Апстракт. Закон за зачувување на енергијата. Работа на гравитација. Потенцијална енергија во гравитационото поле Енергија на гравитациска интеракција на две материјални точки

Гравитациона енергија

Гравитациона енергија- потенцијална енергија на систем од тела (честички), поради нивната меѓусебна гравитација.

Систем врзан за гравитација- систем во кој гравитационата енергија е поголема од збирот на сите други видови енергија (покрај енергијата на одмор).

Општо прифатена скала е според која за секој систем на тела лоцирани на конечни растојанија, гравитационата енергија е негативна, а за оние на бесконечни растојанија, односно за тела кои не се во интеракција, гравитационата енергија е нула. Вкупната енергија на системот, еднаква на збирот на гравитационата и кинетичката енергија, е константна. За изолиран систем, гравитационата енергија е обврзувачка енергија. Системите со позитивна вкупна енергија не можат да бидат стационарни.

Во класичната механика

За две тела со гравитирачки точки со маси МИ мГравитационата енергија е еднаква на:

, - гравитациона константа;

- растојанието помеѓу центрите на маса на телата.

Овој резултат е добиен од Њутновиот закон за гравитација, под услов за тела во бесконечност гравитационата енергија да е еднаква на 0. Изразот за гравитационата сила има форма

- сила на гравитациона интеракција

,

Од друга страна, според дефиницијата за потенцијална енергија:

Константата во овој израз може да се избере произволно. Обично се избира еднакво на нула, така што како што r се стреми кон бесконечноста, се стреми кон нула.

Истиот резултат важи и за мало тело лоцирано во близина на површината на големо. Во овој случај, R може да се смета за еднакво на , каде што е радиусот на тело со маса M, а h е растојанието од центарот на гравитација на тело со маса m до површината на телото со маса M.

,

На површината на телото М имаме:

,

Ако димензиите на телото се многу поголеми од димензиите на телото, тогаш формулата за гравитациона енергија може да се препише во следната форма: каде што величината се нарекува забрзувањеслободен пад

. Во овој случај, терминот не зависи од висината на телото над површината и може да се исклучи од изразувањето со избирање на соодветната константа. Така, за мало тело лоцирано на површината на големо тело, важи следнава формула:

Конкретно, оваа формула се користи за пресметување на потенцијалната енергија на телата лоцирани во близина на површината на Земјата.

Во општата теорија на релативноста, заедно со класичната негативна компонента на гравитационата врзувачка енергија, се појавува позитивна компонента поради гравитационото зрачење, односно вкупната енергија на гравитациониот систем се намалува со текот на времето поради таквото зрачење.

Видете исто така

Фондацијата Викимедија.

2010 година.

Погледнете што е „Гравитациона енергија“ во другите речници: Потенцијална енергија на телата поради нивната гравитациска интеракција. Терминот гравитациона енергија е широко користен во астрофизиката. Гравитационата енергија на секое масивно тело (ѕвезда, облак од меѓуѕвезден гас) што се состои од... ... Голема

Енциклопедиски речник Потенцијална енергија на телата поради нивната гравитациска интеракција. Гравитациската енергија одржливавселенски објект (ѕвезди, облаци од меѓуѕвезден гас, ѕвездени јата) одапсолутна вредност двојно повеќе од просечната кинетичка... ...

Енциклопедиски речник

Енциклопедиски речникгравитациона енергија

- gravitacinė energija statusas T sritis fizika atitikmenys: ингли. гравитациона енергија vok. Гравитациска енергија, ѓ рус. гравитациона енергија, f pranc. énergie de gravitation, f; енергетска гравифика, ф … Физички терминал Потенцијална енергија на телата поради нивната гравитација интеракција. Г. е. одржлив простор објект (ѕвезди, облаци од меѓуѕвезден гас, ѕвездено јато) во апс. двојно поголема од просечната. кинетички енергијата на нејзините составни честички (тела; ова е ... ...

Природни науки. Енциклопедиски речник - (Заоваа држава

систем) разликата помеѓу вкупната енергија на врзаната состојба на систем од тела или честички и енергијата на состојбата во која овие тела или честички се бесконечно оддалечени едни од други и се во мирување: каде ... ... Википедија

Овој термин има и други значења, видете Енергија (значења). Енергија, димензија... Википедијагравитациона енергија - gravitacinė energija statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Gravitacinio lauko energijos ir jo veikiamų kitų objektų energijos kiekių suma. atitikmenys: ингли. гравитациона енергија vok. Гравитациска енергија, Русија……

Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas - (грчки energeia, од energos активен, силен). Упорност, пронајдена во извршување на целта, способност за највисока напнатост на силите, во врска сосилна волја . Речникстрански зборови , вклучени во рускиот јазик. Чудинов А.Н.,... ...

