Pažnja!
Postoje i dodatni
materijali u Posebnom odjeljku 555.
Za one koji "nisu baš ..."
I za one koji "jako puno ...")

Što "kvadratna nejednakost"? Nema pitanja!) Ako uzmete bilo koji kvadratna jednadžba i zamijeni znak u njoj "=" (jednako) bilo kojoj ikoni nejednakosti ( > ≥ < ≤ ≠ ), dobivamo kvadratnu nejednakost. Na primjer:

1. x 2 -8x + 12 ≥ 0

2. -x 2 + 3x > 0

3. x 2 ≤ 4

Pa, shvatili ste ...)

Nisam uzalud ovdje vezao jednadžbe i nejednakosti. Poanta je u tome što je to prvi korak u rješavanju bilo koji kvadratna nejednakost - riješiti jednadžbu iz koje je napravljena ta nejednakost. Iz tog razloga, nemogućnost rješavanja kvadratnih jednadžbi automatski dovodi do potpunog neuspjeha u nejednakostima. Je li savjet jasan?) Ako išta drugo, pogledajte kako riješiti bilo koje kvadratne jednadžbe. Tamo je sve detaljno. I u ovoj ćemo se lekciji posebno pozabaviti nejednakostima.

Nejednakost spremna za rješenje ima oblik: lijevo - kvadratni trinom sjekira 2 + bx + c, s desne strane - nula. Znak nejednakosti može biti apsolutno bilo koji. Prva dva primjera ovdje već spremni za rješenje. Treći primjer još treba pripremiti.

Ako vam se sviđa ova stranica ...

Inače, imam još nekoliko zanimljivih stranica za vas.)

Možete vježbati rješavanje primjera i saznati svoju razinu. Testiranje uz trenutnu provjeru. Učenje - sa zanimanjem!)

možete se upoznati s funkcijama i izvedenicama.

U kubičnoj jednadžbi najveći je eksponent 3, takva jednadžba ima 3 korijena (rješenja) i ima oblik. Neke kubne jednadžbe nije lako riješiti, ali ako primijenite ispravnu metodu (uz dobru teorijsku naobrazbu), možete pronaći korijene čak i najsloženije kubne jednadžbe - za to upotrijebite formulu za rješavanje kvadratne jednadžbe, pronađite cijele korijene ili izračunajte diskriminant.

Koraci

Kako riješiti kubnu jednadžbu bez slobodnog pojma

    Doznajte ima li kubna jednadžba slobodan pojam d (\\ displaystyle d) . Kubična jednadžba ima oblik a x 3 + b x 2 + c x + d \u003d 0 (\\ displaystyle ax ^ (3) + bx ^ (2) + cx + d \u003d 0)... Da bi se jednadžba smatrala kubnom, dovoljno je da samo član x 3 (\\ displaystyle x ^ (3)) (to jest, možda uopće nema drugih članova).

    Izvadite zagrade x (\\ displaystyle x) . Budući da u jednadžbi ne postoji slobodni pojam, svaki pojam u jednadžbi uključuje varijablu x (\\ displaystyle x)... To znači onaj x (\\ displaystyle x) mogu se izuzeti iz zagrada radi pojednostavljenja jednadžbe. Tako će jednadžba biti napisana ovako: x (a x 2 + b x + c) (\\ displaystyle x (ax ^ (2) + bx + c)).

    Faktor (umnožak dva binoma) kvadratna jednadžba (ako je moguće). Mnogo kvadratnih jednadžbi oblika a x 2 + b x + c \u003d 0 (\\ displaystyle ax ^ (2) + bx + c \u003d 0) može se faktorizirati. Takva će se jednadžba pokazati ako izvadimo x (\\ displaystyle x) izvan zagrada. U našem primjeru:

    Riješite kvadratnu jednadžbu pomoću posebne formule. Učinite to ako se kvadratna jednadžba ne može faktorizirati. Da bismo pronašli dva korijena jednadžbe, vrijednosti koeficijenata a (\\ displaystyle a), b (\\ displaystyle b), c (\\ displaystyle c) zamjena u formuli.

