Функција.Ако секоја вредност на променлива x од множеството X е поврзана, според добро познат закон, со одреден број y, тогаш велат дека функцијата y=y(x) е дадена на множеството X;

Ограничување на функцијата.

1. Нека X и Y се метрички простори, нека функцијата y=y(x) е дефинирана во соседство на точката x 0, велиме дека g е граница на функцијата за x à x 0 ако за секоја низа ( x n) од ε соседството x 0 , конвергирање на x 0 со поими различни од x 0 , соодветната низа f(x) (низа од вредности на функции) конвергира до бројот g.

а. Ако за било кое ε>0 има δ>0 така што ρ (f(x),g)<ε, для любых х из Х, для которых ρ(x,х 0)<δ

б. g=f(x 0) ó|f(x)-f(x 0)|<ε для любых х из Х: |x-x 0 |<δ

Задолжително и вен. услов за постоење на граница:За да може g да биде граница на f(x) за xàx 0, потребно е и доволно за секој ε>0 да постои N(x 0) така што знаењето за f(x) за сите броеви N( x 0) (со исклучок на можеби x 0) го приближил бројот g со грешка< ε (Док-во от противного)

Теорема.Ако f(x) има конечна граница на x à x 0, тогаш таа е ограничена во соседството на x 0 (врз основа на потребниот и доволен критериум)

Теорема за зачувување на знаците:Ако на xàx 0 lim f(x)=g; g>0, тогаш има α>0 така што во соседството на x 0: f(x)>α>0; x!=x 0 (доказ според потребните и доволни услови)

Теорема за премин до границата во нервот:Ако lim f 1,2 (x)=g 1,2, за кој било x од N(x 0) важи неравенката f 1 (x)≤f 2 (x), тогаш g 1 ≤g 2

Теорема за граница на средна променлива:Ако lim f 1 (x)=lim f 2 (x)=g (xàx 0), а во некои N(x 0) важи неравенката f 1 (x) ≤ φ(x) ≤ f 2 (x), тогаш функцијата φ(x) има граница g (Документирајте преку дефиниција на граница)

Функцијаѓ(x) се нарекува континуираново точката x=x 0 ако границата

lim f(x)=f(x 0) lim f(x 0 +h)=f(x 0)

Својства на континуирани функции:Ако f,g ​​се континуирани во точката x 0, тогаш c*f(x) (c-const); f(x)+g(x); f(x)*g(x); f(x)/g(x) (g(x)!=0) се исто така непрекинати функции.

Се повикува функцијата α бесконечно малоза x→x 0 ако lim α(x)=0 ;

Се повикува функцијата f бескрајно големза xàx 0 ако lim f(x)=∞ ;

Лема.Конечна граница f(x)=a ó f(x)=a+α(x) (α(x)-бесконечно мало)

Теорема.Збирот и производот на конечен број на бесконечни функции, како и производот на бесконечно мало за ограничен дава бесконечно мало.

Теорема. Ако f(x) е бесконечно голем, тогаш 1/f(x) е бесконечно мал.

Споредба на функции.

Ако за функциите f(x) и g(x) постои c>0 така што за кое било h во соседството на x 0 неравенката |f(x)| ≤ c|g(x)|, тогаш f се нарекува ограничена во споредба со g. Во овој случај f(x)=O(g(x), xàx 0)

Лема.Ако f(x) може да се претстави како f(x)=φ(x)*g(x), x е од соседството од x 0 и постои конечна граница lim φ(x)≤ x< ∞, тогда f(x)=O(g(x), xàx 0)

Лема.Ако постои конечна граница f(x)/g(x) која не е еднаква на нула, тогаш f и g се функции од ист ред.

се нарекуваат f(x) и g(x). еквивалент, ако има φ(x) така што во некои N(x 0) важи еднаквоста f(x) = φ(x)*g(x), а lim φ(x)=1. Бидејќи постоењето на граница на функција во точка е локално својство, однесувањето на φ(x) надвор од N(x 0) не игра улога. Релацијата еквивалентност е симетрична, за разлика од релацијата редослед.

α(x) наречен бесконечно малза xàx 0 во споредба со f(x), ако има ε(x) така што во некои N(x 0) важи еднаквоста за сите x: α(x)=ε(x)*f(x); xàx 0. Во овој случај, ε(x) го задоволува условот: lim ε(x)=0. Таквите функции се назначени на следниов начин: α (x)= о(ѓ(x), xà x 0 ).

