Matematyka Data „___”_______ ____ Rok 3- „B” (1. kwartał) Lekcja 35 Temat lekcji: Tabliczka mnożenia i dzielenia przez 4 Cele lekcji: 1. rozwinięcie umiejętności rozwiązywania problemów ujawniających znaczenie operacji mnożenia i podział, ich związek; zadania związane z czterema operacjami arytmetycznymi. 2. Wzmocnij myślenie, mowę, uwagę. 3. Edukuj aktywność poznawcza, umiejętność pracy w zespole, umiejętność oceny siebie i kolegów. Typ lekcji: lekcja utrwalająca wiedzę; Sprzęt, widoczność, OSP: ________________________________________________________________________________________________________________________________________ Etapy i struktura lekcji. 1. Organizowanie czasu . Nastrój emocjonalny. Motywacja. Nastrój psychiczny. Dzieci siedzą z zamkniętymi oczami i uważnie słuchają nauczyciela, ostatnie słowo każdego zdania wypowiadane jest unisono. - Podczas lekcji nasze oczy patrzą uważnie i wszyscy... (widzi). Uszy słuchają uważnie i wszystko... (słyszą). Głowa niezła... (myśli). (pismo ręczne) 2. Aktualizacja wiedzy 1. Gra „Tak. Nie”. Na tablicy podane są przykłady: 4x6, 8x3, 4x5, 7x3, 9x4, 5x6. Pokazywanie kart z liczbami. Jeśli odpowiedzią jest liczba, uczniowie zgodnie mówią „Tak”, a następnie mówią przykład 4x6=24. jeśli numer nie jest odpowiedzią, powiedz „Nie”. 2. Gra „W porządku”. Podano przykłady: 8x3 4x2 3x6 7x3 5x3 4x9 Nazwij znaczenia wyrażeń w kolejności rosnącej (lub malejącej). Dyktando matematyczne. Cel: sprawdzenie znajomości tabliczki mnożenia i dzielenia przez 2-4. 1). Pierwszy czynnik to 7, drugi to 3. Znajdź iloczyn. 2). 20 zmniejsza się 5 razy. 3). Jaka jest dywidenda, jeśli iloraz wynosi 2, a dzielnik wynosi 7? 4). Dywidenda 28, dzielnik 4. Znajdź iloraz. 5). Weź numer 8 3 razy. 6). 6 zwiększyć 4 razy. 7). Znajdź iloczyn liczb 4 i 7. Nr 1, Nr 2 3. Powtórzenie omawianego materiału. Nr 3 a) Przy wejściu do ośmiopiętrowego budynku na każdym piętrze znajdują się 4 mieszkania. Ile mieszkań jest przy wejściu? 4 8 = 32 (m2) Rewers: W budynku znajdują się 32 mieszkania. Na każdym piętrze znajdują się 4 apartamenty. Ile pięter jest w domu? Budynek 32 apartamentowy ma 8 pięter. Ile mieszkań jest na każdym piętrze? Wygodnie jest utworzyć tabelę i przesuwać pytanie, aby stworzyć odwrotne problemy. Mieszkań na piętrze Liczba pięter w domu Łączna liczba mieszkań w domu 4 mkw. 8? 4 kw. ? 32 kw. ? 8 32 m2 b) Elektryk wkręcił 32 żarówki, po 4 do każdego żyrandola. Ile było żyrandoli? Żarówki w jednym żyrandolu Liczba żyrandoli Łącznie żarówek 4 lampy. ? 32 lampy. 4 lampy. 8? ? 8 32 lampki c) Aby pogratulować weteranom, dzieci kupiły 4 bukiety po 3 goździki w każdym. Ile goździków kupiły dzieci? Goździki w jednym bukiecie Liczba bukietów Całkowita liczba goździków 3 4 ? 3? 12? 4 12 4. Powtórzenie tabliczki mnożenia i zasady obliczeń dla działań nr 7 14 + 18: 2 (5+7) : 4 (15 + 3): 2 1) 18: 2 = 9 1) 5 + 7 = □ 1) 15 + 3 = 2) 14 + 9 = 23 2) 12: 4 = □ 2) 18: 2 = 5. Konsolidacja pierwotna Pauza dynamiczna Pracowaliśmy razem, byliśmy trochę zmęczeni. Szybko wszyscy na raz stanęli przy swoich biurkach. Podnieśmy ręce, A potem je rozsuńmy i weźmy bardzo głęboki oddech. 6. Samodzielna praca. Nr 4, Nr 5 Autotest Nr 4 Z grami - 5 d Z filmami - ? 4 razy więcej niż 5 4 = 20 (e) Pauza dynamiczna. 7. Powtórzenie Pracę w drukowanym zeszycie można wykonać samodzielnie. 8. Refleksja Podsumowując, możesz zaangażować kilku uczniów, którzy pełnią rolę „obserwatorów”. Prosi się ich o analizę pracy całej klasy i pracy poszczególnych uczniów. Praca domowa. Tabliczka mnożenia przez 4. Temat lekcji: Tabliczka mnożenia i dzielenia przez 4 Cele lekcji: 1. rozwinięcie umiejętności rozwiązywania problemów ujawniających znaczenie operacji mnożenia i dzielenia oraz ich związek; zadania związane z czterema operacjami arytmetycznymi. 2. Wzmocnij myślenie, mowę, uwagę. 3. Rozwijaj aktywność poznawczą, umiejętność pracy w zespole, umiejętność oceniania siebie i kolegów

fundusz nagród o wartości 150 000₽ 11 dokumentów honorowych Certyfikat publikacji w mediach

I mnożenie. Operacja mnożenia zostanie omówiona w tym artykule.

