Математика Датум „___“_______ ____ Година 3- „Б“ (1-ви квартал) Лекција 35 Тема на часот: Табели за множење и делење со 4 Цели на часот: 1. да развие способност за решавање проблеми што го откриваат значењето на операциите множење и поделба, нивниот однос; проблеми поврзани со четири аритметички операции. 2. Зајакнете го размислувањето, говорот, вниманието. 3. Едуцирајте когнитивна активност, способност за тимска работа, способност за оценување на себе и соучениците Тип на лекција: лекција за консолидирање на знаењето; Опрема, видливост, ОЕПС: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Фази и структура на часот. 1. Организациски момент. Емоционално расположение. Мотивација. Психолошко расположение. Децата седат со затворени очи и внимателно ја слушаат наставничката, последен збор Секоја негова фраза е изговорена во дует. - За време на часот нашите очи гледаат внимателно и сите... (гледа). Ушите слушаат внимателно и сè... (слушаат). Главата е добра... (мисли). Домашна задача. Табела за множење со 4. Тема на часот: Табела за множење и делење со 4 Цели на часот: 1. развиваат способност за решавање проблеми што го откриваат значењето на операциите множење и делење, нивната врска; проблеми поврзани со четири аритметички операции. 2. Зајакнете го размислувањето, говорот, вниманието. 3. Поттикнување на когнитивната активност, способност за тимска работа, способност за оценување на себеси и соучениците
150.000 ₽ награден фонд 11 почесни документи Потврда за објавување во медиумите
И множење. Операцијата за множење ќе се дискутира во оваа статија.
Множење на броеви
Множењето на броеви децата во второ одделение го совладуваат и нема ништо комплицирано во тоа. Сега ќе го разгледаме множењето со примери.
Пример 2*5. Ова значи или 2+2+2+2+2 или 5+5. Земете 5 двапати или 2 пет пати. Одговорот, соодветно, е 10.
Пример 4*3. Исто така, 4+4+4 или 3+3+3+3. Три пати 4 или четири пати 3. Одговори 12.
Пример 5*3. Го правиме истото како и претходните примери. 5+5+5 или 3+3+3+3+3. Одговор 15.
Формули за множење
Множењето е збир на идентични броеви, на пример, 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 или 2 * 5 = 5 + 5. Формула за множење:
Каде, a е кој било број, n е бројот на членовите на a. Да речеме a=2, потоа 2+2+2=6, потоа n=3 множејќи 3 со 2, добиваме 6. Да го погледнеме во обратен редослед. На пример, дадено: 3 * 3, т.е. 3 помножено со 3 значи дека три мора да се земат 3 пати: 3 + 3 + 3 = 9. 3 * 3=9.
Скратено множење
Скратеното множење е скратување на операцијата за множење во одредени случаи, а специјално за оваа намена се изведени скратени формули за множење. Што ќе помогне да се направат пресметките најрационални и најбрзи:
Скратени формули за множење
Нека a, b припаѓаат на R, тогаш:
Квадратот на збирот на два изрази е еднаков наквадратот на првиот израз плус двојно поголем производ од првиот израз и вториот плус квадратот на вториот израз. Формула: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Квадратот на разликата на два израза е еднаков наквадратот на првиот израз минус двапати од производот од првиот израз и вториот плус квадратот на вториот израз. Формула: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Разлика на квадратидва изрази е еднаков на производот од разликата на овие изрази и нивниот збир. Формула: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Коцка од сумадва изрази се еднакви на коцката од првиот израз плус тројно го зголемуваат производот од квадратот на првиот израз, а вториот плус тројно го зголемуваат производот од првиот израз и квадратот на вториот плус коцката од вториот израз. Формула: (a + b)^3 = a^3 + 3a(^2)b + 3ab^2 + b^3
Коцка за разликадва изрази се еднакви на коцката на првиот израз минус тројно производот од квадратот на првиот израз и вториот плус тројно на производот од првиот израз и квадратот на вториот минус коцката од вториот израз. Формула: (a-b)^3 = a^3 - 3a(^2)b + 3ab^2 - b^3
Збир на коцки a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
Разлика на коцкидва изрази е еднаков на производот од збирот на првиот и вториот израз од делумно квадратразлики помеѓу овие изрази. Формула: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
Пријавете се на курсот „Забрзајте ја менталната аритметика, НЕ ментална аритметика„да научите како брзо и правилно да собирате, одземате, множите, делите, квадратите на броевите, па дури и да вадите корени. За 30 дена ќе научите да користите лесни техники за да ги поедноставите аритметичките операции. Секоја лекција содржи нови техники, јасни примери и корисни задачи.
