N. I. Lobachevsky. Njegov život i znanstvena djelatnost Litvinova Elizaveta Fedorovna

Poglavlje VII

Znanstvena aktivnost Lobachevsky. - iz povijesti ne-dječjeg ili imaginarnog geometrije. - sudjelovanje Lobachevskog u stvaranju ove znanosti. - Različiti, moderni pogledi na budućnost ne-dječje geometrije i njezin odnos prema euklidskom. - paralelno između Copernicusa i Lobachevskog. - posljedice Lobachevskog rada za teoriju spoznaje. - djela Lobachevskog za čistu matematiku, fiziku i astronomiju .

Podrijetlo imaginarnih ili ne-dijete, geometrija započelo je podrijetlo iz pretpostavke euklidee, s kojima se svi sastali u tijeku osnovne geometrije. U slučaju geometrije, u djetinjstvu, iznenađeni smo obično ne pretpostavljeni, usvojeni bez dokaza, i izjavu o učitelju, da svi pokušaji da to dokaže i dalje oduzeti.

Prvo, čini se očigledno da će okomito i nagnuta dovoljnom nastavkom presjeći, a drugo, čini se tako lako dokazati. I teško je naći osobu koja bi naučila geometriju i nikada nije pokušala dokazati euklid postulata. To možemo reći, iskušenje je jednako osjetljiv na osobe talentirane i talentne, s razlikom samo da će se prvi uskoro biti uvjeren u nesolventnost njihovih dokaza, a posljednje uporne po njihovom mišljenju. Stoga bezbroj pokušaja dokazanja spomenutog postulata.

U ovom postulatu, kao što je dobro poznato, konstruirana je teorija paralelnih linija, na temelju koje je falez teorem dokazana na jednakosti zbroja kutova trokuta s dva izravna ugla. Ako je to moguće, bez pribjegavanja teoriji paralela, dokazati da je zbroj uglova trokuta jednak dva izravna, a zatim iz tog teorema bilo bi moguće izvesti dokaz euklida postulata, au to je u tome Slučaj Cijela elementarna geometrija bila bi znanost strogo deduktivnog.

Iz povijesti geometrije, znamo da je jedan perzijski matematičar koji je živio u sredini XIII. Stoljeća, prvi put skrenuo pozornost na Falez teorem i pokušao to dokazati, bez korištenja teorije paralela. NA na temeljuovaj dokaz, kao iu svim naknadnim, bilo je lako vidjeti tihu pretpostavku istog euklida postulata. Od bezbrojnih sljedećih naknadnih pokušaja ove vrste, samo djeluje Lažander su zaslužuju, što je gotovo pola stoljeća to pitanje.

Lenaland je nastojao dokazati da zbroj uglova trokuta ne može biti više ni manje od dvije ravne linije; Iz ovoga, naravno, bilo bi da bi trebalo biti jednako dva ravno. Trenutno je dokaz Lezuldar prepoznatljiv kao insolventni. Bilo kako to može, bez postizanja glavnog cilja, legenda je mnogo napravila kako bi predstavila euklidnu geometriju u smislu prilagođavanja zahtjevima novog vremena, a elementarna geometrija u obliku u kojem ide sada, sa svima Njegove prednosti i nedostaci pripada Legeandri.

Talijanski-isuit Sakkii Godine 1733. u svom istraživanju približio se idejama Lobachevskog, to jest, bio je spreman odbiti postulatu Euclida, ali nije odlučio izraziti ga, ali je tražio bilo što dokazatinjegov, i naravno, također neuspješno.

Krajem prošlog stoljeća, u Njemačkoj, briljantni Gauss 1792. prvi je pitao se hrabro pitanje: što će se dogoditi geometriji ako odbacuje postulat euklida? Ovo pitanje je rođeno, možete reći zajedno s Lobachevskim, koji mu je odgovorio stvaranjem njegove zamišljengeometrija. Čini se da se ovdje odlučuje, bilo da je to pitanje nastalo u umu našeg Lobachevskog, ili ga je Barters otvorio, informirajući učenika svog Gaussovog prijatelja, s kojim je podržao aktivan osobni odnos prema Rusiji prije odlaska u Rusiju. Neki moderni ruski matematičari poticali su, vjerojatno najbolje osjećaje, nastoje dokazati da je pomisao na Gauss nastao u umu Lobachevskog potpuno neovisno samostalno. Dokazatito je nemoguće; Svi znaju pismo Gaussa povezano s 1799, u kojem on kaže: "Možete izgraditi geometriju za koju nema aksioma paralelnih linija."

Dovršiti riječi Kazana profesora Vasilyev, koji je dokazao svoje duboko poštovanje za zasluga i sjećanje na Lobachevsky; Govoreći o bliskom odnosu prvaka s Gaussom, on primjećuje:

"Stoga, dakle, to je stoga previše rizično pretpostaviti da Gauss dijeli svoje misli o pitanju teorije paralelne s učiteljem i drugim prterima. Mogao bi, s druge strane, Barters ne informirati o hrabri pogledi Gaussa, jednog od glavnih pitanja geometrije njegovom zatočnom i talentiranom studentu Kazana? " Naravno, nisam mogao.

Ali sve to su to zasluge Lobachevskog? Naravno da ne.

Zbornik radova Lejandera, o kojem smo spomenuli, izašli su 1794. godine. Nisu zadovoljili, ali su oživjeli zanimanje za teoriju paralela, a znamo da u prvoj dvadeset devet-fiveth obljetnice našeg stoljeća, spisi koji pripadaju teoriji paralela. Prema riječima profesora Vasilyeve, mnogi od njih su još uvijek sačuvani u knjižnici Sveučilišta Kazana i, kao pouzdano poznato, kupili su sami Lobachevsky.

Godine 1816. Gauss je procijenio sve te pokušaje kako slijedi: "Malo u području matematičkih pitanja, o čemu bi toliko bilo napisano, kao jaz na početku geometrije, a ipak moramo priznati da budem iskren i iskreno, To u biti nismo otišli za dvije tisuće godina kasnije euclidea. Takva iskrena i izravna svijest više odgovara na dostojanstvo znanosti nego uzaludne želje za skrivanje prostora ... "

Od svega toga vidimo da je u vrijeme kada je Lobachevsky uzeo matematičko polje, sve je bilo pripremljeno za rješavanje pitanja teorije paralela u smislu, u kojem je to učinio Lobachevsky. Godine 1825. objavljena je teorija paralelne njemačke matematike Taurina, u kojoj se spominje o mogućnosti takve geometrije u kojoj Euclidejski postulat nije. Prvi esej Lobachevskog, koji pripada ovoj temi, predstavljen je fizičko-matematičkom fakultetu u Kazanu 1826. godine; Objavljen je 1829. godine, a 1832. pojavio se sastanak djela mađarskih znanstvenika, oca i Sina Boliaija, na geometriji bez djeteta. Znamo da je otac Bolia bio prijatelj Gaussa; Od toga možemo zaključiti da su mu misli Gaussa bile poznate više od Lobachevskog; U međuvremenu, pravo državljanstva primilo je geometriju Lobachevskog u zapadnoj Europi. Prvi rad Lobachevskog, koji se pojavio na njemačkom jeziku, zaslužio je, kao što smo rekli, odobrenje Gaussa. Što se tiče njegova Gauss, napisao je Shumacher: "Znate da je pedeset i četiri godine, dok dijelim isti izgled. Ja, zapravo, nisam pronašao u sastavu Lobachevskog, a ne samo novu činjenicu; Ali prezentacija iznimno različitana Što sam japretpostavlja se da daje ovu temu. Autor tumači o predmetu kao poznavatelja, u pravom geometrijskom duhu. Smatrao sam se da sam dužan skrenuti pozornost na ovu knjigu "Geometrische UNeshuchungen Zur Theorie der Parallelinien", čitanje koje će vam zasigurno donijeti veliko zadovoljstvo. " Ovo pismo je napisano u Göttingenu i pripada 1846. Međutim, to je nemoguće zaključiti da Gauss ne poznaje prije prvaka o djelima Lobachevskog. Reći ćemo više: nemoguće je pretpostaviti da je Barters raširio o uspjesima njegovog talentiranog studenta.

Od gore navedenog, mi očito, kamen temeljac Lobachevsky geometrije je poricanje euklidskog postulata, bez kojih se činilo da je geometrija od oko dvije tisuće godina bio nezamisliv. Znamo kako su ljudi uvijek držali ljude iza nasljeđe stoljećima i koliko je hrabrosti potrebno od osobe koja uništava starosti zablude. Od eseja života Lobachevskog, vidjeli smo koliko je malo poštovano i shvatio svoje suvremenike kao znanstvenik. A sada, stotinu godina nakon njegova rođenja, u običnim obrazovanim ljudima zadržati duboku predrasudu protiv Lobachevske geometrije, osim ako ne znaju o svom postojanju. Nemoguće je navesti ovu geometriju u popularnom obliku, jer je nemoguće objasniti osobi, lišenu sluha, čari Stinglingale trills. Da bi se razumjelo značenje ove apstraktne znanosti, potrebno je naglo misliti, što se daje samo dugim razredima u filozofiji i matematici. Imajući to na umu, govorimo o stvorenoj Lobachev geometriji upravo ono što je ono što se pripisuje važnost suvremenih znanstvenika, kako i tko je razvijena nakon Lobachevskog i što su ti kasnije radili s djelima Lobachevskog. U svemu tome, čitatelj nije posvećen tajnama najviše matematike morat će vjerovati riječima izdavanja riječi.

U obljetničkim govorima i brošurama posvećenim sjećanju Lobachevsky, ruska matematika koristila je sve napore kako bi razjasnili javni karakter i važnost znanstvenog zasluga Lobachevskog, a budući da su zabrinuti uglavnom imaginarnu geometriju, u ovom slučaju će morati iskoristiti tih napora. Ali, pratili su pažljivo oralne i tiskane preglede obrazovne javnosti, istaknuli smo ukupno nezadovoljstvo i prilično je definitivno izrazili sljedeće zahtjeve: za osobu koja zna samo euklidsku geometriju, najznačajnije je pitanje koje je lobachevsky geometrija ovajgeometrija. I o ovoj temi također se odnosi na navedene govore, ali još uvijek ovdje, kao što možete vidjeti, javnost zahtijeva izravne odgovore na sljedeća pitanja: Da li geometrija lobachevsky geometrije euklida oporava, to zamjenjuje, čineći nepotrebnim ili nepotrebno ili predstavlja samo generalizaciju potonjeg? Što ima veze s četvrtom dimenzijom da je služila takvu uslugu spiritam? Treba li Lobachevsky uzeti u obzir, unatoč svim njegovim zaslugama, sanjar u znanosti, i zašto se Lobachevsky naziva Geometrija Copernicus?

Već smo rekli da Lobachevsky prvi je značio samo poboljšati prezentaciju euklidske geometrije, obavijestiti ga početkom veće strogosti i nije ni pomislio da se to započele. Pokušaji na tako snažnom umu, kako je posjedovao Lenandera, konačno uvjerio prave matematičare u nemogućnosti da dokaže euklid postulat logično, to jest da ga izvede iz svojstava ravnine i ravne linije. Tada je Lobachevsky, koji je općenito, sklonost filozofiji došla, provjeriti je li euklidni post potvrđen s iskustvom unutar najvećih udaljenosti koje su nam dostupne.

Imajte na umu da je u iskustvu tražio provjere, A.ne dokazpostulat.

Najveći ljudi pristupačne udaljenosti su oni koji mu daju astronomska opažanja. Lobachevsky je bio uvjeren da za ove udaljenosti, rezultati opažanja su kompatibilni s euklidžijskim postulatom. Iz toga slijedi da nedostatak logičkih dokaza ovog postulata uopće ne potkopava istinu geometrije dostupnomi smo udaljenosti, a istovremeno zadržavamo njihovu istinu zakone mehaničara i fizike, na temelju njega.

Ali osoba je tipična za ideju: "Što je tamo, izvan udaljenosti nama? Za one koje nazovemo beskrajne, učinimo apsolutnu vrijednost imovine našeg prostora? " Ovo je pitanje koje se Lobachevsky ponudio.

Lobachevsky je izgradio svoju geometriju logično, uzimajući aksiome poznate za nas, koji se odnose na liniju i na avion, a dopuštajući hipotezi kao zbroj kutova trokuta manje od dvije ravne linije. No, čak i uz ovu pretpostavku koja se može odvijati samo za razmake, veličinu svoje značajno superiornije od našeg Sunčevog sustava, Lobachevsky geometrija za mjerenja dostupnih nam daje iste rezultate kao i geometrija euklidee. Apsolutno ili radije, temeljito jedan geometar nazvan Lobachevsky geometrija zvijezdageometrija. Možemo napraviti pojam o beskonačnim udaljenostima, ako se sjećate da postoje zvijezde od kojih svjetlo dolazi na tlo tisućama godina. Dakle, Lobachevsky geometrija uključuje euklidsku geometriju ne kao privatni,ali kao posebandogađa. U tom smislu, prvo se može nazvati generalizacijom geometrije za nas poznate. Sada se postavlja pitanje, je li izum četvrtog dimenzija spajanje Lobachevsky? Nikako. Geometrija četiri i mnoga mjerenja nastala je njemački matematičar, student Gauss, Riman. Proučavanje svojstava prostora općenito je sada ne-dijete geometrija, ili lobachevsky geometrija. Space Lobachevsky je prostor od tri dimenzije,različito od naše činjenice da ne postoji mjesto za postulat Euclid. Svojstva ovog prostora trenutno su razumljivi kada se pretpostavi četvrta dimenzija. Ali ovaj korak pripada sljedbenicima Lobachevskog. Stoga je u susjedstvu geometrije ne-djeteta i nastavak njegove geometrije mnogih mjerenja, koji, dajući veliku općenitost i ometanje mnogih pitanja geometrije, u isto vrijeme je neophodna korist pri rješavanju mnogih pitanja analize.

Roman u raspravi "o hipotezama temeljne geometrije" izrazio je ideju da geometrija euklidskog ne predstavlja potrebnu istragu naših koncepata o prostoru općenito, ali postoji rezultat iskustva, hipoteze koje pronalaze potvrdu unutar naših zapažanja. Roman je dao opće formule pomoću kojih i primjena koji će proučiti tzv pseudosfersku površinu (bočni pogled), talijanska matematika Beltrahm otkrio da sva svojstva linije i geometrije Lobachevskypripadaju linijama i brojkama na ovoj površini. Tako je geometrija mnogih mjerenja na geometriju Lobachevsky.

