Теми Кодификатор на унифициран државен испит : самоиндукција, индуктивност, енергија на магнетно поле.

Самоиндукцијата е посебен случај на електромагнетна индукција. Излегува дека електричната струја во колото, менувајќи се со текот на времето, влијае на себе на одреден начин.

Ситуација 1.Да претпоставиме дека струјата во колото се зголемува. Нека струјата тече спротивно од стрелките на часовникот; тогаш магнетното поле на оваа струја е насочено нагоре и се зголемува (сл. 1).

Ориз. 1. Полето на вител го спречува зголемувањето на струјата

Така, нашето коло се наоѓа во наизменичното магнетно поле на сопствената струја. Магнетното поле во овој случај се зголемува (заедно со струјата) и затоа генерира вителско електрично поле, чии линии се насочени во насока на стрелките на часовникот во согласност со правилото на Ленц.

Како што гледаме, електричното поле на вител е насочено против струјата, спречувајќи го неговото зголемување; се чини дека ја „забавува“ струјата. Затоа, кога кое било коло е затворено, струјата не се воспоставува веднаш - потребно е извесно време да се надмине ефектот на сопирање на добиениот вител електрично поле.

Ситуација 2. Сега да претпоставиме дека струјата во колото се намалува. Магнетното поле на струјата исто така се намалува и генерира вителско електрично поле насочено спротивно од стрелките на часовникот (сл. 2).

Ориз. 2. Полето на вител одржува опаѓачка струја

Сега електричното поле на вител е насочено во иста насока како и струјата; ја одржува струјата, спречувајќи ја да се намалува.

Како што знаеме, работата на вртложното електрично поле за движење на единечно позитивно полнење околу колото е индуцираниот emf. Затоа можеме да ја дадеме оваа дефиниција.

Феноменот на самоиндукција е дека кога се менува струјата во колото, во истото коло се јавува индуциран EMF.

Како што се зголемува моменталната јачина (во ситуација 1), електричното поле на вител врши негативна работа, сопирајќи без полнење. Затоа, индуцираниот EMF во овој случај е негативен.

Кога јачината на струјата се намалува (во ситуација 2), електричното поле на вител врши позитивна работа, „притискајќи“ слободни полнежи и спречувајќи ја струјата да се намалува. Индуцираниот EMF во овој случај е исто така позитивен (лесно е да се потврди дека знакот на индуцираниот EMF, определен на овој начин, е конзистентен со правилото за избор на знакот за индуцираниот EMF, формулиран во листот „Електромагнетна индукција“ ).

Индуктивност

Ние го знаеме тоа магнетен тек, продирајќи во колото, е пропорционална на индукцијата на магнетното поле: . Покрај тоа, искуството покажува дека големината на индукцијата на магнетното поле на струјното коло е пропорционална на јачината на струјата: . Затоа, магнетниот тек низ површината на колото, создаден од магнетното поле на струјата токму во ова коло, е пропорционален на јачината на струјата: .

Коефициентот на пропорционалност е назначен и повикан индуктивностконтура:

(1)

Индуктивноста зависи од геометриски својстваколо (облик и големина), како и од магнетните својства на медиумот во кој е сместен колото (Дали ја фаќате аналогијата? Капацитетот на кондензаторот зависи од неговите геометриски карактеристики, како и од диелектричната константа на медиум помеѓу плочите на кондензаторот). Мерната единица за индуктивност е Хенри(Gn).

Да претпоставиме дека обликот на колото, неговите димензии и магнетните својства на медиумот остануваат константни (на пример, нашето коло е калем во кој не е вметната јадро); Промената на магнетниот тек низ колото е предизвикана само од промената на струјата. Потоа, и законот на Фарадеј ја добива формата:

(2)

Благодарение на знакот минус (2), индуцираниот EMF излегува дека е негативен кога струјата се зголемува и позитивен кога струјата се намалува, што го видовме погоре.

Да разгледаме два експерименти кои го демонстрираат феноменот на самоиндукција при затворање и отворање на коло.

Ориз. 3. Самоиндукција при затворање на колото

Во првиот експеримент, две светилки се поврзани паралелно со батерија, а втората е поврзана во серија со калем со доволно висока индуктивност (сл. 3).

Клучот првично е отворен.

Кога клучот е затворен, светлото 1 се пали веднаш, а светлото 2 се пали постепено. Факт е дека во серпентина се појавува индуциран EMF, што го спречува зголемувањето на струјата. Затоа, максималната вредност на струјата во втората сијалица се утврдува само по некое забележливо време откако првата сијалица трепка.

