Silniki elektryczne mają wysoki współczynnik wydajności (wydajność), ale wciąż jest daleki od idealnych wskaźników, do których nadal dążą projektanci. Rzecz w tym, że podczas pracy bloku energetycznego następuje konwersja jednego rodzaju energii na inny z uwolnieniem ciepła i nieuniknionymi stratami. Rozpraszanie energii cieplnej można rejestrować w różnych elementach dowolnego typu silnika. Straty mocy w silnikach elektrycznych są konsekwencją lokalnych strat w uzwojeniu, w częściach stalowych i przy Praca mechaniczna. Dodatkowe straty przyczyniają się, choć nieznacznie.

Strata mocy magnetycznej

Kiedy w polu magnetycznym rdzenia twornika silnika elektrycznego następuje odwrócenie namagnesowania, straty magnetyczne. Ich wartość, składająca się z całkowitych strat prądów wirowych i tych, które powstają podczas odwrócenia namagnesowania, zależy od częstotliwości odwrócenia namagnesowania, wartości indukcji magnetycznej grzbietu i zębów twornika. Istotną rolę odgrywa grubość zastosowanych blach stali elektrotechnicznej i jakość jej izolacji.

Straty mechaniczne i elektryczne

Straty mechaniczne podczas pracy silnika elektrycznego, podobnie jak magnetyczne, mają charakter trwały. Obejmują one straty spowodowane tarciem łożysk, tarciem szczotek i wentylacją silnika. Zastosowanie nowoczesnych materiałów, których właściwości użytkowe poprawiają się z roku na rok, pozwala zminimalizować straty mechaniczne. Natomiast straty elektryczne nie są stałe i zależą od poziomu obciążenia silnika elektrycznego. Najczęściej powstają w wyniku nagrzania szczotek i kontaktu szczotek. Sprawność spada z powodu strat w uzwojeniu twornika i obwodzie wzbudzenia. Straty mechaniczne i elektryczne są głównymi czynnikami wpływającymi na zmiany wydajności silnika.

Dodatkowe straty

Na dodatkowe straty mocy w silnikach elektrycznych składają się straty powstające na połączeniach wyrównawczych oraz straty spowodowane nierównomierną indukcją w stali twornika przy dużych obciążeniach. Prądy wirowe, a także straty w nabiegunnikach, składają się na całkowitą kwotę dodatkowych strat. Dokładne określenie wszystkich tych wartości jest dość trudne, dlatego zwykle przyjmuje się, że ich suma mieści się w przedziale 0,5-1%. Liczby te są używane podczas obliczeń całkowite straty do określenia sprawności silnika elektrycznego.

Sprawność i jej zależność od obciążenia

Współczynnik wydajności (COP) silnika elektrycznego to stosunek mocy użytecznej jednostki napędowej do mocy pobieranej. Wskaźnik ten dla silników o mocy do 100 kW waha się od 0,75 do 0,9. w przypadku mocniejszych jednostek napędowych wydajność jest znacznie wyższa: 0,9-0,97. Określając całkowite straty mocy w silnikach elektrycznych, można dość dokładnie obliczyć sprawność dowolnego zespołu napędowego. Ta metoda określania wydajności nazywana jest pośrednią i może być stosowana dla maszyn o różnej wydajności. W przypadku jednostek napędowych małej mocy często stosuje się metodę obciążenia bezpośredniego, która polega na pomiarze mocy pobieranej przez silnik.

Sprawność silnika elektrycznego nie jest wartością stałą, osiąga maksimum przy obciążeniach rzędu 80% mocy. Szybko i pewnie osiąga wartość szczytową, jednak po osiągnięciu maksimum zaczyna powoli spadać. Wiąże się to ze wzrostem strat elektrycznych przy obciążeniach przekraczających 80% mocy znamionowej. Spadek sprawności nie jest duży, co sugeruje wysokie wskaźniki sprawności silników elektrycznych w szerokim zakresie mocy.

Przykład. Średni ciąg silnika wynosi 882 N. Na 100 km jazdy zużywa 7 kg benzyny. Określ sprawność jego silnika. Najpierw znajdź satysfakcjonującą pracę. Jest ona równa iloczynowi siły F i drogi S, jaką przebyło ciało pod jej wpływem Аn=F∙S. Oblicz ilość ciepła, która zostanie wydzielona podczas spalania 7 kg benzyny, będzie to wykonana praca Az = Q = q∙m, gdzie q jest ciepłem właściwym spalania paliwa, dla benzyny jest ono równe 42∙ 10^6 J/kg, m to masa tego paliwa. Sprawność silnika będzie równa sprawności=(F∙S)/(q∙m)∙100%= (882∙100000)/(42∙10^6∙7)∙100%=30%.

