Hari ini kita akan menganalisis beberapa soal fisika yang berkaitan dengan penghitungan potensi suatu bola. Kebetulan masalah-masalah baru dalam fisika lebih jarang muncul dibandingkan, misalnya, dalam matematika. Hal ini dapat dimaklumi, karena muncullah yang asli masalah fisik jauh dari sederhana. Dari tahun ke tahun di berbagai olimpiade fisik, Opsi Ujian Negara Bersatu dalam fisika dan lain-lain pekerjaan diagnostik masalah yang sama muncul, dan seringkali penulis, karena berbagai alasan, bahkan tidak mengubah nilai numerik dari parameter yang termasuk dalam kondisi. Solusi untuk beberapa masalah yang sering ditemui (sangat menggoda untuk menyebutnya “berjanggut”, namun kami lebih suka menyebutnya “populer”) diberikan dalam artikel ini.
Tugas 1. tuangkan ke dalam satu tetes besar N tetesan merkuri yang identik bermuatan potensial φ . Berapa potensi Φ dari penurunan ini? Asumsikan tetesan tersebut berbentuk bola.
Larutan. Potensial bola bermuatan (yang menurut konvensi adalah masing-masing tetes) ditentukan dengan rumus:
Di mana Q- muatan bola, ε 0 = 8,85 10 -12 F/m - konstanta dielektrik, R— radius bola.
Maka potensi droplet yang terbentuk setelah penggabungan dapat ditentukan sebagai berikut:
Total biaya Q, menurut hukum kekekalan muatan, ditentukan oleh jumlah muatan Q setiap tetes kecil: Q = n·q. Cara menghubungkan radius R penurunan besar yang dihasilkan dengan radius R setiap anak kecil? Kita menggunakan fakta bahwa akibat peleburan volume air raksa tidak berubah, yaitu (diasumsikan Anda ingat rumus menghitung volume bola, jika tidak, lihat di sini):
Jadi kita mendapatkan:
menurut definisinya, ada potensi setetes kecil, sehingga kita akhirnya mendapatkannya menjawab:
Tugas 2. Bola logam dengan radius R ditempatkan dalam dielektrik cair dengan kepadatan ρ 2. Massa jenis bahan pembuat bola adalah ρ 1 (ρ 1 > ρ 2). Berapakah muatan pada bola jika, dalam medan listrik seragam yang diarahkan vertikal ke atas, bola tersuspensi dalam zat cair? Medan listrik dihasilkan oleh dua pelat sejajar yang jarak antara keduanya adalah D, dan beda potensial kamu.
Larutan.
Karena bola berada dalam kesetimbangan, jumlah vektor semua gaya yang bekerja padanya adalah nol
Ada tiga gaya yang bekerja pada bola: gravitasi mg = ρ 1 gV (mengarah ke bawah), gaya apung Archimedes F SEBUAH= ρ 2 gV(mengarah ke atas), gaya Coulomb F q = qE(mengarah ke atas). Fakta bahwa gaya Coulomb diarahkan ke atas mengikuti fakta bahwa massa jenis bahan bola lebih besar daripada massa jenis dielektrik cair tempat bola mengapung. Artinya dia akan tenggelam jika dia tidak didakwa. Yang menyelamatkannya dari hal ini adalah gaya tambahan Coulomb, yang diarahkan bersama dengan gaya apung Archimedes.
Bola berada dalam kesetimbangan, yang berarti jumlah vektor semua gaya yang bekerja padanya sama dengan nol:
Atau dalam proyeksi ke sumbu vertikal:
Dengan memperhatikan rumus yang tertulis di atas:
Dengan memperhatikan rumus volume bola ( V = 4/3πr 3) dan rumus yang mencerminkan hubungan antara kuat medan dan tegangan antara dua titik ( kamu=E d), kita mendapatkan final menjawab:
Tugas 3. Panjang konduktor aku bergerak dengan percepatan konstan A, diarahkan sepanjang porosnya. Tentukan tegangan yang terjadi antara ujung-ujung penghantar; M e adalah massa elektron, | e| - biaya dasar.
