Uji 12 penyelesaian segitiga. Memecahkan pengembangan metodologi segitiga dalam geometri (kelas 9) pada topik

Target: mengkonsolidasikan pengetahuan siswa tentang teorema sinus dan kosinus, mengajari mereka untuk menerapkan teorema ini ketika memecahkan masalah.

Peralatan:

tabel dengan gambar segitiga;
kartu dengan rumus;
kalkulator;
meja Bradis;
tes untuk setiap siswa.

SELAMA KELAS

I. Organisasi kelas. Memeriksa kesiapan pelajaran. Nyatakan topik dan tujuan pelajaran.

II. Pengulangan materi yang dipelajari (atau fase pemanasan)

1. Lanjutkan:

Kuadrat sisi-sisi suatu segitiga sama dengan... (teorema kosinus)

2. Isilah bagian yang kosong:

3. Lanjutkan:

Sisi-sisi suatu segitiga sebanding... (teorema sinus)

4. Isilah bagian yang kosong

5. Hubungkan bagian-bagian frasa yang bersesuaian dengan sebuah garis:

Penyelesaian segitiga tersebut adalah

Dalam mencari ketinggian, median, dan garis bagi yang tidak diketahui dari sudut dan sisi segitiga yang diketahui;

Dalam mencari keliling yang tidak diketahui menggunakan sudut dan sisi segitiga yang diketahui;

Menemukan sisi dan sudut yang tidak diketahui suatu segitiga dari sudut dan sisi yang diketahui.

AKU AKU AKU. Konsolidasi materi yang dipelajari.

1. Menyelesaikan masalah dengan menggunakan rumus yang sudah jadi

Tentukan rumus untuk mencari unsur yang tidak diketahui ini:

kartu dengan rumus:

2. Menyelesaikan masalah dengan mengeluarkan salah satu kartu:

IV. Kontrol menengah. Tes untuk seluruh kelas sesuai pilihan:

Pilihan 1.

a) Kuadrat salah satu sisi suatu segitiga sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya;

b) Kuadrat salah satu sisi suatu segitiga sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya tanpa dua kali hasil kali sisi-sisi tersebut dengan kosinus sudut di antara keduanya;

c) Kuadrat salah satu sisi suatu segitiga sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya, dikurangi hasil kali sisi-sisi tersebut dengan kosinus sudut di antara keduanya.

3. Kosinus sudut 120° adalah...

d) tidak ada jawaban yang benar.

4. Carilah sinus dari 29°30". Garis bawahi jawaban yang benar:

5. Untuk menghitung KMD pada segitiga, perlu diketahui...

a) KM, MD, KD;

b) KM, MD, ;

d) tidak ada jawaban yang benar.

6. Sisi-sisi segitiga adalah 5 cm dan 4 cm, dan sudut antara keduanya adalah 30°. Temukan sisi ketiga segitiga.

pilihan 2

1. Beri tanda “+” di sebelah pernyataan yang benar:

a) Sisi-sisi suatu segitiga sebanding dengan sinus sudut-sudut yang berhadapan;

b) Sisi-sisi suatu segitiga berbanding terbalik dengan sinus sudut-sudut yang berhadapan;

c) Sisi-sisi suatu segitiga sebanding dengan sinus sudut-sudut yang berhadapan.

2. Untuk suatu segitiga tertentu, persamaannya benar...

3. Sinus sudut 135° adalah…

d) tidak ada jawaban yang benar.

4. Carilah cosinus dari 67°18". Garis bawahi jawaban yang benar:

5. Pada segitiga ABC diketahui panjang sisi BC dan besar sudut C. Untuk menghitung AB perlu diketahui...

d) tidak ada jawaban yang benar.

6. Sisi-sisi segitiga adalah 5 cm dan 3 cm, dan sudut antara keduanya adalah 60°. Temukan sisi ketiga segitiga.

Pelajaran geometri di kelas 9 “Menyelesaikan segitiga”.

