STATISTIČKA TERMODINAMIKA,

statistička sekcija fizike, posvećena potkrepljivanju zakona termodinamike na osnovu zakona interakcije. i kretanja čestica koje čine sistem. Za sisteme u ravnotežnom stanju, C. t. omogućava izračunavanje , zapiši jednadžbe stanja, faza i hemijski uslovi ravnoteže. Teorija neravnotežnog sistema daje opravdanje za odnose termodinamika ireverzibilnih procesa(jednačine prijenosa energije, momenta, mase i njihovi granični uvjeti) i omogućava vam da izračunate kinetiku uključenu u jednačine prijenosa. koeficijenti. S. t. postavlja količine. povezanost mikro- i makro svojstava fizičkih. and chem. sistema Računske metode računske tehnologije koriste se u svim oblastima savremene tehnologije. teorijski hemija.

Osnovni koncepti. Za statistiku makroskopski opisi sistema J. Gibbs (1901) je predložio da se koriste koncepti statističkih. ansambl i fazni prostor, što omogućava primenu metoda teorije verovatnoće na rešavanje problema. Statistički ansambl je veoma veliki broj identični množinski sistemi čestice (tj. "kopije" sistema koji se razmatra) koje se nalaze u istom makrostanju, koje je određeno parametri stanja; Mikrostanja sistema mogu se razlikovati. Basic statistički ansambli - mikrokanonski, kanonski, veliki kanonski. i izobarno-izotermni.

Microcanonical Gibbsov ansambl se koristi kada se razmatraju izolovani sistemi (ne razmjenjuju energiju Es okruženje), koji ima konstantan volumen V i broj identičnih čestica N (E, V I N- parametri stanja sistema). Kanonich. Gibbsov ansambl se koristi za opisivanje sistema konstantne zapremine koji su u toplotnoj ravnoteži sa okolinom (apsolutna temperatura T) sa konstantnim brojem čestica N (parametri stanja V, T, N).Grand Canon. Gibbsov ansambl se koristi za opisivanje otvorenih sistema koji su u toplotnoj ravnoteži sa okolinom (temperatura T) i materijalnoj ravnoteži sa rezervoarom čestica (čestice svih vrsta se razmenjuju kroz „zidove“ koji okružuju sistem zapremine V). parametri takvog sistema su V. , Ti mCh hemijski potencijalčestice. Izobarno-izotermno Gibbsov ansambl se koristi za opisivanje sistema u termo i krznu. ravnoteža sa okolinom pri konstantnom pritisku P (parametri stanja T, P, N).

Fazni prostor u statistici mehanika je višedimenzionalni prostor, čije su ose sve generalizovane koordinate i i impulsi povezani s njima

(i =1,2,..., M) sistemi sa stepenima slobode. Za sistem koji se sastoji od Natoma, i I

odgovaraju kartezijanskoj koordinati i komponenti momenta (a = x, y, z) određeni atom j M = 3N. Skup koordinata i impulsa su označeni sa q i p, respektivno. Stanje sistema je predstavljeno tačkom u faznom prostoru dimenzije 2M, a promena stanja sistema u vremenu je predstavljena kretanjem tačke duž prave, tzv. fazna putanja. Za statistiku opisi stanja sistema, koncepti faznog volumena (volumenski element faznog prostora) i funkcije distribucije f( p, q), ivica karakterizira gustinu vjerovatnoće pronalaženja tačke koja predstavlja stanje sistema u elementu faznog prostora u blizini tačke sa koordinatama p, q. IN kvantna mehanika Umjesto faznog volumena koristi se koncept diskretne energije. spektar sistema konačnog volumena, budući da stanje pojedinačne čestice nije određeno impulsom i koordinatama, već talasnom funkcijom, rezom u stacionarnoj dinamici. stanje sistema odgovara energiji. spektar kvantnih stanja.

