Ταλαντώσεις– πρόκειται για κινήσεις ή διαδικασίες που χαρακτηρίζονται από μια ορισμένη επαναληψιμότητα με την πάροδο του χρόνου.
Περίοδος ταλάντωσηςΤ– το χρονικό διάστημα κατά το οποίο συμβαίνει μία πλήρης ταλάντωση.
Συχνότητα ταλάντωσης– ο αριθμός των πλήρων ταλαντώσεων ανά μονάδα χρόνου. Στο σύστημα SI εκφράζεται σε hertz (Hz).
Η περίοδος και η συχνότητα των ταλαντώσεων σχετίζονται με τη σχέση
Αρμονικές δονήσεις- πρόκειται για ταλαντώσεις στις οποίες η ταλαντούμενη ποσότητα αλλάζει σύμφωνα με το νόμο του ημιτονοειδούς ή συνημιτόνου. Η μετατόπιση δίνεται από
Πλάτος (α), περίοδος (β) και φάση ταλαντώσεων(Με) δύο ταλαντευόμενα σώματα
Μηχανικά κύματα
Κατα ΚΥΜΑΤΑ ονομάζονται περιοδικές διαταραχές που διαδίδονται στο χώρο με την πάροδο του χρόνου. Τα κύματα χωρίζονται σε διαμήκης και εγκάρσια.
Τα ελαστικά κύματα στον αέρα που προκαλούν ακουστικές αισθήσεις στον άνθρωπο ονομάζονται ηχητικά κύματα ή απλά ήχοι. Το εύρος συχνοτήτων ήχου είναι από 20 Hz έως 20 kHz. Τα κύματα με συχνότητα μικρότερη από 20 Hz ονομάζονται υπέρηχοι και εκείνα με συχνότητα μεγαλύτερη από 20 kHz ονομάζονται υπέρηχοι. Η παρουσία κάποιου είδους ελαστικού μέσου για τη μετάδοση του ήχου είναι υποχρεωτική.
Η ένταση ενός ήχου καθορίζεται από την ένταση του ηχητικού κύματος, δηλαδή την ενέργεια που μεταφέρεται από το κύμα ανά μονάδα χρόνου.
Η ηχητική πίεση εξαρτάται από το πλάτος των διακυμάνσεων της πίεσης στο ηχητικό κύμα.
Το ύψος του ήχου (τόνος) καθορίζεται από τη συχνότητα της δόνησης. Το εύρος μιας χαμηλής ανδρικής φωνής (μπάσο) είναι περίπου 80 έως 400 Hz. Το εύρος μιας υψηλής γυναικείας φωνής (σοπράνο) είναι από 250 έως 1050 Hz.
Ο ήχος προκαλείται από μηχανικές δονήσεις σε ελαστικά μέσα και σώματα, οι συχνότητες των οποίων βρίσκονται στην περιοχή από 20 Hz έως 20 kHz και τις οποίες μπορεί να αντιληφθεί το ανθρώπινο αυτί.
Κατά συνέπεια, αυτή η μηχανική δόνηση με τις υποδεικνυόμενες συχνότητες ονομάζεται ήχος και ακουστική. Οι μη ακουστές μηχανικές δονήσεις με συχνότητες κάτω από το εύρος ήχου ονομάζονται υπέρηχοι και με συχνότητες πάνω από το εύρος ήχου ονομάζονται υπερήχοι.
Εάν ένα ηχητικό σώμα, για παράδειγμα ένα ηλεκτρικό κουδούνι, τοποθετηθεί κάτω από το κουδούνι μιας αντλίας αέρα, τότε καθώς ο αέρας αντλείται προς τα έξω, ο ήχος θα γίνεται όλο και πιο αδύναμος και τελικά θα σταματήσει εντελώς. Η μετάδοση των κραδασμών από το ηχητικό σώμα γίνεται μέσω του αέρα. Ας σημειώσουμε ότι κατά τις ταλαντώσεις του, το ηχητικό σώμα συμπιέζει εναλλάξ τον αέρα που βρίσκεται δίπλα στην επιφάνεια του σώματος και, αντίθετα, δημιουργεί κενό σε αυτό το στρώμα. Έτσι, η διάδοση του ήχου στον αέρα ξεκινά με διακυμάνσεις στην πυκνότητα του αέρα στην επιφάνεια του δονούμενου σώματος.
Μουσικός τόνος. Όγκος και ύψος
Ο ήχος που ακούμε όταν η πηγή του εκτελεί μια αρμονική ταλάντωση ονομάζεται μουσικός τόνος ή, εν συντομία, τόνος.
Σε κάθε μουσικό τόνο μπορούμε να διακρίνουμε δύο ιδιότητες με το αυτί: την ένταση και το ύψος.
Οι απλούστερες παρατηρήσεις μας πείθουν ότι οι τόνοι οποιουδήποτε τόνου καθορίζονται από το πλάτος των δονήσεων. Ο ήχος ενός πιρουνιού συντονισμού σταδιακά εξασθενεί αφού το χτυπήσετε. Αυτό συμβαίνει μαζί με την απόσβεση των ταλαντώσεων, δηλ. με μείωση του πλάτους τους. Χτυπώντας το πιρούνι συντονισμού πιο δυνατά, δηλ. Δίνοντας στους κραδασμούς μεγαλύτερο πλάτος, θα ακούσουμε έναν πιο δυνατό ήχο παρά με ένα αδύναμο χτύπημα. Το ίδιο μπορεί να παρατηρηθεί με μια χορδή και γενικά με οποιαδήποτε πηγή ήχου.
Εάν πάρουμε πολλά πιρούνια συντονισμού διαφορετικών μεγεθών, δεν θα είναι δύσκολο να τα τακτοποιήσουμε με το αυτί κατά σειρά αύξησης του τόνου. Έτσι, θα είναι διατεταγμένα σε μέγεθος: το μεγαλύτερο πιρούνι συντονισμού δίνει τον χαμηλότερο ήχο, το μικρότερο τον υψηλότερο ήχο. Έτσι, το ύψος ενός τόνου καθορίζεται από τη συχνότητα της δόνησης. Όσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητα και, επομένως, όσο μικρότερη είναι η περίοδος ταλάντωσης, τόσο υψηλότερος είναι ο ήχος που ακούμε.
Ακουστική συνήχηση
Φαινόμενα συντονισμού μπορούν να παρατηρηθούν σε μηχανικές δονήσεις οποιασδήποτε συχνότητας, ιδιαίτερα σε ηχητικές δονήσεις.