Ова време на одложување е поголемо, толку е поголема индуктивноста на серпентина. Објаснувањето е едноставно: на крајот на краиштата, тогаш интензитетот на електричното поле на вител што произлегува во серпентина ќе биде поголем, и затоа батеријата ќе треба да направи многу работа за да го надмине вителското поле што ги забавува наелектризираните честички.

Во вториот експеримент, калем и сијалица се поврзани паралелно со батеријата (сл. 4). Отпорот на серпентина е многу помал од отпорот на сијалицата.

Ориз. 4. Самоиндукција кога се отвора колото

Клучот првично е затворен. Сијалицата не свети - напонот на неа е блиску до нула поради малиот отпор на серпентина. Речиси целата струја што тече во неразгрането коло поминува низ серпентина.

Кога ќе се отвори клучот, светлото трепка силно! Зошто? Струјата низ серпентина почнува нагло да се намалува и се јавува значителен индуциран EMF, поддржувајќи ја струјата што се намалува (на крајот на краиштата, индуцираниот емп, како што може да се види од (2), е пропорционален на брзината на промена на струјата).

Со други зборови, кога ќе се отвори клучот, во серпентина се појавува многу големо вителско електрично поле, што ги забрзува слободните полнења. Под влијание на ова вителско поле, струен пулс поминува низ сијалицата и гледаме силен блиц. Ако индуктивноста на серпентина е доволно голема, индуцираниот EMF може да стане значително поголем од emf на батеријата, а сијалицата целосно ќе изгори.

Можеби нема да ви пречи сијалицата, но во индустријата и енергетиката овој ефект е сериозен проблем. Бидејќи кога се отвора колото, струјата почнува да се намалува многу брзо, индуцираниот електричен погон што произлегува во колото може значително да го надмине номиналниот напон и да достигне опасно големи вредности. Затоа, во единиците кои трошат висока струја, обезбедени се посебни хардверски мерки на претпазливост (на пример, прекинувачи за масло во електрани) за да се спречи моменталното отворање на колото.

Електромеханичка аналогија

Не е тешко да се забележи одредена аналогија помеѓу индуктивноста во електродинамиката и масата во механиката.

1. Потребно е извесно време за да се забрза телото до дадена брзина - не е можно веднаш да се промени брзината на телото. Со постојана сила што се применува на телото, овој пат е подолг, толку повеќе поголема масатела.

Потребно е извесно време струјата во серпентина да ја достигне својата максимална вредност; струјата не се воспоставува веднаш. Колку е поголема индуктивноста на серпентина, толку е поголемо моменталното време на воспоставување.

2. Ако некое тело удри во неподвижен ѕид, тогаш брзината на телото се намалува многу брзо. Ѕидот го зема ударот, а неговиот деструктивен ефект е посилен, толку е поголема телесната маса.

Кога ќе се отвори колото со серпентина, струјата многу брзо се намалува. Колото добива „удар“ во форма на вителско електрично поле генерирано од намалувањето на магнетното поле на струјата, а овој „удар“ е посилен, толку е поголема индуктивноста на серпентина. Индуцираниот EMF може да достигне толку големи вредности што дефектот на воздушниот јаз ќе ја оштети опремата.

Всушност овие електромеханички аналогиисе протегаат доста далеку; тие се однесуваат не само на индуктивноста и масата, туку и на други количини и се покажаа како многу корисни во пракса. За ова повеќе ќе зборуваме во летокот за електромагнетни вибрации.

Енергија на магнетно поле

Да се ​​потсетиме на вториот експеримент со сијалица која не свети кога клучот е затворен и трепка силно кога се отвора колото. Директно забележуваме дека по отворањето на прекинувачот, енергијата се ослободува во сијалицата. Но, од каде доаѓа оваа енергија?

Доаѓа, се разбира, од серпентина - никаде на друго место. Но, каква енергија била складирана во серпентина и како да се пресмета оваа енергија? За да го разбереме ова, да ја продолжиме нашата електромеханичка аналогија помеѓу индуктивноста и масата.

За да се забрза телото со маса од мирување до брзина, надворешна силамора да ја заврши работата. Телото стекнува кинетичка енергија која е еднаква на потрошената работа: .

За да може струјата во индукторот да достигне вредност по затворањето на колото, тековниот извор мора да работи за да го надмине вителското електрично поле насочено против струјата. Работата на изворот се користи за создавање струја и се претвора во енергија на магнетното поле на создадената струја. Оваа енергија се складира во серпентина; Токму оваа енергија потоа се ослободува во сијалицата откако ќе се отвори клучот (во вториот експеримент).

