Aby wygodnie wyświetlić ułamek na promieniu współrzędnych, ważne jest, aby wybrać odpowiednią długość odcinka jednostkowego.
Najwygodniejszym sposobem oznaczania ułamków na promieniu współrzędnych jest pobranie pojedynczego segmentu składającego się z tylu komórek, ile wynosi mianownik ułamków. Na przykład, jeśli chcesz przedstawić ułamki o mianowniku 5 na promieniu współrzędnych, lepiej jest przyjąć odcinek jednostkowy o długości 5 komórek:
W takim przypadku przedstawienie ułamków na belce współrzędnych nie spowoduje trudności: 1/5 - jedna komórka, 2/5 - dwie, 3/5 - trzy, 4/5 - cztery.
Jeśli chcesz zaznaczyć ułamki na promieniu współrzędnych za pomocą różne mianowniki pożądane jest, aby liczba komórek w segmencie jednostkowym była podzielna przez wszystkie mianowniki. Na przykład, aby przedstawić ułamki o mianownikach 8, 4 i 2 na promieniu współrzędnych, wygodnie jest przyjąć segment jednostkowy o długości ośmiu komórek. Aby oznaczyć żądany ułamek na promieniu współrzędnych, dzielimy odcinek jednostkowy na tyle części, ile jest mianownika, i bierzemy tyle części, ile licznika. Aby przedstawić ułamek 1/8, dzielimy segment jednostkowy na 8 części i bierzemy 7 z nich. Aby przedstawić liczbę mieszaną 2 3/4, liczymy dwa całe segmenty jednostkowe od początku, a trzeci dzielimy na 4 części i bierzemy trzy z nich:
Inny przykład: półprosty z ułamkami, których mianowniki wynoszą 6, 2 i 3. W tym przypadku wygodnie jest przyjąć odcinek o długości sześciu komórek jako jednostkę:
Liczbę składającą się z części całkowitej i części ułamkowej nazywamy liczbą mieszaną.
Aby przedstawić ułamek niewłaściwy jako liczbę mieszaną, należy podzielić licznik ułamka przez mianownik, wówczas iloraz częściowy będzie wynosił cała część liczba mieszana, reszta jest licznikiem części ułamkowej, a mianownik pozostaje taki sam.
Aby przedstawić liczbę mieszaną jako ułamek niewłaściwy, należy pomnożyć część całkowitą liczby mieszanej przez mianownik, dodać licznik części ułamkowej do otrzymanego wyniku i zapisać go w liczniku ułamka niewłaściwego, pozostawiając mianownik ten sam.
Część ułamkowa oznacza znak dzielenia. W kolumnie licznik 13 dzielimy przez mianownik 3. Iloraz 4 będzie częścią całkowitą liczby mieszanej, reszta 1 stanie się licznikiem części ułamkowej, a mianownik 3 pozostanie taki sam.
Zapisz liczbę mieszaną w postaci ułamka niewłaściwego:
Liczba 3 - część całkowitą liczby mieszanej mnoży się przez mianownik 7 części ułamkowej, do powstałego iloczynu dodaje się liczbę 2 - licznik części ułamkowej liczby mieszanej; wynik 23 stanie się licznikiem ułamka niewłaściwego, ale mianownik 7 pozostanie taki sam.
Obraz zwykłe ułamki na promieniu współrzędnych
Aby wygodnie wyświetlić ułamek na promieniu współrzędnych, ważne jest, aby wybrać odpowiednią długość odcinka jednostkowego.
Najwygodniejszym sposobem oznaczania ułamków na promieniu współrzędnych jest pobranie pojedynczego segmentu składającego się z tylu komórek, ile wynosi mianownik ułamków. Na przykład, jeśli chcesz przedstawić ułamki o mianowniku 5 na promieniu współrzędnych, lepiej jest przyjąć odcinek jednostkowy o długości 5 komórek:
W takim przypadku przedstawienie ułamków na belce współrzędnych nie spowoduje trudności: 1/5 - jedna komórka, 2/5 - dwie, 3/5 - trzy, 4/5 - cztery.
Jeśli chcesz oznaczyć ułamki o różnych mianownikach na promieniu współrzędnych, pożądane jest, aby liczba komórek w segmencie jednostkowym była podzielona przez wszystkie mianowniki. Na przykład, aby przedstawić ułamki o mianownikach 8, 4 i 2 na promieniu współrzędnych, wygodnie jest przyjąć segment jednostkowy o długości ośmiu komórek. Aby oznaczyć żądany ułamek na promieniu współrzędnych, dzielimy odcinek jednostkowy na tyle części, ile jest mianownika, i bierzemy tyle części, ile licznika. Aby przedstawić ułamek 1/8, dzielimy segment jednostkowy na 8 części i bierzemy 7 z nich. Aby przedstawić liczbę mieszaną 2 3/4, liczymy dwa całe segmenty jednostkowe od początku, a trzeci dzielimy na 4 części i bierzemy trzy z nich:
Inny przykład: półprosty z ułamkami, których mianowniki wynoszą 6, 2 i 3. W tym przypadku wygodnie jest przyjąć odcinek o długości sześciu komórek jako jednostkę:
Pytania do notatek
Punkty i są przyznawane. Znajdź długość odcinka AB.
Data: 13 /02/2017 ___________
Klasa: 5
Przedmiot: matematyka
Lekcja nr. : 129
Temat lekcji: " Obraz miejsca dziesiętne na promieniu współrzędnych.».
Cele i zadania lekcji:
Edukacyjny:
Rozwiń umiejętność przedstawiania ułamków dziesiętnych za pomocą punktów na belce współrzędnych, znajdź współrzędne punktów przedstawionych na belce współrzędnych;
Edukacyjny:
– kontynuować pracę nad rozwijaniem: 1) umiejętności obserwacji, analizowania, porównywania, udowadniania i wyciągania wniosków; 2) perspektywy matematyczne i ogólne; 3) oceniaj swoją pracę;
Edukacyjny:
– rozwijać umiejętność wyrażania swoich myśli, słuchania innych, prowadzenia dialogu, obrony własnego punktu widzenia; rozwijać umiejętności poczucia własnej wartości.
Podczas zajęć
I. Organizowanie czasu , pozdrowienia, życzenia owocnej pracy.
Sprawdź, czy przygotowałeś wszystko na lekcję.
II. Ustalanie celów lekcji.
Chłopaki, przyjrzyjcie się uważnie tematowi dzisiejszej lekcji. Jak myślisz, co będziemy dzisiaj robić na zajęciach? Spróbujmy wspólnie sformułować cele lekcji.
III. Aktualizowanie wiedzy. Wszyscy uczniowie piszą w zeszytach, jeden za zamkniętą tablicą. Nauczyciel sprawdza pracę na tablicy, po czym wszyscy uczniowie porównują i poprawiają błędy.
1) Dyktando matematyczne.
1. Trzy i jedna dziesiąta.
2. Pięć i osiem punktów.
3. Jeden punkt pięć.
4. Punkt zerowy siedem.
5. Siedem i dwadzieścia pięć setnych.
6. Punkt zerowy szesnaście.
7. Trzy i pół sto dwadzieścia pięć tysięcznych.
8. Pięć i dwanaście.
9. Dziesięć i dwadzieścia cztery setne.
10. Jeden punkt trzy.
Odpowiedzi:
1. 3,1
2. 5,8
3. 1,5
4. 0,75
5. 7,25
6. 0,16
7. 3,125
8. 5,12
9. 10,24
10. 1,3
2) Praca ustna
(1) Przeczytaj ułamki dziesiętne:
3) Zapamiętajmy!
Aby zaznaczyć punkt na promieniu współrzędnych, potrzebujesz...
Jaka litera oznacza punkt na promieniu współrzędnych?
Jak zapisuje się współrzędne punktu?
3. Studiowanie nowego materiału.
Ułamki dziesiętne na promieniu współrzędnych są przedstawiane w taki sam sposób, jak zwykłe ułamki zwykłe.
(2) 1)
Liczba 3.2 zawiera 3 całe jednostki i 2 dziesiąte jednostki. Najpierw zaznacz na promieniu współrzędnych punkt odpowiadający cyfrze 3. Następnie podziel kolejny segment jednostkowy przez dziesięć równe części i policz dwie takie części na prawo od liczby 3. Otrzymujemy w ten sposób punkt A na promieniu współrzędnych, który reprezentuje ułamek dziesiętny 3,2. Odległość od początku do punktu A jest równa 3,2 segmentów jednostkowych (A = 3,2).
Przedstawmy ułamek dziesiętny 3,2 na promieniu współrzędnych.
2) Przedstawmy ułamek dziesiętny 0,56 na promieniu współrzędnych.
4. Utrwalenie studiowanego materiału.
(3) 1. Droga z Karatau do Koktal ma długość 10 km. Petya przeszedł 3 km. Jak długą drogę przeszedł?
1. Na ile równych części podzielona jest cała ścieżka? (na 10 części )
2. Ile będzie równa jedna część ścieżki? (1/10 czy 0,1)?
3. Ile będą równe trzy części takiej ścieżki? (0,3)?
1. Jakie liczby zaznaczono kropkami na osi współrzędnych.
(4) 2.
A(0,3); B(0,9); C(1,1); D(1,7).
A(6,4); B(6,7); C(7,2); D(7,5); E(8,1).
A(0,02); B(0,05); C(0,14); D(0,17).
(5) 3.
mi(6) 4. Narysuj promień współrzędnych. Na pojedynczy segment weź 5 komórek notatnika. Znajdź punkty A (0,9), B (1,2), C (3,0) na promieniu współrzędnych
(7) Praca z podręcznikiem
(8) 5. Wychowanie fizyczne, ćwiczenia uwagi.
Zróżnicowana praca z uczniami (praca z uczniami zdolnymi i osiągającymi słabe wyniki).
6. Podsumowanie lekcji.
Chłopaki, czego nowego nauczyliście się dzisiaj na zajęciach?
Czy sądzisz, że udało nam się osiągnąć założone cele?
Odbicie.
Jak myślicie, czy osiągnęliśmy nasz cel?
Czego nauczyłeś się na lekcji? - Czego nauczyłeś się na lekcji?
Co ci się podobało na lekcji? Jakie trudności napotkałeś?
(9) 7. Praca domowa :
Arkusz pomocniczy do lekcji „ Obraz ułamków dziesiętnych na promieniu współrzędnych ».
1. Przeczytaj ułamki dziesiętne:
0,2 1,009 3,26 8,1 607,8 0,2345 0,001 3,07 27,27 0,24 100,001 3,08 3,89 71,007 5,0023
2. Przedstawmy ułamek dziesiętny 3,2 na promieniu współrzędnych.
a) Liczba 3.2 zawiera 3 całe jednostki i 2 dziesiąte jednostki.
B)Przedstawmy ułamek dziesiętny 0,56 na promieniu współrzędnych.
3. Droga z Karatau do Koktal wynosi 10 km. Petya przeszedł 3 km. Jak długą drogę przeszedł?
1. Na ile równych części podzielona jest cała ścieżka?
2. Ile będzie równa jedna część ścieżki?
3. Ile będą równe trzy części takiej ścieżki?
4. Jakie liczby są oznaczone kropkami na linii współrzędnych.
5. Na linii współrzędnych niektóre punkty są oznaczone literami. Który punkt odpowiada liczbie 34,8; 34,2; 34,6; 35,4; 35,8; 35,6?
6. Narysuj promień współrzędnych. Na pojedynczy segment weź 5 komórek notatnika. Znajdź punkty A (0,9), B (1,2), C (3,0) na promieniu współrzędnych
7. Praca z podręcznikiem : otwórz podręcznik na stronie 89, wykonaj numer: nr 1254 (zadanie na pomysłowość).
8. Policz kształty w ten sposób: „Pierwszy trójkąt, pierwszy róg, pierwsze koło, drugi róg itd.”
9. Praca domowa :
1. Numer zadania na tablicy
2. Wymyśl bajkę, która powinna zaczynać się w ten sposób: W pewnym królestwie, w pewnym stanie zwanym „Stanem Liczb”, żyły ułamki zwykłe i dziesiętne
Sekcje: Matematyka, Konkurs „Prezentacja na lekcję”
Klasa: 5
Prezentacja na lekcję
Powrót do przodu
Uwaga! Podglądy slajdów służą wyłącznie celom informacyjnym i mogą nie odzwierciedlać wszystkich funkcji prezentacji. Jeśli jesteś zainteresowany tą pracą, pobierz pełną wersję.
Cel: rozwiń umiejętność pisania i czytania ułamków, przedstawiaj je jako punkty na linii współrzędnych.
Typ lekcji: lekcja wprowadzenia nowego materiału.
Sprzęt: komputer, projektor.
Wsparcie dydaktyczne lekcji: prezentacja Power Point, zeszyty ćwiczeń z podkładem drukowanym (PT).
Podczas zajęć
I. Moment organizacyjny.
Komunikowanie tematu i ustalanie celów lekcji. (slajd 2)
Nauczyciel informuje również, że w lekcji pomoże „Inteligentna sowa”.
II. Praca ustna. (slajdy 3-6)
1. Napisz, jaką częścią wszystkich figur są: a) dowolna figura, b) koła, c) kwadraty, d) trójkąty?
2. Jaka część figury jest zacieniona?
3. Określ, która część figury jest zacieniona na szaro. Spróbuj podać kilka opcji odpowiedzi.
4. Czytaj ułamki.
III. Dyktando matematyczne. (slajdy 7-9)
Nauczyciel omawia wszystkie zadania, następnie uczniowie wymieniają się zeszytami i dokonują sprawdzenia, korzystając ze slajdów 8-9. (Kryteria oceny: 6 zadań – „5”, 5 zadań – „4”, 4-3 zadania – „3”.)
(Zadania 1, 5, 6 – ogólne, zadania 2-4 – warianty).
- Zapisz ułamki zwykłe: dwie trzecie, jedenaście dwunastych, siedem piątych, jedną setną, piętnaście szóstych, osiem siódmych, dwadzieścia trzy setne, dziewięć dziewiątych.
- Które z tych ułamków są właściwe (nieregularne)?
- Zapisz trzy ułamki właściwe (nieregularne) o mianowniku 7.
- Zapisz trzy ułamki niewłaściwe (właściwe) o liczniku 5.
- Zapisz ułamek, którego licznik jest o 5 jednostek mniejszy od mianownika.
- Zapisz ułamek, którego mianownik jest 3 razy większy od licznika.
IV. Kształtowanie umiejętności i zdolności.
1. Etap przygotowawczy do kształtowania nowej umiejętności. (slajdy 10-12)
Jak wyciąć części z kłody?
RT część 1, nr 85. Używając ułamka zwykłego, zapisz, która część odcinka została zaznaczona na niebiesko.
Wykonując to zadanie, uczniowie opierają się na znaczeniu ułamka: mianownik pokazuje, na ile równych części podzielono dany odcinek, a licznik pokazuje, na ile takich części zostało wziętych.
U. nr 747 (w wykonaniu studentów na tablicy).
U. 748 (wykonaj samodzielnie z późniejszą weryfikacją). (slajd 12)
2. Reprezentacja ułamków za pomocą punktów na linii współrzędnych. (slajdy 13-17)
Zaznacz migającą kropkę na promieniu współrzędnych.
Znajdź współrzędne punktów.
RT część 1, nr 94, 95, 98. (slajd 18)
Nr 94. Zapisz odpowiedni ułamek nad każdym zaznaczonym punktem.
Nr 95. Zaznacz punkty na linii współrzędnych odpowiadające wskazanym ułamkom.
Nr 98. Zaznacz cyfrę 1 na linii współrzędnych.
Minuta wychowania fizycznego. (slajdy 19-22)
U. nr 749 (ustnie), 750. (slajd 23)
Niezależna praca. (slajd 24)
Biorąc pod uwagę punkty... Które z nich znajdują się po prawej (lewej) 1?
V. Podsumowanie lekcji.
Uogólniono sposób konstruowania punktu o zadanej współrzędnej i ponownie omówiono kwestię wyboru odcinka jednostkowego dogodnego do konstruowania wskazanych ułamków.
VI. Praca domowa.(slajd 25)
Sekcja 8.2. Nr 751, 752, 761, 765.
Nazwa instytucji Instytucja Państwowa „Szkoła średnia-
sala gimnastyczna nr 9”
Stanowisko: nauczyciel matematyki
Doświadczenie zawodowe 8 lat
Przedmiot matematyka
Temat: Obraz zwykłych ułamków i liczby mieszane
na promieniu współrzędnych.
Temat: Reprezentacja ułamków zwyczajnych i liczb mieszanych na półprostej.
Cel:
1. edukacyjny: uogólniać i systematyzować wiedzę i umiejętności uczniów na ten temat; kształtowanie umiejętności przedmiotowych i matematycznych;
2. rozwijanie: rozwijać pamięć, logiczne myślenie, uwaga i mowa matematyczna;
3. edukacyjny: rozwijać umiejętność pracy zespołowej, poczucie pracy zespołowej, umiejętność słuchania towarzyszy i pracy w grupie.
Typ lekcji: utrwalenie zdobytej wiedzy.
Sprzęt do lekcji: 16 laptopów, tablica interaktywna.
Potrzebujemy wszelkiego rodzaju ułamków,
Różne frakcje są dla nas ważne.
Studiuj je pilnie
I szczęście przyjdzie do ciebie.
Jeśli znasz ułamki
I zrozumieć ich dokładne znaczenie,
To stanie się łatwe
Nawet trudne zadanie.
Podczas zajęć
I.Organizowanie czasu. Nastrój psychiczny klasy. (1 minuta.)
Chłopaki, ja uśmiecham się do was, a wy uśmiechacie się do mnie. Mówią, że uśmiech i dobry humor zawsze pomaga poradzić sobie z każdym zadaniem i osiągnąć dobre wyniki.
Spróbujmy przetestować tę wspaniałą zasadę podczas dzisiejszej lekcji.
II.Przypinanie nowego tematu(testowanie teorii poznanej na poprzedniej lekcji):
1) Ankieta ustna. (7 minut)
1. Jak nazywa się promień współrzędnych?
(Promień o danym segmencie jednostkowym nazywa się wiązka współrzędnych.)
2. Co to jest segment jednostkowy?
(Odcinek, którego długość przyjmuje się za jeden, nazywa się pojedynczy segment.)
3. Jaka jest współrzędna punktu?
(Nazywa się liczbą odpowiadającą punktowi na promieniu współrzędnych współrzędna tego punktu.)
4. Jakie liczby można przedstawić na promieniu współrzędnych?
(Na promieniu współrzędnych można przedstawić kropkami liczby całkowite, liczba o, ułamki zwykłe i liczby mieszane.)
5. Jak przedstawić ułamek właściwy na promieniu współrzędnych?
A. Podziel segment jednostkowy na równą liczbę części odpowiadającą liczbie w mianowniku ułamka.
B. Od początku liczenia odłóż liczbę równych części odpowiadającą liczbie w liczniku ułamka.
6. W jakich odstępach znajdują się ułamki właściwe i niewłaściwe?(Ułamki właściwe są reprezentowane przez kropki w zakresie od 0 do 1, a ułamki niewłaściwe po prawej stronie 1 lub z nią pokrywające się.)
2) Wykonywanie zadań. (5 minut.)
1. Dzieci z każdej grupy malują liczbę kwadratów
odpowiadające każdej frakcji na tablicy interaktywnej.
Określ największy i najmniejszy ułamek.
2. (rysowanie zadania odbywa się na tablicy. Wyjaśnij dlaczego? (5 minut.)(NIE).
3.Interaktywny symulator (10 minut.)
A teraz śmiało, usiądźcie przy swoich laptopach. Otwórz interaktywny symulator.
https://pandia.ru/text/80/343/images/image004_29.jpg" wyrównać="left" szerokość="225" wysokość="67 src=">Przekrój jest podświetlany na promieniu współrzędnych poprzez kreskowanie. Znajdź która z liczb zapisanych w tabeli będzie reprezentowana przez kropki w tym obszarze.Pokoloruj komórkę w dolnym wierszu tabeli, jeśli liczba przypada na wybrany obszar promienia.
6. Dzieci wykonują zadanie na tablicy interaktywnej (opcjonalnie).
(5 minut.)
7. Praca domowa (dzieci otrzymują na kartach - indywidualnie)
7. Podsumowanie lekcji. Cieniowanie. (2 minuty.)
Za każdą poprawną odpowiedź dzieci otrzymują emotikony i dołączają je do swojej karty osiągnięć. Następnie przyczepiane są do tablicy magnetycznej, na której widoczny jest efekt pracy każdej grupy. Nauczyciel wystawia oceny.
8. Refleksja (2 min.)
Co najbardziej podobało Ci się na lekcji?
Jakie trudności napotkałeś?
Jak je pokonałeś?
W jakim nastroju kończymy lekcję?
Proszę o ocenę za pomocą różnych naklejek:
dowiedziałem się - zielona naklejka,
potrzebna pomoc - niebieska naklejka,
nie zrozumiałem - różowa naklejka.
