Федерална агенција за образование
Руска Федерација
Државна образовна институција за високо стручно оспособување
Санкт Петербург државен рударски институт именуван по. Г.В. Плеханов
(Технички универзитет)
Лабораториски извештај бр. 21
Дисциплина: физика
Тема: Одредување коефициент на вискозност на течноста
Се прави од студент гр. НГ-04 ___ _____________ Гладков П.Д.
(потпис) (полно име)
Проверено од: асистент ____________ Чернобај В.И.
(позиција) (потпис) (полно име)
Санкт Петербург
Цел на работата:
да се определи коефициентот на вискозност на течноста со помош на методот Стоукс.
Кратка теоретска основа.
Јас 
Феноменот на внатрешно триење (вискозност) е појава на сили на триење помеѓу слоевите на течност (или гас) кои се движат релативно едни на други паралелно и со различни брзини.
Кога се движат рамните слоеви, силата на триење меѓу нив според Њутновиот закон е еднаква на:
каде што е коефициентот на пропорционалност, наречен коефициент на вискозност или динамички вискозитет; С- контактна површина на слоевите, 
- разлика во брзината помеѓу соседните слоеви, 
- растојанието помеѓу соседните слоеви.
Оттука η е нумерички еднаква на тангенцијалната сила по единица површина на контакт на слоевите, неопходна за одржување на разликата во брзината еднаква на една помеѓу два паралелни слоеви на материјата, чие растојание е еднакво на еден. Единицата за вискозност SI е паскал секунда.
Оставете топка да се движи во сад исполнет со течност, чии димензии се значително помали од димензиите на садот. На топката дејствуваат три сили: гравитација Р, насочен надолу; внатрешна сила на триење и пловна сила Фво, насочен нагоре. Топката првично паѓа со забрзана брзина, но потоа рамнотежата се јавува многу брзо, бидејќи како што се зголемува брзината, се зголемува и силата на триење. Стоукс покажа дека оваа сила при мали брзини е пропорционална на брзината на топката v и нејзиниот радиус р:
,
каде што е коефициентот на вискозност.
Дијаграм за инсталација.
Основни формули за пресметка.
Каде 
- коефициент на вискозност, r - радиус на топката, 
- брзина на топката;
Каде R-силата на гравитацијата што делува на топката ФА - силата на Архимед, Ф tr - внатрешна сила на триење;
каде што м- густина на материјалот на топката; В – волумен на топката;
Каде 
- густина на течност;
Формула за пресметување на средната квадратна грешка.
,
Каде 
- просечна вредност на коефициентот на вискозност, 
- вредноста на коефициентот на вискозност во секој поединечен експеримент, n-
број на експерименти.
Табела на мерења и пресметки.
Табела 1
|
|
||||||||||
|
мерења |
||||||||||
Грешки при директни мерења.
=0,1K; 
=5·10 -5 m; 
= 5·10 -5 m; 
= 5·10 -5 m; 
= 0,01 с.
Цел на работата: запознавање со Стоукс методот и определување на коефициентот на вискозност на различни течности.
Теоретски вовед
Во сите реални течности и гасови, кога еден слој се движи во однос на друг, се јавуваат сили на триење. Од страната на слојот што се движи побрзо, силата на забрзување дејствува на слојот што се движи побавно. Напротив, од страната на слојот што побавно се движи, силата на сопирање делува на побрзиот слој. Овие сили, наречени внатрешни сили на триење, насочени тангенцијално на површината на слоевите.
Нека два слоја (сл. 15.1) површина, одделени еден од друг со растојание, се движат со брзини v 1 и v 2, соодветно, Δv=v 2 –v 1. Насоката во која се мери растојанието помеѓу слоевите (оска z), нормално на векторот на брзината на слоевите. Магнитуда
,
кој покажува колку брзо се менува брзината при движење од слој во слој се нарекува градиент на брзина. Магнитуда внатрешни сили на триење, дејствувајќи помеѓу слоевите, е пропорционална на контактната површина на подвижните слоеви и градиентот на брзината (Њутнов закон):
каде е коефициентот на вискозност ( динамичен вискозитет). Знакот „–“ покажува дека силата е насочена спротивно на градиентот на брзината, односно дека брзиот слој е забавен, а бавниот слој е забрзан.
Единицата SI за мерење на коефициентот на вискозност е вискозноста при која градиентот на брзина од 1 m/s на 1 m резултира со внатрешна сила на триење од 1 N на 1 m 2 површина на слојот. Оваа единица се нарекува паскал секунда (Pa. s). Некои формули (на пример, Рејнолдсов број, формула Поазе) го вклучуваат односот на коефициентот на вискозност до густината на течноста ρ . Оваа врска се нарекува коефициент кинематска вискозност :
За течности чиј проток ја почитува Њутновата равенка (15.1), вискозноста не зависи од градиентот на брзината. Таквите течности се нарекуваат Њутн. ДО не-Њутн(односно, оние што не ја почитуваат равенката (15.1)) вклучуваат течности што се состојат од сложени и големи молекули, на пример, полимерни раствори.
Вискозноста на дадена течност силно зависи од температурата: со промени во температурата, кои се релативно лесни за експериментално извршување, вискозноста на некои течности може да се промени милиони пати. Како што се намалува температурата, вискозноста на некои течности се зголемува толку многу што течноста ја губи својата флуидност, претворајќи се во аморфна цврста материја.
МЕНЕ И. Френкел изведе формула која го поврзува коефициентот на вискозност на течноста со температурата:
, (15.3)
Каде А– фактор кој зависи од растојанието помеѓу соседните рамнотежни позиции на молекулите во течност и од фреквенцијата на вибрации на молекулите, Δ Е- енергијата што мора да се пренесе на течната молекула за да може да скокне од една рамнотежна позиција во друга, соседна (енергија на активирање). Вредност Δ Еобично го има редот (2÷3) . 10 -20 J, затоа, според формулата (15.3), кога течноста се загрева за 10 0 C, нејзината вискозност се намалува за 20-30%.
Коефициентите на вискозност на гасовите се значително пониски од оние на течностите. Со зголемување на температурата, вискозноста на гасот се зголемува (сл. 15.2) и на критична температура станува еднаква на вискозноста на течноста.