Индуктивноста служи како аналог на масата; струјата е очигледен аналог на брзината. Затоа, природно е да се претпостави дека за енергијата на магнетното поле на серпентина може да има формула слична на изразот за кинетичка енергија:

(3)

(особено што десната страна на оваа формула има димензија на енергија - проверете!).

Формулата (3) навистина се покажува како вистинита. Сè уште не е неопходно да можете да го изведете, но ако знаете што е интеграл, тогаш нема да ви биде тешко да го разберете следново расудување.

Пушти внатре овој моментСтрујата низ серпентина е еднаква на . Да земеме краток временски период. За време на овој интервал, зголемувањето на јачината на струјата е еднакво на; вредноста се смета за толку мала што е многу помала од .

Со текот на времето, полнење поминува низ колото. Електричното поле на вител врши негативна работа:

Тековниот извор ја врши истата позитивна работа во апсолутна вредност (запомнете, го занемаруваме отпорот на серпентина, така што целата работа на изворот се врши наспроти полето на вител):

Интегрирајќи го ова од нула до , ја наоѓаме работата на изворот, кој се троши на создавање на струја:

Оваа работа се претвора во енергија на магнетното поле на создадената струја и доаѓаме до формулата (3).

Кога прекинувачот е затворен во колото прикажано на слика 1, тоа ќе се случи, чија насока е прикажана со единечни стрелки. Со доаѓањето на струјата, се јавува струја, чиишто индукциски линии го преминуваат проводникот и предизвикуваат EMF во него. Како што е наведено во написот „Феноменот на електромагнетна индукција“, овој ЕМП се нарекува Самоиндуцирана емф. Со оглед на тоа што секој индуциран EMF е насочен против причината што го предизвикала, а оваа причина ќе биде EMF на батеријата на елементите, самоиндукцијата emf на серпентина ќе биде насочена против EMF на батеријата. Насоката на самоиндукција ЕМП на слика 1 е прикажана со двојни стрелки.

Така, струјата не се воспоставува веднаш во колото. Само кога се воспоставува, пресекот на проводникот магнетни линииќе престане и самоиндуцираниот емф ќе исчезне. Тогаш колото ќе истече.

Слика 2 покажува графичка сликаеднонасочна струја. Хоризонталната оска го претставува времето, а вертикалната ја претставува струјата. Од сликата може да се види дека ако во првиот момент струјата е 6 А, тогаш во третиот, седмиот и така натаму моменти од времето исто така ќе биде еднаква на 6 А.

Слика 3 покажува како се воспоставува струјата во колото по вклучувањето. Емф на самоиндукција, насочен во моментот на вклучување наспроти емф на батеријата на елементите, ја ослабува струјата во колото и затоа во моментот на вклучување струјата е нула. Потоа, во првиот момент од времето, струјата е 2 А, во вториот момент - 4 А, во третиот - 5 А, и само по некое време во колото се воспоставува струја од 6 А.

Слика 3. График на зголемување на струјата во колото земајќи го предвид самоиндуктивниот емф Слика 4. Самоиндукцијата ЕМП во моментот на отворање на колото е насочена во иста насока како ЕМП на изворот на напон

Кога ќе се отвори колото (слика 4), струјата што исчезнува, чија насока е прикажана со една стрелка, ќе го намали неговото магнетно поле. Ова поле, намалувајќи се од одредена вредност на нула, повторно ќе го премине проводникот и ќе предизвика самоиндукција emf во него.

Кога електричното коло со индуктивност е исклучено, самоиндуктивниот EMF ќе биде насочен во иста насока како и електричното коло на изворот на напон. Насоката на ЕМП на самоиндукција е прикажана на Слика 4 со двојна стрелка. Како резултат на дејството на самоиндукција emf, струјата во колото не исчезнува веднаш.

Така, самоиндуцираниот EMF е секогаш насочен против причината што го предизвикала. Забележувајќи го ова својство, тие велат дека самоиндукцијата ЕМП е реактивна по природа.

Графички, промената на струјата во нашето коло, земајќи го предвид самоиндуктивниот емф кога е затворен и кога последователно се отвора во осмиот момент во времето, е прикажана на Слика 5.

Слика 5. График на пораст и пад на струјата во колото, земајќи го предвид самоиндукцијата емф Слика 6. Индукциски струи кога се отвора колото

При отворање на кола кои содржат голем број навртења и масивни челични јадра или, како што велат, имаат висока индуктивност, самоиндуктивниот EMF може да биде многу пати поголем од emf на изворот на напон. Потоа, во моментот на отворање, воздушниот јаз помеѓу ножот и фиксната клешта на прекинувачот ќе се скрши и добиениот електричен лак ќе ги стопи бакарните делови на прекинувачот, а ако нема обвивка на прекинувачот, може изгори рацете на една личност (слика 6).

