Date su veze između osnovnih trigonometrijskih funkcija - sinusa, kosinusa, tangenta i kotangensa. trigonometrijske formule. A budući da postoji dosta veza između trigonometrijskih funkcija, to objašnjava obilje trigonometrijske formule. Neke formule povezuju trigonometrijske funkcije isti ugao, drugi - funkcije višestrukog ugla, drugi - omogućavaju smanjenje stepena, četvrti - izražavaju sve funkcije kroz tangentu pola ugla, itd.

U ovom članku ćemo navesti redom sve osnovne trigonometrijske formule, koje su dovoljne za rješavanje velike većine trigonometrijskih problema. Radi lakšeg pamćenja i upotrebe, grupiraćemo ih po namjeni i unijeti u tabele.

Navigacija po stranici.

Osnovni trigonometrijski identiteti

Basic trigonometrijski identiteti definirati odnos između sinusa, kosinusa, tangenta i kotangensa jednog ugla. Oni proizilaze iz definicije sinusa, kosinusa, tangente i kotangensa, kao i koncepta jedinične kružnice. Oni vam omogućavaju da izrazite jednu trigonometrijsku funkciju u terminima bilo koje druge.

Za detaljan opis ovih trigonometrijskih formula, njihovo izvođenje i primjere primjene pogledajte članak.

Formule redukcije




Formule redukcije proizlaze iz svojstava sinusa, kosinusa, tangenta i kotangensa, odnosno odražavaju svojstvo periodičnosti trigonometrijskih funkcija, svojstvo simetrije, kao i svojstvo pomaka za dati ugao. Ove trigonometrijske formule omogućavaju vam da pređete sa rada sa proizvoljnim uglovima na rad sa uglovima u rasponu od nule do 90 stepeni.

Obrazloženje ovih formula, mnemoničko pravilo za njihovo pamćenje i primjeri njihove primjene mogu se proučavati u članku.

Formule sabiranja

Trigonometrijske formule sabiranja pokazuju kako se trigonometrijske funkcije zbira ili razlike dvaju uglova izražavaju u terminima trigonometrijskih funkcija tih uglova. Ove formule služe kao osnova za izvođenje sljedećih trigonometrijskih formula.

Formule za duplo, trostruko itd. ugao



Formule za duplo, trostruko itd. ugao (oni se nazivaju i formule višestrukog ugla) pokazuju kako trigonometrijske funkcije dvostruke, trostruke itd. uglovi () su izraženi u terminima trigonometrijskih funkcija jednog ugla. Njihovo izvođenje se zasniva na formulama sabiranja.

Detaljnije informacije prikupljene su u formulama članka za duplo, trostruko, itd. ugao

Formule poluugla

Formule poluugla pokazuju kako se trigonometrijske funkcije poluugla izražavaju kosinusom cijelog ugla. Ove trigonometrijske formule slijede iz formula dvostrukog ugla.

Njihov zaključak i primjere primjene možete pronaći u članku.

Formule za smanjenje stepena


Trigonometrijske formule za redukciju stupnjeva dizajnirani su da olakšaju prijelaz sa prirodnih snaga trigonometrijskih funkcija na sinuse i kosinuse u prvom stepenu, ali više uglova. Drugim riječima, omogućavaju vam da smanjite moći trigonometrijskih funkcija na prvu.

Formule za zbir i razliku trigonometrijskih funkcija


Glavna svrha formule za zbir i razliku trigonometrijskih funkcija je ići na proizvod funkcija, što je vrlo korisno kada se pojednostavljuje trigonometrijski izrazi. Ove formule se također široko koriste u rješavanju trigonometrijske jednačine, budući da vam omogućavaju da faktorizirate zbir i razliku sinusa i kosinusa.

Formule za proizvod sinusa, kosinusa i sinus po kosinus


Prijelaz sa umnoška trigonometrijskih funkcija na zbroj ili razliku vrši se pomoću formula za proizvod sinusa, kosinusa i sinusa po kosinus.

Univerzalna trigonometrijska supstitucija

Pregled osnovnih formula trigonometrije završavamo formulama koje izražavaju trigonometrijske funkcije u terminima tangenta poluugla. Ova zamjena je pozvana univerzalna trigonometrijska supstitucija. Njegova pogodnost leži u činjenici da se sve trigonometrijske funkcije izražavaju u terminima tangente poluugla racionalno bez korijena.

