Matematika Tanggal "___" _______ ____ Kelas 3- "B" (1 kuartal) Pelajaran 35 Topik pelajaran: Tabel perkalian dan pembagian dengan 4 Tujuan pelajaran: 1. untuk mengetahui kemampuan memecahkan masalah yang mengungkapkan arti dari tindakan perkalian dan pembagian, hubungannya; tugas yang berhubungan dengan empat operasi aritmatika. 2. Memperkuat pemikiran, ucapan, perhatian. 3. Untuk menumbuhkan aktivitas kognitif, kemampuan untuk bekerja dalam tim, kemampuan untuk mengevaluasi diri sendiri dan teman sekelas Jenis pelajaran: pelajaran untuk mengkonsolidasikan pengetahuan; Perlengkapan, kejelasan, TCO: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Tahapan dan struktur pelajaran. satu. Mengatur waktu ... Sikap emosional. Motivasi. Sikap psikologis. Anak-anak duduk dengan mata tertutup dan mendengarkan dengan cermat guru, kata terakhir dari setiap frasanya diucapkan dalam paduan suara. - Dalam pelajaran, mata kita melihat dengan penuh perhatian dan semua orang ... (lihat). Telinga mendengarkan dengan penuh perhatian dan semua orang ... (mendengar). Kepalanya bagus ... (berpikir). (Kaligrafi) 2. Memperbarui pengetahuan 1. Game "Ya. Tidak". Contoh diberikan di papan: 4x6, 8x3, 4x5, 7x3, 9x4, 5x6. Menampilkan kartu dengan angka. Jika nomor adalah jawabannya, siswa mengatakan "Ya" secara bersama-sama, maka sebutkan contoh 4x6 = 24. jika nomor itu bukan jawabannya, katakan "Tidak". 2. Permainan "Dalam rangka". Contoh diberikan: 8x3 4x2 3x6 7x3 5x3 4x9 Sebutkan nilai-nilai ekspresi dalam urutan menaik (atau menurun). Dikte matematika. Tujuan: untuk menguji pengetahuan Anda tentang tabel perkalian dan pembagian dengan 2-4. satu). Faktor pertama adalah 7, yang kedua adalah 3. Temukan produknya. 2). Kurangi 20 kali 5 kali. 3). Berapa pembagiannya jika hasil bagi adalah 2 dan pembaginya adalah 7? empat). Pembagi 28, pembagi 4. Temukan hasil bagi. lima). Ambil angka 8 3 kali. 6). 6 meningkat 4 kali lipat. 7). Temukan produk dari angka 4 dan 7. 1, 2 3. Pengulangan materi yang dilewati. No. 3 a) Di pintu masuk gedung berlantai delapan, ada 4 apartemen di setiap lantai. Berapa banyak apartemen yang ada di pintu masuk? 4 8 = 32 (sq.) Invers: Ada 32 apartemen di rumah. Ada 4 apartemen di setiap lantai. Ada berapa lantai di rumah itu? Gedung apartemen 32 memiliki 8 lantai. Berapa banyak apartemen di setiap lantai. Lebih mudah untuk menyusun tabel dan memindahkan pertanyaan untuk menyusun masalah terbalik. Apartemen per lantai Jumlah lantai di rumah Total apartemen di rumah 4 sq. delapan? 4 persegi ? 32 persegi ? 8 32 kV b) Tukang listrik memasang 32 lampu, 4 di setiap lampu gantung. Berapa banyak lampu gantung yang ada di sana? Lampu dalam satu lampu gantung Jumlah lampu gantung Total ada 4 lampu. ? 32 lampu. 4 lampu. delapan? ? 8 32 lampu c) Untuk memberi selamat kepada para veteran, anak-anak membeli 4 karangan bunga yang masing-masing terdiri dari 3 anyelir. Berapa banyak anyelir yang dibeli anak-anak? Anyelir dalam satu buket Jumlah buket Total anyelir 3 4? 3? 12 ? 4 12 4. Pengulangan tabel perkalian dan aturan perhitungan untuk tindakan No. 7 14 + 18: 2 (5 + 7): 4 (15 + 3): 2 1) 18: 2 = 9 1) 5 + 7 = 1) 15 + 3 = 2) 14 + 9 = 23 2) 12: 4 = 2) 18: 2 = 5. Konsolidasi awal Jeda dinamis Kami bekerja sama, Sedikit lelah. Cepat, sekaligus Kami bangun di meja. Angkat tangan kami, Kemudian kami akan menyebar Dan sangat dalam Kami akan menarik napas dengan seluruh dada kami. 6. Pekerjaan mandiri. # 4, # 5 Self-test # 4 Dengan game - 5 d Dengan film -? 4 kali lebih banyak 5 4 = 20 (e) Jeda dinamis. 7. Pengulangan Pekerjaan di buku catatan secara tercetak dapat dilakukan secara mandiri. 8. Refleksi Untuk meringkas, Anda dapat melibatkan beberapa siswa yang berperan sebagai "pengamat". Mereka diundang untuk menganalisis pekerjaan kelas secara keseluruhan dan pekerjaan siswa secara individu. Pekerjaan rumah. Tabel perkalian dengan 4. Topik pelajaran: Tabel perkalian dan pembagian dengan 4 Tujuan pelajaran: 1. melatih kemampuan memecahkan masalah yang mengungkapkan arti perkalian dan pembagian, hubungannya; tugas yang berhubungan dengan empat operasi aritmatika. 2. Memperkuat pemikiran, ucapan, perhatian. 3. Untuk menumbuhkan aktivitas kognitif, kemampuan untuk bekerja dalam tim, kemampuan untuk mengevaluasi diri sendiri dan teman sekelas
150.000 rubel dana hadiah 11 dokumen kehormatan Sertifikat publikasi di media
Dan perkalian. Operasi perkalian inilah yang akan dibahas dalam artikel ini.
