Волуметриски геометриски форми и нивните имиња. Геометриски фигури. Ајде да играме геометриско лото

Геометриските фигури се комплекс од точки, линии, цврсти тела или површини. Овие елементи можат да бидат лоцирани и на рамнината и во просторот, формирајќи конечен број прави линии.

Терминот „фигура“ подразбира неколку групи точки. Тие мора да бидат лоцирани на една или повеќе рамнини и во исто време ограничени на одреден број завршени линии.

Главните геометриски фигури се точката и правата линија. Тие се наоѓаат во авион. Покрај нив, меѓу едноставните фигури има зрак, скршена линија и отсечка.

Точка

Ова е една од главните фигури на геометријата. Тој е многу мал, но секогаш се користи за изградба на разни форми на авион. Поентата е главната фигура за апсолутно сите конструкции, дури и со најголема сложеност. Во геометријата, обично се означува со буква од латинската азбука, на пример, А, Б, К, Л.

Од математичка гледна точка, точката е апстрактен просторен објект кој нема такви карактеристики како површина или волумен, но во исто време останува основен концепт во геометријата. Овој нулти-димензионален објект едноставно нема дефиниција.

Директно

Оваа бројка е целосно поставена во една рамнина. Правата линија нема специфичност математичка дефиниција, бидејќи се состои од огромен број точки лоцирани на една бескрајна линија, која нема ограничување или граници.

Има и сегмент. И ова е права линија, но почнува и завршува од точка, што значи дека има геометриски ограничувања.

Линијата може да се претвори и во насочен зрак. Ова се случува кога права линија започнува од точка, но нема јасен крај. Ако ставите точка во средината на линијата, тогаш таа ќе се подели на два зраци (дополнителни) и спротивно насочени еден кон друг.

Неколку сегменти кои се последователно поврзани еден со друг со завршува во заедничка точкаи не се наоѓаат на иста права линија, обично се нарекува скршена линија.

Катче

Геометриските фигури, чии имиња ги разгледавме погоре, се сметаат за клучни елементи што се користат во изградбата на посложени модели.

Агол е структура која се состои од теме и два зраци кои се протегаат од него. Тоа е, страните на оваа бројка се поврзуваат во една точка.

Рамнина

Да разгледаме уште еден примарен концепт. Рамнина е фигура која нема ниту крај ниту почеток, како и права линија и точка. Кога се разгледува овој геометриски елемент, се зема предвид само неговиот дел, ограничен со контурите на скршена затворена линија.

Секоја мазна ограничена површина може да се смета за рамнина. Ова може да биде даска за пеглање, парче хартија, па дури и врата.

Четириаголници

Паралелограм е геометриска фигура чии спротивни страни се паралелни една со друга во парови. Меѓу посебните типови на овој дизајн се дијамантот, правоаголникот и квадратот.

Правоаголник е паралелограм во кој сите страни се допираат под прав агол.

Квадрат е четириаголник со еднакви страни и агли.

Ромб е фигура во која сите страни се еднакви. Во овој случај, аглите можат да бидат сосема различни, но во парови. Секој квадрат се смета за дијамант. Но, во спротивна насока ова правило не секогаш важи. Не секој ромб е квадрат.

Трапезоид

Геометриските форми можат да бидат сосема различни и бизарни. Секој од нив има уникатна форма и својства.

Трапез е фигура која е нешто слична на четириаголник. Има две паралелни спротивни страни и се смета за криви.

Заокружете

Оваа геометриска фигура ја означува локацијата на една рамнина на точки што се еднакво оддалечени од нејзиниот центар. Во овој случај, даден сегмент кој не е нула обично се нарекува радиус.

Тријаголник

Ова е едноставна геометриска фигура која многу често се среќава и проучува.

Триаголникот се смета за подтип на многуаголник, лоциран на една рамнина и ограничен со три рабови и три точки на допир. Овие елементи се поврзани во парови.

Многуаголник

Темињата на многуаголниците се точките што ги поврзуваат отсечките. А овие, пак, се сметаат за партии.

Волуметриски геометриски форми

призма;
сфера;
конус;
цилиндар;
пирамида;

Овие тела имаат нешто заедничко. Сите тие се ограничени на затворена површина, внатре во која има многу точки.

Волуметриските тела се изучуваат не само во геометријата, туку и во кристалографијата.

Љубопитни факти

Сигурно ќе ве интересира да ги прочитате информациите дадени подолу.

Геометријата е формирана како наука уште во античко време. Овој феномен обично се поврзува со развојот на уметноста и разни занаети. И имињата на геометриските фигури укажуваат на употреба на принципите на одредување сличност и сличност.
Во превод од старогрчки, терминот „трапез“ значи маса за оброк.
Ако земете различни фигури, чиј периметар ќе биде ист, тогаш кругот гарантирано ќе има најголема површина.
Преведено од грчки јазиктерминот „конус“ се однесува на шишарка.
Постои позната слика на Каземир Малевич, која од минатиот век ги привлекува погледите на многу сликари. Делото „Црн плоштад“ отсекогаш било мистично и мистериозно. Геометриската фигура на белото платно воодушевува и воодушевува во исто време.

Постои голем број нагеометриски форми. Сите тие се разликуваат по параметри, а понекогаш дури и изненадуваат по формата.

Чукур Људмила Василиевна
Геометриски фигури. Особености на перцепцијата на децата за обликот на предметите и геометриските фигури

« ГЕОМЕТРИСКА ФИГУРА.

КАРАКТЕРИСТИКИ НА ПЕРЦЕПЦИЈАТА НА ДЕЦАТА

Подготвени: чл. наставникот Чукур Л. ВО.

1. Концепт « геометриска фигура» . Карактеристики на развој на идеи за обликот на предметитекај деца од предучилишна возраст

Едно од својствата на оние околу предметите е нивната форма. Облик на предметидоби генерализиран одраз во геометриски форми.

Слика - латински збор, значи "слика", "поглед", "означи"; тоа е дел од рамнина ограничена со затворена линија или дел од просторот ограничен со затворена површина. Овој термин стапил во општа употреба во 12 век. Пред ова, почесто се користел друг латински збор - « форма» , исто така значи „надворешен изглед“, „надворешен преглед предмет» .

Гледање објекти од околниот свет, луѓето забележале дека ги има општ имот, овозможувајќи ви да комбинирате предмети во една група. Овој имот беше именуван геометриска фигура. Геометриската фигура е стандард за одредување на обликот на објектот, секој непразен сет на поени; генерализиран апстрактен концепт.

Себе Дефиницијата на концептот на геометриска фигура е дадена од античките Грци. Тие одлучен, Што геометриска фигурае внатрешниот регион ограничен со затворена линија на рамнината. Евклид активно го користел овој концепт во својата работа. Старите Грци класифицирале сè геометриски фигурии им даде имиња.

Спомнување на првиот геометриски формипронајден кај старите Египќани и старите Сумери. Археолошките научници пронајдоа свиток од папирус со геометриски проблеми , кој спомена геометриски фигури. И секој од нив беше наречен по нешто одреден збор.

Така, идеја за геометријаи студирал од оваа наука фигурилуѓето имаат уште од античко време, но името « геометриска фигура» и имиња за сите геометриски формидадени од антички грчки научници.

Во денешно време, запознавање геометриски формизапочнува во раното детство и продолжува во текот на целиот образовен процес. Учење на деца од предучилишна возраст светот, се соочуваат со разновидност форми на предмети, научете да ги именувате и разликувате, а потоа запознајте се со својствата геометриски форми.

Форма- ова е надворешниот преглед предмет. Еден куп бескрајни форми.

Идеи за обликот на предметитесе јавуваат кај децата доста рано. Во истражувањето на Л. А. Венгер, станува јасно дали е можно да се направи разлика форми на предмети од децакои се уште не се формирал чинот на фаќање. Како показател ја искористи приближната реакција на дете на возраст од 3-4 месеци.

За деца беа презентиранидве волуметриски тела со иста челична боја и големина (призма и топка, едно од нив беше суспендирано над арената за да се изгасне индикативната реакција; потоа парот беше повторно суспендиран фигури. На еден од нив (призма)реакција изгаснат, поинаква (топка)- ново. Децата го свртеа своето внимание на новото фигураи го фиксираа со погледот подолго од стариот.

Л.А.Венгер исто така забележа дека што на геометриска фигурасо промена на просторната ориентација, се јавува истата визуелна концентрација како на нова геометриска фигура.

Истражување на М.Денисова и Н. Фигурина покажадека доенчето е обликот на допир го дефинира шишето, цуцла, мајчини гради. Визуелно, децата почнуваат да се разликуваат облик на предмети од 5 месеци. Во овој случај, показател за дискриминација се движењата на рацете и телото кон експерименталниот предмет и неговото фаќање (со засилување со храна).

Други студии откриле дека ако предметите се разликуваат по боја, потоа ги издвојува 3-годишно дете форма само ако, Ако ставкапознат на детето од практично искуство (искуство на манипулации, акции).

Тоа го докажува и фактот што детето подеднакво ги препознава исправените и превртените слики (може да гледа и разбира познати слики додека држи книга "наопаку", предмети, обоен во необични бои (црно јаболко, но квадрат свртен под агол, т.е. во форма на ромб, не се препознава, бидејќи директната сличност исчезнува облици на предмети, што не е во искуство.

2. Особености на перцепцијата на децатапредучилишна возраст форми на предмети и геометриски фигури

Еден од водечките когнитивни процесидецата од предучилишна возраст е перцепција. Перцепцијапомага да се разликува еден ставка од друга, истакнете некои предметиили појави од други слични на неа.

Примарно стекнување обликот на објектот Облик на ставка, како таков, не предмет претходатпрактични акции. Дејства на децата со предметина различни фазисе различни.

Истражувањето на психологот S. N. Shabalin го покажува тоа се согледува геометриска фигурапредучилишна возраст на необичен начин. Ако возрасен согледувакофа или стакло предмети, имајќи цилиндричен форма, потоа во неговиот перцепцијата вклучува знаење геометриски форми . Кај децата од предучилишна возраст се случува спротивното.

Кај деца од 3-4 години објективизираат геометриски формибидејќи тие се во нивното искуство претставени неразделно со предмети, не се апстрахирани. Геометриската фигура децата ја перцепираат како слика.како некои ставка: квадрат е шамиче, џеб; триаголник - покрив, круг - тркало, топка, два круга еден до друг - очила, неколку кругови еден до друг - мониста итн.

На 4 години објективизација на геометриска фигурасе јавува само кога детето ќе наиде на непознато фигура: цилиндар е кофа, чаша.

На 4-5 години детето почнува да се споредува геометриска фигура со предмет: зборуваме за квадрат „Тоа е како шамиче“.

Како резултат на организираното учење, децата почнуваат да се разликуваат во оние околу нив објекти позната геометриска фигура, споредете објект со фигура(стаклото е како цилиндар, покривот е како триаголник, учи да го даде точното име геометриска фигура и облик на објект, зборовите се појавуваат во нивниот говор "плоштад", "круг", "плоштад", "круг"и така натаму.

Проблемот со запознавање на децата со геометриски формиа нивните својства треба да се разгледуваат од два аспекта:

Во однос на сетилните перцепција на геометриски формии нивно користење како стандарди во знаењето форми на околните предмети;

Во смисла на знаење карактеристики на нивната структура, својства, основни врски и обрасци во нивната конструкција, т.е геометриски материјал.

Коло предметот е општиот почеток, што е извор и за визуелен и за тактилен перцепција. Сепак, прашањето за улогата на колото во перцепција на формата и формирањетохолистичката слика бара понатамошен развој.

Примарно стекнување обликот на објектотспроведени во дејствија со него. Облик на ставка, како таков, не воочена одвоено од субјектот, тоа е негова интегрална карактеристика. Специфични визуелни одговори на следење на контурата предметсе појавуваат на крајот од втората година од животот и започнуваат претходатпрактични акции.

Дејства на децата со предметиразлични во различни фази. Бебињата се стремат, пред сè, да зграпчат ставкараце и почнете да манипулирате со тоа. Децата од 2,5 години, пред да дејствуваат, се запознаваат со предмети. Важноста на практичните активности останува огромно. Од ова произлегува заклучокот за потребата од насочување на развојот на перцептивните дејства на двегодишните деца. Во зависност од педагошкото водство, природата на перцептивните дејства на децата постепено го достигнува когнитивното ниво. Детето почнува да се интересира за различни знаци предмет, вклучувајќи форма. Сепак, долго време тој не може да ја идентификува и генерализира оваа или онаа карактеристика, вклучително и обликот на различни предмети.

Допрете перцепција на обликот на објектоттреба да бидат насочени не само кон види, научи форми, заедно со неговите други знаци, но може да се, апстрахира облик од стварта, види ја и во други работи. Таков перцепцијата на обликот на предметите и нејзината генерализација е олеснета со знаењето на децата за стандардите - геометриски фигури. Затоа задачата сензорен развоје формирањеспособноста на детето да препознае во согласност со стандардот (еден или друг геометриска фигура) обликот на различни предмети.

Експерименталните податоци на L. A. Wenger покажаа дека способноста за разликување геометриски фигуриимаат деца од 3-4 месеци. Фокусирање на нешто ново фигура- доказ за ова.

Веќе во втората година од животот, децата слободно избираат фигурамоделирани по такви парови: квадрат и полукруг, правоаголник и триаголник. Но, децата можат да разликуваат правоаголник и квадрат, квадрат и триаголник само по 2,5 години. Избор по примерок повеќе фигури сложена форма достапни на возраст од 4-5 години и репродукција на сложена фигураспроведена од деца од петта и шеста година од животот.

Под наставно влијание на возрасните перцепција на геометриски формипостепено се обновува. Геометриските фигури децата почнуваат да ги перцепираат како стандарди, со чија помош спознавање на структурата предмет, неговиот формии големина се врши не само во процесот перцепција на една или друга форма со визија, но и преку активниот допир, чувствувајќи го под контрола на видот и означувајќи го со збор.

Соработка на сите анализатори промовира попрецизна перцепција на обликот на предметите. Да се знае подобро ставка, децата се трудат да го допрат со рака, да го земат, да го вртат; Покрај тоа, гледањето и чувството се различни во зависност од формии конструкцијата на препознатливиот објект. Затоа, главната улога во перцепција на предмет и определување на неговиот облик има испитување, извршени истовремено од визуелните и моторно-тактилните анализатори, проследени со ознака на зборот. Сепак, децата од предучилишна возраст имаат многу ниско ниво на скрининг форми на предмети; најчесто тие се ограничени на течно визуелно перцепцијаи затоа не прави разлика меѓу слични фигури(овален и круг, правоаголник и квадрат, различни триаголници).

Во перцептивната активност на децата, тактилно-моторните и визуелните техники постепено стануваат главни. начин на препознавање на формата. Анкета фигурине само што го обезбедува нивниот интегритет перцепција, но и ви овозможува да ги почувствувате особености(карактер, насоки на линии и нивни комбинации, формирани агли и темиња, детето учи сензуално да ги истакнува во која било фигурасликата како целина и нејзините делови. Ова овозможува дополнително да се фокусира вниманието на детето на значајна анализа. фигури, свесно истакнувајќи во него структурни елементи (страни, агли, темиња). Децата веќе свесно почнуваат да ги разбираат својствата како стабилност, нестабилност итн., за да разберат како се формираат темињата, аглите итн.. Споредување волуметриски и рамни фигури, децата веќе наоѓаат заедничко меѓу нив ( „Коцката има квадрати“, „Зракот има правоаголници, цилиндерот има кругови“итн.).

Споредба фигури со облик на предметим помага на децата да го разберат тоа геометриски формиможете да споредувате различни предмети или нивни делови. Да, постепено геометриска фигурастанува стандард одредување на обликот на предметите.

3. Особеностипрегледи и фази на обука за испитување децатапредучилишна возраст форми на предмети и геометриски фигури

Познато е дека основата на сознанието е секогаш сетилно испитување, со посредство на размислување и говор. Во студиите на Л. Венгер со децата 2-3 години индикатор за визуелна дискриминација облиците на предметите служеле како објективни дејства на детето.

Според истражувањето на С. Јакобсон, В. Зинченко, А. Рускаја, децата од 2-4 години подобро препознале предмети по форма, Кога беше предложено прво да се почувствува предметот, а потоа пронајдете го истиот. Пониски резултати беа забележани кога објектот беше воочен визуелно.

Истражувањето на Т. Гиневскаја открива особеностидвижења на рацете за време на прегледот предмети по форма. Децата беа со врзани очи и понуди да се запознае со темата преку допир.

На 3-4 години - извршни движења (стркалајте, чукајте, носете). Движењата се малку, внатре фигури, Понекогаш (еднаш)по централната линија, многу погрешни одговори, мешање на различни фигури. На 4-5 години - инсталациони движења (се држи во рака). Бројот на движења се удвојува; судејќи според траекторијата, тие се ориентирани кон големината и површината; се среќаваат големи, убедливи, групи на тесно распоредени фиксации, кои се меѓу повеќето карактеристични карактеристики фигури; даде подобри резултати. На 5-6 години – истражувачки движења (следење на контура, тестирање на еластичност). Се појавуваат движења кои ја трасираат контурата, но го покриваат најкарактеристичниот дел од контурата, другите делови се неиспитани; движења во колото, иста количина, добри резултати; Како во претходниот период, има мешање на најблиските фигури. На 6-7 години - движење по контурата, преминување на теренот фигури, а движењата се најмногу концентрирани информативни знаци, одлични резултати се забележуваат не само во препознавање, туку и во репродукција.

Така, со цел детето да ги истакне суштинските карактеристики геометриски форми, неопходно е нивно визуелно и моторно испитување. Движењата на рацете ги организираат движењата на очите и децата треба да се учат на тоа.

Фази на обука за испитување

Задачата на првата фаза на образование за деца од 3-4 години е сензорна перцепција на обликот на предметите и геометриските фигури.

Треба да се посвети на втората фаза од образованието за деца на возраст од 5-6 години формирање на систематски знаења за геометриските формии нивниот развој почетните техникиИ начини« геометриско размислување» .

« Геометриско размислување» сосема е можно да се развива понатаму во предучилишна возраст. Во развој « геометриско знаење» Децата покажуваат неколку различни нивоа.

Првото ниво се карактеризира со тоа што фигурата децата ја перцепираат како целина, детето сè уште не знае како да идентификува поединечни елементи во него, не ги забележува сличностите и разликите помеѓу фигури, секој од нив воочува одделно.

На второто ниво, детето веќе ги идентификува елементите во фигураи воспоставува односи и меѓу нив и меѓу поединецот фигури, сепак, сè уште не е свесен за заедничкото помеѓу фигури.

На третото ниво, детето е способно да воспостави врски помеѓу својствата и структурата фигури, врски помеѓу самите својства. Преминот од едно на друго ниво не е спонтано, се одвива паралелно биолошки развојлице и во зависност од возраста. Се јавува под влијание насочена обука, што помага да се забрза транзицијата кон повеќе високо ниво. Недостатокот на обука го попречува развојот. Затоа, обуката треба да се организира на таков начин што, во врска со стекнувањето знаења за геометриски формидецата развиле и основно геометриско размислување.

Когниција геометриски форми, нивните својства и односи ги прошируваат хоризонтите на децата, им овозможува попрецизно и разновидно го согледува обликот на околните предмети, што позитивно влијае на нивните продуктивна активност (на пример, цртање, моделирање).

Големо значење во развојот геометрискиразмислување и просторно поднесоциимаат трансформациски акции фигури(направете квадрат од два триаголници или направете два триаголници од пет стапчиња).

Сите овие видови на вежби развиваат просторно идеи и почетоци на детското геометриско размислување, формаимаат способност да набљудуваат, анализираат, генерализираат, истакнуваат главното, суштинското и во исто време едуцирааттакви особини на личноста како фокус и упорност.

Значи, во предучилишна возраст се јавува совладување на перцептивната и интелектуалната систематизација геометриски форми. Перцептивна активност во познанието фигуриго унапредува развојот на интелектуалната систематизација.

Библиографија

1. Beloshistaya A.V. Запознавање со геометриски концепти/ А. Белокос // Предучилишна возраст воспитување. - 2008. - бр. 9. - стр. 41-51

2. Венгер Л.А. Воспитувањесензорна култура на детето / L. A. Venger E. G. Pilyugina, N. B. Wenger. - М. : Образование, 1988.- 144 стр.

3. Воспитувањеи подучување на децата од петтата година од животот: книга за воспитувачка во градинка /(А. Н. Давидчук, Т. И. Осокина, Л. А. Парамонова, итн.); Изменето од В.В. Холмовској. - М. : Образование, 1986. - 144 стр.

4. Gabova M. A. Запознавање на децата со геометриски форми / М. А. Габова // Предучилишна воспитување. - 2002. - бр. 9. - стр. 2-17.

5. Дидактички игрии сензорни вежби образование на деца од предучилишна возраст: (прирачник за наставникградинка / ед. Л.А. Венгер). - М. : Образование, 1978. - 203 стр.

6. Curbs E. V. Математичко слободно време / E. V. Curbs // Дете во градинка. - 2008. - бр. 3. - стр. 21-23.

7.Математика во градинка: (прирачник за воспитувачи во градинка. градина / составена од G. M. Lyamina). - М. : Образование, 1977. - стр. 224 - 228.

8. Метлина Л.С. Математика во градинка: (прирачник за воспитувачи во градинка. градина)/ Л.С. Метлина. - М. : Образование, 1994. - 256 стр.

Точка

Директно

Оваа бројка е целосно поставена во една рамнина. Правата линија нема специфична математичка дефиниција, бидејќи се состои од огромен број точки лоцирани на една бескрајна линија, која нема ограничување или граници.

Неколку отсечки кои се последователно поврзани едни со други со краеви на заедничка точка и не се наоѓаат на иста права линија обично се нарекуваат скршена линија.

Катче

Рамнина

Четириаголници

Правоаголник е паралелограм во кој сите страни се допираат под прав агол.

Квадрат е четириаголник со еднакви страни и агли.

Трапезоид

Геометриските форми можат да бидат сосема различни и бизарни. Секој од нив има уникатна форма и својства.

Трапез е фигура која е нешто слична на четириаголник. Има две паралелни спротивни страни и се смета за криви.

Заокружете

Тријаголник

Ова е едноставна геометриска фигура која многу често се среќава и проучува.

Многуаголник

Темињата на многуаголниците се точките што ги поврзуваат отсечките. А овие, пак, се сметаат за партии.

Волуметриски геометриски форми

призма;
сфера;
конус;
цилиндар;
пирамида;

Волуметриските тела се изучуваат не само во геометријата, туку и во кристалографијата.

Љубопитни факти

Сигурно ќе ве интересира да ги прочитате информациите дадени подолу.

Геометријата е формирана како наука уште во античко време. Овој феномен обично се поврзува со развојот на уметноста и разни занаети. И имињата на геометриските фигури укажуваат на употреба на принципите на одредување сличност и сличност.
Во превод од старогрчки, терминот „трапез“ значи маса за оброк.
Ако земете различни форми чиј периметар е ист, тогаш се гарантира дека кругот ќе има најголема површина.
Преведено од грчки, терминот „конус“ значи шишарка.
Постои позната слика на Каземир Малевич, која од минатиот век ги привлекува погледите на многу сликари. Делото „Црн плоштад“ отсекогаш било мистично и мистериозно. Геометриската фигура на белото платно воодушевува и воодушевува во исто време.

Има голем број на геометриски форми. Сите тие се разликуваат по параметри, а понекогаш дури и изненадуваат по форма.

Малите деца се подготвени да учат секаде и секогаш. Нивниот млад мозок е во состојба да фати, анализира и запомни толку многу информации што се тешки дури и за возрасен. Она што родителите треба да ги учат на своите деца има општо прифатени старосни ограничувања.

Децата треба да ги научат основните геометриски форми и нивните имиња на возраст од 3 до 5 години.

Бидејќи сите деца учат поинаку, овие граници кај нас се само условно прифатени.

Геометријата е наука за формите, големините и распоредот на фигурите во просторот. Можеби изгледа дека е тешко за децата. Сепак, предметите на проучување на оваа наука се насекаде околу нас. Токму затоа поседувањето на основни познавања од оваа област е важно и за децата и за постарите.

За да ги заинтересирате децата да учат геометрија, можете да користите смешни слики. Дополнително, би било убаво да имате помагала кои детето може да ги допре, почувствува, трага, бои и препознае со затворени очи. Главниот принцип на секоја активност со децата е да се задржи нивното внимание и да се развие желба за темата користејќи техники на игра и опуштена, забавна атмосфера.

Комбинацијата на неколку средства за перцепција ќе си ја заврши работата многу брзо. Користете го нашиот мини-туторијал за да го научите вашето дете да разликува геометриски форми и да ги знае нивните имиња.

Кругот е првата од сите фигури. Во природата, многу работи околу нас се тркалезни: нашата планета, сонцето, месечината, јадрото на цветот, многу овошје и зеленчук, зениците на очите. Волуметриски круг е топка (топка, топка)

Подобро е да започнете со проучување на обликот на круг со вашето дете гледајќи цртежи, а потоа зајакнете ја теоријата со пракса со тоа што ќе му дозволите на детето да држи нешто тркалезно во рацете.

Квадрат е фигура во која сите страни имаат иста висина и ширина. Квадратни предмети - коцки, кутии, куќа, прозорец, перница, столче итн.

Многу е лесно да се изградат секакви куќи од квадратни коцки. Полесно е да се нацрта квадрат на кариран лист хартија.

Правоаголникот е роднина на квадрат, кој се разликува по тоа што има идентични спротивни страни. Исто како квадрат, аглите на правоаголникот се сите 90 степени.

Можете да најдете многу предмети во форма на правоаголник: кабинети, апарати за домаќинство, врати, мебел.

Во природата, планините и некои дрвја имаат форма на триаголник. Од непосредното опкружување на децата, можеме да ги наведеме како пример триаголниот покрив на куќа и разните патокази.

Некои антички градби, како што се храмовите и пирамидите, биле изградени во форма на триаголник.

Овал е круг издолжен од двете страни. На пример, јајцата, јаткастите плодови, многу зеленчук и овошје, човечкото лице, галаксиите итн. имаат овална форма.

Овална во волумен се нарекува елипса. Дури и Земјата е сплескана на половите - елипсовидна.

Ромб

Ромб е истиот квадрат, само издолжен, односно има два тапи аглии неколку зачинети.

Можете да проучувате ромб со помош на визуелни помагала - нацртана слика или тродимензионален објект.

Техники за меморирање

Геометриските форми лесно се паметат по име. Можете да ја претворите нивната студија во игра за деца со примена на следниве идеи:

Купете детска сликовница која се забавува и шарени цртежифигури и нивните аналогии од околниот свет.

Исечете многу различни фигури од повеќебоен картон, ламинирајте ги со лента и користете ги како конструктивни комплети - можете да создадете многу интересни комбинации со комбинирање на различни фигури.

Купете линијар со дупки во форма на круг, квадрат, триаголник и други - за децата кои веќе се запознаени со моливи, цртањето со таков линијар е многу интересна активност.

Можете да смислите многу начини да ги научите децата да ги знаат имињата на геометриските форми. Сите методи се добри: цртежи, играчки, набљудувања на околните објекти. Започнете малку, постепено зголемувајќи ја сложеноста на информациите и задачите. Нема да почувствувате како времето лета, а бебето дефинитивно ќе ве задоволи со успех во блиска иднина.

Геометриски волуметриски фигури се цврсти материи, кои заземаат ненулта волумен во Евклидов (тродимензионален) простор. Овие бројки ги проучува гранката на математиката наречена „просторна геометрија“. Знаењето за својствата на тридимензионалните фигури се користи во инженерството и природните науки. Во написот ќе го разгледаме прашањето за геометриските тридимензионални фигури и нивните имиња.

Геометриски цврсти материи

Бидејќи овие тела имаат конечна димензија во три просторни насоки, систем од три се користи за да ги опише во геометријата координатни оски. Овие оски ги имаат следните својства:

Тие се ортогонални едни на други, односно нормални.
Овие оски се нормализирани, што значи дека основните вектори на секоја оска се со иста должина.
Било која од координатните оски е резултат векторски производуште двајца.

Зборувајќи за геометриските волуметриски фигури и нивните имиња, треба да се забележи дека сите тие припаѓаат на една од 2-те големи класи:

Класа на полиедри. Овие фигури, врз основа на името на класата, имаат прави рабови и рамни лица. Лицето е рамнина што ја ограничува формата. Точката каде што се спојуваат две лица се нарекува раб, а точката каде што се спојуваат три лица се нарекува теме. Полиедрите вклучуваат геометриска фигура на коцка, тетраедрони, призми и пирамиди. За овие бројки важи Ојлеровата теорема која воспоставува врска помеѓу бројот на страни (C), рабовите (P) и темињата (B) за секој полиедар. Математички оваа теорема е напишана на следниов начин: C + B = P + 2.
Класа на тркалезни тела или тела на револуција. Овие фигури имаат барем една површина што ги формира, која е закривена. На пример, топка, конус, цилиндар, торус.

Што се однесува до својствата на волуметриските фигури, треба да се истакнат двете најважни од нив:

Присуство на одреден волумен што фигурата го зафаќа во просторот.
Присуство на површина за секоја волуметриска фигура.

Двете својства за секоја фигура се опишани со специфични математички формули.

Да ги разгледаме подолу наједноставните геометриски волуметриски фигури и нивните имиња: коцка, пирамида, призма, тетраедар и топка.

Коцка фигура: опис

Коцката со геометриска фигура е тродимензионално тело формирано од 6 квадратни рамнини или површини. Оваа бројка се нарекува и правилен хексаедар, бидејќи има 6 страни, или правоаголен паралелепипед, бидејќи се состои од 3 пара паралелни страни кои се меѓусебно нормални една на друга. Се нарекува коцка чија основа е квадрат и чија висина е еднаква на страната на основата.

Бидејќи коцката е полиедар или полиедар, Ојлеровата теорема може да се примени на неа за да се одреди бројот на нејзините рабови. Знаејќи дека бројот на страни е 6, а коцката има 8 темиња, бројот на рабовите е: P = C + B - 2 = 6 + 8 - 2 = 12.

Ако ја означиме должината на страната на коцката со буквата „а“, тогаш формулите за нејзиниот волумен и површина ќе изгледаат вака: V = a 3 и S = 6 * a 2, соодветно.

Пирамидална фигура

Пирамида е полиедар кој се состои од едноставен полиедар (основата на пирамидата) и триаголници кои се поврзуваат со основата и имаат едно заедничко теме (врвот на пирамидата). Триаголниците се нарекуваат странични лица на пирамидата.

Геометриските карактеристики на пирамидата зависат од тоа кој многуаголник лежи во нејзината основа, како и од тоа дали пирамидата е права или коси. Права пирамида се подразбира како пирамида за која права линија нормална на основата, повлечена низ врвот на пирамидата, ја пресекува основата во нејзиниот геометриски центар.

Една од едноставните пирамиди е четириаголна права пирамида, во основата на која лежи квадрат со страна „а“, висината на оваа пирамида е „h“. За оваа пирамидална фигура, волуменот и површината ќе бидат еднакви: V = a 2 *h/3 и S = 2*a*√(h 2 +a 2 /4) + a 2, соодветно. Применувајќи ја Ојлеровата теорема за неа, имајќи предвид дека бројот на лица е 5, а бројот на темиња е 5, го добиваме бројот на рабовите: P = 5 + 5 - 2 = 8.

Тетраедарска фигура: опис

Геометриската фигура тетраедар се подразбира како тродимензионално тело формирано од 4 лица. Врз основа на својствата на просторот, таквите лица можат да претставуваат само триаголници. Така, тетраедар е посебен случај на пирамида, која има триаголник во својата основа.

Ако сите 4 триаголници што ги формираат лицата на тетраедар се рамнострани и еднакви еден на друг, тогаш таквиот тетраедар се нарекува правилен. Овој тетраедар има 4 лица и 4 темиња, бројот на рабовите е 4 + 4 - 2 = 6. Применувајќи ги стандардните формули од рамнината геометрија за предметната фигура, добиваме: V = a 3 * √2/12 и S = √ 3*a 2, каде што a е должината на страната на рамностран триаголник.

Интересно е да се забележи дека во природата некои молекули имаат форма редовен тетраедар. На пример, молекула на метан CH 4, во која атомите на водород се наоѓаат на темињата на тетраедронот и се поврзани со јаглеродниот атом со ковалентен хемиски врски. Јаглеродниот атом се наоѓа во геометрискиот центар на тетраедарот.

Формата на тетраедар, која е лесна за производство, се користи и во инженерството. На пример, тетраедарската форма се користи во производството на сидра за бродови. Забележете дека вселенската сонда Mars Pathfinder на НАСА, која слета на површината на Марс на 4 јули 1997 година, исто така имаше облик на тетраедар.

Фигура на призма

Оваа геометриска фигура може да се добие со земање на две полиедри, поставување паралелно една со друга во различни рамнини на просторот и соодветно поврзување на нивните темиња. Резултатот ќе биде призма, две полиедри се нарекуваат нејзини основи, а површините што ги поврзуваат овие полиедри ќе имаат форма на паралелограми. Призмата се нарекува права ако нејзините страни (паралелограми) се правоаголници.

Призмата е полиедар, затоа и за неа е точно. На пример, ако основата на призмата е шестоаголник, тогаш бројот на страните на призмата е 8, а бројот на темињата е 12. Бројот на рабовите ќе да биде еднаква на: P = 8 + 12 - 2 = 18. За права линија призма со висина h, во чија основа лежи правилен шестоаголник со страна a, волуменот е еднаков на: V = a 2 *h* √3/4, површината е еднаква на: S = 3*a*(a*√3 + 2*h).

Зборувајќи за едноставни геометриски волуметриски фигури и нивните имиња, треба да ја споменеме топката. Волуметриско тело наречено топка се подразбира како тело што е ограничено на сфера. За возврат, сфера е збир на точки во просторот на еднакво растојание од една точка, што се нарекува центар на сферата.

Бидејќи топката припаѓа на класата на тркалезни тела, не постои концепт на страни, рабови и темиња за неа. сферата што ја ограничува топката се наоѓа со формулата: S = 4*pi*r 2, а волуменот на топката може да се пресмета со формулата: V = 4*pi*r 3 /3, каде што pi е бројот pi (3.14), r - радиус на сферата (топката).