Mnożenie liczb

Mnożenie liczb opanowują dzieci w drugiej klasie i nie ma w tym nic skomplikowanego. Teraz przyjrzymy się mnożeniu na przykładach.

Przykład 2*5. Oznacza to 2+2+2+2+2 lub 5+5. Weź 5 razy lub 2 pięć razy. Odpowiedź brzmi zatem 10.

Przykład 4*3. Podobnie 4+4+4 lub 3+3+3+3. Trzy razy 4 lub cztery razy 3. Odpowiedź 12.

Przykład 5*3. Robimy to samo, co w poprzednich przykładach. 5+5+5 lub 3+3+3+3+3. Odpowiedź 15.

Wzory na mnożenie

Mnożenie to suma identycznych liczb, na przykład 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 lub 2 * 5 = 5 + 5. Wzór na mnożenie:

Gdzie a jest dowolną liczbą, n jest liczbą wyrazów a. Powiedzmy, że a=2, następnie 2+2+2=6, następnie n=3, mnożąc 3 przez 2, otrzymamy 6. Spójrzmy na to w odwrotnej kolejności. Na przykład biorąc pod uwagę: 3 * 3, czyli. 3 pomnożone przez 3 oznacza, że ​​trzy należy wziąć 3 razy: 3 + 3 + 3 = 9. 3 * 3=9.

Skrócone mnożenie

Mnożenie skrócone jest w niektórych przypadkach skróceniem operacji mnożenia i specjalnie w tym celu wyprowadzono skrócone wzory na mnożenie. Co pomoże uczynić obliczenia najbardziej racjonalnymi i najszybszymi:

Skrócone wzory na mnożenie

Niech a, b należą do R, wówczas:

    Kwadrat sumy dwóch wyrażeń jest równy kwadrat pierwszego wyrażenia plus dwukrotność iloczynu pierwszego wyrażenia i drugi plus kwadrat drugiego wyrażenia. Formuła: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

    Kwadrat różnicy dwóch wyrażeń jest równy kwadrat pierwszego wyrażenia minus dwukrotność iloczynu pierwszego wyrażenia i drugi plus kwadrat drugiego wyrażenia. Formuła: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

    Różnica kwadratów dwa wyrażenia są równe iloczynowi różnicy tych wyrażeń i ich sumy. Formuła: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

    Sześcian sumy dwa wyrażenia są równe sześcianowi pierwszego wyrażenia plus potrójny iloczyn kwadratu pierwszego wyrażenia i drugie plus potrójny iloczyn pierwszego wyrażenia i kwadratu drugiego plus sześcian drugiego wyrażenia. Formuła: (a + b)^3 = a^3 + 3a(^2)b + 3ab^2 + b^3

    Kostka różnicowa dwa wyrażenia są równe sześcianowi pierwszego wyrażenia minus potrójny iloczyn kwadratu pierwszego wyrażenia i drugie plus potrójny iloczyn pierwszego wyrażenia i kwadrat drugiego wyrażenia minus sześcian drugiego wyrażenia. Formuła: (a-b)^3 = a^3 - 3a(^2)b + 3ab^2 - b^3

    Suma kostek a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

    Różnica kostek dwa wyrażenia są równe iloczynowi sumy pierwszego i drugiego wyrażenia przez częściowy kwadrat różnice między tymi wyrażeniami. Formuła: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Zapisz się na kurs „Przyspieszenie arytmetyki mentalnej, NIE arytmetyka mentalna„aby nauczyć się szybko i poprawnie dodawać, odejmować, mnożyć, dzielić, podnosić liczby do kwadratu, a nawet pierwiastkować. W ciągu 30 dni nauczysz się, jak używać prostych technik upraszczających operacje arytmetyczne. Każda lekcja zawiera nowe techniki, jasne przykłady i przydatne zadania .

Mnożenie ułamków

Przy dodawaniu i odejmowaniu ułamków wprowadzono zasadę sprowadzania ułamków do wspólnego mianownika w celu zakończenia obliczeń. Mnożąc to, wykonaj to Nie ma potrzeby! Przy mnożeniu dwóch ułamków mianownik mnoży się przez mianownik, a licznik przez licznik.

Na przykład (2/5) * (3 * 4). Pomnóżmy dwie trzecie przez jedną czwartą. Mnożymy mianownik przez mianownik, a licznik przez licznik: (2 * 3)/(5 * 4), następnie 6/20, dokonujemy redukcji, otrzymujemy 3/10.

