Индекс- ова е генерализирачки релативен индикатор кој ја карактеризира промената на нивото на општествен феномен со текот на времето, во споредба со програмата за развој, планот, прогнозата или нејзиниот однос во просторот.

Најчеста компаративна карактеристика е со текот на времето. Во овој случај, индексите дејствуваат како .
Индекс методе и најважната аналитичка алатка за идентификување на врските меѓу појавите. Во овој случај, повеќе не се користат поединечни индекси, туку нивните системи.
Во статистичката практика, индексите се користат за анализа на развојот на сите сектори на економијата, во сите фази на економската работа. Во пазарна економија особено е зголемена улогата на доходот на домаќинствата, берзата и територијалните индекси.

Статистиката ги класифицира индексите според следниве критериуми:

1. Во зависност од предметот на проучување:

  • индекси на волуметриски (квантитативни) показатели (индекси на физички обем: трговски промет, производи, потрошувачка)
  • индекси на индикатори за квалитет (индекси на цени, )

Индексите на показателите за волумен ги вклучуваат индексите на физичкиот обем: трговски промет, производи, потрошувачка на материјални добра и услуги; како и други показатели од квантитативна природа: број на вработени, површина и сл. Индексите на индикаторите за квалитет вклучуваат индекси: цени, трошоци за производство, плати, продуктивност на трудот, принос итн.;

2. Според степенот на покриеност на елементите на населението:

  • поединечни индекси(дадете компаративен опис на поединечните елементи на феноменот)
  • општи индекси(карактеризирајте промена во збир на елементи или целиот феномен како целина)

3. Во зависност од методологијата за пресметка, општите индекси се делат на:

  • агрегат (агрегатните индекси се главната форма на индексите и се конструираат како агрегати со мерење на индексираниот индикатор користејќи константна вредност на друг индикатор меѓусебно поврзан со него).
  • просек (изведен од агрегат)

4. Во зависност од основата на споредба, постојат:

  • основна (ако при пресметување на индекси за неколку временски периоди, споредбената основа останува константна)
  • синџир (ако споредбената база постојано се менува)

Индекс метод

Може да се изврши и елиминација, односно пресметување на влијанието на поединечните фактори врз општиот индикатор метод на индекс. Овој метод се користи за распарчување. Индексите се вид на релативни вредности. Индексите се користат за карактеризирање на економски феномени кои се состојат од елементи кои не треба да се сумираат.

Технички, секој индекс е индикатор дефиниран како однос на две вредности. Последните се, во суштина, одредени состојби на позната карактеристика. Со помош на индекси се прават споредби меѓу реалните показатели и базните показатели, односно, по правило, со планираните показатели и со показателите од претходните периоди.

Постојат два главни типа на индекси:
  • едноставно (приватно, индивидуално);
  • аналитички (општи, збирни).

Во првиот случај, карактеристиката што се проучува е прифатена без да се земе предвид поврзаноста на оваа карактеристика со другите карактеристики на економските феномени што се проучуваат. Ваквите индекси може да се претстават со следнава формула:

И - соодветно споредени состојби на кој било атрибут

Во вториот случај, проучуваната карактеристика не се користи изолирано, туку во нејзиниот однос со другите карактеристики.

Затоа, секој аналитички индекс се состои од два елементи:

Користејќи ги карактеристиките на пондерирање, се проучуваат промените во економските појави чии составни елементи се неспоредливи. Треба да се има предвид дека едноставните и аналитичките индекси се надополнуваат еден со друг.

Аналитичките индекси може да се претстават на следниов начин:

каде и се карактеристиките на тежината

Употребата на индекси во економската анализа ги има следните цели:

  • со нивна помош се врши проценка на релативната промена на која било економска појава или индикатор;
  • употребата на индекси овозможува да се одреди влијанието на поединечните фактори врз промените во општиот (резултативен) индикатор (атрибут).
  • се прави проценка на влијанието на промените во структурата на која било економска појава врз големината на динамиката на оваа појава.

Ајде да ја разгледаме суштината на методот на индекс користејќи конкретен пример. Ако анализираната организација произведува хетерогени производи, тогаш се пресметува општиот индекс на волумен на производот.

Информации за обемот и цената на произведените производи.

Видови производи

Износ)

Цена за 1 парче (рубли)

Цена на производот (рубли)

Во разгледуваниот пример ќе пресметаме аналитички индекси, каде што како индексирана карактеристикасе зема волумен на излез, а како показател за тежина - цената по единица производство. Врз основа на податоците дадени во табелата, го пресметуваме вкупниот индекс на обемот на производството:

Нашиот резултат беше под влијание на два фактори:

  • промена на количината на производи;
  • промени во цените на производите.

Следното треба да се наведе посебно:

  • индекс на промени во количината (волуменот) на производите, под услов да се вреднуваат по исти цени;
  • индекс на промени во цените на производите, под услов да имаат ист обем.

Прво, го наоѓаме индексот на промена во количината на производство:

Потоа го одредуваме индексот на промени во цените на производите:

Во примерот што се разгледува, индексот на промена на количината покажува зголемување на обемот на производство за или за 8 рубли, односно (123 - 115). Индексот на промена на цената укажува на зголемување на цените на производите за , што е 10 рубли, односно (133 - 123).