Разликата во однесувањето на вискозноста со температурните промени укажува на разлика во механизмот на внатрешно триење во течности и гасови. Молекуларната кинетичка теорија објаснува гасна вискозностпренос на импулсот од еден слој на друг слој, кој се јавува поради пренос на материјата за време на хаотичното движење на молекулите на гасот. Како резултат на тоа, во слој од гас што се движи бавно, процентот на брзи молекули се зголемува, а неговата брзина (просечна брзина режијамолекуларното движење) се зголемува. Слој на гас што се движи бавно е навлечен од побрз слој, а слој гас што се движи со поголема брзина е забавен. Со зголемување на температурата, интензитетот на хаотичното движење на молекулите на гасот се зголемува, а вискозноста на гасот се зголемува.
Вискозноста на течноста има различна природа . Поради малата подвижност на течните молекули трансфер на моментумод слој до слој се јавува поради интеракцијата на молекулите. Течен вискозитетглавно се определува со силите на интеракција помеѓу молекулите (сили на адхезија). Како што се зголемува температурата, интеракцијата помеѓу молекулите на течноста се намалува, а вискозноста исто така се намалува.
И покрај нивната различна природа, вискозноста на течностите и гасовите од макроскопска гледна точка е опишана со истата равенка (15.1). Големината на импулсот пренесен од еден слој гас или течност на друг слој во времето Δ т, може да се најде од вториот Њутнов закон:
Од (15.1) и (15.4) добиваме:
. (15.5)
Тогаш физичкото значење на коефициентот на динамичка вискозност може да се формулира на следниов начин: коефициентот на вискозност е нумерички еднаков на моментумот пренесен помеѓу слоевите на течност или гас со единица површина по единица време со единечен градиент на брзина. Знакот минус покажува дека моментумот се пренесува од побрз слој на побавен.
Кога телото се движи во вискозна средина, се јавуваат сили на отпор. Потеклото на овој отпор е двојно.
При мали брзини, кога нема вртлози зад телото (т.е. течат околу телото ламинарен), силата на отпор се одредува со вискозноста на медиумот. Помеѓу телото што се движи и медиумот има сили на адхезија, така што веднаш во близина на површината на телото, слој од гас (течност) е целосно одложен, како да се лепи за телото. Се трие со следниот слој, кој е малку зад телото. Тоа, пак, искусува сила на триење од уште подалечен слој, итн. Слоевите многу далеку од телото може да се сметаат во мирување. За ламинарен тек, силата на триење е пропорционална на брзината на телото: . Теоретското пресметување на внатрешното триење за движење на топка во вискозна средина при мала брзина, кога нема вртлози, доведува до Стоукс формула:
, (15.6)
каде е радиусот на топката, е брзината на нејзиното движење и е коефициентот на динамичка вискозност на медиумот.
Вториот механизам на силите на отпорот се активира при големи брзини на движење на телото, кога протокот станува турбулентен. Како што се зголемува брзината на телото, околу него се појавуваат вртлози. Дел од работата што се врши кога телото се движи во течност или гас оди до формирање на вирови, чија енергија се претвора во внатрешна енергија. Во турбулентен проток во одреден опсег на брзина, силата на влечење е пропорционална на квадратот на брзината на телото: .
експериментален дел
Инструменти и опрема: лабораториско поставување, микрометар, линијар, дебеломер, стоперка, топки.
Метод на одредување
Овој метод се заснова на мерење на брзината на постојано движење на цврста топка во вискозна средина под влијание на постојана надворешна сила, во наједноставен случај - гравитација.
Дозволете ни да изведеме работна формула за одредување на коефициентот на вискозност користејќи го методот Стоукс. Ако земете топка со поголема густина од густината на течноста, таа ќе потоне и ќе потоне на дното на садот. Три сили дејствуваат на топка што паѓа (сл. 15.3):
1. вискозна сила на триење Ф C според Стоксовиот закон (15.6), насочен нагоре, кон брзината: Ф C = 6 пир v;
2. надолна гравитација:
, (15.7)
каде е масата на топката; – густина на топката; – забрзување слободен пад; – волуменот на топката еднаков на:
; (15.8)
3. пловна сила ФАрх, според законот на Архимед, е еднаков на тежината на поместената течност:
ФАрх = Vρи е, (15.9)
каде е густината на течноста.
Ајде да ја напишеме равенката на движење (вториот закон на Њутн) за топката што паѓа во проекции на вертикалната оска:
ма=Фкабел - ФАрх - Ф S. (15.10)
Гравитацијата и пловната сила не зависат од брзината на топката. Силата на триење во Стоксовиот закон е директно пропорционална со брзината. Затоа, на некој почетен дел л 0(сл. 15.3) паѓање на топка во течност, додека брзината е мала, силата на триење е помала од разликата помеѓу силите на гравитацијата и пловноста, а топката како резултат се движи со забрзување. Големината на парцелата л 0може да се процени од равенката на движење (види подолу).
Како што се зголемува брзината со која топката паѓа, силата на вискозното триење се зголемува. Од постигнување на еднаквост
Ф C = Фкабел - ФАрх (15.11)
збирот на силите што дејствуваат на топката станува еднаков на нула, а топката, во согласност со првиот Њутнов закон, се движи по инерција рамномерно, со брзината што ја стекнала до овој момент.
Од измерената брзина на постојан пад на топката, може да се најде коефициентот на вискозност на течноста η .
Откако ќе ги замениме изразите (15.6-15.9) во (15.11), добиваме:
по намалување и замена на радиусот на топката низ неговиот дијаметар, :
. (15.12)
Од (15.12) го изразуваме коефициентот на динамички вискозитет:
. (15.13)
Конечно, ја изразуваме брзината v на топката во однос на поминатото растојание и времето на пад:
. (15.14)
Изведената формула (15.14) за пресметување на коефициентот на вискозност, како и Стоукс формулата (15.6), се добиени под претпоставка дека топката се движи во сад со неограничен волумен. Кога топката се движи по оската на цилиндричен сад со конечен дијаметар D, формулата (14) мора да го земе предвид влијанието на ѕидовите на садот. Рафинираната работна формула е:
. (15.15)
каде е дијаметарот на цилиндричниот сад на инсталацијата.
Опис на инсталацијата.