Perkalian angka
Perkalian angka dikuasai oleh anak-anak di kelas dua, dan tidak ada yang rumit tentang itu. Sekarang kita akan melihat perkalian dengan contoh.
Contoh 2 * 5... Ini berarti 2 + 2 + 2 + 2 + 2 atau 5 + 5. Ambil 5 dua kali atau 2 lima kali. Jawabannya masing-masing adalah 10.
Contoh 4 * 3... Demikian juga, 4 + 4 + 4 atau 3 + 3 + 3 + 3. Tiga kali 4 atau empat kali 3. Jawaban 12.
Contoh 5 * 3... Kami melakukannya dengan cara yang sama seperti pada contoh sebelumnya. 5 + 5 + 5 atau 3 + 3 + 3 + 3 + 3. Jawaban 15.
Rumus perkalian
Perkalian adalah jumlah bilangan yang sama, misalnya 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 atau 2 * 5 = 5 + 5. Rumus perkalian adalah:
Dimana, a adalah bilangan apa saja, n adalah banyaknya suku a. Misalkan a = 2, lalu 2 + 2 + 2 = 6, lalu n = 3 mengalikan 3 dengan 2, kita mendapatkan 6. Pertimbangkan dalam urutan terbalik. Misalnya, diberikan: 3 * 3, yaitu. 3 dikalikan 3 - ini berarti harus diambil tiga 3 kali: 3 + 3 + 3 = 9,3 * 3 = 9.
Perkalian disingkat
Perkalian disingkat - perkalian disingkat dalam kasus-kasus tertentu, dan terutama untuk ini, rumus untuk perkalian disingkat telah diturunkan. Yang akan membantu membuat perhitungan menjadi yang paling rasional dan tercepat:
Rumus perkalian yang disingkat
Misalkan a, b milik R, maka:
Kuadrat jumlah kedua ekspresi tersebut adalah kuadrat dari ekspresi pertama ditambah dua kali produk dari ekspresi pertama dengan yang kedua ditambah kuadrat dari ekspresi kedua. Rumus: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2
Selisih kuadrat dari kedua ekspresi tersebut adalah kuadrat dari ekspresi pertama dikurangi dua kali produk dari ekspresi pertama dengan yang kedua, ditambah kuadrat dari ekspresi kedua. Rumus: (a-b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2
Selisih kuadrat dua ekspresi sama dengan produk dari perbedaan antara ekspresi ini dan jumlah mereka. Rumus: a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b)
Jumlah kubus dari dua ekspresi sama dengan pangkat tiga dari ekspresi pertama ditambah tiga kali kuadrat dari ekspresi pertama dengan yang kedua ditambah tiga kali produk dari ekspresi pertama dan kuadrat dari yang kedua ditambah pangkat tiga dari ekspresi kedua. Rumus: (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a (^ 2) b + 3ab ^ 2 + b ^ 3
Perbedaan kubus dua ekspresi sama dengan pangkat tiga dari ekspresi pertama dikurangi tiga kali kuadrat dari ekspresi pertama dan yang kedua ditambah tiga kali produk dari ekspresi pertama dan kuadrat dari yang kedua dikurangi pangkat tiga dari ekspresi kedua. Rumus: (a-b) ^ 3 = a ^ 3 - 3a (^ 2) b + 3ab ^ 2 - b ^ 3
Jumlah kubus a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2)
perbedaan kubus dua ekspresi sama dengan produk dari jumlah ekspresi pertama dan kedua dengan kuadrat tidak lengkap dari perbedaan ekspresi ini. Rumus: a ^ 3 - b ^ 3 = (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2)
Ikuti kursus "Mempercepat Penghitungan Verbal, BUKAN Aritmatika Mental" untuk mempelajari cara menambah, mengurangi, mengalikan, membagi, kuadrat, dan genap dengan cepat dan benar. Dalam 30 hari, Anda akan belajar cara menggunakan trik ringan untuk menyederhanakan operasi aritmatika. Setiap pelajaran memiliki teknik baru, contoh yang jelas, dan tugas yang bermanfaat.
Perkalian pecahan
Mempertimbangkan penambahan dan pengurangan pecahan, aturan dibunyikan, membawa pecahan ke penyebut yang sama untuk melakukan perhitungan. Saat mengalikan ini lakukan tidak! Saat mengalikan dua pecahan, penyebutnya dikalikan dengan penyebutnya, dan pembilangnya dikalikan dengan pembilangnya.
Misalnya, (2/5) * (3 * 4). Mari kita kalikan dua pertiga dengan seperempat. Kami mengalikan penyebut dengan penyebut, dan pembilang dengan pembilang: (2 * 3) / (5 * 4), lalu 6/20, kami membuat pengurangan, kami mendapatkan 3/10.
