14 marca 2012
14 marca matematycy obchodzą jedno z najbardziej niezwykłych świąt - Międzynarodowy Dzień Pi. Data ta nie została wybrana przypadkowo: wyrażenie numeryczneπ (Pi) - 3,14 (3 miesiąc (marzec) 14).
Po raz pierwszy uczniowie spotykają się z tą niezwykłą liczbą w klasach podstawowych, studiując koła i obwody. Liczba π jest stałą matematyczną wyrażającą stosunek obwodu koła do długości jego średnicy. Oznacza to, że jeśli weźmiesz okrąg o średnicy równej jeden, wówczas obwód będzie równy liczbie „Pi”. Liczba π ma nieskończony matematyczny czas trwania, jednak w codziennych obliczeniach stosuje się uproszczoną pisownię liczby, pozostawiając tylko dwa miejsca po przecinku - 3,14.
W 1987 roku po raz pierwszy obchodzono ten dzień. Fizyk Larry Shaw z San Francisco zauważył, że w System amerykański zapisy dat (miesiąc/dzień) data 14 marca - 14 marca pokrywa się z liczbą π (π = 3,1415926...). Zazwyczaj uroczystości rozpoczynają się o 13:59:26 (π = 3,14 15926 …).
Historia Pi
Zakłada się, że historia liczby π rozpoczyna się w Starożytny Egipt. Egipscy matematycy określili pole koła o średnicy D jako (D-D/9) 2. Z tego wpisu wynika, że w tamtym czasie liczbę π zrównano z ułamkiem (16/9) 2, czyli 256/81, tj. π 3,160...
W VI wieku. PNE. w Indiach w księdze religijnej dżinizmu znajdują się wpisy wskazujące, że liczbę π przyjmowano wówczas jako równą pierwiastek kwadratowy na 10, co daje ułamek 3,162...
W III wieku. BC Archimedes w swoim krótkim dziele „Pomiar koła” uzasadnił trzy tezy:
- Każde koło ma taką samą wielkość trójkąt prostokątny, których ramiona są odpowiednio równe długości okręgu i jego promieniowi;
- Pola koła odpowiadają kwadratowi zbudowanemu na średnicy od 11 do 14;
- Stosunek dowolnego okręgu do jego średnicy jest mniejszy niż 3 1/7 i większy niż 3 10/71.
Archimedes uzasadnił to ostatnie stanowisko, obliczając kolejno obwody wielokątów foremnych wpisanych i opisanych, podwajając liczbę ich boków. Według dokładnych obliczeń Archimedesa stosunek obwodu do średnicy mieści się w przedziale od liczb 3 * 10 / 71 do 3 * 1/7, co oznacza, że liczba „pi” wynosi 3,1419... Prawdziwa wartość tego współczynnik wynosi 3,1415922653...
W V wieku PNE. Chiński matematyk Zu Chongzhi znalazł dokładniejszą wartość tej liczby: 3,1415927...
W pierwszej połowie XV w. Astronom i matematyk Kashi obliczył π z 16 miejscami po przecinku.
Półtora wieku później w Europie F. Viet znalazł liczbę π mającą tylko 9 regularnych miejsc po przecinku: dokonał 16 podwojeń liczby boków wielokątów. F. Viet jako pierwszy zauważył, że π można znaleźć korzystając z granic pewnych szeregów. To odkrycie miało bardzo ważne, umożliwiało to obliczenie π z dowolną dokładnością.
W 1706 roku angielski matematyk W. Johnson wprowadził zapis stosunku obwodu koła do jego średnicy i oznaczył go współczesnym symbolem π jako pierwszą literą greckie słowo koło peryferyjne.
Naukowcy na całym świecie przez długi czas próbowali rozwikłać zagadkę tej tajemniczej liczby.
Jaka jest trudność w obliczeniu wartości π?
Liczba π jest niewymierna: nie można jej wyrazić jako ułamka p/q, gdzie p i q są liczbami całkowitymi, liczba ta nie może być pierwiastkiem równanie algebraiczne. Nie można określić algebraicznego lub równanie różniczkowe, którego pierwiastkiem będzie π, dlatego liczba ta nazywana jest przestępną i jest obliczana na podstawie dowolnego procesu i udoskonalana poprzez zwiększanie etapów rozważanego procesu. Wielokrotne próby obliczenia maksymalnej liczby cyfr liczby π doprowadziły do tego, że dziś dzięki nowoczesnej technologii obliczeniowej możliwe jest obliczenie ciągu z dokładnością do 10 bilionów cyfr po przecinku.
Cyfry dziesiętnej reprezentacji π są dość losowe. W rozwinięciu dziesiętnym liczby można znaleźć dowolny ciąg cyfr. Zakłada się, że w podany numer w formie zaszyfrowanej znajdują się wszystkie księgi pisane i niepisane, wszelkie informacje, jakie można sobie wyobrazić, są zawarte w liczbie π.
Możesz spróbować samodzielnie rozwikłać zagadkę tej liczby. Oczywiście nie będzie możliwości zapisania w całości liczby „Pi”. Ale dla najbardziej ciekawskich sugeruję rozważenie pierwszych 1000 cyfr liczby π = 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
Zapamiętaj liczbę „Pi”
Obecnie używam technologia komputerowa obliczone z dokładnością do dziesięciu bilionów cyfr liczby pi. Maksymalna liczba liczb, jakie dana osoba może zapamiętać, to sto tysięcy.
Aby zapamiętać maksymalną liczbę cyfr liczby „Pi”, stosuje się różne poetyckie „wspomnienia”, w których słowa o określonej liczbie liter są ułożone w tej samej kolejności, co liczby w liczbie „Pi”: 3.1415926535897932384626433832795…. Aby przywrócić liczbę, musisz policzyć liczbę znaków w każdym słowie i zapisać je w odpowiedniej kolejności.
Znam więc liczbę zwaną „Pi”. Dobrze zrobiony! (7 cyfr)
Więc Misha i Anyuta przybiegli
Chcieli poznać liczbę Pi. (11 cyfr)
To wiem i pamiętam doskonale:
I wiele znaków jest mi niepotrzebnych, na próżno.
Zaufajmy naszej ogromnej wiedzy
Ci, którzy policzyli liczebność armady. (21 cyfr)
Raz u Kolyi i Ariny
Zniszczyliśmy łóżka z pierza.
Biały puch leciał i wirował,
Wykąpany, zmarznięty,
Zadowolona
Dał to nam
Ból głowy starej kobiety.
Wow, duch puchu jest niebezpieczny! (25 znaków)
Możesz użyć rymowanych wersów, które pomogą Ci zapamiętać właściwą liczbę.
Abyśmy nie popełniali błędów,
Musisz to przeczytać poprawnie:
Dziewięćdziesiąt dwa i sześć
Jeśli naprawdę się postarasz,
Możesz od razu przeczytać:
Trzy, czternaście, piętnaście,
Dziewięćdziesiąt dwa i sześć.
Trzy, czternaście, piętnaście,
Dziewięć, dwa, sześć, pięć, trzy, pięć.
Zajmować się nauką,
Każdy powinien to wiedzieć.
Możesz po prostu spróbować
I powtarzaj częściej:
„Trzy, czternaście, piętnaście,
Dziewięć, dwadzieścia sześć i pięć.”
Nadal masz pytania? Chcesz wiedzieć więcej o Pi?
Aby uzyskać pomoc korepetytora zarejestruj się.
