Indeks- ini adalah indikator relatif generalisasi yang mencirikan perubahan tingkat fenomena sosial dari waktu ke waktu, dibandingkan dengan program pembangunan, rencana, ramalan, atau hubungannya dalam ruang.

Karakteristik komparatif yang paling umum adalah seiring berjalannya waktu. Dalam hal ini, indeks bertindak sebagai .
Metode indeks juga merupakan alat analisis yang paling penting untuk mengidentifikasi hubungan antar fenomena. Dalam hal ini, yang digunakan bukan lagi indeks individual, melainkan sistemnya.
Dalam praktik statistik, indeks digunakan untuk menganalisis perkembangan semua sektor perekonomian, di semua tahap pekerjaan ekonomi. Dalam ekonomi pasar, peran pendapatan rumah tangga, pasar saham dan indeks teritorial semakin meningkat.

Statistik mengklasifikasikan indeks berdasarkan kriteria berikut:

1. Tergantung pada objek kajiannya:

  • indeks indikator volumetrik (kuantitatif) (indeks volume fisik: perputaran perdagangan, produk, konsumsi)
  • indeks indikator kualitas (indeks harga, )

Indeks indikator volume meliputi indeks volume fisik: perputaran perdagangan, produk, konsumsi barang dan jasa material; serta indikator lain yang bersifat kuantitatif: jumlah karyawan, luas areal, dll. Indeks indikator mutu meliputi indeks: harga, biaya produksi, upah, produktivitas tenaga kerja, hasil, dll;

2. Menurut derajat cakupan unsur penduduk :

  • indeks individu(berikan deskripsi komparatif dari elemen individu dari fenomena tersebut)
  • indeks umum(mencirikan perubahan pada sekumpulan elemen atau keseluruhan fenomena secara keseluruhan)

3. Tergantung pada metodologi perhitungannya, indeks umum dibagi menjadi:

  • agregat (indeks agregat adalah bentuk utama indeks dan disusun sebagai agregat dengan menimbang indikator yang diindeks menggunakan nilai konstan dari indikator lain yang saling terkait dengannya).
  • rata-rata (berasal dari agregat)

4. Berdasarkan dasar perbandingannya, ada:

  • dasar (jika, ketika menghitung indeks untuk beberapa periode waktu, basis perbandingan tetap konstan)
  • rantai (jika basis perbandingan terus berubah)

Metode indeks

Eliminasi, yaitu perhitungan pengaruh faktor individu terhadap indikator umum, juga dapat dilakukan metode indeks. Metode ini digunakan untuk pemotongan. Indeks adalah jenis nilai relatif. Indeks digunakan untuk mengkarakterisasi fenomena ekonomi yang terdiri dari unsur-unsur yang tidak boleh diringkas.

Secara teknis, indeks apa pun adalah indikator yang didefinisikan sebagai rasio dua nilai. Yang terakhir ini, pada dasarnya, adalah keadaan-keadaan tertentu yang mempunyai karakteristik yang diketahui. Dengan bantuan indeks, perbandingan dibuat antara indikator aktual dan indikator dasar, yaitu dengan indikator yang direncanakan dan dengan indikator periode sebelumnya.

Ada dua jenis indeks utama:
  • sederhana (pribadi, individu);
  • analitis (umum, agregat).

Dalam kasus pertama, karakteristik yang diteliti diterima tanpa memperhitungkan keterkaitan karakteristik tersebut dengan karakteristik lain dari fenomena ekonomi yang diteliti. Indeks tersebut dapat direpresentasikan dengan rumus berikut:

Dan - membandingkan status atribut apa pun

Dalam kasus kedua, fitur yang dipelajari tidak digunakan secara terpisah, tetapi dalam hubungannya dengan fitur lain.

Oleh karena itu, setiap indeks analitik terdiri dari dua elemen:

Dengan menggunakan karakteristik pembobotan, dipelajari perubahan fenomena ekonomi yang unsur-unsur penyusunnya tidak dapat dibandingkan. Perlu diingat bahwa indeks sederhana dan analitis saling melengkapi.

Indeks analitik dapat disajikan sebagai berikut:

dimana dan merupakan karakteristik berat

Penggunaan indeks dalam analisis ekonomi memiliki tujuan sebagai berikut:

  • dengan bantuan mereka, penilaian dilakukan terhadap perubahan relatif dalam fenomena atau indikator ekonomi apa pun;
  • penggunaan indeks memungkinkan untuk menentukan pengaruh faktor individu terhadap perubahan indikator (atribut) umum (resultan).
  • dilakukan penilaian terhadap dampak perubahan struktur suatu fenomena ekonomi terhadap besarnya dinamika fenomena tersebut.

Mari kita lihat inti dari metode indeks menggunakan contoh spesifik. Jika organisasi yang dianalisis menghasilkan produk yang heterogen, maka indeks volume produk umum dihitung.

Informasi tentang volume dan biaya produk yang diproduksi.

Jenis produk

Jumlah)

Harga untuk 1 buah (rubel)

Biaya produk (rubel)

Dalam contoh yang sedang dipertimbangkan, kami akan menghitung indeks analitis, sedangkan karakteristik yang diindeks telah diambil volume keluaran, dan sebagai indikator bobot - harga per unit produksi. Berdasarkan data yang diberikan dalam tabel, kami menghitung indeks volume produksi keseluruhan:

Hasil kami dipengaruhi oleh dua faktor:

  • perubahan jumlah produk;
  • perubahan harga produk.

Hal-hal berikut ini harus didefinisikan secara terpisah:

  • indeks perubahan kuantitas (volume) produk, asalkan dinilai dengan harga yang sama;
  • indeks perubahan harga produk, asalkan volumenya sama.

Pertama, kita cari indeks perubahan kuantitas produksi:

Kemudian kita tentukan indeks perubahan harga produk:

Dalam contoh yang dipertimbangkan, indeks perubahan kuantitas menunjukkan peningkatan volume produksi sebesar atau sebesar 8 rubel, yaitu (123 - 115). Indeks perubahan harga menunjukkan kenaikan harga produk sebesar , yaitu 10 rubel, yaitu (133 - 123).

