Парадоксот на двајца близнаци. Ефектот на близнаци. Инерцијални и неинерцијални референтни системи

Се извинуваме што долго време не објавуваме возбудливи написи за одржување. Да продолжиме. Започнете овде:

Па, денес ќе го разгледаме можеби најпознатиот од парадоксите на релативноста, кој се нарекува „парадокс на близнаци“.
Веднаш ќе кажам дека навистина нема парадокс, но тоа произлегува од неправилно разбирање на она што се случува. И ако разбирате сè правилно, и ве уверувам, ова не е воопшто тешко, тогаш нема да има парадокс.

Ќе започнеме со логичкиот дел, каде што ќе видиме како се создава парадоксот и кои логички грешки водат до него. А потоа ќе преминеме на предметниот дел, во кој ќе ја разгледаме механиката на она што се случува за време на парадокс.

Прво, дозволете ми да ве потсетам на нашата основна дискусија за временско проширување.

Се сеќавате на шегата за Жора Батареикин, кога беше испратен полковник да внимава на Жора, а потполковник да го гледа полковникот? Ќе ни треба имагинација за да се замислиме на местото на потполковникот, односно да го набљудуваме набљудувачот.

Значи, постулат на релативностанаведува дека брзината на светлината е иста од гледна точка на сите набљудувачи (во сите референтни системи, научно кажано). Значи, дури и ако набљудувачот лета по светлината со брзина од 2/3 од брзината на светлината, тој сепак ќе види дека светлината бега од него со иста брзина.

Ајде да ја погледнеме оваа ситуација однадвор. Светлината лета напред со брзина од 300.000 km/s, а набљудувачот лета по неа со брзина од 200.000 km/s. Гледаме дека растојанието помеѓу набљудувачот и светлината се зголемува ( Имаше печатна грешка во оригиналот од авторот - прибл. Квантус) со брзина од 100.000 km/s, но самиот набљудувач не го гледа ова, туку ги гледа истите 300.000 km/s. Како може ова да биде така? Единствената (речиси! ;-) причина за оваа појава може да биде тоа што набљудувачот е бавен. Се движи бавно, полека дише и полека ја мери брзината со бавен часовник. Како резултат на тоа, тој го доживува отстранувањето со брзина од 100.000 km/s како отстранување со брзина од 300.000 km/s.

Сетете се на уште една шега за двајца наркомани кои виделе а огнена топка, а потоа испадна дека три дена стоеле на балконот, а огнената топка - дали тоа е сонце? Значи, овој набљудувач треба да биде во состојба на толку бавен наркоман. Се разбира, ова ќе биде видливо само за нас, а тој самиот нема да забележи ништо посебно, бидејќи сите процеси околу него ќе се забават.

Опис на експериментот

За да го драматизира овој заклучок, непознат автор од минатото, можеби самиот Ајнштајн, го смислил следниот мисловен експеримент. Двајца браќа близнаци живеат на земјата - Костја и Јаша.

Кога браќата би живееле заедно на земјата, тие синхроно би ги поминале следните фази на растење и стареење (се извинувам за некои конгреси):

Но, работите не се случуваат така.

Уште како тинејџер, Костја, ајде да го наречеме вселенски брат, влегува во ракета и оди до ѕвезда која се наоѓа на неколку десетици светлосни години од Земјата.
Летот се одвива со брзина речиси на светлината и затоа кружниот пат трае шеесет години.

Костја, кого ќе го наречеме наш земен брат, не лета никаде, туку трпеливо го чека својот роднина дома.

Предвидување на релативноста

Кога вселенскиот брат се враќа, земниот брат излегува дека е шеесет години постар.

Меѓутоа, бидејќи вселенскиот брат постојано бил во движење, времето му поминувало побавно, па по враќањето би бил само 30 години постар. Едниот близнак ќе биде постар од другиот!

На многумина им се чини дека ова предвидување е погрешно и овие луѓе самото ова предвидување го нарекуваат парадокс на близнаци. Но, тоа не е вистина. Предвидувањето е апсолутно точно и светот функционира токму така!

Ајде повторно да ја погледнеме логиката на предвидувањето. Да речеме дека земниот брат постојано го набљудува космичкото.

Патем, веќе постојано реков дека многу луѓе грешат овде, погрешно толкувајќи го концептот „набљудува“. Тие мислат дека набљудувањето мора нужно да се одвива со помош на светлина, на пример, преку телескоп. Потоа, мислат, бидејќи светлината патува со терминална брзина, сè што е забележано ќе се гледа како што било порано, во моментот на емисија на светлина. Поради ова, овие луѓе мислат, се јавува временско проширување, што е привидна појава.
Друга верзија на истата заблуда е да се припишат сите феномени на Доплеровиот ефект: бидејќи космичкиот брат се оддалечува од земниот, секоја нова „рамка на сликата“ доаѓа на Земјата подоцна и подоцна, а самите рамки, на тој начин, следат поретко. отколку што е потребно, и повлекува временско проширување.
И двете објаснувања се погрешни. Теоријата на релативноста не е толку глупава за да ги игнорира овие ефекти. Погледнете сами во нашата изјава за брзината на светлината. Таму напишавме „тој сепак ќе го види тоа“, но не мислевме точно „тој ќе види со очите“. Мислевме „ќе добие како резултат, земајќи ги предвид сите познати феномени“. Ве молиме имајте предвид дека целата логика на расудување никаде не се заснова на фактот дека набљудувањето се случува со помош на светлина. И ако ова е токму она што цело време го замислувавте, тогаш повторно прочитајте сè, замислувајќи како треба да биде!

За континуирано набљудување, потребно е вселенскиот брат, на пример, да испраќа факсови на Земјата секој месец (по радио, со брзина на светлината) со својот лик, а земниот брат да ги објави на календарот, земајќи ги предвид доцнење на преносот. Ќе испадне дека прво земниот брат ја закачува својата фотографија, а фотографијата на неговиот брат од истото време подоцна, кога ќе стигне до него.

Според теоријата, тој секогаш ќе гледа дека времето тече побавно за неговиот вселенски брат. Ќе тече побавно на почетокот на патувањето, во првата четвртина од патувањето, во последната четвртина од патувањето, на крајот на патувањето. И поради ова, заостатокот постојано ќе се акумулира. Само за време на вртењето на вселенскиот брат, во моментот кога ќе застане да лета назад, времето ќе му помине со иста брзина како на Земјата. Но, ова нема да го промени конечниот резултат, бидејќи вкупното заостанување сепак ќе биде таму. Следствено, во времето на враќањето на вселенскиот брат, заостанувањето ќе остане и тоа значи дека ќе остане засекогаш.

Како што можете да видите, тука нема логички грешки. Сепак, заклучокот изгледа многу изненадувачки. Но, ништо не можете да направите за тоа: живееме во неверојатен свет. Овој заклучок е многупати потврден, како за елементарните честички, кои живееле подолго доколку се во движење, така и за најобичните, само многу точни (атомски) часовници, кои биле испратени до лет во вселенатаа потоа беше откриено дека тие заостануваат на дел од секундата зад лабораториските.

Не беше потврден само фактот на заостанување, туку и неговата нумеричка вредност, која може да се пресмета со помош на формули од едно од претходните изданија.

Очигледна контрадикторност

Значи, ќе има заостанување. Вселенскиот брат ќе биде помлад од земниот, можете да бидете сигурни.

Но, се поставува друго прашање. Впрочем, движењето е релативно! Затоа, можеме да претпоставиме дека вселенскиот брат не летал никаде, туку цело време останал неподвижен. Но, наместо него, на патувањето долета неговиот земен брат, заедно со самата планета Земја и се останато. И ако е така, тоа значи дека вселенскиот брат треба да порасне, а земниот да остане помлад.

Ова резултира со контрадикција: двете размислувања, кои треба да бидат еквивалентни според теоријата на релативноста, водат до спротивни заклучоци.

Оваа контрадикција се нарекува парадокс на близнаци.

Инерцијални и неинерцијални референтни системи

Како можеме да ја решиме оваа противречност? Како што знаете, не може да има противречности :-)

Затоа, мораме да откриеме што не зедовме предвид што ја предизвика контрадикторноста?

