Perkenalan……………………………………………………………………………….

Konsep besaran dan pengukurannya pada mata kuliah awal matematika…….

Panjang suatu ruas dan ukurannya………………………………………..

Luas bangun dan ukurannya……………………………………….

Massa dan pengukurannya………………………………………………………

Waktu dan pengukurannya..................................................................................

Volume dan pengukurannya……………………………..................................

Pendekatan modern untuk mempelajari besaran pada mata kuliah awal matematika………………………………………………………………………………….

Kesimpulan………………………………………………………………..

Bibliografi………………………………………………………

Ringkasan pelajaran……………………………………………………………..

Perkenalan.

Pembelajaran besaran dan pengukurannya dalam mata pelajaran matematika sekolah dasar sangat penting dalam kaitannya dengan perkembangan anak sekolah dasar. Hal ini disebabkan sifat nyata benda dan fenomena digambarkan melalui konsep kuantitas, dan realitas di sekitarnya adalah kognisi; keakraban dengan ketergantungan antar kuantitas membantu anak-anak menciptakan gagasan holistik tentang dunia di sekitar mereka; mempelajari proses mengukur besaran berkontribusi pada perolehan keterampilan praktis yang diperlukan seseorang dalam aktivitas sehari-hari. Selain itu, pengetahuan dan keterampilan yang berkaitan dengan kuantitas dan diperoleh dalam sekolah dasar, adalah dasar untuk studi matematika lebih lanjut.

Menurut program tradisional, pada akhir kelas tiga (empat), anak harus: - mengetahui tabel satuan besaran, sebutan yang diterima dari satuan tersebut dan mampu menerapkan pengetahuan tersebut dalam praktek pengukuran dan penyelesaian. permasalahan, - mengetahui hubungan antar kuantitas seperti harga, jumlah, harga pokok barang ; kecepatan, waktu, jarak, - mampu menerapkan ilmunya untuk menyelesaikan soal cerita, - mampu menghitung keliling dan luas persegi panjang (persegi).

Namun hasil pelatihan menunjukkan bahwa anak kurang menguasai materi yang berkaitan dengan besaran: tidak membedakan besaran dan satuan besaran, melakukan kesalahan dalam membandingkan besaran yang dinyatakan dalam satuan dua nama, dan kurang menguasai keterampilan pengukuran. . Hal ini disebabkan oleh pengorganisasian kajian topik ini. Dalam buku teks kurikulum tradisional, tidak cukup tugas yang ditujukan untuk: memperjelas dan memperjelas gagasan anak sekolah tentang besaran yang dipelajari, membandingkan besaran homogen, mengembangkan keterampilan mengukur, menjumlahkan dan mengurangi besaran yang dinyatakan dalam satuan nama yang berbeda.

Konsep besaran dan pengukurannya pada mata kuliah awal matematika.

Panjang, luas, massa, waktu, volume – besaran. Perkenalan awal dengan mereka terjadi di sekolah dasar, di mana kuantitas, bersama dengan bilangan, merupakan konsep utama.

KUANTITAS adalah sifat khusus suatu benda atau fenomena nyata, dan kekhasannya adalah sifat tersebut dapat diukur, yaitu banyaknya besaran yang menyatakan sifat yang sama pada suatu benda disebut besaran. HAIsemacam ini atau jumlah yang homogen. Misalnya panjang meja dan panjang ruangan merupakan besaran homogen. Besaran – panjang, luas, massa dan lain-lain memiliki sejumlah sifat.

1) Dua besaran yang sejenis dapat diperbandingkan: keduanya sama, atau yang satu lebih kecil (lebih besar) dari yang lain. Artinya, untuk besaran-besaran yang sejenis, hubungan “sama dengan”, “kurang dari”, “lebih besar” terjadi dan untuk besaran apa pun, dan hanya satu hubungan yang benar: Misalnya, kita katakan bahwa panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku lebih besar dari kaki mana pun pada segitiga tersebut; massa lemon lebih kecil dari massa semangka; Panjang sisi-sisi yang berhadapan pada suatu persegi panjang adalah sama.

2) Besaran-besaran yang sejenis dapat dijumlahkan, karena penjumlahan tersebut diperoleh suatu besaran yang sejenis. Itu. untuk dua besaran a dan b, besaran a+b ditentukan secara unik, disebut Denganpadammoy besaran a dan b. Misalnya a adalah panjang ruas AB, b adalah panjang ruas BC (Gbr. 1), maka panjang ruas AC adalah jumlah panjang ruas AB dan BC;

3) Ukuran padadikalikan dengan nyata bilangan, sehingga menghasilkan kuantitas yang jenisnya sama. Maka untuk sembarang nilai a dan sembarang bilangan tak negatif x terdapat nilai unik b = xa, nilai b disebut bekerja besaran a dengan bilangan x. Misalnya a adalah panjang ruas AB dikalikan

x= 2, maka kita peroleh panjang ruas AC yang baru (Gbr. 2)

4) Nilai-nilai semacam ini dikurangi, menentukan selisih nilai melalui penjumlahan:

selisih antara nilai a dan b adalah nilai c sehingga a=b+c. Misalnya a adalah panjang ruas AC, b adalah panjang ruas AB, maka panjang ruas BC adalah selisih panjang ruas AC dan AB.

5) Besaran-besaran yang sejenis dibagi, menentukan hasil bagi melalui perkalian besaran dengan bilangan; hasil bagi a dan b adalah bilangan real non-negatif x sehingga a = x b. Bilangan ini lebih sering disebut perbandingan besaran a dan b dan ditulis dalam bentuk berikut: a/b = X. Misalnya perbandingan panjang ruas AC dengan panjang ruas AB adalah 2. (Gambar No. 2).

6) Hubungan “kurang” untuk besaran homogen bersifat transitif: jika A Besaran, sebagai sifat suatu benda, mempunyai satu ciri lagi - besaran tersebut dapat diperkirakan secara kuantitatif. Untuk melakukan ini, nilainya harus diukur. Pengukuran terdiri dari membandingkan suatu besaran tertentu dengan besaran tertentu yang sejenis, yang diambil sebagai satuan.

skalar

Panjang suatu ruas dan ukurannya.

Panjang suatu ruas merupakan besaran positif yang ditentukan untuk setiap ruas sehingga:

1/ ruas-ruas yang sama mempunyai panjang yang berbeda-beda;

2/ jika suatu ruas terdiri dari sejumlah ruas yang berhingga, maka panjangnya sama dengan jumlah panjang ruas-ruas tersebut.

Mari kita perhatikan proses mengukur panjang ruas. Dari sekumpulan segmen, pilih beberapa segmen e dan anggap sebagai satuan panjang. Pada ruas a, ruas-ruas yang sama dengan e diletakkan berturut-turut dari salah satu ujungnya, sepanjang hal itu memungkinkan. Jika ruas-ruas yang sama dengan e diendapkan sebanyak n kali dan ujung ruas terakhir bertepatan dengan ujung ruas e, maka dikatakan bahwa nilai panjang ruas a adalah bilangan asli n, dan ditulis: a = ne. Jika segmen yang sama dengan e telah diendapkan sebanyak n kali dan masih ada sisa yang lebih kecil dari e, maka segmen yang sama dengan e = 1/10e diendapkan padanya. Jika disetorkan tepat n kali, maka a=n, n e dan nilai panjang ruas a adalah pecahan desimal berhingga. Jika ruas e telah diendapkan sebanyak n kali dan masih terdapat sisa yang lebih kecil dari e, maka ruas yang sama dengan e = 1/100e diendapkan pada ruas tersebut. Jika kita membayangkan proses ini berlanjut tanpa batas, kita akan menemukan bahwa nilai panjang segmen a adalah pecahan desimal tak terhingga.

Jadi, dengan satuan yang dipilih, panjang setiap segmen dinyatakan sebagai bilangan real. Hal sebaliknya juga benar; jika diberikan positif bilangan real n, n, n, ... kemudian mengambil pendekatannya dengan tertentu

keakuratan dan setelah melakukan konstruksi yang tercermin dalam pencatatan bilangan ini, kita memperoleh suatu segmen, yang nilai numeriknya panjangnya adalah pecahan: n ,n ,n ...

Luas suatu bangun dan ukurannya .

Setiap orang mempunyai konsep luas suatu bangun: kita berbicara tentang luas ruangan, luas sebidang tanah, luas permukaan yang perlu dicat, dan segera. Pada saat yang sama, kami memahami bahwa jika bidang tanahnya sama, maka luasnya juga sama; bahwa sebidang tanah yang lebih besar mempunyai luas yang lebih besar; bahwa luas suatu rumah susun terdiri dari luas ruangan dan luas bangunan lainnya.