Ogólnie rzecz biorąc, aby znaleźć sprawność dowolnego silnika cieplnego (silnik spalinowy, silnik parowy, turbina itp.), w którym pracę wykonuje gaz, jego sprawność jest równa różnicy ciepła oddanego przez grzejnik Q1 i odebranego przez lodówkę Q2, znajdź różnicę ciepła grzejnika i lodówki i podziel przez ciepło wydajności grzejnika = (Q1-Q2)/Q1. Tutaj wydajność mierzy się w podwielokrotnych jednostkach od 0 do 1; aby przeliczyć wynik na procenty, pomnóż go przez 100.

Aby otrzymać sprawność idealnego silnika cieplnego (maszyny Carnota), znajdź stosunek różnicy temperatur pomiędzy grzejnikiem T1 i lodówką T2 do wydajności temperaturowej grzejnika = (T1-T2)/T1. Jest to maksymalna możliwa wydajność dla określonego typu silnika cieplnego przy danych temperaturach grzejnika i lodówki.

W przypadku silnika elektrycznego znajdź pracę wykonaną jako iloczyn mocy i czas potrzebny na jej wykonanie. Przykładowo, jeśli silnik elektryczny dźwigu o mocy 3,2 kW podnosi ładunek o masie 800 kg na wysokość 3,6 m w ciągu 10 s, to jego wydajność równy stosunkowi praca użyteczna Аp=m∙g∙h, gdzie m to masa ładunku, przyspieszenie g≈10 m/s² swobodny spadek, h – wysokość, na jaką został podniesiony ładunek i wykonana praca Az=P∙t, gdzie P to moc silnika, t to czas jego pracy. Uzyskaj wzór na określenie sprawności=Ap/Az∙100%=(m∙g∙h)/(P∙t) ∙100%=%=(800∙10∙3,6)/(3200∙10) ∙100% =90%.

Wideo na ten temat

Źródła:

jak określić efektywność

Sprawność (współczynnik efektywności) to bezwymiarowa wielkość charakteryzująca efektywność operacyjną. Praca jest siłą wpływającą na proces w pewnym okresie czasu. Działanie siły wymaga energii. Energię inwestuje się w siłę, siłę inwestuje się w pracę, pracę cechuje efektywność.

Instrukcje

Obliczanie wydajności poprzez określenie energii zużytej bezpośrednio na osiągnięcie wyniku. Można go wyrazić w jednostkach niezbędnych do osiągnięcia wyniku energii, siły, mocy.
Aby uniknąć błędów, warto pamiętać o poniższym schemacie. Najprostszy obejmuje elementy: „pracownik”, źródło energii, sterowanie, ścieżki oraz elementy do przewodzenia i przetwarzania energii. Energia wydana na osiągnięcie rezultatu jest energią wydatkowaną wyłącznie przez „narzędzie pracy”.

Następnie określasz energię faktycznie zużytą przez cały system w procesie osiągnięcia wyniku. Oznacza to, że nie tylko „narzędzie pracy”, ale także sterowanie, przetworniki energii, a także koszty powinny uwzględniać energię rozproszoną w ścieżkach przewodzenia energii.

Następnie obliczasz wydajność, korzystając ze wzoru:
Efektywność = (A / B)*100%, gdzie
A – energia potrzebna do osiągnięcia rezultatów
B to energia faktycznie zużyta przez system na osiągnięcie rezultatów, przykładowo: 100 kW zostało wydane na pracę elektronarzędziem, podczas gdy cały system zasilania warsztatu zużył w tym czasie 120 kW. Sprawność układu (systemu zasilania warsztatu) w tym przypadku będzie wynosić 100 kW / 120 kW = 0,83*100% = 83%.

Wideo na ten temat

notatka

Pojęcie efektywności jest często używane do oceny stosunku planowanego zużycia energii do faktycznie zużytej. Na przykład stosunek planowanej ilości pracy (lub czasu potrzebnego na wykonanie pracy) do faktycznie wykonanej pracy i poświęconego czasu. Tutaj należy zachować szczególną ostrożność. Na przykład planowaliśmy wydać na pracę 200 kW, ale wydaliśmy 100 kW. Lub planowali ukończyć pracę w 1 godzinę, ale spędzili 0,5 godziny; w obu przypadkach skuteczność wynosi 200%, co jest niemożliwe. Rzeczywiście w takich przypadkach dochodzi do tego, co ekonomiści nazywają „syndromem Stachanowa”, czyli celowym niedoszacowaniem planu w stosunku do faktycznie niezbędnych kosztów.

Pomocna rada

1. Musisz oszacować koszty energii w tych samych jednostkach.

2. Energia wydatkowana przez cały system nie może być mniejsza niż energia zużyta bezpośrednio na osiągnięcie wyniku, czyli wydajność nie może być większa niż 100%.