Ако замениме некоја f(x) со g(x), тогаш f(x)-g(x) ќе биде апсолутна грешка,А

(f(x)-g(x))/f(x) ќе биде релативна грешка.

Теорема.За f(x) и g(x) да бидат еквивалентни за xàx 0, потребно е и доволно f(x)=g(x)+o(g(x)); (од дефиницијата за еквивалентност)

Пресметување на лимитите со помош на Погл. делови од функцијата.

Нека се дадени α(x) и β(x). Ако за било кој x од N(x 0) функцијата β(x)=α(x)+o(α(x)), тогаш функцијата α(x) се нарекува главен дел од β(x). Главниот дел од функцијата се одредува уникатно само ако го наведете типот на главниот дел.

Лема.Нека x 0 =limX; X е вгнезден во R; Ако функцијата β(x):XàR, На xàx 0, има главен дел од формата A*(x-x 0) k, A!=0, тогаш меѓу сите главни делови од овој тип таа е уникатно дефинирана.

Точки на прекин.

1. Нека е дефинирана f(x). Во N(x 0). Точката x 0 се нарекува точка на прекин на функцијата,ако f не е дефинирана во точката x 0 или е дефинирана, но не е континуирана во неа.

Сликата покажува криви (и прави линии) кои опишуваат една од најважните карактеристики во астрономијата - функцијата на почетната маса на ѕвездите.

Како што е познато, најважниот параметар за ѕвездите е нивната маса. Во принцип, речиси сè може да се каже за една ѕвезда, знаејќи ја нејзината старост, маса и хемиски состав. Возраста на оваа ѕвезда постојано расте - ѕвездата се развива. Еволуцијата на една ѕвезда може да се предвиди со познавање на преостанатите два параметри - маса и состав. Почетниот состав на ѕвездите е приближно ист (во смисла дека нема ѕвезди направени од керозин или чоколадо - сите тие се составени главно од водород и хелиум). Разликата лежи во „зачинувањето“ - до неколку проценти од елементите потешки од хелиумот. Но, да речеме, сега во нашата Галакси ѕвездите се раѓаат со приближно соларен хемиски состав, па дури и „ѕвездената супа“ е зачинета приближно исто. Останува маса.

За да моделирате големи популации на ѕвезди, треба да знаете кои се нивните просечни својства. Најважна е распределбата по маса. Масата на ѕвездата може да се промени во текот на нејзиниот живот (поради ѕвезден ветер, поради исфрлање на нејзината обвивка, поради размена на маса во бинарен систем). Ова може да се симулира. Главната работа е да се знае каква беше масата на почетокот. Ова е функцијата на почетната маса.

Функцијата за почетна маса (ММФ) може да се специфицира на различни начини. Оние. суштината ќе биде иста - колку ѕвезди од кои маси - но формулата може да се напише во неколку верзии. Ова е важно да се разбере за да се разбере што е прикажано на сликата. И на неа авторите презентираат неколку од најпопуларните масовни функции. Сепак, овде нема да пишуваме формули (и затоа нема детално да објасниме што е нацртано по вертикалната оска). Масата на ѕвездите е нацртана долж хоризонталната оска. Вертикална - пропорција на маса во логаритамската корпа (интервал) на масата. Ако го нацртаме бројот на ѕвезди во единечен масен интервал, тогаш кривите би се издигнале поостри во правец на помали маси.

Најпопуларната масовна функција меѓу астрофизичарите е функцијата Салпетер. Уште во 1955 година, Салпетер утврдил дека распределбата на масата е добро опишана со права линија на логаритамска скала. Оние. функција за напојување. Природно, колку е помала масата, толку се побројни таквите ѕвезди. Функцијата за маса на Салпетер се однесува на објекти со маса од 0,1 до 120 соларни маси (испрекината линија на сликата).

Во споредба со Салпетеровите, другите масовни функции имаат блокади или кај мали или кај големи (или и двете). Најпознати автори се Скала и Крупа (види слика). Функцијата на масата може да се одреди на различни начини: од директно броење на ѕвезди до користење на глобални карактеристики (плус некој вид модел). На пример, можете да ја измерите сјајноста на галаксијата во различни опсези и да видите каква дистрибуција на ѕвезди по маса (со поставување на модел на зрачење за секоја маса во секоја фаза од еволуцијата) може да се опише. Можно е да се одреди функцијата на масата (особено на крајот со мала маса) од податоците за микролеќи. Конечно, може да се обиде да изгради теоретска крива со симулирање на процесот на раѓање на ѕвезди на компјутер.