Postupci Beltrais doveli su do sljedećih važnih zaključaka: 1) geometrija dvije dimenzijeLobachevsky nije imaginarnu geometriju, već ima objektivno postojanje i prilično stvarni karakter; 2) Činjenica da u geometriji Lobachevsky odgovara našoj ravnini, postoji pseudo-fosfirska (krevetna) površina, a činjenica da ona poziva ravnu crtu je geodetski liniju (najkraća udaljenost između dvije točke) ove površine ,

Postojanje geometrije dviju mjerenja osim našeg planimetrije je lako zamisliti. Zamislite površinu kugle, eliptične ili neke konkavne i zamislite linije i figure na njemu. Zove se konveksne i konkavne površine curvoespovršine.

Naš avion, ravna površina, nije zakrivljenost, a u matematici je uobičajeno reći: Zakrivljenost ravnine je nula. Slično tome, naš prostor nije zakrivljenost. Krivulje istih površina imaju ili pozitivne ili negativne zakrivljenosti. Površina kreveta ima negativnu zakrivljenost, a eliptični je pozitivan. Slično ovom prostoru Lobachevsky se pripisuje negativnoj zakrivljenosti.

Prostor Lobachevskog, kao što je značajno razlikuje od našeg, to je nemoguće za sebe zamisliti,to je samo zamislivo. Isto vrijedi i za prostore četiri i mnoga mjerenja.

Studije Rimana usko su uz radove Helmholtza, koji s pravom kaže: "U to vrijeme, Roman je ušao u ovo novo područje znanja, od najugroženijih i glavnih pitanja, ja sam došao na isto zaključci. "

Roman je nastavio u svojim studijama iz algebarskog ukupnog izraza između dvije beskonačno bliske točke, a odavde doveli su do raznih svojstava prostora; Helmgolts, na temelju činjenice o mogućnosti kretanja likova i tijela u našem prostoru, doveo je formulu za Riman na kraju. Imajući uma najvišeg stupnja jasan, Helmgolz, kao što je bio, osvijetljen nam dubinu Rimnne misli.

U tom slučaju, posebno je važno za nas da, otkrivajući podrijetlo geometrijskih aksioma, neizravno određuje, u onome što je geometrija Lobachevskog do našeg.

Prema Helmtovima, glavna poteškoća u čistim geometrijskim studijama je lakoća s kojom se ovdje miješamo dnevno iskustvos logičanprocesi misli. Helmholtz dokazuje da u geometriji euklidee, mnogo se oslanja na iskustvo i ne može se uzgajati logičan način. Prekrasno je da se zadaci konstrukcija igraju u geometriji tako značajnu ulogu. Na prvi pogled, oni ne izgledaju više kao praktične akcije, zapravo imaju moć odredbi. Da bi se učinilo jednakost geometrijskih figura očito, oni se obično nametnuju mentalno jedan drugome. U ranoj dobi, zapravo smo uvjereni u ovu situaciju. Helmgolts također dokazuje da su posebne karakteristične značajke našeg prostora iskusnog podrijetla.

Na temelju fizioloških podataka koji se odnose na uređaj naših osjetila, Helmholtz dolazi do vrlo važno uvjerenje za nas da se sve naše sposobnosti za osjetilne percepcije primjenjuju na euklidskog prostora od tri dimenzije, svaki prostor, iako trimjerenja, ali imaju zakrivljenost, ili prostor s brojem mjerenja više od tri, nismo u mogućnosti zamisliti sebe.

Dakle, učenja Helmholtza, koji s pravom razmatra genija našeg stoljeća, potvrđuje, za svoj dio, rezultati miniran matematikom od strane Rimana i Lobachevskog. Ali ako to ne možemo dobiti prirodna i umjetna sredstva izvođenje,sva ista geometrija dvamjerenja koja nisu naša dostupna je našoj prezentaciji. Helmholtz daje nam sredstvo za prodiranje u geometriju pseudo-fosfornog i sfernog, pribjegavajući iznimno duhovitih tehnika, zaustaviti se na kojem mi, naravno, nećemo. U ovom slučaju, za nas, najvažnija stvar je vizualna paralelna između podrijetla iskusnih i logičkih istina.

Koristeći zaključke Helmholtza, lako je razumjeti kako je potrebno razumjeti prostor više od tri dimenzije. Helmgolts se pitao što bi bila geometrija stvorenja koja bi znala iz iskustva samo dvije dimenzije, tj. avion,završio s njom. Biti ravan, takva bića bi znala cijelu planimetriju u tom obliku, u kojem smo stvorenja triju dimenzija - to sada znamo; Ali ista hipotetička stvorenja ne bi imala najmanju ideju treće dimenzije, a sva naša stereometrija ne može imati ništa konkretno za njih. Ipak, ova ravna stvorenja, lišena mogućnosti za stvarno izgradnju stereometra, može, koristiti analizu, proučavati je analitički. U potpunosti je situacija koju smo, stvorenja od tri mjere, u odnosu na prostor od četiri dimenzije i općenito, različito od našeg: ne možemo stvoriti sintetičku geometriju ovog prostora, ali ništa nas ne sprječava da proučavamo svoja svojstva analitički , Lobachevsky je prvi put dao iskustvo proučavanja takvog prostora koji leži izvan našeg iskustva.Za ljude koji ne govore matematičku analizu, ne postoji ni prostor Lobachevskog, ni geometrije mnogih mjerenja, jer ne postoje vidljivi samo u nebeskom teleskopu zasjali su ljudima koji gledaju na nebo golim okom.

Nakon onoga što smo ovdje rekli, nije teško riješiti pitanje je li u znanosti bilo Lobachevsky sanjara? Daljnje znanstvene studije dokazali su stvarnost njegove geometrije dviju dimenzija i pokazala se na sve mogućnost analitičkog proučavanja prostora različitih od našeg euklidskog. I, može se reći, najjači umovi našeg vremena rade u duhu Lobachevskog, i činjenica da je sovjetski sovjetski sovjetski Lobachevsky trenutno prepoznaje duboko, istinski znanstveno istraživanje.

Ovaj rad, kao što je profesor Vasilyev kaže, sada se provodi u dubini Lobachevskog, au svim kulturnim zemljama Europe: u Engleskoj, Francuskoj, Njemačkoj, Italiji, u jedva probuđenim plompalom mentalnog sna, među djeviškoškim šumama Texasa.

Naš zadatak ne uključuje izjavu o učenjima duhova oko mjesta od četiri dimenzije; Napominjemo samo da nastoji uvjeriti u stvarno postojanje prostora od četiri dimenzije, te je stoga dijametralno suprotan stavovima istinskih matematičara i filozofa koji se dokazuju, naprotiv, punu nemogućnost toga za nas, smrtnike.

To je zadovoljavajuće vidjeti da razvoj ideja Lobachevskog raste, a ne samo u području jedne matematike; Fiziologija osjetila i područje filozofije, koja je sada uobičajena da se nazivaju teorija spoznaje trebala bi biti uključena u rješavanje problema. U dokazu o tome kako utjecaj ideja Lobachevsky, donosimo riječi g. Mikhailov, koji govori na Sveučilištu Kazana u svom čestitku telegramu: "Sretan sam što bi 1888.-1889 mogao kombinirati filozofska načela velikog ruskog geometara Lobachevsky i doktrina o simetriji Veliki Francuz Louis Pasteur u mojim predavanjima na fiziologiji provjereni na Sveučilištu St. Petersburga. "

Od glavne znanstvene zasluge Lobachevskog koji se kreće na sekundarnu. Nije bio isključivo geometar kao, na primjer, njemački matematičar Steiner. Moderni ruski matematičari od velikog interesa za svoj rad na algebnici i analizi. Jedan od tih djela je dodatak jedne misli na Gauss.

Lobachevsky, poput Rimnn, nije bio samo matematičar, već i filozof, a važnost njegovog rada za teoriju znanja je gotovo jednako velik kao i za matematiku. Divno je to ne samo u matematici, već iu filozofiji tog vremena, inicirano je pitanje suštine i podrijetla geometrijskih aksioma.

Općenito, epoha u kojoj je živio Lobachevsky bio značajan u mentalnoj aktivnosti. Helmgolts govori o njoj s užitkom: "Ova era je bila bogata duhovnim prednostima, inspiracijom, energijom, idealnim nadama, kreativnim mislima. Ova era uključuje pojavu "kritike čistog uma" Kanta, u kojem se također sastojao nova doktrina prostora. Ne mogu, kao što znate, tvrdi da je ideja o prostoru prethodila bilo koje iskustvo i stoga postoji potpuno subjektivni oblik našeg nespetenta, neovisno o iskustvu. Takva doktrina bila je suprotna učenju Lockea i francuskih senzualna koji su smatrali urođenim idejama i subjektivnom priori oblici stavove. Matematika, općenito govoreći, nije uskratilo postojanje potonjeg; Međutim, znamo sljedeće mišljenje Gauss: "Naše znanje o istinama geometrije lišeno je to potpuno uvjerenje u njihovoj nužnosti (i, dakle, apsolutna istina), koja pripada ostvarivanju vrijednosti; Moramo skromno priznati da ako je broj samo proizvod našeg duha, prostor i osim našeg duha ima stvarnost, koju ne možemo propisati zakone.

Od pogleda na Gausovo mišljenje ovdje se može vidjeti da je prepoznao značajnu razliku između koncepata o vrijednostimai predstavljanje prostora.Prva bit rezultata zakona našeg uma, drugu bit istrage našeg iskustva ili rezultate fizioloških svojstava naših drugih organa koji određuju prirodu sve naše percepcije vanjskog svijeta. Upoznajemo iste poglede iz Lobachevskog. Smatraju se dijametralno suprotnim pogledima Kanta. U biti, po našem mišljenju, svi stavovi ne mogu se smanjuju na isto mišljenje, ako shvatite da razumije sintetičkirecenzije apriorno,i prevesti na moderan jezik. Sve razlike u jeziku, na način izražavanja. Jednostavno smo jedinstveno propisani zakoni stvaranja i naše senzualne percepcije ove stvarnosti. Objašnjavamo ovu činjenicu da su mnogi Kantovi sljedbenici sljedbenici Lobachevskog. Svojom logičkom konstrukcijom geometrije bez postulata Euclida, Lobachevsky nedvojbeno je neizravno pokazao da se ne može logično položiti, a da, dakle, euklidska geometrija nije deduktivna znanost i nikada ne može biti deduktivno, jer sve to Napori se trebaju smatrati nezgodnim. A Clifford s pravom kaže da nakon Lobachevskog, moderan geometar, za koji je oblik proučavan euklidom jednako je moguć, a oblik studirao Lobachevsky, a onaj koji je povezan s imenom Rimnna, neće reći da zna nekretnine u općim prostorima na udaljenostima nedostupnim za nas; I neće misliti da on može prosuditi što je nekretnina imala što godprostor i ono što će imati.

Dakle, djela Lobachevskog i drugih znanstvenika koji su bili angažirani u ne-dimnoj geometriji, kao da je rekao osobi: "Geometrija koja stvarno postoji za vas u logičanpostoji samo određeni slučaj apsolutne geometrije; Vaša geometrija je zemaljska i ljudska. " Nakon takve vrste otkrića, horizont čovjeka trebao je proširiti na isti način nakon što se povećao nakon što je ista osoba zaustavila misleći da je zemlja središte svijeta, okružena koncentričnim kristalnim sferama i iznenada se shvatila da živi beznačajni pijesak u ogromnom oceanu svjetova. Takvi su bili rezultati udara u znanosti koju je izradio Copernicus. Otuda paralelno između Copernicusa i Lobachevskog, koji je prvi put Clifford u svojoj "filozofiji čistih znanosti" i sada osvijetljena mnogim izvanrednim znanstvenicima. "Research Lobachevsky", kaže profesor Vasilyev, "Filozofija prirode nije bila manje važna, pitanje o svojstvima prostora: je li ova nekretnina ista ovdje iu onim dalekim svjetovima, odakle svijet dolazi na stotine tisuća, U milijunima godina? Jesu li ta svojstva sada, koji su bili solarni sustav formiran iz maglovitog mjesta, i što će biti kada će svijet pristupiti tom stanju svugdje ravnomjerno raspršene energije u kojoj fizičari vide budućnost svijeta? "

Ovaj široki horizont nam se otvara onim znanstvenim istraživanjima, čiji je prva baza napravljena od strane čvrste ruke naše poznate sunarodnjake. Lobancevsky, kao što smo vidjeli, bio je pravi sin mladih ljudi, zahvaljujući dobroj volji prosvijetljenog monarha, nesvjesno svjetlo znanosti u dalekim poludnevnim istočnim rubovima Rusije.

Već smo rekli da geometrija Lobachevsky uopće ne potkopava euklidsku geometriju; Stoga, ne ugrožava sve naše znanje, što je temelj naše geometrije, nazvana Lobachevsky koristi.

U potvrdi o tome dajemo dokaz tog velikog poštivanja iskustva da je sam Stvoritelj imao imaginarnu geometriju. Govori u svojim "novim počecima geometrije": "Prvi podaci, bez sumnje, uvijek će biti koncepti koje kupujemo u prirodi kroz naše osjećaje. Um može i treba ih dovesti do najmanji broj tako da služe tada solidnu bazu znanosti. " U svom govoru o "najvažnijim vrstama obrazovanja" Lobachevsky zaustavlja pozornost na riječi slanine:

"Ostavite radu uzalud, pokušavajući izvući sve mudrosti iz uma; Pitajte prirodu, čuva sve istine i vaša pitanja će odgovoriti zadovoljavajuće".

U obliku izražavanja filozofskih pogleda, Lobachevsky je, očito, sljedbenici Lockea, "nije vjerovao u postojanje kongenitalnih ideja i bio je veliki neprijatelj svih skolastika.

