Ας τοποθετήσουμε την πέτρα στο οριζόντιο καπάκι ενός τραπεζιού που στέκεται στη Γη (Εικ. 104). Δεδομένου ότι η επιτάχυνση της πέτρας σε σχέση με τη Γη είναι ίση με μια σφαίρα, τότε σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, το άθροισμα των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτήν είναι μηδέν. Κατά συνέπεια, η επίδραση της βαρύτητας m · g στην πέτρα πρέπει να αντισταθμίζεται από κάποιες άλλες δυνάμεις. Είναι σαφές ότι υπό την επίδραση της πέτρας η επιφάνεια του τραπεζιού παραμορφώνεται. Επομένως, μια ελαστική δύναμη ενεργεί στην πέτρα από την πλευρά του τραπεζιού. Αν υποθέσουμε ότι η πέτρα αλληλεπιδρά μόνο με τη Γη και την επιφάνεια του τραπεζιού, τότε η ελαστική δύναμη θα πρέπει να εξισορροπήσει τη δύναμη της βαρύτητας: έλεγχος F = -m · g. Αυτή η ελαστική δύναμη ονομάζεται δύναμη αντίδρασης του εδάφουςκαι συμβολίζονται με το λατινικό γράμμα N. Αφού η επιτάχυνση ελεύθερη πτώσηκατευθύνεται κατακόρυφα προς τα κάτω, η δύναμη N κατευθύνεται κάθετα προς τα πάνω - κάθετα στην επιφάνεια της επιφάνειας του τραπεζιού.
Εφόσον η επιφάνεια του τραπεζιού δρα πάνω στην πέτρα, τότε, σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα, η πέτρα δρα και στην επιφάνεια του τραπεζιού με μια δύναμη P = -N (Εικ. 105). Αυτή η δύναμη ονομάζεται βάρος.
Το βάρος ενός σώματος είναι η δύναμη με την οποία αυτό το σώμα δρα σε ανάρτηση ή στήριγμα ενώ είναι ακίνητο σε σχέση με την ανάρτηση ή το στήριγμα.
Είναι σαφές ότι στην περίπτωση που εξετάζεται, το βάρος της πέτρας ίσο με δύναμηβαρύτητα: P = m g. Αυτό θα ισχύει για κάθε σώμα που στηρίζεται σε ανάρτηση (στήριγμα) σε σχέση με τη Γη (Εικ. 106). Προφανώς, σε αυτή την περίπτωση, το σημείο στερέωσης της ανάρτησης (ή το στήριγμα) είναι ακίνητο σε σχέση με τη Γη.
Για ένα σώμα που στηρίζεται σε ανάρτηση (στήριγμα) που είναι ακίνητο σε σχέση με τη Γη, το βάρος του σώματος είναι ίσο με τη δύναμη της βαρύτητας.
Το βάρος του σώματος θα είναι επίσης ίσο με τη δύναμη της βαρύτητας που ασκεί το σώμα εάν το σώμα και η ανάρτηση (στήριγμα) κινούνται ομοιόμορφα σε ευθεία γραμμή σε σχέση με τη Γη.
Εάν το σώμα και η ανάρτηση (στήριγμα) κινηθούν σε σχέση με τη Γη με επιτάχυνση έτσι ώστε το σώμα να παραμείνει ακίνητο σε σχέση με την ανάρτηση (στήριγμα), τότε το βάρος του σώματος δεν θα είναι ίσο με τη δύναμη της βαρύτητας.
Ας δούμε ένα παράδειγμα. Αφήστε ένα σώμα μάζας m να βρίσκεται στο δάπεδο του ανελκυστήρα, του οποίου η επιτάχυνση a κατευθύνεται κατακόρυφα προς τα πάνω (Εικ. 107). Θα υποθέσουμε ότι στο σώμα δρουν μόνο η δύναμη της βαρύτητας m g και η δύναμη αντίδρασης του δαπέδου N. (Το βάρος του σώματος δεν δρα στο σώμα, αλλά στο στήριγμα - το δάπεδο του ανελκυστήρα.) Σε ένα πλαίσιο αναφοράς ακίνητο σε σχέση με τη Γη, το σώμα στο δάπεδο του ανελκυστήρα κινείται με ανελκυστήρα με επιτάχυνση α. Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, το γινόμενο της μάζας του σώματος και της επιτάχυνσης είναι ίσο με το άθροισμα όλων των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα. Επομένως: m · a = N - m · g.
Επομένως, N = m · a + m · g = m · (g + a). Αυτό σημαίνει ότι εάν ο ανελκυστήρας έχει επιτάχυνση που κατευθύνεται κατακόρυφα προς τα πάνω, τότε το μέτρο της δύναμης αντίδρασης του δαπέδου N θα είναι μεγαλύτερο από το μέτρο βαρύτητας. Στην πραγματικότητα, η δύναμη αντίδρασης του δαπέδου πρέπει όχι μόνο να αντισταθμίζει την επίδραση της βαρύτητας, αλλά και να δίνει στο σώμα επιτάχυνση προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα Χ.
Η δύναμη N είναι η δύναμη με την οποία το δάπεδο του ανελκυστήρα δρα στο σώμα. Σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα, ένα σώμα δρα στο δάπεδο με δύναμη P, το μέτρο της οποίας είναι ίσο με το μέτρο N, αλλά η δύναμη P κατευθύνεται προς την αντίθετη κατεύθυνση. Αυτή η δύναμη είναι το βάρος του σώματος στον κινούμενο ανελκυστήρα. Ο συντελεστής αυτής της δύναμης είναι P = N = m (g + a). Ετσι, σε έναν ανελκυστήρα που κινείται με επιτάχυνση κατευθυνόμενη προς τα πάνω σε σχέση με τη Γη, το μέτρο βάρους σώματος είναι μεγαλύτερο από το μέτρο βαρύτητας.
Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται παραφορτώνω.