Źródła:

jak obliczyć energię

Wskazówka 3: Jak obliczyć wydajność czołgu w grze World of Tanks

Ocena wydajności zbiornika lub jego wydajność jest jednym z kompleksowych wskaźników umiejętności gry. Jest to brane pod uwagę przy przyjmowaniu do najlepszych klanów, drużyn e-sportowych i firm. Wzór obliczeniowy jest dość skomplikowany, dlatego gracze korzystają z różnych kalkulatorów online.

Wzór obliczeniowy

Jeden z pierwszych wzorów obliczeniowych wyglądał następująco:
R=K x (350 – 20 x L) + Ddmg x (0,2 + 1,5 / L) + S x 200 + Ddef x 150 + C x 150

Sama formuła pokazana jest na zdjęciu. Formuła ta zawiera następujące zmienne:
- R – skuteczność bojowa gracza;
- K – średnia liczba zniszczonych czołgów (całkowita liczba odłamków podzielona przez całkowitą liczbę bitew):
-L- średni poziom czołg;
- S – średnia liczba wykrytych czołgów;
- Ddmg – średnia ilość obrażeń zadawanych w bitwie;
- Ddef – średnia liczba punktów obrony bazy;
- C – średnia liczba punktów zajęcia bazy.

Znaczenie otrzymanych liczb:
- mniej niż 600 – zły gracz; Około 6% wszystkich graczy ma taką skuteczność;
- od 600 do 900 – gracz poniżej przeciętnego; 25% wszystkich graczy ma taką skuteczność;
- od 900 do 1200 – przeciętny gracz; Taką skuteczność ma 43% graczy;
- od 1200 wzwyż – mocny gracz; takich graczy jest około 25%;
- ponad 1800 – wyjątkowy gracz; jest ich nie więcej niż 1%.

Amerykańscy gracze korzystają ze swojej formuły WN6, która wygląda następująco:
wn6=(1240 – 1040 / (MIN (POZIOM,6)) ^ 0,164) x FRAGSY + OBRAŻENIA x 530 / (184 x e ^ (0,24 x POZIOM) + 130) + SPOT x 125 + MIN(DEF,2,2) x 100 + ((185 / (0,17+ e^((WINRATE - 35) x 0,134))) - 500) x 0,45 + (6-MIN(POZIOM,6)) x 60

W tej formule:
MIN (TIER,6) – średni poziom czołgu gracza, jeśli jest większy niż 6, przyjmuje się wartość 6
FRAGS – średnia liczba zniszczonych czołgów
TIER – średni poziom czołgów gracza
OBRAŻENIA – średnie obrażenia w bitwie
MIN (DEF,2,2) – średnia liczba zestrzelonych punktów zajęcia bazy, jeśli wartość jest większa niż 2,2, należy zastosować 2,2
WINRATE – ogólny procent wygranej

Jak widać, formuła ta nie uwzględnia punktów przejęcia bazy, liczby fragów w pojazdach niskiego poziomu, procentu zwycięstw, a wpływ początkowej ekspozycji na ocenę nie ma zbyt dużego wpływu.

Wargeiming wprowadził w aktualizacji wskaźnik osobistej oceny osiągnięć gracza, który jest obliczany przy użyciu bardziej złożonego wzoru, który uwzględnia wszystkie możliwe wskaźniki statystyczne.

Jak zwiększyć efektywność

Ze wzoru Kx(350-20xL) wynika, że im wyższy poziom czołgu, tym mniej punktów efektywności uzyskuje się za niszczenie czołgów, ale więcej za powodowanie uszkodzeń. Dlatego grając pojazdami niskiego poziomu, staraj się zdobywać więcej fragów. Na wysokim poziomie – zadawaj większe obrażenia (obrażenia). Liczba punktów otrzymanych lub powalonych za przejęcie bazy nie ma większego wpływu na ocenę, a za powalone punkty przejęcia przyznawanych jest więcej punktów wydajności niż za przejęcie punktów przejęcia bazy.

Dlatego większość graczy poprawia swoje statystyki grając na niższych poziomach, w tzw. piaskownicy. Po pierwsze, większość graczy na niższych poziomach to nowicjusze, którzy nie mają żadnych umiejętności, nie korzystają z napompowanej załogi z umiejętnościami i zdolnościami, nie korzystają z dodatkowego wyposażenia i nie znają zalet i wad konkretnego czołgu.

Niezależnie od tego, jakim pojazdem grasz, staraj się zniszczyć jak najwięcej punktów przejęcia bazy. Bitwy w plutonach znacznie podnoszą współczynnik efektywności, gdyż gracze w plutonie działają w sposób skoordynowany i częściej osiągają zwycięstwo.

