Автопатот го сметаме за прав. Ајде да ја запишеме равенката на движење на велосипедист. Бидејќи велосипедистот се движел рамномерно, неговата равенка на движење е:
(почетокот на координатите го поставуваме на почетната точка, така што почетната координата на велосипедистот е нула).
Мотоциклистот се движел со еднообразно забрзување. Тој исто така почна да се движи од почетната точка, така што неговата почетна координата е нула, почетната брзина на мотоциклистот е исто така нула (мотоциклистот почна да се движи од состојба на мирување).
Имајќи предвид дека мотоциклистот почнал да се движи подоцна, равенката на движење за мотоциклистот е:
Во овој случај, брзината на мотоциклистот се промени според законот:
Во моментот кога мотоциклистот го стигнал велосипедистот, нивните координати се еднакви, т.е. или:
Решавајќи ја оваа равенка за , го наоѓаме времето на состанок:
Ова квадратна равенка. Ја дефинираме дискриминаторот:
Одредување на корените:
Ајде да ги замениме нумеричките вредности во формулите и да пресметаме:
Вториот корен го отфрламе дека не одговара на физичките услови на проблемот: мотоциклистот не можел да го стигне велосипедистот 0,37 секунди откако велосипедистот почнал да се движи, бидејќи тој самиот ја напуштил почетната точка само 2 секунди откако велосипедистот тргнал.
Така, времето кога мотоциклистот го стигнал велосипедистот:
Ајде да ја замениме оваа временска вредност во формулата за законот за промена на брзината на мотоциклист и да ја најдеме вредноста на неговата брзина во овој момент:
2) Графички метод.
На еден координатна рамнинаНие градиме графикони на промени со текот на времето во координатите на велосипедистот и мотоциклистот (графикот за координатите на велосипедистот е со црвена боја, за мотоциклистот - во зелена). Се гледа дека зависноста на координатите на време за велосипедист е линеарна функција, а графикот на оваа функција е права линија (случај на еднообразно праволиниско движење). Мотоциклистот се движел со еднообразно забрзување, така што зависноста на координатите на мотоциклистот од времето е квадратна функција, чиј график е парабола.
Оваа видео лекција е посветена на темата „Брзина на праволиниско рамномерно забрзано движење. График за брзина." За време на часот, учениците ќе мора да запомнат таква физичка количина како забрзување. Потоа ќе научат како да ги одредат брзините на рамномерно забрзаното линеарно движење. Потоа наставникот ќе ви каже како правилно да конструирате графикон за брзина.
Да се потсетиме што е забрзување.
Дефиниција
Забрзување- Ова физичката количина, што ја карактеризира промената на брзината во одреден временски период:
Односно, забрзувањето е величина што се определува со промената на брзината во текот на времето во кое се случила оваа промена.
Уште еднаш за тоа што е подеднакво забрзано движење
Да го разгледаме проблемот.
Секоја секунда автомобил ја зголемува брзината за . Дали автомобилот се движи со еднообразно забрзување?
На прв поглед се чини дека да, бидејќи во еднакви временски периоди брзината се зголемува за еднакви количини. Ајде внимателно да го разгледаме движењето за 1 секунда. Можно е автомобилот да се движел рамномерно првите 0,5 секунди и да ја зголемил брзината за вторите 0,5 секунди. Можеше да има друга ситуација: автомобилот најпрво забрза, а останатите се движеа рамномерно. Таквото движење нема да биде подеднакво забрзано.
По аналогија со еднообразно движење, воведуваме правилна формулација на рамномерно забрзано движење.
Еднообразно забрзаноОва е движење во кое телото ја менува својата брзина за иста количина во БИЛО еднакви временски периоди.
Често рамномерно забрзаното движење се нарекува движење во кое телото се движи со постојано забрзување. Најмногу едноставен примерподеднакво забрзано движење е слободен падтело (телото паѓа под влијание на гравитацијата).
Користејќи ја равенката што го одредува забрзувањето, погодно е да се напише формула за пресметување на моменталната брзина на кој било интервал и за секој момент во времето:
Равенката за брзина во проекциите има форма:
Оваа равенка овозможува да се одреди брзината во секој момент на движење на телото. Кога работите со законот за промени во брзината со текот на времето, неопходно е да се земе предвид насоката на брзината во однос на избраната референтна точка.
На прашањето за насоката на брзината и забрзувањето
При еднообразно движење, насоката на брзината и поместувањето секогаш се совпаѓаат. Во случај на рамномерно забрзано движење, насоката на брзината не секогаш се совпаѓа со насоката на забрзување, а насоката на забрзување не секогаш ја покажува насоката на движење на телото.
Да ги погледнеме најтипичните примери за насоката на брзината и забрзувањето.
