Продолжувајќи го образложението за пет, шест процепи итн., можеме да утврдиме следното правило: во присуство на празнини помеѓу две соседни максими, се формираат минимуми; разликата во патеката на зраците од две соседни процепи за максимум треба да биде еднаква на цел број X, а за минимум - спектарот на дифракција од процепите ја има формата прикажана на сл. позадина) на екранот.
Главниот дел од енергијата на светлосниот бран што минува низ решетката за дифракција се редистрибуира помеѓу главните максими формирани во правците каде што 3 се нарекува „ред“ на максимумот.
Очигледно отколку поголем бројпроцепите, колку повеќе светлосна енергија ќе помине низ решетката, толку повеќе се формираат минимуми помеѓу соседните главни максими, и, следствено, максималните ќе бидат поинтензивни и поостри.
Ако падот на светлината на дифракционата решетка се состои од две монохроматски зрачења со бранови должини и нивните главни максими ќе бидат лоцирани на различни места на екранот. За бранови должини многу блиску една до друга (зрачење со една боја), максимумот на екранот може да испадне толку блиску една до друга што тие се спојуваат во една заедничка светлосна лента (сл. IV.27, б). Ако врвот на еден максимум се совпаѓа или се наоѓа подалеку од (а) најблискиот минимум на вториот бран, тогаш со распределбата на осветлувањето на екранот може со сигурност да се утврди присуството на два бранови (или, како што велат, „ реши“ овие бранови).
Да го изведеме условот за решливост на два брана: максимумот (т.е. максимумот на редот) на бранот ќе се добие, според формулата (1.21), под агол што го задоволува условот. Ограничувачкиот услов на решливост бара да под истиот агол ќе испадне
минимумот на бранот најблиску до неговиот максимум (сл. IV.27, в). Според она што беше кажано погоре, за да се добие најблискиот минимум треба дополнително да се додаде разликата на патеката.Така, условот за совпаѓање на аглите под кои се добиваат максимумот и минимумот доведува до релацијата
Ако е поголем од производот на бројот на процепите и редоследот на спектарот, тогаш максимумот нема да се реши. Очигледно, ако две максими не се решени во спектарот на редот, тогаш тие можат да се решат во спектарот на повисоки редови. Според изразот (1.22), колку е поголем бројот на зраци кои се мешаат едни со други и колку е поголема разликата на патеката А помеѓу нив, толку поблиску може да се решат брановите.
Во дифракционата решетка, односно бројот на процепите е голем, но редоследот на спектарот што може да се користи за мерни цели е мал; во Michelson интерферометарот, напротив, бројот на пречки зраци е еднаков на два, но разликата на патеката меѓу нив, во зависност од растојанијата до огледалата (види Сл. IV. 14), е голема, затоа редоследот на набљудуваниот спектар се мери во многу голем број.
Аголното растојание помеѓу две соседни максими од два блиски бранови зависи од редоследот на спектарот и периодот на решетка
Периодот на решетка може да се замени со бројот на процепи по единица должина на решетка:
Погоре се претпоставуваше дека зраците што се спуштаат на решетката за дифракција се нормални на нејзината рамнина. Со коси инциденца на зраци (види Сл. IV.22, б), нулта максимум ќе се помести и ќе се добие во насока. Да претпоставиме дека максимумот на редот е добиен во насока, т.е. патеката на зраците е еднаква на Потоа Бидејќи под мали агли
Според тоа, блиску еден до друг по големина,
каде е аголното отстапување на максимумот од нула. Да ја споредиме оваа формула со изразот (1.21), кој го пишуваме во форма оттогаш, аголното отстапување за коси инциденца излегува дека е поголемо отколку за нормална инциденца на зраците. Ова одговара на намалување на периодот на решетка за фактор. Следствено, при големи агли на инциденца a, можно е да се добијат спектри на дифракција од зрачење со кратки бранови (на пример, Х-зраци) и да се измерат нивните бранови должини.