    • U našem primjeru zamijenite vrijednosti koeficijenata a (\\ displaystyle a), b (\\ displaystyle b), c (\\ displaystyle c) ( 3 (\\ displaystyle 3), - 2 (\\ prikaz stila -2), 14 (\\ displaystyle 14)) u formulu: - b ± b 2 - 4 a c 2 a (\\ displaystyle (\\ frac (-b \\ pm (\\ sqrt (b ^ (2) -4ac)))) (2a))) - (- 2) ± ((- 2) 2 - 4 (3) (14) 2 (3) (\\ displaystyle (\\ frac (- (- 2) \\ pm (\\ sqrt (((-2) ^ (2 ) -4 (3) (14)))) (2 (3)))) 2 ± 4 - (12) (14) 6 (\\ displaystyle (\\ frac (2 \\ pm (\\ sqrt (4- (12) (14)))) (6))) 2 ± (4 - 168 6 (\\ displaystyle (\\ frac (2 \\ pm (\\ sqrt ((4-168))) (6))) 2 ± - 164 6 (\\ displaystyle (\\ frac (2 \\ pm (\\ sqrt (-164))) (6)))
    • Prvi korijen: 2 + - 164 6 (\\ displaystyle (\\ frac (2 + (\\ sqrt (-164))) (6))) 2 + 12,8 i 6 (\\ displaystyle (\\ frac (2 + 12,8i) (6)))
    • Drugi korijen: 2 - 12,8 i 6 (\\ displaystyle (\\ frac (2-12,8i) (6)))

  1. Koristite nulti i kvadratni korijen kao rješenja kubne jednadžbe. Kvadratne jednadžbe imaju dva korijena, dok kubične imaju tri. Već ste pronašli dva rješenja - to su korijeni kvadratne jednadžbe. Ako stavite "x" izvan zagrada, treće je rješenje.

    Kako pronaći cjelovite korijene pomoću množitelja

    1. Provjerite ima li slobodan pojam u kubičnoj jednadžbi d (\\ displaystyle d) . Ako je u jednadžbi oblika a x 3 + b x 2 + c x + d \u003d 0 (\\ displaystyle ax ^ (3) + bx ^ (2) + cx + d \u003d 0) postoji slobodan član d (\\ displaystyle d) (što nije jednako nuli), neće uspjeti staviti "x" izvan zagrada. U ovom slučaju koristite metodu opisanu u ovom odjeljku.

      Zapišite faktore koeficijenta a (\\ displaystyle a) i slobodni član d (\\ displaystyle d) . Odnosno, pronađite čimbenike broja na x 3 (\\ displaystyle x ^ (3)) a brojevi ispred znaka jednakosti. Sjetimo se da su čimbenici broja brojevi koji, pomnoženi, daju taj broj.

      Podijelite svaki faktor a (\\ displaystyle a) za svaki faktor d (\\ displaystyle d) . Kao rezultat, dobivate puno razlomaka i nekoliko cijelih brojeva; korijeni kubične jednadžbe bit će jedan od cijelih brojeva ili negativna vrijednost jednog od cijelih brojeva.

      • U našem primjeru podijelite čimbenike a (\\ displaystyle a) (1 i 2 ) po čimbenicima d (\\ displaystyle d) (1 , 2 , 3 i 6 ). Dobit ćete: 1 (\\ displaystyle 1), , , , 2 (\\ displaystyle 2) i. Sada na ovaj popis dodajte negativne vrijednosti dobivenih razlomaka i brojeva: 1 (\\ displaystyle 1), - 1 (\\ displaystyle -1), 1 2 (\\ displaystyle (\\ frac (1) (2))), - 1 2 (\\ displaystyle - (\\ frac (1) (2))), 1 3 (\\ displaystyle (\\ frac (1) (3))), - 1 3 (\\ displaystyle - (\\ frac (1) (3))), 1 6 (\\ displaystyle (\\ frac (1) (6))), - 1 6 (\\ displaystyle - (\\ frac (1) (6))), 2 (\\ displaystyle 2), - 2 (\\ prikaz stila -2), 2 3 (\\ displaystyle (\\ frac (2) (3))) i - 2 3 (\\ displaystyle - (\\ frac (2) (3)))... Cijeli korijeni kubične jednadžbe neki su brojevi s ovog popisa.