Jika kita menjumlahkan pengaruh indeks, kita mendapatkan indeks volume produksi keseluruhan - 18 rubel.

Dengan menggunakan indeks, Anda dapat membandingkan data selama beberapa tahun, misalnya dengan menghitung tingkat pertumbuhan produk dengan harga sebanding.

Dalam menganalisis dinamika indikator, kita harus membedakan antara konsep rantai dan indeks dasar. Dasar disebut indeks yang dihitung sehubungan dengan periode dasar. Dirantai disebut indeks yang dihitung sehubungan dengan periode sebelumnya.

Indeks individu

Metode pembuatan indeks bergantung pada isi fenomena yang diteliti, metodologi penghitungan indikator statistik awal, dan tujuan penelitian. Setiap indeks berisi 3 elemen:

Setiap indeks berisi 3 elemen:

  • indikator yang diindeks adalah indikator yang rasio levelnya menjadi ciri indeks
  • tingkat perbandingan- ini adalah level yang dibandingkan dengan level lainnya.
  • garis dasar- ini adalah tingkat perbandingan yang dibuat.

Untuk menghitung indeks, perlu dicari perbandingan tingkat yang dibandingkan dengan tingkat dasar dan dinyatakan sebagai koefisien jika dasar perbandingan sama dengan satu, atau sebagai persentase jika dasar perbandingan diambil 100%. Biasanya, perhitungan indeks dilakukan dalam bentuk koefisien yang akurat hingga tempat desimal ketiga, yaitu hingga 0,001, dalam bentuk persentase - hingga sepersepuluh persen, yaitu. hingga 0,1%.

Untuk kenyamanan membuat indeks, simbol khusus digunakan:

  • i adalah simbol dari indikator yang diindeks - indeks yang mencirikan perubahan tingkat elemen fenomena.
  • I - dengan indikator indeks sublinear - untuk sekelompok elemen atau seluruh populasi secara keseluruhan.
  • q - jumlah barang yang dijual atau produk yang diproduksi secara fisik
  • p - harga per unit barang
  • z — biaya per unit produksi
  • w - produktivitas tenaga kerja
  • T — jam kerja atau jumlah karyawan
  • l adalah gaji rata-rata satu karyawan
  • 0 — periode dasar
  • 1 - periode pelaporan
Data awal Data perhitungan
Barang-barang Dasar
periode		 Periode pelaporan Omset perdagangan juta rubel Indeks individu
Penjualan
t.pcs		 Harga untuk 1 buah.
t.rub		 Penjualan
t.pcs		 Harga untuk 1 buah.
t.rub		 Periode dasar Periode pelaporan Periode pelaporan dengan harga periode dasar Fis. volume omset Harga Perputaran barang
A 1 2 3 4 5=1*2 6=3*4 7=3*2 8=3:1 9=4:2 10=6:5
q 0 hal 0 pertanyaan 1 hal 1 q 0 * hal 0 q 1 * hal 1 q 1 * hal 0
TV 400 3 360 3,3 1200 1188 1080 0,9 1,1 0,99
Latar belakang rekaman video 200 2 250 1,8 400 450 500 1,250 0,9 1,125
Total X X X X 1600 1638 1580 0,9875 1,037 1,024

Indeks individu mencirikan perubahan dalam elemen terpisah dari suatu fenomena.

Indeks individu volume fisik perputaran perdagangan

Jadi, untuk mempelajari perubahan jumlah barang yang terjual (volume penjualan fisik), seseorang harus membuat indeks individual dari volume fisik perputaran perdagangan sebagai rasio jumlah barang dari jenis yang sama yang terjual pada periode pelaporan dengan jumlah barang yang dijual. jumlah barang yang sama terjual pada periode dasar ( saya q = q 1 / q 0). Karena tingkat dasar indikator yang diindeks sama dengan 1 atau 100%, perbedaan antara indeks yang dihasilkan dan 1 atau 100% mencirikan besarnya relatif perubahan jumlah barang yang dijual. Dengan menggunakan indeks ini, seseorang dapat menentukan perubahan absolut jumlah barang yang dijual secara fisik sebagai selisih antara pembilang dan penyebut indeks.

Kami akan menghitung masing-masing indeks volume fisik perputaran perdagangan.

Untuk TV: atau 90% dan kami hitung ribuan unit, yaitu pada periode pelaporan dibandingkan tahun dasar, terjual 40 ribu unit TV, atau 10% lebih sedikit dibandingkan tahun dasar.

Untuk VCR: , dan kita hitung ribuan unit, yaitu jumlah VCR yang terjual bertambah 50 ribu unit atau sebesar 25%.

Indeks harga individu

Indeks harga individu didefinisikan sebagai perbandingan harga suatu produk pada periode pelaporan dengan harga pada periode dasar, yaitu menurut rumus: . Selisih antara pembilang dan penyebutnya akan menunjukkan perubahan mutlak harga per unit barang dalam rubel.

Mari kita hitung indeks harga individual (9):

Di TV: atau 110% dan ribuan rubel, mis. harga TV meningkat 0,3 ribu rubel, atau 10% (110-100).

Untuk VCR: atau 90% dan ribuan rubel mis. harga VCR turun 0,2 ribu rubel atau 10%.

Indeks turnover individu

Indeks perputaran individu mencirikan perubahan perputaran satu produk dan dibangun sebagai rasio perputaran periode pelaporan terhadap perputaran periode dasar, yaitu menurut rumus:

Selisih antara pembilang dan penyebutnya akan menunjukkan perubahan absolut dalam perputaran perdagangan dalam rubel karena dua faktor: perubahan jumlah barang yang dijual dan perubahan harga barang tersebut, yaitu

Mari kita hitung indeks omset individu (10):

Di TV: 99% dan satu juta rubel, yaitu omset di TV menjadi kurang 12 juta rubel, atau sebesar 1% (99-100%).

Untuk VCR: atau 112,5% dan juta rubel, yaitu omset VCR meningkat 50 juta rubel. atau sebesar 12,5% (12,5-100%).