Για παράδειγμα, έστω η επιτάχυνση a του ανελκυστήρα κατευθυνόμενη κατακόρυφα προς τα πάνω και η τιμή της ίση με g, δηλ. a = g. Στην περίπτωση αυτή, ο συντελεστής βάρους του σώματος - η δύναμη που ασκείται στο δάπεδο του ανελκυστήρα - θα είναι ίσος με P = m (g + a) = m (g + g) = 2m g. Δηλαδή, το βάρος του σώματος θα είναι διπλάσιο από αυτό σε έναν ανελκυστήρα, ο οποίος βρίσκεται σε ηρεμία σε σχέση με τη Γη ή κινείται ομοιόμορφα σε ευθεία γραμμή.
Για ένα σώμα σε ανάρτηση (ή στήριγμα) που κινείται με επιτάχυνση σε σχέση με τη Γη στραμμένη κάθετα προς τα πάνω, το βάρος του σώματος είναι μεγαλύτερο από τη δύναμη της βαρύτητας.
Ο λόγος του βάρους ενός σώματος σε έναν ανελκυστήρα που κινείται με επιτάχυνση σε σχέση με τη Γη προς το βάρος του ίδιου σώματος σε έναν ανελκυστήρα σε ηρεμία ή που κινείται ομοιόμορφα σε ευθεία γραμμή ονομάζεται συντελεστής φορτίουή πιο συνοπτικά, παραφορτώνω.
Συντελεστής υπερφόρτωσης (υπερφόρτωση) - ο λόγος του σωματικού βάρους κατά την υπερφόρτωση προς τη δύναμη της βαρύτητας που ασκεί το σώμα.
Στην περίπτωση που εξετάστηκε παραπάνω, η υπερφόρτωση είναι ίση με 2. Είναι σαφές ότι εάν η επιτάχυνση του ανελκυστήρα κατευθυνόταν προς τα πάνω και η τιμή του ήταν ίση με a = 2g, τότε ο συντελεστής υπερφόρτωσης θα ήταν ίσος με 3.
Τώρα φανταστείτε ότι ένα σώμα μάζας m βρίσκεται στο δάπεδο ενός ανελκυστήρα, η επιτάχυνση του οποίου μια σχέση με τη Γη κατευθύνεται κάθετα προς τα κάτω (απέναντι από τον άξονα Χ). Εάν ο συντελεστής επιτάχυνσης του ανελκυστήρα a είναι μικρότερος από το μέτρο επιτάχυνσης της βαρύτητας, τότε η δύναμη αντίδρασης του δαπέδου του ανελκυστήρα θα εξακολουθεί να κατευθύνεται προς τα πάνω, στη θετική κατεύθυνση του άξονα Χ και το μέτρο της θα είναι ίσο με N = m (g - a) . Κατά συνέπεια, το μέτρο βάρους του σώματος θα είναι ίσο με P = N = m (g - a), δηλαδή θα είναι μικρότερο από το μέτρο βαρύτητας. Έτσι, το σώμα θα πιέσει στο δάπεδο του ανελκυστήρα με μια δύναμη της οποίας το μέτρο είναι μικρότερο από το μέτρο βαρύτητας.
Αυτό το συναίσθημα είναι οικείο σε όποιον έχει οδηγήσει ένα ασανσέρ υψηλής ταχύτητας ή αιωρείται σε μια μεγάλη κούνια. Καθώς κατεβαίνετε από την κορυφή, νιώθετε την πίεσή σας στο στήριγμα να μειώνεται. Εάν η επιτάχυνση της στήριξης είναι θετική (το ασανσέρ και η κούνια αρχίζουν να ανεβαίνουν), πιέζεστε πιο δυνατά στο στήριγμα.
Εάν η επιτάχυνση του ανελκυστήρα σε σχέση με τη Γη κατευθύνεται προς τα κάτω και είναι ίση σε μέγεθος με την επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης (ο ανελκυστήρας πέφτει ελεύθερα), τότε η δύναμη αντίδρασης του δαπέδου θα γίνει ίση με μηδέν: N = m (g - a) = m (g - g) = 0. B Σε αυτήν την περίπτωση, το πάτωμα του ανελκυστήρα θα σταματήσει να ασκεί πίεση στο σώμα που βρίσκεται πάνω του. Κατά συνέπεια, σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα, το σώμα δεν ασκεί πίεση στο πάτωμα του ανελκυστήρα, κάνοντας ελεύθερη πτώση μαζί με το ασανσέρ. Το σωματικό βάρος θα γίνει μηδέν. Αυτή η κατάσταση ονομάζεται κατάσταση έλλειψης βαρύτητας.
Η κατάσταση στην οποία το βάρος του σώματος είναι μηδέν ονομάζεται έλλειψη βαρύτητας.
Τέλος, εάν η επιτάχυνση του ανελκυστήρα προς τη Γη γίνει μεγαλύτερη από την επιτάχυνση της βαρύτητας, το σώμα θα πιεστεί στην οροφή του ανελκυστήρα. Σε αυτή την περίπτωση, το σωματικό βάρος θα αλλάξει κατεύθυνση. Η κατάσταση της έλλειψης βαρύτητας θα εξαφανιστεί. Αυτό μπορεί εύκολα να επαληθευτεί εάν τραβήξετε απότομα προς τα κάτω το βάζο με το αντικείμενο μέσα, καλύπτοντας το πάνω μέρος του βάζου με την παλάμη σας, όπως φαίνεται στην Εικ. 108.
Αποτελέσματα
Το βάρος ενός σώματος είναι η δύναμη με την οποία αυτό το σώμα ενεργεί σε ένα δίσκο ή στήριγμα ενώ είναι ακίνητο σε σχέση με την ανάρτηση ή το στήριγμα.
Το βάρος ενός σώματος σε έναν ανελκυστήρα που κινείται με επιτάχυνση κατευθυνόμενη προς τα πάνω σε σχέση με τη Γη έχει μέτρο μεγαλύτερο από το μέτρο βαρύτητας. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται παραφορτώνω.
