Акутен агол е агол чија мерка степен е до 90 степени.

Прав агол е агол чија мерка степен е 90 степени.

Тап агол е агол чија мерка на степен е поголема од 90 степени. Акутен агол е агол помал од 90°. Тап агол е агол поголем од 90° но помал од 180°. Прав агол е агол = 90°.

20. Кои агли се нарекуваат соседни? Која е нивната сума?

Соседни агли- два агли со заедничко теме, чија една страна е заедничка, а останатите страни лежат на иста права линија (не се совпаѓаат). Збирот на соседните агли е 180°. Или

Два агли се нарекуваат соседни, ако имаат една заедничка страна, а другите страни се дополнителни зраци. збирот на соседните агли е 180°. Секој од овие агли го надополнува другиот до целосниот агол.

21. Кои агли се нарекуваат вертикални? Каков имот имаат?

Вертикални агли -два агли во кои страните на едниот се продолжение на страните на другиот. Вертикалните агли се еднакви. ( Аглите се нарекуваат вертикалниформирани со вкрстување на прави линии и не соседни една до друга, односно немаат заедничка страна, но вертикалните агли имаат теме во една точка. Вертикалните агли се еднакви еден на друг).

22. Кои прави се нарекуваат нормални?Се нарекуваат две линии кои се пресекуваат нормално(или меѓусебно нормални) ако формираат четири прави агли. Или Перпендикуларни линииТоа се прави линии кои се сечат под агол од 90 степени. Или две прави линии кои формираат прави агли кога се сечат, се нарекуваат нормални.

23. Објасни која отсечка се нарекува нормална извлечена од дадена точка на дадена права. Која е основата на нормалната? Се нарекува отсечка нормална на дадена права, која има еден од своите краеви на нивната пресечна точка. Овој крај на отсечката се нарекува основа на нормалната. Нормално на дадена праваСе нарекува отсечка нормална на дадена права, која има еден од своите краеви на нивната пресечна точка. Крај на отсечка што лежи на дадена линија , се нарекува основа на нормалната.

24. Што е теорема и доказ за теоремата?Во математиката, исказот чија валидност се утврдува со расудување се нарекува теорема, а самото расудување се нарекува доказ за теоремата.

Теорема- изјава за која постои доказ (со други зборови, заклучок) во теоријата што се разгледува. За разлика од теоремите, аксиомисе искази кои во рамките на одредена теорија се прифаќаат како вистинити без никакви докази или оправдување. Доказе изјава што ја објаснува теоремата. Теорема -хипотеза која треба да се докаже; Хипотезата секогаш бара доказ. Доказ -аргументи кои ја потврдуваат ефективноста и исправноста на теоремата.

Агол е геометриска фигура која се состои од два различни зраци кои произлегуваат од една точка. Во овој случај, овие зраци се нарекуваат страни на аголот. Точката која е почеток на зраците се нарекува теме на аголот. На сликата можете да го видите аголот со темето во точката ЗА, и партиите кИ м.

На страните на аголот се означени точките A и C. Овој агол може да се означи како агол AOC. Во средината мора да стои името на точката на која се наоѓа темето на аголот. Има и други ознаки, агол O или агол km. Во геометријата, наместо зборот агол, често се пишува посебен симбол.

Развиен и непроширен агол

Ако двете страни на аголот лежат на иста права линија, тогаш се нарекува таков агол проширенагол. Односно, едната страна од аголот е продолжение на другата страна на аголот. Сликата подолу го прикажува проширениот агол О.

Треба да се забележи дека секој агол ја дели рамнината на два дела. Ако аголот не се расплетува, тогаш еден од деловите се нарекува внатрешен регион на аголот, а другиот се нарекува надворешен регион на овој агол. Сликата подолу покажува неразвиен агол и ги означува надворешните и внатрешните области на овој агол.

Во случај на развиен агол, кој било од двата дела на кои ја дели рамнината може да се смета за надворешен регион на аголот. Можеме да зборуваме за положбата на точката во однос на аголот. Точката може да лежи надвор од аголот (во надворешна област), може да се наоѓа на една од неговите страни или може да лежи внатре во аголот (во внатрешниот регион).

На сликата подолу, точката А лежи надвор од аголот О, точката Б лежи на едната страна од аголот, а точката C лежи во аголот.

Мерење агли

За мерење на аглите постои уред наречен транспортер. Единицата за агол е степен. Треба да се забележи дека секој агол има одредена степенска мерка, која е поголема од нула.

Во зависност од степенот мерка, аглите се поделени во неколку групи.

