Постојана ознака на лентата. Планковата константа и геометријата на квантната природа на светлината

КОНСТАНТНА БАРКА
h, една од универзалните нумерички константи на природата, вклучена во многу формули и физички закони кои го опишуваат однесувањето на материјата и енергијата на микроскопска скала. Постоењето на оваа константа беше воспоставено во 1900 година од М. Планк, професор по физика на Универзитетот во Берлин, во дело што ги постави темелите на квантната теорија. Тој исто така даде прелиминарна проценка за нејзината големина. Моментално прифатената вредност на Планковата константа е (6,6260755 ± 0,00023)*10 -34 J*s. Планк го направи ова откритие додека се обидуваше да најде теоретско објаснување за спектарот на зрачење што го емитуваат загреаните тела. Таквото зрачење се емитува од сите тела што се состојат од голем број атоми на која било температура над апсолутната нула, но станува забележливо само на температури блиску до точката на вриење на водата 100 ° C и над неа. Покрај тоа, го опфаќа целиот спектар на фреквенции од радиофреквенција до инфрацрвени, видливи и ултравиолетови региони. Во регионот на видливата светлина, зрачењето станува доволно светло само на приближно 550 ° C. Зависноста на интензитетот на зрачењето по единица време од фреквенцијата се карактеризира со спектралните распределби прикажани на сл. 1 за неколку температурни вредности. Интензитетот на зрачење на дадена фреквенција е количината на енергија што се емитува во тесен фреквентен опсег во близина на дадена фреквенција. Областа на кривата е пропорционална со вкупната енергија што се емитува на сите фреквенции. Како што е лесно да се види, оваа област брзо се зголемува со зголемување на температурата.

Планк сакаше теоретски да ја изведе функцијата на спектрална дистрибуција и да најде објаснување за две едноставни експериментално воспоставени обрасци: фреквенцијата што одговара на најсветлиот сјај на загреаното тело е пропорционална на апсолутната температура, а вкупната енергија емитирана по единица површина на површината на апсолутно црното тело е пропорционална на четвртата сила на неговата апсолутна температура. Првата шема може да се изрази со формулата

Каде што nm е фреквенцијата што одговара на максималниот интензитет на зрачење, T е апсолутна температура на телото, а a е константа во зависност од својствата на објектот што емитува. Втората шема е изразена со формулата

Каде што E е вкупната енергија што ја емитира единечна површина за 1 s, s е константа што го карактеризира објектот што емитува, а T е апсолутна температура на телото. Првата формула се нарекува Виенски закон за поместување, а втората е наречен Стефан-Болцмановиот закон. Врз основа на овие закони, Планк се обидел да изведе точен израз за спектралната дистрибуција на емитираната енергија на која било температура. Универзалната природа на феноменот може да се објасни од гледна точка на вториот закон за термодинамика, според кој термичките процеси кои се случуваат спонтано во физичкиот систем секогаш се одвиваат во насока на воспоставување на топлинска рамнотежа во системот. Да замислиме дека две шупливи тела А и Б со различни форми, различни големини и направени од различни материјали со иста температура се свртени едно кон друго, како што е прикажано на сл. 2. Ако претпоставиме дека повеќе зрачење доаѓа од А до Б отколку од Б до А, тогаш телото Б неизбежно би станало потопло на сметка на А и рамнотежата спонтано би била нарушена. Оваа можност е исклучена со вториот закон за термодинамика, и затоа, двете тела мора да зрачат со иста количина на енергија, и затоа вредноста на s во формулата (2) не зависи од големината и материјалот на површината што емитува, под услов вториот да е еден вид празнина. Ако шуплините беа одделени со екран во боја што ќе го филтрира и ќе го рефлектира целото зрачење, освен зрачењето со која било фреквенција, тогаш сè што е кажано ќе остане точно. Ова значи дека количината на зрачење што ја емитира секоја празнина во секој дел од спектарот е иста, а функцијата на спектрална дистрибуција за шуплината има карактер на универзален закон на природата, а вредноста a во формулата (1), како вредноста s, е универзална физичка константа.

Планк, кој бил добро упатен во термодинамиката, го претпочитал ова конкретно решение на проблемот и, преку обиди и грешки, нашол термодинамичка формула која овозможила да се пресмета функцијата на спектрална дистрибуција. Резултирачката формула беше во согласност со сите достапни експериментални податоци и, особено, со емпириските формули (1) и (2). За да го објасни ова, Планк употребил паметен трик предложен од вториот закон на термодинамиката. Со право верувајќи дека термодинамиката на материјата е подобро проучена од термодинамиката на зрачењето, тој го фокусирал своето внимание првенствено на супстанцијата на ѕидовите на шуплината, а не на зрачењето во неа. Бидејќи константите вклучени во законите на Виена и Стефан-Болцман не зависат од природата на супстанцијата, Планк имал право да прави какви било претпоставки во врска со материјалот на ѕидовите. Тој избра модел во кој ѕидовите се состојат од огромен број ситни електрично наполнети осцилатори, секој со различна фреквенција. Осцилаторите можат да осцилираат под влијание на зрачењето што се спушта врз нив, испуштајќи енергија. Целиот процес би можел да се проучува врз основа на добро познатите закони на електродинамиката, т.е. Функцијата за спектрална дистрибуција може да се најде со пресметување на просечната енергија на осцилаторите со различни фреквенции. Свртувајќи ја низата на расудување, Планк, врз основа на точната функција на спектрална дистрибуција што ја погоди, најде формула за просечната енергија U на осцилатор со фреквенција n во празнина во рамнотежа при апсолутна температура Т:

Каде што b е величина одредена експериментално, а k е константа (наречена Болцманова константа, иако првпат била воведена од Планк), која се појавува во термодинамиката и кинетичката теорија на гасовите. Бидејќи оваа константа обично доаѓа со фактор Т, погодно е да се воведе нова константа h = bk. Тогаш b = h/k и формулата (3) може да се препише како

Новата константа h е Планкова константа; неговата вредност пресметана од Планк била 6,55×10-34 JHs, што е само околу 1% различно од модерната вредност. Теоријата на Планк овозможи да се изрази вредноста на s во формулата (2) во однос на h, k и брзината на светлината c:

Овој израз се согласува со експериментот до степенот на точноста со која се познати константите; Подоцна, попрецизните мерења не открија отстапувања. Така, проблемот со објаснувањето на функцијата на спектрална дистрибуција е сведена на „едноставен“ проблем. Беше неопходно да се објасни физичкото значење на константата h, поточно производот hn. Откритието на Планк беше дека неговото физичко значење може да се објасни само со воведување во механиката на сосема нов концепт на „енергетски квант“. На 14 декември 1900 година, на состанокот на Германското физичко друштво, Планк во својот извештај покажа дека формулата (4), а со тоа и другите формули, може да се објаснат ако претпоставиме дека осцилатор со фреквенција n разменува енергија со електромагнетното поле. не континуирано, туку во чекори, како што беше, стекнување и губење на својата енергија во дискретни делови, кванти, од кои секоја е еднаква на hn.
Видете исто така
ЕЛЕКТРОМАГНЕТНО ЗРАЧЕЊЕ;
ТОПЛИНА ;
ТЕРМОДИНАМИКА.
Последиците од откритието на Планк се претставени во написите ФОТОЕЛЕКТРИЧЕН ЕФЕКТ;
КОМПТОН ЕФЕКТ;
АТОМ ;
АТОМСКА СТРУКТУРА;
КВАНТНА МЕХАНИКА. Квантната механика е општа теорија на феномени на микроскопска скала. Откритието на Планк сега се појавува како важна последица на посебна природа што произлегува од равенките на оваа теорија. Особено, се покажа дека важи за сите процеси на размена на енергија што се случуваат при осцилаторно движење, на пример во акустика и електромагнетни феномени. Ова ја објаснува високата продорна моќ на рендгенското зрачење, чии фреквенции се 100-10.000 пати повисоки од фреквенциите карактеристични за видливата светлина и чии кванти имаат соодветно поголема енергија. Откритието на Планк служи како основа за целата бранова теорија на материјата, која се занимава со брановите својства на елементарните честички и нивните комбинации. Од теоријата на Максвел е познато дека зрак светлина со енергија E носи моментум p еднаков на

Каде што c е брзината на светлината. Ако светлосните кванти се сметаат за честички, од кои секоја има енергија hn, тогаш природно е да се претпостави дека секоја од нив има импулс p еднаков на hn/c. Основната врска што ја поврзува брановата должина l со фреквенцијата n и брзината на светлината c има форма

Значи изразот за моментум може да се напише како h/l. Во 1923 година, дипломираниот студент L. de Broglie сугерираше дека не само светлината, туку и сите форми на материја се карактеризираат со дуализам бран-честички, изразен во односите

Помеѓу карактеристиките на бранот и честичката. Оваа хипотеза беше потврдена, правејќи ја Планковата константа универзална физичка константа. Нејзината улога се покажа многу позначајна отколку што се очекуваше од самиот почеток.
ЛИТЕРАТУРА
Квантна метрологија и фундаментални константи. М., 1973 Шепф Х.-Г. Од Кирхоф до Планк. М., 1981 година

Енциклопедија на Колиер. - Отворено општество. 2000 .