Ditinjau oleh kami masing-masing indeks saling berhubungan seperti halnya indikator yang diindeks itu sendiri: indeks perputaran perdagangan sama dengan produk indeks volume fisik perputaran perdagangan dengan indeks harga, yaitu

Mari kita periksa hubungan antara masing-masing indeks yang dihitung:

  • Di TV: 0,99 = 0,9*1,1
  • Untuk VCR: 1,125 = 1,25*0,9

Selain itu, data yang diperoleh memungkinkan kita untuk menghitung indikator absolut perubahan perputaran perdagangan barang individual karena faktor individual.

Jadi, di televisi, perubahan total dalam omset perdagangan adalah: juta rubel, yaitu omset perdagangan televisi pada periode pelaporan menjadi kurang dari 12 juta rubel dibandingkan periode dasar. Besaran ini dapat diuraikan menjadi dua:

1. karena perubahan jumlah barang yang terjual: juta rubel, yaitu karena penurunan jumlah televisi yang terjual sebanyak 40 ribu unit, omzetnya menjadi berkurang sebesar 120 juta rubel.

2. karena perubahan harga: juta rubel, yaitu karena kenaikan harga satu TV sebesar 0,3 ribu rubel, omset perdagangan meningkat sebesar 108 juta rubel.

Mari kita periksa hubungan antara indikator yang dihitung: juta rubel.

Untuk perekam video, kami mendapat perubahan omset 50 juta rubel.

1. dengan mengubah jumlah barang yang terjual:

2. karena perubahan harga:

Omset perdagangan VCR meningkat sebesar 50 juta rubel. Karena peningkatan jumlah VCR yang terjual sebanyak 50 ribu unit, omset perdagangan meningkat sebesar 100 juta rubel, dan karena penurunan harga VCR sebesar 0,2 ribu rubel per unit, omzetnya berkurang sebesar 50 juta rubel.

Indeks umum

Semua indeks yang telah kita bahas mencirikan perubahan relatif pada tingkat elemen individu dari fenomena tersebut dan disebut indeks individu.

Namun, sebagian besar fenomena dan proses sosial yang dipelajari dengan statistik terdiri dari banyak elemen, yang dapat bersifat homogen dan heterogen. Fenomena homogen dapat langsung diringkas dan dihitung indeks yang mencirikan perubahan bukan pada satu unsur, tetapi pada sekelompok unsur atau seluruh populasi secara keseluruhan. Indeks seperti ini disebut indeks umum. Jadi, Anda bisa meringkas jumlah yang terjual barang homogen untuk sekelompok perusahaan dan menghitung indeks umum volume fisik perputaran perdagangan sesuai dengan rumus:

Dimana tanda berarti penjumlahan data kuantitas suatu produk pada beberapa perusahaan. Anda dapat menjumlahkan perputaran perdagangan beberapa barang dan menghitung indeks perputaran perdagangan secara keseluruhan dengan menggunakan rumus , dimana tanda berarti penjumlahan perputaran perdagangan suatu kelompok barang.

Jika elemen-elemen individual dari suatu fenomena bersifat heterogen, maka penjumlahan langsungnya tidak mungkin atau tidak ada artinya, dan kemudian elemen-elemen tersebut perlu dibawa ke bentuk yang sebanding. Semua barang mempunyai nilai, dan harga pokok barang dapat dijumlahkan. Peralihan dari indikator alami ke indikator biaya memungkinkan kita mengatasi non-ringkasan elemen alam dan material dari totalitas. Tetapi perubahan harga pokok barang disebabkan oleh perubahan gabungan dalam dua faktor - jumlah barang dan harganya, dan kita perlu menentukan perubahan pada masing-masing faktor ini secara terpisah. Untuk mempelajari perubahan pada satu faktor, perlu dilakukan abstraksi dari perubahan pada faktor kedua yang saling berhubungan dan menyusun indeks umum dalam bentuk agregat.

Ya, saya harus menunjukkannya mengubah jumlah terjual barang yang heterogen, oleh karena itu, jumlah barang yang dilaporkan (q 1) dimasukkan ke dalam pembilangnya, dan jumlah pokok (q 0) dimasukkan ke dalam penyebut, yaitu. indikator yang diindeks berubah, dan pembobotan dilakukan pada harga yang sama pada periode dasar (p 0):

Pembilang indeks ini adalah nilai bersyarat omzet periode pelaporan dalam harga periode dasar, dan penyebutnya adalah nilai riil omzet periode dasar. Selisih antara pembilang dan penyebut indeks akan menunjukkan perubahan mutlak perputaran perdagangan akibat perubahan volume fisik perputaran perdagangan:

Mari kita hitung indeks agregat volume fisik perputaran perdagangan sesuai dengan contoh kita:

Atau 98,75% dan satu juta rubel, yaitu jumlah barang yang dijual oleh toko rata-rata berkurang 1,25% (98,75 - 100%), yang menyebabkan penurunan omset sebesar 20 juta rubel.

Indeks agregat indikator kualitas dibuat menggunakan bobot—indikator volume periode pelaporan. Jadi, indeks harga agregat menurut rumus ekonom Jerman E:

Pembilang indeks adalah perputaran periode pelaporan, penyebutnya adalah perputaran periode pelaporan dalam harga periode dasar, dan perbedaan di antara keduanya mencirikan: dari posisi penjual - perubahan mutlak dalam perputaran karena perubahan harga, dari posisi pembeli - penghematan (pengeluaran berlebihan) penduduk dari perubahan harga barang: .

Mari kita hitung indeks harga agregat berdasarkan contoh data kita:

Atau 103,7% dan juta rubel, yaitu rata-rata, harga barang meningkat sebesar 3,7%, yang menyebabkan peningkatan omset perdagangan sebesar 58 juta rubel.

Tidak hanya indikator volume absolut, tetapi juga indikator strukturnya, yaitu pangsa, dapat dijadikan bobot dalam indeks indikator kualitas.

