Topik: ISOPROSES DAN GRAFIKNYA. HUKUM GAS IDEAL.
Tugas pendidikan
Ajari siswa untuk menerapkan persamaan Clayperon-Mendeleev pada kasus khusus proses pengukuran dalam gas.
Berikan konsep isoproses, rumus hukum gas dan grafik ketergantungan parameter variabel pada sumbu koordinat yang berbeda dari parameter tersebut untuk isoproses yang berbeda.
Tujuan pendidikan
Mengajarkan bagaimana menerapkan dialektika materialistik kategori sebab-akibat ketika menjelaskan perubahan tekanan gas dengan perubahan volume dan suhu dari sudut pandang teori kinetika molekuler.
Pengetahuan dan keterampilan dasar
Mampu menetapkan parameter keadaan awal, menengah dan akhir suatu gas, ketergantungan fungsional dalam proses gas dan memecahkan masalah dalam menemukan parameter yang tidak diketahui.
Membangun dan menganalisis grafik isoproses dalam gas.
Urutan penyajian materi baru
Ulangi materi yang telah dipelajari sebelumnya tentang ketergantungan tekanan gas pada konsentrasi dan kecepatan gerak maju molekul
Memasuki persamaan keadaan gas dengan parameter variabel: massa, volume, tekanan dan suhu.
Persamaan keadaan gas yang massanya tidak berubah.
Konsep isoproses dalam gas. Definisi dan jenisnya.
Proses isotermal. Hukum Boyle-Marriott.
Proses isobarik. hukum Gay-Lussac.
Proses isokhorik. hukum Charles.
Peralatan
Silinder volume variabel; pengukur tekanan demonstrasi; tabung karet; labu kaca dengan sumbat yang dilalui tabung kaca berbentuk L dengan setetes air; kompor listrik; termometer; bejana berisi air.
Demonstrasi
Hubungan volume dan tekanan suatu gas pada suhu konstan (proses isotermal), ketergantungan volume gas terhadap suhu pada tekanan konstan (proses isobarik), ketergantungan tekanan gas terhadap suhu pada volume konstan (proses isokorik). Semua demonstrasi dilakukan untuk menunjukkan hubungan kualitatif antara variabel gas.
Motivasi aktivitas kognitif siswa
Dalam teknologi, sering dijumpai proses ketika perubahan wujud gas terjadi pada satu parameter konstan atau perubahan kecil pada parameter ini diabaikan. Dalam hal ini, sangat penting untuk mengetahui bagaimana isoproses berlangsung.
Rencana belajar
Menguji pengetahuan, keterampilan dan kemampuan siswa
Kartu untuk pertanyaan lisan siswa
Kartu 1
Turunkan persamaan Clayperon-Mendeleev untuk satu mol gas.
Apa hubungan antara konstanta gas molar, konstanta Avogadro, dan konstanta Boltzmann?
Tentukan akar rata-rata kuadrat kecepatan gerak suatu molekul oksigen jika menghasilkan tekanan 2 ∙ 10 5 Pa pada konsentrasi molekul 4 ∙ 10 25 m –3. Menjawab. = 530 m/s.
Kartu 2
Turunkan persamaan Clayperon-Mendeleev untuk setiap massa gas.
Bagaimana tekanan gas bergantung pada suhu pada konsentrasi molekul yang konstan? Menjawab. p = n0kT. Tekanan berbanding lurus dengan suhu termodinamika gas.
Berapa banyak molekul gas yang terdapat dalam bejana berkapasitas 138 liter pada suhu 27 o C dan tekanan 6 ∙ 10 5 Pa? Menjawab. N = 2 ∙ 10 25 .
Kartu 3
Turunkan rumus ketergantungan energi kinetik molekul gas pada suhu.
Bagaimana tekanan gas bergantung pada konsentrasi molekul? Mengapa?
Tentukan konsentrasi molekul gas pada tekanan 2,76∙10 6 = Pa dan suhu 200 K. Jawab : n 0 = 10 27 m -3.
Kartu 4
1) Apa arti fisis dari konstanta Boltzmann dan konstanta gas molar? Apa persamaannya dalam SI?
2) Mengapa tekanan gas nyata bergantung pada jenis gas itu sendiri?
3) Suhu ion plasma di pusat bintang adalah 10 6 K. Tentukan energi kinetik rata-rata setiap ion plasma tersebut. Jawaban: Ē k = 2,07∙10 -16 J.
Mempelajari materi baru
1. Lakukan percakapan pengantar dengan pertanyaan-pertanyaan berikut:
1) Apa persamaan dasar teori kinetik molekul gas?
2) Tekanan gas pada dinding bejana bergantung pada apa?
3) Rumus apa yang digunakan untuk menghitung konsentrasi molekul gas?
4) Jelaskan dari sudut pandang teori kinetik molekul ketergantungan tekanan gas pada konsentrasi molekul dan kecepatan geraknya?
2. Persamaan keadaan gas dengan parameter variabel massa, volume, tekanan dan suhu. Misalkan parameter keadaan awal (satu) gas adalah m 1, p 1, V 1 dan T 1, dan parameter keadaan akhir (lainnya) m 2, p 2, V 2 dan T 2. Mari kita tulis persamaan Clayperon-Mendeleev untuk setiap keadaan gas:
P 1 V 1 = RT; hal 2 V 2 = 
RT 2
.
Membagi suku demi suku, kita mendapatkan:
Memecahkan masalah:
Gas bermassa tertentu pada tekanan 3∙10 5 Pa dan suhu 300 K. Kemudian ⅜ gas yang terkandung dalam silinder dilepaskan, sedangkan suhunya turun menjadi 240 K. Pada tekanan berapa gas yang tersisa di dalam silinder silinder?
Jawaban: p 2 = 2∙10 5 Pa.
3. Persamaan keadaan gas pada massa konstan. Jika ketika wujud suatu gas berubah, massanya tidak berubah, maka persamaannya berbentuk:
(Persamaan Clapeyron).
Memecahkan masalah:
Suatu gas bermassa tertentu pada tekanan 3∙10 5 Pa dan suhu 300 K menempati volume 20 m 3. Tentukan volume gas di kondisi normal. JAWABAN: V 0 = 54,6 m 3 .
4. Konsep isoproses dalam gas. Transisi suatu massa gas tertentu dari satu keadaan ke keadaan lain pada satu parameter konstan disebut isoproses. Ada tiga isoproses seperti itu: isometrik (T = const), isobarik (p = const) dan isokorik (V = const).
5. Proses isometrik. Demonstrasi hubungan antara volume dan tekanan massa gas pada suhu konstan. Dari persamaan Clayperon mempunyai p 1 V 1 = p 2 V 2, atau dalam bentuk umum pV = const. Mari kita rumuskan hukum Boyle-Mariotte: pada massa gas yang konstan dan suhu yang konstan, hasil kali volume gas dan tekanannya adalah nilai yang konstan.
Kami membuat isoterm pada sumbu V, p untuk massa gas yang sama pada suhu berbeda. Dengan meningkatnya suhu, tekanan gas meningkat, dan oleh karena itu isoterm yang berhubungan dengan suhu T2 yang lebih tinggi terletak di atas isoterm yang berhubungan dengan suhu T1 yang lebih rendah (Gbr. 1).
beras. 1
Isoterm gas menyatakan hubungan berbanding terbalik antara volume dan tekanan gas.
Menyelesaikan masalah:
1) Dalam bejana berkapasitas 0,5 m 3 terdapat gas dengan tekanan 4∙10 5 Pa. Berapa volume yang ditempati gas ini pada tekanan 2,5∙10 5 Pa? Jawaban: V 2 = 0,8 m 3.
