Երբ pi. Սկսեք գիտությունից: Նոր հայացք Պիին

14 մարտի 2012 թ

Մարտի 14-ին մաթեմատիկոսները նշում են ամենաարտասովոր տոներից մեկը Պի միջազգային օր: Այս ամսաթիվը պատահական չէ ընտրված. Թվային արտահայտությունը π (Pi) - 3.14 (3-րդ ամիս (մարտ) 14-րդ օր):

Առաջին անգամ դպրոցականներն այս անսովոր թվին հանդիպում են արդեն տարրական դասարաններում ՝ շրջան և շրջան ուսումնասիրելիս: Π թիվը մաթեմատիկական հաստատուն է, որն արտահայտում է շրջանագծի շրջագծի և դրա տրամագծի երկարության հարաբերակցությունը: Այսինքն, եթե դուք վերցնում եք մեկին հավասար տրամագիծ ունեցող շրջան, ապա շրջագիծը հավասար կլինի «Pi» թվին: Π թիվը ունի անսահման մաթեմատիկական տևողություն, բայց ամենօրյա հաշվարկներում օգտագործվում է թվերի պարզեցված ուղղագրություն ՝ թողնելով ընդամենը երկու տասնորդական կետ ՝ 3.14:

1987-ին այս օրն առաջին անգամ նշվեց: Ֆիզիկոս Լարի Շոուն Սան Ֆրանցիսկոյից նկատեց, որ ամերիկյան ամսաթվային համակարգում (ամիս / օր) մարտի 14 - 3/14 ամսաթիվը համընկնում է π թվին (π \u003d 3.1415926 ...): Սովորաբար տոնակատարությունները սկսվում են երեկոյան 13:59:26 (π \u003d 3,14) 15926 …).

Պատմություն pi

Ենթադրվում է, որ π թվերի պատմությունը սկսվում է Հին Եգիպտոսում: Եգիպտական \u200b\u200bմաթեմատիկոսները D տրամագծով շրջանագծի տարածքը սահմանել են որպես (D-D / 9) 2: Այս գրառումը ցույց է տալիս, որ այդ ժամանակ π թիվը հավասարեցվեց կոտորակին (16/9) 2, կամ 256/81, այսինքն. π 3,160 ...

VI դարում: Մ.թ.ա. Հնդկաստանում, ainայնիզմի կրոնական գրքում կան գրառումներ, որոնք ցույց են տալիս, որ այդ ժամանակ π թիվը վերցվել է հավասար է 10-ի քառակուսի արմատին, ինչը տալիս է 3.162 կոտորակը ...
III դարում: Արքիմեդեսը իր «Շրջանի չափումը» փոքրիկ աշխատության մեջ հիմնավորում էր երեք դրույթ.

1. Յուրաքանչյուր շրջան հավասար է ուղղանկյուն եռանկյունուն, որի ոտքերը համապատասխանաբար հավասար են շրջանի երկարությանը և դրա շառավղին.
2. Շրջանի տարածքները վերաբերում են տրամագծի վրա կառուցված քառակուսիին ՝ 11-ից 14-ի;
3. Circleանկացած շրջանակի և դրա տրամագծի հարաբերակցությունը 3/7-ից պակաս է և 3/10/71-ից ավելին:

Վերջին դիրքը Արքիմեդեսը հիմնավորեց կանոնավոր գրված և նկարագրված բազմանկյունների պարագծերի հաջորդական հաշվարկով `դրանց կողմերի քանակի կրկնապատկմամբ: Արքիմեդեսի ճշգրիտ հաշվարկների համաձայն, օղակի և տրամագծի հարաբերակցությունը 3 * 10/71 և 3 * 1/7 թվերի միջև է, ինչը նշանակում է, որ «pi» թիվը 3,1419 է ... Այս հարաբերակցության իրական արժեքը 3,1415922653 ...
V դարում: Մ.թ.ա. չինացի մաթեմատիկոս uու Չոնգին այս թվի համար ավելի ճշգրիտ արժեք է գտել. 3.1415927 ...
15-րդ դարի առաջին կեսին: աստղագետ և մաթեմատիկոս-Քաշին հաշվարկել է π- ը 16 տասնորդական վայրերով:

Մեկուկես դար անց, Եվրոպայում, Ֆ. Վիետը գտավ π թիվը ընդամենը 9 ճիշտ տասնորդական կետով. Նա 16 անգամ կրկնապատկեց բազմանկյունների կողմերի քանակը: F. Wietpervym- ը նկատեց, որ π- ն կարելի է գտնել `օգտագործելով որոշ շարքերի սահմաններ: Այս հայտնագործությունը մեծ նշանակություն ուներ, այն հնարավորություն տվեց հաշվարկել π- ն ցանկացած ճշգրտությամբ:

1706 թ.-ին անգլիացի մաթեմատիկոս Վ. Johnոնսոնը ներկայացրեց շրջապատի և տրամագծի հարաբերակցության նշանակումը և այն նշանակեց π ժամանակակից խորհրդանիշով հունական periferia-round բառի առաջին տառով:

Երկար ժամանակ ամբողջ աշխարհի գիտնականները փորձում էին պարզել այս խորհրդավոր համարի առեղծվածը:

Ի՞նչ դժվարություն է կազմում π- ի արժեքը հաշվարկելիս:

Π թիվը իռացիոնալ է. Այն չի կարող արտահայտվել որպես p / q կոտորակ, որտեղ p և q ամբողջ թիվ են, այս թիվը չի կարող լինել հանրահաշվական հավասարման արմատ: Անհնար է նշել հանրահաշվական կամ դիֆերենցիալ հավասարում, որի արմատը կլինի π, հետևաբար այս թիվը կոչվում է տրանսցենդենտալ և հաշվարկվում է գործընթաց դիտարկելով և զտվում `հաշվի առնելով քննարկվող գործընթացի քայլերը: Π թվի առավելագույն թվանշանների հաշվարկման բազմաթիվ փորձերը հանգեցրել են այն փաստի, որ այսօր, ժամանակակից հաշվողական տեխնոլոգիայի շնորհիվ, տասնորդական կետից հետո հնարավոր է հաշվարկել 10 տրլն թվանշանային ճշգրտությամբ հաջորդականություն:

Π տասնորդական թվանշանները բավականին պատահական են: Թվի տասնորդական ընդլայնման մեջ դուք կարող եք գտնել թվերի ցանկացած հաջորդականություն: Ենթադրվում է, որ այս թիվը պարունակում է բոլոր գրված և չգրված գրքերը կոդավորված տեսքով, ցանկացած տեղեկատվություն, որը կարելի է պատկերացնել, π թվի մեջ է:

Դուք ինքներդ կարող եք փորձել լուծել այս համարի առեղծվածը: «Pi» համարն ամբողջությամբ գրելը, իհարկե, չի գործի: Բայց առավել հետաքրքրասերների համար ես առաջարկում եմ դիտարկել π \u003d 3 թվի առաջին 1000 նիշը,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

Հիշեք «Pi» թիվը

Ներկայումս համակարգիչների միջոցով «Pi» թիվը հաշվարկվել է տաս տրիլիոն թվանշանով: Թվերի առավելագույն քանակը, որ մարդը կարող էր հիշել, հարյուր հազար է:

«Pi» թվի առավելագույն թվանշանները անգիր պահելու համար նրանք օգտագործում են տարբեր բանաստեղծական «հուշաթերթիկներ», որոնցում որոշակի թվով տառեր ունեցող բառերը դասավորված են նույն հաջորդականությամբ, ինչ «Pi» - ի թվերի թվերը `3.1415926535897932384626433832795: Թիվը վերականգնելու համար հարկավոր է հաշվել բառերից յուրաքանչյուրի նիշերի քանակը և դրանք ըստ հերթականության գրել:

Այսպիսով, ես գիտեմ «Pi» կոչվող համարը: Դե լավ (7 նիշ)

Այսպիսով, Միշան և Անյուտան վազեցին
Pi նրանք ուզում էին իմանալ համարը: (11 նիշ)

Սա ես լավ գիտեմ և հիշում եմ.
Pi շատ նշաններ ավելորդ են ինձ համար, ապարդյուն:
Եկեք մեր հույսը դնենք հսկայական գիտելիքների վրա
Նրանք, ովքեր հաշվել են արմադայի համարները: (21 նիշ)

Մի անգամ Կոլյայում և Արինայում
Մենք պոկեցինք փետուրի մահճակալները:
Սպիտակ փափկամորը թռավ, շրջեց,
Նա ճոճվեց, սառեց,
Գոհ
Նա մեզ տվեց
Oldեր կանանց գլխացավանք:
Վայ, բմբուլի ոգին վտանգավոր է: (25 նիշ)

Կարող եք հանգավոր տողեր օգտագործել, որոնք կօգնեն ձեզ հիշել ցանկալի թիվը:

Որպեսզի սխալներ չանենք
Պետք է ճիշտ կարդալ.
Իննսուներկու և վեց

Եթե \u200b\u200bիսկապես փորձեք
Կարող եք միանգամից կարդալ.
Երեք, տասնչորս, տասնհինգ,
Իննսուներկու և վեց:

Երեք, տասնչորս, տասնհինգ,
Ինը, երկու, վեց, հինգ, երեք, հինգ:
Գիտությամբ զբաղվել,
Սա բոլորը պետք է իմանան:

Դուք կարող եք պարզապես փորձել
Եվ ավելի հաճախ կրկնել.
«Երեք, տասնչորս, տասնհինգ,
Ինը, քսան վեց և հինգ »:

Դեռ հարցեր ունե՞ք: Wantանկանում եք ավելին իմանալ Pi- ի մասին:
Դաստիարակից օգնություն ստանալու համար `գրանցվեք:
Առաջին դասը անվճար է:

