Motywy Kodyfikator jednolitego egzaminu państwowego : samoindukcja, indukcyjność, energia pola magnetycznego.

Samoindukcja jest szczególnym przypadkiem indukcji elektromagnetycznej. Okazuje się, że zmieniający się w czasie prąd elektryczny w obwodzie wpływa na siebie w określony sposób.

Sytuacja 1 Załóżmy, że prąd w obwodzie wzrasta. Niech prąd płynie w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara; wówczas pole magnetyczne tego prądu jest skierowane w górę i wzrasta (ryc. 1).

Ryż. 1. Pole wirowe zapobiega wzrostowi prądu

W ten sposób nasz obwód znajduje się w zmiennym polu magnetycznym własnego prądu. Pole magnetyczne w tym przypadku wzrasta (wraz z prądem) i w związku z tym wytwarza wirowe pole elektryczne, którego linie są skierowane zgodnie z ruchem wskazówek zegara, zgodnie z regułą Lenza.

Jak widzimy, wirowe pole elektryczne jest skierowane przeciw prądowi, zapobiegając jego wzrostowi; wydaje się, że „spowalnia” prąd. Dlatego też, gdy jakikolwiek obwód jest zamknięty, prąd nie zostaje ustalony natychmiast - pokonanie efektu hamowania powstałego wiru zajmuje trochę czasu pole elektryczne.

Sytuacja 2. Załóżmy teraz, że prąd w obwodzie maleje. Pole magnetyczne prądu również maleje i wytwarza wirowe pole elektryczne skierowane przeciwnie do ruchu wskazówek zegara (rys. 2).

Ryż. 2. Pole wirowe utrzymuje prąd malejący

Teraz wirowe pole elektryczne jest skierowane w tym samym kierunku co prąd; utrzymuje prąd, zapobiegając jego spadkowi.

Jak wiemy, praca wirowego pola elektrycznego polegająca na przemieszczeniu jednostkowego ładunku dodatniego wokół obwodu to indukowana siła elektromotoryczna. Dlatego możemy podać tę definicję.

Zjawisko samoindukcji polega na tym, że gdy zmienia się prąd w obwodzie, w tym samym obwodzie pojawia się indukowany emf.

Wraz ze wzrostem natężenia prądu (w sytuacji 1) wirowe pole elektryczne wykonuje ujemną pracę, hamując swobodne ładunki. Dlatego indukowany emf w tym przypadku jest ujemny.

Kiedy natężenie prądu maleje (w sytuacji 2), wirowe pole elektryczne wykonuje pracę dodatnią, „wypychając” swobodne ładunki i zapobiegając zmniejszaniu się prądu. Indukowany SEM w tym przypadku jest również dodatni (łatwo sprawdzić, że wyznaczony w ten sposób znak indukowanego SEM jest zgodny z zasadą doboru znaku indukowanego SEM, sformułowaną w arkuszu „Indukcja elektromagnetyczna” ).

Indukcyjność

Wiemy to strumień magnetyczny penetrujący obwód jest proporcjonalny do indukcji pola magnetycznego: . Ponadto doświadczenie pokazuje, że wielkość indukcji pola magnetycznego obwodu przewodzącego prąd jest proporcjonalna do natężenia prądu: . Zatem strumień magnetyczny przez powierzchnię obwodu, wytworzony przez pole magnetyczne prądu w tym obwodzie, jest proporcjonalny do natężenia prądu: .

Wyznacza się i nazywa współczynnik proporcjonalności indukcyjność kontur:

(1)

Indukcyjność zależy od właściwości geometryczne obwodu (kształt i wielkość), a także od właściwości magnetycznych ośrodka, w którym obwód jest umieszczony (łapiesz analogię? Pojemność kondensatora zależy od jego właściwości geometrycznych, a także od stałej dielektrycznej medium pomiędzy płytkami kondensatora). Jednostką miary indukcyjności jest Henz(Gn).

Załóżmy, że kształt obwodu, jego wymiary i właściwości magnetyczne ośrodka pozostają stałe (przykładowo nasz obwód jest cewką, w którą nie jest włożony rdzeń); Zmiana strumienia magnetycznego w obwodzie jest spowodowana wyłącznie zmianą prądu. Wtedy prawo Faradaya ma postać:

(2)

Dzięki znakowi minus (2) indukowany emf okazuje się ujemny, gdy prąd wzrasta, i dodatni, gdy prąd maleje, co widzieliśmy powyżej.

Rozważmy dwa eksperymenty demonstrujące zjawisko samoindukcji podczas zamykania i otwierania obwodu.

Ryż. 3. Samoindukcja przy zamykaniu obwodu

W pierwszym eksperymencie dwie żarówki są połączone równolegle z akumulatorem, a druga jest połączona szeregowo z cewką o odpowiednio dużej indukcyjności (rys. 3).

Klucz jest początkowo otwarty.

Po zamknięciu kluczyka lampka 1 zapala się natychmiast, a lampka 2 zapala się stopniowo. Faktem jest, że w cewce pojawia się indukowany emf, który zapobiega wzrostowi prądu. Dlatego maksymalna wartość prądu w drugiej żarówce ustalana jest dopiero po pewnym zauważalnym czasie od mignięcia pierwszej żarówki.