Множење на дропки
Додека се гледаше собирањето и одземањето на дропките, беше донесено правилото да се доведат дропките до заеднички именител за да се заврши пресметката. Кога се множи ова направете Нема потреба! При множење на две дропки, именителот се множи со именителот, а броителот со броителот.
На пример, (2/5) * (3 * 4). Ајде да помножиме две третини со една четвртина. Именителот го множиме со именителот, а броителот со броителот: (2 * 3)/(5 * 4), потоа 6/20, правиме намалување, добиваме 3/10.
Множење 2 одделение
Второто одделение е само почеток на учењето за множење, така што второодделенците решаваат едноставни задачи за да го заменат собирањето со множење, множат броеви и да ги научат задачите за множење на ниво на второ одделение.
Олег живее во петкатна зграда, на последниот кат. Висината на еден кат е 2 метри. Која е висината на куќата?
Кутијата содржи 10 пакувања колачиња. Во секое пакување има по 7. Колку колачиња има во кутијата?
Миша ги нареди своите играчки автомобили во низа. Има 7 од нив во секој ред, но има само 8 редови Колку автомобили има Миша?
Во трпезаријата има 6 маси, а зад секоја маса се туркаат по 5 столчиња. Колку столчиња има во трпезаријата?
Мама донесе 3 кеси портокали од продавницата. Кесите содржат 22 портокали. Колку портокали донесе мама?
Во градината има 9 грмушки од јагоди, а секоја грмушка има 11 бобинки. Колку бобинки растат на сите грмушки?
Ромите поставија 8 делови од цевки еден по друг, секој со иста големина, по 2 метри. Која е должината на комплетната цевка?
Родителите ги донесоа своите деца на училиште на 1 септември. Пристигнаа 12 коли, секој со по 2 деца. Колку деца донеле нивните родители во овие автомобили?
Множење 3 одделение
Во трето одделение се даваат посериозни задачи. Покрај множењето, ќе биде опфатено и Делење.
Меѓу задачите за множење ќе бидат: множење двоцифрени броеви, множење по колона, замена на собирање со множење и обратно.
Множење на колони:
Множењето на колоните е најлесниот начин за множење големи броеви. Ајде да размислиме овој методкористејќи го примерот на два броја 427 * 36.
1 чекор. Да ги запишеме броевите еден под друг, така што 427 е горе, а 36 на дното, односно 6 под 7, 3 под 2.
Чекор 2. Започнуваме множење со најдесната цифра од долниот број. Тоа е, редоследот на множење е: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, потоа ист со три: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.
Значи, прво помножиме 6 со 7, одговориме: 42. Го пишуваме вака: бидејќи испадна дека е 42, тогаш 4 се десетки, а 2 се единици, снимањето е слично на собирање, што значи дека запишуваме 2 под шестката, а 4 го додаваме бројот 427 на двете .
Чекор 3. Потоа го правиме истото со 6 * 2. Одговор: 12. Првата десетка, која се додава на четирите од бројот 427, а втората - оние. Добиените две ги додаваме со четирите од претходното множење.
Чекор 4. Помножете 6 со 4. Одговорот е 24 и додадете 1 од претходното множење. Добиваме 25.
Значи, множејќи 427 со 6, одговорот е 2562
ЗАПАМЕТЕТЕ!Резултатот од второто множење треба да почне да се запишува под ВТОРОброј на првиот резултат!