Tujuan pelajaran:

mensistematisasikan dan menggeneralisasi pengetahuan siswa pada topik “Segitiga” Memperkenalkan siswa pada metode penyelesaian segitiga, mengkonsolidasikan pengetahuan tentang teorema jumlah sudut segitiga, sinus, cosinus, teorema Pythagoras, mengajari mereka menerapkannya dalam memecahkan masalah.
berkontribusi pada pembentukan keterampilan menerapkan teknik: perbandingan, generalisasi, menyoroti hal utama, mentransfer pengetahuan ke situasi baru, menganalisis kondisi masalah, menyusun model solusi.
mempromosikan pengembangan keterampilan dan kemampuan untuk menerapkan pengetahuan matematika untuk memecahkan masalah praktis, untuk menavigasi struktur geometris yang paling sederhana.

mempromosikan minat dalam matematika, aktivitas, mobilitas, dan keterampilan komunikasi.

Tujuan pelajaran:

Untuk mengidentifikasi tingkat persiapan siswa dalam geometri pada topik ini, untuk mensistematisasikan pengetahuan yang diperoleh menggunakan teknik “Cluster”
Bantuan dalam pengembangan dan realisasi diri dari kemampuan kreatif individu; mengajarkan teknik pengorganisasian karya intelektual
Ajarkan siswa untuk menemukan hal yang utama
Terus menanamkan dalam diri siswa sikap hormat satu sama lain, rasa persahabatan, budaya komunikasi, dan rasa tanggung jawab.

Rencana belajar

	Jenis dan bentuk pekerjaan
1. Momen organisasi.	1. Menyapa siswa. 2. Menetapkan tujuan pembelajaran dan mengenalkan siswa pada RPP.
Tahap panggilan.	Dikte. Pengulangan beberapa materi teori dengan topik: “Segitiga”.
3. . Generalisasi dan koreksi latar belakang pengetahuan pada topik “Menyelesaikan segitiga siku-siku» dan dengan topik: “Menyelesaikan segitiga sembarang” Tahap panggilan.	Menyusun dan mengisi tabel oleh guru di papan tulis dan oleh siswa di buku catatan tentang topik tersebut.
4. Memecahkan empat jenis masalah pada topik tersebut. Menemukan tiga elemen segitiga menggunakan tiga elemen yang diketahui.Bekerja dengan teks dalam kelompok (metode Zigzag).Tahap konsepsi.	Bekerja dalam kelompok yang terdiri dari 4 orang. Penyelesaiannya dilakukan sesuai program yang disusun oleh guru. Setiap kelompok memecahkan satu jenis masalah.
5. Menyelesaikan masalah pencarian unsur-unsur segitiga yang tidak diketahui dengan menggunakan tiga unsur yang diketahui.	Setiap kelompok diberikan satu set segitiga yang mereka perlu mengukur tiga elemen dan menghitung sisanya.
6. Perubahan kelompok. Setiap orang, dengan nomornya masing-masing, berkumpul dalam kelompok No. 1, No. 2, No. 3, No. 4. Mereka menceritakan bagaimana mereka memecahkan masalah tersebut.	Kemajuan dalam memecahkan masalah.
7. Kembali ke grup asal. Mengisi tabel rumus.	Pada awal pengerjaan, setiap kelompok diberikan tabel yang pada akhir pengerjaan harus diisi siswa.
8. Aktivitas siswa dalam penerapan pengetahuan dan keterampilan secara mandiri dalam memecahkan masalah geometriTahap refleksi.	Menyelesaikan soal dari kumpulan Ujian Negara Bersatu (bekerja di buku catatan), dilanjutkan dengan verifikasi. Melakukan tugas tes.
9. Generalisasi dan koreksi latar belakang pengetahuan pada topik “Memecahkan segitiga”	Mengkompilasi bagian kedua dari cluster.
10. Menyimpulkan pelajaran. sinkronisasi	1. Pekerjaan rumah 2. Refleksi pembelajaran oleh siswa dan guru 3. Penilaian

Selama kelas

1. Momen organisasi.

2. Generalisasi dan koreksi latar belakang pengetahuan pada topik “Menyelesaikan segitiga”

Tahap panggilan.

Dikte.