Termin „efektywność” jest skrótem pochodzącym od wyrażenia „współczynnik efektywności”. W najbardziej ogólnej formie reprezentuje stosunek wydatkowanych zasobów i wyniku pracy wykonanej przy ich użyciu.

Efektywność

Najbardziej można zastosować koncepcję współczynnika wydajności (COP). różne rodzaje urządzenia i mechanizmy, których działanie opiera się na wykorzystaniu dowolnych zasobów. Jeśli więc za taki zasób uznamy energię zużytą do pracy układu, to za wynik tego należy uznać ilość użytecznej pracy wykonanej nad tą energią.

Ogólnie wzór na efektywność można zapisać następująco: n = A*100%/Q. W tym wzorze symbol n oznacza wydajność, symbol A oznacza ilość wykonanej pracy, a Q to ilość wydanej energii. Warto podkreślić, że jednostką miary efektywności jest procent. Teoretycznie maksymalna wartość tego współczynnika wynosi 100%, ale w praktyce osiągnięcie takiego wskaźnika jest prawie niemożliwe, ponieważ podczas działania każdego mechanizmu występują pewne straty energii.

Sprawność silnika

Silnik spalinowy (ICE), będący jednym z kluczowych elementów mechanizmu współczesnego samochodu, jest także odmianą układu opartego na wykorzystaniu zasobu - benzyny lub oleju napędowego. Można więc dla niego obliczyć wartość sprawności.

Pomimo wszystkich osiągnięć technicznych przemysłu motoryzacyjnego, standardowa sprawność silników spalinowych pozostaje dość niska: w zależności od technologii zastosowanych w konstrukcji silnika może wynosić od 25% do 60%. Wynika to z faktu, że praca takiego silnika wiąże się ze znacznymi stratami energii.

Tym samym największa utrata sprawności silnika spalinowego następuje przy pracy układu chłodzenia, który pochłania aż 40% energii wytwarzanej przez silnik. Znaczna część energii – do 25% – jest tracona w procesie usuwania gazów spalinowych, czyli jest po prostu odprowadzana do atmosfery. Wreszcie około 10% energii wytwarzanej przez silnik jest zużywane na pokonanie tarcia pomiędzy różnymi częściami silnika spalinowego.

Dlatego technolodzy i inżynierowie zajmujący się branżą motoryzacyjną podejmują znaczne wysiłki w celu zwiększenia wydajności silników poprzez zmniejszenie strat we wszystkich wymienionych elementach. Zatem główny kierunek rozwoju konstrukcji, mający na celu zmniejszenie strat związanych z pracą układu chłodzenia, wiąże się z próbami zmniejszania wielkości powierzchni, przez które następuje przekazywanie ciepła. Ograniczanie strat w procesie wymiany gazowej odbywa się głównie poprzez zastosowanie układu turbodoładowania, natomiast ograniczanie strat związanych z tarciem poprzez zastosowanie przy projektowaniu silnika bardziej zaawansowanych technologicznie i nowoczesnych materiałów. Zdaniem ekspertów zastosowanie tych i innych technologii może podnieść sprawność silników spalinowych do 80% i więcej.

Wideo na ten temat

Źródła:

O silniku spalinowym, jego zasobach i perspektywach rozwoju oczami specjalisty

Praca wykonana stałą siłą na odcinku prostym

Rozważmy punkt materialny M, do którego przyłożona jest siła F. Niech punkt przesunie się z pozycji M 0 do pozycji M 1, przechodząc po drodze s (rys. 1).

Aby ustalić ilościową miarę wpływu siły F na tor s, rozłóżmy tę siłę na składowe N i R, skierowane odpowiednio prostopadle do kierunku ruchu i wzdłuż niego. Ponieważ składowa N (prostopadła do przemieszczenia) nie może przesunąć punktu ani oprzeć się jego ruchowi w kierunku s, działanie siły F na ścieżkę s można określić za pomocą iloczynu Rs.
Wielkość tę nazywamy pracą i oznaczamy W.
Stąd,

W = Rs = Fs cos α,

to znaczy praca siły jest równa iloczynowi jej modułu przez ścieżkę i cosinus kąta między kierunkiem wektora siły a kierunkiem ruchu punktu materialnego.

Zatem, praca jest miarą siły przyłożonej do punktu materialnego podczas pewnego ruchu.
Praca jest wielkością skalarną.