Ако рамниот светлосен бран не поминува низ процепите, туку низ кружни дупки со мал дијаметар (сл. IV.28), тогаш спектарот на дифракција (на рамен екран лоциран во фокусната рамнина на леќата) е систем на наизменична темнина и светлосни прстени. Првиот темен прстен се добива под агол што ја задоволува состојбата
Вториот темен прстен Централниот светлосен круг, наречен Воздушеста точка, претставува околу 85% од вкупната моќ на зрачење што минува низ дупката и леќата; преостанатите 15% се распоредени меѓу светлосните прстени кои го опкружуваат ова место. Големината на воздушното место зависи од фокусната должина на објективот.
Дифракционите решетки дискутирани погоре се состоеле од наизменични „процепи“ кои целосно го пренесуваат светлосниот бран и „непроѕирни ленти“ кои целосно го апсорбираат или рефлектираат зрачењето што се случува на нив. Можеме да кажеме дека во таквите решетки пропустливоста на светлосниот бран има само две вредности: долж процепот е еднаков на единство, а по непроѕирната лента е нула. Затоа, на границата помеѓу отворот и лентата, преносот нагло се менува од единство на нула.
Сепак, можно е да се произведат дифракциони решетки со различна дистрибуција на пропустливост. На пример, ако апсорбирачки слој со периодично различна дебелина се нанесува на проѕирна плоча (или филм), тогаш наместо целосно да се менува
Користејќи проѕирни процепи и целосно непроѕирни ленти, можете да добиете дифракциона решетка со мазна промена на пропустливоста (во насока нормална на процепите или лентите). Од особен интерес се решетките во кои пропустливоста варира синусоидно. Дифракциониот спектар на таквите решетки не се состои од многу максими (како што е прикажано за конвенционалните решетки на Сл. IV.26), туку само од централен максимум и две симетрично лоцирани максими од прв ред
За сферичен бран, може да се направат дифракциони решетки кои се состојат од многу концентрични прстенести процепи одделени со непроѕирни прстени. Можете, на пример, да нанесете концентрични прстени со мастило на стаклена плоча (или проѕирен филм); при што централен круг, покривајќи го центарот на овие прстени, може да биде или транспарентен или засенчен. Ваквите дифракциони решетки се нарекуваат „зонски плочи“ или решетки. За дифракционите решетки кои се состојат од прави процепи и ленти, за да се добие јасна шема на пречки, неопходно беше да се одржува константна ширина на процепот и период на решетка; За зонските плочи, за таа цел мора да се пресметаат потребните радиуси и дебелина на прстените. Зонските решетки, исто така, може да се произведуваат со мазна, на пример синусоидална, промена на пропустливоста долж радиусот.
ДЕФИНИЦИЈА
Дифракциона решетка- ова е наједноставниот спектрален уред, кој се состои од систем на процепи (области проѕирни на светлина) и непроѕирни празнини кои се споредливи со брановата должина.
Еднодимензионалната дифракциона решетка се состои од паралелни процепи со иста ширина, кои лежат во иста рамнина, одделени со празнини со еднаква ширина кои се непроѕирни за светлина. Рефлектирачките дифракциони решетки се сметаат за најдобри. Тие се состојат од збир на области кои ја рефлектираат светлината и области кои ја расфрлаат светлината. Овие решетки се полирани метални плочи на кои со секач се нанесуваат удари за расејување светлина.
Дифракционата шема на решетка е резултат на меѓусебната интерференција на брановите што доаѓаат од сите процепи. Со помош на дифракциона решетка, се реализира интерференција со повеќе зраци на кохерентни зраци на светлина кои претрпеле дифракција и доаѓаат од сите процепи.
Карактеристика на дифракционата решетка е нејзиниот период. Периодот на дифракционата решетка (г) (неговата константа) е вредност еднаква на:
каде што a е ширината на слотот; b е ширината на непроѕирната област.
Дифракција со еднодимензионална дифракциона решетка
Да претпоставиме дека светлосниот бран со должина од 0 се спушта нормално на рамнината на дифракционата решетка. Бидејќи процепите на решетката се наоѓаат на еднакви растојанија едни од други, разликите во патеката на зраците () кои доаѓаат од две соседни процепи за насока ќе бидат исти за целата дифракциона решетка што се разгледува:
Главните минимуми на интензитет се забележани во насоките утврдени со условот:
Покрај главните минимуми, како резултат на меѓусебното мешање на светлосните зраци кои доаѓаат од два процепи, зраците меѓусебно се поништуваат во некои правци. Како резултат на тоа, се појавуваат дополнителни минимуми на интензитет. Тие се појавуваат во оние правци каде што е разликата во патеката на зраците чуден бројполубран Услов за дополнителни минимуми е формулата:
каде N е бројот на процепите на дифракционата решетка; — цели броеви различни од 0. Ако решетката има N процепи, тогаш помеѓу двете главни максимални има дополнителен минимум што ги одделува секундарните максимални.
