Паскаловата машина за сумирање (Pascalina) е компјутерски уред измислен од францускиот научник Блез Паскал (1641, според други извори 1643). Во машината на Паскал, секоја цифра одговараше на одредена позиција на битното тркало, поделена на 10 сектори. Додавањето во таква машина беше извршено со вртење на тркалото во соодветниот број сектори. Идејата за користење на ротација на тркалото за извршување на операцијата на собирање (и одземање) беше предложена пред Паскал (на пример, Вилхелм Шикард, 1623 година), но иновацијата во машината на Паскал беше автоматско пренесување на единицата во следната, повисока цифра кога тркалото од претходната цифра беше целосно завртено (исто како и при вообичаеното собирање на децимални броеви, десетките што произлегуваат од собирањето на единиците се пренесуваат на најзначајната цифра, а стотиците - од собирањето од десетици). Ова овозможи да се додадат повеќецифрени броеви без човечка интервенција во работата на механизмот. Овој принцип се користел од средината на 17 до 20 век во изградбата на машини за додавање (напојувани со рака) и компјутери со електрична тастатура (напојувани од електричен мотор).

Блез Паскал почнал да гради машина за сумирање како млад човек, гледајќи го неговиот татко како работи како собирач на даноци, кој бил принуден да врши долги и мачни пресметки. Паскалина била механичка направа во форма на кутија со бројни запчаници поврзани еден со друг. Броевите што требаше да се додадат беа внесени во машината со вртење на тркалата за бирање. Секое од овие тркала, што одговара на едно децимално место на некој број, беше означено со поделби од 0 до 9. При внесување на број, тркалата се скролуваа до соодветниот број. Откако заврши целосна револуција, тркалото го префрли вишокот над бројот 9 на соседната цифра, поместувајќи го соседното тркало за една позиција. Првите верзии на Pascalina имаа пет брзини - децимални места, подоцна нивниот број се зголеми на шест или осум. Одговорот се појави на врвот на металното куќиште. Вртењето на тркалата беше можно само во една насока, исклучувајќи ја можноста за работа негативни броеви. Машината на Паскал овозможи да се изврши не само додавање, туку бараше и употреба на незгодна процедура за повторени дополнувања.

И покрај предностите на автоматските пресметки, употребата на децимална машина за финансиски пресметки во рамките на монетарниот систем што важеше во Франција во тоа време беше тешко. Пресметките беа извршени во ливри (фунти), сус (цврсти материи) и дениери (денари). Имаше 20 сос во ливр и 12 негатори во сос. Во такви услови, употребата на декадниот систем го комплицираше процесот на пресметување.

За околу 10 години, Паскал изградил околу 50 уреди и успеал да продаде околу десетина варијации на неговата машина. И покрај општата возбуда што ја предизвикува, сложеноста на производството и висока ценаавтомобилите служеа како пречка за неговото ширење. Како и да е, принципот на поврзани тркала во основата на Паскалина стана основа за повеќето подоцнежни компјутерски уреди. Машината на Паскал беше вториот компјутерски уред кој навистина работеше по броењето на Вилхелм Шикард.

Брилијантните луѓе се брилијантни во сè. Оваа заедничка изјава е целосно применлива за францускиот научник Блез Паскал. Истражувачките интереси на пронаоѓачот вклучуваа физика и математика, литература и филозофија. Токму Паскал се смета за еден од основачите на математичката анализа, автор на основниот закон на хидродинамиката. Тој е познат и како првиот креатор на механички компјутери. Овие уреди се прототипови на современи компјутери.

Во тоа време моделите беа единствени по многу нешта. Во однос на нивните технички карактеристики, тие надминаа многу аналози измислени пред Блез Паскал. Каква е приказната за „Паскалина“? Каде можете да ги најдете овие дизајни сега?

Први прототипови

Обидите за автоматизирање на пресметковните процеси се спроведуваат долго време. Арапите и Кинезите беа најуспешни во овие работи. Тие се сметаат за откривачи на таков уред како абакус. Принципот на работа е прилично едноставен. За да се изврши пресметката, потребно е да се преместат коските од еден дел во друг. Производите дополнително дозволуваа операции за одземање. Непријатностите на првите арапски и кинески абаци беа поврзани само со фактот дека камењата лесно се распаѓаа за време на преносот. Во некои продавници во задниот дел сè уште можете да ги најдете наједноставните видови арапски абакус, иако сега тие се нарекуваат абакус.