Gagasan sehari-hari tentang luas ini digunakan ketika mendefinisikannya dalam geometri, di mana mereka berbicara tentang luas suatu bangun. Tetapi bangun-bangun geometris disusun dengan cara yang berbeda-beda, oleh karena itu ketika berbicara tentang luas, mereka membedakan kelas bangun-bangun khusus. Misalnya, mereka mempertimbangkan luas poligon dan bangun datar cembung terbatas lainnya, atau luas lingkaran, atau luas permukaan benda revolusi, dan sebagainya. Pada mata pelajaran matematika awal, hanya luas poligon dan bangun datar cembung yang dipertimbangkan. angka datar. Sosok seperti itu bisa terdiri dari orang lain. Misalnya gambar F (Gbr. 4) terdiri dari gambar F1, F2, F3. Dengan mengatakan bahwa suatu bangun terdiri (terdiri) dari bangun-bangun F1, F2,..., Fn, maksudnya adalah gabungan keduanya dan dua bangun-bangun tertentu tidak mempunyai titik-titik dalam yang sama. daerah Gambarpadary adalah kuantitas non-negatif yang ditentukan untuk setiap angka sehingga:

I/ angka yang sama mempunyai luas yang sama;

2/ jika suatu bangun terdiri dari sejumlah bangun yang berhingga, maka luas bangun tersebut sama dengan jumlah luas bangun-bangun tersebut. Jika kita membandingkan definisi ini dengan definisi panjang suatu segmen, kita akan melihat bahwa luas mempunyai sifat-sifat yang sama dengan panjang, tetapi didefinisikan pada himpunan yang berbeda: panjang ada pada himpunan segmen, dan luasnya berada pada himpunan bangun datar. Luas gambar F dilambangkan dengan S(F). Untuk mengukur luas suatu bangun, Anda perlu memiliki satuan luas. Biasanya, satuan luas dianggap luas persegi yang sisinya sama dengan satuan ruas e, yaitu ruas yang dipilih sebagai satuan panjang. Luas persegi dengan sisi e dilambangkan dengan e. Misalnya, jika panjang sisi suatu persegi satuan adalah m, maka luasnya adalah m.

Mengukur luas terdiri dari membandingkan luas suatu bangun dengan luas satuan persegi e. Hasil perbandingannya adalah bilangan x sehingga S(F)=x e. Bilangan x disebut nilai numerik daerah untuk satuan luas yang dipilih.

Massa dan pengukurannya .

Massa merupakan salah satu besaran fisika dasar. Konsep massa benda erat kaitannya dengan konsep gaya berat yang ditarik benda ke bumi. Sebab, berat badan tidak hanya bergantung pada tubuh itu sendiri. Misalnya, hal ini berbeda di garis lintang yang berbeda: di kutub, berat benda 0,5% lebih berat daripada di ekuator. Namun, terlepas dari variabilitasnya, bobot memiliki kekhasan: rasio bobot dua benda tetap tidak berubah dalam kondisi apa pun. Saat mengukur berat suatu benda dengan membandingkannya dengan berat benda lain, sifat baru suatu benda terungkap, yang disebut massa. Mari kita bayangkan suatu benda ditempatkan pada salah satu cangkir skala tuas, dan benda kedua b ditempatkan pada cangkir lainnya. Dalam hal ini, kasus-kasus berikut mungkin terjadi:

1) Sisik kedua jatuh, dan sisik pertama naik sehingga berada pada ketinggian yang sama. Dalam hal ini, timbangan dikatakan berada dalam keadaan setimbang, dan benda a dan b mempunyai massa yang sama.

2) Skala kedua tetap lebih tinggi dari skala pertama. Dalam hal ini kita katakan bahwa massa benda a lebih besar daripada massa benda b.

3) Cangkir kedua jatuh, dan cangkir pertama terangkat dan berdiri lebih tinggi dari cangkir kedua. Dalam hal ini, kita katakan bahwa massa benda a lebih kecil dari massa benda b.

Dari sudut pandang matematika, massa adalah besaran positif yang memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

1) Massanya sama untuk benda-benda yang menyeimbangkan satu sama lain pada timbangan;

2) Massa bertambah ketika benda-benda dihubungkan bersama: massa beberapa benda yang disatukan sama dengan jumlah massanya. Jika kita membandingkan definisi ini dengan definisi panjang dan luas, kita akan melihat bahwa massa mempunyai sifat yang sama dengan panjang dan luas, tetapi didefinisikan pada sekumpulan benda fisik.

Massa diukur menggunakan timbangan. Hal ini terjadi sebagai berikut. Pilih benda e yang massanya diambil sebagai kesatuan. Diasumsikan bahwa pecahan dari massa ini dapat diambil. Misalnya, jika satu kilogram diambil sebagai satuan massa, maka dalam proses pengukurannya Anda dapat menggunakan pecahannya sebagai satuan gram: 1 g = 0,01 kg.

Sebuah benda ditempatkan pada satu wadah timbangan, massa tubuh seseorang diukur, dan pada wadah lainnya – benda yang dipilih sebagai satuan massa, yaitu berat. Jumlah beban ini harus cukup untuk menyeimbangkan timbangan pertama. Sebagai hasil penimbangan, nilai numerik massa suatu benda diperoleh untuk satuan massa yang dipilih. Nilai ini merupakan perkiraan. Misalnya massa suatu benda adalah 5 kg 350 g, maka angka 5350 harus dianggap sebagai nilai massa benda tersebut (dengan satuan massa gram). Untuk nilai numerik massa, semua pernyataan yang dirumuskan untuk panjang adalah valid, yaitu perbandingan massa, tindakan terhadapnya direduksi menjadi perbandingan dan tindakan terhadap nilai numerik massa (dengan satuan massa yang sama).

Satuan dasar massa - kilogram. Dari satuan dasar ini terbentuk satuan massa lain: gram, ton dan lain-lain.

Interval waktu dan pengukurannya .

Konsep waktu lebih kompleks dibandingkan konsep panjang dan massa. Dalam kehidupan sehari-hari, waktulah yang membedakan satu peristiwa dengan peristiwa lainnya. Dalam matematika dan fisika, waktu dianggap sebagai besaran skalar,

karena selang waktu mempunyai sifat yang mirip dengan sifat panjang, luas, massa.

Periode waktu dapat dibandingkan. Misalnya, seorang pejalan kaki akan menghabiskan lebih banyak waktu di jalur yang sama dibandingkan pengendara sepeda.

Periode waktu dapat ditambahkan. Jadi, satu perkuliahan di sebuah institut berlangsung sama lamanya dengan dua pelajaran di sekolah.

Interval waktu diukur. Namun proses mengukur waktu berbeda dengan mengukur panjang, luas atau massa. Untuk mengukur panjang, Anda dapat menggunakan penggaris berulang kali, memindahkannya dari titik ke titik. Suatu periode waktu yang diambil sebagai satu kesatuan hanya dapat digunakan satu kali. Oleh karena itu, satuan waktu harus merupakan proses yang berulang secara teratur. Unit seperti itu di Sistem internasional Satuannya disebut yang kedua. Selain detik, satuan waktu lain juga digunakan: menit, jam, hari, tahun, minggu, bulan, abad. Satuan seperti tahun dan hari diambil dari alam, dan jam, menit, detik ditemukan oleh manusia.

Setahun adalah waktu yang dibutuhkan bumi untuk mengelilingi matahari. Sehari adalah waktu bumi berputar pada porosnya. Satu tahun terdiri dari kurang lebih 365 hari. Tapi satu tahun dalam hidup seseorang terdiri dari beberapa hari. Oleh karena itu, alih-alih menambahkan 6 jam setiap tahun, mereka menambahkan satu hari penuh untuk setiap tahun keempat. Tahun ini terdiri dari 366 hari dan disebut tahun kabisat.

Di Rus Kuno, minggu disebut minggu, dan Minggu adalah hari kerja (ketika tidak ada pekerjaan) atau hanya seminggu, yaitu. hari istirahat. Nama-nama lima hari berikutnya dalam seminggu menunjukkan berapa hari telah berlalu sejak hari Minggu. Senin - segera setelah minggu itu, Selasa - hari kedua, Rabu - hari tengah, hari keempat dan kelima, Kamis dan Jumat, Sabtu - akhir dari segala sesuatunya.

Satu bulan bukanlah satuan waktu yang sangat spesifik; ia dapat terdiri dari tiga puluh satu hari, tiga puluh dan dua puluh delapan, dua puluh sembilan dalam tahun kabisat (hari). Namun satuan waktu ini telah ada sejak zaman dahulu dan dikaitkan dengan pergerakan Bulan mengelilingi Bumi. Satu putaran

Bulan mengelilingi Bumi dalam waktu sekitar 29,5 hari, dan dalam setahun ia melakukan sekitar 12 revolusi. Data ini menjadi dasar pembuatan kalender kuno, dan hasil penyempurnaannya selama berabad-abad adalah kalender yang kita gunakan saat ini.

Sejak Bulan melakukan 12 putaran mengelilingi Bumi, manusia mulai menghitung jumlah putaran penuh (yaitu 22) per tahun, yaitu satu tahun adalah 12 bulan.

Pembagian hari modern menjadi 24 jam juga sudah ada sejak zaman kuno; hal ini diperkenalkan pada Mesir Kuno. Menit dan detik muncul di Babel Kuno, dan fakta bahwa ada 60 menit dalam satu jam dan 60 detik dalam satu menit dipengaruhi oleh sistem bilangan seksagesimal,

ditemukan oleh ilmuwan Babilonia.

Volume dan pengukurannya.

Konsep volume didefinisikan dengan cara yang sama seperti konsep luas. Namun ketika mempertimbangkan konsep luas, kita mempertimbangkan bangun-bangun poligonal, dan ketika mempertimbangkan konsep volume, kita akan mempertimbangkan bangun-bangun polihedral.

Volume suatu bangun merupakan besaran non-negatif yang ditentukan untuk setiap bangun sehingga:

1/angka yang sama mempunyai volume yang sama;

2/jika suatu bangun terdiri dari sejumlah bangun yang berhingga, maka volumenya sama dengan jumlah volumenya.

Mari kita sepakat untuk menyatakan volume bangun F sebagai V(F).