Tes untuk mengetahui kebenaran (kepalsuan) suatu pernyataan dan kebenaran rumusan definisi (persiapan persepsi materi baru). Pengulangan beberapa materi teori dengan topik: “Segitiga”

Dalam sebuah segitiga, sisi terpanjang terletak berhadapan dengan sudut 150°. (DAN)
Pada segitiga sama sisi, sudut-sudut dalamnya sama besar dan masing-masing besarnya 60°. (I)
Ada sebuah segitiga yang panjang sisinya : 2 cm, 7 cm, 3 cm (L)
Segitiga siku-siku sama kaki mempunyai sisi-sisi yang sama besar. (DAN)
Jika salah satu sudut alas segitiga sama kaki adalah 50°, maka sudut dihadapan alasnya adalah 90°. (L)
Jika sudut lancip suatu segitiga siku-siku adalah 60°, maka kaki yang berdekatan sama dengan setengah sisi miringnya. (DAN)
Dalam segitiga sama sisi, semua tingginya sama. (DAN)
Jumlah panjang dua sisi suatu segitiga lebih kecil dari sisi ketiganya. (kiri)
Ada sebuah segitiga yang mempunyai dua sudut tumpul. (kiri)
Pada segitiga siku-siku jumlah sudut lancipnya adalah 90°.(I)
Jika jumlah dua sudut kurang dari 90°, maka segitiga tersebut tumpul. (DAN)

3.Apa yang saya ketahui tentang topik ini?

Siswa mendiskusikan jawaban pertanyaan secara berpasangan, menuliskan hasil diskusinya pada lembaran kertas.
Pembahasan umum dan penulisan di papan tulis dalam bentukcluster atau tabelpada topik: "Memecahkan segitiga siku-siku."

Penyelesaian segitiga siku-siku didasarkan pada teorema Pythagoras dan konsep sin a, cos a, tan a.

Secara kolektif diuraikan kondisi untuk empat masalah utama penyelesaian segitiga siku-siku. (Elemen-elemen dalam tabel ini disorot dengan warna merah.)

3) Pembahasan umum dan penulisan di papan tulis dalam bentukcluster atau tabeldengan topik: “Menyelesaikan segitiga sembarang.”

Setiap segitiga mempunyai 6 unsur dasar: 3 sisi dan 3 sudut. Topik “Memecahkan Segitiga” menanyakan pertanyaan tentang bagaimana, dengan mengetahui beberapa elemen dasar, menemukan elemen lainnyaMemecahkan segitigadisebut menemukan keenam elemennya (yaitu, tiga sisi dan tiga sudut) dari tiga elemen tertentu yang membentuk sebuah segitiga.

Penyelesaian masalah ini didasarkan pada penggunaan teorema sinus dan kosinus, teorema jumlah sudut segitiga, dan akibat dari teorema sinus: dalam segitiga, sisi yang lebih besar terletak di hadapan sudut yang lebih besar, dan sudut yang lebih besar terletak berhadapan dengan sisi yang lebih besar.

Selain itu, ketika menghitung sudut suatu segitiga, lebih baik menggunakan teorema kosinus daripada teorema sinus.

Cluster atau tabel berdasarkan segitiga sembarang.

Mari kita perhatikan 4 soal untuk menyelesaikan segitiga:

menyelesaikan segitiga menggunakan dua sisi dan sudut di antara keduanya;
menyelesaikan segitiga dengan sisi dan sudut yang berdekatan;
penyelesaian segitiga yang menggunakan tiga sisi.

Dalam hal ini, kita akan menggunakan notasi berikut untuk sisi-sisi segitigaABC: AB = c, BC = a, CA = b.

Di buku catatannya, siswa membuat tabel-memo, yang akhirnya akan mereka isi di akhir pelajaran.

			Menyelesaikan segitiga menggunakan dua sisi dan sudut yang berhadapan dengan salah satunya.
			SM

4. Tahap konsepsi

(Bekerja dengan teks dalam kelompok (metode Zigzag).