Pierwsza lekcja jest bezpłatna!
Absolutnie każdy wie, co to jest „pi”. Ale liczba znana wszystkim ze szkoły pojawia się w wielu sytuacjach, które nie mają nic wspólnego z kręgami. Można go znaleźć w teorii prawdopodobieństwa, we wzorze Stirlinga do obliczania silni, w rozwiązywaniu problemów Liczby zespolone oraz inne nieoczekiwane i dalekie od geometrii obszary matematyki. Angielski matematyk Augustus de Morgan nazwał kiedyś pi „...tajemniczą liczbą 3,14159... która czołga się przez drzwi, okno i dach”.
To tajemnicza liczba powiązana z jednym z trzech klasyczne problemy Starożytność – konstrukcja kwadratu, którego pole jest równe polu danego koła – pociąga za sobą szlak dramatycznych wydarzeń historycznych i osobliwych interesujące fakty.
- Kilka interesujących faktów na temat Pi
- 1. Czy wiesz, że pierwszą osobą, która użyła symbolu „pi” dla liczby 3,14, był William Jones z Walii, a stało się to w 1706 roku?
- 2. Czy wiesz, że rekord świata w zapamiętywaniu liczby Pi został ustanowiony 17 czerwca 2009 roku przez ukraińskiego neurochirurga, doktora nauk medycznych, profesora Andrieja Slusarczuka, który zachował w pamięci 30 milionów jej znaków (20 tomów tekstu).
- 3. Czy wiesz, że w 1996 roku napisał Mike Keith krótka historia, zwanego „Rhythmic Cadenza” („Cadeic Cadenze”), w jego tekście długość słów odpowiadała pierwszym 3834 cyfrom Pi.
Uważa się, że święto zostało wymyślone w 1987 roku przez fizyka z San Francisco Larry'ego Shawa, który zauważył, że 14 marca (w piśmie amerykańskim - 3.14) dokładnie o godzinie 01:59 data i godzina zbiegają się z pierwszymi cyframi liczby Pi = 3,14159.
14 marca 1879 roku urodził się także twórca teorii względności Albert Einstein, co czyni ten dzień jeszcze bardziej atrakcyjnym dla wszystkich miłośników matematyki.
Ponadto matematycy świętują także dzień przybliżonej wartości Pi, który przypada 22 lipca (22/7 w europejskim formacie daty).
„W tym czasie czytają pochwały na cześć liczby Pi i jej roli w życiu ludzkości, rysują dystopijne obrazy świata bez Pi, jedzą ciasta z wizerunkiem greckiej litery Pi lub z pierwszymi cyframi liczby samodzielnie rozwiązywać łamigłówki i zagadki matematyczne, a także tańczyć w kółko.” – pisze Wikipedia.
W ujęciu liczbowym Pi zaczyna się od 3,141592 i ma nieskończony matematyczny czas trwania.
Francuski naukowiec Fabrice Bellard obliczył liczbę Pi z rekordową dokładnością. O tym informuje jego oficjalna strona internetowa. Najnowszy rekord to około 2,7 biliona (2 biliony 699 miliardów 999 milionów 990 tysięcy) miejsc po przecinku. Poprzednie osiągnięcie należy do Japończyków, którzy obliczyli stałą z dokładnością do 2,6 biliona miejsc po przecinku.
Obliczenia Bellara zajęły mu około 103 dni. Wszystkie obliczenia zostały wykonane na domowym komputerze, którego koszt to około 2000 euro. Dla porównania poprzedni rekord został ustanowiony na superkomputerze T2K Tsukuba System, którego działanie trwało około 73 godziny.
Początkowo liczba Pi pojawiała się jako stosunek długości okręgu do jego średnicy, dlatego jej przybliżoną wartość obliczano jako stosunek obwodu wielokąta wpisanego w okrąg do średnicy tego okręgu. Później pojawiły się bardziej zaawansowane metody. Obecnie liczbę Pi oblicza się przy użyciu szeregów szybko zbieżnych, takich jak te zaproponowane przez Srinivasa Ramanujana na początku XX wieku.
Pi zostało po raz pierwszy obliczone w system binarny, po czym została przekonwertowana na liczbę dziesiętną. Udało się to w 13 dni. W sumie przechowywanie wszystkich liczb wymaga 1,1 terabajta miejsca na dysku.
Obliczenia takie mają znaczenie nie tylko praktyczne. Tak więc obecnie istnieje wiele nierozwiązanych problemów związanych z Pi. Kwestia normalności tej liczby nie została rozwiązana. Wiadomo na przykład, że Pi i e (podstawa wykładnika) są liczbami przestępnymi, to znaczy nie są pierwiastkami żadnego wielomianu o współczynnikach całkowitych. Jednocześnie jednak nie wiadomo, czy suma tych dwóch podstawowych stałych jest liczbą przestępną, czy też nie.
Co więcej, nadal nie wiadomo, czy wszystkie cyfry od 0 do 9 pojawiają się w zapisie dziesiętnym Pi nieskończoną liczbę razy.
W tym przypadku ultraprecyzyjne obliczenie liczby jest wygodnym eksperymentem, którego wyniki pozwalają na formułowanie hipotez dotyczących określonych cech liczby.
Liczbę oblicza się według pewnych zasad i podczas każdego obliczenia, w dowolnym miejscu i czasie, w określonym miejscu zapisu liczby pojawia się ta sama cyfra. Oznacza to, że istnieje pewne prawo, zgodnie z którym określona liczba jest umieszczana w określonym miejscu liczby. Oczywiście to prawo nie jest proste, ale nadal istnieje prawo. A to oznacza, że liczby w liczbie nie są losowe, ale logiczne.
Policz liczbę Pi: PI = 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - ... - 4/n + 4/(n+2)
Wyszukiwanie Pi lub długie dzielenie:
Pary liczb całkowitych, które po podzieleniu dają dokładne przybliżenie liczby Pi. Podziału dokonano metodą „kolumnową”, aby ominąć ograniczenia długości liczb zmiennoprzecinkowych języka Visual Basic 6.
Pi = 3,14159265358979323846264>33832795028841 971...
Do egzotycznych metod obliczania pi, takich jak teoria prawdopodobieństwa czy liczby pierwsze, zalicza się także metodę wynalezioną przez G.A. Galperin i zwany Pi-bilardem, który bazuje na oryginalnym modelu. Kiedy zderzają się dwie kule, z których mniejsza znajduje się pomiędzy większą a ścianą, a większa przemieszcza się w kierunku ściany, liczba zderzeń kul pozwala obliczyć Pi z dowolnie dużą, zadaną dokładnością. Wystarczy rozpocząć proces (można to zrobić na komputerze) i policzyć liczbę odbić piłki. Implementacja oprogramowania tego modelu nie jest jeszcze znana
Każda książka ma zabawna matematyka z pewnością znajdziesz historię obliczania i udoskonalania wartości pi. Początkowo w starożytnych Chinach, Egipcie, Babilonie i Grecji do obliczeń używano ułamków, na przykład 22/7 lub 49/16. W średniowieczu i renesansie matematycy europejscy, indyjscy i arabscy udoskonalili wartość „pi” do 40 cyfr po przecinku, a na początku ery komputerów, dzięki wysiłkom wielu entuzjastów, liczba pi została zwiększona do 500. Ta dokładność jest czysto zainteresowanie naukowe(więcej na ten temat poniżej), do ćwiczeń na Ziemi wystarczy 11 znaków po kropce.