Чекор 5. Слични дејства извршуваме и со бројот 3. Го добиваме одговорот за множење 427 * 3=1281
Чекор 6. Потоа ги собираме добиените одговори при множење и го добиваме конечниот одговор за множење 427 * 36. Одговор: 15372.
Множење 4 одделение
Четврто одделение е веќе само множење големи бројки. Пресметката се врши со помош на методот на множење на колони. Методот е опишан погоре на достапен јазик.
На пример, пронајдете го производот од следните парови на броеви:
- 988 * 98 =
- 99 * 114 =
- 17 * 174 =
- 164 * 19 =
Презентација за множење
Преземете презентација за множење со едноставни задачи за второодделенци. Презентацијата ќе им помогне на децата подобро да се движат по оваа операција, бидејќи е напишана живописно и во разигран стил - во најдобра опцијаза подучување на дете!
Табела за множење
Секој ученик во второ одделение ја учи таблицата за множење. Секој треба да го знае!
Пријавете се на курсот „Забрзајте ја менталната аритметика, НЕ менталната аритметика“ за да научите како брзо и правилно да собирате, одземате, множите, делите, квадратите на броевите, па дури и да извлекувате корени. За 30 дена, ќе научите како да користите лесни трикови за да ги поедноставите аритметичките операции. Секоја лекција содржи нови техники, јасни примери и корисни задачи.
Примери за множење
Множење со една цифра
- 9 * 5 =
- 9 * 8 =
- 8 * 4 =
- 3 * 9 =
- 7 * 4 =
- 9 * 5 =
- 8 * 8 =
- 6 * 9 =
- 6 * 7 =
- 9 * 2 =
- 8 * 5 =
- 3 * 6 =
Множење со две цифри
- 4 * 16 =
- 11 * 6 =
- 24 * 3 =
- 9 * 19 =
- 16 * 8 =
- 27 * 5 =
- 4 * 31 =
- 17 * 5 =
- 28 * 2 =
- 12 * 9 =
Множење на двоцифрена со двоцифрена
- 24 * 16 =
- 14 * 17 =
- 19 * 31 =
- 18 * 18 =
- 10 * 15 =
- 15 * 40 =
- 31 * 27 =
- 23 * 25 =
- 17 * 13 =
Множење на трицифрени броеви
- 630 * 50 =
- 123 * 8 =
- 201 * 18 =
- 282 * 72 =
- 96 * 660 =
- 910 * 7 =
- 428 * 37 =
- 920 * 14 =
Игри за развој на ментална аритметика
Специјални едукативни игри развиени со учество на руски научници од Сколково ќе помогнат да се подобрат менталните аритметички вештини во интересна форма на игра.
Игра „Брзо броење“
Играта „брзо броење“ ќе ви помогне да го подобрите вашето размислување. Суштината на играта е дека на сликата што ви е претставена, ќе треба да го изберете одговорот „да“ или „не“ на прашањето „дали има 5 идентични плодови? Следете ја вашата цел и оваа игра ќе ви помогне во тоа.
Игра „Математички матрици“
„Математички матрици“ е супер вежбање на мозокот за деца, што ќе ви помогне да ја развиете неговата ментална работа, ментална пресметка, брзо пребарување на потребните компоненти и внимателност. Суштината на играта е дека играчот треба да најде пар од предложените 16 броеви кои вкупно ќе ги дадат даден број, на пример, на сликата подолу, дадениот број е „29“, а саканиот пар е „5“ и „24“.
Игра „Распон на броеви“
Играта со распон на броеви ќе ја предизвика вашата меморија додека ја практикувате оваа вежба.
Суштината на играта е да се запамети бројот, за кој се потребни околу три секунди за да се запамети. Потоа треба да го репродуцирате. Како што напредувате низ фазите на играта, бројот на броеви се зголемува, почнувајќи од два и понатаму.
Игра „Погоди ја операцијата“
Играта „Погоди ја операцијата“ развива размислување и меморија. Главната поентаигра, треба да изберете математички знак за еднаквоста да биде вистина. На екранот се дадени примери, погледнете внимателно и ставете го потребниот знак „+“ или „-“ за да биде точна еднаквоста. Знаците „+“ и „-“ се наоѓаат на дното на сликата, изберете го саканиот знак и кликнете на саканото копче. Ако одговоривте точно, добивате поени и продолжувате да играте.