Այն, ինչ «pi» է, գիտեն բացարձակապես բոլորը: Բայց դպրոցից յուրաքանչյուրին ծանոթ թիվը հայտնվում է բազմաթիվ իրավիճակներում, որոնք կապ չունեն շրջանակների հետ: Այն կարելի է գտնել հավանականության տեսության մեջ, Ստիրլինգի բանաձևում ՝ ֆակտորալը հաշվարկելու, բարդ թվերով խնդիրներ լուծելու, և մաթեմատիկայի այլ անսպասելի և երկրաչափությունից հեռու տարածքներում: Անգլիացի մաթեմատիկոս Օգյուսուս դե Մորգանը ժամանակին «պի» անվանեց «... խորհրդավոր թիվը 3.14159 ... որ սողում է դռան միջով, պատուհանից և տանիքից»:

Այս խորհրդավոր թիվը, որը կապված է Հնության երեք դասական խնդիրներից մեկի հետ `քառակուսի կառուցելը, որի տարածքը հավասար է տվյալ շրջանի մակերեսին, ենթադրում է դրամատիկ պատմական և հետաքրքրաշարժ զվարճալի փաստերի գնացք:

• Մի քանի զվարճալի փաստ Փիի մասին


• 1. Գիտեի՞ք, որ 3.14-ի համար pi խորհրդանիշը առաջինը օգտագործել է Ուիլյամ Jոնսը Ուելսից, և դա տեղի է ունեցել 1706 թվականին:


• 2. Գիտե՞ք, որ Pi թիվը անգիր պահելու համաշխարհային ռեկորդը սահմանվել է 2009 թ. Հունիսի 17-ին ուկրաինացի նյարդավիրաբույժ, բժշկական գիտությունների դոկտոր, պրոֆեսոր Անդրեյ Սլյուսարչուկի կողմից, ով իր հիշողության մեջ պահեց դրա 30 միլիոն նշանը (տեքստի 20 հատոր):


• 3. Գիտե՞ք, որ 1996-ին Մայք Քիթը գրել է «Cadeic Cadenze» պատմվածքը, որի տեքստում բառերի երկարությունը համապատասխանում է Pi- ի առաջին 3834 թվանշանին:

Pi- ն առաջին անգամ օգտագործվել է 1706 թվականին Ուիլյամ Jոնսի կողմից, բայց այն իսկական ժողովրդականություն է ձեռք բերել այն բանից հետո, երբ մաթեմատիկոս Լեոնարդ Էյլերը սկսեց այն օգտագործել իր աշխատանքներում 1737 թվականին:

Ենթադրվում է, որ արձակուրդը հորինել է 1987 թ.-ին Սան Ֆրանցիսկոյի ֆիզիկոս Լարի Շոուն, ով ուշադրություն է հրավիրել այն փաստի վրա, որ մարտի 14-ին (ամերիկյան ուղղագրությամբ `3.14) ուղիղ ժամը 01: 59-ին ամսաթիվը և ժամանակը կհամընկնեն Pi \u003d 3.14159 առաջին նիշերի հետ:

1879 թ.-ի մարտի 14-ին ծնվել է նաև հարաբերականության տեսության ստեղծող Ալբերտ Էյնշտեյնը, որն այս օրն էլ ավելի գրավիչ է դարձնում մաթեմատիկայի բոլոր սիրահարների համար:

Բացի այդ, մաթեմատիկոսները նշում են նաև pi- ի մոտավոր արժեքի օրը, որը ընկնում է հուլիսի 22-ին (եվրոպական ամսաթվերի ձևաչափով 22/7):

«Այս պահին նրանք կարդում են փառաբանություններ Pi- ի համարի և մարդկության կյանքում նրա դերի պատվին, նկարում են աշխարհի առանց դիստոպիական նկարներ առանց Pi- ի, հունական Pi տառով կարկանդակներ են օգտագործում կամ համարի առաջին թվանշաններով, լուծում են մաթեմատիկական հանելուկներ և հանելուկներ, ինչպես նաև պարում են շրջաններում»: - գրում է Վիքիպեդիան:

Թվային առումով pi- ն սկսվում է 3.141592-ից և ունի անսահման մաթեմատիկական տևողություն:

Ֆրանսիացի գիտնական Ֆաբրիս Բելարը ռեկորդային ճշգրտությամբ հաշվարկել է Պիին: Այս մասին հաղորդվում է նրա պաշտոնական կայքում: Վերջին ռեկորդը կազմում է մոտ 2.7 տրիլիոն (2 տրիլիոն 699 միլիարդ 999 միլիոն 990 հազար) տասնորդական կետ: Նախորդ նվաճումը պատկանում է ճապոնացիներին, ովքեր հաշվարկել են հաստատունը 2,6 տրիլիոն տասնորդական ճշգրտությամբ:

Հաշվարկելու համար Բելարդից պահանջվել է մոտ 103 օր: Բոլոր հաշվարկներն իրականացվել են տնային համակարգչի վրա, որի արժեքը կազմում է 2000 եվրո: Համեմատության համար նշենք, որ նախորդ ռեկորդը սահմանվել էր T2K Tsukuba System գերհամակարգչում, որի աշխատանքը տևել է շուրջ 73 ժամ:

Սկզբնապես Pi թիվը հայտնվում էր որպես շրջանագծի շրջագծի և դրա տրամագծի հարաբերություն, ուստի դրա մոտավոր արժեքը հաշվարկվում էր որպես շրջանագծում գրված բազմանկյան պարագծի և այս շրջանի տրամագծի հարաբերություն: Հետագայում ավելի առաջադեմ մեթոդներ հայտնվեցին: Pi- ն այժմ հաշվարկվում է օգտագործելով արագորեն համընկնող շարքեր, ինչպիսիք են 20-րդ դարի սկզբին Srinivas Ramanujan- ի առաջարկածները:

Pi- ն նախ հաշվարկվեց երկուականով, ապա վերածվեց տասնորդականի: Դա արվեց 13 օրվա ընթացքում: Ընդհանուր առմամբ, 1,1 տերաբայթ սկավառակի տարածություն է պահանջվում բոլոր թվերը պահելու համար:

Նման հաշվարկները ոչ միայն գործնական նշանակություն ունեն: Այսպիսով, այժմ pi- ի հետ կապված շատ չլուծված խնդիրներ կան: Այս համարի նորմալության հարցը չի լուծվել: Օրինակ, հայտնի է, որ pi- ն և e- ը (ցուցիչի հիմքը) տրանսցենդենտալ թվեր են, այսինքն ՝ դրանք ոչ մի ամբողջ բազմանդամի արմատներ չեն ՝ ամբողջ գործակիցներով: Միևնույն ժամանակ, անհայտ է, արդյոք այս երկու հիմնարար հաստատունների գումարը տրանսցենդենտալ թիվ է, թե ոչ, դեռ անհայտ է:

Ավելին, դեռ հայտնի չէ, թե արդյոք 0-ից 9-ի բոլոր թվանշանները հայտնվում են pi- ի տասնորդական նշագրման մեջ անսահման թվով անգամներ:

Այս պարագայում համարի գերճշգրիտ հաշվարկը հարմար փորձ է, որի արդյունքները հնարավորություն են տալիս ձեւակերպել վարկածներ համարի որոշակի հատկությունների վերաբերյալ:

Համարը հաշվարկվում է ըստ որոշակի կանոնների, և ցանկացած հաշվարկի համար, ցանկացած վայրում և ցանկացած ժամանակ, համարի գրառման որոշակի վայրում, կա նույն նիշը: Սա նշանակում է, որ կա որոշակի օրենք, համաձայն որի ՝ որոշակի թիվ որոշակի տեղում դրվում է որոշակի տեղում: Իհարկե, այս օրենքը պարզ չէ, բայց օրենքը դեռ գոյություն ունի: Եվ, հետեւաբար, համարների նշման մեջ թվերը պատահական չեն, այլ բնական են:

Հաշվարկվում է pi- ի քանակը. PI \u003d 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - ... - 4 / n + 4 / (n + 2)

Գտեք Pi կամ երկար բաժանում:

Ամբողջ թվերի զույգեր, որոնք բաժանվելիս մեծ մոտավորություն են տալիս Pi- ին: Բաժանումը կատարվել է «երկար» ՝ Visual Basic 6 լողացող կետի երկարության սահմանափակումները շրջանցելու համար:

Pi \u003d 3.14159265358979323846264\u003e 33832795028841 971 ...

Pi- ի հաշվարկման էկզոտիկ մեթոդների շարքում, ինչպիսին է հավանականության տեսությունը կամ պարզ թվերը, պատկանում է Գ.Ա.-ի կողմից հորինված մեթոդը: Halperin, և կոչվում է P- բիլիարդ, որը հիմնված է բուն մոդելի վրա: Երբ բախվում են երկու գնդակներ, որոնցից ամենափոքրը գտնվում է ավելի մեծի և պատի միջև, իսկ ավելի մեծը շարժվում է դեպի պատը, գնդակների բախումների քանակը հնարավորություն է տալիս հաշվարկել Pi- ը կամայականորեն մեծ կանխորոշված \u200b\u200bճշգրտությամբ: Դուք պարզապես պետք է սկսեք գործընթացը (կարող եք նաև համակարգիչ օգտագործել) և հաշվել խփված գնդակների քանակը: Այս մոդելի ծրագրային ապահովման ներդրումը դեռ հայտնի չէ:

Entվարճալի մաթեմատիկայի մասին յուրաքանչյուր գրքում, անշուշտ, կգտնեք pi- ի իմաստը հաշվարկելու և կատարելագործելու պատմություն: Նախ ՝ Հին Չինաստանում, Եգիպտոսում, Բաբելոնում և Հունաստանում ֆրակցիաները օգտագործվում էին հաշվարկների համար, օրինակ ՝ 22/7 կամ 49/16: Միջնադարում և Վերածննդի դարաշրջանում եվրոպացի, հնդիկ և արաբ մաթեմատիկոսները տասնորդական կետից հետո պարզաբանեցին «pi» - ի նշանակությունը 40 թվանշանի վրա, իսկ համակարգիչների դարաշրջանի սկզբին թվով թվանշանների քանակը մեծ թվով էնտուզիաստների ջանքերով հասցվեց 500-ի: Այս ճշգրտությունը զուտ գիտական \u200b\u200bհետաքրքրություն է ներկայացնում (այս մասին ՝ ստորև) , պրակտիկայի համար, կետից հետո 11 նշան բավարար է Երկրի ներսում:

