Кога паралелен зрак на монохроматска светлина се спушта нормално (нормално) на дифракциона решетка на екранот во фокусната рамнина на собирната леќа која се наоѓа паралелно со дифракционата решетка, нерамномерна шема на распределба на осветлувањето во различни области на екранот ( шема на дифракција) се забележува.

Главна максимумите на оваа шема на дифракција ги задоволуваат следните услови:

Каде n- редослед на главниот максимум на дифракција,г - константна (период) дифракциона решетка, λ - бранова должина на монохроматска светлина,φn- аголот помеѓу нормалната до дифракционата решетка и насоката кон главниот максимум на дифракција nтисо цел.

Константа (период) на должината на дифракционата решетка л

каде Н - бројот на процепи (линии) по дел од дифракционата решетка со должина I.

Заедно со брановата должиначесто користена фреквенција vбранови.

За електромагнетни бранови(светло) во вакуум

каде што c = 3 * 10 8 m / s - брзинаширење на светлината во вакуум.

Дозволете ни да ги избереме од формулата (1) најтешките математички определени формули за редот на главните максимални дифракции:

каде што го означува целиот дел броеви d*sin(φ/λ).

Неодредени аналози на формули (4,а, б) без симболот [...] на десната страна ја содржи потенцијалната опасност од замена на операција за селекција со физичка основацел дел од операција со број заокружување број d*sin(φ/λ) до цел број според формални математички правила.

Потсвеста тенденција (лажна трага) да ја замени операцијата на изолирање на цел број од број d*sin(φ/λ)операција за заокружување

овој број до цел бројна вредност според математичките правила е уште поинтензивиран кога станува збор за тест задачи тип Б да се определи редоследот на главните дифракциони максими.

Во било кој тип Б тест задачи, нумеричките вредности на потребните физичките величини по договорзаокружени на цели броеви. Меѓутоа, во математичката литература не постојат униформни правила за заокружување на броеви.

ВО референтна книгаВ. А. Гусев, А. Г. Мордкович по математика за студенти и белоруски тетраткаЛ.А. Латотина, В.Ја.Чеботаревски по математика за четврто одделение во суштина ги даваат истите две правила за заокружување на броеви. Тие се формулирани на следниов начин: „При заокружување децималнаПред која било цифра, сите цифри што следат по оваа цифра се заменуваат со нули, а ако се по децималната точка, се отфрлаат. Ако првата цифра што следи по оваа цифра е поголема или еднаква на пет, тогаш последната преостаната цифра се зголемува за 1. Ако првата цифра што следи по оваа цифра е помала од 5, тогаш последната преостаната цифра не се менува."

Во референтната книга за елементарна математика на М.Ја. зад него, а потоа се врши заокружување до најблиската парен број, т.е. Последната зачувана цифра останува непроменета ако е парна и се зголемува (се зголемува за 1) ако е непарна."

Со оглед на постоењето на различни правила за заокружување на броеви, правилата за заокружување на децимални броеви треба да бидат експлицитно формулирани во „Упатствата за студенти“ приложени кон задачите за централизирано тестирање по физика. Овој предлог добива дополнителна важност, бидејќи не само граѓаните на Белорусија и Русија, туку и други земји, влегуваат во белоруските универзитети и се подложени на задолжително тестирање, а секако не се знае какви правила за заокружување на броеви користеле при студирањето во нивните земји.

Во сите случаи, ќе заокружиме декадни броеви според правила, дадена во , .

По принудното повлекување, да се вратиме на дискусијата за физичките прашања што се разгледуваат.

Земајќи ја предвид нула ( n= 0) од главниот максимум и симетричниот распоред на преостанатите главни максими во однос на него, вкупниот број на набљудувани главни максими од дифракционата решетка се пресметува со помош на формулите:

Ако растојанието од дифракционата решетка до екранот на кој се набљудува шемата на дифракција е означено со H, тогаш координатата на главниот дифракционен максимум nриот ред кога се брои од нула максимум е еднаков на

Ако тогаш (радијани) и

Проблемите на темата што се разгледува често се нудат за време на тестовите по физика.

