Bardzo często uczniowie rozpoczynający naukę w siódmej klasie sięgają po książki tego formatu, aby poradzić sobie z ogromną liczbą zadań z geometrii. Zanim zaczniesz korzystać z tych poradników, lepiej zapoznać się z podstawowymi informacjami na ich temat i korzyściami, jakie mogą ci przynieść.

Badamy korzyści, jakie zapewniają rozwiązania geometryczne

Psychologowie dziecięcy udowodnili już pozytywny wpływ na osobowość dziecka współpracy z takimi konsultantami, jak gotowe zadania domowe. Przede wszystkim rodzice martwią się o zdrowie swojego dziecka i my też o tym myśleliśmy. Korzystając z GDZ o geometrii na naszej stronie, siódmoklasista nie będzie zmuszony do siedzenia do wieczora odrabiając lekcje i będzie mógł spać zgodnie z normami dla swojego wieku.

Również pewność, że odpowiedzi na ćwiczenia domowe są prawidłowe, uchroni Cię przed stresem, jakiego doświadcza uczeń podczas prezentacji wyników swojej pracy przed klasą. Dodatkowo równie ważną zaletą korzystania z książek takich jak GDZ do geometrii klasy 7 Atanasyan jest przygotowanie dziecka do samodzielnego życia.

Przykładowo, gdy odpowiedzi na zadanie nie pokrywają się z danymi podanymi przez rozwiązujących, uczeń sam będzie mógł śledzić postęp w rozwiązywaniu zadania i samodzielnie odnaleźć popełniony w nim błąd. Doskonałe wyniki i wysokie wyniki w nauce przynosi współpraca wyłącznie z właściwymi solwentami geometrii Atanasyan. Wraz z pojawieniem się naszego portalu VIPGDZ nie musisz już tracić czasu na szukanie wysokiej jakości książek tego formatu. Wystarczy odwiedzić nasze zasoby edukacyjne.

witryna udostępnia siódmoklasistom tylko właściwe rozwiązania

Nasz portal VIPGDZ wypada bardzo korzystnie na tle innych witryn tego typu. Rzecz w tym, że daje użytkownikom ogromną liczbę niezaprzeczalnych zalet. Po pierwsze, nie musisz się martwić o jakąkolwiek opłatę za korzystanie z podręczników problemowych do klasy siódmej na naszych stronach, bo wszystko literatura edukacyjna dostarczane całkowicie bezpłatnie.

Jesteśmy również pewni, że będziesz pod wrażeniem szerokiej gamy książek o geometrii dostępnych na tej stronie. Wśród innych zalet naszego zasobu jest możliwość nie tylko przeglądania katalogów online, ale także pobierania ich na komputer lub inny nowoczesny gadżet.

Wiedząc, że rodzice i dzieci to jednostki nowego pokolenia, pomyśleliśmy, że mobilna wersja naszego serwisu im się spodoba i stworzyliśmy ją. Teraz możesz cieszyć się wszystkimi korzyściami, jakie dają odpowiedzi na temat geometrii, w dowolnym momencie, po prostu dodając nasz zasób do swoich zakładek.

Razem z naszą stroną zrozumiesz jak ciekawy i beztroski może być proces realizacji Praca domowa z geometrii w 7 klasie!

Gotowa praca domowa do podręcznika do geometrii dla uczniów klas 7-9, autorzy: L.S. Atanasyan, V.F. Butuzow, S.B. Kadomcew, E.G. Poznyak, I.I. Wydawnictwo Yudina, Prosveshchenie na rok akademicki 2015-2016.

Chłopaki, w klasach 7-9 będziecie uczyć się tak interesującego przedmiotu, jak geometria. Aby w przyszłości nie mieć problemów ze zrozumieniem tej lekcji, trzeba od samego początku ciężko pracować.

Na poprzednich zajęciach zapoznałeś się już z niektórymi kształtami geometrycznymi. W tym szumie poszerzysz to minimum wiedzy. Cały kurs podzielony jest na dwie części: planimetria i stereometria. W klasach 7 i 8 będziesz przyglądać się figurom na płaszczyźnie - jest to część poświęcona planimetrii. W klasie IX właściwości figur w przestrzeni – stereometria.

Często zdarza się sytuacja, gdy w oparciu o warunki nie jest możliwe wykonanie prawidłowego rysunku, narysowanie wszystkich szczegółów w przestrzeni, a wtedy geometria wydaje się dla Ciebie tematem niemożliwym. Jeśli zaczniesz mieć takie trudności, zalecamy skorzystanie z naszego testu z geometrii dla klas 7-9 L.S. Atanasyana, który zamieszczono poniżej.

