Томск: пратеник „РАСКО“, 1991. - 272 стр.
Наведени се основните методи и алгоритми на пресметковната математика. Се разгледуваат карактеристиките на нивната софтверска имплементација на персонални компјутери. Обезбедени се детални описи и списоци на околу 150 програми во BASIC, Fortran и Pascal. Паралелните текстови на програми на три јазици ќе бидат корисни за читателите кои зборуваат еден од нив за практичен развој на другите два.
_Трансцендентални равенки.
Одвојување на корените.
Метод на дихотомија.
Метод на акорд
Њутнов метод (метод на тангента).
Секантен метод.
Едноставен метод на повторување.
_Проблеми на линеарна алгебра.
Gaycca метода со избор на главниот елемент.
Итеративни методи за решавање на SLAE.
Пресметка на детерминанти.
Пресметка на елементи на инверзната матрица.
Пресметка на сопствени вредности на матрици.
_Интерполација на зависност.
Интерполација со канонски полином.
Лагранж интерполационен полином.
Њутнов интерполациски полином.
Користење на интерполација за решавање равенки.
Метод на интерполација за одредување на сопствените вредности на матрицата.
Интерполација на сплајн.
_Метод најмали квадрати.
Општ алгоритам.
Основа на моќност.
Основа во форма на класични ортогонални полиноми.
Основа во форма на ортогонални полиноми на дискретни променлива функција.
Линеарна верзија на OLS.
Диференцијација во приближување на зависности од најмали квадрати.
_Определени интеграли.
Класификација на методи.
Правоаголни методи.
Задни проценки на грешки според Рунге и Аиткен.
Трапезоиден метод.
Симпсоновиот метод.
Пресметка на интеграли со дадена точност.
Примена на сплајни за нумеричка интеграција.
Методи со најголема алгебарска точност.
Несоодветни интеграли.
Методи на Монте Карло.
_Коши проблем за обичните диференцијални равенки.
Видови проблеми за обични диференцијални равенки.
Ојлеровиот метод.
Ранге-Кутта методи од втор ред.
Метод Рунге-Кутта од четврти ред.
Методот Рунге-Кута-Мерсон.
Адамсов метод.
Геровиот метод.
_Граници проблеми.
Метод на конечни разлики за проблеми со линеарни гранични вредности.
Метод на снимање за проблеми со границите.
Проблеми со сопствената вредност на граничната вредност за обични диференцијални равенки.
Метод на снимање за проблем со сопствената вредност.
Метод на конечни разлики за проблеми со сопствени вредности.
Проблем со гранична вредност за парцијална диференцијална равенка.
_Безусловна оптимизација на функциите.
Метод на златен пресек.
Координативен метод на спуштање.
Метод на спуштање со градиент. Можеби ќе ве интересира книга со слична структура:
Pao Y.C. Инженерска анализа: Интерактивни методи и програми со FORTRAN,
QuickBASIC, MATLAB и Mathematica

Книгата е најдобра и нанајстариот начин да се пренесе знаењето низ вековите. Повеќе книгисе појави, требаше да се зачуваат повеќе информации. Техничкиот напредок не води кон електронски книги, а потоа - електронски библиотеки. Дигиталната библиотека е совршен начин да се соберат големи количини е-книги, списанија, статии, научни публикации, кој обезбедува брз и удобен пристап до потребните информации. Пред некое време, ако ви требаа какви било информации, требаше да отидете на јавна библиотекаи најдете книгана полиците. Во денешно време електронските библиотеки ни помагаат да не го губиме времето и да најдеме е-книга што е можно побрзо.

Преземете книги. PDF, EPUB

З-библиотеката е една од најдобрите и најголемите електронски библиотеки. Можете да најдете сè што сакате и преземете книгибесплатно, без надомест. Нашата бесплатна дигитална библиотека содржи белетристика, не-фикција, научна литература, исто така, сите видови публикации и така натаму. Корисното пребарување по категорија ќе ви помогне да не се изгубите во голема разновидност на е-книги. Ти можеш преземете книгибесплатно во кој било соодветен формат: може да биде fb2, pdf, lit, epub. Вреди да се каже дека можете да преземате книги без регистрација, без смс и многу брзо. Исто така, како што сакате, можно е да прочитајте на интернет.

