KTEK
PCC Ekonomi dan Akuntansi

15 eksemplar, 2006


Perkenalan. 4

Konsep turunan. 5

Derivatif parsial. sebelas

Titik belok. 16

Latihan untuk menyelesaikannya. 17

Tes. 20

Jawaban latihan.. 21

Literatur. 23


Perkenalan

f(x X, lalu mereka menelepon produk marjinal; Jika g(x) g(x) g′(x) ditelepon biaya marjinal.

Misalnya, Biarkan fungsinya diketahui kamu=kamu(t) kamu saat bekerja T. ∆t=t 1 - t 0:

z rata-rata. =

z rata-rata. pada ∆t→ 0: .

Biaya produksi K X, agar kita bisa menulis K=K(x) ∆x K(x+∆x). ∆x ∆K=K(x+∆x)- K(x).

Membatasi ditelepon

Konsep turunan

Turunan suatu fungsi di titik x 0 disebut limit perbandingan pertambahan suatu fungsi dengan pertambahan argumen, asalkan pertambahan argumen cenderung nol.

Notasi fungsi turunan:

Itu. a-prioritas:

Algoritma untuk mencari turunannya:

Biarkan fungsinya kamu=f(x) kontinu pada segmen tersebut , X

1. Temukan pertambahan argumen:

X– nilai argumen baru

x 0- nilai awal

2. Temukan pertambahan fungsi:

f(x)– nilai fungsi baru

f(x 0)- nilai awal fungsi

3. Temukan rasio pertambahan fungsi dengan pertambahan argumen:

4. Temukan limit rasio yang ditemukan di

Mencari turunan fungsi berdasarkan definisi turunan.

Larutan:

Mari kita memberi X kenaikan Δх, maka nilai baru dari fungsi tersebut akan sama dengan:

Mari kita cari pertambahan fungsi sebagai selisih antara nilai baru dan nilai awal fungsi:

Kami menemukan rasio kenaikan fungsi dengan kenaikan argumen:

.

Mari kita cari limit rasio ini dengan ketentuan:

Oleh karena itu, menurut definisi turunan: .

Mencari turunan suatu fungsi disebut diferensiasi.

Fungsi kamu=f(x) ditelepon dapat dibedakan pada interval (a;b), jika mempunyai turunan pada setiap titik interval.

Dalil Jika suatu fungsi terdiferensiasi pada suatu titik tertentu x 0, maka kontinu pada saat ini.

Pernyataan sebaliknya salah, karena Ada fungsi yang kontinu pada suatu titik tetapi tidak terdiferensiasi pada titik tersebut. Misalnya fungsi di titik x 0 =0.

Temukan turunan fungsi

1) .

2) .

Mari kita lakukan transformasi fungsi yang identik:

Derivatif tingkat tinggi

Turunan orde kedua disebut turunan dari turunan pertama. Ditunjuk

Turunan dari n-order disebut turunan dari turunan orde (n-1).

Misalnya,

Derivatif parsial

Turunan parsial fungsi beberapa variabel terhadap salah satu variabel tersebut disebut turunan yang diambil terhadap variabel tersebut, asalkan semua variabel lainnya tetap.

Misalnya, untuk fungsi turunan parsial orde pertama akan sama dengan:

Fungsi maksimum dan minimum

Nilai argumen di mana fungsi tersebut memiliki nilai terbesar disebut titik maksimum.

Nilai argumen yang fungsi tersebut mempunyai nilai terkecil disebut poin minimum.

Titik maksimum suatu fungsi adalah titik batas peralihan fungsi dari naik ke turun, titik minimum suatu fungsi adalah titik batas peralihan fungsi dari turun ke naik.

Fungsi kamu=f(x) memiliki (lokal) maksimum pada titik jika untuk semua X

Fungsi kamu=f(x) memiliki (lokal) minimum pada titik jika untuk semua X, cukup dekat dengan ketimpangan

Nilai maksimum dan minimum suatu fungsi disebut secara kolektif ekstrem, dan titik di mana mereka tercapai disebut titik ekstrem.

Dalil (kondisi yang diperlukan untuk keberadaan ekstrem) Biarkan fungsi tersebut terdefinisi pada suatu interval dan mempunyai nilai terbesar (terkecil) di titik tersebut . Kemudian, jika pada suatu titik terdapat turunan dari fungsi tersebut, maka sama dengan nol, yaitu. .

Bukti:

Misalkan fungsi tersebut mempunyai nilai terbesar di titik x 0, maka untuk sembarang pertidaksamaan berikut berlaku: .

Untuk poin apa pun

Jika x > x 0, maka, mis.

Jika x< x 0 , то , т.е.

Karena ada , sesuatu yang hanya mungkin jika sama dengan nol, oleh karena itu, .

Konsekuensi:

Jika pada suatu titik fungsi terdiferensiasi mengambil nilai terbesar (terkecil), maka pada titik tersebut garis singgung grafik fungsi tersebut sejajar dengan sumbu Ox.

Titik yang turunan pertamanya nol atau tidak ada disebut kritis - ini adalah kemungkinan titik ekstrem.

Perhatikan bahwa karena persamaan turunan pertama dengan nol hanyalah syarat yang diperlukan untuk suatu ekstrem, maka perlu diselidiki lebih lanjut pertanyaan tentang keberadaan ekstrem di setiap titik kemungkinan ekstrem.

Dalil(kondisi yang cukup untuk keberadaan ekstrem)

Biarkan fungsinya kamu = f(x) kontinu dan terdiferensiasi di beberapa lingkungan titik tersebut x 0. Jika, ketika melewati suatu titik x 0 dari kiri ke kanan, turunan pertama berubah tanda dari plus ke minus (dari minus ke plus), lalu di titik x 0 fungsi kamu = f(x) memiliki maksimum (minimum). Jika turunan pertama tidak berubah tanda, maka fungsi tersebut tidak memiliki titik ekstrem x 0 .

Algoritma untuk mempelajari fungsi ekstrem:

1. Temukan turunan pertama dari fungsi tersebut.

2.Samakan turunan pertama dengan nol.

3. Selesaikan persamaannya. Akar persamaan yang ditemukan adalah titik kritis.

4.Plot titik-titik kritis yang ditemukan pada sumbu numerik. Kami mendapatkan serangkaian interval.

5. Tentukan tanda turunan pertama pada setiap interval dan tunjukkan ekstrem fungsinya.

6.Untuk membuat grafik:

Ø menentukan nilai fungsi pada titik ekstremnya

Ø Temukan titik potong dengan sumbu koordinat

Ø temukan poin tambahan

Kaleng tersebut berbentuk silinder bulat berjari-jari R dan ketinggian H. Dengan asumsi bahwa sejumlah timah yang digunakan untuk membuat kaleng, tentukan berapa perbandingan keduanya R Dan H toples akan memiliki volume terbesar.

Banyaknya timah yang digunakan akan sama dengan luas permukaan total kaleng, yaitu. . (1)

Dari persamaan ini kita menemukan:

Maka volumenya dapat dihitung dengan menggunakan rumus: . Masalahnya akan direduksi menjadi mencari fungsi maksimum V(kanan). Mari kita cari turunan pertama dari fungsi ini: . Mari kita samakan turunan pertama dengan nol:

. Kami menemukan: . (2)

Poin ini merupakan poin maksimal, karena turunan pertamanya positif di dan negatif di .

Sekarang mari kita tentukan berapa perbandingan antara jari-jari dan tinggi tepian yang akan menghasilkan volume terbesar. Untuk melakukan ini, bagi persamaan (1) dengan r 2 dan gunakan relasi (2) untuk S. Kita mendapatkan: . Jadi, toples yang tingginya sama dengan diameternya akan mempunyai volume paling besar.

Terkadang cukup sulit untuk mempelajari tanda turunan pertama di kiri dan kanan suatu titik ekstrem yang mungkin, maka Anda dapat menggunakan kondisi cukup kedua untuk ekstrem:

Dalil Biarkan fungsinya kamu = f(x) tepat sasaran x 0 kemungkinan turunan kedua berhingga ekstrem. Lalu fungsinya kamu = f(x) ada pada intinya x 0 maksimal jika , dan minimum jika .

Catatan Teorema ini tidak menyelesaikan soal ekstremum suatu fungsi di suatu titik jika turunan kedua fungsi di suatu titik sama dengan nol atau tidak ada.

Titik belok

Titik-titik pada kurva yang memisahkan kecembungan dan kecekungan disebut titik belok.

Dalil (kondisi yang diperlukan untuk titik belok): Misalkan grafik suatu fungsi mempunyai titik belok dan fungsi tersebut mempunyai turunan kedua kontinu di titik x 0, maka

Dalil (kondisi cukup untuk titik belok): Misalkan fungsi tersebut mempunyai turunan kedua di suatu lingkungan titik x 0, yang mempunyai tanda berbeda di kiri dan kanannya x 0. maka grafik fungsi tersebut mempunyai infleksi pada titik tersebut.

Algoritma untuk mencari titik belok:

1. Temukan turunan kedua dari fungsi tersebut.

2. Samakan turunan keduanya dengan nol dan selesaikan persamaannya: . Plot akar-akar yang dihasilkan pada garis bilangan. Kami mendapatkan serangkaian interval.

3. Temukan tanda turunan keduanya pada setiap interval. Jika tanda turunan keduanya pada dua interval yang berdekatan berbeda, maka kita mempunyai titik belok untuk nilai akar tertentu; jika tandanya sama, maka tidak ada titik belok.

4. Temukan ordinat titik beloknya.

Periksa kurva untuk mengetahui kecembungan dan kecekungan. Temukan titik belok.

1) temukan turunan keduanya:

2) Selesaikan pertidaksamaan 2x<0 x<0 при x кривая выпуклая

3) Selesaikan pertidaksamaan 2x>0 x>0 untuk x kurvanya cekung

4) Mari kita cari titik beloknya, yang turunannya kita samakan dengan nol: 2x=0 x=0. Karena pada titik x=0 turunan kedua kiri dan kanannya berbeda tanda, maka x=0 adalah absis titik beloknya. Mari kita cari ordinat titik beloknya:

(0;0) titik belok.

Latihan untuk menyelesaikannya

No.1 Temukan turunan dari fungsi-fungsi ini, hitung nilai turunannya untuk nilai argumen tertentu:

1. 5. 9.
2. 6. 10.
3. 7. 11.
4. 8. 12.
13. 14.
15. 16.

No.2 Temukan turunan dari fungsi kompleks:

1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.

No.3 Memecahkan masalah:

1. Tentukan koefisien sudut garis singgung parabola di titik x=3.

2. Garis singgung dan garis normal ditarik ke parabola y=3x 2 -x di titik x=1. Buatlah persamaan mereka.

3. Tentukan koordinat titik singgung parabola y=x 2 +3x-10 yang membentuk sudut 135 0 terhadap sumbu OX.

4. Buatlah persamaan garis singgung grafik fungsi y=4xx2 pada titik potong dengan sumbu OX.

5. Berapa nilai x yang bersinggungan dengan grafik fungsi y=x 3 -x yang sejajar dengan garis lurus y=x.

6. Titik bergerak lurus menurut hukum S=2t 3 -3t 2 +4. tentukan percepatan dan kelajuan suatu titik pada akhir sekon ke-3. Pada titik waktu manakah percepatannya menjadi nol?

7. Kapan kecepatan suatu titik yang bergerak menurut hukum S=t 2 -4t+5 sama dengan nol?

#4 Jelajahi fungsi menggunakan turunan:

1. Periksa monotonisitas fungsi y = x 2

2. Temukan interval fungsi naik dan turun .

3. Tentukan interval kenaikan dan penurunan fungsi tersebut.

4. Jelajahi fungsi maksimum dan minimum .

5. Periksa fungsinya untuk ekstrem .

6. Selidiki fungsi y=x3 untuk ekstremnya

7. Periksa fungsi ekstremnya .

8. Bagilah bilangan 24 menjadi dua suku sehingga hasil kali keduanya paling besar.

9. Sebuah persegi panjang dengan luas 100 cm 2 harus dipotong dari selembar kertas sehingga keliling persegi panjang tersebut adalah yang terkecil. Berapa sisi persegi panjang ini?

10. Periksa fungsi y=2x 3 -9x 2 +12x-15 untuk mengetahui ekstremnya dan buat grafiknya.

11. Periksa kurva untuk mengetahui kecekungan dan kecembungan.

12. Tentukan interval kecembungan dan kecekungan kurva .

13. Tentukan titik belok fungsi-fungsi tersebut: a) ; B) .

14. Jelajahi fungsi dan buat grafiknya.

15. Selidiki fungsi tersebut dan buat grafiknya.

16. Jelajahi fungsinya dan merencanakannya.

17. Tentukan nilai terbesar dan terkecil dari fungsi y=x 2 -4x+3 pada ruas tersebut

Soal tes dan contohnya

1. Definisikan turunan.

2. Apa yang disebut dengan kenaikan argumen? peningkatan fungsi?

3. Apa arti geometri dari turunan?

4. Apa yang disebut dengan diferensiasi?

5. Sebutkan sifat-sifat utama turunan.

6. Fungsi manakah yang disebut kompleks? balik?

7. Berikan konsep turunan orde kedua.

8. Merumuskan aturan diferensiasi fungsi kompleks?

9. Benda bergerak lurus menurut hukum S=S(t). Apa yang dapat Anda katakan tentang gerak jika:

5. Fungsinya bertambah dalam selang waktu tertentu. Apakah berarti turunannya positif pada interval ini?

6. Apa yang disebut ekstrem suatu fungsi?

7. Apakah nilai terbesar suatu fungsi pada interval tertentu harus sama dengan nilai fungsi pada titik maksimumnya?

8. Fungsi tersebut didefinisikan pada . Mungkinkah titik x=a merupakan titik ekstrem dari fungsi ini?

10. Turunan fungsi di titik x 0 adalah nol. Apakah berarti x 0 adalah titik ekstrem dari fungsi ini?

Tes

1. Temukan turunan dari fungsi-fungsi ini:

A) e)
B) Dan)
Dengan) H)
D) Dan)

2. Tuliskan persamaan garis singgung parabola y=x 2 -2x-15: a) di titik absis x=0; b) pada titik potong parabola dengan sumbu absis.

3. Tentukan interval kenaikan dan penurunan fungsi

4. Jelajahi fungsinya dan buat grafiknya

5. Tentukan pada waktu t=0 kecepatan dan percepatan suatu titik yang bergerak menurut hukum s =2e 3 t

Jawaban latihan

5.

7.

9.

11.

12.

13.

14.

2.

3.

4. (hasilnya diperoleh dengan menerapkan rumus turunan hasil bagi). Anda dapat menyelesaikan contoh ini secara berbeda:

5.

8. Hasil kali terbesar jika setiap suku sama dengan 12.

9. Keliling suatu persegi panjang akan menjadi terkecil jika panjang sisi-sisi persegi panjang tersebut adalah 10 cm, yaitu. Anda perlu memotong persegi.

17. Pada suatu segmen, fungsi tersebut mengambil nilai terbesar sama dengan 3 kapan x=0 dan nilai terkecil sama dengan –1 pada x=2.

literatur

1. Vlasov V.G. Catatan kuliah matematika tingkat tinggi, Moskow, Iris, 96.
2. Tarasov N.P. Kursus matematika tinggi untuk sekolah teknik, M., 87
3. I.I.Valuta, G.D. Diligul Matematika untuk sekolah teknik, M., Sains, 90g
4. I.P.Matskevich, G.P.Svirid Matematika Tinggi, Minsk, Tinggi. Sekolah, 93
5. V.S.Shchipachev Dasar-dasar Matematika Tinggi, Sekolah Tinggi M.89
6. V.S.Shchipachev Matematika Tinggi, M. Sekolah Tinggi 85
7. V.P.Minorsky Kumpulan soal matematika tingkat tinggi, M. Nauka 67g
8. O.N.Afanasyeva Kumpulan Soal Matematika untuk Sekolah Teknik, M.Nauka 87g
9. V.T.Lisichkin, I.L.Soloveichik Matematika, M.Sekolah Tinggi 91g
10. N.V. Bogomolov Pelajaran praktis matematika, M. Sekolah Tinggi 90
11. H.E. Krynsky Matematika untuk ekonom, M. Statistik 70g
12. L.G.Korsakova Matematika tinggi untuk manajer, Kaliningrad, KSU, 97.

KULIAH PERDAGANGAN DAN EKONOMI KALININGRAD

dalam mempelajari topik tersebut

"turunan fungsi"

untuk mahasiswa peminatan 080110 “Ekonomi dan Akuntansi”, 080106 “Keuangan”,
080108 “Perbankan”, 230103 “Sistem pemrosesan dan manajemen informasi otomatis”

Disusun oleh E.A.Fedorova

KALININGRAD



Peninjau: Natalya Vladimirovna Gorskaya, guru, Sekolah Tinggi Perdagangan dan Ekonomi Kaliningrad

Panduan ini membahas tentang konsep dasar kalkulus diferensial: konsep turunan, sifat-sifat turunan, penerapan dalam geometri dan mekanika analitik, diberikan rumus-rumus dasar diferensiasi, diberikan contoh untuk menggambarkan materi teori. Manual ini dilengkapi dengan latihan untuk pekerjaan mandiri, jawabannya, pertanyaan dan contoh tugas untuk kontrol pengetahuan tingkat menengah. Ditujukan untuk siswa yang mempelajari disiplin “Matematika” di lembaga pendidikan khusus menengah, belajar penuh waktu, paruh waktu, malam, eksternal, atau memiliki kehadiran gratis.

KTEK
PCC Ekonomi dan Akuntansi

15 eksemplar, 2006


Perkenalan. 4

Persyaratan pengetahuan dan keterampilan... 5

Konsep turunan. 5

Arti geometris dari turunan. 7

Arti mekanis dari turunan. 7

Aturan dasar diferensiasi. 8

Rumus untuk membedakan fungsi dasar. 9

Turunan dari fungsi invers. 9

Diferensiasi fungsi kompleks. 10

Turunan dari orde yang lebih tinggi. sebelas

Derivatif parsial. sebelas

Mempelajari fungsi menggunakan turunan. sebelas

Fungsi bertambah dan berkurang. sebelas

Fungsi maksimum dan minimum. 13

Kecembungan dan kecekungan suatu kurva. 15

Titik belok. 16

Skema umum untuk mempelajari fungsi dan membuat grafik. 17

Latihan untuk menyelesaikannya. 17

Soal tes dan contohnya.. 20

Tes. 20

Jawaban latihan.. 21

Literatur. 23


Perkenalan

Analisis matematis memberikan sejumlah konsep dasar yang digunakan oleh seorang ekonom: fungsi, limit, turunan, integral, persamaan diferensial. Dalam penelitian ekonomi, terminologi khusus sering digunakan untuk menyebut derivatif. Misalnya jika f(x) adalah fungsi produksi yang menyatakan ketergantungan output suatu produk terhadap biaya faktor tersebut X, lalu mereka menelepon produk marjinal; Jika g(x) ada fungsi biaya, mis. fungsi g(x) menyatakan ketergantungan total biaya pada volume produksi x, maka g′(x) ditelepon biaya marjinal.

Analisis marjinal di bidang ekonomi– seperangkat teknik untuk mempelajari perubahan nilai biaya atau hasil ketika volume produksi, konsumsi, dll berubah. berdasarkan analisis nilai batasnya.

Misalnya, menemukan produktivitas tenaga kerja. Biarkan fungsinya diketahui kamu=kamu(t), menyatakan jumlah produk yang diproduksi kamu saat bekerja T. Mari kita hitung jumlah produk yang dihasilkan dari waktu ke waktu ∆t=t 1 - t 0:

kamu=kamu(t 1)-kamu(t 0)=kamu(t 0 +∆t)-kamu(t 0).

Produktivitas tenaga kerja rata-rata disebut rasio jumlah produk yang diproduksi dengan waktu yang dihabiskan, yaitu. z rata-rata. =

Produktivitas pekerja pada saat ini t 0 batas kecenderungannya disebut z rata-rata. pada ∆t→ 0: . Menghitung produktivitas tenaga kerja berarti menghitung turunannya:

Biaya produksi K produksi homogen merupakan fungsi dari kuantitas produksi X, agar kita bisa menulis K=K(x). Misalkan jumlah output meningkat sebesar ∆x. Kuantitas produksi x+∆x sesuai dengan biaya produksi K(x+∆x). Akibatnya, peningkatan jumlah produk ∆x sebanding dengan peningkatan biaya produksi ∆K=K(x+∆x)- K(x).

Rata-rata kenaikan biaya produksi sebesar ∆K/∆x. Ini adalah peningkatan biaya produksi per unit peningkatan kuantitas produksi.

Membatasi ditelepon biaya produksi marjinal.

Tentang perusahaan

Daftar Panduan

Izofatova Nina Mitrofanovna - Direktur

Sejarah Sekolah Tinggi Perdagangan dan Ekonomi Kaliningrad merupakan halaman sejarah daerah yang ditulis sejak tahun 1946. Selama ini, lebih dari 25 ribu spesialis telah lulus dari perguruan tinggi tersebut.

Sejak tahun 2004, perguruan tinggi ini telah menjadi platform eksperimental untuk Institut Moskow untuk Pengembangan Pendidikan Kejuruan Menengah dengan topik “Penyebaran pengalaman Eropa dalam penciptaan dan pengorganisasian Pusat Pendidikan Orang Dewasa dan Pusat Pendidikan Terbuka di wilayah tersebut.” Selama sepuluh tahun ia telah menjadi anggota Asosiasi Pemasaran Rusia dan berstatus perguruan tinggi sosial. Yang terakhir ini diberikan kepada perguruan tinggi tersebut oleh pemerintah daerah atas dukungannya yang terus-menerus terhadap siswa, guru, pensiunan, personel militer dan anggota keluarga mereka yang kurang beruntung secara sosial, guru dan staf yang bekerja.

Siswa dilatih di Kaliningrad Trade and Economic College di lima fakultas: teknologi dan jasa, manajemen pemasaran, hukum, ekonomi dan akuntansi, dan bentuk pendidikan non-tradisional. Bidang pendidikan perguruan tinggi mencakup enam belas spesialisasi. Ini termasuk teknologi penyiapan makanan, perdagangan makanan, perdagangan perdagangan, manajemen, pemasaran, akuntan-pengacara, perbankan, organisasi jasa di kompleks hotel, keuangan, pariwisata dan banyak lagi.

Perguruan tinggi memiliki Pusat Bimbingan Karir dan Pelatihan Pelamar. Di fakultas bentuk pendidikan non-tradisional, Anda tidak hanya dapat meningkatkan kualifikasi Anda, tetapi juga memperoleh spesialisasi baru tanpa mengganggu pekerjaan Anda. Pusat Pendidikan Terbuka saat ini difokuskan untuk memberikan bantuan dalam pelatihan profesional di lebih dari dua puluh spesialisasi. Di sini Anda dapat meningkatkan keterampilan Anda dan menjalani pelatihan ulang. Metodenya bermacam-macam: permainan bisnis, pelatihan, seminar, latihan, pertemuan terbuka, konferensi, kerja proyek... Semua ini memungkinkan siswa untuk mengasimilasi materi yang diusulkan sebanyak mungkin.

Kerjasama dengan Universitas Negeri Kaliningrad, Universitas Teknik Negeri Kaliningrad, dan Akademi Negeri Baltik memungkinkan perguruan tinggi tersebut untuk melatih tenaga ahli yang ilmunya menjadi modal dan sumber utama bagi pembangunan ekonomi daerah. Selama bertahun-tahun interaksi ini, lebih dari dua ratus lulusan menerima pendidikan tinggi di fakultas khusus dengan masa studi yang dipersingkat. Semuanya diminati oleh kompleks perekonomian daerah, banyak yang masuk dalam korps wirausaha elit daerah.

Sekolah Tinggi Perdagangan dan Ekonomi Kaliningrad telah menjalin komunikasi dan secara aktif berinteraksi dengan Denmark, Swedia, Jerman, Polandia, dan Finlandia. Tim berpartisipasi dalam proyek pendidikan internasional. Topiknya beragam, termasuk topik penting seperti “Membantu otoritas Kaliningrad dalam pengembangan usaha kecil dan menengah”, “Membantu petugas dan anggota keluarga yang menganggur dalam memperoleh spesialisasi sipil untuk pekerjaan selanjutnya”, “Pelatihan guru di andragogi dan pengembangan kegiatan program pelatihan kewirausahaan di Kaliningrad" dan sejenisnya.

Pada tahun 1999, sebagai bagian dari proyek internasional, berkat upaya Lydia Ivanovna Motolyanets, Wakil Direktur Urusan Akademik, sebuah perusahaan simulasi diciptakan - model perusahaan yang mencerminkan aktivitas organisasi perdagangan nyata, suatu bentuk khusus yang efektif pelatihan lanjutan untuk personel di semua tingkatan yang bekerja di bidang usaha kecil.

Misi tim - untuk menjamin pendidikan yang memenuhi kebutuhan masyarakat dan berkontribusi pada pembentukan kepribadian holistik - terpenuhi sepenuhnya. Kaliningrad Trade and Economic College adalah profesionalisme, tanggung jawab, prestise.