Ας τοποθετήσουμε δύο πανομοιότυπα πιρούνια συντονισμού το ένα δίπλα στο άλλο, με τις τρύπες των κιβωτίων στα οποία είναι τοποθετημένα αντικριστά. Τα κουτιά χρειάζονται γιατί ενισχύουν τον ήχο των πιρουνιών συντονισμού. Αυτό συμβαίνει λόγω του συντονισμού μεταξύ του πιρουνιού συντονισμού και των στηλών αέρα που περικλείονται στο κουτί. ως εκ τούτου τα κουτιά ονομάζονται συντονιστές ή αντηχητικά κουτιά.
Ας χτυπήσουμε ένα από τα πιρούνια συντονισμού και στη συνέχεια σβήνουμε με τα δάχτυλά μας. Θα ακούσουμε πώς ακούγεται το δεύτερο πιρούνι συντονισμού.
Ας πάρουμε δύο διαφορετικά πιρούνια συντονισμού, δηλ. με διαφορετικούς τόνους και επαναλάβετε το πείραμα. Τώρα κάθε ένα από τα πιρουνάκια συντονισμού δεν θα ανταποκρίνεται πλέον στον ήχο ενός άλλου πιρουνιού συντονισμού.
Δεν είναι δύσκολο να εξηγηθεί αυτό το αποτέλεσμα. Οι δονήσεις ενός πιρουνιού συντονισμού ενεργούν μέσω του αέρα με κάποια δύναμη στο δεύτερο πιρούνι συντονισμού, αναγκάζοντάς το να εκτελεί τους εξαναγκασμένους κραδασμούς του. Εφόσον η διχάλα συντονισμού 1 εκτελεί μια αρμονική ταλάντωση, η δύναμη που επενεργεί στη διχάλα συντονισμού 2 θα αλλάξει σύμφωνα με το νόμο της αρμονικής ταλάντωσης με τη συχνότητα της διχάλας συντονισμού 1. Εάν η συχνότητα της δύναμης είναι διαφορετική, τότε οι εξαναγκασμένες ταλαντώσεις θα είναι τόσο αδύναμες ότι δεν θα τους ακούσουμε.
Θόρυβοι
Ακούμε έναν μουσικό ήχο (νότα) όταν η δόνηση είναι περιοδική. Για παράδειγμα, αυτού του είδους ο ήχος παράγεται από μια χορδή πιάνου. Εάν πατήσετε πολλά πλήκτρα ταυτόχρονα, π.χ. κάντε πολλές νότες να ακούγονται, τότε η αίσθηση του μουσικού ήχου θα παραμείνει, αλλά η διαφορά μεταξύ των συμφώνων (ευχάριστων στο αυτί) και των παράφωνων (δυσάρεστων) νότες θα εμφανιστεί ξεκάθαρα. Αποδεικνύεται ότι εκείνες οι νότες των οποίων οι τελείες είναι σε αναλογία μικρών αριθμών είναι σύμφωνες. Για παράδειγμα, η συμφωνία προκύπτει με αναλογία περιόδου 2:3 (πέμπτο), 3:4 (κβάντα), 4:5 (μείζον τρίτο) κ.λπ. Εάν οι περίοδοι σχετίζονται ως μεγάλοι αριθμοί, για παράδειγμα 19:23, τότε το αποτέλεσμα είναι παραφωνία - ένας μουσικός, αλλά δυσάρεστος ήχος. Θα απομακρυνθούμε ακόμη περισσότερο από την περιοδικότητα των ταλαντώσεων αν χτυπήσουμε πολλά πλήκτρα ταυτόχρονα. Ο ήχος θα είναι ήδη σαν θόρυβος.
Ο θόρυβος χαρακτηρίζεται από μια έντονη μη περιοδικότητα του σχήματος ταλάντωσης: είτε πρόκειται για μεγάλη ταλάντωση, αλλά πολύ περίπλοκο σε σχήμα (σφύριγμα, τρίξιμο), είτε μεμονωμένες εκπομπές (κλικ, χτυπήματα). Από αυτή την άποψη, οι θόρυβοι θα πρέπει να περιλαμβάνουν και ήχους που εκφράζονται από σύμφωνα (σφύριγμα, χειλικό κ.λπ.).
Σε όλες τις περιπτώσεις, οι δονήσεις θορύβου αποτελούνται από έναν τεράστιο αριθμό αρμονικών δονήσεων με διαφορετικές συχνότητες.
Έτσι, το φάσμα μιας αρμονικής δόνησης αποτελείται από μία μόνο συχνότητα. Για μια περιοδική ταλάντωση, το φάσμα αποτελείται από ένα σύνολο συχνοτήτων - την κύρια και τα πολλαπλάσια της. Στα σύμφωνα σύμφωνα έχουμε ένα φάσμα που αποτελείται από πολλά τέτοια σύνολα συχνοτήτων, με τα κυριότερα να σχετίζονται ως μικροί ακέραιοι. Σε παράφωνες συμφωνίες, οι θεμελιώδεις συχνότητες δεν βρίσκονται πλέον σε τόσο απλές σχέσεις. Όσο περισσότερες διαφορετικές συχνότητες υπάρχουν στο φάσμα, τόσο πιο κοντά ερχόμαστε στο θόρυβο. Οι τυπικοί θόρυβοι έχουν φάσματα στα οποία υπάρχουν εξαιρετικά πολλές συχνότητες.
Στην τεχνολογία και στον κόσμο γύρω μας έχουμε συχνά να αντιμετωπίσουμε περιοδικός(ή σχεδόν περιοδική) διεργασίες που επαναλαμβάνονται σε τακτά χρονικά διαστήματα. Τέτοιες διαδικασίες ονομάζονται ταλαντευτικός.
Οι ταλαντώσεις είναι μια από τις πιο κοινές διαδικασίες στη φύση και την τεχνολογία. Τα φτερά των εντόμων και των πουλιών κατά την πτήση, τα πολυώροφα κτίρια και τα καλώδια υψηλής τάσης υπό την επίδραση του ανέμου, το εκκρεμές ενός ρολογιού και ενός αυτοκινήτου πάνω σε ελατήρια κατά την οδήγηση, η στάθμη του ποταμού όλο το χρόνο και η θερμοκρασία του ανθρώπινο σώμα κατά τη διάρκεια ασθένειας, ο ήχος είναι διακυμάνσεις στην πυκνότητα και την πίεση του αέρα, ραδιοκύματα - περιοδικές αλλαγές στην ισχύ των ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων, το ορατό φως είναι επίσης ηλεκτρομαγνητικές δονήσεις, μόνο με ελαφρώς διαφορετικά μήκη κύματος και συχνότητες, οι σεισμοί είναι δονήσεις του εδάφους, ο παλμός είναι περιοδικές συσπάσεις του ανθρώπινου καρδιακού μυός κ.λπ.
