TERMODINAMIKA STATISTIK,

bagian statistik fisika, didedikasikan untuk pembuktian hukum termodinamika berdasarkan hukum interaksi. dan pergerakan partikel-partikel yang membentuk sistem. Untuk sistem dalam keadaan setimbang, C. t memungkinkan seseorang untuk menghitung , tuliskan persamaan keadaan, fase dan kondisi kimia keseimbangan. Teori sistem nonequilibrium memberikan pembenaran atas hubungan tersebut termodinamika proses ireversibel(persamaan perpindahan energi, momentum, massa dan kondisi batasnya) dan memungkinkan Anda menghitung kinetika yang termasuk dalam persamaan transfer. koefisien. S.t.menetapkan besaran. hubungan antara sifat mikro dan makro fisik. dan kimia. sistem Metode perhitungan teknologi komputasi digunakan di semua bidang teknologi modern. teoretis kimia.

Konsep dasar. Untuk statistik deskripsi makroskopis sistem J. Gibbs (1901) mengusulkan untuk menggunakan konsep statistik. ansambel dan ruang fase, yang memungkinkan penerapan metode teori probabilitas untuk memecahkan masalah. Statistik ansambelnya sangat jumlah besar sistem jamak yang identik partikel (yaitu, "salinan" dari sistem yang sedang dipertimbangkan) yang terletak di keadaan makro yang sama, yang ditentukan parameter keadaan; Keadaan mikro sistem mungkin berbeda. Dasar statistik ansambel - mikrokanonik, kanonik, kanonik besar. dan isobarik-isotermal.

Mikrokanonik Ansambel Gibbs digunakan ketika mempertimbangkan sistem terisolasi (bukan pertukaran energi Eс lingkungan), memiliki volume konstan V dan jumlah partikel identik N (E, V Dan N- parameter keadaan sistem). Kanonich. Ansambel Gibbs digunakan untuk menggambarkan sistem dengan volume konstan yang berada dalam kesetimbangan termal dengan lingkungan (suhu absolut T) dengan jumlah partikel N yang konstan (parameter keadaan V, T, N).Kanon Agung. Ansambel Gibbs digunakan untuk menggambarkan sistem terbuka yang berada dalam kesetimbangan termal dengan lingkungan (suhu T) dan kesetimbangan material dengan reservoir partikel (semua jenis partikel dipertukarkan melalui “dinding” yang mengelilingi sistem dengan volume V). parameter sistem seperti itu adalah V. , Ti mH potensi kimia partikel. Isobarik-isotermal Ansambel Gibbs digunakan untuk mendeskripsikan sistem dalam termal dan bulu. kesetimbangan dengan lingkungan pada tekanan konstan P (parameter keadaan T, P, N).

Ruang fase dalam statistik mekanika adalah ruang multidimensi, yang sumbu-sumbunya semuanya merupakan koordinat umum Saya dan impuls yang terkait dengannya

(i =1,2,..., M) sistem dengan derajat kebebasan. Untuk sistem yang terdiri dari Natom, Saya Dan

sesuai dengan koordinat kartesius dan komponen momentum (a = x, kamu, z) atom tertentu j M = 3N. Himpunan koordinat dan momentum masing-masing dilambangkan dengan q dan p. Keadaan sistem dinyatakan dengan suatu titik dalam ruang fasa berdimensi 2M, dan perubahan keadaan sistem terhadap waktu dinyatakan dengan pergerakan suatu titik sepanjang garis yang disebut. lintasan fase. Untuk statistik gambaran keadaan sistem, konsep volume fasa (elemen volume ruang fasa) dan fungsi distribusi f( hal, q), edge mencirikan kepadatan probabilitas untuk menemukan suatu titik yang mewakili keadaan sistem dalam elemen ruang fase dekat titik dengan koordinat hal, q. DI DALAM mekanika kuantum Alih-alih volume fase, konsep energi diskrit digunakan. spektrum sistem dengan volume berhingga, karena keadaan suatu partikel tidak ditentukan oleh momentum dan koordinat, tetapi oleh fungsi gelombang, suatu potongan dalam dinamika stasioner. keadaan sistem sesuai dengan energi. spektrum keadaan kuantum.