Można pobrać zeszyt ćwiczeń GDZ Geometry grade 7 Atanasyan.

Można pobrać zeszyt ćwiczeń GDZ Geometry grade 8 Atanasyan.

Można pobrać zeszyt ćwiczeń GDZ Geometry grade 9 Atanasyan.

GDZ do materiały dydaktyczne z geometrii dla klasy 7 Ziv B.G. można pobrać.

GDZ za materiały dydaktyczne z geometrii dla klasy 8 Ziv B.G. można pobrać.

GDZ za materiały dydaktyczne z geometrii dla klasy 9 Ziv B.G. można pobrać.

GDZ do niezależnych i testy z geometrii dla klas 7-9 Ichenskaya M.A. można pobrać.

GDZ za zbiór zadań z geometrii dla klasy 7 Ershova A.P. można pobrać.

GDZ za zbiór zadań z geometrii dla klasy 8 Ershova A.P. można pobrać.

GDZ do zeszyt ćwiczeń z geometrii dla klasy 9 Mishchenko T.M. można pobrać.

GDZ za testy tematyczne z geometrii dla klasy 7 Mishchenko T.M. można pobrać.

GDZ za testy tematyczne z geometrii dla klasy 8 Mishchenko T.M. można pobrać

Planimetria. Podręcznik do dogłębnego studiowania matematyki / V.F. Butuzow, S. B. Kadomcew, E. G. Poznyak, S. A. Szestakow, I. I. Yudina. - M., 2005. - 488 s.
Podręcznik ten zapewnia systematyczną prezentację szczegółowego kursu planimetrii. Wraz z podstawowymi informacjami geometrycznymi zawartymi w normie program nauczania w geometrii zawiera duży dodatkowy materiał, poszerzając i pogłębiając podstawowe informacje. Styl prezentacji przyjęty w podręczniku wyraźnie różni się od tradycyjnego: twierdzenie – dowód. W wielu przypadkach autorzy nie formułują z góry twierdzeń i aksjomatów, ale szukają ich sformułowań wspólnie z czytelnikiem. Podejście to tłumaczy się chęcią autorów, aby dać wyobrażenie o tym, jak zbudowana jest matematyka i jak pracują matematycy.

Książka poświęca wiele uwagi geometrii Łobaczewskiego, krzywym o stałej szerokości, problemom izoperymetrycznym i udowadnia, że cała linia niezwykłe twierdzenia planimetrii.

Podręcznik skierowany jest do uczniów, którzy wykazują większe zainteresowanie matematyką, a także do wszystkich, których pociąga piękno geometrii. Może być stosowany na zajęciach z pogłębioną nauką matematyki, w pracy kół matematycznych i obieralnych, a także służyć jako główny podręcznik w szkołach specjalizujących się w fizyce i matematyce.
SPIS TREŚCI
Przedmowa............................................ 3
Rozdział 1. Podstawowe informacje geometryczne........... 6
§ 1. Punkty, proste, odcinki............................ 6
§2. Pomiar odcinków i kątów............................ 17
§3. Proste prostopadłe i równoległe................. 25
Rozdział 2. Trójkąty............................................ 37
§ 1. Trójkąty i ich rodzaje............................ 37
§2. Trójkąt równoramienny........................... 43
§3. Zależności pomiędzy bokami i kątami trójkąta....... 46
§4. Znaki równości trójkątów............................................ 52
§5. Znaki równości trójkąty prostokątne.......... 68
§6. Zadania budowlane............................................ 79
Rozdział 3. Linie równoległe........................... 101
§1. Aksjomat prostych równoległych........................... 101
§2. Własności prostych równoległych.................................. 119
Rozdział 4. Dalsze informacje o trójkątach........... 127
§1. Suma kątów trójkąta. Środkowa linia trójkąt...... 127
§2. Cztery niezwykłe punkty trójkąta........................... 139
Rozdział 5. Wielokąty.................................. 150
§1. Wielokąt wypukły........................... 150
§2. Czworokąty............................ 168
Rozdział 6. Obszar .................................. 180
§1. Równe wielokąty............................ 180
§2. Pojęcie obszaru .................................. 188
§3. Pole trójkąta........................................... 197
§4. Wzór Herona i jego zastosowania............................ 210
§5. Twierdzenie Pitagorasa.................................. 213