Οι ταλαντώσεις μπορεί να είναι μηχανικές, ηλεκτρομαγνητικές, χημικές, θερμοδυναμικές και διάφορες άλλες. Παρά την ποικιλία, όλα έχουν πολλά κοινά.
Τα ταλαντευτικά φαινόμενα διαφόρων φυσικών φύσεων υπόκεινται σε γενικούς νόμους. Για παράδειγμα, οι ταλαντώσεις ρεύματος σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και οι ταλαντώσεις ενός μαθηματικού εκκρεμούς μπορούν να περιγραφούν με τις ίδιες εξισώσεις. Η κοινότητα των ταλαντωτικών μοτίβων μας επιτρέπει να εξετάσουμε ταλαντωτικές διεργασίες διαφόρων φύσεων από μία μόνο οπτική γωνία. Σημάδι ταλαντευτικής κίνησης είναι το περιοδικότης.
Μηχανικές δονήσεις –Αυτόκινήσεις που επαναλαμβάνονται ακριβώς ή περίπου σε τακτά χρονικά διαστήματα.
Παραδείγματα απλών ταλαντωτικών συστημάτων είναι ένα φορτίο σε ένα ελατήριο (εκκρεμές ελατηρίου) ή μια μπάλα σε μια χορδή (μαθηματικό εκκρεμές).
Κατά τη διάρκεια των μηχανικών δονήσεων, η κινητική και η δυνητική ενέργεια αλλάζουν περιοδικά.
Στο μέγιστη απόκλισησώμα από τη θέση ισορροπίας του, την ταχύτητά του και επομένως η κινητική ενέργεια μηδενίζεται. Σε αυτή τη θέση δυναμική ενέργειαταλαντούμενο σώμα φτάνει στη μέγιστη τιμή. Για ένα φορτίο σε ένα ελατήριο, δυναμική ενέργεια είναι η ενέργεια της ελαστικής παραμόρφωσης του ελατηρίου. Για ένα μαθηματικό εκκρεμές, αυτή είναι ενέργεια στο βαρυτικό πεδίο της Γης.
Όταν ένα σώμα, κατά την κίνησή του, περνά από μέσα θέση ισορροπίας, η ταχύτητά του είναι μέγιστη. Το σώμα υπερβαίνει τη θέση ισορροπίας σύμφωνα με το νόμο της αδράνειας. Αυτή τη στιγμή έχει μέγιστη κινητική και ελάχιστη δυναμική ενέργεια. Μια αύξηση της κινητικής ενέργειας συμβαίνει λόγω της μείωσης της δυναμικής ενέργειας.
Με περαιτέρω κίνηση, η δυναμική ενέργεια αρχίζει να αυξάνεται λόγω μείωσης της κινητικής ενέργειας κ.λπ.
Έτσι, κατά τις αρμονικές ταλαντώσεις, συμβαίνει περιοδικός μετασχηματισμός της κινητικής ενέργειας σε δυναμική ενέργεια και αντίστροφα.
Εάν δεν υπάρχει τριβή στο σύστημα ταλάντωσης, τότε η συνολική μηχανική ενέργεια κατά τη διάρκεια των μηχανικών δονήσεων παραμένει αμετάβλητη.
Για φορτίο ελατηρίου:
Στη θέση της μέγιστης παραμόρφωσης, η συνολική ενέργεια του εκκρεμούς είναι ίση με τη δυναμική ενέργεια του παραμορφωμένου ελατηρίου:
Όταν διέρχεται από τη θέση ισορροπίας, η συνολική ενέργεια ισούται με την κινητική ενέργεια του φορτίου:
Για μικρές ταλαντώσεις μαθηματικού εκκρεμούς:
Στη θέση της μέγιστης απόκλισης, η συνολική ενέργεια του εκκρεμούς είναι ίση με τη δυναμική ενέργεια του σώματος που ανυψώνεται σε ύψος h:
Όταν διέρχεται από τη θέση ισορροπίας, η συνολική ενέργεια είναι ίση με την κινητική ενέργεια του σώματος:
Εδώ ω μ– το μέγιστο ύψος του εκκρεμούς στο βαρυτικό πεδίο της Γης, x mκαι υ Μ = ω 0 x m– μέγιστες τιμές της απόκλισης του εκκρεμούς από τη θέση ισορροπίας και την ταχύτητά του.
Οι αρμονικές ταλαντώσεις και τα χαρακτηριστικά τους. Εξίσωση αρμονικής δόνησης.
Ο απλούστερος τύπος ταλαντωτικής διαδικασίας είναι απλός αρμονικές δονήσεις, που περιγράφονται από την εξίσωση
Χ = x m cos(ω t + φ 0).
Εδώ Χ– μετατόπιση του σώματος από τη θέση ισορροπίας,
x m– το πλάτος των ταλαντώσεων, δηλαδή η μέγιστη μετατόπιση από τη θέση ισορροπίας,
ω – κυκλική ή κυκλική συχνότηταδισταγμός,
t- χρόνος.
Χαρακτηριστικά της ταλαντευτικής κίνησης.
Μετατόπιση x –απόκλιση ενός σημείου ταλάντωσης από τη θέση ισορροπίας του. Η μονάδα μέτρησης είναι 1 μέτρο.
Πλάτος ταλάντωσης Α –η μέγιστη απόκλιση ενός σημείου ταλάντωσης από τη θέση ισορροπίας του. Η μονάδα μέτρησης είναι 1 μέτρο.
Περίοδος ταλάντωσηςΤ– ονομάζεται το ελάχιστο χρονικό διάστημα κατά το οποίο συμβαίνει μία πλήρης ταλάντωση. Η μονάδα μέτρησης είναι 1 δευτερόλεπτο.
όπου t είναι ο χρόνος ταλάντωσης, N είναι ο αριθμός των ταλαντώσεων που ολοκληρώθηκαν κατά τη διάρκεια αυτού του χρόνου.
Από το γράφημα των αρμονικών ταλαντώσεων, μπορείτε να προσδιορίσετε την περίοδο και το πλάτος των ταλαντώσεων:
Συχνότητα ταλάντωσης ν –ένα φυσικό μέγεθος ίσο με τον αριθμό των ταλαντώσεων ανά μονάδα χρόνου.
Η συχνότητα είναι το αντίστροφο της περιόδου ταλάντωσης:
Συχνότηταταλαντώσεις ν δείχνει πόσες ταλαντώσεις συμβαίνουν σε 1 δ. Η μονάδα συχνότητας είναι χέρτζ(Hz).
Κυκλική συχνότητα ω– αριθμός ταλαντώσεων σε 2π δευτερόλεπτα.
Η συχνότητα ταλάντωσης ν σχετίζεται με κυκλική συχνότητα ωκαι περίοδος ταλάντωσης Ταναλογίες:
Φάσηαρμονική διεργασία - μια ποσότητα κάτω από το ημιτονικό ή συνημίτονο στην εξίσωση των αρμονικών ταλαντώσεων φ = ω t+ φ 0 . Στο t= 0 φ = φ 0 , επομένως φ 0 που ονομάζεται αρχική φάση.
Αρμονικό γράφημααντιπροσωπεύει ένα ημιτονοειδές ή συνημιτονικό κύμα.
Και στις τρεις περιπτώσεις για τις μπλε καμπύλες φ 0 = 0:
μόνομεγαλύτερη εύρος(x" m > x m);
η κόκκινη καμπύλη είναι διαφορετική από την μπλε μόνοέννοια περίοδος(Τ" = Τ/2);
η κόκκινη καμπύλη είναι διαφορετική από την μπλε μόνοέννοια αρχική φάση(χαρούμενος).
Όταν ένα σώμα ταλαντώνεται κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής (άξονας ΒΟΔΙ) το διάνυσμα της ταχύτητας κατευθύνεται πάντα κατά μήκος αυτής της ευθείας γραμμής. Η ταχύτητα κίνησης του σώματος καθορίζεται από την έκφραση
Στα μαθηματικά, η διαδικασία εύρεσης του ορίου του λόγου Δх/Δt στο Δ t→ 0 λέγεται υπολογισμός της παραγώγου της συνάρτησης Χ(t) με το καιρο tκαι συμβολίζεται ως Χ"(t).Η ταχύτητα είναι ίση με την παράγωγο της συνάρτησης x( t) με το καιρο t.
Για τον αρμονικό νόμο της κίνησης Χ = x m cos(ω t+ φ 0) ο υπολογισμός της παραγώγου οδηγεί στο ακόλουθο αποτέλεσμα:
υ Χ =Χ"(t)= ω x mαμαρτία (ω t + φ 0)
Η επιτάχυνση προσδιορίζεται με παρόμοιο τρόπο ένα xσώματα κατά τις αρμονικές δονήσεις. Επιτάχυνση έναισούται με την παράγωγο της συνάρτησης υ( t) με το καιρο t, ή τη δεύτερη παράγωγο της συνάρτησης Χ(t). Οι υπολογισμοί δίνουν:
και x =υ x "(t) =Χ""(t)= -ω 2 x m cos(ω t+ φ 0)=-ω 2 Χ
Το σύμβολο μείον σε αυτή την έκφραση σημαίνει ότι η επιτάχυνση ένα(t) έχει πάντα το αντίθετο πρόσημο από το πρόσημο μετατόπισης Χ(t), και επομένως, σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, η δύναμη που προκαλεί το σώμα να εκτελεί αρμονικές ταλαντώσεις κατευθύνεται πάντα προς τη θέση ισορροπίας ( Χ = 0).
Το σχήμα δείχνει γραφήματα των συντεταγμένων, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης ενός σώματος που εκτελεί αρμονικές ταλαντώσεις.
Γραφήματα συντεταγμένων x(t), ταχύτητας υ(t) και επιτάχυνσης a(t) σώματος που εκτελεί αρμονικές ταλαντώσεις.
Ανοιξιάτικο εκκρεμές.
Ανοιξιάτικο εκκρεμέςείναι ένα φορτίο κάποιας μάζας m προσαρτημένο σε ένα ελατήριο ακαμψίας k, του οποίου το δεύτερο άκρο είναι σταθερά στερεωμένο.
Φυσική συχνότηταω 0 ελεύθερες ταλαντώσεις του φορτίου στο ελατήριο βρίσκονται με τον τύπο:
Περίοδος Τ αρμονικές δονήσεις του φορτίου στο ελατήριο είναι ίσο με
Αυτό σημαίνει ότι η περίοδος ταλάντωσης ενός εκκρεμούς ελατηρίου εξαρτάται από τη μάζα του φορτίου και την ακαμψία του ελατηρίου.
Φυσικές ιδιότητες ενός ταλαντωτικού συστήματος να προσδιορίσετε μόνο τη φυσική συχνότητα των ταλαντώσεων ω 0 και την περίοδο Τ . Παράμετροι της διαδικασίας ταλάντωσης όπως το πλάτος x mκαι η αρχική φάση φ 0 προσδιορίζονται από τον τρόπο με τον οποίο το σύστημα βγήκε από την ισορροπία την αρχική χρονική στιγμή.
Μαθηματικό εκκρεμές.
Μαθηματικό εκκρεμέςονομάζεται ένα μικρό σώμα που αιωρείται σε μια λεπτή μη εκτατή κλωστή, η μάζα της οποίας είναι αμελητέα σε σύγκριση με τη μάζα του σώματος.
Στη θέση ισορροπίας, όταν το εκκρεμές κρέμεται βαρύ, η δύναμη της βαρύτητας εξισορροπείται από τη δύναμη τάσης του νήματος N. Όταν το εκκρεμές αποκλίνει από τη θέση ισορροπίας κατά μια ορισμένη γωνία φ, εμφανίζεται μια εφαπτομενική συνιστώσα της δύναμης της βαρύτητας φά τ = – mgαμαρτία φ. Το σύμβολο μείον σε αυτόν τον τύπο σημαίνει ότι η εφαπτομενική συνιστώσα κατευθύνεται προς την αντίθετη κατεύθυνση από την εκτροπή του εκκρεμούς.
Μαθηματικό εκκρεμές.φ – γωνιακή απόκλιση του εκκρεμούς από τη θέση ισορροπίας,
Χ= lφ – μετατόπιση του εκκρεμούς κατά μήκος του τόξου
Η φυσική συχνότητα των μικρών ταλαντώσεων ενός μαθηματικού εκκρεμούς εκφράζεται με τον τύπο:
Περίοδος ταλάντωσης μαθηματικού εκκρεμούς:
Αυτό σημαίνει ότι η περίοδος ταλάντωσης ενός μαθηματικού εκκρεμούς εξαρτάται από το μήκος του νήματος και από την επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης της περιοχής όπου είναι εγκατεστημένο το εκκρεμές.
Ελεύθερες και εξαναγκασμένες δονήσεις.
Οι μηχανικοί κραδασμοί, όπως οι ταλαντωτικές διεργασίες οποιασδήποτε άλλης φυσικής φύσης, μπορούν να είναι ΕλεύθεροςΚαι αναγκαστικά.
Δωρεάν δονήσεις -Πρόκειται για ταλαντώσεις που συμβαίνουν σε ένα σύστημα υπό την επίδραση εσωτερικών δυνάμεων, αφού το σύστημα έχει απομακρυνθεί από μια σταθερή θέση ισορροπίας.
Οι ταλαντώσεις ενός βάρους σε ένα ελατήριο ή οι ταλαντώσεις ενός εκκρεμούς είναι ελεύθερες ταλαντώσεις.
Σε πραγματικές συνθήκες, οποιοδήποτε ταλαντευόμενο σύστημα βρίσκεται υπό την επίδραση δυνάμεων τριβής (αντίσταση). Σε αυτή την περίπτωση, μέρος της μηχανικής ενέργειας μετατρέπεται σε εσωτερική ενέργεια της θερμικής κίνησης των ατόμων και των μορίων και οι δονήσεις γίνονται ξεθώριασμα.
Ξεθώριασμα ονομάζονται ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος μειώνεται με το χρόνο.
Για να αποφευχθεί η εξασθένιση των ταλαντώσεων, είναι απαραίτητο να παρέχεται στο σύστημα πρόσθετη ενέργεια, δηλ. επηρεάζουν το ταλαντευόμενο σύστημα με μια περιοδική δύναμη (για παράδειγμα, να κουνήσει μια κούνια).
Οι ταλαντώσεις που συμβαίνουν υπό την επίδραση μιας εξωτερικής περιοδικά μεταβαλλόμενης δύναμης ονομάζονταιαναγκαστικά.
Μια εξωτερική δύναμη κάνει θετική δουλειά και παρέχει μια ροή ενέργειας στο ταλαντευόμενο σύστημα. Δεν επιτρέπει στους κραδασμούς να εξαφανιστούν, παρά τη δράση των δυνάμεων τριβής.
Μια περιοδική εξωτερική δύναμη μπορεί να αλλάξει με την πάροδο του χρόνου σύμφωνα με διάφορους νόμους. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η περίπτωση που μια εξωτερική δύναμη, μεταβαλλόμενη σύμφωνα με έναν αρμονικό νόμο με συχνότητα ω, δρα σε ένα ταλαντευόμενο σύστημα ικανό να εκτελεί τις δικές του ταλαντώσεις σε μια ορισμένη συχνότητα ω 0.
Εάν συμβαίνουν ελεύθερες ταλαντώσεις σε συχνότητα ω 0, η οποία καθορίζεται από τις παραμέτρους του συστήματος, τότε σταθερές εξαναγκασμένες ταλαντώσεις συμβαίνουν πάντα στο συχνότητα ω εξωτερική δύναμη .
Το φαινόμενο της απότομης αύξησης του πλάτους των εξαναγκασμένων ταλαντώσεων όταν η συχνότητα των φυσικών ταλαντώσεων συμπίπτει με τη συχνότητα της εξωτερικής κινητήριας δύναμης ονομάζεταιαντήχηση.
Εξάρτηση από το πλάτος x mεξαναγκασμένες ταλαντώσεις από τη συχνότητα ω της κινητήριας δύναμης λέγεται ηχητικό χαρακτηριστικόή καμπύλη συντονισμού.
Καμπύλες συντονισμού σε διάφορα επίπεδα εξασθένησης:
1 – σύστημα ταλάντωσης χωρίς τριβή. στον συντονισμό, το πλάτος x m των εξαναγκασμένων ταλαντώσεων αυξάνεται απεριόριστα.
2, 3, 4 – καμπύλες πραγματικού συντονισμού για ταλαντωτικά συστήματα με διαφορετική τριβή.
Σε περίπτωση απουσίας τριβής, το πλάτος των εξαναγκασμένων ταλαντώσεων κατά τη διάρκεια του συντονισμού θα πρέπει να αυξάνεται χωρίς όριο. Σε πραγματικές συνθήκες, το πλάτος των εξαναγκασμένων ταλαντώσεων σταθερής κατάστασης καθορίζεται από την συνθήκη: το έργο μιας εξωτερικής δύναμης κατά τη διάρκεια της περιόδου ταλάντωσης πρέπει να είναι ίσο με την απώλεια μηχανικής ενέργειας κατά τον ίδιο χρόνο λόγω τριβής. Όσο μικρότερη είναι η τριβή, τόσο μεγαλύτερο είναι το πλάτος των εξαναγκασμένων ταλαντώσεων κατά τη διάρκεια του συντονισμού.
Το φαινόμενο του συντονισμού μπορεί να προκαλέσει την καταστροφή γεφυρών, κτιρίων και άλλων κατασκευών εάν οι φυσικές συχνότητες των ταλαντώσεων τους συμπίπτουν με τη συχνότητα μιας περιοδικά ενεργού δύναμης, η οποία προκύπτει, για παράδειγμα, λόγω της περιστροφής ενός μη ισορροπημένου κινητήρα.
Ήχος- Πρόκειται για ελαστικά διαμήκη κύματα με συχνότητα από 20 Hz έως 20.000 Hz, που προκαλούν ακουστικές αισθήσεις στον άνθρωπο.
Πηγή ήχου- διάφορα ταλαντευόμενα σώματα, για παράδειγμα μια σφιχτά τεντωμένη χορδή ή μια λεπτή χαλύβδινη πλάκα σφιγμένη στη μία πλευρά.