Ако го собереме влијанието на индексите, го добиваме вкупниот индекс на обемот на производството - 18 рубли.

Користејќи индекси, можете да споредувате податоци во текот на неколку години, на пример, со пресметување стапка на растпроизводи по споредливи цени.

Во однос на анализата на динамиката на показателите, треба да се направи разлика помеѓу концептите на синџир и основни индекси. Основнинаречен индекс пресметан во однос на базниот период. Оковани со синџиринаречен индекс пресметан во однос на претходниот период.

Индивидуални индекси

Методите за конструирање на индекси зависат од содржината на феноменот што се проучува, методологијата за пресметување на почетните статистички показатели и целите на студијата. Секој индекс содржи 3 елементи:

Секој индекс содржи 3 елементи:

  • индексиран индикаторе индикатор чиј сооднос на ниво го карактеризира индексот
  • ниво на споредба- ова е нивото кое се споредува со друго.
  • основната линија- ова е нивото со кое се прави споредба.

За да се пресмета индексот, потребно е да се најде односот на нивото што се споредува со основното ниво и да се изрази како коефициент ако споредбената основа е еднаква на еден или како процент ако споредбената основа се зема како 100%. Вообичаено, пресметките на индексите се прават во форма на коефициенти точни до третото децимално место, односно до 0,001, во форма на проценти - до десетини од процентот, т.е. до 0,1%.

За погодност за изградба на индекси, се користат специјални симболи:

  • i е симболот на индексираниот индикатор - индекс што ја карактеризира промената на нивото на елементот на феноменот.
  • I - со подлинеарен индексиран индикатор - за група елементи или целото население како целина.
  • q - бројот на продадени стоки или производи произведени во физичка смисла
  • стр - цена по единица стока
  • z — трошок по единица производство
  • w - продуктивност на трудот
  • Т — работни часови или број на вработени
  • l е просечната плата на еден вработен
  • 0 — основен период
  • 1 - период на известување
Почетни податоци Пресметани податоци
Стоки Основни
период		 Период на известување Трговски промет милиони рубли Индивидуални индекси
Продажба
т.парчиња		 Цена за 1 парче.
т.руб		 Продажба
т.парчиња		 Цена за 1 парче.
т.руб		 Основен период Период на известување Период на известување по цени на базниот период Физ. обемот на прометот Цените Промет на стоки
А 1 2 3 4 5=1*2 6=3*4 7=3*2 8=3:1 9=4:2 10=6:5
q 0 стр 0 q 1 стр 1 q 0 * p 0 q 1 * p 1 q 1 * p 0
телевизори 400 3 360 3,3 1200 1188 1080 0,9 1,1 0,99
Позадини на видео лента 200 2 250 1,8 400 450 500 1,250 0,9 1,125
Вкупно X X X X 1600 1638 1580 0,9875 1,037 1,024

Индивидуални индексикарактеризираат промена во посебен елемент на феноменот.

Индивидуален индекс на физички обем на трговски промет

Така, за да се проучат промените во бројот на продадени стоки (физички обем на продажба), треба да се конструира индивидуален индекс на физичкиот обем на трговскиот промет како однос на количината на продадени стоки од ист вид во периодот на известување до количина на истата стока продадена во базниот период ( i q = q 1 / q 0). Бидејќи основното ниво на индексираниот индикатор е еднакво на 1 или 100%, разликата помеѓу добиениот индекс и 1 или 100% ја карактеризира релативната големина на промената во количината на продадени стоки. Користејќи го овој индекс, може да се одреди апсолутната промена во количината на продадени стоки во физичка смисла како разлика помеѓу броителот и именителот на индексот.

Ќе пресметаме поединечни индекси на физичкиот обем на трговскиот промет.

За телевизори: или 90% и пресметуваме илјади единици, односно во извештајниот период во однос на базната година се продадени 40 илјади единици телевизори или 10% помалку отколку во базната година.

За видеорекордери: , и ние пресметуваме илјади единици, односно бројот на продадени видеорекордери е зголемен за 50 илјади единици или за 25%.

Индивидуален индекс на цени

Индивидуален индекс на ценисе дефинира како однос на цената на поединечен производ во извештајниот период до неговата цена во базниот период, односно според формулата: . Разликата помеѓу броителот и неговиот именител ќе ја покаже апсолутната промена во цената по единица стока во рубли.

Да ги пресметаме поединечните ценовни индекси (9):

На ТВ: или 110% и илјади рубли, т.е. цената на телевизорот се зголеми за 0,3 илјади рубли, или 10% (110-100).

За видеорекордери: или 90% и илјади рубли т.е. цената на видеорекордерот се намали за 0,2 илјади рубли или 10%.

Индивидуален индекс на промет

Индивидуалниот индекс на промет ја карактеризира промената на прометот за еден производ и се конструира како сооднос на прометот на периодот на известување до прометот од базниот период, односно според формулата:

Разликата помеѓу броителот и неговиот именител ќе ја покаже апсолутната промена во трговскиот промет во рубли поради два фактори: промени во количината на продадените стоки и промени во цената на оваа стока, т.е.

Да ги пресметаме поединечните индекси на прометот (10):

На ТВ: или 99% и милион рубли, односно прометот на ТВ се намали за 12 милиони рубли или за 1% (99-100%).

