Cara membangun segitiga sama kaki? Ini mudah dilakukan dengan sel penggaris, pensil, dan buku catatan.

Kami memulai konstruksi segitiga sama kaki dari alasnya. Untuk membuat polanya genap, jumlah sel pada alasnya harus genap.

Bagilah segmen - alas segitiga - menjadi dua.

Titik sudut segitiga dapat dipilih pada ketinggian berapa pun dari alasnya, tetapi selalu tepat di atas titik tengah.

Bagaimana cara membuat segitiga sama kaki lancip?

Sudut-sudut pada alas segitiga sama kaki hanya bisa lancip. Agar segitiga sama kaki menjadi lancip, sudut pada titik sudutnya juga harus lancip.

Untuk melakukan ini, pilih titik sudut segitiga yang lebih tinggi, jauh dari alasnya.

Semakin tinggi puncaknya, semakin kecil sudut puncaknya. Sudut-sudut di pangkalan bertambah.

Bagaimana cara membuat segitiga sama kaki tumpul?

Ketika titik sudut segitiga sama kaki mendekati alasnya ukuran derajat sudut puncak bertambah.

Jadi, untuk membangun sebuah sama kaki segitiga tumpul, pilih titik yang lebih rendah.

Cara membuat bangun sama kaki segitiga siku-siku?

Untuk membuat segitiga siku-siku sama kaki, Anda perlu memilih titik sudut pada jarak yang sama dengan setengah alasnya (hal ini disebabkan oleh sifat-sifat segitiga siku-siku sama kaki).

Misalnya panjang alasnya 6 sel, maka kita letakkan titik sudut segitiga pada ketinggian 3 sel di atas titik tengah alasnya. Harap diperhatikan: dalam hal ini, setiap sel di sudut alas dibagi secara diagonal.

Pembuatan segitiga siku-siku sama kaki dapat dimulai dari titik sudutnya.

Kami memilih sebuah titik, dan dari sana di sudut kanan kami meletakkan segmen yang sama ke atas dan ke kanan. Ini adalah sisi-sisi segitiga.

Mari kita hubungkan keduanya dan dapatkan segitiga siku-siku sama kaki.

Konstruksi segitiga sama kaki menggunakan kompas dan penggaris tanpa pembagian akan kita bahas pada topik lain.

instruksi

Tempatkan jarum kompas pada titik yang ditandai. Dengan menggunakan kaki dengan stylus, gambarlah busur lingkaran dengan jari-jari terukur.

Tempatkan sebuah titik di mana saja di sepanjang keliling busur yang digambar. Ini akan menjadi titik sudut B kedua dari segitiga yang sedang dibuat.

Tempatkan kaki di puncak kedua dengan cara yang sama. Gambarlah lingkaran lain sehingga berpotongan dengan lingkaran pertama.

Titik sudut ketiga C dari segitiga yang dibuat terletak di titik potong kedua busur yang ditarik. Tandai pada gambar.

Setelah menerima ketiga simpul, hubungkan dengan garis lurus menggunakan permukaan datar (sebaiknya penggaris). Segitiga ABC dibuat.

Jika suatu lingkaran menyentuh ketiga sisi suatu segitiga dan pusatnya berada di dalam segitiga, maka lingkaran tersebut disebut tertulis dalam segitiga.

Anda akan perlu

  • penggaris, kompas

instruksi

Dari titik-titik sudut segitiga (sisi yang berhadapan dengan sudut yang dibagi), busur lingkaran dengan jari-jari sembarang digambar dengan kompas sampai berpotongan satu sama lain;

Titik potong busur sepanjang penggaris dihubungkan dengan titik sudut habis dibagi;

Hal yang sama dilakukan dengan sudut lainnya;

Jari-jari lingkaran pada segitiga adalah perbandingan luas segitiga dan setengah kelilingnya: r=S/p, dengan S adalah luas segitiga, dan p=(a+ b+c)/2 adalah setengah keliling segitiga.

Jari-jari lingkaran pada segitiga sama jaraknya dengan semua sisi segitiga.

Sumber:

  • http://www.alleng.ru/d/math/math42.htm

Mari kita perhatikan masalah membangun sebuah segitiga, asalkan ketiga sisinya atau satu sisi dan dua sudutnya diketahui.