Funkcija distribucije klasična sistem f(p, q) karakterizira gustinu vjerovatnoće realizacije datog mikrostanja ( p, q) u elementu zapremine dG fazni prostor. Vjerovatnoća da se N čestica nalazi u beskonačno malom volumenu faznog prostora jednaka je:

gdje je dG N -> element faznog volumena sistema u jedinicama h 3N , h-Plankova konstanta; razdjelnik N! uzima u obzir činjenicu da je preuređenje identiteta. čestice ne menjaju stanje sistema. Funkcija distribucije zadovoljava uvjet normalizacije tf( p, q)dG N => 1, budući da se sistem pouzdano nalazi u s.l. stanje. Za kvantne sisteme, funkcija distribucije određuje vjerovatnoću w i , pronalaženje sistema od N čestica u kvantnom stanju, određenog skupom kvantnih brojeva i, sa energijom podliježe normalizaciji

Prosječna vrijednost u trenutku t (tj. u beskonačno malom vremenskom intervalu od t do t + dt) bilo koji fizički vrijednosti A( p, q), koja je funkcija koordinata i impulsa svih čestica u sistemu, koristeći funkciju distribucije izračunava se prema pravilu (uključujući i za neravnotežne procese):

Integracija preko koordinata se vrši po cijelom volumenu sistema, a integracija preko impulsa od H, do +,. Termodinamičko stanje ravnotežu sistema treba posmatrati kao granicu m:,. Za ravnotežna stanja, funkcije raspodjele se određuju bez rješavanja jednadžbe kretanja čestica koje čine sistem. Oblik ovih funkcija (isto za klasične i kvantne sisteme) ustanovio je J. Gibbs (1901).

U mikrokanonu. u Gibbsovom ansamblu, sva mikrostanja sa datom energijom su jednako vjerovatna i funkcija raspodjele za klasičnu. sistem ima oblik:

f( p,q)=A d,

gdje je d-delta funkcija Diraca, H( p,q)-Hamiltonova funkcija, koja je zbir kinetičkih. i potencijal energije svih čestica; konstanta A je određena iz uslova normalizacije funkcije f( p, q).Za kvantne sisteme, sa tačnošću specificiranja kvantnog stanja, jednaka vrijednosti DE, u skladu sa relacijom nesigurnosti između energije i vremena (između impulsa i koordinate čestice), funkcija w( ) = -1 ako je E E+ D E, i w( ) = 0 ako I D E. Vrijednost g( E, N, V)-T. pozvao statistički težina jednaka broju kvantnih stanja u energiji. sloj DE. Važna veza između entropije sistema i njegovih statističkih podataka. težina:

S( E, N, V)= k lng( E, N, V),Gdje k-Boltzmannova konstanta.

U kanonu. Vjerojatnost Gibbsovog ansambla pronalaženja sistema u mikrostanju određenom koordinatama i momentima svih N čestica ili vrijednosti , ima oblik: f( p, q) = exp(/ kT); w i,N= exp[(F - E i,N)/kT], gdje je F-slobodno. energije (Helmholtzova energija), ovisno o vrijednostima V, T, N:

F = -kT ln

Gdje statistički iznos (u slučaju kvantni sistem) ili statistički integral (u slučaju klasičnog sistema), određen iz uslova normalizacije funkcija w i,N > ili f( p, q):


Z N = Teexp[-H(r, q)/ kT]dpdq/()

(zbir po r se preuzima na svim kvantnim stanjima sistema, a integracija se vrši na cijelom faznom prostoru).

U velikom kanonu. Funkcija distribucije Gibbsovog ansambla f( p, q) i statistički zbroj X, određen iz uslova normalizacije, ima oblik:

gdje je W-termodinamički. varijabilni zavisni potencijal V, T, m (zbrajanje se vrši preko svih pozitivnih cijelih brojeva N).U izobarično-izotermnom. Distribucija Gibbsovog ansambla i statistička funkcija. suma Q, određene iz uslova normalizacije, imaju oblik:

Gdje G- Gibbsova energija sistema (izobarno-izotermni potencijal, slobodna entalpija).