Mnożenie klasa 2

Druga klasa to dopiero początek nauki mnożenia, więc drugoklasiści rozwiązują proste zadania, aby zastąpić dodawanie mnożeniem, mnożą liczby i uczą się tabliczki mnożenia.Przyjrzyjmy się problemom mnożenia na poziomie drugiej klasy:

    Oleg mieszka w pięciopiętrowym budynku, na ostatnim piętrze. Wysokość jednego piętra wynosi 2 metry. Jaka jest wysokość domu?

    W pudełku znajduje się 10 opakowań ciasteczek. W każdym opakowaniu jest ich 7. Ile ciasteczek jest w pudełku?

    Misha ułożyła swoje samochodziki w rzędzie. W każdym rzędzie jest ich 7, ale rzędów jest tylko 8. Ile samochodów ma Misza?

    W jadalni znajduje się 6 stołów, a za każdym stołem znajduje się 5 krzeseł. Ile jest krzeseł w jadalni?

    Mama przyniosła ze sklepu 3 torby pomarańczy. W workach znajdują się 22 pomarańcze. Ile pomarańczy mama przyniosła?

    W ogrodzie jest 9 krzewów truskawek, a każdy krzak ma 11 jagód. Ile jagód rośnie na wszystkich krzakach?

    Roma ułożyła kolejno 8 odcinków rur, każdy o tym samym rozmiarze, po 2 metry każdy. Jaka jest długość całej rury?

    1 września rodzice przywieźli swoje dzieci do szkoły. Przyjechało 12 samochodów, w każdym z 2 dzieci. Ile dzieci w tych samochodach przywieźli ich rodzice?

Mnożenie klasa 3

W klasie trzeciej przydzielane są poważniejsze zadania. Oprócz mnożenia omówione zostanie także dzielenie.

Wśród zadań mnożenia będzie: mnożenie liczby dwucyfrowe, mnożenie przez kolumnę, zastąpienie dodawania mnożeniem i odwrotnie.

Mnożenie kolumn:

Mnożenie kolumn to najprostszy sposób pomnożenia dużych liczb. Rozważmy Ta metoda na przykładzie dwóch liczb 427 * 36.

1 krok. Zapiszmy liczby jedna pod drugą, tak aby na górze było 427, a na dole 36, czyli 6 pod 7, 3 pod 2.

Krok 2. Mnożenie zaczynamy od skrajnej prawej cyfry dolnej liczby. Oznacza to, że kolejność mnożenia wynosi: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, a następnie to samo z trzema: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.

Najpierw mnożymy 6 przez 7, odpowiedź: 42. Zapisujemy to w ten sposób: skoro wyszło 42, to 4 to dziesiątki, a 2 to jednostki, zapis jest podobny do dodawania, czyli piszemy 2 pod szóstką, a 4 dodajemy do dwójki liczbę 427.

Krok 3. Następnie robimy to samo z 6 * 2. Odpowiedź: 12. Pierwsza dziesiątka, która jest dodawana do czwórki liczby 427, a druga - jedności. Otrzymane dwa dodajemy do czterech z poprzedniego mnożenia.

Krok 4. Pomnóż 6 przez 4. Odpowiedź to 24 i dodaj 1 z poprzedniego mnożenia. Dostajemy 25.

Zatem mnożąc 427 przez 6, otrzymamy odpowiedź 2562

PAMIĘTAĆ! Wynik drugiego mnożenia należy zacząć zapisywać pod DRUGI numer pierwszego wyniku!

Krok 5. Podobne czynności wykonujemy z liczbą 3. Otrzymujemy odpowiedź mnożenia 427 * 3=1281

Krok 6. Następnie sumujemy otrzymane odpowiedzi podczas mnożenia i otrzymujemy ostateczną odpowiedź mnożenia 427 * 36. Odpowiedź: 15372.

Mnożenie klasa 4

Czwarta klasa to już tylko mnożenie duże liczby. Obliczenia przeprowadza się metodą mnożenia kolumn. Metodę opisano powyżej przystępnym językiem.

Na przykład znajdź iloczyn następujących par liczb:

  1. 988 * 98 =
  2. 99 * 114 =
  3. 17 * 174 =
  4. 164 * 19 =

Prezentacja na temat mnożenia

Pobierz prezentację na temat mnożenia z prostymi zadaniami dla drugoklasistów. Prezentacja pomoże dzieciom lepiej poruszać się po tej operacji, ponieważ jest napisana kolorowo i w zabawnym stylu – w najlepsza opcja za nauczanie dziecka!

Tabliczka mnożenia

Każdy uczeń drugiej klasy uczy się tabliczki mnożenia. Każdy powinien to wiedzieć!

Zapisz się na kurs „Przyspiesz arytmetykę mentalną, NIE arytmetykę mentalną”, aby dowiedzieć się, jak szybko i poprawnie dodawać, odejmować, mnożyć, dzielić, podnosić liczby do kwadratu, a nawet wyciągać pierwiastki. W ciągu 30 dni nauczysz się, jak korzystać z prostych trików, aby uprościć operacje arytmetyczne. Każda lekcja zawiera nowe techniki, jasne przykłady i przydatne zadania.