2) Buatlah isoterm pada sumbu koordinat T, p dan T, V.
Ketergantungan kepadatan gas pada tekanan selama proses isotermal. Mengubah persamaan Clayperon-Mendeleev menjadi bentuk p = mRT/(VM) = pRT/M. Selama proses isotermal, densitas gas berubah berbanding lurus dengan tekanannya: p 1 /p 2 = p 1 /p 2.
6. Proses isobarik. Demonstrasi ketergantungan volume gas pada suhu pada tekanan konstan. Dari persamaan Clapeyron kita mendapatkan V 1 V 2 = T 1 / T 2. Kami merumuskan hukum Gay-Lussac: pada massa gas konstan pada V konstan, rasio volume gas berbanding lurus dengan suhu termodinamikanya.
Tekanan yang berbeda berhubungan dengan isobar yang berbeda. Ketika p meningkat, volume gas pada suhu konstan berkurang, sehingga isobar yang bersesuaian dengan p 2 yang lebih tinggi terletak di bawah isobar yang bersesuaian dengan p 1 yang lebih rendah (Gbr. 2)
Gambar 2
Menyelesaikan masalah:
1) Gas yang bersuhu 27 o C menempati volume 600 cm3. Berapa V yang ditempati gas ini pada suhu 377 o C dan tekanan konstan? JAWABAN: 1300 cm3.
2) Buatlah isobar pada sumbu koordinat T, V; V, hal dan T, hal.
7. Proses isokhorik. Tunjukkan ketergantungan tekanan gas pada suhu pada volume konstan. Dari persamaan Clapeyron kita mendapatkan p 1 /p 2 = T 1 /T 2. Kami merumuskan hukum Charles: pada massa gas konstan dan V konstan, rasio tekanan gas berbanding lurus dengan rasio suhu termodinamikanya. Kami membuat isokore pada sumbu T, p menggunakan dua titik karakteristik (0,0) dan (T 0, p 0). Isochores yang berbeda berhubungan dengan volume yang berbeda. Dengan peningkatan V suatu gas pada suhu konstan, tekanannya berkurang, oleh karena itu isokor yang sesuai dengan V 2 yang besar terletak di bawah isokor yang sesuai dengan V 1 yang lebih kecil (Gbr. 3)
Beras. 3
Untuk mengkonsolidasikan, memecahkan masalah masalah:
1) Gas berada di dalam silinder pada suhu 250 K dan tekanan 8∙10 5 Pa. Tentukan tekanan gas dalam silinder pada suhu 350 K. O t.11.2∙10 5 Pa.
2) Buatlah isokor pada sumbu koordinat T, p; T, V dan V, hal.
Pekerjaan rumah: Hukum gas material
Tema Pengkode Ujian Negara Bersatu : isoproses - proses isotermal, isokorik, isobarik.
Sepanjang makalah ini kami akan berpegang pada asumsi berikut: massal dan komposisi kimia gas tetap tidak berubah. Dengan kata lain, kami percaya bahwa:
Artinya, tidak ada kebocoran gas dari bejana atau sebaliknya, masuknya gas ke dalam bejana;
Artinya, partikel gas tidak mengalami perubahan apapun (katakanlah, tidak ada disosiasi – pemecahan molekul menjadi atom).
Kedua kondisi ini dipenuhi dalam banyak situasi yang menarik secara fisik (misalnya, dalam model mesin kalor sederhana) dan oleh karena itu patut dipertimbangkan secara terpisah.
Jika massa gas dan nya masa molar tetap, maka keadaan gas ditentukan tiga parameter makroskopis: tekanan, volume Dan suhu. Parameter-parameter ini dihubungkan satu sama lain melalui persamaan keadaan (persamaan Mendeleev-Clapeyron).
Proses termodinamika(atau sederhananya proses) adalah perubahan wujud gas terhadap waktu. Selama proses termodinamika, nilai parameter makroskopis - tekanan, volume dan suhu - berubah.
Yang menarik adalah isoproses- proses termodinamika di mana nilai salah satu parameter makroskopis tetap tidak berubah. Dengan memperbaiki masing-masing dari tiga parameter secara bergantian, kita memperoleh tiga jenis isoproses.
1. Proses isotermal berjalan pada suhu gas konstan: .
2. Proses isobarik berjalan pada tekanan gas konstan: .
3. Proses isokhorik terjadi pada volume gas yang konstan: .
Isoproses dijelaskan oleh hukum Boyle yang sangat sederhana - Mariotte, Gay-Lussac dan Charles. Mari kita lanjutkan mempelajarinya.
Proses isotermal
Biarkan gas ideal mengalami proses isotermal pada suhu . Selama proses tersebut, hanya tekanan gas dan volumenya yang berubah.
Mari kita perhatikan dua keadaan gas yang berubah-ubah: di salah satunya nilai parameter makroskopisnya sama, dan di keadaan kedua - . Nilai-nilai ini dihubungkan dengan persamaan Mendeleev-Clapeyron:
Seperti yang telah kami katakan di awal, massa dan massa molar diasumsikan konstan.
Oleh karena itu, ruas kanan persamaan tertulis adalah sama. Oleh karena itu, ruas kirinya juga sama:
(1)
Karena kedua keadaan gas dipilih secara sewenang-wenang, kita dapat menyimpulkan hal itu Selama proses isotermal, hasil kali tekanan gas dan volumenya tetap konstan:
(2)
Pernyataan ini disebut Hukum Boyle-Mariotte.
Setelah dituliskan hukum Boyle-Mariotte dalam bentuk
(3)
Anda juga bisa memberikan rumusan ini: dalam proses isotermal, tekanan gas berbanding terbalik dengan volumenya. Jika, misalnya, selama pemuaian isotermal suatu gas, volumenya meningkat tiga kali lipat, maka tekanan gas berkurang tiga kali lipat.
Bagaimana menjelaskan hubungan terbalik antara tekanan dan volume dari sudut pandang fisik? Pada suhu konstan, energi kinetik rata-rata molekul gas tetap tidak berubah, yaitu, sederhananya, gaya tumbukan molekul pada dinding bejana tidak berubah. Ketika volume meningkat, konsentrasi molekul berkurang, dan jumlah tumbukan molekul per satuan waktu per satuan luas dinding berkurang - tekanan gas turun. Sebaliknya, dengan berkurangnya volume, konsentrasi molekul meningkat, dampaknya lebih sering terjadi, dan tekanan gas meningkat.
Grafik proses isotermal
Secara umum grafik proses termodinamika biasanya digambarkan dalam sistem koordinat berikut:
-diagram: sumbu absis, sumbu ordinat;
-diagram: sumbu absis, sumbu ordinat.
Grafik proses isotermal disebut isoterm.
Isoterm pada -diagram adalah grafik hubungan berbanding terbalik.
Grafik seperti itu adalah hiperbola (ingat aljabar - grafik suatu fungsi). Isoterm hiperbola ditunjukkan pada Gambar. 1 .
Beras. 1. Isoterm pada -diagram
Setiap isoterm sesuai dengan nilai suhu tetap tertentu. Ternyata itu semakin tinggi suhunya, semakin tinggi pula letak isotermnya -diagram.
Faktanya, mari kita perhatikan dua proses isotermal yang dilakukan oleh gas yang sama (Gbr. 2). Proses pertama terjadi pada suhu, proses kedua terjadi pada suhu.