За видеорекордери: или 112,5% и милиони рубли, односно прометот на видеорекордерите се зголеми за 50 милиони рубли. или за 12,5% (12,5-100%).

Прегледано од нас поединечните индекси се меѓусебно поврзаниисто како и самите индексирани показатели: индексот на трговскиот промет е еднаков на производот на индексот на физичкиот обем на трговскиот промет според индексот на цените, т.е.

Ајде да ја провериме врската помеѓу пресметаните поединечни индекси:

  • На ТВ: 0,99 = 0,9 * 1,1
  • За видеорекордери: 1,125 = 1,25*0,9

Дополнително, добиените податоци ни овозможуваат да пресметаме апсолутни показатели за промени во трговскиот промет за одделни стоки поради поединечни фактори.

Така, на телевизиите, вкупната промена во трговскиот промет беше: милиони рубли, односно трговскиот промет на телевизорите во извештајниот период стана помал за 12 милиони рубли во однос на базниот период. Оваа количина може да се подели на две:

1. поради промена на бројот на продадени стоки: милиони рубли, односно поради намалување на бројот на продадени телевизори за 40 илјади единици, прометот стана помал за 120 милиони рубли.

2. поради промени на цените: милиони рубли, односно поради зголемување на цената на еден телевизор за 0,3 илјади рубли, трговскиот промет се зголеми за 108 милиони рубли.

Ајде да ја провериме врската помеѓу пресметаните индикатори: милиони рубли.

За видео рекордери, имаме промена во прометот од 50 милиони рубли.

1. со промена на бројот на продадени стоки:

2. поради промени на цените:

Трговскиот промет за видеорекордери се зголеми за 50 милиони рубли. Поради зголемувањето на бројот на продадени видеорекордери за 50 илјади единици, трговскиот промет се зголеми за 100 милиони рубли, а поради намалувањето на цените на видеорекордерите за 0,2 илјади рубли по единица, тој стана помал за 50 милиони рубли.

Општи индекси

Сите индекси што ги разгледавме ја карактеризираат релативната промена на нивоата на поединечните елементи на феноменот и се нарекуваат индивидуални индекси.

Сепак, повеќето општествени појави и процеси кои ги проучува статистиката се состојат од многу елементи, кои можат да бидат и хомогени и хетерогени. Може директно да се сумираат хомогените појави и да се пресметаат индекси кои ја карактеризираат промената не во еден елемент, туку во група елементи или на целата популација како целина. Таквите индекси се нарекуваат општи индекси. Значи, можете да го сумирате бројот на продадени хомогена стоказа група фирми и пресметај општ индекс на физичкиот обем на трговскиот прометспоред формулата:

Каде што знакот значи збир на податоци за количината на еден производ за повеќе компании. Можете да го сумирате трговскиот промет за неколку стоки и да го пресметате индексот на вкупниот трговски промет користејќи ја формулата , каде што знакот значи збир на трговскиот промет за група стоки.

Ако поединечните елементи на феноменот се хетерогени, тогаш нивното директно собирање е невозможно или бесмислено, и тогаш е неопходно да се доведат до споредлива форма. Сите стоки имаат вредност, а трошоците на стоката може да се сумираат. Преминот од природните показатели кон трошковните ни овозможува да го надминеме нескратувањето на природните и материјалните елементи на тоталитетот. Но, промената на цената на чинење на стоката се должи на заедничка промена на два фактора - количината на стоката и нивните цени, а промената на секој од овие фактори треба да ја утврдиме посебно. За да се проучат промените во еден фактор, неопходно е да се апстрахираат од промените на вториот, меѓусебно поврзан фактор и да се конструира општ индекс во збирна форма.

Да, морам да покажам променаброј на продадени хетерогени стоки, значи, во неговиот броител се зема извештајното количество на стоки (q 1), а во именителот се зема основната количина (q 0), т.е. индексираниот индикатор се менува, а пондерирањето се врши во истите цени од базниот период (стр 0):

Броител на овој индекс е условната вредност на трговскиот промет од извештајниот период во цените од базниот период, а именителот е реалната вредност на трговскиот промет од базниот период. Разликата помеѓу броителот и именителот на индексот ќе ја покаже апсолутната промена во трговскиот промет поради промените во физичкиот обем на трговскиот промет:

Ајде да пресметаме збирен индекс на физичкиот обем на трговскиот прометспоред нашиот пример:

Или 98,75% и милиони рубли, односно, бројот на продадени стоки од продавницата во просек стана помал за 1,25% (98,75 - 100%), што доведе до намалување на прометот за 20 милиони рубли.

Збирните индекси на показателите за квалитет се конструирани со користење на пондери - волуменски индикатори на периодот на известување. Така, збирниот индекс на цените според формулата на германскиот економист Е.

Бројачот на индексот е прометот на извештајниот период, именителот е прометот на извештајниот период во цените на базниот период, а разликата меѓу нив карактеризира: од позицијата на продавачот - апсолутната промена на прометот поради промени на цените, од позиција на купувач - заштеди (претрошење) на населението од промени на цените стоки: .

