Тоа е многу вообичаен начин за анализа и прогноза на економската состојба. Покрај тоа, економските модели можат да се користат и на ниво на обичен претприемач или инвеститор, и на ниво на големи компании, држави и при проучување на процесите што се случуваат во глобалната економија.

Суштината на економското моделирање е да се изгради поедноставен дијаграм на процесите што се случуваат во одредена област на економијата и да се истакнат најважните фактори во компактна и концизна форма.

Градење на економски моделбара усогласеност со голем број фактори, меѓу кои:

— направени реални претпоставки

— можност за прогнозирање

— доволна информативна поддршка

— можност за практична проверка.

Во различни случаи, различни групи од овие барања се приоритетни; изградбата на модел кој целосно одговара на сите нив е доста тешко и потребата за тоа се јавува доста ретко. Ова се должи на фактот што главната цел на економското моделирање е практичната примена на моделите и во зависност од барањата се менуваат приоритетните барања за својствата на моделот.

Процес градење на економски моделпоминува низ повеќе фази. Постојат три главни фази:

1. Избор на користени променливи
2. Правење на потребните претпоставки
3. Идентификување на главните хипотези кои ја објаснуваат врската помеѓу параметрите на моделот.

Променливите се специфични податоци кои ја формираат основата на моделот, тие се поделени на егзогени и ендогени. Односно внатрешни и надворешни. Претпоставките овозможуваат да се поедностават голем број процеси што се случуваат во моделот и на тој начин да се поедностави самиот модел и да се забрза процесот на неговото создавање.

Во денешно време, најчестите типови на економски модели се рамнотежни и оптимизирани. Оптимизираните се користат главно во маркетинг истражување и истражување на пазарот. Кај ваквите модели најчесто се појавуваат разни маргинални показатели како маргинален приход, маргинална корисност. Овој метод на моделирање често се нарекува анализа на маргините.

Моделите на рамнотежа се користат за проучување на односите помеѓу различни економски субјекти. Главната претпоставка во ваквите модели е дека секој моделиран систем е во рамнотежа и факторите кои можат да го исфрлат од рамнотежа не се земаат предвид. Вообичаено, изградбата на економски модели од овој тип се користи за проучување на различни продажни пазари и интеракцијата на компаниите кои работат на истиот пазар.

Токму моделите на рамнотежа се најприменливи за приватните претприемачи и инвеститори, бидејќи со нивна помош можат да добијат вредни информации за пазарот на кој работат и изгледите за негов развој.

Покрај овие типови модели, тие се поделени и на позитивни и нормативни. Во позитивните модели, главната цел на изградбата е да се пронајдат причините и последиците од кој било настан или економски феномен. Сепак, оценки за овие појави не се дадени.

Нормативните модели, напротив, дозволуваат да се оцени некој феномен или настан, но не дозволуваат да се утврдат причините и последиците од овој феномен. Двата типа на градење модели се меѓусебно поврзани и се користат истовремено за најпрецизно моделирање на економските процеси.

Дали користите економски модели во вашите активности?

Андреј Малахов, професионален инвеститор, финансиски консултант

Зошто ни се потребни географски карти, планови на градови, карти на метро? До навигирајте. Да стигнеш таму каде што треба, а не каде што те водат нозете. Ова е секако избор. Откако пристигнавте на непознато место, можете да купите локална мапа или дијаграм и веднаш да видите многу можностии изберете ја најдобрата опција. Посетете ги најинтересните работи. Одете каде што најмногу сакате.

Ова е исто така одлична можност предадена друг информацииза светот околу нас. Можеби не сето тоа, но најпотребното. Онаа што е потребна овде и сега. Можеби ова е причината зошто се создаваат толку голем број различни мапи и атласи. Оваа информација може да биде многу различна - од индикации за ресурси до предупредувања за опасност. И ова, гледате, е исто така многу важна точка.

Мапите ви дозволуваат да го погледнете целиот систем генерално- надминете ја вашата вообичаена перцепција. Не многу Земјани ја имале честа да ја видат својата планета однадвор, но многумина ја виделе земјината топка. Каква идеја за нашиот свет имаме сега? Веќе можеме да размислуваме глобално.

Така е и во нашите идеи за реалноста. Ова е добар начин сфативо богатиот и разновиден живот околу нас. Во сите негови суптилности и сложености. Знаејќи како функционира кавгата, како се создава конфликт, од што се состои интригата, можете лесно се издигне над ситуацијатаи решете го што е можно поефикасно. Со замислување на механиката на успехот, изворите на среќата, клучевите на интересот, лесно можете да го добиете и ова.

Додека не воспитуваат, нашите родители ги споделуваат своите животни искуства - нивните мапи. Тие учатдецата на сè што може да биде интересно и корисно во животот. Што може да биде корисно? Тие предупредуваатвашето дете од сите опасности со кои може да наиде.

Детето учи да се движи по оваа чудна работа наречена „живот“. На почетокот, возрасните буквално го водат за рака. Потоа, како што расте, тој презема се повеќе и повеќе самостојни чекори. Тој студира потпрете се нана вашата картичка. Тој учи да го користи.

Почнувајќи од одредена точка, вредниот студент веќе знае како да патува на мапа до места каде што никогаш не бил во животот. Броеви, букви, собирање, одземање, логика, поезија, Африка, морал, електрони, квантен брановиден дуализам... Не можете да ги допрете, да ги мирисате, да ги вкусите, да ги погледнете или да ги слушате. Но, едно лице веќе може да го користи, да работи и да добие вистински придобивки.