Во самото коло, самоиндукцијата ЕМП може да ја пробие изолацијата на вртењата на намотките итн. За да се избегне ова, некои преклопни уреди обезбедуваат заштита од самоиндукција ЕМП во форма на специјален контакт што го кратки спојувањето на намотката на електромагнетот кога е исклучено.

Треба да се земе предвид дека самоиндукцијата ЕМП се манифестира не само во моментите кога колото се вклучува и исклучува, туку и при какви било промени во струјата.

Големината на самоиндукцијата emf зависи од брзината на промена на струјата во колото. Така, на пример, ако за исто коло во еден случај во рок од 1 секунда струјата во колото се променила од 50 на 40 А (односно за 10 А), а во друг случај од 50 на 20 А (т.е. 30 A ), тогаш во вториот случај ќе се индуцира тројно поголем емф на самоиндукција во колото.

Големината на самоиндуктивниот emf зависи од индуктивноста на самото коло. Кола со висока индуктивност се намотките на генераторите, електричните мотори, трансформаторите и индукционите калеми со челични јадра. Директните проводници имаат помала индуктивност. Кратките прави проводници, блескавите светилки и електричните уреди за греење (шпорети, шпорети) практично немаат индуктивност и речиси не се забележува појава на самоиндуктивен емф во нив.

Магнетниот флукс што продира во колото и го поттикнува самоиндукцијата емф во него е пропорционален на струјата што тече низ колото:

F = Л × Јас ,

Каде Л- коефициент на пропорционалност. Тоа се нарекува индуктивност. Дозволете ни да ја одредиме димензијата на индуктивноста:

Ом × сек инаку се нарекува Хенри (Hn).

1 Хенри = 10 3 ; милихенри (mH) = 106 микрохенри (µH).

Индуктивноста, освен Хенри, се мери во сантиметри:

1 Хенри = 10 9 см.

На пример, 1 km телеграфска линија има индуктивност од 0,002 H. Индуктивноста на намотките на големите електромагнети достигнува неколку стотици хенри.

Ако струјата на јамката се промени за Δ јас, тогаш магнетниот тек ќе се промени за вредноста Δ Ф:

Δ Ф = Л × Δ јас .

Големината на ЕМП на самоиндукција што се појавува во колото ќе биде еднаква на (формула на ЕМП на самоиндукција):

Ако струјата се промени подеднакво со текот на времето, изразот ќе биде константен и може да се замени со изразот. Потоа абсолутна вредностСамоиндукцијата EMF што произлегува во колото може да се најде на следниов начин:

Врз основа на последната формула, можеме да ја дефинираме единицата на индуктивност - Хенри:

Спроводникот има индуктивност од 1 H ако, со рамномерна промена на струјата за 1 A на 1 секунда, во него се индуцира самоиндуктивен emf од 1 V.

Како што видовме погоре, самоиндукцијата emf се јавува во коло со директна струја само во моментите на неговото вклучување, исклучување и секогаш кога се менува. Ако колото е непроменето, тогаш магнетниот флукс на проводникот е константен и не може да настане самоиндукцијата emf (бидејќи . Во моменти на промена на струјата во колото, самоиндукцијата emf се меша со промените во струјата, т.е. му дава еден вид отпор.

Често во пракса има случаи кога е потребно да се направи калем што нема индуктивност (дополнителен отпор на електрични мерни инструменти, отпорност на реостати на приклучокот и слично). Во овој случај, се користи бифилна калем намотка (Слика 7)

Како што е лесно да се види од цртежот, во соседните проводници струите течат во спротивни насоки. Следствено, магнетните полиња на соседните проводници се поништуваат едни со други. Вкупниот магнетен тек и индуктивноста на серпентина ќе бидат нула. За понатамошно разбирање на концептот на индуктивност, да дадеме пример од областа на механиката.

Како што е познато од физиката, според вториот закон на Њутн, забрзувањето кое телото го прима под влијание на сила е пропорционално на самата сила и обратно пропорционално на масата на телото:

Ајде да ја споредиме последната формула со ЕМП формуласамоиндукција, земајќи ја апсолутната вредност на ЕМП:

Ако во овие формули промените во брзината со текот на времето се споредат со промените во струјата со текот на времето, механичка сила- електромоторна сила на самоиндукција, тогаш масата на телото ќе одговара на индуктивноста на колото.

Со униформа директно движење а= 0, значи Ф= 0, односно, ако на телото не дејствуваат сили, неговото движење ќе биде праволиниско и униформно (првиот закон на Њутн).