Rozdział 7. Trójkąty podobne........................... 219
§1. Znaki podobieństwa trójkątów............................ 219
§2. Zastosowanie podobieństwa do dowodzenia twierdzeń i rozwiązywania problemów. . 230
§3. Zadania budowlane............................................ 245
§4. O niezwykłych punktach trójkąta .................. 255
Rozdział 8. Koło.................................. 260
§1. Własności okręgu.................................. 260
§2. Kąty skojarzone z okręgiem........................... 268
Rozdział 9. Wektory........................................... 285
§1. Dodawanie wektorów............................................ 285
§2. Mnożenie wektora przez liczbę........................... 292
Rozdział 10. Metoda współrzędnych............................ 298
§ 1. Współrzędne punktów i wektorów .................................. 298
§2. Równania prostej i okręgu........................................... 304
§3. Radykalna oś i radykalny środek okręgu............ 309
§4. Harmoniczne czwórki punktów........................... 317
Rozdział 11. Relacje trygonometryczne w trójkącie. Iloczyn skalarny wektorów........................... 324
§ 1. Stosunki między bokami i kątami trójkąta............ 324
§2. Stosowanie wzory trygonometryczne przy podejmowaniu decyzji problemy geometryczne...................................331
§3. Iloczyn skalarny wektorów........................... 339
Rozdział 12. Wielokąty foremne. Długość i powierzchnia...... 347
§1. Wielokąty foremne........................... 347
§2. Długość .................................. 355
§3. Powierzchnia .................................. 363
Rozdział 13. Przekształcenia geometryczne............................ 374
§1. Ruchy........................................... 374
§2. Podobieństwo centralne............................ 386
§3. Inwersja............................................ 396
Dodatek 1. Jeszcze raz o liczbach*........................... 414
Dodatek 2. Jeszcze raz o geometrii Łobaczewskiego........... 430

M.: Fizmatlit, 2005. - 488 s.

Podręcznik ten zapewnia systematyczną prezentację szczegółowego kursu planimetrii. Oprócz podstawowych informacji geometrycznych zawartych w standardowym programie nauczania w szkole z geometrii, zawiera dużą ilość materiału dodatkowego, który poszerza i pogłębia podstawowe informacje. Styl prezentacji przyjęty w podręczniku wyraźnie różni się od tradycyjnego: twierdzenie – dowód. W wielu przypadkach autorzy nie formułują z góry twierdzeń i aksjomatów, ale szukają ich sformułowań wspólnie z czytelnikiem. Podejście to tłumaczy się chęcią autorów, aby dać wyobrażenie o tym, jak zbudowana jest matematyka i jak pracują matematycy.

Książka zwraca dużą uwagę na geometrię Łobaczewskiego, krzywe o stałej szerokości, problemy izoperymetryczne i udowadnia szereg niezwykłych twierdzeń planimetrii.

Podręcznik skierowany jest do uczniów, którzy wykazują większe zainteresowanie matematyką, a także do wszystkich, których pociąga piękno geometrii. Może być stosowany na zajęciach z pogłębioną nauką matematyki, w pracy kół matematycznych i obieralnych, a także służyć jako główny podręcznik w szkołach specjalizujących się w fizyce i matematyce.

Format: pdf

Rozmiar: 7,7 MB

Obejrzyj, pobierz: drive.google

Przedmowa 3

Rozdział 1. Podstawowe informacje geometryczne 6

§ 1. Punkty, proste, odcinki 6

1. Punkt ( 6). 2. Linia prosta (b). 3. Belka i segment (9). 4. Kilka zadań A0). 5. Narożnik A3). B. Półpłaszczyzna A4).

§2. Mierzenie odcinków i kątów 17

7. Równość figury geometryczne A7). 8. Porównanie odcinków i kątów A7). 9. Środek odcinka i dwusieczna kąta A8). 10. Pomiar odcinków i kątów A9). 11. O liczbach B0).

§3. Linie prostopadłe i równoległe 25

12. Linie prostopadłe B5). 13. Znaki równoległości dwóch prostych B8). 14. Praktyczne sposoby budowa linii równoległych C1). 15. Czy istnieje kwadrat? C2). 16. Uwagi końcowe C4).

Rozdział 2. Trójkąty 37

§ 1. Trójkąty i ich rodzaje 37

17. Trójkąt C7). 18. Narożnik zewnętrzny trójkąta C8).

19. Klasyfikacja trójkątów C9). 20. Mediany, dwusieczne i wysokości trójkąta D0).

§2. Trójkąt równoramienny 43

21. Twierdzenie o kątach trójkąta równoramiennego D3).

22. Znak trójkąta równoramiennego D3). 23. Twierdzenie o wysokości Trójkąt równoramienny D4).

§3. Zależności między bokami i kątami trójkąta 46

24. Twierdzenie o zależnościach pomiędzy bokami i kątami trójkąta D6). 25. Twierdzenia odwrotne D7). 26. Nierówność trójkąta D9).

§4. Testy równoważności trójkątów 52

27. Trzy znaki równości trójkątów E2). 28. Czy są inne znaki świadczące o równości trójkątów? E6). 29. Testy równości trójkątów przy użyciu środkowych, dwusiecznych i wysokości F1).

§5. Testy na równość trójkątów prostokątnych 68

30. Pięć znaków równości trójkątów prostokątnych F8).

31. Dwusieczna prostopadła do odcinka. Symetria osiowa G2).

32. Odległość punktu od prostej G5). 33. Własność dwusiecznej kąta G5). 34. Twierdzenie o przecięciu dwusiecznych trójkąta G7).

§6. Problemy konstrukcyjne 79

35. Koło. Symetria centralna G9). 36. Względne położenie prostej i okręgu (81). 37. Okrąg wpisany w trójkąt (84). 38. Względne położenie dwóch okręgów (85). 39. Konstrukcja trójkąta z trzech boków (88).

40. Podstawowe zadania konstrukcyjne (91). 41. Jeszcze kilka problemów z konstrukcją trójkąta (94).

Rozdział 3. Linie równoległe 101

§ 1. Aksjomat prostych równoległych 101

42. Aksjomaty A01). 43. Podstawowe pojęcia A02). 44. System aksjomatów planimetrii 45. Dwa wnioski z aksjomatów A08).

46. ​​​​O twierdzeniach A09). 48. Aksjomat prostych równoległych A14).

49. O piątym postulatie Euklidesa A16). 50. Jeszcze raz o istnieniu kwadratu A17).

§2. Własności linii równoległych 119

51. Odległość między liniami równoległymi A19). 52. Inny sposób konstruowania prostych równoległych A20). 53. Zagadnienia konstrukcyjne A21).

Rozdział 4: Więcej o trójkątach 127

§1. Suma kątów trójkąta. Środkowa linia trójkąta 127

54. Zagadnienie cięcia trójkąta A27). 55. Suma kątów trójkąta A29). 56. Linia środkowa trójkąta A34). 57. Twierdzenie Talesa A34). 58. Nieoczekiwany fakt A36).

§2. Cztery cudowne punkty trójkąta 139

59. Twierdzenie o przecięciu dwusiecznych prostopadłych do boków trójkąta A39). 60. Okrąg opisany na trójkącie A41). 61. Twierdzenie o przecięciu wysokości trójkąta A42). 62. Refleksje na temat punktu przecięcia środkowych trójkąta A43). 63. Twierdzenie o przecięciu środkowych trójkąta A45).

Rozdział 5. Wielokąty 150

§ 1. Wielokąt wypukły 150

64. Polilinia A50). 65. Wielokąt A52). 66. Wielokąt wypukły A58). 67. Linia wypukła A61). 68. Zamknięta linia A62). 69. Zamknięta linia wypukła A63). 70. Wielokąt wpisany A64). 71. Wielokąt opisany A66).

§2. Czworoboki 168

72. Własność przekątnych czworoboku wypukłego A68).

73. Charakterystyczna właściwość rysunku A70). 74. Równoległobok A70). 75. Twierdzenia Varignona i Gaussa A72). 76. Prostokąt, romb i kwadrat A73). 77. Trapez A76).

Rozdział 6. Obszar 180

§ 1. Wielokąty równe 180

78. Zagadnienia cięcia wielokątów A80). 79. złożone wielokąty A83). 80. Cięcie kwadratu na nierówne kwadraty A85).

§2. Koncepcja obszaru 188

81. Pomiar pola wielokąta A88). 82. Pole dowolnej figury A93).

§3. Pole trójkąta 197

84. Pole prostokąta, równoległobok i trójkąt A97). 85. Wielokąty o równych polach A98). 86. Metoda Euklidesa B00). 87. Dwa twierdzenia o stosunku pól trójkątów B01). 88. Dwa twierdzenia o dwusiecznych trójkąta B03). 89. Test równości trójkątów opartych na dwóch bokach i dwusiecznej narysowanej z jednego wierzchołka B04).

§4. Wzór Herona i jego zastosowania 210

90. Wzór Herona B10). 91. Twierdzenie o medianie B11). 92. Wzór na dwusieczną trójkąta B12).

§5. Twierdzenie Pitagorasa 213

93. Uogólnione twierdzenie Pitagorasa B13). 94. Problem cięcia kwadratów B15).

Rozdział 7. Trójkąty podobne 219

§ 1. Testy na podobieństwo trójkątów 219

95. Podobieństwo i równość trójkątów B19). 96. Inne oznaki podobieństwa trójkątów B22). 97. Funkcje trygonometryczne B24).

§2. Zastosowanie podobieństwa do dowodzenia twierdzeń i rozwiązywania problemów. . 230

98. Uogólnione twierdzenie Talesa B30). 99. Wniosek do uogólnionego twierdzenia Talesa B32). 100. Twierdzenie o odcinkach proporcjonalnych w trójkącie B35). 101. Twierdzenie Cevy B37).

102. Twierdzenie Menelaosa B41).

§3. Problemy konstrukcyjne 245

103. Średnia geometryczna B45). 104. Średnia arytmetyczna, średnia harmoniczna i średnia kwadratowa dla dwóch odcinków B46). 105. Metoda podobieństwa B47).

§4. O niezwykłych punktach trójkąta 255

106. Na wysokościach trójkąta B55). 107. O dwusiecznych trójkąta B57). 108. Dwa kolejne punkty połączone z trójkątem B58).

Rozdział 8. Okrąg 260

§ 1. Właściwości okręgu 260

109. Własność charakterystyczna okręgu B60). PRZEZ. Problemy przy budowie B60). 111. Krzywe o stałej szerokości B63).

§2. Kąty związane z okręgiem 268

112. Kąty wpisane B68). 113. Kąty między cięciwami i siecznymi B71). 114. Kąt między styczną a cięciwą B72). 115. Twierdzenie o kwadracie stycznej B73). 116. Twierdzenie Pascala B75).

117. Trójkąty trójkąta B76).

Rozdział 9. Wektory 285

§ 1. Dodawanie wektorów 285

118. Wektory współkierunkowe B85). 119. Równość wektorów B88). 120. Suma wektorów B89).

§2. Mnożenie wektora przez liczbę 292

121. Iloczyn wektora i liczby B92). 122. Kilka problemów B94).

Rozdział 10. Metoda współrzędnych 298

§ 1. Współrzędne punktów i wektorów 298

123. Oś współrzędnych B98). 124. Prostokątny układ współrzędnych B99). 125. Współrzędne wektora C00). 126. Długość wektora i odległość między dwoma punktami C02). 127. Twierdzenie Stewarta C02).

§2. Równania prostej i okręgu 304

128. Wektory prostopadłe C04). 129. Równanie prostej C05). 130. Równanie okręgu C06).

§3. Radykalna oś i radykalny środek okręgów 309

131. Oś radykalna dwóch okręgów C09). 132. Położenie radykalnej osi względem okręgów C11). 133. Radykalny środek trzech okręgów C13). 134. Twierdzenie Brianchona C15).

§4. Czwórki harmoniczne punktów 317

135. Przykłady poczwórnych harmonicznych C17). 136. Polarny C20).

137. Czteroosobowy C21). 138. Konstruowanie stycznej przy użyciu jednej linijki C22).

Rozdział 11. Relacje trygonometryczne w trójkącie. Iloczyn skalarny wektorów 324

§1. Zależności między bokami i kątami trójkąta 324

139. Sinus i cosinus kąta podwójnego C24). 140. Funkcje trygonometryczne dowolnych kątów C25). 141. Wzory redukcyjne C25). 142. Inny wzór na pole trójkąta C26).

143. Twierdzenie o sinusach C27). 144. Twierdzenie cosinus C28).

§2. Stosowanie wzorów trygonometrycznych w rozwiązywaniu problemów geometrycznych 331

145. Sinus i cosinus sumy i różnicy kątów C31). 146. Twierdzenie Morleya C33). 147. Pole czworoboku C35). 148. Pola czworokątów wpisanych i opisanych C37).

§3. Iloczyn skalarny wektorów 339

149. Kąt między wektorami C39). 150. Definicja i własności iloczynu skalarnego wektorów C41). 151. Twierdzenie Eulera C43). 152. Twierdzenie Leibniza C44).

Rozdział 12. Wielokąty foremne. Długość i powierzchnia 347

§ 1. Wielokąty foremne 347

153. Wielokąty równoboczne i równokątne C47).

154. Konstrukcja wielokątów foremnych C50).

§2. Długość 355

155. Obwód C55). 156. Długość linii C57).

§ 3. Obszar 363

158. Obszar rysunku C63). 159. Najpierw cudowna granica C65). 160. Problem izoperymetryczny C67).

Rozdział 13. Przekształcenia geometryczne 374

§ 1. Ruchy 374

161. Symetria osiowa C74). 162. Ruch C75). 163. Wykorzystanie ruchów do rozwiązywania problemów C77).

§2. Centralne podobieństwo 386

164. Własności podobieństwa centralnego C86). 165. Twierdzenie Napoleona C88). 166. Problem Eulera C89). 167. Linia prosta Symeona C92).

§3. Inwersja 396

168. Definicja inwersji C96). 169. Podstawowe własności inwersji C98). 170. Twierdzenie Ptolemeusza D01). 171. Wzór Eulera D02). 172. Kręgi Apoloniusza D02). 173. Kręgi Apoloniusza potrzebne są nawet obstrukcji D05). 174. Twierdzenie Feuerbacha D07). 175. Problem Apoloniusza D08).

Dodatek 1. Jeszcze raz o liczbach* 414

176. Nieujemne liczby rzeczywiste D14). 177. Porównanie nieujemnych liczb rzeczywistych D17). 178. Dodawanie nieujemnych liczb rzeczywistych D17). 179. Mnożenie dodatnich liczb rzeczywistych D18). 180. Ujemne liczby rzeczywiste D19). 181. Dokładna powierzchnia górna D20).

182. Twierdzenie Weierstrassa D21). 183. Binarna forma zapisu liczby D21). 184. O względne położenie prosta i okrąg D23). 185. O mierzeniu kątów D26). 186. O względnym położeniu dwóch kół D27).

Dodatek 2. Ponownie o geometrii Łobaczewskiego 430

Odpowiedzi i wskazówki 437

Nasz notatnik 471

Indeks nazw 473

Indeks tematyczny 474

Z Przedmowy:

Podręcznik ten skierowany jest do uczniów wykazujących zwiększone zainteresowanie matematyką i przeznaczony jest przede wszystkim do zajęć z pogłębioną nauką matematyki, do kół matematycznych i przedmiotów do wyboru. Składa się z 13 rozdziałów odpowiadających rozdziałom podręcznika „Geometria 7-9” L.S. Atanasyan, V.F. Butuzowa, SB. Kadomtseva, E.G. Poznyak, I.I. Yudina (M.: Prosveshchenie, 1990 i kolejne wydania). Jednocześnie podręcznik jest całkowicie autonomiczny, co pozwala na wykorzystanie go zarówno w klasach, w których nauczana jest geometria z wykorzystaniem innych podręczników, jak i jako podręcznik główny w szkołach specjalizujących się w fizyce i matematyce. Należy zaznaczyć, że styl prezentacji przyjęty w podręczniku różni się od tradycyjnego: twierdzenie – dowód. W wielu przypadkach nie formułujemy z góry twierdzeń i aksjomatów, ale szukamy ich sformułowań wspólnie z czytelnikiem. Podejście to tłumaczy się chęcią autorów, aby dać wyobrażenie o tym, jak zbudowana jest matematyka i jak pracują matematycy.

Podręcznik, wraz z podstawowymi informacjami geometrycznymi zawartymi w standardowym programie nauczania w szkole z geometrii, zawiera dużą ilość materiału dodatkowego, który poszerza i pogłębia podstawowe informacje. W szczególności dużą uwagę poświęcono teorii linii równoległych i podano związaną z nią ideę geometrii Łobaczewskiego.

W każdym rozdziale, wraz z prezentacją materiału teoretycznego, podane są problemy z rozwiązaniami, ilustrujące zastosowanie określonych stwierdzeń. Dla każdego akapitu rozdziału podane są zadania niezależna praca, wraz z odpowiedziami i wskazówkami. Najtrudniejsze zadania i sekcje oznaczono gwiazdką. W książce znajduje się także indeks tematyczny, który ułatwia poruszanie się po książce. Mamy nadzieję, że nasza książka zainteresuje nie tylko nauczycieli i uczniów zaawansowanych klas matematycznych, ale także wszystkich, których pociąga piękno geometrii.