Релевантност на проблемот

Паскал почнал да го дизајнира својот автомобил на 17-годишна возраст. Мислите на тинејџерот за потребата од автоматизирање на рутинските пресметковни процеси биле инспирирани од искуството на неговиот татко. Факт е дека родителот на брилијантен научник работел како собирач на даноци и долго време правел мачни пресметки. Самиот дизајн траеше долго и бараше големи физички, ментални и материјални инвестиции од научникот. Во вториот случај, на Блез Паскал му помогнал неговиот татко, кој брзо ги сфатил предностите на развојот на неговиот син.

Конкуренти

Нормално, во тоа време не се зборуваше за користење на било какви електронски средства за пресметување. Сè беше спроведено само преку механика. Употребата на ротација на тркалата за извршување на операцијата за додавање беше предложена долго пред Паскал. На пример, уред создаден во 1623 година не бил помалку популарен во своето време.Сепак, машината на Паскал воведе одредени технички иновации кои значително го поедноставија процесот на додавање. На пример, еден француски пронаоѓач развил шема за автоматско пренесување на единица кога бројот се преместува на повисока цифра. Ова овозможи да се додадат повеќецифрени броеви без човечка интервенција во процесот на броење, што практично го елиминира ризикот од грешки и неточности.

Изглед и принцип на работа

Визуелно, првата машина за додавање на Паскал личеше на обична метална кутија во која се наоѓаа запчаници поврзани едни со други. Корисникот, со вртење на тркалата за бирање, ги поставува вредностите што му се потребни. На секој од нив беа применети броеви од 0 до 9. При целосна револуција, брзината ја поместуваше соседната (што одговара на повисок ранг) за една единица.

Првиот модел имаше само пет брзини. Последователно, машината за пресметување на Блез Паскал претрпе некои промени во врска со зголемувањето на бројот на брзини. Се појавија 6 од нив, а потоа овој број се зголеми на 8. Оваа иновација овозможи да се извршат пресметки до 9.999.999. Одговорот се појави на врвот на уредот.

Операции

Тркалата во машината за пресметување на Паскал можеа да ротираат само во една насока. Како резултат на тоа, корисникот можеше да врши само операции за додавање. Со одредена вештина, уредите беа прилагодени и за множење, но извршувањето на пресметките во овој случај беше значително потешко. Имаше потреба неколку пати по ред да се собираат истите бројки, што беше крајно незгодно. Неможност да се ротира тркалото задната странане дозволуваше пресметки со негативни бројки.

Ширење

Од создавањето на прототипот, научникот направил околу 50 уреди. Механичката машина на Паскал предизвика невиден интерес во Франција. За жал, производот никогаш не беше во можност да добие широка популарност, дури и покрај резонанца меѓу пошироката јавност и во научните кругови.

Главниот проблем со производите беше нивната висока цена. Производството беше скапо, и нормално, тоа имаше негативно влијание врз крајната цена на целиот уред. Тешкотиите со издавањето доведоа до фактот дека научникот успеа да продаде не повеќе од 16 модели во целиот свој живот. Луѓето ги ценеа сите предности на автоматското пресметување, но не сакаа да ги земат уредите.

Банките

Главниот фокус на Блез Паскал за време на имплементацијата беше на банките. Но, финансиските институции во најголем дел одбија да купат машина за автоматски пресметки. Проблемите настанаа поради сложената монетарна политика на Франција. Во тоа време, земјата имаше ливри, негатори и соус. Еден ливр се состоел од 20 сос, а еден сос од 12 дение. Односно, не постоеше декаден броен систем како таков. Ова е причината зошто беше практично невозможно да се користи машината на Паскал во банкарството во реалноста. Франција се префрли на броен систем усвоен во други земји дури во 1799 година. Сепак, дури и по ова време, употребата на автоматизиран уред беше значително комплицирана. Ова веќе ги допре претходно споменатите тешкотии во производството. Работата беше главно рачна, така што секоја машина бараше макотрпна работа. Како резултат на тоа, тие едноставно престанаа да ги прават целосно.