Игра „Поедноставување“
Играта „Поедноставување“ го развива размислувањето и меморијата. Главната суштина на играта е брзо извршување на математичка операција. На екранот на таблата се црта ученик и се дава математичка операција ученикот да го пресмета овој пример и да го напише одговорот. Подолу се три одговори, избројте и кликнете на бројот што ви треба со помош на глувчето. Ако одговоривте точно, добивате поени и продолжувате да играте.
Игра „Брзо додавање“
Играта „Брзо додавање“ го развива размислувањето и меморијата. Главната суштина на играта е да се изберат броеви чиј збир е еднаков на даден број. Во оваа игра е дадена матрица од еден до шеснаесет. Даден број е напишан над матрицата, треба да ги изберете броевите во матрицата така што збирот на овие цифри е еднаков на дадениот број. Ако одговоривте точно, добивате поени и продолжувате да играте.
Игра со визуелна геометрија
Играта „Визуелна геометрија“ го развива размислувањето и меморијата. Главната суштина на играта е брзо да се брои бројот на засенчени објекти и да се избере од листата на одговори. Во оваа игра, сините квадрати се прикажуваат на екранот неколку секунди, треба брзо да ги броите, а потоа тие се затвораат. Под табелата се напишани четири броеви, треба да изберете еден точен број и да кликнете на него со глувчето. Ако одговоривте точно, добивате поени и продолжувате да играте.
Игра „Математички споредби“
Играта „Математички споредби“ го развива размислувањето и меморијата. Главната суштина на играта е да се споредат броевите и математичките операции. Во оваа игра треба да споредите два броја. На врвот има напишано прашање, прочитајте го и одговорете точно на прашањето. Можете да одговорите користејќи ги копчињата подолу. Има три копчиња „лево“, „еднакво“ и „десно“. Ако одговоривте точно, добивате поени и продолжувате да играте.
Развој на феноменална ментална аритметика
Го разгледавме само врвот на ледениот брег, за подобро да ја разбереме математиката - пријавете се за нашиот курс: Забрзување на менталната аритметика.
Од курсот не само што ќе научите десетици техники за поедноставен и брзо множење, собирање, множење, делење, пресметување проценти, но ќе ги вежбате и во посебни задачи и едукативни игри! Менталната аритметика бара и многу внимание и концентрација, кои активно се тренираат при решавање на интересни проблеми.
Брзо читање за 30 дена
Зголемете ја брзината на читање за 2-3 пати во 30 дена. Од 150-200 до 300-600 зборови во минута или од 400 до 800-1200 зборови во минута. Курсот користи традиционални вежби за развој на брзо читање, техники кои ја забрзуваат функцијата на мозокот, методи за прогресивно зголемување на брзината на читање, психологија на брзо читање и прашања од учесниците на курсот. Погоден за деца и возрасни кои читаат до 5000 зборови во минута.
Тајните на фитнесот на мозокот, тренинг меморија, внимание, размислување, броење
На мозокот, како и на телото, му е потребна кондиција. Вежбајтезајакнување на телото, ментално развивање на мозокот. 30 дена корисни вежби и едукативни игри за развој на меморија, концентрација, интелигенција и брзо читање ќе го зајакнат мозокот, претворајќи го во тврд орев.
Пари и милионерски начин на размислување
Зошто има проблеми со парите? Во овој курс детално ќе одговориме на ова прашање, ќе погледнеме длабоко во проблемот и ќе ја разгледаме нашата врска со парите од психолошка, економска и емоционална гледна точка. Од курсот ќе научите што треба да направите за да ги решите сите ваши финансиски проблеми, да почнете да штедите пари и да ги инвестирате во иднина.