Πώς γίνονται οι ταλαντευτικές κινήσεις; Αρκεί να τραβήξετε και να απελευθερώσετε τη χορδή ενός μουσικού οργάνου ή μια ατσάλινη πλάκα σφιγμένη στο ένα άκρο σε μέγγενη, και θα κάνουν έναν ήχο. Οι κραδασμοί μιας χορδής ή μιας μεταλλικής πλάκας μεταδίδονται στον περιβάλλοντα αέρα. Όταν η πλάκα αποκλίνει, για παράδειγμα προς τα δεξιά, συμπιέζει (συμπιέζει) τα στρώματα αέρα που βρίσκονται δίπλα της στα δεξιά. Σε αυτή την περίπτωση, το στρώμα αέρα που βρίσκεται δίπλα στην πλάκα στην αριστερή πλευρά θα γίνει πιο λεπτό. Όταν η πλάκα εκτρέπεται προς τα αριστερά, συμπιέζει τα στρώματα αέρα στα αριστερά και σπανίζει τα στρώματα αέρα που γειτνιάζουν με αυτό στη δεξιά πλευρά κ.λπ. Η συμπίεση και η αραίωση των στρωμάτων αέρα δίπλα στην πλάκα θα μεταφερθεί σε γειτονικά στρώματα. Αυτή η διαδικασία θα επαναλαμβάνεται περιοδικά, σταδιακά εξασθενώντας, μέχρι να σταματήσουν εντελώς οι ταλαντώσεις.
Έτσι, οι δονήσεις μιας χορδής ή μιας πλάκας διεγείρουν δονήσεις στον περιβάλλοντα αέρα και, εξαπλώνοντας, φτάνουν στο ανθρώπινο αυτί, με αποτέλεσμα να δονείται το τύμπανο του αυτιού του, προκαλώντας ερεθισμό του ακουστικού νεύρου, το οποίο αντιλαμβανόμαστε ως ήχο.
Ταχύτητα διάδοσης ηχητικών κυμάτων ποικίλλει σε διαφορετικά περιβάλλοντα. Εξαρτάται από την ελαστικότητα του μέσου στο οποίο διαδίδονται. Ο ήχος ταξιδεύει πιο αργά στα αέρια. Στον αέρα, η ταχύτητα διάδοσης των ηχητικών δονήσεων είναι κατά μέσο όρο 330 m/s, αλλά μπορεί να ποικίλλει ανάλογα με την υγρασία, την πίεση και τη θερμοκρασία του. Ο ήχος δεν ταξιδεύει σε χώρο χωρίς αέρα. Ο ήχος ταξιδεύει πιο γρήγορα στα υγρά. Στα στερεά είναι ακόμα πιο γρήγορο. Σε μια χαλύβδινη ράγα, για παράδειγμα, ο ήχος ταξιδεύει με ταχύτητα » 5000 m/s.
Στο διάδοσηο ήχος στα άτομα και τα μόρια δονούνται κατά μήκοςκατεύθυνση διάδοσης του κύματος, που σημαίνει ήχος - διαμήκη κύμα.
ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΧΟΥ
1. Τόμος.Η ένταση εξαρτάται από το πλάτος των κραδασμών στο ηχητικό κύμα. Ενταση ΗΧΟΥο ήχος καθορίζεται εύροςκυματιστά.
Η μονάδα έντασης ήχου είναι 1 Bel (προς τιμή του Alexander Graham Bell, εφευρέτη του τηλεφώνου). Η ένταση ενός ήχου είναι 1 B εάν η ισχύς του είναι 10 φορές το κατώφλι της ακουστότητας.
Στην πράξη, η ένταση μετριέται σε ντεσιμπέλ (dB).
1 dB = 0,1 B. 10 dB - ψίθυρος; 20–30 dB – πρότυπο θορύβου σε κατοικίες.
50 dB – συνομιλία μεσαίας έντασης.
70 dB – θόρυβος γραφομηχανής.
80 dB – θόρυβος κινητήρα φορτηγού που λειτουργεί.
120 dB – θόρυβος τρακτέρ που τρέχει σε απόσταση 1 m
130 dB – κατώφλι πόνου.
Ο ήχος μεγαλύτερος από 180 dB μπορεί να προκαλέσει ακόμη και ρήξη του τυμπάνου.
2. Βήμα. Υψοςο ήχος καθορίζεται συχνότητακύματα ή τη συχνότητα δόνησης μιας πηγής ήχου.
- μπάσα – 80–350 Hz,
- βαρύτονος – 110–149 Hz,
- τάση – 130–520 Hz,
- πρίμα – 260–1000 Hz,
- σοπράνο – 260–1050 Hz,
- σοπράνο coloratura – έως 1400 Hz.
Το ανθρώπινο αυτί είναι ικανό να αντιλαμβάνεται ελαστικά κύματα με συχνότητα περίπου από 16 Hz έως 20 kHz.Πώς ακούμε;
Ανθρώπινος ακουστικός αναλυτής - αυτί- αποτελείται από τέσσερα μέρη:
Εξωτερικό αυτί
Το εξωτερικό αυτί περιλαμβάνει τον πτερύγιο, τον ακουστικό πόρο και το τύμπανο, το οποίο καλύπτει το εσωτερικό άκρο του ακουστικού πόρου. Ο ακουστικός πόρος έχει ακανόνιστο καμπύλο σχήμα. Σε έναν ενήλικα, το μήκος του είναι περίπου 2,5 cm και η διάμετρός του είναι περίπου 8 mm. Η επιφάνεια του ακουστικού πόρου καλύπτεται από τρίχες και περιέχει αδένες που εκκρίνουν κερί από το αυτί, το οποίο είναι απαραίτητο για τη διατήρηση της υγρασίας στο δέρμα. Ο ακουστικός πόρος παρέχει επίσης σταθερή θερμοκρασία και υγρασία στο τύμπανο.
Μέσο αυτί
Το μέσο αυτί είναι μια κοιλότητα γεμάτη αέρα πίσω από το τύμπανο. Αυτή η κοιλότητα συνδέεται με τον ρινοφάρυγγα μέσω της ευσταχιανής σάλπιγγας, ενός στενού χόνδρινου πόρου που συνήθως είναι κλειστός. Οι κινήσεις κατάποσης ανοίγουν την ευσταχιανή σάλπιγγα, η οποία επιτρέπει στον αέρα να εισέλθει στην κοιλότητα και να εξισορροπήσει την πίεση και στις δύο πλευρές του τυμπάνου για βέλτιστη κινητικότητα. Στην κοιλότητα του μέσου αυτιού υπάρχουν τρία μικροσκοπικά ακουστικά οστάρια: ο σφυρός, ο κολπίσκος και οι ραβδώσεις. Το ένα άκρο του σφυρού συνδέεται με το τύμπανο του αυτιού, το άλλο άκρο συνδέεται με τον κόλπο, ο οποίος με τη σειρά του συνδέεται με τον αναβολέα και ο αναβολέας με τον κοχλία του έσω αυτιού. Το τύμπανο δονείται συνεχώς υπό την επίδραση των ήχων που λαμβάνει το αυτί και τα ακουστικά οστάρια μεταδίδουν τους κραδασμούς του στο εσωτερικό αυτί.