Perkalian kelas 2
Kelas dua hanyalah awal dari pelajaran perkalian, jadi siswa kelas dua memecahkan masalah paling sederhana untuk menggantikan penjumlahan dengan perkalian, perkalian bilangan, mempelajari tabel perkalian.Mari kita perhatikan masalah perkalian di tingkat kelas dua:
Oleg tinggal di gedung lima lantai, di lantai paling atas. Tinggi satu lantai adalah 2 meter. Berapakah tinggi rumah tersebut?
Kotak berisi 10 bungkus kue. Ada 7 dari mereka di setiap paket. Berapa banyak kue di dalam kotak?
Misha mengatur mobil mainannya berjajar. Ada 7 di setiap baris, dan hanya ada 8 baris.Berapa banyak mobil yang dimiliki Misha?
Ada 6 meja di ruang makan, dan 5 kursi didorong ke belakang di setiap meja. Berapa banyak kursi di ruang makan?
Ibu membawa 3 karung jeruk dari toko. Paket berisi 22 jeruk. Berapa banyak jeruk yang dibawa ibu?
Ada 9 semak stroberi di kebun, dan 11 buah beri tumbuh di setiap semak. Berapa banyak buah beri di semua semak?
Roma menempatkan 8 bagian pipa satu demi satu, dengan ukuran yang sama, masing-masing 2 meter. Berapa panjang pipa penuh?
Orang tua membawa anak-anak mereka ke sekolah pada 1 September. 12 mobil tiba, masing-masing dengan 2 anak. Berapa banyak anak yang dibawa orang tua dengan mobil-mobil ini?
Perkalian kelas 3
Di kelas tiga, tugas yang lebih serius diberikan. Selain perkalian, Pembagian juga akan dilalui.
Di antara tugas perkalian adalah: perkalian multi angka dua digit, perkalian dengan kolom, penggantian penjumlahan dengan perkalian dan sebaliknya.
Perkalian kolom:
Perkalian panjang adalah cara termudah untuk mengalikan bilangan besar. Pertimbangkan metode ini menggunakan contoh dua angka 427 * 36.
Langkah 1... Mari kita menulis angka di bawah satu sama lain, sehingga 427 di atas, dan 36 di bawah, yaitu, 6 di bawah 7, 3 di bawah 2.
Langkah 2... Kami memulai perkalian dari digit paling kanan dari angka paling bawah. Artinya, urutan perkaliannya adalah sebagai berikut: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, maka sama dengan rangkap tiga: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.
Jadi, pertama kalikan 6 dengan 7, jawabannya adalah 42. Kami menuliskannya seperti ini: karena ternyata 42, maka 4 adalah puluhan, dan 2 adalah satu, pencatatannya mirip dengan penambahan, yang berarti kami menulis 2 di bawah enam, dan 4 kami menambahkan angka 427 ke dua.
Langkah 3... Kemudian kami melakukan hal yang sama dengan 6 * 2. Jawaban: 12. Sepuluh pertama, yang ditambahkan ke empat dari 427, dan yang kedua - satu. Tambahkan dua hingga empat yang dihasilkan dari perkalian sebelumnya.
Langkah 4... Kalikan 6 dengan 4. Jawabannya adalah 24 dan tambahkan 1 dari perkalian sebelumnya. Kami mendapatkan 25.
Jadi, mengalikan 427 dengan 6, jawabannya adalah 2562
INGAT! Hasil perkalian kedua harus mulai ditulis di bawah KEDUA jumlah hasil pertama!
Langkah 5... Kami melakukan tindakan serupa dengan nomor 3. Kami mendapatkan jawaban perkalian 427 * 3 = 1281
Langkah 6... Kemudian kami menjumlahkan jawaban yang diterima selama perkalian dan mendapatkan jawaban akhir dari perkalian 427 * 36. Jawaban: 15372.
Perkalian kelas 4
Kelas keempat sudah perkalian saja angka besar... Perhitungan dilakukan dengan menggunakan metode perkalian kolom. Metode ini dijelaskan di atas dalam bahasa yang dapat diakses.
Misalnya, temukan produk dari pasangan angka berikut:
- 988 * 98 =
- 99 * 114 =
- 17 * 174 =
- 164 * 19 =
Presentasi perkalian
Unduh presentasi perkalian dengan latihan sederhana untuk siswa kelas dua. Presentasi akan membantu anak-anak untuk menavigasi operasi ini dengan lebih baik, karena disusun dalam gaya yang penuh warna dan menyenangkan - in pilihan terbaik untuk mengajar anak Anda!
Tabel perkalian
Tabel perkalian dipelajari oleh setiap siswa di kelas dua. Semua orang harus mengetahuinya!
Ikuti kursus "Mempercepat Penghitungan Verbal, BUKAN Aritmatika Mental" untuk mempelajari cara menambah, mengurangi, mengalikan, membagi, kuadrat, dan genap dengan cepat dan benar. Dalam 30 hari, Anda akan belajar cara menggunakan trik ringan untuk menyederhanakan operasi aritmatika. Setiap pelajaran memiliki teknik baru, contoh yang jelas, dan tugas yang bermanfaat.