Погледнете што е „CONSTANT PLANK“ во другите речници:

- (квант на дејство) главната константа на квантната теорија (види Квантна механика), именувана по М. Планк. Планк константа h ??6.626.10 34 Ј.с. Често се користи количина. = h/2????1.0546.10 34 J.s, што се нарекува и Планкова константа... Голем енциклопедиски речник

- (квант на дејство, означен со h), фундаментален физички. константа која дефинира широк опсег на физички појави за кои е суштинска дискретноста на величините со димензијата на дејството (види КВАНТНА МЕХАНИКА). Воведено на германски. физичарот М. Планк во 1900 година на... ... Физичка енциклопедија

- (квант на дејство), главната константа на квантната теорија (види Квантна механика). Именуван по М. Планк. Планкова константа h≈6.626·10 34 J·s. Често се користи вредноста h = h/2π≈1,0546·10 34 J·s, која исто така се нарекува Планкова константа. * * *…… Енциклопедиски речник

Планковата константа (квант на дејство) е главната константа на квантната теорија, коефициент што ја поврзува количината на енергија на електромагнетното зрачење со неговата фреквенција. Квантот на дејство и квантот на аголниот моментум исто така имаат смисла. Воведен во научна употреба М ... Википедија

Квант на дејство (Види Дејство), основна физичка константа (Види Физички константи), дефинирајќи широк опсег на физички феномени за кои е суштинско дискретно дејство. Овие феномени се проучуваат во квантната механика (Види... Голема советска енциклопедија

- (квант на дејство), основен. константа на квантната теорија (види Квантна механика). Именуван по М. Планк. P.p h 6.626*10 34 J*s. Вредноста H = h/2PI 1,0546*10 34 J*s често се користи, исто така наречена. П.п... Природни науки. Енциклопедиски речник

Фундаментална физика. константа, квант на дејство, има димензија на производ на енергија и време. Одредува физички феномени на микросветот, кои се карактеризираат со дискретни физички величини со димензија на дејство (види Квантна механика). Во големина... ... Хемиска енциклопедија

Еден од апсолутните физички константа која има димензија на дејство (енергија X време); во системот CGS, p.p. h е еднаков на (6,62377 + 0,00018). 10 27 erg x sec (+0,00018 можна грешка при мерењето). Првпат беше воведен од М. Планк (М. Планк, 1900) во... ... Математичка енциклопедија

Квант на дејство, еден од главните константи на физиката, ја одразува специфичноста на обрасците во микросветот и игра основна улога во квантната механика. стр. ч (6,626 0755 ± 0,000 0040)*10 34 Ј*с. Вредноста L = d/2i = (1,054 572 66 ± ... Голем енциклопедиски политехнички речник

Планкова константа (квант на дејство)- една од основните светски константи (константи), која игра одлучувачка улога во микросветот, манифестирана во постоењето на дискретни својства на микро-објектите и нивните системи, изразени со целобројни квантни броеви, со исклучок на полуцели броеви... ... Почетоците на модерната природна наука

Книги

• Универзумот и физиката без „темна енергија“ (откритија, идеи, хипотези). Во 2 тома. Том 1, О. Г. Смирнов. Книгите се посветени на проблемите од физиката и астрономијата кои постојат во науката десетици и стотици години од Г. Галилео, И. Њутн, А. Ајнштајн до денес. Најмалите честички на материјата и планетите, ѕвездите и...

Соколников Михаил Леонидович,

Ахметов Алексеј Лирунович

Свердловск регионален недржавен фонд

промовирање на развојот на науката, културата и уметноста Покровител на уметностите

Русија, Екатерибург

Е-пошта: [заштитена е-пошта]

Апстракт: Прикажана е врската помеѓу Планковата константа и Виенскиот закон и третиот закон на Кеплер. Добиена е точната вредност на Планковата константа за течна или цврста состојба на материјата, еднаква на

h = 4 * 10 -34 J * сек.

Изведена е формула која комбинира четири физички константи - брзината на светлината - c, виенската константа - b, Планковата константа - h и Болцмановата константа - k

Клучни зборови: Планкова константа, Виенска константа, Болцманова константа, Трет Кеплеров закон, квантна механика

Фондацијата „Маекенас“
Соколников М.Л., Ахметов А.Л.

Екатеринбург, Руска Федерација

Е-пошта: [заштитена е-пошта]
Апстракт: Врската со Планковата константа со Виенскиот закон за поместување и третиот Кеплеровиот закон. Точната вредност на Планковата константа за течна или цврста состојба на агрегација на материјата е еднаква на

h = 4*10 -34 J*s.
Формулата која комбинира четири физички константи - брзината на светлината - c,

Виенска константа на поместување - во, Планкова константа - h и Болцманова константа - k

Клучни зборови: Планкова константа, Виенска константа на поместување, Болцманова константа, Трет Кеплеров закон, квантна механика

Оваа физичка константа првпат ја констатирал германскиот физичар Макс Планк во 1899 година. Во оваа статија ќе се обидеме да одговориме на три прашања:

1. Кое е физичкото значење на Планковата константа?

2. Како може да се пресмета од реални експериментални податоци?

3. Дали изјавата дека енергијата може да се пренесе само во одредени делови - кванти - е поврзана со Планковата константа?

Вовед

Читајќи современа научна литература, вие неволно обрнувате внимание на тоа колку сложени, а понекогаш и нејасни авторите ја прикажуваат оваа тема. Затоа, во мојата статија ќе се обидам да ја објаснам ситуацијата на едноставен руски јазик, без да го надминам нивото на училишните формули. Оваа приказна започна во втората половина на 19 век, кога научниците почнаа детално да ги проучуваат процесите на топлинско зрачење на телата. За да се зголеми точноста на мерењата во овие експерименти, беа користени специјални камери, кои овозможија да се приближи коефициентот на апсорпција на енергија до единството. Дизајнот на овие камери е детално опишан во различни извори и нема да се задржувам на ова, само ќе забележам дека тие можат да бидат направени од речиси секој материјал. Се покажа дека топлинското зрачење е зрачење на електромагнетни бранови во инфрацрвениот опсег, т.е. на фреквенции малку под видливиот спектар. За време на експериментите, беше откриено дека на која било специфична телесна температура, врв на максималниот интензитет на ова зрачење е забележан во спектарот на IR зрачење на ова тело. Со зголемување на температурата, овој врв се префрли кон пократки бранови, т.е. до регионот на повисоки фреквенции на IR зрачење. Графиконите на оваа шема се достапни и во различни извори и нема да ги цртам. Втората шема веќе беше навистина изненадувачка. Се покажа дека различни супстанции на иста температура имаат врв на зрачење на иста фреквенција. Ситуацијата бараше теоретско објаснување. И тогаш Планк предлага формула која ги поврзува енергијата и фреквенцијата на зрачењето:

каде што E е енергија, f е фреквенцијата на зрачење, а h е константа, која подоцна беше именувана по него. Планк ја пресметал и вредноста на оваа количина, која, според неговите пресметки, се покажала еднаква на

h = 6,626 * 10 -34 J * сек.

Квантитативно, оваа формула не ги опишува вистинските експериментални податоци целосно точно, а понатаму ќе видите зошто, но од гледна точка на теоретско објаснување на ситуацијата, таа целосно одговара на реалноста, која исто така ќе ја видите подоцна.

Подготвителен дел

Следно, ќе се потсетиме на неколку физички закони кои ќе ја формираат основата на нашето понатамошно расудување. Првата ќе биде формулата за кинетичката енергија на тело кое врши ротационо движење по кружна или елипсовидна патека. Изгледа вака:

тие. производот од масата на телото и квадратот на брзината со која телото се движи во орбитата. Брзината V се пресметува со едноставна формула:

каде што Т е периодот на вртење, а радиусот на ротација се зема како R за кружно движење, а за елипсовидна траекторија, полуглавната оска на елипсата на траекторијата. За еден атом од супстанцијата постои една формула која е многу корисна за нас, поврзувајќи ја температурата со енергијата на атомот:

Овде t е температурата во Келвин, а k е Болцмановата константа, која е еднаква на 1,3807*10 -23 J/K. Ако ја земеме температурата за еден степен, тогаш, во согласност со оваа формула, енергијата на еден атом ќе биде еднаква на:

(2) Е = 4140*10 -26 Ј

Покрај тоа, оваа енергија ќе биде иста и за атом на олово и за атом на алуминиум или за атом на кој било друг хемиски елемент. Токму ова е значењето на концептот „температура“. Од формулата (1), која важи за цврста и течна состојба на материјата, јасно е дека еднаквоста на енергиите за различни атоми со различна маса на температура од 1 степен се постигнува само со промена на вредноста на квадратот на брзина, т.е. брзината со која атомот се движи во својата кружна или елипсовидна орбита. Затоа, знаејќи ја енергијата на атомот на еден степен и масата на атомот изразена во килограми, лесно можеме да ја пресметаме линеарната брзина на даден атом на која било температура. Дозволете ни да објасниме како тоа се прави со конкретен пример. Да земеме кој било хемиски елемент од периодниот систем, на пример, молибден. Следно, земете која било температура, на пример, 1000 степени Келвин. Знаејќи ја од формулата (2) вредноста на енергијата на атомот на 1 степен, можеме да ја дознаеме енергијата на атомот на температурата што ја земаме, т.е. помножете ја оваа вредност со 1000. Излегува:

(3) Енергија на атом на молибден на 1000K = 4,14*10 -20 J

Сега да ја пресметаме масата на атом на молибден, изразена во килограми. Ова се прави со помош на периодниот систем. Во ќелијата на секој хемиски елемент, до неговиот сериски број, е означена неговата моларна маса. За молибден е 95,94. Останува да се подели овој број со бројот на Авогадро еднаков на 6,022 * 10 23 и да се помножи добиениот резултат со 10 -3, бидејќи во периодниот систем моларната маса е означена во грамови. Излегува 15,93 * 10 -26 кг. Понатаму од формулата

mV 2 = 4,14 * 10 -20 J

пресметај ја брзината и добиј

V = 510м/сек.

Сега е време да преминеме на следното прашање за подготвителниот материјал. Да се ​​потсетиме на таков концепт како аголен моментум. Овој концепт беше воведен за тела кои се движат во круг. Можете да користите едноставен пример: земете кратка цевка, поминете низ неа, врзете тежина од маса m на кабелот и, држејќи го кабелот со едната рака, завртете го товарот над главата со другата рака. Со множење на вредноста на брзината на движење на товарот со неговата маса и радиус на вртење, ја добиваме вредноста на аголниот моментум, кој обично се означува со буквата L. Тоа е.