Познавањето на психологијата на парите и начинот на работа со нив го прави човекот милионер. 80% од луѓето земаат повеќе заеми како што им се зголемува приходот, станувајќи уште посиромашни. Од друга страна, само-направените милионери ќе заработат повторно милиони за 3-5 години ако почнат од нула. Овој курс ве учи како правилно да ги распределите приходите и да ги намалите трошоците, ве мотивира да учите и да постигнувате цели, ве учи како да вложувате пари и да препознаете измама.
Некои брзи начини усно множењеВеќе го сфативме, сега ајде внимателно да погледнеме како брзо да ги множите броевите во вашата глава користејќи разни помошни методи.
Можеби веќе знаете, а некои од нив се прилично егзотични, како што е древниот кинески начин на множење броеви.
Распоред по рангови
Тоа е наједноставната техника за брзо множење на двоцифрени броеви. Двата фактора треба да се поделат на десетки и единици, а потоа сите овие нови броеви мора да се помножат еден со друг.
Овој метод бара можност да се чуваат до четири броеви во меморијата во исто време и да се прават пресметки со овие броеви. 38 На пример, треба да множите броеви 56 И
38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + 8 * 50 + 30 * 6 + 8 * 6 = 1500 + 400 + 180 + 48 = 2128 . Ние го правиме тоа вака: 38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + (8 * 50 + 30 * 6) + 8 * 6 = 1500 + 580 + 48 = 2128 За успешно да го користите овој метод, треба да имате добро познавање на табелата за множење, да можете брзо да додавате двоцифрена и трицифрени броеви, и префрлете се помеѓу математички операции, не заборавајќи ги средните резултати. Последната вештина се постигнува преку помош и визуелизација.
Овој метод не е најбрзиот и најефективниот, па затоа вреди да се истражат други методи на орално множење.
Местење на броевите
Може да се обидете да ја доведете аритметичката пресметка во попогодна форма. На пример, производ од броеви 35
На пример, треба да множите броеви 49
може да се замисли вака: 35 * 49 = (35 * 100) / 2 — 35 = 1715
Овој метод може да биде поефикасен од претходниот, но не е универзален и не е погоден за сите случаи. Не е секогаш можно да се најде соодветен алгоритам за да се поедностави проблемот.
На оваа тема се сетив на една анегдота за тоа како еден математичар пловел покрај реката покрај една фарма и им рекол на своите соговорници дека може брзо да го изброи бројот на овци во колибата, 1358 овци. На прашањето како го направил тоа, тој рече дека е едноставно - треба да го изброите бројот на нозе и да го поделите со 4.
Визуелизација на колонообразно множење
Ова е еден од најуниверзалните начини на усно множење на броеви, развивање просторна имагинација и меморија. Прво, треба да научите да множите двоцифрени броеви со едноцифрени броеви во колона во вашата глава. По ова, можете лесно да множите двоцифрени броеви во три чекори. Прво, двоцифрен број мора да се помножи со десетици на друг број, потоа да се помножи со единиците на друг број, а потоа да ги собере добиените броеви.
Изгледа вака: 38 * 56 = (38 * 5) * 10 + 38 * 6 = 1900 + 228 = 2128
Визуелизација со распоред на броеви
Многу интересен начинМножењето двоцифрени броеви е како што следува. Треба последователно да ги помножите цифрите во бројки за да добиете стотки, единици и десетки.
Да речеме дека треба да се множите 35 на 49 .
Прво се множи 3 на 4 , добиваш 12 , тогаш 5 На пример, треба да множите броеви 9 , добиваш 45 . Снимање 12 На пример, треба да множите броеви 5 , со празно место меѓу нив и 4 запомнете.
Добивате: 12 __ 5 (запомнете 4 ).
Сега се множи 3 на 9 , И 5 на 4 , и сумирајте: 3 * 9 + 5 * 4 = 27 + 20 = 47 .
Сега треба 47 додадете 4 на кои се сеќаваме. Добиваме 51 .
Ние пишуваме 1 во средината и 5 додадете на 12 , добиваме 17 .
Севкупно, бројот што го баравме е 1715 , тоа е одговорот:
35 * 49 = 1715
Обидете се да се размножите во вашата глава на ист начин: 18 * 34, 45 * 91, 31 * 52
.