Да го започнеме прегледот со разгледување на руските тестови што ги користат белоруските универзитети во почетна фаза, кога тестирањето во Белорусија беше опционално и се спроведуваше одвоено образовните институциина ваш сопствен ризик и ризик како алтернатива на вообичаената индивидуална писмена и усна форма на приемни испити.

Тест бр. 7

А32.Највисокиот спектрален ред што може да се набљудува со дифракција на светлината со бранова должина λ на дифракциона решетка со точка d=3,5λеднакви

1) 4; 2) 7; 3) 2; 4) 8; 5) 3.

Решение

Монохроматскинема светлоспектри не доаѓа предвид. Во изјавата за проблемот, треба да зборуваме за главниот максимум на дифракција од највисок ред кога монохроматската светлина е нормално падне на дифракционата решетка.

Според формулата (4, б)

Од неодредена состојба

на множеството цели броеви, по заокружување добивамеn макс=4.

Само поради неусогласеност на целобројниот дел од бројот d/λ со неговата заоблена цел бројна вредност точното решение е ( n макс=3) се разликува од неточно (nmax=4) на тест ниво.

Неверојатна минијатура, и покрај недостатоците во формулацијата, со деликатно проверена лажна трага низ сите три верзии на заокружување броеви!

А18.Ако константата на дифракционата решетка d= 2 µm, а потоа за бела светлина обично се спушта на решетката 400 nm<λ < 700 нм наибольший полностью наблюдаемый порядок спектра равен

1)1; 2)2; 3)3; 4)4; 5)5.

Решение

Очигледно е дека n sp =min(n 1max, n 2max)

Според формулата (4, б)

Заокружување на броеви d/λ до цели вредности според правилата - , добиваме:

Поради тоа што целиот дел од бројот d/λ 2се разликува од неговата заоблена цел број вредност, оваа задача ви овозможува објективно разликувајте го точното решение(n sp = 2) од неточни ( n sp =3). Голем проблем со едно лажно водство!

КТ 2002 Тест бр. 3

НА 5.Најдете го највисокиот спектрален редослед за жолтата Na линија (λ = 589 nm), ако константата на дифракционата решетка е d = 2 µm.

Решение

Задачата е формулирана научно погрешно. Прво, при осветлување на дифракционата решеткамонохроматскиСо светлина, како што е наведено погоре, не може да се зборува за спектар (спектри). Исказот за проблемот треба да се занимава со највисокиот ред на главниот максимум на дифракција.

Второ, условите на задачата треба да укажат дека светлината паѓа нормално (нормално) на дифракциона решетка, бидејќи само овој конкретен случај се разгледува во курсот по физика во средните образовни институции. Ова ограничување не може да се смета како стандардно имплицирано: сите ограничувања мора да бидат наведени во тестовите очигледно! Тест-задачите мора да бидат самодоволни, научно точни задачи.

Бројот 3.4, заокружен на цел број според правилата на аритметиката - , дава и 3. Точнозатоа, оваа задача треба да се смета за едноставна и, во голема мера, неуспешна, бидејќи на ниво на тест не дозволува објективно да се разликува точното решение, одредено со цел дел од бројот 3.4, од неточното решение, определено со заокружената цел бројна вредност на бројот 3.4. Разликата се открива само со детален опис на процесот на решение, што е направено во оваа статија.

Додаток 1. Решете го горенаведениот проблем со замена во неговата состојба d=2 µm со d= 1,6 µm. Одговор: nmax = 2.

КТ 2002 Тест 4

НА 5. Светлината од светилка за празнење гас се насочува кон дифракционата решетка. На екранот се добиваат дифракционите спектри на зрачењето на светилката. Линија со бранова должина λ 1 = 510 nm во спектарот од четврти ред се совпаѓа со линијата на бранова должина λ 2во спектарот од трет ред. На што е еднакво λ 2(во [nm])?

Решение

Во овој проблем, главниот интерес не е решението на проблемот, туку формулирањето на неговите услови.

Кога е осветлена со дифракциона решетканемонохроматскисветлина ( λ 1 , λ 2) сосема природно е да се зборува (пишува) за дифракциони спектри, кои во принцип не постојат при осветлување на дифракциона решеткамонохроматскисветлина.

Условите на задачата треба да покажат дека светлината од светилката за празнење гас паѓа нормално на дифракционата решетка.