Anda akan perlu

  • - kompas
  • - penggaris
  • - busur derajat

instruksi

Katakanlah ada tiga sisi: a, b dan c. Menggunakannya tidak sulit dengan sisi seperti itu. Pertama, pilih sisi yang paling panjang, misalkan sisi c, dan gambarlah. Kemudian kita atur bukaan kompas dengan nilai sisi yang lain, sisi a, dan gambarlah sebuah lingkaran dengan kompas berjari-jari a dengan pusat di salah satu ujung sisi c. Sekarang atur bukaan kompas sesuai ukuran sisi b dan gambarlah sebuah lingkaran dengan pusat di ujung sisi c. Jari-jari lingkaran tersebut adalah b. Mari kita hubungkan titik potong lingkaran dengan pusatnya dan dapatkan segitiga dengan sisi-sisi yang diperlukan.

Untuk menggambar segitiga dengan sisi tertentu dan dua sudut yang berdekatan, gunakan busur derajat. Gambarlah sisi dengan panjang yang ditentukan. Di tepinya, tandai sudutnya dengan busur derajat. Di perpotongan sisi-sisi sudut, dapatkan titik sudut ketiga segitiga.

Video tentang topik tersebut

catatan

Untuk sisi-sisi segitiga, pernyataan berikut ini benar: jumlah panjang dua sisi harus lebih besar dari sisi ketiga. Jika hal ini tidak terpenuhi, maka tidak mungkin membangun segitiga seperti itu.

Lingkaran pada langkah 1 berpotongan di dua titik. Anda dapat memilih salah satu, segitiganya akan sama besar.

Segitiga beraturan adalah segitiga yang semua sisinya sama panjang. Berdasarkan definisi tersebut, membangun segitiga jenis ini bukanlah tugas yang sulit.

Anda akan perlu

  • Penggaris, selembar kertas bergaris, pensil

instruksi

Dengan menggunakan penggaris, hubungkan titik-titik yang ditandai pada selembar kertas secara berurutan, satu demi satu, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.

catatan

Pada segitiga beraturan (sama sisi), semua sudutnya besarnya 60 derajat.

Saran yang bermanfaat

Segitiga sama sisi juga merupakan segitiga sama kaki. Jika suatu segitiga sama kaki, artinya 2 dari 3 sisinya sama panjang, dan sisi ketiganya dianggap alas. Segitiga beraturan adalah segitiga sama kaki, sedangkan kebalikannya tidak benar.

Siapa pun segitiga sama sisi tidak hanya sisi-sisinya yang sama, tetapi juga sudut-sudutnya yang masing-masing besarnya 60 derajat. Namun, gambar segitiga seperti itu, yang dibuat menggunakan busur derajat, tidak akan terlalu akurat. Oleh karena itu, untuk membuat gambar ini lebih baik menggunakan kompas.

Anda akan perlu

  • Pensil, penggaris, kompas

instruksi

Kemudian ambil kompas, letakkan di ujungnya (titik puncak segitiga di masa depan) dan gambarlah sebuah lingkaran dengan jari-jari sama dengan panjang ruas tersebut. Anda tidak perlu menggambar seluruh lingkaran, cukup menggambar seperempatnya saja, dari tepi berlawanan dari segmen tersebut.

Sekarang pindahkan kompas ke ujung lain dari segmen tersebut dan gambarlah lagi sebuah lingkaran dengan radius yang sama. Di sini cukup dengan membuat lingkaran yang membentang dari ujung segmen ke perpotongan dengan busur yang sudah dibuat. Titik yang dihasilkan akan menjadi titik sudut ketiga segitiga Anda.

Untuk menyelesaikan konstruksi, ambil kembali penggaris dan pensil dan hubungkan titik potong kedua lingkaran dengan kedua ujung ruas. Anda akan mendapatkan segitiga yang ketiga sisinya benar-benar sama - ini dapat dengan mudah diperiksa dengan penggaris.

Video tentang topik tersebut

Segitiga adalah poligon yang mempunyai tiga sisi. Segitiga sama sisi atau beraturan adalah segitiga yang semua sisi dan sudutnya sama besar. Mari kita lihat cara menggambar segitiga beraturan.

Anda akan perlu

  • Penguasa, kompas.

instruksi

Dengan menggunakan kompas, gambarlah lingkaran lain yang pusatnya berada di titik B, dan jari-jarinya sama dengan ruas BA.