Kelas dibagi menjadi empat kelompok, masing-masing kelompok beranggotakan 4 orang. Setiap siswa dalam kelompok mempunyai nomornya masing-masing. (Setiap kelompok diberikan model bangun ruang, alat, program pemecahan masalah, dan analisis kolektif penyelesaian masalah).

Kelompok 1. Selesaikan segitiga menggunakan dua sisi dan sudut di antara keduanya;

	Diketahui: ∆ABC, a=12cm, tinggi=8cm, C=60°=; Temukan: AB = c, B = SEBUAH=.		Ukur tiga elemen segitiga menggunakan alat, hitung sisanya, periksa perhitungan Anda dengan pengukuran.
c = c = c ≈		1) Kita mencari sisinya menggunakan teorema kosinus, c = c = c ≈
≈79° menurut Tabel Bradis		2) Dengan menggunakan teorema kosinus, kita mencari kosinus
		3) Temukan sudut ketiga menggunakan teorema jumlah sudut segitiga:
Menjawab:		Menjawab:

Kelompok 2. Selesaikan segitiga dengan menggunakan sisi dan sudut-sudut yang berdekatan

	Diketahui: ∆АВС, а=5cm, В==30° =45°=; Temukan: AB = c, AC=masuk; SEBUAH=.
SEBUAH==		1) Temukan sudut ketiga menggunakan teorema jumlah sudut segitiga: SEBUAH==
		2) Dengan menggunakan teorema sinus, kita mencari sisi dalam;
		3) Dengan menggunakan teorema sinus, kita temukan sisi c;
Menjawab:		Menjawab:

Kelompok 3. Selesaikan segitiga dengan menggunakan tiga sisi.

	Diketahui: ∆ABC, a=2cm, b=3cm; c=4cm Temukan: B=; SEBUAH=;C=;		Ukur tiga elemen segitiga menggunakan alat, hitung sisanya, periksa perhitungan Anda.
≈29° menurut Tabel Bradis		1) Dengan menggunakan teorema kosinus, kita mencari kosinus
2) Dengan menggunakan teorema kosinus, kita mencari kosinus ≈47° menurut Tabel Bradis		2) Dengan menggunakan teorema kosinus, kita mencari kosinus
3) Temukan sudut ketiga menggunakan teorema jumlah sudut segitiga:		3) Temukan sudut ketiga menggunakan teorema jumlah sudut segitiga:
Menjawab:		Menjawab:

Kelompok 4. Selesaikan sebuah segitiga dengan menggunakan dua sisi dan sudut yang berhadapan dengan salah satunya.

AC	Diketahui: ∆ABC, a=6cm, tinggi=8cm, A==30° Temukan: AB = c, B = C =	AC	Ukur tiga elemen segitiga menggunakan alat, hitung sisanya, periksa perhitungan Anda.
		1) Dengan menggunakan teorema sinus, kita mencari sinus sudut B; Nilai ini berhubungan dengan dua sudut; °
2) Jika, maka ° Jika		2) Jika, maka ° Jika
3) Dengan menggunakan teorema sinus, kita mencari sisi ketiga: Jika, maka,		3) Dengan menggunakan teorema sinus, kita mencari sisi ketiga: Jika,
4) Jika, maka		4) Jika, maka
Menjawab:

5. Perubahan kelompok. Setiap orang, dengan nomornya masing-masing, berkumpul dalam kelompok No. 1, No. 2, No. 3, No. 4. Mereka menceritakan bagaimana mereka memecahkan segitiga tersebut.

6. Anggota kelompok kembali dan menyampaikan informasi yang diterima kepada kelompok. Sebuah tabel diisi untuk setiap kelompok; Rumus untuk menyelesaikan setiap jenis masalah dituliskan.

Menyelesaikan segitiga menggunakan dua sisi dan sudut di antara keduanya

Menyelesaikan segitiga dengan sisi dan sudut yang berdekatan

Menyelesaikan segitiga menggunakan tiga sisi

Menyelesaikan segitiga menggunakan dua sisi dan sudut yang berhadapan dengan salah satunya.

c =

karena =

180° - (+ )

karena =

180° - (+ )

Itu

7. Informasi dari siswa disampaikan kepada guru, yang mengisi tabel rumus penyelesaian masalah di papan tulis atau melengkapi cluster.