Εσωτερικό αυτί
Το εσωτερικό αυτί περιέχει πολλές δομές, αλλά μόνο ο κοχλίας, που πήρε το όνομά του λόγω του σπειροειδούς σχήματός του, σχετίζεται με την ακοή. Ο κοχλίας χωρίζεται σε τρία κανάλια γεμάτα με λεμφικά υγρά. Το υγρό στο μεσαίο κανάλι έχει διαφορετική σύνθεση από το υγρό στα άλλα δύο κανάλια. Το όργανο που είναι άμεσα υπεύθυνο για την ακοή (το όργανο του Corti) βρίσκεται στο μεσαίο κανάλι. Το όργανο του Corti περιέχει περίπου 30.000 τριχωτά κύτταρα που ανιχνεύουν δονήσεις υγρού στο κανάλι που προκαλούνται από την κίνηση των ραβδώσεων και παράγουν ηλεκτρικές ώσεις που μεταδίδονται κατά μήκος του ακουστικού νεύρου στον ακουστικό φλοιό. Κάθε τριχωτό κύτταρο ανταποκρίνεται σε μια συγκεκριμένη συχνότητα ήχου, με υψηλές συχνότητες συντονισμένες στα κύτταρα στο κάτω μέρος του κοχλία και κύτταρα συντονισμένα σε χαμηλές συχνότητες που βρίσκονται στο πάνω μέρος του κοχλία. Εάν τα τριχωτά κύτταρα πεθάνουν για οποιονδήποτε λόγο, ένα άτομο παύει να αντιλαμβάνεται ήχους των αντίστοιχων συχνοτήτων.
Ακουστικά μονοπάτια
Τα ακουστικά μονοπάτια είναι μια συλλογή νευρικών ινών που μεταφέρουν νευρικές ώσεις από τον κοχλία προς τα ακουστικά κέντρα του εγκεφαλικού φλοιού, με αποτέλεσμα την ακουστική αίσθηση. Τα ακουστικά κέντρα βρίσκονται στους κροταφικούς λοβούς του εγκεφάλου. Ο χρόνος που χρειάζεται για να ταξιδέψει το ακουστικό σήμα από το εξωτερικό αυτί στα ακουστικά κέντρα του εγκεφάλου είναι περίπου 10 χιλιοστά του δευτερολέπτου.
Ηχητική αντίληψη
Το αυτί μετατρέπει διαδοχικά τους ήχους σε μηχανικές δονήσεις του τυμπάνου και των ακουστικών οστών, στη συνέχεια σε δονήσεις του υγρού στον κοχλία και τέλος σε ηλεκτρικές ώσεις, οι οποίες μεταδίδονται κατά μήκος των οδών του κεντρικού ακουστικού συστήματος στους κροταφικούς λοβούς του εγκεφάλου για αναγνώριση και επεξεργασία.
Ο εγκέφαλος και οι ενδιάμεσοι κόμβοι των ακουστικών οδών εξάγουν όχι μόνο πληροφορίες σχετικά με το ύψος και την ένταση του ήχου, αλλά και άλλα χαρακτηριστικά του ήχου, για παράδειγμα, το χρονικό διάστημα μεταξύ των στιγμών που το δεξί και το αριστερό αυτί λαμβάνει τον ήχο - αυτή είναι η βάση της ικανότητας ενός ατόμου να προσδιορίζει την κατεύθυνση προς την οποία έρχεται ο ήχος. Σε αυτή την περίπτωση, ο εγκέφαλος αξιολογεί τόσο τις πληροφορίες που λαμβάνει από κάθε αυτί ξεχωριστά και συνδυάζει όλες τις πληροφορίες που λαμβάνει σε μια ενιαία αίσθηση.
Ο εγκέφαλός μας αποθηκεύει «μοτίβα» των ήχων γύρω μας - γνώριμες φωνές, μουσική, επικίνδυνους ήχους κ.λπ. Αυτό βοηθά τον εγκέφαλο, όταν επεξεργάζεται πληροφορίες σχετικά με τον ήχο, να διακρίνει γρήγορα τους οικείους ήχους από τους άγνωστους. Με την απώλεια ακοής, ο εγκέφαλος αρχίζει να λαμβάνει παραμορφωμένες πληροφορίες (οι ήχοι γίνονται πιο ήσυχοι), γεγονός που οδηγεί σε σφάλματα στην ερμηνεία των ήχων. Από την άλλη πλευρά, εγκεφαλικά προβλήματα λόγω γήρανσης, τραυματισμού στο κεφάλι ή νευρολογικών παθήσεων και διαταραχών μπορεί να συνοδεύονται από συμπτώματα παρόμοια με αυτά της απώλειας ακοής, όπως απροσεξία, απόσυρση από το περιβάλλον και ακατάλληλες αντιδράσεις. Για να ακούμε και να κατανοούμε σωστά τους ήχους, είναι απαραίτητη η συντονισμένη εργασία του ακουστικού αναλυτή και του εγκεφάλου. Έτσι, χωρίς υπερβολή, μπορούμε να πούμε ότι ο άνθρωπος δεν ακούει με τα αυτιά του, αλλά με τον εγκέφαλό του!
Τα ζώα αντιλαμβάνονται τα κύματα άλλων συχνοτήτων ως ήχο.
Υπέρηχος - διαμήκη κύματα με συχνότητα άνω των 20.000 Hz.
Εφαρμογή υπερήχων.
Χρησιμοποιώντας σόναρ που είναι εγκατεστημένα σε πλοία, μετρούν το βάθος της θάλασσας, εντοπίζουν κοπάδια ψαριών, παγόβουνο που έρχεται ή υποβρύχιο.
Ο υπέρηχος χρησιμοποιείται στη βιομηχανία για την ανίχνευση ελαττωμάτων σε προϊόντα.
Στην ιατρική, ο υπέρηχος χρησιμοποιείται για τη συγκόλληση οστών, την ανίχνευση όγκων και τη διάγνωση ασθενειών.
Η βιολογική επίδραση του υπερήχου επιτρέπει τη χρήση του για την αποστείρωση γάλακτος, φαρμακευτικών ουσιών και ιατρικών οργάνων.
Οι νυχτερίδες και τα δελφίνια έχουν τέλειους εντοπιστές υπερήχων.
Ας προχωρήσουμε στην εξέταση των ηχητικών φαινομένων.