Ајде да го пресметаме збирниот индекс на цените врз основа на нашите примери на податоци:

Или 103,7% и милиони рубли, односно, во просек, цените на стоките се зголемија за 3,7%, што доведе до зголемување на трговскиот промет за 58 милиони рубли.

Не само показателите за апсолутен волумен, туку и показателите за нивната структура, односно акциите, може да се користат како тежини во индексите на индикаторите за квалитет.

Во статистичката практика се користи и индекс на цени, конструиран со основни тежини според формулата E.:

Индексот на вкупен трговски промет се пресметува со формулата:

Или 102,4%. Разликата помеѓу броителот и именителот на овој индекс ја карактеризира апсолутната промена во трговскиот промет поради два фактори: промени во количината на продадените стоки и нивните цени: милиони рубли, односно трговскиот промет во извештајниот период се зголеми за 38 милиони рубли. во споредба со базниот период. или за 2,4%.

Збирните индекси на обемот и показателите за квалитет, конструирани со различни пондери, се меѓусебно поврзани на ист начин како и поединечните индекси: производот на збирниот индекс на физичкиот обем на трговскиот промет според збирниот индекс на цените го дава збирниот индекс на трговскиот промет:

Добивме систем на меѓусебно поврзани збирни индекси, од кои секоја ни овозможува да ја одредиме промената на индексираниот показател во релативна смисла (%). Дополнително, со користење на овие индекси, можно е да се утврди промената на општиот показател - трговскиот промет поради поединечни фактори во апсолутна вредност како разлика помеѓу броителот и именителот на соодветниот индекс. Апсолутни показатели за промените во трговскиот промет поради поединечни фактори се меѓусебно поврзани на следниов начин.

Ајде да ја провериме врската помеѓу индикаторите пресметани од нашите примери на податоци:

1. Збирни индекси: 1,024 = 0,975 * 1,037

2. апсолутни промени: +38 милиони рубли = - 20 + 58 милиони рубли.

Системите на збирни индекси на други се конструирани на сличен начин.

Основни формули за пресметување збирни или општи индекси

Име на индекс

Формула

Што покажува индексот?

Што покажува вредноста на индекс намалена за 100%?

Што покажува разликата помеѓу броителот и именителот?

Индекс на физички обем на производство (по цена)

Колку пати се променила цената на производот како резултат на промена на неговиот обем на производство, или колкав процент бил зголемувањето (намалувањето) на цената на производот поради промена на неговиот физички волумен

За колку проценти се промени цената на производот како резултат на промената на обемот на неговото производство?

Колку рубли се променија цената на производите како резултат на зголемување (намалување) на обемот на неговото производство?

Индекс на цени

Колку пати се промениле трошоците на производите како резултат на промените на цените или колкав процент бил зголемувањето (намалувањето) на цената на производите поради промените на цените

За колкав процент се промениле трошоците за производство како резултат на промените на цените?

Колку рубли се променија цената на производите како резултат на зголемување (намалување) на цените?

Индекс на трошоци на производот (промет)

Колку пати се промениле трошоците на производите или колкав процент бил зголемувањето (намалувањето) на цената на чинење на производите во тековниот период во однос на базниот период?

За колкав процент се промениле трошоците за производство во тековниот период во однос на базниот период?

Колку рубли се променија трошоците за производство во тековниот период во споредба со основниот период?

Индекс на физички обем на производство (по цена)

Колку пати се промениле трошоците за производство на производите како резултат на промените во обемот на производството или колкав процент бил зголемувањето (намалувањето) на трошоците за производство поради промените во обемот на производството?

За колкав процент се промениле производствените трошоци како резултат на промените во обемот на производството?

За колку рубли се променија производствените трошоци како резултат на промените во обемот на производството?

Индекс на трошоците на производот

Колку пати се промениле трошоците за производство како резултат на промените во трошоците за производите, или колкав процент е зголемувањето (намалувањето) на трошоците за производство поради промените во трошоците на производот?

За колкав процент се промениле трошоците за производство како резултат на промените во трошоците на производот?

Колку рубли се сменија трошоците за производство како резултат на промените во трошоците на производот?

Индекс на трошоци за производство

Колку пати се промениле трошоците за производство, или колкав процент е зголемувањето (намалувањето) на трошоците за производство во тековниот период во однос на базниот период?

За колкав процент се променија производствените трошоци во тековниот период во однос на базниот период?

Колку рубли се сменија трошоците за производство во тековниот период во споредба со основниот период?

Индекс на физички обем на производство (според интензитетот на трудот)

Колку пати се променило времето потрошено за производство на производи како резултат на промените во обемот на неговото производство, или колкав процент бил зголемувањето (намалувањето) на времето потрошено за производство на производи поради промените во неговиот физички волумен

За колку проценти се промени времето потрошено за производство на производи како резултат на промените во обемот на производството?

Колку работни часови се променило времето потрошено за производство на производи како резултат на зголемување (намалување) на обемот на неговото производство?

Индекс на интензитет на трудот

Колку пати се променило времето потрошено за производство на производи како резултат на промените во неговиот интензитет на трудот или колкав процент бил зголемувањето (намалувањето) на времето потрошено за производство на производи поради промените во неговиот интензитет на трудот?

За колкав процент се промени времето поминато на производството како резултат на промените во неговиот интензитет на трудот?