Која е вистината, не знаеме. Ако не зборуваме за објекти со многу мала маса или, обратно, за најмасивните ѕвезди, тогаш функцијата Салпетер опишува сè добро. Патем, Болдри и Глејзбрук во својата работа пишуваат дека во опсегот на маса од 0,5 до 120 соларни маси сè е во разумна согласност со функцијата Салпетер (барем сè може да се опише со една права линија со наклон близок до оној наведен во Дело на Салпетер од 1955 година). Очигледно, делата ќе се појавуваат долго време, каде што ќе најдат сè повеќе докази во корист на функцијата на масата на Салпетер или во корист на Милер-Скало, или ќе понудат нови опции. Добар (но прилично ад хок) преглед може да се најде во работата на Шабриер

Дадени се дефиниции за мали, големи, еквивалентни (асимптотички еднакви) функции, функции од ист ред и нивните својства. Даден е доказ за својствата и теоремите. Овие својства и теореми се користат за споредување на функции и пресметување на границите кога аргументот се приближува кон конечна или бесконечна точка.

Содржина

Дефиниции

Дефиниција за мали
Симбол ох малкуозначува која било бесконечно мала функција o (f(x))во споредба со дадена функција f (x)со аргумент кој тежнее кон некој конечен или бесконечен број x 0 .

Се повикува функцијата α бесконечно мало во споредба со функцијата fна:
на
(чита: „од кога има за малку“),
ако постои дупнато соседство на точката на која
во,
каде е бесконечно мала функција на:
.

Својства на малите што се користат во сериите на моќност
Овде m и n се природни броеви, .
;
;
, Ако ;
;
;
;
, Каде ;
, каде што в ≠ 0 - константна;
.

За да ги докажете овие својства, треба да го изразите малото преку бесконечно мала функција:
, Каде.

Својства на еквивалентни функции


3) Ако , тогаш во .

Теорема за врската помеѓу еквивалентни функции и мали
.

Овој имот често се пишува вака:
.
Во исто време велат дека е така главен делво . Во исто време, главниот дел не е уникатно дефиниран. Секоја еквивалентна функција е главен дел на оригиналната.
Поради својството на симетрија:
.

Теорема за замена на функции со еквивалентни во граница на количник
Ако, за, и и постои ограничување
, тогаш има ограничување
.

Поради својството на симетрија на еквивалентни функции, ако една од овие граници не постои, тогаш не постои ниту другата.

Бидејќи секоја функција дефинирана на некое пробиено соседство на точката е еквивалентна на самата себе, тогаш постојат граници
.

Замена на функциите g и g 1 на 1/грИ 1/гр 1, добиваме слична теорема за производот.
Ако, за , и , тогаш
.
Ова значи дека ако постои една граница, тогаш постои и другата. Ако една од овие граници не постои, тогаш втората не постои.

Лема. Знак на функции од ист ред
(L1.1) ,
тогаш функциите f и g се од ист ред за:
во .

Доказ за својства и теореми

Теорема. Својства за мали

1) Ако, тогаш во.

Доказ

Нека .
,
Тоа значи дека има пробиено соседство на точката на која е дефинирана релацијата и затоа .
.
Потоа во оваа населба
Каде. По услов

Потоа.
Имотот 1) е докажан.
.

Доказ

2) Ако на некое продупчено соседство на точки,
.
и, тогаш
.
Оттогаш на разгледуваното дупнато соседство на точката,

Оттогаш 0 Имотот 2) е докажан.
3.2) ;
3.3) .

Доказ

3.1).
,
3.1) , каде што c ≠
.
и, тогаш
.
- постојана.

Каде. Ајде да ја претставиме функцијата.
Потоа
,
Имотот 3.1) е докажан.
3.2).
Да го докажеме тоа.
Нека .
.
Според дефиницијата за мали,

Каде.
Потоа
,
Потоа,
.
Каде. Бидејќи
.
Потоа во оваа населба
, Тоа

Имотот 3.2) е докажан.

