Sifat-sifat gelar dengan eksponen nyata - informasi teoretis. Ujian tertulis. Sifat-sifat fungsi arcctg

Pelajaran ini adalah bagian dari topik "Transformasi ekspresi yang mengandung pangkat dan akar".

Rangkuman merupakan pengembangan rinci pelajaran tentang sifat-sifat suatu derajat dengan eksponen rasional dan nyata. Teknologi pembelajaran komputer, kelompok dan permainan digunakan.

Unduh:

Pratinjau:

Pengembangan metodologi pelajaran aljabar

Guru Matematika Lembaga Otonomi Negara KO ON KST

Pekhova Nadezhda Yurievna

dengan topik: “Sifat-sifat derajat dengan eksponen rasional dan real.”

Tujuan pelajaran:

pendidikan: pemantapan dan pendalaman pengetahuan tentang sifat-sifat derajat dengan indikator rasional dan penggunaannya dalam latihan; meningkatkan pengetahuan tentang sejarah perkembangan gelar;
mengembangkan: mengembangkan keterampilan pengendalian diri dan timbal balik; pengembangan kemampuan intelektual, keterampilan berpikir,
mendidik: menumbuhkan minat kognitif terhadap mata pelajaran, menanamkan tanggung jawab atas pekerjaan yang dilakukan, mendorong terciptanya suasana kerja kreatif yang aktif.

Jenis pelajaran: Pelajaran untuk meningkatkan pengetahuan, keterampilan dan kemampuan.

Metode pelaksanaan: verbal - visual.

Teknologi pendidikan: teknologi pembelajaran komputer, kelompok dan permainan.

Peralatan pelajaran: peralatan proyeksi, komputer, presentasi pelajaran, pekerja

buku catatan, buku teks, kartu berisi teks teka-teki silang dan tes reflektif.

Waktu pelajaran: 1 jam 20 menit.

Tahapan utama pelajaran:

1. Pengorganisasian waktu. Pernyataan topik dan tujuan pelajaran.

2. Pembaruan latar belakang pengetahuan. Pengulangan sifat derajat dengan eksponen rasional.

3. Dikte matematika tentang sifat-sifat derajat dengan eksponen rasional.

4. Laporan siswa menggunakan presentasi komputer.

5. Bekerja dalam kelompok.

6. Memecahkan teka-teki silang.

7. Kesimpulannya, penilaian. Cerminan.

8. Pekerjaan rumah.

Selama kelas:

1. Organisasi. momen. Komunikasikan topik, tujuan pembelajaran, rencana pembelajaran. Slide 1, 2.

2. Memperbarui pengetahuan dasar.

1) Pengulangan sifat-sifat suatu derajat dengan indikator rasional: siswa harus melanjutkan sifat-sifat tertulis - survei frontal. Geser 3.

2) Siswa di papan tulis - analisis latihan dari buku teks (Alimov Sh.A.): a) No.74, b) No.77.

C) Nomor 82-a;b;c.

Nomor 74: a) = = a ;

B) + = ;

B) : = = = b .

Nomor 77 : a) = = ;

B) = = = b .

Nomor 82 : a) = = = ;

B) = = kamu;

B) () () = .

3. Dikte matematika dengan verifikasi timbal balik. Siswa bertukar pekerjaan, membandingkan jawaban dan memberi nilai.

Slide 4 - 5

4. Pesan dari beberapa siswa fakta sejarah pada topik yang sedang dipelajari.

Slide 6 – 12:

Siswa pertama: Geser 6

Konsep derajat dengan indikator alami terbentuk di kalangan masyarakat kuno. Persegi dan kubusangka digunakan untuk menghitung luas dan volume. Kekuatan beberapa angka digunakan oleh para ilmuwan untuk memecahkan masalah tertentu Mesir Kuno dan Babel.

Pada abad ke-3, sebuah buku karya ilmuwan Yunani Diophantus diterbitkan“Aritmatika”, yang didalamnya diletakkan pengenalan simbol-simbol huruf. Diophantus memperkenalkan simbol untuk enam kekuatan pertama yang tidak diketahui dan kebalikannya. Dalam buku ini, persegi dilambangkan dengan tanda dan subskrip; misalnya kubus - tandai k dengan indeks r, dll.

Siswa kedua: Slide 7

Ilmuwan Yunani kuno Pythagoras memberikan kontribusi besar terhadap pengembangan konsep derajat. Dia memiliki seluruh sekolah, dan semua muridnya disebut Pythagoras. Mereka mendapat ide bahwa setiap angka dapat direpresentasikan sebagai angka. Misalnya, mereka mewakili angka 4, 9 dan 16 sebagai kotak.

Siswa pertama: Slide 8-9

Geser 8

Geser 9

abad ke-16. Pada abad ini, konsep derajat telah berkembang: mulai merujuk tidak hanya pada bilangan tertentu, tetapi juga pada variabel. Seperti yang mereka katakan, "ke angka secara umum" ahli matematika Inggris S.Stevin menemukan notasi untuk menunjukkan derajat: notasi 3(3)+5(2)–4 menunjukkan notasi modern seperti itu 3 3 + 5 2 – 4.

Siswa kedua: Geser 10

Belakangan, eksponen pecahan dan negatif ditemukan dalam “Aritmatika Lengkap” (1544) oleh ahli matematika Jerman M. Stiefel dan dalam S. Stevin.

S. Stevin mengemukakan bahwa berdasarkan derajat dengan eksponen bentuk akar, yaitu .

Siswa pertama: Geser 11

Pada akhir abad ke-16, François Viètememperkenalkan huruf untuk menunjukkan tidak hanya variabel, tetapi juga koefisiennya. Dia menggunakan singkatan: N, Q, C - untuk derajat pertama, kedua dan ketiga.

Tapi sebutan modern (seperti, ) diperkenalkan pada abad ke-17 oleh Rene Descartes.

Siswa kedua: Geser 12

Definisi moderndan notasi derajat dengan eksponen nol, negatif, dan pecahan berasal dari karya ahli matematika Inggris John Wallis (1616–1703) dan Isaac Newton.

5. Solusi teka-teki silang.

Siswa menerima lembar teka-teki silang. Mereka memutuskan secara berpasangan. Pasangan yang menyelesaikannya terlebih dahulu mendapat nilai. Slide 13-15.

6. Bekerja dalam kelompok. Geser 16.

Siswa melakukan pekerjaan mandiri, bekerja dalam kelompok beranggotakan 4 orang, saling berkonsultasi. Kemudian pekerjaan itu diserahkan untuk diperiksa.

7. Kesimpulannya, penilaian.

Cerminan.

Siswa menyelesaikan tes reflektif. Tandai “+” jika Anda setuju, dan “-” jika tidak.

Tes reflektif:

1. Saya belajar banyak hal baru.

2. Ini akan berguna bagi saya di masa depan.

3. Banyak hal yang perlu dipikirkan selama pembelajaran.

4. Saya menerima jawaban atas semua pertanyaan yang saya ajukan selama pelajaran.

5. Saya bekerja dengan sungguh-sungguh selama pembelajaran dan mencapai tujuan pembelajaran.

8. Pekerjaan Rumah: Geser 17.

1) № 76 (1; 3); № 70 (1; 2)

2) Opsional: membuat teka-teki silang dengan konsep dasar topik yang dipelajari.

Referensi:

Alimov S.A. aljabar dan permulaan analisis kelas 10-11, buku teks - M.: Prosveshchenie, 2010.
Aljabar dan awal analisis kelas 10. Materi didaktik. Pencerahan, 2012.

Sumber daya internet:

Situs pendidikan - RusCopyBook.Com - Buku teks elektronik dan GDZ
Situs web Sumber Daya Pendidikan Internet - untuk anak sekolah dan pelajar. http://www.alleng.ru/edu/educ.htm
Portal Guru Situs Web - http://www.uchportal.ru/

Topik pelajaran: Gelar dengan eksponen rasional dan nyata.

Sasaran:

Pendidikan :

menggeneralisasi konsep derajat;
melatih kemampuan mencari nilai suatu derajat dengan eksponen nyata;
mengkonsolidasikan kemampuan untuk menggunakan sifat-sifat derajat saat menyederhanakan ekspresi;
mengembangkan keterampilan menggunakan sifat-sifat derajat dalam perhitungan.

Pembangunan :

intelektual, emosional, pengembangan pribadi murid;
mengembangkan kemampuan menggeneralisasi, mensistematisasikan berdasarkan perbandingan, dan menarik kesimpulan;
mengintensifkan aktivitas mandiri;
mengembangkan minat kognitif.

Pendidikan :

membina budaya komunikatif dan informasi siswa;
pendidikan estetika dilakukan melalui pembentukan kemampuan menyusun tugas secara rasional dan akurat di papan tulis dan buku catatan.

Siswa harus mengetahui: definisi dan sifat-sifat derajat dengan eksponen real

Siswa harus mampu:

menentukan apakah suatu ekspresi dengan derajat masuk akal;

menggunakan properti derajat dalam perhitungan dan penyederhanaan ekspresi;

menyelesaikan contoh yang mengandung derajat;

membandingkan, menemukan persamaan dan perbedaan.

Format pelajaran: seminar - workshop, dengan unsur penelitian. Dukungan komputer.

Bentuk organisasi pelatihan: individu, kelompok.

Teknologi pendidikan : pembelajaran berbasis masalah, pembelajaran kolaboratif, pembelajaran berpusat pada siswa, komunikatif.

Jenis pelajaran: pelajaran penelitian dan kerja praktek.

Visual pelajaran dan handout:

presentasi

rumus dan tabel (Lampiran 1.2)

tugas untuk pekerjaan mandiri (Lampiran 3)

Rencana belajar

№

Tahap pelajaran

Tujuan panggung

Waktu, menit.

Mulai dari pelajaran

Melaporkan topik pelajaran, menetapkan tujuan pelajaran.

1-2 menit

Pekerjaan lisan

Ulangi rumus kekuatan.

Sifat derajat.

4-5 menit.

Solusi depan

papan dari buku teks No. 57 (1,3,5)

№58(1,3,5) dengan kepatuhan rinci terhadap rencana solusi.

Pembentukan keterampilan dan kemampuan

siswa menerapkan properti

derajat saat menemukan nilai ekspresi.

8-10 menit.

Bekerja dalam kelompok mikro.

Mengidentifikasi kesenjangan pengetahuan

siswa, menciptakan kondisi untuk

perkembangan individu murid

di pelajaran.

15-20 menit.

Menyimpulkan pekerjaan.

Lacak keberhasilan pekerjaan

Siswa di keputusan independen tugas tentang topik tersebut, cari tahu

sifat kesulitan, penyebabnya,

menunjukkan solusi kolektif.

5-6 menit.

Pekerjaan rumah

Perkenalkan siswa pada tugas pekerjaan rumah. Berikan penjelasan yang diperlukan.

1-2 menit.

SELAMA KELAS

Pengorganisasian waktu

Hallo teman-teman! Tuliskan tanggal dan topik pelajaran di buku catatan Anda.

Mereka mengatakan bahwa penemu catur, sebagai hadiah atas penemuannya, meminta beras kepada Raja: di kotak pertama papan ia meminta untuk menaruh satu butir, di kotak kedua - 2 kali lebih banyak, yaitu 2 butir, di atas ketiga - 2 kali lebih banyak, yaitu 4 butir, dst hingga 64 sel.

Permintaannya tampak terlalu sederhana bagi raja, tetapi segera menjadi jelas bahwa permintaan itu tidak mungkin dipenuhi. Banyaknya butir yang harus diberikan kepada penemu catur sebagai hadiah dinyatakan dengan jumlah

1+2+2 2 +2 3 +…+2 63 .

Jumlah ini sama dengan jumlah yang sangat besar

18446744073709551615

Dan ukurannya sangat besar sehingga jumlah butiran tersebut dapat menutupi seluruh permukaan planet kita, termasuk lautan di dunia, dengan lapisan 1 cm.

Pangkat digunakan saat menulis angka dan ekspresi, yang membuatnya lebih ringkas dan nyaman untuk melakukan tindakan.

Derajat sering digunakan saat mengukur besaran fisis, yang bisa "sangat besar" atau "sangat kecil".

Massa bumi 6000000000000000000000t ditulis sebagai hasil kali 6.10 21 T

Diameter molekul air 0,0000000003 m ditulis sebagai hasil kali

3.10 -10 M.

1. Konsep matematika apa yang diasosiasikan dengan kata-kata:

Basis
Indeks(Derajat)

Kata-kata apa yang bisa digunakan untuk menggabungkan kata-kata:
Bilangan rasional
Bilangan bulat
Bilangan asli
Bilangan irasional(bilangan asli)
Merumuskan topik pelajaran.(Gelar dengan eksponen nyata)

2. Jadi a X,Di manax adalah bilangan real. Pilih dari ekspresi

Dengan indikator alami

Dengan indikator bilangan bulat

Dengan eksponen rasional

Dengan indikator yang tidak rasional

3. Apa tujuan kita?(MENGGUNAKAN)
Yangtujuan pelajaran kita ?
– Menggeneralisasikan konsep derajat.

Tugas:

– ulangi sifat derajat
– pertimbangkan penggunaan properti derajat dalam perhitungan dan penyederhanaan ekspresi
– pengembangan keterampilan komputasi

4 . Kekuatan dengan eksponen rasional

Basis

derajat

Gelar dengan indikatorR, basis a (NN, MN

R= N

R= - N

R= 0

r =0

A N= A. A. … . A

A -N=

A 0 =1

A N=a.a. ….A

A -N=

Tidak ada

A 0 =1

sebuah=0

0 N=0

Tidak ada

5 . Dari ungkapan berikut, pilihlah ungkapan yang tidak masuk akal:

6 . Definisi

Jika nomornyaR- alami, lalu a Rada pekerjaanRbilangan yang masing-masing sama dengan a:

A R= A. A. … . A

Jika nomornyaR- pecahan dan positif, yaitu dimanaMDanN- alami

angka, lalu

Jika indikatornyaRadalah rasional dan negatif, maka ekspresinyaA R

didefinisikan sebagai kebalikan dariA - R

atau

Jika

7 . Misalnya

8 . Pangkat bilangan positif mempunyai sifat dasar sebagai berikut:

9 . Menghitung

10. Operasi (operasi matematika) apa yang dapat dilakukan dengan derajat?

Cocok:

A) Saat mengalikan pangkat dengan basis yang sama

1) Basisnya dikalikan, tetapi indikatornya tetap sama

B) Saat membagi pangkat dengan basis yang sama

2) Basisnya terbagi, tetapi indikatornya tetap sama

B) Saat meningkatkan kekuatan menjadi kekuatan

3) Basisnya tetap sama, tetapi indikatornya berlipat ganda

D) Saat mengalikan pangkat dengan eksponen yang sama

4) Basisnya tetap sama, tetapi indikatornya dikurangi

D) Saat membagi derajat dengan eksponen yang sama

5) Dasarnya tetap sama, namun indikatornya bertambah

11 . Dari buku teks (di papan tulis)

Untuk menyelesaikannya di kelas:

№57 (1,3,5)

№58 (1, 3, 5)

№59 (1, 3)

№60 (1,3)

12 . Oleh Materi Ujian Negara Bersatu

(pekerjaan mandiri) di selembar kertas

XIVabad.

Menjawab: Orezma. 13. Selain itu (secara individu) bagi mereka yang menyelesaikan tugas lebih cepat:

14. Pekerjaan rumah

§ 5 (mengetahui definisi, rumus)

№57 (2, 4, 6)

№58 (2,4)

№59 (2,4)

№60 (2,4) .

Di akhir pelajaran:

“Matematika harus diajarkan nanti karena itu menertibkan pikiran”

– Demikian kata matematikawan besar Rusia Mikhail Lomonosov.

- Terima kasih atas pelajarannya!

Lampiran 1

1. Derajat. Properti dasar

Indikator

sebuah 1 =sebuah

A N=a.a. ….A

sebuah R n

3 5 =3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3=243,

(-2) 3 =(-2) . (-2) . (-2)= - 8

Derajat dengan eksponen bilangan bulat

sebuah 0 =1,

dimana

0 0 - tidak ditentukan.

Gelar dengan rasional

Indikator

Di manaA

M N

Gelar dengan eksponen irasional

Jawaban: ==25,9...

1. A X. A kamu=a x+y

2.a X:A kamu==sebuah xy

3. .(A X) kamu=a x.y

4.(a.b) N=a N.B N

5. (=

6. (

Lampiran 2

2. Gelar dengan eksponen rasional

Basis

derajat

Gelar dengan indikatorR, basis a (NN, MN

R= N

R= - N

R= 0

r =0

A N= A. A. … . A

A -N=

A 0 =1

A N=a.a. ….A

A -N=

Tidak ada

A 0 =1

sebuah=0

0 N=0

Tidak ada

Lampiran 3

3. Pekerjaan mandiri

Operasi pangkat pertama kali digunakan oleh ahli matematika PerancisXIVabad.

Menguraikan nama ilmuwan Perancis.

Untuk setiap sudut α sehingga α ≠ πk/2 (k termasuk dalam himpunan Z), berlaku:

Untuk sudut mana pun α persamaannya valid:

Untuk setiap sudut α sehingga α ≠ πk (k termasuk dalam himpunan Z), berlaku:

Rumus reduksi

Tabel ini memberikan rumus reduksi fungsi trigonometri.

Fungsi (sudut dalam º)	90º -	90º+α	180º -	180º+α	270º -	270º+α	360º -	360º + α
dosa	karena α	karena α	dosa α	-dosa α	-karena α	-karena α	-dosa α	dosa α
karena	dosa α	-dosa α	-karena α	-karena α	-dosa α	dosa α	karena α	karena α
tg	ctg α	-ctg α	-tg α	tan α	ctg α	-ctg α	-tg α	tan α
ctg	tan α	-tg α	-ctg α	ctg α	tan α	-tg α	-ctg α	ctg α
Fungsi (sudut dalam rad.)	π/2 – α	π/2 + α	π – α	π + α	3π/2 –	3π/2 + α	2π –	2π + α

Paritas fungsi trigonometri. Sudut φ dan -φ terbentuk ketika balok diputar dalam dua arah yang saling berlawanan (searah jarum jam dan berlawanan arah jarum jam).
Oleh karena itu, sisi ujung OA 1 dan OA 2 sudut-sudut tersebut simetris terhadap sumbu absis. Koordinat vektor satuan panjang OA 1 = ( X 1 , pada 1) dan OA 2 = ( X 2 , kamu 2) memenuhi hubungan berikut: X 2 = X 1 kamu 2 = -pada 1 Oleh karena itu cos(-φ) = cosφ, sin (- φ) = -sin φ, Oleh karena itu, sinus ganjil dan cosinus ganjil bahkan berfungsi sudut.
Selanjutnya kita memiliki:
Itu sebabnya tangen dan kotangen merupakan fungsi ganjil sudut.

8)Fungsi trigonometri terbalik- fungsi matematika yang merupakan kebalikan dari fungsi trigonometri. Enam fungsi biasanya diklasifikasikan sebagai fungsi trigonometri terbalik:

§ arcsinus(simbol: arcsin)

§ busur kosinus(simbol: arccos)

§ tangen busur(sebutan: arctg; dalam sastra asing arctan)

§ kotangen busur(sebutan: arcctg; dalam literatur asing arccotan)

§ arcsecant(simbol: arcsec)

§ arccosecant(sebutan: arccosec; dalam literatur asing arccsc)

Judul belakang fungsi trigonometri dibentuk dari nama fungsi trigonometri yang bersesuaian dengan menambahkan awalan “arc-” (dari Lat. busur- busur). Hal ini disebabkan karena secara geometris nilai invers fungsi trigonometri dapat dihubungkan dengan panjang busur. lingkaran satuan(atau sudut yang membentuk busur ini) yang bersesuaian dengan segmen tertentu. Kadang-kadang dalam literatur asing, notasi seperti sin −1 digunakan untuk arcsinus, dll.; hal ini dianggap tidak dapat dibenarkan, karena mungkin terdapat kebingungan dalam menaikkan suatu fungsi ke pangkat −1.

Sifat-sifat fungsi arcsin

(fungsinya ganjil). pada .

pada

Sifat-sifat fungsi arccos[

· (fungsinya simetris terpusat terhadap titik) acuh tak acuh.

Properti fungsi arctg

· , untuk x > 0.

Sifat-sifat fungsi arcctg

· (grafik fungsinya simetris terpusat terhadap titik

· untuk apa pun

12) Pangkat suatu bilangan a > 0 dengan eksponen rasional adalah pangkat yang eksponennya dapat direpresentasikan sebagai pecahan biasa yang tidak dapat direduksi x = m/n, dengan m adalah bilangan bulat dan n bilangan asli, dan n > 1 (x adalah eksponen).

Gelar dengan eksponen nyata

Misalkan diberikan bilangan positif dan bilangan real sembarang. Bilangan itu disebut pangkat, bilangan itu pangkatnya, dan bilangan itu pangkatnya.

Menurut definisinya, mereka percaya:

Jika dan merupakan bilangan positif dan merupakan sembarang bilangan real, maka sifat-sifat berikut ini berlaku:

14)Logaritma suatu bilangan ke basis(dari bahasa Yunani λόγος - "kata", "hubungan" dan ἀριθμός - "angka") didefinisikan sebagai indikator pangkat yang harus dinaikkan basisnya untuk memperoleh suatu angka. Sebutan: , diucapkan: " logaritma dasar".

Sifat-sifat logaritma:

1° adalah identitas logaritma dasar.

Logaritma satu terhadap basis positif apa pun selain 1 adalah nol. Hal ini dimungkinkan karena bilangan real apa pun hanya dapat diubah menjadi 1 dengan menaikkannya ke pangkat nol.

4° adalah logaritma hasil kali.

Logaritma hasil kali sama dengan jumlah logaritma faktor-faktornya.

5° - logaritma hasil bagi.

Logaritma hasil bagi (pecahan) sama dengan selisih logaritma faktor-faktornya.

6° adalah logaritma derajat.

Logaritma suatu pangkat sama dengan hasil kali eksponen dan logaritma basisnya.

7°

8°

9° - transisi ke yayasan baru.

15) Bilangan real - (bilangan real), sembarang positif, angka negatif atau nol. Melalui bilangan real hasil pengukuran semua besaran fisika dinyatakan. ;

16)Satuan imajiner- biasanya bilangan kompleks yang kuadratnya sama dengan satu negatif. Namun, pilihan lain juga dimungkinkan: dalam konstruksi penggandaan menurut Cayley-Dixon atau dalam kerangka aljabar menurut Clifford.

Bilangan kompleks(bilangan imajiner usang) - bilangan berbentuk , di mana dan adalah bilangan real, - satuan imajiner; itu adalah . Banyak dari semua orang bilangan kompleks biasanya dilambangkan dari Lat. kompleks- erat terkait.

Topik pelajaran: Gelar dengan eksponen nyata.

Tugas:

Pendidikan:
- menggeneralisasi konsep derajat;
- melatih kemampuan mencari nilai suatu derajat dengan eksponen nyata;
- mengkonsolidasikan kemampuan untuk menggunakan sifat-sifat derajat saat menyederhanakan ekspresi;
- mengembangkan keterampilan menggunakan sifat-sifat derajat dalam perhitungan.
Pembangunan:
- perkembangan intelektual, emosional, pribadi siswa;
- mengembangkan kemampuan menggeneralisasi, mensistematisasikan berdasarkan perbandingan, dan menarik kesimpulan;
- mengintensifkan aktivitas mandiri;
- mengembangkan minat kognitif.
Pendidikan:
- membina budaya komunikatif dan informasi siswa;
- Pendidikan estetika dilaksanakan melalui pembentukan kemampuan menyusun tugas secara rasional dan akurat di papan tulis dan buku catatan.

Siswa harus mengetahui: definisi dan sifat-sifat derajat dengan eksponen nyata.

Siswa harus mampu:

menentukan apakah suatu ekspresi dengan derajat masuk akal;
menggunakan properti derajat dalam perhitungan dan penyederhanaan ekspresi;
menyelesaikan contoh yang mengandung derajat;
membandingkan, menemukan persamaan dan perbedaan.

Format pelajaran: seminar - workshop, dengan unsur penelitian. Dukungan komputer.

Bentuk organisasi pelatihan: individu, kelompok.

Jenis pelajaran: pelajaran penelitian dan kerja praktek.

SELAMA KELAS

Pengorganisasian waktu

“Suatu hari raja memutuskan untuk memilih asisten pertama dari antara para bangsawannya. Dia memimpin semua orang ke sebuah kastil besar. “Siapa pun yang membukanya lebih dulu akan menjadi asisten pertama.” Bahkan tidak ada yang menyentuh kuncinya. Hanya satu wazir yang muncul dan mendorong kunci, lalu terbuka. Itu tidak dikunci.
Kemudian raja berkata: “Kamu akan menerima jabatan ini karena kamu tidak hanya mengandalkan apa yang kamu lihat dan dengar, tetapi mengandalkan kekuatanmu sendiri dan tidak takut untuk mencoba.”
Dan hari ini kami akan mencoba dan mencoba mengambil keputusan yang tepat.

1. Konsep matematika apa yang diasosiasikan dengan kata-kata:

Basis
Indeks (Derajat)
Kata-kata apa yang bisa digunakan untuk menggabungkan kata-kata:
Bilangan rasional
Bilangan bulat
Bilangan asli
Bilangan irasional (bilangan asli)
Merumuskan topik pelajaran. (Gelar dengan eksponen nyata)

2. Apa tujuan strategis kami? (MENGGUNAKAN)
Yang tujuan pelajaran kita?
– Menggeneralisasikan konsep derajat.

Tugas:

– ulangi sifat-sifat derajatnya
– pertimbangkan penggunaan properti derajat dalam perhitungan dan penyederhanaan ekspresi
– pengembangan keterampilan komputasi.

3. Jadi, a p, dimana p adalah bilangan real.
Berikan contoh (pilih dari ekspresi 5 –2, 43, ) derajat

– dengan indikator alami
– dengan indikator bilangan bulat
– dengan indikator rasional
– dengan indikator yang tidak rasional

4. Pada nilai apa A ungkapan itu masuk akal

аn, di mana n (а – apa saja)
аm, dimana m (а 0) Bagaimana cara berpindah dari derajat dengan eksponen negatif ke derajat dengan eksponen positif?
, di mana (a0)

5. Dari ungkapan berikut, pilihlah ungkapan yang tidak masuk akal:
(–3) 2 , , , 0 –3 , , (–3) –1 , .
6. Menghitung. Jawaban di setiap kolom ada satu milik bersama. Harap tunjukkan jawaban tambahan (jawaban yang tidak memiliki properti ini)

2 = =
= 6 = (salah yang lain) = (tidak bisa menulis Desember yang lain)
= (pecahan) = =

7. Operasi (operasi matematika) apa yang dapat dilakukan dengan derajat?

Cocok:

Seorang siswa menulis rumus (sifat) dalam bentuk umum.

8. Tambahkan derajat dari langkah 3 sehingga sifat derajat dapat diterapkan pada contoh yang dihasilkan.

(Satu orang bekerja di papan, sisanya di buku catatan. Untuk memeriksa, bertukar buku catatan, dan satu orang lagi melakukan tindakan di papan tulis)

9. Di papan (siswa bekerja):

Hitung : =

Mandiri (dengan pengecekan pada lembaran)

Jawaban manakah yang tidak dapat diperoleh pada bagian “B” Ujian Negara Terpadu? Jika jawabannya ternyata , lalu bagaimana cara menulis jawaban seperti itu di bagian “B”?

10. Penyelesaian tugas secara mandiri (dengan pengecekan di papan - beberapa orang)

Tugas pilihan ganda