Недела по математика! Цртаме интересни постери. Материјал за дизајнирање весник по математика во недела по математика (5 одделение) Интересен материјал за математички весник

Татјана Петрова
Весник за деца и грижливи родителина формирање на основно математички претстави"Зошто"

Т. Ф. Петрова

Почитувани читатели: деца и возрасни ( родителите и наставниците, пред тебе весник« Зошто» .

ВО весникќе има страници за децата, каде што ќе најдат интересни задачи и забавни боенки, сложувалки, ребуси, страници за мајки и татковци, кои ќе содржат совети за формирање на елементарни математички поими, развој на размислување, меморија и уште многу интересни и корисни работи.

Некои совети:

Не завршувајте ги сите задачи со вашето дете одеднаш.

Завршувањето на задачите треба да му донесе радост на детето.

Заинтересирајте го вашето дете, но не го присилувајте.

Полесни задачи понуданаправете го тоа сами, но направете ги тешките заедно; на детето навистина му е потребна вашата помош и поддршка.

Не кажувајте му на вашето дете дека неправилно ја завршил задачата, воздржете се од навредливи коментари, фокусирајте се на успехот и радувајте се на него со вашето дете.

Среќно за вас и вашето дете.

Значење предучилишна возраст

„Детски математиката учи во едноставни

ментални игри за развој на вашиот ум,

создавај, создавај, произведувај“.

Формирање на елементарни математички поимиима само средство ментален развојдетето и неговите когнитивни способности. Желбата да се знае светотсвојствена за човекот, истата желба постои кај секое дете. Сепак, познанието не е само функција на човечката интелигенција. Познавањето е функција на неговата личност, не е можно без такви квалитети како активност и независност, самодоверба и самодоверба. За децата помлада возрастПотребно ви е чувство на сигурност и сигурност. Затоа, видот на атмосферата што ја создава наставникот во групата одредува колкав интерес за светот околу секое дете ќе се манифестира и развие, желбата за учење и учење нови работи.

ВО на различни возрастикогнитивна активност децатаразлични едни од други. На пример, размислување децатаод 2 до 3 години е претежно визуелен и ефективен по природа. Основни обликот когнитивна активносте суштински- манипулативна игра. Што е тоа? Ова е самостојна игра на детето, при што тој, манипулирајќи предмети, се запознава со нивната внатрешна структура корелирајќи ги по големина и форма. Многу е важно да се создадат позитивни услови за оваа игра во групата, бидејќи токму во оваа игра се развива интелигенцијата деца од третата година од животот.

За ова е неопходно: * создаде позитивна атмосфера во групата; * обезбеди разновидност средина за развој на предмет; * обезбеди бесплатен пристап до средина за развој на предмет; * поттикнуваат независност и љубопитност децата.

Размислување децатаОд 3 до 4 години, децата се различни, тие се веќе доволно течно да ги изразат своите мисли со зборови, а не со гестови. Добро ги владеат именките и глаголите, а сега главната задача е да ги совладаат придавките. За да го направите ова, неопходно е да го научите детето да идентификува индивидуални знаци предмети, како што се бојата, големината, форма. За детето да го научи ова, наставникот треба да внимава деца за знаци на предметии користете ги во вашиот говор. Сепак, нема разлика помеѓу познанието и играта. Детето учи во процесот на животот. Неговиот свет е светот "Тука"И "Сега". Неговото внимание е апсорбирано од вистински работи и луѓе кои го опкружуваат овој момент. Додека игра, детето на оваа возраст стекнува богато искуство во интеракција со светот и често му треба наставникот да му го објасни искуството.

Размислување децатаод 4 до 5 години е возраста « Зошточек» . На оваа возраст децата сакаат да знаат сè "За што?", « Зошто?» итн Тие се способни за ментално замисли го тоа, кој никогаш не е виден. Обожаваат да слушаат приказни на возрасни и да поставуваат многу прашања. Размислувањето бара огромен скок напред. Сега децата почнуваат да се интересираат за процесите како подредени системи на настани. Главниот начин на учење за дете на оваа возраст е преку приказни за возрасни. Затоа, наставникот треба да им каже на децата што е можно повеќе, да одговара на нивните прашања и да ги праша самите деца, односно да ги поттикне да размислуваат и размислуваат. Кога барате одговори, треба да размислувате гласно со вашите деца. Како што размислува возрасен, така ќе размислуваат и децата.

Важно е да се запознаете деца со математички проблемиконцепти се случи во обичните вистински живот, на обични, не на специјални предметиза да можат децата да го видат тоа математичкиконцептите опишуваат реалниот свет, и не постојат сами по себе. Така - елементарни математички претставиВ градинкане треба да ја уништува природноста на животот децата. Задачата на наставникот е да му ја открие на детето убавината и богатството на светот околу него, а секое знаење е само средство за решавање на оваа задача. Кога ја планира својата работа, наставникот треба да се обиде да вклучи математикане се принудени на различни видови активности. Ова ќе ви овозможи безбедно да избегнете фронтална часови по математикакои се толку заморни децата. Тогаш малите деца ќе учат без да знаат што е тоа математика.

Педагошки заповеди кои можат да ја водат вашата работа.

– напиша Џ.Џ.Русо: „...она што не им се брза да го постигнат, обично го постигнуваат сигурно и многу брзо“. Секое дете има свое време и час на разбирање.

Мора да се посвети максимално внимание на децата кои заостануваат. Ново материјалтреба да започнете да учите со нив порано отколку со целата група децата(понапред, не стигнувајќи ја групата).

Потребно е постојано да се поттикнуваат сите напори на детето и самата негова желба да научи нови работи, да учи нови работи.

Во предучилишна возраст треба да се избегнуваат негативни проценки на детето и резултатите од неговите активности.

Можете да ги споредите резултатите од работата на детето само со неговите сопствени достигнувања, но не и со достигнувањата на другите. децата.

Многу е важно да одговорите на сите прашања децатаи правете работи со нив што им се допаѓаат.

Принудената обука е бескорисна.

Само со добар личен контакт со детето можете да го научите нешто.

Подобро ги слушаат оние што зборуваат потивко.

КАДЕ Е ЧИЈ РУЧЕК?

Дајте на секоја капа пар белезници.

Нацртајте го оној што недостасува на секој квадрат ставка.

Организација суштински– развојна средина за формирање на основно

математички концепти кај децатапредучилишна возраст.

Математика- сериозна и сложена наука, особено за децатапредучилишна возраст. За успехот на наставата на децата од предучилишна возраст математичкина почетоците влијае не само содржината предложениот материјал, но, исто така форма на нејзино претставување, што може да предизвика интерес кај детето и когнитивна активност. Треба да се организира педагошки процестака што детето истовремено игра, се развива и учи.

Спроведувајќи активности во оваа насока, дојдов до заклучок дека поинтересно е предучилишното дете да научи сè сам, на практичен начин, пренесувајќи го својот живот во бајка, надминувајќи ги пречките вештачки создадени од возрасните и истовремено совладувајќи не само јасно математички вештини, но и учење за светот околу нас.

Незаменлив услов за развој математичкисе збогатуваат способностите кај децата од предучилишна возраст средина за развој на предмет.

За да се постигнат развојните цели децата преку забавен материјал, беше во групата Украсено математичко катче« Забавна математика» . Организацијата на катчето беше спроведена со активно учество децата, што создаде позитивен однос кон нив материјал, интерес, желба за игра. Во уметнички регистрацијаКористени се катче, геометриски орнаменти и слики од заговор од геометриски фигури, херои на литературата за деца. Избор на игра беше утврден материјалвозрасни способности и ниво на развој детска група. Во аголот се сместени различни забавен материјалза тоатака што секој од децатаУспеав да ја изберам играта за себе. Ова

Одбор и печатени игри ( „Избери шема“, „Соберете го бројот“,„Забавна коцка“, итн);

Игри за логичен развој размислување: („Игри со стапчињата на Кујснер“, „Игри со блокови Динеш“итн.);

загатки ( „Лавиринт“, „Игри со стапчиња за броење“, "Загатки"итн.);

Логички проблеми ( „Кои бројки се сменија?, „Најди слична фигура“, „Само еден имот“итн.);

Игри за составување целина од делови, за пресоздавање фигури - силуети од посебни збирки фигури ( „Матриошка“, „Геометриски мозаик“итн.)

Игри за развој на просторна ориентација ( „Најди нешто слично“).

Сите се интересни и забавно. Особено популарен кај децатауживајте во авионски геометриски игри карактер: „Танграм“, „Коцки за секого“итн. Децата можат да смислат нови, посложени силуети не само од еден, туку и од 2 - 3 комплети за играта.

Како што децата ги усовршуваат игрите, така и посложените игри се воведуваат со нови забавен материјал.

Главната задача на наставникот е: стимулирање на манифестацијата на независност во игрите, одржување и понатамошен развој на интересот на децата за забавни игри

Во остварувањето на самостојната дејност се раководев од следново правила:

1. Објаснување на правилата на играта, запознавање со општите методи на дејствување.

2. Играње заедно со дете, со подгрупа децата. Децата ги учат дејствата на играта, нивните методи и пристапи за решавање проблеми.

3. Создавање елементаренпроблематично - ситуација за пребарување во заеднички активности за игра со детето.

4. Организација на разни формиактивности во агол: натпревари, натпревари (за најдобар логички проблем, лавиринт, фигура на силуета, слободни вечери, математичка забава

Организација на катче во група забавно математички материјал даде позитивен резултати: децата научија да расудуваат, го оправдуваат напредокот во барањето решенија за проблемите; најдете неколку решенија за проблематичните проблеми математички ситуации. Имаше желба да се окупира сопственото слободно времене само забавни, туку и игри кои бараат ментален стрес и интелектуален напор.

Математика на прошетка

МатематичкиРазвојот на децата од предучилишна возраст е сложен процес, тоа не е само способност за броење и решавање аритметички проблеми, туку и развој на способност да се видат врските, зависностите и да се работи во светот околу нив. предмети, знаци, симболи.

Наша задача е да ги развиеме овие способности, да му дадеме на детето можност да го истражува светот во секоја фаза од неговото растење.