Rozważając działanie siły, można wyróżnić trzy przypadki szczególne: siła jest skierowana wzdłuż przemieszczenia (α = 0˚), siła jest skierowana w kierunku przeciwnym do przemieszczenia (α = 180˚), a siła jest prostopadła do przemieszczenia (α = 90˚).
Na podstawie wartości cosinusa kąta α można stwierdzić, że w pierwszym przypadku praca będzie dodatnia, w drugim – ujemna, a w trzecim (cos 90˚ = 0) praca siły wynosi zero.
Czyli np. gdy ciało porusza się w dół, praca grawitacji będzie dodatnia (wektor siły pokrywa się z przemieszczeniem), gdy ciało unosi się do góry, praca grawitacji będzie ujemna, a gdy ciało porusza się poziomo względem powierzchni Ziemi praca grawitacji będzie wynosić zero.

Nazywa się siły, które wykonują pozytywną pracę poruszające się siły, siły i wykonujące pracę ujemną – siły oporu.

Jednostką pracy jest dżul (J):
1 J = siła×długość = niuton×metr = 1 Nm.

Dżul to praca wykonana przez siłę jednego niutona na drodze jednego metra.

Praca siły na zakrzywionym odcinku toru

Na nieskończenie małym obszarze ds krzywoliniową ścieżkę można warunkowo uznać za prostoliniową, a siłę można uznać za stałą.
Wtedy elementarna praca dW siły wzdłuż ścieżki ds jest równa

dW = F ds cos (F,v) .

Praca przy przemieszczeniu końcowym jest równa sumie prac elementarnych:

W = ∫ fa cos (F,v) ds .

Rysunek 2a przedstawia wykres zależności pomiędzy przebytą drogą a F cos (F ,v). Pole zacieniowanego paska, które można przyjąć jako prostokąt o nieskończenie małym przemieszczeniu ds, jest równe elementarnej pracy na ścieżce ds:

dW = F cos (F,v) ds,

F na końcowej ścieżce s jest graficznie wyrażany przez obszar figury OABC, ograniczony przez oś odciętej, dwie rzędne i krzywą AB, zwaną krzywą siły.

Jeżeli praca pokrywa się z kierunkiem ruchu i wzrasta od zera proporcjonalnie do ścieżki, wówczas pracę wyraża się graficznie za pomocą obszaru trójkąta OAB (ryc. 2 b), który, jak wiadomo, można określić o połowę iloczynu podstawy i wysokości, czyli połowę iloczynu siły i drogi:

W = Fs/2.

Twierdzenie o pracy wypadkowej

Twierdzenie: praca wypadkowego układu sił na pewnym odcinku toru jest równa sumie algebraicznej pracy sił składowych na tym samym odcinku toru.

Niech na punkt materialny M zostanie przyłożony układ sił (F 1, F 2, F 3,...F n), którego wypadkowa jest równa F Σ (rys. 3).

Układ sił przyłożonych do punktu materialnego jest układem sił zbieżnych, zatem

fa Σ = fa 1 + fa 2 + fa 3 + .... + fa n.

Rzutujmy tę równość wektora na styczną do trajektorii, po której się porusza punkt materialny, Następnie:

F Σ cos γ = F 1 cos α 1 + F 2 cos α 2 + F 3 cos α 3 + .... + F n cos α n.

Pomnóżmy obie strony równości przez nieskończenie małe przemieszczenie ds i całkujmy otrzymaną równość w granicach pewnego skończonego przemieszczenia s:

∫ F Σ sałata γ ds = ∫ F 1 sałata α 1 ds + ∫ F 2 sałata α 2 ds + ∫ F 3 sałata α 3 ds + .... + ∫ F n cos α n ds,

co odpowiada równości:

W Σ = W 1 + W 2 + W 3 + ... + W n

lub w skrócie:

W Σ = ΣW Fi

Twierdzenie zostało udowodnione.

Twierdzenie o działaniu grawitacji

Twierdzenie: praca wykonana przez grawitację nie zależy od rodzaju trajektorii i jest równa iloczynowi modułu siły i pionowego przemieszczenia punktu jej przyłożenia.

Niech punkt materialny M porusza się pod wpływem grawitacji G i po pewnym czasie przemieszcza się z pozycji M 1 do pozycji M 2, mijając drogę s (rys. 4).
Na trajektorii punktu M wybieramy nieskończenie mały odcinek ds, który można uznać za prostoliniowy i od jego końców rysujemy proste równoległe do osi współrzędnych, z których jedna jest pionowa, a druga pozioma.
Z zacieniowanego trójkąta otrzymujemy to

dy = ds cos α .

Elementarna praca siły G na torze ds jest równa:

dW = F ds cos α .

Całkowita praca grawitacji G na ścieżce s jest równa

W = ∫ Gds cos α = ∫ Gdy = G ∫ dy = Gh.

Zatem praca wykonana przez grawitację jest równa iloczynowi siły i pionowego przemieszczenia punktu jej przyłożenia:

W=Gh;

Twierdzenie zostało udowodnione.

Przykład rozwiązania problemu wyznaczania pracy grawitacji

Zadanie: Jednorodny układ prostokątny ABCD o masie m = 4080 kg ma wymiary pokazane na rys. 5.
Określ pracę wymaganą do obrócenia układu wokół krawędzi D.

Rozwiązanie.
Oczywiście wymagana praca będzie równa pracy oporu wykonanego przez siłę ciężkości układu, natomiast pionowy ruch środka ciężkości układu podczas przechylania się przez krawędź D jest drogą wyznaczającą wielkość pracy grawitacji.

Najpierw określmy wagę tablicy: G = mg = 4080×9,81 = 40 000 N = 40 kN.

Do wyznaczenia przemieszczenia pionowego h środka ciężkości prostokątnego układu jednorodnego (znajdującego się w punkcie przecięcia przekątnych prostokąta) korzystamy z twierdzenia Pitagorasa, na podstawie którego:

KO 1 = ОD – КD = √(ОК 2 + КD 2) – КD = √(3 2 +4 2) - 4 = 1 m.

Na podstawie twierdzenia o działaniu grawitacji wyznaczamy pracę wymaganą do przewrócenia masywu:

W = G×KO 1 = 40 000×1 = 40 000 J = 40 kJ.

Problem jest rozwiązany.

Praca wykonana przez stałą siłę przyłożoną do obracającego się ciała

Wyobraźmy sobie dysk obracający się wokół ustalonej osi pod wpływem stała siła F (ryc. 6), którego punkt przyłożenia porusza się wraz z dyskiem. Rozłóżmy siłę F na trzy wzajemnie prostopadłe składowe: F 1 – siła obwodowa, F 2 – siła osiowa, F 3 – siła promieniowa.

Gdy dysk obróci się o nieskończenie mały kąt dφ, siła F wykona elementarną pracę, która z twierdzenia o pracy wypadkowej będzie równa sumie pracy składników.

Jest oczywiste, że praca składników F 2 i F 3 będzie równa zeru, ponieważ wektory tych sił są prostopadłe do nieskończenie małego przemieszczenia ds punktu przyłożenia M, dlatego elementarna praca siły F jest równa praca jego komponentu F 1:

dW = F 1 ds = F 1 Rdφ .

Kiedy dysk obraca się o końcowy kąt, φ F jest równe

W = ∫ fa 1 Rdφ = fa 1 R ∫ dφ = fa 1 Rφ,

gdzie kąt φ wyraża się w radianach.

Ponieważ momenty składowych F 2 i F 3 względem osi z są równe zeru, to na podstawie twierdzenia Varignona moment siły F względem osi z jest równy:

M z (F) = fa 1 R .

Moment siły przyłożonej do dysku względem osi obrotu nazywany jest momentem obrotowym i zgodnie z normą ISO, oznaczony literą T:

T = M z (F), zatem W = Tφ.

Praca wykonana przez stałą siłę przyłożoną do obracającego się ciała jest równa iloczynowi momentu obrotowego i przemieszczenia kątowego.

Przykład rozwiązania problemu

Zadanie: pracownik obraca korbę wyciągarki z siłą F = 200 N, prostopadle do promienia obrotu.
Znajdź pracę wykonaną w czasie t = 25 sekund, jeśli długość rączki r = 0,4 m i jej prędkość kątowa ω = π/3 rad/s.

Rozwiązanie.
Przede wszystkim wyznaczamy ruch kątowy φ korby wyciągarki w ciągu 25 sekund:

φ = ωt = (π/3)×25 = 26,18 rad.

W = Tφ = Frφ = 200×0,4×26,18 ≈ 2100 J ≈ 2,1 kJ.

Moc

Pracę wykonaną przez dowolną siłę można wykonać w różnych okresach czasu, to znaczy przy różnych prędkościach. Aby scharakteryzować szybkość wykonywania pracy, w mechanice istnieje pojęcie mocy, które zwykle oznacza się literą P.

Moc to praca wykonana w jednostce czasu.

Jeśli praca jest wykonywana równomiernie, wówczas moc określa się według wzoru

P = W/t.

Jeżeli kierunek siły i kierunek przemieszczenia pokrywają się, wzór ten można zapisać w innej formie:

P = W/t = Fs/t lub P = Fv.

Moc siły jest równa iloczynowi modułu siły i prędkości punktu jej przyłożenia.

Jeżeli pracę wykonuje siła przyłożona do równomiernie obracającego się ciała, wówczas moc w tym przypadku można określić za pomocą wzoru:

P = W/t = Tφ/t lub P = Tω.

Moc siły przyłożonej do równomiernie obracającego się ciała jest równa iloczynowi momentu obrotowego i prędkości kątowej.