Fungsi distribusi klasik sistem f(p, q) mencirikan kepadatan probabilitas realisasi keadaan mikro tertentu ( hal, q) dalam elemen volume dG ruang fase. Peluang N partikel berada dalam ruang fase dengan volume yang sangat kecil adalah sama dengan:

dimana dГ tidak -> elemen volume fasa sistem dalam satuan h 3N , H-Konstanta Planck; pembagi N! memperhitungkan fakta bahwa penataan ulang identitas. partikel tidak mengubah keadaan sistem. Fungsi distribusi memenuhi kondisi normalisasi tf( hal, q)dГ tidak => 1, karena sistem ditempatkan dengan andal di s.l. kondisi. Untuk sistem kuantum, fungsi distribusi menentukan probabilitas w Saya , menemukan sistem N partikel dalam keadaan kuantum, ditentukan oleh himpunan bilangan kuantum i, dengan energi tunduk pada normalisasi

Nilai rata-rata pada waktu t (yaitu selama interval waktu yang sangat kecil dari t hingga t + dt) fisik apa pun nilai A( hal, q), yang merupakan fungsi dari koordinat dan momentum semua partikel dalam sistem, dengan menggunakan fungsi distribusi dihitung menurut aturan (termasuk untuk proses non-kesetimbangan):

Integrasi koordinat dilakukan pada seluruh volume sistem, dan integrasi impuls dari H, ke +,. Keadaan termodinamika kesetimbangan sistem harus dianggap sebagai batas m :,. Untuk keadaan setimbang, fungsi distribusi ditentukan tanpa menyelesaikan persamaan gerak partikel-partikel penyusun sistem. Bentuk fungsi-fungsi ini (sama untuk sistem klasik dan kuantum) ditetapkan oleh J. Gibbs (1901).

Dalam mikrokanon. dalam ansambel Gibbs, semua keadaan mikro dengan energi tertentu memiliki kemungkinan yang sama dan fungsi distribusi klasik. sistem memiliki bentuk:

F( hal,q)=SEBUAH D,

dimana d-fungsi delta Dirac, H( hal,q)-Fungsi Hamilton, yang merupakan jumlah dari kinetik. dan potensi energi semua partikel; konstanta A ditentukan dari kondisi normalisasi fungsi f( hal, q).Untuk sistem kuantum, dengan keakuratan menentukan keadaan kuantum, sama dengan nilainya DE, sesuai dengan hubungan ketidakpastian energi dan waktu (antara momentum dan koordinat partikel), fungsi w( ) = -1 jika E E+ D E, dan W( ) = 0 jika Dan D E. Nilai g( E, N, V)-T. ditelepon statistik berat sama dengan jumlah keadaan kuantum dalam energi. lapisan DE. Hubungan penting antara entropi sistem dan data statistiknya. berat:

S( E, N, V)= k lng( E, N, V),Di mana konstanta k-Boltzmann.

Dalam kanon. Probabilitas ansambel Gibbs untuk menemukan sistem dalam keadaan mikro ditentukan oleh koordinat dan momentum semua N partikel atau nilai , memiliki bentuk: f( hal, q) = pengalaman(/ kT); w di dalam= pengalaman[(F - E di dalam)/kT], dimana bebas F. energi (energi Helmholtz), tergantung pada nilainya V, T, N:

F = -kT dalam

Di mana statistik jumlah (dalam kasus sistem kuantum) atau statistik integral (dalam kasus sistem klasik), ditentukan dari kondisi normalisasi fungsi w saya,N > atau f( hal, q):


Z N = ex[-H(р, q)/ kT]dpdq/()

(penjumlahan r diambil alih semua keadaan kuantum sistem, dan integrasi dilakukan pada seluruh ruang fase).

Dalam kanon besar. Fungsi distribusi ansambel Gibbs f( hal, q) dan statistik jumlah X yang ditentukan dari kondisi normalisasi berbentuk:

di mana W-termodinamika. potensi yang bergantung pada variabel V, T, m (penjumlahan dilakukan pada semua bilangan bulat positif N) Dalam isobarik-isotermal. Distribusi ansambel Gibbs dan fungsi statistik. jumlah Q, ditentukan dari kondisi normalisasi, berbentuk:

Di mana G- Energi Gibbs sistem (potensial isobarik-isotermal, entalpi bebas).