1. Брзината и забрзувањето се насочени во една насока по една права линија (сл. 1).
Ориз. 1. Брзината и забрзувањето се насочени во една насока по една права линија
Во овој случај, телото се забрзува. Примери за такво движење може да бидат слободен пад, стартување и забрзување на автобус, лансирање и забрзување на ракета.
2. Брзината и забрзувањето се насочени кон различни странипо една права линија (сл. 2).
Ориз. 2. Брзината и забрзувањето се насочени во различни насоки по иста права линија
Овој тип на движење понекогаш се нарекува рамномерно бавно движење. Во овој случај велат дека телото успорува. На крајот или ќе застане или ќе почне да се движи во спротивна насока. Пример за такво движење е камен фрлен вертикално нагоре.
3. Брзината и забрзувањето се меѓусебно нормални (сл. 3).
Ориз. 3. Брзината и забрзувањето се меѓусебно нормални
Примери за такво движење се движењето на Земјата околу Сонцето и движењето на Месечината околу Земјата. Во овој случај, траекторијата на движење ќе биде круг.
Така, насоката на забрзување не секогаш се совпаѓа со насоката на брзината, туку секогаш се совпаѓа со насоката на промена на брзината.
График за брзина(брзинска проекција) е закон за промена на брзината (брзинска проекција) со текот на времето за рамномерно забрзано праволиниско движење, претставен графички.
Ориз. 4. Графикони на зависноста на проекцијата на брзината од времето за рамномерно забрзано праволиниско движење
Ајде да анализираме различни графикони.
Прво. Равенка за проекција на брзината: . Како што времето се зголемува, брзината исто така се зголемува. Ве молиме имајте предвид дека на графиконот каде што едната од оските е време, а другата е брзината, ќе има права линија. Оваа линија започнува од точката што ја карактеризира почетната брзина.
Втората е зависноста од негативна вредност на проекцијата на забрзувањето, кога движењето е бавно, односно брзината во апсолутна вредност прво се намалува. Во овој случај, равенката изгледа вака:
Графикот започнува во точката и продолжува до точката , пресекот на временската оска. Во овој момент брзината на телото станува нула. Ова значи дека телото застанало.
Ако внимателно ја погледнете равенката на брзината, ќе се сетите дека во математиката постоела слична функција:
Каде и се некои константи, на пример:
Ориз. 5. График на функција
Ова е равенката на права линија, што е потврдено со графиконите што ги испитавме.
За конечно да го разбереме графикот за брзина, да разгледаме посебни случаи. Во првиот графикон, зависноста на брзината од времето се должи на фактот што почетната брзина, , е еднаква на нула, проекцијата на забрзувањето е поголема од нула.
Пишување на оваа равенка. И самиот тип на графикон е прилично едноставен (графикон 1).
Ориз. 6. Разни случаи на подеднакво забрзано движење
Уште два случаи подеднакво забрзано движењепретставени во следните два графикони. Вториот случај е ситуација кога телото прво се движело со негативна проекција на забрзување, а потоа почнало да се забрзува во позитивна насока на оската.
Третиот случај е ситуација кога проекцијата на забрзувањето е помала од нула и телото континуирано се движи во насока спротивна на позитивната насока на оската. Во овој случај, модулот за брзина постојано се зголемува, телото се забрзува.
График на забрзување наспроти време
Рамномерно забрзано движење е движење во кое забрзувањето на телото не се менува.
Ајде да ги погледнеме графиконите:
Ориз. 7. График на проекции за забрзување наспроти време
Ако некоја зависност е константна, тогаш на графикот е прикажана како права линија паралелна со оската на апсцисата. Прав I и II - прави движења за двајца различни тела. Забележете дека правата линија I лежи над x-линијата (проекцијата на забрзувањето е позитивна), а правата линија II лежи под (проекцијата на забрзувањето е негативна). Ако движењето беше еднообразно, тогаш проекцијата на забрзувањето ќе се совпадне со оската x.
Ајде да погледнеме на Сл. 8. Плоштината на фигурата ограничена со оските, графикот и нормалната на оската x е еднаква на:
Производот на забрзувањето и времето е промената на брзината во одредено време.
Ориз. 8. Промена на брзината
Областа на фигурата, ограничена со оските, зависноста и нормалната на оската на апсцисата, бројно е еднаква на промената на брзината на телото.
Го употребивме зборот „нумерички“ бидејќи единиците за површина и промената на брзината не се исти.
Во оваа лекција, се запознавме со равенката на брзината и научивме како графички да ја прикажеме оваа равенка.
Библиографија
- Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: Учебник за 9 одделение средно школо. - М.: „Просветителство“.