Συντελεστής υπερφόρτωσης (υπερφόρτωση) - ο λόγος του σωματικού βάρους κατά την υπερφόρτωση προς τη δύναμη της βαρύτητας που ασκεί αυτό το σώμα.
Εάν το σωματικό βάρος είναι μηδέν, τότε αυτή η κατάσταση ονομάζεται έλλειψη βαρύτητας.
Ερωτήσεις
- Ποια δύναμη ονομάζεται δύναμη αντίδρασης του εδάφους; Τι ονομάζεται σωματικό βάρος;
- Σε τι εφαρμόζεται το βάρος του σώματος;
- Δώστε παραδείγματα όταν το σωματικό βάρος: α) είναι ίσο με τη βαρύτητα. β) ίσο με μηδέν. γ) περισσότερη βαρύτητα. δ) μικρότερη βαρύτητα.
- Τι ονομάζεται υπερφόρτωση;
- Ποια κατάσταση ονομάζεται έλλειψη βαρύτητας;
Γυμνάσια
- Ο μαθητής της έβδομης τάξης Σεργκέι στέκεται στη ζυγαριά του μπάνιου στο δωμάτιό του. Η βελόνα του οργάνου είναι τοποθετημένη απέναντι από το σημάδι των 50 kg. Προσδιορίστε το μέτρο βάρους του Σεργκέι. Απαντήστε στις άλλες τρεις ερωτήσεις σχετικά με αυτή τη δύναμη.
- Βρείτε την υπερφόρτωση που βιώνει ένας αστροναύτης που βρίσκεται σε πύραυλο που ανεβαίνει κατακόρυφα με επιτάχυνση a = 3g.
- Τι δύναμη ασκεί ένας αστροναύτης με μάζα m = 100 kg στον πύραυλο που υποδεικνύεται στην άσκηση 2; Πώς ονομάζεται αυτή η δύναμη;
- Βρείτε το βάρος ενός αστροναύτη με μάζα m = 100 kg σε πύραυλο που: α) στέκεται ακίνητος στον εκτοξευτήρα. β) ανεβαίνει με επιτάχυνση a = 4g, κατευθυνόμενη κατακόρυφα προς τα πάνω.
- Προσδιορίστε το μέγεθος των δυνάμεων που ασκούνται σε βάρος μάζας m = 2 kg, το οποίο κρέμεται ακίνητο σε ένα ελαφρύ νήμα στερεωμένο στην οροφή του δωματίου. Ποια είναι τα συντελεστές της ελαστικής δύναμης που ασκεί στο πλάι του νήματος: α) στο βάρος; β) στο ταβάνι; Ποιο είναι το βάρος του βάρους; Οδηγίες: Χρησιμοποιήστε τους νόμους του Νεύτωνα για να απαντήσετε στις ερωτήσεις.
- Βρείτε το βάρος ενός φορτίου μάζας m = 5 kg αναρτημένο σε ένα νήμα από την οροφή ενός ανελκυστήρα υψηλής ταχύτητας εάν: α) ο ανελκυστήρας ανεβαίνει ομοιόμορφα. β) ο ανελκυστήρας κατεβαίνει ομοιόμορφα. γ) ο ανελκυστήρας ανεβαίνοντας προς τα πάνω με ταχύτητα v = 2 m/s άρχισε να φρενάρει με επιτάχυνση a = 2 m/s 2 . δ) το ασανσέρ που κατέβαινε με ταχύτητα v = 2 m/s άρχισε να φρενάρει με επιτάχυνση a = 2 m/s 2 ; ε) ο ανελκυστήρας άρχισε να κινείται προς τα πάνω με επιτάχυνση a = 2 m/s 2 ; ε) ο ανελκυστήρας άρχισε να κατεβαίνει με επιτάχυνση a = 2 m/s 2.
Οδηγίες
Περίπτωση 1. Τύπος ολίσθησης: Ftr = mN, όπου m είναι ο συντελεστής τριβής ολίσθησης, N είναι η δύναμη αντίδρασης στήριξης, N. Για σώμα που ολισθαίνει κατά μήκος οριζόντιου επιπέδου, N = G = mg, όπου G είναι το βάρος του το σώμα, Ν; m – σωματικό βάρος, kg; g – επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης, m/s2. Οι τιμές του αδιάστατου συντελεστή m για ένα δεδομένο ζεύγος υλικών δίνονται στο βιβλίο αναφοράς. Γνωρίζοντας τη μάζα του σώματος και μερικά υλικά. ολισθαίνοντας το ένα σε σχέση με το άλλο, βρείτε τη δύναμη τριβής.
Περίπτωση 2. Θεωρήστε ένα σώμα που γλιστράει κατά μήκος μιας οριζόντιας επιφάνειας και κινείται με ομοιόμορφη επιτάχυνση. Τέσσερις δυνάμεις ενεργούν σε αυτό: η δύναμη που θέτει το σώμα σε κίνηση, η δύναμη της βαρύτητας, η δύναμη αντίδρασης στήριξης και η δύναμη τριβής ολίσθησης. Δεδομένου ότι η επιφάνεια είναι οριζόντια, η δύναμη αντίδρασης του στηρίγματος και η δύναμη της βαρύτητας κατευθύνονται κατά μήκος της ίδιας ευθείας γραμμής και ισορροπούν η μία την άλλη. Η μετατόπιση περιγράφεται από την εξίσωση: Fdv - Ftr = ma; όπου Fdv είναι το δομοστοιχείο της δύναμης που θέτει το σώμα σε κίνηση, N; Ftr – μονάδα δύναμης τριβής, N; m – σωματικό βάρος, kg; α – επιτάχυνση, m/s2. Γνωρίζοντας τις τιμές της μάζας, την επιτάχυνση του σώματος και τη δύναμη που ασκεί σε αυτό, βρείτε τη δύναμη τριβής. Εάν αυτές οι τιμές δεν καθορίζονται απευθείας, δείτε αν υπάρχουν δεδομένα στην κατάσταση από την οποία μπορούν να βρεθούν αυτές οι τιμές.
Παράδειγμα προβλήματος 1: ένα μπλοκ μάζας 5 kg που βρίσκεται σε μια επιφάνεια υποβάλλεται σε δύναμη 10 N. Ως αποτέλεσμα, το μπλοκ κινείται ομοιόμορφα επιταχυνόμενο και περνάει 10 στα 10. Βρείτε τη δύναμη τριβής ολίσθησης.
Η εξίσωση για την κίνηση του μπλοκ είναι: Fdv - Ftr = ma. Διαδρομή σώματος για ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνησηδίνεται από την ισότητα: S = 1/2at^2. Από εδώ μπορείτε να προσδιορίσετε την επιτάχυνση: a = 2S/t^2. Αντικαταστήστε αυτές τις συνθήκες: a = 2*10/10^2 = 0,2 m/s2. Τώρα βρείτε το αποτέλεσμα των δύο δυνάμεων: ma = 5*0,2 = 1 N. Υπολογίστε τη δύναμη τριβής: Ftr = 10-1 = 9 N.
Περίπτωση 3. Εάν ένα σώμα σε οριζόντια επιφάνεια βρίσκεται σε ηρεμία ή κινείται ομοιόμορφα, σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα οι δυνάμεις βρίσκονται σε ισορροπία: Ftr = Fdv.
Παράδειγμα προβλήματος 2: ενημερώθηκε ένα μπλοκ μάζας 1 kg, που βρίσκεται σε επίπεδη επιφάνεια, με αποτέλεσμα να διανύσει 10 μέτρα σε 5 δευτερόλεπτα και να σταματήσει. Προσδιορίστε τη δύναμη τριβής ολίσθησης.
Όπως στο πρώτο παράδειγμα, η δύναμη ολίσθησης του μπλοκ επηρεάζεται από τη δύναμη κίνησης και τη δύναμη τριβής. Ως αποτέλεσμα αυτής της πρόσκρουσης, το σώμα σταματά, δηλ. έρχεται η ισορροπία. Εξίσωση κίνησης του μπλοκ: Ftr = Fdv. Ή: N*m = ma. Το μπλοκ γλιστράει με ομοιόμορφη επιτάχυνση. Υπολογίστε την επιτάχυνσή του παρόμοια με το πρόβλημα 1: a = 2S/t^2. Αντικαταστήστε τις τιμές των ποσοτήτων από την συνθήκη: a = 2*10/5^2 = 0,8 m/s2. Τώρα βρείτε τη δύναμη τριβής: Ftr = ma = 0,8*1 = 0,8 N.
Περίπτωση 4. Ένα σώμα που ολισθαίνει αυθόρμητα κατά μήκος ενός κεκλιμένου επιπέδου ασκείται από τρεις δυνάμεις: τη βαρύτητα (G), τη δύναμη αντίδρασης υποστήριξης (N) και τη δύναμη τριβής (Ftr). Η βαρύτητα μπορεί να γραφτεί με την ακόλουθη μορφή: G = mg, N, όπου m είναι το σωματικό βάρος, kg. g – επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης, m/s2. Επειδή αυτές οι δυνάμεις δεν κατευθύνονται κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής, γράψτε την εξίσωση της κίνησης σε διανυσματική μορφή.
Προσθέτοντας δύναμη N και mg σύμφωνα με τον κανόνα του παραλληλογράμμου, παίρνετε την προκύπτουσα δύναμη F’. Από το σχήμα μπορούμε να βγάλουμε τα ακόλουθα συμπεράσματα: N = mg*cosα; F’ = mg*sina. Όπου α είναι η γωνία κλίσης του επιπέδου. Η δύναμη τριβής μπορεί να γραφτεί με τον τύπο: Ftr = m*N = m*mg*cosα. Η εξίσωση για την κίνηση έχει τη μορφή: F’-Ftr = ma. Ή: Ftr = mg*sina-ma.
Περίπτωση 5. Εάν ασκηθεί πρόσθετη δύναμη F στο σώμα, κατευθυνόμενη κατά μήκος του κεκλιμένου επιπέδου, τότε η δύναμη τριβής θα εκφραστεί: Ftr = mg*sinα+F-ma, εάν η φορά κίνησης και η δύναμη F συμπίπτουν. Ή: Ftr = mg*sinα-F-ma, εάν η δύναμη F αντιτίθεται στην κίνηση.
Παράδειγμα προβλήματος 3: Ένα μπλοκ μάζας 1 kg γλίστρησε από την κορυφή ενός κεκλιμένου επιπέδου σε 5 δευτερόλεπτα, καλύπτοντας απόσταση 10 μέτρων. Προσδιορίστε τη δύναμη τριβής εάν η γωνία κλίσης του επιπέδου είναι 45°. Εξετάστε επίσης την περίπτωση όταν το μπλοκ υποβλήθηκε σε πρόσθετη δύναμη 2 N που ασκήθηκε κατά μήκος της γωνίας κλίσης προς την κατεύθυνση της κίνησης.
Βρείτε την επιτάχυνση του σώματος παρόμοια με τα παραδείγματα 1 και 2: a = 2*10/5^2 = 0,8 m/s2. Υπολογίστε τη δύναμη τριβής στην πρώτη περίπτωση: Ftr = 1*9,8*sin(45o)-1*0,8 = 7,53 N. Προσδιορίστε τη δύναμη τριβής στη δεύτερη περίπτωση: Ftr = 1*9,8*sin(45o) +2-1 *0,8= 9,53 N.
Περίπτωση 6. Ένα σώμα κινείται ομοιόμορφα κατά μήκος μιας κεκλιμένης επιφάνειας. Αυτό σημαίνει ότι σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, το σύστημα βρίσκεται σε ισορροπία. Εάν η ολίσθηση είναι αυθόρμητη, η κίνηση του σώματος υπακούει στην εξίσωση: mg*sinα = Ftr.