Но, тоа не е се.

Зошто ни се потребни модели на предмети од реалниот живот? Математички модели? Така што според однесувањето на моделот предвиди однесувањесамиот објект. Нема потреба да се прават многу скапи авиони со тајна надеж дека барем еден од нив ќе лета. За таа цел, постојат поедноставени, но ефективни математички модели на однесување на авионите во воздухот.

Некаде на почетокот на дваесеттиот век е создадена помала копија од борбениот брод. Командата на флотата беше многу забавна од фактот дека бродот се преврте дури и од мал бран.

Беше одлучено да се изгради воен брод. Се удави во првата бура.

Нема потреба веднаш да се изгради огромен (или микроскопски) механизам без да се знае дали ќе работи. Што ако се заглави запчаник! За моделот, можете да користите поедноставни и поевтини материјали. Тој повеќе нема да биде точна копија на прототипот, но ќе ги одразува неговите најважни својства. 28

Можете исто така да користите модели за да им објасните на учениците како работи сложен уред. Не можете да влечете нуклеарен реактор до училиште! Или така - вистинскиот предмет е кревок, кршлив и расиплив, но моделот може да биде направен од пластика. Или челик.

Во принцип, главната задача на сите научници во секое време може да се смета за создавање на најефикасните модели на околната реалност. Ќе направам резервација: некои се обидоа и се обидуваат да ја разберат вистинската суштина на нештата - Господ нека им е на помош. Сите филозофи, психолози, социолози, физичари, хемичари, математичари, филолози, биолози... создаваат свои светски модели.

Тие се обидуваат разбереоколната реалност. Научете предвидуваатнастани, контроласитуација. Управувај. Тие бараат обрасци, формулираат правила (веднаш наоѓаат и запишуваат исклучоци) и измислуваат закони на природата. Сето ова служи за две работи: разбирање и контрола.

И поединечните картички се разликуваат само по тоа што прилично голем дел од нив се формираат врз основа личноИскуство. А сепак, многу луѓе искрено веруваат дека нивната визија за реалноста е самата реалност. За разлика од научниците. Тие веќе знаат дека работат со модели, а не со светот. Тие знаат - во границите на нивната професија. Ретко повеќе.

Како што можете да видите, картичките се многу погодни алатка, особено ако работите со него правилно. Тие ни помагаат да се движиме, да патуваме во непознатото, да пренесуваме информации, да учиме, да го разбереме и доживееме светот околу нас и да ја контролираме ситуацијата. И, исто така, знаете како да се поврзете со надворешни настани и како да реагирате на нив.

Луѓето често забораваат да не прашаат зошто толку многу ги сакаме деловните процеси и кои проблеми ги решаваме со помош на управувањето со процесите. Во оваа пилот-напис на нашиот блог, ќе погледнеме како, користејќи еден модел на еден деловен процес, можете да решите неколку практични проблеми во животот на бизнис од која било големина.

Организациска и кадровска структура

Како пример, да создадеме, ако не федерална банка, тогаш барем оддел за продажба на нова компанија за планирана продажба на N единици производ месечно. На еден оддел му требаат вработени и шеф. Колку и какви вработени и газди се потребни за да се продаде толкав обем на производи? Сè уште не е јасно, ќе морам да скицирам модел. Пред појавата на услугата BP Simulator BPM, ова мораше да се направи на песок на плажа, на ѕидови и други достапни платформи.

Ова е веќе доволно за рачно или автоматско генерирање:

• Прописи за одделот „Оддел за продажба“.
• План за вработување (9 работни позиции)
• Опис на работните места на вработените:
  • раководител на оддел
  • Личен менаџер
  • Менаџер за продажба
  • Специјалист за задната канцеларија

И ако креирате модел на организациска структура и модел на компетентност, можете веднаш да формирате:

• Слободни работни места за пребарување на персонал (4 улоги)
• План за обука (9 вработени за 4 улоги)

Формирање на деловни барања за имплементација на софтвер

Ги подготвивме ресурсите, треба да размислиме за алатката - софтверот. На проект-менаџерот од ИТ одделот ќе му биде драго ако наместо серија контрадикторни интервјуа, му дадете подетален модел на идниот деловен процес. Еве го, додадовме влезови/излези и ресурси за извршување на функциите:

Барањата можат подетално да ја опишат низата функции, на пример „Привлекување клиенти“:

1. Увоз на листа на клиенти
2. Приоритет на листата на клиенти што треба да се јават
3. Автоматско бирање на клиентите
4. Снимање на резултатот од контактот

Врз основа на таквите барања, може да се процени изводливоста за имплементација на софтверот.

Оперативни трошоци

Дали се одлучивте за капитални трошоци за лиценци за софтвер, но што е со оперативните трошоци? Неопходно е да се спроведе анализа на трошоците за учеството на трошоците во цената на производот. Да го дополниме нашиот модел со трошоците за ресурси (или да го поврземе претходно креираниот организациски модел со податоци од софтверот за плати).

Толку едноставно? Сега да, но претходно, за да се спроведе таква анализа, неопходно беше да се вклучат специјалисти за операции, специјалисти за производи, технолози, финансиери и кадровски службеници. Ако за време на создавањето на двигателот на трошоците, самиот процес се промени, тогаш целата пресметка требаше да се започне одново.