3.3).

Да го докажеме тоа.

Доказ

Каде,
,
Имотот 3.1) е докажан.
Според аритметичките својства на границата на функцијата,
.
Имотот 3.3) е докажан.
.
Еквивалентни функции

Својства на еквивалентни функции

Доказ

3) Ако , тогаш во .

Доказ

Бидејќи постои граница, постои пробиено соседство на точката на која е дефиниран количникот и, според тоа, .
Потоа во оваа населба
Еквивалентни функции

.

Затоа што тогаш.
.

Доказ

Поради својството на симетрија,.
.
и, тогаш
.
Потоа во оваа населба
Теорема за врската помеѓу еквивалентни функции и мали

За да може две функции да бидат еквивалентни (или асимптотички еднакви), потребно е и доволно да се исполни следниот услов:
.
1. Неопходност. Нека функциите и се еквивалентни за .
.
и, тогаш
.
Потоа

Потребата е докажана.

2. Доволност. Нека во,
Тогаш каде.
.
Од тука
.
Теоремата е докажана.
.

Теорема за замена на функции со еквивалентни во граница на количник

.

Потоа
, Каде
(L1.1) ,
Бидејќи постои граница, тогаш има пробиено соседство на точката во која е дефинирана функцијата и не е нула. Затоа што, според теоремата за ограниченоста одоздола на функција со ненулта граница, постои пробиено соседство на точката на која и, според тоа, .
во .

Потоа, постои пробиено соседство на точката на која е дефинирана функцијата и не е нула и, според тоа, количникот е дефиниран:
;
;
Ги применуваме аритметичките својства на границата на функцијата: .
Теоремата е докажана.
,
Знак на функции од ист ред
Лема
,
Знак на функции од ист ред

Ако постои конечна ненулта граница

тогаш функциите f и g се со ист ред во , на кој
Да ја трансформираме нееднаквоста и да ја замениме:
(L1.2)
Од втората неравенка:

или .

Во англискиот јазик има два термина: споредување и споредување. Неопходно е да се разликува споредбата како стилска направа (симила), која содржи слики, од едноставна логичка споредба (споредба), кога се споредуваат два предмети или појави кои припаѓаат на иста група предмети. Ова може да се види во следните реченици:

1) Таа пее како професионален солист.2)Таа пее како славејче.

Првата реченица погоре е пример за едноставна споредба (споредба), каде што пејачот се споредува со професионален солист. Во втората реченица можеме да видиме пример за употреба на сличноста како стилско средство (симиле), каде што пеењето на жена се споредува со пеењето на птица. Во такви случаи, се споредуваат два објекти или појави кои припаѓаат на различни групи на објекти и колку е поголема разликата помеѓу предметите што се споредуваат, толку е посветла споредбата стилски.

Така, во уметничките дела, споредбата помага подобро да се откријат сликите на ликовите, да се почувствуваат, да се разберат чувствата и искуствата на авторот и да се проникне во тајните на неговата потсвест.

Структура и стилски функции на споредба

Зборовите што означуваат споредени предмети обично се поврзуваат со сврзниците „како“ или „како“. Во овој случај, можни се различни опции за структурна споредба.

Споредбата вклучува три компоненти: предмет на споредба (што се споредува), предмет на споредба (со што се споредува) и атрибут (модул) на споредба (што е заедничко споредените реалности) [Ковачка година: 11].Така, предмет на споредба во реченицата „Моето срце е како птица што пее“ (Гл. Г. Розети) е срцето, сликата е птица што пее, а знакот е очигледно чувство на среќа: срцето на поетот е исполнето со радост како песната на птица која ужива во убавината на животот.

Што се однесува до функциите, само фигуративните споредби можат да имаат стилски функции, бидејќи предметно-логичките споредби се реални споредби на еднаквост и нееднаквост и не носат естетско-когнитивна информација.

Главните функции на споредба, според Н.М. Девјатова, се:

1) функцијата на создавање слики;

2) евалуативна (интелектуална и емоционална проценка);

3) експресивен (експресивно-емотивен и експресивно-интензивирачки);

4) супер-организирање [Девјатова 2010: 168].