Ο κόσμος των ήχων γύρω μας είναι ποικίλος - οι φωνές των ανθρώπων και η μουσική, το τραγούδι των πουλιών και το βουητό των μελισσών, η βροντή κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας και ο θόρυβος του δάσους στον άνεμο, ο ήχος των διερχόμενων αυτοκινήτων, αεροπλάνων και άλλων αντικειμένων .
Δώσε προσοχή!
Οι πηγές του ήχου είναι τα δονούμενα σώματα.
Παράδειγμα:
Ας ασφαλίσουμε έναν ελαστικό μεταλλικό χάρακα σε μια μέγγενη. Εάν το ελεύθερο τμήμα του, το μήκος του οποίου επιλέγεται με συγκεκριμένο τρόπο, τεθεί σε ταλαντωτική κίνηση, τότε ο χάρακας θα κάνει έναν ήχο (Εικ. 1).
Έτσι, ο ταλαντούμενος χάρακας είναι η πηγή του ήχου.
Ας εξετάσουμε την εικόνα μιας χορδής που ηχεί, τα άκρα της οποίας είναι σταθερά (Εικ. 2). Το θολό περίγραμμα αυτής της χορδής και η φαινομενική πάχυνση στη μέση υποδηλώνουν ότι η χορδή δονείται.
Εάν φέρετε το άκρο μιας λωρίδας χαρτιού πιο κοντά στη χορδή που ηχεί, η ταινία θα αναπηδήσει από τα χτυπήματα της χορδής. Ενώ η χορδή δονείται, ακούγεται ένας ήχος. σταματήστε τη χορδή και ο ήχος σταματά.
Το σχήμα 3 δείχνει ένα πιρούνι συντονισμού - μια κυρτή μεταλλική ράβδο σε ένα πόδι, η οποία είναι τοποθετημένη σε ένα κουτί αντηχείου.
Εάν χτυπήσετε το κουρδιστήρι με ένα μαλακό σφυρί (ή το κρατήσετε με φιόγκο), θα ηχήσει το κουρδιστήρι (Εικ. 4).
Ας φέρουμε μια ελαφριά μπάλα (γυάλινη χάντρα) κρεμασμένη σε μια κλωστή στο πιρούνι συντονισμού - η μπάλα θα αναπηδήσει από τη διχάλα συντονισμού, υποδεικνύοντας τους κραδασμούς των κλαδιών της (Εικ. 5).
Για να «καταγράψετε» τις ταλαντώσεις ενός πιρουνιού συντονισμού με χαμηλή (περίπου \(16\) Hz) φυσική συχνότητα και μεγάλο εύρος ταλαντώσεων, μπορείτε να βιδώσετε μια λεπτή και στενή μεταλλική λωρίδα με ένα σημείο στο άκρο του ένα από τα υποκαταστήματά του. Η άκρη πρέπει να είναι λυγισμένη προς τα κάτω και να αγγίζει ελαφρά την καπνιστή γυάλινη πλάκα που βρίσκεται στο τραπέζι. Όταν η πλάκα κινείται γρήγορα κάτω από τα ταλαντευόμενα κλαδιά του πιρουνιού συντονισμού, η άκρη αφήνει ένα σημάδι στην πλάκα με τη μορφή κυματιστή γραμμής (Εικ. 6).
Η κυματιστή γραμμή που σχεδιάζεται στην πλάκα με ένα σημείο είναι πολύ κοντά σε ένα ημιτονοειδές. Έτσι, μπορούμε να υποθέσουμε ότι κάθε κλάδος ενός πιρουνιού συντονισμού εκτελεί αρμονικές ταλαντώσεις.
Διάφορα πειράματα δείχνουν ότι οποιαδήποτε πηγή ήχου δονείται αναγκαστικά, ακόμα κι αν αυτές οι δονήσεις είναι αόρατες στο μάτι. Για παράδειγμα, οι ήχοι των φωνών των ανθρώπων και πολλών ζώων προκύπτουν ως αποτέλεσμα των δονήσεων των φωνητικών τους χορδών, του ήχου των πνευστών μουσικών οργάνων, του ήχου μιας σειρήνας, του σφυρίσματος του ανέμου, του θρόισμα των φύλλων και του ο ήχος της βροντής προκαλούνται από δονήσεις των μαζών του αέρα.
Δώσε προσοχή!
Δεν είναι κάθε ταλαντούμενο σώμα πηγή ήχου.
Για παράδειγμα, ένα ταλαντούμενο βάρος που αιωρείται σε ένα νήμα ή ένα ελατήριο δεν κάνει ήχο. Ένας μεταλλικός χάρακας θα σταματήσει επίσης να ηχεί εάν το ελεύθερο άκρο του επιμηκυνθεί τόσο πολύ ώστε η συχνότητα δόνησης του να γίνει μικρότερη από \(16\) Hz.
Το ανθρώπινο αυτί είναι ικανό να αντιλαμβάνεται ως ήχους μηχανικούς κραδασμούς με συχνότητα που κυμαίνεται από \(16\) έως \(20000\) Hz (συνήθως μεταδίδεται μέσω του αέρα).
Οι μηχανικοί κραδασμοί, η συχνότητα των οποίων βρίσκεται στην περιοχή από \(16\) έως \(20000\) Hz ονομάζονται ήχος.
Τα υποδεικνυόμενα όρια του εύρους ήχου είναι αυθαίρετα, καθώς εξαρτώνται από την ηλικία των ανθρώπων και τα μεμονωμένα χαρακτηριστικά του ακουστικού βαρηκοΐας τους. Συνήθως, με την ηλικία, το ανώτερο όριο συχνότητας των αντιληπτών ήχων μειώνεται σημαντικά - μερικοί ηλικιωμένοι μπορούν να ακούσουν ήχους με συχνότητες που δεν υπερβαίνουν τα \(6000\) Hz. Τα παιδιά, αντίθετα, μπορούν να αντιληφθούν ήχους των οποίων η συχνότητα είναι ελαφρώς μεγαλύτερη από \(20.000\) Hz.
Οι μηχανικοί κραδασμοί των οποίων η συχνότητα υπερβαίνει τα \(20.000\) Hz ονομάζονται υπερήχοι και οι δονήσεις με συχνότητες μικρότερες από \(16\) Hz ονομάζονται υπέρηχοι.
Οι υπέρηχοι και οι υπέρηχοι είναι τόσο διαδεδομένοι στη φύση όσο και τα ηχητικά κύματα. Εκπέμπονται και χρησιμοποιούνται για τις «διαπραγματεύσεις» τους από δελφίνια, νυχτερίδες και κάποια άλλα ζωντανά πλάσματα.