- (Џенс нестабилност) зголемување со текот на времето на просторните флуктуации на брзината и густината на материјата под влијание на гравитационите сили (гравитациони нарушувања). Гравитациската нестабилност доведува до формирање на нехомогености (групци) во ... Википедија

Брзина

Забрзување

Се јави тангенцијално забрзување големина

Се нарекуваат тангенцијално забрзување, карактеризирајќи ја промената на брзината заедно насока

Потоа

В. Хајзенберг,

Динамика

Сила

Инерцијални референтни системи

Референтен систем

Инерција

Инерција

Њутнови закони

Њутновиот закон.

инерцијални системи

Њутновиот закон.

Третиот Њутнов закон:

4) Систем материјални точки. Внатрешни и надворешни сили. Импулсот на материјалната точка и моментумот на системот на материјални точки. Закон за зачувување на моментумот. Услови за неговата применливост на законот за зачувување на импулсот.

Систем на материјални точки

Внатрешни сили:

Надворешни сили:

Системот се нарекува затворен систем, ако на телата на системот не дејствуваат надворешни сили.

Моментум на материјална точка

Закон за зачувување на моментумот:

Ако а во исто време оттука

Галилејски трансформации, принцип во однос на Галилео

центар на маса .

Каде е масата на i – таа честичка

Центар на брзина на маса

6)

Механичка работа

)

потенцијал .

непотенцијални.

Првиот вклучува

Комплекс: наречен кинетичка енергија.

Потоа Каде се надворешните сили

Роднини. енергија на систем од тела

Потенцијална енергија

Равенка на моментот

Временскиот дериват на аголниот импулс на материјалната точка во однос на фиксната оска е еднаков на моментот на сила што дејствува на точката во однос на истата оска.

Вкупниот број на внатрешни сили во однос на која било точка е еднаков на нула. Затоа

Термички коефициент корисна акција(ефикасност) на циклусот на топлинскиот мотор.

Мерката за ефикасноста на претворањето на топлината доставена до работното тело во работа на топлински мотор на надворешни тела е ефикасносттоплински мотор

Теродинамичен CRD:

Топлински мотор: при претворање на топлинската енергија во механичка работа. Главниот елемент на топлинскиот мотор е работата на телата.

Енергетски циклус

Машина за ладење.

26) Циклус Карно, Ефикасност на циклусот Карно. Второ започната термодинамика. Различно е
формулација.

Циклус на Карно:Овој циклус се состои од два изотермални процеси и два адијабати.

1-2: Изотермичен процес на експанзија на гас на температура на грејачот Т 1 и се снабдува топлина.

2-3: Адијабатски процес на експанзија на гас при кој температурата се намалува од T 1 на T 2.

3-4: Изотермичен процес на компресија на гас, топлината се отстранува и температурата е Т 2

4-1: Адијабатски процес на компресија на гас во кој температурата на гасот се развива од фрижидер до грејач.

Влијае на циклусот Карно, севкупната ефикасност на производителот постои

Во теоретска смисла, овој циклус ќе максимуммеѓу можеби Ефикасностза сите циклуси кои работат помеѓу температурите T 1 и T 2.

Карноова теорема:Коефициентот на корисна моќност на термичкиот циклус на Карно не зависи од типот на работникот и дизајнот на самата машина. Но, тие ќе бидат одредени само со температурите T n и T x

Второ започната термодинамика

Вториот закон на термодинамиката ја одредува насоката на протокот на топлинските мотори. Невозможно е да се изгради термодинамички циклус кој работи во топлински мотор без фрижидер. Во текот на овој циклус, енергијата на системот ќе види ...

Во овој случај, ефикасноста

Нејзините различни формулации.

1) Прва формулација: „Томсон“

Невозможен е процес, чиј единствен резултат е извршувањето на работата поради ладењето на едно тело.

2) Втора формулација: „Клаузис“

Невозможен е процес, чиј единствен резултат е пренос на топлина од ладно тело на топло.