Bibliografija.

  • algebra: Udžbenik za 9. razred. avg. škola/Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova; Ed. S. A. Telyakovsky - M.: Obrazovanje, 1990. - 272 str.: ilustr. - ISBN 5-09-002727-7
  • Bašmakov M. I. Algebra i počeci analize: Udžbenik. za 10-11 razred. avg. škola - 3. izd. - M.: Prosveta, 1993. - 351 str.: ilustr. - ISBN 5-09-004617-4.
  • Algebra i početak analize: Proc. za 10-11 razred. opšte obrazovanje institucije / A. N. Kolmogorov, A. M. Abramov, Yu. P. Dudnitsyn i drugi; Ed. A. N. Kolmogorov - 14. izd. - M.: Obrazovanje, 2004. - 384 str.: ilustr. - ISBN 5-09-013651-3.
  • Gusev V. A., Mordkovich A. G. Matematika (priručnik za polaznike tehničkih škola): Proc. dodatak.- M.; Više škola, 1984.-351 str., ilustr.

Autorska prava cleverstudents

Sva prava zadržana.
Zaštićeno zakonom o autorskim pravima. Nijedan dio stranice, uključujući interne materijale i izgled, ne smije se reproducirati u bilo kojem obliku ili koristiti bez prethodne pismene dozvole vlasnika autorskih prava.

Trigonometrijske jednadžbe .

Najjednostavnije trigonometrijske jednadžbe .

Metode rješavanja trigonometrijskih jednačina.

Trigonometrijske jednadžbe. Jednačina koja sadrži nepoznatu pod naziva se znak trigonometrijske funkcije trigonometrijski.

Najjednostavnije trigonometrijske jednadžbe.



Metode rješavanja trigonometrijskih jednačina. Rješavanje trigonometrijske jednadžbe sastoji se od dvije faze: transformacija jednadžbe da bude najjednostavnije tip (vidi gore) i rješenjerezultirajući najjednostavniji trigonometrijska jednačina. Ima ih sedam osnovne metode za rješavanje trigonometrijskih jednačina.

1. Algebarska metoda. Ova metoda nam je dobro poznata iz algebre.

(promenljiva metoda zamene i zamene).

2. Faktorizacija. Pogledajmo ovu metodu s primjerima.

Primjer 1. Riješite jednačinu: grijeh x+cos x = 1 .

Rešenje. Pomerimo sve članove jednačine ulevo:

Sin x+cos x – 1 = 0 ,

Hajde da transformišemo i faktorizujemo izraz

Lijeva strana jednačine:

Primjer 2. Riješite jednačinu: cos 2 x+ sin x cos x = 1.

Rješenje: cos 2 x+ sin x cos x– grijeh 2 x– cos 2 x = 0 ,

Sin x cos x– grijeh 2 x = 0 ,

Sin x· (cos x– grijeh x ) = 0 ,

Primjer 3. Riješite jednačinu: cos 2 x–cos 8 x+ cos 6 x = 1.

Rješenje: cos 2 x+ cos 6 x= 1 + cos 8 x,

2 cos 4 x cos 2 x= 2cos² 4 x ,

Cos 4 x · (cos 2 x– cos 4 x) = 0 ,

Cos 4 x · 2 greh 3 x grijeh x = 0 ,

1). cos 4 x= 0, 2). grijeh 3 x= 0, 3). grijeh x = 0 ,

3.

Vodeći do homogena jednačina. Jednačina pozvao homogeno od u vezi grijeh I cos , Ako sve to termini istog stepena u odnosu na grijeh I cos isti ugao. Za rješavanje homogene jednačine potrebno je:

A) pomeri sve svoje članove na lijevu stranu;

b) staviti sve uobičajene faktore iz zagrada;

V) izjednačiti sve faktore i zagrade na nulu;

G) zagrade jednake nuli daju homogena jednačina manjeg stepena, koju treba podijeliti na

cos(ili grijeh) u višem stepenu;

d) riješi rezultat algebarska jednačina relativnotan .

PRIMJER Riješi jednačinu: 3 grijeh 2 x+ 4 sin x cos x+ 5cos 2 x = 2.