Lingkaran tersebut akan berpotongan di dua titik. Pilih salah satu dari mereka. Sebut saja C. Ini akan menjadi titik sudut ketiga segitiga.

Hubungkan simpul bersama-sama. Segitiga yang dihasilkan akan benar. Pastikan dengan mengukur sisi-sisinya dengan penggaris.

Mari kita pertimbangkan metode konstruksinya segitiga beraturan menggunakan dua penggaris. Gambarlah sebuah segmen OK, itu akan menjadi salah satu sisi segitiga, dan titik O dan K akan menjadi simpulnya.

Tanpa menggerakkan penggaris setelah membuat segmen OK, pasang penggaris lain yang tegak lurus dengannya. Gambarlah garis lurus m yang memotong ruas OK di tengah.

Dengan menggunakan penggaris, ukurlah ruas OE sama dengan ruas OK sehingga salah satu ujungnya berimpit pada titik O dan ujung lainnya berada pada garis lurus m. Titik E akan menjadi titik sudut ketiga segitiga.

Selesaikan konstruksi segitiga dengan menghubungkan titik E dan K. Periksa kebenaran konstruksi menggunakan penggaris.

catatan

Anda dapat memastikan segitiga beraturan menggunakan busur derajat dengan mengukur sudutnya.

Saran yang bermanfaat

Segitiga sama sisi juga dapat digambar pada selembar kertas kotak-kotak dengan menggunakan satu penggaris. Daripada menggunakan penggaris lain, gunakan garis tegak lurus.

Sumber:

  • Klasifikasi segitiga. Segitiga sama sisi
  • Apa itu segitiga
  • membangun segitiga beraturan

Segitiga bertulis adalah segitiga yang semua titik sudutnya berada pada lingkaran. Anda dapat membuatnya jika Anda mengetahui setidaknya satu sisi dan sudutnya. Lingkaran luar disebut lingkaran luar, dan itu adalah satu-satunya lingkaran dalam segitiga ini.

Anda akan perlu

  • - lingkaran;
  • - sisi dan sudut segitiga;
  • - kertas;
  • - kompas;
  • - penggaris;
  • - busur derajat;
  • - Kalkulator.

instruksi

Dari titik A, gunakan busur derajat untuk menyisihkan sudut yang ditentukan. Lanjutkan sisi sudutnya hingga berpotongan dengan lingkaran dan tempatkan titik C. Hubungkan titik B dan C. Sudah segitiga ABC. Itu bisa jenis apa pun. Pusat lingkarannya adalah segitiga lancip itu, untuk sudut tumpul - di luar, dan untuk persegi panjang - di sisi miring. Jika Anda diberikan bukan sudut, tetapi, misalnya, tiga sisi segitiga, hitung salah satu sudut dari jari-jari dan sisi yang diketahui.

Lebih sering Anda harus berurusan dengan konstruksi terbalik, ketika Anda diberi sebuah segitiga dan Anda perlu menggambarkan sebuah lingkaran di sekitarnya. Hitung radiusnya. Ini dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa rumus, tergantung apa yang diberikan kepada Anda. Jari-jari dapat dicari, misalnya dengan sisi dan sinus sudut yang berhadapan. Dalam hal ini, sama dengan panjang sisi dibagi dua kali sinus sudut yang berhadapan. Artinya, R=a/2sinCAB. Dapat juga dinyatakan melalui hasil kali sisi-sisinya, dalam hal ini R=abc/√(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a).

Tentukan pusat lingkaran. Bagilah semua sisi menjadi dua dan gambar garis tegak lurus ke titik tengah. Titik perpotongannya akan menjadi pusat lingkaran. Gambarlah sehingga memotong semua titik sudut.

Kedua sisi pendek segitiga siku-siku, yang biasa disebut kaki, menurut definisi harus tegak lurus satu sama lain. Properti gambar ini sangat memudahkan konstruksinya. Namun, tidak selalu mungkin untuk menentukan tegak lurus secara akurat. Dalam kasus seperti itu, Anda dapat menghitung panjang semua sisinya - ini akan memungkinkan Anda membuat segitiga dengan satu-satunya cara yang mungkin, dan karenanya benar.

Anda akan perlu

  • Kertas, pensil, penggaris, busur derajat, kompas, persegi.