Dalam praktik statistik, juga digunakan indeks harga, yang dibangun dengan bobot dasar menurut rumus E.:

Indeks perputaran perdagangan agregat dihitung menggunakan rumus:

Atau 102,4%. Perbedaan antara pembilang dan penyebut indeks ini mencirikan perubahan absolut dalam perputaran perdagangan karena dua faktor: perubahan jumlah barang yang dijual dan harganya: juta rubel, yaitu perputaran perdagangan pada periode pelaporan meningkat sebesar 38 juta rubel dibandingkan dengan periode dasar. atau sebesar 2,4%.

Indeks agregat indikator volume dan kualitas, yang dibangun dengan bobot berbeda, saling berhubungan dengan cara yang sama seperti indeks individual: produk indeks agregat volume fisik perputaran perdagangan dengan indeks harga agregat menghasilkan indeks agregat perputaran perdagangan:

Kami telah menerima sistem indeks agregat yang saling terkait, yang masing-masing memungkinkan kami menentukan perubahan indikator yang diindeks secara relatif (%). Selain itu, dengan menggunakan indeks-indeks ini, dimungkinkan untuk menentukan perubahan indikator umum - perputaran perdagangan karena faktor-faktor individual secara absolut sebagai perbedaan antara pembilang dan penyebut dari indeks yang bersangkutan. Indikator mutlak perubahan omset perdagangan akibat faktor individu saling berkaitan sebagai berikut.

Mari kita periksa hubungan antara indikator yang dihitung dari contoh data kita:

1. Indeks agregat: 1,024 = 0,975*1,037

2. perubahan mutlak: +38 juta rubel = - 20 + 58 juta rubel.

Sistem indeks agregat lainnya dibangun dengan cara yang sama.

Rumus dasar untuk menghitung ringkasan atau indeks umum

Nama indeks

Rumus

Apa yang ditunjukkan indeks?

Apa yang ditunjukkan oleh nilai indeks yang dikurangi 100%?

Apa perbedaan antara pembilang dan penyebutnya?

Indeks volume fisik produksi (menurut harga)

Berapa kali harga pokok suatu produk berubah akibat perubahan volume produksinya, atau berapa persentase kenaikan (penurunan) harga pokok suatu produk karena perubahan volume fisiknya?

Berapa persentase perubahan harga pokok suatu produk sebagai akibat dari perubahan volume produksinya?

Berapa rubel perubahan harga pokok produk sebagai akibat dari peningkatan (penurunan) volume produksinya?

Indeks Harga

Berapa kali harga pokok produk berubah akibat perubahan harga, atau berapa persentase kenaikan (penurunan) harga pokok produk akibat perubahan harga

Berapa persentase perubahan biaya produksi akibat perubahan harga?

Berapa rubel perubahan harga pokok produk sebagai akibat dari kenaikan (penurunan) harga?

Indeks biaya produk (perputaran)

Berapa kali harga pokok produk berubah, atau berapa persentase kenaikan (penurunan) harga pokok produk pada periode berjalan dibandingkan periode dasar?

Berapa persentase perubahan harga pokok produksi pada periode berjalan dibandingkan periode dasar?

Berapa rubel perubahan biaya produksi pada periode berjalan dibandingkan dengan periode dasar?

Indeks volume fisik produksi (berdasarkan biaya)

Berapa kali biaya produksi suatu produk berubah akibat perubahan volume produksi, atau berapa persentase kenaikan (penurunan) biaya produksi akibat perubahan volume produksi?

Berapa persentase perubahan biaya produksi akibat perubahan volume produksi?

Berapa rubel perubahan biaya produksi sebagai akibat dari perubahan volume produksi?

Indeks biaya produk

Berapa kali biaya produksi berubah akibat perubahan biaya produk, atau berapa persentase kenaikan (penurunan) biaya produksi akibat perubahan biaya produk?

Berapa persentase perubahan biaya produksi akibat perubahan biaya produk?

Berapa rubel biaya produksi yang berubah sebagai akibat dari perubahan biaya produk?

Indeks Biaya Produksi

Berapa kali biaya produksi berubah, atau berapa persentase kenaikan (penurunan) biaya produksi pada periode berjalan dibandingkan periode dasar?

Berapa persentase perubahan biaya produksi pada periode berjalan dibandingkan periode dasar?

Berapa rubel biaya produksi yang berubah pada periode berjalan dibandingkan dengan periode dasar?

Indeks volume fisik produksi (menurut intensitas tenaga kerja)

Berapa kali waktu yang dihabiskan untuk produksi suatu produk berubah sebagai akibat dari perubahan volume produksinya, atau berapa persentase kenaikan (penurunan) waktu yang dihabiskan untuk produksi suatu produk karena perubahan volume fisiknya

Berapa persentase waktu yang dihabiskan untuk produksi suatu produk berubah sebagai akibat dari perubahan volume produksi?

Berapa jam kerja yang mengubah waktu yang dihabiskan untuk produksi suatu produk sebagai akibat dari peningkatan (penurunan) volume produksinya?

Indeks intensitas tenaga kerja

Berapa kali perubahan waktu yang dihabiskan untuk memproduksi suatu produk akibat perubahan intensitas tenaga kerjanya, atau berapa persentase kenaikan (penurunan) waktu yang dihabiskan untuk memproduksi suatu produk karena perubahan intensitas tenaga kerjanya?

Berapa persentase waktu yang dihabiskan untuk produksi berubah sebagai akibat dari perubahan intensitas tenaga kerja?

Berapa jam kerja yang mengubah waktu yang dihabiskan untuk produksi sebagai akibat dari peningkatan (penurunan) intensitas tenaga kerja?

Indeks waktu yang dihabiskan untuk produksi

Berapa kali waktu yang dihabiskan untuk produksi suatu produk berubah, atau berapa persentase kenaikan (penurunan) harga pokok produk pada periode berjalan dibandingkan dengan periode dasar?

Berapa persentase perubahan waktu yang dihabiskan untuk produksi pada periode berjalan dibandingkan dengan periode dasar?

Berapa jam kerja yang berubah dalam waktu yang dihabiskan untuk produksi pada periode saat ini dibandingkan dengan periode dasar?

Dalam statistik di bawah indeks dipahami sebagai indikator relatif yang menyatakan perbandingan besaran suatu fenomena dalam waktu, ruang, atau perbandingan data aktual dengan standar apapun (rencana, ramalan, dll).