Beras. 2. Semakin tinggi suhu, semakin tinggi isotermnya
Kami menetapkan nilai volume tertentu. Pada isoterm pertama sesuai dengan tekanan, pada isoterm kedua - class="tex" alt="p_2 > p_1"> . Но при фиксированном объёме давление тем больше, чем выше температура (молекулы начинают сильнее бить по стенкам). Значит, class="tex" alt="T_2 > T_1"> .!}
Dalam dua sistem koordinat lainnya, isotermnya terlihat sangat sederhana: berupa garis lurus yang tegak lurus sumbu (Gbr. 3):
Beras. 3. Isoterm pada dan -diagram
Proses isobarik
Mari kita ingat sekali lagi bahwa proses isobarik adalah proses yang berlangsung pada tekanan konstan. Selama proses isobarik, hanya volume gas dan suhunya yang berubah.
Contoh khas proses isobarik: gas terletak di bawah piston besar yang dapat bergerak bebas. Jika massa piston dan persilangan piston, maka tekanan gas tetap dan sama sepanjang waktu
di mana tekanan atmosfer.
Biarkan gas ideal mengalami proses isobarik pada tekanan. Perhatikan kembali dua keadaan gas yang berubah-ubah; kali ini nilai parameter makroskopisnya akan sama dengan dan .
Mari kita tuliskan persamaan keadaan:
Membaginya satu sama lain, kita mendapatkan:
Pada prinsipnya, ini sudah cukup, tetapi kami akan melangkah lebih jauh. Mari kita tulis ulang hubungan yang dihasilkan sehingga di satu bagian hanya parameter keadaan pertama yang muncul, dan di bagian lain - hanya parameter keadaan kedua (dengan kata lain, kita “menyebarkan indeks” ke berbagai bagian):
(4)
Dan dari sini sekarang - karena kesewenang-wenangan dalam memilih negara! - kita mendapatkan hukum Gay-Lussac:
(5)
Dengan kata lain, pada tekanan gas konstan, volumenya berbanding lurus dengan suhu:
(6)
Mengapa volume bertambah seiring bertambahnya suhu? Saat suhu naik, molekul mulai berdetak lebih keras dan mengangkat piston. Pada saat yang sama, konsentrasi molekul turun, frekuensi tumbukan menjadi lebih kecil, sehingga pada akhirnya tekanannya tetap sama.
Grafik proses isobarik
Grafik proses isobarik disebut isobar. Pada -diagram, isobar berbentuk garis lurus (Gbr. 4):
Beras. 4. Isobar pada -diagram
Bagian grafik yang bertitik berarti bahwa dalam kasus gas nyata, cukup suhu rendah model gas ideal (dan dengan itu hukum Gay-Lussac) berhenti bekerja. Faktanya, seiring dengan penurunan suhu, partikel gas bergerak semakin lambat, dan gaya interaksi antarmolekul mempunyai pengaruh yang semakin signifikan terhadap pergerakannya (analogi: bola yang lambat lebih mudah ditangkap daripada bola yang cepat). Nah, pada suhu yang sangat rendah, gas sepenuhnya berubah menjadi cairan.
Sekarang mari kita memahami bagaimana posisi isobar berubah seiring dengan perubahan tekanan. Ternyata itu semakin tinggi tekanannya, semakin rendah isobarnya -diagram.
Untuk memverifikasi ini, pertimbangkan dua isobar dengan tekanan dan (Gbr. 5):
Beras. 5. Semakin rendah isobar, semakin besar tekanannya
Mari kita perbaiki nilai suhu tertentu. Kami melihatnya. Namun pada suhu tetap, semakin besar tekanan, semakin kecil volumenya (hukum Boyle-Mariotte!).
Oleh karena itu, class="tex" alt="p_2 > p_1"> .!}
Dalam dua sistem koordinat lainnya, isobar adalah garis lurus yang tegak lurus sumbu (Gbr. 6):
Beras. 6. Isobar pada dan -diagram
Proses isokhorik
Ingat, proses isokhorik adalah proses yang berlangsung pada volume konstan. Dalam proses isokhorik, hanya tekanan gas dan suhunya yang berubah.
Sangat sederhana untuk membayangkan proses isokhorik: ini adalah proses yang terjadi di dalam bejana kaku dengan volume tetap (atau di dalam silinder di bawah piston ketika piston dalam keadaan tetap).
Misalkan gas ideal mengalami proses isokhorik dalam bejana bervolume . Sekali lagi, pertimbangkan dua keadaan gas sembarang dengan parameter dan . Kita punya:
Bagilah persamaan ini satu sama lain:
Seperti dalam derivasi hukum Gay-Lussac, kami “membagi” indeks menjadi beberapa bagian:
(7)
Karena kesewenang-wenangan dalam memilih negara bagian, kami sampai pada hukum Charles:
(8)
Dengan kata lain, pada volume gas yang konstan, tekanannya berbanding lurus dengan suhu:
(9)
Peningkatan tekanan gas dengan volume tetap ketika dipanaskan adalah hal yang sangat jelas dari sudut pandang fisik. Anda dapat dengan mudah menjelaskannya sendiri.
Grafik proses isokhorik
Grafik proses isokorik disebut isokore. Pada -diagram, isochore adalah garis lurus (Gbr. 7):
Beras. 7. Isokor pada -diagram
Arti dari bagian titik-titik adalah sama: ketidakcukupan model gas ideal pada suhu rendah.
Beras. 8. Semakin rendah isochore, semakin besar volumenya
Buktinya mirip dengan yang sebelumnya. Kami memperbaiki suhu dan melihatnya. Namun pada suhu tetap, semakin rendah tekanan, semakin besar volumenya (sekali lagi, hukum Boyle-Mariotte). Oleh karena itu, class="tex" alt="V_2 > V_1"> .!}
Dalam dua sistem koordinat lainnya, isokore adalah garis lurus yang tegak lurus sumbu (Gbr. 9):
Beras. 9. Isochores pada dan -diagram
Hukum Boyle - disebut juga hukum Mariotte, Gay-Lussac dan Charles hukum gas.
Kami memperoleh hukum gas dari persamaan Mendeleev-Clapeyron. Namun secara historis, yang terjadi adalah sebaliknya: undang-undang gas ditetapkan secara eksperimental, dan jauh lebih awal. Persamaan keadaan kemudian muncul sebagai generalisasinya.
Proses termodinamika (proses termal) – perubahan keadaan makroskopis sistem termodinamika. Jika perbedaan antara keadaan awal dan akhir sistem sangat kecil, maka proses seperti itu disebut dasar (sangat kecil).
Sistem tempat terjadinya proses termal disebut fluida kerja.
Proses termal dapat dibagi menjadi kesetimbangan dan nonequilibrium. Proses kesetimbangan adalah suatu proses yang seluruh keadaan yang dilalui sistem merupakan keadaan setimbang. Proses seperti itu kira-kira terwujud dalam kasus-kasus di mana perubahan terjadi agak lambat, yaitu prosesnya bersifat kuasi-statis.
Proses termal dapat dibagi menjadi reversibel dan ireversibel. Reversibel adalah suatu proses yang dapat dilakukan dalam arah yang berlawanan melalui semua keadaan peralihan yang sama.
Jenis proses termal:
Proses adiabatik - tanpa pertukaran panas dengan lingkungan. lingkungan;
Proses isokhorik - terjadi pada volume konstan;
Proses isobarik - terjadi pada tekanan konstan;
Proses isotermal - terjadi pada suhu konstan;
Proses isoentropik - terjadi pada entropi konstan;
Proses isenthalpic - terjadi pada entalpi konstan;
Proses politropik - terjadi pada kapasitas panas konstan.
Persamaan Mendeleev-Clayperon (persamaan keadaan gas ideal):
PV = nRT, dimana n adalah jumlah mol gas, P adalah tekanan gas, V adalah volume gas, T adalah suhu gas, R adalah konstanta gas universal
Isoproses gas ideal. Gambar mereka di P - V diagram.
1) Proses isobarik p = konstanta, V/T = konstanta
2) Proses isokhorik V = konstanta, p/T = konstanta
3) Proses isotermal T = const, pV = const
Proses termodinamika. Persamaan Mendeleev-Clapeyron. Isoproses gas ideal. Gambar mereka di R-Vdiagram.
Proses termodinamika. Himpunan perubahan keadaan fluida kerja disebut proses termodinamika.
Gas ideal adalah gas imajiner yang dipelajari dalam termodinamika, di mana tidak ada gaya tarik-menarik dan tolak-menolak antarmolekul, dan molekul-molekulnya sendiri poin materi, tidak memiliki volume. Banyak gas nyata yang sifat fisiknya sangat mirip dengan gas ideal.
Proses utama dalam termodinamika adalah:
isokorik, mengalir dengan volume konstan;
isobarik mengalir pada tekanan konstan;
isotermal, terjadi pada suhu konstan;
adiabatik, dimana tidak terjadi pertukaran panas dengan lingkungan;
Proses isokhorik
Dalam proses isokhorik, kondisinya terpenuhi ay= konstanta.
Dari persamaan keadaan gas ideal ( hal=RT) berikut:
hal/T=R/v= konstanta,
yaitu, tekanan gas berbanding lurus dengan suhu absolutnya:
P 2 /P 1 =T 2 /T 1 .
Usaha pemuaian pada proses isokhorik adalah nol ( aku= 0), karena volume fluida kerja tidak berubah (Δ ay= konstanta).
Banyaknya kalor yang disuplai ke fluida kerja pada proses 1-2 jam Cay
Q=Cay(T 2 - T 1 ).
Karena aku= 0, maka berdasarkan hukum pertama termodinamika Δ kamu=Q, artinya perubahan energi dalam dapat ditentukan dengan rumus:
Δ kamu=Cay(T 2 - T 1 ).
Perubahan entropi dalam proses isokhorik ditentukan dengan rumus:
S 2 -S 1 = Δ S = Cay dalam( P 2 /P 1 ) = Cay dalam( T 2 /T 1 ).
Proses isobarik
Suatu proses yang terjadi pada tekanan konstan disebut isobarik. P= konstanta. Dari persamaan keadaan gas ideal berikut ini:
ay/ T=R/ P=konstan
ay 2 /v 1 =T 2 /T 1 ,
yaitu, dalam proses isobarik, volume suatu gas sebanding dengan suhu absolutnya.
Pekerjaannya akan sama dengan:
aku=P(ay 2 –v 1 ).
Karena hal 1 =RT 1 Dan hal 2 =RT 2 , Itu
aku=R(T 2 - T 1 ).
Jumlah panas di CP= const ditentukan dengan rumus:
Q=CP(T 2 - T 1 ).
Perubahan entropi akan sama dengan:
S 2 -S 1 = Δ S = CP dalam( T 2 /T 1 ).
Proses isotermal
Dalam proses isotermal, suhu fluida kerja tetap konstan T= konstanta, oleh karena itu:
hal = RT= konstanta
P 2 / P 1 =ay 1 / ay 2 ,
yaitu tekanan dan volume berbanding terbalik satu sama lain, sehingga pada kompresi isotermal tekanan gas bertambah, dan pada pemuaian berkurang.
Pekerjaan prosesnya akan sama dengan:
aku=RT dalam( ay 2 –v 1 ) =RT dalam( P 1 -P 2 ).
Karena suhu tetap konstan, energi internal gas ideal dalam proses isotermal tetap konstan (Δ kamu= 0) dan semua panas yang disuplai ke fluida kerja diubah seluruhnya menjadi kerja muai:
Q=aku.
Selama kompresi isotermal, panas dikeluarkan dari fluida kerja dalam jumlah yang sama dengan kerja yang dikeluarkan untuk kompresi.
Perubahan entropinya adalah:
S 2 -S 1 = Δ S=R dalam( P 1 /P 2 ) =R dalam( ay 2 /v 1 ).
Proses adiabatik
Adiabatik adalah proses perubahan wujud gas yang terjadi tanpa pertukaran panas dengan lingkungan. Sejak d Q= 0, maka persamaan hukum pertama termodinamika untuk proses adiabatik berbentuk:
D kamu+P D ay= 0
Δ kamu+aku= 0,
karena itu
Δ kamu= -aku.
Dalam proses adiabatik, usaha pemuaian dilakukan hanya dengan mengeluarkan energi dalam gas, dan selama kompresi, yang terjadi karena aksi gaya luar, semua usaha yang dilakukannya digunakan untuk meningkatkan energi dalam gas. .
Mari kita nyatakan kapasitas panas dalam proses adiabatik dengan C neraka dan kondisi d Q= 0 kita nyatakan sebagai berikut:
D Q=C neraka d T= 0.
Kondisi ini menunjukkan bahwa kapasitas panas pada proses adiabatik adalah nol ( C neraka = 0).
Diketahui bahwa
DenganP/Cay =k
dan persamaan kurva proses adiabatik (adiabatik) di hal, v-diagramnya terlihat seperti:
halk= konstanta.
Dalam ungkapan ini k disebut indeks adiabatik(juga disebut rasio Poisson).
Nilai indeks adiabatik k untuk beberapa gas:
k udara = 1,4
k uap super panas = 1,3
k gas buang mesin pembakaran dalam = 1,33
k uap basah jenuh = 1,135
Dari rumus sebelumnya sebagai berikut:
aku= - Δ kamu = Cay(T 1 - T 2 );
Saya 1 - Saya 2 = CP(T 1 - T 2 ).
Pekerjaan teknis dari proses adiabatik ( aku techn) sama dengan selisih antara entalpi awal dan akhir proses ( Saya 1 - Saya 2 ).
Proses adiabatik yang terjadi tanpa gesekan internal pada fluida kerja disebut isentropis. DI DALAM T, hal-dalam diagram digambarkan sebagai garis vertikal.
Biasanya, proses adiabatik nyata terjadi dengan adanya gesekan internal pada fluida kerja, akibatnya panas selalu dilepaskan, yang dipindahkan ke fluida kerja itu sendiri. Dalam hal ini d S> 0, dan prosesnya dipanggil proses adiabatik nyata.
Persamaan Mendeleev-Clapeyron
Gas seringkali merupakan reaktan dan produk di dalamnya reaksi kimia. Tidak selalu mungkin untuk membuat mereka bereaksi satu sama lain dalam kondisi normal. Oleh karena itu, Anda perlu mempelajari cara menentukan jumlah mol gas dalam kondisi selain normal.
Untuk ini mereka menggunakan persamaan keadaan gas ideal(juga disebut persamaan Clapeyron-Mendeleev):
PV = N RT
Di mana N– jumlah mol gas;
P – tekanan gas (misalnya, in ATM;
V – volume gas (dalam liter);
T – suhu gas (dalam kelvin);
R – konstanta gas (0,0821 l ATM/mol K).
Misalnya, dalam labu 2,6 liter terdapat oksigen pada tekanan 2,3 ATM dan suhu 26 o C. Pertanyaan: berapa mol O2 yang terkandung dalam labu tersebut?
Dari hukum gas kita mencari jumlah mol yang dibutuhkan N:
Kita tidak boleh lupa untuk mengubah suhu dari derajat Celcius ke Kelvin: (273 o C + 26 o C) = 299 K. Secara umum, agar tidak membuat kesalahan dalam perhitungan seperti itu, Anda perlu memantau dimensi nilainya dengan cermat. disubstitusikan ke dalam persamaan Clapeyron-Mendeleev. Jika tekanan diberikan dalam mm air raksa, maka Anda perlu mengubahnya menjadi atmosfer berdasarkan perbandingan: 1 ATM= 760 mmHg. Seni. Tekanan yang diberikan dalam pascal (Pa) juga dapat diubah menjadi atmosfer, berdasarkan fakta bahwa 101325 Pa = 1 ATM.
Tiket 16
Penurunan persamaan dasar teori kinetika molekuler. Jumlah derajat kebebasan suatu molekul. Hukum distribusi energi berdasarkan derajat kebebasan.
Penurunan persamaan dasar MKT.
Jumlah derajat kebebasan suatu molekul. Hukum distribusi energi berdasarkan derajat kebebasan.
Tiket 17.
Hukum pertama termodinamika. Gas bekerja ketika volume berubah. Hitung kerja pemuaian isotermal gas.
Jumlah panas, yang diterima oleh sistem, digunakan untuk mengubah energi internalnya dan melakukan kerja melawan gaya eksternal
Perubahan energi dalam suatu sistem selama transisi dari satu keadaan ke keadaan lain sama dengan jumlah kerja gaya-gaya luar dan jumlah panas yang dipindahkan ke sistem, yaitu hanya bergantung pada keadaan awal dan akhir. sistem dan tidak bergantung pada cara transisi ini dilakukan. Dalam proses siklik, energi internal tidak berubah.
Usaha selama pemuaian isotermal suatu gas dihitung sebagai luas gambar di bawah grafik proses.
Tiket 18.
Kapasitas panas gas ideal.
Jika, sebagai akibat dari pertukaran panas, sejumlah panas dipindahkan ke suatu benda, maka energi internal benda dan suhunya berubah. Banyaknya kalor Q yang diperlukan untuk memanaskan 1 kg suatu zat sebesar 1 K disebut kapasitas kalor jenis zat c. c = Q / (mΔT).
dimana M adalah massa molar suatu zat.
Kapasitas panas yang ditentukan dengan cara ini bukanlah karakteristik suatu zat yang jelas. Menurut hukum pertama termodinamika, perubahan energi dalam suatu benda tidak hanya bergantung pada jumlah panas yang diterima, tetapi juga pada usaha yang dilakukan oleh benda tersebut. Tergantung pada kondisi di mana proses perpindahan panas dilakukan, tubuh dapat bekerja berbagai pekerjaan. Oleh karena itu, jumlah panas yang sama yang ditransfer ke suatu benda dapat menyebabkan perubahan berbeda pada energi internalnya dan, akibatnya, suhu.
Ketidakjelasan dalam menentukan kapasitas panas hanya terjadi pada zat gas. Ketika cairan dan padatan dipanaskan, volumenya praktis tidak berubah, dan usaha muai menjadi nol. Oleh karena itu, seluruh jumlah panas yang diterima tubuh digunakan untuk mengubah energi internalnya. Berbeda dengan cairan dan padatan, gas dalam proses perpindahan panas dapat mengubah volumenya secara drastis dan melakukan usaha. Oleh karena itu, kapasitas panas suatu zat gas bergantung pada sifat proses termodinamika. Biasanya dua nilai kapasitas panas gas dipertimbangkan: C V – kapasitas panas molar dalam proses isokorik (V = const) dan C p – kapasitas panas molar dalam proses isobarik (p = const).
Dalam proses pada volume tetap, gas tidak melakukan usaha apapun: A = 0. Dari hukum pertama termodinamika untuk 1 mol gas berikut ini
dimana ΔV adalah perubahan volume 1 mol gas ideal ketika suhunya berubah sebesar ΔT. Ini menyiratkan:
dimana R adalah konstanta gas universal. Untuk p = konstanta
Jadi, hubungan yang menyatakan hubungan antara kapasitas panas molar C p dan C V berbentuk (rumus Mayer):
|
C p = C V + R. |
Kapasitas kalor molar C p suatu gas dalam proses dengan tekanan konstan selalu lebih besar dari kapasitas kalor molar C V dalam proses dengan volume konstan
Rasio kapasitas panas dalam proses dengan tekanan konstan dan volume konstan memainkan peran penting dalam termodinamika. Itu dilambangkan dengan huruf Yunani γ.
Tiket 19.
Siklus Carnot. Mesin pemanas dan pendingin. Efisiensi siklus Carnot.
Dalam termodinamika Siklus Carnot atau Proses Carnot adalah proses melingkar reversibel yang terdiri dari dua proses adiabatik dan dua proses isotermal. Dalam proses Carnot, sistem termodinamika berfungsi pekerjaan mekanis dan menukar panas dengan dua reservoir termal yang memiliki suhu konstan tetapi berbeda. Tangki yang suhunya lebih tinggi disebut pemanas, dan tangki yang suhunya lebih rendah disebut lemari es.
Nama siklus Carnot diambil dari nama ilmuwan dan insinyur Perancis Sadi Carnot, yang pertama kali mendeskripsikannya dalam esainya “On penggerak api dan tentang mesin yang mampu mengembangkan kekuatan ini" pada tahun 1824.
Karena proses reversibel hanya dapat terjadi pada kecepatan yang sangat kecil, tenaga mesin kalor dalam siklus Carnot adalah nol. Kekuatan mesin kalor nyata tidak boleh sama dengan nol, oleh karena itu proses nyata dapat mendekati proses Carnot reversibel ideal hanya dengan tingkat akurasi yang lebih besar atau lebih kecil. Dalam siklus Carnot, mesin kalor mengubah panas menjadi kerja dengan efisiensi setinggi mungkin dari semua mesin kalor yang suhu maksimum dan minimumnya dalam siklus operasinya masing-masing sama dengan suhu pemanas dan pendingin dalam siklus Carnot.
Membiarkan mesin panas terdiri dari pemanas dengan suhu Tn, lemari es dengan suhu Tx dan fluida kerja.
Siklus Carnot terdiri dari empat tahap reversibel, dua di antaranya terjadi pada suhu konstan (isotermal) dan dua tahap pada entropi konstan (secara adiabatik). Oleh karena itu, lebih mudah untuk merepresentasikan siklus Carnot dalam koordinat T (suhu) Dan S (entropi).
1. Ekspansi isotermal(pada Gambar 1 - proses A→B). Pada awal proses, fluida kerja mempunyai suhu Tn, yaitu suhu pemanas. Tubuh kemudian dikontakkan dengan pemanas, yang ditransfer secara isotermal (pada suhu konstan). kuantitas panas Q. Pada saat yang sama, volume fluida kerja meningkat, ia melakukan kerja mekanis, dan entropinya meningkat.
2. Ekspansi adiabatik(pada Gambar 1 - proses B→C). Fluida kerja terputus dari pemanas dan terus memuai tanpa pertukaran panas dengan lingkungan. Dalam hal ini, suhu tubuh turun ke suhu lemari es Tx, tubuh melakukan kerja mekanis, dan entropi tetap konstan.
3. Kompresi isotermal(pada Gambar 1 - proses B→G). Fluida kerja, yang memiliki suhu Tn, bersentuhan dengan lemari es dan mulai terkompresi secara isotermal di bawah aksi kekuatan eksternal, memberi lemari es sejumlah panas Q. Usaha dilakukan pada benda, entropinya berkurang.
4. Kompresi adiabatik(pada Gambar 1 - proses G→A). Fluida kerja terputus dari lemari es dan dikompresi di bawah pengaruh gaya eksternal tanpa pertukaran panas dengan lingkungan. Pada saat yang sama, suhunya naik ke suhu pemanas, kerja dilakukan pada benda, entropinya tetap konstan.
Membalikkan siklus Carnot
DI DALAM termodinamika unit pendingin dan pompa panas sedang mempertimbangkan membalikkan siklus Carnot, terdiri dari tahapan berikut: kompresi adiabatik akibat kerja (pada Gambar 1 - proses B→B); kompresi isotermal dengan perpindahan panas ke reservoir termal yang lebih panas (pada Gambar 1 - proses B→A); ekspansi adiabatik (pada Gambar 1 - proses A→G); ekspansi isotermal dengan pembuangan panas dari reservoir termal yang lebih dingin (pada Gambar 1 - proses →В).
Tiket 20.
Hukum kedua termodinamika. Entropi. Hukum ketiga termodinamika.
Hukum kedua termodinamika- prinsip fisik yang memberikan batasan pada arah proses yang dapat terjadi sistem termodinamika.
Hukum kedua termodinamika melarang apa yang disebut mesin gerak abadi jenis kedua, menunjukkan itu efisiensi tidak bisa sama dengan satu, karena untuk proses melingkar suhu lemari es tidak boleh sama dengan nol mutlak (tidak mungkin membuat siklus tertutup yang melalui suatu titik dengan suhu nol).
Hukum kedua termodinamika adalah mendalilkan, tidak dapat dibuktikan dalam kerangka klasik termodinamika. Itu dibuat berdasarkan generalisasi fakta eksperimental dan menerima banyak konfirmasi eksperimental.
MendalilkanClausius : “Proses melingkar tidak mungkin, hasil satu-satunya adalah perpindahan panas dari benda yang kurang panas ke benda yang lebih panas” (proses ini disebut proses Clausius).
MendalilkanThomson (Kelvin) : “Proses melingkar tidak mungkin dilakukan, satu-satunya hasil yang akan dihasilkan adalah pekerjaan dengan mendinginkan reservoir termal”(proses ini disebut proses Thomson).
Entropi suatu sistem yang terisolasi tidak dapat berkurang" (hukum entropi yang tidak menurun ).
Rumusan ini didasarkan pada gagasan entropi sebagai fungsi negara sistem, yang juga harus didalilkan.
Dalam keadaan dengan entropi maksimum, proses makroskopis yang ireversibel (dan proses perpindahan panas selalu ireversibel karena postulat Clausius) tidak mungkin dilakukan.
Hukum ketiga termodinamika (teorema Nernst) - prinsip fisik yang menentukan perilaku entropi saat mendekat suhu Ke nol mutlak. Apakah salah satu dari postulat termodinamika, diterima berdasarkan generalisasi sejumlah besar data eksperimen.
Hukum ketiga termodinamika dapat dirumuskan sebagai berikut:
“Peningkatan entropi pada suhu nol mutlak cenderung mencapai batas tertentu, tidak bergantung pada keadaan setimbang sistem tersebut”.
Hukum ketiga termodinamika hanya berlaku pada keadaan setimbang.
Karena, berdasarkan hukum kedua termodinamika, entropi hanya dapat ditentukan hingga konstanta aditif yang berubah-ubah (yaitu, bukan entropi itu sendiri yang ditentukan, tetapi hanya perubahannya). Hukum ketiga termodinamika dapat digunakan untuk menentukan entropi secara akurat. Dalam hal ini, entropi sistem kesetimbangan pada suhu nol mutlak dianggap sama dengan nol.
Hukum ketiga termodinamika memungkinkan seseorang menemukan nilai absolut entropi, yang tidak dapat dilakukan dalam kerangka termodinamika klasik (berdasarkan hukum pertama dan kedua termodinamika).
Entropi termodinamika S, sering kali hanya dipanggil entropi, - kuantitas fisik, digunakan untuk mendeskripsikan sistem termodinamika, salah satu yang utama besaran termodinamika. Entropi adalah fungsi negara dan banyak digunakan di termodinamika, termasuk bahan kimia.
DEFINISI
Proses yang salah satu parameter keadaan gasnya tetap disebut isoproses.
DEFINISI
hukum gas- ini adalah hukum yang menjelaskan isoproses dalam gas ideal.
Hukum gas ditemukan secara eksperimental, namun semuanya dapat diturunkan dari persamaan Mendeleev-Clapeyron.
Mari kita lihat masing-masingnya.
Hukum Boyle-Mariotte (proses isotermal)
Proses isotermal disebut perubahan wujud gas yang suhunya tetap.
Untuk massa gas yang konstan pada suhu konstan, hasil kali tekanan dan volume gas adalah nilai konstan:
Hukum yang sama dapat ditulis ulang dalam bentuk lain (untuk dua wujud gas ideal):
Hukum ini mengikuti persamaan Mendeleev-Clapeyron:
Jelasnya, pada massa gas yang konstan dan suhu yang konstan, ruas kanan persamaan tetap konstan.
Grafik ketergantungan parameter gas pada suhu konstan disebut isoterm.
Menunjukkan konstanta dengan huruf , kami menulis ketergantungan fungsional tekanan pada volume selama proses isotermal:
Dapat dilihat bahwa tekanan suatu gas berbanding terbalik dengan volumenya. Grafik proporsionalitas terbalik, dan akibatnya, grafik isoterm dalam koordinat adalah hiperbola(Gbr. 1, a). Gambar 1 b) dan c) masing-masing menunjukkan isoterm pada koordinat dan.
Gambar.1. Grafik proses isotermal pada berbagai koordinat
Hukum Gay-Lussac (proses isobarik)
Proses isobarik adalah perubahan wujud gas yang tekanannya tetap.
Untuk massa gas yang konstan pada tekanan konstan, rasio volume gas terhadap suhu adalah nilai konstan:
Hukum ini juga mengikuti persamaan Mendeleev-Clapeyron:
isobar.
Mari kita pertimbangkan dua proses isobarik dengan tekanan dan title="Rendered oleh QuickLaTeX.com" height="18" width="95" style="vertical-align: -4px;">. В координатах и изобары будут иметь вид прямых линий, перпендикулярных оси (рис.2 а,б).!}
Mari kita tentukan jenis grafik dalam koordinat.Setelah menetapkan konstanta dengan huruf , kita menulis ketergantungan fungsional volume pada suhu dalam proses isobarik:
Dapat dilihat bahwa pada tekanan tetap, volume suatu gas berbanding lurus dengan suhunya. Grafik proporsionalitas langsung, dan akibatnya, grafik isobar dalam koordinat adalah garis lurus yang melalui titik asal koordinat(Gbr. 2, c). Kenyataannya, pada suhu yang cukup rendah, semua gas berubah menjadi cairan, sehingga hukum gas tidak lagi berlaku. Oleh karena itu, di dekat titik asal koordinat, isobar pada Gambar 2, c) ditunjukkan dengan garis putus-putus.
Gambar.2. Grafik proses isobarik dalam berbagai koordinat
Hukum Charles (proses isokorik)
Proses isokhorik disebut perubahan wujud gas yang volumenya tetap.
Untuk gas dengan massa konstan dan volume konstan, rasio tekanan gas terhadap suhunya adalah nilai konstan:
Untuk dua wujud gas, hukum ini akan ditulis sebagai:
Hukum ini juga dapat diperoleh dari persamaan Mendeleev-Clapeyron:
Grafik parameter gas pada tekanan konstan disebut isokore.
Mari kita pertimbangkan dua proses isokorik dengan volume dan title="Rendered oleh QuickLaTeX.com" height="18" width="98" style="vertical-align: -4px;">. В координатах и графиками изохор будут прямые, перпендикулярные оси (рис.3 а, б).!}
Untuk menentukan jenis grafik proses isokorik dalam koordinat, mari kita nyatakan konstanta dalam hukum Charles dengan huruf , kita peroleh:
Jadi, ketergantungan fungsional tekanan pada suhu pada volume konstan adalah proporsionalitas langsung, grafik ketergantungan tersebut adalah garis lurus yang melalui titik asal koordinat (Gbr. 3, c).
Gambar.3. Grafik proses isokhorik dalam berbagai koordinat
Contoh pemecahan masalah
CONTOH 1
| Latihan | Sampai suhu berapa suatu massa gas tertentu yang bersuhu awal harus didinginkan secara isobarik agar volume gas berkurang seperempatnya? |
| Larutan | Proses isobarik dijelaskan oleh hukum Gay-Lussac: Sesuai dengan kondisi soal, volume gas akibat pendinginan isobarik berkurang seperempatnya, oleh karena itu: di mana suhu akhir gas: Mari kita ubah satuannya ke sistem SI: suhu gas awal. Mari kita hitung:
|
| Menjawab | Gas harus didinginkan sampai suhunya. |
CONTOH 2
| Latihan | Sebuah bejana tertutup berisi gas dengan tekanan 200 kPa. Berapakah tekanan gas jika suhunya dinaikkan 30%? |
| Larutan | Karena wadah berisi gas ditutup maka volume gas tidak berubah. Proses isokhorik dijelaskan oleh hukum Charles: Berdasarkan soal, suhu gas meningkat sebesar 30%, sehingga dapat dituliskan: Mengganti hubungan terakhir ke dalam hukum Charles, kita mendapatkan: Mari kita ubah satuannya ke sistem SI: tekanan gas awal kPa = Pa. Mari kita hitung: |
| Menjawab | Tekanan gas akan menjadi sama dengan 260 kPa. |
CONTOH 3
| Latihan | Sistem oksigen yang dilengkapi pesawat memiliki  oksigen pada tekanan Pa. Pada ketinggian angkat maksimum, pilot menghubungkan sistem ini dengan silinder bervolume kosong menggunakan crane. Tekanan apa yang akan terjadi di dalamnya? Proses pemuaian gas terjadi pada suhu konstan. |
| Larutan | Proses isotermal dijelaskan oleh hukum Boyle-Mariotte: |
Untuk menggambarkan keadaan gas, cukup dengan menetapkan tiga parameter makroskopis - volume V, tekanan P dan suhu T. Mengubah salah satu parameter ini menyebabkan perubahan pada parameter lainnya. Jika volume, tekanan, dan suhu berubah secara bersamaan, maka sulit untuk menentukan pola apa pun secara eksperimental. Lebih mudah untuk terlebih dahulu mempertimbangkan gas dengan massa konstan ( M= const), perbaiki nilai salah satu parameter makro ( V, P atau T) dan pertimbangkan perubahan pada dua lainnya.
Proses yang salah satu parameternya P, V atau Τ tetap untuk suatu massa gas tertentu disebut isoproses.
- isos berarti "sama" dalam bahasa Yunani.
Hukum yang menjelaskan isoproses dalam gas ideal ditemukan secara eksperimental.
Proses isotermal
Proses isotermal adalah isoproses yang terjadi pada suhu konstan: Τ = konstanta.
- therme - kehangatan.
Hukum ini ditemukan secara eksperimental secara independen satu sama lain oleh ahli kimia dan fisikawan Inggris Robert Boyle (1662) dan fisikawan Perancis Edme Mariotte (1676).
Hukum proses isotermal(Boyle-Mariotte): untuk massa gas tertentu pada suhu konstan, hasil kali tekanan dan volume adalah konstan:
\(~p \cdot V = \operatorname(const)\) atau untuk dua keadaan \(~p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2 .\)
Untuk melakukan proses isotermal, bejana berisi gas harus dikontakkan dengan termostat.
- Termostat adalah alat untuk menjaga suhu tetap konstan. Lihat wikipedia untuk lebih jelasnya.
- Proses isotermal kira-kira dapat dianggap sebagai proses lambat kompresi atau pemuaian gas dalam bejana dengan piston. Termostat dalam hal ini adalah lingkungan.
Proses isobarik
Proses isobarik adalah isoproses yang terjadi pada tekanan konstan: P= konstanta.
- baros - berat, berat.
- Karya J. Charles diterbitkan setelah ditemukannya J. Gay-Lussac. Tapi proses isobarik dalam buku teks Rusia disebut hukum Gay-Lussac, dalam bahasa Belarusia - hukum Charles.
Hukum proses isobarik: untuk suatu massa gas tertentu pada tekanan konstan, perbandingan volume terhadap suhu absolut adalah konstan:
\(~\dfrac(V)(T) = \nama operator(const),\) atau \(~\dfrac(V_1)(T_1) = \dfrac(V_2)(T_2) .\)
Hukum ini dapat ditulis dalam bentuk suhu T, diukur pada skala Celsius\[~V = V_0 \cdot (1 + \alpha \cdot t),\] di mana V 0 - volume gas pada 0 °C, α = 1/273K -1 - koefisien suhu ekspansi volumetrik.
- Pengalaman menunjukkan bahwa pada kepadatan rendah, koefisien suhu muai volumetrik tidak bergantung pada jenis gas, yaitu adalah sama untuk semua gas).
Proses isobarik dapat dicapai dengan menggunakan silinder dengan piston tanpa bobot.
Proses isokhorik
Proses isokhorik adalah isoproses yang terjadi pada volume konstan: V= konstanta.
- chora - ruang yang ditempati, volume.
Hukum tersebut dipelajari secara eksperimental secara independen oleh fisikawan Perancis Jacques Charles (1787) dan Joseph Gay-Lussac (1802).
- Proses isokhorik disebut hukum Charles dalam buku teks Rusia, dan hukum Gay-Lussac dalam buku teks Belarusia.
Hukum proses isokhorik: untuk suatu massa gas tertentu pada volume konstan, rasio tekanan terhadap suhu absolut adalah nilai konstan:
\(~\dfrac(p)(T) = \nama operator(const)\), atau \(~\dfrac(p_1)(T_1) = \dfrac(p_2)(T_2) .\)
Jika suhu diukur dalam skala Celcius, maka hukum Gay-Lussac akan ditulis dalam bentuk\[~p = p_0 \cdot (1 + \alpha \cdot t),\] dimana P 0 - tekanan gas pada 0 °C, α - koefisien temperatur tekanan, yang ternyata sama untuk semua gas: α = 1/273K -1.
Proses isokhorik dapat diperoleh dalam silinder yang tidak mengubah volumenya dengan perubahan suhu tertentu.
Menyeluruh verifikasi eksperimental metode modern menunjukkan bahwa persamaan keadaan gas ideal dan hukum Boyle-Mariotte, Gay-Lussac dan Charles yang dihasilkan cukup akurat menggambarkan perilaku gas nyata pada tekanan rendah dan suhu tidak terlalu rendah.
Sedikit matematika
Grafik suatu fungsi kamu(X), Di mana a, b Dan Dengan- nilai konstan:
- y = a⋅x- garis lurus yang melalui titik asal koordinat (Gbr. 1, a);
- kamu = c- lurus, tegak lurus terhadap sumbu kamu dan melewati suatu titik dengan koordinat kamu = c(Gbr. 1, b);
- \(~y = \dfrac(b)(x) \) adalah hiperbola (Gbr. 1, c).
Grafik isoproses
Karena kami sedang mempertimbangkan tiga parameter makro hal, T Dan V, maka tiga sistem koordinat yang mungkin: ( P, V), (V, Τ ), (P, T).
Grafik hubungan antara parameter massa tertentu pada suhu konstan disebut isoterm.
Mari kita perhatikan dua proses isotermal dengan suhu T 1 dan T 2 (T 2 > T 1). Pada koordinat yang terdapat sumbu suhu (( V, T) Dan ( hal, T T, dan melewati titik-titik tersebut T 1 dan T 2 (Gbr. 2, a, b).
hal, v). Untuk proses isotermal \(~p \cdot V = \namaoperator(const)\). Mari kita nyatakan konstanta ini dengan huruf z 1 . Kemudian
\(~p \cdot V = z_1\) atau \(~p = \dfrac(z_1)(V)\).
Grafik fungsi ini adalah hiperbola (Gbr. 2, c).
Beras. 2 Grafik hubungan antara parameter gas pada massa dan tekanan gas konstan disebut isobar.
Mari kita perhatikan dua proses isobarik dengan tekanan P 1 dan P 2 (P 2 > P 1). Pada koordinat yang terdapat sumbu tekanan (( hal, T) Dan ( hal, v)), grafiknya berupa garis lurus yang tegak lurus sumbunya P, dan melewati titik-titik tersebut P 1 dan P 2 (Gbr. 3, a, b).
Mari kita tentukan jenis grafik pada sumbu ( V, T). Untuk proses isobarik \(~\dfrac(V)(T) = \namaoperator(const)\). Mari kita nyatakan konstanta ini dengan huruf z 2. Kemudian
\(~\dfrac(V)(T) = z_2\) atau \(~V = z_2 \cdot T\).
Grafik fungsi ini berupa garis lurus yang melalui titik asal koordinat (Gbr. 3, c).
Beras. 3 Grafik hubungan antara parameter gas pada massa gas konstan dan volume konstan disebut isokore.
Mari kita perhatikan dua proses isokhorik dengan volume V 1 dan V 2 (V 2 > V 1). Pada koordinat yang terdapat sumbu volume (( V, T) Dan ( hal, v)), grafiknya berupa garis lurus yang tegak lurus sumbunya V, dan melewati titik-titik tersebut V 1 dan V 2 (Gbr. 4, a, b).
Mari kita tentukan jenis grafik pada sumbu ( hal, T). Untuk proses isokorik \(~\dfrac(p)(T) = \namaoperator(const)\). Mari kita nyatakan konstanta ini dengan huruf z 3. Kemudian
\(~\dfrac(p)(T) = z_3\) atau \(~p = z_3 \cdot T\).
Grafik fungsi ini berupa garis lurus yang melalui titik asal koordinat (Gbr. 4, c).
Beras. 4 - Semua grafik isoproses adalah garis lurus (pengecualian, hiperbola pada sumbu P(V)). Garis-garis ini melewati nol atau tegak lurus terhadap salah satu sumbu.
- Karena tekanan gas, volume dan suhunya tidak boleh sama dengan nol, ketika mendekati nilai nol garis grafik ditampilkan sebagai garis putus-putus.
Persamaan keadaan gas ideal
Dalam isoproses, dua parameter berubah sedangkan nilai ketiga tetap konstan. Namun ada kalanya tiga parameter berubah sekaligus. Misalnya, ketika udara yang dipanaskan di permukaan bumi naik, ia memuai, tekanannya menurun, dan suhunya menurun.
Persamaan yang berkaitan dengan suhu T, tekanan P dan volume V untuk massa tertentu gas ideal disebut persamaan keadaan gas.
Persamaan ini diturunkan secara eksperimental, tetapi dapat diturunkan dari persamaan dasar MKT:
\(~p = n \cdot k \cdot T.\)
Menurut definisi, konsentrasi gas
\(~n = \dfrac NV,\)
Di mana N- jumlah molekul. Kemudian
\(~p = \dfrac NV \cdot k \cdot T \Panah Kanan \dfrac(p \cdot V)(T) = k \cdot N . \qquad (1)\)
Dengan massa gas yang konstan, jumlah molekul di dalamnya juga konstan dan hasil kali \(~k \cdot N = \namaoperator(const).\) Akibatnya,
\(~\dfrac(p \cdot V)(T) = \operatorname(const)\) atau untuk dua keadaan \(~\dfrac(p_1 \cdot V_1)(T_1) = \dfrac(p_2 \cdot V_2)( T_2) .\qquad (2)\)
Hubungan (2) adalah persamaan keadaan gas ideal. Dia dipanggil persamaan Clapeyron. Ini digunakan ketika massa gas dan komposisi kimianya tidak berubah dan dua keadaan gas perlu dibandingkan.
Persamaan Clapeyron-Mendeleev
Dalam persamaan (1), jumlah molekul N dapat dinyatakan melalui konstanta Avogadro \(~N = \dfrac mM \cdot N_A\), di mana M- massa gas, Μ - massa molarnya. Kemudian kita mendapatkan \(~\dfrac(p \cdot V)(T) = \dfrac mM \cdot k \cdot N_A \Rightarrow\)
\(~p \cdot V = \dfrac mM \cdot R \cdot T . \qquad (3)\)
Di sini \(~R = k \cdot N_A\) adalah konstanta gas universal, sama dengan
R= 1,38·10 -23 J/K · 6,02·10 23 mol -1 = 8,31 J/(mol·K).Persamaan (3) juga merupakan persamaan keadaan gas ideal. Dalam bentuk ini pertama kali ditulis oleh ilmuwan Rusia D.I.Mendeleev, itulah sebabnya disebut demikian Persamaan Clapeyron-Mendeleev. Ini berlaku untuk semua massa gas dan menghubungkan parameter satu keadaan gas.
Hukum Avogadro dan Dalton
Dua konsekuensi mengikuti persamaan keadaan:
- Dari rumus (1) kita memperoleh \(~N = \dfrac(p \cdot V)(k \cdot T)\), yang menunjukkan bahwa jika gas-gas yang berbeda menempati volume yang sama pada suhu dan tekanan yang sama, maka bilangan tersebut N molekulnya juga sama, yaitu. mengikuti yang ditetapkan secara empiris hukum Avogadro: pada tekanan dan suhu yang sama, setiap gas dengan volume yang sama mengandung jumlah molekul yang sama.
- Misalkan ada campuran gas di dalam bejana, yang masing-masing, jika tidak ada gas lain, memberikan tekanan yang sesuai P 1 , P 2 , ... (tekanan parsial gas). Mari kita tuliskan persamaan keadaan untuk setiap gas:
\(~p_1 \cdot V = N_1 \cdot k\cdot T, p_2 \cdot V = N_2 \cdot k \cdot T, \ldots\)
dan tambahkan:
\(~p_1+ p_2 + \ldots = \dfrac((N_1+ N_2 + \ldots) \cdot k \cdot T)(V) = \dfrac(N \cdot k \cdot T)(V),\)
Di mana N 1 + N 2 + ... = N- jumlah molekul campuran gas. Tapi \(~\dfrac(N \cdot k \cdot T)(V) = p\) .
Karena itu, P = P 1 + P 2 + ..., yaitu. tekanan campuran gas sama dengan jumlah tekanan parsial masing-masing gas- Ini hukum Dalton, ditemukan olehnya secara eksperimental pada tahun 1801.
literatur
Aksenovich L. A. Fisika di sekolah menengah atas: Teori. Tugas. Tes: Buku Ajar. tunjangan bagi lembaga penyelenggara pendidikan umum. lingkungan hidup, pendidikan / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K.S.Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - Hal.143-146.