Водечката стилска функција на сите видови споредување е функцијата на создавање имагинативно размислување. Тоа овозможува да се види повеќе од она што е дадено во директна перцепција. Како што забележува Хегел, креативната фантазија има „способност да ги спои работите кои, во надворешна врска, лежат далеку едно од друго“ [цит. од: Нарски 1992: 34]. Механизмот на дејство на оваа функција е да ги споредува предметите или појавите со неидентични категорични семи. Предметите треба да бидат доволно оддалечени, така што нивната споредба е живописна и впечатлива, како во овој пример, каде што предмет на споредба е добро познатата озлогласеност на седумте смртни гревови:

„Тоа беше чудесна забележана работа, како ефективни како седумте смртни гревови“ ( S. Maugham) [Девјатова 2010: 170].

Следната важна функција на споредба е евалуативната, која ги вклучува функциите на емоционална и интелектуална евалуација. Оценката е израз на позитивен или негативен став кон нешто, т.е. одобрување или неодобрување. Емоцијата е релативно краткотрајно искуство (радост, изненадување), додека чувството е потраен став (љубов, омраза, почит). Пример за емоционална проценка е следнава реченица:

„Господин Домби ја фати раката како да е риба“ (Гл. Дикенс, Домби и син) [Девјатова 2010: 172].

Евалуативната функција, по правило, е карактеристична за таквите споредби во кои се остваруваат спротивставености меѓу објект што означува луѓе и предмет што означува животни. Евалациската функција на споредба го покажува и субјективниот став на авторот кон ликовите, неговата симпатија или антипатија [Девјатова 2010: 173].

Функцијата за споредба која преку споредба со предметот ја подобрува, нагласува карактеристика или комплекс на карактеристики на објектот и пренесува фигуративно изразување без да ја открие емоционалната состојба на субјектот или на авторот на говорот се нарекува експресивна компаративна функција и вклучува: изразно- засилувачки и експресивно-емоционални функции. Ајде да погледнеме примери:

„Погледнете ја месечината, колку чудна изгледа месечината: таа е како жена што се крева од гроб.Таа е како мртва жена“ (О. Вајлд) [Девјатова 2010: 175].

Ако фигуративната споредба ја пренесува емоционалната состојба на ликот преку подобрување на атрибутот и создавање слика, тогаш зборуваме за експресивно-емоционалната функција на споредба. На пример:

„Темелен контраст во сите погледи на г-дин Домби, кој беше еден од оние строго избричени, строго исечени, богати господа кои се сјајни и остри. како нови банкноти,и кои се чини дека се вештачки прицврстени и затегнати како со стимулирачкото дејство на златните туш-бањи“ (Гл. Дикенс „Домби и син“) [Девјатова 2010: 175].

Во горниот пример, фигуративните споредби му помагаат на авторот Чарлс Дикенс да ги открие карактерот и внатрешниот свет на ликовите во делото „Домби и син“. На читателот му е лесно да разбере дека станува збор за угледни, богати луѓе - сопственици кои мислат само на пари.

Исто така, фигуративната споредба, дејствувајќи како средство за организирање на текстот, спроведува суперорганизациска функција. Во текстот на делото функционира фигуративната споредба во спрега со други јазични изразни средства и техники. На тој начин се формира стилска конвергенција - акумулација во мал сегмент од текстот на голем број стилски средства кои вршат заедничка стилска функција. Конвергенцијата вклучува комбинации на различни компаративни тропи: споредба, метафора, метонимија, епитет и други. Во уметничките дела често има преплетување на споредба и метафора, формирајќи компаративни комплекси или адхезии. На пример: „Таа исплива од собата гледајќи како рајска птица“.Во овој пример ја гледаме употребата на метафората: таа исплива - и споредба: изгледа како рајска птица [Девјатова 2010: 177].

Компаративните комплекси кои се состојат од споредба и метафора, исто така, формираат конвергенција. Конкретно, проширената споредба ретко постои во нејзината чиста форма, но претставува или завршување на метафорична слика, или примарна слика што се развива во метафора.

Така, споредбата во уметничките дела врши различни стилски функции, од кои главни се: функцијата на создавање слики, функцијата на емоционална и интелектуална проценка, експресивни и суперорганизациски функции. Овие компаративни функции се поврзани со стилски информации пренесени преку стилскиот уред за споредба.

Функции за споредување

Споредува низи.

Синтакса:

int strcmp (низа str1, низа str2)

Ги споредува почетоците на жиците.