8. Aktivitas siswa dalam penerapan pengetahuan dan keterampilan secara mandiri dalam memecahkan masalah geometriTahap refleksi.

Tahap refleksi

.(di mana bahan ini digunakan) Guru dapat memilih salah satu kegiatan

a) Guru menawarkan berbagai soal penyelesaian segitiga dari UN Unified State. (solusi individual dengan verifikasi selanjutnya)

b) Mengukur usaha. Fungsi trigonometri dapat digunakan untuk melakukan berbagai pengukuran lapangan. Memecahkan masalah dari buku teks.

c) Kerja individu atau kelompok. Hitunglah unsur-unsur segitiga ABC yang belum diketahui:


	60°
135°
		28°
	30°	45°
60°

36°	25°
64°	48°
		60°

d) Selesaikan tugas terprogram dari tes. Program ini memungkinkan Anda untuk segera menilai pengetahuan siswa.

Pilihan 1

Pada tugas no 1-4, pilih jawaban yang benar dan masukkan nomornya pada tabel di Sheet1 dengan mengklik LMB pada tab Sheet1 di sudut kiri bawah layar.

Pada segitiga ABC, AB=BC=2. Jika karenaB= - 1/8 lalu sisi AC sama dengan:

1) √ 7

2) 7

3) 3

4) 9

1) 5 / 3

2) 3 / 5

3) 4 / 5

4) 5 / 4

Pada segitiga siku-siku ABC, sudut C=45 0 . Jika AB = 4 maka sisi miringnya adalah BC sama dengan:

1) 8

2) 4√ 3

3) 2√ 2

4) 4√ 2

Pada segitiga ABC, AB=2, BC=3. Jika sudut A=36 0, lalu

1) sudut B tumpul

2) sudut B lurus

3) sudut B lancip

4) jenis sudut B tidak dapat diatur

Tes pada topik "Memecahkan segitiga"

Pilihan 2.

Pada tugas no 1-4, pilih jawaban yang benar dan masukkan nomornya pada tabel di Sheet1 dengan mengklik LMB pada tab Sheet1 di sudut kiri bawah layar.

1) √ 2

2) √ 10

3) 2

4) 2√ 2

1) 1 / 2

2) 1 / 3

3) 2 / 3

4) 3 / 2

1) 3

2) 2√ 3

3) 2√ 3 / 3

4) 4

1) sudut C lurus

2) sudut C lancip

3) sudut C tumpul

4) Sudut tipe C tidak dapat diatur

9. Menyimpulkan pelajaran. sinkronisasi- puisi menurut algoritma:- mengembangkan kemampuan puisi siswa.

Tenggelam- bentuk puisi yang paling mudah menurut algoritma. Anak-anak dari segala usia senang membuat syncwine, tetapi di sekolah menengah, syncwine memperoleh makna yang lebih dalam. Sebelum mempelajari topik pengantar karya A Ostrovsky “Ostrovsky Theater” pada tahap tantangan, siswa menyusun syncwine:

Teater.

Menyenangkan, misterius.

Menarik, mengasyikkan, mengganggu.

Teater tidak membuat siapa pun acuh tak acuh.

Hidup itu sendiri

Tenggelam. Kemampuan merangkum informasi, mengungkapkan ide, perasaan, dan persepsi kompleks dalam beberapa kata merupakan keterampilan yang penting. Hal ini membutuhkan refleksi yang bijaksana berdasarkan pada stok konseptual yang kaya.

Cinquain adalah puisi yang membutuhkan sintesa informasi dan materi secara ringkas. Kata cinquain berasal dari bahasa Perancis yang berarti “lima”. Jadi, cinquain adalah puisi yang terdiri dari lima baris.

Rencana penulisan syncwine adalah sebagai berikut:

1. Baris pertama adalah tema puisi, diungkapkan dalam satu kata, biasanya kata benda;

2. Baris kedua merupakan uraian topik dalam dua kata, biasanya menggunakan kata sifat;

3. Baris ketiga adalah deskripsi tindakan dalam topik ini dalam tiga kata, biasanya kata kerja;

4. Baris keempat adalah frasa empat kata bertema syncwine, yang mengungkapkan sikap penulis terhadap topik ini;

5. Baris kelima adalah satu kata - sinonim untuk baris pertama, mengulangi esensi topik pada tingkat umum emosional atau filosofis.