Lebih banyak anak usia prasekolah tahu seperti apa bentuk segitiga. Namun anak-anak sudah mulai memahami seperti apa mereka di sekolah. Salah satu jenisnya adalah segitiga tumpul. Cara termudah untuk memahaminya adalah dengan melihat gambarnya. Dan secara teori inilah yang mereka sebut “poligon paling sederhana” dengan tiga sisi dan simpul, salah satunya adalah

Memahami konsep

Dalam geometri, ada jenis bangun datar yang memiliki tiga sisi: segitiga lancip, siku-siku, dan tumpul. Selain itu, sifat-sifat poligon paling sederhana ini sama untuk semua orang. Jadi, untuk semua spesies yang terdaftar, ketidaksetaraan ini akan diamati. Jumlah panjang kedua sisi pasti lebih besar dari panjang sisi ketiga.

Tetapi untuk memastikan bahwa kita berbicara tentang gambar yang sudah jadi, dan bukan tentang himpunan simpul individu, perlu diperiksa apakah syarat utama terpenuhi: jumlah sudut segitiga tumpul sama dengan 180°. Hal yang sama berlaku untuk jenis figur tiga sisi lainnya. Benar, dalam segitiga tumpul, salah satu sudutnya akan lebih besar dari 90°, dan dua sudut lainnya pasti lancip. Dalam hal ini, sudut terbesarlah yang berhadapan dengan sisi terpanjang. Benar, ini tidak semua sifat-sifat segitiga tumpul. Namun meski hanya mengetahui ciri-ciri ini, anak sekolah dapat memecahkan banyak masalah geometri.

Untuk setiap poligon dengan tiga simpul, juga benar bahwa dengan melanjutkan salah satu sisinya, kita memperoleh sudut yang besarnya sama dengan jumlah dua simpul dalam yang tidak berdekatan. Keliling segitiga tumpul dihitung dengan cara yang sama seperti bangun lainnya. Itu sama dengan jumlah panjang semua sisinya. Untuk menentukan hal ini, ahli matematika telah mengembangkan berbagai rumus, bergantung pada data apa yang ada pada awalnya.

Gaya yang benar

Satu dari kondisi yang paling penting menyelesaikan masalah geometri adalah gambar yang benar. Guru matematika sering mengatakan bahwa ini akan membantu tidak hanya untuk memvisualisasikan apa yang diberikan dan apa yang diminta dari Anda, tetapi juga untuk mendekatkan 80% ke jawaban yang benar. Inilah sebabnya mengapa penting untuk mengetahui cara membuat segitiga tumpul. Jika Anda hanya memerlukan bangun hipotetis, Anda dapat menggambar poligon apa saja yang memiliki tiga sisi sehingga salah satu sudutnya lebih besar dari 90 derajat.

Jika nilai tertentu dari panjang sisi atau derajat sudut diberikan, maka segitiga tumpul harus digambar sesuai dengan nilai tersebut. Dalam hal ini, perlu untuk mencoba menggambarkan sudut seakurat mungkin, menghitungnya menggunakan busur derajat, dan menampilkan sisi-sisinya secara proporsional dengan kondisi yang diberikan dalam tugas.

Jalur utama

Seringkali, anak sekolah tidak cukup hanya mengetahui seperti apa bentuk figur tertentu. Mereka tidak dapat membatasi diri pada informasi hanya tentang segitiga mana yang tumpul dan mana siku-siku. Mata kuliah matematika menuntut pengetahuan mereka tentang ciri-ciri dasar bangun ruang harus lebih lengkap.

Jadi, setiap anak sekolah harus memahami pengertian garis bagi, median, garis bagi tegak lurus dan tinggi badan. Selain itu, ia harus mengetahui sifat dasarnya.

Jadi, garis bagi membagi sudut menjadi dua, dan sisi yang berhadapan menjadi segmen-segmen yang sebanding dengan sisi-sisi yang berdekatan.

Median membagi segitiga apa pun menjadi dua yang sama luasnya. Pada titik perpotongannya masing-masing terbagi menjadi 2 ruas dengan perbandingan 2:1 jika dilihat dari titik sudut munculnya. Dalam hal ini median besar selalu ditarik ke sisi terkecilnya.

Tidak kurang perhatian diberikan pada tinggi badan. Ini tegak lurus dengan sisi yang berlawanan dengan sudut. Tinggi segitiga tumpul mempunyai ciri khas tersendiri. Jika ditarik dari titik sudut lancip, maka ia tidak berakhir pada sisi poligon paling sederhana ini, melainkan pada lanjutannya.