Następnie wiedząc, że promień Ziemi wynosi 6400 km, czyli 6,4 * 1012 milimetrów, okazuje się, że jeśli przy obliczaniu długości południka odrzucimy dwunastą cyfrę „pi” po kropce, pomylimy się o kilka milimetrów . A przy obliczaniu długości orbity Ziemi podczas obrotu wokół Słońca (jak wiadomo R = 150 * 106 km = 1,5 * 1014 mm), dla tej samej dokładności wystarczy użyć „pi” z czternastoma cyframi po kropce . Średnia odległość od Słońca do Plutona, najdalszej planety Układ Słoneczny- 40-krotność średniej odległości Ziemi od Słońca.
Aby obliczyć długość orbity Plutona z błędem kilku milimetrów, wystarczy szesnaście cyfr pi. Po co zawracać sobie głowę drobiazgami - średnica naszej Galaktyki wynosi około 100 000 lat świetlnych (1 rok świetlny to w przybliżeniu 1013 km) czyli 1018 km czyli 1030 mm, a w XXII wieku uzyskano 34 znaki pi, co jest nadmierne jak na takie odległości .
Dlaczego trudno jest obliczyć wartość pi? Rzecz w tym, że nie tylko jest to irracjonalne (to znaczy nie można go wyrazić w postaci ułamka P/Q, gdzie P i Q są liczbami całkowitymi), ale też nie może być pierwiastkiem równania algebraicznego. Liczby, na przykład niewymiernej, nie można przedstawić za pomocą stosunku liczb całkowitych, ale jest ona pierwiastkiem równania X2-2=0, a dla liczb „pi” i e (stała Eulera) taka algebraiczna Nie można określić równania (nie różniczkowego). Liczby takie (transcendentalne) są obliczane na podstawie procesu i udoskonalane poprzez zwiększanie etapów rozpatrywanego procesu. „Najprostszym” sposobem jest wpisanie wielokąta foremnego w okrąg i obliczenie stosunku obwodu wielokąta do jego „promienia”...pages marsu
Liczba wyjaśnia świat
Wygląda na to, że dwóm amerykańskim matematykom udało się zbliżyć do rozwiązania zagadki liczby pi, która w kategoriach czysto matematycznych reprezentuje stosunek obwodu koła do jego średnicy – podaje Der Spiegel.
Jako wielkość niewymierna nie można jej przedstawić w postaci ułamka pełnego, dlatego po przecinku następuje nieskończony ciąg cyfr. Właściwość ta zawsze przyciągała matematyków, którzy z jednej strony starali się znaleźć dokładniejszą wartość liczby pi, a z drugiej jej uogólniony wzór.
Jednak matematycy David Bailey z Lawrence Berkeley National Laboratory w Kalifornii i Richard Grendell z Reed College w Portland spojrzeli na liczbę z innej perspektywy - próbowali znaleźć jakieś znaczenie w pozornie chaotycznym szeregu liczb dziesiętnych. W rezultacie ustalono, że regularnie powtarzają się kombinacje następujących liczb: 59345 i 78952.
Ale na razie nie potrafią odpowiedzieć na pytanie, czy powtórzenie jest przypadkowe, czy naturalne. Zagadnienie wzorca powtarzania się pewnych kombinacji liczb, i to nie tylko liczby pi, jest jednym z najtrudniejszych w matematyce. Ale teraz możemy powiedzieć coś bardziej konkretnego na temat tej liczby. Odkrycie toruje drogę do rozwikłania liczby pi i w ogóle do ustalenia jej istoty – czy jest ona normalna dla naszego świata, czy nie.
Obaj matematycy interesują się liczbą pi od 1996 roku i od tego czasu musieli porzucić tzw. „teorię liczb” na rzecz „teorii chaosu”, która jest obecnie ich główną bronią. Badacze konstruują w oparciu o wyświetlanie liczby pi - jej najczęstszą postacią jest 3,14159... - ciąg liczb od zera do jedynki - 0,314, 0,141, 0,415, 0,159 i tak dalej. Zatem jeśli liczba pi jest rzeczywiście chaotyczna, to ciąg liczb rozpoczynający się od zera również powinien być chaotyczny. Ale na to pytanie nie ma jeszcze odpowiedzi. Tajemnica pi, podobnie jak jej starszy brat – liczba 42, za pomocą której wielu badaczy próbuje wyjaśnić tajemnicę wszechświata, nie została jeszcze rozwikłana.”
Ciekawe dane na temat rozkładu cyfr Pi.
(Programowanie to największe osiągnięcie ludzkości. Dzięki niemu regularnie uczymy się rzeczy, których wcale nie musimy znać, a są bardzo interesujące)
Policzone (dla miliona miejsc po przecinku):
zera = 99959,
jednostki = 99758,
dwójki = 100026,
trójki = 100229,
czwórki = 100230,
piątki = 100359,
szóstki = 99548,
siódemki = 99800,
osiem = 99985,
dziewiątki = 100106.
W pierwszych 200 000 000 000 miejsc po przecinku liczby Pi cyfry występowały z następującą częstotliwością:
"0" : 20000030841;
"1" : 19999914711;
"2" : 20000136978;
"3" : 20000069393
"4" : 19999921691;
"5" : 19999917053;
"6" : 19999881515;
"7" : 19999967594
"8" : 20000291044;
"9" : 19999869180;
Oznacza to, że liczby są rozłożone prawie równomiernie. Dlaczego Ponieważ według współczesnych pojęcia matematyczne przy nieskończonej liczbie cyfr będzie ich dokładnie tyle samo, w dodatku będzie ich tyle, ile jest dwójek i trójek razem wziętych, a nawet tyle, ile wszystkich pozostałych dziewięciu cyfr razem wziętych. Ale tutaj trzeba wiedzieć, gdzie się zatrzymać, aby wykorzystać moment, że tak powiem, gdy jest ich naprawdę równa liczba.
I jeszcze jedno - w cyfrach Pi można spodziewać się pojawienia się dowolnego z góry ustalonego ciągu cyfr. Przykładowo najczęściej spotykane ustalenia stwierdzono w następujących liczbach:
01234567891: od 26 852 899 245
01234567891: od 41 952 536 161
01234567891: od 99 972 955 571
01234567891: od 102 081 851 717
01234567891: od 171 257 652 369
01234567890: od 53 217 681 704
27182818284: c 45 111 908 393 to cyfry liczby e. (
Był żart: naukowcy znaleźli ostatnią liczbę w Pi - okazało się, że jest to liczba e, prawie ją zrozumieli)
Numer telefonu lub datę urodzenia możesz wyszukiwać w ciągu pierwszych dziesięciu tysięcy cyfr liczby Pi; jeśli to nie zadziała, poszukaj 100 000 cyfr.
W liczbie 1/Pi, zaczynając od 55 172 085 586 cyfr, jest 33333333333333, czy to nie zaskakujące?
W filozofii zwykle przeciwstawia się to, co przypadkowe i konieczne. Czy zatem znaki pi są losowe? Czy są one konieczne? Powiedzmy, że trzecia cyfra pi to „4”. I niezależnie od tego, kto obliczy to pi, w jakim miejscu i o której godzinie to zrobi, trzeci znak z konieczności zawsze będzie równy „4”.
Związek pomiędzy Pi, Phi i ciągiem Fibonacciego. Połączenie liczby 3.1415916 z liczbą 1.61803 i ciągiem w Pizie.