Untuk menghitung termodinamika fungsi, Anda dapat menggunakan distribusi apa pun: distribusi tersebut setara satu sama lain dan sesuai dengan fisik yang berbeda. kondisi. Mikrokanonik Distribusi Gibbs diterapkan. arr. secara teoritis riset. Untuk memecahkan masalah tertentu, dipertimbangkan ansambel yang di dalamnya terjadi pertukaran energi dengan lingkungan (kanonik dan isobarik-isotermal) atau pertukaran energi dan partikel (ansambel kanonik besar). Yang terakhir ini sangat berguna untuk mempelajari fase dan kimia. keseimbangan. Statistik jumlah dan Q memungkinkan kita menentukan energi Helmholtz F, energi Gibbs G, serta termodinamika. sifat-sifat sistem diperoleh dengan diferensiasi statistik. jumlah sesuai dengan parameter yang relevan (per 1 mol zat): ext. energi kamu = RT 2 (9ln )V , > entalpi H = RT 2 (9ln , entropi S = Rln + RT(9ln /9T) V= = Rln Q+RT(9ln , kapasitas panas pada volume konstan CV= 2RT(9ln 2 (dalam /9T 2)V , > kapasitas panas pada tekanan konstan SP => 2RT(9ln 2 (9 2 ln /9T 2) P> dll.Resp. semua kuantitas ini memperoleh signifikansi statistik. arti. Jadi, energi dalam diidentifikasi dengan energi rata-rata sistem, yang memungkinkan kita untuk mempertimbangkannya hukum pertama termodinamika sebagai hukum kekekalan energi selama pergerakan partikel-partikel penyusun suatu sistem; bebas energi berkaitan dengan statistik jumlah sistem, entropi - dengan jumlah keadaan mikro g dalam keadaan makro tertentu, atau statistik. bobot keadaan makro, dan, oleh karena itu, dengan probabilitasnya. Arti entropi sebagai ukuran probabilitas suatu keadaan tetap dipertahankan dalam kaitannya dengan keadaan yang berubah-ubah (non-ekuilibrium). Dalam keadaan seimbang, terisolasi. sistem memiliki nilai maksimum yang mungkin untuk eksternal yang diberikan. kondisi ( E, V, N), yaitu keadaan setimbang paling banyak. keadaan yang mungkin (dengan bobot statistik maksimum). Oleh karena itu, peralihan dari keadaan nonequilibrium ke keadaan setimbang merupakan suatu proses peralihan dari keadaan yang lebih kecil kemungkinannya ke keadaan yang lebih mungkin terjadi. Ini adalah poin statistiknya. arti dari hukum peningkatan entropi, yang menurutnya entropi sistem tertutup hanya dapat meningkat (lihat. Hukum kedua termodinamika). Di t-re abs. dari awal, sistem apa pun pada dasarnya keadaan di mana w 0 = 1 dan S= 0. Pernyataan ini mewakili (lihat Teorema termal).Penting bahwa untuk penentuan entropi yang jelas perlu menggunakan deskripsi kuantum, karena dalam klasik entropi statistik m.b. didefinisikan hanya sampai istilah yang sewenang-wenang.

Sistem ideal. Perhitungan statistik jumlah dari sebagian besar sistem mewakili tugas yang sulit. Hal ini disederhanakan secara signifikan dalam kasus gas jika kontribusinya potensial. energi menjadi energi total sistem dapat diabaikan. Dalam hal ini, fungsi distribusi penuh f( hal, q) untuk N partikel suatu sistem ideal dinyatakan melalui produk fungsi distribusi partikel tunggal f 1 (p, q):


Distribusi partikel antar keadaan mikro bergantung pada kinetikanya. energi dan dari sifat kuantum sistem, ditentukan oleh identitas partikel. Dalam mekanika kuantum, semua partikel dibagi menjadi dua kelas: fermion dan boson. Jenis statistik yang dipatuhi partikel secara unik berkaitan dengan putarannya.

Statistik Fermi-Dirac menggambarkan distribusi dalam sistem identitas. partikel dengan putaran setengah bilangan bulat 1/2, 3/2,... dalam satuan P = h/2p. Partikel (atau kuasipartikel) yang mematuhi statistik tertentu disebut. fermion. Fermion mencakup elektron dalam atom, logam dan semikonduktor, inti atom dengan nomor atom ganjil, atom dengan selisih ganjil antara nomor atom dan jumlah elektron, kuasipartikel (misalnya elektron dan lubang pada padatan), dll. Statistik ini diusulkan oleh E. Fermi pada tahun 1926; pada tahun yang sama, P. Dirac menemukan mekanika kuantumnya. arti. Fungsi gelombang sistem fermion bersifat antisimetris, yaitu berubah tandanya ketika koordinat dan spin dari pasangan identitas mana pun diatur ulang. partikel. Tidak boleh ada lebih dari satu partikel di setiap keadaan kuantum (lihat. Prinsip Pauli). Jumlah rata-rata partikel gas ideal fermion dalam keadaan berenergi , ditentukan oleh fungsi distribusi Fermi-Dirac:

=(1+pengalaman[( -M)/ kT]} -1 ,

di mana i adalah himpunan bilangan kuantum yang mengkarakterisasi keadaan partikel.

Statistik Bose-Einstein menggambarkan sistem identitas. partikel dengan putaran nol atau bilangan bulat (0, R, 2P, ...). Partikel atau kuasipartikel yang mematuhi statistik tertentu disebut. boson. Statistik ini dikemukakan oleh S. Bose (1924) untuk foton dan dikembangkan oleh A. Einstein (1924) dalam kaitannya dengan molekul gas ideal, yang dianggap sebagai partikel komposit dengan jumlah fermion genap, misalnya. inti atom dengan jumlah proton dan neutron genap (deuteron, inti 4 He, dll.). Boson juga mencakup fonon dalam padatan dan cairan 4 He, eksiton dalam semikonduktor dan dielektrik. Fungsi gelombang sistem adalah simetris terhadap permutasi pasangan identitas mana pun. partikel. Jumlah pendudukan keadaan kuantum tidak dibatasi oleh apapun, yaitu sejumlah partikel dapat berada dalam satu keadaan. Jumlah rata-rata partikel gas ideal boson dalam keadaan berenergi E saya dijelaskan oleh fungsi distribusi Bose-Einstein:

=(pengalaman[( -M)/ kT]-1} -1 .

Statistik Boltzmann adalah kasus spesial statistik kuantum, kapan bisa diabaikan efek kuantum (coba-coba tinggi). Ini mempertimbangkan distribusi partikel gas ideal dalam momentum dan koordinat dalam ruang fase satu partikel, dan bukan dalam ruang fase semua partikel, seperti dalam distribusi Gibbs. Minimal satuan volume ruang fase, yang mempunyai enam dimensi (tiga koordinat dan tiga proyeksi momentum partikel), sesuai dengan mekanika kuantum. Karena hubungan ketidakpastian, tidak mungkin memilih volume yang lebih kecil dari h 3 . Jumlah rata-rata partikel gas ideal dalam keadaan berenergi dijelaskan oleh fungsi distribusi Boltzmann:

=pengalaman[(m )/kT].

Untuk partikel yang bergerak menurut hukum klasik. mekanik di eksternal potensi bidang kamu(r), fungsi distribusi kesetimbangan statistik f 1 (p,r) menurut momentum pi dan koordinat r partikel gas ideal berbentuk: f 1 (p,r) = Aexp( - [p 2 /2m + U(r)]/ kT}. Di sini p 2 /2t-kinetik. energi molekul bermassa w, konstanta A, ditentukan dari kondisi normalisasi. Ungkapan ini sering disebut Distribusi Maxwell-Boltzmann, dan distribusi Boltzmann disebut. fungsi

n(r) = n 0 pengalaman[-U(r)]/ kT],

di mana n(r) = t f 1 (p, r) dp- kerapatan jumlah partikel di titik r (n 0 - kerapatan jumlah partikel tanpa adanya medan luar). Distribusi Boltzmann menggambarkan distribusi molekul dalam medan gravitasi (bidang barometrik), molekul dan partikel yang sangat tersebar di lapangan. kekuatan sentrifugal, elektron dalam semikonduktor non-degenerasi, dan juga digunakan untuk menghitung distribusi ion dalam encer. larutan elektrolit (dalam jumlah besar dan pada batas dengan elektroda), dll. Pada U(r) = 0 dari distribusi Maxwell-Boltzmann mengikuti distribusi Maxwell yang menggambarkan distribusi kecepatan partikel yang berada dalam keadaan statistik. keseimbangan (J.Maxwell, 1859). Menurut distribusi ini, kemungkinan jumlah molekul per satuan volume, yang komponen kecepatannya terletak pada interval dari sebelum + (saya= x, kamu, z), ditentukan oleh fungsi:

Distribusi Maxwell tidak bergantung pada interaksi. antar partikel dan berlaku tidak hanya untuk gas, tetapi juga untuk cairan (jika deskripsi klasiknya memungkinkan), serta untuk partikel Brown yang tersuspensi dalam cairan dan gas. Ini digunakan untuk menghitung jumlah tumbukan molekul gas satu sama lain selama reaksi kimia. r-tion dan dengan atom permukaan.

Jumlahkan keadaan molekul. Statistik jumlah gas ideal dalam kanonik Ansambel Gibbs dinyatakan melalui penjumlahan keadaan satu molekul Q 1:

Di mana E saya -> energi tingkat kuantum ke-i molekul (i = O sesuai dengan tingkat nol molekul), Saya-statistik bobot level ke-i. Secara umum, jenis-jenis pergerakan elektron, atom, dan kelompok atom dalam suatu molekul, serta pergerakan molekul secara keseluruhan, saling berhubungan, tetapi kira-kira keduanya dapat dianggap independen. Maka jumlah keadaan molekulnya adalah disajikan dalam bentuk produk dari masing-masing komponen yang dihubungkan dengan langkah-langkahnya. gerakan (Q post) dan dengan intramol. gerakan (Q int):

Q 1 = Q postingan

Ensiklopedia kimia. - M.: Ensiklopedia Soviet. Ed. I.L.Knunyants. 1988 .

Lihat apa itu "TERMODINAMIKA STATISTIK" di kamus lain:

    - (termodinamika statistik kesetimbangan) bagian fisika statistik yang ditujukan untuk pembuktian hukum termodinamika proses kesetimbangan (berdasarkan mekanika statistik J. W. Gibbs) dan perhitungan termodinamika. ciri-ciri fisik... Ensiklopedia fisik

    Cabang fisika statistik yang dikhususkan untuk definisi teoritis sifat termodinamika zat (persamaan keadaan, potensial termodinamika, dll) berdasarkan data struktur zat... Besar kamus ensiklopedis

    Cabang fisika statistik yang dikhususkan untuk penentuan teoritis karakteristik termodinamika sistem fisik(persamaan keadaan, potensial termodinamika, dll) berdasarkan hukum gerak dan interaksi partikel-partikel penyusunnya... kamus ensiklopedis

    termodinamika statistik- status termodinamika statistik sebagai T sritis kimia apibrėžtis Termodinamika, sistem utama naudojanti mekanisme statistik utama. atitikmenys: bahasa inggris. termodinamika statistik rus. termodinamika statistik... Terminal kimia adalah titik akhir yang sama

    termodinamika statistik- statistik status termodinamika sebagai T sritis fizika atitikmenys: engl. termodinamika statistik vok. statistik Termodinamika, f rus. termodinamika statistik, f pranc. statistik termodinamika, f … Istilah fisik

Fisika molekuler adalah cabang ilmu fisika yang mempelajari struktur dan sifat materi, berdasarkan apa yang disebut konsep kinetik molekuler. Menurut gagasan ini, benda apa pun - padat, cair, atau gas - terdiri dari jumlah besar partikel terisolasi yang sangat kecil - molekul. Molekul-molekul zat apa pun berada dalam gerakan yang tidak teratur dan kacau yang tidak memiliki arah yang diinginkan. Intensitasnya bergantung pada suhu zat.

Bukti langsung adanya gerak molekul yang kacau diberikan oleh gerak Brown. Fenomena ini terletak pada kenyataan bahwa partikel-partikel yang sangat kecil (hanya terlihat melalui mikroskop) yang tersuspensi dalam suatu cairan selalu berada dalam keadaan gerak acak terus menerus, yang tidak bergantung pada alasan eksternal dan ternyata merupakan manifestasi dari pergerakan internal materi. Partikel Brown bergerak di bawah pengaruh tumbukan acak molekul.

Teori kinetika molekuler bertujuan untuk menafsirkan sifat-sifat benda yang diamati secara langsung secara eksperimental (tekanan, suhu, dll.) sebagai hasil total dari aksi molekul. Pada saat yang sama, ia menggunakan metode statistik, tidak tertarik pada pergerakan molekul individu, tetapi hanya pada nilai rata-rata yang menjadi ciri pergerakan sekumpulan besar partikel. Oleh karena itu nama lainnya - fisika statistik.

Termodinamika juga berkaitan dengan studi tentang berbagai sifat benda dan perubahan wujud materi.

Namun, tidak seperti teori termodinamika kinetik molekuler, teori ini mempelajari sifat makroskopis benda dan fenomena alam, tanpa tertarik pada gambaran mikroskopisnya. Tanpa mempertimbangkan molekul dan atom, tanpa melakukan pemeriksaan mikroskopis terhadap proses, termodinamika memungkinkan seseorang untuk menarik sejumlah kesimpulan mengenai kemunculannya.

Termodinamika didasarkan pada beberapa hukum dasar (disebut prinsip termodinamika), yang ditetapkan berdasarkan generalisasi sejumlah besar fakta eksperimental. Oleh karena itu, kesimpulan termodinamika bersifat sangat umum.

Mendekati perubahan wujud materi dari sudut pandang yang berbeda, termodinamika dan teori kinetik molekuler saling melengkapi, pada dasarnya membentuk satu kesatuan.

Beralih ke sejarah perkembangan konsep kinetika molekuler, pertama-tama perlu dicatat bahwa gagasan tentang struktur atom suatu zat diungkapkan oleh orang Yunani kuno. Namun, di kalangan orang Yunani kuno, gagasan ini tidak lebih dari sekadar tebakan brilian. Pada abad ke-17 atomisme terlahir kembali, tapi bukan lagi sekedar dugaan, tapi sebagai hipotesis ilmiah. Perkembangan khusus hipotesis ini diterima dalam karya ilmuwan dan pemikir brilian Rusia MV Lomonosov (1711-1765), yang berusaha memberikan satu gambar semua fisik dan fenomena kimia. Pada saat yang sama, ia berangkat dari konsep struktur materi sel (dalam terminologi modern - molekuler). Bertentangan dengan teori kalori (fluida termal hipotetis, yang kandungannya dalam suatu benda menentukan derajat pemanasannya) yang dominan pada masanya, Lomonosov melihat “penyebab panas” dalam gerakan rotasi partikel tubuh. Dengan demikian, Lomonosov pada dasarnya merumuskan konsep kinetika molekuler.

Pada paruh kedua abad ke-19. dan pada awal abad ke-20. Berkat karya sejumlah ilmuwan, atomisme berubah menjadi teori ilmiah.

Misalkan ada dua bejana identik yang dihubungkan satu sama lain sedemikian rupa sehingga gas dari satu bejana dapat mengalir ke bejana lain, dan biarkan pada saat awal semua molekul gas berada dalam satu bejana. Setelah beberapa waktu, akan terjadi redistribusi molekul, yang menyebabkan munculnya keadaan setimbang yang ditandai dengan kemungkinan yang sama untuk menemukan molekul di kedua wadah. Transisi spontan ke keadaan awal non-ekuilibrium, di mana semua molekul terkonsentrasi di salah satu bejana, secara praktis tidak mungkin. Proses peralihan dari keadaan setimbang ke keadaan non-ekuilibrium ternyata sangat kecil kemungkinannya, karena besarnya fluktuasi relatif parameter dengan jumlah partikel yang banyak di dalam bejana sangat kecil.

Kesimpulan ini sesuai dengan hukum kedua termodinamika, yang menyatakan bahwa sistem termodinamika secara spontan berpindah dari keadaan non-ekuilibrium ke keadaan setimbang, sedangkan proses sebaliknya hanya mungkin terjadi di bawah pengaruh eksternal pada sistem.

Entropi dan probabilitas

Besaran termodinamika yang mencirikan arah proses termodinamika spontan adalah entropi. Keadaan kesetimbangan yang paling mungkin berhubungan dengan entropi maksimum.

Biarlah ada bejana dengan volume V 0 , di dalamnya terdapat satu molekul. Kemungkinan suatu partikel akan terdeteksi dalam volume tertentu V< V 0 , yang dialokasikan di dalam bejana, sama dengan . Jika tidak ada satu, tetapi dua partikel di dalam bejana, maka probabilitas deteksi simultan mereka dalam volume tertentu ditentukan sebagai produk dari probabilitas menemukan setiap partikel dalam volume ini:

.

Untuk N partikel, kemungkinan deteksi simultan mereka dalam suatu volume V akan

.

Jika kita membedakan dua volume dalam bejana ini V 1 Dan V 2 maka kita dapat menuliskan rasio probabilitas bahwa semua molekul berada dalam volume yang ditunjukkan:

.

Mari kita tentukan kenaikan entropi dalam proses isotermal

pemuaian gas ideal dari V 1 sebelum V 2 :

Dengan menggunakan rasio probabilitas kita memperoleh:

.

Ekspresi yang dihasilkan tidak menentukan nilai absolut entropi dalam keadaan apa pun, tetapi hanya memungkinkan untuk menemukan perbedaan entropi dalam dua keadaan berbeda.

Untuk menentukan entropi secara jelas, gunakan bobot statistik G , yang nilainya dinyatakan sebagai bilangan bulat positif dan sebanding dengan probabilitas: G ~ P .

Bobot statistik keadaan makro adalah besaran yang secara numerik sama dengan jumlah keadaan mikro kesetimbangan yang dapat mewujudkan keadaan makro tersebut.

Transisi ke bobot statistik memungkinkan kita menulis hubungan entropi dalam bentuk Rumus Boltzmann untuk entropi statistik :

Kuliah 15

Fenomena transferensi

Aliran termodinamika

Aliran termodinamika berkaitan dengan perpindahan materi, energi atau momentum dari suatu bagian medium ke bagian lain, timbul jika nilai parameter fisika tertentu berbeda pada volume medium.

Difusi disebut proses pemerataan spontan konsentrasi zat dalam campuran. Kecepatan difusi sangat bergantung pada keadaan agregasi zat. Difusi terjadi lebih cepat dalam gas dan sangat lambat dalam gas padatan Oh.

Konduktivitas termal disebut fenomena yang mengarah pada pemerataan suhu di berbagai titik lingkungan. Konduktivitas termal yang tinggi dari logam disebabkan oleh fakta bahwa perpindahan panas di dalamnya dilakukan bukan karena pergerakan atom dan molekul yang kacau, seperti misalnya dalam gas atau cairan, tetapi oleh elektron bebas, yang memiliki kecepatan jauh lebih tinggi. pergerakan termal.

Viskositas atau gesekan internal sebut saja proses munculnya gaya hambatan ketika suatu benda bergerak dalam zat cair atau gas dan redaman gelombang bunyi ketika melewati berbagai media.

Untuk mendeskripsikan aliran termodinamika secara kuantitatif, perkenalkan besarannya

, Di mana

Cabang fisika yang dikhususkan untuk mempelajari cahaya dalam istilah makroskopis. benda, yaitu sistem yang terdiri dari sejumlah besar partikel identik (molekul, atom, elektron, dll.), berdasarkan ikatan dalam partikel-partikel tersebut dan interaksi di antara mereka. Mempelajari secara makroskopis tubuh bertunangan, dll... Ensiklopedia fisik

- (mekanika statistik), cabang ilmu fisika yang mempelajari sifat-sifat benda makroskopis (gas, cairan, padatan) sebagai sistem dengan jumlah partikel (molekul, atom) yang sangat besar (sesuai bilangan Avogadro, yaitu 1023 mol 1). , elektron). Dalam statistik... Ensiklopedia modern

- (mekanika statistik) cabang ilmu fisika yang mempelajari sifat-sifat benda makroskopis sebagai sistem partikel dalam jumlah yang sangat besar (molekul, atom, elektron). Dalam fisika statistik, metode statistik berdasarkan teori probabilitas digunakan.... ... Kamus Ensiklopedis Besar

Fisika statistik- (mekanika statistik), cabang ilmu fisika yang mempelajari sifat-sifat benda makroskopis (gas, cairan, padatan) sebagai sistem dengan jumlah partikel (molekul, atom) yang sangat besar (sesuai bilangan Avogadro, yaitu 1023 mol 1). , elektron). DI DALAM… … Kamus Ensiklopedis Bergambar

Kata benda, jumlah sinonim: 2 statistik (2) fisika (55) kamus sinonim ASIS. V.N. Trishin. 2013… Kamus sinonim

FISIKA STATISTIK- cabang fisika teoretis yang mempelajari sifat-sifat sistem yang kompleks gas, cairan, padatan dan hubungannya dengan sifat-sifat partikel individu elektron, atom, dan molekul yang menyusun sistem ini. Tugas utama S.f.: mencari fungsi... ... Ensiklopedia Politeknik Besar

- (mekanika statistik), cabang ilmu fisika yang mempelajari sifat-sifat benda makroskopis sebagai sistem partikel dalam jumlah yang sangat besar (molekul, atom, elektron). Dalam fisika statistik, metode statistik berdasarkan teori digunakan... ... kamus ensiklopedis

Suatu cabang ilmu fisika yang tugasnya mengungkapkan sifat-sifat benda makroskopis, yaitu sistem yang terdiri dari sejumlah besar partikel identik (molekul, atom, elektron, dll.), melalui sifat-sifat partikel tersebut dan interaksi di antara mereka. .. ... Ensiklopedia Besar Soviet

fisika statistik- statistik status fizika sebagai T sritis fizika atitikmenys: engl. fisika statistik vok. statistik Fisik, dari rus. fisika statistik, f pranc. statistik fisik, f… Fizikos terminų žodynas

- (mekanika statistik), cabang ilmu fisika yang mempelajari sifat-sifat bahan makroskopis. benda sebagai sistem yang terdiri dari sejumlah besar partikel (molekul, atom, elektron). Dalam S.f. metode statistik digunakan. metode berdasarkan teori probabilitas. S.f. belah lubangnya... ... Ilmu pengetahuan Alam. kamus ensiklopedis

Buku

  • Fisika statistik, Klimontovich Yu.L. Mata kuliah ini berbeda dengan mata kuliah yang sudah ada baik dari segi isi maupun sifat penyajiannya. Semua materi disajikan berdasarkan satu metode - teori keadaan nonequilibrium berfungsi sebagai intinya...
  • Fisika statistik, L.D. Landau, E.M. Lifshits. Edisi 1964. Kondisinya bagus. Buku tersebut memberikan penjelasan yang jelas prinsip-prinsip umum statika dan, semaksimal mungkin, eksposisi dari banyak penerapannya. Edisi kedua menambahkan...

Konsep dasar

Pengetahuan dasar.

Interpretasi statistik konsep: energi dalam, kerja subsistem, jumlah panas; pembenaran hukum pertama termodinamika menggunakan distribusi Gibbs kanonik; pembuktian statistik termodinamika ketiga; properti makrosistem di ; arti fisik entropi; kondisi kestabilan sistem termodinamika.

Kemampuan dasar.

Bekerja secara mandiri dengan literatur yang direkomendasikan; mendefinisikan konsep dari paragraf 1; mampu membuktikan secara logis unsur-unsur pengetahuan dari ayat 2 dengan menggunakan peralatan matematika; menggunakan fungsi partisi yang diketahui (integral statistik), tentukan energi dalam sistem, energi bebas Helmholtz, energi bebas Gibbs, entropi, persamaan keadaan, dll.; menentukan arah evolusi Sistem terbuka dengan konstanta dan , konstanta dan , konstanta dan .

Energi internal sistem makroskopis.