Агол поголем од прав агол и помал од прав агол... Голем енциклопедиски речник

ТАП АГОЛ- (види), поголем од неговиот соседен агол; тој е секогаш поголем прав агол, но помалку развиен... Голема политехничка енциклопедија

Тап агол- ГЛУПА, о, ох; глупав, глупав, глупав, глупав и глупав. РечникОжегова. С.И. Ожегов, Н.Ју. Шведова. 1949 1992 година… Објаснувачки речник на Ожегов

тап агол- — Теми нафтената и гасната индустрија EN широк агол и благ агол… Водич за технички преведувач

тап агол- агол поголем од прав агол и помал од прав агол. * * * ДЕЛ АГОЛ Тап АГОЛ, агол поголем од прав агол и помал од прав агол... енциклопедиски речник

ТАП АГОЛ- агол поголем од прав агол и помал од прав агол... Природна наука. енциклопедиски речник

ТАПИ- ГЛУП, глуп, глуп; глупав, глупав, глупав. 1. Не е доволно остар за лесно да се сече или пробие. Досаден нож. Досадна пила. Досадна игла. Досадни ножици. || Закривување, проширување кон крајот. Тап лак на бродот. Тапиот крај на јајцето. Досадна испакнување. 2. трансфер... ... Објаснувачкиот речник на Ушаков

ТАПИ- ГУПА, спроти. зачинета; дебел, мускулест на крајот или со тап крај; | дебел на работ, тап-сече. Досадно шило. Досадна Кејп. Ножевите се тапи, дури и на коњ. кул! Со тапа секира ќе се рониш, но не и ќе се измазнуваш. Ножиците се досадни, само штипкаат, не сечат. Како да... ... Даловиот објаснувачки речник

ЌОШЕ- агол, околу аголот, на (во) аголот и (мат.) во аголот, m. 1. Дел од рамнината помеѓу две прави линии што произлегуваат од една точка (мат.). Врвот на аголот. Страни на аголот. Мерење на агол во степени. Прав агол. (90°). Остар агол. (помалку од 90 °). Мал агол…… Објаснувачкиот речник на Ушаков

ТАПИ- ГЛУПА, о, ох; глупав, глупав, глупав, глупав и глупав. 1. Недоволно наострен, така што работ тешко се сече или прободува. T. нож. T. инструмент. 2. Не изострен кон крајот остар агол. Т. клун. T. поклон на бродот. Чевли со тапи прсти. 3. трансфер Експресивен... Објаснувачки речник на Ожегов

Книги

  • На доказ по геометрија, А.И. Фетисов, Некогаш, на самиот почеток учебната година, морав да слушнам разговор меѓу две девојки. Најстариот од нив се преселил во шесто одделение, најмалиот во петто. Девојките ги споделија своите впечатоци од часовите... Категорија: Математика Издавач: Книга на барање, Производител:

Секој агол, во зависност од нејзината големина, има свое име:

Тип на агол Големина во степени Пример
Зачинета Помалку од 90 °
Директно Еднакво на 90°.

На цртежот, прав агол обично се означува со симбол нацртан од едната до другата страна на аголот.
Тапи Повеќе од 90° но помалку од 180°
Проширен Еднакво на 180°

Прав агол е еднаков на збирот на два прави агли, а прав агол е половина од правиот агол.
Конвексен Повеќе од 180° но помалку од 360°
Полна Еднакво на 360°

Двата агли се нарекуваат соседните, ако имаат една заедничка страна, а другите две страни формираат права линија:

Агли МОПИ PONво непосредна близина, бидејќи зракот ОП- заедничката страна, а другите две страни - ОМИ НАнаправи права линија.

Заедничката страна на соседните агли се нарекува коси кон прави, на кој лежат другите две страни, само во случај кога соседните агли не се еднакви еден со друг. Ако соседните агли се еднакви, тогаш нивната заедничка страна ќе биде нормално.

Збирот на соседните агли е 180°.

Двата агли се нарекуваат вертикално, ако страните на едниот агол ги надополнуваат страните на другиот агол до прави линии:

Аглите 1 и 3, како и аглите 2 и 4, се вертикални.

Вертикалните агли се еднакви.

Да докажеме дека вертикалните агли се еднакви:

Збирот од ∠1 и ∠2 е прав агол. А збирот од ∠3 и ∠2 е прав агол. Значи, овие две суми се еднакви:

∠1 + ∠2 = ∠3 + ∠2.

Во оваа еднаквост, лево и десно има идентичен термин - ∠2. Еднаквоста нема да биде нарушена доколку овој термин лево и десно се испушти. Потоа го добиваме.

Оваа статија ќе разговара за една од основните геометриски форми - агол. По општ вовед во овој концепт, ќе се фокусираме на специфичен тип на таква фигура. Прав агол е важен концепт во геометријата, кој ќе биде главна тема на овој напис.

Вовед во геометриски агол

Во геометријата има голем број предмети кои ја формираат основата на целата наука. Аголот се однесува на нив и е дефиниран користејќи го концептот на зрак, па да почнеме со него.