Untuk mengukur volume suatu bangun, Anda memerlukan satuan volume. Biasanya, satuan volume dianggap volume kubus yang mukanya sama dengan satuan ruas e, yaitu ruas yang dipilih sebagai satuan panjang.

Jika pengukuran luas direduksi menjadi membandingkan luas suatu bangun dengan luas satuan persegi e, maka demikian pula mengukur volume suatu bangun terdiri dari membandingkannya dengan volume kubus satuan e. 3 (Gbr.b). Hasil perbandingannya berupa bilangan x sehingga V(F) = x e Bilangan x disebut nilai numerik volume untuk satuan volume yang dipilih.

Jadi. jika satuan volume adalah 1 cm, maka volume gambar pada gambar 7 adalah 4 cm.

Pendekatan modern untuk mempelajari besaran pada kursus awal matematika.

DI DALAM sekolah dasar besaran seperti panjang, luas, massa, volume, waktu dan lain-lain diperhatikan. Siswa harus memperoleh ide-ide khusus tentang besaran-besaran tersebut, mengenal satuan-satuan besarannya, menguasai kemampuan mengukur besaran, belajar menyatakan hasil pengukuran dalam berbagai satuan, dan melakukan berbagai operasi terhadapnya.

Besarannya dianggap berkaitan erat dengan penelitian bilangan asli dan pecahan; belajar mengukur dikaitkan dengan belajar berhitung; Operasi pengukuran dan grafis pada besaran adalah alat visual dan digunakan dalam memecahkan masalah. Dalam membentuk gagasan tentang masing-masing besaran tersebut, disarankan untuk fokus pada tahapan-tahapan tertentu, yang tercermin: interpretasi matematis konsep besaran, hubungan konsep ini dengan kajian masalah lain. kursus awal matematika, serta karakteristik psikologis anak sekolah dasar.

N.B. Istomina, seorang guru matematika dan penulis salah satu program alternatif, mengidentifikasi 8 tahapan dalam pembelajaran besaran:

tahap pertama : klarifikasi dan klarifikasi gagasan anak sekolah tentang suatu besaran tertentu (mengacu pada pengalaman anak).

tahap ke-2 : perbandingan besaran-besaran yang homogen (secara visual, dengan bantuan sensasi, dengan pengenaan, dengan penerapan, dengan menggunakan ukuran yang berbeda).

tahap ke-3 : pengenalan satuan besaran tertentu dan alat ukur.

4 - tahap pertama : pembentukan keterampilan pengukuran.

tahap ke-5 : penjumlahan dan pengurangan besaran homogen yang dinyatakan dalam satuan bernama sama.

tahap ke-6 : pengenalan satuan besaran baru yang erat kaitannya dengan kajian penomoran dan penjumlahan bilangan. Konversi besaran homogen yang dinyatakan dalam satuan satu pecahan menjadi besaran yang dinyatakan dalam satuan dua pecahan, begitu pula sebaliknya.

tahap ke-7 : penjumlahan dan pengurangan besaran yang dinyatakan dalam satuan dua nama.

tahap ke-8 : mengalikan dan membagi besaran dengan suatu bilangan.

Program pendidikan perkembangan memberikan pertimbangan tentang besaran pokok, sifat-sifatnya, dan hubungan di antara mereka untuk menunjukkan bahwa bilangan, sifat-sifatnya, dan tindakan yang dilakukan padanya bertindak sebagai kasus khusus dari pola umum besaran yang sudah diketahui. Struktur mata kuliah matematika ini ditentukan dengan mempertimbangkan rangkaian konsep: KUANTITAS –> ANGKA

Mari kita lihat lebih dekat metodologi mempelajari panjang, luas, massa, waktu, dan volume.

Metodologi untuk mempelajari panjang dan pengukurannya.

Di sekolah dasar tradisional, pembelajaran besaran dimulai dengan panjang suatu benda. Anak-anak mempunyai gagasan pertama tentang panjang sebagai sifat suatu benda jauh sebelum sekolah. Sejak hari pertama sekolah, tugasnya adalah memperjelas konsep spasial anak. Langkah penting dalam pembentukan konsep ini adalah pengenalan garis lurus dan segmen sebagai “pembawa” ekstensi linier, yang pada dasarnya tidak memiliki properti lain.

Pertama, siswa membandingkan benda berdasarkan panjangnya tanpa mengukurnya. Mereka melakukannya dengan overlay (aplikasi) dan visual (“dengan mata”). Misalnya, siswa diminta melihat gambar dan menjawab pertanyaan: “Kereta manakah yang lebih panjang, gerbong berwarna hijau atau gerbong merah? Kereta mana yang lebih pendek?” (M1M “1” hal. 39, 1988)

Kemudian diusulkan untuk membandingkan dua benda yang berbeda warna dan berbeda ukuran (panjang) secara praktis - dengan superposisi. Misalnya, siswa diminta melihat gambar dan menjawab pertanyaan: “Sabuk mana yang lebih pendek (panjang), terang atau gelap?” (M1M 1-4 hal. 40, 1988). Melalui kedua latihan tersebut, anak dibimbing untuk memahami panjang sebagai suatu sifat yang terwujud dalam perbandingan, yaitu: jika dua benda berhimpitan jika ditumpangkan, maka keduanya mempunyai panjang yang sama; jika salah satu benda yang dibandingkan menutupi sebagian benda lain tanpa menutupinya seluruhnya, maka panjang benda pertama lebih kecil dari panjang benda kedua. Setelah mempertimbangkan panjang benda, mereka melanjutkan mempelajari panjang ruas.

Di sini panjangnya bertindak sebagai properti segmen.

Pada tahap selanjutnya, kita mengenal satuan pertama pengukuran segmen. Dari sekumpulan segmen dipilih suatu segmen yang diambil sebagai satu kesatuan. Ini sentimeter. Anak-anak mempelajari namanya dan mulai mengukur menggunakan satuan ini. Agar anak-anak mendapatkan gambaran yang jelas tentang sentimeter, mereka harus melakukan serangkaian latihan. Misalnya, berguna bagi mereka untuk membuat sendiri model sentimeter; Gambarlah garis sepanjang 1 cm di buku catatanmu. Mereka menemukan bahwa lebar jari kelingking kira-kira 1 cm.

Selanjutnya siswa dikenalkan dengan alat ukur dan alat ukur segmen yang menggunakan alat tersebut. Agar anak memahami dengan jelas proses pengukuran dan apa yang ditunjukkan oleh angka-angka yang diperoleh selama pengukuran. Dianjurkan untuk secara bertahap beralih dari teknik paling sederhana dalam meletakkan model sentimeter dan menghitungnya ke teknik yang lebih sulit - pengukuran. Baru setelah itu mereka mulai mengukur dengan menempelkan penggaris atau pita pengukur pada bagian yang digambar.

Agar siswa lebih memahami hubungan bilangan dan besaran, yaitu memahami bahwa dari hasil pengukuran memperoleh bilangan yang dapat dijumlahkan dan dikurangkan, ada baiknya menggunakan penggaris yang sama sebagai alat bantu visual untuk penjumlahan. dan pengurangan. Misalnya siswa diberi strip; Anda perlu menggunakan penggaris untuk menentukan panjangnya. Penggaris diterapkan sedemikian rupa sehingga 0 bertepatan dengan awal strip, dan ujungnya bertepatan dengan angka 3 (jika panjang strip 3 cm). Kemudian guru mengajukan pertanyaan: “Dan jika Anda menggunakan penggaris sehingga awal strip bertepatan dengan angka 2, nomor berapa pada penggaris yang akan bertepatan dengan ujung strip? Mengapa?". Beberapa siswa langsung menyebutkan angka 5, menjelaskan bahwa 2+3=5. Siapa pun yang merasa kesulitan akan melakukan tindakan praktis, di mana ia memperkuat keterampilan komputasinya dan memperoleh kemampuan untuk menggunakan penggaris untuk perhitungan. Latihan serupa dengan penggaris dan tindakan sebaliknya - pengurangan - dimungkinkan. Caranya, siswa terlebih dahulu menentukan panjang strip yang diusulkan, misalnya 4 cm, kemudian guru bertanya: “Jika ujung strip bertepatan dengan angka 9 pada penggaris, maka berapakah awal dari strip tersebut? strip bertepatan dengan?” (5; 9-2 = 5). Untuk mengembangkan keterampilan pengukuran, sistem berbagai latihan disertakan. Ini adalah pengukuran dan penggambaran segmen; perbandingan ruas-ruas untuk menjawab pertanyaan: berapa centimeter suatu ruas lebih panjang (lebih pendek) dibandingkan ruas lainnya; menambah dan mengurangi segmen beberapa sentimeter. Selama latihan ini, siswa mengembangkan konsep panjang sebagai jumlah sentimeter yang muat pada suatu segmen tertentu. Kemudian, ketika mempelajari penomoran angka dalam 100, satuan pengukuran baru diperkenalkan - desimeter, dan kemudian meter. Pekerjaan berlangsung dengan cara yang sama seperti saat mengenal satu sentimeter. Kemudian hubungan antar unit pengukuran ditetapkan. Mulai saat ini, mereka mulai membandingkan panjang berdasarkan perbandingan segmen yang bersesuaian.

Pengenalan milimeter dibenarkan oleh kebutuhan untuk mengukur segmen yang lebih kecil dari 1 sentimeter.