Самиот заклучок дека времето треба да забави е беспрекорен, бидејќи е премногу едноставен. Затоа, грешката во расудувањето мора да биде присутна подоцна, каде што претпоставивме дека браќата се еднакви. Тоа значи дека всушност браќата не се еднакви!

Веќе кажав во првиот број дека не секој релативност што се чини дека постои во реалноста. На пример, може да изгледа дека ако космичкиот брат забрза подалеку од Земјата, тогаш тоа е еквивалентно на фактот дека тој останува на место, а самата Земја се забрзува, подалеку од него. Но, тоа не е вистина. Природата не се согласува со ова. Поради некоја причина, природата создава преоптоварувања за оној што забрзува: тој е притиснат во столот. И за оние кои не забрзуваат, тоа не создава преоптоварувања.

Зошто природата го прави ова? овој моментне е важно. Во овој момент, важно е да научите да ја замислувате природата колку што е можно правилно.

Значи, браќата можат да бидат нееднакви, под услов еден од нив да забрза или да закочи. Но, токму оваа ситуација ја имаме: можете да одлетате од Земјата и да се вратите на неа самозабрзување, вртење и сопирање. Во сите овие случаи, вселенскиот брат доживеал преоптоварувања.

Кој е заклучокот? Логичниот заклучок е едноставен: немаме право да изјавуваме дека браќата имаат еднакви права. Следствено, расудувањето за временското проширување е точно само од гледна точка на еден од нив. Кое? Се разбира, земски. Зошто? Затоа што не размислувавме за преоптоварувања и замислувавме сè како да не постојат. На пример, не можеме да кажеме дека во услови на преоптоварување брзината на светлината останува константна. Затоа, не можеме да тврдиме дека времето се забавува во услови на преоптоварување. Сè што наведовме беше за случајот да нема преоптоварувања.

Кога научниците дошле до оваа точка, сфатиле дека им треба посебно име за да го опишат „нормалниот“ свет, светот без преоптоварување. Овој опис беше наречен опис во смисла на инерцијален референтен систем(скратено како ISO). Новиот опис, кој сè уште не беше создаден, природно беше наречен опис од гледна точка неинерцијална референтна рамка.

Што е инертен референтен систем (IRS)

Јасно е дека прво, она што можеме да го кажеме за ISO е опис на светот кој ни изгледа „нормален“. Односно, ова е описот со кој почнавме.

Во инерцијалните референтни рамки, функционира таканаречениот закон за инерција - секое тело, оставено само на себе, или останува во мирување или се движи рамномерно и праволиниско. Поради ова, системите беа т.н.

Ако седите внатре вселенски брод, автомобил или воз што се движи апсолутно рамномерно и праволиниско од гледна точка на ISO, потоа внатре во таков возилотонема да можеме да го забележиме движењето. Тоа значи дека таков систем за надзор ќе биде и ISO.

Следствено, втората работа што можеме да ја кажеме за ISO е дека секој систем што се движи рамномерно и праволиниско во однос на ISO, исто така ќе биде ISO.

Што можеме да кажеме за не-ISO? Засега, можеме да кажеме само за нив дека системот што се движи во однос на ISO со забрзување ќе биде не-IFR.

Последен дел: приказната на Костја

Сега да се обидеме да откриеме како ќе изгледа светот од гледна точка на нашиот вселенски брат? Нека добива и факсови од земниот брат и нека ги објави на календарот, земајќи го предвид времето на летот на факсот од Земјата до бродот. Што ќе добие?

За да го сфатите ова, треба да обрнете внимание на следнава точка: за време на патувањето на вселенскиот брат, има делови во кои тој се движи рамномерно и во права линија. Да речеме дека на почетокот братот забрзува со огромна сила, така што за 1 ден достигнува брзина на крстарење. После тоа, лета рамномерно многу години. Потоа, на средината на патувањето, исто така брзо се врти за еден ден и рамномерно лета назад. На крајот од патувањето, тој сопира многу остро, во еден ден.

Се разбира, ако пресметаме какви брзини ни се потребни и со кое забрзување треба да забрзаме и да свртиме, ќе добиеме дека нашиот вселенски брат едноставно треба да се размачка по ѕидовите. И самите ѕидови на леталото, доколку се направени од современи материјали, нема да можат да издржат такви преоптоварувања. Но, тоа не е она што ни е важно сега. Да речеме дека Костја има супер-дупер анти-г седишта, а бродот е направен од вонземски челик.

Што ќе се случи?

Во првиот момент од летот, како што знаеме, возраста на браќата е еднаква. Во текот на првата половина од летот се јавува инерцијално, што значи дека за него важи правилото за временско проширување. Односно, космичкиот брат ќе види дека земниот старее двојно побавно. Следствено, по 10 години лет, Костја ќе старее за 10 години, а Јаша само за 5.

За жал, не го нацртав близнакот од 15 години, па ќе ја користам сликата стара 10 години со додадена „+5“.

Сличен резултат се добива од анализата на крајот на патеката. Во последниот момент, возраста на браќата е 40 (Јаша) и 70 (Костја), ова сигурно го знаеме. Дополнително, знаеме дека втората половина од летот исто така се одвивала инерцијално, што значи дека изгледот на светот од гледна точка на Костја одговара на нашите заклучоци за временското проширување. Следствено, 10 години пред крајот на летот, кога вселенскиот брат ќе има 30 години, ќе заклучи дека земниот веќе има 65, бидејќи пред крајот на летот, кога односот е 40/70, тој ќе старее. двојно побавно.

Повторно, немам дизајн стар 65 години и ќе користам 70 години стар со ознака „-5“.

Подолу објавив резиме на набљудувањата на мојот вселенски брат.

Како што можете да видите, вселенскиот брат има недоследност. Во текот на првата половина од патувањето, тој забележува дека неговиот земен брат полека старее и едвај се одвојува од почетната возраст од 10 години. Во текот на втората половина од летот, тој гледа како неговиот земен брат едвај достигнува 70 години.

Некаде помеѓу овие делови, на средината на летот, мора да се случи нешто што ќе го „спои“ процесот на стареење на земниот брат.

Всушност, нема да продолжиме да замаглуваме и да погодуваме што се случува таму. Едноставно директно и искрено ќе го извлечеме заклучокот што следи неминовно. Ако момент пред пресвртот, земниот брат имал 17,5 години, а по пресвртот станал 52,5, тогаш тоа не значи ништо повеќе од фактот дека за време на пресвртот на космичкиот брат, за земниот брат поминале 35 години!

заклучоци

Така, видовме дека постои таканаречен парадокс на близнаци, кој се состои од очигледна противречност во тоа кој од двата близнаци времето забавува. Самиот факт на временско проширување не е парадокс.

Видовме дека постојат инерцијални и неинерцијални референтни рамки, а законите на природата што ги добивме претходно се применуваат само на инерцијалните рамки. Токму во инерцијалните системи се забележува временско проширување на вселенските летала што се движат.

Откривме дека во неинерцијалните референтни системи, на пример, од гледна точка на расклопување на вселенски бродови, времето се однесува уште почудно - брзо напредува.

Забелешка Quantuz: Авторот, исто така, обезбеди врска до дополнително објаснување на парадоксот на близнаци со флеш анимација. Може да се обидете да ја следите врската до веб-архивата каде овој напис е внимателно зачуван. Се препорачува за подлабоко разбирање. Се гледаме на страниците на нашето пријатно малечко.

Колумна на уредникот

Здраво, драги читатели!

Многу мажи знаат да зготват само едно јадење - пржени јајца, а јас не сум исклучок. Помал број сè уште може да пржи компири, но ова е потешко. И многу мал број вистински херои можат да преведат во форма за јадење такви сложени кулинарски структури како месо или супа.

До неодамна, моите способности беа ограничени само на првите два курса. Но, сега, благодарение на мојот пријател, можам да зготвам уште едно јадење. Неговата убавина е во тоа што нејзината сложеност зазема средна позиција помеѓу пржените јајца и пржените компири, а во стилот на Оксан се нарекува онокурица (погодете зошто ;-).