Синтакса:

int strncmp (низа str1, низа str2, int len)

Оваа функција е различна од strcmp ()со тоа што го споредува не целиот збор, туку првиот ленбајти Во случај лене помала од должината на најмалата низа, тогаш се споредуваат сите жици.

Оваа функција споредува две низи карактер по знак (поточно, бајт бајт) и враќа:

Бидејќи споредбата е бајт-по-бајт, случајот на знаци влијае на резултатите од споредбите.

strcasecmp

Споредува низи на начин кој не е чувствителен на големи букви.

Синтакса:

int strcasecmp (низа str1, низа str2)

Исто како strcmp (), само случајот со буквите не се зема предвид при работењето.

$str1 = "Здраво!";

$str2 = "здраво!";

if(!strcesecmp($str1, $str2))

ехо "$str1 == $str2 кога се споредуваат низи кои не се чувствителни на големи букви";

strncasecmp

Ги споредува почетоците на жиците на начин нечувствителен на големи букви.

Синтакса:

int strncasecmp (низа str1, низа str2, int len)

Функција strncasecmp()е комбинација од функции strcasecmp ()И strncmp ().

strnatcmp

Врши „природна“ споредба на жици.

Синтакса:

int strnatcmp (низа str1, низа str2)

Оваа функција ја симулира споредбата на низи што би ја користел човекот.

$arr1 = $arr2 = низа ("img12.png", "img10.png", "img2.png", "img1.png");

ехо „Нормално сортирање“;

usort ($arr1, "strcmp");

ехо „nПриродно сортирање“;

usort ($arr2, "strnatcmp");

Оваа скрипта ќе го даде следново:

Normal sortingArray( => img1.png => img10.png => img12.png => img2.png)Natural sortingArray( => img1.png => img2.png => img10.png => img12.png)

strnatcasecmp

Врши „природна“ споредба на низи што не се чувствителни на големи букви.

Синтакса:

int strnatcasecmp (низа str1, низа str2)

Исто како strnatcmp (), само ги игнорира буквите.

сличен_текст

Ја одредува сличноста на две жици.

Синтакса:

int similar_text(низа прва, низа втора [, двоен процент])

Функција similar_text()ја пресметува сличноста на две низи користејќи го алгоритмот опишан од Оливер (Оливер). Но, наместо стек (како во псевдокодот на Оливер), тој користи рекурзивни повици.

Комплексноста на алгоритмот ја прави функцијата бавна, а нејзината брзина е пропорционална на (N^3), каде N е должината на најголемата низа.

Функцијата го враќа бројот на знаци што се совпаѓаат во двете низи. Кога се пренесува третиот изборен параметар со референца, тој го зачувува процентот на совпаѓања на низата.

левенштајн

Одредување на Левенштајновата разлика на две жици.

Синтакса:

int levenshtein(string str1, string str2)int levenshtein(string str1, string str2, int cost_ins, int cost_rep, int cost_del)int levenshtein(string str1, string str2, функција цена)

„Разликата на Левенштајн“ е минималниот број на знаци што треба да се заменат, вметнат или избришат за да се направи низа ул 1В ул2. Сложеноста на алгоритмот е пропорционална со производот на должината на низите ул 1И ул2, што ја прави функцијата побрза од similar_text().

Првата форма на функцијата го враќа бројот на потребни операции на знаците на низата за трансформација ул 1В ул2.

Втората форма има три дополнителни параметри: трошоците за операциите за вметнување, замена и бришење, што го прави посоодветен за пресметување, но во исто време помалку брз. Се враќа интегралниот индикатор за сложеноста на трансформацијата.

Третата опција ви овозможува да ја наведете функцијата што се користи за пресметување на сложеноста на трансформацијата.

Функција трошокповикани со следните аргументи:

Повиканата функција ќе треба да ги врати трошоците за оваа операција.

Ако една од низите е подолга од 255 знаци, функцијата levenshtein ()враќа -1, но оваа должина е повеќе од доволна.

