Формулите за собирање ви дозволуваат да изразите sin(2*a), cos(2*a) и tan(a) преку тригонометриски функции на аголот a.

1. cos(a+b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b).

2. sin(a+b) = sin(a)*cos(b) + cos(a)*sin(b).

3. tg(a+b) = (tg(a) +tg(b))/(1-tg(a)*tg(b)).

Да ставиме a = b во овие формули. Како резултат на тоа, ги добиваме следните идентитети:

1. sin(2*a) = 2*sin(a)*cos(a).

2. cos(2*a) = (cos(a)) 2 - (sin(a)) 2 .

3. tg(2*a) = (2*tg(a))/(1-(tg(a)) 2).

Овие идентитети се нарекуваат формули со двоен агол. Ајде да погледнеме неколку примери за користење на формули со двоен агол.

Пример 1.Најдете ја вредноста на sin(2*a), знаејќи дека cos(a) = -0,8 и a е аголот на третата четвртина. Решение:

Прво да го пресметаме sin(a). Бидејќи аголот a е трета четвртина, синусот во третата четвртина ќе биде негативен:

sin(a) = -v(1-(cos(a)) 2) = -v(1-0.64) = -v0.36 = -0.6.

Користејќи ја синусната формула со двоен агол имаме:

sin(2*a) = 2*sin(a)*cos(a) = 2*sin(a)*cos(a) = 2*(-0.6)*(-0.8) = 0.96 .

Одговор: sin(2*a) = 0,96.

Пример 2.Поедностави го изразот sin(a)*(cos(a)) 3 - (sin(a)) 3 *cos(a). Решение:

Да го извадиме sin(a)*cos(a) од загради. Добиваме:

sin(a)*(cos(a)) 3 - (sin(a)) 3 *cos(a) = sin(a)*cos(a)*(cos(a)) 2 - (sin(a)) 2).

Сега да ги користиме формулите со двоен агол:

= (1/2)*(2*sin(a)*cos(a))*cos(2*a) = (1/2)*sin(2*a)*sin(2*a) = (1 /4)*грев(4*а).

Одговор: sin(a)*(cos(a)) 3 - (sin(a)) 3 *cos(a) = (1/4)*sin(4*a).

Користејќи ги формулите за двоен агол, можете да ги добиете следните изрази

1 - cos(2*a) = 2*(sin(a)) 2,

1 + cos(2*a) = 2*(cos(a)) 2 .

Понекогаш при решавање на примери е многу погодно да се користат овие формули. Размислете за следниов пример:

Пример 3.Поедностави го изразот (1-cos(a))/(1+cos(a)). Решение:

Да ги примениме формулите напишани погоре за изразите (1-cos(a)) и (1+cos(a)). За да го направите ова, прво го претставуваме аголот a во форма на следниот производ 2*(a/2).

Како резултат на трансформациите добиваме:

(1-cos(a))/(1+cos(a)) = (2*(sin(a/2)) 2)/(2*(cos(a/2)) 2),

Користејќи ја дефиницијата за тангента имаме:

(2*(sin(a/2)) 2)/(2*(cos(a/2)) 2)= (tg(a/2)) 2 .

Одговор: (1-cos(a))/(1+cos(a))= (tg(a/2)) 2 .

Најчесто поставувани прашања

Дали е можно да се направи печат на документ според дадениот примерок? Одговори Да, можно е. Испратете скенирана копија или фотографија со добар квалитет на нашата адреса за е-пошта, а ние ќе го направиме потребниот дупликат.

Какви видови на плаќање прифаќате? Одговори Документот можете да го платите по приемот на курир, откако ќе ја проверите исправноста на комплетирањето и квалитетот на извршувањето на дипломата. Ова може да се направи и во канцеларијата на поштенските компании кои нудат услуги за готовина при испорака.
Сите услови за испорака и плаќање на документи се опишани во делот „Плаќање и испорака“. Подготвени сме да ги слушнеме и вашите предлози во однос на условите за испорака и плаќање на документот.