Εάν ασκηθεί πρόσθετη δύναμη (F) στο σώμα, αποτρέποντας την ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση, η έκφραση για την κίνηση έχει τη μορφή: mg*sina–Ftr-F = 0. Από εδώ, βρείτε τη δύναμη τριβής: Ftr = mg*sinα- ΦΑ.
Πηγές:
- φόρμουλα ολίσθησης
Ο συντελεστής τριβής είναι ένα σύνολο χαρακτηριστικών δύο σωμάτων που βρίσκονται σε επαφή μεταξύ τους. Υπάρχουν διάφοροι τύποι τριβής: στατική τριβή, τριβή ολίσθησης και τριβή κύλισης. Η στατική τριβή είναι η τριβή ενός σώματος που βρισκόταν σε ηρεμία και τέθηκε σε κίνηση. Η τριβή ολίσθησης συμβαίνει όταν ένα σώμα κινείται· αυτή η τριβή είναι μικρότερη από τη στατική τριβή. Και η τριβή κύλισης συμβαίνει όταν ένα σώμα κυλά πάνω από μια επιφάνεια. Η τριβή χαρακτηρίζεται ανάλογα με τον τύπο, ως εξής: μsk - τριβή ολίσθησης, μ στατική τριβή, μkach - τριβή κύλισης.
Οδηγίες
Κατά τον προσδιορισμό του συντελεστή τριβής κατά τη διάρκεια ενός πειράματος, το σώμα τοποθετείται σε επίπεδο υπό γωνία και υπολογίζεται η γωνία κλίσης. Ταυτόχρονα, λάβετε υπόψη ότι κατά τον προσδιορισμό του συντελεστή στατικής τριβής, ένα δεδομένο σώμα κινείται και κατά τον προσδιορισμό του συντελεστή τριβής ολίσθησης, κινείται με σταθερή ταχύτητα.
Ο συντελεστής τριβής μπορεί επίσης να υπολογιστεί πειραματικά. Πρέπει να τοποθετήσετε το αντικείμενο κεκλιμένο επίπεδοκαι να υπολογίσετε τη γωνία κλίσης. Έτσι, ο συντελεστής τριβής καθορίζεται από τον τύπο: μ=tg(α), όπου μ η δύναμη τριβής, α η γωνία κλίσης του επιπέδου.
Βίντεο σχετικά με το θέμα
Όταν δύο σώματα κινούνται μεταξύ τους, εμφανίζεται τριβή μεταξύ τους. Μπορεί επίσης να συμβεί όταν κινείστε σε αέριο ή υγρό περιβάλλον. Η τριβή μπορεί είτε να επηρεάσει είτε να διευκολύνει την κανονική κίνηση. Ως αποτέλεσμα αυτού του φαινομένου, μια δύναμη δρα στα σώματα που αλληλεπιδρούν τριβή.
Οδηγίες
Η πιο γενική περίπτωση εξετάζει τη δύναμη όταν ένα από τα σώματα είναι σταθερό και σε ηρεμία και το άλλο ολισθαίνει κατά μήκος της επιφάνειάς του. Από την πλευρά του σώματος κατά μήκος της οποίας ολισθαίνει το κινούμενο σώμα, η δύναμη αντίδρασης στήριξης που κατευθύνεται κάθετα στο ολισθαίνον επίπεδο δρα στο τελευταίο. Αυτή η δύναμη είναι το γράμμα N. Ένα σώμα μπορεί επίσης να βρίσκεται σε ηρεμία σε σχέση με ένα σταθερό σώμα. Στη συνέχεια, η δύναμη τριβής που ασκείται σε αυτό Ftr
Στην περίπτωση κίνησης του σώματος σε σχέση με την επιφάνεια ενός σταθερού σώματος, η δύναμη τριβής ολίσθησης γίνεται ίση με το γινόμενο του συντελεστή τριβής και της δύναμης αντίδρασης στήριξης: Ftr = ?N.
Έστω τώρα στο σώμα μια σταθερή δύναμη F>Ftr = ?N, παράλληλη προς την επιφάνεια των σωμάτων που έρχονται σε επαφή. Όταν ένα σώμα ολισθαίνει, η προκύπτουσα συνιστώσα της δύναμης στην οριζόντια διεύθυνση θα είναι ίση με F-Ftr. Στη συνέχεια, σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, η επιτάχυνση του σώματος θα σχετίζεται με την προκύπτουσα δύναμη σύμφωνα με τον τύπο: a = (F-Ftr)/m. Επομένως, Ftr = F-ma. Η επιτάχυνση ενός σώματος μπορεί να βρεθεί από κινηματικές εκτιμήσεις.
Μια συχνά θεωρούμενη ειδική περίπτωση δύναμης τριβής εκδηλώνεται όταν ένα σώμα ολισθαίνει από ένα σταθερό κεκλιμένο επίπεδο. Ας είναι? - τη γωνία κλίσης του επιπέδου και αφήστε το σώμα να γλιστρήσει ομοιόμορφα, δηλαδή χωρίς επιτάχυνση. Τότε οι εξισώσεις κίνησης του σώματος θα μοιάζουν με αυτό: N = mg*cos?, mg*sin? = Ftr = ?Ν. Στη συνέχεια, από την πρώτη εξίσωση κίνησης, η δύναμη τριβής μπορεί να εκφραστεί ως Ftr = ?mg*cos?. Εάν ένα σώμα κινείται κατά μήκος ενός κεκλιμένου επιπέδου με επιτάχυνση a, τότε η δεύτερη εξίσωση κίνησης θα έχει τη μορφή: mg*sin ?-Ftr = μα. Τότε Ftr = mg*sin?-ma.