Contoh perkalian
Perkalian dengan satu-satu
- 9 * 5 =
- 9 * 8 =
- 8 * 4 =
- 3 * 9 =
- 7 * 4 =
- 9 * 5 =
- 8 * 8 =
- 6 * 9 =
- 6 * 7 =
- 9 * 2 =
- 8 * 5 =
- 3 * 6 =
Perkalian dua digit
- 4 * 16 =
- 11 * 6 =
- 24 * 3 =
- 9 * 19 =
- 16 * 8 =
- 27 * 5 =
- 4 * 31 =
- 17 * 5 =
- 28 * 2 =
- 12 * 9 =
Perkalian dua angka dengan dua angka
- 24 * 16 =
- 14 * 17 =
- 19 * 31 =
- 18 * 18 =
- 10 * 15 =
- 15 * 40 =
- 31 * 27 =
- 23 * 25 =
- 17 * 13 =
Perkalian bilangan tiga angka
- 630 * 50 =
- 123 * 8 =
- 201 * 18 =
- 282 * 72 =
- 96 * 660 =
- 910 * 7 =
- 428 * 37 =
- 920 * 14 =
Game untuk pengembangan penghitungan lisan
Game edukasi khusus yang dikembangkan dengan partisipasi ilmuwan Rusia dari Skolkovo akan membantu meningkatkan keterampilan berhitung lisan dengan cara yang menarik.
Permainan "Hitung Cepat"
Gim skor cepat akan membantu Anda meningkatkan berpikir... Inti dari permainan ini adalah bahwa dalam gambar yang disajikan kepada Anda, Anda harus memilih jawaban "ya" atau "tidak" untuk pertanyaan "apakah ada 5 buah yang identik?" Ikuti tujuan Anda, dan game ini akan membantu Anda dalam hal ini.
Permainan "Matriks matematika"
"Matriks matematika" bagus senam otak anak, yang akan membantu Anda mengembangkan kerja mentalnya, penghitungan lisan, pencarian cepat untuk komponen yang tepat, perhatian. Inti dari permainan ini terletak pada kenyataan bahwa pemain harus menemukan pasangan dari 16 angka yang ditawarkan yang akan dijumlahkan dengan angka yang diberikan, misalnya pada gambar di bawah angka yang diberikan adalah “29”, dan pasangan yang diinginkan adalah "5" dan "24".
Game Jangkauan Numerik
Permainan cakupan angka akan membebani ingatan Anda saat Anda berlatih latihan ini.
Inti dari permainan ini adalah untuk menghafal angka, yang membutuhkan waktu sekitar tiga detik untuk menghafal. Maka Anda perlu mereproduksinya. Saat Anda maju melalui tahapan permainan, jumlah angka bertambah, mulai dengan dua dan selanjutnya.
Tebak permainan operasi
Game "Tebak operasinya" mengembangkan pemikiran dan ingatan. Poin utama dari permainan ini adalah memilih tanda matematika sehingga persamaannya benar. Ada contoh di layar, perhatikan baik-baik dan beri tanda "+" atau "-" yang diinginkan agar persamaannya benar. Tanda "+" dan "-" terletak di bagian bawah gambar, pilih tanda yang diinginkan dan klik tombol yang diinginkan. Jika Anda menjawab dengan benar, Anda mengumpulkan poin dan terus bermain.
Permainan penyederhanaan
Menyederhanakan mengembangkan pemikiran dan memori. Poin utama dari permainan ini adalah dengan cepat melakukan operasi matematika. Seorang siswa digambar di layar di papan tulis, dan tindakan matematis diberikan, siswa perlu menghitung contoh ini dan menulis jawaban. Di bawah ini ada tiga jawaban, hitung dan klik nomor yang Anda butuhkan dengan mouse. Jika Anda menjawab dengan benar, Anda mengumpulkan poin dan terus bermain.
Tambahkan Game Cepat
Game Fast Addition mengembangkan pemikiran dan memori. Poin utama dari permainan ini adalah memilih angka, yang jumlahnya sama dengan angka yang diberikan. Game ini diberikan matriks dari satu sampai enam belas. Angka yang diberikan ditulis di atas matriks, Anda harus memilih angka dalam matriks sehingga jumlah angka-angka ini sama dengan angka yang diberikan. Jika Anda menjawab dengan benar, Anda mengumpulkan poin dan terus bermain.
Game Geometri Visual
Permainan "Geometri Visual" mengembangkan pemikiran dan memori. Poin utama dari permainan ini adalah dengan cepat menghitung jumlah objek yang dicat dan memilihnya dari daftar jawaban. Dalam permainan ini, kotak biru ditampilkan di layar selama beberapa detik, mereka harus cepat dihitung, lalu ditutup. Di bawah tabel, empat angka ditulis, Anda harus memilih satu angka yang benar dan mengkliknya dengan mouse. Jika Anda menjawab dengan benar, Anda mengumpulkan poin dan terus bermain.
Game "Perbandingan Matematika"
Permainan "Perbandingan Matematika" mengembangkan pemikiran dan memori. Poin utama dari permainan ini adalah untuk membandingkan angka dan operasi matematika. Dalam permainan ini Anda harus membandingkan dua angka. Di bagian atas, pertanyaan ditulis, membacanya dan menjawab pertanyaan dengan benar. Anda dapat menjawab menggunakan tombol di bawah ini. Ada tiga tombol "kiri", "sama" dan "kanan" ditarik. Jika Anda menjawab dengan benar, Anda mengumpulkan poin dan terus bermain.