Може ли да бидам сигурен дека по нарачката нема да исчезнеш со моите пари? Одговори Имаме доста долго искуство во областа на изработка на дипломи. Имаме неколку веб-страници кои постојано се ажурираат. Нашите специјалисти работат во различни делови на земјата, изработувајќи над 10 документи дневно. Со текот на годините, нашите документи им помогнаа на многу луѓе да ги решат проблемите со вработувањето или да се преселат на повисоко платени работни места. Заработивме доверба и признание кај клиентите, така што нема апсолутно никаква причина да го правиме ова. Покрај тоа, ова е едноставно невозможно физички да се направи: плаќате за вашата нарачка во моментот кога ќе ја добиете во ваши раце, нема претплата.

Може ли да нарачам диплома од кој било универзитет? Одговори Во принцип, да. Работиме на ова поле скоро 12 години. За тоа време беше формирана речиси целосна база на документи издадени од речиси сите универзитети во земјата и за различни години на издавање. Се што ви треба е да изберете универзитет, специјалност, документ и да го пополните формуларот за нарачка.

Што да направите ако најдете печатни грешки и грешки во документот? Одговори Кога добивате документ од нашата курирска или поштенска компанија, ви препорачуваме внимателно да ги проверите сите детали. Доколку се открие печатна грешка, грешка или неточност, имате право да не ја подигнете дипломата, но откриените дефекти морате да ги наведете лично на курирот или писмено со испраќање е-пошта.
Ќе го исправиме документот што е можно поскоро и повторно ќе го испратиме на наведената адреса. Се разбира, испораката ќе ја плати нашата компанија.
За да избегнеме вакви недоразбирања, пред да го пополните оригиналниот формулар, испраќаме макет на идниот документ по е-пошта до клиентот за проверка и одобрување на конечната верзија. Пред да го испратиме документот по курир или пошта, ние исто така правиме дополнителни фотографии и видеа (вклучително и во ултравиолетова светлина) за да имате јасна претстава за тоа што ќе добиете на крајот.

Што треба да направам за да нарачам диплома од вашата компанија? Одговори За да нарачате документ (сертификат, диплома, академски сертификат итн.), мора да го пополните формуларот за нарачка преку Интернет на нашата веб-страница или да ја дадете вашата е-пошта за да можеме да ви испратиме формулар за апликација, кој треба да го пополните и испратите назад. на нас.
Ако не знаете што да наведете во кое било поле од формуларот/прашалникот за нарачка, оставете ги празни. Затоа, телефонски ќе ги разјасниме сите информации што недостасуваат.

Најнови прегледи

Torywild:

Решив да купам диплома од вашата компанија кога се преселив во друг град и не можев да ја најдам мојата диплома меѓу моите работи. Без него немаше да ме вработат за добра, добро платена работа. Вашиот консултант ме увери дека овие информации не се откриваат и никој нема да го разликува документот од оригиналот. Немаше сомнежи, но морав да ризикувам. Ми се допадна што не е потребна претплата. Во принцип, дипломата ја добив на време и не се излажав. Ви благодариме!

Оксана Ивановна:

Кога ми ја украдоа дипломата, бев страшно вознемирен. На крајот на краиштата, јас бев отпуштен токму во тоа време, а сега е речиси невозможно да се најде добра работа без диплома за високо образование. За среќа, еден сосед предложи да контактирате со вашата организација. Отпрвин бев скептичен, но решив да ризикувам. Го повикав менаџерот на компанијата и му ја објаснив мојата ситуација. И јас сум среќен! Тие направија сè навремено, и што е најважно, ветија дека нема да ја откријат мојата тајна. Бев загрижен дека тоа што ја купив дипломата нема да излезе подоцна.

Маша Кутенкова:

Ви благодариме за работата! Нарачав диплома од 1991 година. Кога почнаа да ги подигаат документите, се покажа дека има мало искуство, а им треба и хартија што го потврдува нивното образование. Јас немав, а шефот го знаеше ова, а таа самата ја препорача вашата компанија (очигледно, јас не сум ништо како вработен). На документот таа ми ги посочи деталите - како, во кои години користат мастило или мастило, дебелината на потписот итн. Ви благодариме за педантноста и квалитетот!

ЛеноК:

Откако прочитав приказни за срамни отпуштања на вработени чии дипломи беа испечатени на печатач во боја, отидов да аплицирам на универзитетот. За жал, нема буџет, нема пари за учење и пари за плаќање на сесии, па морав да ризикувам. Иако ми е многу драго што ја запознав вашата компанија. Иако не бев ангажиран со твојата диплома поради неуспех на практичниот блок, не си ти крив. Штом најдам ново место, ќе дојдам директно кај вас, без одлагање!

Џери Тери:

Гледајќи со каков срам беше исфрлен мојот колега од работа поради лажна диплома, беше страшно да се следи неговиот пример. Да не беше кумата што ти порача, немаше да ризикувам. Таа уверуваше дека овде сè е мазно, а моето име ќе биде секаде каде што е потребно. Имав 4 дена да направам се. Ви благодариме за брзината - го завршивме за 3, а исто така успеавме внимателно да ги проучуваме методите на фалсификување документи, но вашата форма не се квалификува како лажна, што значи дека ќе помине за оригинал.

Андреј:

Никогаш не би помислил дека ќе морам да купам диплома. По училиште, ќерка ми отиде во Полска да работи, кога се врати по 5 години, сакаше да се вработи како дизајнерка на облека во локална модна куќа. Без диплома никој не сакаше да ја вработи. Разбрал дека ако не ја добие оваа работа, повторно ќе замине. Вечерта ја поминав сурфајќи на Интернет, а наутро веќе бев во канцеларија со документите на ќерка ми. Една недела подоцна и ја одзел дипломата, а таа конечно останала да работи во својот град на посакуваната позиција. Немаш поим колку сум ти благодарен!

Во тригонометријата, многу формули се полесно да се изведат отколку да се запаметат. Косинусот со двоен агол е прекрасна формула! Ви овозможува да добиете формули за намалување на степени и формули за половина агли.

Значи, ни треба косинус на двојниот агол и тригонометриската единица:

Тие се дури и слични: во формулата со двоен агол косинус е разликата помеѓу квадратите на косинус и синус, а во тригонометриската единица е нивниот збир. Ако го изразиме косинусот од тригонометриската единица:

и го замениме во косинус на двојниот агол, добиваме:

Ова е уште една косинус формула со двоен агол:

Оваа формула е клучот за добивање на формулата за намалување:

Значи, формулата за намалување на степенот на синус е:

Ако во него алфа аголот се замени со половина агол алфа на половина, а двојниот агол два алфа се замени со алфа агол, тогаш ја добиваме формулата за половина агол за синус:

Сега можеме да го изразиме синусот од тригонометриската единица:

Ајде да го замениме овој израз во косинусната формула со двоен агол:

Добивме друга формула за косинус на двоен агол:

Оваа формула е клучот за наоѓање на формулата за намалување на моќноста на косинус и половина агол за косинус.

Така, формулата за намалување на степенот на косинус е:

Ако го замениме α со α/2, а 2α со α, ја добиваме формулата за половина аргумент за косинус:

Бидејќи тангентата е односот на синус и косинус, формулата за тангента е:

Котангента е односот на косинус и синус. Според тоа, формулата за котангента е:

Се разбира, во процесот на поедноставување на тригонометриските изрази, нема смисла да се изведе формулата за половина агол или секој пат да се намалува степенот. Многу е полесно да ставите лист хартија со формули пред вас. И поедноставувањето ќе се движи побрзо, а визуелната меморија ќе го вклучи меморирањето.

Но, сепак вреди да се изведат овие формули неколку пати. Тогаш ќе бидете апсолутно сигурни дека за време на испитот, кога не е возможно да се користи лист за мамење, лесно ќе ги добиете ако се појави потреба.