Во DC кола, сегашната вредност не се менува и затоа e Л = 0.

Терминот индукција во електротехниката значи појава на струја во електрично затворено коло доколку е во променлива состојба.Откриен пред само двесте години од Мајкл Фарадеј. Ова можеше да го направи многу порано Андре Ампере, кој спроведе слични експерименти. Вметнал метална прачка во серпентина, а потоа, за лоша среќа, отишол во друга просторија да ја погледне иглата на галванометарот - што ако се помрдне. И стрелката редовно си ја вршеше работата - скршна, но додека Ампер талкаше низ собите, се врати на нултата ознака. Така феноменот на самоиндукција чекаше уште десет години додека серпентина, уредот и истражувачот не се најдат на вистинското место истовремено.

Главната поента на овој експеримент беше дека индуцираниот EMF се јавува само кога се менува магнетното поле кое минува низ затворена јамка. Но, можете да го промените на кој било начин што сакате - или да ја промените големината на самото магнетно поле, или едноставно да го преместите изворот на полето во однос на истата затворена јамка. ЕМФ што се јавува во овој случај се нарекува „меѓусебно индуктивно емф“. Но, ова беше само почеток на откритија во областа на индукцијата. Уште поизненадувачки беше феноменот на самоиндукција, кој беше откриен во исто време. Во неговите експерименти, беше откриено дека намотките не само што индуцирале струја во друга калем, туку и кога струјата во оваа калем се менувала, таа индуцирала дополнителен EMF во неа. Ова е она што тие го нарекоа ЕМП на самоиндукција. Од голем интерес е насоката на струјата. Се покажа дека во случај на самоиндукција ЕМП, неговата струја е насочена против неговиот „родител“ - струјата предизвикана од главниот ЕМП.

Дали е можно да се набљудува феноменот на самоиндукција? Како што велат, ништо не е поедноставно. Ајде да ги собереме првите две - сериски поврзан индуктор и сијалица, а втората - само сијалицата. Ајде да ги поврземе со батеријата преку заеднички прекинувач. Кога ќе ја вклучите, можете да видите дека сијалицата во колото со серпентина свети „неволно“, а втората сијалица, која е побрза „во нагорна линија“, веднаш се вклучува. Што се случува? Во двете кола, по вклучувањето, струјата почнува да тече, и таа се менува од нула до својот максимум, а токму промената на струјата ја чека индукторот што го генерира самоиндукцијата емф. Има ЕМП и затворено коло, што значи дека има и негова струја, но таа е насочена спротивно од главната струја на колото, која на крајот ќе достигне максимална вредност одредена од параметрите на колото и ќе престане да расте, а бидејќи нема промена на струјата, нема самоиндукција ЕМП. Едноставно е. Слична слика, но „точно спротивна“, се забележува кога струјата е исклучена. Верна на неа“ лоша навика” за да се спротивстави на каква било промена на струјата, самоиндуцираниот електричен погон го одржува својот проток во колото откако ќе се исклучи напојувањето.

Веднаш се постави прашањето - каков е феноменот на самоиндукција? Откриено е дека самоиндукцијата ЕМП е под влијание на стапката на промена на струјата во проводникот и може да се напише:

Од ова може да се види дека самоиндукцијата emf E е директно пропорционална со брзината на промена на струјата dI/dt и коефициентот на пропорционалност L, наречен индуктивност. За неговиот придонес во проучувањето на прашањето од што се состои феноменот на самоиндуктивност, Џорџ Хенри беше награден со фактот што единицата за мерење на индуктивноста, Хенри (H), го носи неговото име. Тоа е индуктивноста на струјното струјно коло што го одредува феноменот на самоиндукција. Може да се замисли дека индуктивноста е еден вид „складирање“ на магнетна енергија. Ако струјата во колото се зголеми Електрична енергијасе претвора во магнетна енергија, го одложува зголемувањето на струјата, а кога струјата се намалува, магнетната енергија на серпентина се претвора во електрична енергија и ја одржува струјата во колото.

Веројатно секој видел искра при исклучување на приклучокот од штекер - ова е најчеста манифестација на самоиндукција ЕМП во вистински живот. Но, во секојдневниот живот, струите се отвораат со максимум 10-20 А, а времето на отворање е околу 20 ms. Со индуктивност од редот од 1 H, самоиндукцијата emf во овој случај ќе биде еднаква на 500 V. Се чини дека прашањето од што се состои феноменот на самоиндукција не е толку комплицирано. Но, всушност, самоиндуцираниот EMF е голем технички проблем. Заклучокот е дека кога ќе се прекине колото, кога контактите се веќе одвоени, самоиндукцијата го одржува протокот на струјата, а тоа доведува до изгорување на контактите, бидејќи Во технологијата се префрлаат кола со струи од стотици, па дури и илјадници ампери. Овде често зборуваме за самоиндукција ЕМП од десетици илјади волти, а тоа бара дополнителни решенија за техничките прашања поврзани со пренапоните во електричните кола.