Инсталацијата се состои од висок цилиндричен проѕирен сад 1 (сл. 15.3), по чија висина на ѕидот на одредено растојание една од друга се нанесуваат ознаки 2. Течноста за тестирање 3 со позната густина се истура во садот. За да се одреди неговата вискозност, мали топчиња 4, чија густина е малку поголема од густината на течноста, се спуштаат во течноста во горниот дел на садот во близина на центарот.
Работниот ред
Вежба 1. Одредување на коефициентот на вискозност на течност без да се земе предвид влијанието на ѕидовите на садот.
1. Користете дебеломер за мерење на дијаметарот гтопка.
2. Со помош на пинцети или навлажнета палка, спуштете ја топката во центарот на садот.
3. Со помош на стоперката, определете го времето потребно за топката да помине помеѓу ознаките.
4. Измерете го растојанието помеѓу ознаките со линијар. Повторете ги чекорите 1-3 за уште четири топки.
6. Најдете ја просечната вредност на коефициентот на вискозност и пресметајте ја грешката.
Вежба 2. Одредување на коефициентот на вискозност на течност со помош на рафинирана формула земајќи го предвид влијанието на ѕидовите на садот.
1. Измерете го внатрешниот дијаметар на садот 1 со линијар.
3. Споредете ги резултатите добиени со помош на формулите (15.14) и (15.15) и извлечете заклучоци.
4. Внесете ги сите резултати во табела користејќи го формуларот 15.1.
Образец 15.1.
| № | г, м | Δd, m | т, в | Δt, s | ч, м | Δh, m | η, Pa.s | Δη i, Па.с | Δη според (15.17) | Д, м | η’, Па.с | л 0, м |
| Просечна | – | – |
Коментар. Грешката на коефициентот на вискозност Δη се пресметува на два начина:
а) според стандардниот метод за пресметување на грешки случајна променлива:
, (15.16)
каде што коефициентот Студент за број на експерименти и веројатност на доверба α=0,95 е еднаков на: t n, α =2,57; Δη i =|η сред.– η i |.
б) врз основа на формулата (15.14) со користење на стандарден метод за пресметување на грешки при индиректни мерења:
, (15.17)
Каде 
, 
, 
.
Пресметката според (15.17) се врши за еден експеримент, а инструменталните грешки мора да се земат како , и.
Вежба 3. Проценка на површината на нерамномерно паѓање на топката l 0 .
Дозволете ни да изведеме формула за проценка л 0 .
Ајде да ја напишеме формулата (15.10):
ма=Фкабел - ФАрх - Ф S. (15.10)
по замена на изразите (15.6-15.9) добиваме:
ρ w a=(ρ w - ρ и) е –6пир v,
или по поделбата по термини ρ w :
,
. (15.18)
Со одлука диференцијална равенка(15.18) ќе има функција:
каде v r е брзината на еднообразно (стабилно) движење, v 0 е почетната брзина на топката, која може да се земе еднаква на нула, коефициент бво експонент е еднаков на:
Можете да потврдите дека (15.19) е решение на равенката (15.18) со замена на (15.19) во (15.18), откако прво го пресметале временскиот извод на брзината v; во овој случај изразот за б(15.20) и формулата за брзина на стабилна состојба (види (15.13)):
. (15.21)
Забележете дека (15.19) ги задоволува почетните услови: за t= 0 брзина е еднаква на v 0, во т→∞ брзина v→v r. Движењето може да се смета за речиси униформно ако експонентот е мал:
Ова се реализира кога ( bt)→∞, односно ако т>>б-1. Доволно е да се бара ( bt)=4; во овој случај, разликата во брзината од стабилната нема да биде поголема од 2% (при v 0 =0): . Така, да процениме л 0, интегрирајќи го (15.19) со текот на времето во интервалот, каде што:
од каде, имајќи ги предвид (15.20) и (15.21):
,
и, конечно:
. (15.22)
1. Проценете ја областа на нерамномерно движење на топката користејќи ја формулата (15.22).
2. Резултатот запишете го во табелата 15.1.
3. Споредете ја добиената вредност со вредноста l0 што всушност се користи при инсталацијата.
4. Извлечете заклучок.
Контролни прашања.
1. Запишете ја Њутновата формула за коефициентот на динамичка вискозност. Направете објаснувачки цртеж.
2. Колку изнесува коефициентот на динамичка вискозност? Објаснете го неговото физичко значење и изведете ја неговата димензија.
3. Објасни го механизмот на внатрешно триење за гасови и течности. Како вискозноста на гасовите и течностите зависи од температурата? Зошто?
4. Кои сили дејствуваат на топка што паѓа во течност? Нацртајте слика и запишете го вториот Њутнов закон за топка што паѓа во вискозна течност.
5. Зошто, почнувајќи од одреден момент, топката се движи рамномерно?
6. Како брзината на паѓање на топката зависи од нејзиниот дијаметар?
7. Дали има смисла да се користи рафинираната формула (15.15) при извршување на работата на оваа инсталација?
8. Изведете приближна формула за пресметка (15.14) за коефициентот на вискозност.
9. Докажи (15.19) и (15.20).
Користени книги
§9.4; §10.7, 10.8; §75, 76, 78, 130; §5.6, 5.7; §31, 33, 48.
Лабораториска работа 1-16 „Одредување на Јанг-овиот модул со методот на отклонување“
Цел на работата: определување на Јанг-овиот модул на материјалот со мерење на отклонување на прачка под оптоварување.
Теоретски вовед
Јачината, издржливоста и сигурноста на металните производи (цврсти материи) кои работат под различни услови во голема мера зависат од карактеристиките што ги одредуваат еластичните својства на материјалите.
Во овој случај, цврстите тела ќе ги разгледаме како континуиран медиум со одредена густина. Под влијание надворешни силиЦврстите тела се деформирани до еден или друг степен, односно ја менуваат својата форма и волумен. Со сета разновидност на деформации на телата, можно е секоја деформација да се намали на две главни (елементарни): затегнување (компресија) и смолкнување. Затегнувачкото напрегање се карактеризира со вредноста на релативното издолжување:
каде е должината на телото пред истегнување; – по истегнување; – апсолутно издолжување.