    2. Uključite cijele brojeve u kubičnu jednadžbu. Ako je jednakost istinita, supstituirani broj korijen je jednadžbe. Na primjer, zamjena u jednadžbi 1 (\\ displaystyle 1):

      Upotrijebite metodu dijeljenja polinoma sa hornerova shema kako bi brže pronašli korijene jednadžbe. Učinite to ako ne želite ručno zamijeniti brojeve u jednadžbu. U Hornerovoj shemi cijeli se brojevi dijele vrijednostima koeficijenata jednadžbe a (\\ displaystyle a), b (\\ displaystyle b), c (\\ displaystyle c) i d (\\ displaystyle d)... Ako su brojevi ravnomjerno djeljivi (to jest, ostatak je), cijeli je broj korijen jednadžbe.

Broj e je važna matematička konstanta koja je osnova prirodnog logaritma. Broj e približno jednak 2.71828 s ograničenjem (1 + 1/n)n na n težeći beskonačnosti.

Unesite vrijednost x da biste pronašli vrijednost eksponencijalne funkcije pr

Za izračunavanje brojeva slovom E koristiti kalkulator pretvorbe eksponencijalnih do cjelobrojnih

Prijavi grešku

‘; setTimeout (function () ($ ('form: first: button: first, #form_ca: first: button: first, form: first: submit: first, #form_ca: first: submit: first'). css (('prikaz ':' inline-block ')); $ ("# boxadno"). remove (); $ (' form: first: button: first, #form_ca: first: button: first, form: first: submit: first, #form_ca: first: submit: first '). click (); $ (' form: first: button: first, #form_ca: first: button: first, form: first: submit: first, #form_ca: first: submit: first '). css ((' display ':' none ')); $ (' form: first: button: first, #form_ca: first: button: first, form: first: submit: first, #form_ca: first: submit: first '). nadređeni (). prepend (");), 32000); ) Je li vam ovaj kalkulator pomogao?
Podijelite ovaj kalkulator sa svojim prijateljima na forumu ili na mreži.

Time Vas Pomozite Nas u razvoju novi kalkulatori i revizija starih.

Izračun kalkulator algebre

Broj e je važna matematička konstanta u osnovi prirodnog logaritma.

0,3 pri snazi \u200b\u200bx puta 3 pri snazi \u200b\u200bx su jednaki

Broj e je približno 2,71828 s ograničenjem od (1 + 1 / n) n za n koji ide u beskonačnost.

Taj se broj naziva i Eulerov broj ili Napier-ov broj.

Eksponencijalna - eksponencijalna funkcija f (x) \u003d exp (x) \u003d ex, gdje je e Eulerov broj.

Unesite vrijednost x da biste pronašli vrijednost eksponencijalne funkcije ex

Izračunavanje vrijednosti eksponencijalne funkcije u mreži.

Kad se Eulerov broj (e) povisi na nulu, odgovor je 1.

Kad povisite na razinu veću od jedne, odgovor će biti veći od izvornika. Ako je brzina veća od nule, ali manja od 1 (na primjer 0,5), odgovor će biti veći od 1, ali manji od izvornika (oznaka E). Kada se indikator poraste na negativnu snagu, 1 se mora podijeliti s brojem e zadanom snagom, ali sa znakom plus.

Definicije

izlagač Ovo je eksponencijalna funkcija y (x) \u003d e x, čiji je derivat isti kao i sama funkcija.

Indikator je označen sa ili.

Broj e

Osnova eksponenta je broj e.

Ovo je iracionalan broj. Otprilike je isto
e ≈ 2,718281828459045 …

Broj e određen je izvan granice niza. Ovo je takozvano drugo iznimno ograničenje:
.

Broj e također se može predstaviti kao niz:
.

Raspored izlagača

Grafikon prikazuje eksponent, e u fazi x.
y (x) \u003d pr
Grafikon pokazuje da se monotono povećava eksponencijalno.

formula

Osnovne formule su iste kao i za eksponencijalnu funkciju s bazom razine e.

Izražavanje eksponencijalnih funkcija s proizvoljnom osnovom a u smislu eksponencijalnih:
.

vidi također odjeljak "Eksponencijalna funkcija" \u003e\u003e\u003e

Privatne vrijednosti

Neka je y (x) \u003d e x.

5 na snagu x i jednako je 0

Eksponencijalna svojstva

Eksponent ima svojstva eksponencijalne funkcije s osnovom stupnja e \u003e prvo

Definicijsko polje, skup vrijednosti

Za x se određuje eksponent y (x) \u003d e x.
Njegov volumen:
— ∞ < x + ∞.
Njegovo značenje:
0 < Y < + ∞.