Przykłady mnożenia

Mnożenie przez jedną cyfrę

  1. 9 * 5 =
  2. 9 * 8 =
  3. 8 * 4 =
  4. 3 * 9 =
  5. 7 * 4 =
  6. 9 * 5 =
  7. 8 * 8 =
  8. 6 * 9 =
  9. 6 * 7 =
  10. 9 * 2 =
  11. 8 * 5 =
  12. 3 * 6 =

Mnożenie przez dwie cyfry

  1. 4 * 16 =
  2. 11 * 6 =
  3. 24 * 3 =
  4. 9 * 19 =
  5. 16 * 8 =
  6. 27 * 5 =
  7. 4 * 31 =
  8. 17 * 5 =
  9. 28 * 2 =
  10. 12 * 9 =

Mnożenie dwóch cyfr przez dwie cyfry

  1. 24 * 16 =
  2. 14 * 17 =
  3. 19 * 31 =
  4. 18 * 18 =
  5. 10 * 15 =
  6. 15 * 40 =
  7. 31 * 27 =
  8. 23 * 25 =
  9. 17 * 13 =

Mnożenie liczb trzycyfrowych

  1. 630 * 50 =
  2. 123 * 8 =
  3. 201 * 18 =
  4. 282 * 72 =
  5. 96 * 660 =
  6. 910 * 7 =
  7. 428 * 37 =
  8. 920 * 14 =

Gry rozwijające arytmetykę mentalną

Specjalne gry edukacyjne opracowane przy udziale rosyjskich naukowców ze Skołkowa pomogą doskonalić umiejętności arytmetyki mentalnej w ciekawej formie gry.

Gra „Szybkie liczenie”

Gra „szybkie liczenie” pomoże Ci poprawić swoje myślący. Istota gry polega na tym, że na przedstawionym Ci obrazku musisz wybrać odpowiedź „tak” lub „nie” na pytanie „czy jest 5 identycznych owoców?” Podążaj za swoim celem, a ta gra Ci w tym pomoże.

Gra „Macierze matematyczne”

„Macierze matematyczne” są świetne ćwiczenia mózgu dla dzieci, które pomogą Ci rozwinąć pracę umysłową, kalkulację umysłową, szybkie wyszukiwanie niezbędnych elementów, uważność. Istota gry polega na tym, że gracz musi znaleźć parę spośród proponowanych 16 liczb, które w sumie dadzą podany numer przykładowo na poniższym obrazku podana liczba to „29”, a pożądana para to „5” i „24”.

Gra „Rozpiętość liczb”

Gra polegająca na rozpiętości liczb będzie wyzwaniem dla twojej pamięci podczas ćwiczenia tego ćwiczenia.

Istotą gry jest zapamiętanie liczby, której zapamiętanie zajmuje około trzech sekund. Następnie musisz go odtworzyć. W miarę postępów w grze liczba liczb wzrasta, zaczynając od dwóch i dalej.

Gra „Zgadnij operację”

Gra „Zgadnij operację” rozwija myślenie i pamięć. Głównym celem gry jest wybranie znaku matematycznego, który oznacza, że ​​równość jest prawdziwa. Przykłady są podane na ekranie, przyjrzyj się uważnie i postaw wymagany znak „+” lub „-”, tak aby równość była prawdziwa. Znaki „+” i „-” znajdują się na dole obrazu, wybierz żądany znak i kliknij żądany przycisk. Jeśli odpowiedziałeś poprawnie, zdobywasz punkty i kontynuujesz grę.

Gra „Uproszczenie”

Gra „Uproszczenie” rozwija myślenie i pamięć. Główną istotą gry jest szybkie wykonanie operacji matematycznej. Uczeń jest rysowany na ekranie przy tablicy i wykonywana jest operacja matematyczna, musi obliczyć ten przykład i zapisać odpowiedź. Poniżej znajdują się trzy odpowiedzi, policz i kliknij potrzebną liczbę za pomocą myszki. Jeśli odpowiedziałeś poprawnie, zdobywasz punkty i kontynuujesz grę.

Gra „Szybkie dodawanie”

Gra „Szybkie dodawanie” rozwija myślenie i pamięć. Główną istotą gry jest wybranie liczb, których suma jest równa danej liczbie. W tej grze podana jest macierz od jednego do szesnastu. Daną liczbę zapisuje się nad macierzą, należy tak dobrać liczby w macierzy, aby suma tych cyfr była równa podanej liczbie. Jeśli odpowiedziałeś poprawnie, zdobywasz punkty i kontynuujesz grę.

Gra w geometrię wizualną

Gra „Wizualna Geometria” rozwija myślenie i pamięć. Główną istotą gry jest szybkie policzenie liczby zacienionych obiektów i wybranie ich z listy odpowiedzi. W tej grze niebieskie kwadraty pojawiają się na ekranie przez kilka sekund, należy je szybko policzyć, a następnie się zamykają. Pod tabelką wpisane są cztery liczby, należy wybrać jedną prawidłową liczbę i kliknąć na nią myszką. Jeśli odpowiedziałeś poprawnie, zdobywasz punkty i kontynuujesz grę.