Rješenje: 3sin 2 x+ 4 sin x cos x+ 5 cos 2 x= 2sin 2 x+ 2cos 2 x ,

Grijeh 2 x+ 4 sin x cos x+ 3 cos 2 x = 0 ,

Tan 2 x+ 4 ten x + 3 = 0 , odavde y 2 + 4y +3 = 0 ,

Korijeni ove jednadžbe su:y 1 = - 1, y 2 = - 3, dakle

1) preplanulost x= –1, 2) tan x = –3,

4. Prelazak na pola kuta. Pogledajmo ovu metodu koristeći primjer:

PRIMJER Riješi jednačinu: 3 grijeh x– 5 koz x = 7.

Rješenje: 6 sin ( x/ 2) cos ( x/ 2) – 5 cos² ( x/ 2) + 5 sin² ( x/ 2) =

7 sin² ( x/ 2) + 7 cos² ( x/ 2) ,

2 sin² ( x/ 2) – 6 grijeha ( x/ 2) cos ( x/ 2) + 12 cos² ( x/ 2) = 0 ,

tan²( x/ 2) – 3 tan ( x/ 2) + 6 = 0 ,

. . . . . . . . . .

5. Uvođenje pomoćnog ugla. Razmotrimo jednačinu oblika:

a grijeh x + b cos x = c ,

Gdje a, b, c– koeficijenti;x– nepoznato.

Sada koeficijenti jednadžbe imaju svojstva sinusa i kosinusa, naime: modul (apsolutna vrijednost) svakog

Glavne metode za rješavanje trigonometrijskih jednačina su: svođenje jednadžbi na najjednostavnije (koristeći trigonometrijske formule), uvođenje novih varijabli i faktoring. Pogledajmo njihovu upotrebu na primjerima. Obratite pažnju na format pisanja rješenja trigonometrijskih jednačina.

Neophodan uslov za uspešno rešavanje trigonometrijskih jednačina je poznavanje trigonometrijskih formula (tema 13 rada 6).

Primjeri.

1. Jednačine svedene na najjednostavnije.

1) Riješite jednačinu

Rješenje:

odgovor:

2) Pronađite korijene jednačine

(sinx + cosx) 2 = 1 – sinxcosx, koji pripadaju segmentu.

Rješenje:

odgovor:

2. Jednačine koje se svode na kvadratne.

1) Riješite jednačinu 2 sin 2 x – cosx –1 = 0.

Rješenje: Koristeći formula za greh 2 x = 1 – cos 2 x, dobijamo

odgovor:

2) Riješite jednačinu cos 2x = 1 + 4 cosx.

Rješenje: Koristeći formulu cos 2x = 2 cos 2 x – 1, dobijamo

odgovor:

3) Riješite jednačinu tgx – 2ctgx + 1 = 0

Rješenje:

odgovor:

3. Homogene jednadžbe

1) Riješite jednačinu 2sinx – 3cosx = 0

Rješenje: Neka je cosx = 0, tada je 2sinx = 0 i sinx = 0 – kontradikcija sa činjenicom da je sin 2 x + cos 2 x = 1. To znači cosx ≠ 0 i jednačinu možemo podijeliti sa cosx. Dobijamo

odgovor:

2) Riješite jednačinu 1 + 7 cos 2 x = 3 sin 2x

Rješenje:

Koristimo formule 1 = sin 2 x + cos 2 x i sin 2x = 2 sinxcosx, dobijamo

sin 2 x + cos 2 x + 7cos 2 x = 6sinxcosx
sin 2 x – 6sinxcosx+ 8cos 2 x = 0

Neka je cosx = 0, tada je sin 2 x = 0 i sinx = 0 – kontradikcija sa činjenicom da je sin 2 x + cos 2 x = 1.
To znači cosx ≠ 0 i jednačinu možemo podijeliti sa cos 2 x . Dobijamo

tg 2 x – 6 tgx + 8 = 0
Označimo tgx = y
y 2 – 6 y + 8 = 0
y 1 = 4; y2 = 2
a) tgx = 4, x= arktan4 + 2 k, k
b) tgx = 2, x= arctan2 + 2 k, k .

odgovor: arctg4 + 2 k, arktan2 + 2 k, k

4. Jednačine oblika a sinx + b cosx = s, s≠ 0.

1) Riješite jednačinu.

Rješenje:

odgovor:

5. Jednačine riješene faktorizacijom.

1) Riješite jednačinu sin2x – sinx = 0.