Mengembangkan penghitungan lisan yang fenomenal
Kami baru saja membahas puncak gunung es, jadi untuk mendapatkan pemahaman matematika yang lebih baik, daftar untuk kursus kami: Mempercepat Penghitungan Verbal.
Dari kursus ini, Anda tidak hanya akan mempelajari lusinan teknik untuk perkalian, penjumlahan, perkalian, pembagian, perhitungan persen yang disederhanakan dan cepat, tetapi juga mengerjakannya dalam tugas khusus dan permainan pendidikan! Penghitungan verbal juga membutuhkan banyak perhatian dan konsentrasi, yang dilatih secara aktif ketika memecahkan masalah yang menarik.
Membaca cepat dalam 30 hari
Tingkatkan kecepatan membaca Anda 2-3x dalam 30 hari. Dari 150-200 hingga 300-600 kata per menit atau dari 400 hingga 800-1200 kata per menit. Kursus ini menggunakan latihan tradisional untuk pengembangan membaca cepat, teknik yang mempercepat kerja otak, metode peningkatan kecepatan membaca secara progresif, psikologi membaca cepat dan pertanyaan peserta kursus dibahas. Cocok untuk anak-anak dan orang dewasa membaca hingga 5000 kata per menit.
Rahasia kebugaran otak, melatih memori, perhatian, berpikir, berhitung
Otak, seperti tubuh, membutuhkan kebugaran. Latihan memperkuat tubuh, latihan mental mengembangkan otak. 30 hari latihan yang bermanfaat dan permainan edukatif untuk mengembangkan memori, konsentrasi, kecerdasan, dan kecepatan membaca akan memperkuat otak, mengubahnya menjadi kacang yang sulit dipecahkan.
Uang dan pola pikir seorang jutawan
Mengapa ada masalah dengan uang? Dalam kursus ini, kita akan menjawab pertanyaan ini secara rinci, melihat lebih dalam masalah, mempertimbangkan hubungan kita dengan uang dari sudut pandang psikologis, ekonomi dan emosional. Dari kursus ini Anda akan belajar apa yang perlu Anda lakukan untuk menyelesaikan semua masalah keuangan Anda, mulai mengumpulkan uang dan menginvestasikannya di masa depan.
Pengetahuan tentang psikologi uang dan cara menggunakannya membuat seseorang menjadi jutawan. 80% orang dengan peningkatan pendapatan mengambil lebih banyak pinjaman, menjadi lebih miskin. Di sisi lain, jutawan mandiri akan menghasilkan jutaan lagi dalam 3-5 tahun jika mereka memulai dari awal. Kursus ini mengajarkan distribusi pendapatan dan pengurangan biaya yang kompeten, memotivasi untuk belajar dan mencapai tujuan, mengajarkan untuk berinvestasi dan mengenali penipuan.
Beberapa cara cepat perkalian lisan kami telah menyelesaikannya dengan Anda, sekarang mari kita lihat lebih dekat cara mengalikan angka dengan cepat di kepala Anda, menggunakan berbagai metode tambahan. Anda mungkin sudah tahu, dan beberapa di antaranya cukup eksotis, misalnya, cara mengalikan angka di Tiongkok kuno.
Tata letak berdasarkan kategori
Ini adalah teknik paling sederhana untuk mengalikan angka dua digit dengan cepat. Kedua faktor harus dibagi menjadi puluhan dan satu, dan kemudian semua angka baru ini harus dikalikan satu sama lain.
Metode ini membutuhkan kemampuan untuk menyimpan hingga empat angka pada saat yang sama, dan melakukan perhitungan dengan angka-angka ini.
Misalnya, Anda perlu mengalikan angka 38 dan 56 ... Kami melakukannya sebagai berikut:
38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + 8 * 50 + 30 * 6 + 8 * 6 = 1500 + 400 + 180 + 48 = 2128 Akan lebih mudah untuk melakukan perkalian lisan dua digit angka dalam tiga langkah. Pertama, Anda perlu mengalikan puluhan, lalu menambahkan dua produk satuan dengan puluhan, dan kemudian menambahkan produk satuan dengan satuan. Ini terlihat seperti ini: 38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + (8 * 50 + 30 * 6) + 8 * 6 = 1500 + 580 + 48 = 2128 Agar berhasil menggunakan metode ini, Anda perlu mengetahui tabel perkalian dengan baik, dapat dengan cepat menambahkan dua digit dan bilangan tiga angka, dan beralih di antara tindakan matematika, tidak melupakan hasil antara. Keterampilan terakhir dicapai dengan bantuan dan visualisasi.
Metode ini bukan yang tercepat dan paling efektif, oleh karena itu perlu ditelusuri metode perkalian lisan lainnya.
Nomor pas
Anda dapat mencoba membawa perhitungan aritmatika ke bentuk yang lebih nyaman. Misalnya, produk dari angka 35
dan 49
dapat dibayangkan seperti ini: 35 * 49 = (35 * 100) / 2 — 35 = 1715
Metode ini mungkin lebih efektif daripada yang sebelumnya, tetapi tidak universal dan tidak cocok untuk semua kasus. Tidak selalu mungkin untuk menemukan algoritma yang cocok untuk menyederhanakan tugas.
Pada topik ini, saya mengingat sebuah anekdot tentang bagaimana ahli matematika berlayar di sepanjang sungai melewati peternakan, dan memberi tahu lawan bicaranya bahwa dia dapat dengan cepat menghitung jumlah domba di kandang, 1358 domba. Ketika ditanya bagaimana dia melakukannya, dia mengatakan bahwa semuanya sederhana - Anda perlu menghitung jumlah kaki dan membaginya dengan 4.
Memvisualisasikan perkalian panjang
Ini adalah salah satu metode yang paling serbaguna dari perkalian verbal angka, mengembangkan imajinasi spasial dan memori. Pertama, Anda perlu mempelajari cara mengalikan angka dua digit dengan angka satu digit dalam kolom di pikiran Anda. Setelah itu, Anda dapat dengan mudah mengalikan angka dua digit dalam tiga langkah. Pertama, angka dua digit harus dikalikan dengan puluhan angka lain, kemudian dikalikan dengan satuan angka lain, dan kemudian jumlahkan angka yang dihasilkan.
Ini terlihat seperti ini: 38 * 56 = (38 * 5) * 10 + 38 * 6 = 1900 + 228 = 2128
Visualisasi penempatan angka
Cara mengalikan bilangan dua angka yang sangat menarik adalah sebagai berikut. Anda perlu secara konsisten mengalikan angka dalam angka untuk mendapatkan ratusan, satu dan puluhan.
Katakanlah Anda perlu mengalikan 35 pada 49 .
Kalikan pertama 3 pada 4 , Anda mendapatkan 12 kemudian 5 dan 9 , Anda mendapatkan 45 ... Tulis 12 dan 5 , dengan spasi di antaranya, dan 4 ingat.
Anda mendapatkan: 12 __ 5 (ingat 4 ).
Sekarang kalikan 3 pada 9 , dan 5 pada 4 , dan meringkas: 3 * 9 + 5 * 4 = 27 + 20 = 47 .
Sekarang Anda perlu 47 Menambahkan 4 yang telah kita hafal. Kita mendapatkan 51 .
Kami menulis 1 di tengah dan 5 Tambahkan 12 , kita mendapatkan 17 .
Total, nomor yang kami cari 1715 , ini dia jawabannya:
35 * 49 = 1715
Cobalah untuk mengalikan di kepala Anda dengan cara yang sama: 18 * 34, 45 * 91, 31 * 52
.
Perkalian Cina atau Jepang
Di negara-negara Asia, merupakan kebiasaan untuk mengalikan angka bukan dalam kolom, tetapi dengan menggambar garis. Untuk budaya oriental perjuangan untuk kontemplasi dan visualisasi itu penting, oleh karena itu, mungkin, mereka menemukan metode yang begitu indah yang memungkinkan Anda untuk mengalikan angka apa pun. Metode ini rumit hanya pada pandangan pertama. Bahkan, kejelasan yang lebih besar memungkinkan Anda untuk menggunakan metode ini jauh lebih efisien daripada perkalian panjang.
Selain itu, pengetahuan tentang metode oriental kuno ini meningkatkan pengetahuan Anda. Setuju, tidak semua orang bisa menyombongkan diri bahwa mereka tahu sistem kuno perkalian, yang digunakan orang Cina 3000 tahun yang lalu.
Video tentang bagaimana orang Cina mengalikan angka
Informasi lebih rinci dapat ditemukan di bagian "Semua kursus" dan "Kegunaan", yang dapat diakses melalui menu atas situs. Di bagian ini, artikel dikelompokkan berdasarkan topik ke dalam blok yang berisi informasi paling rinci (sejauh mungkin) tentang berbagai topik.
Anda juga dapat berlangganan blog dan mempelajari semua artikel baru.
Ini tidak memakan banyak waktu. Klik saja tautan di bawah ini:
Belajar sangat cepat dengan permainan gratis terbaik. Lihat sendiri!
Pelajari tabel perkalian - permainan
Coba e-game edukasi kami. Dengan menggunakannya, besok Anda akan dapat menyelesaikan masalah matematika di kelas di papan tulis tanpa jawaban, tanpa menggunakan tanda untuk mengalikan angka. Seseorang hanya perlu mulai bermain, dan dalam 40 menit akan ada hasil yang sangat baik. Dan untuk mengkonsolidasikan hasilnya, berlatihlah beberapa kali, jangan lupakan istirahat. Idealnya, setiap hari (simpan halaman agar tidak hilang). Bentuk permainan simulator cocok untuk anak laki-laki dan perempuan.
Lihat lembar contekan lengkap di bawah ini.
Perkalian langsung di situs (online)
*| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 | 34 | 36 | 38 | 40 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 33 | 36 | 39 | 42 | 45 | 48 | 51 | 54 | 57 | 60 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 | 52 | 56 | 60 | 64 | 68 | 72 | 76 | 80 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 66 | 72 | 78 | 84 | 90 | 96 | 102 | 108 | 114 | 120 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 | 77 | 84 | 91 | 98 | 105 | 112 | 119 | 126 | 133 | 140 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 | 88 | 96 | 104 | 112 | 120 | 128 | 136 | 144 | 152 | 160 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 | 99 | 108 | 117 | 126 | 135 | 144 | 153 | 162 | 171 | 180 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
| 11 | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 | 77 | 88 | 99 | 110 | 121 | 132 | 143 | 154 | 165 | 176 | 187 | 198 | 209 | 220 |
| 12 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 | 156 | 168 | 180 | 192 | 204 | 216 | 228 | 240 |
| 13 | 13 | 26 | 39 | 52 | 65 | 78 | 91 | 104 | 117 | 130 | 143 | 156 | 169 | 182 | 195 | 208 | 221 | 234 | 247 | 260 |
| 14 | 14 | 28 | 42 | 56 | 70 | 84 | 98 | 112 | 126 | 140 | 154 | 168 | 182 | 196 | 210 | 224 | 238 | 252 | 266 | 280 |
| 15 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 105 | 120 | 135 | 150 | 165 | 180 | 195 | 210 | 225 | 240 | 255 | 270 | 285 | 300 |
| 16 | 16 | 32 | 48 | 64 | 80 | 96 | 112 | 128 | 144 | 160 | 176 | 192 | 208 | 224 | 240 | 256 | 272 | 288 | 304 | 320 |
| 17 | 17 | 34 | 51 | 68 | 85 | 102 | 119 | 136 | 153 | 170 | 187 | 204 | 221 | 238 | 255 | 272 | 289 | 306 | 323 | 340 |
| 18 | 18 | 36 | 54 | 72 | 90 | 108 | 126 | 144 | 162 | 180 | 198 | 216 | 234 | 252 | 270 | 288 | 306 | 324 | 342 | 360 |
| 19 | 19 | 38 | 57 | 76 | 95 | 114 | 133 | 152 | 171 | 190 | 209 | 228 | 247 | 266 | 285 | 304 | 323 | 342 | 361 | 380 |
| 20 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 | 220 | 240 | 260 | 280 | 300 | 320 | 340 | 360 | 380 | 400 |
Cara mengalikan angka dengan kolom (video matematika)
Untuk berlatih dan belajar dengan cepat, Anda juga bisa mencoba mengalikan angka dengan kolom.
>> Matematika: Perkalian
35. Perkalian
Soal 1... Pabrik tersebut memproduksi 200 jas pria per hari. Ketika setelan gaya baru mulai diproduksi, konsumsi kain per setelan berubah sebesar 0,4 m 2. Berapa biaya kain pada kostum berubah per hari?
Keputusan. Konsumsi kain untuk setiap setelan meningkat sebesar 0,4 m 2. Oleh karena itu, untuk menyelesaikan soal tersebut, kita perlu mengalikan 0,4 dengan 200. Kita mendapatkan 0,4 200 = 80. Artinya konsumsi kain untuk jas per hari bertambah 80 m2, dengan kata lain, diubah menjadi 80 m2
Tujuan 2. Pabrik tersebut memproduksi 200 jas pria per hari. Ketika setelan gaya baru mulai diproduksi, konsumsi kain per setelan berubah sebesar -0,4 m 2. Berapa biaya kain untuk kostum berubah per hari?
Keputusan. Konsumsi kain untuk setiap setelan berkurang 0,4 m 2. Oleh karena itu, konsumsi kain untuk kostum per hari berkurang 80 m 2 (0,4 200 = 80). Artinya konsumsi kain untuk jas per hari berubah sebesar -80 m 2.
Jadi, hasil kali -0,4 dan 200 sama dengan -80, yaitu -0,4 200 = - (0,4 200) = - 80.
Diyakini bahwa 200 (-0.4) = - (200 0.4) = - 80.
Untuk mengalikan dua angka dengan tanda yang berbeda, Anda harus mengalikan modul angka-angka ini dan letakkan "-" di depan angka yang dihasilkan
Misalnya, (-1.2) 0,3 = - (1,2 0,3) = -0,36; 1,2 (- 0,3) = - (1,2 0,3) = -0,36.
Membandingkan kedua produk ini dengan produk 1,2 0,3 = 0,36, kita dapat melihat bahwa ketika tanda suatu faktor berubah, tanda produk berubah, tetapi modulusnya tetap sama.
Jika tanda-tanda kedua faktor berubah, maka hasil kali berubah tandanya dua kali dan, akibatnya, tanda hasil kali tidak berubah: 8 1.1 = 8.8; (- 8) 1,1 = - 8,8; (- 8) (-1.1) = - (- 8.8) = 8.8. Kami melihat bahwa produk angka negatif ada jumlah positif.
Untuk mengalikan dua angka negatif, Anda harus mengalikan modulnya.
Misalnya, (-3,2) (-9) = | -3.2 | saya -9 | = 3,2 9 = 28,8. Biasanya mereka menulis lebih pendek: (- 3.2) (- 9) = 3.2 9 = 28.8.
Karena (- 3) 2 = - (3 2), faktor pertama dapat ditulis tanpa tanda kurung, yaitu (- 3) 2 = - 3 2.
Rumuskan aturan perkalian dua bilangan yang berbeda tanda. Bagaimana perkalian dua bilangan negatif?
1102. Ketinggian air di sungai berubah setiap hari sebesar tapi dm. Bagaimana perubahan muka air sungai dalam 3 hari, jika a = 4; -3?