Владина поддршка

Блез Паскал му дал една од првите автоматски машини за пресметување на канцеларот Сегује. Оваа државникму обезбеди поддршка на научникот почетник во првите фази на создавање на автоматски уред. Во исто време, канцеларот успеа да добие од кралот привилегии да ја произведе оваа единица специјално за Паскал. Иако пронајдокот на машината целосно му припаѓаше на самиот научник, законот за патент не беше развиен во Франција во тоа време. Привилегијата од кралската личност била добиена во 1649 година.

Продажба

Како што споменавме погоре, машината на Паскал не се здоби со голема популарност. Самиот научник се занимавал само со производство на уреди; неговиот пријател Робервал бил одговорен за продажбата.

Развој

Принципот на ротација на механичките запчаници, имплементиран во компјутерот на Паскал, беше земен како основа за развој на други слични уреди. Првото успешно подобрување му се припишува на германскиот професор по математика Лајбниц. Создавањето на машината за додавање датира од 1673 година. Дополнувањата на броеви беа извршени и во децималниот систем, но самиот уред се одликуваше со поголема функционалност. Факт е дека со негова помош беше можно не само да се изврши собирање, туку и да се множи, одземе, дели, па дури и да се извлече Квадратен корен. Научникот додаде специјално тркало на дизајнот, што овозможи да се забрзаат повторените операции на додавање.

Лајбниц го претстави својот производ во Франција и Англија. Еден од автомобилите дури завршил кај рускиот император Петар Велики, кој му го подарил на кинескиот монарх. Производот беше далеку од совршен. Тркалото што Лајбниц го измислил за одземање последователно се користело во други машини за собирање.

Првиот комерцијален успех на механичките датира од 1820 година. Калкулаторот е создаден од францускиот пронаоѓач Чарлс Ксавиер Томас де Колмар. Принципот на работа на многу начини потсетува на машината на Паскал, но самиот уред е помал по големина, малку полесен за производство и поевтин. Тоа е она што го предодреди успехот на бизнисмените.

Судбината на создавањето

Во текот на својот живот, научникот создал околу 50 машини; само неколку преживеале до ден-денес. Сега е можно сигурно да се следи судбината на само 6 уреди. Четири модели се во трајно складирање во Парискиот музеј на уметности и занаети, а уште два во музејот Клермон. Останатите компјутерски уреди го најдоа својот дом во приватни колекции. Не се знае со сигурност кој ги поседува моментално. Во прашање е и услужноста на единиците.

Мислења

Некои биографи го поврзуваат развојот и создавањето на машината за додавање на Паскал со неуспешното здравје на самиот пронаоѓач. Како што споменавме погоре, научникот ги започна своите први дела во младоста. Тие бараа огромни количини на ментална и физичка сила од авторот. Работата траеше скоро 5 години. Како резултат на тоа, Блез Паскал почнал да страда од силни главоболки, кои потоа го придружувале до крајот на животот.

Првиот пронаоѓач на механички машини за пресметување беше брилијантниот Французин Блез Паскал. Синот на даночникот, Паскал ја замислил идејата за изградба на компјутерски уред откако ги набљудувал бескрајните мачни пресметки на неговиот татко. Во 1642 година, кога Паскал имал само 19 години, почнал да работи на создавање машина за додавање. Паскал почина на 39-годишна возраст, но и покрај таквите краток живот, засекогаш влезе во историјата како извонреден математичар, физичар, писател и филозоф. Еден од најчестите современи јазиципрограмирање.

Машината за додавање на Паскал, „паскалин“, беше механичка направа - кутија со бројни запчаници. За само околу една деценија, тој изгради повеќе од 50 различни верзии на машината. При работа на Pascaline, броевите што треба да се додадат се внесуваа со соодветно вртење на бирачите. Секое тркало со поделби од 0 до 9 означени на него одговараше на едно децимално место од бројот - единици, десетици, стотици итн. лево за 1 напред. Други операции беа извршени со користење на прилично непријатна процедура на повторени дополнувања.

1642 година Машината за додавање на Паскал извршувала аритметички операции со ротирање поврзани тркала со дигитални поделби.

Иако автомобилот предизвика големо восхитување, тој не му донесе богатство на Паскал. Сепак, принципот на поврзани тркала што тој го измислил бил основата на која биле изградени оските на повеќето компјутерски уреди во следните три века.

Главниот недостаток на Pascaline беше непријатноста за извршување на сите операции на него, освен едноставното додавање. Првата машина, која го олесни извршувањето на одземање, множење и делење, беше измислена подоцна во истиот 17 век. во Германија. Заслугата за овој изум има брилијантен човек чија креативна имагинација изгледала неисцрпна. Готфрид Вилхелм Лајбниц е роден во 1646 година во Лајпциг. Тој припаѓал на семејство познато по своите научници и политичари. Неговиот татко, професор по етика, починал кога детето имало само 6 години, но во тоа време Лајбниц веќе бил опседнат од жед за знаење. Деновите ги поминувал во библиотеката на татко му, читајќи книги и проучувајќи историја, латински и грчки и други предмети.

Откако влезе на Универзитетот во Лајпциг на 15-годишна возраст, тој можеби не беше инфериорен во однос на многу професори во неговата ерудиција. А сепак сега на нов свет. На универзитетот првпат се запознал со делата на Кеплер, Галилео и други научници кои брзо ги проширувале границите на научното знаење. Темпото на научниот напредок го воодушевило младиот Лајбниц и тој решил да ја вклучи математиката во својата наставна програма.

На 20-годишна возраст, на Лајбниц му била понудена професорска позиција на Универзитетот во Нирнберг. Тој ја отфрли оваа понуда, претпочитајќи дипломатска кариера отколку животот на научникот. Меѓутоа, додека патувал со кочија од една до друга европска престолнина, неговиот немирен ум го мачеле секакви прашања од различни области на науката и филозофијата - од етика до хидраулика и астрономија. Во 1672 година, додека бил во Париз, Лајбниц го запознал холандскиот математичар и астроном Кристијан Хајгенс. Гледајќи колку пресметки треба да направи еден астроном, Лајбниц решил да измисли механички уред кој ќе ги олесни пресметките. „Затоа што е недостојно за такви прекрасни луѓе„, напиша Лајбниц, „како робовите, губете време на пресметковна работа што може да му се довери на секој што користи машина“.

Во 1673 година направил механички калкулатор. Оската на неа се преклопуваше во суштина на ист начин како кај Паскалин, но Лајбниц вклучи во дизајнот подвижен дел (прототип на подвижниот превоз на идните калкулатори на работната површина) и рачка со која беше можно да се врти скалесто тркало или - во следните верзии на машината - цилиндри лоцирани во внатрешноста на уредот. Овој механизам на подвижни елементи овозможи да се забрзаат повторливите операции за собирање потребни за множење или делење броеви. Самото повторување беше исто така автоматско.

1673 Лајбницовиот калкулатор ги забрза операциите за множење и делење.

Лајбниц ја демонстрираше својата машина во Француска академија Sciences и Кралското друштво на Лондон. Еден примерок од машината на Лајбниц дојде кај Петар Велики, кој ја подари на кинескиот император, сакајќи да го воодушеви со европските технички достигнувања. Но, Лајбниц стана познат првенствено не за оваа машина, туку за создавањето на диференцијални и интегрални пресметки (што беше независно развиено во Англија од Исак Њутн). Тој, исто така, ги постави темелите на бинарниот броен систем, кој подоцна најде примена во автоматските компјутерски уреди.

Лајбницова машина за додавање

Аритмометар (од грчки број - „број“, „броење“ и грчки μέτρον - „мерка“, „метар“) - десктоп (или пренослива) механичка компјутерска машина дизајнирана за точно множење и делење, како и за собирање и одземање .

Десктоп или пренослив: Најчесто, машините за додавање беа десктоп или „поставени на колена“ (како модерните лаптопи); повремено имаше џебни модели (Curta). Ова ги разликуваше од големите компјутери на подот, како што се табулаторите (T-5M) или механичките компјутери (Z-1, Charles Babbage's Difference Engine).

Механички: Броевите се внесуваат во машината за додавање, се претвораат и се пренесуваат до корисникот (прикажани во шалтер прозорци или печатени на лента) користејќи само механички уреди. Во овој случај, машината за додавање може да користи исклучиво механички погон (односно, за да работите на нив треба постојано да ја вртите рачката. Оваа примитивна опција се користи, на пример, во „Феликс“) или да изврши дел од операциите користејќи електричен мотор (Најнапредните машини за додавање се компјутерите, на пример „Facit CA1-13“, речиси секоја операција користи електричен мотор).