Korijen jednadžbe f (X) = φ ( X) može poslužiti samo kao broj 0. Provjerimo ovo:

cos 0 = 0 + 1 – jednakost je tačna.

Broj 0 je jedini korijen ove jednadžbe.

odgovor: 0.

Očuvanje vaše privatnosti nam je važno. Iz tog razloga smo razvili Politiku privatnosti koja opisuje kako koristimo i pohranjujemo vaše podatke. Pregledajte našu praksu privatnosti i javite nam ako imate pitanja.

Prikupljanje i korištenje ličnih podataka

Lični podaci odnose se na podatke koji se mogu koristiti za identifikaciju ili kontaktiranje određene osobe.

Od vas se može tražiti da unesete svoje lične podatke u bilo koje vrijeme kada nas kontaktirate.

U nastavku su navedeni neki primjeri vrsta ličnih podataka koje možemo prikupljati i kako ih možemo koristiti.

Koje lične podatke prikupljamo:

  • Kada podnesete zahtjev na stranici, možemo prikupiti različite informacije, uključujući vaše ime, broj telefona, adresu Email itd.

Kako koristimo vaše lične podatke:

  • Prikupljeno od nas lična informacija nam omogućava da vas kontaktiramo i informiramo o jedinstvenim ponudama, promocijama i drugim događajima i nadolazećim događajima.
  • S vremena na vrijeme možemo koristiti vaše lične podatke za slanje važnih obavijesti i komunikacija.
  • Lične podatke možemo koristiti i za interne svrhe, kao što su provođenje revizija, analiza podataka i različita istraživanja kako bismo poboljšali usluge koje pružamo i dali vam preporuke u vezi s našim uslugama.
  • Ako učestvujete u nagradnoj igri, natjecanju ili sličnoj promociji, možemo koristiti informacije koje nam date za upravljanje takvim programima.

Otkrivanje informacija trećim licima

Podatke koje dobijemo od vas ne otkrivamo trećim licima.

Izuzeci:

  • Po potrebi - u skladu sa zakonom, sudskim postupkom, pravnim postupkom, odnosno na osnovu javnog zahtjeva ili zahtjeva vladine agencije na teritoriji Ruske Federacije - otkrijte svoje lične podatke. Takođe možemo otkriti informacije o vama ako utvrdimo da je takvo otkrivanje neophodno ili prikladno za sigurnosne, provođenje zakona ili druge svrhe od javnog značaja.
  • U slučaju reorganizacije, spajanja ili prodaje, možemo prenijeti lične podatke koje prikupimo na odgovarajuću treću stranu.

Zaštita ličnih podataka

Poduzimamo mjere opreza - uključujući administrativne, tehničke i fizičke - da zaštitimo vaše osobne podatke od gubitka, krađe i zloupotrebe, kao i neovlaštenog pristupa, otkrivanja, izmjene i uništenja.

Poštivanje vaše privatnosti na nivou kompanije

Kako bismo osigurali da su vaši lični podaci sigurni, našim zaposlenima prenosimo standarde privatnosti i sigurnosti i striktno provodimo praksu privatnosti.


primjeri:

\(2\sin(⁡x) = \sqrt(3)\)
tg\((3x)=-\) \(\frac(1)(\sqrt(3))\)
\(4\cos^2⁡x+4\sin⁡x-1=0\)
\(\cos⁡4x+3\cos⁡2x=1\)

Kako riješiti trigonometrijske jednadžbe:

Bilo koju trigonometrijsku jednačinu treba svesti na jedan od sljedećih tipova:

\(\sin⁡t=a\), \(\cos⁡t=a\), tg\(t=a\), ctg\(t=a\)

gdje je \(t\) izraz sa x, \(a\) je broj. Takve trigonometrijske jednačine se nazivaju najjednostavniji. Mogu se lako riješiti korištenjem () ili posebnim formulama:


Pogledajte infografiku o rješavanju jednostavnih trigonometrijskih jednadžbi ovdje: i.

Primjer . Riješite trigonometrijsku jednačinu \(\sin⁡x=-\)\(\frac(1)(2)\).
Rješenje:

odgovor: \(\left[ \begin(sakupljeno)x=-\frac(π)(6)+2πk, \\ x=-\frac(5π)(6)+2πn, \end(sakupljeno)\desno.\) \(k,n∈Z\)

Šta svaki simbol znači u formuli za korijene trigonometrijskih jednačina, pogledajte.