За ова јадење ви требаат:

пилешко во форма на исечени и зачинети парчиња (на пример, бутови или нозе), тие се продаваат, тие се веќе посипани со секакви глупости, па дури и понекогаш солени
еден кромид
микробранова печка
садови за микробранова печка

Еве. Кромидот мора да се излупи, да се исече на кругови и да се фрли на дното на садот. Потоа ставете ги парчињата пилешко таму. Потоа покријте со капак. Потоа ставете го сето тоа во микробранова печка и затворете ја вратата. Поставете го регулаторот на максимум и часовникот на 30 минути, и тоа е тоа!

За 30 минути можете да правите што сакате, а потоа можете да јадете вкусно, па дури и повеќе од еднаш!

И уште едно прашање до читателите:Кој може да направи добар тест за интелигенција за нашата страница во PHP/MySQL или знае каде да го добие бесплатно? Подобро, Ајзенк тест!

Вовед

Па, денес ќе го разгледаме можеби најпознатиот од парадоксите на релативноста, кој се нарекува парадокс на близнаци.

Веднаш ќе кажам дека навистина нема парадокс, но тоа произлегува од неправилно разбирање на она што се случува. И ако разбирате сè правилно, и ве уверувам, ова не е воопшто тешко, тогаш нема да има парадокс.

Прво, дозволете ми да ве потсетам на нашата основна дискусија за временско проширување.

Се сеќавате ли на шегата за Жора Батареикин, кога беше испратен полковник да го следи Жора, а потполковник да го гледа полковникот? Ќе ни треба имагинација за да се замислиме на местото на потполковникот, односно да го набљудуваме набљудувачот.

Ајде да ја погледнеме оваа ситуација однадвор. Светлината лета напред со брзина од 300.000 km/s, а набљудувачот лета по неа со брзина од 200.000 km/s. Гледаме дека растојанието помеѓу набљудувачот и светлината се намалува со брзина од 100.000 km/s, но самиот набљудувач не го гледа ова, туку ги гледа истите 300.000 km/s. Како може ова да биде така? Единствената (речиси! 😉) причина за оваа појава може да биде тоа што набљудувачот е бавен. Тој се движи бавно, полека дише и бавно ја мери брзината користејќи бавен часовник. Како резултат на тоа, тој забележува отстранување со брзина од 100.000 km/ s како отстранување со брзина од 300.000 km/s.

Се сеќавате на уште една шега за двајца зависници од дрога кои неколку пати виделе огнена топка која трепка низ небото, а потоа испадна дека тие стоеле на балконот три дена, а огнената топка е сонцето? Значи, овој набљудувач треба да биде во состојба на толку бавен наркоман. Се разбира, ова ќе биде видливо само за нас, а тој самиот нема да забележи ништо посебно, бидејќи сите процеси околу него ќе се забават.

Опис на експериментот


Костја	Јаша

10	20	30	40	50	60	70

тинејџер	тешка возраст	младо гребло	млад работник	почесен работник	пензионер	изнемоштен старец

Но, работите не се случуваат така.

Уште како тинејџер, Костја, ајде да го наречеме вселенски брат, влегува во ракета и оди до ѕвезда која се наоѓа на неколку десетици светлосни години од Земјата.

Летот се одвива со брзина речиси на светлината и затоа кружниот пат трае шеесет години.

Костја, кого ќе го наречеме наш земен брат, не лета никаде, туку трпеливо го чека својот роднина дома.

Предвидување на релативноста

Кога вселенскиот брат се враќа, земниот брат излегува дека е шеесет години постар.


Костја	Јаша

Патем, веќе постојано реков дека многу луѓе грешат овде, неправилно толкувајќи го концептот на набљудување. Тие мислат дека набљудувањето мора нужно да се одвива со помош на светлина, на пример, преку телескоп. Потоа, тие мислат, бидејќи светлината патува со конечна брзина, сè што ќе се набљудува ќе се гледа како што било порано, во моментот кога светлината е емитирана. Поради ова, овие луѓе мислат, се јавува временско проширување, што е привидна појава.

Друга верзија на истата заблуда е да се припишат сите феномени на Доплеровиот ефект: бидејќи космичкиот брат се оддалечува од земниот, секоја нова рамка на сликата пристигнува на Земјата подоцна и подоцна, а самите рамки, на тој начин, следат поретко отколку што е потребно. и повлекува временско проширување.

И двете објаснувања се погрешни. Теоријата на релативноста не е толку глупава за да ги игнорира овие ефекти. Погледнете сами. Таму напишавме дека сепак ќе го види, но не мислевме дека ќе го види со очи. Мислевме на резултатот, земајќи ги предвид сите познати феномени. Ве молиме имајте предвид дека целата логика на расудување никаде не се заснова на фактот дека набљудувањето се случува со помош на светлина. И ако ова е токму она што цело време го замислувавте, тогаш повторно прочитајте сè, замислувајќи како треба да биде!

Вселенски брат
10	20	30	40

Земниот брат
10	30	50	70

Како што можете да видите, тука нема логички грешки. Сепак, заклучокот изгледа многу изненадувачки. Но, ништо не можете да направите за тоа: живееме во прекрасен свет. Овој заклучок е многупати потврден, како за елементарните честички, кои живееле подолго ако се во движење, така и за најобичните, само многу точни (атомски) часовници, кои биле испратени во вселенски лет и потоа откриле дека се фракции зад лабораториските секунди.

Не беше потврден само самиот факт на заостанување, туку и неговата нумеричка вредност, која може да се пресмета со помош на формули од една од.

Очигледна контрадикторност

Значи, ќе има заостанување. Вселенскиот брат ќе биде помлад од земниот, можете да бидете сигурни.

Оваа контрадикција се нарекува парадокс на близнаци.

Инерцијални и неинерцијални референтни системи

Како можеме да ја решиме оваа противречност? Како што знаете, не може да има противречности :)

Затоа, мораме да откриеме што не зедовме предвид што ја предизвика контрадикторноста?

Веќе кажав во првиот број дека не секој релативност што се чини дека постои во реалноста. На пример, може да изгледа дека ако космичкиот брат забрза подалеку од Земјата, тогаш тоа е еквивалентно на фактот дека тој останува на место, а самата Земја се забрзува, подалеку од него. Но, тоа не е вистина. Природата не се согласува со ова. Поради некоја причина, природата создава за оние кои забрзуваат преоптоварување: Тој е притиснат на столот. И за оние кои не забрзуваат, тоа не создава преоптоварувања.

Зошто природата го прави тоа не е важно во моментов. Во овој момент, важно е да научите да ја замислувате природата колку што е можно правилно.

Кога научниците дошле до оваа точка, сфатиле дека им треба посебно име за да го опишат нормалниот свет, светот без преоптоварување. Овој опис беше наречен опис во смисла на инерцијален референтен систем(скратено како ISO). Новиот опис, кој сè уште не беше создаден, природно беше наречен опис од гледна точка неинерцијаленреферентни системи.

Што е инертен референтен систем (IRS)

Јасно е дека прво, она што можеме да го кажеме за ISO е опис на светот што ни изгледа нормално. Односно, ова е описот со кој почнавме.

Ако седиме во вселенски брод, автомобил или воз кој се движи апсолутно подеднакво и праволиниски од гледна точка на ISO, тогаш внатре во такво возило нема да можеме да го забележиме движењето. Тоа значи дека таков систем за надзор ќе биде и ISO.

Затоа, втората работа што можеме да ја кажеме за ISO е дека секој систем што се движи рамномерно и праволиниско во однос на ISO, исто така ќе биде ISO.

Последен дел: приказната на Костја

Што ќе се случи?

За жал, не го нацртав близнакот од 15 години, па ќе ја искористам сликата стара 10 години со постскрипт+5 .

Некаде помеѓу овие делови, на самата средина на летот, мора да се случи нешто што ќе го спои процесот на стареење на земниот брат.

заклучоци

Може да се види поглед на парадоксот на близнаци од четиридимензионалниот простор-време.

Затемнува.

Парадоксот на близнаците е обвиткан во романтиката на меѓуѕвезденото патување и маглата од погрешни толкувања. Стана широко познат благодарение на формулацијата на Пол Лангевин (1911), која во популарна парафраза гласи вака:

Еден брат близнак останува на Земјата, а вториот оди на патување во вселената со брзина приближна на светлината. Од гледна точка на домашно тело, патникот што се движи во однос на него има побавно минување на времето. Затоа по враќањетотој ќе биде помлад. Меѓутоа, од гледна точка на астронаутот, Земјата се движела, па братот што останува дома треба да биде помлад.

Зборот „парадокс“ има неколку значења. На пример, многу заклучоци од теоријата на релативноста се парадоксални, бидејќи тие се во спротивност со конвенционалните идеи. Се разбира, нема ништо лошо во таквата парадоксалност. Било кој нова теорија "необично„и бара промена на старите идеи. Меѓутоа, кога се опишува приказната со близнаци, „парадоксот“ е синоним за „ логичка контрадикторност„Разложувајќи за истиот настан (состанокот на браќата) на два различни начини, добиваме различни резултати. Се разбира, во конзистентна теорија тоа не треба да се случува.

Обемна литература е посветена на парадоксот на близнаците. Општо прифатеното објаснување е следново. За да можат браќата директноза да се споредат нивните години, еден од нив (патникот) треба да се врати, а за да го направи тоа, да ги доживее фазите на забрзано движење, преместувајќи се во неинерцијална референтна рамка. Затоа, не постои целосна симетрија меѓу браќата. Нормално, ваквото отстранување на парадоксот не објаснува зошто астронаутот треба да стане помлад. Дополнително, веднаш се појавува следниот приговор: „ако целата поента е забрзување, тогаш фазите на забрзување и забавување можат да се направат пократки колку што сакате (за секој набљудувач!) во споредба со произволнодолго и симетричнифази на еднообразно движење“.

На ова тие одговараат дека пресметката, во рамките на општата теорија на релативноста, дава ист одговор за секој брат. Се разбира, гравитацијата нема никаква врска со оваа пресметка, а диференцијалната геометрија што се користи во овој случај служи како математички апарат за опишување на неинерцијални референтни системи. Ваквите пресметки се апсолутно точни, но физичките причини за тоа што им се случи на браќата често излегуваат како скриени.

Анализата ќе ја започнеме со забелешката дека не е потребно да се врати патувачкиот брат. Доволно е тој да забави, преминувајќи во референтниот систем поврзан со Земјата. Бидејќи се далеку, но останувајќи неподвижни релативно едни на други, браќата можат лесно да го синхронизираат своето време и да откријат како се разминувале нивните часовници (физички и биолошки). Ако сакате, можете, се разбира, да размислите нов почетоквселенско летало и неговото враќање на Земјата. Сепак, нема да се појават нови ефекти и сите времиња едноставно ќе треба да се помножат со два. Во голема мера, дури и нема потреба од забрзано лансирање од Земјата. Може да се разгледа истовременото раѓање на браќата во две различни инерцијални референтни рамки додека летаа еден покрај друг. Оставајќи ги настрана физиолошките детали за ваквото раѓање, нагласуваме дека кога браќата се внатре различни системи, но во едно просторна точка, лесно можат да се договорат за почетниот момент на времето (фактот на нивното раѓање).

Оваа формулирана приказна детално ја разгледавме во делот „Време“. Како резултат на релативноста на симултаноста, делови од референтен систем кој се движи лоциран по правецот на неговото движење се „во минатото“, а деловите спротивните на движењето се во иднина. И колку се подалеку од местото на раѓање на браќата, толку е посилен ефектот:

Астронаут кој лета покрај кој било „стационарен“ часовник гледа дека тој се движи побавно од неговиот. Сепак, на сите такви часовници, оние што ги сретнува по пат, го набљудува идно време: В. Исто така, вработените во вселенското пристаниште кои минуваат покрај астронаут го гледаат како помлад. Во исто време, „внуците на иста возраст“ кои летаат покрај братот дома (на последните бродови од ескадрилата) изгледаат постаро од земните. Овие ефекти се апсолутни за набљудувачите различни системи, лоциран на истата просторна точка, затоа нема да се промени кога ќе престане. За да се разбере парадоксот на близнаци, всушност, нема потреба ниту да се земат предвид неинерцијалните референтни рамки! Ако астронаутот застане, тој ќе „падне во иднината“ на референтната рамка на Земјата и ќе биде помлад таму. На ист начин, ако некој земјен забрза, тој ќе заврши во иднината на системот на астронаути и таму ќе биде помлад.

„Парадоксот“ на близнаците може да се анализира без скапи инвестиции во изградба на космодроми. Да претпоставиме дека двајца браќа, од моментот на разделба, почнуваат да ги емитуваат своите видео слики еден на друг. Патникот го гледа својот брат како седи во фотелја покрај каминот, на која има часовник. Тој, пак, на мониторот ја гледа пилотската кабина на вселенски брод со електронски часовник над кормилото, зад кој седи неговиот храбар брат-патник. Леталото мора да стигне до најблиската ѕвезда, оддалечена од Земјата, и да се врати назад. Еве извадоци од дневникот на леталото.

Дневник за патување. Откако направив брзо забрзување, достигнувам брзина речиси на светлина. Преоптоварувањата се колосални, но благодарение на најновите достигнувања во биоцибернетиката, можам да ги поднесам релативно лесно. Според мојот часовник, времето на започнување на патувањето се совпаѓа со времето на мојот брат кој останува дома. Сепак, фреквенцијата на примениот сигнал од Земјата што брзо се оддалечува значително се намали. Движењата на брат ми изгледаат бавно. Ова е разбирливо; Доплеровиот ефект сè уште не е откажан. Ѕвездите долж патеката се стуткаа заедно, додека позади, околу родната Земја, нивниот број значително се намали и станаа црвени. И овде сè е јасно - аберација плус промена на фреквенцијата. Растојанието помеѓу автоматските светилници поставени долж мојата рута се намалија, и затоа времето на летот до ѕвездата според мојот часовник ќе биде , а не, како што видовме јас и брат ми од Земјата. Затоа, времето на патување треба да биде пократко отколку часовникот на брат ми. Ќе видиме. Кога сме кај брат ми, втора стрелка на неговиот часовник едвај се поместува, а времето што го покажува е значително зад моето. Овој резултат е збир на доплеровиот ефект и доцнењето во видео преносот поради конечната брзина на светлината.

Откако стигнав до дестинацијата на патувањето, остро сопирам и фотографирам незаборавни фотографии на позадината на ѕвезда. По сопирањето, стрелката на часовникот на шахтата на брат ми веднаш го започна своето природно движење, иако, се разбира, вкупното време што помина од почетокот на летот не се промени и е далеку зад моето. Нема што друго да се прави кај осамената ѕвезда, па затоа нагло забрзувам обратна насока. Откако се вразумив по забрзувањето, гледам дека часовникот на брат ми значително се забрза, а неговата втора рака се врти како лудо.

Останува многу малку за да се стигне до Земјата. За време на враќањето, часовникот на брат ми успеа да стигне и, згора на тоа, ми го престигна хронометарот. Утре кочење и нашата долгоочекувана средба. Сепак, веќе нема сомнеж дека сега сум најмалиот брат во семејството.

Ајде да ја погледнеме физиката на впечатоците опишани од патникот. Дозволете им на браќата да пренесуваат точно временски сигнали едни на други секоја секунда (според нивните часовници). Да претпоставиме дека забрзаните движења на леталото се многу кратки (од гледна точка на двајцата браќа) во споредба со времето на целото патување. Додека вселенскиот брод се оддалечува од Земјата, секој брат, поради Доплеровиот ефект, забележува намалување на фреквенцијата (зголемување на периодот) на примените сигнали. По сопирањето во близина на ѕвездата, патникот престанува да „бега“ од земните сигнали и нивниот период веднашстанува еднаков на неговиот втор. Откако се сврте и забрза, патникот почнува да „скока“ на сигналите што доаѓаат кон него и нивната фреквенција се зголемува (периодот се намалува).

Според неговиот часовник, времето на патување во една насока е еднакво на , а исто во спротивна насока. Квантитетземените „земјени секунди“ за време на патувањето се еднакви на нивната фреквенција помножена со времето:

Затоа, кога се оддалечуваше од Земјата, астронаутот доби значително помалку секунди (прв термин), а при приближување, соодветно, повеќе (втор мандат). Вкупниот број на секунди добиени од Земјата е поголем од оние што ѝ се пренесуваат, точно во согласност со формулата за временско проширување.

Аритметиката на земјанец е нешто поинаква. Додека неговиот брат се оддалечува, тој бележи и зголемување на периодите на прецизно време пренесено од вселенскиот брод. Сепак, за разлика од неговиот брат, земниот забележува такво забавување подолго. Времето на летот до ѕвездата е според часовниците на Земјата. Земјанец ќе го види настанот на сопирање на патник во близина на ѕвезда по дополнителното време потребно за светлината да го помине растојанието од ѕвездата. Затоа, дури по почетокот на патувањето тој ќе го види на мониторот забрзаното работење на часовникот на неговиот брат што се приближува:

Со оглед на тоа дека времињата се еднакви и , имаме:

Така, ефектот на временско проширување на брат кој ја сменил референтната рамка е апсолутен, т.е. е исто и за двајцата браќа.

Најпарадоксалното нешто во врска со парадоксот на близнаците е тоа што понекогаш е полесно да се објасни отколку да се формулира. Овој парадокс често се перцепира површно, па затоа го прикажуваме следното „длабоко“ расудување:

Добро, да речеме дека близнаците не се еднакви и астронаутот ја смени референтната рамка. Нема посебни забелешки за неговиот опис врз основа на Доплер ефектот. Сепак, ова сè уште не го отстранува парадоксот во следната формулација. Астронаут лета покрај сите часови, неподвижен во земјен системодбројува, гледа дека тие се движат побавно од неговиот часовник. Тој е „поранешен земјан“ и знае дека сите овие часовници се исти. Затоа, тој мора да заклучи дека и времето на неговиот брат тече побавно. Временските интервали, за разлика од должините на линијарите, се акумулираат и затоа, кога се запираат, отчитувањата на часовникот не можат да бидат еднакви. Згора на тоа, ако застанувањето е многу брзо во споредба со времето на еднообразно движење, тоа никако не може да доведе до заостанатиот часовник на земниот брат да скокне пред часовникот на вселенскиот брод. Затоа, времето на Земјата треба (од гледна точка на астронаутот) да заостане, а земниот брат ќе биде помлад. Сепак, ова е во спротивност со сличното расудување од гледна точка на земјен, во однос на кој сите процеси во предметите што се движат се забавуваат. И ако е така, тогаш кога ќе се врати патникот (кога часовниците може директно да се споредат), не е јасно што ќе се случи...

Во тоа погрешнорезонирањето заборава дека, покрај временското проширување, постои уште еден ефект - релативноста на симултаноста. Во класичната механика, за сите набљудувачи, без разлика на нивното движење, постои единствена присутност. Во теоријата на релативноста ситуацијата е поинаква. Таков „единствен подарок“ постои само за набљудувачи кои се неподвижни релативно едни на други. Меѓутоа, за набљудувачите кои се движат покрај таков систем, тој претставува континуирано обединување на минатото, сегашноста и иднината. Набљудувачите далеку напред во движење ја гледаат далечната иднина на стационарна референтна рамка, додека оние што се движат позади го гледаат минатото.

Сите часовници покрај кои летаат астронаутите работат побавно од нивните. Сепак, тоа не значи дека треба да покажат помалку „натрупано“ време! Имајќи помала брзина, таквите часовници се наоѓаат во иднината на референтната рамка на Земјата и кога астронаутот ќе дојде до нив, тие „немаат време“ да заостанат доволно за да ја компензираат оваа иднина.

За да ја завршиме приказната за парадоксот на близнаците, да раскажеме една бајка.

Релативистички свет - предавања за теоријата на релативноста, гравитацијата и космологијата

Парадокс на близнаци

Потоа, во 1921 година, Волфганг Паули предложил едноставно објаснување засновано на соодветна временска непроменливост.

Некое време, „парадоксот на близнаци“ привлекуваше мало внимание. Во 1956-1959 година, Херберт Дингл напиша серија написи во кои се расправаше за тоа познати објаснувања„парадокс“ е погрешен. И покрај заблудата на аргументот на Дингл, неговата работа предизвика бројни дискусии во научни и популарни научни списанија. Како резултат на тоа, се појавија голем број книги посветени на оваа тема. Од извори на руски јазик вреди да се забележат книги, како и статија.

Повеќето истражувачи не сметаат дека „парадоксот на близнаци“ е демонстрација на контрадикторност во теоријата на релативноста, иако историјата на појавата на одредени објаснувања на „парадоксот“ и давање нови форми на него не застанува на ова. ден.

Класификација на објаснувањата на парадоксот

Парадокс сличен на „парадоксот на близнаци“ може да се објасни со користење на два пристапа:

1) Идентификувајте го потеклото на логичката грешка во расудувањето што доведе до противречност; 2) Изведете детални пресметки за големината на ефектот на временско проширување од позицијата на секој од браќата.

Првиот пристап зависи од деталите на формулацијата на парадоксот. Во деловите " Наједноставните објаснувања"И" Физичка причина за парадоксот„Ќе се дадат различни верзии на „парадоксот“ и ќе се дадат објаснувања зошто всушност не се појавува противречноста.

Во вториот пристап, пресметките на читањата на часовникот на секој од браќата се вршат и од гледна точка на домашно тело (што обично не е тешко) и од гледна точка на патник. Бидејќи вториот го промени својот референтен систем, можни се различни опции за земање предвид на овој факт. Тие можат грубо да се поделат во две големи групи.

Првата група вклучува пресметки врз основа на специјалната теорија на релативноста во рамките на инерцијалните референтни системи. Во овој случај, фазите на забрзано движење се сметаат за занемарливи во споредба со вкупното време на летот. Понекогаш се воведува трета инерцијална референтна рамка, која се движи кон патникот, со помош на која отчитувањата на неговиот часовник се „пренесуваат“ на неговиот брат што останува дома. во поглавјето " Размена на сигнали„Ќе биде дадена наједноставната пресметка врз основа на доплеровиот ефект.

Втората група вклучува пресметки кои ги земаат предвид деталите за забрзаното движење. За возврат, тие се поделени според употребата или неупотребата на Ајнштајновата теорија за гравитација (GTR). Пресметките со користење на општата релативност се засноваат на воведување на ефективно гравитационо поле, еквивалентно на забрзувањето на системот и земајќи ја предвид промената на брзината на времето во него. Во вториот метод, неинерцијалните референтни системи се опишани во рамен простор-време и концептот гравитациско полене привлечен. Главните идеи на оваа група пресметки ќе бидат претставени во делот „ Неинерцијални референтни системи».

Кинематички ефекти на сервисната станица

Згора на тоа, колку е пократок моментот на забрзување, толку е поголем, и како резултат на тоа, толку е поголема разликата во брзината на часовникот на Земјата и вселенското летало, ако се отстрани од Земјата во моментот на промената на брзината. . Затоа, забрзувањето никогаш не може да се занемари.

Се разбира, самото тврдење за асиметријата на браќата не објаснува зошто часовникот на патникот треба да успори, а не на домашниот. Покрај тоа, често се појавуваат недоразбирања:

„Зошто кршењето на еднаквоста на браќата во толку кратко време (застанувањето на патникот) доведува до толку впечатливо нарушување на симетријата?

Со цел подобро да се разберат причините за асиметријата и последиците до кои тие водат, неопходно е уште еднаш да се истакнат клучните премиси кои се експлицитно или имплицитно присутни во секоја формулација на парадоксот. За да го направите ова, ќе претпоставиме дека синхронизираните (во овој систем) часовници се наоѓаат по должината на траекторијата на патникот во „стационарниот“ референтен систем поврзан со компирот на каучот. Тогаш е можен следниот синџир на расудување, како да ја „докажува“ недоследноста на заклучоците на SRT:

Патник, кој лета покрај секој часовник што е неподвижен во системот на каучот, го набљудува неговото бавно движење.
Побавното темпо на часовникот значи дека е акумулираночитањата ќе заостанат зад часовникот на патникот, а за време на долг лет - колку што сакате.
Откако брзо застана, патникот сепак мора да го набљудува заостанувањето на часовникот што се наоѓа на „точката на застанување“.
Сите часовници во „стационарниот“ систем работат синхроно, така што и часовникот на братот на Земјата ќе заостанува, што е во спротивност со заклучокот на SRT.