Дополнително, треба да се смени филолошкиот стил на третата реченица во условот за задача. Превртувањето на „линијата со бранова должина“ го повредува увото λ "" , може да се замени со „линија што одговара на зрачење со бранова должина λ "" или во пократка форма - „линија што одговара на брановата должина λ "" .

Тест формулациите мора да бидат научно точни и литературно беспрекорни. Тестовите се формулирани сосема поинаку од задачите за истражување и олимпијада! Во тестовите, сè треба да биде прецизно, специфично, недвосмислено.

Имајќи го предвид горенаведеното појаснување на условите за задачата, имаме:

Бидејќи според условите на задачатаТоа

КТ 2002 Тест бр.5

НА 5.Најдете го највисокиот ред на максимумот на дифракција за жолтата натриумова линија со бранова должина од 5,89·10 -7 m ако периодот на дифракциона решетка е 5 µm.

Решение

Во споредба со задачата НА 5од тестот бр. 3 TsT 2002 година, оваа задача е формулирана попрецизно, меѓутоа, во услови на задачата, не треба да зборуваме за „дифракциониот максимум“, туку за „ максимум на главната дифракција".

Заедно со главенсекогаш има и максимални дифракции секундарномаксимум на дифракција. Без објаснување на оваа нијанса на училишниот курс по физика, уште повеќе е неопходно строго да се придржуваме до утврдената научна терминологија и да зборуваме само за главните максимални дифракции.

Покрај тоа, треба да се забележи дека светлината паѓа нормално на дифракционата решетка.

Имајќи ги предвид горенаведените појаснувања

Од недефинирана состојба

според правилата за математичко заокружување на бројот 8,49 на цел број, повторно добиваме 8. Затоа, оваа задача, како и претходната, треба да се смета за неуспешна.

Додаток 2. Решете го горенаведениот проблем со замена во неговата состојбаг =5 µm на (1=A µm. Одговор:nmax=6.)

Прирачник RIKZ 2003 Тест бр.6

НА 5.Ако вториот максимум на дифракција се наоѓа на растојание од 5 cm од центарот на екранот, тогаш кога растојанието од дифракционата решетка до екранот се зголеми за 20%, овој дифракционен максимум ќе се наоѓа на растојание... cm.

Решение

Состојбата на задачата е формулирана незадоволително: наместо „максимум на дифракција“ потребен ви е „максимум на главна дифракција“, наместо „од центарот на екранот“ - „од нула максимум на главна дифракција“.

Како што може да се види од горната слика,

Од тука

Прирачник RIKZ 2003 Тест бр.7

НА 5.Да се ​​определи највисокиот спектрален редослед во дифракциона решетка со 500 линии на 1 mm кога е осветлена со светлина со бранова должина од 720 nm.

Решение

Условите на задачата се формулирани крајно неуспешно од научна гледна точка (види појаснувања на задачите бр. 3 и 5 од КТ 2002 година).

Поплаки има и за филолошкиот стил на формулација на задачата. Наместо фразата „во дифракциона решетка“ треба да се користи фразата „од дифракциона решетка“, а наместо „светлина со бранова должина“ - „светлина чија бранова должина“. Брановата должина не е оптоварувањето на бранот, туку неговата главна карактеристика.

Земајќи ги предвид појаснувањата

Користејќи ги сите три правила за заокружување на броеви погоре, заокружувањето на 2,78 на цел број резултира со 3.

Последниот факт, дури и со сите недостатоци во формулирањето на условите за задача, го прави интересен, бидејќи ни овозможува да ги разликуваме точните (nmax=2) и неточно (nmax=3) решенија.

Многу задачи на темата што се разгледува се содржани во КТ 2005 година.

Во услови на сите овие задачи (Б1), треба да го додадете клучниот збор „главен“ пред фразата „максимум на дифракција“ (видете ги коментарите на задачата B5 CT 2002 Тест бр. 5).

За жал, во сите верзии на тестовите V1 TsT 2005, нумеричките вредности d(l,N) И λ лошо избрано и секогаш дадено во дропки

бројот на „десетинки“ е помал од 5, што не дозволува на ниво на тест да се разликува операцијата на одвојување на цел дел од дропка (точна одлука) од операцијата на заокружување на дропка на цел број вредност (лажна трага) . Оваа околност ја доведува во прашање препорачливоста за користење на овие задачи за објективно тестирање на знаењето на апликантите за темата што се разгледува.

Се чини дека тест-компајлерите беа занесени, фигуративно кажано, со подготовка на разни „гарнитури за садот“, без да размислуваат за подобрување на квалитетот на главната компонента на „садот“ - изборот на нумерички вредности. d(l,N)И λ со цел да се зголеми бројот на „десетинки“ во дропките г/ λ=l/(N* λ).

CT 2005 Опција 4

ВО 1.На дифракциона решетка чиј периодг 1=1,2 μm, нормално паралелен зрак на еднобојна светлина со бранова должина од λ = 500 nm. Ако го замениме со решетка чиј периодг 2=2,2 µm, тогаш бројот на максимални ќе се зголеми за... .

Решение

Наместо „светлина со бранова должина λ"" ви треба „светлосна бранова должина λ "" . Стил, стил и повеќе стил!

Бидејќи

тогаш, земајќи го предвид фактот дека X е const, и d 2 >di,

Според формулата (4, б)

Оттука, ΔN вкупно макс =2(4-2)=4

При заокружување на броевите 2.4 и 4.4 на цели броеви, добиваме и соодветно 2 и 4. Поради оваа причина, оваа задача треба да се смета за едноставна, па дури и неуспешна.

Додаток 3. Решете го горенаведениот проблем со замена во неговата состојба λ = 500 nm на λ =433 nm (сина линија во водородниот спектар).

Одговор: ΔN вкупно. макс=6

CT 2005 Опција 6

ВО 1. На дифракциона решетка со точка d= Нормално паралелен зрак на монохроматска светлина со бранова должина од λ =750 nm. Број на максими што може да се набљудуваат во агол А=60°, чија симетрала е нормална на рамнината на решетката, е еднаква на... .

Решение

Фразата „светлина со бранова должина λ “ веќе беше дискутирано погоре во КТ 2005 година, опција 4.

Втората реченица во условите на оваа задача би можела да се поедностави и да се напише на следниов начин: „Бројот на набљудуваните главни максими во аголот a = 60°“ и понатаму според текстот на оригиналната задача.

Очигледно е дека

Според формулата (4, а)

Според формулата (5, а)

Оваа задача, како и претходната, не дозволуваобјективно да се одреди нивото на разбирање на темата за која се разговара од апликантите.

Додаток 4. Завршете ја горната задача, заменувајќи ја во нејзината состојба λ =750 nm на λ = 589 nm (жолта линија во спектарот на натриум).Одговор: N o6ш =3.

CT 2005 Опција 7

ВО 1. На дифракциона решетка имаN 1- 400 удари по л=1 mm во должина, паралелен сноп на еднобојна светлина со бранова должина од λ = 400 nm. Ако се замени со решетка имаN 2= 800 удари на л=1 mm во должина, тогаш бројот на максимални дифракции ќе се намали за... .

Решение

Ќе ја испуштиме дискусијата за неточности во формулацијата на задачата, бидејќи тие се исти како и во претходните задачи.

Од формулите (4, б), (5, б) произлегува дека

(α) до дифракционата решетка, неговата бранова должина (λ), решетка (d), агол на дифракција (φ) и спектрален ред (k). Во оваа формула, производот од периодот на решетка со разликата помеѓу аглите на дифракција и инциденца се изедначува со производот од редот на спектарот со монохроматска светлина: d*(sin(φ)-sin(α)) = k *λ.

Изрази го редот на спектарот од формулата дадена во првиот чекор. Како резултат на тоа, треба да добиете еднаквост, на левата страна од која ќе остане саканата вредност, а на десната страна ќе биде односот на производот од периодот на решетката со разликата помеѓу синусите на два познати агли до брановата должина на светлината: k = d*(sin(φ)-sin(α)) /λ.

Бидејќи периодот на решетка, брановата должина и аголот на инциденца во добиената формула се константни вредности, редоследот на спектарот зависи само од аголот на дифракција. Во формулата се изразува преку синус и се појавува во броителот на формулата. Од ова произлегува дека колку е поголем синусот на овој агол, толку е поголем редот на спектарот. Максималната вредност што може да ја земе синусот е еден, затоа едноставно заменете го sin(φ) со еден во формулата: k = d*(1-sin(α))/λ. Ова е конечната формула за пресметување на максималната вредност на редот на спектарот на дифракција.