Исто така, пред да започнете да го одредувате самиот агол, треба да запомните барем неколку важни локацииво геометријата тоа е точка, права линија на рамнина и самата рамнина. Правата линија е наједноставната геометриска фигура која нема ниту почеток ниту крај. Авион е површина која има две димензии. Па, зрак (или полу-права) во геометријата е дел од права која има почеток, но нема крај.

Користејќи ги овие концепти, можеме да кажеме дека аголот е геометриска фигура која лежи целосно во одредена рамнина и се состои од два дивергентни зраци со заедничко потекло. Таквите зраци се нарекуваат страни на аголот, а заеднички почеток на страните е неговото теме.

Видови агли и геометрија

Знаеме дека аглите можат да бидат сосема различни. Затоа, малку подолу ќе биде мала класификација која ќе ви помогне подобро да ги разберете видовите агли и нивните главни карактеристики. Значи, постојат неколку видови агли во геометријата:

  1. Прав агол. Се карактеризира со вредност од 90 степени, што значи дека неговите страни се секогаш нормални една на друга.
  2. Остар агол. Овие агли ги вклучуваат сите нивни претставници со големина помала од 90 степени.
  3. Тап агол. Тука може да има сите агли кои се движат од 90 до 180 степени.
  4. Расклопен агол. Има големина од строго 180 степени и надворешно неговите страни формираат една права линија.

Концептот на прав агол

Сега да го разгледаме ротираниот агол подетално. Ова е случај кога двете страни лежат на иста права линија, што јасно се гледа на сликата малку пониско. Тоа значи дека можеме со сигурност да кажеме дека во обратен агол, едната негова страна во суштина е продолжение на другата.

Вреди да се запамети фактот дека таков агол секогаш може да се подели со помош на зрак што излегува од неговиот врв. Како резултат на тоа, добиваме два агли, кои во геометријата се нарекуваат соседни.

Исто така, расклопениот агол има неколку карактеристики. За да зборувате за првиот од нив, треба да го запомните концептот „симетрала на аголот“. Потсетете се дека ова е зрак што го дели секој агол точно на половина. Што се однесува до расклопениот агол, неговата симетрала ја дели на таков начин што се формираат два прави агли од 90 степени. Ова е многу лесно да се пресмета математички: 180˚ (степен на ротираниот агол): 2 = 90˚.

Ако поделиме ротиран агол со целосно произволен зрак, тогаш како резултат секогаш добиваме два агли, од кои едниот ќе биде остар, а другиот тап.

Својства на ротирани агли

Ќе биде погодно да се разгледа овој агол, соединувајќи ги сите негови главни својства, што е она што го направивме во оваа листа:

  1. Страните на ротираниот агол се антипаралелни и формираат права линија.
  2. Ротираниот агол е секогаш 180˚.
  3. Два соседни агли заедно секогаш формираат прав агол.
  4. Целосниот агол, кој е 360˚, се состои од два расклопени и е еднаков на нивниот збир.
  5. Половина од прав агол е прав агол.

Значи, знаејќи ги сите овие карактеристики на овој тип агли, можеме да ги искористиме за решавање на голем број геометриски проблеми.

Проблеми со ротирани агли

За да видите дали сте го сфатиле концептот на прав агол, обидете се да одговорите на следните неколку прашања.

  1. Колкава е големината на прав агол ако неговите страни формираат вертикална линија?
  2. Дали два агли ќе бидат соседни ако првиот е 72˚, а другиот 118˚?
  3. Ако целосниот агол се состои од два обратни агли, тогаш колку прави агли има?
  4. Прав агол е поделен со зрак на два агли така што нивните степени се во однос 1:4. Пресметајте ги добиените агли.

Решенија и одговори:

  1. Без разлика како се наоѓа ротираниот агол, тој секогаш е, по дефиниција, еднаков на 180˚.
  2. Соседните агли имаат една заедничка страна. Затоа, за да ја пресметате големината на аголот што го прават заедно, само треба да ја додадете нивната вредност степен мерки. Ова значи 72 +118 = 190. Но, по дефиниција, обратен агол е 180˚, што значи дека два дадени агли не можат да бидат соседни.
  3. Прав агол содржи два прави агли. А бидејќи комплетната има две расклопени, тоа значи дека ќе има 4 прави линии.
  4. Ако саканите агли ги наречеме a и b, тогаш x за нив нека е коефициент на пропорционалност, што значи дека a=x, и соодветно b=4x. Аголот на ротирање во степени е 180˚. И според неговите својства дека степенот на аголот е секогаш еднаков на збирот на мерките на степенот на оние агли на кои се дели со произволен зрак што минува меѓу неговите страни, можеме да заклучиме дека x + 4x = 180˚ , што значи 5x = 180˚. Оттука наоѓаме: x = a = 36˚ и b = 4x = 144˚. Одговор: 36˚ и 144˚.

Ако можевте да одговорите на сите овие прашања без барања и без да ѕиркате во одговорите, тогаш сте подготвени да продолжите на следната лекција по геометрија.