Распоред на имплементација

Се чини дека можеби е полесно да се формулираат регулативи за извршување на деловниот процес за да се даде задача на тетка со шал надолу (методолог), да се објасни, да се моли и да се чека неколку месеци додека родените Правила не се појават во маката на болка. Можеби, ако се сетите дека и моделот и прописите се различни форми на ист ентитет. Земете го нашиот модел и користете го прстот или курсорот од врвот до дното:

Добиваме:

Секој ден, по приемот на документот „Список на клиенти што треба да се јават“, Личниот менаџер ја врши функцијата „Привлекување клиенти“ во согласност со регулаторниот документ „Упатства за повик“ користејќи ја софтверската алатка „CRM“. Како резултат на извршувањето на функцијата, мора да се пополни документот „Резултат на повикот“. Стандардното време на извршување за функцијата „Привлекување клиенти“ е 00:30:00 часот.
Доколку како резултат на извршување на функцијата „Привлекување клиенти“ се случи настанот „Клиентот ја прифати понудата“... итн.

Сè, актуелни и комплетни прописи, разбирливи и за изведувачот и за контролорот, се подготвени, донесете ги на потпис.

Спроведување на експерименти

Експериментите во борбени услови се многу скапи. Како да дознаеме како ќе се однесува процесот ако во петок се скрати работниот ден, во среда неочекувано главниот специјалист замине на породилно и колку физички ќе можат цвеќарите да продадат на 8 март? За да го направите ова, треба да го поставиме моделот на нашиот процес во симулациска средина што е што е можно поблиску до вистинската.

Покрај моделот на деловниот процес, ќе ви треба модел на надворешното опкружување, но само треба да знаете колку често работи примерот на процесот и настаните кои влијаат на неговото извршување. На пример, во текот на денот телефонскиот центар добива дојдовен повик во просек на секои 5 минути.

Симулаторот ќе ги лансира задачите во моделот на деловниот процес во количина и онолку долго колку што е потребно. И по завршувањето, ќе останете со резултатите од симулацијата што ви се потребни за да донесувате одлуки како да процесот навистина се одвивал за потребното време.

За разлика од статичкиот модел, резултатите од симулацијата покажуваат дека вработените не работат повеќе од 8 часа, нивните задачи се презакажуваат и чекаат да им се заврши редот или достапни ресурси, со што податоците за проценетата продуктивност се приближуваат до реалните.

Заклучок

Сите примери на примена на моделот опишан погоре се реални, често применливи и достапни. Покрај тоа, со користење на моделот BP, може лесно да се решат помалку тривијални задачи: изготвување карта на ризик, анализа на контурите за управување со квалитетот и изворите на дефекти за посно производство. Да се ​​има модел од само еден процес за генерирање на наведените резултати заштедува многу работни часови; ако процесот се промени, исто толку лесно е да се ажурираат резултатите со правење промени во моделот. Премногу сме мрзливи да губиме време на рутина, затоа ги сакаме процесите, а се надеваме и вие.

Претплатете се на нашиот блог овде и можеби ќе дознаете:

• Како правилно да се идентификуваат деловните процеси за да не се зголемат границите на проектот
• Што да направите ако симулираниот процес успее да се промени до завршувањето на симулацијата
• Обратно инженерство на процес не е тешко и легално, ловење модели и многу повеќе.

Во меѓувреме, ве очекуваме на нашата

АПСТРАКТ

МАТЕМАТИКА - ЈАЗИК НА СОЗНАЕЊЕТО МИ РА

ВОВЕД

ЗОШТО СЕ ПОТРЕБНИ МОДЕЛИ?

КОИ ИМА МОДЕЛИ

КАКО СЕ СПРОВЕДУВААТ МОДЕЛНИ СТУДИИ

ЛИТЕРАТРОИС

ВОВЕД

Современата фаза на развој на природните науки се карактеризира со широко распространето навлегување на идеи и методи на математиката во сите нејзини гранки. Математиката, од наука обвиткана во ореол на мистерија, сè повеќе се претвора во вообичаена алатка за истражување, чија потреба ја чувствуваат сè поголем број специјалисти од различни области на знаење.

Математиката била, е и ќе биде елемент на општата култура. Но, ако во овој капацитет претходно беше многу мал број посветени луѓе, сега, особено со појавата на електронските компјутери (компјутери), објективните трендови во научниот и технолошкиот напредок ги прават математичките методи достапни за широк опсег на луѓе вработени во различни области на науката и технологијата.

Што ја предизвикува неодамнешната интензивна математизација на човечкото знаење?

Целата историја на развојот на цивилизацијата на Земјата е проткаена со идеи за број и мерење. Како што преминавме од акумулација на факти за природната средина околу луѓето кон организирано знаење, точноста стануваше сè понеопходна. Имаше потреба од методи кои ќе ја обезбедат оваа точност при формулирање на идеи за светот околу нас. Така настана математиката и така зазема доминантно место во сите оние случаи каде што се бараше точност и недвосмислени судови.

Во текот на неколку илјади години постоење и усовршување, математиката разви посебен јазик на апстракции, кој ни овозможува да го доведеме до обединета форма описот на најразновидните предмети и процеси во природата. Затоа, се верува дека секоја наука добива ранг на „точна“ само кога доволно го користи овој систем на универзални методи на анализа, развивајќи добро развиен систем на строги концепти што и овозможуваат да прави широки теоретски генерализации и предвидувања. На овој пат, една од најважните фази што го крунисува преминот на науката во категоријата егзактна наука е математичкото моделирање.

ЗОШТО СЕ ПОТРЕБНИ МОДЕЛИ?