Па, зошто еден патник всушност би го набљудувал неговиот часовник како заостанува зад часовникот на „стационарниот“ систем, и покрај фактот што сите такви часовници од негова гледна точка работат побавно? Наједноставното објаснување во рамките на STR е дека е невозможно да се синхронизираат сите часовници во два инерцијални референтни системи. Да го разгледаме ова објаснување подетално.

Физичка причина за парадоксот

За време на летот, патникот и каучот се наоѓаат на различни точки во вселената и не можат директно да ги споредат своите часовници. Затоа, како и погоре, ќе претпоставиме дека по должината на траекторијата на движењето на патникот во „стационарниот“ систем поврзан со компирот на каучот, се поставени идентични, синхроно работи часовници, кои патникот може да ги набљудува за време на летот. Благодарение на процедурата за синхронизација, во „фиксниот“ референтен систем беше воведено едно време, кое во моментот ја одредува „сегашноста“ на овој систем.

По почетокот, патникот „преминува“ во инерцијална референтна рамка, движејќи се релативно „стационарно“ со брзина од . Овој момент во времето браќата го прифаќаат како почетен. Секој од нив ќе го набљудува бавното движење на часовникот на другиот брат.

Меѓутоа, единственото „реално“ на системот престанува да постои за патникот. Референтниот систем има своја „сегашност“ (многу синхронизирани часовници). За еден систем, колку подалеку по патот на патникот се деловите од системот, толку е пооддалечена „иднината“ (од гледна точка на „сегашноста“ на системот) тие се наоѓаат.

Патникот не може директно да ја набљудува оваа иднина. Ова може да го направат други набљудувачи на системот лоцирани пред движењето и имаат време синхронизирано со патникот.

Затоа, иако сите часовници во фиксна референтна рамка, покрај која лета патникот, одат побавно од негова гледна точка, од ова не го прави тоадека ќе заостанат зад неговиот часовник.

Во моментот, колку подалеку е „стационарниот“ часовник на патеката, толку се поголеми неговите отчитувања од гледна точка на патникот. Кога ќе ги достигне овие часовници, тие нема да имаат време да заостануваат доволно за да го компензираат првичното временско несовпаѓање.

Навистина, да ја поставиме координатата на патникот во трансформациите на Лоренц еднаква на . Законот на неговото движење во однос на системот има форма. Времето поминато по почетокот на летот според часовникот во системот е помало отколку во:

Со други зборови, времето на часовникот на патникот заостанува зад системскиот часовник. Во исто време, часовникот покрај кој лета патникот е неподвижен во: . Затоа, нивното темпо изгледа бавно за патникот:

Така:

и покрај фактот што сите специфични часовници во системот работат побавно од гледна точка на набљудувач на , различни часовници по неговата траекторијаќе го покаже времето што отиде напред.

Разликата во брзината на часовникот е релативен ефект, додека вредностите на тековните отчитувања и во една просторна точка се апсолутни. Набљудувачите лоцирани во различни инерцијални референтни системи, но во „иста“ просторна точка, секогаш можат да ги споредат тековните отчитувања на нивните часовници. Патник кој лета покрај системскиот часовник гледа дека тој отишол напред. Затоа, ако патникот одлучи да застане (со брзо сопирање), ништо нема да се промени и тој ќе заврши во „иднината“ на системот. Нормално, по застанувањето, темпото на неговиот часовник и неговиот часовник ќе станат исти. Сепак, часовникот на патникот ќе покажува помалку време од системскиот часовник сместен на точката на запирање. Поради еднообразното време во системот, часовникот на патникот ќе заостанува зад сите часовници, вклучувајќи го и часовникот на неговиот брат. По застанувањето, патникот може да се врати дома. Во овој случај, целата анализа се повторува. Како резултат на тоа, и на местото на застанување и вртење, и на почетната точка при враќањето, патникот излегува дека е помлад од неговиот брат што останува дома.

Ако, наместо да го запре патникот, домашното тело забрза до неговата брзина, тогаш тој ќе „падне“ во „иднината“ на системот на патникот. Како резултат на тоа, „домашното тело“ ќе биде помладо од „патникот“. Така:

кој и да ја смени референтната рамка излегува дека е помлад.

Размена на сигнали

Пресметка на временско проширување од позицијата на секој брат може да се изврши со анализа на размената на сигнали меѓу нив. Иако браќата, кои се во различни точки во вселената, не можат директно да ги споредат отчитувањата на нивните часовници, тие можат да пренесат сигнали за „прецизно време“ со помош на светлосни импулси или видео емитувања на сликата на часовникот. Јасно е дека во овој случај тие не го набљудуваат „тековното“ време на часовникот на нивниот брат, туку „минатото“, бидејќи сигналот бара време да се пропагира од изворот до приемникот.

При размена на сигнали, неопходно е да се земе предвид ефектот на Доплер. Ако изворот се оддалечи од приемникот, тогаш фреквенцијата на сигналот се намалува, а кога се приближува, се зголемува:

каде е природната фреквенција на зрачењето и е фреквенцијата на сигналот што го прима набљудувачот. Доплеровиот ефект има класична и релативистичка компонента, директно поврзана со временско проширување. Брзината вклучена во односот за промена на фреквенцијата е роднинабрзина на изворот и приемникот.

Размислете за ситуација во која браќата секоја секунда си пренесуваат точно временски сигнали (според нивните часовници). Ајде прво да ја извршиме пресметката од позицијата на патникот.

Пресметка на патниците

Додека патникот се оддалечува од Земјата, тој поради доплеровиот ефект регистрира намалување на фреквенцијата на примените сигнали. Преносот на видеото од Земјата се појавува побавно. По брзото сопирање и запирање, патникот престанува да се оддалечува од сигналите на земјата, а нивниот период веднаш излегува дека е еднаков на неговата секунда. Темпото на емитувањето на видеото станува „природно“, иако, поради ограничената брзина на светлината, патникот сè уште го набљудува „минатото“ на својот брат. Откако се сврте и забрза, патникот почнува да „трча“ кон сигналите што доаѓаат кон него и нивната фреквенција се зголемува. „Движењата на братот“ на видеото што се емитува од овој момент почнуваат да изгледаат забрзано за патникот.

Според часовникот на патникот, времето на летот во еден правец е еднакво, а исто и во спротивна насока. Квантитетземените „земјени секунди“ за време на патувањето е еднаква на нивната фреквенција помножена со времето. Затоа, кога се оддалечува од Земјата, патникот ќе добие значително помалку „секунди“:

а при приближувањето, напротив, повеќе:

Вкупниот број на „секунди“ добиени од Земјата во текот на времето е поголем од оние што се пренесуваат на неа:

точно во согласност со формулата за временско проширување.

Пресметка на домашно тело

Аритметиката на домашно тело е малку поинаква. Додека неговиот брат се оддалечува, тој го регистрира и долгиот период на прецизно време што го пренесува патникот. Сепак, за разлика од неговиот брат, домашното тело забележува такво забавување подолго. Времето на летот за растојание во една насока е според земјените часовници. Домашното тело ќе го види патникот како сопира и се врти по дополнителното време потребно за светлото да го помине растојанието од точката на вртење. Затоа, само по некое време од почетокот на патувањето, каучот ќе го регистрира забрзаното работење на часовникот на братот што се приближува:

Времето на патување на светлината од точката на вртење се изразува во однос на времето на летот на патникот до него на следниов начин (види слика):

Затоа, бројот на „секунди“ добиени од патникот до моментот на неговото вртење (според набљудувањата на компирот на каучот) е еднаков на:

Каучот добива сигнали со зголемена фреквенција со текот на времето (видете ја сликата погоре) и ги прима „секундите“ на патникот:

Вкупниот број на „секунди“ примени во текот на времето е:

Така, односот за читањето на часовникот во моментот на средба со патникот () и братот што останува дома () не зависи од чија гледна точка се пресметува.