Ketika sudah familiar dengan kilometer, ada gunanya melakukan latihan praktis di lapangan untuk membentuk pemahaman tentang satuan pengukuran ini.

Di kelas 3-4, siswa menyusun dan menghafal tabel semua satuan panjang yang dipelajari dan hubungannya.

Mulai kelas 2 (1-3), anak dalam proses penyelesaian masalah secara tidak langsung sudah mengenal pencarian panjang. Misalnya mengetahui lama kelas tertentu dan jumlah kelas di lantai dua, menghitung lama sekolah; Mengetahui ketinggian ruangan dan jumlah lantai dalam rumah, Anda bisa memperkirakannya

menghitung tinggi rumah dan sejenisnya.

Pengerjaan topik ini dapat dilanjutkan dalam kegiatan ekstrakurikuler, misalnya dengan memperhatikan ukuran-ukuran Rusia kuno: verst, depa, vershok. Perkenalkan siswa pada beberapa informasi dari sejarah perkembangan sistem pengukuran.

Metodologi mempelajari luas dan pengukurannya.

Cara mengerjakan luas suatu bangun mempunyai banyak persamaan dengan mengerjakan panjang suatu ruas, yaitu cara pengerjaannya hampir sama.

Memperkenalkan siswa pada konsep “luas suatu bangun” diawali dengan memperjelas gagasan yang dimiliki siswa tentang besaran tersebut. Berdasarkan pengalaman hidup mereka, anak-anak dengan mudah memahami sifat-sifat benda seperti ukuran, menyatakannya dalam istilah “lebih besar”, “lebih kecil”, “sama” antara ukurannya.

Dengan menggunakan ide-ide ini, Anda dapat memperkenalkan konsep “luas” kepada anak-anak dengan memilih dua gambar sedemikian rupa sehingga ketika ditumpangkan satu sama lain, yang satu akan cocok dengan yang lain.

“Dalam hal ini,” kata sang guru, “dalam matematika biasanya dikatakan bahwa luas suatu bangun lebih besar (lebih kecil) daripada luas bangun yang lain.” Apabila angka-angka tersebut berhimpitan jika ditumpangkan, maka dikatakan luasnya sama atau berhimpitan. Siswa dapat menarik kesimpulan ini sendiri. Namun mungkin juga salah satu gambar tersebut tidak sepenuhnya cocok dengan gambar lainnya. Misalnya, dua persegi panjang, salah satunya berbentuk persegi (Gbr. 8). Setelah upaya yang gagal untuk memasukkan satu persegi panjang ke dalam persegi panjang lainnya, guru membalikkan gambar tersebut, dan anak-anak melihat bahwa satu gambar berisi 10 kotak identik, dan 9 kotak identik lainnya (Gbr. 9).

Siswa bersama guru menyimpulkan bahwa untuk membandingkan luas dan membandingkan panjang dapat menggunakan alat ukur.

Timbul pertanyaan: angka apa yang bisa dijadikan ukuran perbandingan luas?

Guru atau anak sendiri menyarankan untuk menggunakan ukuran segitiga yang sama dengan setengah luas persegi M - M, atau persegi panjang yang sama dengan setengah luas persegi M - M atau 1/4 luas​ persegi M . Ini bisa berupa persegi M atau segitiga M (Gbr. 10).

Siswa menempatkan pengukuran yang berbeda dalam persegi panjang dan menghitung jumlah pengukuran pada masing-masing persegi panjang.

Jadi dengan menggunakan ukuran M1, mereka mendapatkan 20M1 dan 10MG. Mengukur dengan ukuran M2 menghasilkan 40M2 dan 36M2. Menggunakan ukuran M3 - 20MZ dan 18MZ. Mengukur persegi panjang dengan ukuran M4, kita mendapatkan 40M4 dan 36M4.

Kesimpulannya, guru dapat menyarankan untuk mengukur luas suatu persegi panjang dengan menggunakan ukuran M1, dan luas persegi panjang (persegi) yang lain dengan menggunakan ukuran M2.

Hasilnya, luas persegi panjang tersebut adalah 20 dan luas persegi adalah 36.

“Bagaimana,” kata guru, “ternyata ukuran persegi panjang lebih sedikit daripada persegi? Mungkin kesimpulan yang kita buat tadi, bahwa luas persegi lebih besar dari luas persegi panjang, salah?

Pertanyaan yang diajukan membantu memusatkan perhatian anak pada kenyataan bahwa untuk membandingkan luas perlu menggunakan satu tolak ukur. Untuk memahami fakta ini, guru dapat menyarankan untuk meletakkan gambar-gambar berbeda dari empat kotak pada kain flanel atau menggambarnya di buku catatan, menandai kotak tersebut dengan sel (Gbr. 11). Setelah tugas selesai, ada baiknya untuk mencari tahu;

Bagaimana kemiripan angka yang dibuat? (mereka terdiri dari empat kotak identik).

Dapatkah kita mengatakan bahwa luas semua bangun adalah sama? (anak-anak dapat memeriksa jawabannya dengan menempatkan kotak suatu gambar di atas kotak gambar lainnya).

Sebelum mengenalkan siswa pada suatu satuan luas, ada baiknya dilakukan kerja praktek terkait dengan pengukuran luas suatu bangun tertentu dengan menggunakan berbagai ukuran. Misal mengukur luas suatu persegi panjang dengan persegi maka kita mendapat angka 10, mengukur dengan persegi panjang yang terdiri dari dua persegi maka kita mendapat angka 5. Jika ukurannya 1/2 persegi, maka kita mendapat 29, jika 1/4 persegi, maka kita mendapat 40. (Gbr. 12)

Anak-anak memperhatikan bahwa setiap pengukuran berikutnya terdiri dari dua pengukuran sebelumnya, yaitu luasnya 2 kali lebih besar dari luas pengukuran sebelumnya.

Oleh karena itu kesimpulannya bahwa berapa kali luas pengukuran bertambah, nilai numerik luas suatu bangun meningkat dengan jumlah yang sama.

Untuk tujuan ini, Anda dapat menawarkan situasi seperti itu kepada anak-anak. Tiga orang siswa mengukur luas bangun yang sama (gambar tersebut terlebih dahulu digambar di buku catatan atau di kertas). Hasilnya, setiap siswa mendapat jawaban pertama - 8, jawaban kedua - 4, dan jawaban ketiga - 2. Siswa menebak bahwa hasilnya tergantung pada ukuran yang digunakan siswa saat mengukur. Tugas jenis ini mengarah pada kesadaran akan perlunya memperkenalkan satuan luas yang diterima secara umum -1 cm (persegi dengan sisi 1 cm). Model 1cm dipotong dari kertas tebal. Dengan menggunakan model ini, luas berbagai bangun diukur. Dalam hal ini siswa sendiri akan sampai pada kesimpulan bahwa mengukur luas suatu bangun berarti mengetahui berapa sentimeter persegi yang dikandungnya.

Dengan mengukur luas suatu bangun menggunakan model, anak sekolah yakin bahwa menempatkan 1 cm pada suatu bangun tidak merepotkan dan memakan waktu. Jauh lebih nyaman menggunakan pelat transparan yang di atasnya diterapkan kisi-kisi sentimeter persegi. Ini disebut palet. Guru memperkenalkan aturan penggunaan palet. Itu ditumpangkan pada angka yang sewenang-wenang. Jumlah sentimeter persegi penuh dihitung (biarkan sama dengan a). Kemudian dihitung jumlah sentimeter persegi parsial (biarkan sama dengan b) dan dibagi 2.(a+b):2. Luas bangun tersebut kira-kira sama dengan (a+b): 2 cm. Dengan menempatkan palet pada bentuk persegi panjang, anak dapat dengan mudah menemukan luasnya. Caranya, hitung jumlah sentimeter persegi dalam satu baris, lalu hitung jumlah baris dan kalikan angka yang dihasilkan: a b (cm). Mengukur panjang dan lebar persegi panjang dengan penggaris, siswa memperhatikan atau guru memperhatikan fakta bahwa banyak persegi yang sesuai dengan panjangnya adalah nilai numerik dari panjang persegi panjang, dan jumlah garis bertepatan dengan nilai numerik lebarnya.

Setelah siswa memverifikasi secara eksperimental pada beberapa persegi panjang, guru dapat memperkenalkan mereka pada aturan menghitung luas persegi panjang: untuk menghitung luas persegi panjang, Anda perlu mengetahui panjang dan lebarnya dan mengalikan angka-angka ini . Selanjutnya aturan tersebut dirumuskan secara lebih singkat: luas suatu persegi panjang sama dengan panjangnya dikalikan lebarnya. Dalam hal ini, panjang dan lebar harus dinyatakan dalam satuan dengan nama yang sama.

Pada saat yang sama, siswa mulai membandingkan luas dan keliling poligon agar anak tidak bingung dengan konsep-konsep tersebut, dan kedepannya dapat membedakan dengan jelas cara mencari luas dan keliling poligon. Saat melakukan latihan praktek dengan bentuk geometris, anak menghitung jumlah sentimeter persegi dan segera menghitung keliling poligon dalam sentimeter.

Selain menyelesaikan soal mencari luas persegi panjang jika diketahui panjang dan lebarnya, mereka juga memecahkan soal invers mencari salah satu sisinya, jika diketahui luas dan sisi lainnya.