Dalam praktik internasional, indeks biasanya dilambangkan dengan simbol i (indeks individu atau swasta) dan I (indeks umum). Simbol berikut digunakan untuk menunjukkan indikator yang diindeks:

q – kuantitas (volume) barang secara fisik;

p – harga satuan barang;

z – biaya satuan produksi;

t – waktu yang dihabiskan untuk memproduksi satu unit produk;

w – hasil produksi dalam nilai per pekerja atau per unit waktu;

v – hasil produksi dalam bentuk fisik per pekerja atau per unit waktu;

T – total pengeluaran waktu (tq) atau jumlah pekerja;

pq – biaya produksi atau omset;

zq – biaya produksi.

Semua indeks ekonomi dapat diklasifikasikan menurut kriteria berikut:

Luasnya cakupan fenomena tersebut;

Basis perbandingan;

Jenis timbangan (co-meter);

Bentuk konstruksi;

Sifat objek penelitian;

Objek studi;

Komposisi fenomena;

Periode perhitungan.

Menurut tingkat cakupan fenomena tersebut, ada indeks individu Dan ringkasan (umum).

Indeks individu diperoleh sebagai hasil perbandingan fenomena produk tunggal, mereka berfungsi untuk mengkarakterisasi perubahan elemen individu dari fenomena kompleks. Misalnya, indeks harga televisi didefinisikan sebagai rasio harga produk tersebut pada periode berjalan dengan harga periode dasar. Tergantung pada tujuan ekonominya, indeksnya adalah: volume fisik produksi, biaya, harga, intensitas tenaga kerja, jumlah pekerja, produktivitas tenaga kerja, biaya produksi, dll.

Indeks volume fisik produksi i q dihitung dengan rumus:

Indeks menunjukkan berapa kali output suatu produk meningkat (menurun) pada periode pelaporan dibandingkan dengan periode pelaporan atau berapa persentase kenaikan (penurunan) output produk tersebut. Jika Anda mengurangi 100% dari nilai indeks yang dinyatakan dalam persentase, nilai yang dihasilkan akan menunjukkan berapa persen output produksi meningkat (menurun). Penyebutnya tidak hanya dapat memuat jumlah produk yang diproduksi untuk beberapa periode sebelumnya, tetapi juga nilai yang direncanakan (q pl), nilai normatif (q n) atau nilai acuan yang dijadikan dasar perbandingan (q e).

Indeks indikator lainnya dibuat serupa. Misalnya produktivitas tenaga kerja dapat diukur dengan kuantitas output yang diproduksi per satuan waktu (v) atau waktu kerja yang dibutuhkan untuk menghasilkan satu unit output (t).

Indeks jumlah produk yang diproduksi per satuan waktu:

Dalam praktiknya, indeks produksi individu dalam nilai per pekerja sering digunakan:

,

dimana p – harga yang sebanding.

Indeks harga pokok produk individual mencerminkan berapa kali harga pokok suatu produk telah berubah pada periode berjalan dibandingkan dengan periode dasar atau berapa persentase kenaikan (penurunan) harga pokok produk dan ditentukan dengan rumus:

Paling sering digunakan dalam perhitungan ekonomi indeks umum untuk mengukur dinamika suatu fenomena kompleks, yang komponen-komponennya tidak dapat dibandingkan secara langsung (misalnya, perubahan volume fisik produk, termasuk barang dengan nama berbeda). Di satu sisi, indeks ringkasan mencirikan perubahan dalam populasi secara keseluruhan. Di sisi lain, indeks diartikan sebagai indikator yang diperlukan untuk mengukur pengaruh perubahan komponen dan faktor suatu fenomena kompleks terhadap perubahan tingkat fenomena tersebut. Misalnya, perubahan nilai total biaya produksi pada periode berjalan dibandingkan dengan periode dasar berhubungan baik dengan perubahan volume fisik produksi barang maupun dengan perubahan biaya per unit produksi.

Indeks umum dibuat untuk indikator kuantitatif (volume) dan kualitatif. Bergantung pada tujuan penelitian dan ketersediaan data awal, berbagai bentuk pembuatan indeks umum digunakan: agregat atau rata-rata tertimbang.

Indeks harga individual, volume penjualan fisik, omset.

Konsep indeks

Dalam statistika, indeks dipahami sebagai nilai relatif (indikator) yang menyatakan perubahan suatu fenomena ekonomi yang kompleks dalam waktu, ruang, atau dibandingkan dengan suatu rencana. Dalam hal ini terdapat indeks dinamis, indeks teritorial, dan indeks pelaksanaan rencana.

Banyak fenomena sosial yang terdiri dari fenomena-fenomena yang secara langsung tidak dapat dibandingkan, sehingga pertanyaan utamanya adalah pertanyaan tentang keterbandingan fenomena-fenomena yang dibandingkan.

Apapun fenomena ekonomi yang terkait dengan indeks, untuk menghitungnya, perlu membandingkan berbagai tingkat yang berhubungan dengan periode waktu yang berbeda, atau dengan target rencana, atau dengan wilayah yang berbeda. Dalam hal ini terdapat perbedaan Dasar periode (periode yang berkaitan dengan nilai yang dibandingkan) dan Pelaporan periode (periode yang berkaitan dengan nilai yang dibandingkan). Saat menghitung, penting untuk memilih dengan benar periode yang dijadikan dasar perbandingan.

Indeks dapat berhubungan dengan elemen individual dari fenomena ekonomi yang kompleks, atau dengan keseluruhan fenomena secara keseluruhan.

Indeks individu

Indikator yang mencirikan perubahan pada objek yang kurang lebih homogen yang merupakan bagian dari suatu fenomena kompleks disebut Indeks individu – Ix.

P – harga
q – kuantitas
t – waktu
T – nomor
f – gaji
F – dana gaji
S – area tanam
y – menghasilkan
z – biaya

Indeks diberi nama berdasarkan nilai yang diindeks.

Dalam kebanyakan kasus, pembilangnya adalah level saat ini dan penyebutnya adalah level dasar. Pengecualian adalah Indeks daya beli rubel.