- Bardziej interesujące:
- 1. W miejscach dziesiętnych liczby Pi liczby 7, 22, 113, 355 stanowią cyfrę 2. Ułamki 22/7 i 355/113 są dobrym przybliżeniem liczby Pi.
- 2. Kokhansky stwierdził, że Pi jest przybliżonym pierwiastkiem równania: 9x^4-240x^2+1492=0
- 3. Jeśli napiszesz w kółko wielkie litery alfabetu angielskiego zgodnie z ruchem wskazówek zegara i skreślisz litery posiadające symetrię od lewej do prawej: A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y , to pozostałe litery tworzą grupy według 3,1,4,1,6 liter.
- (ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU VWXYZ
- 6 3 1 4 1
- Więc angielski alfabet musi zaczynać się na literę H, I lub J, a nie na literę A :)
Więc jakie to ma dla nas znaczenie? I wynika z tego, że w ogonie dziesiętnym pi można znaleźć dowolny zamierzony ciąg cyfr. Twój numer telefonu? Proszę więcej niż raz (możesz sprawdzić tutaj, ale pamiętaj, że ta strona waży około 300 megabajtów, więc będziesz musiał poczekać na pobranie. Możesz pobrać marny milion znaków tutaj lub uwierz mi na słowo: dowolna sekwencja cyfr po przecinku pi jest wcześnie lub będzie późno, każdy!
Bardziej zaawansowanym czytelnikom możemy podać inny przykład: jeśli zaszyfrujesz wszystkie litery cyframi, to w dziesiętnym rozwinięciu liczby pi znajdziesz całą światową literaturę i naukę, a także przepis na zrobienie sosu beszamelowego i wszystkie święte księgi wszystkich religii. Nie żartuję, to jest rygorystyczne fakt naukowy. Przecież ciąg jest NIESKOŃCZONY i kombinacje się nie powtarzają, dlatego zawiera WSZYSTKIE kombinacje liczb, co zostało już udowodnione. A jeśli to jest to, to tyle. W tym te, które odpowiadają wybranej przez Ciebie książce.
A to znowu oznacza, że zawiera nie tylko całą literaturę światową, która już została napisana (w szczególności te książki, które spłonęły itp.), ale także wszystkie książki, które BĘDĄ jeszcze napisane.
Okazuje się, że ta liczba (jedyna rozsądna liczba we wszechświecie!) rządzi naszym światem.
Pytanie jak je tam znaleźć...
I tego dnia urodził się Albert Einstein, który przepowiedział… a czego nie przepowiedział! ...nawet ciemna energia.
Ten świat był spowity głęboką ciemnością.
Niech stanie się światłość! I wtedy pojawił się Newton.
Jednak Szatan nie czekał długo na zemstę.
Przyszedł Einstein i wszystko stało się takie samo jak wcześniej.
Dobrze korelują - Pi i Albert...
Teorie powstają, rozwijają się i...
Konkluzja: Pi nie jest równe 3,14159265358979....
Jest to błędne przekonanie, oparte na błędnym postulatie utożsamiania płaskiej przestrzeni euklidesowej z rzeczywistą przestrzenią Wszechświata.
Krótkie wyjaśnienie, dlaczego ogólnie Pi nie jest równe 3,14159265358979...
Zjawisko to jest związane z krzywizną przestrzeni. Linie sił we Wszechświecie na znacznych odległościach nie są idealnymi liniami prostymi, ale liniami lekko zakrzywionymi. Doszliśmy już do tego, że stwierdzamy, że w prawdziwy świat Nie ma idealnie prostych linii, idealnie płaskich okręgów ani idealnej przestrzeni euklidesowej. Dlatego musimy wyobrazić sobie dowolny okrąg o jednym promieniu na kuli o znacznie większym promieniu.
Błędnie sądzimy, że przestrzeń jest płaska, „sześcienna”. Wszechświat nie jest sześcienny, nie cylindryczny, a już na pewno nie piramidalny. Wszechświat jest kulisty. Jedynym przypadkiem, w którym płaszczyzna może być idealna (w sensie „nie zakrzywiona”), jest przypadek, gdy taka płaszczyzna przechodzi przez środek Wszechświata.
Oczywiście krzywiznę płyty CD-ROM można pominąć, ponieważ średnica płyty CD jest znacznie mniejsza niż średnica Ziemi, a tym bardziej średnica Wszechświata. Nie powinniśmy jednak lekceważyć krzywizny orbit komet i asteroid. Niewykorzenione przekonanie Ptolemeusza, że wciąż jesteśmy w centrum Wszechświata, może nas drogo kosztować.
Poniżej znajdują się aksjomaty płaskiej przestrzeni euklidesowej („sześciennej” kartezjańskiej) oraz dodatkowy aksjomat, który sformułowałem dla przestrzeni kulistej.
Aksjomaty płaskiej świadomości:
przez 1 punkt można narysować nieskończoną liczbę linii prostych i nieskończoną liczbę płaszczyzn.
przez 2 punkty można narysować 1 i tylko 1 linię prostą, przez którą można narysować nieskończoną liczbę płaszczyzn.
W ogólnym przypadku przez 3 punkty nie da się poprowadzić ani jednej prostej ani jednej i tylko jednej płaszczyzny. Dodatkowy aksjomat świadomości sferycznej:
W ogólnym przypadku przez 4 punkty nie można narysować ani jednej linii prostej, jednej płaszczyzny i jednej i tylko jednej kuli. Arsentiew Aleksiej Iwanowicz
Trochę mistycyzmu. Czy PI jest rozsądne?
Za pomocą liczby Pi można zdefiniować dowolną inną stałą, w tym stałą struktury subtelnej (alfa), stałą złotej proporcji (f=1,618...), nie mówiąc już o liczbie e - dlatego liczbę pi można znaleźć nie tylko w geometrii, ale także w teorii względności, mechanice kwantowej, Fizyka nuklearna itp. Co więcej, naukowcy odkryli niedawno, że za pomocą Pi można określić lokalizację cząstki elementarne w Tabeli Cząstek Elementarnych (wcześniej próbowano tego dokonać poprzez Tablicę Woody’ego) oraz komunikat, że w niedawno rozszyfrowanym ludzkim DNA liczba Pi odpowiada za samą strukturę DNA (należy zauważyć, że jest to dość złożone), wywołała efekt wybuchu bomby!
Według dr Charlesa Cantora, pod którego przewodnictwem odszyfrowano DNA: "Wygląda na to, że znaleźliśmy rozwiązanie jakiegoś fundamentalnego problemu, który rzucił na nas wszechświat. Liczba Pi jest wszędzie, kontroluje wszystkie znane nam procesy , pozostając niezmienione! Czy sama liczba Pi kontroluje? Nie ma jeszcze odpowiedzi.
Tak naprawdę Cantor jest nieszczery, jest odpowiedź, jest to po prostu tak niewiarygodne, że naukowcy wolą nie upubliczniać tego w obawie o własne życie (więcej o tym później): liczba Pi kontroluje się sama, jest to rozsądne! Nonsens? Nie spiesz się. W końcu Fonvizin powiedział również, że „w ludzkiej niewiedzy bardzo pocieszające jest uważanie wszystkiego, czego nie znasz, za nonsens”.
Po pierwsze, wielu znanych matematyków naszych czasów od dawna odwiedza hipotezy dotyczące racjonalności liczb w ogóle. Norweski matematyk Niels Henrik Abel napisał do swojej matki w lutym 1829 roku: "Otrzymałem potwierdzenie, że jedna z liczb jest rozsądna. Rozmawiałem z nim! Ale przeraża mnie to, że nie mogę określić, jaka to liczba. Ale może "To jest dla najlepsze. Numer ostrzegł mnie, że zostanę ukarany, jeśli To zostanie ujawnione. Kto wie, Nils zdradziłby znaczenie liczby, która do niego przemówiła, ale 6 marca 1829 roku zmarł.
1955 Japończyk Yutaka Taniyama wysuwa hipotezę, że „każda krzywa eliptyczna odpowiada pewnej formie modułowej” (jak wiadomo, na podstawie tej hipotezy udowodniono twierdzenie Fermata). 15 września 1955 roku na międzynarodowym sympozjum matematycznym w Tokio, gdzie Taniyama ogłosił swoją hipotezę, w odpowiedzi na pytanie dziennikarza: „Jak na to wpadłeś?” - Taniyama odpowiada: „Nie pomyślałem o tym, numer powiedział mi o tym przez telefon”. Dziennikarka, myśląc, że to żart, postanowiła ją „wspomóc”: „Podawała numer telefonu?” Na co Taniyama poważnie odpowiedział: „Wydaje się, że ten numer jest mi znany od dawna, ale teraz mogę go zgłosić dopiero po trzech latach, 51 dniach, 15 godzinach i 30 minutach”. W listopadzie 1958 roku Taniyama popełnił samobójstwo. Trzy lata, 51 dni, 15 godzin i 30 minut to 3,1415. Zbieg okoliczności? Może. Ale oto inny, jeszcze dziwniejszy. Włoska matematyk Sella Quitino również spędziła kilka lat, jak to niejasno ujął, „utrzymując kontakt z jedną uroczą liczbą”. Według Quitino, który wówczas przebywał już w szpitalu psychiatrycznym, ta osoba „obiecała, że wypowie jego imię w dniu swoich urodzin”. Czy Quitino mógł postradać zmysły na tyle, by nazwać liczbę Pi liczbą, czy też celowo wprowadził lekarzy w błąd? Nie jest jasne, ale 14 marca 1827 roku Quitino zmarł.
I najbardziej tajemnicza historia kojarzony z „wielkim Hardym” (jak wszyscy wiecie, tak współcześni nazywali wielkiego angielskiego matematyka Godfreya Harolda Hardy’ego), który wraz ze swoim przyjacielem Johnem Littlewoodem zasłynął z prac z zakresu teorii liczb (zwłaszcza z zakresu Przybliżenia diofantyczne) i teorię funkcji (gdzie przyjaciele zasłynęli z badań nierówności). Jak wiecie, Hardy był oficjalnie kawalerem, choć wielokrotnie zapewniał, że jest „zaręczony z królową naszego świata”. Koledzy-naukowcy nie raz słyszeli go rozmawiającego z kimś w swoim biurze; nikt nigdy nie widział jego rozmówcy, chociaż jego głos – metaliczny i lekko skrzypiący – od dawna był tematem rozmów miasta na Uniwersytecie Oksfordzkim, gdzie pracował ostatnie lata. W listopadzie 1947 roku te rozmowy ustają, a 1 grudnia 1947 roku Hardy zostaje znaleziony na miejskim wysypisku śmieci z kulą w brzuchu. Wersję samobójstwa potwierdza także notatka, w której ręka Hardy’ego napisała: „Janie, ukradłeś mi królową, nie winię cię, ale nie mogę już bez niej żyć”.
Czy ta historia ma związek z liczbą Pi? Nadal nie jest to jasne, ale czy nie jest to interesujące?
Ogólnie rzecz biorąc, podobnych historii można zebrać wiele i oczywiście nie wszystkie są tragiczne.
Ale przejdźmy do „po drugie”: jak liczba może być w ogóle rozsądna? Tak, bardzo proste. Ludzki mózg zawiera 100 miliardów neuronów, liczba pi po przecinku dąży do nieskończoności, w sumie według kryteriów formalnych może być rozsądna. Ale jeśli wierzyć pracom amerykańskiego fizyka Davida Baileya i kanadyjskich matematyków Petera Borwina i Simona Ploofe, sekwencja miejsc dziesiętnych w Pi podlega teorii chaosu, z grubsza mówiąc, liczba Pi jest chaosem w swojej pierwotnej formie. Czy chaos może być inteligentny? Z pewnością! Podobnie jak próżnia, mimo swojej pozornej pustki, jak wiadomo, wcale nie jest pusta.
Co więcej, jeśli chcesz, możesz przedstawić ten chaos graficznie - aby upewnić się, że jest to rozsądne. W 1965 roku amerykański matematyk polskiego pochodzenia Stanislav M. Ulam (to on był właścicielem kluczowej idei projektu bomba termojądrowa), będąc na jednym bardzo długim i bardzo nudnym (według niego) spotkaniu, aby jakoś się zabawić, zaczął zapisywać na papierze w kratkę liczby zawarte w liczbie Pi. Umieszczając 3 na środku i poruszając się po spirali w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, zapisał 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 i inne liczby po przecinku. Bez chwili namysłu jednocześnie zakreślił czarnymi kółkami wszystkie liczby pierwsze. Wkrótce, ku jego zaskoczeniu, koła z niesamowitą wytrzymałością zaczęły układać się w linie proste - to, co się stało, było bardzo podobne do czegoś rozsądnego. Zwłaszcza po tym, jak Ulam wygenerował kolorowy obraz na podstawie tego rysunku za pomocą specjalnego algorytmu.
W rzeczywistości ten obraz, który można porównać zarówno z mózgiem, jak i mgławicą gwiezdną, można śmiało nazwać „mózgiem Pi”. W przybliżeniu za pomocą takiej struktury liczba ta (jedyna rozsądna liczba we wszechświecie) kontroluje nasz świat. Ale w jaki sposób odbywa się ta kontrola? Z reguły za pomocą niepisanych praw fizyki, chemii, fizjologii, astronomii, które są kontrolowane i regulowane przez rozsądną liczbę. Powyższe przykłady pokazują, że inteligentna liczba także jest celowo personifikowana, komunikując się z naukowcami jako swego rodzaju superosobowość. Ale jeśli tak, czy liczba Pi pojawiła się w naszym świecie pod postacią zwykłego człowieka?
Skomplikowany problem. Może przyszło, może nie, nie ma wiarygodnej metody na określenie tego i nie może być, ale jeśli ta liczba jest w każdym przypadku określona sama przez się, to możemy przyjąć, że przyszła do naszego świata jako osoba na dzień odpowiadający jego znaczeniu. Oczywiście idealną datą urodzenia Pi jest 14 marca 1592 r. (3,141592), jednak niestety nie ma wiarygodnych statystyk na ten rok – wiemy jedynie, że to właśnie w tym roku, 14 marca, George Villiers Buckingham , książę Buckingham z „Trzech muszkieterów”. Był znakomitym szermierzem, wiedział dużo o koniach i sokolnictwie – ale czy był Pi? Ledwie. Duncan MacLeod, urodzony 14 marca 1592 roku w górach Szkocji, idealnie mógłby odgrywać rolę ludzkiego ucieleśnienia liczby Pi – gdyby był prawdziwą osobą.
Ale rok (1592) można wyznaczyć według własnego, bardziej logicznego kalendarza Pi. Jeśli przyjmiemy to założenie, to kandydatów do roli Pi jest znacznie więcej.
Najbardziej oczywistym z nich jest Albert Einstein, urodzony 14 marca 1879 roku. Ale rok 1879 to rok 1592 w porównaniu z rokiem 287 p.n.e.! Dlaczego dokładnie 287? Tak, bo to właśnie w tym roku urodził się Archimedes, który po raz pierwszy na świecie obliczył liczbę Pi jako stosunek obwodu do średnicy i udowodnił, że jest ona taka sama dla każdego koła! Zbieg okoliczności? Ale czy nie ma tu zbyt wielu zbiegów okoliczności, nie sądzisz?
Nie jest jasne, w jakiej osobowości Pi jest dziś uosobione, ale aby zobaczyć znaczenie tej liczby dla naszego świata, nie trzeba być matematykiem: Pi objawia się we wszystkim, co nas otacza. A to, nawiasem mówiąc, jest bardzo typowe dla każdej inteligentnej istoty, którą bez wątpienia jest Pi!
Co to jest kod PIN?
Numer identyfikacyjny SONAL IDEN-tifi-KA-CI-on.
Co to jest numer PI?
Dekodując cyfrę PI (3, 14...) (kod PIN), każdy może to zrobić beze mnie, poprzez alfabet głagolicy. Zamiast cyfr zastępujemy litery (wartości liczbowe liter podano w głagolicy) i otrzymujemy takie zdanie: Czasowniki (czasownik, powiedz, zrób) Az (ja, jako, mistrz, twórca) Dobrze. A jeśli weźmiemy pod uwagę następujące liczby, okaże się mniej więcej tak: „Kiedy czynię dobro, jestem Fita (ukryty, bękart, niepokalane poczęcie, niezamanifestowane, 9), wiem (wiem) zniekształcenie (zło) to mówi (działanie) wola (pragnienie) Ziemia Wiem, że robię wolę dobro zło (zniekształcenie) Wiem, że zło czynię dobro”. ....i tak w nieskończoność, liczb jest bardzo dużo, ale myślę, że wszystko sprowadza się do tego samego...
Muzyka PI
Liczba π pokazuje, ile razy obwód koła jest większy od jego średnicy. Nie ma znaczenia, jakiej wielkości jest okrąg – jak zauważono co najmniej 4 tysiące lat temu, proporcja zawsze pozostaje taka sama. Pytanie tylko, czemu to jest równe.
Aby to w przybliżeniu obliczyć, wystarczy zwykły wątek. Grecki Archimedes w III wieku p.n.e. zastosował bardziej przebiegłą metodę. Rysował regularne wielokąty wewnątrz i na zewnątrz okręgu. Dodając długości boków wielokątów, Archimedes coraz dokładniej określał rozwidlenie, w którym znajduje się liczba π i zdawał sobie sprawę, że jest ona w przybliżeniu równa 3,14.
Metodę wielokątów stosowano już prawie 2 tysiące lat po Archimedesie, co umożliwiło wyznaczenie wartości liczby π do 38. miejsca po przecinku. Jeszcze jeden lub dwa znaki - i możesz z atomową precyzją obliczyć obwód koła o średnicy podobnej do średnicy Wszechświata.
Podczas gdy niektórzy naukowcy stosowali metodę geometryczną, inni zdali sobie sprawę, że liczbę π można obliczyć, dodając, odejmując, dzieląc lub mnożąc inne liczby. Dzięki temu „ogon” urósł do kilkuset miejsc po przecinku.
Wraz z pojawieniem się pierwszych komputerów, a zwłaszcza nowoczesnych komputerów, dokładność wzrosła o rzędy wielkości - w 2016 roku Szwajcar Peter Trüb określił wartość liczby π do 22,4 biliona miejsc po przecinku. Jeśli wydrukujesz ten wynik w 14-punktowej linii o normalnej szerokości, wpis będzie nieco krótszy niż średnia odległość od Ziemi do Wenus.
W zasadzie nic nie stoi na przeszkodzie, aby osiągnąć jeszcze większą dokładność, jednak do obliczeń naukowych już dawno nie ma takiej potrzeby – z wyjątkiem testowania komputerów, algorytmów i badań matematycznych. A jest co zwiedzać. Nie wszystko wiadomo nawet o samej liczbie π. Udowodniono, że jest zapisywany jako nieskończony ułamek nieokresowy, to znaczy, że nie ma ograniczeń co do liczb po przecinku i nie sumują się one w powtarzające się bloki. Nie jest jednak jasne, czy liczby i ich kombinacje pojawiają się z tą samą częstotliwością. Najwyraźniej to prawda, ale nikt jak dotąd nie przedstawił rygorystycznego dowodu.
Dalsze obliczenia przeprowadza się głównie dla sportu - i z tego samego powodu ludzie starają się zapamiętać jak najwięcej miejsc po przecinku. Rekord należy do Hindusa Rajvira Meeny, który w 2015 roku wymienił z pamięci 70 tys. znaków, siedząc z zawiązanymi oczami przez prawie dziesięć godzin.
Prawdopodobnie, aby przewyższyć jego wynik, potrzebujesz specjalnego talentu. Ale każdy może po prostu zaskoczyć swoich znajomych dobrą pamięcią. Najważniejsze jest użycie jednej z technik mnemonicznych, która może następnie przydać się do czegoś innego.
Struktura danych
Najbardziej oczywistym sposobem jest podzielenie liczby na równe bloki. Na przykład możesz pomyśleć o π jak o książce telefonicznej zawierającej dziesięciocyfrowe liczby lub o fantazyjnym podręczniku do historii (i przyszłości) zawierającym listę lat. Niewiele zapamiętasz, ale kilkadziesiąt miejsc po przecinku wystarczy, żeby zrobić wrażenie.
Zamień liczbę w historię
Uważa się, że najwygodniejszym sposobem zapamiętywania liczb jest wymyślenie historii, w której będą one odpowiadać liczbie liter w słowach (logiczne byłoby zastąpienie zera spacją, ale wtedy większość słów się połączy; zamiast tego lepiej używać słów składających się z dziesięciu liter). Na tej zasadzie opiera się zdanie „Czy mogę dostać dużą paczkę ziaren kawy?”. po angielsku:
3 maja,
mam - 4
duży - 5
pojemnik - 9
kawa - 6
fasola - 5
W przedrewolucyjnej Rosji wymyślił podobne zdanie: „Kto żartobliwie i szybko chce (b) Pi poznać liczbę, ten już wie (b).” Dokładność - do dziesiątego miejsca po przecinku: 3,1415926536. Łatwiej jednak zapamiętać bardziej współczesną wersję: „Była i będzie szanowana w pracy”. Jest też wiersz: „Wiem to i doskonale to pamiętam - nie, wiele znaków jest mi niepotrzebnych, na próżno”. A radziecki matematyk Jakow Perelman skomponował cały dialog mnemoniczny:
Co wiem o kręgach? (3.1415)
Znam więc liczbę zwaną pi – dobra robota! (3.1415927)
Dowiedz się i poznaj liczbę kryjącą się za liczbą, jak zauważyć szczęście! (3.14159265359)
Amerykański matematyk Michael Keith napisał nawet całą książkę Not A Wake, w której tekście znajdują się informacje o pierwszych 10 tysiącach cyfr liczby π.
Zamień cyfry na litery
Niektórym łatwiej jest zapamiętać losowe litery niż losowe liczby. W tym przypadku cyfry są zastępowane pierwszymi literami alfabetu. Tak pojawiło się pierwsze słowo w tytule opowiadania Michaela Keitha „Cadaeic Cadenza”. W dziele tym zakodowanych jest łącznie 3835 cyfr pi – jednak w taki sam sposób, jak w książce Not a Wake.
W języku rosyjskim do podobnych celów można używać liter od A do I (ta ostatnia będzie odpowiadać zerowi). Pytaniem otwartym jest, jak wygodne będzie zapamiętywanie utworzonych z nich kombinacji.
Wymyśl obrazki przedstawiające kombinacje liczb
Aby osiągnąć naprawdę znakomite rezultaty, dotychczasowe metody nie będą działać. Rekordziści stosują techniki wizualizacji: obrazy są łatwiejsze do zapamiętania niż liczby. Najpierw musisz dopasować każdą liczbę do litery spółgłoski. Okazuje się, że każda dwucyfrowa liczba (od 00 do 99) odpowiada dwuliterowej kombinacji.
Powiedzmy jedno N- to jest „n”, czwórki R e - „r”, pya T b - „t”. Wtedy liczba 14 to „nr”, a 15 to „nt”. Teraz te pary należy uzupełnić innymi literami, aby utworzyć słowa, na przykład „ N O R a" i " N I T b. W sumie będziesz potrzebować stu słów - wydaje się, że to dużo, ale kryje się za nimi tylko dziesięć liter, więc nie jest to takie trudne do zapamiętania.
Liczba π pojawi się w umyśle jako ciąg obrazów: trzy liczby całkowite, dziura, nitka itp. Aby lepiej zapamiętać tę sekwencję, obrazy można narysować lub wydrukować i umieścić przed oczami. Niektórzy po prostu umieszczają odpowiednie przedmioty w całym pomieszczeniu i oglądając wnętrze, zapamiętują liczby. Regularny trening tą metodą pozwoli Ci zapamiętać setki, a nawet tysiące miejsc po przecinku – czy jakąkolwiek inną informację, bo możesz zwizualizować nie tylko liczby.
Marat Kuzaev, Kristina Nedkova
Pi to jedno z najpopularniejszych pojęć matematycznych. Piszą się o nim zdjęcia, kręcą filmy, gra się na instrumentach muzycznych, poświęca się mu wiersze i święta, szuka się go i odnajduje w świętych tekstach.
Kto odkrył pi?
Kto i kiedy po raz pierwszy odkrył liczbę π, wciąż pozostaje tajemnicą. Wiadomo, że budowniczowie starożytnego Babilonu już w pełni wykorzystali go w swoich projektach. Tablice klinowe liczące tysiące lat zawierają nawet problemy, które proponowano rozwiązać za pomocą π. To prawda, wtedy wierzono, że π jest równe trzy. Świadczy o tym tabliczka znaleziona w mieście Susa, dwieście kilometrów od Babilonu, na której liczba π została oznaczona jako 3 1/8.
Obliczając π, Babilończycy odkryli, że promień koła jako cięciwy wchodzi w niego sześć razy i podzielili okrąg na 360 stopni. A jednocześnie zrobili to samo z orbitą słońca. Dlatego postanowili wziąć pod uwagę, że rok ma 360 dni.
W starożytnym Egipcie π wynosiło 3,16.
W starożytne Indie – 3,088.
We Włoszech na przełomie wieków wierzono, że π wynosi 3,125.
W starożytności najwcześniejsza wzmianka o π odnosi się do słynnego problemu kwadratury koła, czyli niemożności za pomocą kompasu i linijki skonstruowania kwadratu, którego pole jest równe polu określonego koła. Archimedes przyrównał π do ułamka 22/7.
Osoby najbliżej dokładnej wartości π przybyły do Chin. Obliczono to w V wieku naszej ery. mi. słynny chiński astronom Tzu Chun Zhi. π obliczono po prostu. Musiałem to napisać dwa razy liczby nieparzyste: 11 33 55, a następnie dzieląc je na pół, pierwszą umieść w mianowniku ułamka, a drugą w liczniku: 355/113. Wynik jest zgodny ze współczesnymi obliczeniami π aż do siódmej cyfry.
Dlaczego π – π?
Teraz nawet uczniowie wiedzą, że liczba π jest stałą matematyczną równą stosunkowi obwodu koła do długości jego średnicy i jest równa π 3,1415926535 ... a następnie po przecinku - do nieskończoności.
Liczba otrzymała oznaczenie π w sposób złożony: po raz pierwszy w 1647 roku matematyk Outrade użył tej greckiej litery do opisania długości koła. Wziął pierwszą literę greckiego słowa περιφέρεια - „peryferie”. W 1706 r nauczyciel angielskiego William Jones w swojej pracy „Przegląd postępów matematyki” nazwał już literę π stosunkiem obwodu koła do jego średnicy. A nazwę ugruntował XVIII-wieczny matematyk Leonard Euler, przed którego autorytetem pozostali pochylili głowy. Zatem π stało się π.
Wyjątkowość liczby
Pi to naprawdę wyjątkowa liczba.
1. Naukowcy uważają, że liczba cyfr π jest nieskończona. Ich sekwencja nie jest powtarzana. Co więcej, nikt nigdy nie będzie w stanie znaleźć powtórzeń. Ponieważ liczba jest nieskończona, może zawierać absolutnie wszystko, nawet symfonię Rachmaninowa, Stary Testament, Twój numer telefonu i rok, w którym nastąpi Apokalipsa.
2. π jest powiązane z teorią chaosu. Naukowcy doszli do tego wniosku po stworzeniu programu komputerowego Baileya, który wykazał, że ciąg liczb w π jest całkowicie losowy, co jest zgodne z teorią.
3. Całkowite obliczenie liczby jest prawie niemożliwe - zajęłoby to zbyt dużo czasu.
4. π – Liczba niewymierna, to znaczy, że jego wartości nie można wyrazić w postaci ułamka.
5. π – liczba przestępna. Nie można go uzyskać wykonując jakiekolwiek operacje algebraiczne na liczbach całkowitych.
6. Trzydzieści dziewięć miejsc po przecinku w liczbie π wystarczy, aby obliczyć długość okręgu otaczającego znaną obiekty kosmiczne we Wszechświecie, z błędem w promieniu atomu wodoru.
7. Liczba π związana jest z koncepcją „złotego podziału”. Podczas procesu pomiaru Wielka Piramida W Gizie archeolodzy odkryli, że jego wysokość jest powiązana z długością podstawy, tak jak promień koła jest powiązany z jego długością.
Zapisy związane z π
W 2010 roku matematyk z Yahoo Nicholas Zhe był w stanie obliczyć dwa biliardy miejsc po przecinku (2x10) w liczbie π. Zajęło to 23 dni, a matematyk potrzebował wielu asystentów, którzy pracowali na tysiącach komputerów, połączonych technologią rozproszonego przetwarzania danych. Metoda ta umożliwiła wykonywanie obliczeń z tak fenomenalną szybkością. Obliczenie tego samego na jednym komputerze zajęłoby ponad 500 lat.
Aby po prostu zapisać to wszystko na papierze, potrzebna byłaby taśma papierowa o długości ponad dwóch miliardów kilometrów. Jeśli rozszerzysz taki zapis, jego koniec wyjdzie poza Układ Słoneczny.
Chińczyk Liu Chao ustanowił rekord w zapamiętywaniu ciągu cyfr liczby π. W ciągu 24 godzin i 4 minut Liu Chao podał 67 890 miejsc po przecinku, nie popełniając ani jednego błędu.
π ma wielu fanów. Gra się na instrumentach muzycznych i okazuje się, że „brzmi” znakomicie. Zostało zapamiętane i wymyślone w tym celu różne techniki. Dla zabawy pobierają go na swój komputer i chwalą się między sobą, kto pobrał ich najwięcej. Stawiane są mu pomniki. Na przykład jest taki pomnik w Seattle. Znajduje się na schodach przed Muzeum Sztuki.
π wykorzystuje się w dekoracji i projektowaniu wnętrz. Poświęcono mu wiersze, szuka się go w świętych księgach i na wykopaliskach. Istnieje nawet „klub π”.
W najlepszych tradycjach π nie jeden, ale całe dwa dni w roku poświęcone są liczbie! Po raz pierwszy Dzień π obchodzony jest 14 marca. Musicie sobie pogratulować dokładnie po 1 godzinie, 59 minutach i 26 sekundach. Zatem data i godzina odpowiadają pierwszym cyfrom numeru - 3,1415926.
Święto π obchodzone jest 22 lipca po raz drugi. Dzień ten kojarzony jest z tzw. „przybliżonym π”, które Archimedes zapisał jako ułamek.
Zwykle tego dnia studenci, uczniowie i naukowcy organizują zabawne flash moby i akcje. Matematycy, bawiąc się, obliczają prawa spadającej kanapki za pomocą π i obdarowują się wzajemnie komiksowymi nagrodami.
A tak na marginesie, π faktycznie można znaleźć w świętych księgach. Na przykład w Biblii. I tam liczba π jest równa... trzy.
Dziś urodziny Pi, które z inicjatywy amerykańskich matematyków obchodzone są 14 marca o godzinie 1 godziny i 59 minut po południu. Wiąże się to z dokładniejszą wartością Pi: wszyscy jesteśmy przyzwyczajeni uważać tę stałą za 3,14, ale liczbę można kontynuować w następujący sposób: 3, 14159... Przekładając to na datę kalendarzową, otrzymujemy 03,14, 1: 59.
Foto: AiF/Nadezhda Uvarova
Profesor Katedry Analizy Matematycznej i Funkcjonalnej Uniwersytetu Państwowego Uralu Południowego Władimir Zalyapin twierdzi, że 22 lipca nadal należy uważać za „dzień Pi”, ponieważ w europejskim formacie daty dzień ten zapisywany jest jako 22/7, a wartość tego ułamka jest w przybliżeniu równa wartości Pi.
„Historia liczby określającej stosunek obwodu do średnicy koła sięga czasów starożytnych” – mówi Zalyapin. - Już Sumerowie i Babilończycy wiedzieli, że stosunek ten nie zależy od średnicy koła i jest stały. Jedna z pierwszych wzmianek o liczbie Pi znajduje się w tekstach Egipski pisarz Ahmes(około 1650 r. p.n.e.). Do opracowania tej tajemniczej ilości przyczynili się starożytni Grecy, którzy wiele zapożyczyli od Egipcjan. Według legendy, Archimedes był tak pochłonięty obliczeniami, że nie zauważył, jak rzymscy żołnierze zajęli jego rodzinne miasto Syrakuzy. Kiedy rzymski żołnierz podszedł do niego, Archimedes krzyknął po grecku: „Nie dotykaj moich kręgów!” W odpowiedzi żołnierz dźgnął go mieczem.
Platon otrzymał dość dokładną wartość Pi jak na swój czas - 3,146. Ludolfa van Zeilena spędził większość swojego życia obliczając pierwsze 36 miejsc po przecinku liczby Pi i zostały one wyryte na jego nagrobku po jego śmierci.
Irracjonalne i nienormalne
Zdaniem profesora dążenie do obliczania nowych miejsc po przecinku zawsze wynikało z chęci uzyskania dokładnej wartości tej liczby. Założono, że liczba Pi jest wymierna i dlatego można ją wyrazić w postaci ułamka prostego. I to jest zasadniczo błędne!
Liczba Pi jest również popularna, ponieważ jest mistyczna. Od czasów starożytnych istniała religia wyznawców stałej. Oprócz tradycyjnej wartości Pi – stałej matematycznej (3,1415...), wyrażającej stosunek obwodu koła do jego średnicy, istnieje wiele innych znaczeń tej liczby. Takie fakty są ciekawe. Podczas pomiaru wymiarów Wielkiej Piramidy w Gizie okazało się, że ma ona taki sam stosunek wysokości do obwodu podstawy, jak promień koła do jego długości, czyli ½ Pi.
Jeżeli długość równika Ziemi obliczymy za pomocą liczby Pi z dokładnością do dziewiątego miejsca po przecinku, błąd w obliczeniach wyniesie tylko około 6 mm. Trzydzieści dziewięć miejsc po przecinku w liczbie Pi wystarczy, aby obliczyć obwód koła otaczającego znane obiekty kosmiczne we Wszechświecie, z błędem nie większym niż promień atomu wodoru!
Badanie liczby Pi obejmuje również analizę matematyczną. Foto: AiF/Nadezhda Uvarova
Chaos w liczbach
Według profesora matematyki, w 1767 r Lamberta ustalił irracjonalność liczby Pi, to znaczy niemożność przedstawienia jej jako stosunku dwóch liczb całkowitych. Oznacza to, że ciąg miejsc dziesiętnych liczby Pi to chaos ucieleśniony w liczbach. Innymi słowy, „ogon” miejsc dziesiętnych zawiera dowolną liczbę, dowolny ciąg liczb, dowolne teksty, które były, są i będą, ale wydobycie tej informacji jest po prostu niemożliwe!
„Nie można poznać dokładnej wartości Pi” – kontynuuje Władimir Iljicz. - Ale te próby nie są zaniechane. W 1991 r Chudnowski osiągnął nowe 2260000000 miejsc po przecinku stałej, a w 1994 r. - 4044000000. Potem liczba poprawnych cyfr Pi rosła jak lawina.
Chińczycy są rekordzistami świata w zapamiętywaniu liczby Pi Liu Chao, który bezbłędnie zapamiętał 67 890 miejsc po przecinku i odtworzył je w ciągu 24 godzin i 4 minut.
O „złotym podziale”
Nawiasem mówiąc, nigdy nie udowodniono związku między „pi” a inną niesamowitą wielkością – złotym podziałem. Ludzie już dawno zauważyli, że „złota” proporcja – zwana także liczbą Phi – i liczba Pi podzielona przez dwa różnią się od siebie o niecałe 3% (1,61803398... i 1,57079632...). Jednak w przypadku matematyki te trzy procent to zbyt znacząca różnica, aby uznać te wartości za identyczne. W ten sam sposób możemy powiedzieć, że liczba Pi i liczba Phi są krewnymi innej dobrze znanej stałej - liczby Eulera, ponieważ jej pierwiastek jest bliski połowie liczby Pi. Połowa Pi wynosi 1,5708, Phi wynosi 1,6180, a pierwiastek E wynosi 1,6487.
To tylko część wartości Pi. Zdjęcie: Zrzut ekranu
urodziny Pi
Na południowym Uralu Uniwersytet stanowy Urodziny Constanta obchodzą wszyscy nauczyciele i uczniowie matematyki. Tak było zawsze – nie można powiedzieć, że zainteresowanie pojawiło się dopiero w ostatnich latach. Numer 3.14 powitany zostanie nawet specjalnym świątecznym koncertem!