Деформацијата се нарекува еластична ако, по отстранувањето на товарот, големината и обликот на телото се целосно обновени, т.е. Ова е реверзибилна деформација.
Овој тип на деформација се нарекува смолкнување солидна, во која сите негови рамни слоеви, паралелни со некоја фиксна рамнина, наречена рамнина на смолкнување, без да се наведнуваат или менуваат по големина, се поместуваат паралелно еден на друг. Деформацијата на смолкнување се карактеризира со големината на релативното поместување. За мали деформации на смолкнување, релативното смолкнување е едноставно аголот измерен во радијани.
При еднообразна деформација на смолкнување, големината на сите точки на телото е иста.
Истегнувањето на телото е секогаш придружено со соодветна контракција пресеки, обратно, компресија - со соодветно зголемување на пресекот. Карактеристика на оваа промена на попречните димензии за време на затегнување и компресија е релативното попречно проширување или компресија:
, (16.2)
каде е попречната големина на телото пред деформација, а е по деформацијата.
Јасно е дека знакот на надолжната деформација е спротивен на знакот на попречната. Став
наречен Поасонов сооднос. Тоа не зависи од големината на телата и за сите тела направени од даден материјал, тоа е константа што ги карактеризира неговите својства. За сите тела познати во природата, односот на Поасон има вредност која се движи од 0 до 0,5.
Деформацијата на реалните цврсти материи е претставена во форма на дијаграм. Во овој случај, погодно е да се определи затегнатоста не со сила како таква, туку со односот на силата до површината на пресекот:
 |
(16.4)
Количеството во механиката на деформабилните цврсти материи се нарекува напрегање и се мери во N/m 2. Дијаграмот на затегнување е шематски претставен на Сл. 16.1 во форма на зависност. Како што може да се види од сл. 16.1, при мали деформации (напрегањето е пропорционално на деформацијата). Ова е Хуковиот закон, познат уште од училиште. Точката А одговара на максималниот напон на кој пропорционалноста помеѓу и сè уште се одржува, односно Хуковиот закон сè уште важи.
каде е модулот на еластичност (Young’s modulus за даден материјал).
Напонот што одговара на точката А се нарекува граница на пропорционалност. Над т. И издолжувањето се зголемува побрзо од напрегањето. Во овој регион (t.A’) се наоѓа границата на еластичноста на телото. Точна дефиницијаГенерално е невозможно да се даде граница на еластичност на телото, бидејќи секогаш се забележуваат мали преостанати деформации.
Понатаму (надвор од точката А) започнува областа на флуидноста на материјалот (пластична деформација) - најголемите деформации на кои е подложен материјалот се речиси целосно зачувани како резидуални, но интегритетот на материјалот сè уште не е загрозен. Со уште поголеми оптоварувања доаѓа до уништување.
Областа на еластична деформација е обично многу мала (на пример, за челик, границата на еластичност одговара на вредност од редот од 0,001).
За разлика од затегнатоста и компресија, деформацијата на смолкнување е предизвикана од напрегања на смолкнување
каде е силата паралелна со површината на цврстото тело, што предизвикува смолкнување.
За мали деформации, Хуковиот закон во овој случај има форма слична на (16.5):
каде е коефициентот на пропорционалност помеѓу напрегањето на смолкнување и аголот на смолкнување - наречен модул на смолкнување.
Значи, еластичните својства на деформирачкото еластично тело се карактеризираат со два главни еластични модули - Јанг модул и модул на смолкнување. Друга еластична константа е Поасонов однос. Кај изотропните цврсти материи (таквите тела имаат исти својства во сите правци), овие три константи не се независни, туку се поврзани една со друга со односот
Од (16.8), инаку, следува дека кај цврстите.
експериментален дел
Во оваа работа се одредува модулот на еластичност на предложените примероци и се проверува зависноста на деформацијата од оптоварување.
Употребената инсталација е прикажана на сл. 16.2.
Кривината претставува повеќе комплексен изгледдеформација отколку затегнувачка или компресивна деформација, бидејќи вклучува и напнатост и компресија. Различни слоеви на примерокот носат различни оптоварувања при свиткување. Во повеќето случаи, тестовите за свиткување се вршат со концентрирано оптоварување на примерок што лежи на две потпори. Примероците обично се прават во форма на правоаголни прачки. Должината на примерокот е 40-60 mm поголема од растојанието помеѓу потпорите. Ширината на примерокот треба да биде двојно поголема од нејзината дебелина.
На примерокот за тестирање се става закачалка за тежина, а примерокот се става на остри метални носачи. Суспензијата со тегови се наоѓа на исто растојание од потпорните точки на шипката. Бум на отклонување чпримерокот се мери со индикатор за бирање.
Ако на средината на шипката се примени вертикална сила насочена нормално на оската на шипката (сл. 16.2), потпирајќи ги нејзините краеви на фиксирани потпори, тогаш ќе се забележи деформација на свиткување (на Сл. 16.2 деформациите не се прикажани на скала). Долните слоеви на шипката доживуваат затегнувачка деформација, горните слоеви доживуваат деформација на притисок, а средниот слој, чија должина не се менува, не носи товари и се нарекува неутрален. Во таканареченото чисто свиткување, напрегањата што ги доживуваат слоевите на материјалот за време на деформацијата се директно зависни од нивната деформација: компресијата одговара на негативните напрегања, напонот - позитивните.
Големината на отклонувањето се покажува обратно пропорционална на Јанговиот модул. Изведувањето на формулата за Јанг-овиот модул со користење на овој метод е релативно комплицирано. Конечната формула изгледа вака:
, (16.9)
каде што: F – сила применета на примерокот, ;
– должина на примерокот помеѓу потпорите;
– стрелка за отклонување на примерокот;
– ширина на примерокот;
- дебелина на примерокот.
Лабораториско поставување
Дијаграмот за инсталација за одредување на Јанг-овиот модул со отклон е прикажан на сл. 16.3.
Масивен водич 2 е фиксиран на основата 1. Исправките 3 и држачот 4 можат да се движат по него, прицврстени во потребната положба со завртки 5 (рачно). Исправките на горниот дел завршуваат со призми 6, на чии паралелни врвови е поставен измерениот примерок 7. Во штекерот 8 на држачот, индикаторот за поместување 10 рачно се стега со завртка 9. На примерокот, спроти индикаторот , обетка 11 е обесена со платформа за специјални (со отвор) тегови 12. Кога платформата е натоварена со тегови, примерокот попушта. Стрелката за отклонување 13 се регистрира со поместување на стрелката на индикаторот.