Za izračunavanje termodinamike funkcije, možete koristiti bilo koju distribuciju: one su jedna drugoj ekvivalentne i odgovaraju različitim fizičkim. uslovima. Microcanonical Primijenjena je Gibbsova distribucija. arr. u teorijskom istraživanja. Za rješavanje specifičnih problema razmatraju se ansambli u kojima postoji razmjena energije sa okolinom (kanonska i izobarično-izotermna) ili razmjena energije i čestica (veliki kanonski ansambl). Ovo drugo je posebno pogodno za proučavanje faze i hemije. ravnoteže. Statistički iznosi i Q nam omogućavaju da odredimo Helmholtzovu energiju F, Gibbsovu energiju G, kao i termodinamički. svojstva sistema dobijena diferencijacijom statističkih. količine prema relevantnim parametrima (po 1 molu supstance): ekst. energije U = RT 2 (9ln )V , > entalpija H = RT 2 (9ln , entropija S = Rln + RT(9ln /9T) V= = Rln Q+RT(9ln , toplotni kapacitet pri konstantnoj zapremini ŽIVOTOPIS= 2RT(9ln 2 (ln /9T 2)V , > toplotni kapacitet pri konstantnom pritisku S P => 2RT(9ln 2 (9 2 ln /9T 2) P> itd. Odg. sve ove veličine dobijaju statistički značaj. značenje. dakle, unutrašnja energija identifikuje se sa prosečnom energijom sistema, što nam omogućava da razmotrimo prvi zakon termodinamike kao zakon održanja energije tokom kretanja čestica koje čine sistem; besplatno energija je povezana sa statističkim zbir sistema, entropija - sa brojem mikrostanja g u datom makrostanju, ili statistički. težinu makrostanja, a samim tim i njegovu vjerovatnoću. Značenje entropije kao mjere vjerovatnoće stanja je očuvano u odnosu na proizvoljna (neravnotežna) stanja. U stanju ravnoteže, izolovan. sistem ima maksimalnu moguću vrijednost za dati eksterni. uslovi ( E, V, N), tj. ravnotežno stanje je najviše. vjerovatno stanje (sa maksimalnom statističkom težinom). Stoga je prijelaz iz neravnotežnog stanja u ravnotežno stanje proces prijelaza iz manje vjerovatnih stanja u vjerovatnija. Ovo je statistička tačka. značenje zakona povećanja entropije, prema kojem se entropija zatvorenog sistema može samo povećati (vidi. Drugi zakon termodinamike). Na t-re abs. od nule, svaki sistem je u osnovi stanje u kojem je w 0 = 1 i S= 0. Ova izjava predstavlja (vidi Termička teorema).Važno je da je za nedvosmisleno određivanje entropije potrebno koristiti kvantni opis, jer u klasičnom statistika entropija m.b. definira se samo do proizvoljnog pojma.

Idealni sistemi. Obračun statističkih sume većine sistema predstavlja težak zadatak. To je značajno pojednostavljeno u slučaju gasova ako doprinosi potencijalu. energije u ukupnu energiju sistema može se zanemariti. U ovom slučaju, funkcija pune distribucije f( p, q) za N čestica idealnog sistema izražava se kroz proizvod funkcija raspodjele jedne čestice f 1 (p, q):


Raspodjela čestica među mikrostanjima ovisi o njihovoj kinetici. energije i iz kvantnih svojstava sistema, određenih identitetom čestica. U kvantnoj mehanici, sve čestice su podijeljene u dvije klase: fermioni i bozoni. Vrsta statistike kojoj se čestice pokoravaju je jedinstveno povezana sa njihovim spinom.

Fermi-Dirac statistika opisuje distribuciju u sistemu identiteta. čestice sa polucijelim spinom 1 / 2, 3 / 2,... u jedinicama P = h/2p. Poziva se čestica (ili kvazičestica) koja se pridržava specificirane statistike. fermion. Fermioni uključuju elektrone u atomima, metalima i poluprovodnicima, atomska jezgra s neparnim atomskim brojem, atomi s neparnom razlikom između atomskog broja i broja elektrona, kvazičestice (na primjer, elektroni i rupe u čvrstim tvarima) itd. Ova statistika predložio ga je E. Fermi 1926.; iste godine, P. Dirac je otkrio njenu kvantnu mehaniku. značenje. Talasna funkcija fermionskog sistema je antisimetrična, odnosno mijenja svoj predznak kada se koordinate i spinovi bilo kojeg para identiteta preurede. čestice. U svakom kvantnom stanju ne može biti više od jedne čestice (vidi. Paulijev princip). Prosječan broj čestica idealan gas fermiona u stanju sa energijom , određena je Fermi-Diracovom funkcijom raspodjele:

=(1+exp[( -m)/ kT]} -1 ,

gdje je i skup kvantnih brojeva koji karakteriziraju stanje čestice.