Indeks diukur baik dalam bentuk Persen(%) atau dalam bentuk Kemungkinan.

Indeks ringkasan

Fenomena kompleks yang menghitung indeks komposit dibedakan oleh fakta bahwa unsur-unsur penyusunnya bersifat heterogen dan, sebagai suatu peraturan, tidak dapat dibandingkan satu sama lain. Oleh karena itu, perbandingan jumlah sederhana dari unsur-unsur ini tidak mungkin dilakukan. Komparabilitas dapat dicapai dengan berbagai cara:

(1) fenomena yang kompleks dapat dipecah menjadi unsur-unsur sederhana yang sampai batas tertentu homogen;

(2) perbandingan berdasarkan biaya, tanpa membaginya menjadi elemen-elemen individual.

Tujuan teori indeks adalah mempelajari cara memperoleh nilai relatif yang digunakan untuk menghitung perubahan keseluruhan sejumlah fenomena heterogen.

Dasar

Pelaporan

Indeks nilai perputaran perdagangan

Indeks harga perputaran perdagangan

Indeks volume fisik perputaran perdagangan

Masalah memilih timbangan

Jika kuantitas yang diindeks adalah Kualitatif Saat ini periode.

Jika kuantitas yang diindeks adalah Kuantitatif tandanya, lalu bebannya diambil setinggi itu Dasar periode.

Indeks komposit dalam bentuk agregat memungkinkan kita mengukur tidak hanya perubahan relatif elemen individu dari fenomena yang diteliti dan fenomena secara keseluruhan pada periode saat ini dibandingkan dengan periode dasar, tetapi juga perubahan absolut.

Indeks rantai dan basis dengan bobot konstan dan variabel

Indeks berantai :

Jumlah produk dari masing-masing indeks rantai memberikan indeks dasar untuk periode yang bersangkutan.

Indeks dasar :

Hasil bagi indeks dasar berikutnya dibagi dengan indeks sebelumnya menghasilkan indeks berantai untuk periode yang bersangkutan.

Keuntungan indeks komposit dengan bobot konstan adalah dapat dibandingkan satu sama lain, serta memperoleh indeks rantai dari indeks dasar dan sebaliknya.

Aturan ini tidak berlaku untuk indeks dengan bobot variabel.

Dengan bobot konstan, indeks volume fisik produksi dihitung, dan dengan bobot variabel, indeks harga, biaya, dan produktivitas tenaga kerja dihitung.

Indeks deflator digunakan untuk mengubah nilai indikator biaya periode pelaporan menjadi indikator biaya periode dasar.

Indeks dengan bobot variabel dapat digunakan untuk membuat indeks deflator.

Indeks komposisi konstan, komposisi variabel dan perubahan struktural

Dalam kasus di mana kita menganalisis perubahan dari waktu ke waktu pada produk yang dibandingkan, kita dapat mengajukan pertanyaan tentang bagaimana komponen indeks (harga, volume fisik, struktur produksi atau penjualan masing-masing jenis produk) berubah dalam kondisi yang berbeda (di wilayah yang berbeda) . Dalam hal ini, indeks komposisi konstan, komposisi variabel, dan perubahan struktural dibangun.

Indeks komposisi permanen (tetap). bentuknya identik dengan indeks agregat.

Sebuah asosiasi

Dasar

Pelaporan

Harga untuk kedua perusahaan berubah sebesar 27,2%.

Indeks ini tidak memperhitungkan perubahan volume penjualan produk di berbagai pasar pada periode saat ini dan periode dasar.

Indeks Komposisi Variabel digunakan untuk mengkarakterisasi perubahan harga rata-rata pada periode saat ini dan periode dasar.

Indeks teritorial

Dalam statistik, terdapat kebutuhan untuk membandingkan tingkat fenomena ekonomi di ruang angkasa. Untuk menghitung nilainya, gunakan Indeks teritorial. Untuk menghitungnya, indikator yang relevan untuk semua jenis produk dikalikan dengan jumlah produk yang diproduksi di seluruh wilayah.

Metode indeks.

Indeks statistik.

Metode indeks penting dalam studi statistik aktivitas komersial. Indikator yang diperoleh berdasarkan metode ini digunakan untuk mengkarakterisasi perkembangan indikator yang dianalisis dari waktu ke waktu, di seluruh wilayah, mempelajari struktur dan hubungan, dan mengidentifikasi peran faktor-faktor dalam mengubah fenomena kompleks.

Indeks banyak digunakan dalam perkembangan ekonomi statistik negara bagian dan departemen.

Indeks statistik- ini adalah nilai relatif dari perbandingan agregat kompleks dan unit individualnya. Dalam hal ini, kompleks dipahami sebagai kumpulan statistik, yang elemen-elemen individualnya tidak dapat dijumlahkan secara langsung.

Misalnya, bermacam-macam produk makanan terdiri dari varietas komersial, yang penghitungan utamanya dalam produksi dan perdagangan grosir dilakukan dalam satuan pengukuran alami: susu - dalam liter, daging - dalam sen, telur - dalam potongan, makanan kaleng - dalam kaleng konvensional, dll. Untuk menentukan total volume produksi dan penjualan produk makanan, tidak mungkin untuk merangkum data dari akuntansi massa komoditas yang heterogen dalam meter alami. Data jumlah berbagai jenis produk nonpangan yang diproduksi dan dijual tidak dapat dijumlahkan secara langsung. Misalnya, tidak ada gunanya merangkum data penjualan kain (dalam meter), jas (dalam potongan), sepatu (berpasangan), dan lain-lain, untuk mendapatkan total volume penjualan.

Dalam agregat statistik yang kompleks ini, unit pengamatannya adalah barang-barang dengan sifat konsumen yang berbeda. Data tentang bentuk alami dan material dari penjualan masing-masing jenis produk tidak dapat dijumlahkan secara langsung. Untuk mendapatkan nilai generalisasi (total) dalam populasi statistik yang kompleks, mereka menggunakan metode indeks.