Ekstremi, povećavaju, smanjuju

Eksponent je monotona povećavajuća funkcija, tako da nema ekstrema.

Njegova glavna svojstva prikazana su u tablici.

Inverzna funkcija

Inverzni je prirodni logaritam.
;
.

Izvedeni pokazatelji

izvedenica e u fazi x to e u fazi x :
.
Izvedeni N-poredak:
.
Izvršenje formula \u003e\u003e\u003e

sastavni

vidi također odjeljak "Tablica neodređenih integrala" \u003e\u003e\u003e

Složene sobe

Složene brojevne operacije izvode se pomoću Eulerova formula:
,
gdje je zamišljena jedinica:
.

Izrazi u smislu hiperboličkih funkcija

Izrazi u smislu trigonometrijskih funkcija

Proširivanje energetskih serija

Kada je x jednako nuli?

Redovni ili mrežni kalkulator

Redovni kalkulator

Standardni kalkulator pruža vam jednostavne radnje kalkulatora poput zbrajanja, oduzimanja, množenja i dijeljenja.

Možete koristiti brzi matematički kalkulator

Znanstveni kalkulator omogućuje vam obavljanje složenijih operacija kao i kalkulatora kao što su sinus, kosinus, inverzni sinus, inverzni kosinus, tangenta, eksponent, eksponent, logaritam, kamata, kao i poslovanje u kalkulatoru web memorije.

Možete ući izravno s tipkovnice, prvo kliknite područje s kalkulatorom.

Izvodi jednostavne operacije s brojevima, kao i složenije poput
matematički kalkulator na mreži.
0 + 1 = 2.
Evo dva kalkulatora:

  1. Izračunajte prvu kao i obično
  2. Drugi to računa kao inženjering

Pravila se primjenjuju na kalkulator izračunat na poslužitelju

Pravila za unos pojmova i funkcija

Zašto mi treba ovaj internetski kalkulator?

Mrežni kalkulator - po čemu se razlikuje od običnog kalkulatora?

Prvo, standardni kalkulator nije prikladan za prijevoz, i drugo, sada je Internet gotovo svugdje, to ne znači da postoje problemi, idite na naše web mjesto i koristite web kalkulator.
Mrežni kalkulator - po čemu se razlikuje od java kalkulatora, kao i od ostalih kalkulatora za operativne sustave?

- opet - mobilnost. Ako ste na drugom računalu, ne morate ga ponovo instalirati
Dakle, koristite ovu stranicu!

Izrazi se mogu sastojati od funkcija (napisanih abecednim redom):

apsolutno (x) Apsolutna vrijednost x
(modul x ili | x |) arccos (x) Funkcija - arkoksin iz xarccosh (x) Arxosin je hiperboličan iz xarcsin (x) Odvojeni sin xarcsinh (x) HyperX hiperbolički xarctg (x) Funkcija je arktangens od xarctgh (x) Arktangens je hiperboličan xee broj - oko 2,7 exp (x) Funkcija - indikator x (kao e^x) zapisnik (x) ili ln (x) Prirodni logaritam x
(Da log7 (x), Morate unijeti log (x) / log (7) (ili, na primjer, za log10 (x)\u003d zapisnik (x) / zapisnik (10)) pi Broj "Pi", što je oko 3,14 grijeh (x) Funkcija - sinus xcos (x) Funkcija - Konus od xsinh (x) Funkcija - sinus hiperbolički xcosh (x) Funkcija - kosinus hiperbolična xsqrt (x) Funkcija je kvadratni korijen iz xsqr (x) ili x ^ 2 Funkcija - kvadrat xtg (x) Funkcija - tangenta od xtgh (x) Funkcija je tangenta hiperbolična od xcbrt (x) Funkcija je korijen kocke xtlo (x) Funkcija zaokruživanja x s donje strane (primjer tla (4.5) \u003d\u003d 4.0) simbol (x) Funkcija - simbol xerf (x) Funkcija pogreške (Laplaceov ili Integral vjerojatnosti)

Sljedeće operacije mogu se koristiti u smislu:

Stvarni brojevi unesite u obrazac 7,5 , nije 7,5 2 * x - množenje 3 / x - odvajanje x ^ 3 - eksponentiacija x + 7 - Osim, x - 6 - odbrojavanje

Preuzmite PDF

Eksponencijalne jednadžbe su jednadžbe oblika

x je nepoznati eksponent,

a i b- neki brojevi.