Пред да се одговори на ова прашање, би било неопходно да се дефинира што е модел. Сепак, работите ќе ги правиме поинаку. Прво, ќе дадеме неколку примери кои ќе помогнат да се формира интуитивна идеја за концептот „модел“, а дури потоа ќе дадеме дефиниција.

Архитект се подготвува да изгради зграда од типот што досега не е виден. Но, пред да го подигне, тој ја конструира зградата од блокови на маса за да види како ќе изгледа. Ова е модел.

Пред да се пушти во производство новото летало, се става во тунел за ветер и со помош на соодветни сензори се одредува големината на напрегањата што се јавуваат на различни места на конструкцијата. Ова е модел.

Можете да наведете примери на модели онолку долго колку што сакате. Да не го правиме ова, туку да се обидеме да разбереме каква е нивната улога во веќе дадените примери.

Се разбира, архитект може да изгради зграда без претходно да експериментира со коцки. Но... тој не е сигурен дека зградата ќе изгледа доволно добро. Ако се испостави дека е грдо, тогаш многу години подоцна ќе служи како тивок укор за неговиот творец, подобро би било да експериментирате со коцките.

Се разбира, можете да ставите авион во производство без да знаете какви напрегања се јавуваат, да речеме, на крилата. Но... овие стресови, доколку се покажат дека се доволно големи, може да доведат до уништување на авионот. Подобро е прво да се испита авионот во тунел за ветер.

Во дадените примери, постои споредба на некој предмет со друг што го заменува: вистинска градба е зграда направена од коцки; сериски авиони - еден авион во тунел за ветер. И во исто време, се претпоставува дека некои својства (својства) се зачувани за време на преминот од оригиналниот објект до негова замена, или барем ни овозможуваат да го процениме оригиналниот имот.

Иако зградата направена од коцки е многу помала од вистинската, ни овозможува да го процениме изгледот на оваа зграда. Иако авионот во тунел за ветер не лета, напрегањата што се појавуваат во неговото тело одговараат на условите на летот.

По сето она што е кажано, оваа дефиниција станува јасна.

Модел е материјален или ментално замислен објект кој во процесот на сознавање (проучување) го заменува оригиналниот објект, зачувувајќи некои од неговите типични карактеристики кои се важни за оваа студија.

Од памтивек, при проучување на сложени процеси, феномени, дизајнирање на нови структури итн. едно лице применува модели. Добро изградениот модел обично е попристапен за истражување отколку вистински објект. Покрај тоа, некои предмети воопшто не можат директно да се проучуваат: на пример, експериментите со економијата на една земја за образовни цели се неприфатливи; Експериментите со минатото или, да речеме, со планетите на Сончевиот систем итн. се фундаментално невозможни.

Друга еднакво важна цел на моделот е со негова помош да се идентификуваат најзначајните фактори кои формираат одредени својства на објектот, бидејќи самиот модел одразува само некои од основните карактеристики на оригиналниот објект.

Моделот исто така ви овозможува да научите како правилно да контролирате објект со тестирање на различни опции за контрола на модел на овој објект. Да се ​​експериментира со вистински предмет за овие цели е, во најдобар случај, незгодно, а честопати едноставно штетно или дури и невозможно поради повеќе причини (долгото траење на експериментот, ризикот од доведување на објектот во непожелна и неповратна состојба, итн.)

Доколку предметот на проучување има динамички карактеристики, т.е. Со карактеристики зависни од времето, задачата за предвидување на динамиката на состојбата на таков објект под влијание на различни фактори добива особено значење. Во решавањето на овој проблем, употребата на модел може да обезбеди и непроценлива помош. Значи, да резимираме, можеме да кажеме дека моделот е потребен:

прво, со цел да се разбере како е структуриран одреден објект (процес), каква е неговата структура, основни својства, закони на развој и интеракција со надворешниот свет;

второ, со цел да научите како да управувате со објект (или процес) и да ги одредите најдобрите методи на управување за дадени цели и критериуми;

трето, со цел да се предвидат директните и индиректните последици од спроведувањето на дадените методи и форми на влијание врз објектот.

Досега зборувавме за употребата на модели во прилично општи термини. Конкретизирајќи го овој проблем во однос на, на пример, биологијата, ќе видиме дека целите наведени погоре за кои се потребни модели остануваат исти. Да речеме дека сакате да разберете како, да речеме, продолжува процесот на раст на дрвото. Можно е да се наведат факторите кои го одредуваат текот на овој процес, но тоа не дава целосно разбирање. Но, ако се покаже како, што и во колкава мера влијаат овие фактори, односно ако се создаде модел на раст на дрвото, тогаш ќе дојде до разбирање.

Или да речеме дека е неопходно да се контролира хемостат - уред за одгледување микроорганизми (регулирај ја стапката на проток, изберете ја концентрацијата на влезната супа од хранливи материи итн.) за да се добие најголемата маса од микробната популација на излезот во одредено фиксно време. Само со користење на математички модел на хемостат може да се избегне помалку од совршениот метод на обиди и грешки.

Многу е важно да се разбере дека не еден, туку многу модели може да се поврзат со еден објект. Во овој поглед, природно се поставува прашањето - кој од нив е најдобар? Ова е тешко прашање, на кое ќе се навраќаме многу пати во иднина. Засега само забележуваме дека квалитетот на моделот се одредува според неговата улога во истражувањето што се спроведува. Можеби може да даде одговори на прашањата со кои се соочува истражувачот - моделот е добар. Ако не може, тоа значи дека е лошо за оваа студија.