Техника на мерење
1. Олабавете ги завртките 5, поставете ги призмите 6 на одреденото растојание (од наставникот). Прицврстете ги завртките.
2. Поставете ја заградата 4 на исто растојание од столбовите. Прицврстете ги завртките.
3. Ставете го примерокот на призмите така што приклучокот за индикаторот да се наоѓа над средниот дел по ширината на примерокот.
4. Вметнете го индикаторот во штекерот, внимателно туркајќи го надолу, така што покажувачот од мали размери е блиску до ознаката од 5 mm. Внимателно затегнете го индикаторот со завртката 9.
5. Мерење на дебелината со дебеломер би ширина апример. Измерете го растојанието помеѓу рабовите на призмите со линијар л. Поставете го индикаторот на нула со вртење на прстенот.
6. Внимателно ставете ја тежината на платформата. Запишете ги (на црвената скала) отчитувањата на индикаторот.
7. Отстранете ја тежината од платформата. Ако стрелката е поместена од нултата ознака, поставете ја на нула. Повторете ги мерењата неколку пати со исто оптоварување за да ги контролирате.
8. Изведете мерење на отклон слично на чекор 7 со тегови со поголема маса (земете маси од околу 1,2,3,4,5 kg).
9. Внесете ги резултатите во табелата на предложениот образец 16.1.
Образец 16.1.
10. Пресметајте го Јанг-овиот модул за секое мерење и просечете го резултатот.
11. Пресметај ја грешката при определувањето на Јанг-овиот модул Д Е(доволно е да се пресмета за еден експеримент).
12. Вредностите на Јанг на модулот што се совпаѓаат земајќи ја предвид грешката Д Еедни со други, т.е. не надминувајќи ги границите на вредности ( Е cp + Д Е) И ( Е cp - Д Е), дозволете ни да ја одредиме вистинската (просечна) вредност на Јанг-овиот модул.
13. Земајќи ја предвид точката 12, определи ја просечната вредност на Јанг-овиот модул.
14. Грешка во модулот на Јанг Д Еутврдени од работна формула(16.9) како збир на делумни грешки на сите количини вклучени во изразот:
Контролни прашања.
1. Кој е модулот на Јанг?
2. Колку изнесува апсолутното и релативното издолжување на примерокот?
3. Што е механички стрес?
4. Кој е односот на Поасон?
5. Што е апсолутна и релативна странична компресија?
6. Кои од наведените карактеристики се однесуваат на материјалот?
7. Која од наведените карактеристики се однесува на примерокот?
8. Хуковиот закон и неговото физичко значење.
9. Крива на зависност с(д) и неговите карактеристични точки и делови.
10. Деформација на смолкнување, илустрација на пластична деформација.
11. Која е поентата? овој методмерења Е?
12. Дали Јанг-овиот модул зависи од оптоварувањето и отклонувањето?
13. Како се разликува деформацијата на отклонување од деформацијата на истегнување?
14. Напишете ја формулата за Јанговиот модул на отклонување.
Користени книги
§14; §21; §48.
Лабораториска работа 1-17 „Проучување на еластична затегнувачка деформација“
Цел на работата: определи го коефициентот на еластичност, Јанг-овиот модул и Поасонов однос за примерок од гума и проверете ја применливоста на Хуковиот закон за овој примерок.
Теоретски вовед
Течностите се спротивставуваат на промените во нивниот волумен, но не се спротивставуваат на промените во формата. Законот на Паскал, карактеристичен за течностите, е поврзан со ова својство: притисокот што го пренесува течноста во сите правци е еднаков.
Цврстите тела се спротивставуваат и на промените во волуменот и на промените во формата; се вели дека се спротивставуваат на секаква деформација. Законот на Паскал не важи за цврсти тела. Притисокот што го пренесува цврсто тело е различен во различни насоки. Притисоците што настануваат во цврстото тело при неговата деформација се нарекуваат стресови. За разлика од притисокот во течноста, еластичните напрегања во цврсти материи можат да имаат која било насока во однос на областа на која дејствуваат силите. Но, со сета разновидност на деформации на цврсти тела, се покажува дека е можно да се намали секоја деформација на телото на два главни типа, кои затоа се нарекуваат
каде што е коефициентот на пропорционалност кој зависи од својствата на материјалот на цилиндерот, но не зависи од неговите димензии. Се нарекува модул на еластичност или Јанг модул на даден материјал.
Ако деформациите на телото се доволно мали, тогаш откако ќе престане дејството на надворешните сили кои ја предизвикале деформацијата, телото се враќа во првобитната недеформирана состојба. Ваквите деформации се нарекуваат еластични.
Врската (17.2) се нарекува закон на Хук. Сепак, младиот модул сè уште не ги карактеризира целосно еластичните својства на телото. Ова може да се види и од Слика 17.1. – надолжното истегнување на цилиндерот е поврзано со намалување на неговите попречни димензии: додека се издолжува, цилиндерот истовремено станува потенок. Карактеристика на оваа промена е релативната странична компресија
Лабораториска работа бр.2
ОПРЕДЕЛУВАЊЕ НА КОЕФИЦИЕНТОТ НА ВИСКОЗИТЕТ НА ТРАНСПАРЕНТНА ТЕЧНОСТ СО МЕТОДОТ НА СТОКС
Цел на работата:да се запознаат со методот на одредување на коефициентот на вискозност на проѕирна течност користејќи го методот на топка што се движи во течност.
Опрема:стаклен цилиндар кој содржи проѕирна течност; стоперка; микрометар; лента за скала; оловни топки.
Теоријата на прашањето и начинот на извршување на работата
Транспортните феномени обединуваат група процеси поврзани со нехомогеност во густината, температурата или брзината на наредено движење на поединечните слоеви на материјата. Транспортните феномени вклучуваат дифузија, внатрешно триење и топлинска спроводливост.