Заменете ги нумеричките вредности од условите на проблемот и пресметајте ја специфичната вредност на саканата карактеристика на спектарот на дифракција. Во почетните услови, може да се каже дека светлосниот инцидент на дифракционата решетка е составен од неколку нијанси со различни бранови должини. Во овој случај, користете го оној што има најмала вредност во вашите пресметки. Оваа вредност е во броителот на формулата, така што најголемата вредност на периодот на спектарот ќе се добие при најмалата бранова должина.

Светлинските бранови се отклонуваат од нивната права патека кога минуваат низ мали дупки или поминуваат подеднакво мали пречки. Овој феномен се јавува кога големината на пречките или дупките е споредлива со брановата должина и се нарекува дифракција. Проблемите за одредување на аголот на отклонување на светлината најчесто треба да се решаваат во однос на дифракционите решетки - површини во кои наизменично се менуваат проѕирните и непроѕирните области со иста големина.

Инструкции

Откријте го периодот (г) на решетката за дифракција - ова е името дадено на вкупната ширина на една проѕирна (а) и една непроѕирна (б) лента: d = a+b. Овој пар обично се нарекува еден удар на решетка, а според бројот на удари по . На пример, дифракцијата може да содржи 500 линии на 1 mm, а потоа d = 1/500.

За пресметките, важно е аголот (α) под кој светлината удира во дифракционата решетка. Се мери од нормалната до површината на решетката, а синусот на овој агол е вклучен во формулата. Ако почетните услови на проблемот велат дека светлината паѓа по нормалата (α=0), оваа вредност може да се занемари, бидејќи sin(0°)=0.

Дознајте ја брановата должина (λ) на светлината за дифракциона решетка. Ова е една од најважните карактеристики што го одредуваат аголот на дифракција. Нормалната сончева светлина содржи цел спектар на бранови должини, но во теоретските проблеми и лабораториската работа, по правило, зборуваме за точкаст дел од спектарот - „монохроматска“ светлина. Видливиот регион одговара на должини од приближно 380 до 740 нанометри. На пример, една од нијансите на зелената има бранова должина од 550 nm (λ = 550).

sinφ ≈ tanφ.

sinφ ≈ tanφ.

5 ≈ tanφ.

sinφ ≈ tanφ.

ν = 8,10 14 sinφ ≈ tanφ.

Р=2 mm; a=2,5 m; b=1,5 m
а) λ=0,4 µm.
б) λ=0,76 µm

20) Екранот се наоѓа на растојание од 50 cm од дијафрагмата, која е осветлена со жолта светлина со бранова должина од 589 nm од натриумова ламба. При кој дијаметар на отворот ќе важи приближувањето на геометриската оптика?

Решавање проблеми на тема „Дифракциона решетка“

1) Дифракциона решетка, чија константа е 0,004 mm, е осветлена со светлина со бранова должина од 687 nm. Под кој агол на решетката мора да се изврши набљудувањето за да се види сликата на спектарот од втор ред.

2) Монохроматската светлина со бранова должина од 500 nm се спушта на решетка за дифракција која има 500 линии на 1 mm. Светлината ја погодува решетката нормално. Кој е највисокиот ред на спектарот што може да се набљудува?

3) Дифракционата решетка се наоѓа паралелно со екранот на растојание од 0,7 m од него. Определете го бројот на линии на 1 mm за оваа дифракциона решетка ако, при нормална инциденца на светлосен зрак со бранова должина од 430 nm, првиот максимум на дифракција на екранот се наоѓа на растојание од 3 cm од централната светлосна лента. Мисли дека sinφ ≈ tanφ.

Формула за дифракциона решетка

за мали агли
тангента на аголот = растојание од максимум / растојание до екран
период на решетка
број на удари по единица должина (на mm)

4) Дифракциона решетка, чиј период е 0,005 mm, се наоѓа паралелно со екранот на растојание од 1,6 m од него и е осветлен со светлосен зрак со бранова должина 0,6 μm што се спушта нормално на решетката. Определете го растојанието помеѓу центарот на дифракционата шема и вториот максимум. Мисли дека sinφ ≈ tanφ.