Добриот модел, по правило, има неверојатна особина: неговата студија дава некои нови сознанија за оригиналниот објект. Ова еч условно, многу важен имот кој игра атрактивна улога за луѓето вклучени во градење и изучување на модели

КОИ ИМА МОДЕЛИ

Процесот на градење модел се нарекува моделирање.Постојат неколку техники на моделирање кои условно можат да се комбинираат во две големи групи: материјал (предмет) и идеално моделирање.

Материјалните методи ги вклучуваат оние методи на моделирање во кои истражувањето се врши врз основа на модел, репродуцирајќиЈас основни геометриски, физички, динамички и функционални карактеристики на предметот што се проучува. Главнас Нашите типови на моделирање на материјали се физички и аналогни моделии скитници.

Физичкото моделирање обично се нарекува моделирање, во кое вистински објект се споредува со неговиот зголемен или интелигентенб печатена копија која овозможува истражување (обично во лабораторија)О раторни услови) со помош на последователно пренесување на својствата на проучуваните процеси и појави од режимид на објект заснован на теоријата на сличност. Еве неколку примери на физички модели: во астрономијата - планетариум, во хидрауличното инженерство - послужавници со вода што симулира реки и резервоари, во архитектурата - модели на градење, во инженерството на авиони - модели на авиони, во електроникаО логи - аквариуми со водни организми кои симулираат водни екосистеми итн.

Аналогното моделирање се заснова на аналогија на процеси и феномени кои имаат различна физичка природа, но се опишани на ист начин формално (со истиот математичкид Кинески равенки, логички кола, итн.). ПовеќетоО Добар пример е проучувањето на механичките вибрации со помош на електрично коло опишано со истиот диференцијал s со нашите равенки.

Забележете дека во двата типа на моделирање на материјали моделите на феномениЈас беа материјален одраз на оригиналниот објект и беа поврзани со него со нивните геометриски, физички и други карактеристики, а процесот на истражување беше тесно поврзан со материјалното влијание врз моделот, т.е. се состоеше од целосен експеримент со неа. Така, физичкото моделирање е од експериментална природа. e tod.

Идеалното моделирање е фундаментално различно од моделирањето на предмет, кое не се заснова на материјалб аналогија на објект и модел, а на идеална аналогија ниесо лима.

Идеалното моделирање е од теоретска природа. Постојат два вида на идеално моделирање: интуитивно и иконично. Под интуитивно подразбираме моделирање засновано на интуитивно претставување.В знаење за предмет на истражување што не може да се формализира или не му треба. Во оваа смисла, на пример, животното искуство на секој човек може да се смета за негов интуитивен мО дел од околниот свет.

Моделирање кое користи висок квалитетд Во повеќето модели, потпишани трансформации од секаков вид: схд ние, графикони, цртежи, формули, збирки симболи итн., како и вклучување на збир на закони според кои можете да работите со избраните формации на знаци и нивните електронские полицајци.

Најважниот тип на моделирање на знаци е матд математичко моделирање, во кое проучувањето на објектот се врши преку модел формулиран на јазикот на математиката, користејќи одредена математикаи логички методи.

Класичен пример за математичко моделирање е описот и проучувањето на основните закони на механиката на средствата од И. Њутна ми математика.

КАКО МАТЕМАТИКАТА ВКЛУЧУВА ДРУГИ НАУКИ

Од памтивек, човекот го познава светот околу себе. Во зората на цивилизацијата, овој процес се одвивал спонтано. Далеку какоП знаење, се покажа дека е препорачливо да се организираат со стрО моќта на одредени структури - вака настанале разни науки. Во рамките на една наука не се собирало никакво знаење, туку само она што се однесувало на оваа наука. Еве гоА Беа испробани методи за да се добијат нови знаења поврзани конкретно со оваа наука. Покрај тоа, научниците од античкиот свет, кои го проучувале светот во сета негова разновидност, биле заменети со многу поспецијализирани специјалисти кои го проучуваат светот од перспектива.И ција на специфични науки. Со текот на времето, специјализацијата на науките достигна такво ниво, науките толку многу се разликуваа во нивниот развој што знаењето добиено во едно, често соО сосема неразбирливо во друг. Всушност, претставниците на различни науки зборуваат поинакуна други јазици.

Колку подлабоко се утврдуваат фактите во модерната наука, колку нејзиниот јазик станува поконкретен, толку е потешко да го разберат претставниците на друга наука и, особено, луѓето далеку од науката. Овој феномен не може да не вознемири, бидејќи за многумина крие сеопфатна слика за светот. За среќа, еденА Сепак, работата не е толку безнадежна. Излегува дека постои јазик што, до еден или друг степен, го користат претставницитеИ тели од сите науки. Овој јазик е математика. Да ја следиме патеката по којаА предметот навлегува во широк спектар на науки - биологија и почвид знаење, хемија и географија, геологија и хидрометеорологија, како и многу, многу други.

Секоја наука во нејзиниот развој поминува низ голем број фази, кои, по академик А.Д. Ајде да коментираме за тоа.

Секако, развојот на секоја наука започнува со целитеА правилна акумулација на факти, собирање информации. Бидејќи задачата на науката е да ги објасни законите на природата, во исто времед Токму со акумулацијата на фактите настанува нивната класификација, соИ Стематизација, обид да се воспостават односи меѓу објектитеДо таму и феномени. Во секоја од првите три фази,О кои заедно може да се окарактеризираат како описни, има место за математика. И не само место, туку важна улога! Акумулацијата на фактите може значително да се рационализира со користење на методот на експериментално планирање развиен во математиката.И полицаец. Објективната класификација е незамислива без модернаО та кластерска анализа, теорија за препознавање на шаблони. Па, кога се бараат односи меѓу предметите или појавите што се проучуваат, не може да се направи без корелации.Јас Национална анализа и други статистички методи.