Феноменот на внатрешно триење (вискозност) е појава на сили на триење помеѓу слоевите на гас или течност кои се движат релативно едни на други, паралелно и со различна брзина. Слојот што се движи побрзо врши сила на забрзување на соседниот слој што се движи побавно. Внатрешните сили на триење што се појавуваат во овој случај се насочени тангенцијално на контактната површина на слоевите (сл. 1, 2).
Големината на внатрешната сила на триење помеѓу соседните слоеви е пропорционална на нивната површина и градиентот на брзината, односно, врската добиена експериментално од Њутн е валидна
Количеството се нарекува коефициент на внатрешно триење или коефициент на динамички вискозитет. Во SI се мери во.
Количеството вклучено во (1) покажува како брзината на течноста во просторот се менува кога точката на набљудување се движи во насока нормална на слоевите. Концептот на градиент на брзина е илустриран на сл. 12.
Ориз. 1. Градиент на постојана брзина
Слика 1 ја прикажува распределбата на брзините на флуидните слоеви помеѓу две паралелни плочи, од кои едната е неподвижна, а другата има брзина од . Слична ситуација се јавува и во слојот на лубрикантот помеѓу подвижните делови. Во овој случај, слоевите на течност веднаш до секоја од плочите имаат иста брзина како него. Подвижните слоеви делумно ги влечат соседните слоеви заедно со нив. Како резултат на тоа, во просторот помеѓу плочите брзината на течноста се менува во насока рамномерно. Па еве
.
Ориз. 2. Градиент на променлива брзина
Слика 2 ја прикажува распределбата на брзините на течноста околу топката што се движи вертикално надолу во неа со брзина.
Се претпоставува дека брзината е мала, така што во течноста не се формираат вртлози. Во овој случај, течноста директно во непосредна близина на површината на топката има брзина од . Ова движење делумно вклучува слоеви на течност оддалечени од топката. Во овој случај, брзината најбрзо се менува во правецот во близина на топката.
Присуството на градиент на брзина на површината на телото покажува дека на него дејствува внатрешна сила на триење, во зависност од коефициентот на вискозност. Самата вредност се одредува според природата на течноста и обично значително зависи од нејзината температура.
Силата на внатрешното триење и коефициентот на вискозност на течноста може да се одредат со различни методи - со брзината на проток на течност низ калибрирана дупка, со брзината на движење на телото во течност итн. Во оваа работа, методот предложен од Стоукс се користи за определување.
Како пример, земете го еднообразното движење на мала топка со радиус во течност. Да ја означиме брзината на топката во однос на течноста со . Распределбата на брзините во соседните слоеви на течност што ја внесува топката треба да ја има формата прикажана на сл. 2. Во непосредна близина на површината на топката, оваа брзина е еднаква на , а со растојанието се намалува и практично станува еднаква на нула на одредено растојание од површината на топката.
Очигледно, колку е поголем радиусот на топката, толку голема масатечноста со неа се вовлекува во движење и мора да биде пропорционална на радиусот на топката: . Тогаш просечната вредност на градиентот на брзината на површината на топката е еднаква на
.
Површината на топката и вкупната сила на триење што ја доживува топката што се движи е еднаква на
.
Подеталните пресметки покажуваат дека за топката, конечно 
– Стоукс формула.
Користејќи ја формулата Стоукс, можете, на пример, да ги одредите стапките на таложење на честичките од магла и чад. Може да се користи и за решавање на инверзниот проблем - со мерење на брзината со која топката паѓа во течност, може да се одреди нејзината вискозност.
Топката што паѓа во течност се движи рамномерно забрзано, но како што се зголемува нејзината брзина, силата на отпор на течноста исто така ќе се зголемува додека силата на гравитација на топката во течноста не биде еднаква на збирот на силата на отпор и силата на триење на течност за движење на топката. По ова, движењето ќе се случи со постојана брзина.
Кога топката се движи, слој од течност што се граничи со нејзината површина се залепи за топката и се движи со брзината на топката. Во движење се и најблиските соседни слоеви на течност, но брзината што ја примаат е помала, колку се подалеку од топката. Така, при пресметување на отпорноста на медиумот, треба да се земе предвид триењето на поединечни слоеви течност едни против други, а не триењето на топката против течноста.
Ако топката падне во течност што се протега бесконечно во сите правци, без да остави зад себе никакви вртлози (мала брзина на паѓање, мала топка), тогаш, како што покажа Стоукс, силата на влечење е еднаква на
каде е коефициентот на внатрешно триење на течноста; – брзина на топката; – неговиот радиус.
Покрај силата, на топката дејствува и гравитацијата и Архимедовата сила, еднаква на тежината на течноста поместена од топката. За топката
; 
,(3)
каде , е густината на материјалот на топката и течноста што се проучува.
Сите три сили ќе бидат насочени вертикално: гравитација - надолу, подигање и влечење - нагоре. Отпрвин, откако ќе влезе во течноста, топката се движи со забрзана брзина. Под претпоставка дека додека топката ќе ја помине горната ознака, нејзината брзина веќе е воспоставена, добиваме
каде е времето кое и е потребно на топката да го помине растојанието помеѓу ознаките и е растојанието помеѓу ознаките.
Движењето на топката се зголемува, забрзувањето се намалува и конечно топката достигнува брзина со која забрзувањето станува нула, а потоа
Заменувајќи ги вредностите на количините во еднаквост (4), добиваме:
.(5)
Решавајќи ја равенката (5) во однос на коефициентот на внатрешно триење, ја добиваме формулата за пресметка:
.(6)
Ориз. 3. Стоукс уред
Слика 3 покажува уред кој се состои од широк стаклен цилиндар со две прстенести хоризонтални ознаки кои се применуваат на него и (е растојанието помеѓу ознаките), кој е исполнет со течноста за тестирање (рицинусово масло, трансформаторско масло, глицерин) така што нивото на течноста е 5¸8 cm над горната ознака.
Работниот ред
За мерење на коефициентот на внатрешно триење на течност, како што е маслото, се земаат многу мали топчиња. Дијаметарот на овие топчиња се мери со микрометар. Времето на паѓање на топката се мери со помош на стоперица.
1. Со помош на микрометар, измерете го дијаметарот на топката.
2. Измерете го времето потребно за секое топче да падне помеѓу двете ознаки и . Ставете ја топката во дупката на инката и во моментот кога ќе помине низ горната ознака, вклучете ја стоперката, а во моментот кога ќе помине низ долната ознака исклучете ја.