Bose-Einstein statistika opisuje sisteme identiteta. čestice sa nultim ili cjelobrojnim spinom (0, R, 2P, ...). Poziva se čestica ili kvazičestica koja se pridržava specificirane statistike. bozon. Ovu statistiku je predložio S. Bose (1924) za fotone i razvio A. Einstein (1924) u odnosu na molekule idealnog gasa, koji se smatraju kompozitnim česticama parnog broja fermiona, na primjer. atomska jezgra sa parnim ukupnim brojem protona i neutrona (deuteron, 4 He jezgra, itd.). Bozoni takođe uključuju fonone u čvrstim telima i tečnom 4 He, eksitone u poluprovodnicima i dielektricima. Talasna funkcija sistema je simetrična u odnosu na permutaciju bilo kojeg para identiteta. čestice. Broj zauzetosti kvantnih stanja nije ničim ograničen, tj. bilo koji broj čestica može biti u jednom stanju. Prosječan broj čestica idealan gas bozona u stanju sa energijom E i je opisan Bose-Einstein funkcijom raspodjele:

=(exp[( -m)/ kT]-1} -1 .

Boltzmannova statistika je poseban slučaj kvantna statistika, kada se može zanemariti kvantne efekte (visoka t-ry). Razmatra distribuciju čestica idealnog gasa po momentu i koordinatama u faznom prostoru jedne čestice, a ne u faznom prostoru svih čestica, kao u Gibbsovim raspodelama. Kao minimum jedinice zapremine faznog prostora, koji ima šest dimenzija (tri koordinate i tri projekcije impulsa čestice), u skladu sa kvantnom mehanikom. Zbog relacije nesigurnosti nemoguće je izabrati zapreminu manju od h 3 . Prosječan broj čestica idealan gas u stanju sa energijom opisuje Boltzmannova funkcija distribucije:

=exp[(m )/kT].

Za čestice koje se kreću po klasičnim zakonima. mehanika u eksternom potencijal polje U(r), statistički ravnotežna funkcija raspodjele f 1 (p,r) prema momentima pi i koordinatama r čestica idealnog gasa ima oblik: f 1 (p,r) = Aexp( - [p 2 /2m + U(r)]/ kT}. Ovdje p 2 /2t-kinetički. energija molekula mase w, konstanta A, određena je iz uslova normalizacije. Ovaj izraz se često naziva Maxwell-Boltzmannova raspodjela, a Boltzmannova raspodjela se zove. funkcija

n(r) = n 0 exp[-U(r)]/ kT],

gdje je n(r) = t f 1 (p, r) dp- gustina broja čestica u tački r (n 0 - gustina broja čestica u odsustvu spoljašnjeg polja). Boltzmannova raspodjela opisuje raspodjelu molekula u gravitacionom polju (barometrijsko polje), molekula i visoko dispergiranih čestica u polju centrifugalne sile, elektrona u nedegenerisanim poluvodičima, a koristi se i za izračunavanje distribucije jona u razblaženom. otopine elektrolita (u masi i na granici s elektrodom) itd. Pri U(r) = 0 iz Maxwell-Boltzmannove distribucije slijedi Maxwellovu raspodjelu, koja opisuje raspodjelu brzina čestica koje su u statističkom stanju. ravnoteža (J. Maxwell, 1859). Prema ovoj raspodeli, verovatan broj molekula po jedinici zapremine, čije komponente brzine leže u intervalima od prije + (i= x, y, z), određeno funkcijom:

Maxwellova distribucija ne ovisi o interakciji. između čestica i važi ne samo za gasove, već i za tečnosti (ako je za njih moguć klasičan opis), kao i za Brownove čestice suspendovane u tečnosti i gasu. Koristi se za brojanje sudara molekula gasa međusobno tokom hemijskih reakcija. r-cija i sa površinskim atomima.

Zbroj stanja molekula. Statistički zbir idealnog gasa u kanonskom Gibbsov ansambl se izražava kroz zbir stanja jednog molekula Q 1:

Gdje E i -> energija i-tog kvantnog nivoa molekula (i = O odgovara nultom nivou molekula), i-statistički težina i-tog nivoa. U opštem slučaju, pojedinačni tipovi kretanja elektrona, atoma i grupa atoma u molekulu, kao i kretanje molekule u celini, međusobno su povezani, ali se približno mogu smatrati nezavisnim. Tada bi zbir stanja molekula mogao biti predstavljen u obliku proizvoda pojedinačnih komponenti povezanih sa koracima. pokret (Q post) i sa intramolom. pokreti (Q int):

Q 1 = Q post

Hemijska enciklopedija. - M.: Sovjetska enciklopedija. Ed. I. L. Knunyants. 1988 .