Βίντεο σχετικά με το θέμα
Εάν η δύναμη που κατευθύνεται παράλληλα προς την επιφάνεια στην οποία βρίσκεται το σώμα υπερβαίνει τη στατική δύναμη τριβής, τότε θα αρχίσει η κίνηση. Θα συνεχιστεί όσο η κινητήρια δύναμη υπερβαίνει τη δύναμη τριβής ολίσθησης, η οποία εξαρτάται από τον συντελεστή τριβής. Μπορείτε να υπολογίσετε μόνοι σας αυτόν τον συντελεστή.
Θα χρειαστείτε
- Δυναμόμετρο, ζυγαριά, μοιρογνωμόνιο ή μοιρογνωμόνιο
Οδηγίες
Βρείτε τη μάζα του σώματος σε κιλά και τοποθετήστε το σε μια επίπεδη επιφάνεια. Τοποθετήστε ένα δυναμόμετρο σε αυτό και ξεκινήστε να κινείτε το σώμα σας. Κάντε αυτό με τέτοιο τρόπο ώστε οι ενδείξεις του δυναμόμετρου να σταθεροποιούνται, διατηρώντας σταθερή ταχύτητα. Σε αυτή την περίπτωση, η δύναμη έλξης που μετράται από το δυναμόμετρο θα είναι ίση, αφενός, με τη δύναμη έλξης που δείχνει το δυναμόμετρο και, αφετέρου, τη δύναμη πολλαπλασιαζόμενη με την ολίσθηση.
Οι μετρήσεις που λαμβάνονται θα μας επιτρέψουν να βρούμε αυτόν τον συντελεστή από την εξίσωση. Για να γίνει αυτό, διαιρέστε τη δύναμη έλξης με το σωματικό βάρος και τον αριθμό 9,81 (επιτάχυνση βαρύτητας) μ=F/(m g). Ο συντελεστής που προκύπτει θα είναι ο ίδιος για όλες τις επιφάνειες του ίδιου τύπου με εκείνες στις οποίες έγινε η μέτρηση. Για παράδειγμα, εάν ένα σώμα κινούνταν σε ξύλινη σανίδα, τότε αυτό το αποτέλεσμα θα ισχύει για όλα τα ξύλινα σώματα που κινούνται ολισθαίνοντας πάνω στο δέντρο, λαμβάνοντας υπόψη την ποιότητα της επεξεργασίας του (αν οι επιφάνειες είναι τραχιές, η αξία της ολίσθησης ο συντελεστής τριβής θα αλλάξει).
Μπορείτε να μετρήσετε τον συντελεστή τριβής ολίσθησης με άλλο τρόπο. Για να το κάνετε αυτό, τοποθετήστε το σώμα σε ένα επίπεδο που μπορεί να αλλάξει τη γωνία του σε σχέση με τον ορίζοντα. Θα μπορούσε να είναι ένας συνηθισμένος πίνακας. Στη συνέχεια, αρχίστε να το σηκώνετε προσεκτικά κατά μία άκρη. Τη στιγμή που το σώμα αρχίζει να κινείται, ολισθαίνοντας ένα αεροπλάνο σαν έλκηθρο κάτω από έναν λόφο, βρείτε τη γωνία κλίσης του σε σχέση με τον ορίζοντα. Είναι σημαντικό το σώμα να μην κινείται με επιτάχυνση. Σε αυτή την περίπτωση, η μετρούμενη γωνία θα είναι εξαιρετικά μικρή στην οποία το σώμα θα αρχίσει να κινείται υπό την επίδραση της βαρύτητας. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης θα είναι ίσος με την εφαπτομένη αυτής της γωνίας μ=tg(α).
Μέθοδοι προσδιορισμός των αντιδράσεων υποστήριξηςμελετώνται στο μάθημα της θεωρητικής μηχανικής. Ας σταθούμε μόνο στα πρακτικά ζητήματα της μεθόδου υπολογισμού των αντιδράσεων στήριξης, ιδιαίτερα για μια απλά στηριζόμενη δοκό με πρόβολο (Εικ. 7.4).
Πρέπει να βρούμε τις αντιδράσεις: , και . Οι κατευθύνσεις των αντιδράσεων επιλέγονται αυθαίρετα. Ας κατευθύνουμε και τις κάθετες αντιδράσεις προς τα πάνω και την οριζόντια προς τα αριστερά.
Εύρεση και έλεγχος αντιδράσεων στήριξης σε αρθρωτό στήριγμα
Για να υπολογίσουμε τις τιμές των αντιδράσεων υποστήριξης, συντάσσουμε στατικές εξισώσεις:
Το άθροισμα των προβολών όλων των δυνάμεων (ενεργών και ενεργών) στον άξοναz είναι μηδέν: .
Εφόσον στη δοκό δρουν μόνο κατακόρυφα φορτία (κάθετα στον άξονα της δοκού), τότε από αυτή την εξίσωση βρίσκουμε: οριζόντια ακίνητη αντίδραση.
Το άθροισμα των ροπών όλων των δυνάμεων σε σχέση με το στήριγμα Α είναι ίσο με μηδέν:.
Για τη στιγμή της δύναμης: θεωρούμε τη στιγμή της δύναμης θετική αν περιστρέφει τη δέσμη σε σχέση με ένα σημείο αριστερόστροφα.
Είναι απαραίτητο να βρεθεί το κατανεμημένο αποτέλεσμα. Το κατανεμημένο γραμμικό φορτίο είναι ίσο με το εμβαδόν του κατανεμημένου φορτίου και εφαρμόζεται σε αυτό το διάγραμμα (στο μέσον ενός τμήματος μήκους).
Το άθροισμα των ροπών όλων των δυνάμεων σε σχέση με το στήριγμα Β είναι ίσο με μηδέν:.
Το σύμβολο μείον ως αποτέλεσμα λέει: η προκαταρκτική κατεύθυνση της αντίδρασης εδάφους επιλέχθηκε λανθασμένα. Αλλάζουμε την κατεύθυνση αυτής της αντίδρασης υποστήριξης προς το αντίθετο (βλ. Εικ. 7.4) και ξεχνάμε το πρόσημο μείον.