5) Дифракциона решетка со период од 10-5 m се наоѓа паралелно со екранот на растојание од 1,8 m од него. Решетката е осветлена со вообичаено паднат зрак светлина со бранова должина од 580 nm. На екранот на растојание од 20,88 cm од центарот на шемата за дифракција, се забележува максимално осветлување. Определете го редоследот на овој максимум. Да претпоставиме дека sinφ≈ tanφ.

6) Со помош на дифракциона решетка со период од 0,02 mm, првата дифракциона слика е добиена на растојание од 3,6 cm од централната и на растојание од 1,8 m од решетката. Најдете ја брановата должина на светлината.

7) Спектрите од вториот и третиот ред во видливиот регион на дифракционата решетка делумно се преклопуваат еден со друг. Која бранова должина во спектарот од трет ред одговара на брановата должина од 700 nm во спектарот од втор ред?

8) Рамнински монохроматски бран со фреквенција 8.10 14 Hz паѓа нормално на дифракционата решетка со период од 5 μm. Собирна леќа со фокусна должина од 20 cm е поставена паралелно со решетката зад неа.Дифракционата шема се забележува на екранот во фокусната рамнина на објективот. Најдете го растојанието помеѓу неговите главни максимуми од 1-ви и 2-ри нарачки. Мисли дека sinφ ≈ tanφ.

9) Која е ширината на целиот спектар од прв ред (бранови должини кои се движат од 380 nm до 760 nm) добиен на екран лоциран на 3 m од дифракциона решетка со период од 0,01 mm?

10) Нормално паралелен зрак на бела светлина паѓа на дифракциона решетка. Помеѓу решетката и екранот, блиску до решетката, има леќа што ја фокусира светлината што минува низ решетката на екранот. Колкав е бројот на линии на 1 cm ако растојанието до екранот е 2 m, а ширината на спектарот од прв ред е 4 cm Должините на црвените и виолетовите бранови се 800 nm и 400 nm, соодветно. Мисли дека sinφ ≈ tanφ.

11) Рамен монохроматски светлосен бран со фреквенцијаν = 8,10 14 Hz паѓа нормално на дифракционата решетка со период од 6 μm. Зад неа паралелно со решетката се поставува собирна леќа. Шемата на дифракција е забележана во задната фокусна рамнина на леќата. Растојанието помеѓу неговите главни максими од 1-ви и 2-ри нарачки е 16 mm. Најдете ја фокусната должина на леќата. Мисли дека sinφ ≈ tanφ.

12) Колку треба да биде вкупната должина на дифракционата решетка која има 500 линии на 1 mm за да се разрешат две спектрални линии со бранови должини од 600,0 nm и 600,05 nm?

13) Дифракциона решетка со период од 10-5 m има 1000 удари. Дали е можно да се разрешат две линии од спектарот на натриум со бранови должини од 589,0 nm и 589,6 nm во спектарот од прв ред користејќи ја оваа решетка?

14) Да се ​​определи резолуцијата на дифракциона решетка, чиј период е 1,5 μm, а вкупната должина е 12 mm, ако на неа упадне светлина со бранова должина од 530 nm.

15) Одредете ја резолуцијата на дифракционата решетка која содржи 200 линии на 1 mm ако нејзината вкупна должина е 10 mm. Зрачењето со бранова должина од 720 nm се спушта на решетката.

16) Колкав е минималниот број на линии што треба да содржи решетката за да може да се разрешат две жолти натриумови линии со бранова должина од 589 nm и 589,6 nm во спектарот од прв ред. Колкава е должината на таквата решетка ако константата на решетката е 10 микрони.

17) Определете го бројот на отворени зони со следните параметри:
Р=2 mm; a=2,5 m; b=1,5 m
а) λ=0,4 µm.
б) λ=0,76 µm

18) Дијафрагмата со дијаметар од 1 cm е осветлена со зелено светло со бранова должина од 0,5 μm. На кое растојание од дијафрагмата ќе важи приближувањето на геометриската оптика?

19) Процепот од 1,2 mm е осветлен со зелено светло со бранова должина од 0,5 µm. Набљудувачот се наоѓа на растојание од 3 m од процепот. Дали ќе ја види шемата на дифракција?