Колку работни часови се променило времето поминато на производството како резултат на зголемување (намалување) на неговиот интензитет на трудот?

Индекс на време поминато на производство

Колку пати се променило времето потрошено за производство на производи или колкав процент бил зголемувањето (намалувањето) на трошоците на производите во тековниот период во однос на базниот период?

За колку проценти се промени времето поминато на производство во тековниот период во однос на базниот период?

Колку работни часови се смени времето поминато на производство во тековниот период во споредба со базниот период?

Во статистиката под индекссе подразбира како релативен показател кој го изразува односот на големините на појавата во време, простор или споредба на вистинските податоци со кој било стандард (план, прогноза итн.).

Во меѓународната практика, индексите обично се означуваат со симболите i (индивидуални или приватни индекси) и I (општи индекси). Следниве симболи се користат за означување на индексирани индикатори:

q – количина (обем) на стоки во физичка смисла;

стр – единечна цена на стоката;

z – единечна цена на производство;

t – време поминато за производство на единица производ;

w – производствен аутпут во вредност по работник или по единица време;

v – производствен аутпут во физичка смисла по работник или по единица време;

Т – вкупен временски трошок (tq) или број на работници;

pq – цена на производство или промет;

zq – трошоци за производство.

Сите економски индекси може да се класифицираат според следниве критериуми:

Обемот на покриеност на феноменот;

Споредбена основа;

Вид на вага (ко-метар);

Форма на градба;

Природата на истражувачкиот објект;

Предмет на проучување;

Состав на феноменот;

Период на пресметување.

Според степенот на покриеност на појавата, индексите се индивидуалнаИ резиме (општо).

Индивидуални индексидобиени како резултат на споредба на феномен со еден производ, тие служат за карактеризирање на промените во поединечните елементи на сложената појава. На пример, индексот на цените за телевизорите се дефинира како однос на цената на овој производ во тековниот период со цената на базниот период. Во зависност од економската намена, индекси се: физички обем на производство, трошок, цени, интензитет на трудот, број на работници, продуктивност на трудот, трошоци на производство итн.

Индексот на физички обем на производство i q се пресметува со формулата:

Индексот покажува колку пати е зголемено (намалено) производството на кој било производ во извештајниот период во однос на основниот или колкав процент е зголемувањето (намалувањето) на производството на производот. Ако одземете 100% од вредноста на индексот изразена како процент, добиената вредност ќе покаже за колку проценти е зголемено (намалено) производството. Именителот може да ја содржи не само количината на производи произведени за некој претходен период, туку и планираната вредност (q pl), нормативната (q n) или референтната вредност земена како основа за споредба (q e).

Слично се конструирани и индексите на другите показатели. На пример, продуктивноста на трудот може да се мери со количината на аутпут произведен по единица време (v) или времето на трудот потребно за производство на единица производ (t).

Индекс на количина на произведени производи по единица време:

Во пракса, често се користи индивидуален производствен индекс во вредност по работник:

,

каде што p – споредливи цени.

Индексот на трошоците за поединечни производи одразува колку пати цената на кој било производ се променила во тековниот период во споредба со основниот период или колкав процент е зголемувањето (намалувањето) на цената на производот и се одредува со формулата:

Најчесто се користи во економските пресметки општи индексида се измери динамиката на комплексен феномен, чии компоненти се директно неспоредливи (на пример, промени во физичкиот волумен на производите, вклучително и стоки со различни имиња). Од една страна, збирните индекси ги карактеризираат промените во популацијата како целина. Од друга страна, индексите се толкуваат како индикатори неопходни за мерење на влијанието на промените во компонентите и факторите на сложената појава врз промените на нивото на оваа појава. На пример, промените во вкупната вредност на трошоците за производство во тековниот период во споредба со базниот период се поврзани и со промена на физичкиот обем на производство на стоки и со промена на трошоците по единица производство.

Општите индекси се изградени за квантитативни (волумен) и квалитативни показатели. Во зависност од целта на студијата и достапноста на изворните податоци, се користат различни форми на конструирање општи индекси: збирен или пондериран просек.

Индивидуални индекси на цени, физички обем на продажба, промет.

Концептот на индекси

Во статистиката, индексот се подразбира како релативна вредност (индикатор) што изразува промена на сложена економска појава во време, простор или во споредба со план. Во овој поглед, постојат динамични, територијални индекси, како и индекси за спроведување на планот.

Многу општествени појави се состојат од директно неспоредливи појави, така што главното прашање е прашањето за споредливоста на споредените појави.

Без разлика на кој економски феномен се однесуваат индексите, за да се пресметаат, неопходно е да се споредат различни нивоа кои се однесуваат или на различни временски периоди, или на целта на планот или на различни територии. Во овој поглед, постои разлика Основнипериод (периодот на кој се однесува вредноста што се споредува) и Известувањепериод (периодот на кој се однесува вредноста што се споредува). Кога се пресметува, важно е правилно да се избере периодот земен како основа за споредба.

Индексите може да се однесуваат или на поединечни елементи на сложена економска појава или на целиот феномен како целина.

Индивидуални индекси

Се нарекуваат индикатори кои ги карактеризираат промените во повеќе или помалку хомогени предмети кои се дел од сложена појава Индивидуални индекси – IX.