Геометриска интерпретација

, каде е хиперболичниот лак

Размислете за хипотетички лет до ѕвездениот систем Алфа Кентаур, оддалечен од Земјата на растојание од 4,3 светлосни години. Ако времето се мери во години и растојанијата во светлосни години, тогаш брзината на светлината е еднаква на единство, а единечното забрзување годишно/година² е блиску до забрзувањето на гравитацијата и е приближно еднакво на 9,5 m/s².

Оставете го вселенското летало да се движи до половина со единечно забрзување, а втората половина да ја забави со истото забрзување (). Бродот потоа се врти и ги повторува фазите на забрзување и забавување. Во оваа ситуација, времето на летот во референтната рамка на земјата ќе биде приближно 12 години, додека според часовникот на бродот ќе поминат 7,3 години. Максималната брзина на бродот ќе достигне 0,95 од брзината на светлината.

За 64 години од своето време, вселенско летало со единечно забрзување потенцијално би можело да патува (враќајќи се на Земјата) до галаксијата Андромеда, оддалечена 2,5 милиони светлосни години. години . За време на таков лет на Земјата ќе поминат околу 5 милиони години. Развивајќи двојно поголемо забрзување (на кое обучено лице лесно може да се навикне ако се исполнети голем број услови и се користат голем број уреди, на пример, суспендирана анимација), може дури и да се размислува за експедиција до видливиот раб на Универзумот (околу 14 милијарди светлосни години), што на космонаутите ќе им треба околу 50 години; Сепак, откако се вратија од таква експедиција (по 28 милијарди години според часовникот на Земјата), нејзините учесници ризикуваат да не ги најдат живи не само Земјата и Сонцето, туку дури и нашата Галаксија. Врз основа на овие пресметки, разумниот радиус на пристапност за меѓуѕвездените повратни експедиции не надминува неколку десетици светлосни години, освен ако, се разбира, не се откријат некои фундаментално нови физички принципи на движење во време-просторот. Сепак, откривањето на бројни егзопланети дава причина да се верува дека планетарните системи се наоѓаат во близина на доволно голем дел од ѕвезди, така што астронаутите ќе имаат што да истражуваат во овој радиус (на пример, планетарните системи ε Eridani и Gliese 581).

Пресметка на патниците

За да се изврши истата пресметка од позицијата на патникот, неопходно е да се одреди метрички тензор што одговара на неговиот неинертен референтен систем. Во однос на овој систем, брзината на патникот е нула, така што времето на неговиот часовник е

Имајте предвид дека ова е координатно време и во системот на патникот се разликува од времето во референтниот систем на домашното тело.

Земјиниот часовник е слободен, па затоа се движи по геодезија дефинирана со равенката:

каде се Кристофеловите симболи, изразени во однос на метричкиот тензор. Со оглед на даден метрички тензор на неинерцијална референтна рамка, овие равенки овозможуваат да се најде траекторијата на часовникот на каучот во референтната рамка на патникот. Неговата замена во формулата за соодветно време го дава временскиот интервал што поминал според „стационарниот“ часовник:

каде е координатната брзина на земјиниот часовник.

Таков опис на неинерцијалните референтни системи е возможен или со користење на Ајнштајновата теорија за гравитација или без упатување на последната. Детали за пресметката во првиот метод може да се најдат, на пример, во книгата Фок или Молер. Вториот метод е дискутиран во книгата на Логунов.

Резултатот од сите овие пресметки покажува дека од гледна точка на патникот, неговиот часовник ќе заостанува зад часовникот на неподвижниот набљудувач. Како резултат на тоа, разликата во времето на патување од двете гледни точки ќе биде иста, а патникот ќе биде помлад од компирот на каучот. Ако времетраењето на фазите на забрзано движење е многу помало од времетраењето на еднообразниот лет, тогаш резултатот од поопшти пресметки се совпаѓа со формулата добиена во рамките на инерцијалните референтни системи.

заклучоци

Расудувањето спроведено во приказната со близнаците води само до привидна логичка противречност. Без оглед на формулацијата на „парадоксот“, нема целосна симетрија меѓу браќата. Покрај тоа, релативноста на истовременоста на настаните игра важна улога во разбирањето зошто времето се забавува посебно за патникот кој ја сменил својата референтна рамка.

Пресметката на големината на временското дилатација од позицијата на секој брат може да се изврши и во рамките на елементарните пресметки во SRT, и со користење на анализа на неинерцијални референтни системи. Сите овие пресметки се конзистентни една со друга и покажуваат дека патникот ќе биде помлад од неговиот брат што останува дома.

Парадоксот на близнаци често се нарекува и самиот заклучок на теоријата на релативноста дека еден од близнаците ќе старее повеќе од другиот. Иако оваа ситуација е невообичаена, во неа нема внатрешна противречност. Бројните експерименти за продолжување на животниот век на елементарните честички и забавување на макроскопските часовници додека се движат ја потврдуваат теоријата на релативност. Ова дава основа да се тврди дека временското проширување опишано во приказната со близнаците, исто така, ќе се случи во вистинското спроведување на овој мисловен експеримент.

исто така види

Белешки

Извори

Ајнштајн А. За електродинамиката на телата во движење“, Ен. г. Физика, 1905 б. 17, с. 89, руски превод во „Збирка Ајнштајн А научни трудовиВ четири тома. Том 1. Работи на теоријата на релативноста 1905-1920 година“. М.: Наука, 1965 година.
Ланжевин П. Еволуција на просторот и времето" Scientia 10: 31-54. (1911)
Лауе М. (1913)“ Das Relativit\"atsprinzip". Wissenschaft (бр. 38) (2 ed.). (1913)
Ајнштајн А. Дијалог за приговори на теоријата на релативност“, Naturwiss., 6, стр.697-702. (1918). Руски превод „А. Ајнштајн, Зборник на научни трудови“, том I, М., „Наука“ (1965)
Паули В. -“ Теорија на релативност„М.: Наука, 1991 година.
Дингл Н.“ Релативитет и патување во вселената“, Nature 177, 4513 (1956).
Дингл Х.“ Можен експериментален тест на вториот постулат на Ајнштајн“, Nature 183, 4677 (1959).
Коуфорд Ф.“ Експериментална верификација на парадоксот на часовникот во релативноста“, Nature 179, 4549 (1957).
Дарвин С., " Парадоксот на часовникот во релативноста“, Nature 180, 4593 (1957).
Бојер Р., " Парадоксот на часовникот и општа теоријарелативноста“, збирка на Ајнштајн, „Наука“, (1968).
Кембел В., " Парадоксот на часовникот“, Канада. Аеронаут. J.4, 9, (1958)
Фреј Р., Бригам В., " Парадокс на близнаците“, Амер. J. Phys. 25, 8 (1957)
Леферт С., Донаху Т., " Парадокс на часовникот и нафизика на дисконтинуирани гравитациони полиња“, Амер. J. Phys. 26, 8 (1958)
Мекмилан Е., " „Парадоксот на часовникот“ и патувањето во вселената", Наука, 126, 3270 (1957)
Ромер Р., " Парадокс на близнаци во специјалната релативност" Амер. J. Phys. 27, 3 (1957)
Шилд, А.“ Парадоксот на часовникот во теоријата на релативноста“, Амер. Математика. Mothly 66, 1, 1-8 (1959).
Пејачот С. Релативност и патување во вселената“, Nature 179.4567 (1957)
Скобелцин Д.В.“, Парадоксот на близнаци во релативноста", "Наука", (1966).
Goldenblat I. I., “ Парадокси на времето во релативистичка механика", М. "Наука", (1972).
Терлецки Ја П.“ Парадокси на теоријата на релативноста“, М.: Наука (1965)
Угаров В.А. - “ Специјална теорија на релативностМ.: „Наука“, (1977)

Главната цел на мисловниот експеримент наречен „Парадокс на близнаци“ беше да се побие логиката и валидноста на специјалната теорија на релативноста (STR). Веднаш вреди да се спомене дека всушност воопшто нема парадокс, а самиот збор се појавува во оваа тема бидејќи суштината на мисловниот експеримент првично беше погрешно разбрана.

Главната идеја на SRT

Парадоксот (парадокс на близнаци) вели дека „стационарниот“ набљудувач ги перцепира процесите на движење на предметите како забавување. Во согласност со истата теорија, инерцијалните референтни системи (системи во кои движењето на слободните тела се случува праволиниско и рамномерно или тие се во мирување) се еднакви релативно едни на други.

Парадоксот на близнаци: накратко

Земајќи го во предвид вториот постулат, се јавува претпоставка за недоследност.За јасно да се реши овој проблем, беше предложено да се разгледа ситуацијата со двајца браќа близнаци. Едниот (релативно патник) е испратен на вселенски лет, а другиот (домашно тело) е оставен на планетата Земја.

Формулацијата на парадоксот близнак во такви услови обично звучи вака: според домашното тело, времето на часовникот на патникот се движи побавно, што значи дека кога ќе се врати, неговиот часовник (на патникот) ќе биде побавен. Патникот, напротив, гледа дека Земјата се движи во однос на него (на која се наоѓа компирот на каучот со неговиот часовник) и, од негова гледна точка, неговиот брат е тој што ќе има време да се движи побавно.

Во реалноста и двајцата браќа се во еднакви услови, што значи дека кога ќе се најдат заедно времето на часовниците ќе биде исто. Во исто време, според теоријата на релативноста, часовникот на братот-патник треба да заостанува. Таквото нарушување на очигледната симетрија се сметаше за недоследност на теоријата.

Парадокс на близнаци од теоријата на релативност на Ајнштајн

Во 1905 година, Алберт Ајнштајн извел теорема која вели дека ако еден пар часовници синхронизирани едни со други се во точката А, може да се движи еден од нив по криволинеарна затворена патека со константна брзина додека повторно не стигнат до точката А (и тоа ќе земете, на пример, t секунди), но во моментот на пристигнување тие ќе покажат помалку време од часовникот што остана неподвижен.

Шест години подоцна, Пол Лангевин ја даде оваа теорија статус на парадокс. „Завиткан“ во визуелна приказна, набрзо се здоби со популарност дури и меѓу луѓето далеку од науката. Според самиот Лангевин, недоследностите во теоријата биле објаснети со фактот дека, враќајќи се на Земјата, патникот се движел со забрзано темпо.

Две години подоцна, Макс фон Лауе изнесе верзија дека не се значајни моментите на забрзување на објектот, туку фактот дека тој завршува во различна инерцијална референтна рамка кога ќе заврши на Земјата.

Конечно, во 1918 година, самиот Ајнштајн можеше да го објасни парадоксот на близнаци преку влијанието на гравитационото поле врз текот на времето.

Објаснување на парадоксот

Објаснувањето за парадоксот на близнаци е прилично едноставно: почетната претпоставка за еднаквост меѓу двете референтни рамки е неточна. Патникот не бил цело време во инерцијалната референтна рамка (истото важи и за приказната со часовникот).

Како последица на тоа, многумина сметаа дека специјалната релативност не може да се користи за правилно формулирање на парадоксот на близнаци, во спротивно ќе произведе неконзистентни предвидувања.

Сè беше решено кога се создаде.Таа даде точно решение за постоечкиот проблем и можеше да потврди дека од пар синхронизирани часовници, оние што се во движење ќе заостанат. Така, првично парадоксалната задача доби статус на обична.

Контроверзни прашања

Постојат сугестии дека моментот на забрзување е доволно значаен за да се промени брзината на часовникот. Но за време на бројни експериментални проверкиДокажано е дека под влијание на забрзувањето, движењето на времето ниту се забрзува ниту успорува.

Како резултат на тоа, сегментот од траекторијата по кој еден од браќата забрзал покажува само одредена асиметрија што се јавува помеѓу патникот и компирот на каучот.

Но, оваа изјава не може да објасни зошто времето се забавува за објект што се движи, а не за оној што останува во мирување.

Тестирање со пракса

Формулите и теоремите точно го опишуваат парадоксот на близнаците, но тоа е доста тешко за неспособна личност. За оние кои се повеќе наклонети да им веруваат на практиката, а не на теоретските пресметки, беа спроведени бројни експерименти, чија цел беше да се докаже или побие теоријата на релативност.

Во еден од случаите се користени, исклучително се прецизни, а за минимална десинхронизација ќе им требаат повеќе од еден милион години. Сместени во патнички авион, тие ја обиколија Земјата неколку пати и потоа покажаа прилично забележливо заостанување од оние часовници кои не летаа никаде. И ова и покрај фактот што брзината на движење на првиот примерок од часовникот беше далеку од брзината на светлината.

Друг пример: животот на мионите (тешките електрони) е подолг. Овие елементарни честичкинеколку стотици пати потешки од вообичаеното, имаат негативен полнеж и се формираат во горниот слој на земјината атмосфера поради дејството на космичките зраци. Брзината на нивното движење кон Земјата е само малку инфериорна од онаа на светлината. Со оглед на нивниот вистински животен век (2 микросекунди), тие би се распаѓале пред да ја допрат површината на планетата. Но, за време на летот тие живеат 15 пати подолго (30 микросекунди) и сепак ја достигнуваат својата цел.

Физичка причина за парадоксот и размената на сигнали

Физиката го објаснува парадоксот на близнаците на попристапен јазик. Додека се одвива летот, и двајцата браќа близнаци се надвор од опсегот еден од друг и практично не можат да потврдат дали нивните часовници се движат синхроно. Можете точно да одредите колку забавува часовникот на патниците со анализа на сигналите што тие си ги испраќаат еден на друг. Ова се конвенционални сигнали за „прецизно време“, изразени како светлосни импулси или видео емитување на бирач за часовник.

Треба да разберете дека сигналот нема да се пренесе во сегашното време, туку во минатото, бидејќи сигналот се шири со одредена брзина и потребно е одредено време да патува од изворот до приемникот.

Можно е правилно да се оцени резултатот од сигналниот дијалог само земајќи го предвид Доплер ефектот: како што изворот се оддалечува од приемникот, фреквенцијата на сигналот ќе се намалува, а како што се приближува, ќе се зголемува.

Формулирање објаснување во парадоксални ситуации

За да се објаснат парадоксите на таквите приказни со близнаци, може да се користат два главни методи:

Внимателно испитување на постоечките логички структури за противречности и идентификација на логички грешки во синџирот на расудување.
Спроведување детални пресметки со цел да се процени фактот на временско сопирање од гледна точка на секој од браќата.

Првата група вклучува пресметковни изрази базирани на SRT и вклучени во Овде се разбира дека моментите поврзани со забрзувањето на движењето се толку мали во однос на вкупната должина на летот што може да се занемарат. Во некои случаи, може да се воведе трета инерцијална референтна рамка, која се движи во спротивна насока кон патникот и се користи за пренос на податоци од неговиот часовник на Земјата.

Втората група вклучува пресметки врз основа на фактот дека моментите на забрзано движење сè уште се присутни. Самата група исто така е поделена на две подгрупи: едната ја применува гравитационата теорија (GR), а другата не. Ако е вклучена општата релативност, тогаш се претпоставува дека гравитационото поле се појавува во равенката, што одговара на забрзувањето на системот и се зема предвид промената на брзината на времето.

Заклучок

Сите дискусии поврзани со имагинарниот парадокс се должат само на привидна логичка грешка. Без разлика како се формулирани условите на проблемот, невозможно е браќата да се најдат во целосно симетрични услови. Важно е да се земе предвид дека времето се забавува токму на движечкиот часовник кој мораше да помине низ промена на референтните системи, бидејќи истовременоста на настаните е релативна.

Постојат два начина да се пресмета колку времето забавило од гледна точка на секој од браќата: користење на наједноставните дејства во рамките на специјалната теорија на релативноста или фокусирање на неинерцијални референтни системи. Резултатите од двата синџири на пресметки можат да бидат меѓусебно конзистентни и да служат подеднакво за да се потврди дека времето се движи побавно на часовникот што се движи.

Врз основа на ова, можеме да претпоставиме дека кога мисловниот експеримент ќе се пренесе во реалноста, оној што ќе го заземе местото на домашното тело всушност ќе старее побрзо од патникот.