Многу често, учениците кои влегуваат во седмо одделение се обраќаат кон книги од овој формат за да се справат со огромен број задачи од геометријата. Пред да започнете со користење на овие водичи, подобро е да се запознаете со основните информации за нив и како тие можат да ви користат.

Ги проучуваме придобивките што ги обезбедуваат решавачите на геометрија

Детските психолози веќе го докажаа позитивното влијание врз личноста на детето од работа со такви консултанти како готови домашни задачи. Пред сè, родителите се загрижени за здравјето на своето дете, а ние размислувавме и за ова. Користејќи го GDZ за геометрија на нашата веб-страница, седмоодделенецот нема да биде принуден да седи до ноќ и да прави домашна задача и ќе може да спие во согласност со нормите за неговата возраст.

Исто така, довербата дека одговорите на домашните вежби се точни ќе ве спаси од стресот што ученикот го доживува кога ги презентира резултатите од својата работа пред класот. Покрај тоа, подеднакво важна предност за користење книги како што е ГДЗ за геометрија 7 одделение Атанасјан е подготовката на детето за самостоен живот.

На пример, кога одговорите на некоја задача не се совпаѓаат со податоците што ги нудат решавачите, самиот ученик ќе може да го следи напредокот на решавањето на вежбата и сам да ја пронајде грешката направена во неа. Одличните резултати и високите академски перформанси ги носи соработката само со вистинските решавачи на геометрија на Атанасија. Со доаѓањето на нашиот портал VIPGDZ, повеќе нема потреба да го трошите вашето време барајќи квалитетни книги од овој формат. Вие само треба да го посетите нашиот образовен ресурс.

страницата им дава на седмоодделенците само вистинските решенија

Нашиот портал VIPGDZ многу поволно се споредува со други сајтови од овој тип. Работата е што им дава огромен број непобитни предности на своите корисници. Прво, не треба да се грижите за било каква исплата за користење на проблематичните книги за седмо одделение на нашите страници, бидејќи сите едукативна литератураобезбедени апсолутно бесплатно.

Исто така, уверени сме дека ќе бидете пријатно импресионирани од широкиот асортиман на книги за геометрија што ги нуди страницата. Меѓу другите предности на нашиот ресурс е можноста не само да ги гледате директориумите преку Интернет, туку и да ги преземете на компјутер или друг модерен гаџет.

Знаејќи дека родителите и децата се поединци од новата генерација, мислевме дека мобилната верзија на нашата веб-страница ќе ги задоволи и ја создадовме. Сега можете да уживате во сите придобивки што ги носат одговорите на геометријата во секое време што ви треба, едноставно со додавање на нашиот ресурс во вашите обележувачи.

Заедно со нашата веб-страница ќе разберете колку може да биде интересен и безгрижен процесот на извршување домашна работапо геометрија во 7 одделение!

Готова домашна задача за учебник по геометрија за ученици од 7-9 одделение, автори: Л.С. Атанасјан, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Е.Г. Позњак, И.И. Јудина, издавачка куќа „Просвешчение“ за учебната 2015-2016 година.

Момци, во 7-9 одделение ќе учите толку интересен предмет како геометрија. За да избегнете проблеми со разбирањето на оваа лекција во иднина, треба да работите напорно од самиот почеток.

Во претходните часови веќе се запознавте со некои геометриски форми. Во овој зуи ќе го проширите овој минимум знаење. Целиот курс е поделен на два дела: планиметрија и стереометрија. Во 7 и 8 одделение ќе гледате фигури на авион - ова е дел за планиметрија. Во 9-то одделение својства на фигурите во просторот - стереометрија.

Честопати се јавува ситуација кога, врз основа на условите, не е можно да се направи правилен цртеж, да се исцртаат сите детали во просторот и тогаш геометријата ви изгледа како невозможна тема. Ако почнете да имате такви тешкотии, тогаш препорачуваме да го користите нашиот тест за геометрија за 7-9 одделение L.S. Атанасјан, кој е објавен подолу.

Работна тетратка Атанасјан ГДЗ Геометрија 7 одделение може да се преземе.

Работна тетратка GDZ Geometry 8 одделение Atanasyan може да се преземе.

Работна тетратка GDZ Geometry 9 одделение Atanasyan може да се преземе.

ГДЗ до дидактички материјалипо геометрија за 7 одделение Жив Б.Г. може да се преземе.

ГДЗ за дидактички материјали по геометрија за 8 одделение Жив Б.Г. може да се преземе.

ГДЗ за дидактички материјали по геометрија за 9 одделение Жив Б.Г. може да се преземе.

ГДЗ до независни и тестовипо геометрија за 7-9 одделение Иченскаја М.А. може да се преземе.

ГДЗ за збирка задачи по геометрија за 7 одделение Ершова А.П. може да се преземе.

ГДЗ за збирка задачи по геометрија за 8 одделение Ершова А.П. може да се преземе.

ГДЗ до работна тетраткапо геометрија за 9 одделение Мишченко Т.М. може да се преземе.

ГДЗ за тематски тестови по геометрија за 7 одделение Мишченко Т.М. може да се преземе.

ГДЗ за тематски тестови по геометрија за 8 одделение Мишченко Т.М. може да се преземе

Планиметрија. Прирачник за длабинско проучување на математиката / В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Е. Г. Позњак, С. А. Шестаков, И. И. Јудина. - М., 2005. - 488 стр.
Овој прирачник обезбедува систематска презентација на длабински курс по планиметрија. Заедно со основните геометриски информации вклучени во стандардот училишна наставна програмаво геометријата, содржи голем дополнителен материјал, проширување и продлабочување на основните информации. Стилот на презентација усвоен во прирачникот значително се разликува од традиционалниот: теорема - доказ. Во голем број случаи, авторите не формулираат однапред теореми и аксиоми, туку ги бараат нивните формулации заедно со читателот. Овој пристап се објаснува со желбата на авторите да дадат идеја за тоа како се конструира математиката и како работат математичарите.

Книгата посветува значително внимание на геометријата на Лобачевски, кривите со постојана ширина, изопериметриските проблеми и докажува цела линијаизвонредни теореми на планиметријата.

Прирачникот е наменет за учениците кои имаат зголемен интерес за математиката, како и за сите што ги привлекува убавината на геометријата. Може да се користи во часови со длабинско изучување на математиката, во работата на математички клубови и изборни предмети и да служи како главен учебник во училиштата специјализирани за физика и математика.
СОДРЖИНА
Предговор................................................ 3
Поглавје 1. Основни геометриски информации................... 6
§ 1. Точки, прави, отсечки................................... 6
§2. Мерење на отсечки и агли................................... 17
§3. Нормални и паралелни прави................... 25
Поглавје 2. Триаголници................................... 37
§ 1. Триаголници и нивни типови................................... 37
§2. Рамнокрак триаголник........................ 43
§3. Односи меѓу страните и аглите на триаголникот...... 46
§4. Знаци на еднаквост на триаголници...................................... 52
§5. Знаци на еднаквост правоаголни триаголници.......... 68
§6. Градежни задачи...................................... 79
Поглавје 3. Паралелни прави................................... 101
§1. Аксиома на паралелни прави........................ 101
§2. Својства на паралелни прави................................... 119
Поглавје 4. Дополнителни информации за триаголниците................... 127
§1. Збир на агли на триаголник. средна линијатриаголник...... 127
§2. Четири извонредни точки на триаголникот................................ 139
Поглавје 5. Многуаголници................................... 150
§1. Конвексен многуаголник............................ 150
§2. Четириаголници................................ 168
Поглавје 6. Површина................................... 180
§1. Еднакви многуаголници................................ 180
§2. Концептот за област................................ 188
§3. Плоштина на триаголник ................................... 197
§4. Хероновата формула и нејзините примени................................... 210
§5. Питагорова теорема ................................... 213

Поглавје 7. Слични триаголници........................ 219
§1. Знаци на сличност на триаголниците...................................... 219
§2. Примена на сличност со докажување на теорема и решавање проблеми. . 230
§3. Градежни задачи...................................... 245
§4. За забележителните точки на триаголникот................... 255
Поглавје 8. Заокружи................................... 260
§1. Својства на кругот................................. 260
§2. Агли поврзани со круг................................. 268
Поглавје 9. Вектори................................... 285
§1. Векторско собирање.......................................... 285
§2. Множење вектор со број........................ 292
Поглавје 10. Координатен метод................................... 298
§ 1. Координати на точки и вектори................................... 298
§2. Равенки на права и круг................................................ 304
§3. Радикална оска и радикален центар на кругови.......... 309
§4. Хармонични четворки точки.......................... 317
Поглавје 11. Тригонометриски односи во триаголник. Скаларен производ на вектори.......................... 324
§ 1. Односи меѓу страните и аглите на триаголникот....... 324
§2. Употреба тригонометриски формулипри одлучувањето геометриски проблеми...................................331
§3. Точка производ на вектори................................ 339
Поглавје 12. Правилни многуаголници. Должина и површина...... 347
§1. Правилни многуаголници............................ 347
§2. Должина...................................... 355
§3. Површина.......................................... 363
Поглавје 13. Геометриски трансформации................................. 374
§1. Движења................................ 374
§2. Централна сличност................................... 386
§3. Инверзија.......................................... 396
Додаток 1. Повторно за броевите*................................ 414
Додаток 2. Повторно за геометријата на Лобачевски................... 430

М.: Физматлит, 2005. - 488 стр.

Овој прирачник обезбедува систематска презентација на длабински курс по планиметрија. Заедно со основните геометриски информации вклучени во стандардната училишна наставна програма по геометрија, содржи голема количина на дополнителен материјал кој ги проширува и продлабочува основните информации. Стилот на презентација усвоен во прирачникот значително се разликува од традиционалниот: теорема - доказ. Во голем број случаи, авторите не формулираат однапред теореми и аксиоми, туку ги бараат нивните формулации заедно со читателот. Овој пристап се објаснува со желбата на авторите да дадат идеја за тоа како се конструира математиката и како работат математичарите.

Книгата посветува значително внимание на геометријата на Лобачевски, кривите со постојана ширина, изопериметриските проблеми и докажува голем број извонредни теореми на планиметријата.

Прирачникот е наменет за учениците кои имаат зголемен интерес за математиката, како и за сите што ги привлекува убавината на геометријата. Може да се користи во часови со длабинско изучување на математиката, во работата на математички клубови и изборни предмети и да служи како главен учебник во училиштата специјализирани за физика и математика.

Формат: pdf

Големина: 7,7 MB

Гледајте, преземете: диск.google

Предговор 3

Поглавје 1. Основни геометриски информации 6

§ 1. Точки, прави линии, отсечки 6

1. Точка ( 6). 2. Права линија (б). 3. Зрак и сегмент (9). 4. Неколку задачи А0). 5. Катче А3). б. Полурамнина А4).

§2. Мерење отсечки и агли 17

7. Еднаквост геометриски формиА7). 8. Споредба на отсечки и агли А7). 9. Средината на отсечката и симетралата на аголот A8). 10. Мерење на отсечки и агли А9). 11. За броевите B0).

§3. Нормални и паралелни прави 25

12. Нормални прави Б5). 13. Знаци на паралелизам на две прави Б8). 14. Практични начиниизградба на паралелни прави C1). 15. Дали има квадрат? C2). 16. Заклучни забелешки В4).

Поглавје 2. Триаголници 37

§ 1. Триаголници и нивни типови 37

17. Триаголник C7). 18. Надворешен агол на триаголникот C8).

19. Класификација на триаголници C9). 20. Медијани, симетрали и височини на триаголникот D0).

§2. Рамнокрак триаголник 43

21. Теорема за аглите на рамнокрак триаголник D3).

22. Знак за рамнокрак триаголник D3). 23. Теорема за висина рамнокрак триаголникД4).

§3. Односи меѓу страните и аглите на триаголникот 46

24. Теорема за односите меѓу страните и аглите на триаголникот D6). 25. Конверзни теоремиД7). 26. Неравенка на триаголник D9).

§4. Тестови за еквивалентност на триаголници 52

27. Три знаци за еднаквост на триаголниците Е2). 28. Дали постојат други знаци дека триаголниците се еднакви? Е6). 29. Тестови за еднаквост на триаголници со помош на медијани, симетрали и височини F1).

§5. Тестови за еднаквост на правоаголни триаголници 68

30. Пет знаци за еднаквост на правоаголните триаголници F8).

31. Нормална симетрала на отсечка. Аксијална симетрија G2).

32. Растојание од точка до права линија G5). 33. Својство на симетралата на аголот G5). 34. Теорема за пресек на симетрали на триаголникот G7).

§6. Градежни проблеми 79

35. Заокружи. Централна симетрија G9). 36. Релативна положба на права линија и круг (81). 37. Круг впишан во триаголник (84). 38. Релативната положба на два круга (85). 39. Конструкција на триаголник со три страни (88).

40. Основни задачи за конструирање (91). 41. Уште неколку задачи за конструирање на триаголник (94).

Поглавје 3. Паралелни прави 101

§ 1. Аксиома на паралелни прави 101

42. Аксиоми А01). 43. Основни поими А02). 44. Систем на аксиоми на планиметрија 45. Два последица од аксиомите А08).

46. ​​За теоремите А09). 48. Аксиома на паралелни прави А14).

49. За петтиот постулат на Евклид А16). 50. Уште еднаш за постоењето на квадрат А17).

§2. Својства на паралелни прави 119

51. Растојание меѓу паралелни прави А19). 52. Друг начин за конструирање на паралелни прави А20). 53. Градежни проблеми А21).

Поглавје 4: Повеќе за триаголниците 127

§1. Збир на агли на триаголник. Средна линија на триаголникот 127

54. Проблем со сечење на триаголник А27). 55. Збир на агли на триаголник А29). 56. Средна линија на триаголник А34). 57. Теорема на Талес А34). 58. Неочекуван факт А36).

§2. Четири прекрасни точки на триаголникот 139

59. Теорема за пресекот на нормалните симетрали на страните на триаголникот A39). 60. Круг ограничен околу триаголникот А41). 61. Теорема за пресек на височини на триаголник А42). 62. Рефлексии на точката на пресек на средните на триаголник A43). 63. Теорема за пресек на средина на триаголник А45).

Поглавје 5. Многуаголници 150

§ 1. Конвексен многуаголник 150

64. Полилин А50). 65. Многуаголник А52). 66. Конвексен многуаголник А58). 67. Конвексна линија А61). 68. Затворена линија А62). 69. Затворена конвексна линија А63). 70. Впишан многуаголник А64). 71. Ограничен многуаголник A66).

§2. Четириаголници 168

72. Својство на дијагоналите на конвексен четириаголник A68).

73. Карактеристично својство на слика А70). 74. Паралелограм А70). 75. Теореми на Варињон и Гаус А72). 76. Правоаголник, ромб и квадрат А73). 77. Трапез А76).

Поглавје 6. Област 180

§ 1. Еднакви многуаголници 180

78. Задачи за сечење многуаголници А80). 79. составени многуаголници А83). 80. Сечење квадрат на нееднакви квадрати А85).

§2. Поим за област 188

81. Мерење на плоштина на многуаголник А88). 82. Површина на произволна фигура A93).

§3. Плоштина на триаголник 197

84. Површина на правоаголник, паралелограм и триаголник A97). 85. Многуаголници со еднаква површина A98). 86. Евклидов метод Б00). 87. Две теореми за односот на плоштините на триаголниците B01). 88. Две теореми за симетрали на триаголник B03). 89. Тест за еднаквост на триаголници врз основа на две страни и симетрала извлечена од едно теме B04).

§4. Хероновата формула и нејзините примени 210

90. Херонова формула Б10). 91. Медијана теорема Б11). 92. Формула за симетрала на триаголник B12).

§5. Питагорова теорема 213

93. Генерализирана Питагорова теорема Б13). 94. Задача на сечење квадрати Б15).

Поглавје 7. Слични триаголници 219

§ 1. Тестови за сличност на триаголници 219

95. Сличност и еднаквост на триаголниците Б19). 96. Други знаци на сличност на триаголниците Б22). 97. Тригонометриски функцииБ24).

§2. Примена на сличност со докажување на теорема и решавање проблеми. . 230

98. Генерализирана Талесова теорема Б30). 99. Последица на генерализираната Талесова теорема Б32). 100. Теорема за пропорционални отсечки во триаголник Б35). 101. Цева теорема Б37).

102. Теорема на Менелаус Б41).

§3. Градежни проблеми 245

103. Геометриска средина Б45). 104. Аритметичка средина, хармонична средина и квадратна средина за две отсечки Б46). 105. Метод на сличност Б47).

§4. За забележителните точки на триаголникот 255

106. На височините на триаголникот Б55). 107. На симетралите на триаголникот Б57). 108. Уште две точки поврзани со триаголникот Б58).

Поглавје 8. Заокружи 260

§ 1. Својства на кружница 260

109. Карактеристично својство на кружницата Б60). СО. Проблеми за градење Б60). 111. Криви со постојана ширина Б63).

§2. Агли поврзани со круг 268

112. Впишани агли Б68). 113. Агли меѓу акорди и секанти Б71). 114. Агол помеѓу тангента и акорд Б72). 115. Теорема за квадратот на тангентата B73). 116. Теорема на Паскал Б75).

117. Кругови на триаголник Б76).

Поглавје 9. Вектори 285

§ 1. Векторско собирање 285

118. Конасочни вектори Б85). 119. Равенство на вектори Б88). 120. Збир на вектори Б89).

§2. Множење на вектор со бројот 292

121. Производ на вектор и број Б92). 122. Неколку проблеми Б94).

Поглавје 10. Метод на координација 298

§ 1. Координати на точки и вектори 298

123. Координатна оска Б98). 124. Правоаголен координатен систем Б99). 125. Координати на векторот C00). 126. Должина на вектор и растојание помеѓу две точки C02). 127. Стјуартова теорема C02).

§2. Равенки на права и круг 304

128. Нормални вектори C04). 129. Равенка од алинеја C05). 130. Равенка на кружница C06).

§3. Радикална оска и радикален центар на кругови 309

131. Радикална оска на два круга C09). 132. Локација на радикалната оска во однос на круговите C11). 133. Радикален центар на три кругови C13). 134. Бријанхонова теорема C15).

§4. Хармонични четворки од точки 317

135. Примери на хармониски четворки C17). 136. Полар C20).

137. Четирикратен C21). 138. Конструирање тангента со помош на еден линијар C22).

Поглавје 11. Тригонометриски односи во триаголник. Точка производ на вектори 324

§1. Односи меѓу страните и аглите на триаголникот 324

139. Синус и косинус со двоен агол C24). 140. Тригонометриски функции на произволни агли C25). 141. Формули за редукција C25). 142. Друга формула за плоштина на триаголник C26).

143. Теорема на синуси C27). 144. Теорема на косинус C28).

§2. Користење на тригонометриски формули при решавање на геометриски задачи 331

145. Синус и косинус од збирот и разликата на аглите C31). 146. Морлиева теорема C33). 147. Плоштина на четириаголник C35). 148. Плоштини на впишани и ограничени четириаголници C37).

§3. Точка производ на вектори 339

149. Агол меѓу вектори C39). 150. Дефиниција и својства на скаларниот производ на векторите C41). 151. Ојлерова теорема C43). 152. Лајбницова теорема C44).

Поглавје 12. Правилни многуаголници. Должина и површина 347

§ 1. Правилни многуаголници 347

153. Рамностран и рамностран многуаголник C47).

154. Конструкција на правилни многуаголници C50).

§2. Должина 355

155. Обем C55). 156. Должина на линија C57).

§ 3. Област 363

158. Површина на слика C63). 159. Прво прекрасна граница C65). 160. Изопериметриски проблем C67).

Поглавје 13. Геометриски трансформации 374

§ 1. Движења 374

161. Аксијална симетрија C74). 162. Движење C75). 163. Користење на движења за решавање проблеми В77).

§2. Централна сличност 386

164. Својства на централна сличност В86). 165. Наполеонова теорема C88). 166. Ојлеров проблем C89). 167. Права линија на Симеон Ц92).

§3. Инверзија 396

168. Дефиниција на инверзија C96). 169. Основни својства на инверзија C98). 170. Птоломејова теорема D01). 171. Ојлерова формула D02). 172. Кругови на Аполониј Д02). 173. Круговите на Аполониј им се потребни дури и на филибастерите D05). 174. Фојербахова теорема D07). 175. Задача Аполониј Д08).

Прилог 1. Повторно за броевите* 414

176. Ненегативни реални броеви Д14). 177. Споредба на ненегативни реални броеви Д17). 178. Собирање на ненегативни реални броеви Д17). 179. Множење на позитивни реални броеви Д18). 180. Негативни реални броеви Д19). 181. Точно горно лице D20).

182. Вајерштрасова теорема D21). 183. Бинарна форма на запишување на бројот D21). 184. О релативна положбаправа линија и круг D23). 185. За мерење на аглите D26). 186. На релативната положба на два круга D27).

Додаток 2. Повторно за геометријата на Лобачевски 430

Одговори и насоки 437

Нашиот бележник 471

Индекс на имиња 473

Индекс на тема 474

Од предговорот:

Овој прирачник е наменет за ученици кои покажуваат зголемен интерес за математиката, а е наменет пред се за часови со продлабочено изучување на математиката, за математички клубови и изборни предмети. Се состои од 13 поглавја што одговараат на поглавјата од учебникот „Геометрија 7-9“ од Л.С. Атанасјан, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Е.Г. Позњак, И.И. Јудина (М.: Просвешчение, 1990 година и следните изданија). Во исто време, прирачникот е целосно автономен, што овозможува да се користи и во оние часови каде геометријата се изучува со други учебници, и како главен учебник во училиштата специјализирани за физика и математика. Треба да се напомене дека стилот на презентација усвоен во прирачникот се разликува од традиционалниот: теорема - доказ. Во голем број случаи, ние не формулираме однапред теореми и аксиоми, туку ги бараме нивните формулации заедно со читателот. Овој пристап се објаснува со желбата на авторите да дадат идеја за тоа како се конструира математиката и како работат математичарите.

Прирачникот, заедно со основните геометриски информации вклучени во стандардната училишна програма по геометрија, содржи голема количина на дополнителен материјал кој ги проширува и продлабочува основните информации. Особено, значително внимание се посветува на теоријата на паралелни линии и дадена е идеја за геометријата на Лобачевски поврзана со неа.

Во секое поглавје, како што е презентиран теоретскиот материјал, дадени се проблеми со решенија, илустрирајќи ја примената на одредени искази. За секој пасус од поглавјето се дадени задачи за самостојна работа, дополнети со одговори и насоки. Најтешките задачи и делови се означени со ѕвездичка. Исто така, постои индекс на предмети што го олеснува навигацијата низ книгата. Се надеваме дека нашата книга ќе биде од интерес не само за наставниците и учениците на напредните часови по математика, туку и за сите што ги привлекува убавината на геометријата.