27) Ентропијата е функција на состојбата на термодинамичкиот систем. Пресметка на промените на ентропијата во процесите на идеален гас. Клаузиус нееднаквост. Главното својство на ентропијата (формулирање на вториот закон на термодинамиката преку ентропија).Статистичка смисла на вториот принцип.

Клаузиус нееднаквост

Почетната состојба на вториот закон за термодинамика, Клаузиус, е добиена со релацијата

Знакот за еднакво одговара на реверзибилен циклус и процес.

Најверојатно

Брзината на молекулите, што одговара на максималната вредност на функцијата на дистрибуција, се нарекува најсигурна веројатност.

постулати на Ајнштајн

1) Принципот на релативност на Ајнштајн: сите физички закони се исти во сите инерцијални референтни рамки, и затоа тие мора да бидат формулирани во форма која е непроменлива под координатни трансформации што го рефлектираат преминот од еден ISO во друг.

2)
Принципот на постојаност на брзината на светлината: постои максимална брзинаширење со интеракција, чија големина е иста во сите ISO и е еднаква на брзината електромагнетен бранво вакуум и не зависи ниту од насоката на неговото ширење ниту од движењето на изворот и приемникот.

Последици од трансформациите на Лоренц

Лоренцово намалување на должината

Да разгледаме прачка лоцирана по оската OX на системот (X', Y', Z') и неподвижна во однос на овој координатен систем. Сопствена должина на прачкасе нарекува величина, односно должината измерена во референтниот систем (X,Y,Z) ќе биде

Следствено, набљудувачот во системот (X,Y,Z) открива дека должината на подвижната прачка е неколку пати помала од нејзината сопствена должина.

34) Релативистичка динамика. Вториот Њутнов закон се применува на големите
брзини Релативистичка енергија. Односот помеѓу масата и енергијата.

Релативистичка динамика

Односот помеѓу моментумот на честичката и неговата брзина сега е наведен

Релативистичка енергија

Честичка во мирување има енергија

Оваа количина се нарекува енергија на одмор на честичката. Кинетичката енергија очигледно е еднаква на

Односот помеѓу масата и енергијата

Вкупна енергија

Бидејќи

Брзина

Забрзување

По должина на тангента траекторија во дадена точка Þ a t = eRsin90 o = eR

Се јави тангенцијално забрзување, карактеризирајќи ја промената на брзината заедно големина

По нормална траекторија во дадена точка

Се нарекуваат тангенцијално забрзување, карактеризирајќи ја промената на брзината заедно насока

Потоа

Границите на применливоста на класичниот метод за опишување на движење на точка:

Сето горенаведено се однесува на класичниот метод за опишување на движење на точка. Во случај на некласично разгледување на движењето на микрочестичките, концептот на траекторијата на нивното движење не постои, но можеме да зборуваме за веројатноста да се најде честичка во одреден регион на просторот. За микрочестичка, невозможно е истовремено да се наведат точните вредности на координатата и брзината. Во квантната механика постои однос на несигурност

В. Хајзенберг,каде што h=1,05∙10 -34 J∙s ( Планкова константа), кој ги одредува грешките при истовремено мерење на положбата и моментумот

3) Динамика на материјална точка. Тежина. Сила. Инерцијални референтни системи. Њутнови закони.

Динамика- ова е гранка на физиката која го проучува движењето на телата во врска со причините што ја враќаат природата на движењето на една или друга сила

Тежина - физичката количина, што одговара на способноста физички телаго одржува своето движење напред (инерција), како и карактеризирање на количината на материјата

Сила– мерка за интеракција помеѓу телата.

Инерцијални референтни системи: Постојат релативни референтни рамки во кои телото мирува (се движи право како линија) додека на него не дејствуваат други тела.

Референтен систем– инерцијално: секое друго движење во однос на хелиоцентризмот рамномерно и директно е исто така инерцијално.

Инерција- ова е феномен поврзан со способноста на телата да ја задржат својата брзина.

Инерција– способност на материјалното тело да ја намали својата брзина. Колку е поинертно телото, толку е „потешко“ да се смени v. Квантитативна мерка за инерција е телесна маса, како мерка за инерција на телото.

Њутнови закони

Њутновиот закон.

Постојат такви референтни системи наречени инерцијални системи, во која материјалната точка е во состојба на мирување или рамномерно линеарно движење додека влијанието на другите тела не ја извади од оваа состојба.

Њутновиот закон.