20) Екранот се наоѓа на растојание од 50 cm од дијафрагмата, која е осветлена со жолта светлина со бранова должина од 589 nm од натриумова ламба. На кој дијаметар на дијафрагмата ќе важи приближната ge?метричка оптика.

21) Процепот од 0,5 mm е осветлен со зелено светло од ласер со бранова должина од 500 nm. На кое растојание од процепот може јасно да се набљудува шемата на дифракција?

3. Со помош на леќа е добиена вистинска слика со висина од 18 cm од објект висок 3 cm. При поместување на објектот за 6 cm се добива виртуелна слика со висина од 9 cm. Одреди ја фокусната должина на објективот ( во сантиметри).

https://pandia.ru/text/78/506/images/image651.gif" width="250" height="167 src=">

https://pandia.ru/text/78/506/images/image653.gif" width="109" height="57 src=">.gif" width="122" height="54 src="> ( 3).

Го решаваме системот на равенки за г 1 или г 2. Дефинирај Ф= 12 см.

Одговор:Ф= 12 см

4. Црвениот светлосен зрак со бранова должина од 720 nm паѓа на плоча направена од материјал со индекс на прекршување 1,8 нормално на неговата површина. Која е најмалата дебелина на плочата што мора да се земе за светлината што минува низ плочата да има максимален интензитет?

минимално, потоа 0 " style="margin-left:7.8pt;border-collapse:collapse;border:none">

Со оглед на:

λ = 590 nm = 5,9×10-7 m

л= 10-3 m

Решение:

Максимална состојба на дифракционата решетка: г sinφ = kλ, Каде кќе биде макс ако max е sinφ. И sinmaxφ = 1, тогаш , каде што ; .

кмакс – ?

кзатоа може да зема само цели броеви кмакс = 3.

Одговор: кмакс = 3.

6. Периодот на дифракциона решетка е 4 μm. Шемата на дифракција се набљудува со помош на леќа со фокусна должина Ф= 40 cm Да се ​​определи брановата должина на светлината што влегува нормално на решетката (во nm), ако првиот максимум е добиен на растојание од 5 cm од централната.

Одговор:λ = 500 nm

7. Висината на Сонцето над хоризонтот е 46°. За да може зраците што се рефлектираат од рамно огледало да одат вертикално нагоре, аголот на паѓање на сончевите зраци на огледалото мора да биде еднаков на:

1) 68 ° 2) 44 ° 3) 23 ° 4) 46 ° 5) 22 °

Со оглед на:	Решение: Агол на инциденца еднаков на аголотрефлексии α = α¢. Од сликата може да се види дека α + α¢ + φ = 90° или 2α + φ = 90°, тогаш .

Одговор:

8. Помеѓу две рамни огледала паралелни едни на други во средината е поставено точкасто огледало. Ако изворот почне да се движи во насока нормална на рамнините на огледалата со брзина од 2 m/s, тогаш првите виртуелни слики на изворот во огледалата ќе се движат релативно едни на други со брзина:

1) 0 m/s 2) 1 m/s 3) 2 m/s 4) 4 m/s 5) 8 m/s

Решение:

https://pandia.ru/text/78/506/images/image666.gif" width="170" height="24 src=">.

Одговор:

9. Ограничувачкиот агол на вкупниот внатрешен одраз на интерфејсот помеѓу дијамантот и течниот азот е 30°. Апсолутниот индекс на рефракција на дијамантот е 2,4. Колку пати е поголема брзината на светлината во вакуум од брзината на светлината во течниот азот?

1) 1,2 пати 2) 2 пати 3) 2,1 пати 4) 2,4 пати 5) 4,8 пати

Со оглед на:	Решение:
	Закон за прекршување: или за целосна внатрешна рефлексија: ; n 1 = 2,4;
Со/υ2 – ?

n 2 = n 1sinαpr = 1.2..gif" width="100" height="49 src=">.

Одговор:

10. Две леќи - дивергентна леќа со фокусна должина од 4 cm и конвергентна леќа со фокусна должина од 9 cm - се наоѓаат така што нивните главни оптички оски се совпаѓаат. На кое растојание едни од други треба да се постават леќите така што зракот од зраци паралелен со главната оптичка оска, кој минува низ двете леќи, да остане паралелен?