Но, не е сè толку мрачно. Се случува овој штетен EMF да биде многу корисен, на пример, во системите за палење на моторот со внатрешно согорување. Таквиот систем се состои од индуктор во форма на автотрансформатор и сецко. Низ примарното намотување се пренесува струја, која се исклучува со прекинувач. Како резултат на отворено коло, се јавува самоиндуктивен ЕМФ од стотици волти (додека батеријата обезбедува само 12 V). Потоа овој напон дополнително се трансформира, а пулсот од повеќе од 10 kV се испраќа до свеќичките.

Електричната струја што минува низ колото создава магнетно поле околу него. Магнетниот флукс Φ низ колото на овој проводник (тој се нарекува сопствен магнетен тек) е пропорционален на индукцискиот модул Б на магнетното поле во колото \(\лево(\Phi \sim B \десно)\), а индукцијата на магнетното поле за возврат е пропорционална на јачината на струјата во колото \(\ лево (B\sim I \десно)\ ).

Така, сопствениот магнетен тек е директно пропорционален на јачината на струјата во колото \(\left(\Phi \sim I \десно)\). Оваа врска може математички да се претстави на следниов начин:

\(\Phi = L \cdot I,\)

Каде Л- коефициент на пропорционалност, кој се нарекува индуктивност на колото.

\(~L = \dfrac(\Phi)(I).\)

Единицата за индуктивност SI е хенри (H):

1 H = 1 Wb / (1 A).

  • Индуктивноста на колото е 1 H ако, при директна струја од 1 А, магнетниот тек низ колото е 1 Wb.

Индуктивноста на колото зависи од големината и обликот на колото, од магнетните својства на средината во која се наоѓа колото, но не зависи од јачината на струјата во проводникот. Така, индуктивноста на соленоидот може да се пресмета со помош на формулата

\(~L = \mu \cdot \mu_0 \cdot N^2 \cdot \dfrac(S)(l),\)

Каде што μ е магнетната пропустливост на јадрото, μ 0 е магнетната константа, Н- број на вртења на соленоид, С- област на серпентина, л- должина на соленоид.

Со оглед на тоа што обликот и димензиите на фиксното коло остануваат непроменети, внатрешниот магнетен флукс низ ова коло може да се промени само кога се менува моменталната јачина во него, т.е.

\(\Delta \Phi =L \cdot \Delta I.\) (1)

Феномен на самоиндукција

Ако директна струја минува низ колото, тогаш има постојано магнетно поле околу колото, а внатрешниот магнетен флукс што минува низ колото не се менува со текот на времето.

Ако струјата што минува во колото се менува со текот на времето, тогаш соодветно се менува сопствениот магнетен тек и, според законот за електромагнетна индукција, создава EMF во колото.

  • Појавата на индуцирана EMF во колото, која е предизвикана од промена на јачината на струјата во ова коло, се нарекува феномен на самоиндукција. Самоиндукцијата била откриена од американскиот физичар Џ. Хенри во 1832 година.

Emf што се појавува во овој случај е самоиндукција emf E si. Самоиндукцијата emf создава самоиндукција струја во колото Јаскако.

Насоката на струјата на самоиндукција се одредува според правилото на Ленц: струјата на самоиндукција е секогаш насочена така што се спротивставува на промената на главната струја. Ако главната струја се зголеми, тогаш струјата на самоиндукција е насочена против насоката на главната струја; ако се намали, тогаш насоките на главната струја и струјата на самоиндукција се совпаѓаат.

Користење на законот за електромагнетна индукција за индуктивно коло Ли равенката (1), го добиваме изразот за самоиндукција emf:

\(E_(si) =-\dfrac(\Delta \Phi)(\Delta t)=-L\cdot \dfrac(\Delta I)(\Delta t).\)

  • ЕМФ на самоиндукција е директно пропорционална со брзината на промена на струјата во колото, земена со спротивен знак. Оваа формула може да се користи само со униформа промена на јачината на струјата. Со зголемување на струјата (Δ Јас> 0), негативен EMF (E si< 0), т.е. индукционный ток направлен в противоположную сторону тока источника. При уменьшении тока (ΔЈас < 0), ЭДС положительная (E si >0), т.е. индуцираната струја е насочена во иста насока како и изворната струја.