Пребарувајте книги на интернет

Ако имате нешто да споделите, можете да додадете книга во библиотеката. Ќе ја направи Z-библиотеката поголема и покорисна за луѓето. Z-library е најдобриот пребарувач за е-книги.

На 20 јули го имавме најголемиот пад на серверот последниот 2 години. Најмногу се оштетени податоците од книгите и кориците, па многу книги не се достапни за преземањесега. Исто така, некои услуги може да се нестабилни (на пример, онлајн читач, конверзија на датотеки). Целосното враќање на сите податоци може да потрае до 2 недели! Така, дојдовме до одлука во овој момент да ги удвоиме ограничувањата за преземање за сите корисници додека проблемот не биде целосно решен. Ви благодариме за вашето разбирање!
Напредок: 90.4% обновен

Книги. Преземете ги книгите за DJVU, PDF бесплатно. Бесплатно дигитална библиотека
А.Е. Мудров, Нумерички методи за компјутер...

Можеш (програмата ќе означи жолта)
Можете да видите список на книги за виша математика подредени по азбучен ред.
Можете да видите список на книги за повисока физика, подредени по азбучен ред.

• Преземете ја книгата бесплатно, волумен 5,69 MB, djvu формат (Томск, 1991)

Дами и господа!! За да преземете датотеки со електронски публикации без „багови“, кликнете на подвлечената врска со датотеката ДЕСНО копче на глувчето, изберете команда „Зачувај цел како...“ ("Зачувај го објектот како...") и зачувајте ја датотеката за електронска публикација на вашиот локален компјутер. Електронските публикации обично се претставени во формати Adobe PDF и DJVU.

ПОГЛАВЈЕ 1. ТРАНСЕНДЕНТНИ РАВЕНКИ
1.1. Одвојување на корените
1.2. Метод на дихотомија
1.3. Метод на акорд
1.4. Њутнов метод (метод на тангента)
1.5. Секантен метод
1.6. Едноставен метод на повторување

ГЛАВА 2. ЛИНЕАРНИ АЛГЕБРАНИ ПРОБЛЕМИ
2.1. Гаусовиот метод со избор на главен елемент за решавање на SLAE
2.2. Итеративни методи за решавање на SLAE
2.3. Пресметка на детерминанти
2.4. Пресметување на елементите на инверзна матрица
2.5. Пресметка на сопствени вредности на матрици
ПОГЛАВЈЕ 3. ИНТЕРПОЛАЦИЈА НА ЗАВИСНОСТА
3.2. Лагранж интерполационен полином
3.3. Њутнов интерполациски полином
3.4. .Користење на интерполација за решавање равенки
3.5. Метод на интерполација за определување на матрични сопствени вредности
3.6. Интерполација на сплајн

ПОГЛАВЈЕ 4. МЕТОД НА најмал квадрат
4.1. Општ алгоритам
4.2. Основа на моќност
4.3. Основа во форма на класични ортогонални полиноми
4.4. Основа во форма на ортогонални полиноми на дискретна променлива функција
4.5. Линеарна верзија на OLS
4.6. Диференцијација при приближување на зависностите со методот на најмали квадрати

ГЛАВА 5. ДЕФИНИЦИЈА НА ИНТЕГРАЛ
5.1. Класификација на методи
5.2. Методи на правоаголник
5.3. A posteriori грешка проценува според Runge и Aitken
5.4. Трапезоиден метод
5.5. Симпсон метод
5.6. Пресметка на интеграли со дадена точност
5.7. Примена на сплајни за нумеричка интеграција
5.8. Методи за најголема алгебарска точност
5.9. Несоодветни интеграли
5.10. Методи на Монте Карло