Larutan. Saat batang bergerak, beberapa elektron dipindahkan secara inersia ke salah satu ujungnya (situasinya mengingatkan pada kereta bawah tanah - batang - dan penumpang yang menaikinya - elektron).
Proses aliran akan terus berlanjut sampai medan listrik yang dihasilkan pada batang mulai bekerja pada elektron dengan gaya | e|E, Di mana E- kekuatan medan ini, sama besarnya M e A. Kuat medan berhubungan dengan tegangan antara ujung-ujung konduktor melalui hubungan: kamu = E · aku. Setelah semua pergantian dan transformasi yang kita dapatkan menjawab:
Soal diambil dari kumpulan. Semua tugas dalam koleksi ini dilengkapi dengan jawaban, jadi jika mau, Anda dapat menilai secara mandiri kekuatan Anda dalam menyelesaikannya. Kirimkan pertanyaan dan tugas menarik Anda kepada kami, dan kami pasti akan membahasnya di salah satu artikel berikut.
Sergei Valerievich
Seribu tetesan air raksa berbentuk bola identik bermuatan potensial yang sama yaitu 0,1 V. Tentukan potensial tetesan air raksa berbentuk bola besar yang dihasilkan dari peleburan tetesan-tetesan kecil.
Soal No. 6.4.6 dari “Kumpulan soal untuk persiapan tes masuk dalam fisika USPTU"
Diberikan:
\(N=1000\), \(\varphi_0=0,1\) V, \(\varphi-?\)
Solusi dari masalah ini:
Anda harus memahami bahwa volume tetesan bola besar \(V\) sama dengan jumlah volume \(V_0\) semua tetesan kecil air raksa, yang menurut kondisinya, hanya ada \(N \) bagian-bagian. Oleh karena itu, persamaan berlaku:
Misalkan jari-jari tetesan besar sama dengan \(R\), jari-jari tetesan kecil adalah \(r\), maka mengingat rumus matematika untuk menentukan volume bola, kita dapat menulis rumus (1) dalam bentuk berikut:
\[\frac(4)(3)\pi (R^3) = N \cdot \frac(4)(3)\pi (r^3)\]
\[(R^3) = N(r^3)\]
\[\frac(R)(r) = (N^(\frac(1)(3)))\;\;\;(2)\]
Mari kita tuliskan rumus untuk menentukan kapasitansi listrik dari tetesan \(C\) besar dan \(C_0\) kecil:
\[\kiri\( \mulai(berkumpul)
C = 4\pi (\varepsilon _0)R \hisi \\
(C_0) = 4\pi (\varepsilon _0)r \hisi \\
\end(berkumpul) \kanan.\]
Mari kita bagi persamaan atas dengan persamaan bawah:
\[\frac(C)(((C_0))) = \frac(R)(r)\]
Jika kita memperhitungkan apa yang diperoleh sebelumnya (2), kita mendapatkan:
\[\frac(C)(((C_0))) = (N^(\frac(1)(3)))\;\;\;(3)\]
Dari hukum kekekalan muatan diperoleh hubungan antara muatan tetesan besar \(q\) dan muatan \(q_0\) tetesan sejumlah \(N\):
\[\frac(q)(((q_0))) = N\;\;\;(4)\]
Mari kita tuliskan rumus untuk menentukan potensial tetesan \(\varphi\) besar dan \(\varphi_0\) besar melalui muatan dan kapasitansi listrik:
\[\kiri\( \mulai(berkumpul)
\varphi = \frac(q)(C) \hisi \\
(\varphi _0) = \frac(((q_0)))(((C_0))) \hfill \\
\end(berkumpul) \kanan.\]
Mari kita bagi persamaan atas dengan persamaan bawah, lalu:
\[\frac(\varphi )(((\varphi _0))) = \frac((q \cdot (C_0)))(((q_0) \cdot C))\]
Dengan mempertimbangkan (3) dan (4), kita memperoleh:
\[\frac(\varphi )(((\varphi _0))) = \frac(N)(((N^(\frac(1)(3)))))\]
\[\varphi = (\varphi _0)(N^(\frac(2)(3)))\]
Masalahnya terpecahkan dalam bentuk umum, kami menghitung jawabannya:
\[\varphi = 0,1 \cdot (1000^(\frac(2)(3))) = 10\;V\]
Jawaban: 10V.