Gra „Porównania matematyczne”

Gra „Porównania matematyczne” rozwija myślenie i pamięć. Główną istotą gry jest porównywanie liczb i operacji matematycznych. W tej grze musisz porównać dwie liczby. Na górze jest napisane pytanie, przeczytaj je i odpowiedz poprawnie. Możesz odpowiedzieć za pomocą poniższych przycisków. Istnieją trzy przyciski „w lewo”, „równe” i „w prawo”. Jeśli odpowiedziałeś poprawnie, zdobywasz punkty i kontynuujesz grę.

Rozwój fenomenalnej arytmetyki mentalnej

Przyjrzeliśmy się jedynie wierzchołkowi góry lodowej, aby lepiej zrozumieć matematykę - zapisz się na nasz kurs: Przyspieszenie arytmetyki mentalnej.

Z kursu nie tylko poznasz dziesiątki technik uproszczonych i szybkie mnożenie, dodawanie, mnożenie, dzielenie, obliczanie procentów, ale przećwiczysz je także w zadaniach specjalnych i grach edukacyjnych! Arytmetyka mentalna wymaga również dużej uwagi i koncentracji, które są aktywnie ćwiczone przy rozwiązywaniu ciekawych problemów.

Szybkie czytanie w 30 dni

Zwiększ prędkość czytania 2-3 razy w ciągu 30 dni. Od 150-200 do 300-600 słów na minutę lub od 400 do 800-1200 słów na minutę. Kurs wykorzystuje tradycyjne ćwiczenia rozwijające szybkie czytanie, techniki przyspieszające pracę mózgu, metody stopniowego zwiększania szybkości czytania, psychologię szybkiego czytania oraz pytania uczestników kursu. Odpowiedni dla dzieci i dorosłych czytających do 5000 słów na minutę.

Sekrety sprawności mózgu, treningu pamięci, uwagi, myślenia, liczenia

Mózg, podobnie jak ciało, potrzebuje sprawności. Ćwiczenia fizyczne wzmocnij ciało, rozwijaj umysłowo mózg. 30 dni przydatnych ćwiczeń i gier edukacyjnych rozwijających pamięć, koncentrację, inteligencję i szybkie czytanie wzmocni mózg, zamieniając go w twardy orzech do zgryzienia.

Pieniądze i sposób myślenia milionera

Dlaczego są problemy z pieniędzmi? Na tym kursie odpowiemy szczegółowo na to pytanie, przyjrzymy się głębiej problemowi i rozważymy nasz związek z pieniędzmi z psychologicznego, ekonomicznego i emocjonalnego punktu widzenia. Z kursu dowiesz się, co musisz zrobić, aby rozwiązać wszystkie swoje problemy finansowe, zacząć oszczędzać pieniądze i inwestować je w przyszłość.

Znajomość psychologii pieniędzy i tego, jak z nimi pracować, czyni człowieka milionerem. 80% ludzi zaciąga więcej kredytów w miarę wzrostu dochodów, stając się jeszcze biedniejszymi. Z drugiej strony milionerzy, którzy dorobili się samodzielnie, za 3–5 lat ponownie zarobią miliony, jeśli zaczną od zera. Ten kurs uczy, jak prawidłowo dzielić dochody i ograniczać wydatki, motywuje do nauki i osiągania celów, uczy, jak inwestować pieniądze i rozpoznawać oszustwo.

Kilka szybkich sposobów mnożenie ustne Już to rozpracowaliśmy, teraz przyjrzyjmy się bliżej, jak szybko pomnożyć liczby w głowie za pomocą różnych metod pomocniczych. Być może już znasz, a niektóre z nich są dość egzotyczne, jak na przykład starożytny chiński sposób mnożenia liczb.

Układ według rang

Jest to najprostsza technika szybkiego mnożenia liczb dwucyfrowych. Obydwa czynniki należy podzielić na dziesiątki i jedności, a następnie wszystkie te nowe liczby należy pomnożyć przez siebie.

Metoda ta wymaga możliwości jednoczesnego przechowywania w pamięci maksymalnie czterech liczb i wykonywania na nich obliczeń.

Na przykład musisz pomnożyć liczby 38 I 56 . Robimy to w ten sposób:

38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + 8 * 50 + 30 * 6 + 8 * 6 = 1500 + 400 + 180 + 48 = 2128 Jeszcze łatwiej będzie ustnie mnożyć liczby dwucyfrowe w trzech operacjach. Najpierw musisz pomnożyć dziesiątki, następnie dodać dwa iloczyny jedności przez dziesiątki, a następnie dodać iloczyn jedności przez jedności. To wygląda tak: 38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + (8 * 50 + 30 * 6) + 8 * 6 = 1500 + 580 + 48 = 2128 Aby skutecznie zastosować tę metodę, trzeba dobrze znać tabliczkę mnożenia, umieć szybko dodawać liczby dwucyfrowe i liczby trzycyfrowe i przełączać się pomiędzy operacjami matematycznymi, nie zapominając o wynikach pośrednich. Ostatnią umiejętność osiąga się poprzez pomoc i wizualizację.

Ta metoda nie jest najszybsza i najskuteczniejsza, dlatego warto poznać inne metody mnożenia ustnego.

