Vrlo često se učenici pretvorili u sedmog razreda tretiraju se vrlo često kako bi se nosili s velikim brojem zadataka geometrije. Prije nego počnete koristiti podatke o referentnim knjigama, bolje je upoznati se s osnovnim informacijama o njima i koje koristi mogu donijeti.

Proučavamo prednosti koje Reshebniks daju geometriju

Djetinjaste psiholozi već dokazali činjenicu pozitivan utjecaj na identitet djeteta radu s takvim konzultanata kao spreman zadaće. Prije svega, roditelji su zabrinuti za svoje zdravlje, a mi smo također razmišljali o tome. Iskorištavanje GDZ-a na geometriji na našoj web-lokaciji, Certive Grader neće biti prisiljen sjediti do noći vaše domaće zadaće i može spavati u skladu s normama za svoje dobi.

Također, povjerenje je da su odgovori na kućne vježbe istiniti, uštedjet će od stresa, koji doživljava studenta, govoreći s rezultatima svog rada ispred razreda. Osim toga, ne manje važna prednost korištenja takvih knjiga kao GDZ na geometrijskoj klasi 7 Atanasyan, je priprema djeteta za samostalan život.

Na primjer, kada se odgovori na zadatak ne podudaraju s podacima koje Reshebnikov ponudu, školboy će moći pratiti tijek vježbe i naći će pogrešku u njemu sama. Izvrsni rezultat i visoke performanse donose suradnju samo s ispravnim resheBnikijem na geometriji Atanasyan. S dolaskom našeg portala ViPGDZ, više ne morate trošiti svoje vrijeme za traženje kvalitetnih knjiga ovog formata. Dovoljno je samo posjetiti naš obrazovni resurs.

stranica daje sedmom razredu samo prave odluke.

Naš VIPGDZ portal je vrlo profitabilan s drugih mjesta ovog tipa. Stvar je u tome da korisnicima daje ogroman broj nespornih prednosti. Prvo, ne morate brinuti o bilo kakvoj uplati za korištenje Reshebniks za sedmu klasu na našim stranicama, jer se sva obrazovna literatura pruža apsolutno besplatno.

Također, uvjereni smo da nam je da impresionirati širok raspon knjiga o geometriji, koji nudi web stranice. Među ostalim prednostima našeg resursa moguće je ne samo gledati na internetu, već ih i preuzeti na računalo ili drugi moderni gadget.

Znajući da roditelji i djeca su ličnosti nove generacije, mislili smo da je mobilni verzija našim stranicama stranicama će ih oduševiti, a stvorio ga. Sada možete uživati \u200b\u200bu svim prednostima koje donose odgovore pomoću geometrije, u svakom potrebnom trenutku, jednostavnim dodavanjem naš izvor u oznake.

Zajedno sa našim stranicama stranicama ćete shvatiti što zanimljivo i bezbrižno može biti proces obavlja zadaće na geometrija u 7. razredu!

Spremna domaća zadaća udžbenici geometrije za studente 7-9 razreda, autori: L.S. Atanasyan, V.F. Butuzov, s.b. Kadutsev, npr. Poznyak, i.i. Yudina, objavljivanje prosvjetiteljstva za 2015. - 2016. školska godina.

Dečki, u 7-9 razreda ćete istražiti tako zanimljiv objekt kao geometriju. Da ne bi imali problema s razumijevanjem ove lekcije, potrebno je naporno raditi od samog početka.

U prethodnim razredima, već ste ispunili neke geometrijske oblike. U ovom Buzz će proširiti ovaj minimum znanja. Cijeli tečaj je podijeljen u dva dijela: planimetra i stereometar. U 7 i 8. razredu razmotrit ćete brojke na ravnini - ovo je dio planiranja. U 9. razredu svojstava figura u prostoru - stereometriji.

Često se situacija javlja kada ne radi na temelju uvjeta da napravi pravu sliku, nacrtajte sve detalje u prostoru, a zatim se čini da je geometrija puno stavke. Ako imate takvih poteškoća, onda preporučujemo korištenje našeg GDZ-a o geometriji za 7-9 klase LS. Atanasyan, koji je ispod.

GDZ geometrija ocjena 7 radna knjiga Atanasyan može preuzeti.

GDZ geometrija 8 klasa radna knjiga Atanasyan može se preuzeti.

GDZ Geometry Razred 9 radna knjiga Atanasyan može preuzeti.

GDZ na didaktičke materijale za geometriju za ocjenu 7 ziv b.g. Možete preuzeti.

GDZ na didaktičke materijale na geometriji za 8. stoljeće ZIV B.G. Možete preuzeti.

GDZ za didaktičke materijale na geometriji za 9. stoljeće ZIV B.G. Možete preuzeti.

GDZ na neovisan i kontrolni rad na geometriji za 7-9 razreda Ichenskaya M.A. Možete preuzeti.

GDZ u zbirku zadataka na geometriji za 7. razreda Erhhove a.p. Možete preuzeti.

GDZ na zbirku zadataka na geometriji za 8. razreda Erhhove a.p. Možete preuzeti.

GDZ za radno prijenosno računalo o geometriji za 9. razreda Mishchenko TM Možete preuzeti.

GDZ na tematske testove na geometriji za ocjenu 7 Mishchenko T.m. Možete preuzeti.

GDZ na tematske testove na geometriji za 8 Mishchenko TM Možete preuzeti

Planimetry. Doplatak za dubinski studij matematike / e.f. Butuzov, S. B. Kadomtsev, E. G. Poznyak, S.a. Shestakov, I. I. Yudina. - M., 2005. - 488 str.
Ovaj priručnik pruža sustavan prikaz detaljnog plana planiranja. Uz glavne geometrijske informacije uključene u standardni program geometrije, postoji veliki dodatni materijal koji se širi i produbljuje osnovne informacije. Stil prezentacije, usvojen u priručniku, znatno se razlikuje od tradicionalnog: Teorem je dokaz. U nekim slučajevima, autori ne čine teoreme i aksiome unaprijed, ali traže njihovo tekst s čitateljem. Takav pristup je objašnjen željom autora da daju ideju o tome kako je izgrađena matematika i kako matematika radi.

Knjiga je značajna pozornost posvećena geometriji Lobachevsky, krivulje konstantne širine, izoperimetrijski zadaci, dokazali su se niz prekrasnih planinara.

Priručnik je usmjeren na studente koji pokazuju povećanje interesa za matematiku, kao i sve one koje privlači ljepota geometrije. Može se koristiti u razredima s dubinskim studijem matematike, u radu matematičkih krugova i izbornih sredstava, služiti kao glavni udžbenik u školama fizičkog matematičkog profila.
SADRŽAJ
Predgovor ......................................... 3.
Poglavlje 1. Početne geometrijske informacije ............... 6
§ 1. točke, ravne, segmenti ............................. 6
§2. Mjerni segmenti i kutovi .......................... 17
§3. Okomita i paralelna ravna ................ 25
Poglavlje 2. trokuti ............................... 37
§ 1. trokuti i njihove vrste ............................ 37
§2. Jednak trokut ......................... 43
§3. Odnosi između strana i uglova trokuta ....... 46
§. Znakovi jednakosti trokuta ..................... 52
§pet. Znakovi jednakosti pravokutnih trokuta .......... 68
§6. Zadaci za izgradnju .............................. 79
Poglavlje 3. Paralelno ravna ......................... 101
§jedan. Aksiom paralelne ravne linije ........................ 101
§2. Svojstva paralelnog ravnog ....................... 119
Poglavlje 4. Dodatne informacije o trokutima ............. 127
§jedan. Zbroj kutova trokuta. Srednja linija trokuta ...... 127
§2. Četiri prekrasna trokuta ................ 139
Poglavlje 5. Poligoni ............................. 150
§jedan. Konveksni poligon ........................... 150
§2. Četvrti ................................ 168.
Poglavlje 6. Područje ................................... 180
§jedan. Ekvivalentni poligoni ..................... 180
§2. Koncept područja ................................. 188
§3. Područje trokuta ............................... 197
§. Formula gerona i njegovih primjena ...................... 210
§pet. Pythagoreov teorem ................................ 213

Poglavlje 7. Slični trokuti ........................ 219
§jedan. Znakovi sličnosti trokuta ...................... 219
§2. Primjena sličnosti s dokazom o teoremima i rješavanju problema. , 230.
§3. Zadaci za izgradnju .............................. 245
§. O prekrasnim točkama trokuta ................... 255
Poglavlje 8. Krug ................................. 260
§jedan. Svojstva kruga .............................. 260
§2. Kutovi povezani s krugom ....................... 268
Poglavlje 9. vektori ..................................................... 285
§jedan. Dodavanje vektora ................................ 285
§2. Umnožavanje vektora po broju ......................... 292
Poglavlje 10. Koordinatna metoda ............................ 298
§ 1. Koordinate točaka i vektora ......................... 298
§2. Jednadžbe izravnog i opsega ....................... 304
§3. Radikalna osi i radikalni centar krugova .......... 309
§. Harmonična četiri boda ........................ 317
Poglavlje 11. Trigonometrijski omjeri u trokutu. Skalarni proizvod vektora .................... 324
§ 1. odnosi između stranaka i uglova trokuta ....... 324
§2. Uporabe trigonometrijskih formula pri rješavanju geometrijskih zadataka ................................... 331
§3. Skalarni proizvod vektora ...................... 339
Poglavlje 12. Pravi poligoni. Duljina i područje ...... 347
§jedan. Desni poligoni ......................... 347
§2. Duljina ........................................ 355
§3. Područje ....................................... 363.
Poglavlje 13. Geometrijske transformacije ................. 374
§jedan. Pokret ...................................... 374.
§2. Središnja sličnost .............................. 386
§3. Inverzija ...................................... 396.
Dodatak 1. Opet o brojevima * ............................ 414
Dodatak 2. Opet o geometriji Lobachevsky ................. 430

M.: Fizmatlit, 2005. - 488c.

Ovaj priručnik pruža sustavan prikaz detaljnog plana planiranja. Uz glavne geometrijske informacije uključene u standardni program geometrije, postoji veliki dodatni materijal koji se širi i produbljuje osnovne informacije. Stil prezentacije, usvojen u priručniku, osjetno razlikuje od tradicionalnog: teorem je dokaz. U nekim slučajevima, autori ne čine teoreme i aksiome unaprijed, ali traže njihovo tekst s čitateljem. Takav pristup je objašnjen željom autora da daju ideju o tome kako je izgrađena matematika i kako matematika radi.

Knjiga je značajna pozornost posvećena geometriji Lobachevsky, krivulje konstantne širine, izoperimetrijski zadaci, dokazali su se niz prekrasnih planinara.

Priručnik je usmjeren na učenike koji pokazuju povećani interes za matematiku, kao i svi oni privučeni ljepotom geometrije. Može se koristiti u razredima s dubinskim studijem matematike, u radu matematičkih krugova i izbornih sredstava, služiti kao glavni udžbenik u školama fizičkog matematičkog profila.

Format: Pdf.

Veličina: 7,7 MB

Gledajte, download: voziti

Predgovor 3.

Poglavlje 1. Početne geometrijske informacije 6

§ 1. točke, ravno, segmenti 6

1. točka ( 6). 2. ravna crta (b). 3. Ray i rezati (9). 4. Više zadataka a0). 5. Kut A3). b. Poluvrijeme a4).

§2. Mjerenje segmenata i kutova 17

7. Jednakost geometrijskih oblika A7). 8. Usporedba segmenata i kutova A7). 9. Srednji segment i bisenski kut A8). 10. Mjerenje segmenata i kutova A9). 11. na brojevima B0).

§3. Okomita i paralelne ravne linije 25

12. okomita ravna linija b5). 13. Znakovi paralelizma dva ravna b8). 14. Praktični načini za izgradnju paralelnog izravnog C1). 15. Postoji li kvadrat? C2). 16. Završne napomene C4).

Poglavlje 2. trokuti 37

§ 1. trokuti i njihove vrste 37

17. trokut C7). 18. Vanjski kut trokuta C8).

19. Klasifikacija trokuta C9). 20. Srednji, bisen i visina trokuta D0).

§2. Jednak trokut 43.

21. Teorem na kutovima jednakostanog trokuta D3).

22. znak jednakog lanca trokuta D3). 23. Teorema na visini podjednako veličine trokuta D4).

§3. Odnosi između strana i uglova trokuta 46

24. Teorem o odnosu između stranaka i kutova trokuta D6). 25. Reverse teoreme d7). 26. Nejednakost trokuta D9).

§. Znakovi jednakosti trokuta 52

27. Tri znaka jednakosti trokuta E2). 28. Postoje li drugi znakovi jednakosti trokuta? E6). 29. Znakovi jednakosti trokuta koristeći medije, bisen i visinu F1).

§pet. Znakovi jednakosti pravokutnih trokuta 68

30. Pet znakova jednakosti pravokutnog trokuta F8).

31. Srednje okomito na segment. Aksijalna simetrija G2).

32. Udaljenost od točke do izravnog G5). 33. Imovina kuta bisektora G5). 34. Teorem na raskrižju bisenskog trokuta G7).

§6. Zadaci za izgradnju 79

35. Krug. Središnja simetrija G9). 36. Zajednički raspored izravnog i kruga (81). 37. Krug upisani u trokut (84). 38. Zajednički raspored dva kruga (85). 39. Izgradnja trokuta za tri stranke (88).

40. Glavni zadaci za izgradnju (91). 41. Nekoliko više zadataka za izgradnju trokuta (94).

Poglavlje 3. Paralelno ravna 101

§ 1. aksiom paralelno izravno 101

42. Aksiom a01). 43. Osnovni koncepti A02). 44. Sustav aksioma planimetrije 45. Dvije posljedice AXOM A08).

46. \u200b\u200bna teoreme a09). 48. Aksiom paralelno izravno A14).

49. O petom postulatu Euclida a16). 50. Još jednom o postojanju kvadrata A17).

§2. Svojstva paralelnih ravnih linija 119

51. Udaljenost između paralelnog izravnog A19). 52. Drugi način za izgradnju paralelnog izravnog A20). 53. Zadaci za izgradnju A21).

Poglavlje 4. Dodatne informacije o trokutima 127

§jedan. Zbroj kutova trokuta. Srednja linija trokuta 127

54. Zadatak rezanja trokuta A27). 55. Zbroj kutova trokuta A29). 56. prosječna linija trokuta A34). 57. Falez teorem A34). 58. Neočekivana činjenica a36).

§2. Četiri prekrasna točaka trokuta 139

59. presjek na raskrižju srednjeg okomito na strana trokuta A39). 60. Krug opisan u blizini trokuta A41). 61. Teorem na sjecištu visine trokuta A42). 62. Razmišljanja o mjestu presjeka srednjeg trokuta A43). 63. sjecište na raskrižju medijan trokuta A45).

Poglavlje 5. Poligoni 150

§ 1. konveksni poligon 150

64. petlja A50). 65. Poligon A52). 66. Konveksni poligon A58). 67. Konveksna linija A61). 68. Zatvorena linija A62). 69. Zatvorena konveksna linija A63). 70. Upisani poligon A64). 71. Opisani poligon A66).

§2. Četvrti 168.

72. Imovina dijagonala konveksnog četverokuta A68).

73. Karakteristično vlasništvo slike A70). 74. paralelogrami A70). 75. Varignon i Gauss Teorems A72). 76. Pravokutnik, romb i kvadrat A73). 77. Trapezing a76).

Poglavlje 6. Područje 180

§ 1. Izvađeni poligoni 180

78. Zadaci za rezanje poligona A80). 79. kompilirani poligoni A83). 80. Rezanje kvadrata na nejednakim kvadratima A85).

§2. Koncept kvadrata 188.

81. Mjerenje područja poligona A88). 82. Square proizvoljna slika A93).

§3. Područje trokuta 197.

84. Pravokutni prostor, paralelogram i trokut A97). 85. Izometrijski poligoni A98). 86. Metoda euclidea B00). 87. Dva teorema na stavu područja trokuta B01). 88. Dva teorema na bisenskom trokutu B03). 89. Znak jednakosti trokuta na dvije stranke i simetrala, provodi iz jednog vrha B04).