Հետո, իմանալով, որ Երկրի շառավիղը 6400 կմ կամ 6,4 * 1012 միլիմետր է, ստացվում է, որ մենք, տասներկուերորդ թվանշանի "pi" նետելով կետից հետո, միջանցքի երկարությունը հաշվարկելիս, սխալվելու ենք մի քանի միլիմետրով: Իսկ Արեգակի շուրջ պտտվելիս Երկրի ուղեծրի երկարությունը հաշվարկելիս (ինչպես գիտեք, R \u003d 150 * 106 կմ \u003d 1,5 * 1014 մմ) նույն ճշգրտության համար, կետից հետո բավական է օգտագործել «pi» տասնչորս թվանշանով: Արեգակից Պլուտոն ՝ Արեգակնային համակարգի ամենահեռավոր մոլորակը, միջին հեռավորությունը Երկրից Արեգակ միջին հեռավորության վրա է 40 անգամ:

Պլուտոնի ուղեծրի երկարությունը մի քանի միլիմետր սխալով հաշվարկելու համար բավարար է տասնվեց պի: Բայց ի՞նչ կա մանրուքների վրա ժամանակ վատնելու համար. Մեր Գալակտիկայի տրամագիծը մոտ 100,000 լուսային տարի է (1 լուսային տարին մոտավորապես հավասար է 1013 կմ) կամ 1018 կմ կամ 1030 մմ, և XXVII դարում ստացվել է 34 պի նշան, որոնք ավելորդ են նման հեռավորությունների վրա:

Ո՞րն է pi- ի հաշվարկման դժվարությունը: Փաստն այն է, որ դա ոչ միայն իռացիոնալ է (այսինքն, այն չի կարող արտահայտվել P / Q կոտորակում, որտեղ P և Q ամբողջ թվեր են), բայց դեռ չի կարող լինել հանրահաշվական հավասարման արմատ: Թիվը, օրինակ, իռացիոնալը, չի կարող ներկայացվել ամբողջ թվերի հարաբերակցությամբ, բայց դա X2-2 \u003d 0 հավասարման արմատն է, իսկ «pi» և e թվերի համար (Էյլերի հաստատունը) նման հանրահաշվական (ոչ դիֆերենցիալ) հավասարումը չի կարող ճշգրտվել: Նման թվերը (տրանսցենդենտալ) հաշվարկվում են գործընթաց դիտարկելով և զտվում են ՝ հաշվի առնելով քննարկվող գործընթացի քայլերը: «Ամենապարզ» ձևը կանոնավոր բազմանկյունը շրջանագծում գրելը և բազմանկյան պարագծի և նրա «շառավղի» հարաբերությունը հաշվարկելն է ... էջեր marsu

Թիվը բացատրում է աշխարհը

Թվում է, որ ամերիկացի երկու մաթեմատիկոսներին հաջողվեց մոտենալ pi- ի խորհուրդը լուծելուն, որը զուտ մաթեմատիկական իմաստով ներկայացնում է շրջանագծի շրջագծի և դրա տրամագծի հարաբերակցությունը, գրում է Der Spiegel- ը:

Որպես իռացիոնալ արժեք, այն չի կարող ներկայացվել որպես ավարտված կոտորակ, ուստի տասնորդական կետից հետո հաջորդում է թվերի անսահման շարք: Այս հատկությունը միշտ գրավել է մաթեմատիկոսների, ովքեր փորձել են մի կողմից գտնել pi- ի ավելի ճշգրիտ արժեք, իսկ մյուս կողմից ՝ դրա ընդհանրացված բանաձևը:

Այնուամենայնիվ, Կալիֆոռնիայի Լոուրենս Բերկլիի ազգային լաբորատորիայի մաթեմատիկոսներ Դեյվիդ Բեյլին և Պորտլենդի Ռիդ քոլեջի Ռիչարդ Գրենդելը թվին այլ կերպ էին նայում. Արդյունքում պարզվել է, որ հետևյալ թվերի զուգորդումները պարբերաբար կրկնվում են ՝ 59345 և 78952:

Բայց մինչ այժմ նրանք չեն կարող պատասխանել այն հարցին, թե կրկնությունը պատահական է, թե բնական: Թվերի որոշակի զուգորդումների օրինաչափության հարցը, և ոչ միայն pi- ի թվաքանակը, մաթեմատիկայում ամենադժվարներից մեկն է: Բայց հիմա այս թվի մասին ավելի հստակ բան կարելի է ասել: Հայտնագործությունը ճանապարհ է հարթում pi թիվը լուծելու և, ընդհանուր առմամբ, դրա էությունը որոշելու համար ՝ անկախ նրանից, դա նորմալ է մեր աշխարհի համար, թե ոչ:

Երկու մաթեմատիկոսներն էլ հետաքրքրվել են pi- ից 1996 թվականից, և այդ ժամանակվանից նրանք ստիպված են եղել հրաժարվել այսպես կոչված «թվերի տեսությունից» և ուշադրություն դարձնել «քաոսի տեսությանը», որն այժմ նրանց հիմնական զենքն է: Հետազոտողները կառուցում են pi թվի ցուցադրման հիման վրա - դրա ամենատարածված ձևը 3.14159 է ... - թվերի շարքը զրոյի և մեկի միջև ՝ 0.314, 0.141, 0.415, 0.159 և այլն: Հետեւաբար, եթե pi թիվը իսկապես քաոսային է, ապա զրոյից սկսվող թվերի շարքը նույնպես պետք է քաոսային լինի: Բայց այս հարցին դեռ պատասխան չկա: Pi- ի գաղտնիքը, ինչպես իր ավագ եղբայրը, 42 թիվը, որով շատ հետազոտողներ փորձում են բացատրել տիեզերքի գաղտնիքը, մնում է պարզել »:

Հետաքրքիր տվյալներ pi թվանշանների բաշխման վերաբերյալ:

(Mingրագրավորումը մարդկության ամենամեծ ձեռքբերումն է: Դրա շնորհիվ մենք պարբերաբար սովորում ենք մի բան, որն ընդհանրապես պետք չէ իմանալ, բայց շատ հետաքրքիր է)

Հաշվարկված (տասնորդական կետից հետո մեկ միլիոն թվանշանի համար).

զրոներ \u003d 99959,

միավոր \u003d 99758,

երկուս \u003d 100026,

եռակի \u003d 100229,

չորսը \u003d 100230,

հնգյակներ \u003d 100359,

վեցյակներ \u003d 99548,

յոթներ \u003d 99800,

eights \u003d 99985,

ինը \u003d 100106:

Pi- ի առաջին 200,000,000,000 տասնորդական վայրերում թվերը առաջացել են հետևյալ հաճախականությամբ.

"0" : 20000030841;

"1" : 19999914711;

"2" : 20000136978;

"3" : 20000069393

"4" : 19999921691;

"5" : 19999917053;

"6" : 19999881515;

"7" : 19999967594

"8" : 20000291044;

"9" : 19999869180;

Այսինքն, համարները գրեթե հավասարաչափ են բաշխված: Ինչու՞, քանի որ ըստ ժամանակակից մաթեմատիկական հասկացությունների, անսահման թվանշաններով, դրանց ճշգրիտ հավասար թվեր կլինեն, բացի այդ, կլինեն այնքան շատ, որքան երկուսն ու երեքը միասին, և նույնիսկ այնքան, որքան մնացած բոլոր ինը թվանշանները միասին վերցրած: Բայց այստեղ իմանալ, թե որտեղ կանգ առնել, որսալ պահը, այսպես ասած, որտե՞ղ են նրանք իրականում հավասար:

Եվ ևս մի բան. Pi թվի նիշերի մեջ կարելի է ակնկալել թվանշանների ցանկացած կանխորոշված \u200b\u200bհաջորդականության տեսք: Օրինակ, ամենատարածված համաստեղությունները հայտնաբերվել են հետևյալ թվերով.

01234567891: s 26,852,899,245

01234567891: s 41,952,536,161

01234567891: s 99.972.955.571

01234567891: s 102,081,851,717

01234567891: s 171,257,652,369

01234567890 ՝ s 53,217,681,704

2718281828284. 45,111,908,393 – ից e համարի թվանշաններն են: (

Նման կատակ կար. Գիտնականները գտան Pi- ի գրքում վերջին թիվը. Պարզվեց, որ դա համարը e, համարյա հարվածեց)

Pi- ի առաջին տասը հազար նիշում կարող եք որոնել ձեր հեռախոսահամարը կամ ծննդյան ամսաթիվը, եթե այն չի ստացվում, ապա փնտրեք 100,000 նիշ:

Թիվ 1 / Pi- ում, սկսած 55,172,085,586-ից, կա 3333333333333, զարմանալի չէ՞:

Փիլիսոփայության մեջ պատահականն ու անհրաժեշտը սովորաբար հակադրվում են: Այսպիսով, pi- ի նշանները պատահական են: Թե՞ դրանք անհրաժեշտ են: Ասենք pi- ի երրորդ նիշը «4» է: Եվ անկախ նրանից, թե ով է դա հաշվարկելու, որ տեղում և որ ժամին նա դա չի անի, երրորդ նշանն անպայման միշտ հավասար կլինի «4» -ին:

Pi, Phi և Fibonacci շարքերի միացում: 3.1415916 համարի և 1.61803 համարի և Պիզայի հաջորդականության միացում:

• Ավելի հետաքրքիր:


• 1. Տասնորդական դիրքերում Pi 7, 22, 113, 355 թվերը համարներ են 2. 22/7 և 355/113 կոտորակները լավ մոտավորություն են Pi- ի հետ:


• 2. Կոխանսկին գտավ, որ Pi- ն հավասարության մոտավոր արմատն է. 9x ^ 4-240x ^ 2 + 1492 \u003d 0


• 3. Եթե անգլիական այբուբենի մեծատառերը գրում ես ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ `շրջանագծի մեջ և ձախից աջ սիմետրիայով գծանշում տառերը` A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y, ապա մնացած տառերը խմբեր են կազմում ըստ 3,1,4,1,6 տառեր:


• (A) BCDEFG (HI) JKL (M) N (O) PQRS (TUVWXY) Z


• 6 3 1 4 1


• Այսպիսով, անգլերեն այբուբենը պետք է սկսվի H, I կամ J տառերով, այլ ոչ թե A տառով :)