Έλεγχος αντιδράσεων υποστήριξης
Το άθροισμα των προβολών όλων των δυνάμεων στον άξοναyπρέπει να είναι ίσο με μηδέν: .
Δυνάμεις των οποίων η διεύθυνση συμπίπτει με τη θετική κατεύθυνση του άξονα y προβάλλονται σε αυτόν με πρόσημο συν.
Ομοιόμορφη κίνηση
μικρό= v* t
μικρό – διαδρομή, απόσταση [m] (μέτρο)
v – ταχύτητα [m/s] (μέτρο ανά δευτερόλεπτο)
t – χρόνος [s] (δευτερόλεπτο)
Τύπος μετατροπής ταχύτητας:
x km/h= font-family:Arial">m/s
μέση ταχύτητα
vΤετάρτη= EL-ΗΠΑ style="font-family:Arial">s V – όλαμονοπάτι
t σε - Ολαχρόνος
Πυκνότητα ύλης
ρ= EL-ΗΠΑ style="font-family:Arial"">ρ– πυκνότητα
Μ – μάζα [kg] (κιλό)
V – όγκος [m3] (κυβικό μέτρο)
Βαρύτητα, βάρος και δύναμη αντίδρασης εδάφους
Βαρύτητα– η δύναμη της βαρύτητας προς τη Γη. Προσκολλημένο στο σώμα. Κατευθύνεται προς το κέντρο της Γης.
Βάρος- τη δύναμη με την οποία το σώμα πιέζει το στήριγμα ή τεντώνει την ανάρτηση. Προσκολλημένο στο σώμα. Κατευθύνεται κάθετα στο στήριγμα και παράλληλα στην ανάρτηση προς τα κάτω.
Δύναμη αντίδρασης του εδάφους - η δύναμη με την οποία ένα στήριγμα ή ανάρτηση αντιστέκεται στην πίεση ή την τάση. Προσαρμόζεται σε στήριγμα ή ανάρτηση. Κατευθύνεται κάθετα στο στήριγμα ή παράλληλα στην ανάρτηση προς τα πάνω.
φάΤ=m*g; P=m*g*cosα; N=m*g*cosα
F t – βαρύτητα [N] (Newton)
P – βάρος [N]
Ν – δύναμη αντίδρασης εδάφους [N]
Μ – μάζα [kg] (κιλό)
α – γωνία μεταξύ του επιπέδου του ορίζοντα και του επιπέδου στήριξης [º, rad] (μοίρες, ακτίνιο)
g≈9,8 m/s2
Ελαστική δύναμη (Νόμος του Χουκ)
φάέλεγχος= κ* Χ
Έλεγχος F - ελαστική δύναμη [N] (Newton)
κ – συντελεστής ακαμψίας [N/m] (Newton ανά μέτρο)
Χ – επέκταση/συμπίεση ελατηρίου [m] (μέτρο)
Μηχανολογικές εργασίες
A=F*l*cosα
ΕΝΑ – εργασία [J] (Joule)
φά – δύναμη [N] (Newton)
μεγάλο – απόσταση στην οποία δρα η δύναμη [m] (μέτρο)
α – γωνία μεταξύ της κατεύθυνσης της δύναμης και της κατεύθυνσης κίνησης [º, rad] (μοίρες, ακτίνιο)
Ειδικές περιπτώσεις:
1)α=0, δηλαδή η φορά της δύναμης συμπίπτει με τη φορά κίνησης
A=F*l;
2) α = π /2=90 º, δηλαδή η κατεύθυνση της δύναμης είναι κάθετη προς την κατεύθυνση της κίνησης
A=0;
3) α = π =180 º, δηλαδή η κατεύθυνση της δύναμης είναι αντίθετη από την κατεύθυνση της κίνησης
ΕΝΑ=- φά* μεγάλο;
Εξουσία
Ν= EL-ΗΠΑ" style="font-family:Arial">Ν– ισχύς [W] (Watt)
ΕΝΑ – εργασία [J] (Joule)
t – χρόνος [s] (δευτερόλεπτο)
Πίεση σε υγρά και στερεά
Π= font-family:Arial">; Π= ρ * σολ* η
Π – πίεση [Pa] (Πασκάλ)
φά – δύναμη πίεσης [N] (Newton)
μικρό – εμβαδόν βάσης [m2] (τετραγωνικό μέτρο)
ρ – πυκνότητα υλικού/υγρού[kg/m3] (κιλό ανά κυβικό μέτρο)
σολ – βαρυτική επιτάχυνση [m/s2] (μέτρο ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο)
η – ύψος αντικειμένου/υγρού στήλης [m] (μέτρο)
Η δύναμη του Αρχιμήδη
Η δύναμη του Αρχιμήδη- η δύναμη με την οποία ένα υγρό ή αέριο τείνει να σπρώξει έξω ένα σώμα που είναι βυθισμένο σε αυτό.