- Перишкин А.В., Гутник Е.М., Физика. 9-то одделение: учебник за општо образование. институции/А.В. Перишкин, Е.М. Гутник. - 14-то издание, стереотип. - М.: Бустард, 2009. - 300 стр.
- Соколович Ју.А., Богданова Г.С. Физика: Референтна книга со примери за решавање проблеми. - Репартиција на второ издание. - X.: Веста: Издавачка куќа Ранок, 2005. - 464 стр.
- Интернет порталот „class-fizika.narod.ru“ ()
- Интернет портал „youtube.com“ ()
- Интернет порталот „fizmat.by“ ()
- Интернет портал „sverh-zadacha.ucoz.ru“ ()
Домашна работа
1. Што е подеднакво забрзано движење?
2. Карактеризирај го движењето на телото и определи го растојанието поминато од телото според графиконот 2 секунди од почетокот на движењето:
3. Кој график ја прикажува зависноста на проекцијата на брзината на телото од времето при рамномерно забрзано движење на ?
Во првата секунда на подеднакво забрзано движење, телото поминува растојание од 1 m, а во втората - 2 m. Одредете ја патеката што ја поминало телото во првите три секунди од движењето.
Задача бр.1.3.31 од „Збирка проблеми за подготовка за приемните испитипо физика USPTU"
Со оглед на:
\(S_1=1\) m, \(S_2=2\) m, \(S-?\)
Решението на проблемот:
Забележете дека состојбата не кажува дали телото имало почетна брзина или не. За да се реши проблемот, ќе биде неопходно да се одреди оваа почетна брзина \(\upsilon_0\) и забрзување \(a\).
Ајде да работиме со достапните податоци. Патеката во првата секунда е очигледно еднаква на патеката во \(t_1=1\) секунда. Но, патеката за втората секунда мора да се најде како разлика помеѓу патеката за \(t_2=2\) секунди и \(t_1=1\) секунда. Ајде да запишеме што е кажано на математички јазик.
\[\лево\( \почеток(собрано)
(S_2) = \left(((\upsilon _0)(t_2) + \frac((at_2^2))(2)) \десно) — \left(((\upsilon _0)(t_1) + \frac( (at_1^2))(2)) \десно) \hfill \\
\крај (собрано) \десно.\]
Или, што е исто:
\[\лево\( \почеток(собрано)
(S_1) = (\upsilon _0)(t_1) + \frac((at_1^2))(2) \hfill \\
(S_2) = (\upsilon _0)\left(((t_2) - (t_1)) \десно) + \frac((a\left((t_2^2 - t_1^2) \десно)))(2) \hfill\\
\крај (собрано) \десно.\]
Овој систем има две равенки и две непознати, што значи дека тој (системот) може да се реши. Нема да се обидуваме да го решиме во општа форма, па ќе ги замениме нумеричките податоци што ни се познати.
\[\лево\( \почеток(собрано)
1 = (\upsilon _0) + 0,5a \hfill \\
2 = (\upsilon _0) + 1,5a \hfill \\
\крај (собрано) \десно.\]
Одземајќи ја првата од втората равенка, добиваме:
Ако ја замениме добиената вредност на забрзувањето во првата равенка, добиваме:
\[(\upsilon _0) = 0,5\; Госпоѓица\]
Сега, за да се дознае патеката што ја поминува телото за три секунди, потребно е да се запише равенката на движење на телото.
Како резултат на тоа, одговорот е:
Одговор: 6 m.
Ако не го разбирате решението и имате какви било прашања или сте нашле грешка, тогаш слободно оставете коментар подолу.
Во оваа тема ќе разгледаме еден многу посебен вид на неправилно движење. Врз основа на спротивставувањето на еднообразното движење, нерамномерното движење е движење со нееднаква брзина по која било траекторија. Која е особеноста на рамномерно забрзаното движење? Ова е нерамномерно движење, но кое „подеднакво забрзано“. Забрзувањето го поврзуваме со зголемување на брзината. Да се потсетиме на зборот „еднаков“, добиваме подеднакво зголемување на брзината. Како да разбереме „еднакво зголемување на брзината“, како да оцениме дали брзината се зголемува подеднакво или не? За да го направите ова, треба да снимиме време и да ја процениме брзината во истиот временски интервал. На пример, автомобилот почнува да се движи, во првите две секунди развива брзина до 10 m/s, во следните две секунди достигнува 20 m/s, а по уште две секунди веќе се движи со брзина од 30 m/s. На секои две секунди брзината се зголемува и секој пат за 10 m/s. Ова е рамномерно забрзано движење.
Физичката големина што карактеризира колку брзината се зголемува секој пат се нарекува забрзување.