P – цена
q – количина
t – време
Т – број
ѓ – плата
Ѓ – фонд за плата
S – засеана површина
y – принос
z – цена

Индексот е именуван по вредноста што се индексира.

Во повеќето случаи, броителот е тековното ниво, а именителот е основното ниво. Исклучок е Индекс на куповна моќ на рубљата.

Индексите се мерат или во форма проценти(%) или во форма Шансите.

Збирни индекси

Сложените појави за кои се пресметува композитен индекс се одликуваат со тоа што елементите што ги сочинуваат се хетерогени и, по правило, неспоредливи едни со други. Затоа, споредбата на едноставни збирови на овие елементи е невозможна. Споредливоста може да се постигне на различни начини:

(1) сложените појави може да се поделат на едноставни елементи кои се до одреден степен хомогени;

(2) споредба по цена, без распаѓање на поединечни елементи.

Целта на теоријата на индексите е да ги проучи начините за добивање на релативни вредности кои се користат за пресметување на целокупната промена во голем број хетерогени феномени.

Основни

Известување

Индекс на вредност на трговскиот промет

Индекс на цените на трговскиот промет

Индекс на физички обем на трговски промет

Проблемот со изборот на вага

Ако индексираното количество е Квалитативни Актуелнопериод.

Ако индексираното количество е Квантитативнизнак, тогаш тежината се зема на ниво Основнипериод.

Композитните индекси во збирна форма ни овозможуваат да ја измериме не само релативната промена на поединечните елементи на феноменот што се проучува и феноменот во целина во тековниот период во однос на основната, туку и апсолутната промена.

Синџири и основни индекси со постојани и променливи тежини

Сврзани индекси :

Збирот на производите на поединечните верижни индекси го дава основниот индекс за соодветниот период.

Основни индекси :

Количникот на последователниот основни индекс поделен со претходниот индекс ни го дава окованиот индекс за соодветниот период.

Предноста на композитните индекси со постојани тежини е што можат да се споредуваат меѓу себе, како и да се добијат верижни индекси од основните и обратно.

Ова правило не важи за индекси со променлива тежина.

Со постојани тежини се пресметуваат индекси на физичкиот обем на производството, а со променливи пондери се пресметуваат индекси на цени, трошоци и продуктивност на трудот.

Индекс на дефлатор се користи за претворање на вредностите на показателите за трошоците за периодот на известување во показатели за трошоците на базниот период.

Индексите со променлива тежина може да се користат за да се конструира индекс на дефлатор.

Индекси на постојан состав, променлив состав и структурни промени

Во случаи кога ги анализираме промените со текот на времето кај споредените производи, можеме да го поставиме прашањето како компонентите на индексот (цена, физички волумен, структура на производство или продажба на одделни видови производи) се менуваат под различни услови (во различни области) . Во овој поглед, конструирани се индекси на постојан состав, променлив состав и структурни промени.

Индекс на постојан (фиксен) состав неговата форма е идентична со агрегатниот индекс.

Здружение

Основни

Известување

Цената за двете претпријатија се промени за 27,2%.

Овој индекс не ги зема предвид промените во обемот на продажба на производи на различни пазари во тековниот и базниот период.

Индекс на променлива композиција се користи за карактеризирање на промените во просечната цена во тековниот и базниот период.

Територијални индекси

Во статистиката, постои потреба да се споредат нивоата на економските појави во вселената. За да ги пресметате вредностите, користете Територијални индекси. За да се пресметаат, соодветните показатели за сите видови производи се множат со бројот на производи произведени во целиот регион.

Индекс метод.

Статистички индекси.

Индексниот метод е важен во статистичките студии за комерцијалната активност. Индикаторите добиени врз основа на овој метод се користат за карактеризирање на развојот на анализираните индикатори со текот на времето, низ територијата, проучување на структурата и односите и идентификување на улогата на факторите во менувањето на сложените појави.

Индексите се широко користени во економскиот развој на државната и одделенската статистика.

Статистички индекс- ова е релативната вредност на споредувањето на сложените агрегати и нивните поединечни единици. Во овој случај, комплексот се подразбира како таков статистички збир, чии поединечни елементи не се директно предмет на сумирање.

На пример, асортиманот на прехранбени производи се состои од комерцијални сорти, чие примарно сметководство во производството и трговијата на големо се врши во природни мерни единици: млеко - во литри, месо - во центри, јајца - во парчиња, конзервирана храна - во конвенционалните лименки итн. За да се одреди вкупниот обем на производство и продажба на прехранбени производи, невозможно е да се сумираат податоците од сметководството за хетерогени стоковни маси во природни метри. Податоците за количините на различни видови непрехранбени производи произведени и продадени не подлежат на директно сумирање. На пример, би било бесмислено да се сумираат податоците за продажбата на ткаенини (во метри), одела (во парчиња), чевли (во парови) итн., за да се добие вкупниот обем на продажба.

Во овие сложени статистички агрегати, единиците на набљудување се стоки со различни потрошувачки својства. Податоците за природната и материјалната форма на продажба на одделни сорти на производи не подлежат на директно сумирање. За да се добијат генерализирачки (вкупни) вредности во сложени статистички популации, тие прибегнуваат кон методот на индекс.