Jika Anda tidak memahami solusinya dan Anda memiliki pertanyaan atau menemukan kesalahan, silakan tinggalkan komentar di bawah.
Dasar > Soal dan Jawaban > Medan Listrik
Potensi. Kerja gaya listrik.
1
Hitunglah potensial bola yang berjari-jari R = 0,1 m, jika pada jarak r = 10 m dari permukaannya potensialnya Medan listrik
Larutan:
Bidang di luar bola bertepatan dengan bidang muatan titik yang sama dengan muatan q bola dan ditempatkan di pusatnya. Jadi, potensial di suatu titik yang terletak pada jarak R+r dari pusat bola adalah j r = kq/(R + r); maka q = (R + r) j r /k. Potensial pada permukaan bola
2 N tetesan air raksa berbentuk bola identik bermuatan sama dengan potensial yang sama J . Berapakah potensial F dari setetes air raksa yang besar akibat penggabungan tetesan-tetesan tersebut?
Larutan:
Misalkan muatan dan jari-jari setiap tetes air raksa sama dengan q dan R . Lalu potensinya j = kq / R. Muatan suatu tetesan besar adalah Q = Nq, dan jika jari-jarinya adalah R , maka potensialnya Ф = kQ/R = kN q /R = N j r / R. Volume tetesan kecil dan besar Dan dihubungkan oleh relasi V=N kamu. Oleh karena itu, potensinya
3
Di tengah bola logam berjari-jari R = 1 m, bermuatan positif Q = 10 nC, terdapat sebuah bola kecil bermuatan positif atau negatif |q| = 20 nC. Temukan potensi J medan listrik di suatu titik yang terletak pada jarak r=10R dari pusat bola.
Larutan:
Akibat induksi elektrostatis, muatan-muatan yang sama besarnya tetapi berlawanan tanda akan muncul pada permukaan luar dan dalam bola (lihat soaldan nasi 332). Di luar bola, potensial medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan-muatan ini di setiap titik mempunyai besar yang sama dan berlawanan tanda. Oleh karena itu, potensi medan total muatan induksi adalah nol. Jadi, yang tersisa hanyalah medan yang tercipta di luar bola oleh muatan BQ pada permukaannya dan muatan q pada bola. Potensi medan pertama pada suatu titik yang jauh dari pusat bola dengan jarak tertentu R, , dan potensi bidang kedua pada titik yang sama
. Potensi penuh. Pada q =+20nC j =27V; pada q =-20nC j =-9V.
4 Berapa potensial suatu benda di udara dapat diberi muatan (konstanta dielektrik e =1) sebuah bola logam berjari-jari R = 3 cm, jika kuat medan listrik yang terjadi di udara adalah E = 3 MV/m?
Larutan:
Medan listrik mempunyai intensitas tertinggi pada permukaan bola:
Potensi bola; maka j = ER =90 V.
5 Dua bola bermuatan sama yang terletak pada jarak r = 25 cm satu sama lain berinteraksi dengan gaya F = 1 μN. Berapakah potensial muatan bola jika diameternya D = 1 cm?
Larutan:
Berdasarkan hukum Coulomb kita menentukan muatan bola:. Muatan q terletak pada bola berjari-jari R = D/ 2, menciptakan potensi pada permukaan bola ini 
Di tempat bola ini berada, muatan bola lain menimbulkan potensial
. Jadi, potensi masing-masing bola 
6
Pada titik sudut persegi terdapat muatan titik (dalam nC): q1 = +1, q2=-2, q3= +3, q4=-4 (Gbr. 71). Tentukan potensial dan kuat medan listrik pada pusat persegi (di titik A). Diagonal persegi 2a = 20 cm. 