Dopasowanie liczb

Możesz spróbować przenieść obliczenia arytmetyczne do wygodniejszej formy. Na przykład iloczyn liczb 35 I 49 można sobie wyobrazić w ten sposób: 35 * 49 = (35 * 100) / 2 — 35 = 1715
Ta metoda może być skuteczniejsza niż poprzednia, ale nie jest uniwersalna i nie nadaje się do wszystkich przypadków. Nie zawsze jest możliwe znalezienie odpowiedniego algorytmu upraszczającego problem.

W związku z tym przypomniała mi się anegdota o tym, jak matematyk przepłynął rzeką obok gospodarstwa rolnego i opowiadał swoim rozmówcom, że udało mu się szybko policzyć liczbę owiec w zagrodzie, 1358 owiec. Zapytany, jak on to zrobił, odpowiedział, że to proste - trzeba policzyć nogi i podzielić przez 4.

Wizualizacja mnożenia kolumnowego

To jeden z najbardziej uniwersalnych sposobów ustnego mnożenia liczb, rozwijający wyobraźnię przestrzenną i pamięć. Najpierw powinieneś nauczyć się w głowie mnożyć liczby dwucyfrowe przez liczby jednocyfrowe. Następnie możesz łatwo pomnożyć liczby dwucyfrowe w trzech krokach. Najpierw liczbę dwucyfrową należy pomnożyć przez dziesiątki innej liczby, następnie pomnożyć przez jednostki innej liczby, a następnie zsumować powstałe liczby.

To wygląda tak: 38 * 56 = (38 * 5) * 10 + 38 * 6 = 1900 + 228 = 2128

Wizualizacja z układem liczb

Bardzo ciekawy sposób Mnożenie liczb dwucyfrowych odbywa się w następujący sposób. Musisz kolejno pomnożyć cyfry w liczbach, aby otrzymać setki, jedności i dziesiątki.

Powiedzmy, że musisz pomnożyć 35 NA 49 .

Najpierw mnożysz 3 NA 4 , dostajesz 12 , Następnie 5 I 9 , dostajesz 45 . Nagranie 12 I 5 , ze spacją pomiędzy nimi, oraz 4 Pamiętać.

Otrzymujesz: 12 __ 5 (Pamiętać 4 ).

Teraz mnożysz 3 NA 9 , I 5 NA 4 i podsumowując: 3 * 9 + 5 * 4 = 27 + 20 = 47 .

Teraz musimy 47 dodać 4 które pamiętamy. Dostajemy 51 .

Piszemy 1 w środku i 5 dodać do 12 , otrzymujemy 17 .

W sumie szukana przez nas liczba wynosi 1715 , to jest odpowiedź:

35 * 49 = 1715
Spróbuj pomnożyć w głowie w ten sam sposób: 18 * 34, 45 * 91, 31 * 52 .

Mnożenie chińskie lub japońskie

W krajach azjatyckich zwyczajowo mnoży się liczby nie w kolumnie, ale poprzez rysowanie linii. Dla kultury orientalne Ważna jest chęć kontemplacji i wizualizacji, dlatego pewnie wymyślono tak piękną metodę, która pozwala pomnożyć dowolne liczby. Ta metoda jest skomplikowana tylko na pierwszy rzut oka. W rzeczywistości większa przejrzystość pozwala na znacznie skuteczniejsze wykorzystanie tej metody niż mnożenie przez kolumnę.

Ponadto znajomość tej starożytnej, orientalnej metody zwiększa Twoją erudycję. Zgadzam się, nie każdy może pochwalić się tym, co wie starożytny system mnożenia, którego Chińczycy używali 3000 lat temu.

Film o tym, jak Chińczycy mnożą liczby

Bardziej szczegółowe informacje można uzyskać w sekcjach „Wszystkie kursy” i „Narzędzia”, do których można uzyskać dostęp poprzez górne menu witryny. W tych sekcjach artykuły są pogrupowane tematycznie w bloki zawierające najbardziej szczegółowe (w miarę możliwości) informacje na różne tematy.

Możesz także zapisać się do bloga i dowiedzieć się o wszystkich nowych artykułach.
Nie zajmuje to dużo czasu. Wystarczy kliknąć na poniższy link:

Dzięki najlepszej darmowej grze uczysz się bardzo szybko. Sprawdź to sam!

Naucz się tabliczki mnożenia - gra

Wypróbuj naszą edukacyjną e-grę. Korzystając z niego, będziesz mógł podjąć decyzję już jutro problemy matematyczne na zajęciach przy tablicy bez odpowiedzi, bez uciekania się do tabletu, żeby pomnożyć liczby. Wystarczy zacząć grać, a w ciągu 40 minut uzyskasz doskonały wynik. Aby utrwalić wyniki, trenuj kilka razy, nie zapominając o przerwach. Idealnie - codziennie (zapisz stronę, żeby jej nie zgubić). Forma gry Urządzenie do ćwiczeń jest odpowiednie zarówno dla chłopców, jak i dziewcząt.

Zobacz pełną ściągawkę poniżej.


Mnożenie bezpośrednio na stronie (online)

*
Tabliczka mnożenia (liczby od 1 do 20)
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 112 119 126 133 140
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128 136 144 152 160
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 117 126 135 144 153 162 171 180
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165 176 187 198 209 220
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240
13 13 26 39 52 65 78 91 104 117 130 143 156 169 182 195 208 221 234 247 260
14 14 28 42 56 70 84 98 112 126 140 154 168 182 196 210 224 238 252 266 280
15 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300
16 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256 272 288 304 320
17 17 34 51 68 85 102 119 136 153 170 187 204 221 238 255 272 289 306 323 340
18 18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 198 216 234 252 270 288 306 324 342 360
19 19 38 57 76 95 114 133 152 171 190 209 228 247 266 285 304 323 342 361 380
20 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400

Jak pomnożyć liczby w kolumnie (film o matematyce)

Aby ćwiczyć i szybko się uczyć, możesz także spróbować pomnożyć liczby przez kolumny.

>>Matematyka: Mnożenie

35. Mnożenie

Problem 1. Fabryka produkuje 200 garniturów męskich dziennie. Kiedy zaczęto produkować garnitury nowego stylu, zużycie materiału na garnitur zmieniło się o 0,4 m2. Jak bardzo zmieniło się dzienne zużycie tkanin na garnitury?

Rozwiązanie. Zużycie materiału na każdy garnitur wzrosło o 0,4 m2. Dlatego, aby rozwiązać problem, należy pomnożyć 0,4 przez 200. Otrzymujemy 0,4 · 200 = 80. Oznacza to, że dzienne zużycie tkaniny na garnitury wzrosło o 80 m2, czyli zmieniło się o 80 m2

Zadanie 2. Fabryka produkuje 200 garniturów męskich dziennie. Kiedy zaczęto produkować garnitury nowego stylu, zużycie materiału na garnitur zmieniło się o -0,4 m 2. Jak bardzo zmieniło się dzienne zużycie tkanin na garnitury?

Rozwiązanie. Zużycie materiału na każdy garnitur spadło o 0,4 m2. Zatem dzienne zużycie materiału na garnitury spadło o 80 m 2 (0,4 200 = 80). Oznacza to, że dzienne zużycie materiału na garnitury zmieniło się o -80 m2.
Zatem iloczyn -0,4 i 200 jest równy -80, tj. -0,4 · 200 = - (0,4 · 200) = - 80.
Przyjmuje się, że 200 (-0,4) = -(200 0,4) = -80.

Aby pomnożyć dwie liczby o różnych znakach, musisz je pomnożyć moduły te liczby i umieść znak „-” przed liczbą wynikową

Na przykład (-1,2) 0,3= -(1,2 0,3)= -0,36; 1,2 (- 0,3) = -(1,2 0,3) = -0,36.

Porównując te dwa iloczyny z iloczynem 1,2 0,3 = 0,36 można zauważyć, że gdy zmienia się znak dowolnego czynnika, zmienia się znak iloczynu, ale jego moduł pozostaje ten sam.

Jeśli zmienią się znaki obu czynników, to iloczyn zmieni znak dwukrotnie i w rezultacie znak iloczynu się nie zmieni: 8 · 1,1 = 8,8; (- 8) 1,1 = - 8,8; (- 8) (-1,1)=-(-8,8) = 8,8. Widzimy, że to praca liczby ujemne Jest numer pozytywny.

Aby pomnożyć dwie liczby ujemne, należy pomnożyć ich wartości bezwzględne.

Na przykład (-3,2) (-9)= | -3,2| Ja -9| =3,2 9 = 28,8. Zwykle piszą to krócej: (- 3,2) (- 9) = 3,2 9 = 28,8.
Ponieważ (- 3) 2 = - (3 2), pierwszy czynnik można zapisać bez nawiasów, tj. (- 3) 2 = - 3 2.
Sformułuj regułę mnożenia dwóch liczb o różnych znakach. Jak mnoży się dwie liczby ujemne?
1102. Poziom wody w rzece zmienia się codziennie o godz A dm. Jak zmieni się poziom wody w rzece w ciągu 3 dni, jeśli a = 4; -3?

1103. Gdy temperatura powietrza wzrośnie o 1°C, słupek rtęci w termometrze wzrośnie o 3 mm. O ile zmieni się wysokość słupa rtęci, jeżeli zmieni się temperatura powietrza: a) o 15°C; b) w temperaturze -12°C?

1104. Turysta porusza się autostradą z dużą prędkością w kilometrów na godzinę Teraz jest w punkcie 0 (ryc. 89). Jeśli porusza się w kierunku dodatnim, wówczas jego prędkość uważa się za dodatnią, a w kierunku ujemnym - ujemną. Wartość t= -4 oznacza „4 godziny temu”.

Gdzie turysta będzie za t godzin? Rozwiąż problem, używając następujących wartości liter:


a) -5 6; g) 0,7 (- 8); n) 1,2 (-14);
b) 9 (-3); h) -0,5 6; o) -20,5 (-46);
c) - 8 (- 7); i) 12 (-0,2); n) -8,8 302;
d) -10 11; j) -0,6 (-0,9); p) -9,8 (-50,6);
e) 11 (12); l) -2,5 0,4; c) -17,5 (-17,4);
e) -1,45 0; m) 0 (-1,1); t) 3,08 (-4,05).

a) x+x+x+x+x+x c) - 2 lata - 2 lata - 2 lata;
b) -a -a -a -a; d) 5x + 5x + 5x + 5x + 5x.