Primjeri eksponencijalne jednadžbe:

I jednadžbe:

više neće biti indikativni.

Razmotrimo primjere rješavanja eksponencijalnih jednadžbi:

Primjer 1.
Pronađite korijen jednadžbe:

Dovedimo stupnjeve na istu bazu kako bismo koristili svojstvo stupnja sa stvarnim eksponentom

Tada će biti moguće ukloniti bazu stupnja i prijeći na jednakost pokazatelja.

Pretvorimo lijevu stranu jednadžbe:


Transformiramo desnu stranu jednadžbe:

Koristimo svojstvo stupnja

Odgovor: 4.5.

Primjer 2.
Riješi nejednakost:

Podijelite obje strane jednadžbe sa

Zamjena unatrag:

Odgovor: x \u003d 0.

Riješite jednadžbu i pronađite korijene u zadanom intervalu:

Sve pojmove dovodimo u istu bazu:

Zamjena:

Korijene jednadžbe tražimo odabirom višekratnika slobodnog pojma:

- prikladno jer

vrijedi jednakost.
- prikladno jer

Kako riješiti? e ^ (x-3) \u003d 0 e u snagu x-3

vrijedi jednakost.
- prikladno jer vrijedi jednakost.
- ne odgovara, jer jednakost nije zadovoljena.

Zamjena unatrag:

Broj postaje 1 ako je njegov eksponent 0

Ne odgovara jer

Desna strana je 1, jer

Stoga:

Riješi jednadžbu:

Zamjena: tada

Zamjena unatrag:

1 jednadžba:

ako su osnove brojeva jednake, tada će i njihovi pokazatelji biti jednaki

2 jednadžba:

Logaritam obje strane za bazu 2:

Eksponent dolazi ispred izraza, jer

Lijeva strana je 2x jer

Stoga:

Riješi jednadžbu:

Preoblikujmo lijevu stranu:

Množimo stupnjeve formulom:

Pojednostavnimo: formulom:

Predstavimo u obliku:

Zamjena:

Pretvorimo razlomak u netočan:

a2 - nije prikladno, jer

Zamjena unatrag:

Donosimo zajedničko tlo:

Ako je a

Odgovor: x \u003d 20.

Riješi jednadžbu:

O.D.Z.

Lijevu stranu transformiramo formulom:

Zamjena:

Izračunavamo korijen diskriminanta:

a2-nije prikladno, jer

ali ne uzima negativne vrijednosti

Donosimo zajedničko tlo:

Ako je a

Kvadriranje obje strane:

Urednici članka: Gavrilina Anna Viktorovna, Ageeva Lyubov Alexandrovna

Povratak na teme

Prijevod velikog članka "Intuitivni vodič za eksponencijalne funkcije & e"

Broj e uvijek me brinuo - ne kao slovo, već kao matematičku konstantu.

Što zapravo znači broj e?

Razne matematičke knjige, pa čak i moja voljena Wikipedia opisuju ovu veličanstvenu konstantu u potpuno glupom znanstvenom žargonu:

Matematička konstanta e osnova je prirodnog logaritma.

Ako vas zanima što je prirodni logaritam, pronaći ćete ovu definiciju:

Prirodni logaritam, prije poznat kao hiperbolički logaritam, osnovni je logaritam e, gdje je e iracionalna konstanta, približno jednaka 2.718281828459.

Definicije su, naravno, točne.

Ali izuzetno ih je teško razumjeti. Naravno, za to nije kriva Wikipedia: obično su matematička objašnjenja suha i formalna, sastavljena u punoj mjeri znanosti. Zbog toga je početnicima teško svladati predmet (a nekada su svi bili početnici).

Prebolio sam to! Danas dijelim svoja visoko intelektualna razmišljanja o koji je broj e, i zašto je to tako cool! Stavite guste, zastrašujuće knjige iz matematike na stranu!

Broj e nije samo broj

Opisivanje e kao "konstante približno jednake 2.71828 ..." je poput pozivanja pi "iracionalnog broja približno jednakog 3.1415 ...".

Nema sumnje da jest, ali stvar nam još uvijek izmiče.

Broj pi je omjer opsega i promjera, jednak za sve krugove... Ovo je temeljni omjer svojstven svim krugovima i stoga sudjeluje u izračunu opsega, površine, volumena i površine kružnica, kuglica, cilindara itd.