Garis bagi tegak lurus adalah ruas garis yang memanjang dari titik pusat muka segitiga. Apalagi letaknya tegak lurus.

Bekerja dengan Lingkaran

Pada awal belajar geometri, anak cukup memahami cara menggambar segitiga tumpul, belajar membedakannya dengan jenis lain dan mengingat sifat-sifat dasarnya. Namun bagi siswa SMA, pengetahuan tersebut tidak lagi cukup. Misalnya pada Ujian Negara Bersatu sering kali terdapat soal-soal tentang lingkaran berbatas dan bertulis. Yang pertama menyentuh ketiga simpul segitiga, dan yang kedua masing-masing menyentuh satu simpul poin umum dengan semua pihak.

Membangun segitiga tumpul bertulisan atau dibatasi jauh lebih sulit, karena untuk melakukannya Anda harus terlebih dahulu mencari tahu di mana seharusnya pusat lingkaran dan jari-jarinya. Ngomong-ngomong, dalam hal ini, tidak hanya pensil dengan penggaris, tetapi juga kompas akan menjadi alat yang diperlukan.

Kesulitan yang sama muncul ketika membuat poligon bertulisan dengan tiga sisi. Matematikawan telah mengembangkan berbagai rumus yang memungkinkan mereka menentukan lokasinya seakurat mungkin.

Segitiga tertulis

Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, jika sebuah lingkaran melewati ketiga titik sudutnya, maka disebut lingkaran luar. Properti utamanya adalah unik. Untuk mengetahui bagaimana letak lingkaran luar segitiga tumpul, perlu diingat bahwa pusatnya berada pada perpotongan tiga garis bagi yang tegak lurus, yang menuju ke sisi gambar. Jika pada poligon siku-siku lancip dengan tiga titik sudut titik tersebut terletak di dalamnya, maka pada poligon siku-siku tumpul titik tersebut berada di luarnya.

Misalnya, dengan mengetahui bahwa salah satu sisi segitiga tumpul sama dengan jari-jarinya, Anda dapat mencari sudut yang berhadapan dengan sisi yang diketahui. Sinusnya sama dengan hasil membagi panjang sisi yang diketahui dengan 2R (dengan R adalah jari-jari lingkaran). Itu adalah sudut dosa akan sama dengan ½. Artinya sudutnya sama dengan 150°.

Jika kamu ingin mencari keliling suatu segitiga tumpul, maka kamu memerlukan informasi tentang panjang sisi-sisinya (c, v, b) dan luasnya S. Jari-jarinya dihitung seperti ini: (c x v x b) : 4 x S. Ngomong-ngomong, tidak masalah, jenis gambar apa yang Anda miliki: segitiga tumpul tak sama panjang, sama kaki, siku-siku atau lancip. Dalam situasi apa pun, berkat rumus di atas, Anda dapat mengetahui luas poligon tertentu dengan tiga sisinya.

Segitiga berbatas

Anda juga sering harus bekerja dengan lingkaran tertulis. Menurut salah satu rumus, jari-jari bangun tersebut, dikalikan dengan keliling, akan sama dengan luas segitiga. Benar, untuk mengetahuinya Anda perlu mengetahui sisi-sisi segitiga tumpul. Lagi pula, untuk menentukan kelilingnya, Anda perlu menjumlahkan panjangnya dan membaginya dengan 2.

Untuk memahami di mana seharusnya pusat lingkaran pada segitiga tumpul, perlu menggambar tiga garis bagi. Ini adalah garis yang membagi dua sudut. Di persimpangannyalah pusat lingkaran akan ditempatkan. Dalam hal ini, jaraknya akan sama dari masing-masing sisi.

Jari-jari lingkaran pada segitiga tumpul sama dengan hasil bagi (p-c) x (p-v) x (p-b): p. Dalam hal ini, p adalah setengah keliling segitiga, c, v, b adalah sisi-sisinya.

Bagaimana cara menggambar segitiga?

Konstruksi berbagai segitiga merupakan elemen wajib kursus sekolah geometri. Bagi banyak orang, tugas ini menimbulkan ketakutan. Namun kenyataannya, semuanya cukup sederhana. Artikel berikut menjelaskan cara menggambar segala jenis segitiga menggunakan kompas dan penggaris.