Pažnja! Jednačine \(\sin⁡x=a\) i \(\cos⁡x=a\) nemaju rješenja ako je \(a ϵ (-∞;-1)∪(1;∞)\). Zato što su sinus i kosinus za bilo koji x veći ili jednaki \(-1\) i manji ili jednaki \(1\):

\(-1≤\sin x≤1\) \(-1≤\cos⁡x≤1\)

Primjer . Riješite jednačinu \(\cos⁡x=-1,1\).
Rješenje: \(-1,1<-1\), а значение косинуса не может быть меньше \(-1\). Значит у уравнения нет решения.
Odgovori : nema rješenja.


Primjer . Riješite trigonometrijsku jednačinu tg\(⁡x=1\).
Rješenje:

Rešimo jednačinu pomoću brojevnog kruga. Za ovo:
1) Konstruišite krug)
2) Konstruisati ose \(x\) i \(y\) i tangentnu osu (prolazi kroz tačku \((0;1)\) paralelnu sa osom \(y\)).
3) Na tangentnoj osi označite tačku \(1\).
4) Povežite ovu tačku i početak koordinata - pravom linijom.
5) Označite tačke preseka ove prave i brojevnog kruga.
6) Potpišimo vrijednosti ovih tačaka: \(\frac(π)(4)\) ,\(\frac(5π)(4)\)
7) Zapišite sve vrijednosti ovih tačaka. Budući da se nalaze na udaljenosti od tačno \(π\) jedna od druge, sve vrijednosti se mogu napisati u jednoj formuli:
odgovor: \(x=\)\(\frac(π)(4)\) \(+πk\), \(k∈Z\).

Primjer . Riješite trigonometrijsku jednačinu \(\cos⁡(3x+\frac(π)(4))=0\).
Rješenje:


Koristimo ponovo brojčani krug.
1) Konstruirajte krug, ose \(x\) i \(y\).
2) Na osi kosinusa (\(x\) osa), označite \(0\).
3) Kroz ovu tačku povući okomitu na osu kosinusa.
4) Označite tačke preseka okomice i kružnice.
5) Potpišimo vrijednosti ovih tačaka: \(-\) \(\frac(π)(2)\),\(\frac(π)(2)\).
6) Zapisujemo cjelokupnu vrijednost ovih tačaka i izjednačavamo ih sa kosinusom (onim što je unutar kosinusa).

\(3x+\)\(\frac(π)(4)\) \(=±\)\(\frac(π)(2)\) \(+2πk\), \(k∈Z\)

\(3x+\)\(\frac(π)(4)\) \(=\)\(\frac(π)(2)\) \(+2πk\) \(3x+\)\(\frac( π)(4)\) \(=-\)\(\frac(π)(2)\) \(+2πk\)

8) Kao i obično, izrazit ćemo \(x\) u jednačinama.
Nemojte zaboraviti tretirati brojeve sa \(π\), kao i \(1\), \(2\), \(\frac(1)(4)\), itd. Ovo su isti brojevi kao i svi ostali. Nema brojčane diskriminacije!

\(3x=-\)\(\frac(π)(4)\) \(+\)\(\frac(π)(2)\) \(+2πk\) \(3x=-\)\ (\frac(π)(4)\) \(+\)\(\frac(π)(2)\) \(+2πk\)
\(3x=\)\(\frac(π)(4)\) \(+2πk\) \(|:3\) \(3x=-\)\(\frac(3π)(4)\) \(+2πk\) \(|:3\)
\(x=\)\(\frac(π)(12)\) \(+\)\(\frac(2πk)(3)\) \(x=-\)\(\frac(π)( 4)\) \(+\)\(\frac(2πk)(3)\)
odgovor: \(x=\)\(\frac(π)(12)\) \(+\)\(\frac(2πk)(3)\) \(x=-\)\(\frac(π)( 4)\) \(+\)\(\frac(2πk)(3)\) , \(k∈Z\).

Svođenje trigonometrijskih jednadžbi na najjednostavnije je kreativan zadatak; ovdje morate koristiti obje i posebne metode za rješavanje jednadžbi:
- Metoda (najpopularnija u Jedinstvenom državnom ispitu).
- Metoda.
- Metoda pomoćnih argumenata.