Pogledajte šta je "STATISTIČKA TERMODINAMIKA" u drugim rječnicima:

    - (ravnotežna statistička termodinamika) odjeljak statističke fizike posvećen potkrepljivanju zakona termodinamike ravnotežnih procesa (zasnovanih na statističkoj mehanici J. W. Gibbsa) i proračunima termodinamike. karakteristike fizičkog... Fizička enciklopedija

    Grana statističke fizike posvećena teorijskoj definiciji termodinamička svojstva supstance (jednadžbe stanja, termodinamički potencijali itd.) na osnovu podataka o strukturi supstanci... Veliki enciklopedijski rječnik

    Grana statističke fizike posvećena teorijskom određivanju termodinamičkih karakteristika fizički sistemi(jednadžbe stanja, termodinamički potencijali itd.) zasnovane na zakonima kretanja i interakcije čestica koje čine ove... enciklopedijski rječnik

    statistička termodinamika- statistinė termodinamika statusas T sritis chemija apibrėžtis Termodinamika, daugiadalelėms sistems naudoanti statistinės mechanikos principus. atitikmenys: engl. statistička termodinamika rus. statistička termodinamika... Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

    statistička termodinamika- statistinė termodinamika statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. statistička termodinamika vok. statistische Thermodynamik, f rus. statistička termodinamika, f pranc. thermodynamique statistique, f … Fizikos terminų žodynas

Molekularna fizika je grana fizike koja proučava strukturu i svojstva materije, na osnovu takozvanih molekularno-kinetičkih koncepata. Prema ovim idejama, svako tijelo - čvrsto, tekuće ili plinovito - sastoji se od velika količina vrlo male izolirane čestice - molekule. Molekuli bilo koje supstance su u neurednom, haotičnom kretanju koje nema željeni smjer. Njegov intenzitet ovisi o temperaturi tvari.

Direktan dokaz postojanja haotičnog molekularnog kretanja pruža Brownovo kretanje. Ovaj fenomen leži u činjenici da su vrlo male (vidljive samo kroz mikroskop) čestice suspendirane u tekućini uvijek u stanju kontinuiranog nasumičnog kretanja, koje ne zavisi od vanjski razlozi i ispostavlja se kao manifestacija unutrašnjeg kretanja materije. Brownove čestice se kreću pod utjecajem slučajnih udara molekula.

Teorija molekularne kinetike postavlja sebi za cilj tumačenje onih svojstava tijela koja se direktno promatraju eksperimentalno (pritisak, temperatura, itd.) kao ukupni rezultat djelovanja molekula. Istovremeno, ona koristi statističku metodu, zanimajući je ne kretanje pojedinačnih molekula, već samo takve prosječne vrijednosti koje karakteriziraju kretanje ogromne zbirke čestica. Otuda i njen drugi naziv - statistička fizika.

Termodinamika se također bavi proučavanjem različitih svojstava tijela i promjena u agregatnom stanju.

Međutim, za razliku od molekularno-kinetičke teorije termodinamike, ona proučava makroskopska svojstva tijela i prirodnih pojava, ne zanimajući se za njihovu mikroskopsku sliku. Ne uvodeći molekule i atome u razmatranje, ne ulazeći u mikroskopsko ispitivanje procesa, termodinamika omogućava izvođenje niza zaključaka o njihovoj pojavi.

Termodinamika se zasniva na nekoliko osnovnih zakona (nazvanih principima termodinamike), ustanovljenih na osnovu generalizacije velikog broja eksperimentalnih činjenica. Zbog toga su zaključci termodinamike vrlo opšti.

Prilazeći promjenama stanja materije sa različitih gledišta, termodinamika i molekularno-kinetička teorija se međusobno nadopunjuju, u suštini čineći jednu cjelinu.

Okrećući se povijesti razvoja molekularno-kinetičkih koncepata, prije svega treba napomenuti da su ideje o atomskoj strukturi materije izrazili stari Grci. Međutim, među starim Grcima ove ideje nisu bile ništa drugo do briljantna nagađanja. U 17. veku atomizam se ponovo rađa, ali ne više kao nagađanje, već kao naučna hipoteza. Poseban razvoj Ova hipoteza je dobila u radovima briljantnog ruskog naučnika i mislioca M.V. Lomonosova (1711-1765), koji je pokušao da da jednu sliku sve fizičke i hemijske pojave. Istovremeno je pošao od korpuskularnog (u modernoj terminologiji - molekularnog) koncepta strukture materije. Revoltiran protiv teorije kalorija (hipotetičke termalne tečnosti, čiji sadržaj u telu određuje stepen njegovog zagrevanja) koja je bila dominantna u njegovo vreme, Lomonosov vidi „uzrok toplote“ u rotaciono kretanječestice tela. Tako je Lomonosov u suštini formulisao molekularne kinetičke koncepte.