Dasar dari metode indeks dalam menentukan perubahan dalam produksi dan sirkulasi barang adalah transisi dari bentuk ekspresi massa barang-dagangan yang bersifat material ke ukuran biaya (moneter). Melalui ekspresi moneter dari nilai barang-barang individual, ketidakterbandingannya dengan nilai-nilai konsumen dihilangkan dan kesatuan tercapai.

Indeks individu dan umum.

Tergantung pada tingkat cakupan unit umum dari populasi yang diteliti, indeks dibagi menjadi individu (dasar) dan umum.

Indeks individu Mengkarakterisasi perubahan dalam unit individu dari populasi statistik. Jadi, misalnya, jika, ketika mempelajari penjualan grosir produk makanan, perubahan penjualan masing-masing jenis produk ditentukan, maka indeks individu (produk tunggal) diperoleh.

Indeks umum Nyatakan ringkasan (generalisasi) hasil perubahan gabungan seluruh unit yang membentuk agregat statistik. Misalnya, indikator perubahan volume penjualan sejumlah komoditas produk makanan untuk periode tertentu akan menjadi indeks umum volume fisik perputaran perdagangan.

Ciri penting dari indeks umum adalah bahwa indeks tersebut mempunyai sifat sintetik dan analitis.

Sintetis sifat-sifat indeks adalah, melalui metode indeks, dibuat hubungan (agregasi) dari unit-unit populasi statistik yang umumnya heterogen.

Analitis Sifat-sifat indeks adalah metode indeks menentukan pengaruh faktor-faktor terhadap perubahan indikator yang diteliti.

Untuk menentukan indeks, setidaknya perlu membandingkan dua nilai. Dalam mempelajari dinamika fenomena sosial ekonomi, diambil nilai yang dibandingkan (pembilang rasio indeks). Saat ini(atau pelaporan) periode, dan nilai perbandingannya dibuat - untuk Dasar periode.

Elemen utama dari relasi indeks adalah nilai yang diindeks. Nilai yang diindeks dipahami sebagai nilai suatu karakteristik suatu populasi statistik, yang perubahannya menjadi objek kajian. Jadi, ketika mempelajari perubahan harga, nilai yang diindeks adalah harga satuan barang p. Saat mempelajari perubahan volume fisik suatu massa barang dagangan, nilai yang diindeks adalah data jumlah barang dalam meter alami q. Harga pokok produksi dilambangkan dengan s.

Indeks individu biasanya dilambangkan dengan i, dan indeks umum dilambangkan dengan I.

Tanda di kanan bawah berarti periode:

Dasar,

Dapat dilaporkan.

Indeks yang mencirikan dinamika perdagangan grosir Perputaran perdagangan. Dalam hal ini, sistem indeks perputaran perdagangan digunakan (lihat Indeks volume fisik perputaran perdagangan eceran). Untuk mencerminkan dinamika volume pasokan barang, indeks penawaran dibangun pada harga yang sebanding (volume pasokan fisik). Karena pasokan produk makanan dihitung dalam satuan alami, indeks harga pada harga yang sebanding dibangun dalam bentuk agregat. Pasokan produk non-makanan diperhitungkan dalam satuan biaya, oleh karena itu indeks harga pada harga yang sebanding dibangun menurut indeks volume fisik perputaran perdagangan dengan menggunakan indeks harga individu (atau kelompok).

Indeks– indikator relatif yang menyatakan rasio besaran suatu fenomena dalam waktu, ruang, atau perbandingan data aktual dengan suatu standar.

Menurut tingkat cakupan fenomena tersebut, indeks individu dan indeks ringkasan dibedakan.

Berdasarkan dasar perbandingan, indeks dinamis dan teritorial dibedakan.

Berdasarkan jenis bobotnya, dibedakan indeks dengan bobot konstan dan variabel.

Tergantung pada bentuk konstruksinya, indeks agregat dan rata-rata dibedakan.

Berdasarkan sifat objek penelitiannya, indeks umum dibedakan menjadi indeks indikator kuantitatif (volume) dan kualitatif. Pembagiannya berdasarkan jenis besaran yang diindeks.

Berdasarkan komposisi fenomenanya, indeks komposisi variabel dan konstan (tetap) dibedakan.

Menurut periode perhitungan, indeks tahunan, triwulanan, bulanan dan mingguan dibedakan.

Indeks individu dan komposit

Indeks individu diperoleh sebagai hasil perbandingan fenomena produk tunggal. Indeks individu berfungsi untuk mengkarakterisasi perubahan elemen individu dari suatu fenomena kompleks. Tergantung pada tujuan ekonominya, masing-masing indeks adalah: volume fisik produksi, biaya, harga, intensitas tenaga kerja, dll.

Indeks volume fisik produksi: menunjukkan berapa kali output suatu produk meningkat (menurun) pada periode pelaporan dibandingkan dengan periode dasar, atau berapa persentasenya.

Indeks harga individu: - mencirikan perubahan harga satu produk tertentu pada periode berjalan dibandingkan dengan harga dasar.

Indeks biaya unit individual: menunjukkan perubahan biaya.

Indeks umum dibuat untuk indikator kuantitatif (volume) dan kualitatif. Bergantung pada tujuan penelitian dan ketersediaan data awal, berbagai bentuk pembuatan indeks umum digunakan: agregat atau rata-rata tertimbang.

Indeks agregat

Indeks agregat– indikator kompleks yang mencirikan rata-rata perubahan suatu fenomena sosial ekonomi yang terdiri dari unsur-unsur yang tidak dapat dibandingkan. Keunikan bentuk indeks ini adalah dua jumlah indikator dengan nama yang sama dibandingkan secara langsung.

Nilai yang diindeks– suatu karakteristik yang perubahannya sedang dipelajari (harga barang, harga saham, jam kerja, dll). Berat indeks– ini adalah besaran yang berfungsi untuk mengukur besaran yang diindeks.

Saat memilih bobot indeks, Anda harus berpedoman pada aturan berikut: jika indeks indikator kuantitatif sedang dibuat, maka bobotnya diambil untuk periode dasar; saat membuat indeks indikator kualitatif, bobot pelaporan periode digunakan.