Mari kita beri contoh syncwine yang disusun oleh mahasiswa tahun pertama Fakultas Psikologi setelah selesai mempelajari topik “Set”:

Set

Terbatas tak terbatas

Jangan berpotongan berhimpitan berpotongan

Unsur-unsur suatu himpunan mempunyai sifat-sifat

Agregat.

Cinquain dengan topik “Segitiga”:

Segi tiga.

Bermakna, relevan.

Ukur, hitung, gambar.

"Cinta segitiga".

Bagian dari sosok apa pun...

10. Buat cluster atau pengingat

Auelbekova Gavhar Umurbekovna

Lyceum di KazGASA

Pertanyaan 1: Pilih definisi segitiga siku-siku yang benar:

Segitiga yang hanya mempunyai dua sudut lancip

Segitiga dengan sisi lurus

Segitiga yang semua sudutnya siku-siku

Segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku dan dua sudut lainnya lancip

Pertanyaan 2: Sisi segitiga siku-siku yang berhadapan dengan sudut siku-siku disebut apa?

Basis

Kaki

Sisi miring

Saya merasa sulit untuk menjawabnya

Pertanyaan 3: Lanjutkan kata-katanya:

Jika sudut lancip suatu segitiga siku-siku adalah 30°, maka...

kaki sama dengan setengah sisi miring

sisi miring sama dengan kaki

kaki yang berhadapan dengan sudut ini sama dengan setengah sisi miring

sisi miring lebih panjang dari kaki

Pertanyaan 4:

Segitiga manakah yang disebut segitiga mesir? Apa yang setara dengan

karena 45°?

Pertanyaan 5:

Pada segitiga ABC (  C = 90°)  A = 30°, BC = 12 cm

Tentukan panjang sisi miring AB.

6 cm

12cm

24 cm

Tidak dapat ditentukan

Pertanyaan 6: Pada segitiga sama kaki ABC dengan alas BC, ditarik ketinggian AD.

Tentukan nilai sudut B dan C jika

sisi lateral segitiga AC = 7 cm, dan CD = 3,5 cm

Tidak dapat ditentukan

Pertanyaan 7: Segitiga siku-siku sama kaki memiliki sisi miring 18 cm Tentukan tinggi segitiga yang dijatuhkan dari titik sudut siku-siku.

Tidak dapat ditentukan

Anda melakukan pekerjaan dengan baik !

Mulailah memecahkan masalah berikutnya .

Ulangi teorinya lagi dan kembali ke tugas.

Guru Sekolah Menengah KSU No. 30 - Kovalevskaya O.N.

Pada pembelajaran geometri kelas 9, berbagai jenis permasalahan dengan topik “Pemecahan Segitiga” dibahas melalui presentasi. Saat memecahkan masalah, perhatian khusus diberikan pada pilihan teorema yang benar, yang memungkinkan Anda menyelesaikan masalah dengan paling rasional. Untuk mengkonsolidasikan materi yang dipelajari, diusulkan untuk melakukan tes verifikasi pada komputer di Excel.

Barang:

Geometri kelas 9

Tanggal:

03/02/2015

Kelas:

Subjek:

Memecahkan segitiga

Tujuan bersama:

Memperkuat dan memperdalam pengetahuan siswa tentang teorema sinus dan kosinus serta penerapannya dalam penyelesaian segitiga, serta hubungan sudut-sudut suatu segitiga dengan sisi-sisi yang berhadapan.

Hasil belajar:

meningkatkan minat terhadap subjek tersebut,

meningkatkan hasil belajar,

pembentukan keterampilan belajar mandiri dan bersama;

penilaian diri dan timbal balik.