Luas adalah hasil kali bilangan yang diperoleh dengan mengukur panjang dan lebar suatu persegi panjang, artinya mencari salah satu sisi persegi panjang berarti mencari faktor yang tidak diketahui dari hasil kali dan faktor yang diketahui. Misalnya luas suatu petak kebun 100 m, panjang petak 25 m. Berapa lebarnya? (100:25=4)

Selain soal-soal sederhana, juga diselesaikan soal-soal gabungan yang didalamnya selain luas juga disertakan keliling. Contoh: “Kebun sayur berbentuk persegi dengan keliling 320 m. Berapakah luas kebun sayur tersebut?

1) 320:4=80(m) - panjang taman; 2) 80*80=1600 (m) - luas taman. Volume suatu bangun dan ukurannya.

Program matematika, bersama dengan besaran yang dibahas, memberikan pengenalan volume dan pengukurannya menggunakan liter. Volume bangun geometri spasial juga dipertimbangkan dan satuan pengukuran volume seperti sentimeter kubik dan desimeter kubik, serta rasionya, dipelajari. Metodologi untuk mempelajari waktu dan pengukurannya. Waktu adalah kuantitas yang paling sulit untuk dipelajari. Konsep temporal pada anak berkembang secara perlahan dalam proses pengamatan jangka panjang, akumulasi pengalaman hidup, dan kajian besaran lain.

Ide-ide temporal pada siswa kelas satu terbentuk terutama dalam proses kegiatan praktis (pendidikan): rutinitas sehari-hari, membuat kalender alam, persepsi urutan peristiwa ketika membaca dongeng, cerita, ketika menonton film, pencatatan harian tanggal kerja di buku catatan - semua ini membantu anak untuk melihat dan memahami perubahan waktu, merasakan berlalunya waktu.

Mulai dari kelas satu, kita perlu mulai membandingkan periode-periode waktu yang familiar yang sering dijumpai dalam pengalaman anak-anak. Misalnya, apa yang berlangsung lebih lama: pelajaran atau istirahat, masa sekolah atau liburan musim dingin; Apa yang lebih pendek dari hari sekolah siswa di sekolah atau hari kerja orang tua? Tugas-tugas seperti itu membantu mengembangkan rasa waktu. Dalam proses pemecahan masalah yang berkaitan dengan konsep perbedaan, anak mulai membandingkan usia orang dan secara bertahap menguasai konsep-konsep penting: lebih tua - lebih muda - sama usianya. Misalnya, “Adikku berumur 7 tahun, dan kakak laki-lakiku 2 tahun lebih tua dari kakak perempuanku. Berapa umur kakakmu?" “Misha berumur 10 tahun, dan adik perempuannya 3 tahun lebih muda darinya. Berapa umur saudari anda?" (M1M “1-3”, hal. 68, M2, 13 masing-masing, 1994) “Sveta berumur 7 tahun, dan kakaknya berumur 9 tahun. Berapa umur mereka masing-masing dalam 3 tahun?”

Untuk memahami perjalanan waktu (M1M “1-3”. hal. 84, No. 2, 1994). Keakraban dengan satuan waktu membantu memperjelas konsep waktu anak. Pengetahuan tentang hubungan kuantitatif satuan waktu membantu membandingkan dan mengevaluasi durasi periode waktu yang dinyatakan dalam satuan tertentu.

Dengan menggunakan kalender, siswa memecahkan masalah untuk mencari durasi suatu peristiwa. Misalnya, berapa hari libur musim semi? Berapa bulan terakhir liburan musim panas? Guru menyebutkan awal dan akhir hari libur, dan siswa menghitung jumlah hari dan bulan di kalender. Kita perlu menunjukkan cara menghitung jumlah hari dengan cepat, mengetahui bahwa ada 7 hari dalam seminggu. Masalah invers diselesaikan dengan cara yang sama.

Satuan waktu yang dikenal anak di sekolah dasar: minggu, bulan, tahun, abad, hari, jam, menit, detik.

Tabel ukuran, yang harus digantung di kelas untuk sementara waktu, membantu menguasai hubungan antar satuan waktu, serta latihan sistematis dalam mengubah besaran yang dinyatakan dalam satuan waktu, membandingkannya, menemukan pecahan yang berbeda dari setiap satuan waktu. waktu, dan memecahkan masalah penghitungan waktu.

Di kelas 3 (1-3), kasus penjumlahan dan pengurangan besaran paling sederhana yang dinyatakan dalam satuan waktu dipertimbangkan. Konversi satuan waktu yang diperlukan dilakukan di sini sepanjang proses, tanpa terlebih dahulu mengganti nilai yang diberikan. Untuk mencegah kesalahan dalam perhitungan yang jauh lebih kompleks dibandingkan perhitungan dengan besaran yang dinyatakan dalam satuan panjang dan massa, disarankan untuk memberikan perhitungan sebagai perbandingan:

30 menit 45 detik - 20 menit 58 detik;

30m 45cm - 20m 58cm;

30c 45kg - 20c 58kg;

Untuk mengembangkan konsep waktu, kami menggunakan solusi masalah untuk menghitung durasi peristiwa, awal dan akhir.

Masalah paling sederhana dalam menghitung waktu dalam satu tahun (bulan) diselesaikan dengan menggunakan kalender, dan dalam sehari - dengan menggunakan model jam.

Metodologi untuk mempelajari massa dan pengukurannya.

Anak-anak menerima gagasan pertama mereka bahwa benda memiliki massa dalam kehidupan sebelum sekolah. Ide-ide konseptual tentang massa bermuara pada sifat-sifat benda “menjadi lebih ringan” dan “menjadi lebih berat”.

Di sekolah dasar, siswa diperkenalkan dengan satuan massa: kilogram, gram, sen, ton. Dengan alat yang mengukur massa benda - timbangan. Dengan perbandingan satuan massa.

Pada tahap membandingkan jumlah yang homogen, dilakukan latihan penimbangan: 1,2,3 kilogram garam, sereal, dll ditimbang. Dalam proses menyelesaikan tugas-tugas tersebut, anak-anak harus berpartisipasi aktif dalam bekerja dengan timbangan. Sepanjang perjalanan, Anda berkenalan dengan pencatatan hasil yang diperoleh. Selanjutnya, anak-anak berkenalan dengan satu set beban: 1kg, 2kg, 5kg dan kemudian mulai menimbang beberapa benda yang dipilih secara khusus, yang massanya dinyatakan dalam kilogram utuh. Saat mempelajari gram, kuintal, dan ton, hubungannya dengan kilogram ditetapkan, dan tabel satuan massa disusun dan dihafal. Kemudian mereka mulai mengubah besaran yang dinyatakan dalam satuan massa, mengganti satuan kecil dengan satuan besar dan sebaliknya. Misalnya massa seekor gajah adalah 5 ton. Berapa sen ini? kilogram? (M4M.1 -4, :, Education, 1989) Dinyatakan dalam kilogram: 12t 96kg, 9385g, 68t, 52t 5 kg; dalam gram: 13kg 125g, 45kg 13g, 6ts, 18kg? (MZM 1 - Z.M:, Linka press, 1995)

Mereka juga membandingkan massa dan melakukan operasi aritmatika terhadap massa tersebut. Misalnya, masukkan angka ke dalam “kotak” untuk mendapatkan persamaan yang benar:

7t 2ts+4ts=_ts;9t 8ts-6ts=_ts.

Selama latihan ini, pengetahuan tentang tabel satuan massa dikonsolidasikan. Dalam proses penyelesaian masalah sederhana dan kemudian gabungan, siswa membangun dan menggunakan hubungan antara besaran: massa suatu benda - jumlah benda - massa total benda-benda tersebut; mereka belajar menghitung setiap besaran jika nilai numeriknya dari dua lainnya diketahui.

Kesimpulan.

Besaran, sebagai sifat suatu benda, memiliki ciri lain - dapat diperkirakan secara kuantitatif. Untuk melakukan ini, nilainya harus diukur. Pengukuran terdiri dari membandingkan suatu besaran tertentu dengan besaran tertentu yang sejenis, yang diambil sebagai satuan.

Besaran yang seluruhnya ditentukan oleh satu nilai numerik disebut skalar jumlah. Misalnya saja panjang, luas, volume, massa dan lain-lain. Selain besaran skalar, besaran vektor juga diperhatikan dalam matematika. Untuk menentukan besaran vektor, perlu ditunjukkan tidak hanya nilai numeriknya, tetapi juga arahnya. Besaran vektor adalah gaya, percepatan, tegangan Medan listrik dan lain-lain.

Di sekolah dasar, hanya besaran skalar yang dipertimbangkan, dan besaran yang nilai numeriknya positif, yaitu besaran skalar positif.

Mengukur besaran memungkinkan kita mengurangi perbandingannya menjadi membandingkan angka

Bibliografi

    Anipchenko Z.A.

Masalah yang berkaitan dengan besaran dan penerapannya dalam mata pelajaran matematika di sekolah dasar. M.: 1997 hal.2-5

    Alexandrov A.D.

Dasar-dasar geometri. Ed. "ILMU" Novosibirsk, 1987

    Vapnyar N.F., Pyshkalo A.M., Yankovskaya N.A.

Buku catatan matematika untuk kelas 1 1-3, edisi ke-7.-M.: PROSVSHCHENIE, 1983. hal.17

    Volkova S.I.

“Kartu dengan tugas dan permainan matematika” untuk kelas 2 1-4: Panduan untuk guru - M.: PENCERAHAN, 1990. hal.32-36

Ringkasan pelajaran

Valentina Timofeeva
Ringkasan pelajaran “Mengukur panjang. Ukuran"

Kemajuan pelajaran.