Pi pokazuje da su svi krugovi povezani, a da ne spominjemo trigonometrijske funkcije izvedene iz krugova (sinus, kosinus, tangenta).

E broj je osnovni omjer rasta za sve kontinuirano rastuće procese. Broj e omogućuje vam da uzmete jednostavnu brzinu rasta (gdje je razlika vidljiva tek na kraju godine) i izračunate komponente ovog pokazatelja, normalni rast, u kojem sa svakom nanosekundom (ili čak bržim) sve raste malo više.

Broj e sudjeluje u sustavima eksponencijalnog i stalnog rasta: populacija, radioaktivno propadanje, brojanje postotaka i mnogi, mnogi drugi.

Čak i stupnjevani sustavi koji ne rastu jednoliko mogu se aproksimirati brojem e.

Baš kao što se bilo koji broj može promatrati kao "umanjena" verzija 1 (osnovna jedinica), tako se bilo koji krug može promatrati kao "umjerena" verzija jedinstvene kružnice (s radijusom 1).

Jednadžba je dana: e u snagu x \u003d 0. Što je x?

A bilo koju stopu rasta možemo promatrati kao „umanjenu“ verziju e („jedinstvenu“ stopu rasta).

Dakle, broj e nije slučajan broj koji je slučajno uzet. E broj utjelovljuje ideju da su svi sustavi koji se neprestano rastu skalirane verzije iste metrike.

Koncept eksponencijalnog rasta

Krenimo od gledanja osnovnog sustava koji se udvostručuje tijekom određenog vremenskog razdoblja.

Na primjer:

  • Bakterije se dijele i "udvostručuju" u količini svaka 24 sata
  • Dobivamo dvostruko više jufki ako ih prelomimo na pola.
  • Vaš se novac udvostručuje svake godine ako ostvarite 100% dobiti (sretno!)

A to izgleda ovako:

Podjela na dva ili udvostručavanje vrlo je jednostavan napredak. Naravno, možemo utrostručiti ili učetverostručiti, ali udvostručenje je prikladnije za pojašnjenje.

Matematički, ako imamo x podjela, dobit ćemo 2 ^ x puta više koristi nego što smo imali na početku.

Ako se izvrši samo 1 podjela, dobit ćemo 2 ^ 1 puta više. Ako postoje 4 particije, dobit ćemo 2 ^ 4 \u003d 16 dijelova. Opća formula izgleda ovako:

Drugim riječima, udvostručavanje je stopostotni rast.

Ovu formulu možemo prepisati ovako:

visina \u003d (1 + 100%) x

To je ista jednakost, "2" smo podijelili samo na njegove sastavne dijelove, što je u osnovi ovaj broj: početna vrijednost (1) plus 100%. Pametno, ha?

Naravno, možemo zamijeniti bilo koji drugi broj (50%, 25%, 200%) umjesto 100% i dobiti formulu rasta za ovaj novi koeficijent.

Opća formula za x razdoblja vremenskog niza bit će:

rast \u003d (1 + rast) x

To samo znači da koristimo stopu povrata, (1 + prirast), "x" puta zaredom.

Pogledajmo izbliza

Naša formula pretpostavlja da se priraštaj događa u diskretnim koracima. Naše bakterije čekaju, čekaju, pa bam! I u zadnji tren se udvostručuju. Naša zarada od kamata od depozita magično se pojavljuje za točno 1 godinu.

Na temelju gornje formule, dobit raste u koracima. Zelene točkice pojavljuju se iznenada.

Ali svijet nije uvijek takav.

Ako zumiramo, možemo vidjeti da se naši prijatelji bakterija neprestano dijele:

Zeleni momak ne nastaje ni iz čega: polako izrasta iz plavog roditelja. Nakon 1 vremenskog razdoblja (u našem slučaju 24 sata), zeleni prijatelj je već potpuno sazrio. Sazrijevši, postaje punopravni plavi član stada i sam može stvoriti nove zelene stanice.

Hoće li te informacije nekako promijeniti našu jednadžbu?

U slučaju bakterija, poluformirane zelene stanice još uvijek ne mogu učiniti ništa dok ne odrastu i uopće se ne odvoje od svojih plavih roditelja. Dakle, jednadžba je točna.

U sljedećem ćemo članku pogledati primjer vašeg novca koji eksponencijalno raste.