Основата на методот на индекс при утврдување на промените во производството и прометот на стоката е преминот од природно - материјалната форма на изразување на стоковните маси кон трошковни (парични) мерки. Токму преку паричното изразување на вредноста на поединечните добра се елиминира нивната неспоредливост како потрошувачки вредности и се постигнува единство.

Индивидуални и општи индекси.

Во зависност од степенот на покриеност на генерализираните единици на проучуваната популација, индексите се делат на поединечни (елементарни) и општи.

Индивидуални индексиКарактеризирајте ги промените во поединечните единици на статистичката популација. Така, на пример, ако при проучувањето на големопродажбата на прехранбени производи се утврдат промени во продажбата на одделни сорти на производи, тогаш се добиваат поединечни (еднопроизводни) индекси.

Општи индексиИзразете ги збирните (генерализирачки) резултати од заедничката промена на сите единици формирајќи статистички агрегат. На пример, индикаторот за промени во обемот на продажбата на стоковната маса на прехранбени производи за поединечни периоди ќе биде општ индекс на физичкиот обем на трговскиот промет.

Важна карактеристика на општите индекси е тоа што тие имаат синтетички и аналитички својства.

Синтетичкисвојствата на индексите се дека преку методот на индекс се врши поврзување (агрегација) на генерално хетерогени единици од статистичката популација.

АналитичкиСвојствата на индексите се дека методот на индекс го одредува влијанието на факторите врз промените на индикаторот што се проучува.

За да се одреди индексот, потребно е да се споредат најмалку две вредности. При проучување на динамиката на социо-економските појави, вредноста што се споредува (броителот на односот на индексот) се зема како Актуелно(или извештајниот) период, а вредноста со која се прави споредба - за Основнипериод.

Главниот елемент на индексната релација е индексирана вредност. Индексирана вредност се подразбира како вредност на карактеристика на статистичка популација, чија промена е предмет на проучување. Така, кога се проучуваат промените на цените, индексираната вредност е цената на единицата стока стр. При проучување на промените во физичкиот волумен на стоковната маса, индексираната вредност е податок за количината на стоката во природни броила q. Трошоците за производство се означуваат со s.

Индивидуалните индекси обично се означуваат со i, а општите со I.

Знакот долу десно го означува периодот:

Основни,

Пријави.

Индекс кој ја карактеризира динамиката на големопродажбата Трговски промет. Во овој случај, се користи систем на индекси на трговскиот промет (види Индекс на физички обем на промет на трговијата на мало). За да се одрази динамиката на обемот на испорачаните стоки, се конструира индекс на понуда во споредливи цени (физички обем на понуда). Бидејќи понудата на прехранбени производи се зема предвид во природни единици, нивниот индекс на цени по споредливи цени е изграден во збирна форма. Понудата на непрехранбени производи се зема предвид во трошковни единици, па затоа индексот на цените во споредливи цени се гради според индексот на физичкиот обем на трговскиот промет користејќи поединечни (или групни) ценовни индекси.

Индекс– релативен показател кој го изразува односот на големините на појавата во време, простор или споредба на вистинските податоци со стандард.

Според степенот на покриеност на појавата се разликуваат поединечни и збирни индекси.

Врз основа на споредбената основа, се разликуваат динамички и територијални индекси.

Врз основа на видот на пондерите, се разликуваат индекси со постојани и променливи пондери.

Во зависност од формата на конструкција, се разликуваат агрегатни и просечни индекси.

Врз основа на природата на предметот на истражување, општите индекси се поделени на индекси на квантитативни (волумен) и квалитативни показатели. Поделбата се базира на видот на индексираната количина.

Врз основа на составот на феноменот, се разликуваат индекси на променлив и постојан (фиксен) состав.

Според пресметковниот период се издвојуваат годишни, квартални, месечни и неделни индекси.

Индивидуални и композитни индекси

Индивидуални индексидобиени како резултат на споредба на појавите на еден производ. Индивидуалните индекси служат за карактеризирање на промените во поединечните елементи на сложениот феномен. Во зависност од економската намена, поединечни индекси се: физички обем на производство, трошок, цени, интензитет на трудот итн.

Индекс на физички обем на производство: покажува колку пати е зголемено (намалено) производството на кој било производ во извештајниот период во однос на основниот, или колкав процент е.

Индивидуален индекс на цени: - ја карактеризира промената на цената на еден конкретен производ во тековниот период во однос на основната.

Индекс на трошоци за поединечна единица: ја покажува промената на трошоците.

Општите индекси се изградени за квантитативни (волумен) и квалитативни показатели. Во зависност од целта на студијата и достапноста на изворните податоци, се користат различни форми на конструирање општи индекси: збирен или пондериран просек.

Збирни индекси

Збирен индекс– комплексен индикатор кој ја карактеризира просечната промена на социо-економскиот феномен кој се состои од неспоредливи елементи. Особеноста на оваа форма на индексот е тоа што директно се споредуваат два збирови на показатели со исто име.

Индексирана вредност– карактеристика чија промена се проучува (цена на стоката, цена на акции, работно време итн.). Тежина на индексот– ова е количество кое служи за мерење на индексирани количини.

При изборот на индексна тежина, треба да се водите од следново правило: ако се гради индекс на квантитативен индикатор, тогаш тежините се земаат за базниот период; кога се конструира индекс на квалитативен индикатор, тежините на известувањето период се користат.