Од добиената формула произлегува дека

\(L=-E_(si) \cdot \dfrac(\Делта t)(\Делта I).\)

  • Индуктивносте физичка величина нумерички еднаква на самоиндуктивниот emf што се јавува во колото кога струјата се менува за 1 A во 1 s.

Феноменот на самоиндукција може да се забележи во едноставни експерименти. Слика 1 покажува дијаграм на паралелно поврзување на две идентични светилки. Еден од нив е поврзан со изворот преку отпорник Р, а другиот во серија со серпентина Л. Кога клучот е затворен, првата светилка трепка речиси веднаш, а втората со забележливо задоцнување. Ова се објаснува со фактот дека во делот на колото со светилката 1 нема индуктивност, така што нема да има струја за самоиндукција, а струјата во оваа светилка речиси веднаш ја достигнува својата максимална вредност. Во областа со светилката 2 кога струјата во колото се зголемува (од нула до максимум), се појавува струја на самоиндукција Иси, што го спречува брзото зголемување на струјата во светилката. Слика 2 покажува приближен график на тековните промени во светилката 2 кога колото е затворено.

Кога клучот е отворен, струјата во светилката 2 исто така ќе избледи полека (сл. 3, а). Ако индуктивноста на серпентина е доволно голема, тогаш веднаш по отворањето на прекинувачот може да има дури и мало зголемување на струјата (светилка 2 се разгорува посилно), и само тогаш струјата почнува да се намалува (сл. 3, б).

Ориз. 3

Феноменот на самоиндукција создава искра на местото каде што се отвора колото. Ако има моќни електромагнети во колото, искрата може да се претвори во лак и да го оштети прекинувачот. За отворање на такви кола, електраните користат специјални прекинувачи.

Енергија на магнетно поле

Енергија на магнетно поле на коло на индуктор Лсо моментална јачина Јас

\(~W_m = \dfrac(L \cdot I^2)(2).\)

Бидејќи \(~\Phi = L \cdot I\), енергијата на магнетното поле на струјата (серпентина) може да се пресмета знаејќи кои било две од трите вредности ( Φ, L, I):

\(~W_m = \dfrac(L \cdot I^2)(2) = \dfrac(\Phi \cdot I)(2)=\dfrac(\Phi^2)(2L).\)

Енергијата на магнетното поле содржана во единица волумен на просторот окупиран од полето се нарекува волуметриска густина на енергијамагнетно поле:

\(\omega_m = \dfrac(W_m)(V).\)

*Изведување на формулата

1 излез.

Ајде да поврземе спроводно коло со индуктивност со извор на струја Л. Нека струјата се зголемува рамномерно од нула до одредена вредност за краток временски период Δt Јас (Δ Јас = Јас). ЕМП на самоиндукција ќе биде еднаков на

\(E_(si) =-L \cdot \dfrac(\Delta I)(\Delta t) = -L \cdot \dfrac(I)(\Delta t).\)

Во даден временски период Δ тполнењето се пренесува преку колото

\(\Delta q = \left\langle I \десно \rangle \cdot \Delta t,\)

каде \(\лево \langle I \десно \rangle = \dfrac(I)(2)\) е просечната моментална вредност со текот на времето Δ тсо неговото еднообразно зголемување од нула до Јас.

Јачина на струјата во коло со индуктивност Лја достигнува својата вредност не веднаш, туку во одреден конечен временски период Δ т. Во овој случај, во колото се појавува самоиндуктивен emf E si, што го спречува зголемувањето на јачината на струјата. Следствено, кога тековниот извор е затворен, тој работи против самоиндуктивниот EMF, т.е.

\(A = -E_(si) \cdot \Delta q.\)

Работата потрошена од изворот за создавање струја во колото (без да се земат предвид топлинските загуби) ја одредува енергијата на магнетното поле складирана од колото што носи струја. Затоа

\(W_m = A = L \cdot \dfrac(I)(\Delta t) \cdot \dfrac(I)(2) \cdot \Delta t = \dfrac(L \cdot I^2)(2).\ )

2 излез.