Од книгата Водич The Standard Template Library (STL). од Ли Менг

Споредби Библиотеката обезбедува базни класи на функционални објекти за сите јазични споредбени оператори шаблон ‹класа T›структура еднаква_на: бинарна_функција‹T, T, bool› ( bool operator())(const T& x, const T& y) const (враќање x == y;));шаблон ‹класа T›structure not_equal_to: binary_function‹T, T, bool› ( bool operator())(const T& x, const T& y) const

Од книгата Делфи. Учење со пример автор Парижски Сергеј Михајлович

Споредбени оператори Операторите за споредба враќаат Булова вредност: = - еднакво;<>- не е еднаков;< - меньше; >- повеќе;<= - меньше или равно; >= - повеќе или

Од книгата Ефикасно користење на STL од Мејерс Скот

Совет 21: Погрижете се споредбените функции да враќаат false во случај на еднаквост Сега ќе ви покажам нешто интересно. Направете сет контејнер со споредбен тип less_equal и вметнете го бројот 10:set во него > s; // Контејнерот е подреден по критериум "<="s.insert(10); // Вставка

Од книгата HTML 5, CSS 3 и Web 2.0. Развој на современи веб-страници. автор Дронов Владимир

Од книгата HTML 5, CSS 3 и Web 2.0. Развој на современи веб-страници автор Дронов Владимир

Споредбени оператори Операторите за споредба споредуваат два операнди според одредена состојба и произведуваат (или, како што велат програмерите, враќаат) Булова вредност. Ако условот за споредба е исполнет, се враќа точно ако не, се враќа неточно

Од книгата XSLT Technology автор Валиков Алексеј Николаевич

Од книгата Фундаментални алгоритми и структури на податоци во Делфи автор Бакнел Џулијан М.

Постапки за споредување Самиот чин на пребарување на елемент во збир на елементи бара способност да се разликуваат елементите едни од други. Ако не можеме да разликуваме два елементи, тогаш нема смисла да бараме еден од таквите елементи. Значи, првата тешкотија ни треба

Од книгата Firebird ВОДИЧ ЗА РАЗВИВАЧ НА БАЗА НА ПОДАТОЦИ од Бори Хелен

Споредби Кога индексирана колона се споредува за да се утврди дали нејзината вредност е поголема од, еднаква или помала од константна вредност, вредноста на индексот се користи во споредбата и не се избираат редовите што не се совпаѓаат. Ако нема индекс, сè

Од книгата The Art of Shell Scripting Language Programming од Купер Мендел

Од книгата Linux и UNIX: програмирање на школка. Водич за програмери. од Тејнсли Дејвид

7.3. Споредбени операции споредување на цели броеви -eqequalif [ "$a" -eq "$b" ] -nenot equalif [ "$a" -ne "$b" ] -gtgreaterif [ "$a" -gt "$b" ] -повеќе или еднакво [ "$a" -ge "$b" ]-ltlessif [ "$a" -lt "$b" ]-leless од или еднакво [ "$a" -le "$b" ]<меньше (внутри двойных круглых скобок)(("$a" < "$b"))<=меньше или равно (внутри двойных

Од книгата SQL Help од авторот

Од книгата C++ за почетници од Липман Стенли

Од книгата HTML, XHTML и CSS 100% автор Квинт Игор

12.5.7. Алгоритми за споредба Седум алгоритми обезбедуваат различни начини за споредување на еден контејнер со друг (алгоритмите min() и max() споредуваат два елементи). Алгоритмот lexicographical_compare() врши лексикографско (речник) подредување (види и дискусија за пермутации и

Од книгата Светите војни на светот FOSS автор Федорчук Алексеј Викторович

Споредбени оператори Операторите за споредба се користат за споредување на операнди. Во овие операции, операндите можат да бидат не само броеви, туку и низи, логички вредности и објекти. Во табелата Во табела 11.8 се прикажани сите споредбени операции Табела 11.8. Споредбени операции во огласот 11.10

Од книгата Опис на јазикот PascalABC.NET автор Тим на RuBoard

Критериуми за споредување Од гледна точка на корисникот, дистрибуциите може да се споредат во однос на технолошките карактеристики и од хуманитарен аспект. Целиот овој циклус е напишан заради второто, а ние ќе се свртиме кон него на половина пат. Во меѓувреме, да зборуваме за технолошки критериуми. Меѓу нив главните

Од книгата на авторот

Споредбени операции Операции за споредување<, >, <=, >=, =, <>Вратете булова вредност и применете ги на операнди и стрингови од едноставни типови The = и оператори<>се однесуваат и на сите видови. За типови на димензии, вредностите се споредуваат стандардно, за референтни типови -