1111. Znajdź znaczenie wyrażenia:

a) x + 4 + x + 4 + x + 4, jeśli x = 9,1;
b) a - 1 + a - 1 + a - 1 + a - 1, jeśli a = -2,1.

1112. Zgadnij, ile wynosi pierwiastek równania, i zaznacz:

a) -8 x = 72; b) - 4x=- 40; c) 6 y=-54; d) -6 lat = 66.

1113. Znajdź znaczenie wyrażenia:

a) 3 (- 2) + (- 3) (- 4) - (- 5) 7;
b) (-18 + 23-16-1+9) (-18);
c) (- 4,5 + 3,8) (2,01 -3,81);
d) (2,8-3,9) (-4,3-2,6);
e) - 4,5 0,1 + (- 3,7) (- 2,1) - (- 5,4) (- 0,2);
e) (2,3 (-1,8) -1,4 (- 0,8)) (-1,5);
g) - 3,8 (-1,5) - (-1,2) 0,5 - 6,5;
h) - 2,321 (- 3,2 + 2,3 - 4,8 + 6,7) -1,579.

1114. Wykonaj następujące kroki:

1115. Znajdź wartość:

1116. Wykonaj czynność:

1117. Porównaj:

a) |-3,5 + 2,9| i |-3,5| + |2,9|;
b) |-8,7-0,7| i |-8,7| + |-0,7|.

1118. Oblicz ustnie:

1119. Wyobraź sobie liczbę -12 jako różnicę: a) dwóch liczb dodatnich; b) dwie liczby ujemne; c) liczby ujemne i dodatnie.

1120. Czy równość a- b = b - a może być prawdziwa? Daj przykłady. Znajdź warunek, pod którym ta równość jest prawdziwa.

1121. Czy różnica dwóch liczb może być większa od ich sumy?

1122. Wybierz to wartości ujemne x i y tak, aby wartość wyrażenia x - y była równa:

1123. Wykonaj następujące kroki:

a) 3,78-(2,56-2,97); b) -6,19 + (-1,5 + 5,19).

1124. Rozwiąż równanie:

a) x + 3,2 = 1,8; c) 3,7 - x = -2,3;
b) 4,8 - x = 5,6; d) x - 3,9 = - 2,7.

1125. Album jest o 1,2 rubla droższy od książki. Ile kosztuje książka, a ile album, jeśli wiemy, że:
a) album jest 1,5 razy droższy od książki;
b) książka jest 1,6 razy tańsza od albumu;
c) cena książki jest ceną albumu;
d) cena książki wynosi 0,4 ceny albumu;
e) cena książki wynosi 80% ceny albumu?

1126. Znajdź znaczenie wyrażenia:


1127. Znajdź znaczenie produktu:
a) -24 36; e) -4,3 5,1; i) -1 (-1);
b) -48 (-15); e) -2,7 (-6,4); j) (-3) 2;
c) 33 (-11); g) - 1 (- 3,84); l) (-2,5) 2;
d) 1,6 (-2,5); h) -7,2 0; m) (-0,2) 3 .

1128. Wykonaj mnożenie:

1129. Znajdź znaczenie wyrażenia:


1130. W środę przywieźli o 4,8 tony siana więcej niż we wtorek. Ile ton siana przywieziono w ciągu tych dwóch dni, jeśli we wtorek przywieziono 1,4 razy mniej niż w środę?

1131. Pierwsza liczba to 60. Druga liczba to 80% pierwszej, a trzecia liczba to 50% sumy pierwszej i drugiej. Znajdować przeciętny te liczby.

1132. Średnia arytmetyczna dwóch liczb wynosi 12,32. Jeden z nich jest jedną trzecią drugiego. Znajdź każdą liczbę.

N.Ya.Vilenkin, A.S. Czesnokow, S.I. Shvartsburd, V.I. Zhokhov, Matematyka dla klasy 6, Podręcznik dla Liceum

Treść lekcji notatki z lekcji ramka wspomagająca prezentację lekcji metody przyspieszania technologie interaktywne Ćwiczyć zadania i ćwiczenia autotest warsztaty, szkolenia, case'y, zadania prace domowe dyskusja pytania retoryczne pytania uczniów Ilustracje pliki audio, wideo i multimedia fotografie, obrazy, grafiki, tabele, diagramy, humor, anegdoty, dowcipy, komiksy, przypowieści, powiedzenia, krzyżówki, cytaty Dodatki streszczenia artykuły sztuczki dla ciekawskich szopki podręczniki podstawowy i dodatkowy słownik terminów inne Udoskonalanie podręczników i lekcjipoprawianie błędów w podręczniku aktualizacja fragmentu podręcznika, elementy innowacji na lekcji, wymiana przestarzałej wiedzy na nową Tylko dla nauczycieli doskonałe lekcje planie kalendarza przez rok wytyczne programy dyskusyjne Zintegrowane Lekcje