Guys pastinya kalian pasti tahu dan suka dengan dongeng. Hari ini kita akan mengingat dongeng "Manusia Roti Jahe". Tapi dongeng kita akan menjadi tidak biasa, dengan tugas matematika. Jadi... Dahulu kala hiduplah seorang lelaki tua dan seorang wanita tua. Itulah yang dikatakan orang tua itu wanita tua: “Panggang roti”. Dan wanita tua itu jawaban: “Aku akan memanggangnya jika kamu dan teman-teman menyelesaikan tugasnya”:

1. Jika penguasa lebih panjang dari pegangannya, lalu penanya? (lebih pendek dari penggaris).

2. Jika tali lebih tebal dari pada benang, apakah itu benang? (lebih tipis dari tali).

3. Jika garis hijau lebih lebar dari garis kuning, apakah berwarna kuning? (sudah hijau).

4. Jika meja lebih tinggi dari kursi, maka kursinya? (di bawah meja).

Bagus sekali, Anda telah menyelesaikan tugas.

Wanita tua itu menguleni tepung dengan krim asam, membuat roti, menggorengnya dengan minyak dan menaruhnya di jendela hingga dingin. Manusia kue jahe itu berbaring di sana, berbaring di sana, lalu berguling. Saya memutuskan untuk mengunjungi rubah, memberi selamat padanya pada hari ulang tahunnya dan memberinya pita.

Kolobok berguling di sepanjang jalan, ke arahnya Kelinci:

-Mau kemana, Kolobok?

– Kunjungi Lisa, hari ini ulang tahunnya.

- Bawa aku bersamamu.

- Aku akan mengambilnya jika kamu membantuku. Saya memutuskan untuk memberi Lisa pita, bukan merah, tapi hijau, tapi siapa namanya? mengukur - saya tidak tahu. Bantu aku, Kelinci.

Guys, ayo bantu Kolobok bersama si Kelinci mengukur pita. Apa ukuran, ditelepon ukuran. Kita akan menjadi apa ukur panjang pita? Kau harus memilih ukuran. Merkoy mungkin seutas tali, tabung, penggaris, potongan karton, tongkat. Saya sarankan memilih potongan karton, karena akan lebih nyaman untuk mengukur. Sekarang kita akan melihat berapa kali strip akan pas panjang pita. Mari kita ingat aturannya pengukuran besaran linier: Anda harus memulai tepat dari akhir, letakkan strip - mengukur lurus. Kita tumpuk sampai tidak ada seluruh panjang diukur. Kami membuat tanda di mana ujung strip berada, dan sekali lagi meletakkannya tepat dari tanda tersebut.

Anak-anak ukuran pita hijau menggunakan kondisional pengukuran. Panjang pita hijau – 3 pengukuran.

Sekarang mari kita bandingkan panjang garis merah dan biru. Anak-anak menentukan panjang strip dengan menerapkan dan menerapkan.

Di toko Kolobok saya membeli pita yang saya butuhkan panjang, Kelinci memutuskan untuk membeli bola.

Wolf memasuki toko:

-Kemana kamu pergi?

- Untuk Lisa di hari ulang tahunnya.

- Bawa aku bersamamu.

- Kami akan mengambilnya jika kamu bermain dengan kami.

Latihan fisik.

Kelinci melompat:

Lompat, lompat, lompat!

Ya, ke padang rumput yang hijau.

Mereka duduk, mendengarkan,

Apakah ada serigala yang datang?

Sekali - membungkuk, luruskan.

Dua – membungkuk, meregangkan.

Tiga - tiga tepukan tangan,

Tiga anggukan kepala.

Serigala membelikan cermin untuk Rubah sebagai hadiah.

-Di mana kamu terburu-buru?

- Untuk Lisa di hari ulang tahunnya.

- Bawa aku bersamamu.

– Kami akan mengambilnya jika Anda menyelesaikan masalahnya.

Ayo bantu Bear memecahkan masalah?

1. Berapa banyak telinga yang dimiliki dua ekor tikus? (4)

2. Berapa kali mereka mengatakannya kucing:

Tidak sopan makan tanpa sendok.

Begitu aku berlari ke dalam rumah,

Menjilati bubur dengan lidahnya.

Lebih buruk lagi dengan babi:

Dia berenang di genangan air lagi.

Dan kambing kecil yang nakal

Makan empat buah pir kotor.

Berapa banyak yang nakal? (3)

3. Empat ekor kelinci sedang berjalan kaki dari sekolah.

Dan tiba-tiba mereka diserang oleh lebah.

Dua kelinci nyaris lolos.

Berapa banyak yang tidak berhasil? (2)

4. Lima anak anjing sedang bermain sepak bola

Yang satu dipanggil ke rumah.

Dia melihat ke luar jendela, berpikir,

Berapa banyak dari mereka yang bermain sekarang? (4)

Bagus sekali, Anda membantu beruang itu. Hewan-hewan itu berlari lebih jauh. Beruang memutuskan untuk memberikan bendera kepada Rubah. Itu tergantung di ruang kerjanya.

Mereka berlari ke arah Rubah, tapi dia tidak membiarkan siapa pun masuk rumah:

“Saya tidak mengundang siapa pun, saya tidak akan mengizinkan Anda masuk sampai Anda menyelesaikan tugas.”

1. Ada berapa tokoh dalam dongeng tersebut? "Manusia Roti Jahe"?

2. Berapa banyak hewan yang datang mengunjungi saya?

3. Hewan apakah kita ini?

4. Hewan liar apa lagi yang kamu kenal?

5. Hewan peliharaan apa yang kamu ketahui?

Hewan peliharaan dan liar, burung, serangga - semuanya adalah saudara kecil kita. Dan tentu saja, mereka harus diperlakukan dengan hati-hati.

Lisa mengundang tamu ke rumahnya.

Kolobok memberi pita.

Kelinci memberi bola.

Serigala memberinya cermin.

Beruang itu memberi sebuah bendera.

Seperti apa bentuk hadiahnya?

Apa yang akan kita berikan pada Lisa? Saya mengusulkan untuk membuat hadiah dari bentuk geometris.

Intinya: Apa yang kita pelajari hari ini? untuk mengukur? Bagaimana mengukur pita? Mari kita ingat aturannya mengukur panjang dengan menggunakan tongkat ukur.

Publikasi dengan topik:

Perkembangan intelektual dan estetika anak dalam proses penguasaan teknik dasar quilling Hari ini kami yakin dapat mengatakan bahwa setiap anak normal dilahirkan dengan kelainan bawaan kemampuan kreatif. Tapi orang-orang kreatif.

Menggunakan metode verbal dan konstruktif dalam mempelajari topik “Besaran dan Pengukurannya” di sekolah dasar Apapun sistem modern pendidikan umum matematika menempati salah satu tempat sentral. Perlunya kegiatan penelitian.

Mengukur panjang dan tinggi suatu benda dengan menggunakan alat standar (batang cuisenaire). Catatan Perkembangan representasi matematika pada kelompok yang lebih tua. Mengukur panjang dan tinggi suatu benda dengan menggunakan alat standar (batang cuisenaire).

Cara memperkenalkan boneka bersarang Rusia kepada anak-anak prasekolah DI DALAM taman kanak-kanak anak mendapat informasi tentang berbagai fenomena kehidupan, belajar banyak hal baru dan menarik tentang masa lalu dan masa kini negara kita.

Rangkuman pembelajaran pembiasaan konsep matematika dasar pada kelompok menengah Topik: Generalisasi dan konsolidasi materi yang dibahas. Tujuan : 1. Mengembangkan kecerdasan dan berpikir logis. 2. Melatih anak dalam keterampilan kuantitatif.

Ringkasan pelajaran dalam kelompok persiapan tentang perkembangan bicara. Tugas program: mengenalkan anak pada bunyi vokal [a], [o] Bagian pengantar: pemanasan pidato. Jam berapa sekarang? Ada berapa musim totalnya? (daftarkan mereka). Ada berapa hari dalam seminggu? Dari siapa.

Makroekonomi- bab teori ekonomi, yang mempertimbangkan masalah fungsi perekonomian secara keseluruhan, interaksi subyek utama kegiatan ekonomi.

Saat ini, dalam statistik ekonomi sebagian besar negara di dunia, untuk menilai hasil produksi nasional, digunakan sistem khusus indikator makroekonomi, yang dihitung berdasarkan sistem neraca nasional (SNA). Perhitungan indikator-indikator ini adalah salah satu tugas terpenting akuntansi nasional.
Sistem neraca nasional adalah sistem tabel ekonomi yang mencerminkan, di satu sisi, pengeluaran entitas ekonomi untuk pembelian barang dan jasa, dan di sisi lain, pendapatan mereka dari hasil. aktivitas ekonomi. Berdasarkan tabel-tabel ini, sistem indikator makroekonomi yang saling terkait dihitung, memungkinkan seseorang untuk melacak pergerakan produk nasional dari produksi hingga distribusi dan penggunaan.
SNA mulai terbentuk pada tahun 1930an dan akhirnya terbentuk pada tahun 1953. DI DALAM 1993 tahun pada sesi tersebut Komite Statistik PBB Sistem neraca nasional baru yang lebih baik telah diadopsi, yang saat ini digunakan di lebih dari 120 negara di seluruh dunia. Di Federasi Rusia, pada periode 1992-1997, secara umum terjadi transisi ke prinsip dan standar internasional untuk menghitung indikator makroekonomi dasar.

Sistem indikator makroekonomi utama
PDB (GNP) - ChVP (ChNP) - ND - LDp - LDr

Indikator makroekonomi dasar yang paling penting adalah indikator PDB (GNP).

Produk Domestik Bruto (PDB)– total nilai pasar seluruh barang dan jasa akhir yang diproduksi selama periode waktu tertentu oleh produsen dalam dan luar negeri yang berada di wilayah negara.
Produk Nasional Bruto (GNP)– total nilai pasar seluruh barang dan jasa akhir yang diproduksi selama periode waktu tertentu di perusahaan milik warga negara dan berlokasi baik di dalam negeri maupun luar negeri.
PDB, sebagai suatu peraturan, dihitung berdasarkan hasil tahun lalu dan menunjukkan berapa banyak barang dan jasa (dalam rubel) yang diproduksi di negara tersebut selama setahun terakhir. tahun lalu. Perlu diingat bahwa salah satu permasalahan yang dihadapi para ahli statistik dalam menentukan PDB adalah masalah penghitungan ulang. Faktur ganda atau berulang adalah pencatatan harga pokok produk yang sama beberapa kali.

Untuk Hindari penghitungan ganda Hanya barang dan jasa akhir yang boleh dihitung.
Barang dan jasa akhir– barang dan jasa yang dibeli untuk konsumsi akhir. Bukan untuk diproses lebih lanjut atau dijual kembali.
Saat ini, ketika menghitung PDB, hasil semua jenis kegiatan ekonomi diperhitungkan kecuali:

  • kegiatan yang dilakukan rumah tangga untuk memenuhi kebutuhannya sendiri;
  • penghasilan dari kegiatan kriminal (ekonomi dan nonekonomi);
  • transaksi keuangan (pembayaran transfer, transaksi pembelian dan penjualan surat berharga);
  • transaksi penjualan kembali barang yang dibeli.

Produk Nasional Neto (NNP)– mencerminkan volume produksi perekonomian secara keseluruhan, termasuk rumah tangga, bisnis pribadi dan negara dapat melakukan konsumsi tanpa menurunkan kemampuan produksi tahun-tahun sebelumnya.

Pendapatan nasional (NI)– mencerminkan bagian dari nilai PDB yang diterima sebagai pendapatan oleh pemilik faktor produksi; besarnya pendapatan badan usaha dari penyertaan dalam produksi barang dan jasa pada tahun berjalan.

PDB nominal– PDB diukur dalam harga berlaku yang berlaku tahun ini.
PDB riil– PDB diukur berdasarkan harga tahun dasar.

Deflator PDB– indikator yang digunakan untuk menentukan tingkat harga umum pada tahun berjalan dalam kaitannya dengan tingkat harga pada tahun dasar.

Indeks Harga Konsumen (CPI)– indikator yang digunakan untuk menentukan tingkat harga umum di pasar konsumen, yang dihitung sebagai rasio biaya keranjang konsumen tahun berjalan dengan biaya keranjang konsumen serupa pada tahun dasar.

Keranjang konsumen– kumpulan barang dan jasa minimum yang dibutuhkan konsumen untuk jangka waktu tertentu.

Ringkasan GCD di kelompok senior
" MENGUKUR VOLUME CAIRAN "
menggunakan TIK dan teknologi hemat kesehatan.
Tujuan: memperkuat konsep matematika pada anak kelompok senior.
Tugas:
menciptakan kondisi untuk:
anak-anak berolahraga membandingkan volume cairan menggunakan pengukuran;
memperkuat kemampuan menambah dan mengurangi angka sebanyak 1;
melanjutkan latihan membedakan dan memberi nama bangun ruang berdasarkan dua ciri: warna, bentuk;
aktivasi dan pengayaan kosakata anak-anak;
pengembangan memori, perhatian, imajinasi, pemikiran logis;
mengembangkan keterampilan sosial: kemampuan bekerja dalam kelompok, bernegosiasi;
menumbuhkan budaya perilaku di dalam kelas.
Bahan dan peralatan:
dua mangkuk susu yang berbeda,
mangkuk besar;
gelas, cangkir, sendok;
bola.
selebaran:
satu set bentuk geometris dengan warna dan ukuran berbeda;
kartu untuk menyusun polanya;
keripik.
langkah GCD
Struktur GCD Metode dan teknik. Kegiatan guru Kegiatan anak
Waktu pengorganisasian.
Sebuah momen yang mengejutkan.
Tinjau dan perbandingan.
Rumusan masalah.
Latihan fisik (permainan bola)
Bekerja berpasangan dengan bentuk geometris.
D/i “Katakan sebaliknya” (presentasi) (pekerjaan individu).
Cerminan. Guru sedang memegang dua mainan anak kucing di tangannya.
-Teman-teman, lihat siapa yang kutemukan di grup pagi ini.
- Apakah mereka?
Di depan anak-anak ada dua kaleng dengan ukuran berbeda, tetapi dengan jumlah susu yang sama.
- Teman-teman, anak-anak kucing ini sedikit bertengkar karena mereka tidak tahu apakah jumlah susu di toples mereka sama? Bagaimana kami dapat membantu mengetahuinya?
- Bagaimana kita mengukurnya? - Apa yang bisa menjadi ukuran bagi kita?
- Kalau begitu mari kita ukur susu anak kucing abu-abu dengan gelas, dan susu anak kucing putih dengan sendok.
- Bagus sekali, jangan biarkan dirimu bingung! Mari kita ingat aturan pengukuran: bagaimana cara mengukurnya?
- Apa yang harus kita lakukan agar tidak bingung dan menentukan jumlah pengukuran secara akurat?
- Dima, coba ukur susunya dengan gelas, sementara yang lain di meja sisihkan keripiknya.
- Alice, sekarang coba ukur volume susu dari mangkuk kedua. Dan orang-orang menyisihkan keripik hijau.
- Teman-teman, berapa keping merah yang kamu dapat dan berapa keping hijau?
- Mari kita coba mengukur dengan tolok ukur lain, misalnya dengan sendok anak ini.
- Mengapa sendok susu lebih banyak daripada gelas?
- Jadi, anak kucing kita akan mendapat jumlah susu yang sama?
- Terima kasih telah membantu mereka, sekarang mereka tidak akan bertengkar. - Ayo istirahat sebentar sekarang?
Mari kita berdiri bersama dalam lingkaran. Saya akan melempar bola dan menyebutkan nomornya, dan Anda harus menambahnya satu unit, misalnya - 1 - 25-7-
3-
5-
8-
(Anda dapat membuatnya lebih sulit dengan mengambil langkah mundur - lingkarannya melebar)
- Sekarang mari kita kurangi satu unit:
5-3-10
(Perkecil - lingkaran menyempit)
- Sekarang mari kita buat pola bentuk geometris pada kartu. Guru, dengan cara mengundi, memilih seorang pemimpin yang mendiktekan polanya.
-Sekarang tukar kartu dan periksa apakah tugas telah diselesaikan dengan benar.
- Mari kita lihat layar dan mainkan permainannya, saya katakan:
- Semak rendah,
- Rumahnya rendah,
- Cabangnya tipis,
- Sungainya lebar,
- Kaos kaki panjang
- Kursinya besar,
- Apa yang paling Anda sukai dari pelajaran ini?
- Yang angka geometris apakah kamu memposting hari ini?
- Cobalah di rumah menggunakan takaran untuk menuangkan teh (susu, jus) dalam jumlah yang sama ke dalam cangkir yang berbeda untuk Anda dan ibu Anda. Anak-anak sedang duduk di meja.
Oh, ini anak kucing!
Kecil, empuk, dll. Anda perlu mengukur jumlah susu (volume).
Ukur Wadah apa saja. Tetapi akan lebih mudah mengukurnya dengan gelas kecil atau sendok anak-anak.
Tidak, pengukurannya harus sama untuk kedua pengukuran.
Pengukurannya harus lengkap.
Setiap pengukuran harus ditandai dengan chip.
Anak-anak menyisihkan keripik.
Ada 5 dari kedua chip. Artinya volume susu di dalam mangkuk sama. Anak-anak menyisihkan keripiknya. Kedua mangkuk susu itu menghasilkan 10 sendok.
Karena lebih sedikit susu yang dapat dimasukkan ke dalam sendok dibandingkan dengan yang dimasukkan ke dalam gelas yang kita gunakan untuk mengukur susu sebelumnya.
Ya. Meski bentuk mangkuknya berbeda-beda, jumlah susu di dalamnya tetap sama.
Ya!

429
Anak-anak menyelesaikan tugas secara berpasangan.
Anak-anak memeriksa.
dan pohonnya tinggi.
dan kerannya tinggi.
dan pohonnya lebat.
dan alirannya sempit.
dan kaus kakinya pendek.
dan kursinya kecil.
Saya suka mengukur volume air!
Dan saya harus memainkan permainan “Katakan sebaliknya”!
Lingkaran, persegi, persegi panjang, trapesium, belah ketupat, lonjong.

Lembaga pendidikan anggaran kota

“TK No. 54 “Burung Bangau”

kota Cheboksary, Republik Chuvash

Abstrak

secara langsung - kegiatan pendidikan Oleh bidang pendidikan"Pengartian"

Topik: "Pengukuran"

dengan anak-anak dari kelompok persiapan

Dikembangkan dan dilaksanakan:

Afonina N.V.

guru 1

2015

Target:perkembangan minat kognitif anak.