Ten czas opóźnienia jest tym większy, im większa jest indukcyjność cewki. Wyjaśnienie jest proste: w końcu natężenie wirowego pola elektrycznego powstającego w cewce będzie większe, a zatem akumulator będzie musiał wykonać dużo pracy, aby pokonać pole wirowe spowalniające naładowane cząstki.

W drugim eksperymencie cewka i żarówka są połączone równolegle z akumulatorem (ryc. 4). Opór cewki jest znacznie mniejszy niż opór żarówki.

Ryż. 4. Samoindukcja po otwarciu obwodu

Klucz jest początkowo zamknięty. Żarówka nie świeci - napięcie na niej jest bliskie zeru ze względu na niską rezystancję cewki. Prawie cały prąd płynący w nierozgałęzionym obwodzie przechodzi przez cewkę.

Po otwarciu klucza światło miga jasno! Dlaczego? Prąd płynący przez cewkę zaczyna gwałtownie spadać i pojawia się znaczny indukowany emf, podtrzymujący malejący prąd (w końcu indukowany emf, jak widać z (2), jest proporcjonalny do szybkości zmian prądu).

Innymi słowy, po otwarciu klucza w cewce pojawia się bardzo duże wirowe pole elektryczne, przyspieszające swobodne ładunki. Pod wpływem tego pola wirowego przez żarówkę przepływa impuls prądowy i widzimy jasny błysk. Jeśli indukcyjność cewki jest wystarczająco duża, indukowany emf może stać się znacznie większy niż emf akumulatora, a żarówka całkowicie się przepali.

Żarówce może nie przeszkadzać, ale w przemyśle i energetyce efekt ten stanowi poważny problem. Ponieważ po otwarciu obwodu prąd zaczyna bardzo szybko spadać, indukowany emf powstający w obwodzie może znacznie przekroczyć napięcie znamionowe i osiągnąć niebezpiecznie duże wartości. Dlatego w jednostkach pobierających duży prąd stosuje się specjalne środki ostrożności dotyczące sprzętu (na przykład przełączniki oleju w elektrowniach), aby zapobiec natychmiastowemu otwarciu obwodu.

Analogia elektromechaniczna

Nietrudno dostrzec pewną analogię pomiędzy indukcyjnością w elektrodynamice a masą w mechanice.

1. Przyspieszenie ciała do określonej prędkości zajmuje trochę czasu – nie jest możliwa natychmiastowa zmiana prędkości ciała. Przy stałej sile przykładanej do ciała czas ten jest tym dłuższy, tym bardziej więcej masy ciała.

Osiągnięcie maksymalnej wartości prądu w cewce zajmuje trochę czasu; prąd nie jest ustalany natychmiast. Im większa indukcyjność cewki, tym dłuższy czas ustalania prądu.

2. Jeżeli ciało uderzy w nieruchomą ścianę, wówczas prędkość ciała bardzo szybko maleje. Ściana przyjmuje cios, a jego destrukcyjne działanie jest tym silniejsze, im większa jest masa ciała.

Po otwarciu obwodu z cewką prąd maleje bardzo szybko. Układ przyjmuje „uderzenie” w postaci wirowego pola elektrycznego generowanego przez malejące pole magnetyczne prądu, przy czym „uderzenie” jest tym silniejsze, im większa jest indukcyjność cewki. Indukowany emf może osiągnąć tak duże wartości, że przebicie szczeliny powietrznej spowoduje uszkodzenie sprzętu.

A właściwie te analogie elektromechaniczne rozciągają się dość daleko, dotyczą nie tylko indukcyjności i masy, ale także innych wielkości i okazują się bardzo przydatne w praktyce. Szerzej o tym porozmawiamy w ulotce o wibracjach elektromagnetycznych.

Energia pola magnetycznego

Przypomnijmy sobie drugi eksperyment z żarówką, która nie świeci po zamknięciu kluczyka, a jasno miga po otwarciu obwodu. Bezpośrednio obserwujemy, że po otwarciu włącznika w żarówce uwalnia się energia. Ale skąd bierze się ta energia?

Pochodzi oczywiście z cewki - nigdzie indziej. Ale jaki rodzaj energii został zmagazynowany w cewce i jak tę energię obliczyć? Aby to zrozumieć, kontynuujmy naszą elektromechaniczną analogię między indukcyjnością a masą.

Aby przyspieszyć ciało o masie od spoczynku do prędkości, siła zewnętrzna musi wykonać pracę. Ciało uzyskuje energię kinetyczną równą wykonanej pracy: .

Aby prąd w cewce osiągnął wartość po zamknięciu obwodu, źródło prądu musi wykonać pracę, aby pokonać wirowe pole elektryczne skierowane przeciwko prądowi. Praca źródła wykorzystywana jest do wytworzenia prądu i zamieniana na energię pola magnetycznego wytworzonego prądu. Energia ta jest magazynowana w cewce; To właśnie ta energia zostaje następnie uwolniona w żarówce po otwarciu kluczyka (w drugim eksperymencie).

Indukcyjność służy jako analogia masy; prąd jest oczywistym odpowiednikiem prędkości. Dlatego naturalnym jest założenie, że na energię pola magnetycznego cewki może istnieć wzór podobny do wyrażenia na energię kinetyczną:

(3)

(zwłaszcza, że ​​prawa strona tego wzoru ma wymiar energii - sprawdź!).

Wzór (3) rzeczywiście okazuje się prawdziwy. Nie jest konieczne, aby móc to jeszcze wyprowadzić, ale jeśli wiesz, czym jest całka, to nie będzie ci trudno zrozumieć poniższe rozumowanie.

Wpuść ten moment Prąd płynący przez cewkę jest równy. Zajmijmy się krótkim okresem czasu. W tym przedziale przyrost natężenia prądu jest równy; wartość uważa się za tak małą, że jest znacznie mniejsza niż .

Z biegiem czasu przez obwód przepływa ładunek. Wirowe pole elektryczne wykonuje pracę ujemną:

Źródło prądu wykonuje tę samą dodatnią pracę w wartości bezwzględnej (pamiętaj, że pomijamy rezystancję cewki, więc cała praca źródła jest wykonywana względem pola wirowego):

Całkując to od zera do , znajdujemy pracę źródła, która jest zużywana na tworzenie prądu:

Praca ta zamieniana jest na energię pola magnetycznego wytworzonego prądu i dochodzimy do wzoru (3).

Gdy wyłącznik zostanie zamknięty w obwodzie pokazanym na rysunku 1, nastąpi to, którego kierunek jest pokazany pojedynczymi strzałkami. Wraz z pojawieniem się prądu powstaje prąd, którego linie indukcyjne przecinają przewodnik i indukują w nim emf. Jak stwierdzono w artykule „Zjawisko indukcji elektromagnetycznej”, to pole elektromagnetyczne nazywa się Samoindukowane emf. Ponieważ każdy indukowany emf jest skierowany przeciwko przyczynie, która go spowodowała, a przyczyną tą będzie emf baterii elementów, emf samoindukcji cewki będzie skierowany przeciwko emf baterii. Kierunek pola elektromagnetycznego samoindukcji na rysunku 1 pokazano podwójnymi strzałkami.

Zatem prąd nie jest natychmiast ustalany w obwodzie. Dopiero po ustaleniu przecięcie przewodu linie magnetyczne zatrzyma się, a wywołany przez siebie emf zniknie. Wtedy obwód będzie przeciekał.

Rysunek 2 pokazuje obraz graficzny prąd stały. Oś pozioma przedstawia czas, a oś pionowa przedstawia prąd. Z rysunku widać, że jeśli w pierwszym momencie prąd wynosi 6 A, to w trzecim, siódmym i tak dalej momentach będzie również równy 6 A.

Rysunek 3 pokazuje, jak ustala się prąd w obwodzie po włączeniu. Samoindukcja emf, skierowana w momencie włączenia przeciwko emf baterii elementów, osłabia prąd w obwodzie, dlatego w momencie włączenia prąd wynosi zero. Następnie w pierwszej chwili prąd wynosi 2 A, w drugiej chwili - 4 A, w trzeciej - 5 A, a dopiero po pewnym czasie w obwodzie ustala się prąd o wartości 6 A.

Rysunek 3. Wykres przyrostu prądu w obwodzie z uwzględnieniem emf samoindukcyjny Rysunek 4. Pole elektromagnetyczne samoindukcji w momencie otwarcia obwodu jest skierowane w tym samym kierunku, co pole elektromagnetyczne źródła napięcia

Kiedy obwód zostanie otwarty (rysunek 4), zanikający prąd, którego kierunek jest oznaczony pojedynczą strzałką, zmniejszy jego pole magnetyczne. Pole to, zmniejszając się od pewnej wartości do zera, ponownie przejdzie przez przewodnik i indukuje w nim emf samoindukcji.

Kiedy obwód elektryczny z indukcyjnością zostanie wyłączony, samoindukcyjny emf będzie skierowany w tym samym kierunku, co emf źródła napięcia. Kierunek pola elektromagnetycznego samoindukcji pokazano na rysunku 4 podwójną strzałką. W wyniku działania samoindukcyjnego emf prąd w obwodzie nie zanika natychmiast.

Zatem wywołany przez siebie emf jest zawsze skierowany przeciwko przyczynie, która go spowodowała. Zwracając uwagę na tę właściwość, mówią, że pole elektromagnetyczne samoindukcyjne ma charakter reaktywny.

Graficznie zmianę prądu w naszym obwodzie, biorąc pod uwagę samoindukcyjny emf, gdy jest on zamknięty i gdy jest następnie otwierany w ósmym momencie, pokazano na rysunku 5.

Rysunek 5. Wykres wzrostu i spadku prądu w obwodzie z uwzględnieniem emf samoindukcji Rysunek 6. Prądy indukcyjne po otwarciu obwodu

Podczas otwierania obwodów zawierających duża liczba zwoje i masywne rdzenie stalowe lub, jak mówią, mając wysoką indukcyjność, samoindukcyjny emf może być wielokrotnie większy niż emf źródła napięcia. Wówczas w momencie otwarcia szczelina powietrzna pomiędzy nożem a dociskiem stałym wyłącznika zostanie przerwana i powstający łuk elektryczny stopi miedziane części wyłącznika, a w przypadku braku obudowy na wyłączniku może poparzyć ręce (ryc. 6).

W samym obwodzie samoindukcyjne pole elektromagnetyczne może przebić się przez izolację zwojów cewek i tak dalej. Aby tego uniknąć, niektóre urządzenia przełączające zapewniają ochronę przed samoindukcją pola elektromagnetycznego w postaci specjalnego styku, który po wyłączeniu zwiera uzwojenie elektromagnesu.

Należy wziąć pod uwagę, że samoindukcyjne pole elektromagnetyczne objawia się nie tylko w momentach włączania i wyłączania obwodu, ale także podczas wszelkich zmian prądu.

Wielkość emf samoindukcji zależy od szybkości zmian prądu w obwodzie. I tak na przykład, jeśli dla tego samego obwodu w jednym przypadku w ciągu 1 sekundy prąd w obwodzie zmienił się z 50 na 40 A (czyli o 10 A), a w innym przypadku z 50 na 20 A (czyli o 30 A), to w drugim przypadku w obwodzie zaindukuje się trzykrotnie większy emf samoindukcji.

Wielkość samoindukcyjnego emf zależy od indukcyjności samego obwodu. Obwody o dużej indukcyjności to uzwojenia generatorów, silników elektrycznych, transformatorów i cewek indukcyjnych z rdzeniami stalowymi. Proste przewodniki mają niższą indukcyjność. Krótkie proste przewodniki, lampy żarowe i elektryczne urządzenia grzewcze (piece, piece) praktycznie nie mają indukcyjności i prawie nie obserwuje się w nich pojawienia się samoindukcyjnego pola elektromagnetycznego.

Strumień magnetyczny przenikający obwód i indukujący w nim emf samoindukcji jest proporcjonalny do prądu płynącego przez obwód:

F = L × I ,

Gdzie L- współczynnik proporcjonalności. Nazywa się to indukcyjnością. Określmy wymiar indukcyjności:

Om × s jest inaczej nazywany Henrym (Hn).

1 Henryk = 10 3 ; milihenr (mH) = 10 6 mikrohenrów (µH).

Indukcyjność, z wyjątkiem Henry'ego, mierzy się w centymetrach:

1 Henryk = 10 9 cm.

Na przykład 1 km linii telegraficznej ma indukcyjność 0,002 H. Indukcyjność uzwojeń dużych elektromagnesów sięga kilkuset henrów.

Jeśli prąd pętli zmieni się o Δ I, wówczas strumień magnetyczny zmieni się o wartość Δ Ф:

Δ Ф = L × Δ I .

Wielkość pola elektromagnetycznego samoindukcji pojawiająca się w obwodzie będzie równa (wzór pola elektromagnetycznego samoindukcji):

Jeśli prąd zmienia się równomiernie w czasie, wyrażenie będzie stałe i można je zastąpić wyrażeniem. Następnie całkowita wartość Samoindukcyjny emf powstający w obwodzie można znaleźć w następujący sposób:

Na podstawie ostatniego wzoru możemy zdefiniować jednostkę indukcyjności - henr:

Przewodnik ma indukcyjność 1 H, jeśli przy równomiernej zmianie prądu o 1 A na 1 sekundę indukuje się w nim samoindukcyjny emf o wartości 1 V.

Jak widzieliśmy powyżej, samoindukcja emf występuje w obwodzie prądu stałego tylko w momentach jego włączania, wyłączania i za każdym razem, gdy się zmienia. Jeśli obwód pozostaje niezmieniony, wówczas strumień magnetyczny przewodnika jest stały i emf samoindukcji nie może powstać (ponieważ . W momentach zmiany prądu w obwodzie emf samoindukcji zakłóca zmiany prądu, to znaczy, stanowi dla niego pewnego rodzaju opór.

Często w praktyce zdarzają się przypadki, gdy konieczne jest wykonanie cewki, która nie ma indukcyjności (dodatkowa rezystancja dla elektrycznych przyrządów pomiarowych, rezystancja reostatów wtykowych i tym podobne). W tym przypadku stosuje się uzwojenie cewki bifilarnej (rysunek 7)

Jak łatwo zauważyć na rysunku, w sąsiednich przewodnikach prądy płyną w przeciwnych kierunkach. W rezultacie pola magnetyczne sąsiadujących przewodników znoszą się wzajemnie. Całkowity strumień magnetyczny i indukcyjność cewki wyniosą zero. Aby lepiej zrozumieć pojęcie indukcyjności, podamy przykład z dziedziny mechaniki.

Jak wiadomo z fizyki, zgodnie z drugim prawem Newtona przyspieszenie, jakie uzyskuje ciało pod wpływem siły, jest proporcjonalne do samej siły i odwrotnie proporcjonalne do masy ciała:

Porównajmy ostatnią formułę z Formuła pola elektromagnetycznego samoindukcja, przyjmując wartość bezwzględną pola elektromagnetycznego:

Jeśli w tych wzorach zmiany prędkości w czasie porówna się ze zmianami prądu w czasie, siła mechaniczna- siła elektromotoryczna samoindukcji, wówczas masa ciała będzie odpowiadać indukcyjności obwodu.

Z mundurem prosty ruch A= 0, więc F= 0, czyli jeśli na ciało nie działają żadne siły, jego ruch będzie prostoliniowy i jednostajny (pierwsza zasada Newtona).

W obwodach prądu stałego wartość prądu nie zmienia się, a zatem e L = 0.

Termin indukcja w elektrotechnice oznacza występowanie prądu w elektrycznym obwodzie zamkniętym, jeśli jest on w stanie zmiennym, odkryty zaledwie dwieście lat temu przez Michaela Faradaya. Dużo wcześniej mógł tego dokonać Andre Ampere, który przeprowadził podobne eksperymenty. Włożył metalowy pręt do cewki, a potem pechowo poszedł do innego pokoju, żeby przyjrzeć się igle galwanometru – a co jeśli się poruszy. A strzałka regularnie wykonywała swoją pracę - odchylała się, ale gdy Ampere wędrował po pokojach, wracała do znaku zerowego. W ten sposób zjawisko samoindukcji czekało kolejne dziesięć lat, aż cewka, urządzenie i badacz jednocześnie znaleźli się na właściwym miejscu.

Głównym punktem tego eksperymentu było to, że indukowany emf występuje tylko wtedy, gdy zmienia się pole magnetyczne przechodzące przez zamkniętą pętlę. Ale możesz to zmienić w dowolny sposób - albo zmienić wielkość samego pola magnetycznego, albo po prostu przesunąć źródło pola względem tej samej zamkniętej pętli. Powstający w tym przypadku emf nazywany jest „wzajemnym emf indukcyjnym”. Ale to był dopiero początek odkryć w dziedzinie indukcji. Jeszcze bardziej zaskakujące było zjawisko samoindukcji, które odkryto mniej więcej w tym samym czasie. W jego eksperymentach odkryto, że cewki nie tylko indukowały prąd w innej cewce, ale także zmiana prądu w tej cewce indukowała w niej dodatkowe pole elektromagnetyczne. To właśnie nazwali polem elektromagnetycznym samoindukcji. Bardzo interesujący jest kierunek prądu. Okazało się, że w przypadku pola elektromagnetycznego samoindukcyjnego jego prąd jest skierowany przeciwko swojemu „rodzicowi” – ​​prądowi wywołanemu przez główne pole elektromagnetyczne.

Czy można zaobserwować zjawisko samoindukcji? Jak mówią, nie ma nic prostszego. Zmontujmy pierwsze dwa - szeregowo połączoną cewkę indukcyjną i żarówkę, a drugie - samą żarówkę. Podłączmy je do akumulatora poprzez wspólny włącznik. Po włączeniu widać, że żarówka w obwodzie z cewką zapala się „niechętnie”, a druga żarówka, która szybciej „rośnie”, włącza się natychmiast. Co się dzieje? W obu obwodach po włączeniu prąd zaczyna płynąć i zmienia się od zera do maksimum i to właśnie na zmianę prądu czeka cewka indukcyjna, która generuje emf samoindukcji. Jest pole elektromagnetyczne i obwód zamknięty, czyli jest też jego prąd, ale jest on skierowany przeciwnie do prądu głównego obwodu, który ostatecznie osiągnie wartość maksymalną określoną parametrami obwodu i przestanie rosnąć, a ponieważ nie ma zmiany prądu, nie ma samoindukcji pola elektromagnetycznego. To proste. Podobny obraz, ale „dokładnie odwrotny”, obserwujemy po wyłączeniu prądu. Wierny jej” zły nawyk”, aby przeciwdziałać wszelkim zmianom prądu, samoindukowane pole elektromagnetyczne utrzymuje swój przepływ w obwodzie po wyłączeniu zasilania.

Od razu pojawiło się pytanie – na czym polega zjawisko samoindukcji? Stwierdzono, że na samoindukcję pola elektromagnetycznego wpływa szybkość zmian prądu w przewodniku i można ją zapisać:

Z tego widać, że samoindukcja emf E jest wprost proporcjonalna do szybkości zmian prądu dI/dt i współczynnika proporcjonalności L, zwanego indukcyjnością. Za swój wkład w badanie zagadnienia, na czym polega zjawisko samoindukcji, George Henry został nagrodzony faktem, że jednostka miary indukcyjności, Henry (H), nosi jego imię. To indukcyjność obwodu przepływu prądu determinuje zjawisko samoindukcji. Można sobie wyobrazić, że indukcyjność jest rodzajem „magazynowania” energii magnetycznej. Jeśli prąd w obwodzie wzrośnie Energia elektryczna zamieniana jest na energię magnetyczną, opóźnia wzrost prądu, a gdy prąd maleje, energia magnetyczna cewki zamieniana jest na energię elektryczną i utrzymuje prąd w obwodzie.

Prawdopodobnie każdy widział iskrę po wyłączeniu wtyczki z gniazdka - jest to najczęstszy przejaw samoindukcyjnego pola elektromagnetycznego w prawdziwe życie. Ale w życiu codziennym prądy otwierają się maksymalnie przy 10-20 A, a czas otwarcia wynosi około 20 ms. Przy indukcyjności rzędu 1 H emf samoindukcji w tym przypadku będzie równy 500 V. Wydaje się, że pytanie, na czym polega zjawisko samoindukcji, nie jest tak skomplikowane. Ale w rzeczywistości samoindukowane pole elektromagnetyczne jest dużym problemem technicznym. Najważniejsze jest to, że gdy obwód ulegnie przerwaniu, gdy styki są już rozdzielone, samoindukcja podtrzymuje przepływ prądu, co prowadzi do przepalenia styków, ponieważ W technologii przełączane są obwody o prądach setek, a nawet tysięcy amperów. Często mówimy tutaj o samoindukcyjnym emf o napięciu dziesiątek tysięcy woltów, a to wymaga dodatkowych rozwiązań problemów technicznych związanych z przepięciami w obwodach elektrycznych.

Ale nie wszystko jest takie ponure. Zdarza się, że to szkodliwe pole elektromagnetyczne jest bardzo przydatne np. w układach zapłonowych silników spalinowych. Układ taki składa się z cewki indukcyjnej w postaci autotransformatora i przerywacza. Przez uzwojenie pierwotne przepływa prąd, który jest wyłączany przez wyłącznik. W wyniku otwartego obwodu powstaje samoindukcyjny emf o wartości setek woltów (podczas gdy akumulator zapewnia tylko 12 V). Następnie napięcie to jest dalej przekształcane i do świec zapłonowych wysyłany jest impuls o wartości ponad 10 kV.

Prąd elektryczny przepływający przez obwód wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Strumień magnetyczny Φ przez obwód tego przewodnika (nazywa się to własny strumień magnetyczny) jest proporcjonalna do modułu indukcji B pola magnetycznego wewnątrz obwodu \(\left(\Phi \sim B \right)\), a indukcja pola magnetycznego z kolei jest proporcjonalna do natężenia prądu w obwodzie \(\ w lewo(B\sim I \prawo)\ ).

Zatem własny strumień magnetyczny jest wprost proporcjonalny do natężenia prądu w obwodzie \(\left(\Phi \sim I \right)\). Zależność tę można przedstawić matematycznie w następujący sposób:

\(\Phi = L \cdot I,\)

Gdzie L- współczynnik proporcjonalności, tzw indukcyjność obwodu.

\(~L = \dfrac(\Phi)(I).\)

Jednostką indukcyjności w układzie SI jest henr (H):

1 H = 1 Wb/(1 A).

  • Indukcyjność obwodu wynosi 1 H, jeżeli przy prądzie stałym o natężeniu 1 A strumień magnetyczny przepływający przez obwód wynosi 1 Wb.

Indukcyjność obwodu zależy od wielkości i kształtu obwodu, od właściwości magnetycznych środowiska, w którym obwód się znajduje, ale nie zależy od natężenia prądu w przewodniku. Zatem indukcyjność elektromagnesu można obliczyć za pomocą wzoru

\(~L = \mu \cdot \mu_0 \cdot N^2 \cdot \dfrac(S)(l),\)

Gdzie μ to przenikalność magnetyczna rdzenia, μ 0 to stała magnetyczna, N- liczba zwojów elektromagnesu, S- obszar cewki, l- długość elektrozaworu.

Ponieważ kształt i wymiary obwodu stałego pozostają niezmienione, wewnętrzny strumień magnetyczny przepływający przez ten obwód może się zmienić tylko wtedy, gdy zmieni się natężenie prądu w nim, tj.

\(\Delta \Phi =L \cdot \Delta I.\) (1)

Zjawisko samoindukcji

Jeśli przez obwód przepływa prąd stały, wokół obwodu występuje stałe pole magnetyczne, a wewnętrzny strumień magnetyczny przepływający przez obwód nie zmienia się w czasie.

Jeśli prąd płynący w obwodzie zmienia się w czasie, wówczas odpowiednio zmienia się własny strumień magnetyczny i zgodnie z prawem indukcji elektromagnetycznej tworzy w obwodzie pole elektromagnetyczne.

  • Nazywa się wystąpienie indukowanego emf w obwodzie, które jest spowodowane zmianą natężenia prądu w tym obwodzie zjawisko samoindukcji. Samoindukcję odkrył amerykański fizyk J. Henry w 1832 roku.

SEM pojawiający się w tym przypadku to emf samoindukcyjny E si. Samoindukcja emf wytwarza w obwodzie prąd samoindukcji I si.

Kierunek prądu samoindukcji określa reguła Lenza: prąd samoindukcji jest zawsze skierowany tak, aby przeciwdziałać zmianom prądu głównego. Jeśli prąd główny wzrasta, wówczas prąd samoindukcji jest skierowany w kierunku przeciwnym do kierunku prądu głównego; jeśli maleje, wówczas kierunki prądu głównego i prądu samoindukcji pokrywają się.

Zastosowanie prawa indukcji elektromagnetycznej dla obwodu indukcyjnego L i równaniem (1) otrzymujemy wyrażenie na emf samoindukcji:

\(E_(si) =-\dfrac(\Delta \Phi )(\Delta t)=-L\cdot \dfrac(\Delta I)(\Delta t).\)

  • Sem samoindukcji jest wprost proporcjonalny do szybkości zmian prądu w obwodzie, rozpatrywanej z przeciwnym znakiem. Formuły tej można używać tylko przy równomiernej zmianie natężenia prądu. Wraz ze wzrostem prądu (Δ I> 0), ujemne pole elektromagnetyczne (E si< 0), т.е. индукционный ток направлен в противоположную сторону тока источника. При уменьшении тока (ΔI < 0), ЭДС положительная (E si >0), tj. indukowany prąd jest kierowany w tym samym kierunku, co prąd źródłowy.

Z otrzymanego wzoru wynika, że

\(L=-E_(si) \cdot \dfrac(\Delta t)(\Delta I).\)

  • Indukcyjność jest wielkością fizyczną równą liczbowo samoindukcyjnemu emf, który występuje w obwodzie, gdy prąd zmienia się o 1 A w ciągu 1 s.

Zjawisko samoindukcji można zaobserwować w prostych eksperymentach. Rysunek 1 pokazuje schemat równoległego połączenia dwóch identycznych lamp. Jeden z nich jest podłączony do źródła poprzez rezystor R, a drugi szeregowo z cewką L. Po zamknięciu kluczyka pierwsza lampka miga niemal natychmiast, a druga z zauważalnym opóźnieniem. Wyjaśnia to fakt, że w części obwodu z lampą 1 nie ma indukcyjności, więc nie będzie prądu samoindukcyjnego, a prąd w tej lampie niemal natychmiast osiąga maksymalną wartość. W obszarze z lampą 2 gdy prąd w obwodzie wzrasta (od zera do maksimum), pojawia się prąd samoindukcyjny Izy, co zapobiega szybkiemu wzrostowi prądu w lampie. Rysunek 2 pokazuje przybliżony wykres zmian prądu w lampie 2 gdy obwód jest zamknięty.

Po otwarciu kluczyka prąd w lampie 2 również będzie powoli zanikać (ryc. 3, a). Jeżeli indukcyjność cewki jest wystarczająco duża, to zaraz po otwarciu włącznika może nastąpić nawet nieznaczny wzrost prądu (lampa 2 rozbłyska mocniej) i dopiero wtedy prąd zaczyna spadać (ryc. 3, b).

Ryż. 3

Zjawisko samoindukcji wytwarza iskrę w miejscu otwarcia obwodu. Jeśli w obwodzie znajdują się silne elektromagnesy, iskra może zamienić się w łuk i uszkodzić przełącznik. Aby otworzyć takie obwody, elektrownie używają specjalnych przełączników.

Energia pola magnetycznego

Energia pola magnetycznego obwodu indukcyjnego L z obecną siłą I

\(~W_m = \dfrac(L \cdot I^2)(2).\)

Ponieważ \(~\Phi = L \cdot I\), energię pola magnetycznego prądu (cewki) można obliczyć, znając dowolne dwie z trzech wartości ( Φ, L, I):

\(~W_m = \dfrac(L \cdot I^2)(2) = \dfrac(\Phi \cdot I)(2)=\dfrac(\Phi^2)(2L).\)

Nazywa się energię pola magnetycznego zawartą w jednostkowej objętości przestrzeni zajmowanej przez pole objętościowa gęstość energii pole magnetyczne:

\(\omega_m = \dfrac(W_m)(V).\)

*Wyprowadzenie wzoru

1 wyjście.

Podłączmy obwód przewodzący z indukcyjnością do źródła prądu L. Niech prąd rośnie równomiernie od zera do określonej wartości w krótkim czasie Δt I (Δ I = I). Samoindukcja emf będzie równa

\(E_(si) =-L \cdot \dfrac(\Delta I)(\Delta t) = -L \cdot \dfrac(I)(\Delta t).\)

W danym okresie czasu Δ Tładunek jest przenoszony przez obwód

\(\Delta q = \left\lange I \right \rangle \cdot \Delta t,\)

gdzie \(\left \lange I \right \rangle = \dfrac(I)(2)\) to średnia wartość prądu w czasie Δ T z równomiernym wzrostem od zera do I.

Natężenie prądu w obwodzie z indukcyjnością L osiąga swoją wartość nie natychmiast, ale po pewnym skończonym okresie czasu Δ T. W takim przypadku w obwodzie powstaje samoindukcyjny emf E si, który zapobiega wzrostowi natężenia prądu. W związku z tym, gdy źródło prądu jest zamknięte, działa ono przeciw samoindukcyjnemu SEM, tj.

\(A = -E_(si) \cdot \Delta q.\)

Praca wykonana przez źródło w celu wytworzenia prądu w obwodzie (bez uwzględnienia strat cieplnych) określa energię pola magnetycznego zmagazynowaną w obwodzie przewodzącym prąd. Dlatego

\(W_m = A = L \cdot \dfrac(I)(\Delta t) \cdot \dfrac(I)(2) \cdot \Delta t = \dfrac(L \cdot I^2)(2).\ )

2 wyjścia.

Jeżeli pole magnetyczne jest wytwarzane przez prąd przepływający przez cewkę, to indukcyjność i moduł pola magnetycznego cewki są równe

\(~L = \mu \cdot \mu_0 \cdot \dfrac (N^2)(l) \cdot S, \,\,\, ~B = \dfrac (\mu \cdot \mu_0 \cdot N \cdot ja)(l)\)

\(I = \dfrac (B \cdot l)(\mu \cdot \mu_0 \cdot N).\)

Podstawiając otrzymane wyrażenia do wzoru na energię pola magnetycznego, otrzymujemy

\(~W_m = \dfrac (1)(2) \cdot \mu \cdot \mu_0 \cdot \dfrac (N^2)(l) \cdot S \cdot \dfrac (B^2 \cdot l^2) ((\mu \cdot \mu_0)^2 \cdot N^2) = \dfrac (1)(2) \cdot \dfrac (B^2)(\mu \cdot \mu_0) \cdot S \cdot l. \)

Ponieważ \(~S \cdot l = V\) jest objętością cewki, gęstość energii pola magnetycznego jest równa

\(\omega_m = \dfrac (B^2)(2\mu \cdot \mu_0),\)

Gdzie W- moduł indukcji pola magnetycznego, μ - przenikalność magnetyczna ośrodka, μ 0 - stała magnetyczna.

Literatura

  1. Aksenovich L.A. Fizyka w Liceum: Teoria. Zadania. Testy: Podręcznik. dodatek dla placówek prowadzących kształcenie ogólne. środowisko, edukacja / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; wyd. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - s. 351-355, 432-434.
  2. Żyłko V.V. Fizyka: podręcznik. dodatek dla klasy 11. ogólne wykształcenie instytucje z językiem rosyjskim język Studia 12-letnie (podstawowe i podwyższony poziom) / V.V. Żyłko, L.G. Markowicza. - Mn.: Nar. Asveta, 2008. – s. 183-188.
  3. Myakishev, G.Ya. Fizyka: Elektrodynamika. 10-11 klas : podręcznik Dla dogłębne studium fizyka / G.Ya. Myakishev, A.3. Sinyakov, V.A. Słobodskow. - M.: Drop, 2005. - s. 417-424.

>> Samoindukcja. Indukcyjność

§ 15 SAMOINDUKCJA. INDUKCYJNOŚĆ

Samoindukcja. Jeśli rolka pójdzie prąd przemienny, wówczas zmienia się strumień magnetyczny przechodzący przez cewkę. Dlatego w tym samym przewodniku, przez który przepływa prąd przemienny, występuje indukowany emf. Zjawisko to nazywa się samoindukcja.

Podczas samoindukcji działa obwód przewodzący podwójną rolę: Prąd przemienny w przewodniku powoduje pojawienie się strumienia magnetycznego na powierzchni ograniczonej pętlą. A ponieważ strumień magnetyczny zmienia się w czasie, pojawia się indukowany emf. Zgodnie z regułą Lenza, w momencie wzrostu prądu natężenie wirowego pola elektrycznego jest skierowane przeciw prądowi. W rezultacie w tym momencie pole wirowe zapobiega wzrostowi prądu. Wręcz przeciwnie, w momencie spadku prądu pole wirowe go wspiera.

Zjawisko samoindukcji można zaobserwować w prostych eksperymentach. Rysunek 2.13 pokazuje schemat równoległego połączenia dwóch identycznych lamp. Jeden z nich jest połączony ze źródłem poprzez rezystor R, a drugi szeregowo z cewką L wyposażoną w żelazny rdzeń.

Po zamknięciu kluczyka pierwsza lampka miga niemal natychmiast, a druga z zauważalnym opóźnieniem. Samoindukcyjny emf w obwodzie tej lampy jest duży, a natężenie prądu nie osiąga od razu maksymalnej wartości (ryc. 2.14).

Pojawienie się samoindukcyjnego pola elektromagnetycznego po otwarciu można zaobserwować w eksperymencie z obwodem pokazanym schematycznie na rysunku 2.15. Po otwarciu przełącznika w cewce L pojawia się samoindukcja emf, utrzymując prąd początkowy. w rezultacie w momencie otwarcia przez galwanometr przepływa prąd (kolorowa strzałka), skierowany przeciwnie do prądu początkowego przed otwarciem (czarna strzałka). Prąd przy otwartym obwodzie może przekroczyć prąd przepływający przez galwanometr, gdy przełącznik jest zamknięty. Oznacza to, że samoindukowany emf jest większy niż emf baterii ogniw.

Treść lekcji notatki z lekcji ramka wspomagająca prezentację lekcji metody przyspieszania technologie interaktywne Ćwiczyć zadania i ćwiczenia autotest warsztaty, szkolenia, case'y, zadania prace domowe dyskusja pytania retoryczne pytania uczniów Ilustracje pliki audio, wideo i multimedia fotografie, obrazy, grafiki, tabele, diagramy, humor, anegdoty, dowcipy, komiksy, przypowieści, powiedzenia, krzyżówki, cytaty Dodatki streszczenia artykuły sztuczki dla ciekawskich szopki podręczniki podstawowy i dodatkowy słownik terminów inne Udoskonalanie podręczników i lekcjipoprawianie błędów w podręczniku aktualizacja fragmentu podręcznika, elementy innowacji na lekcji, wymiana przestarzałej wiedzy na nową Tylko dla nauczycieli doskonałe lekcje planie kalendarza przez rok wytyczne programy dyskusyjne Zintegrowane Lekcje