Редовно во процесот на научниот развој се јавуваат ситуации кога знаењетоА знаењето акумулирано во описните фази на развојот овозможува да се идентификуваат одредени главни или дефинирачки вредностиИ нас. Успешниот избор на овие количини е исклучително важен зад преминете од описно знаење кон точно знаење, за да создадете можност за конструирање математички модели на различни процесиСо бувови, феномени. Тешко е да се каже колку често се појавуваат такви ситуации, бидејќи фазата е поврзана со потрагата по дефинирањеИ ранг, најтешко е да се формализира и засега и, очигледно, во догледна иднина околуСо врз основа на интуицијата на еден научник.

Добар пример за важноста од воспоставување на дефинирачки величини за напредокот на науката дава физиката. Назад во деновите на АрхИ душо, всушност биле познати основните емпириски факти поврзани со движењето на телата. Но, стрО Беа потребни речиси две илјади години и генијот на Њутн за да се утврди дека дефинирачката количина што ги поврзува силата и масата е забрзувањетод брзина, а не брзина, како што се мислеше претходно. И дури тогаш се појавија Њутовите закониО на, обезбедување точни знаења за движењето на телата под влијание на надворешни сили.

Сега е јасно дека етапата што го крунисува преминот на науката во категоријата нач nykh - математичко моделирање - се заснова на „два столба“: познавање на дефинирачките количини и конкретни фактиТ наука, познавање на јазикот и методи на математика, овозможувајќи му да се изградат модели. Само присуството на двата вида знаење може да му овозможи на научникот да работи продуктивно во оваа фаза на развој.и тија науката.

Какво математичко знаење треба да има ученикот?О дали привремениот научник не е математичар? Тие се доста обемни. Затоа во оваа книга читателот ќе најде елементи од математикатаА аналитичка анализа и алгебра, теорија на множества и дискретна математикаА теми, диференцијални равенки, теорија на веројатност и статистика. Откако ги проучувал, ќе се запознае со тој јазикО се пишуваат математички модели. Но, познавањето не значи вистинско владеење на јазикот. Овој учебник вклучува голем сет на илустративни модели коич Тие ќе му овозможат на читателот да стекне искуство во конструирање математички модели, овозможувајќи им да „зборуваат нов јазик“, како да се каже.

Да направиме една забелешка. Погоре зборувавме за фазите на развојИ Тија науки. Важно е да се напомене дека, поради релативноста на нашето знаење, фазите, кои се заменуваат едни со други, никогаш не завршуваатИ се различни, но само се надополнуваат. Без разлика колку шах матд Оваа или онаа наука е матизирана; таа секогаш продолжува да собира информации, да ги класифицира и да бара врски помеѓу набљудуваните феномени.

КЛАСИФИКАЦИЈА НА МАТЕМАТИЧКИТЕ МОДЕЛИ

Во случај кога во однос на моделираниот објект (феномен, систем) се претпоставува дека процесите што се случуваат во него се детерминистички, а средствата што се користат при конструирањето на моделот се однесуваат и на средствата за детерминистичка анализа, ќе кажеме дека моделот е релативенО спаѓа во класата на детерминистички.

Ако процесите што се случуваат во моделираниот објект сед имаат случајна (стохастичка) природа и употребените средствана земени во предвид кога се конструира моделот се однесува на детерминистичка анализа, тогаш таквиот модел ќе се класифицира како детерминистичка класаИ нированско-стохастички.

Ако и процесите во моделираниот објект и алатките за моделирање се од стохастичка природа, тогаш моделот припаѓа на класата на стохастичкие ских.

Меѓу стохастичките модели важно место зазема класата на симулациски модели. Така се нарекуваат моделите, споредувајќиЈас Алгоритми за тоа како функционира објектот (процес, феномен).за ванија.

За класификацијата придонесуваат и целите на моделирањето. Ако МО del е потребен за да се опишат некои процеси, појави, тогаш таквиот модел се нарекува описен (опис - опишеи nie, англиски).

Ако моделот е потребен за да се најде во некоја смисла најдобриот начин за управување со моделираниот објект (да речеме, да се одреди каква „жетва“ треба да се собира секоја година со стр.О популација со цел да се максимизира „приносот“ во N години), тогаш таков модел припаѓа на класата на оптимизација n nykh.

Ако моделот ни дозволува да ја одредиме временски независната природаИ тикови на објект (процес, феномен), тогаш тој се нарекува статичен. Инаку се вика динамичене ској.

Се разбира, истиот модел може да биде вклучен во различни класи во зависност од карактеристиката по која се изведува часоти фикција.

КАКО СЕ СПРОВЕДУВА МОДЕЛОТб ИСТРАЖУВАЊЕ

Почетната точка на ваквото истражување, нејзината појдовна точка е одреден проблем од одредена предметна област.А наука (биологија, хемија, географија, геологија итн.). За оваа задача се конструира математичка mО дел. Пред да зборуваме за тоа како е изграден моделот и од каде доаѓа, да дадеме два општи коментари.

Секој објект (систем), чиј модел го создаваме, за време на неговото функционирање подлежи на одредени закони - биолошки, физичкиИ хемиски, хемиски, итн. Покрај тоа, сосема е можно, и многу е важно да се забележи, дека не сите овиеА законите можеби веќе ни се познати денес. Ќе претпоставиме дека познавањето на законите претпоставува познати квантитативни односи што поврзуваат одредени знацид статистика на моделираниот објект (систем). Може да се каже поинаку, законите се формулираат како резултат на обработката на резултатитеА Обврска на набљудувања на одредени карактеристики на моделиИ објект (систем) што се контролира.

Секој модел е создаден за одредена цел - да одговори на одреден сет на прашања за моделираниот објект (систем). Со други зборовиО Вие, заинтересирани за одреден сет на прашања во врска со овој објект (систем), ние мора да го погледнеме овој објект од многу специфичен „агол на гледање“. Избраниот „агол на гледање“ е во голема мерад го споделува изборот на модел.

По овие општи забелешки, да преминеме на опис на процесот.Со за конструирање математички модел на некој објект (соИ стебла). Може да се смета дека се состои од следните фази:

1. Се формираат основни прашања за однесувањето на системот, одговори наО што сакаме да го добиеме користејќи го моделот.

2. Од многуте закони кои го регулираат однесувањето на системот, се земаат предвид оние чие влијание е значајно кога се бара одговоротд тов на поставените прашања (тука уметноста на мо делера).

3. Покрај овие закони, доколку е потребно, се формулираат дефиниции за системот во целина или за неговите поединечни делови.д засновани хипотези за функционирањето. Како по правило, овие хипотезид тврдењата се веродостојни во смисла дека можат да се изнесатд кои се теоретските аргументи во прилог на нивното усвојување. (Тука се манифестира и уметноста на модниот дизајнер и специјалистот за функционирање на моделираниот систем.и стебла).

4. Хипотезите, исто како и законите, се изразуваат во форма на дефинициид поделени математички врски кои се комбинираат во некаков формален опис на мза бизнисот.

Во следните поглавја читателот ќе најде примери, илустрацииИ решавање на сите горенаведени фази на конструирање математички модели.

Но, нека се изгради моделот. Што да правам?Што има?

Во следната фаза, креираниот систем се развива или користи n Еве алгоритам за анализа на овој модел. Ако моделот и алгоритмот не се совпаѓаат w com се сложени, тогаш може да биде можно аналитичко проучување на моделот. Инаку, се компајлира програма која го имплементира овој алгоритам на компјутер. ПО По извршувањето на пресметките со користење на моделот на компјутер, нивните резултати нужно се споредуваат со реалните информации од компјутерот.О соодветната предметна област. Оваа споредба е неопходна за да се обезбеди адекватност на моделот, дека мО може да им се верува на разумните пресметки, тие можат да се користат.

Ако се покаже дека резултатите од пресметката немаат никаква врска со стрд реалната реалност, тогаш треба да се вратиме на конструираниот модел - можеби му требаат мустаќиР подобрување. Може да има и грешки во алгоритмот и (или) во компјутерската програма. Продолжувам да го гледам ова повторноТ додека резултатите од пресметката не го задоволат истражувачот. Моделот сега е подготвен за употреба.за ванија.

За да го сумираме кажаното, да обрнеме внимание на следново. Не е целата употреба на математички формулиО структура на математички модели. Во случаите кога постои теорија за појавите што се проучуваат, дури и на вербално ниво, употребата на формули ни овозможува да го изградиме математичкиот апарат на теоријата. И само кога нивото на нашето знаење во одредена област е сè уште недоволно за да се изгради теорија, математичкиот формализам добива независно значење.А знаење и може да послужи како зачеток на идна теорија. Во исто време, новото знаење произлегува не само од експертиИ ментално проучување на реалните појави, но и преку анализа на математички формули. Во овој случај можеме да зборувамеО изградба и истражување на математички модели.

И како заклучок, да забележиме дека ниту компјутер, ниту математичкиО del, ниту алгоритмот за негово проучување одделно не може да реши доволно сложен почетен проблем. Тие презентираа само заедно (вклучувајќи, природно, човечки истражувач).Јас тие ја имаат моќта што ни овозможува да го спознаеме светот околу нас, да го контролираме во нашите интеракциие сах.

ЛИТЕРАТРОИС
Амосов А.А., Дубински Ју.А., Копченова Н.П. Компјутерски методи за инженери. М.: Мир, 2008 година. 575 стр.

Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобелков Г.Г. Нумерички методи. 8-ми ед. М.: Лабораторија на основни знаења, 2010. 624 стр.

Калиткин Н.Н. Нумерички методи. М.: Наука, 1978. 512 стр.

Каханер Д., Моулер К., Неш С. Нумерички методи и софтвер. М.: Мир, 2008. 575.

Косарев В.И. 12 предавања по пресметковна математика. 2. ед. М.: Издавачка куќа MIPT, 2000. 224 стр.

Лобанов А.И., Петров И.Б. Пресметковни методи за анализа на модели на сложени динамички системи. Дел 1. М.: МИПТ, 2010. 168 стр.

Марчук Г.И. Методи на пресметковна математика. М.: Наука, 1989. 608 стр.

Рјабенкиј В.С. Вовед во пресметковна математика. М.: НаукаФизматлит, 1994. 335 стр. 2. ед. М.: Физматлит, 2010. 296 стр.

Самарски А А., Гулин А В. Нумерички методи. М.: Наука, 1989 година.

Збирка задачи за вежби од предметот Основи на пресметковна математика / Ед. Рјабенкого В.С. М.: МИПТ, 1988 година.