Tujuan pendidikan:

Terus mengenalkan anak pada sifat-sifat pasir kering dan basah (flowability), kemampuan mengalirkan air, menyaringnya; pasir itu terdiri dari partikel-partikel yang sangat kecil – butiran pasir.

Tugas perkembangan:

Mengembangkan kemampuan untuk menguasai alat aktivitas kognitif metode memeriksa suatu objek, kemampuan kegiatan eksperimental membangun hubungan sebab-akibat. Perluas pemahaman Anda tentang pasir, kualitas dan karakteristiknya. Merangsang keinginan untuk melakukan eksplorasi mandiri terhadap benda dan benda alam mati.

Tugas pendidikan:

Kembangkan minat terhadap dunia sekitar, ajarkan anak untuk merasakan kepuasan emosional dari pekerjaan yang dilakukan, dan kembangkan niat baik.

Mengaktifkan kamus:

Kaca pembesar yang lepas, lengket, lepas, eksperimen, trik.

Teknik metodis: - Membuat teka-teki

Melihat presentasi di laptop

menit pendidikan jasmani

Trik permainan “Keajaiban warna-warni”

Bahan:

Pasir ada dua jenis, botol plastik, cetakan, tongkat, kotak, kain minyak, corong, air, gelas, sendok, kaca pembesar, laptop, tape recorder.

Struktur kegiatan:

Pendidik: Teman-teman, hari ini kita memiliki pelajaran yang sangat menarik, dan topik apa yang akan Anda temukan sendiri jika Anda menebak teka-tekinya:

“Warnanya kuning dan longgar

Ada tumpukan di halaman.

Jika mau, Anda bisa mengambilnya

Mainkan sepanjang hari."

Apa ini - ?

Anak-anak: Pasir

Pendidik: Menurut Anda untuk apa pasir dibutuhkan?

Anak-anak: Untuk permainan, taburkan jalan setapak di musim dingin.

Pendidik: Benar sekali, pasir juga digunakan dalam konstruksi jalan, gedung, produksi piring, kaca, dll. jam pasir. Di mana Anda bisa menemukan pasir?

Anak-anak: Di kotak pasir, di lokasi konstruksi, di tepi sungai, di tepi laut.

Saya sarankan Anda menonton presentasi singkat tentang penggunaan pasir (lihat presentasi di laptop).

Pasir - potongan batu. Pasir diperoleh ketika sebuah batu hancur (menunjukkan batu), di bawah pengaruh air, kondisi alam, gletser. Endapan pasir terbesar terdapat di gurun dan pantai, tempat pantai biasanya berada. Pasir bisa beraneka warna (coklat, kuning, putih bahkan hitam).

Pendidik: Pasir bisa berupa laut atau sungai (tunjukkan dan bandingkan)

Apa perbedaan antara pasir laut dan pasir sungai? Hari ini kita akan membandingkan sifat pasir sungai yang kita mainkan sepanjang musim panas dan pasir laut yang kubawakan untukmu dari laut.

Pendidik: Ada banyak hal menarik di meja Anda dan sekarang kami akan melakukan eksperimen dengan pasir. Anda memiliki 2 piring pasir di meja Anda. Coba tebak yang mana? Sentuhlah, bagaimana menurutmu?

Jawaban anak-anak.

Ayo ambil sendok dan tuangkan pasir ke dalam kotak (anak-anak bisa melakukannya). Apakah pasir mudah jatuh?

Anak-anak: Dengan mudah.

Pendidik: Karena pasirnya lepas. Apakah mudah untuk mengambilnya? Itu. Apakah dia kental atau tidak? Pasirnya lepas.

Pendidik: Sekarang mari kita ambil perangkat ini, entah apa namanya?

Anak-anak: Kaca pembesar.

Pendidik: Betul, begitulah sebutannya karena memperbesar, bisa juga dikatakan kaca pembesar, lensa.

Mari kita ambil kaca pembesar dan perhatikan baik-baik pasir terbuat dari apa?

Anak-anak: Butir adalah sebutir pasir.

Pendidik: Bagaimana penampilan mereka?

Anak-anak: Bentuknya kecil, bulat, putih, kuning, transparan.

Pendidik: Apakah mereka mirip satu sama lain? Bagaimana kemiripannya? Apa bedanya?

(Jawaban anak-anak)

Anak-anak: Pasir laut memiliki butiran pasir yang lebih kecil, sedangkan pasir sungai memiliki butiran yang lebih besar.

Pendidik: Di dalam pasir, setiap butir pasir terletak terpisah, tidak menempel pada “tetangganya”.

Kesimpulan: Pasir terdiri dari butiran-butiran pasir yang tidak saling menempel.

Pendidik: Mari kita lakukan eksperimen lain. " Angin". Apa yang terjadi pada butiran pasir?

Anak-anak: Mereka menyebar, mengempis, dan bergerak dengan mudah.

Pendidik: Sekarang saya akan menuangkan air, membasahi pasir dan menciptakan angin lagi. Apakah butiran pasirnya terhempas?

Anak-anak: TIDAK.

Pendidik: Kesimpulan: Butiran pasir kering tertiup angin dan “lari” dari angin, sedangkan butiran basah tidak.

Pendidik : Kita perlu mencari tahu apakah pasir memiliki keunggulan? Bagaimana cara melakukannya?

Jawaban anak-anak.

Tuang pasir ke dalam cangkir. Mudah?

Sekarang ambil dengan sendok. Apakah bentuknya berubah?

Bagaimana cara menuangkan pasir ke dalam botol kecil? Ternyata? Atau tidak? - ambil corong dan coba tuangkan secermat mungkin..

Aktivitas mandiri anak.

KESIMPULAN: Guru membuat kesimpulan bersama-sama dengan anak-anak. Jadi,…….

Sekarang mari kita istirahat sebentar dan melakukan sedikit pemanasan.

(sesi pendidikan jasmani dengan rekaman audio)

Pendidik: Sekarang ambil nampan dengan cangkir (dua) dan sendok. Tuang pasir ke dalam dua gelas, tuangkan sedikit air ke dalam satu gelas (basahi pasir). Sekarang ambil sebatang tongkat dan tempelkan pada pasir kering, dan tempelkan lagi pada pasir basah. Pasir manakah yang lebih mudah ditempelkan tongkat? Basah atau kering?

Anak-anak: Dalam keadaan kering.

Pendidik: pasir keringnya gembur, butiran pasirnya tidak saling menempel sehingga lebih mudah menempel di pasir kering. Sekarang saya akan menuangkan pasir (dalam jumlah yang sama) ke dalam gelas plastik, tetapi saya akan membasahi satu gelas pasir dengan air. Dan sekarang kita akan melihat pasir mana yang lebih berat. Pasir kering akan kita timbang terlebih dahulu baru kemudian pasir basah.

Mana yang lebih berat?

Anak-anak: Basah.

Pendidik: Benar, karena udara ringan bersembunyi di antara butiran pasir kering, dan air yang lebih berat bersembunyi di antara butiran basah.

Teman-teman, sekarang beri tahu saya, kue paskah itu terbuat dari pasir apa, kering atau basah?

Anak-anak: Dari basah.

Pendidik: Benar sekali, pasir basah mempertahankan bentuknya dengan sempurna, sehingga mudah untuk dipahat; Anda melakukannya berkali-kali sambil berjalan di kotak pasir.

Kawan, pasir bisa menyaring air, mis. Bersihkan itu. Lihat disini. (Guru mengambil air kotor dan mengalirkannya melalui pasir.)

Pendidik: Apa yang terjadi dengan air kotor yang saya tuangkan ke pasir? Bagaimana dia berubah?

Anak-anak: Menjadi lebih bersih, lebih transparan.

Pendidik: Pasir adalah filter alami yang memurnikan air.

Sekarang mari kita lakukan percobaan lain. Tambahkan sedikit air ke nampan pasir dengan sendok dan aduk. Apa yang terjadi? (jawaban anak-anak)

Anak-anak: pasir menjadi lembap dan basah.

Pendidik: Apa yang terjadi dengan air?

Anak-anak: Dia terserap ke dalam pasir.

Kami akan melakukan hal yang sama dengan pasir laut.

Anak-anak: ………………….

Pendidik: Benar …………………..

KESIMPULAN: Apa perbedaan pasir sungai dan pasir laut?................jawaban anak

Pendidik: Siapa yang tahu: apa bedanya eksperimen dengan trik?

Anak-anak:……….

Pendidik: Hari ini kami melakukan banyak eksperimen dengan pasir dan air membantu kami dalam hal ini. Mari kita ingat apa yang kita ketahui tentang air?

Anak-anak: transparan, tidak berasa, tidak berbau, berbentuk cair, mengalir dan berkilau, beberapa zat larut di dalamnya………dll.

Apakah air mempunyai warna? Bisa merah, biru atau hijau?

Anak-anak: Ya.

Pendidik: Bagaimana cara melakukan ini?......Bisakah ini dilakukan dengan bantuan sihir? Sekarang saya akan mengajari Anda cara melakukan trik yang disebut "Keajaiban Warna-warni"..............(air biasa dituangkan ke dalam botol dan disembunyikan di dalam kantong ajaib; setelah beberapa gerakan energik dan sihir mantra, itu menjadi beraneka warna).

Pendidik: Penelitian dan permainan kami selesai untuk hari ini. Apa yang paling kamu ingat? Kita harus mengembalikan semuanya ke tempatnya. Bagus sekali! Terima kasih atas pekerjaan Anda.