Условот за главните максими за дифракциона решетка е:
Вредноста на синусот не може да биде поголема од еден, тогаш бројот на главните максими е:
Примери за решавање проблеми на тема „Дифракциона решетка“
ПРИМЕР 1
| Вежбајте | Монохроматски зрак светлина со бранова должина θ се спушта на дифракциона решетка, нормално на неговата површина. Дифракционата шема се проектира на рамен екран со помош на леќа. Растојанието помеѓу две максимални интензитети од прв ред е l. Која е константата на дифракционата решетка ако леќата е поставена во непосредна близина на решетката и растојанието од него до екранот е L. Размислете дека |
| Решение | Како основа за решавање на проблемот, користиме формула која ја поврзува константата на дифракционата решетка, брановата должина на светлината и аголот на отклонување на зраците, што одговара на максималниот број на дифракција m: Според условите на проблемот, бидејќи аголот на отклонување на зраците може да се смета за мал (), претпоставуваме дека: Од слика 1 следува дека:
Да го замениме изразот (1.3) во формулата (1.1) и да земеме предвид дека , добиваме:
Од (1.4) го изразуваме периодот на решетка: |
| Одговори |
ПРИМЕР 2
| Вежбајте | Користејќи ги условите од Пример 1 и резултатот од решението, пронајдете го бројот на максимални што ќе ги даде предметната решетка. |
| Решение | За да го одредиме максималниот агол на отклонување на светлосните зраци во нашиот проблем, ќе го најдеме бројот на максими што може да го даде нашата дифракциона решетка. За да го направите ова, ја користиме формулата: каде што претпоставуваме дека за . Тогаш добиваме: |
Кога го анализиравме дејството на зонските плочи, откривме дека периодичните структури работат најефективно при дифракција. И ова не е изненадувачки. На крајот на краиштата, дифракцијата е ефект на бранови, а самите бранови се периодична структура. Затоа, може да се очекува дека збир од еднакво распоредени процепи треба во некои случаи да обезбедат поефективна и покорисна практични апликациишема на дифракција.
Во овој поглед, да разгледаме прецизен оптички уред - дифракциона решетка. Наједноставниот дифракциона решетканаречен тоталитетот големо количествотесни, паралелни, идентични, еднакво распоредени процепи. Оваа решетка работи на пренесена светлина. Понекогаш се користи дифракциона решетка во рефлектираната светлина, која се прави со примена на голем број тесни, паралелни, идентични, еднакво распоредени пречки до огледалото. Честопати се прави решетка со примена на непроѕирни потези на проѕирно стакло или огледало. Затоа, не се карактеризира со бројот на процепите, туку со бројот на удари што ги одвојуваат процепите. Тој ја направи првата работна решетка за дифракција во 17 век. Шкотскиот научник Џејмс Грегори, кој користел птичји пердуви за ова. Во модерните решетки, бројот на линии достигнува милион на површина до неколку десетици сантиметри.
Описот на дифракцијата на дифракционата решетка е сличен на описот на дифракцијата во паралелните зраци на процепот (сл. 27.4). Збирот на ширината на слотот Аи просторот помеѓу отворите (мозочен удар) бповикани период на решетката“.