Индекс на трошоците на производот (промет) () - го претставува односот на трошоците за производство на тековниот период со трошоците за производство во базниот период. Трошоците за производство се производ на количината на производство во физички термини (q) по цена (p).

Покажува колку пати трошокот за производите од извештајниот период се зголемил (намалил) во однос на базниот период, или колкав процент е.

Индекс на волумен на производоте индекс на квантитативен показател. Индексирана вредност ќе биде количината на производите, а тежината ќе биде цената.

покажува колку пати цената на еден производ се зголемила (намалила) поради промена на обемот на неговото производство.

Разликата помеѓу броителот и именителот ( ) покажува колку рубли се промениле трошоците за производство како резултат на промена на обемот.

Индекс на цение индекс на индикатор за квалитет. Индексираната вредност ќе биде цената на производот, бидејќи овој индекс ги карактеризира промените на цените. Тежината ќе биде количината на произведената стока.

во броителот - фактичката цена на чинење на производите од тековниот период, а во именителот - условната цена на истите стоки по цени од базниот период. Покажува колку пати цената на производите се зголемила (намалена) поради промените на цените. Разликата помеѓу броителот и именителот е колку рубли цената на производот се променила како резултат на зголемување (намалување) на цените.

Цена на производотможе да се претстави како производ на количината на производот и неговата цена. Точно иста врска постои меѓу индексите на вредност, физички волумен и цени, т.е. , или . Разликата помеѓу броителот и именителот на секој факторски индекс ја изразува големината на промената на вкупната апсолутна вредност под влијание на промена на еден фактор.

Просечни индекси

Просечен индексе индекс пресметан како просек на поединечните индекси. Просечниот индекс мора да биде идентичен со збирниот индекс. При пресметување на просечните индекси се користат две форми на просеци: аритметички и хармонски.

Аритметичката форма на индексот се користи со сумарни индекси

квантитативни показатели, а хармоничната форма на индексот се користи за пресметување збирни индекси на квалитативните показатели.

Аритметичкиот просечен индекс на обемот на производството се пресметува:

, бидејќи.

Просечниот индекс на хармонични трошоци може да се пресмета на следниов начин:

Индекс на цени:

Индустриски просек Дау Џонс(Dow Jones Industrial Average Index) се дефинира како аритметички просечен индекс на цените на акциите котирани на Њујоршката берза. Еден композитен и три групни индекси се пресметуваат на секои половина час и се објавуваат секојдневно од затворачката вредност на пазарот.

Стандард и Пур Индекс(Standard and Poor's 500 Stock Index) е индекс пресметан врз основа на цените на акциите на 500-те најголеми компании на Њујоршката берза како пондериран просек кој го зема предвид вкупниот број на издадени акции.

Основи и тежини на индекси

Индекс систем е серија од последователно конструирани индекси.

Систем на основни индекси е серија од последователно пресметани индекси на иста појава со постојана основа на споредба, т.е. во именителот на сите

индекси, се наоѓа индексираната вредност на базниот период.

Систем на верижни индекси е серија од индекси на истиот феномен, пресметани со променлива основа на споредба при движење од еден до друг индекс.

Системот за индекс на трошоци ја има следната форма:

верижни индекси

основните индекси

Систем на индекси со постојани тежини е систем на збирни индекси на иста појава, пресметани со тежини кои не се менуваат при движење од еден до друг индекс. Овие индекси се конструирани, како по правило, за квантитативни индикатори (на пример, индекс на физички волумен):

основните индекси

верижни индекси

Систем на индекси со променливи тежини е систем на збирни индекси на истата појава, пресметани со тежини кои се менуваат последователно кога се движат од еден индекс во друг. Променливите тежини се тежините на извештајниот период, така што овие индекси се конструираат, по правило, за

квалитативни показатели (на пример, индекс на цени):

основните индекси

верижни индекси

Структурни индекси

Промената на просечната вредност на индикаторот зависи од два фактора - промени во вредноста на индексираниот индикатор за поединечни единици и промени во структурата на феноменот.

Промена на структурата е промена на учеството на поединечни групи единици на население во нивниот вкупен број. Задачата за одредување на влијанието на секој фактор се одредува со помош на методот на индекс, т.е. со конструирање на систем на меѓусебно поврзани индекси, кој вклучува три индекси: променлив состав, постојан состав и структурни промени.

Индекс на променлива композиција– индекс што го изразува односот на просечните нивоа на феноменот што се проучува, а се однесува на различни временски периоди. На пример, индексот на варијабилниот состав на трошоците на производот:

.

Промената ја одразува не само промената на индексираната вредност (во овој случај, трошоците), туку и структурата на множеството тежини (волумен).

Индекс на постојан составе индекс пресметан со тежини фиксирани на ниво од еден

кој било период и ја прикажува промената само во индексираната вредност. На пример, индекс на фиксниот состав на трошоците на производот:

Индекс на структурни промени– индекс што го карактеризира влијанието на промените во структурата на феноменот што се проучува врз динамиката на просечното ниво на оваа појава:

Системот на меѓусебно поврзани индекси при анализа на динамиката на просечниот трошок ја има следната форма:


Поврзани информации.