Ide-ide kunci:

Modul: “Pendekatan baru dalam belajar mengajar”, “Mengajar berpikir kritis”, “Penilaian pembelajaran dan penilaian pembelajaran”, “Penggunaan TIK dalam belajar mengajar”, “Mengajar siswa berbakat dan berbakat”, “Mengajar dan belajar di sesuai dengan karakteristik usia peserta didik”, “Manajemen dan kepemimpinan dalam pendidikan”.

Buku teks geometri untuk kelas 9

Persyaratan:

Stiker, kertas, spidol, handout, papan tulis interaktif

Selama kelas:

Waktu

Langkah-langkah pelajaran

Tindakan guru

Tindakan siswa

1 menit

Momen organisasi

Salam. Harapan positif untuk pelajaran ini.

Daya tanggap

1 menit

Pembagian menjadi beberapa kelompok – 4 warna dan 6 bentuk geometris (4 kelompok)

Memberikan kesempatan kepada setiap siswa untuk memilih bangun ruang dengan warna tertentu dari paket. Menjelaskan arti dari angka-angka tersebut:

Kotak - pemimpin kelompok

Pembicara jajaran genjang

Persegi panjang - sekretaris

Sisanya adalah penghasil ide

Duduk berkelompok berdasarkan warna (biru, kuning, pink dan merah).

4 menit

Brainstorming (lisan)

Guru mengajukan pertanyaan:

Teorema kosinus?

Teorema sinus?

Teorema penjumlahan sudut segitiga?

Rumus pengurangan sudut lancip dan tumpul sinus dan kosinus?

Jawaban siswa:

Kuadrat setiap sisi suatu segitiga sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya tanpa dua kali hasil kali sisi-sisi tersebut dengan kosinus sudut di antara kedua sisi tersebut.

Sisi-sisi segitiga

sebanding dengan sinus sudut-sudut yang berhadapan.

Jumlah sudut suatu segitiga adalah 180̊ .

3 menit

Brainstorming (pekerjaan individu tertulis)

Dengan menggunakan gambar yang diberikan pada presentasi, tuliskan teorema sinus dan cosinus dan setelah selesai periksa kebenaran tulisan Anda di papan tulis dan evaluasi diri Anda sendiri.

Tulislah teorema Anda sendiri berdasarkan gambar ini. Setelah selesai, siswa memeriksa kunci jawaban guru di papan tulis interaktif dan menilai dirinya sendiri pada lembar penilaian.

2 menit

Brainstorming (lisan)

Guru mengajukan pertanyaan. Jenis tugas:

Menyelesaikan segitiga dengan sisi dan dua sudut.

Menyelesaikan segitiga menggunakan dua sisi dan sudut di antara keduanya.

Menyelesaikan segitiga menggunakan tiga sisi.

Menyelesaikan segitiga menggunakan dua sisi dan sudut yang berhadapan dengan salah satunya.

Mereka menjawab pertanyaan yang diajukan.

Jawaban siswa:

Mari kita terapkan teorema jumlah sudut segitiga dan teorema kosinus.

Mari kita terapkan teorema jumlah sudut segitiga dan teorema sinus.

13 menit

Dikte matematika (pekerjaan individu tertulis)

Dengan menggunakan gambar yang diberikan pada slide presentasi, temukan elemen segitiga yang tidak diketahui, yang menjelaskan teorema sinus dan kosinus. Setelah selesai, periksa kebenaran entri Anda di papan dan evaluasi diri Anda sendiri. Slide dalam presentasi berganti waktu: 3 dacha pertama masing-masing berdurasi 2 menit, 2 dacha terakhir masing-masing berdurasi 3 menit.

Siswa memecahkan masalah secara mandiri. Setelah selesai, siswa memeriksa kunci jawaban guru di papan tulis interaktif dan menilai dirinya sendiri pada lembar penilaian.

1 menit

Latihan untuk mata

Guru mengamati siswa dan membimbing mereka dengan musik yang menenangkan

Sikap positif

7 menit

PISA : Memecahkan masalah logika pada poster (bekerja dalam kelompok). Perlindungan poster dengan komentar pembicara dari kelompok.