Дали движењето на велосипедистот може да се смета за рамномерно забрзано ако, по застанувањето, во првата минута неговата брзина е 7 км/ч, во втората - 9 км/ч, во третата - 12 км/ч? Забрането е! Велосипедистот забрзува, но не подеднакво, прво забрза за 7 km/h (7-0), потоа за 2 km/h (9-7), па за 3 km/h (12-9).
Обично, движењето со зголемена брзина се нарекува забрзано движење. Движењето со намалена брзина е бавно движење. Но, физичарите секое движење со променлива брзина го нарекуваат забрзано движење. Без разлика дали автомобилот ќе почне да се движи (брзината се зголемува!) или ќе сопира (брзината се намалува!), во секој случај се движи со забрзување.
Рамномерно забрзано движење- ова е движење на тело во кое неговата брзина за кои било еднакви временски интервали промени(може да се зголеми или намали) истото
Забрзување на телото
Забрзувањето ја карактеризира стапката на промена на брзината. Ова е бројката со која брзината се менува секоја секунда. Ако забрзувањето на телото е големо по магнитуда, тоа значи дека телото брзо добива брзина (кога забрзува) или брзо ја губи (при сопирање). Забрзувањее физичка векторска величина, нумерички еднаков на односотпромени во брзината до временскиот период во кој настанала оваа промена.
Да го одредиме забрзувањето во следниот проблем. Во почетниот момент, брзината на бродот беше 3 m/s, на крајот од првата секунда брзината на бродот стана 5 m/s, на крајот на втората - 7 m/s, на крај на третиот 9 m/s итн. Очигледно,. Но, како утврдивме? Ја гледаме разликата во брзината над една секунда. Во првата секунда 5-3=2, во втората секунда 7-5=2, во третата 9-7=2. Но, што ако брзините не се дадени за секоја секунда? Таков проблем: почетната брзина на бродот е 3 m / s, на крајот на втората секунда - 7 m / s, на крајот на четвртата 11 m / s. Во овој случај, потребни ви се 11-7 = 4, потоа 4/2 = 2. Разликата на брзината ја делиме со временскиот интервал. 
Оваа формула најчесто се користи во изменета форма при решавање на проблеми:
Формулата не е напишана во векторска форма, затоа го пишуваме знакот „+“ кога телото забрзува, знакот „-“ кога забавува.
Векторска насока на забрзување
Насоката на векторот на забрзување е прикажана на сликите
На оваа слика, автомобилот се движи во позитивна насока долж оската Ox, векторот на брзината секогаш се совпаѓа со насоката на движење (насочена надесно). Кога векторот на забрзување се совпаѓа со насоката на брзината, тоа значи дека автомобилот забрзува. Забрзувањето е позитивно.
За време на забрзувањето, насоката на забрзувањето се совпаѓа со насоката на брзината. Забрзувањето е позитивно.
На оваа слика, автомобилот се движи во позитивна насока по оската Ox, векторот на брзина се совпаѓа со насоката на движење (насочен надесно), забрзувањето НЕ се совпаѓа со насоката на брзината, тоа значи дека автомобилот кочи. Забрзувањето е негативно.
При сопирање, насоката на забрзување е спротивна на насоката на брзината. Забрзувањето е негативно.
Ајде да откриеме зошто забрзувањето е негативно при сопирање. На пример, во првата секунда моторниот брод ја намали брзината од 9 m/s на 7 m/s, во втората на 5 m/s, во третата на 3 m/s. Брзината се менува на „-2m/s“. 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. Од тука доаѓа негативно значењезабрзување.
Кога решавате проблеми, ако телото успори, забрзувањето се заменува во формулите со знак минус!!!
Движење при рамномерно забрзано движење
Дополнителна формула наречена безвременски
Формула во координати
Комуникација со средна брзина
Со рамномерно забрзано движење, просечната брзина може да се пресмета како аритметичка средина на почетната и конечната брзина
Од ова правило следи формула која е многу погодна за употреба при решавање на многу проблеми
Сооднос на патеката
Ако телото се движи подеднакво забрзано, почетната брзина е нула, тогаш патеките поминати во последователни еднакви временски интервали се поврзани како последователна серија од непарни броеви.
Главната работа што треба да се запамети
1) Што е рамномерно забрзано движење;
2) Што го карактеризира забрзувањето;
3) Забрзувањето е вектор. Ако телото забрза, забрзувањето е позитивно, ако забавува, забрзувањето е негативно;
3) Насока на векторот на забрзување;
4) Формули, мерни единици во SI
Вежби
Два воза се движат еден кон друг: едниот се движи кон север со забрзана брзина, а другиот полека се движи кон југ. Како се насочуваат забрзувањата на возот?
Подеднакво на север. Бидејќи забрзувањето на првиот воз се совпаѓа во насока со движењето, а забрзувањето на вториот воз е спротивно на движењето (забавува).