Прецизна пресметка: Машините за додавање се дигитални (не аналогни, како што е правилото за слајдови) уреди. Затоа, резултатот од пресметката не зависи од грешката во читањето и е апсолутно точен.

Множење и делење: аритмометрите се дизајнирани првенствено за множење и делење. Затоа, речиси сите машини за собирање имаат уред кој го прикажува бројот на собирања и одземање - бројач на вртежи (бидејќи множењето и делењето најчесто се имплементираат како секвенцијално собирање и одземање; за повеќе детали, видете подолу).

Собирање и одземање: Машините за собирање можат да вршат собирање и одземање. Но, на примитивните модели на лост (на пример, на Феликс) овие операции се изведуваат многу бавно - побрзо од множење и делење, но значително побавно отколку на наједноставните машини за додавање или дури и рачно.

Не може да се програмира: Кога работите на машина за додавање, редоследот на дејствата секогаш се поставува рачно - непосредно пред секоја операција, мора да го притиснете соодветното копче или да ја свртите соодветната рачка. Оваа карактеристика на машината за додавање не е вклучена во дефиницијата, бидејќи практично немаше програмабилни аналози на машините за додавање.

Идеите на Чарлс Бебиџ

Charles Babbage Difference Engine е механички апарат измислен од англискиот математичар Чарлс Бебиџ, дизајниран да ги автоматизира пресметките со приближување на функциите со полиноми и пресметување на конечни разлики. Можност за приближно претставување во полиноми на логаритми и тригонометриски функциини овозможува да ја сметаме оваа машина како прилично универзален компјутерски уред.

Првата идеја за мотор со разлика ја изнесе германскиот инженер Јохан Мулер во книга објавена во 1788 година.

Сепак, Чарлс Бебиџ ја добил идејата за својот проект не од Милер, туку од работата на Гаспар де Прони, кој служел како шеф на пописното биро на француската влада од 1790 до 1800 година.

Прони, кој имал задача да ја потврди и подобри логаритамската тригонометриски табелиза да се подготви за воведување на метричкиот систем, тој предложи делењето на работата на три нивоа. На највисоко ниво, група истакнати математичари се занимаваше со изведување на математички изрази погодни за нумерички пресметки. Втората група ги пресмета вредностите на функциите за аргументи на растојание од пет или десет интервали. Пресметаните вредности беа вклучени во табелата како референтни вредности. По ова, формулите беа испратени до третата, најбројна група, чии членови правеа рутински пресметки и беа наречени „калкулатори“. Од нив се барало само внимателно да собираат и одземаат во низата одредена со формулите добиени од втората група.

Делата на де Прони (никогаш не завршени поради револуционерните времиња), со кои Бебиџ се запозна додека беше во Франција, го наведоа Бебиџ да размислува за можноста да создаде машина способна да ја замени третата група - калкулатори. Во 1822 година, Бебиџ објави статија во која опишува таква машина и набрзо започнала со практично создавање. Како математичар, Бебиџ бил запознаен со методот на приближување на функции со полиноми и пресметување на конечни разлики. Со цел да го автоматизира овој процес, тој започна да дизајнира машина, која беше наречена машина за разлика. Оваа машина мораше да може да ги пресмета вредностите на полиномите до шестата моќност со точност до 18-та цифра.

Во истата 1822 година, Бебиџ изградил модел на мотор со разлика, кој се состои од ролери и запчаници, рачно ротирани со помош на специјална лост. Откако ја обезбеди поддршката од Кралското друштво, кое ја сметаше неговата работа „во највисок степендостоен за јавна поддршка“, апелираше Бебиџ до британската влада да финансира развој во целосен обем. Во 1823 година, британската влада му обезбеди субвенција од 1.500 фунти (вкупниот износ на владините субвенции што Бебиџ ги доби за проектот на крајот изнесуваше 17.000 фунти).

Додека ја развиваше машината, Бебиџ не ги замислуваше сите тешкотии поврзани со нејзината имплементација и не само што не ги исполни ветените три години, туку девет години подоцна беше принуден да ја прекине својата работа. Сепак, дел од машината навистина почна да функционира и вршеше пресметки со уште поголема точност од очекуваната.