§. Formula gerona i njegovih primjena 210

90. Formula Geron B10). 91. Medijan teorem B11). 92. Formule Bisektorski trokut B12).

§pet. Pitagorejska teorem 213.

93. Generalizirani Pythagora B13 teorem). 94. Zadatak rezanja kvadrata B15).

Poglavlje 7. Slični trokuti 219

§ 1. Znakovi sličnosti trokuta 219

95. Sličnost i jednakost trokuta B19). 96. Ostali znakovi sličnosti trokuta B22). 97. Trigonometrijske funkcije B24).

§2. Primjena sličnosti s dokazom o teoremima i rješavanju problema. , 230.

98. Generalizirani falez teorem B30). 99. Posljedica generaliziranog faleza teorema B32). 100. Teorem na proporcionalnim segmentima u trokutu B35). 101. Cheviov teorem b37).

102. Obrok teorem b41).

§3. Zadaci za izgradnju 245

103. prosječni geometrijski B45). 104. Prosječna aritmetička, prosječna harmonika i sekundarna kvadratna za dva segmenta B46). 105. Metoda sličnosti B47).

§. O prekrasnim točkama trokuta 255

106. na visinama trokuta B55). 107. O Biscomers trokut b57). 108. Dvije dvije više bodova povezane s trokutom B58).

Poglavlje 8. Krug 260

§ 1. Svojstva kruga 260

109. Karakteristično svojstvo kruga B60). PO. Zadatke za izgradnju B60). 111. Krivulja konstantnu širinu B63).

§2. Kutovi povezani s krugom 268

112. Upisani kutovi B68). 113. Kutovi između akorda i jucuh B71). 114. Kut između tangenta i Chorus B72). 115. Teorem na tangencijalnom trgu B73). 116. Pascal teorem B75).

117. Trokut vjenčanog opsega B76).

Poglavlje 9. Vektori 285

§ 1. Dodavanje vektora 285

118. Zvučalo je vektore B85). 119. Jednakost B88 vektora). 120. Zbroj vektora B89).

§2. Množenje vektora prema broju 292

121. Vektorski proizvod na broju B92). 122. Višestruke zadatke B94).

Poglavlje 10. Koordinatna metoda 298

§ 1. Koordinate bodova i vektora 298

123. Koordinatna os B98). 124. Pravokutni koordinatni sustav B99). 125. C00 koordinate vektora). 126. Duljina vektora i udaljenost između dvije točke C02). 127. Stewart teorem C02).

§2. Izravne i kružne jednadžbe 304

128. okomito vektore C04). 129. jednadžba izravna C05). 130. Jednadžba kruga C06).

§3. Radikalna os i radikalni centar krugova 309

131. radikalna os dvoje krugova C09). 132. Mjesto radikalne osi u odnosu na krugove C11). 133. Radikalni centar od tri kruga C13). 134. Brianshon C15 teorem).

§. Harmonična četiri boda 317

135. Primjeri harmonijske četvorice C17). 136. POLAR C20).

137. četverokutni C21). 138. Izgradnja tangenta s jednom C22 linijom).

Poglavlje 11. Trigonometrijski omjeri u trokutu. Skalarni proizvod vektora 324

§jedan. Usporavanje između strana i uglova trokuta 324

139. Sinus i kosinu dvostruki kutak C24). 140. Trigonometrijske funkcije proizvoljnih kutova C25). 141. Formule C25 C25). 142. Još jedna formula područja trokuta C26).

143. C27 sinus teorem). 144. C28 Cosine Teorem).

§2. Pomoću trigonometrijskih formula pri rješavanju geometrijskih zadataka 331

145. Iznosi sinusa i kosinu i razlike u kutu C31). 146. Morney teorem C33). 147. kvadrat četverokutan C35). 148. kvadratni ispisani i opisani četverokutni C37).

§3. Skalarni proizvod vektora 339

149. Kut između C39 vektora). 150. Definicija i svojstva skalarnog proizvoda vektora C41). 151. Teorem Euler C43). 152. Teorem Leibnić C44).