Jednostką mocy jest wat (W):

Wat = praca/czas = dżul na sekundę.

Pojęcie energii i wydajności

Zdolność ciała do wykonania pracy podczas przejścia z jednego stanu do drugiego nazywa się energią. Energia jest miarą ogólną różne formy ruch materii.

W mechanice wykorzystuje się różne mechanizmy i maszyny do przesyłania i przetwarzania energii, której celem jest wykonywanie określonych przez człowieka użytecznych funkcji. W tym przypadku nazywa się energię przenoszoną przez mechanizmy energia mechaniczna, która zasadniczo różni się od energii cieplnej, elektrycznej, elektromagnetycznej, jądrowej i innych znanych rodzajów energii. Rodzajom energii mechanicznej ciała przyjrzymy się na następnej stronie, ale tutaj zdefiniujemy jedynie podstawowe pojęcia i definicje.

Podczas przesyłania lub przetwarzania energii, a także podczas wykonywania pracy, powstają straty energii, ponieważ mechanizmy i maszyny służące do przesyłania lub przetwarzania energii pokonują różne siły oporu (tarcie, opór środowiska itp.). Z tego powodu część energii podczas przesyłu jest bezpowrotnie tracona i nie można jej wykorzystać do wykonania użytecznej pracy.

Efektywność

Część energii utraconej podczas jej przekazania w celu pokonania sił oporu jest brana pod uwagę przy użyciu efektywność mechanizm (maszyna), który przekazuje tę energię.
Efektywność (efektywność) oznaczony literą η i definiowany jako stosunek pracy użytecznej (lub mocy) do wydatkowanej:

η = W 2 /W 1 = P 2 /P 1.

Jeśli wydajność uwzględnia tylko straty mechaniczne, nazywa się ją mechaniczną Efektywność.

To oczywiste Efektywność– jest zawsze ułamkiem właściwym (czasami wyrażanym w procentach) i jego wartość nie może być większa niż jedność. Im bliżej wartości Efektywność do jednego (100%), tym bardziej ekonomicznie maszyna pracuje.

Jeżeli energia lub moc jest przekazywana przez szereg sekwencyjnych mechanizmów, to suma Efektywność można zdefiniować jako produkt Efektywność wszystkie mechanizmy:

η = η 1 η 2 η 3 ....η n ,

gdzie: η 1, η 2, η 3, .... η n – Efektywność każdy mechanizm osobno.

Jak wiadomo, na ten moment nie stworzono jeszcze mechanizmów, które całkowicie przekształcałyby jeden rodzaj energii w inny. Podczas pracy każde urządzenie wykonane przez człowieka zużywa część energii na przeciwstawienie się siłom lub marnuje ją na próżno. środowisko. To samo dzieje się w zamkniętym obwodzie elektrycznym. Kiedy ładunki przepływają przez przewodniki, stawiany jest opór pełnemu i użytecznemu obciążeniu elektrycznemu. Aby porównać ich stosunki, należy obliczyć współczynnik wydajności (wydajność).

Dlaczego musisz obliczać wydajność?

Sprawność obwodu elektrycznego to stosunek ciepła użytecznego do ciepła całkowitego.

Dla jasności podamy przykład. Znając sprawność silnika, można określić, czy jego podstawowa funkcja eksploatacyjna uzasadnia koszt zużytej energii elektrycznej. Oznacza to, że jego obliczenie da jasny obraz tego, jak dobrze urządzenie przetwarza otrzymaną energię.

Notatka! Z reguły wydajność nie ma wartości, ale jest procentem lub odpowiednikiem liczbowym od 0 do 1.

Wydajność oblicza się za pomocą ogólnego wzoru obliczeniowego dla wszystkich urządzeń jako całości. Ale aby uzyskać wynik w obwodzie elektrycznym, musisz najpierw znaleźć siłę elektryczności.

Znalezienie prądu w pełnym obwodzie

Z fizyki wiadomo, że każdy generator prądu ma swój własny opór, który nazywany jest również mocą wewnętrzną. Oprócz tego znaczenia źródło energii elektrycznej ma również swoją moc.

Nadajmy wartości każdemu elementowi łańcucha:

opór – r;
natężenie prądu – E;

Tak więc, aby znaleźć siłę prądu, której oznaczeniem będzie I, a napięcie na rezystorze - U, zajmie to czas - t, z przejściem ładunku q = lt.

Dzięki temu, że moc prądu jest stała, praca generatora jest w całości zamieniana na ciepło wydzielane do R i r. Kwotę tę można obliczyć korzystając z prawa Joule’a-Lenza:

Q = I2 + I2 rt = I2 (R + r) t.

Następnie przyrównujemy prawe strony wzoru:

EIt = I2 (R + r) t.

Po przeprowadzeniu redukcji uzyskuje się obliczenia:

Po przekształceniu formuły otrzymamy następujący wynik:

Ta ostateczna wartość będzie siłą elektryczną w tym urządzeniu.

Po dokonaniu w ten sposób wstępnych obliczeń można teraz określić wydajność.

Obliczanie sprawności obwodu elektrycznego

Moc otrzymaną ze źródła prądu nazywa się zużytą, zapisano jej definicję - P1. Jeśli to wielkość fizyczna przechodzi z generatora do całego obwodu, uważa się to za przydatne i zapisuje - P2.

Aby określić sprawność obwodu, należy przypomnieć sobie prawo zachowania energii. Zgodnie z nim moc odbiornika P2 będzie zawsze mniejsza niż pobór mocy P1. Wyjaśnia to fakt, że podczas pracy w odbiorniku zawsze następuje nieuniknione marnowanie przetworzonej energii, która jest wydawana na ogrzewanie drutów, ich osłony, prądy wirowe itp.

Aby znaleźć ocenę właściwości konwersji energii, wymagana jest sprawność, która będzie równa stosunkowi mocy P2 i P1.

Znając więc wszystkie wartości wskaźników tworzących obwód elektryczny, stwierdzamy jego użyteczną i kompletną operację:

I przydatne. = qU = IUt =I2Rt;
Oraz suma = qE = IEt = I2(R+r)t.

Zgodnie z tymi wartościami znajdujemy moc bieżącego źródła:

P2 = A użyteczny /t = IU = I2 R;
P1 = Suma /t = IE = I2 (R + r).

Po wykonaniu wszystkich kroków otrzymujemy wzór na efektywność:

n = A użyteczny / A ogółem = P2 / P1 = U / E = R / (R +r).

Z tego wzoru wynika, że R jest powyżej nieskończoności, a n jest powyżej 1, ale przy tym wszystkim prąd w obwodzie pozostaje w niskim położeniu, a jego moc użyteczna jest niewielka.

Każdy chce znaleźć zwiększoną wydajność. Aby to zrobić, należy znaleźć warunki, w których P2 będzie maksymalne. Optymalne wartości będą wynosić:

P2 = I2 R = (E / R + r)2 R;
dP2 / dR = (E2 (R + r)2 - 2 (r + R) E2 R) / (R + r)4 = 0;
E2 ((R + r) -2R) = 0.

W tym wyrażeniu E i (R + r) nie są równe 0, dlatego wyrażenie w nawiasach jest mu równe, to znaczy (r = R). Wtedy okazuje się, że moc ma wartość maksymalną, a sprawność = 50%.

Jak widać, możesz samodzielnie znaleźć wydajność obwodu elektrycznego, bez uciekania się do usług specjalisty. Najważniejsze jest zachowanie konsekwencji w obliczeniach i nie wykraczanie poza podane wzory.

Wideo

Wydajność jest cechą charakterystyczną wydajności operacyjnej urządzenia lub maszyny. Sprawność definiuje się jako stosunek energii użytecznej na wyjściu systemu do całkowitej ilości energii dostarczonej do systemu. Sprawność jest wartością bezwymiarową i często jest wyrażana w procentach.

Formuła 1 – efektywność

Gdzie- A pożyteczna praca

—Q całkowita praca, która została wykonana

Każdy układ wykonujący jakąkolwiek pracę musi otrzymać energię z zewnątrz, za pomocą której praca zostanie wykonana. Weźmy na przykład transformator napięciowy. Na wejście dostarczane jest napięcie sieciowe 220 woltów, a z wyjścia 12 woltów jest usuwane w celu zasilania, na przykład żarówki. Transformator przekształca więc energię na wejściu na wymaganą wartość, przy której lampa będzie działać.

Ale nie cała energia pobrana z sieci dotrze do lampy, ponieważ w transformatorze występują straty. Na przykład utrata energii magnetycznej w rdzeniu transformatora. Lub straty w czynnym oporze uzwojeń. Gdzie Energia elektryczna zamieni się w ciepło, zanim dotrze do konsumenta. Ta energia cieplna jest w tym systemie bezużyteczna.

Ponieważ w żadnym systemie nie można uniknąć strat mocy, sprawność jest zawsze poniżej jedności.

Efektywność można rozpatrywać dla całego systemu, składającego się z wielu pojedynczych części. Jeśli więc określisz wydajność dla każdej części osobno, wówczas całkowita wydajność będzie równa iloczynowi współczynników wydajności wszystkich jej elementów.

Podsumowując, można powiedzieć, że sprawność określa poziom doskonałości każdego urządzenia w sensie przesyłania lub przetwarzania energii. Wskazuje również, ile energii dostarczonej do układu wydano na użyteczną pracę.