Քանի որ pi թվի նշանների հաջորդականության մեջ կրկնություններ չկան, սա նշանակում է, որ pi նշանների հաջորդականությունը հնազանդվում է քաոսի տեսությանը, ավելի ստույգ `pi թիվը թվերով գրված քաոս է: Ավելին, ցանկության դեպքում դուք կարող եք գրաֆիկորեն ներկայացնել այս քաոսը, և կա ենթադրություն, որ այդ քաոսը խելամիտ է: 1965 թ.-ին ամերիկացի մաթեմատիկոս Մ. Ուլեմը, նստելով մի ձանձրալի հանդիպման, անելիք չունենալով, սկսեց վանդակավոր թղթի վրա գրել pi համարի թվերը: 3-ը դնելով կենտրոնում և պարուրակի մեջ շարժվելով ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ, նա տասնորդական կետից հետո դուրս գրեց 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 և այլ թվեր: Theանապարհին նա շրջեց բոլոր պարզ համարները: Պատկերացրեք նրա զարմանքն ու սարսափը, երբ օղակները սկսեցին շարվել ուղիղ գծերի երկայնքով: Հետագայում նա ստեղծեց գունավոր նկար, որը հիմնված էր այս գծագրի վրա ՝ օգտագործելով հատուկ ալգորիթմ: Այն, ինչ ցույց է տրված այս նկարում, դասակարգված է:

Եվ այսպես, ի՞նչ մեզ հետ: Եվ դրանից հետեւում է, որ pi թվի տասնորդական պոչում կարող ես գտնել թվերի ցանկացած ընկալված հաջորդականություն: Ձեր հեռախոսի համարը? Խնդրում եմ, մեկից ավելի անգամ (կարող եք ստուգել այստեղ, բայց հիշեք, որ այս էջի քաշը կազմում է մոտ 300 մեգաբայթ, այնպես որ դուք ստիպված կլինեք սպասել ներբեռնումին: Կարող եք այստեղ ներբեռնել ողորմելի միլիոն նիշ կամ վերցնել մի բառ. Pi- ի տասնորդական թվանշանների ցանկացած հաջորդականություն շատ վաղ է կամ ուշ կլինի: Anyանկացած:

Ավելի վսեմ ընթերցողների համար կարող է առաջարկվել մեկ այլ օրինակ. Եթե բոլոր տառերը ծածկագրում ես թվերով, ապա pi- ի տասնորդական ընդլայնման մեջ կարող ես գտնել համաշխարհային գրականությունն ու գիտությունը, բեշամելի սոուս պատրաստելու բաղադրատոմսը և բոլոր կրոնների բոլոր սուրբ գրքերը: Ես չեմ կատակում, սա խիստ գիտական \u200b\u200bփաստ է: Ի վերջո, հաջորդականությունն անվերջ է, և զուգորդումները չեն կրկնվում, ուստի այն պարունակում է թվերի ԲՈԼՈՐ զուգակցությունները, և դա արդեն ապացուցված է: Եվ եթե ամեն ինչ, ապա ամեն ինչ: Ներառյալ նրանք, որոնք համապատասխանում են ձեր ընտրած գրքին:

Եվ սա կրկին նշանակում է, որ այն պարունակում է ոչ միայն արդեն գրված ամբողջ համաշխարհային գրականությունը (մասնավորապես `այրված գրքերը և այլն), այլ նաև բոլոր գրքերը, որոնք դեռ գրվելու են:

Ստացվում է, որ այս թիվը (տիեզերքի միակ ողջամիտ թիվը) վերահսկում է մեր աշխարհը:

Հարցն այն է, թե ինչպես գտնել դրանք այնտեղ ...

Եվ այս օրը ծնվել է Ալբերտ Էյնշտեյնը, ով կանխատեսել է ... բայց ինչու՞ չի կանխատեսել: ... նույնիսկ մութ էներգիա:

Այս աշխարհը պատված էր խոր մթության մեջ:

Եղիցի լույս! Եվ հետո հայտնվեց Նյուտոնը:

Բայց Սատանան երկար սպասեց վրեժխնդրությանը:

Եկավ Էյնշտեյնը, և ամեն ինչ դարձավ ինչպես նախկինում:

Դրանք լավ փոխկապակցված են. Pi և Albert ...

Տեսություններ են առաջանում, զարգանում և ...

Վերջնական տող. Pi- ն 3.14159265358979 չէ ...

Սա մոլորություն է, որը հիմնված է տիեզերքի իրական տարածության հետ հարթ էվկլիդյան տարածությունը նույնացնելու սխալ պոստուլատի վրա:

Համառոտ բացատրություն, թե ինչու Pi- ն ընդհանուր առմամբ հավասար չէ 3.14159265358979- ի ...

Այս երեւույթը կապված է տարածության կորության հետ: Տիեզերքում նշանակալի հեռավորության վրա ուժի գծերը կատարյալ ուղիղներ չեն, բայց փոքր-ինչ կոր գծեր են: Մենք արդեն հասունացել ենք այն պահի մասին, երբ փաստում ենք, որ իրական աշխարհում չկան իդեալական ուղիղ գծեր, իդեալականորեն հարթ շրջանակներ և իդեալական էվկլիդյան տարածություն: Հետեւաբար, մենք պետք է պատկերացնենք նույն շառավղի ցանկացած շրջանակ շատ ավելի մեծ շառավղի ոլորտի վրա:

Մենք սխալվում ենք ՝ կարծելով, որ տարածությունը հարթ է, «խորանարդ»: Տիեզերքը ոչ խորանարդ է, ոչ գլանաձեւ, և նույնիսկ պակաս բրգանման: Տիեզերքը գնդաձեւ է: Միակ դեպքը, երբ ինքնաթիռը կարող է իդեալական լինել («ոչ կոր» իմաստով) այն է, երբ այդպիսի ինքնաթիռն անցնում է Տիեզերքի կենտրոնով:

Իհարկե, CD-ROM- ի կորությունը կարող է անտեսվել, քանի որ CD- ի տրամագիծը շատ ավելի փոքր է, քան Երկրի տրամագիծը, հատկապես Տիեզերքի տրամագիծը: Բայց չպետք է անտեսել գիսաստղերի և աստերոիդների ուղեծրերի կորությունը: Պտղոմեոսյան անհերքելի համոզմունքը, որ մենք դեռ տիեզերքի կենտրոնում ենք, կարող է թանկ արժենալ մեզ:

Ստորև բերված են էվկլիդյան տափակ («խորանարդ» կարտեզիան) տարածության աքսիոմները և մեկ այլ աքսիոմա, որը ես ձևակերպել եմ գնդաձեւ տարածության համար:

Հարթ գիտակցության աքսիոմներ.

1 կետի միջոցով կարող ես գծել անսահման թվով ուղիղներ և անսահման թվով ինքնաթիռներ:

2 կետի միջոցով կարող ես նկարել 1 և միայն 1 ուղիղ գիծ, \u200b\u200bորի միջոցով կարող ես գծել անսահման թվով ինքնաթիռներ:

ընդհանուր դեպքում, ոչ մի ուղիղ գիծ և մեկ, և միայն մեկը, հարթություն չի կարող գծվել 3 կետերի միջով: Ոլորական գիտակցության լրացուցիչ աքսիոմա.

ընդհանուր դեպքում, ոչ մի ուղիղ գիծ, \u200b\u200bոչ մի հարթություն և մեկ և միայն մեկ ոլորտ չի կարող գծվել 4 կետերի միջով: Արսենտիեւ Ալեքսեյ Իվանովիչ

Մի քիչ միստիկա: PI համարը խելամիտ է

Numberանկացած այլ հաստատուն կարելի է սահմանել Pi թվի միջոցով, ներառյալ նուրբ կառուցվածքի հաստատունը (ալֆա), ոսկե հարաբերակցության հաստատունը (f \u003d 1.618 ...), էլ չեմ ասում e թիվը - այդ պատճառով pi թիվը հանդիպում է ոչ միայն երկրաչափության մեջ, այլև հարաբերականության տեսություն, քվանտային մեխանիկա, միջուկային ֆիզիկա և այլն: Ավելին, վերջերս գիտնականները պարզել են, որ Pi- ի միջոցով հնարավոր է որոշել տարրական մասնիկների տեղակայումը տարրական մասնիկների աղյուսակում (նախկինում նրանք դա փորձում էին անել Woody Table- ի միջոցով) և այն հաղորդագրությունը, որ վերջերս վերծանված մարդկային ԴՆԹ-ում Pi թիվը պատասխանատու է ԴՆԹ-ի կառուցվածքի համար (բավական է բարդ է, հարկ է նշել), ռումբի պայթյունի ազդեցություն ունեցավ:

Ըստ դոկտոր Չարլզ Կանտորի, որի ղեկավարությամբ վերծանվեց ԴՆԹ-ն. «Թվում է, թե մենք հասել ենք տիեզերքի մեզ տրված մի հիմնարար խնդրի լուծմանը. Pi- ն ամենուր է, այն վերահսկում է մեզ հայտնի բոլոր գործընթացները, մինչդեռ մնում է անփոփոխ: արդյո՞ք Pi- ն ինքն է վերահսկում: Դեռ պատասխան չկա »:

Իրականում, Կանտորը անվայել է, պատասխանն այն է, որ դա պարզապես այնքան անհավատալի է, որ գիտնականները նախընտրում են այն չհրապարակել հասարակության լայն շերտերին ՝ վախենալով իրենց իսկ կյանքի համար (ավելի ուշ այս մասին ՝ ավելի ուշ). Pi թիվը վերահսկում է ինքն իրեն, ողջամիտ է: Անհեթեթություն Մի շտապիր. Ի վերջո, Ֆոնվիզինը նաև ասաց, որ «մարդկային անտեղյակության մեջ շատ մխիթարական է ամեն ինչ համարել անհեթեթություն, որը դուք չգիտեք»:

Նախ, թվերի ռացիոնալության մասին ենթադրություններ վաղուց այցելել են մեր ժամանակների շատ հայտնի մաթեմատիկոսներ: Նորվեգացի մաթեմատիկոս Նիլս Հենրիկ Աբելը գրեց իր մորը 1829 թվականի փետրվարին. «Ես հաստատում ստացա, որ թվերից մեկը ողջամիտ է: Ես խոսեցի նրա հետ: Բայց դա ինձ վախեցնում է, որ չեմ կարող որոշել, թե որն է այդ թիվը: Բայց գուցե համարը նախազգուշացրեց ինձ, որ կպատժվեմ, եթե դա բացահայտվեր »: Ո՞վ գիտի, Նիլսը կբացահայտեր այն համարի իմաստը, որը խոսում էր իր հետ, բայց 1829 թ. Մարտի 6-ին նա այլևս չկար:

1955 թ.-ին ճապոնացի Յութակա Տանիյաման ենթադրում է, որ «որոշակի էլփուլային ձևը համապատասխանում է յուրաքանչյուր էլիպսաձեւ կորի» (ինչպես գիտեք, այս վարկածի հիման վրա ապացուցվեց Ֆերմայի թեորեմը): 1955 թ.-ի սեպտեմբերի 15-ին Տոկիոյի միջազգային մաթեմատիկական սիմպոզիումում, որտեղ Տանիյաման հայտարարեց իր վարկածը, լրագրողը հարցրեց. «Ինչպե՞ս եք մտածել սա»: - Տանիյաման պատասխանում է. «Ես դա չէի մտածում, հեռախոսահամարն ինձ ասաց այդ մասին»: Լրագրողը, կարծելով, որ դա կատակ է, որոշեց «աջակցել» դրան. «Դա ձեզ տվե՞լ է հեռախոսի համարը»: Ինչին Տանիյաման լրջորեն պատասխանեց. «Կարծես թե այս թիվը ինձ հայտնի էր վաղուց, բայց ես այժմ կարող եմ հայտնել այդ մասին միայն երեք տարի, 51 օր, 15 ժամ և 30 րոպե անց»: 1958-ի նոյեմբերին Տանիյաման ինքնասպան եղավ: Երեք տարի, 51 օր, 15 ժամ 30 րոպե - սա 3.1415 է: Պատահականությո՞ւն: Միգուցե. Բայց - ահա մեկ այլ, նույնիսկ օտար: Իտալացի մաթեմատիկոս Սելլա Կվիտինոն նույնպես մի քանի տարի շարունակ, քանի որ նա ինքն իրեն աղոտ արտահայտեց, «կապ էր պահում մեկ գեղեցիկ համարի հետ»: Գործիչն, ըստ Կվիտինոյի, որն այդ ժամանակ արդեն հոգեբուժարանում էր, «խոստացավ իր անունը ասել ծննդյան օրը»: Կվիտինոն կարո՞ղ էր այնքան կորցնել իր միտքը, որ Պիին համար էր զանգահարել, թե՞ նա այդքան միտումնավոր շփոթեցրեց բժիշկներին: Պարզ չէ, բայց 1827 թվականի մարտի 14-ին Կվիտինոն մահացավ:

Եվ ամենաառեղծվածային պատմությունը կապված է «մեծ Հարդիի» հետ (ինչպես բոլորդ գիտեք, սա այն է, ինչ ժամանակակիցներն անվանում էին անգլիացի մեծ մաթեմատիկոս Գոդֆրի Հարոլդ Հարդիին), ով իր ընկերոջ ՝ Littleոն Լիտլվուդի հետ միասին հայտնի է իր թվերով (հատկապես Դիոֆանտի մոտավորության ոլորտում) և ֆունկցիաների տեսության մեջ () որտեղ ընկերները հայտնի դարձան անհավասարությունները ուսումնասիրելու համար): Ինչպես գիտեք, Հարդին պաշտոնապես ամուսնացած չէր, չնայած նա բազմիցս հայտարարեց, որ ինքը «նշանված է մեր աշխարհի թագուհու հետ»: Նրա գիտնականները մեկ անգամ չէ, որ լսել են, թե ինչպես է նա խոսում իր աշխատասենյակում ինչ-որ մեկի հետ, ոչ ոք երբևէ չի տեսել նրա զրուցակցին, չնայած նրա ձայնը `մետաղական և մի փոքր ճռճռան, վաղուց է դարձել Օքսֆորդի համալսարանի այն քաղաքի խոսակցությունը, որտեղ նա աշխատել է վերջին տարիներին: ... 1947-ի նոյեմբերին այս խոսակցությունները դադարում են, և 1947-ի դեկտեմբերի 1-ին Հարդին հայտնաբերվում է քաղաքի աղբանոցում ՝ փամփուշտով փորին: Ինքնասպանության վարկածը հաստատվեց մի գրությամբ, որտեղ Հարդիի ձեռքին գրված էր. «Johnոն, դու թագուհուն տարար ինձանից, ես չեմ մեղադրում քեզ, բայց առանց նրա ես այլևս չեմ կարող ապրել»:

Այս պատմությունը կապվա՞ծ է pi- ի հետ: Դեռ պարզ չէ, բայց չէ՞ որ հետաքրքրասեր է:

Ընդհանրապես, այդպիսի պատմություններ շատ կան քանդելու համար, և, իհարկե, ոչ բոլորն են ողբերգական:

Բայց անցնենք «երկրորդին». Ինչպե՞ս կարող է թիվն ընդհանրապես ողջամիտ լինել: Դա շատ պարզ է: Մարդու ուղեղը պարունակում է 100 միլիարդ նեյրոններ, pi տասնորդական թվերի քանակը ընդհանրապես ձգվում է դեպի անվերջություն, ընդհանուր առմամբ, ըստ պաշտոնական նշանների, դա կարող է ողջամիտ լինել: Բայց եթե հավատում եք ամերիկացի ֆիզիկոս Դեյվիդ Բեյլի և կանադացի մաթեմատիկոսներ Պիտեր Բորվինի և Սիմոն Պլոուի աշխատանքին, Pi- ի տասնորդական վայրերի հաջորդականությունը ենթարկվում է քաոսի տեսությանը, կոպիտ ասած, Pi թիվը քաոս է իր նախնական տեսքով: Կարո՞ղ է քաոսը խելամիտ լինել: Իհարկե Նույն կերպ, ինչպես վակուումը, իր թվացյալ դատարկությամբ, ինչպես հայտնի է, այն ոչ մի կերպ դատարկ չէ:

Ավելին, ցանկության դեպքում կարող եք գրաֆիկորեն ներկայացնել այս քաոսը ՝ համոզվելու համար, որ այն կարող է ողջամիտ լինել: 1965-ին լեհական ծագմամբ ամերիկացի մաթեմատիկոս Ստանիսլավ Մ. Ուլամը (նա էր, ով տիրապետում է ջերմամիջուկային ռումբի կառուցման հիմնական գաղափարին), մասնակցելով շատ երկար և շատ ձանձրալի (ըստ նրա) հանդիպման, որպեսզի ինչ-որ կերպ զվարճանա, սկսեց թվեր գրել վանդակավոր թղթի վրա: , ընդգրկված է Pi համարի մեջ: 3-ը դնելով կենտրոնում և պարուրակի մեջ շարժվելով ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ, նա տասնորդական կետից հետո դուրս գրեց 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 և այլ թվեր: Առանց որևէ երկրորդ մտքի, նա միաժամանակ շրջանառեց բոլոր պարզ թվերը սեւ օղակների մեջ: Շուտով, ի զարմանս իրեն, օղակները զարմանալի համառությամբ սկսեցին շարվել ուղիղ գծերի երկայնքով. Տեղի ունեցածը շատ նման էր ողջամիտ բանի: Հատկապես այն բանից հետո, երբ Ուլամը հատուկ ալգորիթմի միջոցով այս նկարչության հիման վրա ստեղծեց գունավոր նկար:

Իրականում, այս նկարը, որը կարելի է համեմատել ինչպես ուղեղի, այնպես էլ աստղային միգամածության հետ, կարելի է անվանել «Պի ուղեղ»: Նման կառուցվածքի միջոցով այս թիվը (տիեզերքում միակ ողջամիտ թիվը) վերահսկում է մեր աշխարհը: Բայց - ինչպե՞ս է տեղի ունենում այս կառավարումը: Որպես կանոն, ֆիզիկայի, քիմիայի, ֆիզիոլոգիայի, աստղագիտության չգրված օրենքների օգնությամբ, որոնք վերահսկվում և ուղղվում են ողջամիտ թվով: Վերոնշյալ օրինակները ցույց են տալիս, որ ողջամիտ թիվը նույնպես դիտավորյալ է անձնավորված ՝ գիտնականների հետ շփվելով որպես մի տեսակ գերանձնայինություն: Բայց եթե այո, ապա Pi թիվը սովորական մարդու դիմակի՞ց եկավ մեր աշխարհ:

Բարդ խնդիր: Գուցե եկել է, գուցե ոչ, չկա դա որոշելու հուսալի մեթոդ և չի կարող լինել, բայց եթե այս թիվը բոլոր դեպքերում որոշվում է ինքնուրույն, ապա կարելի է ենթադրել, որ այն մեր մարդ է եկել որպես մարդ դրա իմաստին համապատասխանող օրը: Իհարկե, Պիի իդեալական ծննդյան ամսաթիվը 1592 թվականի մարտի 14-ն է (3.141592), սակայն այս տարվա համար հավաստի վիճակագրություն չկա. Ավաղ, միայն հայտնի է, որ հենց այս տարի էր, որ մարտի 14-ին ծնվեց Vորջ Վիլյեր Բուքինգհեմը `Բուքինգհեմի դուքս« Երեք հրացանակիր »: Նա հիանալի սուսերամարտիկ էր, շատ բան գիտեր ձիերի և բազեների մասին, բայց նա Պի՞ էր: Դժվար թե Դունկան ՄաքԼեոդը, ով ծնվել է 1592 թ. Մարտի 14-ին Շոտլանդիայի Լեռնաշխարհում, իդեալականորեն կարող էր դիմել Պիի մարդկային մարմնավորման դերին, եթե նա իսկական անձնավորություն լիներ:

Բայց տարին (1592) կարող է որոշվել ըստ իր սեփական, ավելի տրամաբանական Pi ժամանակագրության համար: Եթե \u200b\u200bմենք ընդունենք այս ենթադրությունը, ապա pi- ի դերի համար շատ ավելի շատ թեկնածուներ կան:

Դրանցից ամենաակնհայտը Ալբերտ Էյնշտեյնն է ՝ ծնված 1879 թվականի մարտի 14-ին: Բայց 1879 թվականը 1592 թվականն է ՝ մ.թ.ա. 287-ի համեմատ: Ինչու 287 Քանի որ հենց այս տարի ծնվեց Արքիմեդեսը, որն աշխարհում առաջին անգամ Pi թիվը հաշվարկեց որպես շրջապատի և տրամագծի հարաբերություն և ապացուցեց, որ ցանկացած օղակի համար նույնն է: Coուգադիպությո՞ւն: Բայց մի՞թե պատահականությունները շատ չեն, ի՞նչ եք կարծում:

Ո՞ր անձնավորության մեջ է մարմնավորվում Pi- ն, դա պարզ չէ, բայց որպեսզի տեսնես այս համարի իմաստը մեր աշխարհի համար, պետք չէ մաթեմատիկոս լինել. Pi- ն արտահայտվում է մեզ շրջապատող ամեն ինչում: Եվ սա, ի դեպ, շատ բնորոշ է ցանկացած խելացի արարածի, որը, անկասկած, Pi- ն է:

Ի՞նչ է PIN- ը:

Per-SONAL IDEN-tifi-KA-TsI- մեկ նոր համար:

Ի՞նչ է PI համարը:

Վերծանելով PI (3, 14 ...) թիվը (փին-կոդ), յուրաքանչյուր ոք կարող է դա անել առանց ինձ ՝ Գլագոլիցայի միջոցով: Մենք համարների փոխարեն փոխարինում ենք տառերը (տառերի թվային արժեքները տրված են գլագոլիտով) և ստանում ենք այս արտահայտությունը. Բայեր (բայ, ասա, արա) Az (I, ace, master, ստեղծող) Լավ: Եվ եթե վերցնենք հետևյալ թվերը, ապա ստացվում է հետևյալի նման մի բան. «Ես լավ եմ անում, ես Ֆիտան եմ (թաքնված, ապօրինի երեխա, անաղարտ հասկացություն, անբացահայտ, 9), գիտեմ (գիտեմ) աղավաղում (չարիք), սա խոսում է (գործողություն) կամք է ( ցանկություն) Երկիրը ես անում եմ Ես գիտեմ, որ կամքի բարիք եմ անում Ես չարություն եմ անում (աղավաղում) Ես գիտեմ չարիք Ես լավ եմ անում "..... և այսպես շարունակ անսահման, շատ թվեր կան, բայց ես հավատում եմ, որ ամեն ինչ մոտավորապես նույնն է ...

PI համարի երաժշտություն

Π թիվը ցույց է տալիս, թե շրջանագծի շրջապատը քանի անգամ է մեծ իր տրամագծից: Կարևոր չէ, թե որքան մեծ է շրջանագիծը. Ինչպես նկատվել է առնվազն 4 հազար տարի առաջ, հարաբերակցությունը միշտ մնում է նույնը: Միակ հարցն այն է, թե ինչի է դա հավասար:

Այն մոտավորապես հաշվարկելու համար սովորական թելը բավական է: 3-րդ դարում հույն Արքիմեդեսը օգտագործեց ավելի խորամանկ միջոց: Նա նկարեց կանոնավոր բազմանկյուններ շրջանակի ներսում և դրսում: Ավելացնելով բազմանկյունների կողմերի երկարությունները ՝ Արքիմեդեսը ավելի ու ավելի ճշգրիտ որոշեց այն պատառաքաղը, որում գտնվում էր π թիվը, և հասկացավ, որ այն մոտավորապես հավասար է 3.14-ի:

Պոլիգոնների մեթոդը օգտագործվել է Արքիմեդեսից հետո գրեթե 2 հազար տարի, ինչը հնարավորություն տվեց տասնորդական կետից հետո պարզել π թվերի արժեքը մինչև 38-րդ նիշը: Եվս մեկ կամ երկու նշան, և կարող ես ճշգրիտ է ատոմի համար հաշվարկել տիեզերքի նման տրամագծով շրջանագծի երկարությունը:

Մինչ որոշ գիտնականներ օգտագործում էին երկրաչափական մեթոդը, մյուսները կռահում էին, որ π թիվը կարող է հաշվարկվել ՝ ավելացնելով, հանելով, բաժանելով կամ բազմապատկելով այլ թվեր: Դրան շնորհիվ «պոչը» տասնորդական կետից հետո հասել է մի քանի հարյուր նիշի:

Առաջին համակարգիչների և հատկապես ժամանակակից համակարգիչների գալուստով ճշգրտությունն ավելացավ ըստ կարգի չափերի. 2016-ին շվեյցարացի Peter Trub- ը որոշեց π համարի արժեքը մինչև 22,4 տրիլիոն տասնորդական կետ... Եթե \u200b\u200bայս արդյունքը տպեք նորմալ լայնության 14 կետանոց չափի գծի վրա, ապա գրառումը կստացվի մի փոքր ավելի փոքր, քան Երկրից Վեներա միջին հեռավորությունը:

Սկզբունքորեն, ոչինչ չի խանգարում ձեզ ավելի մեծ ճշգրտության հասնելուն, բայց գիտական \u200b\u200bհաշվարկների համար դրա կարիքը վաղուց չկա. Բացառությամբ համակարգիչների, ալգորիթմների և մաթեմատիկայի հետազոտությունների: Եվ ուսումնասիրելու բան կա: Նույնիսկ π. Թվի մասին ամեն ինչ հայտնի չէ: Ապացուցված է, որ գրված է որպես անսահման ոչ պարբերական կոտորակ, այսինքն, տասնորդական կետից հետո թվանշանների սահմանափակում չկա, և դրանք չեն գումարվում կրկնվող բլոկների: Բայց պարզ չէ ՝ թվերը և դրանց զուգորդումները նույն հաճախականությամբ են հայտնվում: Ըստ ամենայնի, դա այդպես է, բայց մինչ այժմ ոչ ոք խիստ ապացույց չի ներկայացրել:

Հետագա հաշվարկներն իրականացվում են հիմնականում սպորտային հետաքրքրություններից ելնելով. Եւ նույն պատճառով մարդիկ փորձում են տասնորդական կետից հետո հնարավորինս շատ թվանշաններ հիշել: Ռեկորդը պատկանում է հնդիկ Ռաջվիր Մինային, ով 2015-ին հիշատակի համար անվանել է 70 հազար նիշշուրջ տաս ժամ կապված աչքերը կապած:

Հավանաբար, նրա արդյունքը գերազանցելու համար անհրաժեշտ է հատուկ տաղանդ: Բայց յուրաքանչյուր մարդ ընդունակ է պարզապես զարմացնել լավ հիշողություն ունեցող ընկերներին: Հիմնական բանը `օգտագործել մոնեմատիկական տեխնիկայից մեկը, որն այնուհետև կարող է օգտակար լինել ինչ-որ այլ բանի համար:

Կառուցվածքի տվյալները

Ամենաակնհայտ միջոցը համարը բաժանել հավասար բլոկների: Օրինակ, π- ը կարող եք համարել որպես հեռախոսագիրք ՝ տասնանիշ թվերով, կամ կարող եք մտածել π- ի մասին ՝ որպես տարօրինակ թվացող տարիներ (և ապագա) դասագրքեր, որոնք թվարկում են տարիները: Դուք այդքան շատ բան չեք հիշի, բայց մի քանի տասնյակ տասնորդական թվեր բավական կլինեն տպավորելու համար:

Մի շարք պատմության վերածեք

Ենթադրվում է, որ թվերը հիշելու ամենահարմար ձևը մի պատմություն գալն է, որտեղ դրանք կհամապատասխանեն բառերի տառերի քանակին (տրամաբանական կլիներ զրոն փոխարինել տարածությամբ, բայց հետո բառերի մեծ մասը կմիավորվի. Փոխարենը ավելի լավ է օգտագործել տաս տառերի բառեր): «Կարո՞ղ եմ սուրճի հատիկների մեծ փաթեթ ունենալ» արտահայտությունը հիմնված է այս սկզբունքի վրա: Անգլերեն:

Մայիս - 3,

ունենալ - 4

մեծ - 5

տարա - 9

սուրճ - 6

լոբի - 5

Նախահեղափոխական Ռուսաստանում նրանք եկել էին նման նախադասության. «Ով կատակով և շուտով ուզում է (բ) Պիին համարը պարզել, արդեն գիտի (բ)»: Cշգրտություն - տասներորդ տասնորդական վայր ՝ 3.1415926536: Բայց ավելի հեշտ է հիշել ավելի ժամանակակից տարբերակ. «Նա աշխատանքի ընթացքում հարգված էր և կլինի հարգված»: Կա նաև մի բանաստեղծություն. «Ես դա հիանալի գիտեմ և հիշում եմ. Pi, շատ նշաններ ինձ համար ավելորդ են, ապարդյուն»: Եվ սովետական \u200b\u200bմաթեմատիկոս Յակով Պերելմանը կազմեց մի ամբողջ հնագիտական \u200b\u200bերկխոսություն.