U drugoj polovini 19. veka. i početkom 20. veka. Zahvaljujući radovima brojnih naučnika, atomizam se pretvorio u naučnu teoriju.

Neka postoje dvije identične posude međusobno povezane na način da plin iz jedne posude može teći u drugu i neka se u početnom trenutku svi molekuli plina nalaze u jednoj posudi. Nakon nekog vremena doći će do preraspodjele molekula, što će dovesti do pojave ravnotežnog stanja koje karakterizira jednaka vjerovatnoća pronalaska molekula u oba suda. Spontani prijelaz u početno neravnotežno stanje, u kojem su svi molekuli koncentrisani u jednoj od posuda, praktično je nemoguć. Ispostavlja se da je proces prijelaza iz ravnotežnog u neravnotežno stanje vrlo malo vjerojatan, jer je veličina relativnih fluktuacija parametara s velikim brojem čestica u posudama vrlo mala.

Ovaj zaključak odgovara drugom zakonu termodinamike, koji kaže da termodinamički sistem spontano prelazi iz neravnotežnog stanja u stanje ravnoteže, dok je obrnuti proces moguć samo pod vanjskim utjecajima na sistem.

Entropija i vjerovatnoća

Termodinamička veličina koja karakteriše pravac spontanih termodinamičkih procesa je entropija. Najvjerovatnije stanje ravnoteže odgovara maksimalnoj entropiji.

Neka postoji posuda zapremine V 0 , unutar koje se nalazi jedan molekul. Vjerovatnoća da će čestica biti otkrivena unutar određenog volumena V< V 0 , dodijeljen unutar posude, jednak je . Ako u posudi nema jedne, već dvije čestice, tada se vjerovatnoća njihovog istovremenog otkrivanja u navedenoj zapremini određuje kao proizvod vjerovatnoće pronalaženja svake čestice u ovoj zapremini:

.

Za N čestice, vjerovatnoća njihovog istovremenog otkrivanja u zapremini V bice

.

Ako razlikujemo dva toma u ovoj posudi V 1 I V 2 tada možemo zapisati omjere vjerovatnoće da su svi molekuli u naznačenim volumenima:

.

Odredimo prirast entropije u izotermnom procesu

ekspanzija idealnog gasa iz V 1 prije V 2 :

Koristeći omjer vjerovatnoća dobijamo:

.

Rezultirajući izraz ne određuje apsolutnu vrijednost entropije u bilo kojem stanju, već samo omogućava da se pronađe razlika u entropiji u dva različita stanja.

Za nedvosmisleno određivanje entropije koristite statistička težina G , čija je vrijednost izražena kao pozitivan cijeli broj i proporcionalna je vjerovatnoći: G ~ P .

Statistička težina makrostanja je veličina koja je brojčano jednaka broju ravnotežnih mikrostanja uz pomoć kojih se dotično makrostanje može realizovati.

Prelazak na statističku težinu omogućava nam da zapišemo relaciju za entropiju u obliku Boltzmannove formule za statističku entropiju :

Predavanje 15

Fenomeni transfera

Termodinamički tokovi

Termodinamički tokovi povezane s prijenosom materije, energije ili momenta s jednog dijela medija na drugi, nastaju ako se vrijednosti određenih fizičkih parametara razlikuju u volumenu medija.

Difuzija nazvan proces spontanog izjednačavanja koncentracija supstanci u smešama. Brzina difuzije jako zavisi od stanje agregacije supstance. Difuzija se dešava brže u gasovima i veoma sporo u gasovima čvrste materije Oh.

Toplotna provodljivost naziva se pojava koja dovodi do izjednačavanja temperature na različitim tačkama okoline. Visoka toplinska provodljivost metala je zbog činjenice da se prijenos topline u njima ne odvija zbog haotičnog kretanja atoma i molekula, kao, na primjer, u plinovima ili tekućinama, već slobodnim elektronima, koji imaju mnogo veće brzine. termičkog kretanja.

Viskozitet ili unutrašnje trenje nazivaju proces nastanka sile otpora kada se tijelo kreće u tekućini ili plinu i slabljenje zvučnih valova dok prolaze kroz različite medije.

Da biste kvantitativno opisali termodinamički tok, uvedite količinu

, Gdje

Grana fizike posvećena proučavanju svjetlosti u makroskopskim terminima. tijela, odnosno sistemi koji se sastoje od vrlo velikog broja identičnih čestica (molekula, atoma, elektrona itd.), zasnovanih na vezama u tim česticama i interakcijama između njih. Proučavanje makroskopskog organi su angažovani itd... Fizička enciklopedija

- (statistička mehanika), grana fizike koja proučava svojstva makroskopskih tijela (gasova, tekućina, čvrstih tijela) kao sistema vrlo velikog (reda Avogadrovog broja, tj. 1023 mol 1) broja čestica (molekula, atoma) , elektroni). U statističkim... Moderna enciklopedija

- (statistička mehanika) grana fizike koja proučava svojstva makroskopskih tijela kao sistema vrlo velikog broja čestica (molekula, atoma, elektrona). U statističkoj fizici se koriste statističke metode zasnovane na teoriji vjerovatnoće.... Veliki enciklopedijski rječnik

Statistička fizika- (statistička mehanika), grana fizike koja proučava svojstva makroskopskih tijela (gasova, tekućina, čvrstih tijela) kao sistema vrlo velikog (reda Avogadrovog broja, tj. 1023 mol 1) broja čestica (molekula, atoma) , elektroni). U… … Ilustrovani enciklopedijski rječnik

Imenica, broj sinonima: 2 statistike (2) fizika (55) ASIS rečnik sinonima. V.N. Trishin. 2013… Rečnik sinonima

STATISTIČKA FIZIKA- grana teorijske fizike koja proučava svojstva složeni sistemi gasovi, tečnosti, čvrste materije i njihova povezanost sa svojstvima pojedinih čestica elektrona, atoma i molekula od kojih se ovi sistemi sastoje. Glavni zadatak S. f.: pronalaženje funkcija...... Velika politehnička enciklopedija

- (statistička mehanika), grana fizike koja proučava svojstva makroskopskih tijela kao sistema vrlo velikog broja čestica (molekula, atoma, elektrona). U statističkoj fizici se koriste statističke metode zasnovane na teoriji ... ... enciklopedijski rječnik

Grana fizike čiji je zadatak da izrazi svojstva makroskopskih tijela, odnosno sistema koji se sastoje od vrlo velikog broja identičnih čestica (molekula, atoma, elektrona itd.), kroz svojstva ovih čestica i međudjelovanja među njima. ... ... Velika sovjetska enciklopedija

statistička fizika- statistinė fizika statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. statistička fizika vok. statistische Physik, f rus. statistička fizika, f pranc. fizička statistika, f … Fizikos terminų žodynas

- (statistička mehanika), grana fizike koja proučava svojstva makroskopskih materijala. tijela kao sistemi vrlo velikog broja čestica (molekula, atoma, elektrona). U S. f. koriste se statističke metode. metode zasnovane na teoriji vjerovatnoće. S. f. razdvoji rupu..... Prirodna nauka. enciklopedijski rječnik

Knjige

  • Statistička fizika, Klimontovič Yu.L Ovaj kurs se razlikuje od postojećih i po sadržaju i po prirodi prezentacije. Sav materijal je predstavljen na osnovu jedne metode - teorija neravnotežnog stanja služi kao srž...
  • Statistička fizika, L. D. Landau, E. M. Lifshits. Izdanje iz 1964. godine. Stanje je dobro. Knjiga daje jasno objašnjenje opšti principi statiku i, što je potpunije moguće, prikaz njihovih brojnih primjena. Drugo izdanje dodaje...

Osnovni koncepti

Osnovno znanje.

Statistička interpretacija pojmova: unutrašnja energija, rad podsistema, količina toplote; opravdanje prvog zakona termodinamike korištenjem kanonske Gibbsove raspodjele; statistička opravdanost treće termodinamike; svojstva makrosistema na ; fizičko značenje entropija; uslovi stabilnosti termodinamičkog sistema.

Osnovne vještine.

Samostalan rad sa preporučenom literaturom; definiše pojmove iz stava 1.; umeti da logički potkrepi elemente znanja iz stava 2 matematičkim aparatom; koristeći poznatu particionu funkciju (statistički integral), odrediti unutrašnju energiju sistema, Helmholcovu slobodnu energiju, Gibbsovu slobodnu energiju, entropiju, jednačinu stanja, itd.; odrediti pravac evolucije otvoreni sistem s konstantnim i , konstantnim i , konstantnim i .

Unutrašnja energija makroskopskog sistema.