3. Направете го експериментот најмалку пет пати.
4. Измерете го растојанието помеѓу ознаките. Пресметајте ја брзината на топката и користете ја формулата (5) за да ја пронајдете вредноста на коефициентот на вискозност.
5. Земете ја густината на течноста и топчињата од табелата со физички количини.
6. Најдете ја просечната вредност на коефициентот на вискозност, проценете ги апсолутните и релативните грешки во мерењето.
Контролни прашања
1. Кој е методот за одредување на Стоксовиот коефициент на вискозност на течност?
2. Кои сили дејствуваат на топката кога таа се движи во течност?
3. Како коефициентот на внатрешно триење на течностите зависи од температурата?
4. Кои текови на течност се нарекуваат ламинарни и турбулентни? Како овие текови се одредуваат со Рејнолдсовиот број?
5. Кое е физичкото значење на коефициентот на вискозност на течноста?
6. Зошто мерењата се точни само при мали брзини?
7. За која течност од глицерин или вода може попрецизно да се определи коефициентот на вискозност со методот што се разгледува?
8. Има две оловни топчиња со различен дијаметар. Која од нив ќе има поголема стапка на паѓање на течноста?
9. Опишете други транспортни појави (дифузија и топлинска спроводливост). Кои закони ги почитуваат?
1. Стоукс метод(Џ. Стоукс (1819-1903) - англиски физичар и математичар). Овој метод за одредување на вискозноста се заснова на мерење на брзината на малите сферични тела кои полека се движат во течност.
На топката што паѓа вертикално надолу во течност, дејствуваат три сили: гравитација ( - густина на топката), сила на Архимед 
( - густина на течност) и силата на отпор, емпириски утврдена од Ј. Стоукс: каде -
радиус на топката, v-неговата брзина. Со еднообразно движење на топката
Со мерење на брзината на еднообразно движење на топката, можете да ја одредите вискозноста на течноста (гасот).
2. Поазеј метод(J. Poiseuille (1799-1868) - француски физиолог и физичар). Овој метод се заснова на ламинарен проток на течност во тенок капилар. Размислете за капилар со радиус Ри должина. Во течност, ментално да избереме цилиндричен слој со радиус и дебелина д-р(Сл. 54).
Внатрешната сила на триење (види (31.1)), која делува на страничната површина на овој слој,
Каде dS- странична површина на цилиндричниот слој; знакот минус значи дека како што се зголемува радиусот, брзината се намалува.
За стабилен проток на течноста, внатрешната сила на триење што дејствува на страничната површина на цилиндерот е избалансирана со силата на притисок што делува на неговата основа:
По интеграцијата, под претпоставка дека постои адхезија на течноста на ѕидовите, т.е. брзината на растојание Род оската е еднаква на нула, добиваме
Ова покажува дека брзините на течните честички се распределени според параболичен закон, при што врвот на параболата лежи на оската на цевката (види и сл. 53).
За време на тод цевката ќе истече течност чиј волумен
од каде доаѓа вискозноста?
Лабораторија 5
Одредување на динамичка вискозност на течност со помош на методот Стоукс
Уреди и додатоци
- Цилиндар со тест течност; збир на топки; микрометар; стоперката.
Цел на работата
Совладајте го методот на одредување коефициент на внатрешно триење (динамичен вискозитет) на течност и определете го користејќи го методот Стоукс.
Кратка теорија
Вискозноста е својство на течностите (и гасовите) да се спротивстават на движењето на еден дел од течноста во однос на друг или на движењето на цврсто тело во оваа течност. Поради вискозноста, кинетичката енергија на течноста се претвора во.
Кога вистинска течност тече помеѓу слоевите со различни брзини, се јавуваат сили на триење. Тие се нарекуваат внатрешни сили на триење.
Во течностите, внатрешните сили на триење се предизвикани од молекуларни интеракции. Движењето на некои слоеви течност во однос на другите е придружено со кршење на врските помеѓу молекулите на контактните слоеви. Движењето на слоевите со голема брзина се забавува. Слоевите со помали брзини се забрзуваат.
Познато е дека силите на интеракција помеѓу молекулите слабеат со зголемување на температурата на течноста, па затоа силите на внатрешното триење треба да се намалуваат со зголемување на температурата.
Вискозноста на течноста зависи и од природата на супстанцијата и нечистотиите во неа. Кога различни течности се мешаат механички, вискозноста на смесата може значително да се промени. Ако со мешање се добива нов хемиско соединение, тогаш вискозноста на смесата може да варира во широк опсег.
Кај гасовите, растојанијата помеѓу молекулите се многу поголеми од радиусот на дејство на меѓумолекуларните сили, така што нивното внатрешно триење е многу помало од внатрешното триење во течностите.
За да се процени внатрешното триење во течност, се користат динамички и вискозитет.
Динамичкиот вискозитет ги карактеризира кохезивните својства на течноста (кохезијата е адхезија на делови од исто тело, течни или цврсти, едни со други. Поради хемиска врскаи молекуларните интеракции). Важно е за проценка на флуидноста на течноста при изборот, на пример, уреди за дозирање (млазници, млазници, итн.).
Кинематичката вискозност ги карактеризира адхезивните својства на течноста (адхезијата е адхезија на површините на различни тела. Благодарение на адхезијата, обложувањето, лепењето, заварувањето итн., како и формирање на површински филмови е можно).
Оваа карактеристика е важна при изборот на лубриканти за различни машини и механизми со цел да се намали силата на триење помеѓу деловите на овие уреди.
Динамичката и кинематичката вискозност се поврзани една со друга со односот:
каде η е динамички вискозитет;
τ - кинематска вискозност;
ρ е густината на течноста.
Во GHS системот
η се мери во g/cm⋅s = P (poise);
- - во cm2/s = St (Стоукс);
ρ - во g/cm3.
Во системот SI
- мерено во Pa⋅s;
- - во m2/s;
ρ - во kg/m3.
Бидејќи во пракса е полесно да се одреди динамичкиот вискозитет отколку кинематскиот вискозитет, оваа карактеристика обично се одредува, на пример, со методот Стоукс (метод на топка што паѓа).