Ако магнетното поле е создадено од струјата што минува во соленоидот, тогаш индуктивноста и модулот на магнетното поле на серпентина се еднакви

\(~L = \mu \cdot \mu_0 \cdot \dfrac (N^2)(l) \cdot S, \,\,\, ~B = \dfrac (\mu \cdot \mu_0 \cdot N \cdot јас)(л)\)

\(I = \dfrac (B \cdot l) (\mu \cdot \mu_0 \cdot N).\)

Заменувајќи ги добиените изрази во формулата за енергијата на магнетното поле, добиваме

\(~W_m = \dfrac (1)(2) \cdot \mu \cdot \mu_0 \cdot \dfrac (N^2)(l) \cdot S \cdot \dfrac (B^2 \cdot l^2) ((\mu \cdot \mu_0)^2 \cdot N^2) = \dfrac (1)(2) \cdot \dfrac (B^2)(\mu \cdot \mu_0) \cdot S \cdot l. \)

Бидејќи \(~S \cdot l = V\) е волуменот на серпентина, густината на енергијата на магнетното поле е еднаква на

\(\omega_m = \dfrac (B^2)(2\mu \cdot \mu_0),\)

Каде ВО- модул за индукција на магнетно поле, μ - магнетна пропустливост на медиумот, μ 0 - магнетна константа.

Литература

  1. Аксенович Л.А. Физика во средно школо: Теорија. Задачи. Тестови: Учебник. додаток за установи кои обезбедуваат општо образование. животна средина, образование / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ед. К.С. Фарино. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - P. 351-355, 432-434.
  2. Жилко В.В. Физика: учебник. додаток за 11 одделение. општо образование институции со руски јазик 12-годишни студии (основни и покачени нивоа) / В.В. Жилко, Л.Г. Маркович. - Мн.: Нар. Асвета, 2008. - стр 183-188.
  3. Мјакишев, Г.Ја. Физика: Електродинамика. 10-11 одделение : тетратка За длабинска студијафизика / Г.Ја. Мјакишев, А.3. Сињаков, В.А. Слободков. - М.: Бустард, 2005. - С. 417-424.

>> Самоиндукција. Индуктивност

§ 15 САМОИНДУКЦИЈА. ИНДУКТАНЦИЈА

Самоиндукција. Ако ролната оди наизменична струја, тогаш се менува магнетниот тек кој минува низ серпентина. Според тоа, во истиот проводник низ кој тече наизменична струја, се јавува индуциран EMF. Овој феномен се нарекува самоиндукција.

За време на самоиндукција, спроводното коло работи двојна улога: Наизменичната струја во проводникот предизвикува појава на магнетен флукс низ површината ограничена со јамката. И бидејќи магнетниот флукс се менува со текот на времето, се појавува индуциран EMF. Според правилото на Ленц, во моментот кога струјата се зголемува, интензитетот на електричното поле на вител е насочен против струјата. Следствено, во овој момент полето на вител го спречува зголемувањето на струјата. Напротив, во моментот кога струјата се намалува, вителското поле го поддржува.

Феноменот на самоиндукција може да се забележи во едноставни експерименти. На слика 2.13 е прикажан дијаграм на паралелно поврзување на две идентични светилки. Еден од нив е поврзан со изворот преку отпорник R, а другиот во серија со калем L опремен со железно јадро.

Кога клучот е затворен, првата светилка трепка речиси веднаш, а втората со забележливо задоцнување. Самоиндуктивниот EMF во колото на оваа светилка е голем, а јачината на струјата веднаш не ја достигнува својата максимална вредност (сл. 2.14).

Појавата на самоиндуктивниот EMF при отворањето може да се забележи во експеримент со коло шематски прикажано на слика 2.15. Кога прекинувачот ќе се отвори, во калем L се појавува самоиндукција emf, одржувајќи ја почетната струја. како резултат на тоа, во моментот на отворање, струја тече низ галванометарот (стрелка во боја), насочена спроти почетната струја пред отворањето (црна стрелка). Струјата кога се отвора колото може да ја надмине струјата што минува низ галванометарот кога прекинувачот е затворен. Ова значи дека само-индуцираниот EMF е поголем од emf на батеријата на ќелиите.

Содржина на лекцијата белешки за лекцијатаподдршка на рамка лекција презентација методи забрзување интерактивни технологии Вежбајте задачи и вежби работилници за самотестирање, обуки, случаи, потраги прашања за дискусија за домашни задачи реторички прашања од ученици Илустрации аудио, видео клипови и мултимедијафотографии, слики, графики, табели, дијаграми, хумор, анегдоти, шеги, стрипови, параболи, изреки, крстозбори, цитати Додатоци апстрактистатии трикови за љубопитните креветчиња учебници основни и дополнителен речник на поими друго Подобрување на учебниците и лекциитекорекција на грешки во учебникотажурирање фрагмент во учебник, елементи на иновација во лекцијата, замена на застарените знаења со нови Само за наставници совршени лекции календарски планза една година насокипрограми за дискусија Интегрирани лекции