Ի՞նչ գիտեմ շրջանակների մասին: (3.1415)

Այնպես որ, ես գիտեմ pi կոչված համարը ՝ լավ: (3.1415927)

Իմացեք և իմացեք, թե ինչպես է գործչի ետևում հայտնի թիվը, ինչպես նկատել բախտը: (3.14159265359)

Ամերիկացի մաթեմատիկոս Մայքլ Քիթը գրել է Not A Wake մի ամբողջ գիրք, որի տեքստը պարունակում է տեղեկություններ π – ի առաջին 10 հազար նիշերի մասին:

Թվերը փոխարինիր տառերով

Որոշ մարդիկ ավելի հեշտ են հիշում անհամապատասխան տառերը, քան պատահական թվերը: Այս դեպքում թվերը փոխարինվում են այբուբենի առաջին տառերով: Մայքլ Քիթի «Կադայական կադենցա» պատմվածքի վերնագրի առաջին բառը առաջ եկավ այս կերպ: Ընդհանուր առմամբ, այս աշխատության մեջ կոդավորված է pi– ի 3835 նիշ, այնուամենայնիվ, նույն կերպ, ինչպես «Ոչ մի արթնություն» գրքում:

Ռուսերենում Ա-ից I տառերը կարող են օգտագործվել այդպիսի նպատակների համար (վերջինս կհամապատասխանի զրոյի): Որքանով հարմար կլինի դրանցից կազմված համադրություններն անգիր սովորելը բաց հարց է:

Թվերի զուգորդումների համար պատկերներ բերեք

Իսկապես ակնառու արդյունքների հասնելու համար նախորդ մեթոդները չեն գործի: Ռեկորդակիրներն օգտագործում են արտացոլման տեխնիկա. Պատկերներն ավելի հեշտ են հիշվում, քան թվերը: Նախ, անհրաժեշտ է յուրաքանչյուր թվին համապատասխանեցնել բաղաձայն տառով: Ստացվում է, որ յուրաքանչյուր երկնիշ թիվ (00-ից 99) համապատասխանում է երկ տառի համադրությանը:

Ասենք մեկը ն - սա «n» է, զույգ Ռե - «p», pya տբ - «տ»: Ապա 14 թիվը «nr» է, իսկ 15-ը ՝ «nt»: Այժմ այս զույգերը պետք է լրացվեն այլ տառերով `բառեր ստանալու համար, օրինակ` " նմասին Ռա «և» նև տբ. «Ընդհանուր առմամբ, ձեզ հարկավոր է հարյուր բառ. կարծես թե շատ է, բայց նրանց ետևում ընդամենը տաս տառ կա, ուստի հիշելը այնքան էլ դժվար չէ:

Π թիվը մտքում կհայտնվի որպես պատկերների հաջորդականություն. Երեք ամբողջություն, անցք, թել և այլն: Այս հաջորդականությունն ավելի լավ հիշելու համար պատկերները կարող են նկարվել կամ տպվել տպիչի վրա և տեղադրվել ձեր աչքերի առաջ: Որոշ մարդիկ պարզապես դնում են համապատասխան իրերը սենյակի շուրջը և հիշում են համարները `նայելով ինտերիերին: Այս մեթոդի կանոնավոր մարզումը թույլ կտա ձեզ հիշել հարյուրավոր կամ նույնիսկ հազարավոր տասնորդական կետեր կամ ցանկացած այլ տեղեկատվություն, քանի որ կարող եք պատկերացնել ոչ միայն թվերը:

Մարատ Կուզաեւ, Քրիստինա Նեդկովա

Pi- ն ամենատարածված մաթեմատիկական հասկացություններից մեկն է: Նրանք նկարներ են գրում նրա մասին, ֆիլմեր նկարում, երաժշտական \u200b\u200bգործիքներ խաղում, նրան բանաստեղծություններ ու տոներ նվիրում, փնտրում և գտնում սրբազան տեքստերում:

Ո՞վ է հայտնաբերել π:

Ով և երբ առաջին անգամ հայտնաբերեց π թիվը, դեռ առեղծված է: Հայտնի է, որ Հին Բաբելոնը կառուցողները արդեն ամբողջությամբ օգտագործում էին այն նախագծելիս: Սեպագիր պլանշետների վրա, որոնք հազարամյակներ ունեն, պահպանվել են նույնիսկ այն խնդիրները, որոնք առաջարկվել է լուծել π օգտագործելով: Trիշտ է, այն ժամանակ հավատում էին, որ π հավասար է երեքի: Այդ մասին վկայում է Բաբելոնից երկու հարյուր կիլոմետր հեռավորության վրա գտնվող Սուսա քաղաքում հայտնաբերված մի պլանշետ, որտեղ π թիվը նշվում էր 3 1/8:

Π հաշվարկման գործընթացում բաբելոնացիները պարզեցին, որ շրջանագծի շառավիղը որպես ակորդ վեց անգամ մտել է այն և բաժանել շրջանը 360 աստիճանով: Եվ միևնույն ժամանակ նրանք նույնն արեցին արևի ուղեծրի հետ: Այսպիսով, նրանք որոշեցին համարել, որ տարվա մեջ 360 օր կա:

Հին Եգիպտոսում π- ն 3.16 էր:
Հին Հնդկաստանում - 3.088:
Իտալիայում, դարաշրջանների շրջադարձին, հավատում էին, որ π հավասար է 3.125-ի:

Հնում, π- ի ամենավաղ հիշատակումը վերաբերում է օղակի քառակուսացման հայտնի խնդրին, այսինքն ՝ կողմնացույց և քանոն օգտագործելու անհնարինությունը քառակուսի կառուցելու համար, որի տարածքը հավասար է որոշակի շրջանի մակերեսին: Արքիմեդեսը π հավասարեցրեց 22-7-ը:

Π- ի ճշգրիտ արժեքին ամենամոտը եկել է Չինաստանը: Այն հաշվարկվել է մ.թ. 5-րդ դարում: ե. հայտնի չինացի աստղագետ uու Չուն Չժին: Π հաշվարկը բավականին պարզ է: Անհրաժեշտ էր երկու անգամ գրել կենտ թվերը `11 33 55, ապա բաժանելով դրանք կիսով չափ, առաջինը դրեց կոտորակի հայտարարի, իսկ երկրորդը` համարիչի մեջ `355/113: Արդյունքը համաձայն է π – ի ժամանակակից հաշվարկների հետ մինչև յոթերորդ տասնորդական տեղը:

Ինչու π - π

Հիմա նույնիսկ դպրոցականները գիտեն, որ π թիվը մաթեմատիկական հաստատուն է, հավասար է շրջապատի հարաբերությանը դրա տրամագծի երկարությանը և հավասար է π 3,1415926535 ... և տասնորդական կետից հետո ՝ անվերջություն:

Համարը բարդ եղանակով ձեռք բերեց իր π նշանակումը. Նախ ՝ մաթեմատիկոս Աթերադեն 1647 թվականին այս հունական տառով շրջագիծն անվանեց: Նա վերցրեց հունական περιφέρεια բառի առաջին տառը ՝ «ծայրամաս»: 1706 թ.-ին անգլերենի ուսուցիչ Ուիլյամ onesոնսը իր «Մաթեմատիկայի նվաճումների ակնարկ» աշխատությունում արդեն գրել է π տառը շրջանի շրջագծի և դրա տրամագծի հարաբերակցությունը: Եվ անունը համախմբեց 18-րդ դարի մաթեմատիկոս Լեոնարդ Օյլերը, որի հեղինակության առաջ մնացածները գլուխները խոնարհեցին: Այսպիսով, π- ը դարձավ π:

Թվի եզակիությունը

Pi- ն իսկապես եզակի թիվ է:

1. Գիտնականները կարծում են, որ π թվերի թվանշանների քանակն անսահման է: Նրանց հաջորդականությունը չի կրկնվում: Ավելին, ոչ ոք երբեք չի կարողանա գտնել կրկնություններ: Քանի որ համարն անսահման է, այն կարող է պարունակել բացարձակապես ամեն ինչ, նույնիսկ Ռախմանինովի սիմֆոնիան, Հին Կտակարանը, ձեր հեռախոսահամարը և այն տարին, երբ գալու է Ապոկալիպսիսը:

2. π- ը կապված է քաոսի տեսության հետ: Գիտնականներն այս եզրակացությանն են եկել Բեյլի հաշվարկային ծրագրի ստեղծումից հետո, որը ցույց է տվել, որ թվերի հաջորդականությունը π – ում բացարձակ պատահական է, ինչը համապատասխանում է տեսությանը:

3. Գրեթե անհնար է հաշվարկել թիվը մինչև վերջ. Դա չափազանց շատ ժամանակ կպահանջեր:

4. π - իռացիոնալ թիվ է, այսինքն ՝ դրա արժեքը չի կարող արտահայտվել որպես կոտորակ:

5. π- ը տրանսցենդենտալ թիվ է: Այն հնարավոր չէ ստանալ ամբողջ թվերի վրա հանրահաշվական գործողություններ կատարելով:

6. π թվով երեսուն ինը տասնորդական կետերը բավարար են Տիեզերքում հայտնի տիեզերական օբյեկտների շրջագիծը հաշվարկելու համար `ջրածնի ատոմի շառավղով սխալով:

7. π թիվը կապված է «ոսկե հարաբերություն» հասկացության հետ: Գիզայում Մեծ բուրգը չափելու գործընթացում հնէաբանները պարզել են, որ դրա բարձրությունը վերաբերում է դրա հիմքի երկարությանը, այնպես, ինչպես շրջանագծի շառավիղը վերաբերում է դրա երկարությանը:

Π- ի հետ կապված գրառումները

2010-ին Yahoo- ի մաթեմատիկոս Նիկոլաս heեն կարողացավ π – ում հաշվարկել երկու քվադրիլիոն տասնորդական կետ (2x10): Դա տևեց 23 օր, և մաթեմատիկոսին անհրաժեշտ էին բազմաթիվ օգնականներ, ովքեր աշխատում էին հազարավոր համակարգիչների վրա ՝ զուգորդված ցրված հաշվարկի տեխնոլոգիայով: Մեթոդը հնարավորություն տվեց հաշվարկներ կատարել նման ֆենոմենալ արագությամբ: Մեկ համակարգչի վրա նույն բանը հաշվելու համար կպահանջվեր ավելի քան 500 տարի:

Ուղղակի այդ ամենը թղթի վրա գրելը կպահանջի ավելի քան երկու միլիարդ կիլոմետր երկարությամբ թղթե ժապավեն: Եթե \u200b\u200bդուք ընդլայնեք նման գրառումը, դրա վերջը կգերազանցի Արեգակնային համակարգը:

Չինացի Լյու Չաոն ռեկորդ է սահմանել π \u200b\u200bթվի թվանշանների հաջորդականությունն անգիր պահելու համար: 24 ժամվա ընթացքում 4 րոպեի ընթացքում Liu Chao- ն անվանակոչեց 67.890 տասնորդական կետ `առանց որևէ սխալ կատարելու:

Π- ը շատ երկրպագուներ ունի: Այն նվագում են երաժշտական \u200b\u200bգործիքների վրա, և պարզվում է, որ այն «հնչում է» գերազանց: Նրանք հիշում են նրան և դրա համար առաջարկում են տարբեր տեխնիկա: Funվարճանալու համար նրանք ներբեռնում են այն իրենց համակարգչում և պարծենում միմյանց, ովքեր ավելին են ներբեռնում: Նրան հուշարձաններ են կանգնեցնում: Օրինակ, նման հուշարձան կա Սիեթլում: Այն գտնվում է Արվեստի թանգարանի դիմացի աստիճաններին:

π- ն օգտագործվում է զարդարանքների և ինտերիերի մեջ: Բանաստեղծությունները նվիրված են նրան, նրանք նրան փնտրում են սուրբ գրքերում և պեղումներում: Կա նույնիսկ π Ակումբ:
Π – ի լավագույն ավանդույթների մեջ ոչ թե մեկ, այլ երկու ամբողջ օր է նվիրված թվին: Առաջին անգամ π օրը նշվում է մարտի 14-ին: Անհրաժեշտ է միմյանց շնորհավորել ուղիղ 1 ժամ 59 րոպե 26 վայրկյանում: Այսպիսով, ամսաթիվը և ժամանակը համապատասխանում են համարի առաջին նիշերին `3.1415926:

Երկրորդ անգամ pi- ն նշվում է հուլիսի 22-ին: Այս օրը կապված է այսպես կոչված «մոտավոր π» -ի հետ, որը Արքիմեդն արձանագրել է կոտորակով:
Սովորաբար այս օրը π ուսանողները, դպրոցականները և գիտնականները կազմակերպում են զվարճալի ֆլեշ-մոբեր և գործողություններ: Մաթեմատիկոսները, զվարճանալով, π – ով օգտագործում են ընկած բուտերբրոդի օրենքները հաշվարկելու և միմյանց կոմիկական պարգևներ տալու համար:
Ի դեպ, π- ն իսկապես կարելի է գտնել սուրբ գրքերում: Օրինակ ՝ Աստվածաշնչում: Եվ այնտեղ π թիվը հավասար է ... երեքի:

Այսօր Պիի ծննդյան օրն է, որը ամերիկացի մաթեմատիկոսների նախաձեռնությամբ նշվում է մարտի 14-ին ՝ ժամը 1: 00-ին և կեսօրին 59 րոպե: Դա պայմանավորված է Pi- ի ավելի ճշգրիտ արժեքով. Մենք բոլորս սովոր ենք այս հաստատունը համարել 3.14, բայց թիվը կարելի է շարունակել այսպես. 3, 14159 ... Սա թարգմանելով օրացուցային ամսաթվի, մենք ստանում ենք 03.14, 1:59:

Լուսանկարը `AiF / Նադեժդա Ուվարովա

Հարավային Ուրալի պետական \u200b\u200bհամալսարանի մաթեմատիկական և ֆունկցիոնալ վերլուծության ամբիոնի պրոֆեսոր Վլադիմիր Zալյապինն ասում է, որ «Պի օրը» դեռ պետք է համարվի հուլիսի 22-ը, քանի որ եվրոպական ամսաթվի ձևաչափով այս օրը գրված է 22/7, և այս կոտորակի արժեքը մոտավորապես հավասար է Pi- ի արժեքին: ...

«Թվի պատմությունը, որը տալիս է շրջապատի հարաբերությունը շրջանագծի տրամագծի հետ, վերադառնում է հին ժամանակներին», - ասում է alyալյապինը: - Արդեն շումերներն ու բաբելոնացիները գիտեին, որ այս հարաբերակցությունը կախված չէ շրջանագծի տրամագծից և հաստատուն է: Pi թվի առաջին հիշատակություններից մեկը կարելի է գտնել տեքստերում Եգիպտացի գրագիր Ահմես (մ.թ.ա. մոտ 1650 թ.): Հին հույները, որոնք շատ բան էին վերցրել եգիպտացիներից, նպաստեցին այս խորհրդավոր արժեքի զարգացմանը: Ըստ ավանդության ՝ Արքիմեդայնքան էր տարվել հաշվարկներով, որ չէր նկատում, թե ինչպես են հռոմեացի զինվորները վերցնում իր ծննդավայր Սիրակուզան: Երբ հռոմեացի զինվորը մոտեցավ նրան, Արքիմեդը հունարենով բղավեց. «Մի՛ դիպչիր իմ շրջանակներին»: Ի պատասխան ՝ զինծառայողը թուրով դանակահարել է նրան:

Պլատոնըիր ժամանակի համար ստացել է pi- ի բավականին ճշգրիտ արժեք ՝ 3.146: Լյուդոլֆ վան Zeեյլենիր կյանքի մեծ մասն անցկացրեց Pi- ի տասնորդական կետից հետո առաջին 36 թվանշանների հաշվարկման ժամանակ, և դրանք մահից հետո փորագրվեցին նրա գերեզմանաքարի վրա »:

Իռացիոնալ ու աննորմալ

Պրոֆեսորի խոսքով ՝ բոլոր ժամանակներում նոր տասնորդական թվերի հաշվարկման հետապնդումը պայմանավորված էր այս համարի ճշգրիտ արժեքը ստանալու ցանկությամբ: Ենթադրվում էր, որ Pi թիվը ռացիոնալ է և, հետևաբար, կարող է արտահայտվել հասարակ կոտորակով: Եվ սա հիմնովին սխալ է:

Pi- ն հայտնի է նաև այն պատճառով, որ խորհրդավոր է: Հինավուրց ժամանակներից ի վեր գոյություն է ունեցել մշտական \u200b\u200bերկրպագուների դավանանք: Pi- ի մաթեմատիկական հաստատունից (3.1415 ...) ավանդական արժեքից բացի, շրջանագծի շրջագծի և դրա տրամագծի հարաբերակցությունը արտահայտող թվանշանի շատ այլ իմաստներ կան: Նման փաստերը հետաքրքրասեր են: Գիզայում Մեծ բուրգի չափերը չափելու գործընթացում պարզվեց, որ այն ունի բարձրության նույն հարաբերակցությունը իր հիմքի պարագծին, ինչպես շրջանի շառավիղը իր երկարությանը, այսինքն ՝ ½ Pi:

Եթե \u200b\u200bմենք հաշվարկենք Երկրի հասարակածի երկարությունը pi- ով մինչ իններորդ տասնորդական տեղը, ապա հաշվարկների սխալը ընդամենը 6 մմ է: Pi- ում երեսուն ինը տասնորդական կետ բավական է Տիեզերքում հայտնի տիեզերական օբյեկտները շրջապատող շրջապատը հաշվարկելու համար, ջրածնի ատոմի շառավղից ոչ ավելի մեծ սխալով:

Պիի ուսումնասիրությունը ներգրավված է նաև մաթեմատիկական վերլուծության մեջ: Լուսանկարը `AiF / Նադեժդա Ուվարովա

Քաոս թվերով

Ըստ մաթեմատիկայի պրոֆեսորի ՝ 1767 թ Լամբերտհաստատեց Pi թվի իռացիոնալությունը, այսինքն ՝ այն որպես երկու ամբողջության հարաբերակցություն ներկայացնելու անհնարինություն: Սա նշանակում է, որ pi- ի տասնորդական վայրերի հաջորդականությունը թվերով մարմնավորված քաոս է: Այլ կերպ ասած, տասնորդական վայրերի «պոչը» պարունակում է ցանկացած թիվ, թվերի ցանկացած հաջորդականություն, ցանկացած տեքստ, որոնք եղել են, կան և կլինեն, բայց հնարավոր չէ արդյունահանել այս տեղեկատվությունը:

«Անհնար է իմանալ Pi թվի ճշգրիտ նշանակությունը», - շարունակում է Վլադիմիր Իլյիչը: - Բայց այդ փորձերը չեն լքվում: 1991 թ Չուդնովսկին հասել է 2260000000 հաստատունի նոր տասնորդական վայրերի, իսկ 1994 թ.` 4044000000: Դրանից հետո Pi- ի ճիշտ թվանշանների քանակը ձնահյուսի պես ավելացավ »:

Չինացի Pi թիվը անգիր պահելու համաշխարհային ռեկորդ Լյու Չաո, ովքեր կարողացան անգիր անգիր սովորել 67890 տասնորդական կետեր և վերարտադրել դրանք 24 ժամ 4 րոպեի ընթացքում:

«Ոսկե հարաբերակցության» մասին

Ի դեպ, pi- ի և մեկ այլ զարմանալի արժեքի `ոսկե հարաբերակցության կապը իրականում ապացուցված չէ: Մարդիկ վաղուց նկատել են, որ «ոսկե» համամասնությունը `դա Phi- ի թիվն է, և Pi- ի թիվը բաժանված է երկու-ի, տարբերվում են միմյանցից 3% -ից պակաս (1.61803398 ... և 1.57079632 ...): Այնուամենայնիվ, մաթեմատիկայի համար այս երեք տոկոսը չափազանց նշանակալի տարբերություն է այդ արժեքները նույնական համարելու համար: Նույն կերպ, մենք կարող ենք ասել, որ Pi թիվը և Phi թիվը կապված են մեկ այլ հայտնի հաստատունի ՝ Էյլերի համարի հետ, քանի որ դրա արմատը մոտ է Pi թվի կեսին: Մեկ երկրորդ Pi- ն `1.5708, Phi- ն` 1,6180, E- ի արմատը `1,6487:

Սա pi- ի իմաստի միայն մի մասն է: Լուսանկարը. Հատված

Պիի ծննդյան օրը

Հարավային Ուրալի պետական \u200b\u200bհամալսարանում մաթեմատիկայի բոլոր ուսուցիչներն ու ուսանողները նշում են հաստատունի ծննդյան օրը: Դա միշտ էլ այդպես է. Չի կարելի ասել, որ հետաքրքրությունը հայտնվել է միայն վերջին տարիներին: 3.14 թիվը նույնիսկ ողջունվում է հատուկ տոնական համերգով: