Одржувањето на вашата приватност е важно за нас. Поради оваа причина, развивме Политика за приватност која опишува како ги користиме и складираме вашите информации. Ве молиме прегледајте ги нашите практики за приватност и кажете ни ако имате какви било прашања.

Собирање и користење на лични информации

Личните информации се однесуваат на податоци што може да се користат за идентификување или контактирање на одредена личност.

Може да биде побарано од вас да ги дадете вашите лични податоци во секое време кога ќе не контактирате.

Подолу се дадени неколку примери за типовите на лични информации што можеме да ги собираме и како можеме да ги користиме тие информации.

Кои лични податоци ги собираме:

  • Кога поднесувате апликација на страницата, може да собереме различни информации, вклучувајќи го вашето име, телефонски број, адреса Е-поштаитн.

Како ги користиме вашите лични податоци:

  • Собрани од нас лични податоцини овозможува да ве контактираме и да ве информираме за уникатни понуди, промоции и други настани и претстојни настани.
  • Од време на време, може да ги користиме вашите лични податоци за да испраќаме важни известувања и комуникации.
  • Може да користиме и лични информации за внатрешни цели, како што се спроведување ревизии, анализа на податоци и разни истражувања со цел да ги подобриме услугите што ги обезбедуваме и да ви дадеме препораки во врска со нашите услуги.
  • Ако учествувате во наградно извлекување, натпревар или слична промоција, ние може да ги користиме информациите што ги давате за администрирање на такви програми.

Откривање на информации на трети страни

Ние не ги откриваме информациите добиени од вас на трети страни.

Исклучоци:

  • Доколку е потребно - во согласност со закон, судска постапка, правни постапки и/или врз основа на јавни барања или барања од владини агенциина територијата на Руската Федерација - обелоденете ги вашите лични податоци. Ние, исто така, може да откриеме информации за вас ако утврдиме дека таквото откривање е неопходно или соодветно за безбедност, спроведување на законот или други цели од јавна важност.
  • Во случај на реорганизација, спојување или продажба, можеме да ги пренесеме личните информации што ги собираме на соодветната трета страна наследник.

Заштита на лични информации

Преземаме мерки на претпазливост - вклучувајќи административни, технички и физички - за да ги заштитиме вашите лични информации од губење, кражба и злоупотреба, како и од неовластен пристап, откривање, менување и уништување.

Почитување на вашата приватност на ниво на компанија

За да се осигураме дека вашите лични информации се безбедни, ние ги пренесуваме стандардите за приватност и безбедност на нашите вработени и строго ги спроведуваме практиките за приватност.

Средината е една од главните линии на триаголникот. Овој сегмент и правата линија на која лежи ја поврзуваат точката на главата на аголот на триаголникот со средината на спротивната страна на истата фигура. Во рамностран триаголник, средната е исто така симетралата и висината.

Својството на медијаната, што во голема мера ќе го олесни решавањето на многу проблеми, е следново: ако нацртате медијани од секој агол во триаголник, тогаш сите, вкрстувајќи се во една точка, ќе се поделат во сооднос 2: 1. Односот треба да се брои од врвот на аголот.

Медијаната има тенденција да подели сè подеднакво. На пример, секоја средина го дели триаголникот на два други еднакви по површина. И ако ги нацртаме сите три медијани, тогаш во голем триаголникќе добиете 6 мали, исто така еднакви по површина. Таквите бројки (со иста плоштина) се нарекуваат еднакви по плоштина.

Симетрала

Симетрала е зрак што започнува од темето на аголот и го преполовува истиот агол. Точките што лежат на даден зрак се еднакво оддалечени од страните на аголот. Својствата на симетралите се корисни за решавање на проблеми кои вклучуваат триаголници.

Во триаголник, симетрала е отсечка што лежи на симетралниот зрак на аголот и го поврзува темето со спротивната страна. Точката на пресек со страна ја дели на сегменти, чиј сооднос е еднаков на односот на страните соседни до нив.

Ако кругот е впишан во триаголник, тогаш неговиот центар ќе се совпадне со пресечната точка на сите симетрали на дадениот триаголник. Ова својство се рефлектира и во стереометријата - таму улогата на триаголник ја игра пирамида, а улогата на круг ја игра топката.

Висина

Исто како медијаната и симетралата, висината во триаголникот првенствено го поврзува темето на аголот и спротивната страна. Оваа врска произлегува од следново: висината е нормална извлечена од теме до права линија што ја содржи спротивната страна.

Ако висината е нацртана во правоаголен триаголник, тогаш, допирајќи ја спротивната страна, го дели целиот триаголник на два други, кои пак се слични на првиот.

Концептот на нормално често се користи во стереометријата за да се одредат релативните позиции на прави линии во различни рамнини и растојанието меѓу нив. Во овој случај, отсечката што ја извршува функцијата на нормална мора да има прав агол со двете прави. Тогаш нумеричката вредност на овој сегмент ќе го покаже растојанието помеѓу двете фигури.

Триаголник е многуаголник со три страни, или затворена скршена линија со три врски, или фигура формирана од три отсечки што поврзуваат три точки кои не лежат на иста права линија (види слика 1).

Основни елементи на триаголникот abc

Врвови – точки А, Б и В;

Забави – отсечки a = BC, b = AC и c = AB што ги поврзуваат темињата;

Агли – α, β, γ формирани од три пара страни. Аглите често се означени на ист начин како темињата, со буквите A, B и C.

Аголот што го формираат страните на триаголникот и лежи во неговата внатрешна област се нарекува внатрешен агол, а оној што е во непосредна близина на него е соседниот агол на триаголникот (2, стр. 534).

Висини, медијанини, симетрали и средни линии на триаголник

Покрај главните елементи во триаголникот, се разгледуваат и други сегменти со интересни својства: висини, медијани, симетрали и средни линии.

Висина

Висини на триаголници- ова се перпендикулари испуштени од темињата на триаголникот на спротивните страни.

За да ја нацртате висината, мора да ги извршите следните чекори:

1) нацртајте права линија што содржи една од страните на триаголникот (ако висината е повлечена од темето остар аголво тап триаголник);

2) од темето што лежи спроти нацртаната линија, повлечете отсечка од точката до оваа права, правејќи агол од 90 степени со неа.

Точката каде што висината ја пресекува страната на триаголникот се нарекува висинска основа (види Сл. 2).

Својства на височините на триаголниците

    Во правоаголен триаголник, висината извлечена од темето прав агол, го дели на два триаголници слични на оригиналниот триаголник.

    Во акутен триаголник, неговите две височини отсекуваат слични триаголници од него.

    Ако триаголникот е остар, тогаш сите основи на надморските височини припаѓаат на страните на триаголникот, и тап триаголникдве висини паѓаат на продолжението на страните.

    Три височини во акутен триаголниксе сечат во една точка и оваа точка се нарекува ортоцентар тријаголник.

Медијана

Медијани(од латински mediana - „средина“) - ова се отсечки што ги поврзуваат темињата на триаголникот со средните точки на спротивните страни (види слика 3).

За да ја конструирате медијаната, мора да ги извршите следните чекори:

1) пронајдете ја средината на страната;

2) точката што е средината на страната на триаголникот со спротивното теме поврзете ја со отсечка.

Својства на медијана на триаголник

    Средината го дели триаголникот на два триаголници со еднаква површина.

    Средините на триаголникот се сечат во една точка, што го дели секој од нив во сооднос 2:1, сметајќи од темето. Оваа точка се нарекува Центар на гравитација тријаголник.

Целиот триаголник е поделен со неговите средни на шест еднакви триаголници.

Симетрала

Симетрали(од латински bis - двапати и seko - cut) се правилните отсечки затворени во триаголник што ги преполовуваат неговите агли (види слика 4).

За да изградите симетрала, мора да ги извршите следните чекори:

1) конструирај зрак што излегува од темето на аголот и го дели на два еднакви дела (симетрала на аголот);

2) најдете ја точката на пресек на симетралата на аголот на триаголникот со спротивната страна;

3) изберете отсечка што го поврзува темето на триаголникот со пресечната точка на спротивната страна.

Својства на симетралите на триаголниците

    Симетралата на аголот на триаголникот ја дели спротивната страна во однос еднаков на односот на двете соседни страни.

    Симетралите на внатрешните агли на триаголникот се сечат во една точка. Оваа точка се нарекува центар на впишаниот круг.

    Симетралите на внатрешните и надворешните агли се нормални.

    Ако симетралата на надворешен агол на триаголник го пресекува продолжувањето на спротивната страна, тогаш ADBD=ACBC.

    Симетралите на еден внатрешен и два надворешни агли на триаголник се сечат во една точка. Оваа точка е центар на една од трите кругови на овој триаголник.

    Основите на симетралите на два внатрешни и еден надворешен агол на триаголникот лежат на иста права линија ако симетралата на надворешниот агол не е паралелна со спротивната страна на триаголникот.

    Ако симетралите на надворешните агли на триаголникот не се паралелни со спротивните страни, тогаш нивните основи лежат на истата права линија.

1. Средината го дели триаголникот на два триаголници со еднаква плоштина.

2. Средините на триаголникот се сечат во една точка, што ја дели секоја од нив во сооднос 2:1, сметајќи од темето. Оваа точка се нарекува Центар на гравитацијатријаголник.

3. Целиот триаголник е поделен со неговите средни на шест еднакви триаголници.

Својства на симетралите на триаголниците

1. Симетралата на аголот е локус на точки што се еднакво оддалечени од страните на овој агол.

2. Симетралата на внатрешниот агол на триаголникот ја дели спротивната страна на отсечки пропорционални на соседните страни: .

3. Точката на пресек на симетралите на триаголникот е центарот на кругот впишан во овој триаголник.

Својства на височините на триаголниците

1. Во правоаголен триаголник, висината извлечена од темето на правиот агол го дели на два триаголници слични на првобитниот.

2. Во акутен триаголник, две од неговите височини отсекуваат слични од него триаголници.

Својства нормални симетралитријаголник

1. Секоја точка од нормалната симетрала на отсечка е еднакво оддалечена од краевите на оваа отсечка. Обратно е исто така точно: секоја точка на еднакво растојание од краевите на отсечката лежи на нормалната симетрала на неа.

2. Точката на пресек на нормалните симетрали нацртани на страните на триаголникот е центарот на кругот опкружен околу овој триаголник.

Својство на средната линија на триаголник

Средната линија на триаголникот е паралелна со една од неговите страни и еднаква на половина од таа страна.

Сличност на триаголниците

Два триаголници сличноако еден од следните услови, повикан знаци на сличност:

· два агли на еден триаголник се еднакви на два агли на друг триаголник;

· две страни на еден триаголник се пропорционални на две страни на друг триаголник, а аглите формирани од овие страни се еднакви;

· три страни на еден триаголник се соодветно пропорционални на три страни на друг триаголник.

Во слични триаголници, соодветните прави (висини, медијани, симетрали итн.) се пропорционални.

Теорема на синусите

Косинусна теорема

а 2= б 2+ в 2- 2п.н.е cos

Формули за површина на триаголник

1. Слободен триаголник

а, б, в -страни; - агол помеѓу страните аИ б; - полупериметар; R-радиус на ограничен круг; r-радиус на впишаниот круг; С-квадрат; ч а -висина привлечена кон страна а.

S = ах а

S = ab грев

С = пр

2. Правоаголен триаголник

а, б -нозете; в-хипотенуза; ч в -висина повлечена на страна в.

S = ch c S = ab

3. Рамностран триаголник

Четириаголници

Својства на паралелограм

· спротивните страни се еднакви;

· спротивните агли се еднакви;

· дијагоналите се делат на половина со точката на пресек;

· збирот на аглите во непосредна близина на едната страна е 180°;

Збирот на квадратите на дијагоналите е еднаков на збирот на квадратите на сите страни:

d 1 2 +d 2 2 =2(a 2 +b 2).

Четириаголник е паралелограм ако:

1. Нејзините две спротивни страни се еднакви и паралелни.

2. Спротивните страни се еднакви во парови.

3. Спротивните агли се еднакви во парови.

4. Дијагоналите се делат на половина со точката на пресек.

Својства на трапез

· неа средна линијапаралелно со основите и еднакво на нивната полу-збир;

· ако трапезот е рамнокрак, тогаш неговите дијагонали се еднакви, а аглите во основата се еднакви;

· ако трапезот е рамнокрак, тогаш околу него може да се опише круг;

· ако збирот на основите е еднаков на збирот на страните, тогаш во него може да се впише круг.

Својства на правоаголник

Дијагоналите се еднакви.

Паралелограм е правоаголник ако:

1. Еден од неговите агли е исправен.

2. Неговите дијагонали се еднакви.

Својства на ромб

· сите својства на паралелограм;

Дијагоналите се нормални;

Дијагоналите се симетрали на неговите агли.

1. Паралелограм е ромб ако:

2. Неговите две соседни страни се еднакви.

3. Неговите дијагонали се нормални.

4. Една од дијагоналите е симетралата на нејзиниот агол.

Својства на квадрат

· сите агли на плоштадот се во право;

· дијагоналите на квадратот се еднакви, меѓусебно нормални, точката на пресек ги преполовува и ги преполовува аглите на квадратот.

Правоаголник е квадрат ако има некои карактеристики на ромб.

Основни формули

1. Секој конвексен четириаголник
г 1,д 2 -дијагонали; - аголот меѓу нив; С-квадрат.