Најбогат извор за проширување математичките хоризонти на децата се прошетки.

Ако не му дадете на вашето дете шанса да погледне наоколу математички факти, тогаш нема да ги забележи и сам нема да покажува интерес за нив. Вниманието на детето од предучилишна возраст е селективно, а ако не е насочено кон нешто посебно, тоа "нешто"тој може да не забележи. Затоа, важно е да се постави едноставна прашање: "Што гледаш?"Не заборавајте да му дадете време на вашето дете повторно да погледне наоколу, не брзајте со него.

Додека шетате по улица, во парк, во шума, внимавајте на количината, големината, форма, просторно распоредување на предметите (сметајте колку автомобили поминале; споредете ја висината на дрвото и куќата, големината на гулаб и врапче; колку ката има во куќата десно или лево од вас; форми на листови од бреза).

Предложетедете погледнете наоколу и најдете парни соби предмети: птицата има 2 крила, 2 нозе; во куче (мачки) 2 очи, 2 уши. Прашајте што сакаат луѓето два: две раце, две уши, две очи, две рамења, два лакти, две стапала, две потпетици. Детето не само што може да ги именува, туку и да ги покаже.

Играње во песокот сугерираатза вашето бебе да прави велигденски колачи од влажен песок користејќи калапи со различни големини. Споредете ги по големина. Најдете ги истите. Прашајте колку велигденски колачи има? Кои велигденски колачи ги има повеќе или помалку?

Можете да ги соберете паднатите лисја заедно во мали букети. Потоа обидете се да погодите кој букет има повеќе листови и оправдајте го вашиот одговор. Не ми кажувај како да го направам тоа. Оставете го детето самостојно да најде начин решенија: наредете ги листовите еден под друг или на листовите од другиот ставете ги листовите од еден од букетите.

Предложетенацртајте триаголник на земја или асфалт, а потоа размислете и кажете дека може да биде вака форми(шамија, балалајка, патоказ).

Додека шетате во паркот, привлечете го вниманието на вашето дете на тенки и дебели стебла. Предложете, стегајќи ги со рацете, Дефинирајкои се подебели? Можете заедно да барате дебели и тенки гранки, високи и ниски предмети.

Во зима, децата сакаат да прават снешко, одвојуваат малку време, го усреќуваат вашето дете, а потоа прашуваат колку се големи топчињата? Која топка е долу? Кој е на врвот? Која е најголемата топка? Која топка е помала?

Со стапчиња нацртајте широки и тесни патеки во снегот. Предложетедетето да ги прескокне. Прашајте кои патеки се полесни за прескокнување. Зошто?

Додека гледате деца како се лизгаат по лизгалката, прашајте колку долго слегоа деца, кој беше прв, трет, петти итн. Кој се искачи повисоко од сите други, кој се искачи пониско? Кој беше првиот што се искачи на ридот, кој беше вториот?

Така, во непосредна средина, жртвувајќи малку време, можете да го запознаете вашето дете со многумина математички концепти, придонесуваат за нивна подобра асимилација, одржување и развивање интерес за математика.

Помогнете и на пеперутката

На кого личи таа?

Бројот 2 одеше по патеката и слушна како некој плаче под една грмушка.

-Јас-јас, се изгубив.

Дис погледна под грмушката и виде големо сиво пиле таму.

- Која е твојата мајка? – го праша пилето број 2.

– Мајка ми е убава и голема птица. „Таа личи на тебе“, чкрипи пилето.

Не плачи, ќе ја најдеме“, рече број 2.

Го ставила пилето на опашот, а тие тргнале да ја бараат мајка си.

Наскоро Дис видел прекрасна рамна птица со долга опашка над ливадата.

– Да не е ова твое пиле, убава птица? – праша Дис.

„Јас не сум птица, туку змеј“. Немам ни крилја.

„Пи-пи, ова не е мајка ми, мајка ми личи на тебе“, рече пилето.

Значење елементарни математички концепти за децапредучилишна возраст... 3

Игри за најмалите зошто....6

Организација суштински– развојна средина за формирање на елементарни математички поими кај децатапредучилишна возраст... единаесет

Математика за прошетка...15

Мамо, прочитај бајка... 18

часови „Кафе по математика“

вечери,

посветена на затворената и математичката недела

математичка лотарија.

Прашања за играта

Како се нарекува резултатот од собирањето?

Колку минути во еден час?

Како се вика уредот за мерење на аголот?

Како изгледа половина јаболко?

Кој е најмалиот трицифрен број?

Три коњи истрчаа 30 км. Колку далеку трчаше секој коњ?

Колку изнесува модулот на бројот -6?

Како се вика дропка во која броителот е еднаков на именителот?

Колку изнесува збирот на соседните агли?

Наведете го бројот што ги „разделува“ позитивните и негативните броеви.

72:8.

Стоти дел од бројот.

Трет месец од летните одмори.

Друго име за независната променлива.

Најмал дури и природен број.

Колку јариња имало во коза со многу деца?

Триаголник со две еднакви страни?

Кое вратило е прикажано во сликата на Аивазовски?

Ривал на Зеро.

Дел од права ограничена со две точки?

Реципроцитет од 2.

Резултат од одземање.

Како се вика отсечката што се протега од темето на триаголникот и ја преполовува спротивната страна?

Спротивниот број е 5.

Правоаголник со сите страни еднакви.

Стоти дел од метар.

Поделете 50 на половина.

Како се вика уредот за мерење сегменти?

Како се нарекува резултатот од множењето?

Колку секунди има во една минута?

Кој е најголемиот трицифрен број?

Именувај го модулот на бројот -4.

Како се вика дропка во која броителот е поголем од именителот?

Кој е правиот агол?

Наведете цел број поголем од -1, но помал од 1.

60:5.

Последен месец од учебната година.

Реципроцитет од 5.

Името на графиконот на функција со директна пропорционалност.

Ден во неделата што му претходи на петок.

Една десетина од дециметар.

Колку страни има квадрат?

Спротивниот број е -7.

Единица за мерење на аглите.

Кои прави се сечат под прав агол?

Првиот месец од зимата.

Како да пронајдете непознат множител?

Како се викаат еднаквите страни на рамнокрак триаголник?

Бројот со кој даден бројподелени без остаток.

Фигура формирана од два зраци со заедничко потекло.

Колку негативни фактори треба да има производот за да биде негативен број?

1/60 од степен?

Пријател на играчот.

Како се нарекува вредноста на зависната променлива?

Агол еднаков на 180.

Бројот што прави една равенка вистинита.

Како се нарекува резултатот од делењето?

Колку месеци има во една година?

Како се вика уредот за мерење на должина на сегменти?

Наведете го најголемиот едноцифрен број.

Број што не може да се подели со.

Наведете го модулот на бројот -2.

Првиот месец од годината.

Триаголник чии две страни се еднакви.

Спротивниот број е -4.

Првиот месец од есента.

Кој е најголемиот цел број што може да подели кој било цел број без да остави остаток?

Највисока оценка во училиште.

Најмал парен број.

Еднаквост со променлива.

Каков е графикот на функцијата y=kx+b?

Волумен од килограм вода?

Збирот на должините на сите страни на многуаголникот?

Дел од права ограничена со две точки.

Како да пронајдете непозната дивиденда?

Својство на вертикални агли.

Колку негативни фактори треба да има производот за да биде позитивен број?

Стоти дел од километарот.

Не е училишен ден во неделата.

1/60 од минута.

Најниска оценка во училиште.

Бројот на висини во триаголник.

Најголемиот петцифрен број.

Агол еднаков на 90 степени.

Како се нарекува резултатот од одземањето?

Колку часа има во еден ден?

Како се вика алатката за цртање круг?

Најголем двоцифрен број.

Модул број 15.

Како се вика дропка во која броителот е помал од именителот?

Што е прав агол?

Бројка која не е ниту позитивна ниту негативна?

Една седмина од неделата.

Првиот месец од новата учебна година.

Името на графикот на линеарна функција.

Најмал позитивен цел број.

Триаголник со сите страни еднакви.

Реципроцитет од 3.

Како се вика зракот што излегува од темето и го дели на половина?

Една десетина од дециметар.

Што доаѓа по вторник?

Спротивниот број е 9.

Што е потешко од 1 кг памучна волна или 1 кг железо?

Првиот месец од летото?

Во кој случај производот е еднаков на нула?

Како да пронајдете непознат подзадник?

Линија што поврзува две соседните врвовитријаголник.

1/180 дел од развиен агол.

Претстојната недела во нашето училиште е посветена на најстарата и најмладата, вечно младата наука -математика.

Математиката отсекогаш ја придружувала личноста во животот. Тоа го помага развојот на други науки, развива кај една личност такви важни квалитети на личноста како што се:

Логично размислување;

Одлучност, силна волја;

Одржливо внимание, концентрација;

Добра меморија;

Способност за логично размислување: споредување, контраст, класифицирање;

Способност за креативност и научна имагинација;

Чувство за предвидливост;

Способност за проценка и проценка на резултатите;

Изведба;

Јасност и реализам во вашите судови и заклучоци;

Снаодливост и генијалност;

Смисла за хумор.

А квалитетите како интуиција, инспирација, увид водат до големи откритија во науката.« ВО било кој отворање Ете го 99% пороѓај И потење И само 1% талент И способности », - кажаЛ. Магнитски. « Инспирација – Ова како ова гостин , кои Не сака посета мрзливи », - – забележа тој.

Систематските студии по математика го збогатуваат човекот и го облагородуваат. Секој што барем еднаш го доживеал радосното чувство за решавање на тежок проблем, ја знаел радоста на едно мало, но сепак откритие, бидејќи секој проблем во математиката е проблем на кој човештвото понекогаш оди со стотици и милениуми, ќе се стреми кон дознајте повеќе.и искористете го стекнатото знаење во животот.

Во многу модерни професиипотребни се математички знаења: агроном и инженер, работник и млекарот, астронаут и дипломат, продавач и касиерка. Дури и за домаќинка - за домаќинство, за поправка на станови, за посета на продавница, пошта, телеграф итн.

Големиот ЧарлсГаус рекол во 18 век:« Математика – кралицата сите науки , А аритметика – кралицата математичари ».

Леонти Магнитски го објавил првиот руски учебник во 1703 година„Аритметиката е наука за броевите“. На корицата на учебникот го прикажал Храмот на науките. На тронот е кралицата математика, колоните на храмот се применети науки: астрономија, алгебра, физика, геологија, геометрија, тригонометрија, географија, а аритметиката е почетната фаза на целиот храм: собирање, одземање, делење, множење.

Од 1 до 6 одделение на училиште учите аритметика - оние чекори на кои стои тронот на кралицата на математиката, односно влеговте по овие чекори во храмот на науките. Во 7-мо одделение, почнувате да учите алгебра, геометрија, физика, а вашиот успех во новите науки, во секоја од кои математиката е невидливо присутна, ќе зависи од тоа колку се силни вашите нивоа.

Математика - ова е алатка со помош на која човекот учи и го освојува светот околу себе. За да направите откритие во математиката, мора да ја сакате како што ја сакал секој од големите математичари, како што ја сакале и сакаат десетици и стотици други луѓе. Направете дури и мал дел од она што го направи секој од нив, и светот засекогаш ќе ви остане благодарен. Сакате математика!

Математиката е јазикот што го зборуваат сите егзактни науки, особено физиката и астрономијата. Сите физичките законинапишани во математички формули. Сите закони за движење на планетите, ѕвездите и галаксиите се предмет на математички закони.

Улогата на математиката во биологијатае дека сите истражувања се засноваат на логички заклучоци. Од едноставно набљудување до апстрактно размислување. Математички методианализа и синтеза, воспоставување врски меѓу појавите помагаат да се откријат законите на развојот на живата природа. Ова служи нова наука – математичка биологија.

Хемичар – еден технолог на нашето време го користи апаратот на вишата математика во својата практична работа. Се појавија следните гранки на науката:физичка хемија, хемиска термодинамика и други.

Географија– интересен предмет, но незамислив без математика. До вториот век од нашата ера, географијата била описна наука, а потоа античкиот грчки научник Птоломеј прво користел степени на круг и, користејќи мрежа на степени, нацртал карта што се користела неколку века. Знаците за повици "сос ! Луѓето се во неволја на море. Нивниот глас е слушнат, но како да ги најдеме? Жртвите ги даваат своите координати. Што е тоа? И ова се азимутите. Повторно математиката дојде на помош, бидејќи азимутот не е ништо повеќе од сектор од круг. Графиконите и дијаграмите со кои е толку богата географијата се споредбени вредности. Не можете да го измерите растојанието на мапа без прибегнување кон математика.

Многумина од вас слушнале за машински превод, за песни составени од машини, за математичари кои ги дешифрираат јазиците на исчезнатите народи. Ова е нова наука -

математичка лингвистика. Постојат многу факти за спојот на уметничките и математичките таленти на некои автори. А. Грибоедов, авторот на „Тешко од духовитост“, студирал на универзитетот на три факултети, вклучително и физика и математика. Познатиот советски математичар А.Ја.Кинчин не станал професионален поет, иако во младоста објавил четири книги со своите песни. И извонредната Русинка - математичар С. В. Ковалевскаја ги напиша и објави книгите „Спомени од детството“, „Нихилист“ и други.

Во Сиракуза, во Грцијапостои локалитет Архимед. Тој не само што беше голем научник, туку и голем патриот. Тој ги користел своите изуми за да го заштити својот роден град од Римјаните. Архимед ги запалил нивните бродови со помош на огромни лупи што тој самиот ги конструирал. Историјата памети многу научници не само по нивните математички откритија, туку и по нивната граѓанска положба, нивната духовна дарежливост и убавина.

Во младоста, Карл Гаус беше подеднакво заинтересиран за античките јазици и математиката. И да не беше редовниот 17-гон, кој го изгради со компас и линијар на 19-годишна возраст, можеби Гаус ќе беше познат не како математичар, туку како лингвист. Откако се запознал со делата на Н.И. Лобачевски, Гаус, во 62-та година од својот живот, започнал да го проучува рускиот јазик. И после 2 години веќе слободно читав руска научна и фантастична литература.Сега трансфери од странски јазициспецијални машини го прават тоа.

Големиот Леонардо да Винчи се развил во 16 векматематичка теорија на сликарството. Во неговите слики тој ги користел законите на „златниот пресек“, законите на перспективата, законите на паралелна и правоаголна проекција. Неговите големи слики „Тајната вечера“, портретот на Мона Лиза (т.н. „Ла Џоконда“) и други ги красат најдобрите музеи во светот. Математиката е еден од најважните предмети кога се предава уметник.

Во далечната 1660 година, големиот мајстор за мечување Шпанец Луис Пачена де Нарваез развил теорија на мечување базирана на математички принципи, во книгата „Големите чекори“. Денес математиката упорно тропа на вратата на спортот. Ова вклучува анализа на проценките во спортот, анализа на способностите на идните спортисти, пресметка на дозволените оптоварувања итн.

Музика има и своја теорија. Првата теорија потекнува од античките Грци. Се заснова на математика. Сите звуци се распоредени строго последователно според чекорите на природната серија во дуодецималниот систем. Нашата музичка теорија се заснова на дробни броеви 1, кои укажуваат на времетраењето на која било нота. Овие фракции можат да се претворат во бинарни, што е основа на јазикот на пресметување.

Дали го познавате талентираниот Декарт -

Креатор на координатни системи.

Го знаеш Лобачевски, тој, брат,

Коперник на геометријата, творец, скулптор.

Чебишев е сè уште голем титан,

И Софија Ковалевскаја е прекрасна „сирена“!

Тие добија моќен талент,

Им беше дадена генијална генијалност.

Запомнете што им кажа Гаус на сите:

„Науката за математиката е кралица на сите науки“

Не за џабе остави во аманет -

Создавај во огнот на трудот и маките.

Нејзината улога во откривање на законите,

Во создавањето на автомобили, воздушни бродови,

Можеби би ни било тешко без Њутните,

Што ни го даде историјата до ден-денес.

Да не станеш Питагора,

Колку би сакал да биде!

Но, ќе бидеш работник, можеби и научник,

И чесно ќе и служиш на својата татковина!

Песна на мелодијата „Што учат на училиште?

ХИМНА НА МАТЕМАТИКАТА.

Решете равенки, пресметајте ги радикалите -

Интересен алгебарски проблем!

екстракт интеграли,

Дропките се делат и множат

Ако се обидете, среќата ќе ви дојде!

Потребна е геометрија, но таа е толку комплицирана!

Или фигурата или телото - не можете да кажете.

Таму се потребни аксиоми,

Теоремите се толку важни

Научете ги - и ќе постигнете резултати!

Сите науки се добри

За развој на душата.

Сите вие ​​самите ги знаете, се разбира.

Математиката е неопходна за развој на умот,

Беше, ќе биде, засекогаш е.

Завршни зборови од наставникот.

Математиката е алатка со која човекот учи и го освојува светот околу себе. За да направите откритие во математиката, мора да ја сакате како што ја сакал секој од големите математичари, како што ја сакале и сакаат десетици и стотици други луѓе. Направете дури и мал дел од она што го направи секој од нив, и светот засекогаш ќе ви остане благодарен. Сакате математика!

Музичка пауза. Песна на мелодијата на „My Bunny“.

Ти си мојот плус, јас сум твојот минус,

Ти си косинус, јас сум твојот син,

Ти си аксиома, јас сум теорема,

Последица си ти, а јас сум лемата.

Ма-те-ма-ти-ка мојот...

Рефрен:

Не спијам добро ноќе,

Многу ја сакам математиката

Ја сакав математиката толку, толку долго.

Сега не спијам ни преку ден,

Не спијам ни навечер,

Продолжувам да учам, учам, учам, учам, учам.

Ти си знаење, јас сум измамник,

Ако си нула, тогаш јас сум стап.

Ти си ординатот, па јас сум апсцисата,

Ти си агол, јас сум симетрала.

Ма - те - ма - ти - ка е мое...

Посебно ти, јас сум делителот,

Ти си именителот, јас сум броителот.

Вие сте мојот круг, јас сум вашиот сектор,

Ти си мојот модул, јас сум твојот вектор.

Ма - те - ма - ти - ка е мое...

Збирот е мој, а јас сум разликата,

Ти си долг, а јас сум мноштво,

Ти си хипотенузата, јас сум твојата нога,

Јас и ти имаме доволно услови.

Ма - те - ма - ти - ка е мое...

Преглед:

Преглед:

Математика во Античка Грција

Концептот на старогрчката математика ги опфаќа достигнувањата на математичари кои зборуваат грчки, кои живееле помеѓу 6 век п.н.е. д. и V век од нашата ера д.

До 6 век п.н.е. д. Грчката математика не беше позната по ништо извонредно. Како и обично, броењето и мерењето беа совладани. За достигнувањата на раните грчки математичари знаеме главно од коментарите на подоцнежните автори, главно Евклид, Платон и Аристотел.

Во 6 век п.н.е. д. Започнува „грчкото чудо“: одеднаш се појавуваат две научни школи:Јонците (Талес од Милет) иПитагорејци (Питагора).

Талес, богат трговец, очигледно добро ја научил вавилонската математика и астрономија за време на неговите трговски патувања.Јонците ги дале првите докази за геометриските теореми . Сепак главната улогаво создавањето на античката математика припаѓаПитагорејците.

Питагора, основачот на училиштето, како и Талес, многу патувал и учел со египетските и вавилонските мудреци. Токму тој ја постави тезата “Бројките владеат со светот“, и работеше на неговото оправдување.

Питагорејците многу напредувале во теоријата на деливост, но биле претерано понесени од игри со „триаголни“, „квадратни“, „совршени“ итн. броеви, на кои, очигледно, им придавале мистично значење. Очигледно, тогаш веќе беа откриени правилата за изградба на „питагорови тројки“; сеопфатни формули за нив се дадени од Диофант. Теоријата за најголеми заеднички делители и најмали заеднички множители, исто така, очигледно е од питагорово потекло. Веројатно го изградиле општа теоријадропки (разбрани како соодноси (пропорции), бидејќи единицата се сметаше за неделива), научија да вршат споредби со дропки (намалување на заеднички именител) и сите 4 аритметички операции.

Атинската школа на Питагора

Од историјата на математиката

Математика на исток

Ал-Хваризми или Мухамед ибн Муса Хваризми (околу 783 - околу 850) - голем персиски математичар, астроном и географ, основач на класичната алгебра.

Книга за алгебра и алмукабал

Ал-Хорезми е најпознат по неговата „Книга за дополнување и противење“ („Ал-китаб ал-мухтасар фи хисаб ал-џабр ва-л-мукабала“), од чиј наслов зборот „алгебра“.

Во теоретскиот дел од својот трактат, Ал-Хваризми дава класификацијаравенки 1-ви и 2-ри степени и разликува шест типа:

• квадратите се еднакви на корените (пример 5 x 2 = 10 x);
• квадрати се еднакви на број (пример 5 x 2 = 80);
• корените се еднакви на бројот (пример 4 x = 20);
• квадратите и корените се еднакви на број (пример x 2 + 10 x = 39);
• квадратите и броевите се еднакви на корените (пример x 2 + 21 = 10 x );
• корените и броевите се еднакви на квадратот (пример 3 x + 4 = x 2).

Оваа класификација се објаснува со барањето што го содржат двете страни на равенкатапозитивен членови. Откако го карактеризираше секој вид равенки и покажувајќи ги со примери правилата за нивно решавање, Ал-Хваризми давагеометриски доказ за овие правила за последните три вида, кога растворот не се сведува на едноставно извлекување на коренот.

Да донесе квадратна равенкаАл-Хваризми воведува две дејства на еден од шесте канонски типови. Првиот од нив, ал-џабр, се состои од пренесувањенегативен член од еден дел до друг за да се добијат позитивни термини во двата дела. Втората акција - ал-мукабала - се состои од доведување слични термини во двете страни на равенката. Покрај тоа, Ал-Хваризми го воведува правилото за множењеполиноми . Тој ја покажува примената на сите овие дејства и правилата воведени погоре користејќи го примерот на 40 проблеми.

персиски Залив

Евклидова геометрија

Евклид
антички грчки математичар
(365-300 п.н.е.)

Речиси ништо не се знае за Евклид, од каде бил, каде и со кого учел.

Папата од Александрија (3 век) тврдеше дека е многу пријателски настроен кон сите оние кои дале барем некаков придонес во математиката. Точно, во највисок степенпристојно и целосно лишено од суета. Еднаш кралот Птоломеј I го прашал Евклид дали има пократок начин за проучување на геометријата од проучувањето на Елементите. На ова Евклид смело одговорил дека „во геометријата не постои кралски пат“. Евклид, како и другите големи грчки геометри, студирал астрономија, оптика и музичка теорија.

Знаеме многу повеќе за математичката креативност на Евклид. Како прво, Евклид е за нас автор на Елементите од кои студирале математичарите ширум светот. Оваа неверојатна книга преживеа повеќе од два милениуми, но сè уште не го изгубила своето значење не само во историјата на науката, туку и во самата математика. Системот на Евклидовата геометрија создаден таму сега се изучува во сите училишта во светот и лежи во основата на речиси сите практични активности на луѓето. Класичната механика се заснова на геометријата на Евклид, нејзината апотеоза беше појавата во 1687 година на „Њутновите математички принципи на природната филозофија, каде што законите на земната и небесната механика и физика се воспоставени во апсолутна Евклид.простор.

„Н Почетоците на Евклид се состојат од 15 книги. Првата ги формулира почетните одредби за геометријата, а ги содржи и основните теореми на планиметријата, вклучувајќи ја теоремата за збирот на аглите на триаголникот и Питагоровата теорема. Втората книга ги поставува основи на геометриската алгебра Третата книга е посветена на својствата на кругот, неговите тангенти и акорди.Во 4-та книга се разгледуваат правилни многуаголници, ...

Геометрија на средниот век

Геометријата на Грците, наречена денес Евклидска, или елементарна, се занимавала со проучување на наједноставните форми: прави линии, рамнини, отсечки, правилни многуаголници и многуедрони, конусни пресеци, како и сфери, цилиндри, призми, пирамиди и конуси. Нивните површини и волумени беа пресметани. Трансформациите главно беа ограничени на сличности.

Муза на геометријата, Лувр.

Средниот век ѝ дал малку на геометријата, а следниот голем настан во неговата историја е откритието од Декарт во 17 век. координатен метод(„Дискурс за методот“, 1637). Збирките на броеви се поврзани со точки; ова овозможува да се проучат односите помеѓу формите користејќи алгебарски методи. Така се појавила аналитичката геометрија, проучувајќи ги фигурите и трансформациите кои се наведени во координати алгебарски равенки. Отприлика во исто време, Паскал и Дезарг почнаа да ги истражуваат својствата рамни фигури, кои не се менуваат при проектирање од една рамнина на друга. Овој дел се нарекува проективна геометрија. Координатниот метод лежи во основата на диференцијалната геометрија која се појави нешто подоцна, каде фигурите и трансформациите сè уште се специфицирани во координати, но со произволни, прилично мазни функции.

Во геометријата грубо можеме да ги разликуваме следните делови:

• Елементарна геометрија - геометријата на точки, линии и рамнини, како и фигури на рамнина и тела во просторот. Вклучува планиметрија и стереометрија.
• Аналитичка геометрија - геометрија на методот на координати. Ги проучува линиите, векторите, бројките и трансформациите кои се дадени со алгебарски равенки во афини или Декартови координати, користејќи алгебарски методи.
• Диференцијалната геометрија и топологија ги проучуваат линиите и површините дефинирани со диференцијабилни функции, како и нивните пресликувања.
• Топологијата е наука за концептот на континуитет во неговата најопшта форма.

Студијата на Евклидовиот аксиомски систем во втората половина на 19 век ја покажала неговата нецелосност. Во 1899 година, Д. Хилберт ја предложил првата доволно строга аксиоматика на Евклидовата геометрија.

Лобачевски геометрија

Николај Иванович Лобачевски (20 ноември 1792 – 12 февруари 1856 година), голем руски математичар

Причината за пронаоѓањето на геометријата на Лобачевски беше постулат V на Евклид:Низ точка која не лежи на дадена права поминува само една права која лежи со дадената права во истата рамнина и не ја пресекува" Релативната сложеност на неговата формулација доведе до чувство на нејзината секундарна природа и доведе до обиди да се изведе од останатите постулати на Евклид.

Обидите за докажување на петтиот постулат на Евклид биле спроведени од научници како што се античкиот грчки математичар Птоломеј (2 век), Прокл (5 век), Омар Кајам (11-ти - 12 век) и францускиот математичар А. Лежандре (1800).

Беа направени обиди да се користи доказ со контрадикторност: италијанскиот математичар Г. Сакери (1733), германскиот математичар И. Ламберт (1766). Конечно, почна да се појавува разбирање дека е можно да се изгради теорија заснована на спротивниот постулат:Германските математичари F. Schweickart (1818) и F. Taurinus (1825) (сепак, тие не сфатија дека таквата теорија би била логично исто толку хармонична).

Лобачевски во своето дело „За принципите на геометријата“ (1829), неговото прво објавено дело за неевклидовата геометрија, јасно кажа дека V постулат не може да се докаже врз основа на други премиси на Евклидовата геометрија и дека претпоставката за постулат спротивен на постулатот на Евклид дозволува да се изгради геометрија толку значајна како Евклидова, и ослободена од противречности.

Во 1868 година, Е. Белтрами објави статија за толкувањата на геометријата на Лобачевски. Белтрами ја одреди метриката на рамнината на Лобачевски и докажа дека има постојана негативна кривина насекаде. Таквата површина веќе беше позната во тоа време - ова е псевдосферата на Minding. Белтрами заклучил дека локално рамнината на Лобачевски е изометрична на дел од псевдосферата.

Доследноста на геометријата на Лобачевски конечно беше докажана во 1871 година, по појавувањето на моделот на Клајн.

Преглед:

ДИВИДЕНТНА ВРЕДНОСТ

ПРИВАТНО

ПРИВАТНО

ПОМНОГУВЕЧКА ПОВЕЌЕЛИВА ВРЕДНОСТ

РАБОТИ

РАБОТА

ОДЗЕМА ВРЕДНОСТ

РАЗЛИКИ

РАЗЛИКА

ВРЕДНОСТ НА ТЕРМИНИЦАТА

ИЗНОСИ

СУМ

1 км = 1000 м

1m = 10 dm

1 dm = 10 cm

1cm = 10mm

1м = 100см =1000мм

1 век = 100 години

1 година = 12 месеци

1 година = 365 (366) дена

1 ден = 24 часа

1 час = 60 минути

1 минута = 60 секунди

1 т = 1000 кг

1кг = 1000гр

1c = 100 кг

1t = 10c

Р директно. = а+б+а+б

Р директно. = (а+б) 2

Р директно. = a 2 + b 2

P квадрат = a+a+a+a

P квадрат = a 4

a – должина S = a b

b – ширина a = S b

S – област b = S a

(м, см, итн.)

Зголемување

во времето

Намали

во времето

Колку пати

Повеќе помалку

Зголемување

по... единици

Намали

по... единици

Колку долго

повеќе помалку

1. ()

Преглед:

Математички софизми

Софистиката е намерно лажен заклучок кој изгледа како точен. Каква и да е софистиката, таа нужно содржи една или повеќе прикриени грешки. Особено често во математичките софизми се вршат „забранети“ дејства или не се земаат предвид условите за применливост на теоремите, формулите и правилата. Понекогаш расудувањето се изведува со помош на погрешен цртеж или се заснова на „очигледност“ што доведува до погрешни заклучоци. Постојат софизми кои содржат други грешки.

Како софизмите се корисни за студентите по математика? Што можат да дадат? Анализата на софизмите, пред сè, го развива логичното размислување, односно ги всадува вештините на правилно размислување. Да се ​​открие грешка во софизмот значи да се реализира, а свесноста за грешката спречува таа да се повтори во други математичко расудување. Анализата на софизмите помага во свесната асимилација на математичкиот материјал што се изучува, развива опсервација, промисленост и критички став кон она што се изучува.

ПРОБАЈ СВОЈАТА СИЛА

1) 4 рубли = 40.000 копејки. Да ја земеме точната еднаквост: 2p = 200 k. Да го квадратиме дел по дел. Ќе добиеме: 4 рубли = 40.000 к Која е грешката?

2) 5=6. Да се ​​обидеме да докажеме дека 5=6. За таа цел, да земеме нумерички идентитет:

35+10-45=42+12-54. Ајде да ги извадиме заедничките фактори на левата и десната страна од заградите. Добиваме: 5(7+2-9)=6(7+2-9). Ајде да ги поделиме двете страни на оваа еднаквост со заеднички фактор (заграден во загради). Добиваме 5=6. Каде е грешката?

3) . 2*2=5. Најдете ја грешката во следното резонирање. Имаме точно нумеричко еднаквост: 4:4=5:5. Да го извадиме неговиот заеднички фактор од заградите во секој дел. Добиваме: 4(1:1)=5(1:1). Броевите во заградите се еднакви, значи 4=5, или 2*2=5.

4) Сите броеви се еднакви еден на друг.Нека m=n. Да го земеме идентитетот: м 2 -2mn+n 2 =n 2 -2mn+m 2 . Имаме: (m-n) 2 = (n-m) 2 . Оттука m-n=n-m? или 2m=2n, што значи m=n. Каде е грешката?

НИЕ УЧИМЕ

РЕАЛИЗИРАЈ!

• Авион од Москва лета за Киев и се враќа назад во Москва. Во кое време овој авион ќе го забрза целото патување: при мирно време; со ветрот кој дува со иста сила во правец Москва-Киев?

• Од разговор на 1 септември: „Уште колку треба да учиш?“ - „Колку што веќе сте учеле. И ти?" - „Еден и пол пати повеќе“. Кој отиде во кое одделение?

• Во ознаката KTS+KST=TSK, секоја буква има свој број. Најдете на што е еднаков бројот TSC!

ДОКАЗ!

• Квадратот на непарен број е непарен број.

• Квадратот на парен број е множител на 4.

• Разлика на квадрати од два последователни Непарни броевиделив со 8.

• Збирот на производот од два последователни природни броевиа поголемиот од нив е еднаков на квадратот на тој поголем број.

• Ако земете некои двоцифрен бројсо различни броеви, преуредите ги броевите во него и одземете го добиениот број од земениот број, а потоа разликата ќе се подели со 9.Дали ова ќе биде вистина за трицифрени броеви(крајните броеви се преуредени)?

ПРЕКРАСНИ ОБЛИНИ

Спиралата на Архимед. Замислете дека по радиусот на рамномерно ротирачки диск со постојана брзинамува лази. Патеката опишана од мувата е крива наречена спирала Архимед. Нацртајте некој вид спирала на Архимед.

Синусен бран. Направете цевка од дебела хартија со тоа што ќе ја преклопите неколку пати. Исечете ја оваа цевка под агол. Погледнете ја линијата за сечење ако расклопите еден од деловите на оваа цевка. Прецртајте ја оваа линија на парче хартија. Ќе завршите со една од оние прекрасни кривини наречени синусен бран. Со него особено често се среќавате кога студирате електро и радио инженерство.

Кардиоид. Земете два еднакви кругови исечени од иверица (можете да земете две идентични монети). Обезбедете еден од овие кругови. Прикачете го вториот на првиот, означете ја точката А на нејзиниот раб, што е најдалеку од центарот на првиот круг. Потоа, подвижната кружница превртете ја долж неподвижната без лизгање и набљудувајте каква права опишува точката А. Нацртајте ја оваа линија. Тој е еден од полжавите на Паскал и се нарекува кардиоид. Во технологијата, оваа крива често се користи за дизајнирање на механизми за камери.

Геометриски загатки

• Преклопете три еднакви квадрати: 1) од 11 натпревари; 2) од 10 натпревари.

• Фигурата прикажана на сликата треба да се подели на 6 дела со цртање само 2 прави линии. Како да се направи тоа?

Преглед:

Правила за однесување на учениците

во канцеларијата

Салата по математика е опремена модерна опремаза спроведување на обуки: компјутер, проектор, екран, уред за печатење.

Оваа опрема не толерира прашина и бара внимателно ракување.

Првото барање во канцеларијата еУсогласеност со ТБ.
Влезете во канцеларија само со дозвола на наставникот. Студентите мора да влезат во канцеларија облечени во пресоблекување и без надворешна облека.
Учениците треба да влегуваат во училницата смирено, без да се тепаат и да одржуваат ред. Забранети се гласни разговори и расправии околу работното место.
Учениците се седнуваат во класа два на маса, почнувајќи со пополнување на местата на таблата. Работното место на наставникот е неприкосновено.
Не можете да допирате која било опрема во канцеларијата, да отворате кабинети или да допирате опрема за проекција без дозвола.

Забранети правила на однесување

во канцеларијата

Две други барања во кабинетот -дисциплина и чистота.
Забрането е да се носат работи кои не се наменети за учење во канцеларија. Забрането е користење на мобилен телефон.
Не можете да внесете леб, ореви, слатки или семки во канцеларијата. Ручекот во трпезаријата мора да се јаде на трпезариската маса.
Гума за џвакање, колку и да изгледа вкусна, е строго забранета за употреба во училницата, како на часовите, така и за време на одмор.
Погледнете ги вашите раце. Сега со раце ќе допирате учебници и ќе пишувате во тетратки. И ако рацете ви се валкани, тогаш тие ќе станат исти...
Главниот и најважниот услов во канцеларијата едисциплина . Прашината што се крева во училницата е штетна и за опремата и за учениците.

Правила за однесување на учениците

на лекцијата

1. Кога наставникот влегува во училницата, учениците стануваат. Седнуваат по поздрав и дозвола од учителката. Учениците го поздравуваат и секој возрасен што ќе влезе во училницата за време на часовите. Кога наставникот го напушта часот, учениците исто така стануваат.
2. Во текот на часот, наставникот поставува правила за однесување на часот.
3. За време на часот, не смеете да правите врева, да се одвлекувате или да ги одвлекувате вашите другари од учењето со разговори, игри и други работи кои не се поврзани со часот.
4. Ако ученикот сака да каже нешто, да му постави прашање на наставникот или да одговори на прашање, тој ја крева раката и, по дозвола, зборува. Наставникот може да постави други правила.
5. Ѕвончето на крајот на часот му се дава на наставникот. Тој го одредува времето на завршување на часот и им го објавува на учениците неговиот крај.
6. Ако ученикот пропуштил часови на училиште, тој мора да презентира на класниот раководителлекарско уверение или белешка од родители. Не е дозволено пропуштање или доцнење на часовите без добра причина.

Правила за однесување на учениците

на пауза

1. На крајот на часот, од студентите се бара:

• средете го вашето работно место;
• го напушти часот;
• ги почитуваат барањата на наставникот и дежурните ученици.

1. За време на одмор, студентите се во ходникот. Во училницата има двајца присутни кои:

• проветрете ја училницата
• избришано од таблата,
• подготви креда и партал,
• бидете сигурни дека никој не е во класата за време на паузите,
• помогнете му на наставникот да подготви материјал за лекцијата,
• Дозволете им на учениците да влезат во училницата две минути пред ѕвончето и со дозвола на наставникот.

1. За време на паузата е забрането:

• трчајте на места несоодветни за игра, туркајте се едни со други;
• користете непристојни изрази и гестови, правете врева, вознемирувајте ги другите од одмор или подготовка за лекција.

Преглед:

Преглед:

Ќе помине низ патот

оди,

И математика -

размислување!

Дали знаевте дека првиот уред за пресметување бил абакусот?

Првите „компјутерски уреди“ што луѓето ги користеле во античко време биле прстите и камчињата. Во Антички Египет и Античка Грција, долго пред нашата ера, користеле абакус - табла со ленти по кои се движеле камчиња. Ова беше првиот уред специјално дизајниран за компјутери. Со текот на времето, абакусот беше подобрен - во римскиот абакус, камчиња или топки се движеа по жлебови. Абакусот траел до 18 век, кога бил заменет со писмени пресметки. Руски абакус - абакус се појавил во 16 век. Тие се користат и денес. Големата предност на рускиот абакус е тоа што се заснова на декаден броен систем, а не на петцифрен броен систем, како сите други абаци.

Алгоритам за работа на задача

1. Го прочитав целиот проблем.
2. Ја читам состојбата и ги истакнувам податоците.
3. Го прочитав прашањето и потенцирав што барам.
4. Ја одредувам структурата на задачата (едноставна или сложена).
5. Ја наоѓам податокот што недостасува (ако е сложено).
6. Одлуката ја ставам до крај.
7. Повторно го читам прашањето.
8. Јас одговарам.

Комични проблеми

1. Пожарникарите се обучени да ги облечат панталоните за три секунди. Колку панталони може да облече добро обучен пожарникар за 1 минута?
2. Има една дупка во ѓеврек, а двојно повеќе во ѓеврек. Колку помалку дупки има во 7 ѓеврек отколку во 12 ѓевреци?
3. Ако бебето Кузја се измери заедно со неговата баба, резултатот ќе биде 59 кг. Ако ја тежите бабата без Кузја, добивате 54 кг. Колку тежи Кузја без неговата баба?
4. Боксер, каратист и кревач на тегови бркале велосипедист со брзина од 12 км/ч. Ќе стигнат ли со велосипедист ако поминал 45 км со брзина од 15 км/ч, легне да одмори еден час?.
5. Висината на Катја е 1 m 75 cm Испружена до целата висина, таа спие под ќебе чија должина е 155 cm Колку сантиметри Катја штрчи од под ќебето?.
6. Колку дупки ќе има на масла ако ја прободете 12 пати со вилушка со 4 заби за време на ручекот?.
7. На час по математика во 7-ма група имало ученици кои имале 56 уши, наставникот имал 54 уши помалку. Колку уши можете да изброите за време на час по математика?
8. Површината на увото на еден слон е 10.000 квадратни см. Дознајте во ап. м., област 2 слон уши..
9. Да речеме дека сте решиле да скокнете во вода од височина од 8 метри. И, откако летал 5 метри, се предомислил. Уште колку метри ќе треба да летате неволно?
10. Бебето Кузја вреска како лудо 5 часа на ден. Спие како мртви 16 часа на ден. Остатокот од времето, бебето Кузја ужива во животот на сите начини што му се достапни. Колку часа дневно ужива бебето Кузија во животот?
11. Кошеј Бесмртниот е роден во 1123 година, а пасош добил дури во 1936 година. Колку години живеел без пасош?
12. Гладната Васија го јаде за 9 минути. 3 барови, добро нахранета Васија троши 3 бати. 15 минути. Колку мин. Дали гладната Васија е побрза со една бонбона?
13. Бебето Кузи има уште 4 заби, но неговата баба има само 3. Колку заби имаат бабата и внукот?
14. Кој ќе биде потежок после вечерата: првиот е канибалот, кој тежел 48 кг пред вечерата и го изел вториот канибал за вечера, или вториот, кој тежел 52 кг и го изел првиот.

Правила на однесување во училницата по математика

1. Влезете во канцеларија само со дозвола на наставникот. Студентите мора да влезат во канцеларија со промена на чевли и без надворешна облека
2. Учениците треба да влегуваат во училницата смирено, без да се тепаат и да одржуваат ред. Забранети се гласни разговори и расправии околу работното место
3. Не можете да допирате кој било уред во канцеларијата без дозвола, да отворате кабинети или да допрете опрема за проекција.
4. Забрането е да се носат работи кои не се наменети за учење во канцеларија. Забрането е користење на мобилен телефон
5. Гума за џвакање, колку и да изгледа вкусна, е строго забранета за употреба во училницата, како на часовите, така и за време на одмор.
6. Главен и најважен услов во канцеларијата е дисциплина. Прашината што се крева во училницата е штетна и за опремата и за учениците
7. Не можете да внесете леб, ореви, слатки или семки во канцеларијата. Ручекот во трпезаријата мора да се јаде на трпезариската маса

Ви благодариме што ги следевте правилата!

Преглед:

Во светот на математиката

ПЕРИМЕТАР се состои од два грчки зборовипери (околу) и metreō (мерка). Споредете го со зборовите перископ (цкопео - погледнете), периферија (феро - носење), перикардија (кардија - срце), точка (хоѓс - пат, пат)

КОРДА (грчки chordē) преведено од грчки - стринг. Потеклото на овој термин во геометријата е поврзано со производството на лак, во кој цврсто испружената врвка - врвка - ги затегнува нејзините краеви.

Зборовите СЕКТОР и СЕГМЕНТ , се испоставува дека се поврзани, бидејќи потекнуваат од истиот латински збор (како зборот секира), кој на руски е преведен како исечен. Значи, секторот и сегментот го сецираат кругот, но секој на свој начин.

СРЕДЕН , посредник, лекар - сроден. Тие доаѓаат од зборот медиум - посредник, просечен. Медијаторот е предмет што му овозможува на музичарот да извлече звук од неговиот музички инструмент; лекар - лекар со чија помош пациентот се излекува.

Зборот РОМБ доаѓа од грчкиот ромбос што значи тамбура. Излегува дека во античко време, тамбурата - музички инструменти - не биле тркалезни, како што се сега, туку имале форма на четириаголник со еднакви страни.

Во зборот BISEXTER коренот е sectr - (позната вистина), а префиксот „bis“ - што значи повторување, двапати. Значи, според самата структура на зборот „симетрала“ лесно е да се одреди неговото значење, а исто така да се разбере зошто треба да напишете двојна согласка во овој зборСо .

Зборот CATET е ист корен како зборовите катакомби, катаракта. Коренот ката е од грчко потекло, што значи долу, да падне. Зборот катаракта (заматување на очната леќа) претходно се користел во форма на катаракта и имал 2 значења: водопад во планините, како и подвижни бариери во портите на тврдината. Катакомби – ката под; долу + кумбе сад.

Зборот ХИПОТЕНУЗА преведено од грчки како да е спротивна, т.е. страна на триаголник спроти неговиот прав агол.

Ребуси

Одговори:

1. Задача
2. Аксиома
3. Апотема

Одговори:

1. Вектор
2. Конус
3. Пирамида

Преглед:

Златен сооднос

Геометријата има две богатства:
една од нив е Питагоровата теорема,
друга е поделбата на сегмент во просечен и екстремен сооднос.
I. Кеплер

Има работи кои не можат да се објаснат. Така, доаѓаш на празна клупа и седнуваш на неа. Каде ќе седите - на средина? Или можеби од самиот раб? Не, најверојатно, ниту едното ниту другото. Ќе седите така што односот на едниот дел од клупата со другиот, во однос на вашето тело, ќе биде приближно 1,62. Едноставна работа, апсолутно инстинктивна... Седејќи на клупа го произведовте „златниот пресек“. Златниот пресек бил познат уште во древниот Египет и Вавилон, во Индија и Кина. Големиот Питагора создал тајно училиште каде се проучувала мистичната суштина на „златниот пресек“. Евклид го користел при создавањето на својата геометрија, а Фидијас - неговите бесмртни скулптури. Платон рече дека Универзумот е распореден според „златниот пресек“. А Аристотел најде кореспонденција помеѓу „златниот пресек“ и етичкиот закон. Највисоката хармонија на „златниот пресек“ ќе ја проповедаат Леонардо да Винчи и Микеланџело, бидејќи убавината и „златниот пресек“ се една иста работа. А христијанските мистици ќе нацртаат пентаграми на „златниот пресек“ на ѕидовите на нивните манастири, бегајќи од ѓаволот. Во исто време, научниците - од Пачиоли до Ајнштајн - ќе бараат, но никогаш нема да го најдат неговото точно значење. Бескрајна серија по децималната точка - 1.6180339887... Сè живо и сè убаво - сè се покорува на божествениот закон, чие име е „златен пресек“.

Ангел де Котиерс

Златен сооднос во математиката

Во математиката, пропорција ја нарекуваме еднаквост на две односи: a : b = c : d .

Линиски сегмент AB може да се подели на два дела на следниве начини:

• на два еднакви дела - AB: AC = AB: BC;
• на два нееднакви дела во кој било поглед (таквите делови не формираат пропорции);
• така, кога AB: AC = AC: п.н.е.

Последново е златна поделба или поделба на сегмент во екстремен и просечен сооднос.

Златниот пресек е таква пропорционална поделба на сегмент на нееднакви делови, во кои целиот сегмент е поврзан со поголемиот дел како што самиот поголем дел е поврзан со помалиот; или со други зборови, помалиот сегмент е кон поголем како што поголем е кон целината

a: b = b: c или c: b = b: a.

Практичното запознавање со златниот пресек започнува со делење на права линија во златен дел со помош на компас и линијар.

Од точка Б вратена е нормална еднаква на половинаАБ . Добиен поенСО поврзани со линија до точкаА . На добиената линија е нацртан сегментСонцето завршувајќи со точкаД. Сегмент АД префрлени на директниАБ . Резултирачката точкаЕ го дели сегментот AB во златен сооднос.

Сегментите од златниот пресек се изразуваат како бесконечна ирационална дропка AE = 0,618..., ако АБ земете како еденБИДИ = 0,382... За практични цели, се користат приближни вредности од 0,62 и 0,38. Доколку сегментотАБ земени како 100 делови, тогаш поголемиот дел од отсечката е 62, а помалиот дел е 38.

Својствата на златниот пресек се опишани со равенката:

x 2 – x – 1 = 0.

Решение на оваа равенка:

Златен триаголник

За да најдете отсечки од златниот дел од растечката и опаѓачката серија, можете да користитепентаграм.

За да изградите пентаграм, треба да изградите обичен пентагон. Начинот на неговото градење го развил германскиот сликар и графичар Албрехт Дурер (1471...1528). НекаО - центарот на кругот,А – точка на круг иЕ – средината на сегментотОП . Нормално на радиусотОП , обновен во точкатаЗА , ја пресекува кружницата во точкатаД . Со помош на компас, нацртајте сегмент на дијаметарот CE = ED . Должина на страна впишана во круг редовен пентагонеднаква на DC . Поставете сегменти на кругот DC и добиваме пет поени за да извлечеме редовен петаголник. Ги поврзуваме аглите на пентагонот еден преку друг со дијагонали и добиваме пентаграм. Сите дијагонали на пентагонот се делат една со друга на сегменти поврзани со златниот пресек.

Цртаме право АБ. Од точка А три пати поставете сегмент на негоЗА произволна вредност, преку добиената точкаР нацртајте нормална на праватаАБ , на нормата на десно и лево од точкатаР тргнете ги настрана сегментитеЗА . Добиени поениг и г 1 поврзете се со прави линии до точкаА . Сегмент дд 1 стави на линијаРеклама 1, добивајќи точка В . Таа ја подели линијатаРеклама 1 пропорционално на златниот пресек. ЛинииРеклама 1 и дд 1 се користи за изградба на „златен“ правоаголник.

Златен сооднос во архитектурата

Едно од најубавите дела на античката грчка архитектура е Партенон (5 век п.н.е.).

Бројките покажуваат голем број на обрасци поврзани со златниот пресек. Пропорциите на зградата можат да се изразат преку различни моќи на бројот Ф=0,618...

Сите архитектонски структури, храмови, па дури и домови од Антички Египети Античка Грција до денес се создадени и се создаваат во хармонија на броеви - според правилата на „Златниот дел“.

Златен сооднос во скулптурата

Златната пропорција ја користеле многу антички скулптори. Познато златен соодносстатуи на Аполо Белведере: висината на прикажаната личност е поделена со папочната линија во златен сооднос.

Уште во ренесансата, уметниците открија дека секоја слика има одредени точки кои неволно ни го привлекуваат вниманието, таканаречените визуелни центри. Во овој случај, не е важно каков формат има сликата - хоризонтална или вертикална. Има само четири такви точки; тие ја делат големината на сликата хоризонтално и вертикално во златен сооднос, т.е. тие се наоѓаат на растојание од приближно 3/8 и 5/8 од соодветните рабови на рамнината.

Златен сооднос во фонтови и предмети за домаќинството

Златен сооднос во биологијата

Росток

Меѓу билките покрај патот расте незабележително растение - цикорија. Ајде да го разгледаме подетално. Од главното стебло се формирало пука. Првиот лист се наоѓаше токму таму.

Истрелот прави силно исфрлање во просторот, застанува, ослободува лист, но овој пат е пократок од првиот, повторно исфрла во просторот, но со помала сила, ослободува лист со уште помала големина и повторно се исфрла. . Ако првата емисија се земе како 100 единици, тогаш втората е еднаква на 62 единици, третата – 38, четвртата – 24 итн. Должината на ливчињата исто така е предмет на златната пропорција. Во растењето и освојувањето на просторот, растението одржуваше одредени пропорции. Импулсите на неговиот раст постепено се намалуваа пропорционално со златниот пресек.

Златен сооднос на делови од телото

Со споредување на должината на фалангите на прстите и раката како целина, како и растојанијата помеѓу поединечните делови на лицето, може да се најдат и „златните“ соодноси:

Скулпторите тврдат дека половината го дели совршеното човечко тело во однос на златниот пресек. Мерењата на неколку илјади човечки тела покажаа дека за возрасни мажи овој сооднос е во просек приближно 13/8 = 1,625

Преглед:

5-6 одделение
Загреј се

1. Портокалот не е полесен од крушата, а јаболкото не е полесен од портокалот. Може ли крушата да биде потешка од јаболкото? Нели е полесен од јаболко?

2. Една сестра има четири пати повеќе браќа од сестрите. А братот има еден брат повеќе од сестри. Колку браќа и колку сестри има во семејството?

3. Двајца копачи копаат ров од 2 m за 2 часа. Колку копачи ќе ископаат ров од 5 метри за 5 часа?

Проблеми со споредување

Проблеми со тежината

1. Достапно тава вага без тегови и три монети од кои едната е фалсификувана- полесно други. Откријте фалсификувана монета со едно мерење.
2. Решете ја претходната задача ако има 4 монети; 5; 6; 8; 9 и две мерење.

Задачи за трансфузија

1. Во буре има 18 литри бензин. Има лажичка со волумен4 l и две кофи од 7 l, вокој треба да го наточите 6 литри бензин. Какода се изврши излевање?

Проблеми со броеви

Проблеми на „Графикони“

1. На сликата е прикажан дијаграм на мостови во градот Кенигсберг. Дали е можно да се прошетате за да го поминете секој мост точно еднаш?

Подготвувајќи се за Олимпијадата

Влегуваме во универзитет врз основа на резултатите од олимпијадите

5-6 одделение
Мала олимпијада (есенско коло)

1. Мачорот во чизми фатил четири штуки и половина улов. Колку штуки улови Мачорот во чизми?

2. Зајаците исеа неколку трупци. Направија 10 исеченици и добија 16 трупци. Колку трупци исечеа?

3. Што мислите - парен или непарен - ќе биде збирот:
а) два парни броја;
б) два непарни броја;
в) парни и непарни броеви;
г) непарни и парни броеви?

4. Момците донесоа полна корпа со печурки од шумата. Собрани се вкупно 289 печурки, со исто толку во секоја корпа. Колку момци имаше?

5. Момчето имало 10 монети во вредност од 1 рубља. и 5 руб. Изброил 57 рубли. Дали момчето згреши?

6. Од буре што содржи најмалку 10л бензин, истурете точно 6л, со помош на лименка со капацитет од кофа од девет литри.

7. 7 чоколади се поскапи од 8 пакувања колачиња. Што е поскапо - 8 чоколади или 9 пакувања колачиња?

9. Во корпата има помалку од 100 јаболка. Тие можат да се поделат на две, три или пет деца, но не можат подеднакво да се поделат меѓу четири деца. Колку јаболка има во корпата?

10. Гласините стигнаа до кралот Горок дека, конечно, некој ја убил змијата Горинич. Царот претпоставил дека ова е дело или на Илја Муромец, или на Добриња Никитич или на Аљоша Попович. Ги покани на суд и почна да ги испрашува. Секој херој зборуваше три пати. И тие го рекоа ова:

Илја Муромец: 1) Јас не го убив Змеј Горинич. 2) Отидов во прекуокеанските земји. 3) И Аљоша Попович ја уби змијата Горинич.

Никитич:4) Змијата Горинич беше убиена од Аљоша Попович. 5) Но и да убив, немаше да признаам. 6) Останува уште многу зол дух.

Алеша Попович: 7) Не бев јас тој што го уби Змеј Горинич. 8) Долго време барав некаков подвиг да постигнам. 9) Навистина, Илја Муромец замина во прекуокеанските земји.

Тогаш кралот Горок дознал дека двапати секој херој ја зборува вистината, а еднаш бил неискрен. Значи, кој го уби Змеј Горинич?

7-8 одделение
Непроменливи

Непроменливи - термин кој се користи во математиката, физиката, а исто така и во програмирањето, означува нешто непроменливо.

Сите задачи, обединети со конвенционалното име „непроменливи“, ја имаат следната форма: дадени се одредени предмети на кои е дозволено да се вршат одредени операции. Како по правило, проблемот прашува, дали е можно да се добие друг од еден објект користејќи ги овие операции? Ако е можно, тогаш треба да дадете пример како да го направите ова. Ако тоа не е можно, треба да докажете дека е невозможно.

Различни количини можат да дејствуваат како непроменлива: паритет, збир, производ, остаток итн.

Проблем 1

Машината за промена разменува една паричка за пет други. Дали е можно да се користи за размена на една монета за 27 монети?

Решение. По секоја таква размена, бројот на монети се зголемува за 4, додека остатокот од бројот на монети кога се дели со 4 останува непроменет. На почетокот имавме 1 монета, што значи дека остатокот секогаш ќе биде 1. Бројот 27 кога се дели со 4 има остаток од 3, така што не можете да замените една монета за 27 монети.

Проблем 2

Насилникот Васија го искина ѕидниот весник и секое парче што ќе го наиде го искина на четири дела. Дали може да беа парчиња од 2009 година? Што ако секое парче се искине на 4 или 10 парчиња?

Решение. Бр. Бројот на парчиња се менува секој пат за 3 или 9, односно, остатокот кога се дели со 3 е непроменлив. Првично имаше еден весник, што значи дека бројот на парчиња мора да има остаток од 1 модуло 3, а 2009 се дели со 3 со остаток од 2.

Проблем 3

По ред се пишуваат броевите 1, 2, 3,..., 100. Можете да замените кои било два броја меѓу кои има точно еден. Дали е можно да се добијат сериите 100, 99, 98,..., 2, 1?

Решение. Забележете дека за време на дозволените операции, се заменуваат или само парни или само непарни броеви. Во овој случај, парните броеви секогаш ќе бидат на парни места. Тоа значи дека е невозможно да се добие ред во кој 100 е на прво место.

Проблем 4

Од Астрахан до Москва се транспортирани 80 тони праски, кои содржеле 99% вода. По пат тие се намалија и почнаа да содржат 98% вода. Колку тони праски се донесени во Москва?

Решение. Во овој проблем, непроменлива е тежината на „сувиот остаток“, т.е. разликата помеѓу тежината на праските и тежината на водата што ја содржат. Во Астрахан, праските содржеле 1%, т.е. 8 тони „сув остаток“, во Москва овие 8 тони веќе сочинуваат 2% од донесените праски. Тогаш тежината на праските е 8:2-100 = 40t. Тежината се преполови!

Проблем 5

Збирот на неговите цифри можете да го додадете на некој број. Дали е можно да се добие бројот 20092009 од три во неколку чекори?

Решение . Со секој чекор, бројот се зголемува за збирот на цифрите. Забележете дека бројот и збирот на неговите цифри имаат ист остаток кога се дели со 3. Три е делив со 3 без остаток, што значи дека броевите што може да се добијат од него со таква операција ќе се деливи и со 3. И бројот 20092009 не е множител на 3.

Одговор: не.

Проблем 6

Дадена е табела 8х8 во која се запишани броевите од 1 до 64. 8 ќелии се засенчени така што во секоја хоризонтална и во секоја вертикала има точно по една засенчена ќелија. Докажете дека збирот на броевите запишани во овие 8 ќелии не зависи од множеството засенчени ќелии.

Решение. Дозволете ни да ги нумерираме колоните во табелата од лево кон десно со броеви од 1 до 8. Тогаш ќе ги претставиме броевите во првиот ред како збир од 0 и број на колона; броеви напишани во вториот ред како 8+колона бр.; во третиот ред: 16+ Не, итн. Бидејќи точно една ќелија е засенчена во секој ред и секоја колона, тогаш, без разлика на изборот, збирот на осумте броеви во множеството е еднаков на: (0 + 8 + 16 + ... + 56 ) + (1 + 2 + ... + 8) = 260.

Проблем 7

Решете ја равенката со цели броеви x 2 +y 2 +z 2 =8k - 1.

Решение. Ајде да го погледнеме остатокот полни квадратикога се дели со 8. Квадратот на парен број може да даде остатоци 0 и 4, а квадратот на непарен број секогаш дава остаток 1, бидејќи(2k + 1) 2 = 4k 2 + 4k + 1 = 4k (k + 1) + 1. Збирот на остатоците од три целосни квадрати може да биде или парен, или 1 или 3. Но 8к - 1 се дели со 8 со остаток од 7. Тоа значи дека оваа равенка нема решенија.

Проблем 8

Даден е конвексен четириаголник со дијагонали 10 cm и 7 cm.Докажете го тоадека при сечење таков четириаголник, невозможно е да се поплочи квадрат од 6x6 cm со добиените парчиња.

Решение. Областа на таков четириаголник е 5∙7 sinα (α - агол помеѓу дијагоналите). Затоа, плоштината на фигура еквивалентна на даден четириаголник не може да надмине 35. Областа на квадрат 6x6 е 36.

7-8 одделение
Проблеми кои треба да се решаваат самостојно

2.1. Во трпезаријата има 50 чаши, од кои 25 се наопаку. Дали придружникот, превртувајќи 4 чаши истовремено, ќе може да ги натера сите чаши да стојат правилно, односно на дното?

2.2. На таблата се напишани броевите 1,2,..., 2009. Дозволено е да избришете кои било два броја и наместо тоа да ја напишете разликата на овие броеви. Дали е можно да се осигура дека сите броеви на таблата се нули?

2.4. Иван Царевич има два волшебни меча, од кои едниот може да отсече 21 глава на змијата Горинич, а вториот - 4 глави, но потоа змијата Горинич расте глави 2008 година. Забележете дека ако на змијата Горинич, на пример, останаа само три глави, тогаш е невозможно да ги исечете ниту со едниот ниту со другиот меч. Може ли Иван Царевич да ги отсече сите глави на змијата Горинич, ако на самиот почеток имал 100 глави?

2.5. На шаховската табла ви е дозволено повторно да ги обоите сите ќелии во еден ред или една колона во еден потег. Дали може да остане точно една бела клетка по неколку потези?

2.7. Постојат две букви во азбуката на јазикот на племето UYU: U и Y, а овој јазик има интересно својство: ако ги отстраните соседните букви UY и UYUU од зборот, значењето на зборот нема да се промени. На ист начин, значењето на зборот не се менува кога комбинациите на букви УУ, ыыУУыы и Уыу се додаваат каде било во зборот. а) Дали е можно да се каже дека зборовите UYY и UYYY имаат исто значење? Во овој проблем изразите „имаат исто значење“ и „се добиваат едни од други со трансформација“ се еквивалентни, б) Дали зборовите UYY и UYY имаат исто значење?

2.8. Во азбуката има само две букви - A и Z. Комбинации на букви AYA и YAYA, YA и AAYA, YAYA и AAA во кој било збор може да се заменат едни со други. Дали е можно да се добие зборот YAA од зборот AYA?

2.10. На таблата се запишуваат броеви од 1 до 20. Секој пар броеви може да биде(x, y) замени со број x + y + 5xy. Може ли на крајот да биде 20082009?

2.17. На масата има куп од 1001 камен. Првиот потег е да се фрли камен од купот и потоа да се подели на два дела. Секој следен потег се состои од фрлање на камен од кој било куп што содржи повеќе од еден камен, а потоа еден од куповите повторно се дели на два. Дали е можно да се остават само купишта од три камења на масата по неколку потези?

2.18. Докажете дека броевите од формата 2009n + 3 и 2009n + 4 не можат да се претстават како збир од две коцки природни броеви.

2.20. Целиот сет на домино беше поставен според правилата на играта. Познато е дека пет е на прво место. Кој е последниот број?

2.23. На таблата се напишани 100 добри и 100 лоши страни. Можете да ги замените сите 2 минуси со плус, плус и минус со минус, два плуса со плус. Докажете дека знакот што останува на крајот не зависи од редоследот на операциите.

2.26. Докажи дека равенката 15 x 2 - 7 години 2 = 9 нема решенија во цели броеви.

2.27. Докажи дека равенката x 2 - 7y = 10 нема целобројни решенија.

Во Кина, Кореја и Јапонија, бројот 4 се смета за несреќен, бидејќи е во склад со зборот „смрт“. Во овие земји речиси секогаш отсуствуваат подови со броеви што завршуваат на четири.

• Како Арапите пишуваат и читаат бројки?

Арапите користат свои знаци за пишување броеви, иако Арапите од Европа и Северна Африка ги користат „арапските“ броеви што ни се познати. Сепак, без разлика какви се знаците на бројките, Арапите ги пишуваат, како букви, од десно кон лево, но почнувајќи од долните цифри. Излегува дека ако наидеме на познати броеви во арапски текст и го читаме бројот на вообичаен начин од лево кон десно, нема да погрешиме.

• Колку нозе имаат стоногалките?

Стоножката не мора да има 40 нозе. Стоножка е вообичаено име различни типовичленконоги, научно обединети во суперкласа стоногалки. Различни видови стоногалки имаат од 30 до 400 или повеќе нозе, а овој број може да варира дури и кај поединците од истиот вид. На англиски, две имиња се воспоставени за овие животни - стоногалка („стоножка“ во превод од латински) и милипед („милипед“). Згора на тоа, разликата меѓу нив е значајна - милипедите не се опасни за луѓето, но стоногалките гризат многу болно.

• Каде се одржаа Олимписките игри, на чиј амблем годината на настанот беше означена со пет бројки?

На амблемите на Олимписките игри, годината обично се означува со две (на пример, Барселона 92) или четири цифри (на пример, Пекинг 2008). Но, еднаш годината беше означена со пет цифри. Ова се случи во 1960 година, кога се одржаа Олимпијадата во Рим - бројот 1960 беше напишан како MCMLX.

• На сателитски снимкиВо кој украински град можете да го видите бројот 666?

Во 522 микрообласт Харков, според планот, требаше да се изгради блок од станбени згради, така што од воздух ќе ги формираат буквите на СССР. Сепак, по изградбата три букви C и вертикалната линија на буквата P беа изменети на планот. Како резултат на тоа, овие куќи сега може да се видат како бројот 666.

• Колку чудно се нарекуваат броевите 70, 80 и 90? француски?

Во повеќето европски јазици, имињата на бројките од 20 до 90 се формираат според стандардна шема - согласка со основните броеви од 2 до 9. Меѓутоа, на француски, имињата на некои броеви имаат чудна логика. Така, бројот 70 се изговара „soixante-dix“, што се преведува како „шеесет и десет“, 80 се изговара „quatre-vingts“ („четири пати дваесет“), а 90 се изговара „quatre-vingt-dix“ ( „четири пати дваесет и десет“).“). Слична е ситуацијата и на грузискиот и на данскиот. Во вториот, бројот 70 е буквално преведен како „половина од три пати дваесет до четири пати дваесет“.

• Зошто името на бројот 40 се издвојува од сличните имиња „дваесет“, „триесет“, „педесет“ итн.?

На руски, имињата на бројките до 100, деливи со 10, се формираат со додавање на името на бројот и „десет“: дваесет, триесет, педесет итн. Исклучок од оваа серија е бројот „четириесет“. Ова се објаснува со фактот дека во античко време, конвенционалната единица за трговија со крзнени корни била пакет од 40 парчиња. Ткаенината во која беа завиткани овие кожи се викаше „сорок“ (зборот „кошула“ доаѓа од истиот корен). Така, името „четириесет“ го замени подревното „четири дести“.

Броевите на калкулаторот се зголемуваат од дното кон врвот, а на тастатурата на телефонот - од врвот до дното. Тоа е затоа што калкулаторите еволуирале од механички машини за броење, каде што бројките историски се подредени од дното кон врвот. Телефоните беа опремени со бројчаник долго време, а кога стана можно да се произведат уреди со копчиња со тонско бирање, тие решија да ги подредат броевите на копчињата по аналогија со бројчаникот - во растечки редослед од врвот до дното со нула на крајот.

Од историјата на математиката

Предметна неделаматематика.

датумот на

Решавајте загатки со броеви каде што истите букви одговараат на истите броеви, и различни - различни.

Дејвид Гилберт праша за еден од неговите поранешни студенти.- О, овој? - се сети Гилберт. - Стана поет. Имаше премалку имагинација за математика. *** На едно од неговите предавања Дејвид Гилберт кажа:- Секој човек има одреден хоризонт. Кога се стеснува и станува бесконечно мало, се вртиточно. Тогаш лицето вели: „Ова е моја гледна точка“.

***

Карл Гаус се истакнуваше по својот остар ум дури и на училиште. Еден ден учителот му рекол:- Карл, сакав да ти поставам две прашања. Ако одговорите точно на првото прашање, тогаш не мора да одговорите на второто. Значи, колку игли има на училишната елка?„65.786 игли, господине учител“, веднаш одговори Гаус.- Добро, но како го знаеше ова? - праша наставникот.„И ова е второто прашање“, брзо одговори студентот.

Прочитајте ја изјавата на извонредните

математика Галилео!

најдете го точниот одговор на пример

Математичка загатка

Прашања за Chinaword. 1. 2.
1. Геометриска фигура. 1. Мерка на површина.2. Правилен многуаголник. 2. Место окупирано со цифра во ознаката за броеви 3. Број. 3. Број што ја дефинира должината на линијата4. Античка мерка за должина. 4. 100 метри квадратни.5. Релација што поврзува два броја. 5. Отсечка што поврзува точка на круг со неа6. Дел од права линија ограничена со два центри точки. 6. Број.7. Училишен тим. 7. Ромб со еднакви агли.8. Математичка операција. 8. Сто десетици.9. Отсечка чија должина е 1. 9. Дел од математиката, науката за броевите.

Питагора (околу 570 - околу 500 п.н.е.)

Судиите на една од првите Олимписки игри во историјата не сакаа да дозволат млад човек со силна фигура да учествува на спортски натпревари, бидејќи не беше доволно висок. Но, тој не само што стана учесник на Олимпијадата, туку и ги победи сите негови противници. Ова е легендата... Овој млад човек бил Питагора, познатиот математичар.
Целиот негов живот е легенда, поточно, раслојување на многу легенди. Роден е на островот Самос, на брегот на Мала Азија. Само пет километри вода го делеле овој остров од копното. Питагора ја напуштил својата татковина кога бил многу млад. Одеше по патиштата на Египет, живееше 12 години во Вавилон, каде ги слушаше говорите на свештениците кои му ги откриваа тајните на астрономијата и астрологијата, а потоа неколку години во Италија. Веќе во зрелоста, Питагора се пресели во Сицилија и таму, во Кротоне, создаде неверојатно училиште,

кој ќе се вика Питагореј. Еве ги „заповедите“ на Питагорејците:

Правете го само она што подоцна нема да ве вознемири и нема да ве принуди да се покаете.
Никогаш не правете го она што не го знаете, туку научете сè што треба да знаете.
Не го занемарувајте здравјето на вашето тело.
Научете да живеете едноставно и без луксуз.
Пред да легнете, анализирајте ги вашите постапки за тој ден.

Питагора не ги запишал своите учења. Познато е само во прераскажувањата на Аристотел и Платон.

Колку триаголници гледате

на сликата?