Кинеско или јапонско множење
Во азиските земји, вообичаено е да се множат броевите не во колона, туку со цртање линии. За ориентални културижелбата за размислување и визуелизација е важна, па веројатно затоа смислиле толку убав метод кој ви овозможува да множите било кој број. Овој метод е комплициран само на прв поглед. Всушност, поголемата јасност ви овозможува да го користите овој метод многу поефективно отколку да множите по колона.
Покрај тоа, познавањето на овој древен ориентален метод ја зголемува вашата ерудиција. Се согласувам, не секој може да се пофали со она што го знае антички системмножење, кое Кинезите го користеле пред 3000 години.
Видео за тоа како Кинезите множат броеви
Можете да добиете подетални информации во секциите „Сите курсеви“ и „Комунални услуги“, до кои може да се пристапи преку горното мени на страницата. Во овие делови, написите се групирани по тема во блокови кои содржат најдетални (колку што е можно) информации за различни теми.
Можете исто така да се претплатите на блогот и да дознаете за сите нови статии.
Нема да потрае долго. Само кликнете на врската подолу:
Со најдобрата бесплатна игра учите многу брзо. Проверете сами!
Научете табели за множење - игра
Пробајте ја нашата едукативна е-игра. Користејќи го, ќе можете да одлучите утре математички проблемина час на табла без одговори, без прибегнување кон таблет за множење броеви. Треба само да почнете да играте и за 40 минути ќе имате одличен резултат. И за да ги консолидирате резултатите, тренирајте неколку пати, не заборавајќи на паузите. Идеално, секој ден (зачувајте ја страницата за да не ја изгубите). Форма за играМашината за вежбање е погодна и за момчиња и за девојчиња.
Погледнете го целосниот лист за измами подолу.
Множење директно на страницата (онлајн)
*| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 | 34 | 36 | 38 | 40 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 33 | 36 | 39 | 42 | 45 | 48 | 51 | 54 | 57 | 60 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 | 52 | 56 | 60 | 64 | 68 | 72 | 76 | 80 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 66 | 72 | 78 | 84 | 90 | 96 | 102 | 108 | 114 | 120 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 | 77 | 84 | 91 | 98 | 105 | 112 | 119 | 126 | 133 | 140 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 | 88 | 96 | 104 | 112 | 120 | 128 | 136 | 144 | 152 | 160 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 | 99 | 108 | 117 | 126 | 135 | 144 | 153 | 162 | 171 | 180 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
| 11 | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 | 77 | 88 | 99 | 110 | 121 | 132 | 143 | 154 | 165 | 176 | 187 | 198 | 209 | 220 |
| 12 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 | 156 | 168 | 180 | 192 | 204 | 216 | 228 | 240 |
| 13 | 13 | 26 | 39 | 52 | 65 | 78 | 91 | 104 | 117 | 130 | 143 | 156 | 169 | 182 | 195 | 208 | 221 | 234 | 247 | 260 |
| 14 | 14 | 28 | 42 | 56 | 70 | 84 | 98 | 112 | 126 | 140 | 154 | 168 | 182 | 196 | 210 | 224 | 238 | 252 | 266 | 280 |
| 15 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 105 | 120 | 135 | 150 | 165 | 180 | 195 | 210 | 225 | 240 | 255 | 270 | 285 | 300 |
| 16 | 16 | 32 | 48 | 64 | 80 | 96 | 112 | 128 | 144 | 160 | 176 | 192 | 208 | 224 | 240 | 256 | 272 | 288 | 304 | 320 |
| 17 | 17 | 34 | 51 | 68 | 85 | 102 | 119 | 136 | 153 | 170 | 187 | 204 | 221 | 238 | 255 | 272 | 289 | 306 | 323 | 340 |
| 18 | 18 | 36 | 54 | 72 | 90 | 108 | 126 | 144 | 162 | 180 | 198 | 216 | 234 | 252 | 270 | 288 | 306 | 324 | 342 | 360 |
| 19 | 19 | 38 | 57 | 76 | 95 | 114 | 133 | 152 | 171 | 190 | 209 | 228 | 247 | 266 | 285 | 304 | 323 | 342 | 361 | 380 |
| 20 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 | 220 | 240 | 260 | 280 | 300 | 320 | 340 | 360 | 380 | 400 |
Како да се множат броевите во колона (видео по математика)
За брзо вежбање и учење, можете да пробате и да множите броеви по колона.