Razmotrimo primjer rješavanja kvadratne trigonometrijske jednadžbe

Primjer . Riješite trigonometrijsku jednačinu \(2\cos^2⁡x-5\cos⁡x+2=0\)
Rješenje:

\(2\cos^2⁡x-5\cos⁡x+2=0\)

Napravimo zamjenu \(t=\cos⁡x\).

Naša jednačina je postala tipična. Možete ga riješiti pomoću .

\(D=25-4 \cdot 2 \cdot 2=25-16=9\)

\(t_1=\)\(\frac(5-3)(4)\) \(=\)\(\frac(1)(2)\) ; \(t_2=\)\(\frac(5+3)(4)\) \(=2\)

Vršimo obrnutu zamjenu.

\(\cos⁡x=\)\(\frac(1)(2)\); \(\cos⁡x=2\)

Prvu jednačinu rješavamo pomoću brojevnog kruga.
Druga jednačina nema rješenja jer \(\cos⁡x∈[-1;1]\) i ne može biti jednako dva za bilo koji x.

Zapišimo sve brojeve koji leže na ovim tačkama.
odgovor: \(x=±\)\(\frac(π)(3)\) \(+2πk\), \(k∈Z\).

Primjer rješavanja trigonometrijske jednadžbe sa proučavanjem ODZ-a:

Primjer (USE) . Riješite trigonometrijsku jednačinu \(=0\)

\(\frac(2\cos^2⁡x-\sin(⁡2x))(ctg x)\)\(=0\)

Postoji razlomak i postoji kotangens - to znači da ga trebamo zapisati. Da vas podsjetim da je kotangens zapravo razlomak:

ctg\(x=\)\(\frac(\cos⁡x)(\sin⁡x)\)

Prema tome, ODZ za ctg\(x\): \(\sin⁡x≠0\).

ODZ: ctg\(x ≠0\); \(\sin⁡x≠0\)

\(x≠±\)\(\frac(π)(2)\) \(+2πk\); \(x≠πn\); \(k,n∈Z\)

Označimo "ne-rješenja" na brojčanom krugu.

\(\frac(2\cos^2⁡x-\sin(⁡2x))(ctg x)\)\(=0\)

 Oslobodimo se imenioca u jednadžbi tako što ćemo ga pomnožiti sa ctg\(x\). To možemo učiniti, jer smo gore napisali da je ctg\(x ≠0\).

\(2\cos^2⁡x-\sin⁡(2x)=0\)

Primijenimo formulu dvostrukog ugla za sinus: \(\sin⁡(2x)=2\sin⁡x\cos⁡x\).

\(2\cos^2⁡x-2\sin⁡x\cos⁡x=0\)

Ako vam se ruke ispruže da podijelite kosinusom, povucite ih nazad! Možete podijeliti izrazom s promjenljivom ako ona definitivno nije jednaka nuli (na primjer, ove: \(x^2+1.5^x\)). Umjesto toga, uzmimo \(\cos⁡x\) iz zagrada.

\(\cos⁡x (2\cos⁡x-2\sin⁡x)=0\)

Hajde da "podelimo" jednačinu na dva.

\(\cos⁡x=0\); \(2\cos⁡x-2\sin⁡x=0\)

Rešimo prvu jednačinu pomoću brojevnog kruga. Podijelimo drugu jednačinu sa \(2\) i pomjerimo \(\sin⁡x\) na desnu stranu.

\(x=±\)\(\frac(π)(2)\) \(+2πk\), \(k∈Z\). \(\cos⁡x=\sin⁡x\)

Dobiveni korijeni nisu uključeni u ODZ. Stoga ih nećemo zapisivati ​​kao odgovor.
Druga jednačina je tipična. Podijelimo ga sa \(\sin⁡x\) (\(\sin⁡x=0\) ne može biti rješenje jednačine jer u ovom slučaju \(\cos⁡x=1\) ili \(\cos⁡ x=-1\)).

Ponovo koristimo krug.


\(x=\)\(\frac(π)(4)\) \(+πn\), \(n∈Z\)

Ove korijene ODZ ne isključuje, pa ih možete napisati u odgovoru.
odgovor: \(x=\)\(\frac(π)(4)\) \(+πn\), \(n∈Z\).