Нека сноп од паралелни зраци падне на решетката нормална на нејзината рамнина, која потоа Ориз. 27.4во согласност со принципот Хајгенс-Френел произведува секундарни интерферентни бранови. Дозволете ни да избереме одредена насока на минување на овие секундарни бранови, одредена со аголот a. Ако разликата во брановите патеки помеѓу центрите на соседните процепи е еднаква на цел број бранови, тогаш нивното меѓусебно засилување се одвива:
Очигледно, истата разлика на патеката ќе биде за левите рабови на процепите и за десните рабови и за сите други маркери лоцирани на растојание едни од други г.Покрај тоа, ако процепите не се соседни и растојанието помеѓу нивните центри е еднакво на г,А 2d, 3d, id,..., тогаш од геометриски размислувања очигледно е дека разликата на патеката ќе се зголеми цел број пати и ќе остане еднаква на цел број бранови. Ова значи повеќекратно меѓусебно засилување на брановите од сите процепи на решетка и доведува до појава на светли максимални на екранот, т.н. главните.Дадена е позицијата на главните максими во согласност со формулата (27.21). основна формула на дифракциона решетка:
Каде t = 0, 1, 2, 3,... - редоследот на главните максими. Тие се наоѓаат симетрично во однос на централниот максимум, за што Т = 0.
Покрај главните максими, има и дополнителни максими, кога греди од некои процепи се зајакнуваат, а од други се поништуваат. Овие дополнителни издигнувања обично се слаби и немаат интерес.
Сега да преминеме на одредување на позицијата на минимумите. Очигледно е дека во оние правци каде што светлината не одела од еден процеп, нема да оди таму ниту од неколку. Затоа, условот (27.16) ја одредува позицијата главни минимуми на дифракционата решетка:
Покрај тоа, ако позицијата на главниот минимум падне на позицијата на главниот максимум, тогаш главниот максимум исчезнува.
Меѓутоа, покрај овие минимуми, ќе се појават дополнителни минимуми поради доаѓањето на светлината во антифаза од различни процепи. Дозволете ни да направиме поедноставена проценка на нивната позиција, занемарувајќи ја улогата на ударите. Во ова приближување, целата решетка изгледа како единечен процеп, чија ширина е еднаква на Nd,Каде N-број на процепи за решетки. По аналогија со формулата (27.23) имаме
Веднаш е јасно дека оваа проценка ги вклучува позициите на построго пресметаните (земајќи ја предвид улогата на простите) главни максими (27,22). Очигледно е дека овие лажни позиции мора да се отстранат. По ова, се добива прилично точна формула за одредување на позицијата на голем број дополнителни минимуми на дифракционата решетка:
Анализата на формулата покажува дека помеѓу двете главни максими има N- 1 дополнителен минимум. Покрај тоа, колку повеќе процепи, толку повеќе минимум помеѓу главните максимални и поостри и посветли главните максими во однос на затемнетата позадина помеѓу максимумите. Ако дифракционата решетка е осветлена од два зраци светлина со слична бранова должина, тогаш решетка со голем број процепи ќе овозможи овие бранови должини да бидат јасно разделени и да се одредат во шемата на дифракција. И ако ја осветлите решетката со бела светлина, тогаш секој главен максимум, освен централниот, ќе испадне да се распадне во спектар т.н. дифракционен спектар.
Квалитетот на дифракционата решетка како оптички уред се определува со нејзината аголна дисперзија и резолуција. Аголна дисперзија Дја карактеризира аголната ширина на спектарот и покажува кој интервал на агли паѓа на единечен интервал на бранова должина:
Земајќи го диференцијалот од релацијата (27.22), добиваме
Кога се работи со дифракциона решетка, обично се користат мали агли, така што cos a ~ 1. Затоа, конечно добиваме дека аголната дисперзија (и аголното растојание помеѓу центрите на блиските спектрални линии) е поголемо, толку е поголем редот на спектарот и колку е помал периодот на решетка:
Способноста да се разликуваат блиски спектрални линии не зависи само од растојанието помеѓу центрите на линиите, туку и од ширината на линиите. Затоа, во оптиката се воведува уште една карактеристика - резолуцијата на оптички уред, што покажува колку добро уредот разликува мали детали на објект. За дифракциона решетка под резолуцијаразберете го односот на брановата должина со разликата помеѓу блиските бранови должини што решетката сè уште може да ги разликува:
Ориз. 27.5
Вообичаено, прагот на линиска дискриминација се одредува со критериумот Рејли: оптички уред решава две соседни спектрални линии, ако максимумот од еден од нив падне во најблискиот минимум од другата линија(Сл. 27.5). Во овој случај, во средината помеѓу интензитетите на центрите на линиите / има и минимум со интензитет што обично е видлив за окото или инструментот
Позицијата на главната висина на првиот бран е дадена со равенката (27.22):
Позиција на најблискиот дополнителен ниски од затворениот втор бран X 2земајќи ги предвид равенките (27.22) и (27.25) се определува со збирот
На прагот на резолуција, овие позиции (и агли на гледање) се совпаѓаат:
Така, резолуцијата на решетката е поголема, колку повеќе линии содржи и толку е поголем редот на спектарот.
Некои од добро познатите ефекти кои ја потврдуваат брановата природа на светлината се дифракција и интерференција. Домашна областнивните апликации се спектроскопија, во која се анализира спектралниот состав електромагнетно зрачењесе користат дифракциони решетки. Формулата што ја опишува позицијата на главните максими дадени од оваа решетка е разгледана во овој напис.
Кои се појавите на дифракција и интерференција?
Пред да се разгледа изведбата на формулата за дифракциона решетка, вреди да се запознаеме со појавите што ја прават решетката корисна, односно дифракција и интерференција.
Можеби ќе ве интересира:
Дифракцијата е процес на менување на движењето на брановиот фронт кога на пат ќе наиде на непроѕирна пречка чии димензии се споредливи со брановата должина. На пример, ако сончевата светлина поминува низ мала дупка, тогаш на ѕидот може да се забележи не мала светлечка точка (што требаше да се случи ако светлината се шири во права линија), туку прозрачна точка со одредена големина. Овој факт укажува бранова природаСвета.
Интерференцијата е уште еден феномен кој е единствен за брановите. Нејзината суштина лежи во суперпозицијата на брановите еден врз друг. Ако брановите осцилации од неколку извори се конзистентни (кохерентни), тогаш може да се забележи стабилен модел на наизменични светли и темни области на екранот. Минимумите на таквата слика се објаснуваат со доаѓањето на брановите во дадена точка во антифазата (пи и -пи), а максимумите се резултат на брановите кои пристигнуваат до предметната точка во истата фаза (пи и пи).
И двата опишани феномени првпат ги објаснил Англичанецот Томас Јанг кога ја проучувал дифракцијата на монохроматската светлина со две тенки процепи во 1801 година.
Принцип на Хајгенс-Френел и приближувања на далечно и блиско поле
Математичкиот опис на појавите на дифракција и интерференција е нетривијална задача. Пронаоѓањето на неговото точно решение бара сложени пресметки кои ја вклучуваат Максвеловата теорија за електромагнетни бранови. Сепак, во 20-тите години на 19 век, Французинот Аугустин Френел покажа дека користејќи ги идеите на Хајгенс за секундарните извори на бранови, овие феномени можат успешно да се опишат. Оваа идеја доведе до формулирање на принципот Хајгенс-Френел, кој моментално лежи во основата на изведувањето на сите формули за дифракција со пречки со произволна форма.
Како и да е, дури и со користење на принципот Хајгенс-Френел не е можно да се реши проблемот со дифракција во општа форма, затоа, при добивање формули, тие прибегнуваат кон некои приближувања. Главната е фронтот на авионскиот бран. Токму оваа бранова форма мора да падне на пречката за да се поедностават голем број математички пресметки.
Следното приближување лежи во положбата на екранот каде што шемата на дифракција се проектира во однос на пречката. Оваа позиција е опишана со бројот на Френел. Се пресметува вака:
Каде што a е геометриските димензии на пречката (на пример, отвор или тркалезна дупка), λ е бранова должина, D е растојанието помеѓу екранот и пречката. Ако за одреден експеримент Ф
Разликата помеѓу Фраунхофер и Френел дифракции лежи во различните услови за феноменот на интерференција на мали и големи растојанија од пречката.
Изведувањето на формулата за главните максими на дифракционата решетка, која ќе биде дадена подоцна во статијата, претпоставува разгледување на дифракцијата на Фраунхофер.
Дифракциона решетка и нејзините типови
Оваа решетка е плоча од стакло или проѕирна пластика со големина од неколку сантиметри, на која се нанесуваат непроѕирни потези со иста дебелина. Потезите се наоѓаат на константно растојание d едни од други. Ова растојание се нарекува период на решетка. Две други важни карактеристики на уредот се константата на решетката a и бројот на проѕирните процепи N. Вредноста на a го одредува бројот на процепите на 1 mm должина, така што е обратно пропорционална со периодот d.
Постојат два вида дифракциони решетки:
- Транспарентно, што е опишано погоре. Дифракционата шема од таквата решетка произлегува како резултат на минување на брановиот фронт низ него.
- Рефлексивни. Се прави со нанесување на мали жлебови на мазна површина. Дифракцијата и пречките од таква плоча се јавуваат поради рефлексијата на светлината од врвовите на секој жлеб.
Без оглед на видот на решетката, идејата зад нејзиниот ефект врз брановиот фрон е да се создаде периодично нарушување во него. Ова доведува до формирање на голем број кохерентни извори, чиешто мешање е дифракциона шема на екранот.
Основна формула на дифракциона решетка
Изведувањето на оваа формула вклучува разгледување на зависноста на интензитетот на зрачењето од аголот на неговата инциденца на екранот. При приближување на далечното поле, се добива следната формула за интензитет I(θ):
I(θ) = I0*(sin(β)/β)2*2, каде
α = pi*d/λ*(sin(θ) - sin(θ0));
β = pi*a/λ*(sin(θ) - sin(θ0)).
Во формулата, ширината на процепот на дифракционата решетка е означена со симболот a. Затоа, множителот во загради е одговорен за дифракција на еден процеп. Вредноста d е периодот на дифракционата решетка. Формулата покажува дека факторот во квадратни загради каде што се појавува овој период ја опишува интерференцијата од збир на процепи за решетки.
Користејќи ја горната формула, можете да ја пресметате вредноста на интензитетот за кој било агол на инциденца на светлината.
Ако ја најдеме вредноста на максимумите на интензитет I(θ), можеме да дојдеме до заклучок дека тие се појавуваат под услов α = m*pi, каде што m е кој било цел број. За условот на максимум добиваме:
m*pi = pi*d/λ*(sin(θm) - sin(θ0)) =>
sin(θm) - sin(θ0) = m*λ/d.
Резултирачкиот израз се нарекува формула за максимални решетки за дифракција. Броевите m се редослед на дифракција.
Други начини за пишување на основната формула за решетка
Забележете дека формулата дадена во претходниот пасус го содржи терминот sin(θ0). Овде аголот θ0 ја рефлектира насоката на инциденца на предниот дел на светлосниот бран во однос на рамнината на решетката. Кога предниот дел паѓа паралелно со оваа рамнина, тогаш θ0 = 0o. Потоа го добиваме изразот за максимум:
sin(θm) = m*λ/d.
Бидејќи константата на решетка a (да не се меша со ширината на процепот) е обратно пропорционална на d, формулата погоре може да се препише во однос на константата на дифракционата решетка како:
sin(θm) = m*λ*a.
За да избегнете грешки при замена на одредени броеви λ, a и d во овие формули, секогаш треба да ги користите соодветните SI единици.
Концептот на решетка аголна дисперзија
Оваа количина ќе ја означиме со буквата D. Според математичка дефиниција, се пишува со следнава еднаквост:
Физичкото значење на аголната дисперзија D е тоа што покажува под кој агол dθm максимумот за дифракционен ред m ќе се помести ако упадната бранова должина се промени за dλ.
Ако го примениме овој израз на решетката равенка, тогаш ја добиваме формулата:
D = m/(d*cos(θm)).
Аголната дисперзија на дифракционата решетка се одредува со формулата погоре. Се гледа дека вредноста на D зависи од редот m и периодот d.
Колку е поголема дисперзијата D, толку е поголема резолуцијата на дадена решетка.
Резолуција на решетки
Резолуција значи физичката количина, што покажува по која минимална вредност може да се разликуваат две бранови должини така што нивните максимални се појавуваат одделно во шемата на дифракција.
Резолуцијата се одредува според критериумот Рејли. Таа вели: две максимални може да се одвојат во дифракциона шема ако растојанието меѓу нив е поголемо од половината ширина на секоја од нив. Аголната половина ширина на максимумот за решетката се одредува со формулата:
Δθ1/2 = λ/(N*d*cos(θm)).
Резолуцијата на решетката во согласност со критериумот Рејли е еднаква на:
Δθm>Δθ1/2 или D*Δλ>Δθ1/2.
Заменувајќи ги вредностите на D и Δθ1/2, добиваме:
Δλ*m/(d*cos(θm))>λ/(N*d*cos(θm) =>
Δλ > λ/(m*N).
Ова е формулата за резолуција на дифракциона решетка. Колку е поголем бројот на линии N на плочата и колку е поголем редот на дифракција, толку е поголема резолуцијата за дадена бранова должина λ.
Дифракциона решетка во спектроскопија
Ајде повторно да ја напишеме основната равенка на максимите за решетката:
sin(θm) = m*λ/d.
Овде можете да видите дека колку подолга брановата должина паѓа на плочата со лентите, колку се поголеми аглите, максимумот ќе се појави на екранот. Со други зборови, ако немонохроматската светлина (на пример, белата) се пренесува низ плочата, тогаш на екранот може да се види појавата на максимални бои. Почнувајќи од централниот бел максимум (дифракција од нула ред), ќе се појават дополнителни максими за повеќе кратки бранови(виолетова, сина) и потоа за подолгите (портокалова, црвена).
Друг важен заклучок од оваа формула е зависноста на аголот θm од редот на дифракција. Колку е поголем m, толку е поголема вредноста на θm. Ова значи дека обоените линии ќе бидат поодделени една од друга на максимум за висок реддифракција. Овој факт веќе беше нагласен кога беше разгледана резолуцијата на решетката (види претходниот став).
Опишаните способности на дифракционата решетка овозможуваат да се користи за да се анализираат емисионите спектри на различни светлечки објекти, вклучително и далечни ѕвезди и галаксии.
Пример за решение на проблемот
Ајде да ви покажеме како да ја користите формулата за дифракциона решетка. Брановата должина на светлината што паѓа на решетката е 550 nm. Неопходно е да се одреди аголот под кој се јавува дифракција од прв ред ако периодот d е 4 µm.
θ1 = лаксин(λ/d).
Ги претвораме сите податоци во SI единици и ја заменуваме оваа равенка:
θ1 = лак (550*10-9/(4*10-6)) = 7,9o.
Ако екранот се наоѓа на растојание од 1 метар од решетката, тогаш од средината на централниот максимум ќе се појави линијата од прв ред на дифракција за бран од 550 nm на растојание од 13,8 cm, што одговара на агол од 7,9o.
Дифракциона решетка
Многу голема рефлектирачка дифракциона решетка.
Дифракциона решетка- оптички уред кој работи на принципот на дифракција на светлината е комбинација голем бројредовно распоредени потези (слотови, испакнатини) кои се нанесуваат на одредена површина. Првиот опис на феноменот го направи Џејмс Грегори, кој користеше птичји пердуви како решетка.
Видови решетки
- Рефлексивни: Потезите се нанесуваат на површината на огледалото (метална) и набљудувањето се врши во рефлектираната светлина
- Транспарентен: Потезите се нанесуваат на проѕирна површина (или отсечени во форма на процепи на непроѕирен екран), набљудувањето се врши на пропуштена светлина.
Опис на феноменот
Вака изгледа светлината од блескаво светилка кога поминува низ проѕирна решетка за дифракција. Нула максимум ( м=0) одговара на светлината што минува низ решетката без отстапување. Поради дисперзија на решетката во првата ( м=±1) во максимум, може да се набљудува распаѓањето на светлината во спектар. Аголот на отклон се зголемува со брановата должина (од виолетова до црвена)
Предниот дел на светлосниот бран е поделен со решетки во посебни снопови на кохерентна светлина. Овие зраци се подложени на дифракција од лентите и се мешаат едни со други. Бидејќи секоја бранова должина има свој агол на дифракција, белата светлина се распаѓа на спектар.
Формули
Растојанието низ кое се повторуваат линиите на решетката се нарекува период на дифракциона решетка. Назначен со писмо г.
Ако бројот на удари е познат ( Н), на 1 мм решетка, тогаш периодот на решетка се наоѓа со помош на формулата: 0,001 / Н
Формула за дифракциона решетка:
г- период на решетка, α - максимален агол на дадена боја, к - максимален редослед, λ - бранова должина.Карактеристики
Една од карактеристиките на дифракционата решетка е аголната дисперзија. Да претпоставиме дека максимум одреден ред е забележан под агол φ за бранова должина λ и под агол φ+Δφ за бранова должина λ+Δλ. Аголната дисперзија на решетката се нарекува сооднос D=Δφ/Δλ. Изразот за D може да се добие со диференцирање на формулата за дифракциона решетка
Така, аголната дисперзија се зголемува со намалување на периодот на решетки ги зголемување на редот на спектарот к.
Производство
Добрите решетки бараат многу висока производна прецизност. Ако барем еден од многуте слотови е поставен со грешка, решетката ќе биде неисправна. Машината за изработка на решетки е цврсто и длабоко вградена во посебна основа. Пред да започне вистинското производство на решетки, машината работи 5-20 часа со брзина на мирување за да ги стабилизира сите нејзини компоненти. Сечењето на решетката трае до 7 дена, иако времето на удар е 2-3 секунди.
Апликација
Дифракционите решетки се користат во спектралните инструменти, исто така како оптички сензори на линеарни и аголни поместувања (мерење на дифракционите решетки), поларизатори и филтри на инфрацрвено зрачење, разделувачи на зрак во интерферометри и таканаречени очила „анти-отсјај“.
Литература
- Сивукин Д.В. Општ курсфизика. - 3-то издание, стереотипно. - М.: Fizmatlit, MIPT, 2002. - T. IV. Оптика. - 792 стр. - ISBN 5-9221-0228-1
- Тарасов К.И., Спектрални уреди, 1968 година
исто така види
- Фуриевата оптика
Фондацијата Викимедија. 2010 година.
Погледнете што е „Дифракциона решетка“ во другите речници:
Оптички уред; збир од голем број паралелни процепи во непроѕирен екран или рефлектирачки огледални ленти (ленти), еднакво оддалечени една од друга, на кои се јавува дифракција на светлината. Дифракционата решетка се распаѓа... ... Голем енциклопедиски речник
ДИФРАКЦИОНА РЕШЕНИЦА, плоча со паралелни линии испечатени на неа еднакво растојаниееден од друг (до 1500 на 1 mm), што служи за добивање на СПЕКТРА при ДИФРАКЦИЈА на светлината. Решетките за менувачот се проѕирни и наредени на... ... Научно-технички енциклопедиски речник
дифракциона решетка- Површина на огледало со микроскопски паралелни линии нанесени на него, уред кој ја дели (како призма) светлината што се спушта на неа во составните бои на видливиот спектар. Теми информациска технологија V…
дифракциона решетка- difrakcinė gardelė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Optinis periodinės sandaros įtaisas difrakciniams spektrams gauti. atitikmenys: ингли. дифракциона решетка vok. Beugungsgitter, n; Diffraktionsgitter, n rus.…… Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
Оптички уред, збирка од голем број паралелни процепи во непроѕирен екран или рефлектирачки потези на огледало (ленти), еднакво оддалечени еден од друг, на кои се јавува дифракција на светлината. Д.Р. ја разградува светлината што паѓа врз неа на... ... Астрономски речник
дифракциона решетка (во оптички комуникациски линии)- дифракциона решетка Оптички елемент со периодична структура што ја рефлектира (или пренесува) светлината под еден или повеќе различни агли, во зависност од брановата должина. Основата е составена од периодично повторливи промени на индикаторот... ... Водич за технички преведувач
конкавна спектрална дифракциона решетка- Спектрална дифракциона решетка направена на конкавна оптичка површина. Забелешка Конкавните спектрални дифракциони решетки се достапни во сферични и асферични типови. [ГОСТ 27176 86] Теми: оптика, оптички инструменти и мерења... Водич за технички преведувач
холограмска спектрална дифракциона решетка- Спектрална дифракциона решетка, произведена со снимање на шема на пречки од два или повеќе кохерентни зраци на материјал чувствителен на зрачење. [ГОСТ 27176 86] Теми: оптика, оптички инструменти и мерења... Водич за технички преведувач
навојна спектрална дифракциона решетка- Спектрална дифракциона решетка направена со нанесување на ленти на машина за делење. [ГОСТ 27176 86] Теми: оптика, оптички инструменти и мерења... Водич за технички преведувач