Силата што дејствува на телото е еднаква на производот од масата на телото и забрзувањето што го дава оваа сила.

Третиот Њутнов закон:силите со кои две вертикални точки делуваат една на друга во ISO се секогаш еднакви по големина и насочени во спротивни насоки по правата линија што ги поврзува овие точки.

1) Ако на телото А се делува сила од телото Б, тогаш на телото Б се делува со сила А. Овие сили F 12 и F 21 ги имаат истите физичка природа

2) Силата содејствува меѓу телата, не зависи од брзината на движење на телата

Систем на материјални точки: Ова е таков систем содржан од точки кои се цврсто поврзани една со друга.

Внатрешни сили:Силите на интеракција помеѓу точките на системот се нарекуваат внатрешни сили

Надворешни сили:Силите кои комуницираат во точките во системот од телата кои не се вклучени во системот се нарекуваат надворешни сили.

Системот се нарекува затворен систем, ако на телата на системот не дејствуваат надворешни сили.

Моментум на материјална точканаречен производ на маса и брзина на точка Моментум на системот на материјални точки:Импулсот на системот од материјални точки е еднаков на производот од масата на системот и брзината на движење на центарот на масата.

Закон за зачувување на моментумот:За затворен систем на тела кои содејствуваат, вкупниот импулс на системот останува непроменет, без оглед на какви било тела кои содејствуваат.

Услови за применливост на законот за зачувување на импулсот:Законот за зачувување на моментумот може да се користи во затворени услови, дури и ако системот не е затворен.

Ако а во исто време оттука

Законот за зачувување на моментумот работи и во микромерки кога класичната механика не работи, моментумот е зачуван.

Галилејски трансформации, принцип во однос на Галилео

Дозволете ни да имаме 2 инерцијални референтни системи, од кои едниот се движи во однос на вториот, со постојана брзина v o . Потоа, во согласност со галилејската трансформација, забрзувањето на телото во двата референтни системи ќе биде исто.

1) Еднообразното и линеарно движење на системот не влијае на текот на механичките процеси што се случуваат во нив.

2) Да ги поставиме сите инерцијални системи да бидат својства еквивалентни еден на друг.

3) Ниту еден механички експеримент во системот не може да утврди дали системот е во мирување или се движи рамномерно или линеарно.

Релативност механичко движењеи се нарекува истост на законите на механиката во различни инерцијални референтни рамки Принципот на релативност на Галилео

5) Систем на материјални поени. Центар на маса на систем од материјални точки. Теорема за движењето на центарот на масата на систем од материјални точки.

Секое тело може да се претстави како збирка на материјални точки.

Нека има систем на материјални точки со маси m 1, m 2,…, m i, чии позиции се во однос на инерцијален системреференцата се карактеризира со вектори соодветно, потоа по дефиниција позицијата центар на масасистем на материјални точки се определува со изразот: .

Каде е масата на i – таа честичка

- ја карактеризира положбата на оваа честичка во однос на даден координатен систем,

– ја карактеризира положбата на центарот на масата на системот во однос на истиот координатен систем.

Центар на брзина на маса

Импулсот на системот од материјални точки е еднаков на производот од масата на системот и брзината на движење на центарот на масата.

Ако е систем, велиме дека системот како центар е во мирување.

1) Центарот на масата на системот за движење е како целата маса на системот да е концентрирана во центарот на масата, а сите сили кои делуваат на телата на системот се применети на центарот на масата.

2) Забрзувањето на центарот на масата не зависи од точките на примена на силите што делуваат на телото на системот.

3) Ако (забрзување = 0) тогаш моментумот на системот не се менува.

6) Работа во механика. Концептот на поле на сили. Потенцијални и непотенцијални сили. Критериум за потенцијалноста на теренските сили.

Механичка работа: Работата што ја врши силата F врз елемент се нарекува поместување производ со точки

Работата е алгебарска големина ( )

Концептот за поле на сили: Ако во секоја материјална точка во просторот одредена сила дејствува на тело, тогаш велат дека телото е во поле на сили.

Потенцијални и непотенцијални сили, критериум за потенцијалноста на теренските сили:

Од гледна точка на лицето кое ја извршило работата, тој ќе означи потенцијални и непотенцијални тела. Силни страни за сите:

1) Работата не зависи од обликот на траекторијата, туку зависи само од почетната и конечната положба на телото.

2) Работата што е еднаква на нула по затворени траектории се нарекува потенцијал.

Се нарекуваат силите погодни за овие услови потенцијал .

Се нарекуваат сили кои не се погодни за овие услови непотенцијални.

Првиот вклучува а само поради силата на триење е непотенцијален.

7) Кинетичка енергија на материјална точка, систем на материјални точки. Теорема за промена на кинетичката енергија.

Комплекс: наречен кинетичка енергија.

Потоа Каде се надворешните сили

Теорема за промена на кинетичката енергија: промена на роднините. енергијата на точката m е еднаква на алгебарскиот збир на работата на сите сили што се применуваат на неа.

Ако на едно тело дејствуваат неколку надворешни сили во исто време, тогаш промената на кренетичката енергија е еднаква на „алебраичната работа“ на сите сили што дејствуваат на телото: оваа формула е теорема за кинетичка кинетика.

Роднини. енергија на систем од телаповикани количина на роднини. енергиите на сите тела вклучени во овој систем.

8) Потенцијална енергија. Промена на потенцијалната енергија. Потенцијална енергија на гравитациона интеракција и еластична деформација.

Потенцијална енергија– физичка големина, чија промена е еднаква на работата на потенцијалната сила на системот земена со знакот „-“.

Да воведеме некоја функција W p , која е потенцијалната енергија f(x,y,z), која ја дефинираме на следниов начин

Знакот „-“ покажува дека кога работата се врши од оваа потенцијална сила, потенцијалната енергија се намалува.

Промена на потенцијалната енергија на системоттелата меѓу кои дејствуваат само потенцијалните сили е еднаква на работата на овие сили земени со спротивен знак при преминот на системот од една во друга состојба.

Потенцијална енергија на гравитациона интеракција и еластична деформација.

1) Гравитациона сила

2) Работа поради еластичност

9) Диференцијална врска помеѓу потенцијалната сила и потенцијалната енергија. Скаларен градиент на поле.

Нека движењето е само по оската x

Слично, движењето нека биде само по оската y или z, добиваме

Знакот „-“ во формулата покажува дека силата е секогаш насочена кон намалување на потенцијалната енергија, но градиентот W p е спротивен.

Геометриското значење на точките со иста потенцијална енергетска вредност се нарекува еквипотенцијална површина.

10) Закон за зачувување на енергијата. Апсолутно нееластични и апсолутно еластични централни удари на топчињата.

Промената на механичката енергија на системот е еднаква на збирот на работата на сите непотенцијални сили, внатрешни и надворешни.

*) Закон за зачувување на механичката енергија: Механичката енергија на системот е зачувана ако работата што ја вршат сите непотенцијални сили (и внатрешни и надворешни) е нула.

Во овој случај, можно е потенцијалната енергија да се претвори во кинетичка енергија и обратно, вкупната енергија е константна:

*)Општо физички законзачувување на енергија:Енергијата не се создава и не се уништува, таа или преминува од првиот тип во друга состојба.

Ако на системот дејствуваат само конзервативни сили, тогаш можеме да го воведеме концептот потенцијална енергија. Условно ќе заземеме која било произволна позиција на системот, која се карактеризира со наведување на координатите на неговите материјални точки, како нула. Работата што ја вршат конзервативните сили за време на преминот на системот од разгледуваната позиција на нула се нарекува потенцијалната енергија на системотна првата позиција

Работата на конзервативните сили не зависи од транзицискиот пат, и затоа потенцијалната енергија на системот на фиксна нулта позиција зависи само од координатите на материјалните точки на системот во положбата што се разгледува. Со други зборови, потенцијалната енергија на системот U е функција само од неговите координати.

Потенцијалната енергија на системот не се одредува единствено, туку во рамките на произволна константа.Ова самоволие не може да се одрази во физичките заклучоци, бидејќи курсот физички феномениможе да не зависи од апсолутните вредности на самата потенцијална енергија, туку само од нејзината разлика во различни состојби. Истите овие разлики не зависат од изборот на произволна константа.

Нека системот се движи од позиција 1 до позиција 2 по некоја патека 12 (сл. 3.3). Работа А 12, постигнат од конзервативните сили за време на таквата транзиција, може да се изрази во смисла на потенцијални енергии У 1 и У 2 во држави 1 И 2 . За таа цел, да замислиме дека транзицијата се врши преку положбата O, т.е. по патеката 1O2. Бидејќи силите се конзервативни, тогаш А 12 = А 1O2 = А 1O + АО2 = А 1О - А 2О. По дефиниција за потенцијална енергија У 1 = А 1 О, У 2 = А 2 О. Така,

А 12 = У 1 – У 2 , (3.10)

т.е., работата на конзервативните сили е еднаква на намалувањето на потенцијалната енергија на системот.

Истата работа А 12, како што беше прикажано претходно во (3.7), може да се изрази преку зголемување на кинетичката енергија според формулата

А 12 = ДО 2 – ДО 1 .

Изедначувајќи ги нивните десни страни, добиваме ДО 2 – ДО 1 = У 1 – У 2, од каде

ДО 1 + У 1 = ДО 2 + У 2 .

Збирот на кинетичката и потенцијалната енергија на системот се нарекува негов вкупна енергија Е. Така, Е 1 = Е 2, или

Еº К+У= конст. (3.11)

Во систем со само конзервативни сили, вкупната енергија останува непроменета. Може да се случат само трансформации на потенцијалната енергија во кинетичка енергија и обратно, но вкупната енергетска резерва на системот не може да се промени. Оваа позиција се нарекува закон за зачувување на енергијата во механиката.

Да ја пресметаме потенцијалната енергија во некои едноставни случаи.

а) Потенцијална енергија на тело во еднообразно гравитационо поле.Ако материјална точка која се наоѓа на височина ч, ќе падне на нула ниво (т.е. нивото за кое ч= 0), тогаш гравитацијата ќе ја заврши работата A = mgh. Затоа, на врвот чматеријална точка има потенцијална енергија U = mgh + C, Каде СО– адитивна константа. Произволното ниво може да се земе како нула, на пример, нивото на подот (ако експериментот се изведува во лабораторија), нивото на морето итн. СОеднаква на потенцијалната енергија на нула ниво. Поставувајќи го еднакво на нула, добиваме

U = mgh. (3.12)

б) Потенцијална енергија на испружена пружина.Еластичните сили што се појавуваат кога пружината е истегната или компресирана се централни сили. Затоа, тие се конзервативни, и има смисла да се зборува за потенцијалната енергија на деформирана пружина. Ја викаат еластична енергија. Да означиме со x пролетна екстензија, Т. д. разлика x = l – л 0 должини на пружината во деформирани и недеформирани состојби. Еластична сила ФТоа зависи само од истегнувањето. Ако се истегнува xне е многу голем, тогаш е пропорционален на него: F = – kx(Законот на Хук). Кога пружината се враќа од деформирана во недеформирана состојба, силата Фработи

Ако еластичната енергија на пружината во недеформирана состојба се претпостави дека е еднаква на нула, тогаш

в) Потенцијална енергија на гравитациско привлекување на две материјални точки.Според Њутновиот закон за универзална гравитација гравитациона силапривлекувањето на две точки тела е пропорционално на производот на нивните маси мми е обратно пропорционален на квадратот на растојанието меѓу нив:

каде G - гравитациска константа.

Силата на гравитационата привлечност, како централна сила, е конзервативна. Има смисла таа да зборува за потенцијалната енергија. При пресметување на оваа енергија, една од масите, на пример М, може да се смета за неподвижна, а другата – се движи во своето гравитационо поле. При движење на масата мод бесконечност гравитационите сили работат

Каде р– растојание помеѓу масите МИ мво завршна состојба.

Оваа работа е еднаква на загубата на потенцијална енергија:

Обично потенцијална енергија во бесконечност У¥ се зема еднакво на нула. Со таков договор

Количеството (3,15) е негативно. Ова има едноставно објаснување. Привлекувачките маси имаат максимална енергија кога растојанието меѓу нив е бесконечно. Во оваа позиција, потенцијалната енергија се смета за нула. Во која било друга позиција е помала, односно негативна.

Сега да претпоставиме дека во системот, заедно со конзервативните сили, дејствуваат и дисипативните сили. Работиме со сите сили А 12 кога системот се движи од позиција 1 во позиција 2, тој сепак е еднаков на зголемувањето на неговата кинетичка енергија ДО 2 – ДО 1. Но, во случајот што се разгледува, оваа работа може да се претстави како збир на работата на конзервативните сили и работата на силите на дисипација. Првата работа може да се изрази во однос на намалувањето на потенцијалната енергија на системот: Затоа

Изедначувајќи го овој израз со зголемувањето на кинетичката енергија, добиваме

Каде Е = К + У– вкупната енергија на системот. Така, во случајот што се разгледува механичка енергија Есистемот не останува константен, туку се намалува, бидејќи работата на дисипативните сили е негативна.