Федоренко Р.П. Вовед во пресметковна физика. М.: Издавачка куќа MIPT, 2004. 526 стр.

Hairer E., Wanner G. Решение на обични диференцијални равенки. Цврсти и диференцијални алгебарски проблеми. М.: Мир, 1999. 685 стр.

Hairer E., Nersett S., Wanner G. Решение на обични диференцијални равенки. Не-ригидни проблеми. М.: Мир, 1990. 512 стр.

Време е малку да се вратиме на низата материјали за кои се разговараше минатото лето. Ова е неопходно за да се стави крај на тој циклус со денешниот материјал (и да започне нов со мирен ум).

Па, што се случи летото?

• Циклусот го започнавме со
• Потоа ја разгледавме работата на оваа интелигентна алатка за контекстуално рекламирање
• По одреден случај со контекстуално рекламирање, разгледавме како да аплицираме
• Ова ни овозможи да започнеме (дали има ограничувања за применливоста на интелигентните алатки?)
• Потоа преминавме на (секој систем каде што има повеќе од една повратна информација станува сложен - односно каде и да се појави некоја личност, веднаш се појавува сложен систем)
• Да се ​​влијае на хаосот (тие ќе овозможат да биде поумешно да влијае на она што се случува)
• И откако направивме толку голем круг, повторно се вративме на употребата на интелигентни алатки за решавање на конкретни применети проблеми (од гледна точка)
• Ова ни овозможи самоуверено да пристапиме кон темата (со цел да се предвиди иднината на овие системи)

Во исто време, по неверојатна случајност, го заобиколивме прашањето: „Што е модел?

Во општа смисла, моделот е еден вид опис на процес или настан. Во бизнисот, најпознати се бизнис моделите (опис за тоа како точно сопственикот ќе заработи пари со својот бизнис) и моделите на деловни процеси (на пример, опис точно како, кога, на кого и зошто Фатима треба да понуди пита на касата на Мекдоналдс).

Може да има голем број модели. Но, за да се решат применетите проблеми, на почетокот ќе бидат доволни едноставни модели.

За да не си го комплицирате животот кога работите со модели, корисно е да се придржувате до следниве критериуми:

1. Моделите треба да се поедностават - не треба да ги покриваат сите аспекти на реалноста, туку само најзначајните
2. Моделите треба да бидат прагматични - односно фокусирани на она што е корисно во моментот
3. Моделите мора да бидат генерализирани, односно да претставуваат концизен преглед на сложените односи
4. Моделите треба да бидат визуелни - односно визуелно да го објаснат она што е тешко да се објасни со зборови (ова исто така ја зголемува нивната корисност при комуникација со колегите, менаџерите и подредените)
5. Моделите мора да се организираат - односно да ги структурираат информациите и да ги стават на полиците
6. Моделите треба да бидат работна алатка - тие не треба да даваат готови одговори. бр. Нивната прва и главна задача е да поставуваат прашања. И само кога ќе почнете да работите со овој или оној модел ќе се појават одговорите.

За што служат моделите?

Кога нашиот мозок ќе наиде на хаос, тој автоматски (!) почнува да создава системи со цел да го препознае овој хаос, да го структурира или барем да добие најцелосна слика за тоа што се случува. Затоа луѓето секогаш наоѓаат објаснувања за тоа што се случило (што води во џунглата на митови како молња од небото како знак на гневот на боговите). Односно, ова се случува без разлика на нас. Луѓето едноставно не можат а да не реагираат. Неокортексот работи постојано, ја комплетира сликата за иднината и постојано се обидува да ја предвиди иднината. Ова е елемент на еволуцијата кој постојано не води во ќорсокак на инерција на размислување и инструментално слепило.

Моделите ни помагаат да ја олесниме оваа задача. Бидејќи градењето модели е свесен процес. Ве принудува да го отфрлите неважното и да се концентрирате на најважното.

Критичарите сакаат да истакнат дека моделите не ја одразуваат реалноста. Во право е. Но, погрешно е да се каже дека моделите придонесуваат за стандардизација на размислувањето. Напротив, моделот е резултат на логично размислување, кое бара свесен, активен напор. И затоа градењето нов или примената на постоечки модел често помага да се надмине инерцијата на размислување. Ова е важноста на моделот.

Два пристапи за користење на модели

Постојат два пристапа за користење на модели. Таканаречениот „американски метод“ и „европски метод“.

Американците сакаат обиди и грешки. Идеалот на овој пристап е Едисон. Стандардот на овој пристап е да се прават што повеќе грешки по единица време. Ова учење е целосно практично. Обид, неуспех, заклучоци, нов обид. Ова не е секогаш продуктивно (но во).

Европејците имаат тенденција прво да се запознаат со теоријата, а потоа да направат нешто и да пропаднат. После тоа анализираат што направиле, ги коригираат грешките и се обидуваат повторно. Овде процесот е малку поинаков. Прво, ги читаме упатствата, потоа ги применуваме во пракса; ако не успееме, донесуваме заклучоци, повнимателно ја проучуваме теоријата и повторно ги применуваме во пракса. Употребата на овој пристап при решавање на едноставни проблеми е прекумерна во однос на ресурсите. Но, тоа ви овозможува пограциозно да ги решавате сложените проблеми.

Пристапите не се ниту добри ниту лоши. Тие едноставно се. И важно е да се запамети главното правило:
Секој модел е добар само како неговиот изведувач.

Ви се допадна? Споделете!