Indeks biaya produk (perputaran) () - mewakili rasio biaya produksi periode berjalan dengan biaya produksi pada periode dasar. Harga pokok produksi adalah hasil kali kuantitas produksi dalam bentuk fisik (q) dengan harga (p).

Menunjukkan berapa kali harga pokok produk pada periode pelaporan mengalami kenaikan (penurunan) dibandingkan periode dasar, atau berapa persentasenya.

Indeks volume produk adalah indeks indikator kuantitatif. Nilai yang diindeks adalah jumlah produk, dan bobotnya adalah harga.

menunjukkan berapa kali harga pokok suatu produk meningkat (menurun) karena perubahan volume produksinya.

Selisih antara pembilang dan penyebut ( ) menunjukkan berapa rubel biaya produksi berubah sebagai akibat dari perubahan volume.

Indeks Harga adalah indeks indikator kualitas. Nilai yang diindeks akan menjadi harga produk, karena indeks ini mencirikan perubahan harga. Beratnya akan menjadi jumlah barang yang diproduksi.

di pembilangnya - harga pokok produk sebenarnya pada periode berjalan, dan di penyebutnya - harga pokok bersyarat dari barang yang sama dengan harga periode dasar. Menunjukkan berapa kali harga pokok produk meningkat (menurun) karena perubahan harga. Perbedaan antara pembilang dan penyebut adalah berapa rubel harga pokok produk telah berubah sebagai akibat dari kenaikan (penurunan) harga.

Biaya produk dapat direpresentasikan sebagai produk dari kuantitas suatu produk dan harganya. Hubungan yang persis sama terdapat antara indeks nilai, volume fisik dan harga, yaitu , atau . Selisih antara pembilang dan penyebut masing-masing indeks faktor menyatakan besarnya perubahan nilai absolut keseluruhan di bawah pengaruh perubahan salah satu faktor.

Indeks rata-rata

Indeks rata-rata adalah indeks yang dihitung sebagai rata-rata dari masing-masing indeks. Indeks rata-rata harus identik dengan indeks agregat. Saat menghitung indeks rata-rata, dua bentuk rata-rata digunakan: aritmatika dan harmonik.

Bentuk indeks aritmatika digunakan oleh indeks ringkasan

indikator kuantitatif, dan bentuk indeks harmonik digunakan untuk menghitung ringkasan indeks indikator kualitatif.

Indeks rata-rata aritmatika volume produksi dihitung:

, Karena .

Indeks biaya harmonik rata-rata dapat dihitung sebagai berikut:

Indeks Harga:

Rata-rata Industri Dow Jones(Indeks Rata-Rata Industri Dow Jones) didefinisikan sebagai indeks rata-rata aritmatika dari harga saham yang terdaftar di Bursa Efek New York. Satu indeks komposit dan tiga indeks grup dihitung setiap setengah jam, dan dipublikasikan setiap hari dari nilai penutupan pasar.

Indeks Standar dan Poore(Standard and Poor's 500 Stock Index) adalah indeks yang dihitung berdasarkan harga saham 500 perusahaan terbesar di New York Stock Exchange sebagai rata-rata tertimbang yang memperhitungkan jumlah total saham yang diterbitkan.

Basis indeks dan bobot

Sistem indeks adalah serangkaian indeks yang dibangun secara berurutan.

Sistem indeks dasar adalah serangkaian indeks yang dihitung secara berurutan dari fenomena yang sama dengan dasar perbandingan yang konstan, yaitu. dalam penyebut semuanya

indeks, nilai indeks periode dasar ditemukan.

Sistem indeks rantai adalah serangkaian indeks dari fenomena yang sama, dihitung dengan dasar perbandingan yang berubah-ubah ketika berpindah dari satu indeks ke indeks lainnya.

Sistem indeks biaya memiliki bentuk sebagai berikut:

indeks rantai

indeks dasar

Sistem indeks dengan bobot konstan adalah sistem ringkasan indeks dari fenomena yang sama, dihitung dengan bobot yang tidak berubah ketika berpindah dari satu indeks ke indeks lainnya. Indeks-indeks ini biasanya dibuat untuk indikator kuantitatif (misalnya, indeks volume fisik):

indeks dasar

indeks rantai

Sistem indeks dengan bobot variabel adalah sistem ringkasan indeks dari fenomena yang sama, dihitung dengan bobot yang berubah secara berurutan ketika berpindah dari satu indeks ke indeks lainnya. Bobot variabel adalah bobot periode pelaporan, sehingga indeks ini biasanya dibuat untuk

indikator kualitatif (misalnya, indeks harga):

indeks dasar

indeks rantai

Indeks struktural

Perubahan nilai rata-rata indikator bergantung pada dua faktor - perubahan nilai indikator yang diindeks untuk masing-masing unit dan perubahan struktur fenomena.

Perubahan struktur adalah perubahan bagian kelompok individu dari unit populasi dalam jumlah totalnya. Tugas menentukan pengaruh masing-masing faktor ditentukan dengan menggunakan metode indeks, yaitu. dengan membangun sistem indeks yang saling terkait, yang mencakup tiga indeks: komposisi variabel, komposisi konstan, dan perubahan struktural.

Indeks Komposisi Variabel– indeks yang menyatakan rasio tingkat rata-rata dari fenomena yang diteliti, berkaitan dengan periode waktu yang berbeda. Misalnya indeks komposisi variabel biaya produk:

.

Perubahan tersebut tidak hanya mencerminkan perubahan nilai yang diindeks (dalam hal ini, biaya), tetapi juga struktur kumpulan bobot (volume).

Indeks Komposisi Konstan adalah indeks yang dihitung dengan bobot tetap pada level satu

periode apa pun, dan hanya menampilkan perubahan pada nilai yang diindeks. Misalnya, indeks komposisi tetap biaya produk:

Indeks perubahan struktural– indeks yang mencirikan pengaruh perubahan struktur fenomena yang diteliti terhadap dinamika tingkat rata-rata fenomena tersebut:

Sistem indeks yang saling terkait ketika menganalisis dinamika biaya rata-rata memiliki bentuk sebagai berikut:


Informasi terkait.