>Гравитациона потенцијална енергија

Што се случило гравитациона енергија:потенцијална енергија на гравитациона интеракција, формула за гравитациона енергија и Њутновиот закон за универзална гравитација.

Гравитациона енергија– потенцијална енергија поврзана со гравитациската сила.

Цел на учењето

• Пресметајте ја гравитационата потенцијална енергија за двете маси.

Главни точки

Услови

• Потенцијалната енергија е енергијата на објектот во неговата положба или хемиска состојба.
• Њутнова гравитација задна вода - секоја точка универзална маса привлекува друга со помош на сила која е директно пропорционална на нивните маси и обратно пропорционална на квадратот на нивното растојание.
• Гравитацијата е резултантната сила на површината на земјата која привлекува предмети кон центарот. Создаден со ротација.

Пример

Колкава ќе биде гравитационата потенцијална енергија на книга од 1 kg на висина од 1 m? Бидејќи положбата е поставена блиску до површината на земјата, гравитациското забрзување ќе биде константно (g = 9,8 m/s 2), а енергијата на гравитациониот потенцијал (mgh) достигнува 1 kg ⋅ 1 m ⋅ 9,8 m/s 2. Ова може да се види и во формулата:

Ако се додаде масата и радиусот на земјата.

Гравитациската енергија ја претставува потенцијалната енергија поврзана со силата на гравитацијата, бидејќи е неопходно да се надмине гравитацијата за да се изврши работата на подигнување на предмети. Ако некој предмет падне од една точка во друга внатре гравитациско поле, тогаш гравитацијата ќе изврши позитивна работа, а гравитационата потенцијална енергија ќе се намали за исто толку.

Да речеме дека ни остана книга на маса. Кога ќе го преместиме од подот кон врвот на масата, одредена надворешна интервенција делува против гравитационата сила. Ако падне, тогаш ова е дело на гравитацијата. Затоа, процесот на паѓање ја рефлектира потенцијалната енергија што ја забрзува масата на книгата и се трансформира во кинетичка енергија. Штом книгата го допре подот, кинетичката енергија станува топлина и звук.

Гравитациската потенцијална енергија е под влијание на висината во однос на одредена точка, масата и јачината на гравитационото поле. Значи, книгата на масата е инфериорна во однос на гравитациската потенцијална енергија во однос на потешката книга лоцирана долу. Запомнете дека висината не може да се користи за пресметување на гравитационата потенцијална енергија освен ако гравитацијата не е константна.

Локално приближување

Јачината на гравитационото поле е под влијание на локацијата. Ако промената на растојанието е незначителна, тогаш таа може да се занемари, а силата на гравитацијата може да се направи константна (g = 9,8 m/s 2). Потоа за пресметување користиме едноставна формула: W = Fd. Силата нагоре е еднаква на тежината, така што работата е поврзана со mgh, што резултира со формулата: U = mgh (U е потенцијална енергија, m е масата на објектот, g е забрзување на гравитацијата, h е висината на објектот). Вредноста е изразена во џули. Промената на потенцијалната енергија се пренесува како

Општа формула

Меѓутоа, ако се соочиме со сериозни промени во растојанието, тогаш g не може да остане константна и мораме да користиме пресметка и математичка дефиницијаработа. За да ја пресметате потенцијалната енергија, можете да ја интегрирате гравитационата сила во однос на растојанието помеѓу телата. Потоа ја добиваме формулата за гравитациона енергија:

U = -G + K, каде што K е константа на интеграција и е еднаква на нула. Овде потенцијалната енергија станува нула кога r е бесконечна.

Вовед во униформа Циркулација на кружен теки гравитацијата
Нерамномерно кружно движење
Брзина, забрзување и сила
Видови сили во природата
Њутновиот закон за универзална гравитација

Ако во системот дејствуваат само конзервативни сили, тогаш можеме да го воведеме концептот потенцијална енергија.Нека телото има маса мнаоѓа-

во гравитационото поле на Земјата, чија маса М. Силата на интеракцијата меѓу нив е одредена со закон Универзална гравитација

Ф(р) = G mm,

Каде Г= 6,6745 (8) × 10-11 m3 / (kg × s2) - гравитациона константа; р- растојанието помеѓу нивните центри на маса. Заменувајќи го изразот за гравитационата сила во формулата (3.33), ја наоѓаме неговата работа кога телото се движи од точка со вектор на радиус р 1 до точка со вектор на радиус р 2

р 2 д-р

⎟

А 12 = ò dA= ò Ф(р)д-р= -ГМмò р

= ГМм⎜⎝р

1 р 1 р 1 2 2 1

Да ја претставиме релацијата (3.34) како разлика во вредностите

А 12 = У(р 1) – У(р 2), (3.35)

У(р) = -G mm+ В

за различни вредности на растојание р 1 и р 2. Во последната формула В- произволна константа.

Ако телото се приближи до Земјата, кој се смета за стационарен, Тоа р 2 < р 1, 1/ р 2 – 1/ р 1 > 0 и А 12 > 0, У(р 1) > У(р 2). Во овој случај, силата на гравитацијата врши позитивна работа. Телото преминува од одредена почетна состојба, која се карактеризира со вредноста У(р 1) функциите (3.36), до крајната, со помала вредност У(р 2).

Ако телото се оддалечи од Земјата, тогаш р 2 > р 1, 1/ р 2 – 1/ р 1 < 0 и А 12 < 0,

У(р 1) < У(р 2), односно гравитационата сила врши негативна работа.

Функција У= У(р) е математички израз на способноста на гравитационите сили кои дејствуваат во системот да работат и, според дефиницијата дадена погоре, претставува потенцијална енергија.

Да забележиме дека потенцијалната енергија е предизвикана од меѓусебното гравитациско привлекување на телата и е карактеристика на систем на тела, а не на едно тело. Меѓутоа, кога се разгледуваат две или повеќетелата, едно од нив (обично Земјата) се смета за неподвижно, додека другите се движат во однос на него. Затоа, тие често зборуваат за потенцијалната енергија на токму овие тела во полето на силите на неподвижно тело.

Бидејќи во проблемите на механиката не е од интерес вредноста на потенцијалната енергија, туку нејзината промена, вредноста на потенцијалната енергија може да се брои од кое било почетно ниво. Вториот ја одредува вредноста на константата во формулата (3.36).

У(р) = -G mm.

Нека нултото ниво на потенцијална енергија одговара на површината на Земјата, т.е. У(Р) = 0, каде Р- радиус на Земјата. Да ја напишеме формулата (3.36) за потенцијалната енергија кога телото е на висина чнад неговата површина во следната форма

У(Р+ ч) = -G mm

Р+ ч

+ В. (3.37)

Претпоставувајќи во последната формула ч= 0, имаме

У(Р) = -G mm+ В.

Од тука ја наоѓаме вредноста на константата Вво формули (3.36, 3.37)

В= -G mm.

По замена на вредноста на константата Вво формулата (3.37), имаме

У(Р+ ч) = -G mm+ G mm= ГМм⎛- 1

1 ⎞= Г Мм ч.

Р+ ч Р

⎝⎜ Р+ ч Р⎟⎠ Р(Р+ ч)

Ајде да ја преработиме оваа формула во форма

У(Р+ ч) = mgh ч,

Каде гх

Р(Р+ ч)

Забрзување на слободен пад на тело на висина

чнад површината на Земјата.

Одблиску ч« Рго добиваме добро познатиот израз за потенцијална енергија ако телото е на мала надморска височина чнад површината на Земјата

Каде е= Г М

У(ч) = mgh, (3.38)

Забрзување на слободен пад на тело во близина на Земјата.

Во изразот (3.38) е усвоена попогодна нотација: У(Р+ ч) = У(ч). Тоа покажува дека потенцијалната енергија е еднаква на работата што ја врши гравитационата сила при движење на тело од височина чнад

Земјата на нејзината површина, што одговара на нула ниво на потенцијална енергија. Последново служи како основа за разгледување на изразот (3.38) како потенцијална енергија на тело над површината на Земјата, зборувајќи за потенцијалната енергија на телото и исклучувајќи го второто тело, Земјата, од разгледување.

Нека телото има маса мсе наоѓа на површината на Земјата. За да биде најдобро чнад оваа површина, на телото мора да се примени надворешна сила, спротивно насочена кон силата на гравитацијата и да се разликува бескрајно малку од неа по модул. Работата што ќе се заврши надворешна сила, се определува со следнава релација:

Р+ ч

Р+ h д-р

⎡1 ⎤Р+ ч

Р