1) 4 cm 2) 5 cm 3) 9 cm 5) На кое било растојание зраците нема да бидат паралелни.

Решение:

г = Ф 2 – Ф 1 = 5 (см).

Со оглед на:

А= 10 см

n st = 1,51

Решение:

;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image678.gif" width="87" height="51 src=">.gif" width="131" height="48">(m)

Одговор:б= 0,16 m

2. (7.8.3). На дното на стаклена бања има огледало, врз кое се истура слој вода висок 20 cm.Светилка виси во воздухот на висина од 30 cm над површината на водата. На кое растојание од површината на водата набљудувачот кој гледа во водата ќе ја види сликата на светилка во огледало? Индексот на рефракција на водата е 1,33. Претставете го резултатот во SI единици и заокружете до најблиската десетина.

Со оглед на: ч 1 = 20 см ч 2 = 30 см n = 1,33	Решение:
	С` – виртуелна слика; (1); (2); (3) а, б - мал

https://pandia.ru/text/78/506/images/image691.gif" width="127" height="83 src=">;

Со оглед на:

О.Ц.= 4 m

С 1С 2 = 1 мм

Л 1 = Л 2 = ОС

Решение:

D= к l – максимална состојба

D= Л 2 – Л 1;

на 1 – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image697.gif" width="284" height="29 src=">

2(ОС)D = 2 Велика Британијаг, од тука ; ; л = ОС;

Со оглед на:

Ф= 0,15 m

ѓ= 4,65 m

С= 4,32 cm2

Решение:

; ; С` = Г 2 С

С– лизгачка платформа

; ;

С` – ?

С` = 302 × 4,32 = 3888 (cm2) » 0,39 (m2)

Одговор: С` = 0,39 м2

5. (7.8.28). Најдете го факторот на зголемување на сликата на објектот АБдадена од тенка дивергентна леќа со фокусна должина Ф. Заокружете го резултатот на стотинки.

Со оглед на:	Решение:
; г 1 = 2Ф;
Г – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image708.gif" width="111" height="52 src=">; г 2 = Ф;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image710.gif" width="196 height=52" height="52">

л = г 1 – г 2 = Ф; https://pandia.ru/text/78/506/images/image712.gif" width="131" height="48 src=">

Одговор: Г = 0,17

ОПЦИЈА бр.10

структурата на атомот и јадрото. елементи на теоријата на релативноста

Дел А

1. Определете го напонот на ретардација кој е потребен за да се запре емисијата на електрони од фотокатодата ако зрачењето со бранова должина од 0,4 μm се сруши на нејзината површина и црвената граница на фотоелектричниот ефект е 0,67 μm. Планковата константа е 6,63×10-34 J×s, брзината на светлината во вакуум е 3×108 m/s. Наведете го вашиот одговор во SI единици и заокружете го до најблиската стотинка.

https://pandia.ru/text/78/506/images/image716.gif" width="494" height="84 src=">

Одговор: У h = 1,25 V

2. Колкава е масата на фотон на Х-зраци со бранова должина од 2,5×10–10 m?

1) 0 kg 2) 3,8×10-33 kg 3) 6,6×10-32 kg 4) 8,8×10-31 kg 5) 1,6×10-19 kg

Со оглед на: l = 2,5×10-10 m	Решение: Фотонска енергија: ; енергијата и масата се поврзани со односот:

ε = mc 2. Потоа ; од тука (килограм).

Одговор:

3. Зрак од ултравиолетови зраци со бранова должина од 1×10-7 m дава енергија од 10-6 J на ​​метална површина за 1 секунда. Одредете ја јачината на добиената фотоструја ако фотоелектричниот ефект е предизвикан од 1% од инцидентните фотони .

1) 5×10-10 A 2) 6×10-14 A 3) 7×10-10 A 4) 8×10-10 A 5) 5×10-9 A

Со оглед на: Д т= 1 с В= 10-6 Ј Н 2 = 0,01Н 1

Решение: В = ε Н 1, , каде В- енергија на сите фотони во зракот, Н 1 – број на фотони во зракот, – енергија на еден фотон; ; Н 2 = 0,01Н 1; (А).