Суштината на методот е како што следува. Ако топката чија густина на материјалот е поголема од густината на течноста се спушти во сад со течност, таа почнува да паѓа. Во овој случај, три сили ќе дејствуваат на топката: силата на гравитација - F, силата на Архимед - FA и силата на отпор на движење - FC (слика 1).
Ориз. 1. Сили кои делуваат на топката кога таа ќе падне во течност
Општо земено, силата на отпорност на движење или силата на внатрешното триење е одредена со Њутновиот закон за течности:
, (2)
каде е динамичкиот вискозитет;
Градиент на брзина, што ја карактеризира промената на брзината од слој до слој (сл. 2);
ΔS - област на контактни слоеви;
знакот „–“ покажува дека силата на триење и брзината на топката се насочени во спротивни насоки.
Ориз. 2. Ламинарен проток на течност
Од формулата (2) следува дека динамичкиот вискозитет е нумерички еднаков на силата на внатрешното триење што дејствува по единица површина на допирните слоеви со градиент на брзина еднаков на единство. Претпоставувајќи во формулата (2) ΔS = 1 m2, dυ/dz=-1 s-1, добиваме
Последица на Њутновиот закон (2) е Стоксовата формула за сферични тела кои се движат во течност:
, (3)
каде е брзината на топката;
Радиус на топка.
Бидејќи брзината на движење на телото се зголемува со зголемување на брзината, а силите се константни, тогаш по некое време по почетокот на движењето, спротивно насочените сили се компензираат меѓусебно, т.е.
Од овој момент, движењето на топката ќе биде еднолично.
Со оглед на тоа
, и (5)
, (6)
каде и се густините на материјалот на топката и течноста, соодветно, односот (4) може да се запише како:
(7)
Од изразот (7) се наоѓа динамичкиот вискозитет.
- формула за пресметка (8)
Во системот GHS = 981 cm/s2.
Во формулата (8), односот е константна вредност за дадена густина на топчестиот материјал и густината на течноста, затоа, при обработката на резултатите од мерењето, можете да ја пресметате оваа константа еднаш, потоа да ја помножите со r2 и да ја делите со брзина на паѓање на топката υ.
Треба да се има предвид дека (3) важи за ламинарен (иротационен) проток на течност. Ова движење се случува кога топката паѓа со мала брзина, што е можно ако густината на материјалот од топката малку ја надминува густината на течноста.
Опис на уредот
Уредот е стаклен цилиндар кој ја содржи течноста што се тестира. Цилиндерот има две хоризонтални прстени ознаки a и b, лоцирани на одредено растојание едни од други (сл. 1). Горната ознака се наоѓа на 5 - 8 cm под нивото на течноста во цилиндерот, така што додека топката ќе ја помине горната ознака, геометрискиот збир на силите што дејствуваат на топката е еднаков на нула.
1. Со микрометар измерете го дијаметарот на топката во милиметри, претворете ги милиметрите во сантиметри и пронајдете го радиусот на топката. Топката се спушта во тест течноста што е можно поблиску до оската на цилиндерот.
2. Во моментот кога топката ќе ја помине горната ознака, вклучете ја стоперката. Кога топката ќе ја помине долната ознака, стоперката се исклучува.
3. Повторете ги мерењата најмалку 5 пати. Резултатите се евидентирани во Табела 1.
Табела 1
Потребни резултати за наоѓање на коефициентот на вискозност на течноста
Обработка на резултатите од мерењето
1. Пресметај ја брзината на топката за секој експеримент според
формула, каде што l е растојанието помеѓу горните и долните ознаки.
2. Пресметајте ја вредноста користејќи ја формулата (8).
3. Пресметајте просеци аритметички вредностикоефициент на вискозност и апсолутна грешка во мерењето и внесете ги во Табела 1.
4. Одредете ја релативната грешка при мерењето користејќи ја формулата:
.
5. Резултатите од мерењето се евидентираат во форма:
, g/cm⋅s.
6. Пресметајте го кинематскиот вискозитет користејќи ја формулата:
.
Прашања за подготовка за вашиот работен извештај
Опција број 1
Каква течност се нарекува идеална? Каков вид на проток се нарекува ламинарен? Што е градиент на брзина? Формулирајте го Стоксовиот закон. Зошто моменталната брзина во центарот на реката е поголема отколку во близина на бреговите? Кога движењето на телото што паѓа во течност станува еднообразно? Формулирајте го законот универзална гравитација. Зошто се користи сферично тело за одредување на вискозноста на течноста? Кое е физичкото значење на коефициентот на вискозност?
10. Единица за мерење на коефициентот на вискозност.
Опција бр. 2
Која е вискозноста на течноста? Од што зависи коефициентот на вискозност? Формулирајте го законот на Архимед. Дали пловната сила дејствува во овој моментна тебе? Која е пловната сила што дејствува на топка што паѓа во течност? (Формула). Каде е насочен векторот на внатрешната сила на триење и на што се применува? Два слоја течност со брзини од 2 и 3 см/сек, чие растојание е 0,06 m, се движат релативно еден на друг. Одреди го градиентот на брзината. Како може да се намали вискозноста на течноста? Дали коефициентот на внатрешно триење зависи од висината на цилиндерот?
10. Кога движењето на течноста станува турбулентно?
Опција бр. 3
Формулирајте го Њутновиот закон за внатрешно триење. Река широка 50 м има брзина на струја од 90 см/сек во центарот и 10 см/сек во близина на бреговите. Одреди го градиентот на тековната брзина. Споредете го резултатот што го добивте за одредување на коефициентот на вискозност на течноста со табелата. Објаснете ја разликата во податоците. Претворете го коефициентот на вискозност во системот SI. Што ја одредува мерната грешка во оваа работа? Зошто силата на триење во гасовите е помала отколку во течностите? Како зависи коефициентот на вискозност на течноста од дијаметарот на цилиндерот? Кои сили дејствуваат на топката што паѓа во течност? Како се движи топката во течноста: рамномерно, рамномерно бавно, подеднакво забрзано?
2. Грабовски физика. 6-то издание - Санкт Петербург: Издавачка куќа Лан, 2002 година, стр. 186-191.
3. Кузњецов физика. Издавачки оддел на Државниот технички универзитет Перм, 2003 година, 314 стр.