Ada segitiga

  • serbaguna;
  • sama kaki;
  • sama sisi;
  • persegi panjang;
  • sudut tumpul;
  • sudut lancip;
  • tertulis dalam lingkaran;
  • dijelaskan dalam lingkaran.

Konstruksi segitiga sama sisi

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang semua sisinya sama panjang. Dari semua jenis segitiga, segitiga sama sisi adalah yang paling mudah digambar.

  1. Dengan menggunakan penggaris, gambarlah salah satu sisinya dengan panjang tertentu.
  2. Ukur panjangnya menggunakan kompas.
  3. Tempatkan ujung kompas di salah satu ujung ruas dan gambarlah sebuah lingkaran.
  4. Pindahkan titik ke ujung segmen yang lain dan gambarlah sebuah lingkaran.
  5. Kami mendapat 2 titik potong lingkaran. Dengan menghubungkan salah satu dari mereka ke tepi segmen, kita mendapatkan segitiga sama sisi.

Konstruksi segitiga sama kaki

Segitiga jenis ini dapat dibuat dengan menggunakan alas dan sisi-sisinya.

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang. Untuk menggambar segitiga sama kaki menggunakan parameter ini, Anda harus melakukan langkah-langkah berikut:

  1. Dengan menggunakan penggaris, tandai bagian yang panjangnya sama dengan alasnya. Kami melambangkannya dengan huruf AC.
  2. Dengan menggunakan kompas, ukur panjang sisi yang diperlukan.
  3. Dari titik A lalu dari titik C kita menggambar lingkaran yang jari-jarinya sama dengan panjang sisinya.
  4. Kami mendapatkan dua titik persimpangan. Dengan menghubungkan salah satunya dengan titik A dan C, kita memperoleh segitiga yang diinginkan.

Membangun segitiga siku-siku

Segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku disebut segitiga siku-siku. Jika kita diberi kaki dan sisi miring, menggambar segitiga siku-siku tidaklah sulit. Itu dapat dibuat menggunakan kaki dan sisi miring.

Membangun segitiga tumpul menggunakan sudut dan dua sisi yang berdekatan

Jika salah satu sudut suatu segitiga tumpul (lebih dari 90 derajat), maka disebut tumpul. Untuk menggambar segitiga tumpul menggunakan parameter yang ditentukan, Anda harus melakukan hal berikut:

  1. Dengan menggunakan penggaris, tandai bagian yang panjangnya sama dengan salah satu sisi segitiga. Mari kita nyatakan dengan huruf A dan D.
  2. Jika suatu sudut telah digambar dalam tugas, dan Anda perlu menggambar sudut yang sama, maka pada gambarnya letakkan dua segmen, yang kedua ujungnya terletak pada titik sudut, dan panjangnya sama dengan sisi-sisi yang ditunjukkan. Hubungkan titik-titik yang dihasilkan. Kami memiliki segitiga yang diinginkan.
  3. Untuk mentransfernya ke gambar Anda, Anda perlu mengukur panjang sisi ketiga.

Konstruksi segitiga lancip

Segitiga lancip (semua sudut kurang dari 90 derajat) dibuat menggunakan prinsip yang sama.

  1. Gambarlah dua lingkaran. Pusat salah satunya terletak di titik D, dan jari-jarinya sama dengan panjang sisi ketiga, dan pusat kedua berada di titik A, dan jari-jarinya sama dengan panjang sisi yang ditunjukkan dalam tugas. .
  2. Hubungkan salah satu titik potong lingkaran dengan titik A dan D. Segitiga yang diperlukan dibuat.

Segitiga tertulis

Untuk menggambar segitiga dalam lingkaran, Anda perlu mengingat teorema yang menyatakan bahwa pusat lingkaran yang dibatasi terletak pada perpotongan garis-garis tegak lurus:

Untuk segitiga tumpul, pusat lingkaran yang dibatasi terletak di luar segitiga, sedangkan untuk segitiga siku-siku terletak di titik tengah sisi miring.

Gambarlah segitiga berbatas

Segitiga berbatas adalah segitiga yang titik tengahnya digambar lingkaran dan menyentuh semua sisinya. Pusat lingkaran terletak pada perpotongan garis bagi. Untuk membangunnya, Anda membutuhkan: