Ketegangan total. Penentuan intensitas pada setiap titik medan listrik. Hukum Coulomb mendefinisikan gaya listrik

Tujuan pelajaran: memberikan konsep ketegangan Medan listrik dan definisinya pada setiap titik di lapangan.

Tujuan pelajaran:

pembentukan konsep kuat medan listrik; memberikan konsep garis tegangan dan representasi grafis medan listrik;
ajari siswa untuk menerapkan rumus E=kq/r 2 dalam menyelesaikan masalah sederhana menghitung tegangan.

Medan listrik adalah suatu bentuk materi khusus, yang keberadaannya hanya dapat dinilai berdasarkan aksinya. Telah dibuktikan secara eksperimental bahwa ada dua jenis muatan yang di sekelilingnya terdapat medan listrik yang dicirikan oleh garis-garis gaya.

Saat menggambarkan medan secara grafis, perlu diingat bahwa garis kuat medan listrik:

jangan bersinggungan satu sama lain di mana pun;
mempunyai permulaan pada muatan positif (atau tak terhingga) dan berakhir pada muatan negatif (atau tak terhingga), yaitu garis terbuka;
antar muatan tidak terputus di mana pun.

Gambar.1

Garis muatan positif:

Gambar.2

Garis muatan negatif:

Gambar.3

Garis-garis medan muatan yang saling berinteraksi dengan nama yang sama:

Gambar.4

Garis-garis medan dari muatan-muatan yang berbeda berinteraksi:

Gambar.5

Sifat kuat medan listrik adalah intensitas yang dilambangkan dengan huruf E dan mempunyai satuan besaran atau. Tegangan merupakan besaran vektor yang ditentukan oleh perbandingan gaya Coulomb dengan nilai satuan muatan positif

Sebagai hasil dari transformasi rumus hukum Coulomb dan rumus intensitas, kita mempunyai ketergantungan kuat medan pada jarak yang ditentukan relatif terhadap muatan tertentu.

Di mana: k– koefisien proporsionalitas, yang nilainya bergantung pada pilihan satuan muatan listrik.

Dalam sistem SI Nm 2 / Kl 2,

dimana ε 0 adalah konstanta listrik sebesar 8,85·10 -12 C 2 /N m 2 ;

Q - muatan listrik(Kl);

r adalah jarak dari muatan ke titik di mana tegangan ditentukan.

Arah vektor tegangan bertepatan dengan arah gaya Coulomb.

Medan listrik yang kuatnya sama di semua titik dalam ruang disebut seragam. Dalam suatu wilayah ruang terbatas, medan listrik dapat dianggap kira-kira seragam jika kuat medan dalam wilayah tersebut sedikit berbeda.

Kuat medan total beberapa muatan yang berinteraksi akan sama dengan jumlah geometri vektor kuat, yang merupakan prinsip superposisi medan:

Mari kita perhatikan beberapa kasus penentuan ketegangan.

1. Biarkan dua muatan berlawanan berinteraksi. Mari kita letakkan sebuah titik muatan positif di antara keduanya, maka pada titik ini akan ada dua vektor tegangan yang arahnya sama:

Menurut prinsip superposisi medan, kuat medan total pada suatu titik tertentu sama dengan jumlah geometri vektor kuat E 31 dan E 32.

Ketegangan pada suatu titik tertentu ditentukan dengan rumus:

E = kq 1 /x 2 + kq 2 /(r – x) 2

dimana: r – jarak antara muatan pertama dan kedua;

x adalah jarak antara muatan pertama dan muatan titik.

Gambar.6

2. Pertimbangkan kasus ketika perlu mencari tegangan pada suatu titik yang berjarak a dari muatan kedua. Jika kita memperhitungkan bahwa medan muatan pertama lebih besar daripada medan muatan kedua, maka intensitas pada suatu titik tertentu dalam medan tersebut sama dengan beda geometri intensitas E 31 dan E 32.

Rumus tegangan pada suatu titik tertentu adalah:

E = kq1/(r + a) 2 – kq 2 /a 2

Dimana: r – jarak antar muatan yang berinteraksi;

a adalah jarak antara muatan kedua dan muatan titik.

Gambar.7

3. Mari kita perhatikan contoh ketika kita perlu menentukan kuat medan pada jarak tertentu dari muatan pertama dan kedua, dalam hal ini pada jarak r dari muatan pertama dan pada jarak b dari muatan kedua. Karena muatan yang sejenis tolak menolak, dan muatan yang berbeda tarik menarik, kita mempunyai dua vektor tegangan yang berasal dari satu titik, maka untuk menjumlahkannya kita dapat menggunakan metode ini; sudut yang berlawanan dari jajar genjang akan menjadi vektor tegangan total. Kami menemukan jumlah aljabar vektor dari teorema Pythagoras:

E = (E 31 2 + E 32 2) 1/2

Karena itu:

E = ((kq 1 /r 2) 2 + (kq 2 /b 2) 2) 1/2

Gambar.8

Berdasarkan pekerjaan ini, maka intensitas di setiap titik dalam medan dapat ditentukan dengan mengetahui besarnya muatan yang berinteraksi, jarak setiap muatan ke suatu titik tertentu, dan konstanta listrik.

4. Memperkuat topik.

Pekerjaan verifikasi.

Pilihan 1.

1. Lanjutkan kalimat: “elektrostatika adalah...

2. Lanjutkan kalimat: medan listrik adalah….

3. Bagaimana arah garis medan intensitas muatan ini?

4. Tentukan tanda-tanda muatan:

Tugas pekerjaan rumah:

1. Dua muatan q 1 = +3·10 -7 C dan q 2 = −2·10 -7 C berada dalam ruang hampa dengan jarak 0,2 m satu sama lain. Tentukan kuat medan di titik C yang terletak pada garis yang menghubungkan muatan-muatan, pada jarak 0,05 m di sebelah kanan muatan q 2.

2. Pada suatu titik tertentu di medan, muatan sebesar 5.10 -9 C dikenai gaya sebesar 3.10 -4 N. Tentukan kuat medan pada titik tersebut dan tentukan besar muatan yang menimbulkan medan tersebut jika titik tersebut berjarak 0,1 m darinya.

Medan listrik yang mengelilingi muatan adalah kenyataan yang tidak bergantung pada keinginan kita untuk mengubah sesuatu dan mempengaruhinya. Dari sini kita dapat menyimpulkan bahwa medan listrik merupakan salah satu wujud keberadaan materi, sama seperti materi.

Medan listrik muatan yang diam disebut elektrostatis. Untuk mendeteksi medan elektrostatis suatu muatan tertentu, Anda perlu memasukkan muatan lain ke dalam medannya, yang akan ditindaklanjuti oleh gaya tertentu dalam . Namun, tanpa adanya muatan kedua, medan elektrostatis dari muatan pertama ada, tetapi tidak memanifestasikan dirinya dengan cara apa pun.

ketegangan E mencirikan medan elektrostatis. Ketegangan di beberapa titik medan listrik – kuantitas fisik, yang sama dengan gaya yang bekerja pada satuan muatan stasioner positif yang ditempatkan pada titik tertentu dalam medan, dan diarahkan searah dengan gaya tersebut.

Jika muatan titik positif “uji” q dimasukkan ke dalam medan listrik yang diciptakan oleh muatan q, maka menurut hukum Coulomb, sebuah gaya akan bekerja padanya:

Jika muatan uji yang berbeda q/pr, q//pr, dan seterusnya ditempatkan pada satu titik di lapangan, maka masing-masing muatan tersebut akan dikerjakan oleh gaya-gaya berbeda yang sebanding dengan besar muatan tersebut. Rasio F/qpr untuk semua muatan yang dimasukkan ke dalam medan akan sama, dan juga hanya bergantung pada q dan r, yang menentukan medan listrik pada suatu titik tertentu. Nilai ini dapat dinyatakan dengan rumus:

Jika kita asumsikan q pr = 1, maka E = F. Dari sini kita menyimpulkan bahwa kuat medan listrik adalah sifat gayanya. Dari rumus (2) dengan memperhatikan ekspresi gaya Coulomb (1) sebagai berikut:

Dari rumus (2) jelas bahwa satuan intensitas diambil sebagai intensitas pada suatu titik tertentu di lapangan, dimana satuan gaya akan bekerja pada satuan muatan. Oleh karena itu, dalam sistem CGS satuan tegangan adalah dyne/CGS q, dan dalam sistem SI adalah N/Cl. Hubungan antara satuan-satuan tertentu disebut satuan tegangan elektrostatis absolut (AGS E):

Vektor intensitas diarahkan dari muatan sepanjang jari-jari ketika medan dibentuk oleh muatan positif q+, dan ketika medan negatif – q – menuju muatan sepanjang jari-jari.

Jika medan listrik dibentuk oleh beberapa muatan, maka gaya-gaya yang bekerja pada muatan uji dijumlahkan menurut aturan penjumlahan vektor. Oleh karena itu, intensitas suatu sistem yang terdiri dari beberapa muatan pada suatu titik tertentu di medan akan sama dengan jumlah vektor kekuatan setiap muatan secara terpisah:

Fenomena ini disebut prinsip superposisi (pembebanan) medan listrik.

Intensitas di setiap titik medan listrik dua muatan titik - q 2 dan +q 1 dapat dicari dengan menggunakan prinsip superposisi:

Menurut aturan jajar genjang, akan terjadi penjumlahan vektor E 1 dan E 2. Arah vektor E yang dihasilkan ditentukan oleh konstruksinya, dan nilai absolutnya dapat dihitung menggunakan rumus di bawah ini:

Dimana α adalah sudut antara vektor E 1 dan E 2.

Mari kita lihat medan listrik yang dihasilkan oleh dipol. Dipol listrik – ini adalah sistem yang besarnya sama (q = q 1 = q 2), tetapi muatannya berlawanan tanda, jarak antara muatan tersebut sangat kecil jika dibandingkan dengan jarak ke titik-titik medan listrik yang ditinjau.

Momen dipol listrik p, yang merupakan ciri utama dipol dan didefinisikan sebagai vektor yang arahnya dari muatan negatif ke muatan positif, dan sama dengan hasil kali lengan dipol l dan muatan q:

Vektor juga merupakan lengan dipol l, diarahkan dari muatan negatif ke muatan positif, dan menentukan jarak antar muatan. Garis yang melalui kedua muatan disebut - sumbu dipol.

Mari kita tentukan kuat medan listrik pada suatu titik yang terletak pada sumbu dipol di tengah (gambar di bawah a)):

Di titik B, tegangan E akan sama dengan jumlah vektor tegangan E / dan E //, yang dihasilkan oleh muatan positif dan negatif secara terpisah. Oleh karena itu, antara muatan –q dan +q, vektor intensitas E / dan E // diarahkan ke arah yang sama nilai mutlak tegangan yang dihasilkan E akan sama dengan jumlah keduanya.

Jika kita perlu mencari E di titik A yang terletak pada perpanjangan sumbu dipol, maka di sisi yang berbeda vektor E / dan E // masing-masing akan berarah, dalam nilai absolut tegangan yang dihasilkan akan sama dengan selisihnya:

Dimana r adalah jarak antara titik yang terletak pada sumbu dipol dan tempat penentuan intensitas, serta titik tengah dipol.

Dalam kasus r>>l, nilai (l/2) pada penyebutnya dapat diabaikan, maka diperoleh relasi sebagai berikut:

Dimana p adalah momen dipol listrik.

Rumus dalam sistem GHS ini akan berbentuk:

Sekarang Anda perlu menghitung kuat medan listrik di titik C (Gambar di atas b)), yang terletak pada garis tegak lurus yang dipulihkan dari titik tengah dipol.

Karena r 1 = r 2, maka persamaan akan terjadi:

Kekuatan dipol pada suatu titik sembarang dapat ditentukan dengan rumus:

Dimana α adalah sudut antara lengan dipol l dan vektor jari-jari r, r adalah jarak dari titik penentuan kuat medan ke pusat dipol, p adalah momen listrik dipol.

Contoh

Pada jarak R = 0,06 m satu sama lain terdapat dua muatan titik yang identik q 1 = q 2 = 10 -6 C (gambar di bawah):

Kuat medan listrik harus ditentukan di titik A yang terletak pada garis tegak lurus yang dipugar di tengah ruas yang menghubungkan muatan-muatan, pada jarak h = 4 cm dari ruas tersebut. Anda juga perlu menentukan tegangan di titik B yang terletak di tengah ruas yang menghubungkan muatan-muatan.

Larutan

Berdasarkan prinsip superposisi (superposisi medan), ditentukan kuat medan E. Jadi, jumlah vektor (geometris) ditentukan oleh E yang diciptakan oleh masing-masing muatan secara terpisah: E = E 1 + E 2.

Kuat medan listrik muatan titik pertama sama dengan:

Dimana q 1 dan q 2 adalah muatan yang membentuk medan listrik; r adalah jarak dari titik di mana tegangan dihitung ke muatan; ε 0 – konstanta listrik; ε adalah konstanta dielektrik relatif medium.

Untuk menentukan intensitas di titik B, pertama-tama Anda perlu membuat vektor kuat medan listrik dari setiap muatan. Karena muatannya positif, maka vektor E / dan E // akan diarahkan dari titik B ke arah yang berbeda. Dengan syarat q 1 = q 2:

Artinya di tengah ruas kuat medannya nol.

Di titik A perlu dilakukan penjumlahan geometri vektor E 1 dan E 2. Di titik A tegangannya sama dengan:

Seiring dengan hukum Coulomb, gambaran lain tentang interaksi muatan listrik juga dimungkinkan.

Jarak jauh dan jarak pendek. Hukum Coulomb, mirip dengan hukum gravitasi universal, menafsirkan interaksi muatan sebagai “aksi jarak jauh”, atau “aksi jarak jauh”. Memang benar, gaya Coulomb hanya bergantung pada ukuran muatan dan jarak antara keduanya. Coulomb yakin bahwa media perantara, yaitu “kekosongan” antar muatan, tidak mengambil bagian apa pun dalam interaksi.

Sudut pandang ini tidak diragukan lagi diilhami oleh keberhasilan teori gravitasi Newton yang mengesankan, yang secara cemerlang dikonfirmasi oleh pengamatan astronomi. Namun, Newton sendiri menulis: “Tidak jelas bagaimana benda mati yang tidak bernyawa, tanpa perantaraan sesuatu yang non-materi, dapat bekerja pada benda lain tanpa adanya kontak timbal balik.” Namun demikian, konsep aksi jangka panjang, yang didasarkan pada gagasan tentang aksi sesaat suatu benda terhadap benda lain pada jarak tertentu tanpa partisipasi media perantara, mendominasi pandangan dunia ilmiah untuk waktu yang lama.

Gagasan tentang medan sebagai media material yang melaluinya setiap interaksi benda-benda yang berjauhan secara spasial dilakukan diperkenalkan ke dalam fisika pada tahun 30-an abad ke-19 oleh naturalis besar Inggris M. Faraday, yang percaya bahwa “materi ada di mana-mana. , dan tidak ada ruang perantara yang tidak ditempati

oleh dia." Faraday mengembangkan konsep yang konsisten medan elektromagnetik berdasarkan sebuah ide kecepatan akhir penyebaran interaksi. Teori lengkap tentang medan elektromagnetik, yang dinyatakan dalam bentuk matematika yang ketat, kemudian dikembangkan oleh fisikawan besar Inggris lainnya, J. Maxwell.

Menurut konsep modern, muatan listrik memberikan sifat khusus pada ruang di sekitarnya. properti fisik- menciptakan medan listrik. Sifat utama medan adalah bahwa partikel bermuatan yang terletak pada medan tertentu dikenai gaya tertentu, yaitu interaksi muatan listrik dilakukan melalui medan yang diciptakannya. Medan yang diciptakan oleh muatan stasioner tidak berubah terhadap waktu dan disebut elektrostatis. Untuk mempelajari suatu bidang, Anda perlu menemukannya karakter fisik. Dua karakteristik tersebut dipertimbangkan - kekuatan dan energi.

Kekuatan medan listrik. Untuk mempelajari medan listrik secara eksperimental, Anda perlu menempatkan muatan uji di dalamnya. Dalam prakteknya, ini akan menjadi semacam benda bermuatan, yang pertama, harus mempunyai dimensi yang cukup kecil sehingga sifat medan pada titik tertentu di ruang angkasa dapat dinilai, dan kedua, muatan listriknya harus cukup kecil sehingga bahwa seseorang dapat mengabaikan pengaruh muatan ini terhadap distribusi muatan yang menciptakan medan yang diteliti.

Muatan uji yang ditempatkan dalam medan listrik dikenai gaya yang bergantung pada medan dan muatan uji itu sendiri. Semakin besar gaya ini, semakin besar pula muatan ujinya. Dengan mengukur gaya yang bekerja pada muatan uji berbeda yang ditempatkan pada titik yang sama, kita dapat memverifikasi bahwa rasio gaya terhadap muatan uji tidak lagi bergantung pada ukuran muatan. Artinya hubungan ini menjadi ciri bidang itu sendiri. Karakteristik gaya medan listrik adalah intensitas E - besaran vektor yang sama di setiap titik dengan rasio gaya yang bekerja pada muatan uji yang ditempatkan pada titik ini terhadap muatan tersebut.

Dengan kata lain, kuat medan E diukur dengan gaya yang bekerja pada satuan muatan uji positif. Secara umum, kekuatan medan berbeda pada titik yang berbeda. Medan yang intensitas di semua titik sama besar dan arahnya disebut homogen.

Mengetahui kuat medan listrik, Anda dapat mengetahui gaya yang bekerja pada muatan apa pun yang ditempatkan pada suatu titik tertentu. Sesuai dengan (1), ekspresi gaya ini berbentuk

Bagaimana cara menemukan kekuatan medan pada titik mana pun?

Kuat medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan titik dapat dihitung menggunakan hukum Coulomb. Kita akan menganggap muatan titik sebagai sumber medan listrik. Muatan ini bekerja pada muatan uji yang terletak agak jauh darinya dengan gaya yang modulusnya sama

Oleh karena itu, sesuai dengan (1), membagi persamaan ini dengan kita memperoleh modulus E kuat medan pada titik di mana muatan uji berada, yaitu. pada jarak dari muatan

Jadi, kuat medan muatan titik berkurang seiring dengan jarak yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak atau, seperti yang mereka katakan, menurut hukum kuadrat terbalik. Bidang seperti ini disebut Coulomb. Ketika mendekati muatan titik yang menciptakan medan, kekuatan medan muatan titik meningkat tanpa batas: dari (4) maka ketika

Koefisien k pada rumus (4) bergantung pada pilihan sistem satuan. Dalam SGSE k = 1, dan dalam SI . Oleh karena itu, rumus (4) ditulis dalam salah satu dari dua bentuk:

Satuan tegangan dalam SGSE tidak mempunyai nama khusus, namun dalam SI disebut “volt per meter”

Karena isotropi ruang, yaitu kesetaraan semua arah, medan listrik muatan titik soliter berbentuk simetris bola. Keadaan ini diwujudkan dalam rumus (4) dalam kenyataan bahwa modulus kuat medan hanya bergantung pada jarak ke muatan yang menciptakan medan. Vektor intensitas E mempunyai arah radial: diarahkan dari muatan pencipta medan jika bermuatan positif (Gbr. 6a, a), dan menuju muatan pencipta medan jika muatannya negatif (Gbr. 6b).

Ekspresi kuat medan suatu muatan titik dapat ditulis dalam bentuk vektor. Lebih mudah untuk menempatkan titik asal koordinat pada titik di mana muatan yang menciptakan medan berada. Kemudian kuat medan pada titik mana pun yang dicirikan oleh vektor jari-jari diberikan oleh ekspresi

Hal ini dapat dibuktikan dengan membandingkan definisi (1) vektor kuat medan dengan rumus (2) § 1, atau dimulai dari

langsung dari rumus (4) dan memperhatikan pertimbangan yang dirumuskan di atas tentang arah vektor E.

Prinsip superposisi. Bagaimana cara mencari kuat medan listrik yang ditimbulkan oleh distribusi muatan yang berubah-ubah?

Pengalaman menunjukkan bahwa medan listrik memenuhi prinsip superposisi. Kuat medan yang ditimbulkan oleh beberapa muatan sama dengan jumlah vektor kuat medan yang ditimbulkan oleh masing-masing muatan secara terpisah:

Prinsip superposisi sebenarnya berarti bahwa keberadaan muatan listrik lain tidak berpengaruh pada medan yang diciptakan oleh muatan tertentu. Properti ini, ketika masing-masing sumber bertindak secara independen dan tindakan mereka dijumlahkan, melekat pada apa yang disebut sistem linier, dan properti itu sendiri sistem fisik disebut linearitas. Asal usul nama ini disebabkan oleh fakta bahwa sistem tersebut dijelaskan oleh persamaan linier (persamaan derajat pertama).

Kami tekankan bahwa validitas prinsip superposisi medan listrik bukanlah suatu keharusan yang logis atau sesuatu yang diterima begitu saja. Prinsip ini merupakan generalisasi dari fakta eksperimental.

Prinsip superposisi memungkinkan seseorang menghitung kuat medan yang diciptakan oleh setiap distribusi muatan listrik stasioner. Dalam kasus muatan beberapa titik, resep untuk menghitung intensitas yang dihasilkan sudah jelas. Setiap muatan non-titik dapat dipecah secara mental menjadi bagian-bagian kecil sehingga masing-masing muatan tersebut dapat dianggap sebagai muatan titik. Kuat medan listrik pada suatu titik sembarang ditemukan sebagai

jumlah vektor intensitas yang diciptakan oleh muatan “titik” ini. Perhitungan terkait sangat disederhanakan dalam kasus di mana terdapat simetri tertentu dalam distribusi muatan yang menciptakan medan.

Garis ketegangan. Visual gambar grafis Medan listrik dihasilkan oleh garis tegangan atau garis gaya.

Beras. 7. Garis kuat medan muatan titik positif dan negatif

Garis-garis medan listrik ini digambarkan sedemikian rupa sehingga pada setiap titik garis singgung garis tersebut searah dengan vektor intensitas pada titik tersebut. Dengan kata lain, di sembarang tempat vektor tegangan diarahkan secara tangensial terhadap garis gaya yang melalui titik tersebut. Garis-garis gaya diberi arah: berasal dari muatan positif atau datang dari tak terhingga. Mereka berakhir pada muatan negatif atau menuju tak terhingga. Pada gambar, arah ini ditunjukkan dengan tanda panah pada saluran listrik.

Garis gaya dapat ditarik melalui titik mana pun dalam medan listrik.

Garis-garis digambar lebih padat di tempat-tempat yang kekuatan medannya lebih besar, dan lebih jarang digambar di tempat-tempat yang kekuatan medannya lebih kecil. Dengan demikian, kerapatan garis medan memberikan gambaran tentang modulus intensitas.

Beras. 8. Garis kuat medan dari muatan identik yang berlawanan

Pada Gambar. Gambar 7 menunjukkan garis medan muatan titik positif dan negatif soliter. Dari simetrinya terlihat jelas bahwa ini adalah garis lurus radial yang didistribusikan dengan kepadatan yang sama ke segala arah.

Lagi tampilan yang rumit mempunyai pola garis medan yang ditimbulkan oleh dua muatan yang berlawanan tanda. Bidang seperti itu jelas ada

memiliki simetri aksial: keseluruhan gambar tetap tidak berubah ketika diputar melalui sudut mana pun di sekitar sumbu yang melewati muatan. Jika modulus muatannya sama, pola garisnya juga simetris terhadap bidang yang tegak lurus terhadap ruas yang menghubungkannya melalui tengahnya (Gbr. 8). Dalam hal ini, garis-garis gaya keluar dari muatan positif dan semuanya berakhir pada muatan negatif, meskipun pada Gambar. 8 tidak mungkin untuk menunjukkan bagaimana garis-garis yang jauh dari muatan ditutup.

Definisi

Vektor ketegangan– ini adalah karakteristik gaya medan listrik. Pada suatu titik tertentu dalam medan, intensitasnya sama dengan gaya yang bekerja pada suatu satuan muatan positif yang ditempatkan pada titik tertentu, sedangkan arah gaya dan intensitasnya bertepatan. Definisi matematika ketegangan ditulis sebagai berikut:

di mana adalah gaya yang digunakan medan listrik pada muatan titik “uji” stasioner q, yang ditempatkan pada titik medan yang ditinjau. Dalam hal ini, diyakini bahwa muatan “uji” cukup kecil sehingga tidak mendistorsi bidang yang diteliti.

Jika medannya elektrostatis, maka kekuatannya tidak bergantung pada waktu.

Jika medan listrik seragam, maka kekuatannya sama di semua titik medan.

Medan listrik dapat direpresentasikan secara grafis menggunakan garis gaya. Garis-garis gaya (garis tegangan) adalah garis-garis yang garis singgung pada setiap titiknya berimpit dengan arah vektor tegangan pada titik tersebut di lapangan.

Prinsip superposisi kuat medan listrik

Jika medan dihasilkan oleh beberapa medan listrik, maka kuat medan yang dihasilkan sama dengan jumlah vektor kuat masing-masing medan:

Mari kita asumsikan bahwa medan diciptakan oleh sistem muatan titik dan distribusinya kontinu, maka intensitas yang dihasilkan diperoleh sebagai:

integrasi pada ekspresi (3) dilakukan pada seluruh wilayah distribusi muatan.

Kekuatan medan dalam dielektrik

Kuat medan dalam dielektrik sama dengan jumlah vektor kuat medan yang ditimbulkan oleh muatan bebas dan terikat (muatan polarisasi):

Jika zat yang mengelilingi muatan bebas merupakan dielektrik homogen dan isotropik, maka tegangannya sama dengan:

dimana adalah konstanta dielektrik relatif zat pada titik medan yang diteliti. Ekspresi (5) berarti bahwa untuk distribusi muatan tertentu, intensitasnya medan elektrostatis dalam dielektrik isotropik homogen lebih kecil satu faktor dibandingkan dalam ruang hampa.

Kekuatan medan muatan titik

Kuat medan muatan titik q sama dengan:

dimana F/m (sistem SI) adalah konstanta listrik.

Hubungan antara ketegangan dan potensi

Secara umum kuat medan listrik berhubungan dengan potensial sebagai:

dimana adalah potensial skalar, dan merupakan potensial vektor.

Untuk bidang stasioner, ekspresi (7) diubah menjadi rumus:

Satuan kuat medan listrik

Satuan dasar pengukuran kuat medan listrik dalam sistem SI adalah: [E]=V/m(N/C)

Contoh pemecahan masalah

Contoh

Latihan. Berapakah besar vektor kuat medan listrik pada suatu titik yang ditentukan oleh vektor jari-jari (dalam meter), jika medan listrik tersebut menimbulkan muatan titik positif (q=1C), yang terletak pada bidang XOY dan posisinya ditentukan oleh vektor radius, (dalam meter)?

Larutan. Modulus tegangan medan elektrostatik yang menghasilkan muatan titik ditentukan oleh rumus:

r adalah jarak dari muatan yang menciptakan medan ke titik di mana kita mencari medan tersebut.

Dari rumus (1.2) maka modulnya sama dengan:

Substitusikan data awal dan jarak r yang dihasilkan ke dalam (1.1), kita peroleh:

Menjawab.

Contoh

Latihan. Tuliskan persamaan kuat medan pada suatu titik yang ditentukan oleh vektor jari-jari jika medan tersebut ditimbulkan oleh muatan yang didistribusikan ke seluruh volume V dengan kepadatan .

Tujuan pelajaran: berikan konsep kuat medan listrik dan definisinya di setiap titik medan.

Tujuan pelajaran:

pembentukan konsep kuat medan listrik; memberikan konsep garis tegangan dan representasi grafis medan listrik;
ajari siswa untuk menerapkan rumus E=kq/r 2 dalam menyelesaikan masalah sederhana menghitung tegangan.

Saat menggambarkan medan secara grafis, perlu diingat bahwa garis kuat medan listrik:

jangan bersinggungan satu sama lain di mana pun;
mempunyai permulaan pada muatan positif (atau tak terhingga) dan berakhir pada muatan negatif (atau tak terhingga), yaitu garis terbuka;
antar muatan tidak terputus di mana pun.

Gambar.1

Garis muatan positif:

Gambar.2

Garis muatan negatif:

Gambar.3

Garis-garis medan muatan yang saling berinteraksi dengan nama yang sama:

Gambar.4

Garis-garis medan dari muatan-muatan yang berbeda berinteraksi:

Gambar.5

Sebagai hasil dari transformasi rumus hukum Coulomb dan rumus intensitas, kita mempunyai ketergantungan kuat medan pada jarak yang ditentukan relatif terhadap muatan tertentu.

Di mana: k– koefisien proporsionalitas, yang nilainya bergantung pada pilihan satuan muatan listrik.

Dalam sistem SI Nm 2 / Kl 2,

dimana ε 0 adalah konstanta listrik sebesar 8,85·10 -12 C 2 /N m 2 ;

q – muatan listrik (C);

r adalah jarak dari muatan ke titik di mana tegangan ditentukan.

Arah vektor tegangan bertepatan dengan arah gaya Coulomb.

Kuat medan total beberapa muatan yang berinteraksi akan sama dengan jumlah geometri vektor kuat, yang merupakan prinsip superposisi medan:

Mari kita perhatikan beberapa kasus penentuan ketegangan.

1. Biarkan dua muatan berlawanan berinteraksi. Mari kita letakkan sebuah titik muatan positif di antara keduanya, maka pada titik ini akan ada dua vektor tegangan yang arahnya sama:

Menurut prinsip superposisi medan, kuat medan total pada suatu titik tertentu sama dengan jumlah geometri vektor kuat E 31 dan E 32.

Ketegangan pada suatu titik tertentu ditentukan dengan rumus:

E = kq 1 /x 2 + kq 2 /(r – x) 2

dimana: r – jarak antara muatan pertama dan kedua;

x adalah jarak antara muatan pertama dan muatan titik.

Gambar.6