Larutan: 
Potensial di pusat persegi sama dengan jumlah aljabarpotensi yang diciptakan oleh semua muatan pada saat ini:
Kuat medan di pusat persegi adalah jumlah vektor ketegangan yang diciptakan oleh masing-masing muatan pada titik ini:
Moduli ketegangan ini
Lebih mudah untuk terlebih dahulu menjumlahkan secara berpasangan vektor-vektor yang diarahkan sepanjang diagonal yang sama dalam arah yang berlawanan (Gbr. 339): E 1 + E 3 dan E 2 + E 4 . Untuk muatan tertentu, jumlah E 1 + E 3 modulo sama dengan jumlah E 2 + E 4 . Oleh karena itu, tegangan E yang dihasilkan diarahkan sepanjang garis bagi sudut antara diagonal danmembuat sudut dengan diagonal-diagonal tersebut a =45°. Modulnya E = 2545 V/m.
7 Tentukan potensial dan kuat medan listrik di titik a dan b yang terletak pada muatan titik q=167 nC pada jarak r a = 5 cm dan rb = = 20 cm, serta kerja gaya listrik ketika memindahkan muatan titik q 0 = 1 nC dari titik a ke titik b.
Solusi: b
Potensi pada titik-titik ini
Kerja gaya listrik ketika memindahkan muatan q0 dari titik a ke titik b
8
Muatan positif titik q menciptakan medan dengan intensitas Ea dan Eb di titik a dan b (Gbr. 72). Hitunglah usaha yang dilakukan gaya listrik ketika memindahkan muatan titik q0 dari titik a ke titik b. 
Larutan:
Kuat medan listrik di titik a dan b sama
Di mana -jarak titik a dan b daribiaya q. Potensial di titik a dan b adalah sama
oleh karena itu usaha diperlukan untuk bergerak biaya q 0 dari titik a ke titik B,
9 DI DALAM fisika atom Energi partikel bermuatan cepat dinyatakan dalam elektron volt. elektron-volt (eV) adalah energi yang diperoleh elektron dengan terbang dalam medan listrik sepanjang jalur antar titik, yang beda potensialnya adalah 1 V. Nyatakan elektron-volt dalam joule. Berapa kecepatan elektron dengan energi 1 eV?
Larutan:
Ketika sebuah elektron melewati beda potensial V = 1 V kekuatan listrik melakukan usaha pada sebuah elektron
Usaha ini sama dengan energi kinetik,diakuisisi oleh elektron, mis.
Karena
10 Sebuah elektron terbang dari titik a ke titik b yang beda potensialnya adalah V = 100 V. Berapakah kelajuan yang diperoleh elektron di titik b jika di titik a kelajuannya nol?
Larutan:
Kerja gaya listrik sama dengan perubahan energi kinetik elektron:
1 1 Berapakah usaha yang perlu dilakukan ketika memindahkan muatan titik q0=30 nC dari tak terhingga ke suatu titik yang terletak pada jarak r=10 cm dari permukaan bola logam bermuatan? Potensial pada permukaan bola J = 200 V, jari-jari bola R = 2 cm.
Larutan:
Potensial pada permukaan bola J = kq/R; maka muatannya q = J R/k. Potensial pada jarak R + r dari pusat bola
Saat mentransfer biaya q 0
dari titik yang berpotensihingga tak terhingga kerja gaya-gaya listrikμJ. Usaha yang sama harus dilakukan melawan gaya listrik ketika memindahkan muatan q 0
dari tak terhingga ke suatu titik di kejauhan R dari permukaan bola.
1 2 Saat memindahkan muatan titik q0 = 10 nC dari tak terhingga ke suatu titik yang terletak pada jarak r = 20 cm dari permukaan bola logam bermuatan, perlu dilakukan usaha A = 0,5 J. Jari-jari bola R=4 cm Tentukan potensialnya J di permukaan bola.
Larutan:
1
3
Dua muatan identik q0=q=50 µC terletak pada jarak r A = 1 m satu sama lain. Berapa usaha yang harus dilakukan A untuk mendekatkannya pada jarak r b =0,5m?
Larutan:
1
4
Dua muatan qa=2 µC dan qb=5 µC terletak pada jarak r=40 cm satu sama lain di titik a dan b (Gbr. 73). Sepanjang garis lurus cd sejajar dengan garis lurus ab pada jarak d=30 cm darinya, muatan q0=100 µC bergerak. Hitunglah usaha yang dilakukan gaya-gaya listrik ketika memindahkan muatan q0 dari titik c ke titik d, jika garis lurus ac dan bd tegak lurus terhadap garis lurus cd. 
Larutan:
1
5
Dua cincin tipis sejajar berjari-jari R terletak pada jarak d satu sama lain pada sumbu yang sama. Hitunglah usaha yang dilakukan gaya-gaya listrik ketika memindahkan muatan q0 dari pusat cincin pertama ke pusat cincin kedua, jika muatan q1 terdistribusi merata pada cincin pertama, dan muatan q2 terdistribusi merata pada cincin kedua.
Larutan: 
Mari kita cari potensi yang diciptakan oleh muatan tersebut q terletak pada ring, di titik A pada sumbu ring, terletak pada jarak tertentu
x dari pusatnya (Gbr. 340, a) dan, oleh karena itu, pada jarakdari titik-titik yang terletak di atas ring. Mari kita bagi cincin menjadi beberapa bagian yang lebih kecil dibandingkan jaraknya R. Kemudian isi daya , terletak pada setiap segmen (i adalah nomor segmen), dapat dianggap sebagai titik satu. Ini menciptakan potensi di titik A. Potensial yang diciptakan di titik A oleh semua ruas cincin (yang berjarak dari titik ini pada jarak yang sama r ), akan menjadi
Dalam tanda kurung adalah jumlah muatan semua segmen, yaitu muatan seluruh cincin q; Itu sebabnya
Potensial Ф1 medan di pusat cincin pertama adalah jumlah potensial yang diciptakan oleh muatan q 1
, terletak pada cincin pertama, dengan x = 0, dan potensial yang ditimbulkan oleh muatan q2, terletak pada cincin kedua, dengan x = d (Gbr. 340,B). Potensial di tengah ring kedua ditemukan dengan cara yang sama:
Akhirnya, untuk pekerjaan yang kita miliki
1 6 Sebuah muatan q terdistribusi secara merata pada sebuah cincin tipis berjari-jari R. Berapa kecepatan minimum v yang harus diberikan pada sebuah bola bermassa m bermuatan q0 yang terletak di tengah ring agar dapat menjauh dari ring hingga tak terhingga?
Larutan:
Jika muatan q0 dan q bertanda sama, maka bola dapat dikeluarkan dari ring hingga tak terhingga dengan memberinya kecepatan yang sangat kecil. Jika tanda-tanda muatannya berbeda, maka jumlah energi kinetik dan energi potensial bola di tengah cincin harus sama dengan nol, karena sama dengan nol di tak terhingga:
, di mana j =kq/R - potensial di tengah ring (lihat soal 17); dari sini 
1 7 Sebuah muatan sebesar q=4 pC ditempatkan pada sebuah bola yang berjari-jari R=2 cm. Pada kecepatan berapa elektron mendekati bola, dimulai dari titik yang jauhnya tak terhingga?
Larutan:
1
8
Di antara pelat-pelat kapasitor datar yang terletak mendatar, sebuah bola logam tak bermuatan bermassa m jatuh bebas dari ketinggian H. Sampai ketinggian berapa h, setelah tumbukan lenting mutlak pada pelat bawah, bola akan naik jika pada saat tumbukan a biaya q ditransfer ke sana? Beda potensial antar pelat kapasitor adalah V, jarak antar pelat adalah d.
Larutan:
Di dalam kapasitor terdapat medan listrik seragam dengan intensitas E = V/d yang diarahkan secara vertikal. Setelah tumbukan, bola memperoleh muatan yang tandanya sama dengan pelat bawah kapasitor. Oleh karena itu, gaya medan listrik F=qE=qV akan bekerja padanya/
d, diarahkan ke atas. Berdasarkan hukum kekekalan energi, perubahan energi sama dengan usaha kekuatan luar(dalam hal ini - listrik). Mengingat tumbukan tersebut bersifat lenting mutlak dan pada saat-saat awal dan akhir bola hanya terjadi energi potensial di medan gravitasi, kita dapatkan 
Di mana
1 9 Dua bola bermuatan identik q terletak pada vertikal yang sama pada jarak H satu sama lain. Bola bagian bawah tidak bergerak, dan bola bagian atas bermassa M , menerima kecepatan awal v yang diarahkan ke bawah. Pada jarak minimum h bola atas akan mendekati bola bawah?
Larutan:
Menurut hukum kekekalan energi
dimana qV adalah kerja gaya listrik, V=kq/H-kq/h adalah beda potensial antara titik posisi awal dan akhir bola atas. Untuk menentukan h kita memperoleh persamaan kuadrat: 
Memecahkannya, kita akan menemukannya 
(tanda tambah di depan akar akan sesuai dengan ketinggian maksimum yang dicapai bola jika menerima kecepatan awal yang sama yang diarahkan ke atas).
20 Tentukan jarak maksimum h antar bola pada kondisi soal sebelumnya, jika bola diam mempunyai muatan negatif q, dan kecepatan awal v bola atas diarahkan ke atas.
Larutan: 
2
1
Sebuah elektron yang terbang dalam medan listrik dari titik a ke titik b, meningkatkan kecepatannya dengan v a =1000 km/s sampai v b = 3000 km/s. Tentukan beda potensial antara titik a dan b medan listrik.
Larutan:
Usaha yang dilakukan pada elektron oleh medan listrik adalahdigunakan untuk meningkatkan energi kinetik elektron:
Di mana
dimana g - muatan spesifik elektron. Beda potensialnya negatif. Karena elektron mempunyai muatan negatif, kecepatan elektron meningkat seiring dengan pergerakannya menuju peningkatan potensial.
2 2 Sebuah elektron terbang menuju kapasitor datar dengan kecepatan v = 20.000.000 m/s, diarahkan sejajar dengan pelat kapasitor. Berapa jarak h dari arah semula elektron akan bergerak selama terbangnya kapasitor? Jarak antar pelat d=2 cm, panjang kapasitor l=5 cm, beda potensial antar pelat v=200 V.
Larutan:
Selama waktu penerbangan t = l/v elektron dipindahkandalam arah gaya terhadap jarak
dimana g - muatan spesifik elektron.
2 3 Setitik massa bermuatan positifr berada dalam kesetimbangan di dalam kapasitor pelat sejajar yang pelat-pelatnya disusun mendatar. Beda potensial V tercipta di antara pelat-pelat tersebut 1 =6000 V. Jarak antar pelat d=5cm. Berapa besar beda potensial yang harus diubah agar partikel debu tetap berada dalam kesetimbangan jika muatannya berkurang sebesar q 0 =1000 e?
Larutan:
Setitik debu dipengaruhi oleh mg gravitasi dan gayadari medan listrik, dimana-muatan awal setitik debu
dan E1 = V 1
/d adalah kuat medan listrik pada kapasitor.
Untuk menjaga keseimbangan butiran debu, pelat atasKapasitor harus bermuatan negatif. Pada keseimbangan
mg= F, atau ; dari sini .
Sejak penurunan muatan partikel debu sebesar q 0= 1000 e setara dengan kenaikan muatan positif sebesar q0, maka muatan baru butiran debu q 2 = q1 + q0. Pada kesetimbangan, dimana V 2 - beda potensial baru antar pelat. Dengan mempertimbangkan ekspresi untuk q2, q1 dan q0, kita temukan
Jadi, beda potensial harus diubah menjadi V2- V1 = - 980 V (tanda minus menunjukkan perlu dikurangi, karena muatan partikel debu meningkat).
2 4 Selesaikan soal sebelumnya, anggaplah setitik debu bermuatan negatif.
Larutan:
Pelat atas kapasitor harus diisisecara positif. Muatan baru partikel debu q2 = q 1 -qo, dimana qo= 1000 e.
Oleh karena itu (lihat masalah 23
)
Tegangan antar pelat harus ditingkatkan sebesar V2- V1 = 1460V.
2
5
Tetesan minyak bermuatan q = 1 e ditempatkan dalam medan listrik kapasitor datar yang pelat-pelatnya terletak mendatar.Kuat medan listrik dipilih agar tetesan tersebut diam. Beda potensial antar pelat kapasitor V = 500 V, jarak antar pelat d = 0,5 cm Massa jenis oli
. Temukan jari-jari tetesan minyak.
Larutan:
Pada keseimbangan
Di mana
2
6
Di dalam kapasitor datar yang pelat-pelatnya disusun vertikal, terdapat batang dielektrik dengan panjang l=1 cm dengan bola logam di ujungnya membawa muatan +q dan - q(|q|=1 nC). Tongkat dapat berputar tanpa gesekan pada sumbu vertikal yang melewati bagian tengahnya. Beda potensial antar pelat kapasitor adalah V = 3 V, jarak antar pelat d = 10 cm. Berapa usaha yang harus dilakukan untuk memutar tongkat pada porosnya sebesar 180° relatif terhadap posisinya pada Gambar. 74? 
Larutan:
Kuat medan listrik pada kapasitor adalah E=V/d.
Beda potensial antara titik-titik tempat muatan berada adalah
Di mana -potensial di titik letak muatan + q, dan-potensial pada titik dimana muatan berada - q; di mana. Ketika tongkat diputar, gaya listrik bekerja untuk memindahkan muatan – q dari titik a ke titik B dan muatan + q dari titik b ke titik a, sama dengan
Tanda minus berarti usaha harus dilakukan oleh gaya luar.
2 7 Sebuah batang dielektrik dengan panjang l=3 cm ditempatkan di dalam kapasitor datar, yang ujung-ujungnya terdapat dua muatan titik + q dan -q (|q|=8 nC). Beda potensial antar pelat kapasitor adalah V = 3 V, jarak antar pelat d = 8 cm, batang diorientasikan sejajar dengan pelat. Temukan momen gaya yang bekerja pada batang yang bermuatan.
Larutan:
2
8
Pada ujung batang dielektrik yang panjangnya l=0,5 cm, dipasang dua bola kecil yang membawa muatan - q dan +q (|q|=10 nC). Batang terletak di antara pelat kapasitor, jarak antara d=10cm (Gbr. 75). Pada beda potensial minimum antara pelat-pelat kapasitor V, batang tersebut akan patah jika menahan gaya tarik maksimum F = 0,01 N? Abaikan gravitasi. 
Larutan: 
2
9
Sebuah bola logam berjari-jari 1 R1=1 cm dipasang menggunakan batang dielektrik pada balok keseimbangan, setelah itu timbangan diseimbangkan dengan beban (Gbr. 76). Sebuah bola bermuatan 2 berjari-jari R2 = 2 cm diletakkan di bawah bola 1. Jarak antar bola adalah h = 20 cm, Bola 1 dan 2 dihubungkan satu sama lain dengan kawat, kemudian kawat tersebut dilepas. Setelah itu, ternyata untuk mengembalikan keseimbangan, perlu dikeluarkan beban bermassa m = 4 mg dari timbangan. Potensi apa J Apakah bola 2 bermuatan sebelum kawat menghubungkannya dengan bola 1? 
Larutan:
Jika sebelum penutupan bola 2 bermuatan 0, maka jumlah muatan bola 1 dan 2 setelah penutupan adalah q 1
+q2 = q. Potensinya setelah penutupan sama:
. Karena itu, Setelah penutupan, bola 2 bekerja pada bola 1 dengan suatu gaya 
Di mana 
Potensi awal bola 2