Unatoč svemu tome, mi, kao što je već rečeno, ne možemo se složiti da su otkrića Lobachevskog nanijela neizravni, ali smrtni udarac u pogledu Kantovog prostora. I sa stajališta osobe koja odobrava zajedno s sandukom da ideje o prostoru - rezultat naše organizacije da ne radi iz iskustva, ali zahtijeva iskustvo - geometrija Lobachevsky zadržava u cijelosti. Geuvklidova geometrija služi samo pobijanje lažnog izgleda da je naša geometrija, tj. Koristi se geometrija, možete stvoriti jednu logiku. Protivnici Lockea i Sensuals prepoznaju prednosti ne-dijete geometrije ne samo za jednu analizu. Oni su u vlasništvu profesora Qinggera; On kaže: "Studije (Lobachevsky) mogu biti vrlo korisne za geometriju, jer, što predstavlja generalizaciju geometrijskih odnosa, može ukazivati \u200b\u200bna takve ovisnosti i veze između prijedloga geometrije, što bi bilo nemoguće bez njihove pomoći, pa tako, može otvoriti novi načini istraživanja o važećem prostoru. "

Radovi Lobachevskog u čistoj matematici nisu prevedeni na strane jezike, ali je vrlo vjerojatno da će biti učinjeno prije, i bili bi poznati u inozemstvu. U njima, Lobachevsky je pokazao istu kvalitetu uma koja je otkrivena u geometriji, povezana s većom subjektom i određivanjem s velikim suptilnosti razlikovanje koncepata. Kazan profesor Vasilyev, student slavnog modernog matematike Weierstrassa, nalazi da je Lobachevsky izrazio potrebu razlikovanja kontinuiteta funkcije s njegove diferencijalnosti; U sedamdesetima je taj zadatak bio briljantno izveo Weierstrass i napravio državni udar u modernoj matematici. Lobachevsky je također radio na području teorije vjerojatnosti i mehanike; Tretirao je veliko zanimanje za astronomiju. Godine 1842. promatrao je cijelu Eclipse Suncu u Penzi, a on je bio vrlo zainteresiran za fenomen sunčeve krune.

U izvješću o ovoj astronomskoj ekspediciji postavlja i kritizira različita stavova o objašnjenju solarne krune. Što se tiče toga, on navodi pogled na teoriju svjetlosti, u kojem govori među ostalima: "Istina teorija bi trebala biti u jednom jednostavnom, jedini početak, gdje se fenomen uzima kao nužna posljedica sa svojom raznolikošću." Teorija uzbuđenja nije ga zadovoljila i pokušao ga je povezati s teorijom isteka. Dakle, iako Lobachevsky nije razvio svoja stajališta s istim uspjehom u svim matematičkim znanostima, ali opća priroda njegove aktivnosti bila je svugdje, a isto: svugdje je nastojao uspostaviti opća načela i ne slaže se s konceptima koji nisu u potpunosti identični među njima. Uz takvu snagu uma i s takvom željom, mogao je imati državni udar u drugim matematičkim znanostima, ako je imao priliku dati im što više vremena dok je dao geometriju.

U jednom od njegovih spisa na geometriji, Lobachevsky izražava ideju da će nam možda biti poznato zakonima molekularnih sila će biti izražena uz pomoć ne-unklidne geometrije. Ako se ispuni ova pomisao na velikog geometra, rad će ga nabaviti još veću važnost. Ali u svakom slučaju, sve to pripada području snova. Moderni sljedbenici Lobachevsky također su podijeljeni na trijezne matematičare i matematičare sanjara koji vole fantaziju. Najistaknutije od Prve - Beltre, Sofus Lee i Poincare; U posljednjem potonjem, istaknuto mjesto zauzelo je preminulo prije nekoliko godina astronom Walner, koji je tvrdio da je naš prostor imao zakrivljenost. Jedan od vatrenih sljedbenika u Americi otišao je još dalje, nastojeći objasniti mnoge fenomene prirode zakrivljenosti prostora.

"Čini se", kaže profesor Vasilyev ", koji Lobachevsky ne bi odobrio (takve) stvorenja o vlasništvu našeg prostora."

I zaključujemo naš esej znanstvene zasluge Lobachevskog priznavanja pravde ovih riječi, koji bi nas trebao zaštititi od miješanja snova na temelju geometrije ne-djeteta sa znanstvenim istraživanjima ovog tema, od kojih je početak položio naš compatroot lobachevsky ,

Od Birona Autor Kurukin Igor Vladimirovich

Četvrto poglavlje "Bironovshchina": glava bez heroja, iako je cijelo dvorište lepršano, iako nije bilo niti jedan venomazh, koji ne bi bio nažalost od zla Birona, ali ljudi su bili pristojno upravljani. Nije bilo opterećeno porezima, zakoni su bili jasni i izvršeni su upravo. M. M.

Iz knjige prava knjiga Frank ZaPap autora Franka

9. poglavlje. Glava za mog oca na vojnoj bazi Edwardsa (1956-1959) Otac je imao upis na najstrože vojne tajne. U to vrijeme sam bio izbačen iz škole, a otac se bojao da će biti stupanj tajnosti zbog toga? I bit će bačena na sve s posla. On je rekao,

Iz knjige Daniel Andreev - Knight Roses Autor Bezhin Leonid Evgenievich

Poglavlje Četrdeset Prvo nebula Andromeda: Obnovljeno poglavlje Adrian, stariji od braće Hubbov, pojavljuje se na samom početku romana, u prvom poglavlju, a to se govori o tome u završnim poglavljima. Prvo poglavlje ćemo dati cjelinu, jer je to jedini

Iz knjige mojih sjećanja. Prva knjiga Autor Benua Alexander Nikolavich

Poglavlje 15 Naš priručnik za prodaju. Moja glava u knjizi majke oko mjesec dana nakon našeg okupljanja, Atia je odlučno proglasila sestre, još uvijek sanjala da će vidjeti njezinu oženjen takvom zavidnom zaručniku, kao što im se činilo da je gospodin Sergeev bio, da je definitivno i

S priče o knjizi Petersburg Autor Basina Marianna Yakovlevna

"Glava književnosti, šef pjesnika" o osobnosti Belinskog među piscima sv. Petersburga otišao je na različita osjetila. Nedovršeni učenik, izbačen sa sveučilišta za nemogućnost, gorkog pijenja koji piše svoje članke bez napuštanja šanke ... Istina je upravo to

Iz knjige bilježi gadnu patku Autor Pomeranians Gligory Solomonovich

Poglavlje Deset pregledanih poglavljem sve moje glavne misli došlo je iznenada, nehotice. Tako da je ovo. Pročitao sam priče Ingeborg Bahmana. I odjednom sam osjetio da želim učiniti ovu ženu sretnom. Već je umrla. Nikad nisam vidio njezin portret. Jedini senzualan jedan

Iz knjige Barona Ungern. Daurus križar ili budist s mačem Autor Zhukov Andrey Valentinovich

Poglavlje 14 Posljednje poglavlje, ili boljševik kazališne okolnosti u prošlog mjeseca života baruna, nepoznato nam je isključivo u sovjetskim izvorima: protokoli o ispitivanju ("osobni listovi") "Zatvorska sigurnost", izvješća i izvješća koja su prikupljali materijali ovih

Iz knjige moje životne stranice Autor Croll Mojsija Aaronovich

Poglavlje 24. Novo poglavlje u mojoj biografiji. Travanj je stigao 1899., a počeo sam se ponovno osjećati jako loše. Još uvijek je utjecalo na rezultate mog prekomjernog rada kad sam napisao svoju knjigu. Liječnik je otkrio da trebam dug odmor i savjetovao mi je

Iz knjige Peter Iyich Tchaikovski Autor Kunin Joseph Filippovich

Poglavlje VI. Glava ruske glazbe sada mi se čini da je priča o cijelom svijetu podijeljena u dva razdoblja, "Peter Ilyich Podrr u pismu nećaku volody Davydov: - Prvo razdoblje je sve što se dogodilo od stvaranja svijeta prije stvaranje "vrhunske dame". Drugi

Iz knjige biti Joseph Brodsky. Apotheoza usamljenosti Autor Solovyov Vladimir Isakovich

Iz knjige I, Maya Plisetskaya Autor PLISETSKAYA MAJA MIKHAILVNA

Poglavlje 29. Glava epigrafa tako da je prava veza s tajanstvenim svijetom! Kakva je čežnja, koja je problema zurila! MandelshTam svi zli slučajevi na mene naoružani! .. Sumaroks ponekad je potrebno da se ogorče. Gogol je profitabilniji da ima među neprijateljima,

Iz knjige autora

Poglavlje 30. utjeha u suzama Poglavlje Posljednji, oproštaj, opraštanje i neispravan, zamišljam da ću uskoro umrijeti: ponekad mi se čini da sve oko mene oprašta mi. Turgenev diše sve ovo je lijepo, a umjesto ogorčenja, naše srce će biti iskreno

Iz knjige autora

Poglavlje 10. Zakonnica - 1969. (prvo poglavlje na Brodsky) pitanje zašto ne ispisivamo pjesme od strane IB-a nije o IB, već o ruskoj kulturi, o njegovoj razini. Ono što nije tiskano - tragedija nije on, ne samo njega, ali i čitatelj nije u smislu da još neće pročitati

Iz knjige autora

POGLAVLJE 47 POGLAVLJE UNTRA UNTRA Što je ime da biste dali ovo poglavlje? Ili: kako je umro veliki balet "? Ili možda, dugo: "Gospodine vladari, ne

480 trljati. | 150 UAH. | 7,5 dolara ", mišeš, fgcolor," #ffffcc ", bgcolor," # 393939 ");" Onmouseout \u003d "povratak ND ();"\u003e Razdoblje disertacije - 480 utrljajte., Dostava 10 minuta , oko sat, sedam dana u tjednu i praznici

240 rubalja. | 75 UAH. | 3,75 dolara, mišeš, fgcolor, "#ffffcc", bgcolor, "# 393939"); " Onmouseut \u003d "povratak nd ();"\u003e autorski sažetak - 240 rubalja, isporuka 1-3 sata, od 10-19 (vrijeme Moskve), osim nedjelje

Starshinov Nikolai Ivanovich. Organizacijske i pedagoške aktivnosti i pedagoški pogledi na N. i.lobachevsky: dis. ... kand. Ped. Znanosti: 13.00.01: Kazan, 2001 229 c. RGB OD, 61: 02-13 / 734-8

Uvod

Poglavlje I. Organizacijske i pedagoške aktivnosti i.i.lobachevsky .

1.1. Formiranje n.i.lobachevsky kao znanstvenik i učitelj 12

1.2. Organizacijske i pedagoške aktivnosti n.i.lobachevsky na Sveučilištu Kazan 29

1.3. Pedagoške aktivnosti N.i.lobachevsky pod vodstvom Kazan akademskog okruga 44

Zaključci o prvom poglavlju 72

Poglavlje II. Pedagoška aktivnost. Pedagoški pogledi N. I. LOV H Vol .

2.1. N.i.lobachevsky kao učitelj, njegov pedagoški pogled 75

2.2. Pedagoški pogledi n.i.lobachevsky o pitanjima obrazovanja studenata 94

2.3. Na kontinuitetu i izgledima znanstvene i pedagoške baštine N.i.lobachevsky na Sveučilištu Kazana 1.19

Zaključci o drugom poglavlju 141

Zaključak 145.

Bibliografski popis rabljene literature 150

Dodatak 1. Materijali za biografiju N.i.lobachevsky 166

Dodatak 2. Didaktički kompleks za posebne tečajeve "Znanstvena i pedagoška baština N.I.lobachevsky." 172.

Dodatak 3. Put prepoznavanja ideja n.i.lobachevsky

Uvod u rad

Uoči 200 obljetnice Državnog sveučilišta Kazana, pedagoški pogledi, rezultati organske pedagoške i znanstvene aktivnosti Nilobachevskog jednog od prvih rektora Sveučilišta, koji je odredio utjecaj na njegovu naknadnu povijest , danas, više nego ikad prije nego što su posebno relevantni, a njegov pedagoški sustav ne samo da nije zastario, ali i nastavlja se razvijati.

U procesu modernog modernog obrazovanja, postoji višesmjenski ideje, teorije, koncepti njegovog razvoja, u isto vrijeme još uvijek postoje problemi, među kojima je gubitak vrijednosti referenci u odgoju i uočljivom smanjenju prestiža pedagoška znanost kao osnova profesionalne pedagoške obuke budućih učitelja, o akutnoj potrebi razumjeti i sažeti ukupni vrijedan, koji se akumulira u povijesti domaće pedagoške znanosti, prema nizu studija provedenih u posljednjih nekoliko godina ( NDNIKYADROV, V.Slaslatin, BSGERMAN, VI ANDREYEV, L.G.VYATKUN, npr. Kosovsky, a.Piscunov, itd.).

Čak iu sredini XIX stoljeća, K.D. Shushinsky je istaknuo potrebu za sistematizacijom činjenica i obrazaca antropoloških znanosti, na kojima se temelje "pravila pedagoške teorije". Korištenje optimalnog

4. otopina pedagoških problema odavno se smatra svojim istraživanjima i analizom u povijesnom aspektu, uzimajući u obzir izglede za budućnost.

Zasluga n.i.lobachevsky u razvoju obrazovanja u Rusiji je ogroman. Značajni rad na proučavanju svoje baštine proveo je stručnjaci u različitim područjima znanja: matematika, povjesničari, nastavnici, filozofi:% - kao najveći vođa sveučilišnog obrazovanja (V.V. Aarists,

V.a. Bazhanov, a.v.vasiliev, t.t.Nugzhin, B.L. Laption, V.V. Morozov, itd.); Kao velika ruska matematika, kreator Nevklidove geometrije (a, v.vasiliev, V.V. Kuzmin, B.L. L. Laption, a.p.Norden, B.V. Fedorenko i sur.); kao izvrstan faktorski predmet (A. V. Vasilyev, V.Mr., E.D.DNEPROV, B.L. L. V. V. V. MOROZOV, A. Markushevich, a.p.Norden, itd.); Kao nastavnik-edukator (P.S. Alksandrov, B.L. Laption, B.V. Fedorenko, A.V.Vasiliev, itd.).

Broj studija disertacije posvećene su različitim aspektima znanstvene pedagoške baštine n.i.lobachevsky; V.M.nagaeva (1949), B.V. Bolgar (1955.), a nastavnik u enciklopedijskom rječniku definiran je kao osoba koja vodi praktični rad na obrazovanju, obrazovanju i obrazovanju djece i mladih i ima posebnu obuku u ovom području, kao i razvoj Teorijski problemi pedagogije. Zainteresirani smo za ove koncepte u odnosu na n.i.lobachevsky. U budućnosti ćemo uzeti u obzir faze da to postane kao znanstvenik u eri formiranja Sveučilišta Kazana, kao i stručnjaka u prirodnim znanostima i kao učitelj koji je bio na čelu osobe u različitim područja znanja.

Slijedit ćemo sljedeće faze života N.i.lobachevsky - djetinjstvo, studentske godine i neovisne znanstvene i pedagoške aktivnosti.