Guru membacakan permasalahan dan meminta kelompok menyelesaikannya secara geometri. Setelah menanyakan jawaban semua kelompok, dia mengajak salah satu dari mereka untuk mempertahankan keputusannya.

Gunakan pertanyaan terbuka dan pemecahan masalah untuk menentukan pemahaman siswa terhadap suatu tugas. (56 pohon)

Mengumpulkan informasi – pengetahuan yang mereka miliki pada saat pembelajaran (pengetahuan dan pemahaman). Saat bekerja, siswa dapat saling meminta bantuan. Siswa secara berkelompok berusaha mencari penjelasan permasalahan yang lebih lengkap.

10 menit

Tahapan mengkonsolidasikan dan memantau pengetahuan siswa tentang topik ini:

kerja mandiri dalam kelompok dengan tes

Guru menawarkan untuk menyelesaikan masalah secara mandiri dengan melakukan tes penyaringan pada komputer di Excel.

1 menit

Pekerjaan rumah

Siswa mendengarkan dengan seksama dan menuliskan pekerjaan rumahnya.

3 menit

Tahap refleksi. Meringkas.

Guru meminta Anda untuk memilih salah satu dari 6 topi berpikir dan mencoba memberikan refleksi pelajaran dan pengetahuan Anda di akhir pelajaran. Metode ini didasarkan pada gagasan berpikir paralel. Pemikiran paralel- ini adalah pemikiran konstruktif, di mana sudut pandang dan pendekatan yang berbeda tidak bertabrakan, tetapi hidup berdampingan. Mengapa topi? Topi mudah dipasang dan dilepas, dan topi juga menunjukkan perannya.

Evaluasi pengetahuan mereka setelah pelajaran. Pengendalian, koreksi, penilaian terhadap tindakan pasangan, kemampuan mengungkapkan pikiran dengan kelengkapan dan ketepatan yang cukup.

« Mencoba“Mengenakan topi dari bunga tertentu, siswa belajar berpikir ke arah tertentu. Mengganti topi mengajarkan Anda untuk melihat objek yang sama dari posisi berbeda, sehingga menghasilkan gambaran yang lebih lengkap.

Aplikasi #1:

Lembar evaluasi (kelompok No. 1)

FI siswa

Nilai tugas

Peringkat keseluruhan

Pekerjaan rumah

Survei depan

Dikte matematika

Perlindungan poster

tes

Penilaian tambahan

Lampiran No.2:

Tes dengan topik: "Memecahkan segitiga".

I. Petunjuk untuk mengerjakan tes:

1. Tugas tes versi 1 ada di Sheet 2. Tugas tes versi 2 ada di Sheet 3. Untuk masuk, klik LMB pada tab Sheet2 atau Sheet3.

2. Setelah membaca tugas berikutnya, pilihlah jawaban yang benar. Kemudian beralih ke tab Sheet1 dan masukkan nomor jawaban yang benar pada tabel jawaban pilihan Anda.

3. Ulangi langkah 2 dari instruksi sampai Anda menyelesaikan semua tugas tes.

4. Anda mempunyai waktu 10 menit untuk menyelesaikan tes. Periksa waktu menggunakan jam komputer Anda!

5. Melaporkan kepada guru tentang penyelesaian tes. - Penilaiannya dicatat dalam jurnal.

II. Tabel jawaban tes:

Pilihan 1

Pilihan 2

№ tugas

№ menjawab

№ tugas

№ menjawab

Jumlah jawaban yang benar:

Nilai:

Cara memasukkan nomor jawaban yang dipilih:

1. Klik LMB (Tombol Kiri Mouse) di sel yang diinginkan pada kolom “Jawaban No.”.

2. Masukkan nomor yang sesuai dengan nomor jawaban yang benar.

3. Tekan tombol Enter.

Tes pada topik "Memecahkan segitiga"

Pilihan 1

Pada tugas no 1-4, pilih jawaban yang benar dan masukkan nomornya pada tabel di Sheet1 dengan mengklik LMB pada tab Sheet1 di sudut kiri bawah layar.

Pada segitiga ABC, AB=BC=2. JikakarenaB= - 1/8 lalu sisi AC sama dengan: