Podstawową zasadą opisującą wzajemną zależność prądu, rezystancji i napięcia jest prawo Ohma dla obwodu prąd przemienny. Główną różnicą w stosunku do pozycji o tej samej nazwie dla sekcji obwodu jest to, że uwzględnia całkowitą rezystancję. Wartość ta zależy od aktywnych i reaktywnych składników linii, to znaczy uwzględnia pojemność i indukcyjność. Dlatego obliczenie parametrów całego obwodu w porównaniu z jego przekrojem będzie trudniejsze do wykonania.

Podstawowe koncepcje

Cała nauka o elektrotechnice opiera się na operowaniu pojęciami takimi jak ładunek i potencjał. Ponadto ważnymi zjawiskami w obwodzie są elektryczne i pola magnetyczne. Aby zrozumieć istotę prawa Ohma, należy zrozumieć, co reprezentują te wielkości i od czego zależą pewne procesy elektromagnetyczne.

Prąd elektryczny jest zjawiskiem powodowanym przez wzajemne oddziaływanie ładunków i ich ruch. Słowo to zostało ukute przez Williama Gilberta w 1600 roku po odkryciu przez niego zdolności niektórych ciał do elektryzowania się. Ponieważ swoje eksperymenty prowadził z kawałkami bursztynu, właściwość przyciągania lub odpychania innych substancji nazwał „bursztynem”, co w tłumaczeniu z greckiego brzmi jak elektryczność.

Następnie różni naukowcy odkryli szereg zjawisk, takich jak Oersted, Ampere, Joule, Faradaya, Volt, Lenz i Ohm. Dzięki ich badaniom weszły w życie następujące koncepcje: Indukcja elektromagnetyczna i pole, element galwaniczny, prąd i potencjał. Odkryli związek między elektrycznością i magnetyzmem, co doprowadziło do powstania nauki badającej teorię zjawisk elektromagnetycznych.

W 1880 roku rosyjski inżynier Łachinow teoretycznie wskazał, jakie warunki są niezbędne do przesyłania energii elektrycznej na duże odległości. A 8 lat później Heinrich Rudolf Hertz podczas eksperymentów zarejestrował fale elektromagnetyczne.

Tym samym ustalono, że ładunki elektryczne zdolne do wytwarzania wokół siebie promieniowania elektrycznego. Konwencjonalnie podzielono je na cząstki o ładunku dodatnim i ujemnym. Stwierdzono, że ładunki tego samego znaku przyciągają się, a ładunki przeciwnych znaków odpychają. Aby nastąpił ich ruch, do ciała fizycznego musi zostać przyłożona pewna energia. Kiedy się poruszają, powstaje pole magnetyczne.

Właściwość materiałów zapewniająca przepływ ładunków nazywa się przewodnością, a jej odwrotną wartością jest opór. Zdolność do przekazywania ładunków przez siebie zależy od struktury sieci krystalicznej substancja, jej wiązania, wady i zawartość zanieczyszczeń.

Wykrywanie napięcia

Naukowcy odkryli, że istnieją dwa rodzaje ruchu ładunków – chaotyczny i ukierunkowany. Pierwszy typ nie prowadzi do żadnych procesów, ponieważ energia jest w stanie zrównoważonym. Jeśli jednak na ciało zostanie przyłożona siła, która zmusi ładunki do podążania w jednym kierunku, wówczas pojawi się prąd elektryczny. Istnieją dwa typy:

  1. Stała – której siła i kierunek pozostają stałe w czasie.
  2. Zmienna - mająca w pewnym momencie inną wartość i zmieniająca swój ruch, powtarzając jednocześnie jej zmianę (cykl) w równych odstępach czasu. Zmienność tę opisuje harmoniczne prawo sinusa lub cosinusa.

Ładunek charakteryzuje się takim pojęciem, jak potencjał, czyli ilość posiadanej energii. Siła potrzebna do przeniesienia ładunku z jednego punktu ciała do drugiego nazywa się napięciem.

Określa się go w oparciu o zmianę potencjału ładunku. Siłę prądu określa się jako stosunek ilości ładunku przepływającego przez ciało w jednostce czasu do wartości tego okresu. Matematycznie opisuje to wyrażenie: Im = ΔQ/ Δt, mierzone w amperach (A).

Dla sygnału przemiennego wprowadza się dodatkową wielkość – częstotliwość f, która określa cykliczność sygnału f = 1/T, gdzie T jest okresem. Jego jednostką miary jest herc (Hz). Na tej podstawie prąd sinusoidalny wyraża się wzorem:

I = Im * sin (w*t+ Ψ), gdzie:

  • Im to aktualna siła w określonym momencie;
  • Ψ jest fazą określoną przez przemieszczenie fali prądu względem napięcia;
  • w jest częstotliwością kołową, wartość ta zależy od okresu i jest równa w = 2*p*f.

Napięcie charakteryzuje się pracą wykonaną przez pole elektryczne podczas przenoszenia ładunku z jednego punktu do drugiego. Definiuje się ją jako różnicę potencjałów: Um = φ1 - φ2. Na wykonaną pracę składają się dwie siły: elektryczna i obca, zwana siłą elektromotoryczną (EMF). Zależy to od indukcji magnetycznej. Potencjał równy stosunkowi energia oddziaływania ładunku otaczającego pola do wartości jego wielkości.

Dlatego dla zmiany harmonicznej sygnału wartość napięcia wyraża się jako:

U = Um * grzech (w*t + Ψ).

Gdzie Um jest wartością napięcia amplitudy. Napięcie prądu przemiennego mierzone jest w woltach (V).

Impedancja obwodu

Każdy ciało fizyczne ma swój własny opór. Jest to określone przez wewnętrzną strukturę substancji. Wartość ta charakteryzuje się właściwością przewodnika zapobiegającą przepływowi prądu i zależy od konkretnego parametru elektrycznego. Określane według wzoru: R = ρ*L/S, gdzie ρ to rezystywność, czyli wielkość skalarna, Ohm*m; L - długość przewodu; M; S - powierzchnia przekroju, m2. Wyrażenie to określa stałą rezystancję właściwą elementom pasywnym.

Jednocześnie impedancja, czyli całkowity opór, jest sumą składników pasywnych i reaktywnych. O pierwszym decyduje tylko rezystancja czynna, na którą składa się obciążenie rezystancyjne zasilacza i rezystory: R = R0 + r. Drugą wartość stanowi różnica między reaktancją pojemnościową i indukcyjną: X = XL-Xc.

Jeśli idealny kondensator (bez strat) zostanie umieszczony w obwodzie elektrycznym, to po przyłożeniu do niego sygnału przemiennego będzie się on ładował. Prąd zacznie płynąć dalej, zgodnie z okresami jego ładowania i rozładowania. Ilość prądu płynącego w obwodzie jest równa: q = C * U, gdzie C jest pojemnością elementu, F; U to napięcie źródła zasilania lub na płytkach kondensatora, V.

Ponieważ szybkości zmian prądu i napięcia są wprost proporcjonalne do częstotliwości w, obowiązywać będzie następujące wyrażenie: I = 2* p * f * C * U. Wynika z tego, że impedancję pojemnościową oblicza się ze wzoru:

Xc = 1/ 2* p * f * C = 1/ w * C, Ohm.

Reaktancja indukcyjna powstaje w wyniku pojawienia się w przewodniku własnego pola, tzw Samoindukowane emf E.L. Zależy to od indukcyjności i szybkości zmian prądu. Z kolei indukcyjność zależy od kształtu i wielkości przewodnika, przenikalności magnetycznej ośrodka: L = Ф / I, mierzonej w teslach (T). Ponieważ napięcie przyłożone do indukcyjności jest równe wartości samoindukcyjnego emf, wówczas prawdą jest EL = 2* p * f * L * I. W tym przypadku szybkość zmian prądu jest proporcjonalna do częstotliwości w. Na tej podstawie reaktancja indukcyjna jest równa:

Xl = w * L, Ohm.

Zatem impedancję obwodu oblicza się jako: Z = (R 2 + (X c-X l) 2) ½, Ohm.

Prawo prądu przemiennego

Klasyczne prawo zostało odkryte przez niemieckiego fizyka Simona Ohma w 1862 roku. Przeprowadzając eksperymenty, odkrył związek pomiędzy prądem i napięciem. W rezultacie naukowiec sformułował stwierdzenie, że natężenie prądu jest proporcjonalne do różnicy potencjałów i odwrotnie proporcjonalne do rezystancji. Jeśli prąd w obwodzie elektrycznym zmniejszy się kilka razy, wówczas napięcie w nim zmniejszy się o tę samą wartość.

Matematycznie prawo Ohma zostało opisane jako:

Dlatego Prawo Ohma dla prądu przemiennego opisuje wzór:

I = U/Z, gdzie:

  • I - siła prądu przemiennego, A;
  • U - różnica potencjałów, V;
  • Z jest całkowitą rezystancją obwodu, w omach.

Impedancja zależy od częstotliwości sygnału harmonicznego i jest obliczana według następującego wzoru:

Z = ((R+r) 2 + (w*L - 1/w*C) 2) ½ = ((R+r) 2 +X 2) ½.

Kiedy przepływa prąd o zmiennej wartości, pole elektromagnetyczne rzeczywiście działa i wydziela się ciepło w wyniku oporu w obwodzie. To jest Energia elektryczna wchodzi w ciepło. Moc jest proporcjonalna do prądu i napięcia. Wzór opisujący wartość chwilową wygląda następująco: P = I*U.

Jednocześnie w przypadku sygnału przemiennego należy wziąć pod uwagę składowe amplitudy i częstotliwości. Dlatego:

P = I *U*cosw*t*cos (w*t+ Ψ), gdzie I, U to wartości amplitudy, a Ψ to przesunięcie fazowe.

Do analizy procesów zachodzących w obwodach elektrycznych prądu przemiennego wprowadza się pojęcie liczby zespolonej. Dzieje się tak na skutek przesunięcia fazowego występującego pomiędzy różnicą prądu i potencjału. Liczba ta oznaczona jest łacińską literą j i składa się z urojonej części Im i rzeczywistej części Re.

Ponieważ przy oporze czynnym moc zamienia się w ciepło, a przy oporze reaktywnym w energię pola elektromagnetycznego, możliwe są jej przejścia z dowolnej postaci w dowolną. Można zapisać: Z = U / I = z * e j* Ψ.

Stąd całkowita rezystancja obwodu: Z = r + j * X, gdzie r i x to odpowiednio rezystancja czynna i reaktywna. Jeśli przesunięcie fazowe zostanie przyjęte jako równe 90 0, wówczas Liczba zespolona można zignorować.

Korzystanie ze wzoru

Korzystając z prawa Ohma, można skonstruować charakterystyki czasowe różnych pierwiastków. Za jego pomocą można łatwo obliczyć obciążenia obwodów elektrycznych, wybrać żądany przekrój przewodów oraz dobrać odpowiednie wyłączniki i bezpieczniki. Znajomość prawa pozwala na korzystanie z prawidłowego źródła zasilania.

Prawo Ohma można zastosować w praktyce do rozwiązania problemu. Niech będzie na przykład linia elektryczna składająca się z połączonych szeregowo elementów, takich jak pojemność, indukcyjność i rezystor. W tym przypadku pojemność C = 2*F, indukcyjność L = 10 mH i rezystancja R = 10 kOhm. Wymagane jest obliczenie impedancji całego obwodu i obliczenie prądu. W tym przypadku zasilacz pracuje z częstotliwością f = 200 Hz i wytwarza sygnał o amplitudzie U = 12,0 V. Opór wewnętrzny zasilanie wynosi r = 1 kOhm.

Reaktancję indukcyjną oblicza się z wyrażenia: XL = 2*p*F* L. Przy f = 200 Hz wychodzi: X*L = 1,25 oma. Całkowita rezystancja obwodu RLC będzie wynosić: Z = ((10 *10 3 +1*10 3) 2 + (588−1,25) 2) ½ = 11 kOhm.

Wyznaczona zostanie różnica potencjałów, zmieniająca się zgodnie z prawem sinusa harmonicznego: U (t) = U * sin (2* p *f*t) = 120*sin (3,14*t). Prąd będzie równy: I (t) = 10* 10 −3 + sin (3,14*t+p/2).

Na podstawie obliczonych danych można skonstruować wykres prądu odpowiadający częstotliwości 100 Hz. W tym celu wyświetlana jest zależność prądu od czasu w kartezjańskim układzie współrzędnych.

Należy zauważyć, że prawo Ohma dla sygnału przemiennego różni się od prawa stosowanego w obliczeniach klasycznych jedynie uwzględnieniem impedancji i częstotliwości sygnału. Ważne jest, aby wziąć je pod uwagę, ponieważ każdy komponent radiowy ma zarówno aktywne, jak i reaktancja, co ostatecznie wpływa na pracę całego obwodu, szczególnie przy wysokich częstotliwościach. Dlatego przy projektowaniu struktur elektronicznych, w szczególności urządzeń impulsowych, do obliczeń wykorzystuje się pełne prawo Ohma.

Na tej lekcji szczegółowo omawiane są nowe pojęcia: „masa jednego obiektu”, „liczba obiektów”, „masa wszystkich obiektów”. Wyciągnięto wniosek na temat relacji między tymi pojęciami. Studenci mają możliwość ćwiczenia samodzielnego rozwiązywania prostych i złożonych problemów w oparciu o zdobytą wiedzę.

Rozwiążmy zadania i dowiedzmy się, jak powiązane są ze sobą pojęcia „masa jednego obiektu”, „liczba obiektów”, „masa wszystkich obiektów”.

Przeczytajmy pierwszy problem.

Waga worka mąki wynosi 2 kg. Oblicz masę 4 takich paczek (ryc. 1).

Ryż. 1. Ilustracja problemu

Rozwiązując problem rozumujemy tak: 2 kg to masa jednej paczki, są 4 takie paczki. Ile ważą wszystkie paczki, dowiadujemy się mnożąc.

Zapiszmy rozwiązanie.

Odpowiedź: Cztery torby ważą 8 kg.

Podsumujmy: Aby obliczyć masę wszystkich obiektów, należy pomnożyć masę jednego obiektu przez liczbę obiektów.

Przeczytajmy drugi problem.

Masa 4 identycznych worków mąki wynosi 8 kg. Znajdź masę jednej paczki (ryc. 2).

Ryż. 2. Ilustracja problemu

Wprowadźmy dane z zadania do tabeli.

Rozwiązując problem rozumujemy tak: 8 kg to masa wszystkich paczek, są 4 takie paczki. Ile waży jedna paczka, dowiadujemy się dzieląc.

Zapiszmy rozwiązanie.

Odpowiedź: Jedna paczka waży 2 kg.

Podsumujmy: Aby obliczyć masę jednego obiektu, należy podzielić masę wszystkich obiektów przez liczbę obiektów.

Przeczytajmy trzeci problem.

Waga jednego worka mąki wynosi 2 kg. Ile worków będzie potrzebnych, aby równomiernie rozłożyć w nich 8 kg (ryc. 3)?

Ryż. 3. Ilustracja problemu

Wprowadźmy dane z zadania do tabeli.

Rozwiązując problem rozumujemy w ten sposób: 8 kg to masa wszystkich paczek, każda paczka waży 2 kg. Ponieważ całą mąkę o masie 8 kg ułożono równomiernie, po dwa kilogramy na raz, przez podzielenie dowiemy się, ile worków potrzeba.

Zapiszmy rozwiązanie.

Odpowiedź: wymagane będą 4 pakiety.

Podsumujmy: Aby obliczyć liczbę obiektów, należy podzielić masę wszystkich obiektów przez masę jednego obiektu.

Poćwiczmy dopasowywanie tekstu zadania do krótkiej notatki.

Dla każdego zadania wybierzmy krótki wpis (ryc. 4).

Ryż. 4. Ilustracja problemu

Rozważmy pierwszy problem.

W 3 identycznych pudełkach znajduje się 6 kg ciastek. Ile kg waży jedno pudełko ciastek?

Pomyślmy tak. Problem ten rozwiązuje krótki wpis w tabeli 2. Podaje on masę wszystkich pudełek - 6 kg, liczbę pudełek - 3. Trzeba dowiedzieć się, ile waży jedno pudełko ciastek. Zapamiętajmy zasadę i dowiedzmy się przez dzielenie.

Odpowiedź: Jedno pudełko ciastek waży 2 kg.

Rozważmy drugi problem.

Waga jednego pudełka ciastek to 2 kg. Ile kg ważą 3 identyczne pudełka ciastek?

Pomyślmy tak. Problem ten rozwiązuje krótki wpis w tabeli 3. Podaje on masę jednego pudełka ciasteczek – 2 kg, ilość pudełek – 3. Należy dowiedzieć się, ile ważą wszystkie pudełka ciasteczek. Aby się tego dowiedzieć, należy pomnożyć masę jednego pudełka przez liczbę pudełek.

Odpowiedź: Trzy pudełka ciastek ważą 6 kg.

Rozważmy trzeci problem.

Waga jednego pudełka ciastek to 2 kg. Ile pudełek będzie potrzebnych, aby równomiernie rozdzielić 6 kg ciasteczek?

Pomyślmy tak. Problemowi temu poświęcony jest krótki wpis w tabeli 1. Pokazuje on masę jednego pudełka – 2 kg, masę wszystkich pudeł – 6 kg. Musisz znać liczbę pudełek, aby ułożyć ciasteczka. Pamiętajmy, że aby obliczyć liczbę pudełek należy podzielić masę wszystkich obiektów przez masę jednego obiektu.

Odpowiedź: potrzebne będą 3 pudełka.

Zauważ, że wszystkie trzy problemy, które rozwiązaliśmy, były proste, ponieważ mogliśmy odpowiedzieć na pytanie problemowe, wykonując jedną akcję.

Znając zależność pomiędzy wielkościami „masa jednego obiektu”, „liczba obiektów”, „masa wszystkich obiektów”, możliwe jest rozwiązanie problemów złożonych, czyli w 2, 3 krokach.

Poćwiczmy i rozwiążmy złożony problem.

W 7 identycznych pudełkach znajduje się 21 kg winogron. Ile kg winogron znajduje się w 4 podobnych pudełkach?

Zapiszmy dane zadania w tabeli.

Porozmawiajmy. Aby odpowiedzieć na pytanie, należy pomnożyć masę jednego pudełka przez liczbę pudełek. Obliczmy masę jednego pudełka: ponieważ 7 pudełek waży 21 kg, to aby znaleźć masę jednego pudełka, 21: 7 = 3 (kg). Skoro już wiemy, ile waży jedno pudełko, możemy dowiedzieć się, ile ważą 4 pudełka. W tym celu używamy 3*4=12 (kg).

Zapiszmy rozwiązanie.

1. 21:7=3 (kg) - masa jednego pudełka

2. 3*4=12 (kg)

Odpowiedź: 12 kg winogron w 4 pudełkach

Dzisiaj na lekcji rozwiązaliśmy zadania i dowiedzieliśmy się, jak wielkości „masa jednego obiektu”, „liczba obiektów”, „masa wszystkich obiektów” są ze sobą powiązane i nauczyliśmy się rozwiązywać problemy wykorzystując tę ​​wiedzę.

Bibliografia

  1. MI. Moreau, MA Bantova i inni Matematyka: Podręcznik. Klasa III: w 2 częściach, część 1. - M.: „Oświecenie”, 2012.
  2. MI. Moreau, MA Bantova i inni Matematyka: Podręcznik. Klasa III: w 2 częściach, część 2. - M.: „Oświecenie”, 2012.
  3. MI. Moro. Lekcje matematyki: Wytyczne dla nauczyciela. 3. klasa. - M.: Edukacja, 2012.
  4. Dokument regulacyjny. Monitorowanie i ewaluacja efektów uczenia się. - M.: „Oświecenie”, 2011.
  5. „Szkoła Rosji”: programy dla Szkoła Podstawowa. - M.: „Oświecenie”, 2011.
  6. SI. Wołkowa. Matematyka: Praca testowa. 3. klasa. - M.: Edukacja, 2012.
  7. V.N. Rudnicka. Testy. - M.: „Egzamin”, 2012.
  1. Nsportal.ru ().
  2. Prosv.ru ().
  3. Do.gendocs.ru ().

Praca domowa

1. Uzupełnij wyrażenia:

aby znaleźć masę wszystkich obiektów, potrzebujesz...;

aby znaleźć masę jednego obiektu, potrzebujesz...;

aby znaleźć liczbę obiektów, potrzebujesz...

2. Wybierz krótki wpis opisujący problem i rozwiąż go.

W trzech identycznych pudełkach znajduje się 18 kg wiśni. Ile kg wiśni jest w jednym pudełku?

3. Rozwiąż problem.

W 4 identycznych pudełkach znajduje się 28 kg jabłek. Ile kg jabłek znajduje się w 6 podobnych pudełkach?

Między wielkości fizyczne Istnieją zależności jakościowe i ilościowe, naturalne powiązanie, które można wyrazić w postaci wzorów matematycznych. Tworzenie formuł wiąże się z operacjami matematycznymi na wielkościach fizycznych.

Ilości jednorodne dopuszczają na sobie wszystkie rodzaje operacji algebraicznych. Na przykład możesz dodać długości dwóch obiektów; odejmij długość jednego ciała od długości drugiego; podziel długość jednego ciała przez długość drugiego; podnieś długość do potęgi. Wynik każdego z tych działań ma określone znaczenie fizyczne. Na przykład różnica długości dwóch ciał pokazuje, o ile większa jest długość jednego ciała od drugiego; iloczyn podstawy prostokąta i wysokości określa obszar prostokąta; trzecia potęga długości krawędzi sześcianu to jego objętość itd.

Ale nie zawsze można dodać dwie wielkości o tej samej nazwie, na przykład suma gęstości dwóch ciał lub suma temperatur dwóch ciał są pozbawione znaczenia fizycznego.

Różne ilości można mnożyć i dzielić przez siebie. Wyniki tych działań na wielkościach heterogenicznych mają również znaczenie fizyczne. Przykładowo iloczyn masy m ciała i jego przyspieszenia a wyraża siłę F, pod wpływem której uzyskano to przyspieszenie, czyli:

iloraz podzielenia siły F przez powierzchnię S, na którą siła działa równomiernie, wyraża ciśnienie p, czyli:

Ogólnie rzecz biorąc, wielkość fizyczną X można wyrazić za pomocą działań matematycznych w postaci innych wielkości fizycznych A, B, C, ... za pomocą równania w postaci:

(1.6)

gdzie jest współczynnikiem proporcjonalności.

Wykładniki może być liczbą całkowitą lub ułamkową, a także może przyjmować wartość równą zero.

Wzory postaci (1.6), które wyrażają jedną wielkość fizyczną za pomocą drugiej, nazywane są równaniami między wielkościami fizycznymi.

Współczynnik proporcjonalności w równaniach wielkości fizycznych, z nielicznymi wyjątkami, jest równy jedności. Na przykład równanie, w którym współczynnik różni się od jedności, jest równaniem energii kinetycznej ciała w ruch do przodu:

. (1.7)

Wartość współczynnika proporcjonalności, zarówno w tym wzorze, jak i w ogóle w równaniach między wielkościami fizycznymi, nie zależy od wyboru jednostek miary, ale zależy wyłącznie od charakteru zależności między wielkościami zawartymi w tym równaniu.

Cechą charakterystyczną równań między wielkościami jest niezależność współczynnika proporcjonalności od wyboru jednostek miary. Oznacza to, że każdy z symboli A, B, C, ... w tym równaniu reprezentuje jedną ze specyficznych realizacji odpowiedniej wielkości, która nie zależy od wyboru jednostki miary.

Jeśli jednak wszystkie wielkości zawarte w równaniu (1.6) podzielimy na odpowiednie jednostki miary, otrzymamy równanie nowego typu. Dla uproszczenia rozważań zapisujemy następujące równanie:

Po podzieleniu wielkości X, A i B przez ich jednostki miary otrzymujemy:

, (1.9)

. (1.10)

Równania postaci (1.9) lub (1.10) nie łączą już ilości jako pojęć zbiorowych, ale ich wartości liczbowe uzyskane w wyniku wyrażenia wielkości w określonych jednostkach miary.

Równanie łączące wartości liczbowe wielkości nazywa się równaniem między wartościami liczbowymi.

Na przykład wartość liczbowa ciepła Q wydzielanego w przewodniku podczas przepływu prądu:

, (1.11)

gdzie jest wartością liczbową ciepła wydzielanego w przewodniku, kcal; wartość liczbowa prądu, A; numeryczna wartość rezystancji, Ohm; liczbowa wartość czasu, s.

Dopiero w tych warunkach współczynnik liczbowy przyjmuje wartość 0,24.

Ale w obliczeniach technicznych takie równania są stosowane bardzo szeroko. Wartości są wyrażone w różne systemy I jednostki niesystemowe uzyskując w ten sposób równania ze złożonymi współczynnikami.

Ogólnie rzecz biorąc, współczynnik proporcjonalności w równaniach między wartościami liczbowymi zależy tylko od jednostek miary. Zastąpienie jednostki miary jednej lub kilku wielkości zawartych w równaniu (1.9) pociąga za sobą zmianę wartości liczbowej współczynnika.

Zależność współczynnika proporcjonalności od wyboru jednostek miary wynosi osobliwość równania pomiędzy wartościami liczbowymi. Ten cecha charakterystyczna pomiędzy wartościami liczbowymi służy do wyznaczania pochodnych jednostek miary i konstruowania układów jednostek.

Więcej na temat 1.2 Równanie związku między wielkościami fizycznymi:

  1. ROZDZIAŁ 2. REKONSTRUKCJA HISTORYCZNA I METODOLOGICZNA WYBORU ZASAD ELEKTRODYNAMIKI MAXWELLA
  2. ZWIĄZEK HEURYSTYCZNEJ I REGULACYJNEJ FUNKCJI ZASAD FILOZOFICZNYCH W FORMOWANIU NOWEJ TEORII FIZYCZNEJ

Zależności pomiędzy wielkościami charakteryzującymi pole promieniowania (gęstość strumienia energii φ lub cząstki φ N) a wielkościami charakteryzującymi oddziaływanie promieniowania z otoczeniem (dawka, moc dawki) można ustalić wprowadzając pojęcie współczynnika masowego przenoszenia energii μ nm. Można ją zdefiniować jako część energii promieniowania przekazanej substancji podczas przejścia przez zabezpieczenie o masie jednostkowej grubości (1 g/cm2 lub 1 kg/m2). W przypadku, gdy na zabezpieczenie spadnie promieniowanie o gęstości strumienia energii φ, iloczyn φ · μ nm da energię przeniesioną do jednostkowej masy substancji w jednostce czasu, która jest niczym więcej niż mocą dawki pochłoniętej:

P = φ μ nm (23)

P = φ γ E γ μ nm (24)

Aby dojść do mocy dawki ekspozycyjnej, która jest równa ładunkowi wytworzonemu przez promieniowanie gamma na jednostkę masy powietrza w jednostce czasu, należy podzielić energię obliczoną ze wzoru (24) przez średnią energię powstania jednej pary jony w powietrzu. i pomnóż przez ładunek jednego jonu równy ładunkowi elektronu qe. W takim przypadku konieczne jest wykorzystanie współczynnika masowego przenoszenia energii dla powietrza.

P 0 = φ γ E γ μ nm (25)

Znając zależność pomiędzy gęstością strumienia promieniowania gamma a mocą dawki ekspozycyjnej, można obliczyć tę ostatnią ze źródła punktowego o znanej aktywności.

Znając aktywność A i liczbę fotonów przypadającą na 1 zdarzenie rozpadu n i, otrzymujemy, że w jednostce czasu źródło emituje n i · A fotony pod kątem 4π.

Aby uzyskać gęstość strumienia w odległości R od źródła, należy podzielić całkowitą liczbę cząstek przez powierzchnię kuli o promieniu R:

Podstawiając otrzymaną wartość φ γ do wzoru (25) otrzymujemy

Sprowadźmy wartości wyznaczone z danych referencyjnych dla danego radionuklidu do jednego współczynnika K γ – stała gamma:

W rezultacie otrzymujemy wzór obliczeniowy

Wielkości liczone w jednostkach niesystemowych mają następujące wymiary: R O – R/h; A – mCi; R – cm; Kγ – (R cm 2)/(mCi h);

w układzie SI: PO – A/kg; A – Bk; R – m; Kγ – (A m2)/(kg Bq).

Zależność pomiędzy jednostkami stałych gamma

1 (A m 2)/(kg Bq) = 5,157 10 18 (R cm 2)/(h mCi)

Formuła (29) ma bardzo bardzo ważne w dozymetrii (takie jak wzór na prawo Ohma w inżynierii elektrycznej i elektronicznej), dlatego należy je zapamiętać. Wartości Kγ dla każdego radionuklidu można znaleźć w podręczniku. Jako przykład podajemy ich wartości dla nuklidów stosowanych jako źródła kontrolne przyrządów dozymetrycznych:


dla 60 Co Kγ = 13 (R cm2)/(h mCi);

dla 137 C Kγ = 3,1 (P cm2)/(h mCi).

Podane zależności pomiędzy jednostkami aktywności i mocą dawki pozwoliły na wprowadzenie takich jednostek aktywności dla emiterów gamma, jak ekwiwalent kermy i ekwiwalent gamma radu.

Równoważnik Kermy to ilość substancji radioaktywnej, która w odległości 1 m wytwarza w powietrzu energię kermy o wartości 1 nGy/s. Jednostką miary ekwiwalentu kermy jest 1 nGym 2 /s.

Korzystając z zależności, według której 1Gy=88R w powietrzu, możemy zapisać 1nGym2/s=0,316 mRm2/godzinę

Zatem odpowiednik kermy 1 nGym 2 /s tworzy dawkę ekspozycji wynoszącą 0,316 mR/godzinę w odległości 1 m.

Jednostka równoważnika gamma radu to ilość aktywności, która powoduje taką samą moc dawki gamma jak 1 mg radu. Ponieważ stała gamma radu wynosi 8,4 (Рּcm 2)/(godzinaּmKu), wówczas 1 mEq radu tworzy dawkę 8,4 R/godzinę w odległości 1 m.

Przejście od aktywności substancji A w mKu do aktywności w mEq radu M przeprowadza się według wzoru:

Stosunek jednostek równoważnych kermy do jednostek równoważnych radu gamma

1 mEq Ra = 2,66ּ10 4 nGym 2 /s

Należy także zaznaczyć, że przejście od dawki ekspozycyjnej do dawki równoważnej, a następnie do dawki skutecznej promieniowania gamma podczas naświetlania zewnętrznego jest dość trudne, gdyż Na to przejście wpływa fakt, że podczas napromieniania zewnętrznego narządy życiowe są osłonięte przez inne części ciała. Stopień ten zależy zarówno od energii promieniowania, jak i od jego geometrii – z której strony napromieniane jest ciało – z przodu, z tyłu, z boku czy izotropowo. Obecnie NRBU-97 zaleca stosowanie przejścia 1Р=0,64 cSv, jednakże prowadzi to do zaniżenia branych pod uwagę dawek i oczywiście należy opracować odpowiednie instrukcje dla takich przejść.

Na zakończenie wykładu należy jeszcze raz powrócić do pytania – dlaczego do pomiaru dawek promieniowania jonizującego stosuje się pięć różnych wielkości i, co za tym idzie, dziesięć jednostek miary. W związku z tym dodaje się do nich sześć jednostek miary.

Powodem tej sytuacji jest to, że różne wielkości fizyczne opisują różne manifestacje promieniowanie jonizujące i służy różnym celom.

Ogólnym kryterium oceny zagrożenia promieniowaniem dla człowieka jest skuteczna dawka równoważna i jej moc dawki. To właśnie służy do standaryzacji narażenia zgodnie z normami bezpieczeństwa radiologicznego Ukrainy (NRBU-97). Zgodnie z tymi normami dawka graniczna dla personelu elektrownie jądrowe i instytucjach pracujących ze źródłami promieniowania jonizującego wynosi 20 mSv/rok. Dla całej populacji – 1 mSv/rok. Do oceny wpływu promieniowania na poszczególne narządy stosuje się dawkę równoważną. Obie te koncepcje stosuje się w normalnych warunkach radiacyjnych oraz w przypadku drobnych wypadków, gdy dawki nie przekraczają pięciu dopuszczalnych rocznych dawek granicznych. Ponadto dawka pochłonięta służy do oceny wpływu promieniowania na substancję, a dawka ekspozycyjna służy do obiektywnej oceny pola promieniowania gamma.

Zatem w przypadku braku poważnych awarii jądrowych do oceny sytuacji radiacyjnej możemy zalecić jednostkę dawki - mSv, jednostkę mocy dawki μSv/godzinę, jednostkę aktywności - Becquerel (lub pozasystemową rem, rem/godzinę i mKu ).

W załącznikach do tego wykładu przedstawiono zależności, które mogą być przydatne do orientacji w tym problemie.


  1. Normy bezpieczeństwa radiacyjnego Ukrainy (NRBU-97).
  2. Kurs dozymetrii V. I. Iwanowa. M., Energoatomizdat, 1988.
  3. I. V. Sawczenko Podstawy teoretyczne Dozymetria. Marynarka Wojenna, 1985.
  4. V. P. Mashkovich Ochrona przed promieniowaniem jonizującym. M., Energoatomizdat, 1982.

Załącznik nr 1

Lekcja na ten temat ”Połączenia między wielkościami. Funkcjonować»

Yumaguzhina Elvira Mirkhatovna,

doświadczenie w nauczaniu 14 lat,

I kategoria kwalifikacyjna, MBOU „Szkoła Średnia nr 1 Barsovskaya”,

UMK:"Algebra. klasa 7”,

A.G.Merzlyak, V.B.Polonsky, M.S.Yakir,

„Ventana-Graf”, 2017.

Uzasadnienie dydaktyczne.

Typ lekcji: Lekcja zdobywania nowej wiedzy.

Pomoce dydaktyczne: komputer, multiprojektor.

Edukacyjne: nauczą się wyznaczać zależność funkcyjną pomiędzy wielkościami, zapoznają się z pojęciem funkcji.

Rozwojowe: rozwijają mowę matematyczną, uwagę, pamięć, logiczne myślenie.

Planowany wynik

Temat

umiejętności

UUD

tworzą pojęcia zależności funkcjonalnej, funkcji, argumentu funkcji, wartości funkcji, dziedziny definicji i dziedziny funkcji.

Osobisty: rozwinąć umiejętność planowania swoich działań zgodnie z zadaniem edukacyjnym.

Przepisy: rozwijać u uczniów umiejętność analizowania, wyciągania wniosków, ustalania zależności i logicznego ciągu myśli;

ćwicz umiejętność refleksji nad swoimi działaniami i działaniami znajomych.

Kognitywny: analizować, klasyfikować i podsumowywać fakty, budować logiczne rozumowanie, używać demonstracyjnej mowy matematycznej.

Rozmowny: samodzielnie organizuj interakcję w parach, broń swojego punktu widzenia, przedstawiaj argumenty, potwierdzając je faktami.

Podstawowe koncepcje

Zależność, funkcja, argument, wartość funkcji, zakres i zasięg.

Organizacja przestrzeni

Połączenia interdyscyplinarne

Formy pracy

Zasoby

Algebra - język rosyjski

Algebra - fizyka

Algebra - Geografia

    Czołowy

    Indywidualny

    Pracuj w parach i grupach

    Projektor

    Podręcznik

    Arkusz samooceny

Etap lekcji

Działalność nauczyciela

Planowane zajęcia studenckie

Opracowana (utworzona) działalność edukacyjna

temat

uniwersalny

1. Organizacyjne.

Slajd 1.

Slajd 2.

Powitanie uczniów; nauczyciel sprawdzający gotowość klasy do zajęć; organizacja uwagi.

Co ma wspólnego wspinacz szturmujący góry z udaną zabawą dziecka gry komputerowe oraz ucznia pragnącego uczyć się coraz lepiej.

Przygotować się do pracy.

Wynik sukcesu

Osobisty UUD: umiejętność podkreślania moralnego aspektu zachowania

UUD regulacyjny: umiejętność refleksji nad własnymi działaniami i działaniami towarzyszy.

Komunikatywny UUD

UUD poznawczy: świadome i dobrowolne konstruowanie wypowiedzi mowy.

2. Ustalanie celów i zadań lekcji. Motywacja Działania edukacyjne studenci.

Slajd 2.

Wszystko w naszym życiu jest ze sobą powiązane, wszystko, co nas otacza, zależy od czegoś. Na przykład,

Od czego zależy Twój obecny nastrój?

Od czego zależą Twoje oceny?

Co decyduje o Twojej wadze?

Ustal, jakie jest słowo kluczowe naszego tematu? Czy istnieje związek między obiektami? Wprowadzimy tę koncepcję na dzisiejszej lekcji.

Interakcja z nauczycielem podczas zadawania pytań ustnych.

Uzależnienie.

Zapisz temat „Zależność między wielkościami”

Osobisty UUD:

rozwój motywów działań edukacyjnych.

UUD regulacyjny: podejmowanie decyzji.

Komunikatywny UUD: słuchaj rozmówcy, konstruuj wypowiedzi zrozumiałe dla rozmówcy.

UUD poznawczy: budowanie strategii poszukiwania rozwiązań problemów. Podkreślaj istotne informacje, stawiaj hipotezy i aktualizuj osobiste doświadczenia życiowe

3. Aktualizowanie wiedzy.

Pracujcie w parach.

Slajd 3.

Slajd 4.

Na stołach macie zadania, które należy rozwiązać w parach.

Oblicz wartość y, korzystając ze wzoru y = 2x+3 dla danej wartości x.

Aneks 1.

Zapisuje odpowiedzi uczniów pod dyktando w celu weryfikacji, dopasowując znaczenia wyrażeń i liter z kart uczniów w kolejności rosnącej.

Załącznik 2.

Pokazuje kolaż znanych matematyków, którzy jako pierwsi pracowali nad „funkcją”.

Podaj swoje obliczenia.

Wyrażają swoje odpowiedzi, sprawdzają rozwiązanie, zapisują zgodność liter z kart z uzyskanymi wartościami w kolejności rosnącej.

- „Funkcja”

Postrzeganie informacji.

Powtarzanie obliczeń wartości wyrażeń dosłownych ze znaną wartością jednej zmiennej, praca z liczbami całkowitymi w porządku rosnącym.Identyfikacja nowej koncepcji „funkcji”.

Osobisty UUD:

akceptacja roli społecznej ucznia, czyli formacja.

Regulacyjny UUD: sporządzenie planu i sekwencji działań, przewidywanie wyniku i poziomu opanowania materiału,wyszukiwanie i odzyskiwanie niezbędnych informacji,budowanie logicznego ciągu rozumowania, dowodu.

UUD poznawczy: umiejętność świadomego konstruowania wypowiedzi mowy.

Umiejętności komunikacyjne: umiejętność słuchania rozmówcy,prowadzenie dialogu, przestrzeganie standardów moralnych podczas komunikowania się.

4. Pierwotna asymilacja nowej wiedzy.

Grupa.

Slajd 5.

Organizuje postrzeganie informacji przez uczniów, zrozumienie danego i pierwotne zapamiętywanie przez dzieci badanego tematu: „Zależność między wielkościami. Funkcjonować". Organizuje pracę w grupach (4-osobowych) nad sprawami.

Każda grupa ma sprawę z zadaniami na stole. Warunki Nowoczesne życie Dyktują własne zasady, a jedną z nich jest posiadanie własnego telefonu komórkowego. Rozważmy przykład życia kiedy korzystamy z komunikacji komórkowej w taryfie MTS”Mądrymini».

Dodatek 3.

Prowadzi grupy w procesie podejmowania decyzji.

Rozdziel zadania w grupie.

Umiejętność słuchania zadania, zrozumienia sposobu pracy z przypadkiem: analiza zależności jednej zmiennej od drugiej, wprowadzenie nowych definicji „Funkcja, argument, dziedzina definicji”, praca z wykresem „Zależność opłat telefonicznych”

Osobisty UUD:

Regulacyjny UUD: monitorowanie poprawności odpowiedzi na informacje z podręcznika, kształtowanie własnego stosunku uczniów do studiowanego materiału, korygowanie percepcji.

UUD poznawczy: wyszukiwanie i selekcja niezbędnych informacji.

UUD komunikacji:

słuchaj rozmówcy, konstruuj wypowiedzi zrozumiałe dla rozmówcy. Znacząca lektura.

5. Wstępna kontrola zrozumienia. Indywidualny.

Slajd 6.

Organizuje odpowiedzi uczniów.

Ochrona obudowy

Umiejętność udowodnienia słuszności swojej decyzji.

Osobisty UUD: rozwój umiejętności współpracy.

UUD regulacyjny: kształtowanie własnego stosunku uczniów do studiowanego materiału,używaj demonstracyjnego języka matematycznego.

Komunikatywny UUD: umiejętność słuchania i wypowiadania się w obecności uczniów, słuchania rozmówcy i konstruowania wypowiedzi zrozumiałych dla rozmówcy.UUD poznawczy: wyszukiwanie i selekcja niezbędnych informacji, umiejętność czytania wykresów funkcji, uzasadniania swojej opinii;

6. Konsolidacja pierwotna. Czołowy.

Slajd 7.

Organizuje pracę według wspólnego zadania.

Określa związek algebry z fizyką, algebry z geografią.

Dodatek 4.

Odpowiedz na pytania nauczyciela i przeczytaj harmonogram.

Umiejętność zastosowania wcześniej poznanego materiału.

Osobisty UUD:

niezależność i krytyczne myślenie.

UUD regulacyjny: prowadzić samokontrolę procesu realizacji zadania. Korekta.

UUD poznawczy: porównuj i podsumowuj fakty, buduj logiczne rozumowanie, używaj demonstracyjnej mowy matematycznej.

UUD komunikacji:

sensowna lektura.

7. Informacja o zadaniu domowym, instrukcja jego zaliczenia.

Slajd 8.

Wyjaśnia zadanie domowe.

Poziom 1 – obowiązkowy. §20, pytania 1-8, nr 157, 158, 159.

Poziom 2 – średniozaawansowany. Wybierz przykłady zależności jednej wielkości od drugiej z dowolnej gałęzi życia.

Poziom 3 – zaawansowany. Przeanalizuj zależność funkcjonalną płatności za usługi komunalne, wyprowadź wzór na obliczenie dowolnej usługi i skonstruuj wykres funkcji.

Planuj swoje działania zgodnie z poczuciem własnej wartości.

Praca w domu z tekstem.

Znajomość definicji na dany temat, formułowanie zależności za pomocą wzoru oraz umiejętność budowania relacji pomiędzy jedną wielkością a drugą.

Osobisty UUD:

akceptacja roli społecznej ucznia.

UUD regulacyjny:właściwie przeprowadzić samoocenę, korektę wiedzy i umiejętności.

UUD poznawczy:przeprowadzać aktualizację zdobytej wiedzy zgodnie z poziomem asymilacji.

8. Refleksja.

Slajd 9.

Organizuje dyskusję na temat osiągnięć i instruuje, jak korzystać z arkusza samooceny. Oferuje samoocenę osiągnięć poprzez wypełnienie arkusza samooceny.

Dodatek 5.

Zapoznanie się z arkuszem samooceny, doprecyzowanie kryteriów oceny. Wyciągają wnioski i samoocenę swoich osiągnięć.

Rozmowa w celu omówienia osiągnięć.

Osobisty UUD:

niezależność i krytyczne myślenie.

UUD regulacyjny: zaakceptować i zapisać cel i zadanie edukacyjne, przeprowadzić ostateczną i etapową kontrolę na podstawie wyniku, zaplanować przyszłe działania

UUD poznawczy: analiza stopnia przyswojenia nowego materiałuKomunikatywny UUD: słuchaj kolegów z klasy, wyrażaj swoje opinie.

Aneks 1.

Odpowiedzi dla nauczyciela

do sprawdzenia

Dopasuj odpowiedzi dotyczące nowego pojęcia w rosnącej kolejności znaczenia

Oblicz wartość y, korzystając ze wzoru y=2x+3, jeśli x = 2

Oblicz wartość y, korzystając ze wzoru y=2x+3, jeśli x = -6

Oblicz wartość y, korzystając ze wzoru y=2x+3, jeśli x = 4

Oblicz wartość y, korzystając ze wzoru y=2x+3, jeśli x = 5

Oblicz wartość y, korzystając ze wzoru y=2x+3, jeśli x = -3

Oblicz wartość y, korzystając ze wzoru y=2x+3, jeśli x = 6

Oblicz wartość y, korzystając ze wzoru y=2x+3, jeśli x = -1

Oblicz wartość y, korzystając ze wzoru y=2x+3, jeśli x = -5

Oblicz wartość y, korzystając ze wzoru y=2x+3, jeśli x = 0

Oblicz wartość y, korzystając ze wzoru y=2x+3, jeśli x = - 2

Oblicz wartość y, korzystając ze wzoru y=2x+3, jeśli x = 3

Oblicz wartość y, korzystając ze wzoru y=2x+3, jeśli x = -4

Załącznik 2.

Dodatek 3.

(2 osoby)

W taryfie komórkowej”Mądrymini» obejmuje nie tylko abonament w wysokości 120 rubli, ale także opłatę za minutę rozmowy z innymi rosyjskimi operatorami komórkowymi, każda minuta rozmowy to 2 ruble.
1. Obliczmy opłatę za telefon za miesiąc, jeśli rozmawialiśmy przez innego operatora komórkowego przez 2 minuty, 4 minuty, 6 minut, 10 minut

Zapisz wyrażenie umożliwiające obliczenie opłaty telefonicznej za 2 min, 4 min, 6 min, 10 min.

Wyprowadź ogólny wzór na obliczanie opłat telefonicznych.

S = 120 + 2∙2 = 124pocierać.

S = 120 + 2∙4 = 128pocierać.

S = 120 + 2∙6 =132pocierać.

S = 120 + 2∙8 = 136pocierać.

S = 120 + 2∙10 = 140pocierać.

S = 120 + 2∙t

Zadanie nr 2

(2 osoby)

Praca z podręcznikiem. Zdefiniuj poniższe pojęcia

    Funkcja –

    Argument funkcji -

    Domena -

    Zakres wartości -

Jest to reguła, która pozwala znaleźć pojedynczą wartość zmiennej zależnej dla każdej wartości zmiennej niezależnej.

Niezależna zmienna.

Są to wszystkie wartości, jakie przyjmuje argument.

Jest to wartość funkcji zależnej.

Zadanie nr 3

(4 osoby). Na karcie „Uzależnienie od opłaty telefonicznej” zaznacz kropką wartości opłat przy 4 minutach, 6 minutach, 8 minutach, 10 minutach. (Weź wartości z zadania nr 1).

Uwaga! Wartość opłaty telefonicznej przy 2 min. już zainstalowane.

„Zależność od ładowania telefonu”

Wyznacz dziedzinę definicji i dziedzinę wartości funkcji z wykresu

Zakres definicji – od 2 do 10

Zakres wartości – od 124 do 140

Dodatek 4.


Dodatek 5.

Arkusz samooceny

Poczucie własnej wartości

Kryteria oceny kolegi przy biurku

Ocena kolegi z klasy (FI)

Formułowanie tematu lekcji, celu i celów lekcji.

Udało mi się ustalić temat, cel i zadania lekcji – 2 punkty.

Udało mi się ustalić jedynie temat lekcji - 1 pkt.

Nie udało mi się ustalić tematu, celu i założeń lekcji – 0 punktów.

Brał udział w ustaleniu tematu lekcji, celu lekcji lub celów lekcji - 1 punkt.

Nie brał udziału w ustalaniu tematu lekcji, celu lekcji lub celów lekcji 0 b

Co zrobię, żeby osiągnąć cel.

Sam ustaliłem, jak osiągnąć cel lekcji - 1 punkt.

Nie udało mi się ustalić, jak osiągnąć cel lekcji - 0 punktów.

Brał udział w planowaniu działań prowadzących do osiągnięcia celu lekcji - 1 pkt.

Nie brał udziału w planowaniu działań zmierzających do osiągnięcia celu lekcji 0 b

Wydajność praktyczna praca sparowane z.

Brał udział w pracy grupowej – 1 punkt.

Nie brałem udziału w pracach grupy – 0 pkt.

Praca w grupie nad konkretnym przypadkiem.

Brał udział w pracy grupowej – 1 punkt.

Nie brałem udziału w pracach grupy – 0 pkt.

Brał udział w pracy grupowej – 1 punkt.

Nie brałem udziału w pracach grupy – 0 pkt.

Wykonanie zadania z wykresami funkcji.

Wszystkie przykłady wykonałem sam -2 punkty.

Zrobiłem mniej niż połowę siebie - 0 punktów.

Wykonałeś zadanie na tablicy 1 punkt.

Nie wykonałem zadania na planszy 0 punktów.

Wybór pracy domowej

3 punkty – wybierz 3 zadania z 3, 2 punkty – wybierz tylko 2 liczby, 1 punkt – wybierz 1 zadanie z 3

Nie oceniane

Daj sobie ocenę: jeśli zdobyłeś 8-10 punktów - „5”; 5 – 7 punktów – „4”; 4 – 5 punktów – „3”.

Autoanaliza lekcji.

Ta lekcja jest numerem 1 w systemie lekcji na temat „Funkcja”.

Celem lekcji jest ukształtowanie idei funkcji jako modelu matematycznego do opisu rzeczywistych procesów. Główne zajęcia ucznia to powtarzanie umiejętności obliczeniowych z całymi wyrażeniami, kształtowanie podstawowych pomysłów na temat relacji między wielkościami, opisywanie pojęć „funkcja, zmienna zależna”, „argument, zmienna niezależna”, rozróżnianie zależności funkcjonalnych pomiędzy zależnościami w postać wykresu funkcji.

Rozwojowe: rozwijaj mowę matematyczną (używanie specjalnych terminów matematycznych), uwagę, pamięć, logiczne myślenie, wyciąganie wniosków.

Edukacyjne: kultywowanie kultury zachowania podczas pracy frontalnej, grupowej, w parach i indywidualnej, kształtowanie pozytywnej motywacji, kultywowanie umiejętności samooceny.

Lekcja ta ma charakter lekcji opanowywania nowej wiedzy i obejmuje siedem etapów. Pierwszy etap to organizacyjny, nastrój do działań edukacyjnych. Drugi etap to motywacja działań edukacyjnych do ustalenia celów i zadań lekcji „Relacje między wielkościami. Funkcjonować". Trzeci etap to aktualizacja wiedzy, praca w parach. Czwarty etap to wstępne przyswojenie nowej wiedzy, „technologii przypadków”, praca w grupie. Piąty etap to wstępna kontrola zrozumienia – praca indywidualna, obrona sprawy. Etap szósty – konsolidacja pierwotna – praca czołowa, niezgoda przykładów wykresów funkcyjnych. Siódmy etap – informacja o zadaniu domowym, instrukcja jego wykonania forma indywidualna 3 poziomy. Ósmy etap to refleksja, podsumowanie, wypełnienie przez uczniów arkusza samooceny na temat osobistych osiągnięć na lekcji.

Motywując uczniów do lekcji, wybrałem przypadki z życia, w których rozważano powiązania między wielkościami nie tylko w życiu, ale także powiązania w algebrze, fizyce i geografii. Te. zadania skupiały się na kreatywnym myśleniu, zaradności i wzmocnieniu stosowanej orientacji kursu algebry poprzez rozważenie przykładów rzeczywistych zależności między wielkościami w oparciu o doświadczenie uczniów, co pomogło upewnić się, że wszyscy uczniowie zrozumieli materiał.

Udało mi się dotrzymać terminu. Czas był rozłożony racjonalnie, tempo lekcji było wysokie. Lekcja była łatwa do prowadzenia, uczniowie szybko zaangażowali się w pracę i podali ciekawe przykłady zależności pomiędzy wielkościami. Podczas lekcji wykorzystano tablicę interaktywną, której towarzyszyła prezentacja lekcji. Uważam, że cel lekcji został osiągnięty. Jak pokazała refleksja, uczniowie zrozumieli materiał lekcyjny. Praca domowa nie stanowiła problemu. Ogólnie lekcję uważam za udaną.