Faze života bilo koje osobe su važne ne samo za otkrivanje njihovog značenja i vrijednosti za daljnji život, već sami. Takvi istraživači kao L.The Moz, Bodo von Borris, Ralph Frenken s pravom se vjeruje da analizira djetinjstvo i sa stajališta "naknadnih problema odraslih, sklonosti donošenju određenih rješenja, jačanju ili slabljenje društvenih napetosti u društvu, čiji Članovi su živjeli određeno djetinjstvo "[P2, str. 49]. Vjerujemo da je ovaj pristup primjenjiv na proučavanje mladih određene osobe. Iz takvih pozicija pokušat ćemo razmotriti gore spomenuta razdoblja života n.i.lobachevsky.

Nastavnici, psiholozi, povjesničari su utvrđeni da je izravno okruženje u kojem su živjeli - obitelj, susjedi, mjesto boravka (grad, predgrađe, selo), škola je osigurala snažan utjecaj na život djece. Obitelj obavlja mnoge funkcije - obrazovne, kulturne, regulirajuće, reprodukcije. Obitelj je poseban mikroworld, sa svojim tradicijama i životnim biljem. Oni su dovoljno stabilni u vremenu, manifestiraju se tijekom ljudskog života, reproduciraju se u prirodi obrazovanja djece. Obiteljski odnosi i kulturne tradicije postavili su "scenarij" odraslog života osobe. U obitelji, važni čimbenici odgoja bili su "ne samo od profesije roditelja, već i vjerskih uvjerenja članova obitelji, njihove osobne značajke, obrazovanje, odnose, odnose jedni s drugima i dugih udaljenosti, veličine obitelji i još mnogo toga."

Dječje godine budućeg geometra održana su u Nizhnyju Novgorodu u obitelji koja se sastoji od roditelja i dva brata. Što se tiče osobnosti Oca u historiografiji, izražene su brojne pretpostavke. Točka u ovoj raspravi bila je proučavanje izvanrednog matematičara D.Gudkov. Nakon analize izvora koje su izdali brojni istraživači (LB MODZALEVSKY, A.A. Indonov, B. F. Fedorenko), istaknuo je pogreške u publikacijama, podrazumijevane pogrešne zaključke. Da. Agovkov uvjerljivo, po našem mišljenju, dokazao je da je otac Aleksandra, Nikolai i Alexei Lobachevski bio Makarevska četvrt Ambara, kapetana Sergey Stepanovich Shebarshin. U svojoj kući u ulici Alekseevskaya, N.i.lobachevsky je održan u crnom ribnjaku.

S.S.Shubarshin rođen je 1748/49., Potječe iz djece "vojnika". Zahvaljujući svojim sposobnostima, prihvaćen je i studirao na gimnaziji na Sveučilištu Moskvi, a zatim i na samom sveučilištu. Nakon što je diplomirao sa sveučilišta, Shebarshin je 1771. godine upisao 1771. godine Geodetist sjednice, 1775. - Amermer, od siječnja 1780. godine, definiran je u upravljanju Nizhny Novgorod od strane Županijskog nadzornika. Kao T., T.I. Kovaleva i N.F. Filatov, "činjenicu da ga privlače na kopnu, zahtijevajući posebno znanje u matematičkom izračunu, geografiju i geometriju, kao iu crtanje i crtanje, daje razlog da vjeruju u zidove Sveučilišta Moskvi SS Shebarshshin je pokazao odgovarajući interes ne samo za točne znanosti, već i umjetnosti. " Objavio D.A.gudkovski dokumenti omogućuju zaključivanje da je S.S. Shebarshshin bio savjestan službenik, odlučujuća i glavna osoba. Štitnici ga nisu ignorirali i brzo se pomicao službom. U lipnju 1893. imenovan je da se sastoji od okružnog suda Ma-Kareyevsky amerter. Makaryev je u to vrijeme bio veliki trgovački centar Rusije. Usluga u ovom gradu smatrana je ne samo prestižnom, već i profitabilnom. Do 1797 On je u vlasništvu u Nizhnyju Novgorodu, dvije kuće, tri parcele, dva seljaci tvrđave itd.

Majka Nikolai Ivanovich bio je Praskovia Alexandrovna Lobachevskaya (1765-1840) - "Žena dramske i tajanstvene sudbine", kao D.A. Hoodkov piše. Do sada je njegovo djevojačko prezime nije uspostavljeno, iako su izražene brojne pretpostavke. Pojavio je iz nerezerviranih plemića i u vlasništvu kuće u Makarevu i šest kmfova kupio je 1793. u S.S. Shebarshshini. Otprilike između proljeća 1787. i prve polovice 1789. udala se za najsiromašnijeg dužnosnika - tajnik Ivana Maksimoviha Lobachevskog, koji je tada "gušio i cirkulaciju". Iz nepoznatih razloga, ovaj se brak srušio. Međutim, službeni razvod nije slijedio. Najkasnije 1790, Praskovia Alexandrovna pridružila se svojoj sudbini s S.S. Shebarshinom. Tada je bila 24/25, imao je 40/41 godina. S.S. Shebarshshin povoljno je razlikovan od i.m.lobachevsky iu smislu obrazovanja (dao je znanju enciklopediciste znanja koje je dobila na Sveučilištu Moskvi, veliko životno iskustvo), te o odredbi u službenom svijetu, a prema materijalnom blagostanju. Imali su tri sinove. U jesen 1797. godine, S.S. Shebarshshin je umrla i Lobachevskaya je morao odgojiti djecu, da se riješi imovinska pitanja.

Na razini formiranja p.a. Blobachevskaya u literaturi bilo je kontradiktorna mišljenja. A.V.Vasiliev je, na primjer, vjerovao da je žena "energična, towering na svom obrazovanju na tada razinu žena malih dužnosnika." V.F. Kagan je tvrdio da je "bila slabo obrazovana, ali vrlo sudska i energična žena." Čini se da je ipak, prava A.V. Vasilyev, budući da slijedi iz dokumenata koje je objavio LB Modzalevsky, Lobachevskaya ne samo napisali molbe i pisma, bez pribjegavanja pomoći Ureda, ali je također znao pravila za njihovu kompilaciju. Ovo je jedan od pokazatelja obrazovanja.

Razina obiteljskog blagostanja određuje svoje sposobnosti. Glavni izvor postojanja obitelji N.i.lobachevsky bila je plaća S.S. Shebarshshine. Od 1792. bilo je 300 rubalja. Ima li puno ili malo na obitelji od tri, a zatim pet ljudi? Usporediti s plaćom drugih dužnosnika. Dakle, ravnatelj glavne narodne škole u Nizhny dobio je plaću 500 rubalja, učitelje 4. i 3. razreda - 400 rubalja., 2. - 200 rubalja, 1. - 150 rubalja. , Posluživanje u vikarskom odboru Simbirsk, i.a.v.vtorsov primio je "oskudne fondove od 150 rubalja". M.M.Transky je 1795. dobio "najvišu plaću profesora sjemeništa" u St. Petersburgu - 275 rubalja godišnje. Ali ova plaća osigurala je samo skromne životne potrebe Speranskog (koji još nije bio oženjen) i tražio je dodatnu zaradu. Dakle, plaća 300 rubalja u Nizhny Novgorod pružila je samo minimalne potrebe obitelji službene "srednje ruke", kao što su razgovarali. Upravo uobičajeni fenomen u to vrijeme bio je podmićivanje. Ona-barine je svoju djecu ostavila malu državu. To sugerira da nije bio samo pametan, nego i poštena osoba i mito koje nisu uzimali.

Nakon smrti Shebarshine njegova je imovina ocijenjena na 337 rubalja. Važno je napomenuti da inventar ne postoji jedinstvena knjiga, već samo dva kotla i tri čajeva su porculan. Bez sumnje, značajan dio imovine bio je u Prasoviji Aleksandrovna, a ne podvrgnuta inventaru.

Kakvo obrazovanje dobila je braću Lobachevsky prije ulaska

Prvo Kazan gimnazija? Poznato je da je s njegovom prošlošću u gimnaziji Praskovya Alekseevna, priložena tri dokaza: o situaciji imovine, inspektora s podacima o prijemnim ispitima i zdravstvenom statusu.

Prvi je pokazao da ne može platiti za obuku svoje djece i zaraditi novac u isto vrijeme u korist gimnazije. Poznato je da se na "propisima o instituciji gimnazije" plemići i razlike na državnom sadržaju, graničari s tanjurom (plemići na 150, te razlike su 120 rubalja godišnje), kao i djeca "bez za Doktrina ", potonji i upisali su Vijeće za gimnazija, braća Lobachevsky.

Organizacijske i pedagoške aktivnosti n.i.lobachevsky na Sveučilištu Kazan

Prvo razmislite o obrazovnom sustavu u Rusiji na početku XIX stoljeća, kada je N.i.lobachevsky pridružio poštanskom sveučilištu Kazana. Kao što je navedeno od z.i.vasiliev, "povjesničari dodjeljuju šest ukazivanih razdoblja reformiranja domaćeg obrazovanja, uključujući XIX C.: Petrovske reforme, Catherine Transformacije, Alexandrovsky liberalne obrazovne reforme 1802-1S04 G.G., Vijeće Nikolaevskog od 1828. godine od 70-80-kg. Za rusko stanje XVII i XIX stoljeća, izgradnja obrazovnog sustava karakterizira gore, očuvanje monopola u školu, adaptaciju obrazovanja prema potrebama i političkim interesima države, korištenje zaštitnih ciljeva vjerske dogme i svećenstvo. Država uz pomoć obrazovnih reformi reguliranih i poslao razvoj obrazovanja na "Trustwerber".

Treba napomenuti određena 1804 godine osnivanja Sveučilišta Kazana. Prvi put u Rusiji, potpisanim Alexanderom I, dekretom od 1804. bio je legaliziran od strane tankog državnog sustava obrazovanja, koji se sastoji od 4 linkova (koraka): ja stup - župna škola - 1 godina. II STEP - Županijska škola - 2 godine, u županijskim gradovima. Njegov je cilj dati dovršeno osnovno obrazovanje za djecu urbanih stanovnika koji nisu pripadali plemstvu i svećenstvu. Škola bi trebala pripremati djecu za gimnaziju obrazovanja. III. Korak - gimnazija - 4 godine, u pokrajinskim gradovima na temelju glavnih narodnih škola, za plemiće, dužnosnike. Cilj gimnazije je pripremiti za sveučilišno obrazovanje. IV stupanj - sveučilišno obrazovanje.

Oni koji žele studirati na sveučilištu moraju prvo proći tijek gimnazije ulaze u gimnaziju - tijek županijske škole, au županijskoj školi moguće je ući u samo župnu školu.

Prema Povelji od 1804. godine, sve škole su proglašene neoblikovnim, pristupačnim, slobodnim. Za svaku fazu određen je sadržaj obrazovanja. Sveučilište je primilo pravo upravljati svim obrazovnim ustanovama koje su bile u njegovom okrugu. U to vrijeme bilo je 6 četvrti i 6 sveučilišta, respektivno: Moskva, St. Petersburg, Kazan, Kharkov, Deadpky, Vilnius.

Sveučilišta posjeduju autonomiju; Mogli bi otvoriti svoju tiskaru i objaviti udžbenike za obrazovne ustanove, imati znanstvene udruge i studentska društva. Predviđen je izbor rektora, dekana i drugih postova. No, kao što je Z.I.Vasilyev s pravom bilješke, provedba ovog sustava bila je utopijska: nije bilo potrebne materijalne baze, nedostatak nastavnika, nisu bili spremni za ovu urbanu samoupravu i Zemstvo - u selima. Početna - (prva) faza obrazovanja - župne škole ostale su bez ikakve potpore. U praksi, ova povelja nije bila implementirana svugdje.

Nikolaev counterformation 1828-1835 U velikoj mjeri lokalizirana reforma Aleksandra 1802 -1804. "Povelja gimnazija i škola sveučilišnih škola" (1828.) obnovila je imanje, zatvorenu prirodu školskog sustava, otkazao je prethodno uveden kontinuitet komunikacije između različitih vrsta obrazovnih ustanova. U školama se uspostavlja policijski nadzor, uvedena je oznaka disciplina.

U takvom vremenu - 3. svibnja, 827 - N.I.LOBACHEVSKY je izabran od strane rektora Kazana sveučilišta, kada je nakon suzbijanja ustanka decembrista, svaka misao koja voli slobodu bila je ozbiljno procesuirana. No, zahvaljujući visokoj autoritetu, kipućoj energiji i stvarnim građanima, Nikolai Ivanovich Lobachevsky, ovo doba postao je procvatanje znanstvene aktivnosti Sveučilišta Kazana.

S otkazom s položaja skrbnika Kazan akademskog okruga ^ t.t. Magnitsky je započeo novu eru u formiranju i razvoju Sveučilišta Kazana. Privremeno upravljanje okrugom prihvatio je rektor Sveučilišta K.F. Fuks. U sadašnjem racionalizaciji sveučilišnog života započela je samo imenovanjem 24. veljače 1827. novog stečajnog upravitelja akademskog okruga - M.N. Musina Puškin. Osobnost osobe koja ima tako značajan utjecaj na sveučilište zahtijeva poseban opis, pogotovo jer gotovo odmah nakon odredišta Mnmusin-Puškin počinje raditi u bliskom kontaktu s mladim talentiranim profesorom matematike, budući rektor Sveučilišta ( što je nesumnjivo utjecalo na definiranje uloge povjerenika) n.i.lobachevsky.

Mihail Nikolavich Musin-Puškin rođen je u Kazanu 1793. godine. Pripadao je staroj plemenitoj prezimenu, dobio dobar obrazovni obrazovanje. 1810. godine položio je ispit za tečaj gimnazije i ušao

u broju studenata Sveučilišta Kazana, ali ubrzo je otišao u vojnu službu. Sudjelovao je u bitkama patriotskog rata 1812. godine iu inozemnoj kampanji ruske vojske, brzo se povukao u čin pukovnika. No, 1817. godine napustio je vojnu službu i naselio se u svom imanju, u poznatom seljačkom Bunletu 1861 s. Ponor Spassky županije Kazan provincije.

Sjećanja na suvremenike slikaju ga zahtjevnim i despotskim šefom, grubom i vrućom osobom. "Pišite, da odrezate ne samo studenta, ali profesori nisu koštali ništa za njega." Natjecava v.p.vasiliev.

Ali, s druge strane, sjećanja su naslikana Musina Puškin izravnim i poštenim čovjekom. Shvatio je važnost znanosti za državu i sva duša pobrinula se na sveučilište i dobila cjelokupnu ljubav zbog svoje spremnosti da uvijek dođe do pomoći bilo kojem dobrom pothvatu. "Sveučilište je bilo puno obvezno musin-puški i njegove zabrinutosti o osoblju nastavnika i uređaja knjiga, knjižnica, udžbenika." Osobito vrijedna prednost administratora je sposobnost da pokupi ljude, to dostojanstvo u potpunosti posjeduje musin-bugkin. I dakle, u ponovnom ujedinjenju stavova i misli o dva neraskidivo međusobno međusobno povezane za gotovo 20 godina onih koji vole nezaboravne ljude svoga vremena, Mnmusin-Pushkin i Nilobachevsky, nesretni tog svijeta na Sveučilištu Kazana, Tko je tijekom godina izbio i pretvorio u najveći centar za obrazovanje i kulturu u Rusiji i Europi.

Općenito, Lobachevsky je u početku htio izbjeći povjerenje i poštovanje prema svojim kolegama časnim, ali teškim dužnostima rektora i dogovoreno samo zato što se nadao o povjerenju i lokaciji povjerenika.

Kada je Lobachevsky izabran za rektor, sveučilište je zabrinuto teško. U prethodnom razdoblju, razina nastave primjetno je pala, mnogi profesor ne zamijenjeni, nedostajalo je najpotrebnije opreme, uređaje, knjige za nastavu ili za znanstvene aktivnosti.

N.i.lobachevsky kao učitelj, njegov pedagoški pogled

Vrlo mnogi autori su se žalili na osobnost N.I, Lobachevsky da pronađe tajnu svog genija. Potpuno dijelimo mišljenje Viandreyeva da je "razumijevanje osobe, njegova osobna formacija je moguće samo intelektualno postizanje svoje motivacijske sfere, intelektualne, voljne, moralne i druge sfere života u njihovom ekološkom jedinstvu, uzimajući u obzir biološke sposobnosti i društveno-kulturnim uvjetima okoliša ". Vjerujemo da su pedagoški pogledi i pedagoške aktivnosti N, i Lobachevsky bili usmjereni na humanizaciju obrazovanja. Ovdje, pod humanizacijom obrazovanja, razumijemo kako Vi indreeva, "razvoj obrazovnih sustava, uzimajući u obzir priznavanje jedne od prioritetnih vrijednosti osobnosti učitelja i studenata11, usklađivanje njihovih interesa, odnosa i uvjete za njihov razvoj i samo-razvoj. Zatim opravdamo naš položaj.

Formiranje pedagoških pogleda i pedagoških aktivnosti N.i.lobachevsky usko su povezani s Kazanskim sveučilištem - jednim od najstarijih u Rusiji. Stoga vjerujemo da je prikladno podsjetiti se što je sveučilišno obrazovanje.

Kao N.S. Svezhets bilješke, "Sveučilište - proizvod i postizanje europske civilizacije". Zatim ćemo dati neke, po našem mišljenju, korisne informacije od monografije autora posvećenog sveučilišnom obrazovanju. Kao što je navedeno od strane pedagoške literature N.S.

Istovremeno, temelj za sveučilišno obrazovanje i obrazloženje za svoj društveni značaj i industrijsku specifičnost, kao i autor s pravom piše, je "trojstvo treninga, istraživanja i obrazovanja".

Kada se analizira, primjerice, XVIII. Stoljeće, VB Mirona primjećuje da gospodarstvo, znanost, tehnologija, politike dolaze u veliki pokret, postaju usmjereni. "Gospodarstvo hakira patrijarhalne proizvodne odnose. Politika, otpuštanje stupova apsolutizma, zbacit će feudalizam i kraljevsku moć. Znanost i tehnologija kombiniraju se u Uniju, što je industrijska revolucija bila. "

Slažemo se s mišljenjem da je "sveučilišno obrazovanje od svog pojave tradicionalno izvršio glavni mehanizam za prijenos kulture postignutog i stalno poboljšane razine znanja u skladu s povijesnim mogućnostima. Drugi mehanizam nije tako očigledan i održiv za različite faze industrijskog razvoja , je mogućnost promjene društvenog statusa u skladu s društveno ovjerenom procjenom stečenih stručnih vještina kao rezultat profesionalne aktivnosti. Međutim, ideja o razumijevanju sveučilišnog obrazovanja, koja podrazumijeva jedinstvo obuke, istraživanja i obrazovanja, bio je također nerealizirana. Preferencijalna orijentacija zajedno s nastavnim metodama i dijelovima. Disciplinsko znanje, od trenutka vremena humanista, ostaje obrazovanje kao razvoj mentalnih sposobnosti i karaktera. Vrlo idealno obrazovanje korelira u većoj mjeri s obrazovnim, ali s Moralne vrijednosti, situacija se radikalno razlikuje samo u razdoblju romantičnog humanizma, formirana u Njemačkoj na prijelazu XVIII-XIX stoljeća. Ovaj put, temelj za prijelaz na novu vrstu obuke i dizajn klasične ideje Sveučilišta bio je potpuno specifičan i povezan s Unijom Berlinskog sveučilišta s Kraljevskom akademijom, ovom novom vrstom sveučilišnog obrazovanja, koji postao simbol napredne obuke XIX stoljeća, što je radikalno utjecao na daljnju evoluciju svjetskog sveučilišnog sustava, koji se ne može povezati s imenom Wilhelm von Humboldtom. Također je bitno za činjenicu da je iz ovog modela koji je dobio praktičnu provedbu, započinje nova faza analize sveučilišnog obrazovanja, predstavljena u budućoj tradiciji teoretske refleksije, terminološki uspostavljen u "razvoju ideje sveučilišta".

Pogled na N.i.lobachevsky o zadacima i osobitosti sveučilišnog obrazovanja ogleda se u sljedećim dokumentima: 1) "Napomena o obrazovnim institucijama St. Petersburga" (1836); 2) "Mišljenje o promjenama u testovima za znanstvenim stupnjevima" (1839).

N.i.lobachevsky je istaknuo dva sveučilišna obrazovna sustava. Prvi je nazvao učitelja. Bila je distribuirana na njemačkim sveučilištima i temelji se na potpunoj slobodi "stjecanje znanja1". Drugi sustav je "obrazovni ... blizu duha do roditeljstva, ... u duh naroda, čak iu duhu ratoborije, primljene preferencije u Francuskoj, posebno u Rusiji." On karakterizira "imenovanje vlasti svih klasa s strogim nadzorom morala." Sjetite se da prilikom stvaranja ruskih sveučilišta, uključujući Kazana, na početku XIX stoljeća. Uzorak je uzet sustav njemačkih protestantskih sveučilišta.

Svrha obrazovanja, prema dobro definiranom mišljenju N.i.lobachevsky, određuje njegov sadržaj. U gimnaziji je učenik primio "opće obrazovanje". Stoga je stope gimnazije u broju objekata opsežna od sveučilišta. Dakle, cilj gimnazije: do rukama učenici sustavom znanja, vještina i vještina potrebnih za život u društvu (dati "potrebne informacije za sve", "znanje, ovdje (to jest, u gimnaziji - ns) kupljene "Trebalo bi biti" dovoljno "za obične potrebe u životu"). Između početne, srednje i više škole, Nilobachevsky bi trebao biti kontinuitet: "Podučavanje u gimnazijama treba biti dogovor s nastavom u županijskim školama, kojima služi kao nastavak, a na sveučilištu prije početka koji je trebao biti napravljen. "

Najviše obrazovne ustanove stječu N.i.lobachevsky "veći stupanj obrazovanja". "Čini se da je najviši stupanj obrazovanja potreban da se nazove" piše on, koji, s informacijama potrebnim za svakoga, s konceptima zajedničkog na svim znanostima, leži u tim znanjima da se mogu kupiti samo s posebnim prirodnim sposobnostima . " Slijedom toga, cilj sveučilišnog obrazovanja je dati studenta priliku, na temelju njegovih sklonosti da se posveti "temu koji mora biti zauvijek, Kok se volio u životu i ostati među znanstvenicima, među predstavnicima prosvjetljenja u cijeloj državi (identitet. Ja sam - N.S.), u svim njegovim posjedovima i redovima. " Tako je diplomirao sveučilišta trebao postati znanstvenik, učitelj, vođa kulturnog života Rusije. To je vidjelo N.i.lobachevsky imenovanje sveučilišta i cilj visokog obrazovanja. U tom smislu predložio je revidirati brojne znanstvene discipline koje su pročitane na sveučilištu, razgraničavaju sveučilišnu tečaj. "Sveučilišno obrazovanje", po njegovom mišljenju, "ne bi smjelo ... zastupati ništa zajedničko s gimnazijom" iu sadržaju i prema nastavnim metodama.

Sveučilišno obrazovanje treba imati praktičnu orijentaciju. "Ovdje učenje ono što zapravo postoji", rekao je rektor sveučilišta u svom govoru "na najvažnije vrste obrazovanja", a ne da je izumio jedan neaktivan um. Ovdje se podučavaju točne i prirodne znanosti, uz prednosti jezika i znanja o povijesnom "[iz, str.323,324].

Usporedite stavove N.i.lobachevsky s vladinim programom, koji se odrazio u "Povelju o gimnazijama, školi županije i župe, koji su u Odjelu za sveučilišta" (1828.) i Sveučilišnom poveljom od 1835,

Cilj primarnih i srednjih obrazovnih ustanova za "povelju" bio je ", tako da s moralnim obrazovanjem dostaviti sredstva za stjecanje najvažnijih o stanju svakog znanja." Dakle, u pedagoškom konceptu, izjavio je vlada, postojala je moralno obrazovanje na prvom mjestu, obuka je bila nositi klasu, ograničenu prirodu. Svaka faza je dovršena, neovisna o razini visokog obrazovanja obrazovanja. Samo iza gimnazije prepoznato je kao dvostruka svrha: pripremiti mlade ljude i na sveučilištu i ući u uslugu odmah nakon gimnazije. To bi trebalo olakšati predmeti tečaja gimnazije.

Pedagoški pogledi n.i.lobachevsky o pitanjima obrazovanja studenata

Koncept "odgoja" u ruskoj pedagogiji počeo se isticati iz druge polovice XVIII. Stoljeća. U ovoj posebnoj vrijednosti, posebno se spominje u "Općoj agenciji za obrazovanje i panela juniorskog" (1764) iu brojnim drugim dokumentima koje pripremaju i.I. Bedrić-Commissioner Radnik i pristaša Catherine II. Na temelju ideja Ya.K. Komensky, D. Klak, J.z. Russa, pozvao je da se pridržava odnosa između moralnog, mentalnog i tjelesnog odgoja. Također je izradio prvi vodič za roditelje i edukatore koji sadrži pitanja vezana za zdravlje djece, mentalnog obrazovanja (učenja), uloga igre u nastavi i podizanje djece, uzimajući u obzir pojedinačne psihološke karakteristike djece u obrazovni proces.

Razumijevanje pojam "odgoj" kao Trojstvo: moralno obrazovanje, fizičko i mentalno bilo je karakteristično za e.r. Dashkova, N.I. Novikova, a.a.prokopovich-Antonnsky.

E.R. Dashkov u svom eseju "Na smislu riječi odgoja", objavljen 1783., napisao je, sumnjući svoja razmišljanja: "Savršeno obrazovanje sastoji se od tjelesnog odgoja, od morala i konačno, iz škole ili klasične. Prva dva dijela osobe su potrebna, treći određeni naslovi su potrebni i pristojni. .. Klasično obrazovanje obavlja savršeno znanje prirodnog jezika, također latinski i grčki. " Zatim navodi stavke koje su korisne za neke, a za druge "nepotrebne dosljedne" 19, str.287,288].

Godine 1783., Ni Novikov je izdao svoj pedagoški esej "o odgoju i pouci djece", u kojima je prvi put u Rusiji koristio riječ "pedagogija" kao posebnu i važnu znanost o "obrazovanju tijela, uma i srca" , "Obrazovanje, - prema N.I. NOVIKOV, ima tri dijela; Obrazovanje fizički u pogledu jednog tijela; Moralno, koji ima temu formiranja srca, tj. Obrazovanje i upravljanje prirodnim osjećajem i voljom djece; i razumno obrazovanje uključeno u prosvjetljenje ili obrazovanje, razlog. " Karakteristično je da je slijed rasporeda komponenti obrazovanja u Dashokovi i Novikov isti - fizički, moralni, mentalni.

Sljedbenik N.I. Novikova bio je profesor, direktor plemićke mirovinskog melikovi Sveučilišta u La.prokopovich-Antonnsky. U njegovoj raspravi "na obrazovanju" je napisao da je "obrazovanje fizičko i moralno. Njezin objekt je stvaranje ljudskog tijela i mentalnih sposobnosti. Tijelo čini snažnim i vitkim, um je prosvijetljen i čvrst, a srce oružje proturječi čireva poroka. "

Po prvi put u ruskoj pedagoškoj misao razgraničen "obrazovanje" i "trening", a također je pokazao odnos između njih profesora glavnog pedagoškog instituta A.G. Bo Bo Bo Bo Bo Bodovsky 1835. u knjizi "Vodič za pedagogiju ili znanost obrazovanja". Dvije godine kasnije, njegov vodič za didaktike, ili znanost o nastavi vaše vlastito pedagoško iskustvo. Dakle, postupno koncept "odgoja" prestaje biti identičan koncept "treninga". S razvojem pedagoške teorije i prakse, kupio je neovisnu vrijednost. Navedena značajka koncepta "obrazovanja" odražava se u pedagoškom pogledu na N. .lobachevsky, na kojem ćemo se kasnije usredotočiti.

Prije provođenja analize pedagoških pogleda na N.i.lobachevsky o obrazovanju, pogledat ćemo problem obrazovanja u modernoj pedagogiji.

Na primjer, K.D. Yushinsky interpretirao je "obrazovanje" kao širokog koncepta koji uključuje obrazovanje, obrazovanje i osposobljavanje.

Usko je, ovaj koncept proučavao Y.K. Babansky: "Obrazovanje u posebnom pedagoškom smislu je proces i rezultat ciljanog utjecaja na razvoj osobnosti, njezin odnos, obilježja kvalitete, pogleda, uvjerenja, načina ponašanja u društvu. Neki autori (na primjer, H.I. Almets, L.N. NOVIKOVA, A.V. Mudrick) tvrdio je da je "obrazovanje ciljano procesom razvoja ličnosti."

Kao V.i.andreyev primjećuje, "ako smatramo da je obrazovanje kao kruto pedagoško upravljanje ponašanjem učenika, onda smo neizbježno prisiljeni karakterizirati obrazovanje i na drugi način kao utjecaj na osobnost." Takav pristup nalazi se u djelima P.P. Slijepi i a.p.pinkevich.

Vjerujemo da se točnije obrazovanje smatra dvosmjerni proces "interakcije" odgojitelja i učenika.

Zanimljivo tumačenje FMKON, koje određuje odgoj kao simboličku interakciju, predstavljaju "društvenu interakciju u određenoj situaciji, namjerno orijentirana reakcija u ponašanju, provodi se izravno i neizravno."

Viandreyev, koji je analizirao razne tekst i pristupi, vodio nas, kao što nam se čini, najpotpunije i točniju definiciju: "Obrazovanje je jedan od vrsta ljudskih aktivnosti, koje se uglavnom provode u situacijama pedagoške interakcije odgojitelja s učenikom prilikom upravljanja igrom, radom i drugim aktivnostima i komunikacijskim učenicima kako bi razvili svoju osobnost ili pojedine osobne kvalitete, uključujući razvoj svojih sposobnosti samoobrazovanja. "

Slažemo se s V.i.andreyevom da se "pedagoške teorije obrazovanja najčešće pojavljuju i određuje se onim što je idealan model osobnosti učenika orijentiran. Štoviše, ovaj idealan je najčešće određen socioekonomskim potrebama tvrtke u kojem se provodi pedagoški proces. "

U isto vrijeme, autor je dodijelio 5 pristupa u odgoju: osobni, stupanj (trodimenzionalni model analize aktivnosti učenika u organizaciji nastavnika u cilju obrazovanja), kulturne, vrijednosti, humanističkog.

Obrazovanje kao društveni fenomen karakterizira sljedeće osnovne značajke koje izražavaju njegovu suštinu:

1. Obrazovanje je nastalo iz praktične potrebe prilagodbe, prilagodbu mlađih generacija u uvjetima društvenog života i proizvodnje, zamjena starenja i iz života generacija. Kao rezultat toga, djeca, postaju odrasli, osiguravaju vlastiti život i život gubitka sposobnosti da rade najstarije generacije.

2. Obrazovanje - kategorija vječnog, nužnog i općeg. Pojavljuje se zajedno s pojavom ljudskog programalala i postoji dok živi društvo. Potrebno je jer je to jedan od najvažnijih sredstava za osiguranje postojanja i kontinuiteta društva, pripremu svojih proizvodnih snaga i ljudskog razvoja. Kategorija roditeljstva je uobičajena. Ona odražava uzorke međuovisnosti i odnos ovog fenomena s drugim javnim fenomenima. Obrazovanje uključuje ljudsko osposobljavanje i obrazovanje kao dio višesceted procesa.

3. Obrazovanje u svakoj fazi društvenog i povijesnog razvoja u svom namjeravanom, sadržaju i oblici su konkretno-povijesni. Zbog prirode i organizacije života društva i stoga odražava javne proturječnosti svog vremena. U razrednom društvu, autohtone tendencije obrazovanja djece raznih razreda, slojeva, ponekad se suprotstavljaju.

4. Obrazovanje mlađih generacija provodi se s ovladavanjem glavnim elementima društvenog iskustva, u procesu i kao rezultat uključivanja s starije generacije u odnose s javnošću, komunikacijskom sustavu i društveno potrebnim aktivnostima. Odnosi s javnošću i odnosima, utjecaj i interakcija u kojima odrasli i djeca ulaze jedni druge su uvijek obrazovne i podizanje, bez obzira na stupanj njihove svijesti i odraslih i djece. U najopćenitijem obliku, ovi odnosi su usmjereni na osiguravanje života, zdravlja i prehrane djece, određivanje njihovog mjesta u društvu i državi njihovog duha. Dok su odrasli svjesni svojih obrazovnih odnosa s djecom i postavili su određene ciljeve formacije u djece određenih kvaliteta, njihov odnos postaje sve više pedagoški, svjesno ciljano.

G // ¿-G ^ /, f. Jj ^ m

U i. Bashkov, M.A. Malakhaltsev geometrija Lobachevsky i suvremeni znanstveni svjetonazor

U i. Bashkov ", m.a. malahaltsev2

"Odjel za teoriju relativnosti i gravitacije. Kazan University of 2Cafede geometrija, Sveučilište Kazana [Zaštićeno e-poštom], [Zaštićeno e-poštom]

Geometrija Lobachevsky i suvremeni znanstveni svjetonazor

Neevklidova geometrija, povijest njezina stvaranja i razvoja, sudbina njezinih kreatora bili su u središtu

pozornost povjesničara matematike, cijelu matematičku zajednicu. To ne čudi, budući da je otkriće geometrije, osim Euklidskog dovela ne samo, a ne toliko za transformaciju matematičke teorije, nego na temeljnu transformaciju svjetonazora čovječanstva, filozofsku sliku svijeta. Može se sigurno tvrditi da su razmišljanje o našim suvremenicima, čak i oni koji nisu čuli za Lobachevsky geometriju, formiraju se pod utjecajem ovog otkrića.

Kao dio kratke bilješke, naravno, nemoguće je detaljno reći o povijesti ne-dijete geometrije, niti otkriti njegov sadržaj. Međutim, postoje trenutno opsežna literatura o ovoj temi, za prvo poznanstvo, možete savjetovati knjige (Nor-den, 1953; Vasilyev, 1992). Stoga je naš cilj ovdje samo pokušati u određenoj mjeri otkriti vrijednost otvaranja geometrije ne-djeteta.

Već je teško reći kada je, po prvi put, čovječanstvo razmišljalo o potrebi za logičkim potkrijepljenjem matematičkih pravila. Dugo vremena, ova pravila - u stvari, rezultati izravnog iskustva preneseni su od generacije na generaciju, najprije kao tajni znanje o svećenicima drevnog Egipta, zatim kao primijenjeno znanje potrebno za obilježavanje zemljišta i izgradnju različitih struktura. Povijesni spomenici koji su preživjeli do danas pokazuju da su ljudi stvoreni geometrijskim metodama nisu lošiji od diplomiranih srednjih škola. Međutim, struktura tih znanja bila je različita od modernog, nije bilo takve vitkog logičkog sustava, koji se odlikuje modernim matematikom. Vjerojatno u takvom sustavu jednostavno nije bilo potrebno. Zašto se takva potreba pojavila, u kojem je određenom obliku izvorno izgrađena teorija - pitanje nije lako i sasvim se aktivno raspravljati i sada (vrijedi spomenuti jedno od najnovijih istraživanja (Pont, 1986)).

Prvi esej koji je došao k nama, ali ne i izravno, ali nakon brojnog prepisivanja postoji "početak" euclidea. U njemu se geometrija po prvi put pojavljuje u obliku logičkog sustava temeljenog na brojnim izjavama koje se uzimaju bez dokaza, nazvane

Sl. 2. U ne-dijete geometrije kroz točku koja ne leži na izravnoj i, nemoguće je provesti beskonačno mnogo izravnog, ne prelaska I.

aksiome i postulira (napominjemo da se razlika između postulata i aksioma raspravlja, na primjer, u (Pont, 1986)). Konkretno, također se formulira i v postulate, slaganje (u modernoj formulaciji), koje kroz točku prolazi ne više od jednog izravnog, ne prelazeći to. Ovaj postulat formuliran je složeniji prva četiri, a sama tvrdnja navodi da (vidi sl. 1) na A + (3< 180°, прямая / обязательно пересечет Г (другая формулировка этого же постулата) не столь очевидно, как, например, утверждение, что через две точки проходит единственная прямая.

Treba napomenuti da su se u to vrijeme te izjave percipirane kao zakoni koji se izravno odnose na fizički svijet, nije ni čudo da EUClideus daje definicije (objašnjenja) objekata, sa stajališta moderne geometrije "nedefiniranih", na primjer, "Poanta je nešto što nema dijelova". Prirodno je bila želja da se smanji broj temeljnih zakona iz izravne prakse.

U vrijeme euklida predložino je nekoliko dokaza o postulatu, ali uskoro se ispostavilo da sadrže pogreške. Pokušaji dokazavanja V, postulati su trajali oko dvije tisuće godina (što je zanimljivo, amateri također pokušavaju to dokazati danas), ali svaki put kada imate pažljivu analizu, u dokazu su pronađene pogreške. Bilo je čak i nekih

tradicija rada, riža. 4. pseudosfera - površina posvećena kojoj je lokalno implementiran

peta geometrija Lobachevskog.

12 Georesurs 3/71,2001

U i. Bashkov, ma Malakhaltsev geometrija Lobachevsky i suvremeni znanstveni svjetonazor

izazov se sastojao od dva dijela:

1) analiza pogrešaka u dokazu prethodnika,

2) Novo, ovaj put je apsolutno istinito, dokaz V.

Naravno, u sljedećem radu, stavak 2.) donesen je u stavku 1.), a "star je započeo Syznov". Do početka XIX stoljeća formiran je "patty situacija": euklidska geometrija bio je model strogosti i harmonije izgradnje znanstvene teorije, uspješno se koristi u praksi, nitko nije sumnjao da ispravno opisuje zakone o zakonima Svijet (i nije bilo razloga sumnje), ostao je samo jedan dosadan nesporazum - postulatu, ali on nije htio podleći naporima matematičara! Nije ni čudo da je Janosa Boyiai upozorila oca da će ga razmišljati o otajstvu V.

Međutim, uskoro je problem v postulat riješen, ali ne uopće, kao što se očekivalo - ispostavilo se da je nemoguće dokazati! To je tri znanstvenika: J. Boyiai, K.F. Gauss i n.i. Lobachevsky je došao do zaključka da postoji geometrija u kojoj se ne izvodi peti postulat, tj. Postoji neevklidov (različit od euklidske) geometrije.

Otkrića ne-dijete geometrije su, bez sumnje duhovno hrabri ljudi. Uostalom, nova geometrija izravno je proturječila svim idejama o prostoru. Već je negiranje V je postulat - "V postulat ne-dijete geometrije" - podrazumijeva postojanje ne dva, već beskonačni skup izravnog, prolazeći kroz ovu točku i ne prelazite ovaj direkt (sl. 2).

Ali ovo je samo početak. Pokazalo se da je u novoj geometriji zbroj uglova trokuta nedosljedno i manje od 180 °, da su bilo koji dva slična trokuta jednaka, kroz točku unutar kuta možete provesti ravnu liniju koja ne prelazi strane ovog ugla!

Svaki korak, svaka nova činjenica izravno je u suprotnosti s vizualnim geometrijskim idejama, ljudskom prirodom percepcije svijeta. I unatoč tome, i ya. Boyiai i k.f. Gauss, i n.i. Lobachevsky je pronašao hrabrost da zaključi da takva geometrija stvarno postoji!

Ali ljudska snaga je ograničena, a nova znanja nije lako. Sudbina J. Boyiai bila je tragično, odbila je javno raspravljati o temi ne-dijete geometrije K.F. Gauss. Previše je teško onima koji se suočavaju s fundamentalno novim, i čudno čuti riječi osuđivanja Gaussa od ljudi, prije koje nikada nisu stajali ideološki, naglašavamo, ne matematički, naime ideološki problem ove ljestvice.

Možemo utjecati samo na osobnu hrabrost Nikolaja Ivanoviš Lobachevskog, koji, unatoč nedostatku razumijevanja suvremenika, pa čak i njihovo iznenađenje da takva istaknuta osoba, rektor Sveučilišta Kazana, dopušta se inzistirati na postojanju neke imaginarne geometrije , dosljedno objavljeni rad na geometriji bez dima. Donio je nove dokaze o njegovom postojanju, pokazao da je euklidžijska geometrija ekstremni slučaj

euclidean, nastojao razviti novu geometriju kao duboko kao euklid geometrija razvijen u svoje vrijeme.

Ubrzo nakon smrti Lobachevskog, zabilježeno je da se geometrija ne-djeteta lokalno provodi kao unutarnja geometrija površina negativne zakrivljenosti, na primjer, pseudosphere, sl. 4 (Usput, koncept "unutarnje geometrije površine" uveden je K.F. Gauss).

Imajte na umu da je to samo lokalna implementacija, tj geometrija. Geometrija Lobachevsky je teža, a to još jednom pokazuje kako se poteškoće moralo suočiti kreatorima ne-dijete geometrije.

Kasnije su pronađeni i drugi modeli i tumačenja geometrije Lobachevsky, posebno u okviru projektivne geometrije, a sve to dovelo je do najvažnije, važnu rezultatu otvaranja ne-dimne geometrije. Bilo je svjesno da smo u procesu spoznaje za izgradnju različitih modela svijeta: geometrijski, fizički, itd., Ali model nije identičan svijetu, samo odražava ili interpretira neka od svojih svojstava. Geometrija također proučava svijet ne izravno, već jedan od njegovih modela. U konačnom obliku, to je razumijevanje zabilježilo D. Hilbert, koji je stvorio suvremenu aksiomatiku geometrije, uveo je nedefinirane koncepte i formulirane aksiome kao "pravila igre" s tim konceptima, to jest, u stvari, kao unaprijed određena svojstva matematički model. Objašnjavajući njegovu misao, rekao je da možemo razmotriti bodove s pivskim krugovima i ravnim stolovima, glavnu stvar koju treba provoditi aksiomima. Nakon toga, to je dovelo do razumijevanja matematike kao znanstvenih studija matematičke strukture. Najviše dosljedno, ovo stajalište proveo je N. Bombaki u svojim poznatim "elementima de Mathématique" ("elementi matematike" - glavne komponente, osnivanje matematike) u drugoj polovici XX stoljeća. Ovo djelo i sažeto, barem s modernog stajališta, stoljeća rada na razvoju geometrije ne-djeteta.

Sažimajmo i mi. Kao rezultat otvaranja ne-kloridne geometrije:

1. Euklidska geometrija postala je matematička teorija, to jest jedan od mogućih matematičkih modela okolnog svijeta.

2. Došlo je do konačnog samoodređenja matematike kao što je znanost koja istražuje matematičke strukture svijeta. Bilo je moderno razumijevanje sustava aksioma i koncepta modela.

3. Bio je svjestan nemogućnosti izgradnje jednog konačnog modela svijeta i istodobno je potreba za traženjem komunikacije između različitih modela - veza zbog jedinstva svijeta.

Književnost

Norden a.p. ELEMENTARNI UVOD U LOBACHEVSKY GEOMETRIJA,

M. Država Izdavačka kuća TEHN.-teore. Litthing, 1953.

Vasilyev a.v. Nikolai Ivanovich Lobachevsky. M. Znanost. 1992.

Pont J.c. L "Aventure des Paralèles, Peterlang, Bern, 1986.

Georesurs 317], 2001

Schmerov irina

"Ideje našeg genijalnog sunarodnjaka, koji se činilo nevažeći paradoks, sada su široko razvijeni i generalizirani, jedan od kamen temeljac moderne znanosti." - napisao je istaknuti sovjetski geometar, profesor P.K. Rashivsky Svrha rada: Utvrdite da je to stvaranje geometrije ne-djeteta.

Preuzimanje datoteka:

Pregled:

Mkou Vashutyan Glavna srednja škola

Povijest nastajanja i važnosti geometrije ne-djeteta u suvremenoj znanosti

Rad na geometriji obavlja se:

Student 9. razreda

Schmerov irina

Koordinator rada:

Matematički učitelj

Sveta Elena Valerievarna

2013. godine

1. Ulazak ............................................... ......................... 3.

2. Povijest stvaranja nove geometrije ....................................... četiri

3. Neevklidova geometrija .............................................. ..... 8

4. Naprijed i dokazi ............................................. ... jedanaest

4. Vrijednost geometrije ne-dijete .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

5. Zaključak ............................................... ..................... 16

6.Odveze literature .............................................. .. 18

7. Slovalni uvjeti .............................................. ........... ... 19

Uvod

Put koji je Lobachevsky po prvi put postao, u velikoj mjeri određen lice moderne znanosti, proizveo je pravu revoluciju u matematici.

"Ideje našeg genijalnog sunarodnjaka, koji se činilo nevažeći paradoks, sada su široko razvijeni i generalizirani, jedan od kamen temeljac moderne znanosti." - napisao je istaknuti sovjetski geometar, profesor P.K. Rashivsky [1].

Discovery ne-dijete geometrije napravilo je udar ne samo u geometriji, a ne samo u matematici, ali se može reći u razvoju ljudskog razmišljanja uopće. I toda euklid geometrija nije jedini mogući, napravljen početkom prošlog stoljeća Gauss, Lobachevsky i korist, utjecala je na svjetonazor čovječanstva. Međutim, malo ljudi zna da je od kraja prošlog stoljeća neevklidova geometrija, zajedno s Euklidejanom, jedan od radnih instrumenata matematike, unatoč činjenici da je prostor u kojem živimo ", u granicama koje su dostupne našem razumijevanju , je prilično euklidžijan nego neevklidov[ 2].

Priroda matematičkih teorija je takva da na drugačiji načinglavni koncepti ovih teorija, u geometriji, na primjer, su točke, izravni, pokreti, itd., Možemo ih primijeniti na predmete različitih vrsta. Stoga se i geometrija može primijeniti ne samo na prostor u kojem živimo, već i na druge prostore koji proizlaze u matematičkim i fizičkim teorijama. Geometrije tih prostora su različite; Konkretno, oni ne mogu biti euklidske.

Svrha rada : Utvrdite da je to stvaranje geometrije ne-djeteta.Hipoteza : Razvoj znanosti bio je u takvoj fazi, što je nemoguće ne doći do stvaranja geometrije ne-djeteta.

I. Povijest stvaranja nove geometrije

Prvi ne-dječji geometar vjerojatno će se smatrati samom euklidom (sl. 1). Njegova nevoljkost za korištenje "ne samo očigledan" peti postulat bi trebao barem od činjenice da se njegova prva dvadeset i osam rečenica euklidee dokazuje bez pribjegavanja ovom postulatu. Od prvog stoljeća prije Krista. Do 1820. godine matematika je pokušala donijeti peti postulat od ostalih, ali je uspjela samo u zamjeni s različitim ekvivalentnim pretpostavkama, kao što su "dvije paralelne linije jednako uklonjene jedni iz drugih" ili "bilo koje tri točke koje se ne nalaze na jednoj ravnoj liniji. do kruga ".

Slika 1. Euklid

Lobachevsky u radu "o načelima geometrije" (1829.), njegov prvi tiskani rad na geometriji bez djeteta, jasno je naveo da se V. postulate ne mogu dokazati na temelju drugih parcela euklidske geometrije, a da je Abronet, suprotni euclideus postulat, omogućuje vam da izgradite geometriju jednako smislenu kao euklid, i bez kontradikcija [1].

U isto vrijeme, ianos boyiai i Karl Friedrich Gauss (Sl.3) došao je do takvih zaključaka čak i ranije.

Slika 2. Yanos dječak

Međutim, rad djeteta nije privukao pozornost, a on je ubrzo napustio ovu temu, a Gauss je općenito se suzdržao od publikacija, a može se prosuđivati \u200b\u200bsamo na nekoliko pisama i dnevnika.

Slika 3. Karl Friedrich Gauss

Studentski zapisi o Lobachevsky predavanja su očuvani (iz 1817.), gdje su pokušali dokazati peti postulat Euklida, ali u rukopisu udžbenika "Geometrija" (1823.), već je napustio ovaj pokušaj. U "Recenzije poučavanja čiste matematike" za 1822. i 1824., Lobachevsky je istaknuo "do sada, nepobjedivo" poteškoće problema paralelizma i na potrebu da se u geometriji kao početni koncepti izravno kupuju od prirode.

23. veljače 1826. briljantan matematičar čita svoje izvješće o ne-dijete geometrije ništa što ne shvaća dosadno, ravnodušnom publikom. Komisija, koja ništa nije razumjela, ne daje nikakvo opoziv. Rad nije tiskan. I samo 1829. godine objavljeni su memoari "na načelima geometrije" - prvi rad na geometriji ne-djeteta. Rad nije razumio.

S Akademije znanosti došla je došlo do uništavanja, pojavljuju se članci, gdje se Lobachevsky naziva pokrajinski šarlatan, neznalica neznatno beznačajnost. Autori ovih pregleda oslanjali su se na činjenicu da je sve što je navedeno od strane gospodina Lobachevskog (sl. 4) u svojim spisima nema mjesta u prirodi i dakle, u potpunosti iz razloga nerazumljiva i apsurdna. Lobachevsky nitko nije podržao, ali imao je dovoljno hrabrosti da brane svoje ideje do kraja.

Slika 4. Lobachevsky Nikolay Ivanovich

Ne pronalazite razumijevanje kod kuće, Lobachevsky je pokušao pronaći istomišljenika u inozemstvu. Godine 1837., u članku Lobachevsky "Imaginarna geometrija" na francuskom (Géométriemaginaire) pojavila se u autoritativnom Berlinskom časopisu Krullle, a 1840. Lobachevsky objavio je malu knjigu "Geometrijske studije o paralelnoj teoriji" na njemačkom jeziku, koja sadrži jasnu i sustavnu prezentaciju svojih glavne ideje. Dvije kopije primile su Karl Friedrich Gauss, "kralj matematičara" te pore. Koliko se kasnije ispostavilo, Gauss i tajno razvijen Nevklidda geometrija, ali nije se odlučilo objaviti ništa na ovoj temi [1].

Peti postulat Euclidea postao je neka vrsta poticaja stvaranju druge geometrije, ili nastavak geometrije euklidee. U isto vrijeme, znanstvenici su došli u iste zaključke. Međutim, neki znanstvenici nisu razumjeli kako se Lobachevsky, drugi su bojali objaviti svoja djela.

Stvoritelji nevklidičke geometrije bili su tako svijetli znanstvenici kao Euklid, Gauss, Boyiai, Lobachevsky. Neka otkrića u geometriji ne-dijete dogodila su se istovremeno neovisno međusobno.

II.NEVKLIDOVA GEOMETRIJA

Lobachevsky je smatrao aksiom paralelizma Euclidea proizvoljno ograničenje. Sa svoga stajališta, ovaj je zahtjev previše težak, ograničavajući mogućnost teorije opisuje svojstva prostora, a time i u stvaranju geometrije ne-djeteta, koristio je euklidne planarne postulate kao privatni, diplomski i odbio postulate , usvajajući neovisnost aksioma paralelne izravne euklideje od ostatka aksioma.

Umjesto V Postup, on uzima suprotnu rečenicu: U zrakoplovu kroz točku koja ne leži na ovom izravnom, potrebno je više od jednog izravnog, ne prelaziti to. Zajedno s ovim prijedlogom Lobachevsky usvaja preostale aksiome euklidske geometrije i izgraditi novu geometriju na toj osnovi. Rezultirajuća geometrija je logično tanka, ne postoji nigdje kontradikcije. Lobachevsky naziva "imaginarno".

Kroz točku ležeći izvan ravnog av, to je bilo moguće, predložio Lobachevsky, da provede barem dva ravna A i B koja ne bi prijeći s ravnim AB (sl. 5). Na isti način, ne presijecaju izravan AV i ravan m, n, p koji prolazi kroz računalo.

Slika 5. Ponuda nasuprot V je euklidžijski postulat.

Zbroj uglova trokuta u "imaginarnoj geometriji" uvijek je manji od180o (sl. 6).

Slika 6. Trokut u geometriji Lobachevsky.

U ravnini Lobachevsky nema sličnosti. Uostalom, svi teoremi o sličnosti su izvedeni samo uz pomoć Euklides aksiom paralelizma. N.i. Lobachevsky je otkrio da je na graničnoj površini nazvao orisple, unutarnja geometrija je euklidska.

Nova geometrija koju je razvio Lobachev ne uključuje euklidsku geometriju, ali se euklidska geometrija može dobiti iz njega granični prijelaz (s željom zakrivljenosti prostora na nulu). U samoj geometriji, zakrivljenost Lobachevsky je negativna. Već u prvoj publikaciji, Lobachevsky je detaljno razvio trigonometriju ne-dječjeg prostora, diferencijalne geometrije (uključujući izračun duljina, područja i volumena) i povezanih analitičkih pitanja.

U geometriji N.I. Lobachevsky koristi osnovne koncepte euklidee: okomita, aksijalna simetrija i skreće. On zadržava svojstva jednakostanog trokuta, poznatih znakova jednakosti trokuta i drugih elemenata "apsolutne geometrije" [2].

U prostoru Lobachevsky su izolirane curvilinear geometrijske slike, podređene geometrije euklidee. Ovaj prekrasan rezultat Lobachevsky koristi se za izvođenje trigonometrijskih odnosa između elemenata pravokutnika pravokutnika u svom prostoru. Ali konačni odnosi su mnogo složeniji Euklidskom. Ovi odnosi nemaju samo trigonometrijske funkcije kutova, a ne samo dužinu stranaka, a neke funkcije od njih [4].

Nakon što je svoje poznato otkriće, N. I. Lobachevsky nije opovrgnuo euklidsku geometriju, već samo širi granice znanosti koja je postojala u drevnom svijetu. Sve činjenice Lobachevsky Planimetry ne proturječi euklidske geometrije. Međutim, stvorena geometrija se značajno razlikuje od istog. Lobachevsky je, očito, htio naglasiti kontradikciju V postulata: u ravnini kroz točku koja leži izvan ove linije, prolazi više od jednog izravnog, ne prelazeći to. I tako zamijenjena euklida po postulatu općenitije aksiom paralelizma i zadržao sve argumente geometrije euklida.

Iii. Recenzije i dokazi

U posljednjih nekoliko godina Lobachevskog života Lobachevsky je bio neuspješno pokušao dokazati dosljednost njegove geometrije.

Da biste dobili takve dokaze, bilo je potrebno izgraditi geometrijski model. Godine 1868. (12 godina nakon smrti Lobachevsky), talijanski znanstvenik E. Beltrami je istraživao konkavnu površinu zove pseudosferu i dokazao da je Lobachevsky geometrija koja radi na ovoj površini (sl. 7). [pet].

Godine 1868 Talijanski matematičar E. Beltrahm istraživao je konkavnu površinu koja se zove pseudosfera i dokazala je da je geometrija Lobachevsky važeća na ovoj površini.

Slika 7. Pseudosfera

U 2 godine njemački matematičar Klein nudi još jedan ravninski model Lobachevsky (sl. 8).

Klein uzima krug. "Zrakoplov" Klein zove unutrašnjost kruga. Nadalje, svaki akord kruga (bez krajeva, jer se uzimaju samo unutarnje točke kruga) Klein vjeruje "ravno". Sada u ovoj "ravnini" možete razmotriti segmente, trokute, itd. Dvije figure nazivaju se "jednak", ako se jedan od njih može prevesti u drugi pokret. Dakle, svi pojmovi spomenuti u aksiomima geometrije su uvedeni, i moguće je provjeriti izvršenje aksioma u ovom modelu. Na primjer, očito je da kroz bilo koje dvije točke a, u jedinoj "ravnoj liniji". Također se može pratiti da kroz točku A, koja ne pripada "izravnom" a, beskrajno prelazi puno "ravno" bez prelaska a. Daljnja provjera pokazuje da se svi ostali aksiomi geometrije Lobachevsky provode u modelu Klein [4]

Slika 8. Klein model.

Drugi model geometrije Lobachevsky predložio je francuski matematičar A. Poincaré (1854-1912). On također razmatra unutar nekog kruga. "Direct" razmatra luk krugova, koji se na mjestima raskrižja s granicom kruga odnose na radijus (sl. 9) [1].

Slika 9. Poincaré model.

Na kraju prošlog stoljeća, izravna veza između Lobachevskog geometrije s teorijom funkcija složene varijable i s teorijom brojeva (točnije, aritmetike nesigurnih kvadratnih oblika osnovana je u djelima Poincaréa i Kleina. Od tada, Lobachevsky Geometry aparat postao je sastavni dio tih dijelova matematike. U proteklih 15 godina vrijednost Lobachevsky geometrije još se više povećala zahvaljujući djelima američke matematike iz Trustena (laureat medalje polja od 1983.), koja je uspostavila svoju vezu s topologijom trodimenzionalnih razdjelnika ( Slika 10). Deseci rada objavljuju se godišnje na ovom području. U tom smislu, možemo govoriti o kraju romantičnog razdoblja u povijesti Lobachevsky geometrije, kada je glavna pozornost istraživača privučena na njegovo razumijevanje sa stajališta geometrijskih baza općenito. Moderne studije sve više zahtjevniju vlasništvo nad lobachevsky geometrijom[ 2].

Slika 10. William Paul Thurston

Važna napomena vezana uz crteže koje prikazuju ponašanje izravnog na ravnini Lobachevsky. Kako eksperimenti pokazuju, naš fizički prostor za nekretnine ili euklidske, ili vrlo malo od njega. Djelujući s crtežom, prisiljeni ga ograničiti s malom veličinom, a odstupanje od euklidskog, ako postoji, trebat će se samo s vrlo velikim rastezanjem. Stoga, radi jasnoće, obično je uobičajeno prikazati ravno, lagano ih zakriviti kako bi jasnije izrazili karakter njihove konvergencije ili neslaganja na ravnini Lobachevsky. Međutim, Lobachevsky takve knjižnice nisu dopustile sebe [4].

Koliko je vremena moralo biti znanstvenici za provjeru raznih modela: Klein's pseudospheres, Poincaré model, trodimenzionalne sorte Matematika Turston, što čini Lobachevsky geometriju? Koje su sumnje nastale iz Lobachevskog u ispravnosti njegovih ideja?! No, to su bili elementi Lobachevsky geometrije koja je postala temelj takvih dijelova matematike kao teorije brojeva i teorije funkcija složene varijable i mnogih drugih.

Iv. Značenje geometrije ne-djeteta

Nova geometrija bila je čista generacija uma odvojenog od okolne stvarnosti. Stoga je Lobachevsky nazvao "imaginarno". Pojava geometrije ne-djeteta bila je važan korak u pretvaranju matematike u znanost o logički zamišljenim oblicima i odnosima. Taj je proces bio pored prednje strane ne samo u geometriji, već iu algebri. Pojavila se teorija skupova, matematička logika. U geometriji u geometriju se uskoro pojavilo višedimenzionalna geometrija euklidske geometrije.

V. zaključak

Stvoritelji nevklidičke geometrije bili su tako svijetli znanstvenici kao Euklid, Gauss, Boyiai, Lobachevsky. Euclidea je pokušala dokazati peti postulat, ali nije radio. Neka otkrića u geometriji ne-dijete dogodila su se istovremeno neovisno međusobno.

N. I. Lobachevsky širi granice znanosti koja je postojala u to vrijeme. Sve činjenice Lobachevsky Planimetry ne proturječi euklidske geometrije. Međutim, stvorena geometrija se značajno razlikuje od istog. Lobachevsky je, očito, htio naglasiti kontradikciju V postulata: u ravnini kroz točku koja leži izvan ove linije, prolazi više od jednog izravnog, ne prelazeći to. I tako zamijenjena euklida po postulatu općenitije aksiom paralelizma i zadržao sve argumente geometrije euklida.

Mnogo je vrijeme trebalo znanstvenika da provjeri razne modele: Kleinova pseudosfera, model Poincare, treće-dimenzionalne sorte matematike Turston, što radi Labachevsky geometrija? Koje su sumnje nastale iz Lobachevskog u ispravnosti njegovih ideja?! No, to su bili elementi Lobachevsky geometrije koja je postala temelj takvih dijelova matematike kao teorije brojeva i teorije funkcija složene varijable i mnogih drugih.

Lobachevsky se zove "kopernicus geometrije", ali se može nazvati kolumbom znanosti koji je otkrio novu regiju, nakon čega slijedi kopnena novog geometrije i općenito nova matematika. Put za koji je Lobachevsky prvi put postao, u velikoj mjeri određen lice moderne znanosti.

Otvaranje nove geometrije bilo je početak brojnih studija izvanrednih matematičara iz 19. stoljeća. Geometrija je služila kao poticaj razvoju znanosti, a time i razumijevanje svijeta koji okružuje.

Na početku 20. godine utvrđeno je da je geometrija Lobachevsky apsolutno neophodna u modernoj fizici. Na primjer, u teoriji Einsteinove relativnosti, u izračunima modernih sinkrofazotrona, u astronautici.

Rabljene knjige

1. Laptov b.l. N.i.lobachevsky i njegova geometrija. Priručnik za studente. M., "prosvjetljenje", 1976.

2. Sheerbakov R.N., Pichurin L.F. Od projektivne geometrije - do ne-dijete (oko Apsoluta): Kn. Za izvannastavno čitanje. IX, X Cl. - m.: Prosvjetljenje, 1979. - 158c., IL.- (Mir znanja)

3.Gorelov A.V. Geometrija: studije. Za 7-9 cl. opće obrazovanje. Institucije / A.V. Pogorelov.-5th. - m.: Prosvjetljenje, 2010.-224 str.

4. Alekseevsky d.V., Vinberg E.B., Solodovnikov A.S. Geometrija prostora stalne zakrivljenosti. U knjizi: Rezultati znanosti i tehnologije. Suvremeni problemi matematike. Temeljni smjerovi. M.: Viniti, 1988. T. 29. P. 1 - 146. Rostransto - temeljna (zajedno s vremenom) koncept ljudskog razmišljanja, koji prikazuje višestruku prirodu svjetskog postojanja, njegova heterogenost. Mnogi objekti, predmeti, podaci u ljudskoj percepciji u isto vrijeme, čini kompleks ... ...Filozofska enciklopedija

  1. geometrija oboboche- geometrija na temelju istih glavnih parcela kao euklidske geometrije, s izuzetkom aksioma o paralelu (vidi peti postulat). U euklidijskoj geometriji prema ovom aksiomu na ravnini kroz točku p, ležeći iz ravno a, prolazi.

Matematička enciklopedija

  1. Lobachevsky geometrija- geometrijska teorija, na temelju istih glavnih parcela kao i uobičajenu euklidsku geometriju, s izuzetkom aksioma paralela, koji se zamjenjuje aksiom na paralelnom lobachevskom. Euclidean Axiom o paralelnom čitaš: ... ...

Velika sovjetska enciklopedija

  1. Geometrija - dio matematike koji se bave proučavanjem svojstava raznih slika (bodova, linija, kutova, dvodimenzionalnih i trodimenzionalnih objekata), njihove veličine i uzajamnog mjesta. Za praktičnost poučavanja, geometrija je podijeljena na planimetri i stereometar.Enciklopedija

~ ~

Glavni događaji života:

1802 - ušao u Kazan gimnaziju.

1807. - prevedeno na sveučilišne studente.

1816 - N.I. Lobachevsky u dobi od 23 godina postaje profesor.

1816-1817 - n.i. Lobachevsky se prvi put približio pitanje aksioma paralela.

1819 - N.I. Lobachevsky je izabrao dekan Sveučilišta Kazana.

1822 - n.i. Lobachevsky postaje član građevinskog odbora za zaključak stare i izgradnje novih sveučilišnih zgrada.

1827. - N.I. Lobachevsky postaje rektor Sveučilišta.

1832. - Brak u Varvar Alekseevarnu Moiseeva.

1842 - N.I. Lobachevsky je izabran za odgovarajući član Göttingenskog kraljevskog društva znanosti.

1846 - N.I. Lobachevsky se odbacuje od rektora Kazana.

1847. - N.I. Lobachevsky je uklonjen iz svih njegovih dužnosti za sveučilište.

185612 (24) veljača - Velika ruska matematika N.I. Lobachevsky je umro od paralize pluća.

U studentskim godinama, N.I. Lobachevsky se odlikuje ne samo vrućim hobijima s znanošću i upornim znanstvenim razredima, već i brojnim šarama i gubom, na koje je gurnuo svoje mlado i neobično živo i nemirno značenje. Sveučilišna tijela primijetila je ozbiljniji prekršaj za studenta Lobachevskyja: "Frenes i sanjivo o sebi - primišljavanju, ustrajnosti", pa čak i "izvanredne akcije ... pružanje koje u značajnom koraku pokazuju znakove izlizane".

Za sve ovo n.i. Lobancevsky je jedva bio uplaćen iznimku od sveučilišta, a samo ojačane peticije profesora Kazana - matematičari su mu dali priliku da ga dovrši. Daljnja karijera brzo se razvija: u 21 n.i. Lobachevsky - dodatak, a 23, profesor.

Tako je započela njegova znanstvena djelatnost, višestruka, potpuna neiskusna energija i strastveni hobiji. Mnogo snage dalo je N.I. Lobachevsky organizacija i izgradnja Sveučilišta Kazana, koji je odmah vodio više od 20 godina. Jedini prijenos različitih sveučilišnih postova koji zauzima N.I. Lobachevsky daje ideju o ispuštanju svog sveučilišnog rada.
Krajem 1819. izabran je Deana. U isto vrijeme, dužno je donijeti u sveučilišnu knjižnicu, koja je bila u nevjerojatno kaotičnom stanju. Zbog odlaska profesora Simonova u svjetskom turneju N.I. Lobachevsky cijeli broj dvije školske godine moraju čitati fiziku, meteorologiju i astronomiju. Usput, n.i. Lobachevsky iu budućnosti nikada nisu izgubili interes za fiziku i nisu odbili ne samo od podučavanja na sveučilištu, već i iz čitanja popularnih predavanja o fizici, pažljivo i zanimljivo pripremljenim eksperimentima.

Uz to su izgrađene nove sveučilišne zgrade. Fascinantno građevinsko poslovanje, N.I. Lobachevsky pažljivo proučava arhitekturu i iz inženjerske i tehničke i umjetničke strane. Mnoge od najuspješnijeg izgradnje Sveučilišta Kazan - Anatomsko kazalište, knjižnica, opservatorij - su vježbanje dizajna izgradnje N.I. Lobachevsky.

Godine 1827., n.i. Lobachevsky postaje rektor Sveučilišta i uzima ovaj post 19 godina. Uskoro je udio mladih rektora ispao teške testove.
Godine 1830. u Volga je 1830. godine bila epidemija kolere koja je bila udaljena mnogo tisuća života. Kada je Kolera stigla do Kazana, N.I. Lobachevsky je odmah prihvatio herojske mjere protiv sveučilišta: Sveučilište je zapravo izolirano od ostatka grada i pretvorio se u tvrđavu. Organizirana je i hrana i prehrana studenata na samom sveučilišnom području - sve to sa stvarnim sudjelovanjem rektora. Uspjeh je bio briljantan - epidemija je održala sveučilište. Energičan nesebičan rad N.I. Lobachevsky u borbi protiv kolere proizveden na svim tadašnjim društvu toliko dojma da su čak i službene instance smatrali potrebnim napomenuti. N.i. Lobachevsky je izrazio "najveću uslugu" za marljivost za zagrijavanje sveučilišta i drugih obrazovnih institucija iz kolere.

Još jedna katastrofa koja je izbila preko Kazana bila je strašna u svojim razornim posljedicama 1842. godine. Tijekom ove strašne vatre koja je uništila ogroman dio grada, N.I. Lobachevsky je ponovno pokazao čuda energije i uprave tijekom spasenja iz vatre sveučilišne imovine. Konkretno, uspio je zadržati knjižnicu i astronomske instrumente.

N.i. Lobachevsky je vjerojatno najveća osoba u dvjesto godina ruskih sveučilišta. Ako nije napisao jednu liniju neovisnih znanstvenih istraživanja, ipak smo trebali biti zahvalni da ga se sjećate kao divan od našeg vođe sveučilišta, kao bhakta čovjeka. Ali n.i. Lobachevsky je, osim toga, bio i briljantan znanstvenik.

Glavna znanstvena zasluga N.I. Lobachevsky je stvoriti takozvani "aksiom paralelne". Sva znanja o geometrijskoj znanosti tog vremena odmaralo se u zaključcima euklida. Euclid je vjerovao da je u ravnini na ovaj izravan, moguće je kroz dano, ne ležeći na to ravno, što je točka da provede samo jednu paralelnu ravno. N.i. Lobachevsky je donio vitki i besprijekoran sustav koji ima isto logično savršenstvo kao i uobičajena euklidska geometrija. Nastala je Geometrija Nevklidova, ili geometrija Lobachevsky.

N.i. Lobachevsky je prvi pogledao matematiku kao iskusnu znanost, a ne kao apstraktnu logičku shemu. Bio je prvi koji je stavio iskustva da izmjere količinu uglova trokuta; Prvi koji je uspio napustiti tisućljetnu predrasudu nepovredivosti geometrijskih istina.

Važnost stvaranja ne-dijete geometrije za sve moderne matematike i prirodne znanosti je kolosalan, a engleski matematika Clifford, nazvan N.I. Lobachevsky "Kopernikus geometrija", nije pretjerano. N.i. Lobachevsky je uništio dogmu "fiksna, jedina prava euklidska geometrija" baš kao što je Copernicus uništio dogmu o fiksnom, što je linofible centar svemira - Zemlje.

Ako su 20-i i 30-i XIX stoljeća bili razdoblje najvišeg procvat kreativne aktivnosti N.I. Lobachevsky, zatim od sredine 40-ih, i štoviše, iznenada za N.I. Lobachevsky dolazi razdoblje nedjelovanja i senilne vožnje. Glavni događaj koji je donio ovaj tragični fraktura u životu n.i. Lobachevsky je bio otpuštanje 14. kolovoza 1846. od mjesta rektora. Ovo razrješenje dogodilo se bez želje N.I. Lobachevsky i suprotno zahtjevu Sveučilišnog vijeća. Gotovo u isto vrijeme postojalo je otpuštanje od njega od mjesta profesora matematike, tako da je od proljeća 1847. godine N.i. Lobachevsky se pokazao da je suspendiran zapravo od svih njegovih dužnosti za sveučilište.

Sasvim je jasno da n.i. Lobachevsky, za koga, rad na sveučilištu bio je veliki i neophodan dio svog života, uzeo je ostavku kao teški, nepopravljivi udarac. Posebno je bio težak taj udarac, naravno, zato što je izbio u vrijeme života N.I. Lobachevsky, kada je njegov kreativni znanstveni rad uglavnom završen i stoga je sveučilišna aktivnosti postala glavni sadržaj njegovog života. Osobne tuge nadopunjuju zdjelu: umro je omiljeni sin n.i. Lobachevsky, odrasli mladić, prema svjedočenju suvremenika vrlo sličnim ocu i izgledu, i karakteru. S ovim udar od N.I. Lobachevsky nikada nije bio u stanju nositi se. Početak je počeo - prerano, ali više opresivniji, s pojačanim znakovima paradoksalno ranog vidacije. Počeo je gubiti vid i do kraja života potpuno slijep. Posljednji rad je "panteometrija" - već im je diktirano. N.i. Lobachevsky je umro 24. veljače 1856. godine.

Stoga, sa svojim životom, N.I. Lobachevsky je pao u težak položaj "neprepoznatog znanstvenika". Međutim, suvremenici Lobachevsky ne bi trebali biti okrivljeni: njegove su ideje bile ispred svog vremena. Od stranih matematičara samo je poznati njemački Gauss shvatio te ideje. Prema Gaussu, Lobachevsky je 1842. izabran za odgovarajući član Kraljevskog društva Göttingena.

Ako je pravo na besmrtnost u povijesti znanosti N.I. Lobachevsky, nesumnjivo, osvojio je svoje geometrijske radove, ne bi trebao zaboraviti da u drugim područjima matematike, objavio je broj sjajnog rada na matematičkoj analizi, algebri i teoriji vjerojatnosti, kao i mehanika, fizike i astronomije.