Реплика на моторот со разлика во Научниот музеј во Лондон

Дизајнот на машината за разлика се засноваше на употребата на декадниот броен систем. Механизмот беше управуван од специјални рачки. Кога финансирањето за Difference Engine престана, Бебиџ започна да дизајнира многу поопшт аналитички мотор, но потоа се врати на оригиналниот дизајн. Подобрениот проект на кој работел помеѓу 1847 и 1849 година бил наречен Difference Engine No.

Историја на технологијата: аритметичка машина Паскалина

Во XVII век, живееше едноставна француска младина, неговото име беше Блез Паскал. Таткото на Блез работел како даночник и кога се вратил дома, поминувал многу време на пресметки. Затоа, гореспоменатиот млад човек решил да му ја олесни работата на својот татко. Вака се појави првата машина за пресметување во светот, која работи на нов, досега непознат принцип. Без понатамошно одложување, ја нарекоа „Паскалина“.

Историјата накратко

Блез Паскал (1623 – 1662) го измислил својот уред во 1640 година. Беа потребни уште две години за да се создаде уредот. И на деветнаесетгодишна возраст, младиот човек сè уште го радуваше својот родител. Како, сега ќе имате повеќе слободно време.

Нормално, во тоа време немаше компјутерска индустрија дури и во нашите најлуди соништа, па секоја копија од Паскалина мораше да биде направена самостојно, на занаетчиски начин.

Паскал му подари еден од првите производи на тогашниот канцелар Сегуер, покровител на науката и љубител на секакви интересни работи. И како благодарност, пронаоѓачот добил во 1649 година нешто како патент за „машина за собирање“, ексклузивно право да го произведува и продава.

Еден пријател по име Робервал почна да помага во продажбата. Историјата не сочувала информации за него. Можеби затоа што успеаја да продадат не толку копии од Паскалина, околу десет или петнаесет.

Исто така, не е многу јасно колку варијации на аритметичката машина се направени. Истражувачите веруваат дека педесет. Првите копии овозможија броење на броеви до 9999, подоцна се појавија осумцифрени броеви.

Со други зборови, работата се случи многу одамна, а многу малку веродостојни докази и документи преживеаја до денес.

Суштината на уредот

Машината за собирање, кутија во форма на голема тула, се состоела од запчаници на кои се ставале тркала со бројки. Секоја брзина се прилепувала до другата на таков начин што ја вртела и ги менувала броевите во прозорците на кутијата.

По секоја деветка, очекувано, започнуваше нова десетка, во која беше вметната она што го надмина претходното. Принципот е ист како оној на обичниот абакус, кој сè уште може да се види во музеите. Но, само ако во абакусот беше неопходно да се поместат зглобовите на шипките со прстите, тогаш во уредот на Паскал беше доволно да се постават брзините во движење.

Причини за неуспех

Прво, и покрај одредено јавно признание (канцеларката интервенираше), занаетчиското производство беше бавно и скапо. Соодветно на тоа, цената на готовата „Паскалина“ се покажа прилично висока, а не секој сметководител беше подготвен да се заложи за нешто ново, непознато.

Второ, дури и оние што ги плаќаа парите се соочија со тешкотии. Факт е дека во Франција во тоа време немаше децимален монетарен систем. Еден ливр содржел дваесет сос, а еден сос содржел дванаесет негатори. Ситуацијата траела до 1799 година. И Паскалина работеше во децимален систем.

Трето, уредот може да додава само броеви. Се разбира, можете да извршите операции за множење користејќи повеќе суми, но ова не е толку погодно. И тоа е во спротивност со првичната цел на создавање на апаратот - да им обезбеди на сите пригоден аритметички уред. Дури и за оние кои не се многу добри во математика.

Четврто, Блез Паскал не бил во добра здравствена состојба, страдал од силни главоболки, не можел да организира голем бизнис и починал млад. Само 11 години по неговата смрт, диригентската палка ја зеде германскиот математичар Готфрид Лајбниц. Но, повеќе за ова подоцна.

Значење

Во овој случај, клишето е многу соодветно, формулирано приближно како „влијанието на пронајдокот врз последователниот развој на механичката компјутерска технологија е тешко да се прецени“. Или нешто слично. На крајот на краиштата, придонесот на Паскал беше навистина значаен. Ако само затоа што младиот човек смислил едноставен и ефективен системмеханичко собирање врз основа на ротација на банални запчаници.

Пред ова, човештвото ги имаше само „часовниците за броење“ на Вилхелм Шикард, кои беа толку сложени и неразбирливи што никој не се мачеше да ги загатка. Но, следбениците на Паскал можеа само да го подобрат сосема очигледниот и јасен дизајн и да ја прошират неговата функционалност.

Конкретно, механичкиот калкулатор на Готфрид Вилхелм Лајбниц, претставен во 1673 година, се состоел од тркала кои се поврзувале меѓу себе и всушност станале наследник на Паскалина. Веќе знаеше да одзема, множи и дели.

Подоцна, Лајбниц ги „издолжил“ тркалата на менувачот, претворајќи ги во цилиндри. На крајот на краиштата, на површината на цилиндерот има простор за поставување различни конфигурации на испакнатини за фаќање, и еден ротационо движењеможе да иницира неколку корисни акции одеднаш.

Ако внимателно го погледнете „моторот за разлика“ на Англичанецот Чарлс Бебиџ, создаден во 1822 година, можете да ги видите истите запчаници на ролерите.

Па, тогаш машините за додавање беа, како што велат, само на камен. Сите тие механички работи на полиците на продавниците и баровите во старите филмови, кои траеја до создавањето на електронските калкулатори во втората половина на дваесеттиот век, беа резултат на еволуцијата што започна со Паскалина.

Претходни публикации:

Паскаловата машина за сумирање(Pascalina) е компјутерски уред измислен од францускиот научник Блез Паскал (1641, според други извори 1643). Во машината на Паскал, секоја цифра одговараше на одредена позиција на битното тркало, поделена на 10 сектори. Додавањето во таква машина беше извршено со вртење на тркалото во соодветниот број сектори. Идејата за користење на ротација на тркалото за извршување на операцијата на собирање (и одземање) беше предложена пред Паскал (на пример, Вилхелм Шикард, 1623 година), но иновацијата во машината на Паскал беше автоматско пренесување на единицата во следната, повисока цифра кога тркалото од претходната цифра беше целосно завртено (исто како и при вообичаеното собирање на децимални броеви, десетките што произлегуваат од собирањето на единиците се пренесуваат на најзначајната цифра, а стотиците - од собирањето од десетици). Ова овозможи да се додадат повеќецифрени броеви без човечка интервенција во работата на механизмот. Овој принцип се користел од средината на 17 до 20 век во изградбата на машини за додавање (напојувани со рака) и компјутери со електрична тастатура (напојувани од електричен мотор).

Блез Паскал почнал да гради машина за сумирање како млад човек, гледајќи го неговиот татко како работи како собирач на даноци, кој бил принуден да врши долги и мачни пресметки. Паскалина била механичка направа во форма на кутија со бројни запчаници поврзани еден со друг. Броевите што требаше да се додадат беа внесени во машината со вртење на тркалата за бирање. Секое од овие тркала, што одговара на едно децимално место на некој број, беше означено со поделби од 0 до 9. При внесување на број, тркалата се скролуваа до соодветниот број. Откако заврши целосна револуција, тркалото го префрли вишокот над бројот 9 на соседната цифра, поместувајќи го соседното тркало за една позиција. Првите верзии на Pascalina имаа пет брзини - децимални места, подоцна нивниот број се зголеми на шест или осум. Одговорот се појави на врвот на металното куќиште. Вртењето на тркалата беше можно само во една насока, исклучувајќи ја можноста за работа со негативни броеви. Машината на Паскал овозможи да се изврши не само додавање, туку бараше и употреба на незгодна процедура за повторени дополнувања.

За околу 10 години, Паскал изградил околу 50 уреди и успеал да продаде околу десетина варијации на неговата машина. И покрај општата возбуда што ја предизвика, сложеноста на производството и високата цена на машината служеа како пречка за нејзината дистрибуција. Како и да е, принципот на поврзани тркала во основата на Паскалина стана основа за повеќето подоцнежни компјутерски уреди. Машината на Паскал беше вториот компјутерски уред кој навистина работеше по броењето на Вилхелм Шикард.