>>Математика: Множење
35. Множење
Проблем 1. Фабриката произведува 200 машки костуми дневно. Кога почнаа да се произведуваат костуми од нов стил, потрошувачката на ткаенина по одело се промени за 0,4 m2. Колку се менува потрошувачката на ткаенина за костуми дневно?
Решение.Потрошувачката на ткаенина за секое одело е зголемена за 0,4 м2. Затоа, за да го решите проблемот, треба да помножите 0,4 со 200. Добиваме 0,4 200 = 80. Тоа значи дека потрошувачката на ткаенина за костуми дневно се зголемила за 80 m2, со други зборови, се променила за 80 m2
Задача 2.Фабриката произведува 200 машки костуми дневно. Кога почнаа да се произведуваат костуми од нов стил, потрошувачката на ткаенина по одело се промени за -0,4 m 2. Колку се менува потрошувачката на ткаенина за костуми дневно?
Решение.Потрошувачката на ткаенина за секое одело е намалена за 0,4 м2. Затоа, потрошувачката на ткаенина на костуми дневно се намали за 80 m 2 (0,4 200 = 80). Тоа значи дека потрошувачката на ткаенина за костуми дневно се променила за -80 m 2.
Така, производот од -0,4 и 200 е еднаков на -80, т.е. -0,4 200= - (0,4 200) = - 80.
Се смета дека 200 (-0,4) = -(200 0,4) = -80.
За да множите два броја со различни знаци, треба да множите модулиовие бројки и ставете знак „-“ пред добиениот број
На пример, (-1,2) 0,3= -(1,2 0,3)= -0,36; 1,2 (- 0,3)= -(1,2 0,3)= -0,36.
Споредувајќи ги овие два производа со производот 1,2 0,3 = 0,36, може да се забележи дека кога се менува знакот на кој било фактор, знакот на производот се менува, но неговиот модул останува ист.
Ако знаците на двата фактора се променат, тогаш производот го менува знакот двапати и, како резултат на тоа, знакот на производот не се менува: 8 1,1 = 8,8; (- 8) 1,1 = - 8,8; (- 8) (-1,1)=-(-8,8) = 8,8. Гледаме дека работата негативни броевиПостои бројпозитивен.
За да помножите два негативни броја, треба да ги помножите нивните апсолутни вредности.
На пример, (-3,2) (-9)= | -3,2| I -9| =3,2 9 = 28,8. Обично го пишуваат пократко: (- 3,2) (- 9) = 3,2 9 = 28,8.
Бидејќи (- 3) 2 = - (3 2), првиот фактор може да се запише без загради, т.е. (- 3) 2 = - 3 2.
Формулирајте правило за множење два броја со различни знаци. Како се множат два негативни броја?
1102. Нивото на водата во реката се менува секој ден А dm. Како ќе се промени нивото на водата во реката за 3 дена ако a = 4; -3?
1103. Кога температурата на воздухот се зголемува за 1 °C, живата колона во термометарот се зголемува за 3 mm. Колку ќе се промени висината на живата колона ако температурата на воздухот се промени: а) за 15 °C; б) на -12°C?
1104. Турист се движи по автопат со брзина v km/h Сега е во точката 0 (сл. 89). Ако се движи во позитивна насока, тогаш неговата брзина се смета за позитивна, а во негативна насока - негативна. Вредноста t= -4 значи „пред 4 часа“.
Каде ќе биде туристот за t часа? Решете го проблемот со следните вредности на буквите:
а) -5 6; е) 0,7 (-8); n) 1,2 (-14);
б) 9 (-3); ж) -0,5 6; љ) -20,5 (-46);
в) - 8 (- 7); з) 12 (-0,2); н) -8,8 302;
г) -10 11; ѕ) -0,6 (-0,9); стр) -9,8 (-50,6);
д) 11 (12); л) -2,5 0,4; в) -17,5 (-17,4);
д) -1,45 0; m) 0 (-1,1); т) 3,08 (-4,05).
а) x+x+x+x+x+x в) - 2y - 2y - 2y;
б) -а -а -а -а; г) 5x + 5x + 5x + 5x + 5x.
1111. Пронајди го значењето на изразот:
а) x + 4 + x + 4 + x + 4, ако x = 9,1;
б) a - 1 + a - 1 + a - 1 + a - 1, ако a = -2,1.
1112. Погоди на што е еднаков коренот равенки, и проверете:
а) -8 x = 72; б) - 4 x=- 40; в) 6 y=-54; г) -6 y = 66.
1113. Пронајди го значењето на изразот:
а) 3 (- 2)+ (- 3) (- 4) - (- 5) 7;
б) (-18 + 23-16-1+9) (-18);
в) (- 4,5 + 3,8) (2,01 -3,81);
г) (2,8-3,9) (-4,3-2,6);
д) - 4,5 0,1 + (- 3,7) (- 2,1) - (- 5,4) (- 0,2);
д) (2,3 (-1,8) -1,4 (- 0,8)) (-1,5);
е) - 3,8 (-1,5) - (-1,2) 0,5 - 6,5;
ж) - 2,321 (- 3,2 + 2,3 - 4,8 + 6,7) -1,579.
1114. Следете ги овие чекори:
1115. Најдете ја вредноста: 
1116. Изврши го дејството: 
1117. Спореди:
а) |-3,5 + 2,9| и |-3,5| + |2,9|;
б) |-8,7-0,7| и |-8,7| + |-0,7|.
1118. Усно пресметај: 
1119. Замисли го бројот -12 како разлика од: а) два позитивни броја; б) два негативни броја; в) негативни и позитивни броеви.
1120. Дали еднаквоста a- b = b - a може да биде вистина? Наведи примери. Најдете го условот под кој оваа еднаквост е точно.
1121. Дали разликата на два броја може да биде поголема од нивниот збир?
1122. Изберете ги овие негативни вредности x и y така што вредноста на изразот x - y е еднаква на:
1123. Следете ги овие чекори:
а) 3,78-(2,56-2,97); б) -6,19 + (-1,5 + 5,19).
1124. Реши ја равенката:
а) x + 3,2 = 1,8; в) 3,7 - x = -2,3;
б) 4,8 - x = 5,6; г) x - 3,9 = - 2,7.
1125. Албумот е за 1,2 рубли поскап од книгата. Колку чини една книга и колку еден албум ако се знае дека:
а) албумот е 1,5 пати поскап од книгата;
б) книгата е 1,6 пати поевтина од албумот;
в) цената на книгата е цената на албумот;
г) цената на книгата е 0,4 од цената на албумот;
д) цената на книгата е 80% од цената на албумот?
1126. Пронајди го значењето на изразот:
1127. Пронајди го значењето на производот:
а) -24 36; д) -4,3 5,1; з) -1 (-1);
б) -48 (-15); д) -2,7 (-6,4); ѕ) (-3) 2;
в) 33 (-11); е) - 1 (- 3,84); л) (-2,5) 2;
г) 1,6 (-2,5); ж) -7,2 0; m) (-0,2) 3 .
1128. Изврши множење:
1129. Пронајди го значењето на изразот:
1130. Во средата донесоа 4,8 тони повеќе сено отколку во вторникот. Колку тони сено се донесени овие два дена, ако во вторник донеле 1,4 пати помалку од средата?
1131. Првиот број е 60. Вториот број е 80% од првиот, а третиот број е 50% од збирот на првиот и вториот. Најдете аритметичка срединаовие бројки.
1132. Аритметичката средина на два броја е 12,32. Еден од нив е третина од другиот. Најдете го секој број.
Н.Ја.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И. Жохов, Математика за 6 одделение, Учебник за средно училиште