φάΑψίδα= ρ και* VΠογρ* σολ
ΣΤ Αρχ – Δύναμη του Αρχιμήδη [N] (Νεύτωνας)
ρ – πυκνότητα υγρό/αέριο [kg/m3] (κιλό ανά κυβικό μέτρο)
V βύθιση - Ενταση ΗΧΟΥ βυθισμένο μέροςσώμα [m3] (κυβικό μέτρο)
σολ – βαρυτική επιτάχυνση [m/s2] (μέτρο ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο)
Πλωτή κατάσταση σωμάτων:
ρ και≥ρ Τ
ρ t – πυκνότητα υλικού σώματος[kg/m3] (κιλό ανά κυβικό μέτρο)
Κανόνας μόχλευσης
φά1 * μεγάλο1 = φά2 * μεγάλο2 (ισορροπία μοχλού)
F 1.2 – δύναμη που επενεργεί στο μοχλό [N] (Newton)
l 1.2 – μήκος του μοχλοβραχίονα της αντίστοιχης δύναμης [m] (μέτρο)
Κανόνας Στιγμών
Μ= φά* μεγάλο
Μ – ροπή δύναμης [N*m] (Νεύτονόμετρο)
F – δύναμη [N] (Newton)
μεγάλο – μήκος (μοχλού) [m] (μέτρο)
Μ1=Μ2(ισορροπία)
Δύναμη τριβής
φάtr=µ* Ν
F tr – δύναμη τριβής [N] (Newton)
μ - συντελεστής τριβής[ , %]
Ν – δύναμη αντίδρασης εδάφους [N] (Newton)
Ενέργεια του σώματος
μισυγγενείς= font-family:Arial">; μιΠ= Μ* σολ* η
E kin – κινητική ενέργεια [J] (Joule)
Μ – σωματικό βάρος [kg] (κιλά)
v – ταχύτητα σώματος [m/s] (μέτρο ανά δευτερόλεπτο)
Ep – δυναμική ενέργεια[J] (Joule)
σολ – βαρυτική επιτάχυνση [m/s2] (μέτρο ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο)
η – ύψος πάνω από το έδαφος [m] (μέτρο)
Νόμος διατήρησης ενέργειας: Η ενέργεια δεν εξαφανίζεται στο πουθενά και δεν εμφανίζεται από το πουθενά, περνά μόνο από τη μια μορφή στην άλλη.
Η δύναμη που ασκείται στο σώμα από το στήριγμα (ή την ανάρτηση) ονομάζεται δύναμη αντίδρασης στήριξης. Όταν τα σώματα έρχονται σε επαφή, η δύναμη αντίδρασης στήριξης κατευθύνεται κάθετα στην επιφάνεια επαφής. Εάν το σώμα βρίσκεται σε οριζόντιο σταθερό τραπέζι, η δύναμη αντίδρασης στήριξης κατευθύνεται κατακόρυφα προς τα πάνω και εξισορροπεί τη δύναμη της βαρύτητας:
Ίδρυμα Wikimedia. 2010.
Δείτε τι είναι η "Κανονική δύναμη αντίδρασης εδάφους" σε άλλα λεξικά:
Η δύναμη τριβής ολίσθησης είναι η δύναμη που προκύπτει μεταξύ των σωμάτων που έρχονται σε επαφή κατά τη σχετική κίνησή τους. Εάν δεν υπάρχει υγρό ή αέριο στρώμα (λιπαντικό) μεταξύ των σωμάτων, τότε μια τέτοια τριβή ονομάζεται ξηρή. Διαφορετικά, τριβή... ... Wikipedia
Το ερώτημα "δύναμη" ανακατευθύνεται εδώ. δείτε επίσης άλλες έννοιες. Διάσταση δύναμης LMT−2 μονάδες SI ... Wikipedia
Το ερώτημα "δύναμη" ανακατευθύνεται εδώ. δείτε επίσης άλλες έννοιες. Διάσταση δύναμης LMT−2 Μονάδες SI newton ... Wikipedia
Ο νόμος του Amonton Coulomb είναι ένας εμπειρικός νόμος που δημιουργεί μια σύνδεση μεταξύ της επιφανειακής δύναμης τριβής που συμβαίνει κατά τη σχετική ολίσθηση ενός σώματος με την κανονική δύναμη αντίδρασης που δρα στο σώμα από την επιφάνεια. Δύναμη τριβής, ... ... Wikipedia
Οι δυνάμεις τριβής ολίσθησης είναι δυνάμεις που προκύπτουν μεταξύ των σωμάτων που έρχονται σε επαφή κατά τη σχετική κίνησή τους. Εάν δεν υπάρχει υγρό ή αέριο στρώμα (λιπαντικό) μεταξύ των σωμάτων, τότε μια τέτοια τριβή ονομάζεται ξηρή. Διαφορετικά, τριβή... ... Wikipedia
Στατική τριβή, τριβή πρόσφυσης είναι η δύναμη που προκύπτει μεταξύ δύο σωμάτων που έρχονται σε επαφή και εμποδίζει την εμφάνιση σχετικής κίνησης. Αυτή η δύναμη πρέπει να ξεπεραστεί για να τεθούν σε κίνηση δύο σώματα που έρχονται σε επαφή... ... Wikipedia
Το αίτημα "Όρθιο περπάτημα" ανακατευθύνεται εδώ. Απαιτείται ξεχωριστό άρθρο για αυτό το θέμα. Το ανθρώπινο περπάτημα είναι η πιο φυσική ανθρώπινη κίνηση. Μια αυτοματοποιημένη κίνηση κινητήρα που πραγματοποιείται ως αποτέλεσμα σύνθετης συντονισμένης δραστηριότητας... ... Wikipedia
Κύκλος βάδισης: στήριξη στο ένα πόδι, περίοδος διπλής στήριξης, στήριξη στο άλλο πόδι... Το ανθρώπινο περπάτημα είναι η πιο φυσική ανθρώπινη κίνηση. Μια αυτοματοποιημένη κινητική πράξη που προκύπτει ως αποτέλεσμα σύνθετης συντονισμένης δραστηριότητας του σκελετικού ... Wikipedia
Η δύναμη τριβής όταν ένα σώμα ολισθαίνει σε μια επιφάνεια δεν εξαρτάται από την περιοχή επαφής του σώματος με την επιφάνεια, αλλά εξαρτάται από τη δύναμη της κανονικής αντίδρασης αυτού του σώματος και από την κατάσταση του περιβάλλοντος. Η δύναμη τριβής ολίσθησης εμφανίζεται όταν μια δεδομένη ολίσθηση... ... Wikipedia
Ο νόμος του Amonton Coulomb Η δύναμη της τριβής όταν ένα σώμα ολισθαίνει σε μια επιφάνεια δεν εξαρτάται από την περιοχή επαφής του σώματος με την επιφάνεια, αλλά εξαρτάται από τη δύναμη της κανονικής αντίδρασης αυτού του σώματος και από την κατάσταση του περιβάλλοντος . Η δύναμη τριβής ολίσθησης εμφανίζεται όταν... ... Wikipedia