ПОГЛАВЈЕ 6. ПРОБЛЕМ КАУШИ ЗА ОБИЧНИ ДИФЕРЕНЦИЈАЛНИ РАВЕНКИ
6.1. Видови проблеми за обични диференцијални равенки
6.2. Ојлер метод
6.3. Ранге-Кутта методи од втор ред

6.6. Адамсов метод
6.7. Геровиот метод

ГЛАВА 7. ГРАНИЧНИ ПРОБЛЕМИ
7.1. Метод на конечни разлики за проблеми со линеарни гранични вредности
7.2. Метод на снимање за проблеми со границите
7.3. Проблеми со сопствената вредност на граничната вредност за обични диференцијални равенки
7.4. Метод на снимање за проблем со сопствената вредност
7.5. Метод на конечни разлики за проблеми со сопствени вредности
7.6. Проблем со гранична вредност за парцијална диференцијална равенка

ГЛАВА 8. БЕЗУСЛОВНА ОПТИМИЗАЦИЈА НА ФУНКЦИИТЕ
8.1. Метод на златен сооднос

СПИСОК НА ПРОГРАМИ
1.1. Табеларен метод на одвојување на корените
1.2. Метод на дихотомија
1.3. Метод на акорд
1.4. Њутнов метод
1.5. Њутнов метод во сложениот домен
1.6. Секантен метод
1.7. Едноставен метод на повторување
2.1. Гаусовиот метод за SLAE
2.2. Seidel метод за SLAE
2.3. Пресметка на Гаусови детерминанти
2.4. Инверзија на матрица
2.5. Директен метод за пресметување на матрични сопствени вредности
2.6. Итеративен метод за пресметување на најголемата сопствена вредност
3.1. Интерполација со канонски полином
3.2. Лагранж полином и неговите деривати
3.3. Њутновиот полином и неговите деривати
3.4. Метод на парабола
3.5. Метод на интерполација за пресметување на матрични сопствени вредности
3.6. Интерполација на сплајн
4.1. МЛС со моќна основа
4.2. Грам матрица со основа на моќност
4.3. OLS со произволна основа
4.4. LSM со ортогонална основа
4.5. Линеарна верзија на OLS
4.6. Пресметка на деривати
5.1. Метод на среден правоаголник
5.2. Трапезоиден метод
5.3. Симпсон метод
5.4. Симпсон метод со проценка на грешка
5.5. Квадратура на сплајн
5.6. Гаусовиот метод со два јазли
5.7. Гаусовиот метод со шест јазли
5.8. Ермитска квадратура со пет јазли
5.9. Метод на Монте Карло
6.1. Ојлер метод
6.2. Ранге-Кутта метод од втор ред со средна корекција на дериват
6.3. Метод Ранге-Кутта од втор ред со корекција на средната точка
6.4. Метод Рунге-Кутта од четврти ред
6.5. Методот Рунге-Кута-Мерсон
6.6. Адамсов метод
6.7. Геровиот метод
7.1. Метод на конечни разлики за проблем со линеарна гранична вредност
7.2. Метод на снимање за проблем со линеарна гранична вредност
7.3. Метод на снимање за проблем со сопствената вредност
7.4. Метод на конечни разлики за проблеми со сопствени вредности
7.5. Дрихлеова задача за Лапласовата равенка
8.1. Метод на златен сооднос
8.2. Координативен метод на спуштање
8.3. Метод на спуштање на градиент

Кратко резиме на книгата

Наведени се основните методи и алгоритми на пресметковната математика. Се разгледуваат карактеристиките на нивната софтверска имплементација на персонални компјутери. Обезбедени се описи и списоци на околу 150 програми во BASIC, Fortran и Pascal. Паралелните текстови на програми на три јазици ќе бидат корисни за читателите кои зборуваат еден од нив за практичен развој на другите два. За научни, инженерски и технички работници од различни специјалности; може да биде корисно за студентите кои студираат програмирање.

Персоналните компјутери (компјутери) се широко воведени во науката и технологијата, образованието, активностите за управување, технолошки процесиитн. Ефективноста на користењето на компјутерите е првенствено поврзана со софтверот, како со достапноста на готови пакети на системски и општи програми, така и со способноста на корисникот да ги приспособи за решавање на конкретни проблеми.

Математичкото моделирање на процеси и појави во различни области на науката и технологијата е еден од главните начини за добивање нови знаења и технолошки решенија. За да изврши математичко моделирање, истражувачот, без оглед на неговата специјалност, мора да знае одреден минимален сет на пресметковни математички алгоритми, како и да ги совлада методите на нивната имплементација на софтвер на компјутер. Ваквите знаења и вештини се неопходни и при користење на готови софтверски пакети, инаку планирањето на компјутерски експеримент и толкувањето на неговите резултати ќе биде тешко.

Во моментов, постои обемна литература за пресметковни методи и програмирање на алгоритамски јазици. Сепак, релативно мал број публикации ги комбинираат овие две области.

Од книгите за пресметковна математика со универзална содржина, наменети за лица кои не се специјалисти во оваа област, забележуваме, во кои пристапноста на презентацијата е комбинирана со доволно строгост и практична ориентацијапрезентираните алгоритми. Популарност меѓу научни работниции инженери се манифестира во бројни референци за него во научни публикации поврзани со пресметковни експерименти во математичкото моделирање во различни области на науката и технологијата. ВО последните годиниОбјавени се голем број книги, кои претставуваат широк опсег на методи и алгоритми, како и дела во кои подлабоко се дадени поединечни делови од пресметковната математика.

Меѓу книгите кои комбинираат презентација на пресметковни алгоритми со нивна имплементација на јазикот BASIC, забележуваме, а во јазикот Фортран -. Авторот не знае за слични дела со програми на јазикот Паскал, каде систематски би се презентирале методи на пресметковна математика.

Кога работите на компјутер, широко се користат програмските јазици BASIC, Fortran и Pascal, од кои секоја има одредени предности и недостатоци.

Така, BASIC се карактеризира со слаба структура, релативно бавна брзина на извршување на програмите на пресметковни алгоритми, способност несакани ефектипоради „преклопувањето“ на променливите во потпрограмите. Но, во исто време, BASIC програмите се одликуваат со читливост и видливост, краткост и присуство на интерактивен режим, практичноста за директно правење дополнувања и корекции без употреба на програми за уредување и прекомпилирање на програмата. Ваквите карактеристики ви овозможуваат да користите BASIC за имплементирање на релативно едноставни алгоритми, како и при проверка и дебагирање на поединечни фрагменти од сложени алгоритми и програми.

Фортран се карактеризира со недоволна структура, присуство на многу архаизми зачувани од времето на првите компјутери, неконтролирани декларации и воведување на нови стандардни променливи. Но, во исто време, акумулирано е богато искуство во користењето на јазикот и создадени се обемни софтверски пакети за решавање на применети проблеми, системски математички софтвер и, особено, оптимизирање на компајлери за користење Fortran на различни компјутери. Научниците и инженерите се привлечени од Fortran поради неговата леснотија на работа со сложени променливи и функции.

Во наставата по програмирање и практикување на употреба на персонални компјутери, јазикот Паскал сега е широко користен поради неговата структура, јасна и недвосмислена граматика и леснотијата на работа со структури на датотеки. Сепак, одредена гломазност на пишувањето програми поради потребата да се опишат сите употребени објекти, недоволната развиеност на математички софтвер за решавање проблеми и недостатокот на оптимизирачки компајлери на некои компјутери се пречка во решавањето на проблемите на математичкото моделирање на јазикот Паскал.

Поради наведените карактеристики на програмските јазици во различни фазиЗа решавање на применети проблеми, може да биде поволно да се користат различни јазици или да се комбинираат во една фаза кога се програмираат делови од еден проблем. Бидејќи секој јазик има свој сет на алатки за софтверска имплементација на алгоритми, „буквалниот“ превод на програми од еден јазик на друг не е секогаш возможен. Истиот алгоритам мора да биде напишан во секој програмски јазик користејќи го својот визуелни уметности. Овде се јавува ситуација слична на преведување на текст од еден природен јазик на друг.

Во оваа книга класичните методи на пресметковната математика се илустрирани со паралелни програми во BASIC, FORTRAN и Pascal. Вкупно има околу 150 завршени програми. Програмите беа составени така што тие беа лесни за читање и модернизирање и се користеа како основа при развивање на софтверски системи. Без никакви посебни тешкотии, програмите може да се прилагодат на други типови на компјутери. Во програмите, каде што е можно без да се загрозат читливоста и едноставноста, бројот на користени променливи и оператори се минимизираат, а текстот на секој дел обезбедува резимепресметковниот метод и проблемот што се користи за примерот, се дадени информациите неопходни за пренос на алгоритмот на методот во програмата и се разгледува генерализиран блок дијаграм на програмата. Дадени се подетални описи за програмите на јазикот BASIC, каде што се привлекува внимание на „стапици“ и се објаснува логиката на користење на одредени структури. Во објаснувањата на програмите во Фортран и Паскал, вниманието се привлекува само на карактеристични карактеристикиод програмите BASIC.

Читателот кој знае еден од овие програмски јазици ќе може практично да ги совлада другите два со помош на оваа книга.

Првото поглавје ги разгледува методите и алгоритмите за одвојување и рафинирање на корените на трансценденталните равенки со параметри. Како примери, се користат равенки кои содржат посебни функции од математичката физика, вклучувајќи ги Беселовите функции, елиптичните интеграли, логаритамскиот извод на y-функцијата, интегралите на Френел и интегралот на веројатност. Рутините за пресметување на овие функции може да се користат како независни рутини одделно од рутините за решавање равенки. Првото поглавје покажува како да се имплементираат пресметките со сложени променливи на различни јазиципрограмирање.

Во второто поглавје се разгледуваат точни и итеративни методи за решавање системи на линеарни алгебарски равенки, пресметување детерминанти, инверзни матрици, наоѓање на сопствените вредности на матриците.

Третото поглавје дава алгоритми и програми за интерполација со полиноми и сплани. Се разгледуваат практични начининумеричка диференцијација на апроксимативни функции, примена на интерполација за решавање равенки и пресметување на сопствени вредности на матрици.

Четвртото поглавје прикажува различни верзии на методот на најмали квадрати што се користат за обработка на експериментални податоци, измазнување и разликување на зависностите и намалување на количината на нумерички информации. Дадени се програми на методот со основа на моќност, основа во форма на класични ортогонални полиноми и полиноми на дискретна променлива, линеарна опцијаметод.

Петтото поглавје содржи опис на најчестите методи на пресметка определени интегралиа дадени се програми кои спроведуваат методи на интерполација, методи со најголема алгебарска точност и статистички тестови.

Во шестото поглавје се разгледуваат алгоритми за решавање на проблемот на Коши за систем на обични диференцијални равенки. Дадени се програми на Runge-Kutta методи од различен редослед, меѓу кои има верзија на методот со автоматско избирање на чекорот на интеграција. Меѓу методите со повеќе точки, беа избрани методите на Адамс и Гир од типот на прогноза-корекција.

Седмото поглавје е посветено на методи за решавање проблеми со гранични вредности за обични диференцијални равенки и парцијални диференцијални равенки. Програми за снимање и методи на конечни разлики се предложени за проблеми со граничната вредност и сопствената вредност. Како пример за проблеми од последната класа, го разгледуваме проблемот на размножување електромагнетни брановиво коаксијална брановаводна структура.

Во осмото поглавје се развиени програми за елементарни методи за безусловно минимизирање на функциите на една и многу променливи.

Предложената книга е наменета за научни, инженерски и технички работници кои не се специјалисти од областа на програмирањето и пресметковната математика, кои сакаат да позираат и решаваат применети проблемикористење на компјутер. Авторот не тврди комплетноста на покриеноста и длабочината на презентацијата на избраните методи; прегледаниот материјал треба да се смета за вовед во огромниот свет на пресметковната математика.