Со повлекување на кабелот надолу низ цевката, ќе го намалиме радиусот на ротација. Во исто време, брзината на ротација на товарот ќе се зголеми и неговата кинетичка енергија ќе се зголеми за количината на работа што ја правите со повлекување на кабелот за да го намалите радиусот. Меѓутоа, со множење на масата на товарот со новите вредности на брзина и радиус, ја добиваме истата вредност што ја добивме пред да го намалиме радиусот на ротација. Ова е закон за зачувување на моментумот. Уште во 17 век, Кеплер во својот втор закон докажал дека овој закон се почитува и за сателитите кои се движат околу планетите во елиптични орбити. Кога се приближува до планетата, брзината на сателитот се зголемува, а кога се оддалечува од неа се намалува. Во овој случај, производот mVR останува непроменет. Истото важи и за планетите кои се движат околу Сонцето. На патот, да се потсетиме на третиот закон на Кеплер. Можеби ќе прашате - зошто? Потоа, во оваа статија ќе видите нешто за што не е напишано во ниту еден научен извор - формулата на третиот Кеплеровиот закон за планетарно движење во микрокосмосот. И сега за суштината на овој трет закон. Во официјалната интерпретација, звучи прилично украсено: „квадратите на периодите на револуција на планетите околу Сонцето се пропорционални со коцките на полу-главните оски на нивните елиптични орбити“. Секоја планета има два лични параметри - растојанието до Сонцето и времето во кое прави една целосна револуција околу Сонцето, т.е. период на циркулација. Значи, ако растојанието се коцка, а потоа добиениот резултат се подели со периодот на квадрат, ќе добиете некаква вредност, ајде да ја означиме со буквата C. И ако ги извршите горенаведените математички операции со параметрите на која било друга планета, ќе ја добиеш истата величина - C. Нешто подоцна, врз основа на третиот закон на Кеплер, Њутн го заклучил Законот за универзална гравитација, а уште 100 години подоцна Кевендиш ја пресметал вистинската вредност на гравитационата константа - G. И дури по дека вистинското значење на оваа константа - C стана јасно дека ова е шифрирана вредност на масата на Сонцето, изразена во единици должина поделена со време на квадрат. Едноставно кажано, знаејќи ја оддалеченоста на планетата до Сонцето и нејзиниот период на револуција, можете да ја пресметате масата на Сонцето. Прескокнувајќи едноставни математички трансформации, ќе ве информирам дека факторот на конверзија е еднаков на

Затоа, формулата е валидна, чиј аналог ќе го сретнеме подоцна:

(4) 4π 2 R 3 / T 2 G = M сонце (kg)

Главен дел

Сега можете да преминете на главната работа. Да ја погледнеме димензијата на Планковата константа. Од референтните книги гледаме дека вредноста на Планковата константа

h = 6,626 * 10 -34 J * сек.

За оние кои ја заборавиле физиката, да ве потсетам дека оваа димензија е еквивалентна на димензијата

kg*метар 2 /сек.

Ова е димензијата на аголниот моментум

Сега да ја земеме формулата за атомска енергија

и Планковата формула

За еден атом од која било супстанција на дадена температура, вредностите на овие енергии мора да се совпаѓаат. Имајќи предвид дека фреквенцијата е инверзна на периодот на зрачење, т.е.

и брзината

каде што R е радиусот на ротација на атомот, можеме да напишеме:

m4π 2 R 2 /T 2 = h / T.

Оттука гледаме дека Планковата константа не е аголен моментум во неговата чиста форма, туку се разликува од него за фактор 2π. Така ја утврдивме нејзината вистинска суштина. Останува само да се пресмета. Пред да почнеме сами да го пресметуваме, да видиме како другите го прават тоа. Гледајќи ја лабораториската работа на оваа тема, ќе видиме дека во повеќето случаи Планковата константа се пресметува од формулите на фотоелектричниот ефект. Но, законите на фотоелектричниот ефект беа откриени многу подоцна отколку што Планк ја изведе својата константа. Затоа, да бараме друг закон. Тој е. Ова е виенски закон, откриен во 1893 година. Суштината на овој закон е едноставна. Како што веќе рековме, на одредена температура, загреаното тело има врв во интензитетот на IR зрачењето на одредена фреквенција. Значи, ако ја помножите вредноста на температурата со вредноста на бранот на IR зрачење што одговара на овој врв, ќе добиете одредена вредност. Ако земеме различна телесна температура, тогаш врвот на зрачењето ќе одговара на различна бранова должина. Но, овде, при множење на овие количини, ќе се добие истиот резултат. Виена ја пресмета оваа константа и го изрази својот закон како формула:

(5) λt = 2,898*10 -3 m*степен К

Овде λ е брановата должина на IR зрачењето во метри, а t е температурната вредност во степени Келвини. Овој закон може да се изедначи по неговото значење со законите на Кеплер. Сега, со гледање на загреаното тело преку спектроскоп и одредување на брановата должина на која се забележува врвот на зрачењето, можете да ја користите формулата на Виенскиот закон за далечински да ја одредите температурата на телото. Сите пирометри и термички слики работат на овој принцип. Иако не е толку едноставно. Врвот на емисијата покажува дека повеќето атоми во загреаното тело емитираат токму оваа бранова должина, т.е. имаат токму оваа температура. А зрачењето десно и лево од врвот покажува дека телото содржи и „незагреани“ и „прегреани“ атоми. Во реални услови, има дури и неколку „грбови“ на зрачење. Затоа, современите пирометри го мерат интензитетот на зрачењето на неколку точки од спектарот, а потоа добиените резултати се интегрираат, што овозможува да се добијат најточни резултати. Но, да се вратиме на нашите прашања. Знаејќи, од една страна, дека од формулата (1) температурата одговара на кинетичката енергија на атомот преку константен коефициент 3k, а од друга страна, производот на температурата и брановата должина во законот на Виена е исто така константа, разложувајќи ја квадрат од брзината во формулата за кинетичката енергија на атомот во фактори, можеме да напишеме:

m4π 2 R 2 λ/T 2 = константна.

Во левата половина од равенката m е константа, што значи дека сè друго е на левата страна

4π 2 R 2 λ/T 2 – константна.

Сега споредете го овој израз со формулата на третиот закон на Кеплер (4). Овде, се разбира, не зборуваме за гравитационото полнење на Сонцето, меѓутоа, овој израз ја шифрира вредноста на одреден полнеж, чија суштина и својства се многу интересни. Но, оваа тема е достојна за посебна статија, па ќе продолжиме со нашата. Да ја пресметаме вредноста на Планковата константа користејќи го примерот на атомот на молибден, кој веќе го земавме како пример. Како што веќе утврдивме, формулата за Планковата константа

Претходно, веќе ја пресметавме масата на атомот на молибден и брзината на неговото движење по неговата траекторија. Сè што треба да направиме е да го пресметаме радиусот на ротација. Како да го направите ова? Тука ќе ни помогне законот на Виена. Знаејќи ја температурната вредност на молибден = 1000 степени, лесно можеме да ја пресметаме брановата должина λ што ќе се добие со помош на формулата (5)

λ = 2,898*10 -6 m.

Знаејќи дека инфрацрвените бранови се шират во вселената со брзина на светлината - c, користиме едноставна формула

Да ја пресметаме фреквенцијата на емисија на атом на молибден на температура од 1000 степени. И овој период ќе испадне

Т = 0,00966 *10 -12 сек.

Но, тоа е токму фреквенцијата што ја генерира атомот на молибден додека се движи по својата орбита на ротација. Претходно, веќе ја пресметавме брзината на ова движење V = 510 m/sec, а сега ја знаеме и фреквенцијата на ротација T. Останува само од едноставна формула

пресметај го радиусот на ротација R. Излегува

R = 0,7845 * 10 -12 m.

И сега сè што треба да направиме е да ја пресметаме вредноста на Планковата константа, т.е. Умножете ги вредностите

атомска маса (15,93 * 10 -26 кг),

брзина (510м/сек),

радиус на ротација (0,7845*10 -12 m)

и двојно поголема од вредноста на пи. Добиваме

4*10 -34 ј*сек.

Стоп! Во која било референтна книга ќе го најдете значењето

6,626*10 -34 ј*сек!

Кој е во право? Користејќи го наведениот метод, вие самите можете да ја пресметате вредноста на Планковата константа за атоми на какви било хемиски елементи на која било температура што не ја надминува температурата на испарување. Во сите случаи, добиената вредност е точно

4*10 -34 ј*сек,

6,626*10 -34 ј*сек.

Но. Најдобро е самиот Планк да одговори на ова прашање. Ајде да влеземе во неговата формула

Ајде да ја замениме нашата вредност за нејзината константа и ја пресметавме фреквенцијата на зрачењето на 1000 степени врз основа на законот на Виена, кој е повторно тестиран стотици пати и ги издржал сите експериментални тестови. Имајќи предвид дека фреквенцијата е реципрочна на периодот, т.е.

Да ја пресметаме енергијата на атомот на молибден на 1000 степени. Добиваме

4*10 -34 /0,00966*10 -12 = 4,14*10 -20 Ј.

Сега да го споредиме добиениот резултат со друг добиен со независна формула, чија веродостојност е несомнена (3). Овие резултати се конзистентни, што е најдобар доказ. И ние ќе одговориме на последното прашање - дали формулата на Планк содржи непобитни докази дека енергијата се пренесува само со кванти? Понекогаш читате такво објаснување во сериозни извори - гледате, на фреквенција од 1 Hz имаме одредена енергетска вредност, а на фреквенција од 2 Hz тоа ќе биде множител на Планковата константа. Ова е квантно. Господа! Вредноста на фреквенцијата може да биде 0,15 Hz, 2,25 Hz или која било друга. Фреквенцијата е инверзна функција на брановата должина и за електромагнетното зрачење е поврзана преку функцијата на брзината на светлината како

Графикот на оваа функција не дозволува никаква квантизација. А сега за квантите воопшто. Во физиката, постојат закони изразени во формули кои содржат неделиви цели броеви. На пример, електрохемискиот еквивалент се пресметува со помош на формулата атом маса/k, каде k е цел број еднаков на валентноста на хемискиот елемент. Цели броеви се присутни и при паралелно поврзување на кондензатори при пресметување на вкупниот капацитет на системот. Исто е и со енергијата. Наједноставниот пример е преминот на супстанција во гасовита состојба, каде што квантумот е јасно присутен во форма на бројот 2. Интересни се и серијата Балмер и некои други врски. Но, ова нема никаква врска со формулата на Планк. Патем, на истото мислење беше и самиот Планк.

Заклучок

Ако откривањето на виенскиот закон може да се спореди по значење со законите на Кеплер, тогаш откритието на Планк може да се спореди со откривањето на Законот за универзална гравитација. Тој ја претвори безличната виенска константа во константа која има и димензија и физичко значење. Откако докажа дека во течна или цврста состојба на материјата, аголниот импулс е зачуван за атомите на кој било елемент на која било температура, Планк направи големо откритие што ни овозможи да фрлиме нов поглед на физичкиот свет околу нас. Како заклучок, ќе дадам интересна формула изведена од горенаведеното и комбинирајќи четири физички константи - брзината на светлината - c, виенската константа - b, Планковата константа - h и Болцмановата константа - k.

Спомен знак на Макс Планк во чест на неговото откритие на Планковата константа, на фасадата на Универзитетот Хумболт, Берлин. Натписот гласи: „Макс Планк, кој го измислил елементарниот квант на дејство, предавал во оваа зграда ч,од 1889 до 1928 година“.
– елементарен квантум на дејство, фундаментална физичка количина што ја рефлектира квантната природа на Универзумот. Вкупниот аголен момент на физичкиот систем може да се промени само во множители на Планковата константа. Исто како и во квантната механика, физичките величини се изразуваат преку Планковата константа. Планковата константа се означува со латинската буква ч.
Има димензија на енергија пати време. Почесто се користи

резиме Планкова константа
Покрај фактот што е погодно за употреба во формулите на квантната механика, има посебна ознака што не може да се меша со ништо.
Во системот SI, Планковата константа го има следново значење:
Макс Планк ја воведе својата константа за да го објасни спектарот на зрачење на целосно црно тело, сугерирајќи дека телото емитира електромагнетни бранови во делови (кванти) со енергија пропорционална на фреквенцијата (ж?). Во 1905 година, Ајнштајн ја искористил оваа претпоставка за да го објасни феноменот на фотоелектричниот ефект, постулирајќи дека електромагнетните бранови се апсорбираат во изливи на енергија пропорционални на фреквенцијата. Така се роди квантната механика, во чија валидност се сомневаа и двајцата нобеловци цел живот.

Материјал од слободната руска енциклопедија „Традиција“

Вредности ч	Единици
6,626   070  040(81) 10 −34	J∙c
4,135   667  662(25) 10 −15	eV∙c
6,626   070  040(81) 10 −27	erg∙c

Планкова константа , означено како ч, е физичка константа што се користи за опишување на големината на квантот на дејство во квантната механика. Оваа константа првпат се појави во делата на М. Планк за топлинското зрачење и затоа е именувана по него. Присутен е како коефициент помеѓу енергијата Еи фреквенција ν фотон во формулата на Планк:

Брзина на светлината вповрзани со фреквенцијата ν и бранова должина λ сооднос:

Земајќи го ова предвид, релацијата на Планк е напишана на следниов начин:

Вредноста често се користи

J c,

Ерг в,

EV c,

наречена намалена (или рационализирана) Планкова константа или.

Дирак константата е погодна за употреба кога се користи аголна фреквенција ω , мерено во радијани во секунда, наместо вообичаената фреквенција ν , мерено со бројот на циклуси во секунда. Бидејќи ω = 2π ν , тогаш формулата е валидна:

Според хипотезата на Планк, која подоцна беше потврдена, енергијата на атомските состојби е квантизирана. Ова води до фактот дека загреаната супстанција испушта електромагнетни кванти или фотони со одредени фреквенции, чиј спектар зависи од хемискиот состав на супстанцијата.

Во Unicode, Планковата константа е U+210E (h), а Дираковата константа е U+210F (ħ).

Содржина 1 Магнитуда 2 Потекло на Планковата константа 2.1 Зрачење на црно тело 2.2 Фото ефект 2.3 Атомска структура 2.4 Принципот на несигурност 2.5 Bremsstrahlung спектар на Х-зраци 3 Физички константи поврзани со Планковата константа 3.1 Електронска маса на мирување 3.2 Константа на Авогадро 3.3 Основно полнење 3.4 Боров магнетон и нуклеарен магнетон 4 Утврдување од експерименти 4.1 Џозефсон константа 4.2 Баланс на моќност 4.3 Магнетна резонанца 4.4 Фарадеј константа 4.5 5 Планкова константа во SI единици 6 Планковата константа во теоријата за бесконечно гнездење на материјата 7 Видете исто така 8 Врски 9 Литература 10 Надворешни врски

Магнитуда

Планковата константа има димензија на енергија пати време, исто како и димензијата на дејството. Во меѓународниот SI систем на единици, Планковата константа се изразува во единици J s. Производот на импулсот и растојанието во форма N m s, како и аголниот моментум, имаат иста димензија.

Вредноста на Планковата константа е:

J s eV s.

Двете цифри меѓу заградите ја означуваат неизвесноста во последните две цифри од вредноста на Планковата константа (податоците се ажурираат приближно на секои 4 години).

Потекло на Планковата константа

Зрачење на црно тело

Главна статија: Планковата формула

На крајот на 19 век, Планк го истражувал проблемот со зрачењето на црното тело, кое Кирхоф го формулирал 40 години порано. Загреаните тела сјаат колку посилно, толку е поголема нивната температура и толку е поголема внатрешната топлинска енергија. Топлината се дистрибуира меѓу сите атоми на телото, предизвикувајќи тие да се движат релативно едни на други и да ги возбудат електроните во атомите. Како што електроните преминуваат во стабилни состојби, се емитуваат фотони, кои можат да се реапсорбираат од атомите. На секоја температура, можна е состојба на рамнотежа помеѓу зрачењето и материјата, а учеството на енергијата на зрачењето во вкупната енергија на системот зависи од температурата. Во состојба на рамнотежа со зрачење, апсолутно црно тело не само што го апсорбира целото зрачење кое влегува на него, туку исто така емитира иста количина на енергија, според одреден закон за дистрибуција на енергија над фреквенциите. Законот што ја поврзува температурата на телото со моќноста на вкупната зрачена енергија по единица површина на телото се нарекува закон Стефан-Болцман и е воспоставен во 1879-1884 година.

Кога се загрева, не само што се зголемува вкупната количина на емитирана енергија, туку се менува и составот на зрачењето. Тоа може да се види со фактот дека бојата на загреаните тела се менува. Според виенскиот закон за поместување од 1893 година, заснован на принципот на адијабатска непроменливост, за секоја температура е можно да се пресмета брановата должина на зрачењето на кое телото свети најсилно. Виена направи прилично точна проценка на обликот на енергетскиот спектар на црното тело на високи фреквенции, но не беше во можност да го објасни ниту обликот на спектарот ниту неговото однесување на ниски фреквенции.

Планк предложил дека однесувањето на светлината е слично на движењето на множество од многу идентични хармонични осцилатори. Тој ја проучувал промената на ентропијата на овие осцилатори во зависност од температурата, обидувајќи се да го потврди законот на Виена и нашол соодветна математичка функција за спектарот на црното тело.

Сепак, Планк наскоро сфатил дека покрај неговото решение, можни се и други, што доведува до други вредности на ентропијата на осцилаторите. Како резултат на тоа, тој беше принуден да користи статистичка физика, која претходно ја отфрли, наместо феноменолошки пристап, кој го опиша како „чин на очај... Бев подготвен да ги жртвувам сите претходни верувања во физиката“. Еден од новите услови на Планк беше:

толкуваат У N ( енергија на вибрации на N осцилатори ) не како континуирана бесконечно делива величина, туку како дискретна величина која се состои од збир на ограничени еднакви делови. Секој таков дел во форма на енергетски елемент да го означиме со ε;

Со оваа нова состојба, Планк всушност ја воведе квантизацијата на енергијата на осцилаторот, велејќи дека тоа е „чисто формална претпоставка... Навистина не сум размислувал за тоа длабоко...“, но тоа доведе до вистинска револуција во физиката. Примената на нов пристап кон Виенскиот закон за поместување покажа дека „енергетскиот елемент“ мора да биде пропорционален на фреквенцијата на осцилаторот. Ова беше првата верзија на она што сега се нарекува „Планкова формула“:

Планк можеше да ја пресмета вредноста чод експериментални податоци за зрачењето на црното тело: неговиот резултат беше 6,55 10 −34 J s, со точност од 1,2% од моментално прифатената вредност. Тој исто така беше во можност да се утврди за прв пат кБ од истите податоци и неговата теорија.

Пред теоријата на Планк, се претпоставуваше дека енергијата на телото може да биде што било, бидејќи е континуирана функција. Ова е еквивалентно на фактот дека енергетскиот елемент ε (разликата помеѓу дозволените нивоа на енергија) е нула, затоа мора да биде нула и ч. Врз основа на ова, треба да се разберат тврдењата дека „Планковата константа е еднаква на нула во класичната физика“ или дека „класичната физика е граница на квантната механика кога Планковата константа се стреми кон нула“. Поради малата константа на Планк, таа речиси не се појавува во обичното човечко искуство и била невидлива пред работата на Планк.

Проблемот со црното тело беше ревидиран во 1905 година, кога Рејли и Џинс од една страна, и Ајнштајн од друга страна, независно докажаа дека класичната електродинамика не може да го оправда набљудуваниот спектар на зрачење. Ова доведе до таканаречената „ултравиолетова катастрофа“, така означена од Еренфест во 1911 година. Напорите на теоретичарите (заедно со работата на Ајнштајн за фотоелектричниот ефект) доведоа до признавање дека постулатот на Планк за квантизацијата на енергетските нивоа не е едноставен математички формализам, но важен елемент за разбирање на физичката реалност. Првиот Конгрес на Солвеј во 1911 година беше посветен на „теоријата на зрачење и кванти“. Макс Планк ја доби Нобеловата награда за физика во 1918 година „за признание за неговите услуги за развојот на физиката и откривањето на енергетскиот квантум“.

Фото ефект

Главна статија: Фото ефект

Фотоелектричниот ефект вклучува емисија на електрони (наречени фотоелектрони) од површината кога светлината е осветлена. За прв пат беше забележан од Бекерел во 1839 година, иако обично се споменува од Хајнрих Херц, кој објави опсежна студија на оваа тема во 1887 година. Столетов во 1888-1890 година направи неколку откритија во областа на фотоелектричниот ефект, вклучувајќи го и првиот закон за надворешниот фотоелектричен ефект. Друга важна студија за фотоелектричниот ефект беше објавена од Ленард во 1902 година. Иако Ајнштајн самиот не спроведе експерименти за фотоелектричниот ефект, неговата работа од 1905 година го испитуваше ефектот врз основа на светлосни кванти. Ова му донесе на Ајнштајн Нобеловата награда во 1921 година, кога неговите предвидувања беа потврдени со експерименталната работа на Миликан. Во тоа време, теоријата на Ајнштајн за фотоелектричниот ефект се сметаше за позначајна од неговата теорија на релативност.

Пред работата на Ајнштајн, секое електромагнетно зрачење се сметало како збир на бранови со своја „фреквенција“ и „бранова должина“. Енергијата што ја пренесува бран по единица време се нарекува интензитет. Други видови бранови, како што се звучен бран или воден бран, имаат слични параметри. Сепак, преносот на енергија поврзан со фотоелектричниот ефект не е во согласност со брановата шема на светлината.

Може да се измери кинетичката енергија на фотоелектроните што се појавуваат во фотоелектричниот ефект. Излегува дека не зависи од интензитетот на светлината, туку линеарно зависи од фреквенцијата. Во овој случај, зголемувањето на интензитетот на светлината не доведува до зголемување на кинетичката енергија на фотоелектроните, туку до зголемување на нивниот број. Ако фреквенцијата е премногу мала и кинетичката енергија на фотоелектроните е околу нула, тогаш фотоелектричниот ефект исчезнува, и покрај значителниот интензитет на светлината.

Според објаснувањето на Ајнштајн, овие набљудувања ја откриваат квантната природа на светлината; Светлината енергија се пренесува во мали „пакети“ или кванти, наместо како континуиран бран. Големината на овие „пакети“ енергија, кои подоцна беа наречени фотони, беше иста како оние на Планковите „елементи на енергија“. Ова доведе до модерната форма на Планковата формула за фотонска енергија:

Постулатот на Ајнштајн беше докажан експериментално: константата на пропорционалност помеѓу фреквенцијата на светлината ν и енергијата на фотоните Еиспадна дека е еднаква на Планковата константа ч.

Атомска структура

Главна статија: Боровите постулати

Нилс Бор го претстави првиот квантен модел на атомот во 1913 година, обидувајќи се да се ослободи од тешкотиите на класичниот модел на атомот на Радерфорд. Според класичната електродинамика, точкаст полнеж, кога ротира околу неподвижниот центар, треба да зрачи со електромагнетна енергија. Ако таквата слика е точна за електрон во атомот додека ротира околу јадрото, тогаш со текот на времето електронот ќе изгуби енергија и ќе падне на јадрото. За да се надмине овој парадокс, Бор предложил да се земе предвид, слично како што е случајот со фотоните, дека електронот во атом сличен на водород треба да има квантизирани енергии E n:

Каде Р∞ е експериментално одредена константа (Ридберговата константа во единици за реципрочна должина), Со- брзина на светлината, n- цел број ( n = 1, 2, 3, …), З– серискиот број на хемиски елемент во периодниот систем, еднаков на еден за атомот на водород. Електрон кој го достигнува пониското енергетско ниво ( n= 1), е во основната состојба на атомот и повеќе не може, поради причини кои сè уште не се дефинирани во квантната механика, да ја намалува неговата енергија. Овој пристап му овозможи на Бор да дојде до Ридберговата формула, која емпириски го опишува емисиониот спектар на атомот на водород и да ја пресмета вредноста на Ридберговата константа Р∞ преку други фундаментални константи.

Бор ја воведе и количината ч/2π , позната како намалена Планкова константа или ħ, како квант на аголниот моментум. Бор претпоставил дека ħ го одредува аголниот моментум на секој електрон во атомот. Но, ова се покажа како неточно, и покрај подобрувањата на теоријата на Бор од Сомерфелд и други. Квантната теорија се покажа како поточна, во форма на механиката на матрицата на Хајзенберг во 1925 година и во форма на Шредингеровата равенка во 1926 година. Ако Је вкупниот аголен моментум на системот со ротациона непроменливост, и Јзе аголниот моментум измерен по избраната насока, тогаш овие големини можат да ги имаат само следните вредности:

Принципот на несигурност

Планковата константа е содржана и во изразот за принципот на несигурност на Вернер Хајзенберг. Ако земеме голем број честички во иста состојба, тогаш несигурноста во нивната положба е Δ x, и неизвесноста во нивниот моментум (во иста насока), Δ стр, почитувајте ја релацијата:

каде што несигурноста е наведена како стандардно отстапување на измерената вредност од нејзините математичко очекување. Постојат и други слични парови на физички величини за кои важи релацијата на несигурност.

Во квантната механика, Планковата константа се појавува во изразот за комутаторот помеѓу операторот на позицијата и операторот на моментум:

каде δ ij е симболот на Кронекер.

Bremsstrahlung спектар на Х-зраци

Кога електроните се во интеракција со електростатското поле на атомските јадра, зрачењето бремстралунг се појавува во форма на кванти на Х-зраци. Познато е дека спектарот на фреквенција на рендгенските зраци bremsstrahlung има прецизна горна граница, наречена виолетова граница. Неговото постоење произлегува од квантните својства на електромагнетното зрачење и законот за зачувување на енергијата. Навистина,

каде е брзината на светлината,

- бранова должина на рендгенско зрачење,

- електронски полнеж,

– забрзувачки напон помеѓу електродите на рендгенската цевка.

Тогаш Планковата константа ќе биде еднаква на:

Физички константи поврзани со Планковата константа

Списокот на константи подолу се заснова на податоците од 2014 годинаПОДАТОЦИ. . Приближно 90% од неизвесноста во овие константи се должи на несигурноста во определувањето на Планковата константа, како што може да се види од квадратот на коефициентот на корелација на Пирсон ( р 2 > 0,99, р> 0,995). Во споредба со другите константи, Планковата константа е позната по точноста од редот на со мерна неодреденост 1 σ .Оваа точност е значително подобра од онаа на универзалната гасна константа.

Електронска маса на мирување

Типично, Ридберговата константа Р∞ (во реципрочни единици должина) се одредува во однос на масата м e и други физички константи:

Ридберговата константа може да се одреди многу прецизно ( ) од спектарот на атомот на водородот, додека не постои директен начин за мерење на масата на електроните. Затоа, за да се одреди масата на електронот, се користи формулата:

Каде ве брзината на светлината и α Постои. Брзината на светлината е сосема точно одредена во SI единици, како и константата на фината структура ( ). Затоа, неточноста во одредувањето на масата на електронот зависи само од неточноста на Планковата константа ( р 2 > 0,999).

Константа на Авогадро

Главна статија: Бројот на Авогадро

Бројот на Авогадро НА се дефинира како однос на масата на еден мол електрони до масата на еден електрон. За да го најдете, треба да ја земете масата на еден мол електрони во форма на „релативна атомска маса“ на електронот А r(e), мерено во Замка за пенкање (), помножено со единица моларна маса М u, што пак е дефинирано како 0,001 kg/mol. Резултатот е:

Зависност на бројот на Авогадро од Планковата константа ( р 2 > 0,999) се повторува за други константи поврзани со количината на материјата, на пример, за единицата за атомска маса. Несигурноста во вредноста на Планковата константа ги ограничува вредностите на атомските маси и честички во SI единици, односно во килограми. Во исто време, односот на масата на честичките се познати со подобра точност.

Основно полнење

Сомерфелд првично ја одреди константата на фината структура α Значи:

Каде дима елементарен електричен полнеж, ε 0 - (исто така наречена диелектрична константа на вакуум), μ 0 – магнетна константа или магнетна пропустливост на вакуумот. Последните две константи имаат фиксни вредности во системот на единици SI. Значење α може да се определи експериментално со мерење на факторот g на електронот е e и последователна споредба со вредноста што произлегува од квантната електродинамика.

Во моментов, најточната вредност на елементарното електрично полнење се добива од горната формула:

Боров магнетон и нуклеарен магнетон

Главни статии: Бор магнетон , Нуклеарен магнетон

Боровиот магнетон и нуклеарниот магнетон се единици што се користат за опишување на магнетните својства на електронот и атомските јадра, соодветно. Боровиот магнетон е магнетниот момент што би се очекувал за електрон ако се однесува како ротирачка наелектризирана честичка според класичната електродинамика. Неговата вредност се добива преку Дираковата константа, елементарното електрично полнење и масата на електронот. Сите овие количини се добиени преку Планковата константа, што произлегува од зависноста од ч ½ ( р 2 > 0,995) може да се најде со помош на формулата:

Слична дефиниција има и нуклеарен магнетон, со таа разлика што протонот е многу помасивен од електронот. Односот на релативната атомска маса на електрони и релативна атомска маса на протон може да се одреди со голема точност ( ). За врската помеѓу двата магнетона, можеме да напишеме:

Утврдување од експерименти

Метод	Значење ч, 10 -34 J∙s	Точност дефиниции
Баланс на моќност	6,626 068 89(23)	3,4∙10 –8
Густина на кристалот на Х-зраци	6,626 074 5(19)	2,9∙10 –7
Џозефсон константа	6,626 067 8(27)	4,1∙10 –7
Магнетна резонанца	6,626 072 4(57)	8,6∙10 –7	[ 20 ]
Фарадеј константа	6,626 065 7(88)	1,3∙10 –6
ПОДАТОЦИ 20 10 прифатена вредност	6,626 06 9 57 (29 )	4 , 4 ∙10 –8	[ 22 ]
Девет неодамнешни мерења на Планковата константа се наведени за пет различни методи. Ако има повеќе од едно мерење, се означува пондерираниот просек чспоред методот CODATA.

Планковата константа може да се одреди од спектарот на црно тело што зрачи или кинетичката енергија на фотоелектроните, како што беше направено во почетокот на дваесеттиот век. Сепак, овие методи не се најточни. Значење чспоред CODATA врз основа на три мерења со методот на биланс на моќност на производот од количини К J2 РК и едно меѓулабораториско мерење на моларниот волумен на силициумот, главно со методот на баланс на моќност до 2007 година во САД на Националниот институт за стандарди и технологија (NIST). Другите мерења наведени во табелата не влијаеле на резултатот поради недостаток на точност.

Постојат и практични и теоретски тешкотии во одредувањето ч. Така, најточните методи за балансирање на моќноста и густината на рендгенските зраци на кристалот не се согласуваат целосно едни со други во нивните резултати. Ова може да биде последица на преценување на точноста на овие методи. Теоретските потешкотии произлегуваат од фактот дека сите методи, освен густината на кристалите на Х-зраците, се засноваат на теоретската основа на Џозефсон ефектот и квантниот Хол ефект. Со одредена можна неточност на овие теории, ќе има и неточност во одредувањето на Планковата константа. Во овој случај, добиената вредност на Планковата константа повеќе не може да се користи како тест за тестирање на овие теории со цел да се избегне маѓепсан логички круг. Добрата вест е дека постојат независни статистички начини за тестирање на овие теории.

Џозефсон константа

Главна статија: Џозефсон ефект

Џозефсон константа К J ја поврзува потенцијалната разлика У, што произлегува од ефектот Џозефсон во „Јозефсон контакти“, со фреквенција ν микробранова радијација. Теоријата доста строго го следи изразот:

Џозефсоновата константа може да се мери со споредба со потенцијалната разлика помеѓу банката на Џозефсон контакти. За мерење на потенцијалната разлика се користи компензација на електростатската сила со силата на гравитацијата. Од теоријата произлегува дека по замената на електричниот полнеж дна неговата вредност преку основните константи (види погоре Основно полнење ), израз за Планковата константа преку КЈ:

Баланс на моќност

Овој метод споредува два типа на моќност, од кои едниот се мери во SI единици во вати, а другиот се мери во конвенционални електрични единици. Од дефиницијата условенвати В 90, ја дава мерката за производот К J2 РК во SI единици, каде Р K е Клицинговата константа, која се појавува во квантниот ефект на Хол. Ако теоретското толкување на ефектот Џозефсон и квантниот ефект на Хол е точно, тогаш РК= ч/д 2, и мерење К J2 РК води до дефиниција на Планковата константа:

Магнетна резонанца

Главна статија: Гиромагнетен однос

Гиромагнетен однос γ е коефициентот на пропорционалност помеѓу фреквенцијата ν нуклеарна магнетна резонанца (или електронска парамагнетна резонанца за електрони) и применето магнетно поле Б: ν = γB. Иако има потешкотии во одредувањето на жиромагнетниот однос поради неточноста на мерењето Б, за протоните во вода на 25 °C се знае со подобра точност од 10 –6. Протоните делумно се „проверуваат“ од применетото магнетно поле од електроните на молекулите на водата. Истиот ефект доведува до хемиска смена во нуклеарната магнетна спектроскопија, и е означена со прост до симболот на жиромагнетниот однос, γ′ стр. Гиромагнетниот однос е поврзан со магнетниот момент на заштитениот протон μ′ стр, спин квантен број С (С=1/2 за протони) и Дираковата константа:

Сооднос на магнетниот момент на екранизиран протон μ′ p до магнетниот момент на електронот μ e може да се мери независно со голема точност, бидејќи неточноста на магнетното поле има мало влијание врз резултатот. Значење μ e, изразено во Бор магнетони, е еднакво на половина од електронскиот g-фактор ед. Оттука,

Дополнителна компликација произлегува од фактот дека да се измери γ′ стр е потребно мерење на електрична струја. Оваа струја се мери независно во условенампери, па затоа е потребен фактор на конверзија за да се претвори во SI ампери. Симбол Γ′ p-90 го означува измерениот жиромагнетен однос во конвенционалните електрични единици (дозволената употреба на овие единици започна во почетокот на 1990 година). Оваа количина може да се мери на два начина, методот на „слабо поле“ и методот „силно поле“, а факторот на конверзија во овие случаи е различен. Вообичаено, методот на високо поле се користи за мерење на Планковата константа и вредноста Γ′ стр-90(здраво):

По замената, добиваме израз за Планковата константа преку Γ′ стр-90(здраво):

Фарадеј константа

Главна статија: Фарадеј константа

Фарадеј константа Фе полнежот на еден мол електрони еднаков на бројот на Авогадро НА помножено со елементарното електрично полнење д. Може да се утврди со внимателни експерименти за електролиза, со мерење на количината на сребро пренесено од една електрода на друга во дадено време при дадена електрична струја. Во пракса, тоа се мери во конвенционалните електрични единици, и е назначено Ф 90. Заменски вредности НА и д, и преместувајќи се од конвенционалните електрични единици кон единиците SI, ја добиваме релацијата за Планковата константа:

Густина на кристалите на рендген

Методот на рендгенска кристална густина е главниот метод за мерење на константата на Авогадро НА, а преку него и Планковата константа ч. Да се ​​најде Н A е односот помеѓу волуменот на единечната клетка на кристалот, измерен со анализа на дифракција на Х-зраци и моларниот волумен на супстанцијата. Силиконските кристали се користат бидејќи се достапни со висок квалитет и чистота благодарение на технологијата развиена во производството на полупроводници. Единечниот волумен на ќелијата се пресметува од просторот помеѓу две кристални рамнини, означени г 220. Моларен волумен В m(Si) се пресметува преку густината на кристалот и атомската тежина на употребениот силициум. Планковата константа е дадена со:

Планкова константа во SI единици

Главна статија: Килограм

Како што е наведено погоре, нумеричката вредност на Планковата константа зависи од системот на единици кои се користат. Неговата вредност во SI системот на единици е позната со точност од 1,2∙10 –8, иако е одредена во атомски (квантни) единици точно(во атомски единици, со избирање на единиците за енергија и време, можно е да се осигура дека Дираковата константа како редуцирана Планкова константа е еднаква на 1). Истата ситуација се јавува во конвенционалните електрични единици, каде што Планковата константа (напишана ч 90 за разлика од ознаката во SI) е дадена со изразот:

Каде К J–90 и Р K–90 се прецизно дефинирани константи. Атомските единици и конвенционалните електрични единици се погодни за употреба во соодветните полиња, бидејќи неизвесностите во конечниот резултат зависат само од несигурноста на мерењата, без да се бара дополнителен и неточен фактор на конверзија во системот SI.

Постојат голем број на предлози за модернизирање на вредностите на постојниот систем на основни SI единици користејќи основни физички константи. Ова е веќе направено за мерачот, кој се одредува преку дадена вредност на брзината на светлината. Можна следна единица за ревизија е килограмот, чија вредност е фиксирана од 1889 година со масата на мал цилиндар од легура на платина-иридиум складиран под три стаклени ѕвона. Постојат околу 80 копии од овие масовни стандарди, кои периодично се споредуваат со меѓународната единица за маса. Точноста на секундарните стандарди варира со текот на времето преку нивната употреба, до вредности во десетици микрограми. Ова приближно одговара на несигурноста во определувањето на Планковата константа.

На 24-та Генерална конференција за тежини и мерки на 17-21 октомври 2011 година, едногласно беше усвоена резолуција, во која, особено, беше предложено во идната ревизија на Меѓународниот систем на единици (SI) единиците на SI на мерењето треба да се редефинира така што Планковата константа би била еднаква на точно 6,62606X 10 −34 J s, каде што X претставува една или повеќе значајни бројки што треба да се утврдат врз основа на најдобрите препораки CODATA. . Истата резолуција предложи да се одредат на ист начин точните вредности на константата на Авогадро и .

Планковата константа во теоријата за бесконечно гнездење на материјата

За разлика од атомизмот, теоријата не содржи материјални предмети - честички со минимална маса или големина. Наместо тоа, се претпоставува дека материјата е бескрајно деллива на уште помали структури, а во исто време и постоењето на многу објекти значително поголеми по големина од нашата Метагалаксија. Во овој случај, материјата е организирана во посебни нивоа според масата и големината, за што се јавува, се манифестира и се реализира.

Исто како Болцмановата константа и голем број други константи, Планковата константа ги рефлектира својствата својствени за нивото на елементарните честички (првенствено нуклеоните и компонентите што ја сочинуваат материјата). Од една страна, Планковата константа ја поврзува енергијата на фотоните и нивната фреквенција; од друга страна, тој, до мал нумерички коефициент 2π, во форма ħ, ја одредува единицата на орбиталниот импулс на електронот во атомот. Оваа врска не е случајна, бидејќи кога се испушта од атом, електронот го намалува својот орбитален аголен моментум, пренесувајќи го на фотонот за време на периодот на постоење на возбудена состојба. За време на еден период на револуција на електронскиот облак околу јадрото, фотонот добива таков дел од енергијата што одговара на делот од аголниот импулс пренесен од електронот. Просечната фреквенција на фотонот е блиску до фреквенцијата на ротација на електронот во близина на енергетското ниво каде што оди електронот за време на зрачењето, бидејќи моќта на зрачење на електронот брзо се зголемува како што се приближува до јадрото.

Математички може да се опише на следниов начин. Равенката на ротационото движење има форма:

Каде К - момент на сила, Л – аголен моментум. Ако овој однос го помножиме со зголемувањето на аголот на ротација и земеме во предвид дека има промена во енергијата на ротација на електроните, а постои и аголна фреквенција на орбиталната ротација, тогаш тоа ќе биде:

Во овој сооднос енергијата dE може да се толкува како зголемување на енергијата на емитираниот фотон кога неговиот аголен моментум се зголемува за износот dL . За вкупната фотонска енергија Е и вкупниот аголен моментум на фотонот, вредноста ω треба да се разбере како просечна аголна фреквенција на фотонот.

Освен што ги поврзуваат својствата на емитираните фотони и атомските електрони преку аголниот импулс, атомските јадра имаат и аголен импулс изразен во единици ħ. Затоа може да се претпостави дека Планковата константа го опишува ротационото движење на елементарните честички (нуклеони, јадра и електрони, орбитално движење на електроните во атомот) и конверзијата на енергијата на ротација и вибрациите на наелектризираните честички во енергија на зрачење. Дополнително, врз основа на идејата за дуализам честички-бран, во квантната механика на сите честички им е доделен придружен материјал од бранот на Брољ. Овој бран се смета во форма на бран на амплитудата на веројатноста да се најде честичка во одредена точка во вселената. Што се однесува до фотоните, Планковите и Дираковите константи во овој случај стануваат коефициенти на пропорционалност за квантна честичка, внесувајќи ги изразите за моментумот на честичките, за енергија Е и за акција С :

· Мешана состојба · Мерење · Несигурност · Принцип на Паули · Дуализам · Декохерентност · Теорема на Еренфест · Ефект на тунел

Експерименти
Експеримент на Дејвиссон-Гермер · Попер експеримент · Експеримент на Стерн-Герлах · Експеримент на млади · Тест за нееднаквости на Бел · Фотоелектричен ефект · Ефект на Комптон

Формулации
Претставување на Шредингер · Претставување Хајзенберг · Претставување на интеракција · Квантна механика на матрици · Интеграли на патеки · Фејнманови дијаграми

Равенки
Равенка на Шредингер · Равенка Паули · Равенка Клајн-Гордон · Равенка Дирак · Равенка Швингер-Томонага · Равенка Фон Нојман · Блохова равенка · Равенка Линдблад · Равенка Хајзенберг

Толкувања
Копенхаген · Теорија на скриени параметри · Многу светови · Теорија на Де Брољ-Бом

Развој на теоријата
Теорија на квантно поле · Квантна електродинамика · Теорија Глашоу-Вајнберг-Салам · Квантна хромодинамика · Стандарден модел · Квантна гравитација

Познати научници
Планк · Ајнштајн · Шредингер · Хајзенберг · Џордан · Бор · Паули · Дирак · Фок · Роден · Де Брогли · Ландау · Фајнман · Бом · Еверет

Видете исто така: Портал:Физика

Физичко значење

Во квантната механика, импулсот има физичко значење на вектор на бран, енергија - фреквенција и фаза - бранова фаза, но традиционално (историски) механичките величини се мерат во различни единици (kg m/s, J, J s) од соодветните брановидни (m −1, s −1, бездимензионални фазни единици). Планковата константа ја игра улогата на фактор на конверзија (секогаш ист) што ги поврзува овие два системи на единици - квантниот и традиционалниот:

$\backslash mathbf\; p\; =\; \backslash hbar\; \backslash mathbf\; k$(пулс) $(|\backslash mathbf\; p|=\; 2\; \backslash pi\; \backslash hbar\; /\; \backslash lambda)$ $E\; =\; \backslash hbar\backslash омега$(енергија) $S\; =\; \backslash hbar\backslash phi$(акција)

Доколку системот на физички единици бил формиран по појавата на квантната механика и бил прилагоден за да се поедностават основните теоретски формули, Планковата константа веројатно едноставно би била еднаква на еден, или, во секој случај, на поокружен број. Во теоретската физика, систем на единици со $\backslash hbar\; =\; 1$, во него

$\backslash mathbf\; p\; =\; \backslash mathbf\; k$ $(|\backslash mathbf\; p|=\; 2\; \backslash pi\; /\; \backslash ламбда)$ $Е\; =\; \backslash омега$ $S\; =\; \backslash phi$ $(\backslash hbar\; =\; 1)$.

Планковата константа, исто така, има едноставна евалуативна улога во разграничувањето на областите на применливост на класичната и квантната физика: во споредба со големината на дејството или аголниот момент, карактеристичен за системот што се разгледува, или производот на карактеристичниот импулс по карактеристична големина, или карактеристична енергија по карактеристично време, покажува колку е применлива класичната механика на овој физички систем. Имено, ако $С$- дејството на системот, и $М$е нејзиниот аголен моментум, тогаш во $\backslash frac(S)(\backslash hbar)\backslash gg1$или $\backslash frac(M)(\backslash hbar)\backslash gg1$Однесувањето на системот е опишано со добра точност од класичната механика. Овие проценки се прилично директно поврзани со односите на несигурност на Хајзенберг.

Историја на откривање

Планкова формула за топлинско зрачење

Планковата формула е израз за густината на спектралната моќност на зрачењето на црното тело, што беше добиено од Макс Планк за рамнотежна густина на зрачење $u\; (\backslash омега,\; Т)$. Формулата на Планк е добиена откако стана јасно дека формулата Рејли-Џинс задоволително го опишува зрачењето само во регионот со долги бранови. Во 1900 година, Планк предложи формула со константа (подоцна наречена Планкова константа), која добро се согласува со експерименталните податоци. Во исто време, Планк верувал дека оваа формула е само успешен математички трик, но нема физичко значење. Односно, Планк не претпоставил дека електромагнетното зрачење се емитува во форма на поединечни делови на енергија (кванти), чија големина е поврзана со цикличната фреквенција на зрачењето со изразот:

$\backslash varepsilon\; =\; \backslash hbar\; \backslash омега.$

Фактор на пропорционалност $\backslash hbar$подоцна именуван Планкова константа, $\backslash hbar$= 1,054·10 −34 J·s.

Фото ефект

Фотоелектричниот ефект е емисија на електрони од супстанција под влијание на светлината (и, општо земено, секое електромагнетно зрачење). Во кондензирани материи (цврсти и течни) постои надворешен и внатрешен фотоелектричен ефект.

Истата фотоќелија потоа се озрачува со монохроматска светлина со фреквенција $\backslash nu\_2$и на ист начин го заклучуваат со напнатост $U\_2:$

$h\backslash nu\_2=A+eU\_2.$

Одземање на вториот израз член по член од првиот, добиваме

$h(\backslash nu\_1-\backslash nu\_2)=e(U\_1-U\_2),$

од каде следи

$h=\backslash frac\; (e(U\_1-U\_2))((\backslash nu\_1-\backslash nu\_2)).$

Анализа на спектарот bremsstrahlung на Х-зраци

Овој метод се смета за најточен од постоечките. Искористува фактот што фреквентниот спектар на рендгенските зраци bremsstrahlung има прецизна горна граница, наречена виолетова граница. Неговото постоење произлегува од квантните својства на електромагнетното зрачење и законот за зачувување на енергијата. Навистина,

$h\backslash frac(c)(\backslash lambda)=eU,$

Каде $в$- брзина на светлината,

$\backslash \; ламбда$- бранова должина на рентген, $д$- електронски полнеж, $У$- забрзувачки напон помеѓу електродите на рендгенската цевка.

Тогаш Планковата константа е

$h=\backslash frac((\backslash lambda)(Ue))(c).$

Напишете рецензија за написот „Планкова константа“

Белешки

Литература

• Џон Д. Бароу.Константите на природата; Од Алфа до Омега - Броевите што ги кодираат најдлабоките тајни на универзумот. - Pantheon Books, 2002. - ISBN 0-37-542221-8.
• Штајнер Р.// Извештаи за напредокот во физиката. - 2013. - Ред. 76. - P. 016101.

Врски

Основни Деривати Се користи во

Извадок што ја карактеризира Планковата константа

„Ова е мојата чаша“, рече тој. - Само стави го прстот, ќе го испијам сето тоа.
Кога самоварот бил пијан, Ростов ги зел картите и понудил да игра кралеви со Марија Генриховна. Тие фрлија ждрепка за да одлучат која ќе биде партијата на Марја Генриховна. Правилата на игра, според предлогот на Ростов, биле тој што ќе биде крал да има право да ја бакнува раката на Марија Генриховна, а тој што ќе остане ѓубре да оди и да му стави нов самовар на докторот кога тој се разбуди.
- Па, што ако Марја Генриховна стане крал? – праша Илин.
- Таа е веќе кралица! И нејзините наредби се закон.
Играта штотуку започна кога збунетата глава на лекарот одеднаш се крена од зад Марја Генриховна. Долго време не спиеше и не слушаше што се зборува и, очигледно, не најде ништо весело, смешно или забавно во сè што беше кажано и направено. Неговото лице беше тажно и очајно. Тој не се поздравил со полицајците, се изгребал и побарал дозвола да замине, бидејќи патот му бил блокиран. Веднаш штом излезе, сите полицајци пукнаа во гласна смеа, а Марија Генриховна поцрвене до солзи и со тоа стана уште попривлечна во очите на сите полицајци. Враќајќи се од дворот, докторот и рекол на својата сопруга (која престанала да се насмевнува толку среќно и гледала во него, исплашена чекајќи ја пресудата) дека дождот поминал и дека мора да оди да преноќи во шаторот, инаку сè ќе биде украдени.
- Да, ќе испратам гласник... два! - рече Ростов. - Ајде докторе.
– Сам ќе го гледам часовникот! - рече Илин.
„Не, господа, добро спиевте, но јас не спиев две ноќи“, рече докторот и мрачно седна до својата сопруга, чекајќи го крајот на натпреварот.
Гледајќи го мрачното лице на докторот, гледајќи наопаку во неговата сопруга, полицајците станаа уште повесели, а многумина не можеа да се смеат, за што набрзина се обидоа да најдат веродостојни изговори. Кога докторот замина, земајќи ја неговата сопруга и се смести со неа во шаторот, полицајците легнаа во таверната, покриени со мокри мантили; но тие не спиеја долго време, или зборуваа, се сеќаваа на стравот на докторот и на лекарската забава, или истрчаа на тремот и известуваа што се случува во шаторот. Неколку пати Ростов, превртувајќи се преку глава, сакаше да заспие; но повторно нечија забелешка го забавуваше, повторно започна разговор и повторно се слушна беспричинска, весела, детска смеа.

Во три часот сè уште никој не заспал кога наредникот се појавил со наредба да маршира до градот Островне.
Со истиот џагор и смеа, офицерите набрзина почнаа да се подготвуваат; повторно го ставаат самоварот на нечиста вода. Но, Ростов, без да чека чај, отиде во ескадрилата. Веќе се раздени; дождот престана, облаците се распрснаа. Беше влажно и студено, особено во влажен фустан. Излегувајќи од таверната, Ростов и Илин, и двајцата во самракот на мугрите, погледнаа во лекарскиот кожен шатор, сјаен од дождот, од под чија престилка беа залепени нозете на докторот и во средината на која беше капата на докторот. видливо на перницата и се слушаше поспано дишење.
- Навистина, таа е многу убава! - му рече Ростов на Илин, кој заминуваше со него.
- Каква убавина е оваа жена! – одговори Илин со шеснаесетгодишна сериозност.
Половина час подоцна наредената ескадрила застана на патот. Се слушна заповедта: „Седни! – војниците се прекрстија и почнаа да седнуваат. Ростов, јавајќи напред, заповеда: „Марш! - и, испружени во четворица, хусарите, со шлаканица од копита по влажниот пат, ѕвечкање сабји и тивко зборување, тргнаа по големиот пат обложен со брези, следејќи ја пешадијата и батеријата што одеа напред.
Искинатите сино-виолетови облаци, кои станаа црвени на изгрејсонце, брзо беа поттикнати од ветрот. Стануваше полесен и полесен. Кадравата трева што секогаш расте покрај селските патишта беше јасно видлива, сè уште влажна од вчерашниот дожд; Висечките гранки на брезите, исто така влажни, се нишаа на ветрот и испуштаа светлосни капки на нивните страни. Лицата на војниците стануваа се појасни и појасни. Ростов јаваше со Илин, кој не заостануваше зад него, на страната на патот, меѓу двојниот ред брези.
За време на кампањата, Ростов зеде слобода да јава не на коњ од првата линија, туку на козачки коњ. И стручњак и ловец, тој неодамна си доби драг Дон, голем и љубезен коњ од дивеч, на кој никој не го скокнал. Јавањето на овој коњ беше задоволство за Ростов. Размислуваше за коњот, за утрото, за докторот и ниту еднаш не размислуваше за претстојната опасност.
Претходно, Ростов, влегувајќи во бизнис, се плашеше; Сега не чувствуваше ни најмало чувство на страв. Не затоа што се плашеше дека е навикнат на оган (не можеш да се навикнеш на опасност), туку затоа што научил да ја контролира својата душа пред опасноста. Тој беше навикнат, кога влегуваше во бизнисот, да размислува за сè, освен за она што изгледаше поинтересно од сè друго - за претстојната опасност. Колку и да се трудел или да се прекорувал за кукавичлук во првиот период од неговата служба, тој не можел да го постигне тоа; но со текот на годините сега стана природно. Тој сега јаваше покрај Илин меѓу брезите, одвреме-навреме кинеше лисја од гранките што му пристигнуваа при рака, понекогаш допирајќи ги препоните на коњот со ногата, понекогаш, без да се сврти наоколу, му ја даваше својата готова цевка на хусарот што јаваше позади, со таков мирен и безгрижен поглед, како да се вози. Му беше жал да го погледне возбуденото лице на Илин, кој зборуваше многу и немирно; од искуство ја знаеше болната состојба на чекање страв и смрт во која се наоѓа корнетот и знаеше дека ништо освен времето нема да му помогне.
Сонцето штотуку се појави на јасна лента од под облаците кога ветрот стивна, како да не се осмели да го расипе ова прекрасно летно утро по грмотевицата; капките сè уште паѓаа, но вертикално, и сè стана тивко. Сонцето целосно излезе, се појави на хоризонтот и исчезна во тесен и долг облак што стоеше над него. Неколку минути подоцна сонцето се појави уште посветло на горниот раб на облакот, кршејќи ги неговите рабови. Сè осветли и блесна. И заедно со оваа светлина, како да одговара, напред се слушаа истрели од огнено оружје.
Пред Ростов да има време да размисли и да утврди до каде се овие истрели, аѓутантот на грофот Остерман Толстој галопираше од Витебск со наредба да се касне по патот.
Ескадрилата ја обиколи пешадијата и акумулаторот, кој исто така брзаше да тргне побрзо, се спушти по планината и, минувајќи низ некое празно село без жители, повторно се искачи на планината. Коњите почнаа да пенат, луѓето станаа поцрвенети.
- Стоп, биди рамноправен! – напред се слушна командата на командантот на дивизијата.
- Лево рамо напред, чекор марш! - командуваа од напред.
И хусарите по линијата на војници отидоа на левото крило на позицијата и застанаа зад нашите копјачи кои беа во првата линија. Десно стоеше нашата пешадија во дебела колона - тоа беа резерви; над неа на планината, нашите пушки беа видливи на чист, чист воздух, наутро, коси и силна светлина, точно на хоризонтот. Напред, зад клисурата, се гледаа непријателските колони и топови. Во клисурата можевме да го слушнеме нашиот синџир, веќе ангажиран и весело кликање со непријателот.
Ростов, како од звуците на највеселата музика, почувствува радост во душата од овие звуци, кои не беа слушнати долго време. Допрете до тап! – одеднаш, а потоа брзо плескаа неколку истрели, еден по друг. Повторно сè замолкна и повторно како да пукаа петарди додека некој чекореше по нив.
Хусарите стоеја на едно место околу еден час. Канонадата започна. Грофот Остерман и неговата свита се возеа зад ескадрилата, застанаа, разговараа со командантот на полкот и тргнаа кон пушките на планината.
По заминувањето на Остерман, копјаните слушнале заповед:
- Формирајте колона, редете се за напад! „Пешадијата пред нив ги удвои водовите за да ја пропуштат коњаницата. Лансерите тргнаа, нивните ветровити од штука се нишаа и со кас тргнаа надолу кон француската коњаница, која се појави под планината лево.
Штом копјаните се спуштија по планината, на хусарите им беше наредено да се движат нагоре по планината, да ја покријат батеријата. Додека хусарите го заземаа местото на копјаните, од синџирот излетаа далечни, исчезнати куршуми, квичејќи и свирејќи.
Овој звук, кој не се слушаше долго време, имаше уште порадосен и возбудлив ефект врз Ростов од претходните звуци на пукање. Тој, исправајќи се, погледна кон бојното поле што се отвора од планината и со сета душа учествуваше во движењето на копјаните. Лансерите се приближија до француските змејови, нешто се заплетка таму во чадот, а пет минути подоцна лансерите се упатија назад не на местото каде што стоеја, туку налево. Помеѓу портокаловите копјачи на црвени коњи и зад нив, во голем куп, беа видливи сини француски змејови на сиви коњи.

Ростов, со своето остро ловечко око, беше еден од првите што ги виде овие сини француски змејови како ги гонат нашите копјачи. Сè поблиску и поблиску лансерите и француските змејови кои ги гонеа се движеа во фрустрирани толпи. Веќе можеше да се види како овие луѓе, кои делуваа мали под планината, се судрија, се претекнаа и мавтаа со рацете или сабјите.
Ростов гледаше што се случува пред него како да го прогонуваат. Тој инстинктивно почувствува дека ако сега ги нападне француските змејови со хусарите, тие нема да се спротивстават; но ако погодиш, мораше да го направиш тоа сега, оваа минута, инаку ќе биде предоцна. Погледна околу себе. Капетанот, кој стоеше до него, на ист начин не го тргаше погледот од коњаницата долу.
„Андреј Севастијанч“, рече Ростов, „ќе се сомневаме во нив...
„Тоа би било чудна работа“, рече капетанот, „но всушност...
Ростов, без да го слуша, го турна коњот, галопираше пред ескадрилата и пред да дојде време да командува со движењето, целата ескадрила, доживувајќи го истото како него, тргна по него. Самиот Ростов не знаеше како и зошто го направи тоа. Сето тоа го правеше, како што правеше на лов, без размислување, без размислување. Виде дека змејовите се блиску, дека галопираат, вознемирени; знаеше дека не можат да издржат, знаеше дека има само една минута што нема да се врати ако ја пропушти. Куршумите квичеа и свиркаа околу него толку возбудено, коњот толку желно молеше напред што тој не можеше да издржи. Му го допре коњот, му заповеда и во истиот момент, слушајќи го зад себе звукот на газењето на неговата распоредена ескадрила, со полн кас, почна да се спушта кон змејовите по планината. Веднаш штом тргнаа надолу, нивното кас одење ненамерно се претвори во галоп, кој стануваше сè побрз како што се приближуваа до нивните лансери и француските змејови кои галопираа зад нив. Змејовите беа блиску. Предните, гледајќи ги хусарите, почнаа да се враќаат назад, задните застанаа. Со чувството со кое се нафрли преку волкот, Ростов, ослободувајќи го дното со полна брзина, галопираше низ исфрустрираните редови на француските змејови. Едниот копје застана, едната нога падна на земја за да не биде смачкана, еден коњ без јавач се измеша со хусарите. Речиси сите француски змејови галопираа назад. Ростов, откако избра еден од нив на сив коњ, тргна по него. По пат налета на грмушка; добар коњ го префрли и, едвај да се снајде во седлото, Николај виде дека за неколку моменти ќе го стигне непријателот што го избра за своја цел. Овој Французин веројатно бил офицер - судејќи по неговата униформа, тој беше наведнат и галопираше на својот сив коњ, поттикнувајќи го со сабја. Миг подоцна, коњот на Ростов удрил со градите во задниот дел на офицерскиот коњ, речиси соборувајќи го, а во истиот момент Ростов, без да знае зошто, ја подигнал сабјата и со неа го удрил Французинот.