Poglavlje 12. Pravi poligoni. Duljina i površina 347

§ 1. Pravi poligoni 347

153. Jednako i ravnolitni poligoni C47).

154. Izgradnja pravih C50 poligona).

§2. Duljina 355.

155. C55 krug duljine). 156. Duljina linije C57).

§ 3. Područje 363

158. C63 Square Square). 159. Prva prekrasna granica C65). 160. Izoperimetrični zadatak C67).

Poglavlje 13. Geometrijske transformacije 374

§ 1. Pokret 374

161. Aksijalna simetrija C74). 162. Pokret C75). 163. korištenje pokreta pri rješavanju zadataka C77).

§2. Središnja sličnost 386.

164. Svojstva središnje sličnosti C86). 165. Napoleon Teorem C88). 166. Zadatak EULER C89). 167. Direct Simeon C92).

§3. Inverzija 396.

168. Određivanje inverzije C96). 169. Glavna svojstva inverzije C98). 170. Teorem Ptolemy D01). 171. Euler Formula D02). 172. Krug Apolonija D02). 173. Krugovi Apolonija su čak potrebni od strane flolona d05). 174. Fairbach teorem d07). 175. Zadatak Apolonije D08).

Dodatak 1. Opet o brojevima * 414

176. Ne-negativni stvarni brojevi D14). 177. Usporedba ne-negativnih stvarnih brojeva D17). 178. Dodavanje ne-negativnih stvarnih brojeva D17). 179. Množenje pozitivnih stvarnih brojeva D18). 180. Negativni pravi brojevi D19). 181. Točan gornji dio rub D20).

182. Weierstrass Teorem d21). 183. Binarni oblik snimanja broja D21). 184. na uzajamnom položaju izravnog i opsega D23). 185. o mjerenju kutova D26). 186. Na zajedničkom mjestu dva kruga D27).

Dodatak 2. Opet o geometriji Lobachevsky 430

Odgovori i upute 437

Naš Notebook 471.

Pod nazivom Pointer 473.

Predmet 474.

Od predgovora:

Ova naknada je usmjerena na studente koji pokazuju povećani interes za matematiku, a namijenjen je prvenstveno za nastavu s dubinskim studijem matematike, za matematičke krugove i izbornike. Sastoji se od 13 poglavlja koji odgovara glavama udžbenika "Geometrija 7-9" L.S. Atanasyan, V.F. Bucosov, Sat. Kadutseva, npr. Poznyaka, i.i. Yudina (m.: Prosvjetljenje, 1990 i naknadne publikacije). U isto vrijeme, naknada je prilično samostalno, što omogućuje da se koristi kao u tim razredima gdje se provode geometriju nastave na drugim udžbenicima i kao glavni udžbenik u školama fizičkog matematičkog profila. Treba napomenuti da je stil prezentacije, usvojen u priručniku, razlikuje se od tradicionalnog: teorem - dokaz. U nekim slučajevima, ne formuliramo teoreme i aksiome unaprijed, a mi smo u potrazi za njihovom tekstom s čitateljem. Takav pristup je objašnjen željom autora da daju ideju o tome kako je izgrađena matematika i kako matematika radi.

Priručnik, zajedno s osnovnim geometrijskim informacijama uključenim u standardni program geometrije, sadrži veliki dodatni materijal koji se širi i produbljuje osnovne osnovne informacije. Konkretno, značajna se pozornost posvećuje teoriji paralelnog izravnog i daje se ideju o geometriji Lobachevsky povezan s njom.

U svakom poglavlju, kao što predstavlja teoretski materijal, zadaci se daju s rješenjima koja ilustriraju primjenu određenih optužbi. Svaki poglavlje o stavkama daje se zadaci za samostalan rad, opremljeni odgovorima i smjerom. Najteži zadaci i dijelovi označeni su zvjezdicom. Tu je i značajan pokazivač koji vam omogućuje da se lako navigirate u knjizi. Nadamo se da će naša knjiga biti zanimljiva ne samo za učitelje i studente iz nastave s dubinskim studijem matematike, već i za svakoga tko privlači ljepotu geometrije.