Dasar termodinamika statistik adalah pernyataan berikut: energi internal suatu benda makroskopik identik dengan energi rata-ratanya, dihitung menurut hukum fisika statistik:

(2.2.1)

Mengganti distribusi Gibbs kanonik, kita memperoleh:

(2.2.2)

Pembilang di sisi kanan persamaan (2.2.2) adalah turunan dari Z Oleh :

.

Oleh karena itu, ekspresi (2.2.2) dapat ditulis ulang dalam bentuk yang lebih ringkas:

(2.2.3)

Jadi, untuk mencari energi dalam suatu sistem cukup mengetahui fungsi partisinya Z.

Hukum kedua termodinamika dan “panah waktu”.

Entropi sistem terisolasi dalam keadaan nonequilibrium.

Jika sistem berada dalam keadaan setimbang atau berpartisipasi dalam proses kuasi-statis, entropinya dari sudut pandang molekuler ditentukan oleh jumlah keadaan mikro yang sesuai dengan keadaan makro tertentu dari sistem dengan energi yang sama dengan nilai rata-rata:

.

Entropi sistem terisolasi dalam keadaan non-ekuilibrium ditentukan oleh jumlah keadaan mikro yang sesuai dengan keadaan makro tertentu dari sistem:

Dan .

Hukum ketiga termodinamika.

Hukum ketiga termodinamika mencirikan sifat-sifat sistem termodinamika dengan sangat baik suhu rendah ah(). Misalkan energi sistem yang paling rendah adalah , dan energi keadaan tereksitasi adalah . Pada suhu yang sangat rendah, energi rata-rata gerak termal adalah . Akibatnya, energi gerak termal tidak cukup bagi sistem untuk berpindah ke keadaan tereksitasi. Entropi, di mana jumlah keadaan sistem yang berenergi (yaitu, dalam keadaan dasar). Oleh karena itu, sama dengan satu, dengan adanya degenerasi, sejumlah kecil (multiplisitas degenerasi). Akibatnya, entropi sistem, dalam kedua kasus, dapat dianggap sama dengan nol (adalah angka yang sangat kecil). Karena entropi ditentukan hingga konstanta sembarang, pernyataan ini terkadang dirumuskan sebagai berikut: untuk , . Nilai konstanta ini tidak bergantung pada tekanan, volume, dan parameter lain yang mencirikan keadaan sistem.

Pertanyaan tes mandiri.

1. Merumuskan postulat termodinamika fenomenologi.

2. Merumuskan prinsip kedua termodinamika.

3. Apa eksperimen pemikiran Narlikar?

4. Buktikan bahwa entropi sistem terisolasi meningkat selama proses ketidakseimbangan.

5. Konsep energi dalam.

6. Dalam kondisi apa (dalam hal apa) keadaan sistem dapat dianggap setimbang?

7. Proses manakah yang disebut reversibel dan ireversibel?

8. Apa yang dimaksud dengan potensi termodinamika?

9. Tuliskan fungsi termodinamika.

10. Jelaskan produksi suhu rendah selama demagnetisasi adiabatik.

11. Konsep suhu negatif.

12. Tuliskan parameter termodinamika dalam bentuk jumlah keadaan.

13. Tuliskan persamaan dasar termodinamika suatu sistem dengan jumlah partikel yang bervariasi.

14. Menjelaskan pengertian fisika potensial kimia.


Tugas.

1. Buktikan persamaan dasar termodinamika.

2. Temukan ekspresi potensi termodinamika energi bebas F melalui integral keadaan Z sistem.

3. Temukan ekspresi entropi S melalui integral negara bagian Z sistem.

4. Temukan ketergantungan entropi S gas monoatomik ideal dari N partikel dari energi E dan volume V.

5. Turunkan persamaan dasar termodinamika untuk sistem dengan jumlah partikel yang bervariasi.

6. Turunkan distribusi kanonik yang besar.

7. Hitung energi bebas gas ideal monoatomik.

II. Termodinamika statistik.

Konsep dasar

Proses kuasi-statis; postulat nol termodinamika fenomenologis; postulat pertama termodinamika fenomenologis; postulat kedua termodinamika fenomenologis; postulat ketiga termodinamika fenomenologis; konsep energi dalam; fungsi negara; fungsi proses; persamaan termodinamika dasar; konsep entropi untuk sistem nonequilibrium yang terisolasi; konsep ketidakstabilan lokal lintasan fasa (lintasan partikel); sistem diaduk; proses yang dapat dibalik; proses yang tidak dapat diubah; potensi termodinamika; Energi bebas Helmholtz; energi bebas Gibbs; hubungan Maxwell; koordinat umum dan gaya umum; prinsip ekstrem dalam termodinamika; Prinsip Le Chatelier-Brown.