Osnova statističke termodinamike je sljedeća tvrdnja: unutrašnja energija makroskopskog tijela identična je njegovoj prosječnoj energiji, izračunatoj prema zakonima statističke fizike:

(2.2.1)

Zamjenom kanonske Gibbsove distribucije dobijamo:

(2.2.2)

Brojnik na desnoj strani jednakosti (2.2.2) je derivacija od Z Autor:

.

Stoga se izraz (2.2.2) može prepisati u kompaktnijem obliku:

(2.2.3)

Dakle, za pronalaženje unutrašnje energije sistema dovoljno je znati njegovu particionu funkciju Z.

Drugi zakon termodinamike i "strela vremena".

Entropija izolovanog sistema u neravnotežnom stanju.

Ako je sistem u ravnotežnom stanju ili učestvuje u kvazistatičkom procesu, njegova entropija sa molekularne tačke gledišta određena je brojem mikrostanja koja odgovaraju datom makrostanju sistema sa energijom jednakom prosečnoj vrednosti:

.

Entropija izolovanog sistema u neravnotežnom stanju određena je brojem mikrostanja koja odgovaraju datom makrostanju sistema:

i .

Treći zakon termodinamike.

Treći zakon termodinamike karakteriše svojstva termodinamičkog sistema na vrlo niske temperature ah(). Neka je najmanja moguća energija sistema , a energija pobuđenih stanja . Pri vrlo niskim temperaturama prosječna energija toplotnog kretanja je . Shodno tome, energija toplotnog kretanja nije dovoljna da sistem pređe u pobuđeno stanje. Entropija, gdje je broj stanja sistema sa energijom (tj. u osnovnom stanju). Prema tome, jednak je jednom, u prisustvu degeneracije, malom broju (mnogostrukost degeneracije). Shodno tome, entropija sistema, u oba slučaja, može se smatrati jednakom nuli (to je vrlo mali broj). Budući da je entropija određena do proizvoljne konstante, ova izjava se ponekad formuliše na sljedeći način: za , . Vrijednost ove konstante ne zavisi od pritiska, zapremine i drugih parametara koji karakterišu stanje sistema.

Pitanja za samotestiranje.

1. Formulirajte postulate fenomenološke termodinamike.

2. Formulirajte drugi princip termodinamike.

3. Koji je Narlikarov misaoni eksperiment?

4. Dokazati da se entropija izolovanog sistema povećava tokom neravnotežnih procesa.

5. Koncept unutrašnje energije.

6. Pod kojim uslovima (u kojim slučajevima) se stanje sistema može smatrati ravnotežnim?

7. Koji proces se naziva reverzibilnim i nepovratnim?

8. Šta je termodinamički potencijal?

9. Napišite termodinamičke funkcije.

10. Objasniti proizvodnju niskih temperatura pri adijabatskoj demagnetizaciji.

11. Koncept negativne temperature.

12. Zapišite termodinamičke parametre u smislu zbira stanja.

13. Zapišite osnovnu termodinamičku jednakost sistema sa promjenjivim brojem čestica.

14. Objasniti fizičko značenje hemijskog potencijala.


Zadaci.

1. Dokazati osnovnu termodinamičku jednakost.

2. Naći izraz za termodinamički potencijal slobodne energije F preko državnog integrala Z sistemima.

3. Pronađite izraz entropije S kroz integral stanja Z sistemima.

4. Pronađite zavisnost entropije S idealan jednoatomni gas iz Nčestice iz energije E i volumen V.

5. Izvesti osnovnu termodinamičku jednakost za sistem sa promjenjivim brojem čestica.

6. Izvedite veliku kanonsku distribuciju.

7. Izračunajte slobodnu energiju jednoatomskog idealnog gasa.

II. Statistička termodinamika.

Osnovni koncepti

Kvazistatički proces; nulti postulat fenomenološke termodinamike; prvi postulat fenomenološke termodinamike; drugi postulat fenomenološke termodinamike; treći postulat fenomenološke termodinamike; koncept unutrašnje energije; državna funkcija; procesna funkcija; osnovna termodinamička jednakost; koncept entropije za izolovani neravnotežni sistem; koncept lokalne nestabilnosti faznih putanja (putanja čestica); miješani sistemi; reverzibilni proces; nepovratan proces; termodinamički potencijal; Helmholtzova slobodna energija; Gibbsova slobodna energija; Maxwellovi odnosi; generalizovane koordinate i generalizovane sile; principi ekstrema u termodinamici; Le Chatelier-Brown princip.