1103. Dengan kenaikan suhu udara sebesar 1 ° C, kolom air raksa di termometer naik 3 mm. Berapa tinggi kolom air raksa berubah jika suhu udara berubah: a) sebesar 15 ° C; b) pada - 12 ° C?
1104. Seorang turis bergerak di sepanjang jalan raya dengan kecepatan v km/jam. Sekarang di titik 0 (Gbr. 89). Jika bergerak ke arah positif, maka kecepatannya dianggap positif, dan ke arah negatif - negatif. Nilai t = -4 berarti "4 jam yang lalu".
Di mana turis akan berada di t h? Selesaikan masalah untuk arti huruf berikut:
a) -5 6; g) 0,7 (- 8); m) 1,2 (-14);
b) 9 (-3); h) -0,5 6; o) -20,5 (-46);
c) - 8 (- 7); i) 12 (-0,2); n) -8,8 302;
d) -10 11; j) -0.6 (-0.9); p) -9,8 (-50,6);
e) 11 (12); l) -2,5 0,4; s) -17,5 (-17,4);
f) -1,45 0; m) 0 (-1.1); t) 3,08 (-4,05).
a) x + x + x + x + x + x c) - 2y - 2y - 2y;
b) -a -a -a -a; d) 5x + 5x + 5x + 5x + 5x.
1111. Temukan nilai dari ekspresi:
a) x + 4 + x + 4 + x + 4, jika x = 9,1;
b) a - 1 + a - 1 + a - 1 + a - 1, jika a = -2.1.
1112. Tebak apa akarnya persamaan, dan lakukan pemeriksaan:
a) -8 x = 72; b) - 4 x = - 40; c) 6 tahun = -54; d) -6 y = 66.
1113. Temukan nilai dari ekspresi:
a) 3 (- 2) + (- 3) (- 4) - (- 5) 7;
b) (-18 + 23-16-1 + 9) (-18);
c) (- 4,5 + 3,8) (2,01 -3,81);
d) (2.8-3.9) (-4.3-2.6);
e) - 4,5 0,1 + (- 3,7) (- 2,1) - (- 5,4) (- 0,2);
e) (2.3 (-1.8) -1.4 (- 0.8)) (-1.5);
g) - 3,8 (-1.5) - (-1.2) 0,5 - 6,5;
h) - 2,321 (- 3,2 + 2,3 - 4,8 + 6,7) -1,579.
1114. Lakukan hal berikut:
1115. Temukan nilainya: 
1116. Lakukan tindakan: 
1117. Bandingkan:
a) | -3.5 + 2.9 | dan | -3.5 | + | 2,9 |;
b) | -8,7-0,7 | dan | -8,7 | + | -0,7 |.
1118. Hitung secara lisan: 
1119. Tunjukkan bilangan -12 sebagai selisihnya: a) dua bilangan positif; b) dua bilangan negatif; c.bilangan negatif dan bilangan positif
1120. Bisakah persamaan a - b = b - a benar? Berikan contoh. Temukan kondisi di mana persamaan yang diberikan benar.
1121. Dapatkah selisih dua bilangan lebih dari jumlah keduanya?
1122. Pilih nilai negatif dari x dan yy sehingga nilai ekspresi x - y sama dengan:
1123. Lakukan hal berikut:
a) 3,78- (2,56-2,97); b) -6,19 + (-1.5 + 5.19).
1124. Selesaikan persamaan:
a) x + 3,2 = 1,8; c) 3,7 - x = -2,3;
b) 4,8 - x = 5,6; d) x - 3,9 = - 2,7.
1125. Sebuah album lebih mahal 1,2 rubel daripada sebuah buku. Berapa harga sebuah buku dan berapa harga sebuah album jika diketahui bahwa:
a) sebuah album 1,5 kali lebih mahal daripada sebuah buku;
b) sebuah buku 1,6 kali lebih murah daripada sebuah album;
c) harga buku adalah harga album;
d) harga buku adalah 0,4 dari harga album;
e) apakah harga buku 80% dari harga album?
1126. Temukan nilai ekspresi:
1127. Temukan arti dari karya tersebut:
a) -24 36; e) -4.3 5.1; dan) -1 (-1);
b) -48 (-15); f) -2,7 (-6.4); j) (-3) 2;
c) 33 (-11); g) - 1 (- 3,84); l) (-2.5) 2;
d) 1,6 (-2,5); h) -7.2 0; m) (-0,2) 3.
1128. Lakukan perkalian:
1129. Temukan nilai ekspresi:
1130. Pada hari Rabu mereka membawa 4,8 ton jerami lebih banyak dari pada hari Selasa. Berapa ton jerami yang dibawa selama dua hari ini, jika pada hari Selasa mereka membawa 1,4 kali lebih sedikit dari pada hari Rabu?
1131. Angka pertama adalah 60. Angka kedua adalah 80% dari yang pertama, dan angka ketiga adalah 50% dari jumlah yang pertama dan kedua. Temukan rata-rata angka-angka ini.
1132. Rata-rata aritmatika dari dua bilangan adalah 12,32. Salah satunya adalah sepertiga dari yang lain. Temukan setiap nomor.
N.Ya Vilenkin, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburd, V.I. Zhokhov, Matematika untuk Kelas 6, Buku teks untuk sekolah menengah
