kada velika tijela slobodno padnu u atmosferu, vrtlozi počinju gotovo odmah, i najveća brzina pad se postiže vrlo brzo. Za padobrance, na primjer, maksimalna brzina se kreće od 190 km/h pri maksimalnom otporu zraka, kada padnu ravno raširenih ruku, do 240 km/h kada skaču kao riba ili vojnik.